ต้นกำเนิดของทฤษฎีสมคบคิดนับไม่ถ้วน - PatrickJMT: บทเรียนภาษาอังกฤษ

TED-Ed

ความยากในการเรียน
628 คำ 162 คำ/นาที

ภาพรวมวิดีโอ: วิดีโอใช้โจทย์งานเลี้ยงอธิบายทฤษฎีแรมซีย์ว่า เมื่อเซตมีขนาดใหญ่เพียงพอ รูปแบบบางอย่างจะต้องปรากฏขึ้น แต่จำนวนกรณีที่เพิ่มแบบมหาศาลอาจทำให้การหาขนาดต่ำสุดยากอย่างยิ่ง จากนั้นจึงเชื่อมหลักการนี้กับคำพยากรณ์ที่ดูเหมือนซ่อนอยู่ในข้อความ รูปร่างบนท้องฟ้า และแนวโน้มของมนุษย์ที่จะมองรูปแบบสุ่มว่าเป็นสารที่มีผู้จงใจสร้าง ประเด็นภาษาอังกฤษสำคัญ: 1. given enough elements in a set or structure, — ไวยากรณ์และรูปแบบประโยค: เข้าใจ given + นามวลีในฐานะเงื่อนไขแบบเป็นทางการที่หมายถึง “ถ้ามีองค์ประกอบเพียงพอ” และนำไปใช้ในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์หรือบทความเชิงอธิบายเพื่อกำหนดเงื่อนไขตั้งต้นที่ทำให้ผลลัพธ์หนึ่งเกิดขึ้นอย่างแน่นอน 2. virtually impossible — ความหมายและระดับภาษาของคำศัพท์: แยกแยะ virtually ที่เป็นคำวิเศษณ์บอกระดับว่า “แทบจะ” หรือ “ในทางปฏิบัติ” ออกจากความหมายเกี่ยวกับโลกเสมือน ใช้เพื่อประเมินอย่างหนักแน่นแต่ยังมีขอบเขต เมื่อการค้นหาทุกกรณีเป็นไปได้ในทางทฤษฎีแต่ทำไม่ได้จริงด้วยข้อจำกัดด้านการคำนวณ 3. pick out signals among the noise, — สำนวนและภาษาภาพพจน์: ตีความ signals และ noise เป็นอุปมาของการแยกข้อมูลที่มีความหมายออกจากสิ่งสุ่มหรือไม่เกี่ยวข้อง ช่วยให้พูดถึงการค้นหาหลักฐานในสื่อ สถิติ และการรับรู้ พร้อมเข้าใจว่ารูปแบบที่มองเห็นไม่จำเป็นต้องเกิดจากเจตนาเสมอไป

คำอธิบายในบทเรียนนี้

If you line up the entire text of Moby Dick, กริยาวลี

0:06

หากคุณนำข้อความทั้งหมดของ Moby Dick

กริยาวลี

line up: จัดข้อความตามลำดับ

ในที่นี้ line up เป็นกริยาวลี หมายถึงการจัดสิ่งต่าง ๆ ให้เป็นแถวหรือเรียงตามลำดับที่ชัดเจน กรรมของวลีนี้คือ the entire text of Moby Dick ดังนั้นผู้พูดกำลังอธิบายวิธีจัดวางข้อความ ไม่ได้ใช้ line เป็นคำนาม เมื่อต้องการบอกว่ามีคนจัดสิ่งของ ให้ใช้ line up + กรรม เช่น line up the cards กรรมยังวางไว้ตรงกลางได้เป็น line the cards up เมื่อคนหลายคน line up โดยไม่มีกรรม หมายถึงพวกเขาเข้าแถว

แบบฝึกหัด

เติมกริยาวลีจากบทเรียนที่หมายถึงจัดให้เป็นแถวลงในประโยค: Please ____ the toy cars from smallest to largest.

