นักคณิตศาสตร์ที่แปลกประหลาดที่สุดในประวัติศาสตร์: บทเรียนภาษาอังกฤษ
Newsthink
ภาพรวมวิดีโอ: ชีวประวัตินี้ติดตามอาร์คิมิดีสตั้งแต่ตำนานการค้นพบในอ่างอาบน้ำ ไปจนถึงผลงานเรื่องแรงลอยตัว ค่าไพ จำนวนมหาศาล หลักคาน และการป้องกันเมืองซีราคิวส์ ทั้งยังเล่าว่างานเขียนสำคัญเกือบสูญหายเพราะแผ่นหนังถูกนำไปทำหนังสือสวดมนต์ ก่อนเทคโนโลยีถ่ายภาพสมัยใหม่จะช่วยให้อ่านได้อีกครั้ง รวมถึงตำนานการเสียชีวิตขณะหมกมุ่นกับคณิตศาสตร์ ประเด็นภาษาอังกฤษหลัก: 1. ใช้ figure out ซึ่งเป็นกริยาวลี เมื่อใครบางคนหาคำตอบได้จากการคิด การสืบค้น หรือการคำนวณ ไม่ใช่เพียงการเดา 2. เข้าใจ reason about ซึ่งเป็นรูปแบบคำศัพท์เชิงทางการ ว่าหมายถึงการใช้เหตุผลพิจารณาเรื่องหนึ่ง ไม่ใช่แค่การบอกเหตุผล 3. ใช้ Legend has it that ซึ่งเป็นกรอบวาทกรรมและการเล่าเรื่อง เพื่อเกริ่นเรื่องที่เล่าต่อกันมาอย่างแพร่หลาย พร้อมบอกว่าความจริงทางประวัติศาสตร์ยังไม่แน่นอน
คำอธิบายในบทเรียนนี้
Archimedes was so thrilled by his discovery that he ran through the streets naked, ไวยากรณ์
0:00อาร์คิมิดีสตื่นเต้นกับการค้นพบของเขามากจนเขาวิ่งเปลือยกายไปตามถนน
was so thrilled ... that: ระดับที่นำไปสู่ผลลัพธ์
ในวลี was so thrilled by his discovery that คำว่า so เน้นระดับของ thrilled ส่วน by his discovery บอกสาเหตุของความรู้สึก จากนั้น that นำเข้าสู่ผลลัพธ์ คือเขาตื่นเต้นมากจนวิ่งแก้ผ้าไปตามท้องถนน โครงสร้างที่นำไปใช้ได้คือ ประธาน + be + so + คำคุณศัพท์ + that + อนุประโยคบอกผล รายละเอียดเพิ่มเติมอย่าง by his discovery สามารถวางหลังคำคุณศัพท์ได้ ในที่นี้ so ไม่ได้หมายถึง “ดังนั้น” เมื่อแยกใช้เพียงคำเดียว แต่ so ... that ทำงานร่วมกันเพื่อเชื่อมระดับกับผลลัพธ์
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้ so + คำคุณศัพท์ + that ได้ถูกต้องเพื่อแสดงว่าความตื่นเต้นอย่างมากทำให้เกิดผลลัพธ์หนึ่งขึ้น?
- Maya was so excited that she could not sleep.
- Maya was such excited that she could not sleep.
- Maya was excited because she could not sleep.
ดูคำตอบ
Maya was so excited that she could not sleep.
at the top of his lungs: ดังที่สุดเท่าที่ทำได้
at the top of his lungs เป็นสำนวนที่หมายถึง “ดังที่สุดเท่าที่เขาจะทำได้” ในประโยคนี้สำนวนขยาย shouting และเน้นว่าเสียงดังมาก ไม่ได้บอกตำแหน่งจริงภายในปอด คำแสดงความเป็นเจ้าของจะเปลี่ยนตามบุคคล: at the top of my/your/her/our/their lungs และในสำนวนนี้ lungs มักใช้เป็นรูปพหูพจน์
แบบฝึกหัด
เติมสำนวนที่หมายถึง “ดังที่สุดเท่าที่ทำได้” ลงในประโยค: The children shouted ____ when the parade began.
ดูคำตอบ
at the top of their lungs
Eureka: คำอุทานเมื่อค้นพบคำตอบ
Eureka เป็นคำอุทานที่ใช้เมื่อใครบางคนค้นพบคำตอบหรือวิธีแก้ปัญหาอย่างฉับพลัน คำที่ตามมาคือ I have found it อธิบายความหมายนี้อย่างชัดเจนในประโยคนี้ คำนี้มาจากภาษากรีกและเชื่อมโยงตามธรรมเนียมกับเรื่องที่อาร์คิมิดีสคิดวิธีแก้ปัญหาออก ด้วยความเชื่อมโยงนี้ ภาพยนตร์ หนังสือ และมุกตลกจึงมักใช้ Eureka! เพื่อสื่อถึงช่วงเวลาที่เกิดความคิดกระจ่างอย่างน่าตื่นเต้น
แบบฝึกหัด
ในภาพยนตร์ นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งคิดวิธีแก้ปัญหาที่ยากออกอย่างฉับพลันแล้วตะโกนว่า “Eureka!” คำอุทานนี้หมายความว่าอะไร
- ฉันพบคำตอบอย่างฉับพลันแล้ว
- ฉันอยากให้ทุกคนออกไปตอนนี้
- ฉันกำลังเรียกคนที่ชื่อ Eureka
ดูคำตอบ
ฉันพบคำตอบอย่างฉับพลันแล้ว
The story goes that สำหรับเกริ่นเรื่องเล่าที่เล่าต่อกันมา
The story goes that ใช้เกริ่นถึงเรื่องราวฉบับหนึ่งเกี่ยวกับเหตุการณ์ที่ผู้คนเล่ากันทั่วไป ในที่นี้ goes หมายถึงเรื่องนั้นถูกเล่าต่อกันมาแบบนี้ ไม่ได้หมายถึงการเคลื่อนที่ทางกายภาพ กรอบประโยคนี้นำเสนอข้อมูลว่าเป็นเรื่องเล่าตามธรรมเนียมหรือเรื่องที่ถูกเล่าซ้ำ ไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่ผู้พูดรับรองด้วยตนเอง จึงช่วยนำผู้ฟังเข้าสู่เรื่องราวพร้อมทั้งเว้นระยะจากความแน่นอนของเรื่องนั้น
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยกรอบประโยคตายตัวสี่คำจากบทเรียนนี้ ซึ่งขึ้นต้นด้วย The และใช้เสนอเรื่องที่เล่าซ้ำกันทั่วไปแต่ยังไม่ได้รับการยืนยัน: ____ an old map is hidden behind the library wall.
ดูคำตอบ
The story goes that
if the crown was pure gold without damaging it. ไวยากรณ์
0:20มงกุฎนั้นเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่โดยไม่ทำลายมัน
turned to Archimedes: ขอความช่วยเหลือจากใครสักคน
ในที่นี้ turned to Archimedes หมายถึงขอความช่วยเหลือและความเชี่ยวชาญจากอาร์คิมิดีสเพื่อจัดการปัญหาที่ยาก ไม่ได้บรรยายเพียงการหันตัวไปทางเขาเท่านั้น โครงสร้างคือ turn to + บุคคลหรือแหล่งข้อมูล และมักตามด้วย for + สิ่งที่ต้องการ หรือ to + จุดประสงค์ เช่น turn to a friend for advice และ turn to an expert to solve a problem รูปอดีตคือ turned to
แบบฝึกหัด
เติมประโยคภาษาอังกฤษด้วยรูปอดีตของ turn to ในความหมายว่าขอความช่วยเหลือ: When Ava was confused by the map, she ____ her guide.
ดูคำตอบ
turned to
figure out: หาคำตอบด้วยการใช้เหตุผล
ในที่นี้ figure out หมายถึงหาคำตอบว่ามงกุฎเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ด้วยการใช้เหตุผล การตรวจสอบ หรือการคำนวณ ประโยคมองเรื่องนี้เป็นปัญหาที่ต้องใช้วิธีแก้ ไม่ใช่การเดาแบบสุ่ม หลัง figure out ใช้นามวลีได้ เช่น figure out the answer หรือใช้อนุประโยคที่ขึ้นต้นด้วย wh-, whether หรือ if ได้ เช่น figure out why it failed และ figure out if it is safe
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้ figure out เพื่อแสดงว่าบุคคลได้คำตอบด้วยการใช้เหตุผล
- Omar found out the test date from an email.
- After testing three designs, Omar figured out why the bridge kept falling.
- Omar guessed that the bridge was too heavy without checking any evidence.
ดูคำตอบ
After testing three designs, Omar figured out why the bridge kept falling.
without damaging: โครงสร้าง without + คำกริยารูป -ing
without + คำกริยารูป -ing หมายถึงการทำสิ่งหนึ่งโดยหลีกเลี่ยงการกระทำหรือผลลัพธ์อีกอย่างที่ไม่ต้องการ ในที่นี้ เป้าหมายคือการตรวจว่ามงกุฎเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ โดยไม่ทำให้มงกุฎเสียหายระหว่างการตรวจ เมื่อหลัง without เป็นคำกริยา ต้องใช้รูป -ing: without damaging it ไม่ใช้ without damage it เพราะ damage จะอยู่ในรูปกริยาพื้นฐานไม่ได้ในโครงสร้างนี้
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ damage หลัง without: The technician opened the case without ____ it.
ดูคำตอบ
damaging
The more ..., the more ...: การเชื่อมโยงการเปลี่ยนแปลงสองอย่าง
โครงสร้าง The more ..., the more ... เชื่อมการเปลี่ยนแปลงสองอย่างเข้าด้วยกัน เมื่อปริมาณหรือระดับในอนุประโยคแรกเพิ่มขึ้น ปริมาณหรือระดับในอนุประโยคที่สองก็เพิ่มขึ้นตาม ในประโยคนี้ ยิ่งร่างกายจมลงในน้ำมาก น้ำก็ยิ่งล้นออกมามาก the แต่ละตัวใช้เปิดวลีเปรียบเทียบ ไม่ใช่คำนำหน้านาม the ตามปกติ โครงสร้างพื้นฐานคือ the + รูปขั้นกว่า ..., the + รูปขั้นกว่า ....
แบบฝึกหัด
ใช้วลีที่ซ้ำจากรูปแบบ The more ..., the more ... เติมประโยคให้สมบูรณ์: ____ you read, ____ words you learn.