ดูคำตอบ

line up

which was published in 1851, ไวยากรณ์

0:09

ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1851

ไวยากรณ์

which was published in 1851: การเพิ่มข้อมูลเบื้องหลัง

ในอนุประโยคที่คั่นด้วยจุลภาคนี้ which ย้อนกลับไปหมายถึง Moby Dick และ was published in 1851 เพิ่มข้อมูลปีที่ตีพิมพ์ which ไม่ได้เริ่มหัวข้อใหม่และไม่ได้หมายถึง 1851 นี่คืออนุประโยคสัมพัทธ์แบบไม่จำกัดความ ซึ่งเพิ่มข้อมูลเบื้องหลังเกี่ยวกับหนังสือที่ระบุชัดเจนแล้ว หากตัดอนุประโยคนี้ออก โครงสร้างและใจความหลักของประโยคหลักยังคงสมบูรณ์

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้อนุประโยคสัมพัทธ์แบบไม่จำกัดความเพื่อเพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับนวนิยายที่ระบุชัดเจนแล้ว

  1. The novel that was published in 2010 won an award.
  2. The novel was published in 2010 and won an award.
  3. The novel, which was published in 2010, won an award.
ดูคำตอบ

The novel, which was published in 2010, won an award.

into a giant rectangle,

0:12

มาเรียงต่อกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดใหญ่

you may notice some peculiar patterns, ไวยากรณ์

0:13

คุณอาจสังเกตเห็นรูปแบบที่แปลกประหลาดบางอย่าง

ไวยากรณ์

may notice: การคาดการณ์สิ่งที่อาจสังเกตเห็นอย่างระมัดระวัง

ในที่นี้ may แสดงความเป็นไปได้ ผู้ชมอาจสังเกตเห็นรูปแบบเหล่านั้น แต่ผู้พูดไม่ได้รับรองว่าทุกคนจะมองเห็น Notice เป็นคำกริยาหลักที่ตามหลังกริยาช่วย may จึงใช้รูปพื้นฐาน ในการอธิบาย may + คำกริยา ใช้คาดการณ์สิ่งที่อาจสังเกตเห็นได้อย่างระมัดระวัง may ในที่นี้หมายถึงความเป็นไปได้ ไม่ใช่การขออนุญาต

แบบฝึกหัด

ใน “You may notice a faint line near the edge,” คำว่า may แสดงความหมายใด?

  1. การสังเกตนั้นอาจเกิดขึ้น แต่ไม่ได้รับการรับรอง
  2. ทุกคนจะสังเกตเห็นเส้นนั้นอย่างแน่นอน
  3. ผู้พูดกำลังขออนุญาตสังเกตเส้นนั้น
ดูคำตอบ

การสังเกตนั้นอาจเกิดขึ้น แต่ไม่ได้รับการรับรอง

like these words,

0:16

อย่างเช่นคำเหล่านี้

which seem to predict the assassination of Martin Luther King, ไวยากรณ์

0:17

ที่ดูเหมือนจะทำนายการลอบสังหารมาร์ติน ลูเธอร์ คิง

ไวยากรณ์

seem to predict: เป็นเพียงสิ่งที่ดูเหมือน ไม่ใช่ความแน่นอน

seem to predict ใช้โครงสร้าง seem to + คำกริยารูปพื้นฐาน หมายความว่าจากลักษณะหรือการจัดเรียง รูปแบบเหล่านั้นให้ความรู้สึกเหมือนกำลังทำนายเหตุการณ์ดังกล่าว ผู้พูดกำลังบอกเพียงว่ารูปแบบเหล่านั้นดูเป็นอย่างไร ไม่ได้ยืนยันว่าเกิดการทำนายจริง seem to ช่วยเว้นระยะจากข้อสรุปเมื่อหลักฐานเป็นเพียงสิ่งที่ดูเหมือนจะเป็นเช่นนั้น

แบบฝึกหัด

เติมสำนวนจากบทเรียนที่หมายถึง “ดูเหมือนจะทำนาย”: The marks ____ future events, but there is no proof that they do.

ดูคำตอบ

seem to predict

or these references to the 1997 death of Princess Di. โน้ต

0:22

หรือข้อความเหล่านี้ที่อ้างอิงถึงการสิ้นพระชนม์ของเจ้าหญิงไดอาน่าในปี 1997

วลี

references to + บุคคล เหตุการณ์ หรือหัวข้อ

วลี references to หมายถึงการกล่าวถึง การพาดพิง หรือเบาะแสที่ชี้ไปยังบุคคล เหตุการณ์ หรือแนวคิด ในที่นี้ to นำหน้าเหตุการณ์ที่ถูกกล่าวถึง คือการสิ้นพระชนม์ของเจ้าหญิงไดอานาในปี 1997 ใช้ a reference to + คำนาม เมื่อกล่าวถึงหนึ่งครั้ง และใช้ references to + คำนาม เมื่อกล่าวถึงหลายครั้ง เมื่อ reference เป็นคำนามในความหมายนี้ ต้องใช้ to ไม่ใช่ of เพื่อเชื่อมกับสิ่งที่กล่าวถึง

แบบฝึกหัด

เติมคำบุพบทที่ใช้หลัง references ให้ประโยคสมบูรณ์: The museum guide makes several references ____ local history.