ดูคำตอบ
The more · the more
That's when he realized the amount of water displaced
0:33นั่นคือตอนที่เขาตระหนักได้ว่าปริมาณน้ำที่ถูกแทนที่
ความหมายเชิงเปรียบเทียบของ straight into the pages of history
ในประโยคนี้ straight into the pages of history นำเสนอการกระโดดของเขาว่าเป็นช่วงเวลาที่เขาเริ่มได้รับการจดจำจากการค้นพบหรือความสำเร็จที่สำคัญ the pages of history เปรียบบันทึกทางประวัติศาสตร์เป็นหน้าหนังสือ เขาไม่ได้กระโดดเข้าไปในหนังสือจริง ๆ straight เชื่อมการเคลื่อนไหวจริงตอนกระโดดออกจากอ่างอาบน้ำกับผลลัพธ์ในเชิงเปรียบเทียบ การเปลี่ยนภาพอย่างมีอารมณ์ขันนี้ช่วยให้เรื่องราวชีวประวัติเปลี่ยนจากการกระทำหนึ่งไปสู่ความสำคัญทางประวัติศาสตร์ที่ยั่งยืนได้อย่างรวดเร็ว
แบบฝึกหัด
straight into the pages of history ในประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร
- การกระทำของเขาทำให้เขากลายเป็นส่วนหนึ่งของบันทึกทางประวัติศาสตร์ทันที
- เขาอ่านหนังสือประวัติศาสตร์ทันทีที่ออกจากอ่างอาบน้ำ
- เขากระโดดเข้าไปในหนังสือโดยตรง
ดูคำตอบ
การกระทำของเขาทำให้เขากลายเป็นส่วนหนึ่งของบันทึกทางประวัติศาสตร์ทันที
ความหมายเชิงเปรียบเทียบของ Armed with this newfound realization
ในที่นี้ armed with ใช้ในความหมายเชิงเปรียบเทียบ หมายถึง “มีสิ่งที่เป็นประโยชน์และพร้อมนำไปใช้” ในประโยคนี้สิ่งนั้นคือความเข้าใจที่เขาเพิ่งได้รับ ไม่ใช่อาวุธ วลีรูป -ed ที่อยู่ต้นประโยคบอกถึงทรัพยากรหรือข้อได้เปรียบที่มีก่อนการกระทำหลัก รูปแบบ Armed with + ข้อมูล ทักษะ หลักฐาน หรือเครื่องมือ อธิบายว่าอะไรทำให้เกิดผลลัพธ์นั้นได้
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยวลีจากบทเรียนที่หมายถึง “มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์”: ____ the survey results, the team changed its plan.
ดูคำตอบ
Armed with
by comparing the crown to a gold bar of equal weight. ไวยากรณ์
0:47โดยการเปรียบเทียบมงกุฎกับทองคำแท่งที่มีน้ำหนักเท่ากัน
by comparing A to B: การอธิบายวิธีที่ใช้
ในที่นี้ by comparing the crown to a gold bar บอกว่าเขาแก้โจทย์ด้วยวิธีใด โครงสร้าง by + คำกริยารูป -ing ใช้ระบุวิธีที่ทำให้ได้ผลลัพธ์ โดย by ในที่นี้ไม่ได้หมายถึง “ข้าง ๆ” รูปแบบคือ do or achieve something by + verb-ing ส่วน compare A to B ระบุสิ่งสองอย่างที่นำมาตรวจสอบร่วมกัน โดยมงกุฎคือ A และแท่งทองคำคือ B
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วย by และรูป -ing ของ compare: The engineer checked the new design ____ it to the old one.
ดูคำตอบ
by comparing
it displaced more water than pure gold of the same weight.
0:52มันแทนที่น้ำได้มากกว่าทองคำบริสุทธิ์ที่มีน้ำหนักเท่ากัน
This revealed it had a larger volume and wasn't pure gold.
0:56สิ่งนี้เผยให้เห็นว่ามันมีปริมาตรที่ใหญ่กว่าและไม่ใช่ทองคำบริสุทธิ์
became the foundation for understanding: การเป็นพื้นฐานที่ส่งผลยาวนาน
foundation ในที่นี้ใช้ในเชิงเปรียบเทียบ การค้นพบนี้กลายเป็นหลักรองรับพื้นฐานที่ทำให้สามารถสร้างความเข้าใจเรื่องแรงลอยตัวในภายหลังได้ ไม่ได้กลายเป็นฐานรากจริง ๆ โครงสร้าง become the foundation for + คำนามหรือคำกริยารูป -ing นำเสนอสิ่งหนึ่งว่าเป็นจุดเริ่มต้นสำคัญที่ทำให้ความรู้ งาน หรือการพัฒนาในภายหลังเกิดขึ้นได้ โดยมักเน้นอิทธิพลระยะยาวมากกว่าผลที่เกิดขึ้นทันที
แบบฝึกหัด
foundation ในที่นี้หมายถึงอะไร? “The pilot study became the foundation for a new treatment.”
- หลักรองรับพื้นฐานที่สามารถใช้ต่อยอดงานในภายหลังได้
- ผลลัพธ์ระยะสั้นที่ไม่มีผลในภายหลัง
- ฐานรากจริงของอาคาร
ดูคำตอบ
หลักรองรับพื้นฐานที่สามารถใช้ต่อยอดงานในภายหลังได้
greater than one would imagine it possible for a human being. ไวยากรณ์
1:11ยิ่งใหญ่เกินกว่าที่ใครจะจินตนาการได้ว่าเป็นไปได้สำหรับมนุษย์
greater than one would imagine it possible for a human being: สูงเกินขอบเขตที่คนทั่วไปคิดว่าเป็นไปได้
วลีนี้เปรียบเทียบอัจฉริยภาพของอาร์คิมิดีสกับระดับสูงสุดที่คนทั่วไปคิดว่าเป็นไปได้สำหรับมนุษย์ greater than หมายความว่าอัจฉริยภาพของเขาสูงเกินขีดจำกัดที่จินตนาการไว้นั้น one ในที่นี้หมายถึงคนทั่วไป ไม่ใช่เลข 1 หรือซิเซโร ใน one would imagine it possible for a human being คำว่า it แสดงแนวคิดที่ว่ามนุษย์คนหนึ่งจะมีอัจฉริยภาพมากขนาดนั้นได้หรือไม่ ส่วนการกระทำ to possess เข้าใจได้จากประโยคหลัก รูปแบบ greater than ตามด้วยอนุประโยคที่บอกระดับซึ่งคนทั่วไปคิดว่าเป็นไปได้ เป็นวิธีแบบเป็นทางการในการบอกว่าระดับหนึ่งสูงเกินความคาดหมายตามปกติ
แบบฝึกหัด
การเปรียบเทียบที่เน้นไว้บอกอะไรเกี่ยวกับอัจฉริยภาพของอาร์คิมิดีส?
- อัจฉริยภาพของเขาสูงเกินระดับที่คนทั่วไปคิดว่าเป็นไปได้สำหรับมนุษย์
- อัจฉริยภาพของเขาน่าประทับใจ แต่ตรงกับที่คนทั่วไปคาดหวังจากมนุษย์ทุกประการ
- อัจฉริยภาพของเขาสูงกว่าของซิเซโรอยู่หนึ่งระดับพอดี
ดูคำตอบ
อัจฉริยภาพของเขาสูงเกินระดับที่คนทั่วไปคิดว่าเป็นไปได้สำหรับมนุษย์
The eureka moment was just a glimpse of his brilliance.
1:15ช่วงเวลาแห่งยูเรก้าเป็นเพียงเสี้ยวหนึ่งของความปราดเปรื่องของเขา
Archimedes was born around 287 BCE in Syracuse,
1:19อาร์คิมิดีสเกิดเมื่อประมาณ 287 ปีก่อนคริสตกาลในซีราคิวส์
a prosperous Greek city-state on the southeastern shore of Sicily.
1:23นครรัฐกรีกที่เจริญรุ่งเรืองบนชายฝั่งตะวันออกเฉียงใต้ของซิซิลี
He was fortunate to be born during the reign of Hieron II,
1:27เขาโชคดีที่เกิดในช่วงรัชสมัยของไฮเออรอนที่ 2
otherwise marked by power struggles and invasions. การใช้คำ
1:32ที่มักจะเต็มไปด้วยการแย่งชิงอำนาจและการรุกราน
otherwise marked by power struggles and invasions: นอกเหนือจากข้อยกเว้นแล้วมีการแย่งชิงอำนาจและการรุกรานเป็นลักษณะเด่น
otherwise นำช่วงเวลาแห่งสันติภาพไปเปรียบต่างกับสภาพปกติของภูมิภาค กล่าวคือ หากไม่นับข้อยกเว้นที่หาได้ยากนั้น ภูมิภาคนี้มักได้รับผลกระทบจากการแย่งชิงอำนาจและการรุกราน marked by หมายถึง “มี...เป็นลักษณะเด่น” หรือ “มี...เป็นสิ่งที่เห็นได้ชัด” ไม่ได้หมายถึงการถูกทำเครื่องหมายจริง ๆ เมื่อนำมารวมเป็น otherwise marked by วลีนี้จะให้ภูมิหลังที่อธิบายว่าทำไมช่วงเวลาแห่งสันติภาพจึงหาได้ยาก
แบบฝึกหัด
ใช้วลีเป้าหมายเพื่อแสดงว่าปีที่สงบเป็นข้อยกเว้น: This was one calm year in a decade ____ conflict.
ดูคำตอบ
otherwise marked by
soaked in knowledge ในฐานะอุปมาเกี่ยวกับการเรียนรู้
ในที่นี้ soaked in knowledge เป็นอุปมา โดยมองความรู้เหมือนสิ่งที่โอบล้อมคนและซึมเข้าไปในตัวเขา อาร์คิมิดีสไม่ได้เปียกจริง ๆ แต่หมายถึงเขาจดจ่ออยู่กับการเรียนรู้และซึมซับความรู้จำนวนมาก รูปแบบ soak in + ข้อมูล แนวคิด หรือประสบการณ์ ใช้บรรยายการตั้งใจรับสิ่งนั้นอย่างเต็มที่จนกลายเป็นส่วนหนึ่งของความเข้าใจ
แบบฝึกหัด
ในประโยคภาษาอังกฤษ “At the workshop, Amir soaked in the details,” คำว่า soaked in หมายถึงอะไร
- เขาซึมซับและเข้าใจรายละเอียดเหล่านั้นอย่างลึกซึ้ง
- เขาลืมรายละเอียดเหล่านั้นทันที
- เขาทำให้รายละเอียดเหล่านั้นเปียกโดยไม่ตั้งใจ
ดูคำตอบ
เขาซึมซับและเข้าใจรายละเอียดเหล่านั้นอย่างลึกซึ้ง
It was in Egypt that the young Archimedes invented his famous screw, ไวยากรณ์
1:45ในอียิปต์นี่เองที่อาร์คิมิดีสวัยหนุ่มได้ประดิษฐ์สกรูอันโด่งดังของเขา
It was in Egypt that ... invented his famous screw: การเน้นสถานที่
It was in Egypt that ... เป็นโครงสร้างเน้นแบบ it-cleft ประโยคนี้วาง in Egypt ไว้ระหว่าง It was กับ that เพื่อทำให้สถานที่เป็นจุดเน้นหลัก ประโยคแบบเป็นกลางคือ The young Archimedes invented his famous screw in Egypt. it ที่ขึ้นต้นไม่ได้แทนสิ่งของใด แต่เป็นส่วนหนึ่งของรูปแบบ It was + ส่วนที่เน้น + that + ส่วนที่เหลือของอนุประโยค รูปแบบนี้ใช้เน้นสถานที่ เวลา บุคคล หรือเหตุผลได้
แบบฝึกหัด
เติมประโยคที่เขียนใหม่ให้เป็นโครงสร้างเน้น after lunch: “Mina solved the puzzle after lunch.” → “____ Mina solved the puzzle.”
ดูคำตอบ
It was after lunch that
to lift water from rivers and wells for irrigation.
1:51เพื่อสูบน้ำจากแม่น้ำและบ่อน้ำเพื่อการชลประทาน
farmers relied on this simple yet effective tool
1:55เกษตรกรได้พึ่งพาเครื่องมือที่เรียบง่ายแต่ทรงประสิทธิภาพนี้
His passion for math would fuel a lifetime of discoveries. สำนวน
2:00ความหลงใหลในคณิตศาสตร์ของเขาจะเป็นแรงผลักดันให้เกิดการค้นพบไปตลอดชีวิต
“would fuel a lifetime of discoveries”: fuel ในฐานะคำเปรียบเทียบถึงแรงขับเคลื่อน
ในที่นี้ fuel เป็นคำกริยาที่ใช้ในเชิงเปรียบเทียบ ความหลงใหลในคณิตศาสตร์มอบพลังและแรงจูงใจอย่างต่อเนื่องที่อยู่เบื้องหลังการค้นพบตลอดชีวิตของเขา ไม่ได้หมายถึงเชื้อเพลิงจริง ๆ would มองไปยังเหตุการณ์ภายหลังจากจุดหนึ่งในอดีตของเรื่องราวชีวประวัติ โดยบอกสิ่งที่เกิดขึ้นจริงในเวลาต่อมา ไม่ใช่ผลลัพธ์สมมุติ
แบบฝึกหัด
ใน “Her curiosity fueled years of experiments,” คำว่า fueled หมายถึงอะไร?
- ขัดขวางโดยสิ้นเชิง
- จัดหาน้ำมันเบนซินให้
- สร้างแรงจูงใจอย่างต่อเนื่องให้กับ
ดูคำตอบ
สร้างแรงจูงใจอย่างต่อเนื่องให้กับ
to be uncovering a fascinating mathematical relationship
2:06คือการค้นพบความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อันน่าทึ่ง
“considered his greatest achievement to be”: โครงสร้างประเมิน consider A to be B
โครงสร้าง consider A to be B หมายถึงการตัดสินหรือระบุว่า A คือ B ในประโยคนี้ A คือ his greatest achievement และ B คือ uncovering a mathematical relationship between spheres and cylinders B ไม่จำเป็นต้องเป็นคำนามคำเดียว ในที่นี้วลี -ing ที่ขึ้นต้นด้วย uncovering ใช้เรียกกิจกรรมที่เขามองว่าเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตน
แบบฝึกหัด
ใช้ consider A to be B ในรูปอดีตเพื่อเติมประโยคให้สมบูรณ์: After the review, the judges ____ the plan ____ the strongest option.
ดูคำตอบ
considered · to be
is two-thirds the volume of a cylinder that perfectly surrounds it,
2:13เท่ากับสองในสามของปริมาตรของทรงกระบอกที่ล้อมรอบมันพอดี
and the same 2:3 ratio applies to their surface areas.
2:16และอัตราส่วน 2:3 เดียวกันนี้ยังใช้กับพื้นที่ผิวของพวกมันด้วย
That passion for math led him to tackle another timeless challenge,
2:25ความหลงใหลในคณิตศาสตร์นั้นนำเขาไปสู่การจัดการกับความท้าทายที่ไร้กาลเวลาอีกประการหนึ่ง
calculating the true value of pi using only basic geometry.
2:29นั่นคือการคำนวณค่าพายที่แท้จริงโดยใช้เพียงเรขาคณิตพื้นฐาน
Pi is the ratio of a circle's circumference to its diameter. การใช้คำ
2:33พายคืออัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง
อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง
โครงสร้าง the ratio of A to B หมายถึงผลหาร A ÷ B โดย A เป็นปริมาณแรก และ B เป็นปริมาณที่นำมาเปรียบเทียบ ในประโยคนี้ให้นำเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง ค่าคงที่ที่ได้คือพาย Circumference คือความยาวรอบวงกลม ส่วน diameter คือระยะเส้นตรงที่พาดผ่านวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลาง ต้องคงลำดับหลัง of และ to ไว้ เพราะถ้าสลับ A กับ B จะได้อัตราส่วนกลับ
แบบฝึกหัด
เติมโครงสร้างทางคณิตศาสตร์มาตรฐานให้สมบูรณ์: The ____ the map distance ____ the real distance is 1 to 50,000.
ดูคำตอบ
ratio of · to
began by inscribing: การแนะนำขั้นตอนแรก
begin by + รูป -ing ใช้ระบุการกระทำแรกในกระบวนการที่ยาวกว่า began เป็นรูปอดีตของ begin ดังนั้น began by inscribing หมายความว่าการวาดรูปสามเหลี่ยมไว้ภายในเป็นวิธีเริ่มต้นของอาร์คิมิดีส ในเรขาคณิต inscribe หมายถึงการวาดรูปหนึ่งไว้ภายในอีกรูปหนึ่ง โดยให้จุดสำคัญแตะขอบของรูปด้านนอก ในที่นี้ by ใช้บอกสิ่งที่เขาทำก่อน ไม่ได้ใช้ระบุว่าใครเป็นผู้กระทำ
แบบฝึกหัด
ใช้รูปอดีตของ begin ร่วมกับ by เพื่อบอกขั้นตอนแรก: Maya ____ checking the battery before opening the device.
ดูคำตอบ
began by
Then he used shapes that had more and more sides,
2:52จากนั้นเขาก็ใช้รูปทรงที่มีจำนวนด้านมากขึ้นเรื่อยๆ
squares, hexagons, and even a 96-sided polygon.
2:57รูปสี่เหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม และแม้แต่รูปหลายเหลี่ยม 96 ด้าน
He eventually figured out it was between 3.1408 and 3.1429,
3:05ในที่สุดเขาก็ค้นพบว่ามันอยู่ระหว่าง 3.1408 ถึง 3.1429
which wasn't determined with certainty until the 18th century. ไวยากรณ์
3:15ซึ่งไม่สามารถระบุได้อย่างแน่ชัดจนกระทั่งถึงศตวรรษที่ 18
wasn't determined with certainty until: เพิ่งได้รับการยืนยันอย่างแน่นอนเมื่อ
โครงสร้างปฏิเสธแบบ passive wasn't determined ... until หมายความว่า ก่อนเวลาที่ระบุ ผู้คนยังไม่สามารถยืนยันผลนั้นได้อย่างมั่นใจ ในประโยคนี้ ค่าพายที่แม่นยำกว่ายังคงไม่แน่นอนจนถึงคริสต์ศตวรรษที่ 18 รูป passive was determined เน้นที่ผลลัพธ์ ไม่ใช่ผู้ที่เป็นคนยืนยัน With certainty หมายถึง “อย่างมั่นใจเพียงพอที่จะถือว่าเป็นข้อยุติแล้ว” ส่วน not ... until เน้นว่าการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นช้ามาก
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยโครงสร้างปฏิเสธแบบ passive ที่หมายความว่าผู้เชี่ยวชาญยังไม่สามารถยืนยันสาเหตุได้อย่างมั่นใจก่อนปี 2010: The exact cause ____ 2010.
ดูคำตอบ
wasn't determined with certainty until
wasn't just ... also: ไม่ได้เป็นเพียง… แต่ยัง…
ใน wasn't just a serious mathematician คำว่า just หมายถึง “เพียงเท่านั้น” ประโยคนี้ยอมรับว่าเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่จริงจังจริง แต่ข้อมูลนั้นยังไม่ครบ ไม่ได้ปฏิเสธว่าเขาเป็นเช่นนั้น He also had a playful side ให้ข้อมูลเพิ่มเติม คู่ wasn't just ... also ... สามารถใช้ข้ามสองประโยคเพื่อขยายภาพที่มีอยู่ได้ โดยคง X ไว้ก่อน แล้วจึงเพิ่ม Y
แบบฝึกหัด
ประโยคต่อใดใช้ wasn't just ... also เพื่อคงบทบาทแรกไว้ว่าเป็นจริงและเพิ่มอีกบทบาทหนึ่ง? Leo wasn't just the team captain.
- He was never the team captain.
- He also organized the weekend practices.
- Instead, he watched the team from home.