ดูคำตอบ

to

วัฒนธรรม

Princess Di: ชื่อที่ใช้เรียก Diana, Princess of Wales

Princess Di เป็นชื่อเล่นที่สื่อใช้เรียก Diana, Princess of Wales หรือเจ้าหญิงไดอานาอย่างแพร่หลาย และมักเรียกพระองค์ว่า Princess Diana ด้วย Di เป็นรูปย่อของ Diana ไม่ใช่นามสกุลหรือชื่อสถานที่ ในวลี the 1997 death of Princess Di ชื่อนี้หมายถึงการสิ้นพระชนม์ของเจ้าหญิงไดอานาในปี 1997 การรู้จักชื่อเล่นนี้ช่วยให้ระบุตัวบุคคลได้เมื่อพบในพาดหัวข่าว สารคดี และการอ้างถึงในวัฒนธรรมสมัยนิยม

แบบฝึกหัด

Princess Di ในประโยคนี้หมายถึงใคร?

  1. สถานที่ชื่อ Di
  2. เจ้าหญิงที่มีนามสกุลว่า Di
  3. ไดอานา เจ้าหญิงแห่งเวลส์
ดูคำตอบ

ไดอานา เจ้าหญิงแห่งเวลส์

So, was Herman Melville a secret prophet? ลำดับความ

0:27

แล้วเฮอร์แมน เมลวิลล์ เป็นผู้เผยพระวจนะผู้ลึกลับอย่างนั้นหรือ?

ลำดับความ

So, was Herman Melville a secret prophet? ในฐานะคำถามเปิดประเด็นที่สร้างความสงสัย

So ที่ขึ้นต้นประโยคเชื่อมคำถามนี้กับเนื้อหาก่อนหน้า รายละเอียดแปลก ๆ ทำให้เฮอร์แมน เมลวิลล์ ผู้เขียน Moby-Dick ดูราวกับว่าเขาเคยทำนายบางสิ่งไว้ คำถามแบบใช่หรือไม่จึงนำข้อสรุปที่น่าประหลาดใจนี้มาเสนอแก่ผู้ชม ผู้พูดไม่ได้กำลังยืนยันอย่างจริงจังว่าเมลวิลล์เป็นผู้พยากรณ์ คำถามที่จงใจกล่าวเกินจริงนี้เป็นตัวดึงความสนใจ โดยสร้างความสงสัยและเปิดประเด็นให้คำอธิบายต่อไปตอบหรือแก้ไข รูปแบบการเรียบเรียงที่นำไปใช้ต่อได้คือ ข้อสังเกตที่น่าประหลาดใจ คำถามเชิงละคร แล้วจึงให้คำอธิบาย

แบบฝึกหัด

หน้าที่หลักในเนื้อเรื่องของ “So, was Herman Melville a secret prophet?” คืออะไร?

  1. ยืนยันเป็นข้อเท็จจริงว่าเมลวิลล์ทำนายอนาคตได้
  2. สร้างความสงสัยและปูทางไปสู่คำอธิบาย
  3. จบหัวข้อโดยไม่ให้คำตอบ
ดูคำตอบ

สร้างความสงสัยและปูทางไปสู่คำอธิบาย

The answer is no,

0:31

คำตอบคือไม่

and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. โน้ต

0:33

และเรารู้เรื่องนั้นได้ด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า ทฤษฎีแรมซีย์ (Ramsey theory)

วลี

thanks to: นำเสนอสาเหตุหรือหลักฐานที่ทำให้ผลลัพธ์เกิดขึ้น

ในประโยคนี้ thanks to นำเสนอเหตุผลหรือหลักฐานที่ทำให้เรารู้คำตอบ กล่าวคือ ทฤษฎีแรมซีย์ให้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ ในทางไวยากรณ์ นี่คือวลีบุพบทที่ตามด้วยนามวลี: thanks to + a mathematical principle ในที่นี้ไม่ได้เป็นการกล่าวขอบคุณโดยตรง รูปแบบที่นำไปใช้ต่อได้คือ ผลลัพธ์หรือความรู้ + thanks to + สาเหตุ แหล่งข้อมูล บุคคล หรือเครื่องมือที่ทำให้สิ่งนั้นเป็นไปได้

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีสองคำจากบทเรียนที่ยกความดีความชอบให้สาเหตุที่ช่วยให้เกิดผลลัพธ์: ____ Maya's clear directions, we arrived on time.