ดูคำตอบ
He also organized the weekend practices.
as seen in the brain teasers he posed to scholars in Alexandria. การใช้คำ
3:24ดังที่เห็นได้จากปัญหาเชาวน์ที่เขาตั้งขึ้นเพื่อถามนักวิชาการในอเล็กซานเดรีย
brain teasers: ปริศนาสนุกที่ท้าทายความคิด
brain teaser คือปริศนาหรือโจทย์ที่ต้องใช้ความคิดอย่างชาญฉลาดและไม่เป็นไปตามวิธีทั่วไปจึงจะแก้ได้ ในประโยคนี้ brain teasers หมายถึงโจทย์คณิตศาสตร์ท้าทายที่เขาตั้งให้เหล่านักปราชญ์ ไม่ใช่ข้อสอบทั่วไป แม้คำว่า teaser จะมาจาก tease แต่คำประสมนี้ไม่ได้หมายถึงการรบกวนหรือดูหมิ่นสมองของใคร เป็นชื่อเรียกที่เป็นกลางสำหรับความท้าทายทางความคิดที่สนุกสนาน
แบบฝึกหัด
สถานการณ์ใดเหมาะที่สุดที่จะอธิบายว่าเป็นการให้ brain teaser แก่ใครคนหนึ่ง
- ใครบางคนตะโกนดูหมิ่นเพื่อนร่วมชั้นคนใหม่
- ครูให้นักเรียนคัดลอกวันที่จากกระดาน
- ผู้สัมภาษณ์ให้ปริศนาตรรกะสั้น ๆ เพื่อดูว่าคนหนึ่งใช้เหตุผลอย่างไร
ดูคำตอบ
ผู้สัมภาษณ์ให้ปริศนาตรรกะสั้น ๆ เพื่อดูว่าคนหนึ่งใช้เหตุผลอย่างไร
His cattle problem involved calculating the number of cattle
3:27ปัญหาฝูงวัวของเขาเกี่ยวข้องกับการคำนวณจำนวนวัว
Archimedes divided the herd of bulls and cows into four groups,
3:35อาร์คิมิดีสแบ่งฝูงวัวตัวผู้และวัวตัวเมียออกเป็นสี่กลุ่ม
laid out ... relationships and constraints: นำเสนอข้อมูลอย่างชัดเจนและเป็นระบบ
ในวลี laid out a set of proportional relationships and constraints คำว่า laid out หมายถึงนำเสนอหรืออธิบายอย่างชัดเจนและเป็นระบบ เขาแจกแจงความสัมพันธ์และข้อจำกัดทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ผู้อื่นนำไปใช้ได้ ไม่ได้หมายถึงการนำสิ่งของมาวางแผ่บนพื้นผิว รูปแบบคือ lay out + ข้อมูล วลี a set of รวมข้อมูลสองประเภท คือ proportional relationships และ constraints ให้เป็นชุดเดียวที่จัดไว้อย่างเป็นระบบ Laid เป็นรูปอดีตของ lay
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปอดีตสองคำของ lay out: The engineer ____ the safety requirements before the inspection.
ดูคำตอบ
laid out
การใช้ resulting in + นามวลีเพื่อบอกผลลัพธ์
Resulting in a complex set of equations เพิ่มผลลัพธ์ที่เกิดจากทุกสิ่งซึ่งอธิบายไว้ในอนุประโยคก่อนหน้า ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนและข้อจำกัดทำให้เกิดสมการที่ซับซ้อน วลีนี้ไม่ได้บอกการกระทำอีกอย่างหนึ่งหรือจุดประสงค์ โครงสร้างคือ อนุประโยค, resulting in + นามวลี คำว่า resulting เป็นกริยารูป present participle แต่ทั้งวลีทำหน้าที่เสริมผลลัพธ์ โดยเชื่อมสถานการณ์ก่อนหน้าเข้ากับผลที่เกิดขึ้น
แบบฝึกหัด
ประโยคใดนำเสนอสถานการณ์ที่สองว่าเป็นผลจากสถานการณ์แรก
- The technician restarted the server to prevent several hours of downtime.
- The server failed overnight, resulting in several hours of downtime.
- The server failed overnight while the technician monitored it.
ดูคำตอบ
The server failed overnight, resulting in several hours of downtime.
It wasn't until 1880 that German mathematician A. Amthor partially solved it, ไวยากรณ์
4:01จนกระทั่งปี 1880 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน A. Amthor ได้แก้ปัญหาได้บางส่วน
การใช้ It wasn't until ... that เพื่อเน้นเวลาที่ล่าช้า
It wasn't until 1880 that ... หมายความว่าเหตุการณ์เกิดขึ้นในปี 1880 และไม่ได้เกิดก่อนหน้านั้น รูปปฏิเสธช่วยเน้นการรอคอยที่ยาวนาน ไม่ได้หมายความว่าเหตุการณ์ไม่เคยเกิดขึ้นเลย โครงสร้างคือ It wasn't until + เวลาหรือเหตุการณ์ + that + อนุประโยคที่ใช้ลำดับคำตามปกติ ในประโยคนี้ อนุประโยคหลัง that บอกว่า A. Amthor แก้ปัญหาได้บางส่วน ส่วนปี 1880 คือเวลาที่ล่าช้าซึ่งถูกเน้น
แบบฝึกหัด
เติมโครงสร้าง It wasn't until ... that ให้สมบูรณ์: It wasn't ____ Friday ____ the parcel arrived.
ดูคำตอบ
until · that
revealing that the total number of cattle was an alarmingly large number.
4:06โดยเปิดเผยว่าจำนวนวัวทั้งหมดนั้นเป็นตัวเลขที่ใหญ่โตมโหฬารจนน่าตกใจ
Written out in full ในฐานะคำขึ้นต้น passive แบบย่อ
Written out in full เป็นอนุประโยค passive แบบย่อ โดยมี the number เป็นประธานที่เข้าใจกันอยู่แล้ว ในประโยคสมมตินี้สามารถขยายอย่างเป็นธรรมชาติได้เป็น if the number were written out in full เมื่อวางไว้หน้าประโยคหลัก วลีนี้จะกำหนดเงื่อนไขหรือมุมมองให้ข้อความที่ตามมา ไม่ได้หมายความว่ามีใครเขียนตัวเลขครบทั้ง 206,545 หลักจริง ๆ แต่ให้เราลองนึกภาพตัวเลขในรูปที่เขียนออกมาครบทั้งหมด
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยคำขึ้นต้น passive แบบย่อสี่คำจากบทเรียนให้ตรงทุกคำ: ____, the number would cover several pages.
ดูคำตอบ
Written out in full
the full problem was finally solved using IBM computers
4:18ปัญหาทั้งหมดก็ได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์โดยใช้คอมพิวเตอร์ IBM
how many grains of sand would it take to fill the known universe?
4:28จะต้องใช้เม็ดทรายกี่เม็ดถึงจะเติมเต็มจักรวาลที่เรารู้จักได้
ใช้ How many ... would it take to ...? เพื่อประมาณจำนวนที่จำเป็น
คำถามหลักใช้โครงสร้าง How many + คำนามนับได้รูปพหูพจน์ + would it take + to-infinitive? เพื่อถามจำนวนโดยประมาณที่จำเป็นต่อการทำให้เกิดผลลัพธ์หนึ่ง ที่นี่ถามจำนวนเม็ดทราย และ to fill the known universe บอกผลลัพธ์ที่จินตนาการไว้ Another ... question ... was นำข้อความหลังจากนั้นมาเป็นคำถามโดยตรง จึงคงลำดับคำแบบคำถาม would it take ส่วน it เป็นประธานสมมติและไม่ได้หมายถึงอาร์คิมิดีส ทราย หรือจักรวาล
แบบฝึกหัด
เติมคำถามประมาณจำนวนด้วยลำดับสามคำที่ตรงกับโครงสร้างในบทเรียน: How many boxes ____ to move all the books?
ดูคำตอบ
would it take
but about demonstrating how mathematics could represent
4:34แต่เป็นการสาธิตให้เห็นว่าคณิตศาสตร์สามารถเป็นตัวแทน
and reason about unimaginably large numbers. การใช้คำ
4:36และใช้เหตุผลเกี่ยวกับตัวเลขที่ใหญ่โตเกินจินตนาการได้อย่างไร
wasn't about ... but about: แทนที่จุดเน้นที่เห็นเพียงผิวเผิน
โครงสร้างคู่ wasn't about A, but about B เริ่มจากปฏิเสธว่า A เป็นวิธีที่ถูกต้องในการเข้าใจจุดประสงค์หรือประเด็น แล้วจึงแทนที่ด้วย B ในฐานะใจความสำคัญที่แท้จริง ในประโยคนี้ การนับเม็ดทรายทุกเม็ดจริง ๆ คือความเข้าใจเพียงผิวเผินที่ถูกปฏิเสธ ส่วนจุดประสงค์ที่แท้จริงคือการแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์ทำอะไรได้บ้าง ส่วนเติมเต็มทั้งสองส่วนตามหลัง about ได้แก่ about literally counting ... และ about demonstrating .... การกล่าวคำบุพบทซ้ำทำให้การแก้ความเข้าใจมีความสมดุลและติดตามได้ง่าย เมื่อต้องการแก้ความเข้าใจผิด สามารถนำกรอบนี้ไปใช้ได้: It isn't about A; it's about B.
แบบฝึกหัด
ประโยคใดบอกว่าการจำวันที่ทุกวันไม่ใช่จุดประสงค์ แต่การเข้าใจว่าความคิดเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรต่างหากคือจุดประสงค์ที่แท้จริง
- The museum visit wasn't only about memorizing every date, but also about seeing how the ideas changed over time.
- The museum visit wasn't about memorizing every date, but about seeing how the ideas changed over time.
- The museum visit was about memorizing every date, not about seeing how the ideas changed over time.
ดูคำตอบ
The museum visit wasn't about memorizing every date, but about seeing how the ideas changed over time.
reason about: คิดเกี่ยวกับหัวข้ออย่างเป็นเหตุเป็นผล
ใน reason about คำว่า reason เป็นคำกริยา หมายถึงการใช้ตรรกะตรวจสอบเรื่องหนึ่งและหาข้อสรุป สิ่งที่นำมาคิดจะอยู่หลัง about ดังนั้น reason about large numbers จึงหมายถึงการคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผลว่าจำนวนที่ใหญ่มากเช่นนั้นสามารถทำความเข้าใจหรือจัดการได้อย่างไร ในประโยคนี้ reason about วางขนานกับ represent คณิตศาสตร์สามารถทั้งแทนค่าจำนวนและช่วยให้คิดเกี่ยวกับจำนวนนั้นอย่างมีเหตุผลได้ reason ในที่นี้ไม่ได้หมายถึง “ให้สาเหตุ”
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้ reason about ในความหมายว่า “ใช้ตรรกะตรวจสอบหัวข้อหนึ่ง”
- Researchers must give a reason for the delay.
- Researchers tried to reason with the angry visitor.
- Researchers must reason about what the evidence can and cannot show.
ดูคำตอบ
Researchers must reason about what the evidence can and cannot show.
The ancient Greek numeral system used letters of the alphabet
4:40ระบบตัวเลขของกรีกโบราณใช้ตัวอักษรของตัวอักษร
but this system became impractical for larger numbers.