ดูคำตอบ

Thanks to

ไวยากรณ์

called Ramsey theory: บอกชื่อให้คำนามที่อยู่ข้างหน้า

ในที่นี้ called Ramsey theory วางหลัง a mathematical principle เพื่อบอกชื่อของหลักการนั้น called หมายถึง “ที่เรียกว่า” หรือ “ที่มีชื่อว่า” ไม่ได้หมายถึง “โทรหา” รูปแบบ คำนาม + called + ชื่อ เป็นอนุประโยคสัมพันธ์แบบถูกกระทำที่ย่อแล้ว โดย a mathematical principle called Ramsey theory มีความหมายเหมือน a mathematical principle that is called Ramsey theory ใช้แนะนำชื่อของแนวคิด วิธีการ สิ่งของ หรือกิจกรรมได้

แบบฝึกหัด

เติมรูปคำเดียวของ call ที่หมายถึง “ที่มีชื่อว่า”: We learned about a method ____ spaced repetition.

ดูคำตอบ

called

It's the reason we can find geometric shapes in the night sky. ลำดับความ

0:37

นี่คือเหตุผลที่เราสามารถค้นพบรูปทรงเรขาคณิตบนท้องฟ้ายามค่ำคืนได้

ลำดับความ

It's the reason: เชื่อมคำอธิบายกับผลลัพธ์

ในประโยคนี้ It อ้างกลับไปถึง Ramsey theory ซึ่งเป็นแนวคิดที่เพิ่งกล่าวถึง It's the reason บอกว่าประโยคย่อยถัดไป we can find geometric shapes in the night sky เป็นผลหรือข้อเท็จจริงที่ทฤษฎีนี้ช่วยอธิบายได้ รูปแบบ It is the reason + ประโยคย่อย ช่วยจัดลำดับคำอธิบายโดยเริ่มจากสาเหตุหรือคำอธิบายที่พูดถึงแล้ว แล้วเชื่อมไปยังผลที่ตามมา ในหลายบริบทมีความหมายใกล้กับ That is why + ประโยคย่อย

แบบฝึกหัด

ใช้รูปแบบ It's the reason เพื่อเชื่อมสาเหตุกับผลลัพธ์: Heavy snow blocks the road. ____ the buses are late.

ดูคำตอบ

It's the reason

It's why we can know without checking ไวยากรณ์

0:41

นี่คือสาเหตุที่เราสามารถรู้ได้โดยไม่ต้องตรวจสอบเลย

ไวยากรณ์

without checking: without + V-ing

ใน without checking คำว่า without เป็นคำบุพบท กริยาที่ตามหลังจึงต้องอยู่ในรูป -ing ดังนั้น check จึงเปลี่ยนเป็น checking และ checking ตรงนี้ไม่ใช่ present continuous โครงสร้าง without + V-ing หมายถึงการกระทำหรือสถานการณ์หลักเกิดขึ้นโดยไม่ได้ทำสิ่งที่กล่าวถึง ในประโยคนี้คือสามารถรู้ได้แม้ไม่ตรวจสอบ

แบบฝึกหัด

ใช้รูปที่ถูกต้องของ check เพื่อเติมประโยคให้สมบูรณ์: Mia signed the form without ____ the details.

ดูคำตอบ

checking

that at least two people in London การใช้คำ

0:43

ว่ามีอย่างน้อยสองคนในลอนดอน

have exactly the same number of hairs on their head. วลี

0:45

ที่มีจำนวนเส้นผมบนศีรษะเท่ากันเป๊ะ

การใช้คำ

at least two: จำนวนขั้นต่ำ ไม่ใช่จำนวนที่แน่นอน

At least ใช้บอกค่าต่ำสุด at least two หมายถึง “สองหรือมากกว่า” ดังนั้นประโยคนี้ยืนยันว่ามีอย่างน้อยสองคน แต่ไม่ได้หมายความว่ามีสองคนพอดี สำนวนนี้มักใช้เมื่อบอกข้อกำหนด การประมาณ หรือข้อสรุปที่จำนวนจริงอาจสูงกว่านี้

แบบฝึกหัด

A club needs at least six members. ข้อใดต้องเป็นจริง?