4:44แต่ระบบนี้ใช้ไม่ได้ผลสำหรับตัวเลขที่ใหญ่กว่า
Archimedes introduced a revolutionary system of orders of magnitude, การใช้คำ
4:55อาร์คิมิดีสได้แนะนำระบบอันดับขนาด (orders of magnitude) ที่ปฏิวัติวงการ
การใช้ To overcome this challenge เพื่อเชื่อมจากปัญหาไปสู่วิธีแก้
To overcome this challenge เป็นวลี infinitive ที่บอกจุดประสงค์ หมายถึง “เพื่อแก้ไขหรือก้าวข้ามความยากนี้” และอธิบายว่าเหตุใดอาร์คิมิดีสจึงนำระบบใหม่มาใช้ ไม่ได้หมายถึงการกระทำอีกอย่างหนึ่งที่เกิดขึ้นภายหลัง เมื่อวางไว้ต้นประโยค วลีนี้จะเชื่อมปัญหาที่กล่าวไปแล้วเข้ากับวิธีแก้ที่ตามมา จึงใช้จัดโครงสร้างคำอธิบายแบบปัญหา–วิธีแก้ได้ดังนี้: To + คำกริยา + this challenge/problem, + การกระทำที่ใช้แก้ปัญหา
แบบฝึกหัด
เติมคำเชื่อมจากปัญหาไปสู่วิธีแก้ด้วยวลีเป้าหมายที่ถูกต้อง: The rescue team could not cross the flooded road. ____, they used a helicopter.
ดูคำตอบ
To overcome this challenge
grouping numbers so that each order was 10 to the power of 8 times larger than the one before.
4:59โดยจัดกลุ่มตัวเลขเพื่อให้อันดับแต่ละอันดับใหญ่กว่าอันดับก่อนหน้า 10 ยกกำลัง 8 เท่า
Orders of magnitude ในฐานะระดับของมาตราส่วนเชิงตัวเลข
Order of magnitude คือหนึ่งระดับบนมาตราส่วนที่ใช้เปรียบเทียบขนาดของตัวเลข ส่วน orders of magnitude หมายถึงระดับแบบนี้หลายระดับ ในประโยคนี้ อาร์คิมิดีสกำหนดให้แต่ละระดับใหม่มีค่าเป็น 10^8 เท่าของระดับก่อนหน้า ในบริบทวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ orders of magnitude มักอิงกับเลขยกกำลังของสิบ วลีนี้กล่าวถึงมาตราส่วนเชิงตัวเลข ดังนั้น order ในที่นี้ไม่ได้หมายถึง “คำสั่ง” และ magnitude ไม่ได้หมายถึง “ความสำคัญ”
แบบฝึกหัด
ในประโยค “The telescope detects objects several orders of magnitude fainter than objects the naked eye can see,” คำว่า orders of magnitude แสดงถึงอะไร?
- ชุดคำสั่งที่จัดเรียงตามความสำคัญ
- ความแตกต่างที่ครอบคลุมระดับของมาตราส่วนเชิงตัวเลขที่ใหญ่มาก
- ลำดับเวลาที่แน่นอนของวัตถุเหล่านั้น
ดูคำตอบ
ความแตกต่างที่ครอบคลุมระดับของมาตราส่วนเชิงตัวเลขที่ใหญ่มาก
He could represent numbers as large as 10 raised to the power of 8
5:04เขาสามารถแสดงตัวเลขที่ใหญ่ถึง 10 ยกกำลัง 8
Archimedes estimated that it would take 10 to the power of 63
5:10อาร์คิมิดีสประเมินว่าจะต้องใช้ทรายถึง 10 ยกกำลัง 63
it was a groundbreaking demonstration of mathematical reasoning at the time.
5:20แต่มันก็เป็นการสาธิตการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ก้าวล้ำในขณะนั้น
While ... it was ...: ยอมรับข้อจำกัดก่อนนำเสนอประเด็นหลัก
while ในที่นี้หมายถึง “แม้ว่า” ไม่ใช่ “ในระหว่างที่” โดยใช้เปิดประเด็นยอมรับข้อจำกัดว่า ตามวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ค่าประมาณนี้ต่ำเกินไปมาก อนุประโยคหลัก it was a groundbreaking demonstration... สื่อการประเมินหลักของผู้เขียน โครงสร้างนี้ช่วยให้ยอมรับจุดอ่อนก่อน แล้วจึงยังคงข้อสรุปเชิงบวกไว้ได้: While X is true, Y is still important.
แบบฝึกหัด
while ทำหน้าที่อะไรในประโยคตัวอย่าง?
- นำเสนอเหตุผลที่ทำให้การสาธิตนั้นบุกเบิก
- กล่าวว่าการค้นพบทางวิทยาศาสตร์และการสาธิตเกิดขึ้นพร้อมกัน
- ยอมรับว่าค่าประมาณต่ำเกินไป ก่อนเน้นความสำคัญในประวัติศาสตร์
ดูคำตอบ
ยอมรับว่าค่าประมาณต่ำเกินไป ก่อนเน้นความสำคัญในประวัติศาสตร์
Archimedes shared his discoveries in unconventional letters
5:25อาร์คิมิดีสแบ่งปันการค้นพบของเขาผ่านจดหมายที่ไม่ธรรมดา
teasing the breakthrough and challenging his peers to solve it.
5:36ที่คอยยั่วเย้าให้เห็นถึงการค้นพบ และท้าทายให้คนในวงการเดียวกันแก้ปัญหามัน
likened them to ...: โครงสร้าง liken A to B
Likened เป็นรูปอดีตของ liken โครงสร้าง liken A to B หมายถึงการอธิบายว่า A คล้ายกับ B ในด้านที่เกี่ยวข้อง ที่นี่ A คือ them ซึ่งหมายถึงจดหมายที่ไม่ธรรมดา และ B คือ a Hollywood movie trailer การเปรียบเทียบนี้เน้นความคล้ายด้านหน้าที่ ไม่ได้บอกว่าสองสิ่งเป็นสิ่งเดียวกัน จดหมายเหล่านั้นทำหน้าที่เหมือนตัวอย่างภาพยนตร์ โดยเผยภาพบางส่วนที่น่าตื่นเต้นของการค้นพบและชวนให้ผู้อื่นหาคำตอบทั้งหมด โครงสร้างนี้มีประโยชน์เมื่อการเปรียบเทียบช่วยอธิบายสิ่งที่ไม่คุ้นเคย
แบบฝึกหัด
เติมบุพบทที่โครงสร้างนี้ต้องใช้: The reviewer likened the novel ____ a maze because every path led to another surprise.
ดูคำตอบ
to
He even included fake propositions to catch plagiarists.
5:39เขายังใส่โจทย์ปลอมเข้าไปเพื่อจับคนลอกเลียนแบบด้วย
"Those who claim to discover everything but produce no proofs of the same
5:44"บรรดาผู้อ้างว่าค้นพบทุกสิ่งแต่ไม่สามารถหาข้อพิสูจน์ถึงสิ่งเดียวกันนั้นได้
may be confuted as having pretended to discover the impossible."
5:47อาจถูกหักล้างได้ว่าพวกเขาเสแสร้งว่าค้นพบสิ่งที่เป็นไปไม่ได้"
because one of his greatest works was nearly lost forever.
5:54เพราะหนึ่งในผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาเกือบจะสูญหายไปตลอดกาล
may never have fully grasped: การคาดคะเนอดีตอย่างไม่แน่นอน
may + have + กริยาช่อง 3 ใช้คาดคะเนเรื่องในอดีตอย่างระมัดระวัง ในที่นี้ may never have fully grasped หมายความว่า เป็นไปได้ว่าผู้คนอาจไม่เคยเข้าใจอัจฉริยภาพของอาร์คิมิดีสอย่างถ่องแท้เลยจนถึงปัจจุบัน never ให้ความหมายเชิงเวลาว่า “ไม่เคย” ส่วน fully จำกัดข้อความไว้ที่การเข้าใจ “อย่างสมบูรณ์” วลีนี้มองย้อนถึงช่องว่างของความเข้าใจที่อาจยาวนาน ไม่ได้ทำนายอนาคต
แบบฝึกหัด
เลือกวลีที่ทำให้ประโยคเป็นการคาดคะเนอย่างระมัดระวังว่าอาจไม่เข้าใจในอดีต: Because most of the records disappeared, historians _____ the true purpose of the machine.
- never fully grasped
- may never have fully grasped
- may never fully grasp
ดูคำตอบ
may never have fully grasped
Archimedes recorded his ideas on papyrus scrolls,
5:58อาร์คิมิดีสบันทึกความคิดของเขาลงบนม้วนกระดาษปาปิรุส
the most common writing material in the ancient Greek world,
6:01ซึ่งเป็นวัสดุสำหรับเขียนที่พบได้บ่อยที่สุดในโลกกรีกโบราณ
but these fragile scrolls deteriorated over time.
6:04แต่ม้วนกระดาษที่เปราะบางเหล่านี้ก็เสื่อมสภาพไปตามกาลเวลา
a Byzantine scribe copied seven of his treatises onto parchment
6:08อาลักษณ์ชาวไบแซนไทน์ได้คัดลอกบทความของเขาทั้งเจ็ดฉบับลงบนกระดาษหนัง
save ... from being lost forever: ป้องกันไม่ให้สูญหายไปตลอดกาล
To save them from being lost forever เป็น infinitive of purpose ที่อธิบายว่าอาลักษณ์คัดลอกตำราไปเพื่ออะไร ในที่นี้ them หมายถึงตำราทั้งเจ็ดชิ้น Save A from B หมายถึงป้องกันไม่ให้ A ประสบผลลัพธ์ที่ไม่พึงประสงค์ หลัง from ใช้คำนามหรือรูป -ing ส่วน being lost เป็นรูป -ing แบบถูกกระทำ เพราะตำราอาจ “ถูกทำให้สูญหาย” โครงสร้างที่นำไปใช้ต่อได้คือ save + กรรม + from + being + กริยาช่อง 3
แบบฝึกหัด
ใช้โครงสร้าง save A from being + กริยาช่อง 3 และคำกริยา lose เติมประโยคให้สมบูรณ์: Back up the photos to save them ____ forever.
ดูคำตอบ
from being lost
that another scribe scraped off Archimedes' text, กริยาวลี
6:17จนอาลักษณ์อีกคนหนึ่งขูดข้อความของอาร์คิมิดีสออก
scraped off: ขูดชั้นหนึ่งออกจากพื้นผิว
Scraped off หมายถึงเอาบางสิ่งออกจากพื้นผิวด้วยการใช้ขอบที่แข็งหรือคมขูด ในที่นี้ ผู้คัดลอกในยุคต่อมาขูดข้อความของอาร์คิมิดีสออกจากแผ่นหนังเพื่อให้ใช้วัสดุนั้นซ้ำได้ off แสดงการแยกออกจากพื้นผิว ความหมายนี้ใช้กับสีเก่า สติกเกอร์ โคลนแห้ง หรือน้ำแข็งได้เช่นกัน
แบบฝึกหัด
เติมประโยคภาษาอังกฤษด้วยรูปอดีตของ scrape off: Before repainting the chair, I ____ the old paint.