  1. ชมรมต้องมีสมาชิกไม่เกินหกคน
  2. ชมรมต้องมีสมาชิกหกคนหรือมากกว่า
  3. ชมรมต้องมีสมาชิกหกคนพอดี
ดูคำตอบ

ชมรมต้องมีสมาชิกหกคนหรือมากกว่า

วลี

exactly the same number of: จำนวนเท่ากันอย่างแม่นยำ

exactly the same number of หมายความว่า กลุ่มตั้งแต่สองกลุ่มขึ้นไปมีจำนวนเท่ากันโดยไม่มีส่วนต่างเลย exactly เน้นการเปรียบเทียบ the same number ทั้งชุด ไม่ได้ใช้บรรยายเส้นผมเอง โครงสร้างคือ exactly the same number of + คำนามนับได้รูปพหูพจน์ คน กลุ่ม หรือสิ่งของอาจแตกต่างกันได้ สิ่งที่ต้องเท่ากันมีเพียงจำนวนของคำนามที่ตามหลังเท่านั้น

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยสำนวนจากบทเรียน: After a careful recount, the two boxes held ____ cards—not one card more or less.

ดูคำตอบ

exactly the same number of

And it explains why patterns can be found in just about any text, การใช้คำ

0:49

และมันอธิบายว่าทำไมเราจึงพบรูปแบบต่างๆ ได้ในข้อความแทบทุกชนิด

even Vanilla Ice lyrics. วัฒนธรรม

0:54

แม้กระทั่งในเนื้อเพลงของ Vanilla Ice

การใช้คำ

just about any: เกือบทุกอย่าง

ใน just about any คำว่า just about หมายถึง “เกือบ” หรือ “แทบจะ” วลีนี้ขยายขอบเขตให้ครอบคลุมตัวเลือกที่เป็นไปได้แทบทั้งหมด แต่ยังเปิดโอกาสให้มีข้อยกเว้นอยู่บ้าง ในที่นี้ต้องเข้าใจ just about any text เป็นหน่วยเดียว ซึ่งหมายถึง almost any text อย่าแยกตีความ just ว่า “เพียงเท่านั้น” และ about ว่า “เกี่ยวกับ”

แบบฝึกหัด

ในประโยค 'This charger works with just about any phone,' คำว่า just about any หมายถึงอะไร

  1. โทรศัพท์แทบทุกเครื่อง แต่อาจมีข้อยกเว้น
  2. โทรศัพท์เพียงรุ่นใดรุ่นหนึ่ง
  3. โทรศัพท์ทุกเครื่องโดยไม่มีข้อยกเว้นใด ๆ
ดูคำตอบ

โทรศัพท์แทบทุกเครื่อง แต่อาจมีข้อยกเว้น

วัฒนธรรม

even Vanilla Ice lyrics: ตัวอย่างวัฒนธรรมป๊อปที่น่าประหลาดใจ

Vanilla Ice เป็นชื่อในวงการของแร็ปเปอร์ชาวอเมริกัน ดังนั้น Vanilla Ice lyrics จึงหมายถึงคำร้องในเพลงของเขา ไม่ใช่ข้อความเกี่ยวกับไอศกรีมวานิลลา ในที่นี้ even นำเสนอตัวอย่างที่น่าประหลาดใจแต่ยังอยู่ในขอบเขตของ “just about any text” การเปลี่ยนจากคำกล่าวกว้าง ๆ ที่จริงจังไปเป็นตัวอย่างเบา ๆ จากวัฒนธรรมป๊อปทำให้ประโยคดูขบขัน พร้อมทั้งเน้นว่าขอบเขตนั้นกว้างมาก

แบบฝึกหัด

even Vanilla Ice lyrics ทำหน้าที่อะไรในประโยคนี้?

  1. ใช้ lyrics เพื่ออธิบายสูตรไอศกรีมวานิลลา
  2. ยกตัวอย่างจากวัฒนธรรมป๊อปที่น่าประหลาดใจเพื่อเน้นว่าคำกล่าวนี้ครอบคลุมกว้างมาก
  3. บอกว่า Vanilla Ice เป็นนักวิจัยที่ศึกษาแบบแผน
ดูคำตอบ

ยกตัวอย่างจากวัฒนธรรมป๊อปที่น่าประหลาดใจเพื่อเน้นว่าคำกล่าวนี้ครอบคลุมกว้างมาก

So, what is Ramsey theory?

0:56

แล้วทฤษฎีแรมซีย์คืออะไรล่ะ?