ดูคำตอบ
scraped off
unaware of the mathematical treasure he was holding,
6:20โดยไม่รู้ถึงสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่เขาถืออยู่
and reused the pages to create a Christian prayer book.
6:23และนำหน้ากระดาษเหล่านั้นกลับมาใช้ใหม่เพื่อสร้างหนังสือสวดมนต์ของชาวคริสต์
faint traces of Archimedes' work could be seen running from left to right.
6:29สามารถมองเห็นร่องรอยจางๆ ของผลงานอาร์คิมิดีสที่เขียนจากซ้ายไปขวา
the palimpsest: ต้นฉบับที่มีข้อความเก่าซ่อนอยู่
Palimpsest คือวัสดุสำหรับเขียน ซึ่งมักเป็นแผ่นหนัง โดยข้อความเดิมถูกขูดหรือล้างออกแล้วเขียนข้อความใหม่ทับลงไป แต่ร่องรอยของข้อความเก่าอาจยังคงอยู่ ในประโยคนี้ คำดังกล่าวระบุว่าแผ่นหนัง 174 หน้าเป็นต้นฉบับใช้ซ้ำชนิดพิเศษนี้ จุดสำคัญคือข้อความเก่าที่ซ่อนอยู่สามารถนำมาศึกษาในภายหลังได้ คำว่า palimpsest ไม่ได้หมายถึงต้นฉบับเก่าทุกชนิด
แบบฝึกหัด
นักวิจัยพบข้อความเก่าจาง ๆ อยู่ใต้ข้อความใหม่บนแผ่นหนังชิ้นเดียวกัน แผ่นหนังนี้เรียกว่าอะไร?
- a manuscript
- a palimpsest
- a translation
ดูคำตอบ
a palimpsest
he uncovered the faint traces of an underlying text
6:46ก็ค้นพบร่องรอยจางๆ ของข้อความที่ซ่อนอยู่เบื้องล่าง
an anonymous private American collector purchased the medieval prayer book
6:53นักสะสมส่วนตัวชาวอเมริกันนิรนามคนหนึ่งได้ซื้อหนังสือสวดมนต์ยุคกลางนี้
The collector then loaned it to the Walters Art Museum in Baltimore, Maryland,
7:00จากนั้นนักสะสมก็ได้ให้พิพิธภัณฑ์ศิลปะวอลเตอร์สในเมืองบัลติมอร์ รัฐแมริแลนด์ ยืม
where it was carefully conserved, digitally imaged, and made legible. ไวยากรณ์
7:04ที่ซึ่งมันได้รับการอนุรักษ์อย่างระมัดระวัง สร้างภาพดิจิทัล และทำให้สามารถอ่านได้
โครงสร้าง make + กรรม + คำคุณศัพท์ใน made legible
ใน made legible คำว่า legible เป็นคำคุณศัพท์ที่บอกสภาพใหม่ของต้นฉบับ โครงสร้างแบบประธานเป็นผู้กระทำคือ make + กรรม + คำคุณศัพท์: digital imaging made the writing legible. ประโยคต้นฉบับใช้รูปถูกกระทำ: the manuscript was made legible. รูปนี้เน้นผลที่เกิดขึ้นมากกว่าว่าใครหรืออะไรทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลง ในที่นี้ legible หมายถึงมองเห็นและอ่านตัวอักษรออก ไม่ได้หมายความว่าแนวคิดนั้นเข้าใจง่าย
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้โครงสร้าง make + กรรม + คำคุณศัพท์ โดยมี legible เป็นคำคุณศัพท์ที่บอกสภาพผลลัพธ์ของกรรม
- The software made the faded text legible.
- The software made the faded text become visible.
- The software made a legible copy of the faded text.
ดูคำตอบ
The software made the faded text legible.
One of the most famous ideas preserved in the manuscript
7:08หนึ่งในแนวคิดที่มีชื่อเสียงที่สุดที่ได้รับการเก็บรักษาไว้ในต้นฉบับ
even if สำหรับเงื่อนไขที่ไม่เปลี่ยนผลลัพธ์
Even if ใช้เกริ่นเงื่อนไขที่อาจเป็นจริงหรือไม่เป็นจริงก็ได้ และบอกว่าเงื่อนไขนั้นไม่ขัดขวางผลลัพธ์หลัก ในที่นี้ การที่ด้านหนึ่งหนักเป็นสองเท่าดูเหมือนเป็นอุปสรรค แต่คานยังคงสมดุลได้ อนุประโยค if ที่ตามมาบอกเงื่อนไขจำเป็นที่ทำให้สมดุลได้ นั่นคือด้านที่หนักกว่าต้องอยู่ห่างจากจุดหมุนเพียงครึ่งหนึ่ง ดังนั้น even if จึงบอกอุปสรรคที่ยอมรับไว้ ส่วน if บอกเงื่อนไขที่จำเป็น
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยสำนวนสองคำจากบทเรียนนี้ สำนวนนี้บอกว่าแผนจะไม่เปลี่ยนไม่ว่าเงื่อนไขนั้นจะเกิดขึ้นหรือไม่: "I will go to the outdoor concert ____ it rains."
ดูคำตอบ
even if
การบอกอัตราส่วนด้วย twice the weight ... half as far
Twice the weight of the other หมายถึงด้านหนึ่งรับน้ำหนักเป็น 2 เท่าของอีกด้าน ส่วน Half as far from the fulcrum หมายถึงระยะถึงจุดหมุนเป็น 1/2 ของระยะของอีกด้าน ไม่ได้หมายถึงไกลขึ้น 50% ตัวคูณทั้งสองทำงานในทิศทางตรงข้ามกัน คือ 2 สำหรับน้ำหนักและ 1/2 สำหรับระยะทาง ในคาน ตัวคูณเหล่านี้ทำให้ผลคูณของน้ำหนักกับระยะทางทั้งสองด้านเท่ากัน คานจึงสมดุลได้
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยโครงสร้างบอกอัตราส่วนที่ตรงกับบทเรียน: A 10-kilogram box has ____ a 5-kilogram box. At one meter from the pivot, it is ____ from the pivot as a box placed two meters away.
ดูคำตอบ
twice the weight of · half as far
โครงสร้างเงื่อนไขและผลลัพธ์ Give me A ..., and I shall B
รูปคำสั่ง Give me ... ใช้เสนอเงื่อนไข คือให้คานที่ยาวพอและจุดหมุนที่สามารถวางคานนั้นได้ ส่วนอนุประโยคหลัง and เสนอผลลัพธ์ที่ผู้พูดอ้างว่าจะทำได้ คล้ายกับ if you give me ..., then I shall ... ในที่นี้ and เชื่อมเงื่อนไขเข้ากับผลที่ตามมา ไม่ได้เพียงเพิ่มอีกหนึ่งการกระทำ I shall move the world เป็นคำสัญญาที่จงใจพูดเกินจริง โครงสร้างนี้เปลี่ยนหลักการทางวิทยาศาสตร์ให้เป็นคำกล่าวที่ทรงพลังว่า เมื่อมีการจัดวางที่เหมาะสม แม้แต่ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่มากก็เป็นไปได้
แบบฝึกหัด
ข้อความที่ถอดความข้อใดรักษาวิธีจัดลำดับความคิดของคำกล่าวนี้ได้ดีที่สุด
- การขยับโลกจะทำให้ฉันได้คานและจุดหมุน
- ก่อนอื่นฉันจะให้คานแก่ใครคนหนึ่ง แล้วคนนั้นจะมอบโลกให้ฉัน
- หากฉันได้รับคานที่ยาวพอและจุดหมุนที่เหมาะสม ฉันก็อ้างว่าฉันสามารถขยับโลกได้
ดูคำตอบ
หากฉันได้รับคานที่ยาวพอและจุดหมุนที่เหมาะสม ฉันก็อ้างว่าฉันสามารถขยับโลกได้
His understanding of balance and force applied to real-world scenarios,
7:39ความเข้าใจของเขาเรื่องความสมดุลและแรงได้ถูกนำไปใช้กับสถานการณ์จริง
during the siege by the Roman Republic in 213 BCE.
7:44ระหว่างการปิดล้อมโดยสาธารณรัฐโรมันเมื่อ 213 ปีก่อนคริสตกาล
Archimedes created a crane-like mechanism resembling a claw
7:53อาร์คิมิดีสสร้างกลไกคล้ายปั้นจั่นที่มีลักษณะคล้ายกรงเล็บ
The Greek philosopher and historian Plutarch describes
8:03พลูทาร์ก นักปรัชญาและนักประวัติศาสตร์ชาวกรีกได้บรรยายไว้ว่า
how the Romans began to think they were fighting with the gods.
8:06ชาวโรมันเริ่มคิดว่าพวกเขากำลังต่อสู้กับเทพเจ้าได้อย่างไร
give rise to myths: การแสดงสาเหตุ
ใน gave rise to myths วลี gave rise to หมายถึง “ทำให้ตำนานเกิดขึ้นหรือก่อตัวขึ้น” ประธานคือความชาญฉลาดของเครื่องจักร ซึ่งถูกนำเสนอเป็นสาเหตุ ส่วน myths เป็นผลลัพธ์ โครงสร้างคือ give rise to + คำนาม ในที่นี้ gave เป็นรูปอดีตของ give และ rise เป็นคำนามในวลีตายตัว ไม่ใช่คำกริยาที่แปลว่า “เคลื่อนขึ้นด้านบน”
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปอดีตของ give rise to: The sudden rule change ____ several new questions.
ดูคำตอบ
gave rise to
What's more likely is that: การเสนอคำอธิบายที่น่าเป็นไปได้มากกว่า
What's more likely is that ใช้เกริ่นคำอธิบายที่ผู้พูดเห็นว่าน่าเป็นไปได้มากกว่าคำอธิบายอีกแบบหนึ่ง ในประโยคนี้ วลีดังกล่าวเปลี่ยนจากเรื่องกระจกที่น่าตื่นเต้นไปสู่คำอธิบายที่ไม่หวือหวามากนัก กรอบนี้จัดข้อมูลในรูป What's more likely + is + that-clause คำว่า More likely แสดงการเปรียบเทียบ โดยบอกว่าข้อความถัดไปมีโอกาสเป็นจริงมากกว่าทางเลือกอื่น แต่ไม่ได้บอกว่าแน่นอน
แบบฝึกหัด
ประโยคใดนำเสนอคำอธิบายว่าน่าเป็นไปได้มากกว่าความเป็นไปได้อีกแบบหนึ่ง โดยไม่ได้ยืนยันว่าแน่นอน?
- It's impossible that the battery is dead.
- The fact is that the battery is dead.
- The screen may be broken, but what's more likely is that the battery is dead.
ดูคำตอบ
The screen may be broken, but what's more likely is that the battery is dead.
may have used: การคาดคะเนที่ไม่แน่นอนเกี่ยวกับอดีต
May have used ใช้คาดคะเนอย่างไม่แน่ใจเกี่ยวกับการกระทำที่อาจเกิดขึ้นในอดีต โครงสร้างคือ may have + คำกริยาช่องที่ 3 โดย used เป็นคำกริยาช่องที่ 3 ของ use ผู้เขียนมองว่าคำอธิบายเรื่องแผ่นโลหะเป็นไปได้ แต่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์ ในที่นี้ may แสดงความเป็นไปได้ ไม่ได้แสดงการอนุญาต
แบบฝึกหัด
ประโยคใดแสดงความเป็นไปได้ที่ยังไม่แน่นอนเกี่ยวกับสิ่งที่ช่างก่อสร้างทำในอดีตได้ดีที่สุด
- The builders may have used local stone for the wall.
- The builders must have used local stone for the wall.
- The builders may use local stone for the wall.
- The builders were allowed to use local stone for the wall.
ดูคำตอบ
The builders may have used local stone for the wall.
to the vastly more experienced and better-equipped Romans in 212 BCE.
8:31แก่ชาวโรมันที่มีประสบการณ์และมีอุปกรณ์ครบครันกว่ามากเมื่อ 212 ปีก่อนคริสตกาล
Despite Archimedes' efforts: ปูทางไปสู่ผลลัพธ์ที่ตรงข้ามกับความคาดหมาย
Despite Archimedes' efforts เป็นวลีแสดงการยอมรับข้อเท็จจริงที่วางไว้ต้นประโยค โดยกล่าวถึงความพยายามที่อาจทำให้เราคาดว่าเมืองจะรอดก่อน จากนั้นอนุประโยคหลักให้ผลที่ตรงข้ามกับความคาดหมาย คือเมืองยังคงพ่ายแพ้ โครงสร้าง despite + นามวลี วางอุปสรรคหรือความพยายามที่ไม่อาจหยุดผลลัพธ์ไว้ก่อน แล้วจึงบอกว่าสุดท้ายเกิดอะไรขึ้นอยู่ดี ในที่นี้ Archimedes' efforts เป็นนามวลี ไม่ใช่อนุประโยคที่มีประธานและกริยาของตนเอง
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้คำเชื่อมแสดงการยอมรับข้อเท็จจริงหน้ากลุ่มคำนาม her careful planning ได้ถูกต้อง
- Despite her careful planning, but the trip was delayed.
- Although her careful planning, the trip was delayed.
- Despite her careful planning, the trip was delayed.
- Despite she planned carefully, the trip was delayed.
ดูคำตอบ
Despite her careful planning, the trip was delayed.
Fall to: เมืองถูกยึดครอง
ในงานเขียนประวัติศาสตร์หรือการทหาร เมื่อกล่าวว่าเมืองหนึ่ง falls to กองทัพหรือชนชาติใด หมายถึงเมืองนั้นถูกยึดและตกอยู่ใต้การควบคุมของฝ่ายนั้น ในที่นี้ fell to the Romans หมายถึงชาวโรมันยึดเมืองได้ ไม่ได้หมายความว่าอาคารต่าง ๆ ล้มลงจริง ๆ โครงสร้างคือ สถานที่หรือฐานที่มั่น + fall to + ฝ่ายผู้พิชิต ส่วน ultimately แสดงว่านี่คือผลลัพธ์สุดท้ายหลังจากเหตุการณ์หรือการต่อต้านก่อนหน้านั้น
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยสำนวนทางประวัติศาสตร์สองคำที่หมายถึง 'ถูกยึดโดย': After a long siege, the fortress ____ the invading army.
ดูคำตอบ
fell to
that he didn't even realize that the Romans had stormed the city.
8:38จนเขาไม่ทันสังเกตว่าชาวโรมันได้บุกโจมตีเมืองแล้ว
Legend has it that he was hunched over a mathematical diagram, โน้ต
8:42ตำนานเล่าว่าเขากำลังก้มโค้งดูแผนภาพทางคณิตศาสตร์
Legend has it that: เกริ่นเรื่องเล่าดั้งเดิมที่ยังไม่ยืนยัน
Legend has it that ใช้เกริ่นข้อมูลว่าเป็นเรื่องเล่าดั้งเดิมที่ผู้คนเล่าต่อกันมา ไม่ใช่ข้อเท็จจริงที่ได้รับการยืนยันอย่างสมบูรณ์ สำนวนนี้ทำให้ผู้เล่ารักษาระยะห่างจากคำกล่าวนั้น กล่าวคือ ผู้เล่าเพียงรายงานสิ่งที่ตำนานบอกโดยไม่ได้ยืนยันด้วยตนเอง โครงสร้างตายตัวคือ Legend has it that + อนุประโยค โดยจะจัดลำดับข้อมูลด้วยการบอกแหล่งที่มาและระดับความแน่นอนก่อนเล่าเรื่อง ส่วน has it เป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างนี้และไม่ได้หมายถึงการครอบครอง
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยโครงสร้างสี่คำที่ใช้เกริ่นเรื่องเล่าดั้งเดิมซึ่งยังไม่ยืนยัน: ____ a dragon sleeps beneath the mountain.
ดูคำตอบ
Legend has it that
was hunched over a mathematical diagram: ก้มตัวหลังค่อมอยู่เหนือแผนภาพคณิตศาสตร์
ในประโยคนี้ was hunched over บรรยายท่าทางว่า ช่วงหลังส่วนบนและไหล่งุ้ม และลำตัวก้มไปข้างหน้าเหนือแผนภาพ over ใช้นำหน้าสิ่งที่เขากำลังเพ่งดูอยู่ใกล้ ๆ ในบริบทนี้ ท่าทางดังกล่าวมักสื่อถึงการจดจ่ออย่างมาก แต่ในบริบทอื่นอาจสื่อถึงความเหนื่อยล้า ความไม่สบายตัว หรือท่าทางที่ไม่ดีได้ โครงสร้างที่นำไปใช้ต่อได้คือ be hunched over + หนังสือ โต๊ะ หน้าจอ หรือสิ่งของอื่น
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยสำนวนบอกท่าทางที่หมายถึงการก้มไปข้างหน้าโดยหลังและไหล่งุ้ม: After an hour of careful drawing, Leo was ____ his sketchbook.
ดูคำตอบ
hunched over
when a Roman soldier approached him and ordered him to leave.
8:46ตอนที่ทหารโรมันนายหนึ่งเข้ามาหาเขาและสั่งให้เขาออกไป
deep in thought: จมอยู่ในความคิด
Deep in thought หมายถึงจดจ่ออยู่กับความคิดอย่างเต็มที่ deep บอกระดับของการหมกมุ่นทางความคิด ไม่ได้หมายถึงตำแหน่งที่อยู่ลึกในเชิงกายภาพ ในประโยคนี้ สำนวนดังกล่าวแสดงว่าเขาแทบไม่สนใจสิ่งรอบตัว การเข้ามาของทหารจึงขัดจังหวะสมาธิของเขา โครงสร้างที่นำไปใช้ต่อได้คือ be/seem/look deep in thought
แบบฝึกหัด
เติมสำนวนเป้าหมายที่บอกภาวะจดจ่อกับความคิดแบบกลาง ๆ ไม่ใช่ lost in thought ที่มีน้ำหนักแรงกว่า: Before giving her answer, Sofia stood by the window, ____.
ดูคำตอบ
deep in thought
On the spot: ทันที ณ สถานที่นั้น
ในประโยคนี้ on the spot หมายถึงทันที ณ สถานที่ที่เกิดเหตุการณ์ขึ้น วลีนี้เน้นว่าทหารลงมือโดยไม่รีรอ วลีนี้มักสื่อสองความหมายพร้อมกัน คือไม่มีการรอและไม่ได้ย้ายไปที่อื่น คำกริยาที่อยู่รอบวลีจะช่วยบอกว่าอะไรเกิดขึ้นทันที
แบบฝึกหัด
on the spot หมายถึงอะไรในประโยคนี้? The coach saw her play and offered her a place on the team on the spot.
- ในบริเวณเล็ก ๆ ที่มีเครื่องหมายกำกับ
- หลังจากใช้เวลาคิดแล้ว
- ทันที ก่อนออกจากสถานที่นั้น
ดูคำตอบ
ทันที ก่อนออกจากสถานที่นั้น
Is said to have taken his dying breath: การรายงานเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก่อนหน้า
is said to have taken เป็นโครงสร้างรายงานแบบกรรมวาจก หมายความว่ามีผู้คนกล่าวว่าเหตุการณ์นี้เกิดขึ้น แต่ผู้เขียนไม่ได้ระบุว่าใครเป็นผู้กล่าว และไม่ได้เสนอข้อมูลนี้ว่าเป็นข้อเท็จจริงที่ตนเห็นมากับตา รูป perfect infinitive คือ to have taken วางเหตุการณ์ไว้ก่อนช่วงเวลาที่กำลังรายงานอยู่ ในที่นี้ taken his dying breath หมายถึงเสียชีวิต ดังนั้นประโยคจึงรายงานการเสียชีวิตในอดีต ไม่ใช่การกระทำที่กำลังเกิดขึ้นในขณะนี้
แบบฝึกหัด
ใช้ discover ในรูป perfect infinitive เพื่อแสดงว่าการค้นพบเกิดขึ้นก่อนการรายงาน: The scientist is said ____ the comet years earlier.
ดูคำตอบ
to have discovered
point: ปลายดาบกับประเด็นทางคณิตศาสตร์
คำว่า point ที่กล่าวซ้ำมีสองความหมาย ใน the point of a sword หมายถึงปลายแหลมคมของอาวุธ ส่วนใน a point he was pondering in mathematics หมายถึงแนวคิด คำถาม หรือประเด็นทางคณิตศาสตร์ที่เขากำลังคิดอยู่ วลี poised between เชื่อมอันตรายทางกายเข้ากับสมาธิทางความคิด การเล่นคำนี้นำเสนอช่วงสุดท้ายของเขาราวกับค้างอยู่ระหว่างความรุนแรงกับความคิดทางคณิตศาสตร์ และย้ำภาพของนักคิดที่จดจ่อกับงานอย่างลึกซึ้ง
แบบฝึกหัด
เหตุใดคำว่า point ที่กล่าวซ้ำในประโยคนี้จึงเป็นการเล่นคำ?
- point แรกคือปลายแหลมของดาบ ส่วน point ที่สองคือแนวคิดหรือคำถามทางคณิตศาสตร์
- point ทั้งสองแห่งหมายถึงปลายแหลมของวัตถุ
- point ทั้งสองแห่งหมายถึงจุดประสงค์หลักของข้อโต้แย้ง
ดูคำตอบ
point แรกคือปลายแหลมของดาบ ส่วน point ที่สองคือแนวคิดหรือคำถามทางคณิตศาสตร์
The Roman general Marcellus was devastated to learn of Archimedes' death.
9:14นายพลมาร์เซลลัสแห่งโรมันรู้สึกเสียใจอย่างยิ่งเมื่อทราบข่าวการเสียชีวิตของอาร์คิมิดีส
He had specifically ordered his soldiers to spare the life of the great mathematician, วลี
9:18เขาได้สั่งการเป็นการเฉพาะให้ทหารของเขาไว้ชีวิตนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ผู้นี้
to spare the life of someone: ไว้ชีวิตใครสักคน
To spare the life of someone หมายถึงการเลือกไม่ฆ่าบุคคลหนึ่ง ทั้งที่มีอำนาจหรือสิทธิ์จะทำเช่นนั้น ในประโยคนี้ คำสั่งของแม่ทัพบอกให้ทหารปล่อยให้นักคณิตศาสตร์มีชีวิตอยู่ รูปแบบคือ spare someone's life หรือแบบที่เป็นทางการกว่าคือ spare the life of someone ในทั้งสองรูปแบบ spare เป็นคำกริยาที่หมายถึง “งดเว้นจากการเอาชีวิต” ไม่ใช่คำคุณศัพท์ที่หมายถึง “เพิ่มเติม” หรือ “สำรอง”
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของสำนวนทางการ spare the life of: The commander decided ____ the prisoner.
ดูคำตอบ
to spare the life of
understanding the immense value he could bring to Rome.
9:23เพราะเข้าใจถึงคุณค่ามหาศาลที่เขาสามารถนำมาสู่กรุงโรมได้
To honor him: วลี infinitive บอกจุดประสงค์ที่ต้นประโยค
To honor him เป็นวลี infinitive ที่บอกจุดประสงค์ เมื่อวางไว้หน้าประโยคหลัก วลีนี้จะบอกเป้าหมายของ Marcellus ก่อน นั่นคือการแสดงความเคารพต่อ Archimedes จากนั้นประโยคหลักจึงบอกการกระทำที่ใช้เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนั้น วลีนี้สามารถวางไว้ข้างหลังได้เช่นกัน: Marcellus arranged for a grand funeral to honor him. แต่การวางไว้ต้นประโยคทำให้เหตุผลดังกล่าวเป็นกรอบของข้อความทั้งหมด ในที่นี้ honor เป็นคำกริยาที่หมายถึง “แสดงความเคารพหรือยกย่องใครสักคน” โดยเฉพาะหลังจากบุคคลนั้นเสียชีวิต ไม่ใช่คำนามที่หมายถึง “เกียรติ”
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้ infinitive บอกจุดประสงค์ที่ต้นประโยคเพื่อแสดงว่าเหตุใดเมืองจึงจัดพิธี
- The city held a ceremony, and the retired coach was there.
- The retired coach held a ceremony to honor the city.
- To honor the retired coach, the city held a ceremony.
ดูคำตอบ
To honor the retired coach, the city held a ceremony.
and ordered a tomb inscribed with Archimedes' favorite discovery,
9:30และสั่งให้สลักหลุมศพด้วยการค้นพบที่อาร์คิมิดีสชื่นชอบที่สุด
for so much of what we understand in math and science today.
9:41สำหรับสิ่งต่างๆ มากมายที่เราเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในปัจจุบัน
Laid the groundwork for: วางรากฐานให้ความก้าวหน้าในภายหลัง
Lay the groundwork for ใช้ภาพเปรียบเทียบจากการก่อสร้าง คือก่อนที่อาคารจะตั้งขึ้นได้ ต้องเตรียมฐานให้พร้อมก่อน ในความหมายเชิงเปรียบเทียบ วลีนี้หมายถึงการสร้างเงื่อนไขพื้นฐานที่ทำให้การพัฒนาในภายหลังเป็นไปได้ laid เป็นรูปอดีตของ lay ในประโยคนี้ การค้นพบของ Archimedes เป็นรากฐานสำคัญให้ความรู้ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในเวลาต่อมา วลีนี้ให้คุณค่ากับผลงานในช่วงแรก แต่ไม่ได้หมายความว่าเขาก่อสร้างสิ่งใดจริง ๆ หรือสร้างความรู้สมัยใหม่ทั้งหมดเพียงคนเดียว รูปแบบที่ใช้ทั่วไปคือ lay/laid the groundwork for + คำนาม วลีคำนาม หรือรูป -ing เช่น groundwork for reform, groundwork for a new theory หรือ groundwork for expanding the program
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปอดีตของ lay the groundwork for: The team's early prototypes ____ the final design.
ดูคำตอบ
laid the groundwork for
Sharpen your own math skills: ขัดเกลาทักษะคณิตศาสตร์ของตนเอง
ในประโยคนี้ sharpen ใช้ในเชิงเปรียบเทียบ หมายถึงการฝึกจนความสามารถเฉียบคม แม่นยำ หรือมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ไม่ได้หมายถึงการลับสิ่งของให้คมจริง ๆ โครงสร้างคือ sharpen + คำแสดงความเป็นเจ้าของ + skills และมักใส่ชื่อสาขาไว้หน้า skills เช่น sharpen your math skills ส่วน Your own เน้นว่าคำเชิญนี้มุ่งให้ผู้ฟังพัฒนาความสามารถของตนเอง
แบบฝึกหัด
ประโยคใดใช้ sharpen ในความหมายว่าขัดเกลาความสามารถเดิมผ่านการฝึก
- Weekly debates can sharpen your reasoning skills.
- The beginner acquired basic reasoning skills for the first time.
- The cook sharpened the kitchen knife before dinner.
ดูคำตอบ
Weekly debates can sharpen your reasoning skills.
that helps you build real-world skills in math,
9:50ที่ช่วยให้คุณสร้างทักษะการใช้งานจริงในวิชาคณิตศาสตร์
If you want to boost your understanding of geometry,
9:57หากคุณต้องการเพิ่มความเข้าใจในวิชาเรขาคณิต
Brilliant's courses let you visualize and solve problems
9:59หลักสูตรของ Brilliant ช่วยให้คุณเห็นภาพและแก้ปัญหา
to dive deeper into the formulas that shape the world around us. กริยาวลี
10:05เพื่อเจาะลึกสูตรต่างๆ ที่หล่อหลอมโลกรอบตัวเรา
Dive deeper into a topic: เจาะลึกหัวข้อหนึ่ง
Dive deeper into เป็นสำนวนเชิงเปรียบเทียบ หมายถึงศึกษาค้นคว้าหรือทำความเข้าใจสิ่งใดสิ่งหนึ่งให้ละเอียดขึ้น Deeper สื่อว่าไปไกลกว่าระดับความเข้าใจพื้นฐานหรือระดับปัจจุบัน ไม่ได้หมายถึงการดำน้ำลึกลงไปจริง ๆ ใช้โครงสร้าง dive deeper into + หัวข้อหรือคำถาม ในประโยคนี้ พีชคณิตและแคลคูลัสช่วยให้ผู้เรียนศึกษาสูตรเหล่านั้นได้ละเอียดขึ้น
แบบฝึกหัด
ประโยคต่อใดสื่อชัดที่สุดว่ากลุ่มจะก้าวพ้นภาพรวมปัจจุบันและศึกษาสาเหตุให้ละเอียดขึ้น
- We know the basic timeline; now let's go over the causes.
- We know the basic timeline; now let's dive deeper into the causes.
- We know the basic timeline; now let's dive into the causes.
ดูคำตอบ
We know the basic timeline; now let's dive deeper into the causes.
I personally enjoy spending 10 to 15 minutes a day with Brilliant.
10:09ส่วนตัวฉันสนุกกับการใช้เวลา 10 ถึง 15 นาทีต่อวันกับ Brilliant
I'm exploring their how large language models work course,
10:13ฉันกำลังสำรวจหลักสูตรเกี่ยวกับวิธีการทำงานของโมเดลภาษาขนาดใหญ่ (LLM) ของพวกเขา
breaks down: อธิบายแนวคิดซับซ้อนโดยแบ่งเป็นส่วนย่อย
ในที่นี้ breaks down หมายถึง “อธิบายเรื่องที่ซับซ้อนโดยแบ่งเป็นส่วนเล็ก ๆ ที่เข้าใจง่ายขึ้น” ในอนุประโยคสัมพันธ์ which หมายถึง the course ดังนั้นอนุประโยคนี้จึงบอกว่าคอร์สทำอะไร ใจความสำคัญคือการทำให้ข้อมูลง่ายขึ้นอย่างเป็นระบบ โดยนำข้อมูลที่ซับซ้อนมาเสนอเป็นส่วนหรือขั้นตอนที่ชัดเจนเพื่อให้ผู้ฟังหรือผู้อ่านตามได้ง่าย
แบบฝึกหัด
เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ break down เพื่อสื่อว่า “อธิบายโดยแบ่งเป็นส่วนที่เล็กและชัดเจนขึ้น”: This short video ____ the science behind eclipses.
ดูคำตอบ
breaks down
It's a powerful habit for anyone who loves learning.
10:21มันเป็นนิสัยอันทรงพลังสำหรับใครก็ตามที่รักการเรียนรู้
That's brilliant.org/newsthink for a free trial.
10:29นั่นคือ brilliant.org/newsthink สำหรับการทดลองใช้ฟรี
you'll get 20% off an annual premium subscription.
10:37คุณจะได้รับส่วนลด 20% สำหรับการสมัครสมาชิกพรีเมียมรายปี