Simply put, ลำดับความ

0:58

พูดง่ายๆ คือ

ลำดับความ

Simply put: บอกว่ากำลังจะอธิบายให้ง่ายขึ้น

Simply put หมายถึง “พูดด้วยวิธีที่เข้าใจง่าย” เมื่ออยู่ต้นประโยค วลีนี้ทำหน้าที่เป็นเครื่องหมายทางวาทกรรมเพื่อบอกผู้ฟังว่า ข้อความถัดไปจะกล่าวซ้ำหรือสรุปแนวคิดที่ซับซ้อนกว่าให้อยู่ในรูปที่เข้าใจง่ายขึ้น ในวลีนี้ put หมายถึง “ถ่ายทอดออกมาเป็นคำพูด” ไม่ใช่ “วางสิ่งของไว้ที่ใดที่หนึ่ง” วลีนี้ช่วยจัดระเบียบข้อมูลด้วยการบอกอย่างชัดเจนว่ากำลังเปลี่ยนจากเนื้อหาที่ซับซ้อนไปเป็นรูปแบบที่ง่ายขึ้น

แบบฝึกหัด

เติมวลีเชื่อมสองคำจากบทเรียนนี้ให้ตรงทุกคำ: ____, the new plan costs too much.

ดูคำตอบ

Simply put

it states that given enough elements in a set or structure, ไวยากรณ์

0:59

มันระบุว่าเมื่อมีองค์ประกอบมากพอในเซตหรือโครงสร้างหนึ่งๆ

some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. ไวยากรณ์

1:03

รูปแบบที่น่าสนใจบางอย่างในกลุ่มนั้นจะปรากฏขึ้นมาอย่างแน่นอน

ไวยากรณ์

given enough elements in a set or structure: การตั้งเงื่อนไขด้วย given + นามวลี

Given + นามวลีสามารถใช้เกริ่นเงื่อนไขได้ ในที่นี้ given enough elements in a set or structure หมายถึง if there are enough elements in a set or structure วลีนี้ไม่ได้บอกว่ามีใครมอบสมาชิกเหล่านั้นให้ผู้อื่น วลีเงื่อนไขแบบกระชับที่ต้นประโยคจะกำหนดเงื่อนไขก่อน แล้วประโยคจึงบอกผลลัพธ์

แบบฝึกหัด

เติมเงื่อนไขแบบกระชับที่ใช้ given + นามวลีและหมายถึงถ้ามีเวลามากพอให้สมบูรณ์: ____, Leo can check every answer.

ดูคำตอบ

Given enough time

ไวยากรณ์

is guaranteed to emerge: ความแน่นอนด้วย be guaranteed to + คำกริยา

Be guaranteed to + คำกริยารูปพื้นฐาน บอกว่าผลลัพธ์หนึ่งจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอนภายใต้เงื่อนไขที่ระบุ ใน is guaranteed to emerge คำว่า emerge หมายถึงปรากฏขึ้นหรือเริ่มเห็นได้ชัด ดังนั้นรูปแบบนั้นจะต้องปรากฏขึ้น รูปถูกกระทำนี้เน้นความแน่นอนของผลลัพธ์ ไม่ได้เน้นว่ามีใครเป็นผู้ให้คำมั่น ในบริบททางคณิตศาสตร์นี้ ความแน่นอนมาจากกฎหรือข้อพิสูจน์

แบบฝึกหัด

ข้อพิสูจน์แสดงว่ารูปแบบที่ชัดเจนจะต้องปรากฏขึ้น ประโยคใดแสดงความแน่นอนนี้

  1. A clear pattern is likely to emerge.
  2. A clear pattern is guaranteed to emerge.
  3. A clear pattern may emerge.
ดูคำตอบ

A clear pattern is guaranteed to emerge.

As a simple example,

1:09

เพื่อเป็นตัวอย่างง่ายๆ

let's look at what's called the party problem, ไวยากรณ์

1:10

ลองมาดูสิ่งที่เรียกว่า ปัญหาปาร์ตี้ (the party problem)

ไวยากรณ์

what's called + ชื่อหรือคำศัพท์

ใน what's called the party problem คำว่า what's เป็นรูปย่อของ what is และ called หมายถึง “ได้รับการตั้งชื่อว่า” วลีนี้ใช้เกริ่นชื่อที่เป็นที่ยอมรับว่า the party problem ไม่ได้หมายถึงการโทรศัพท์ เมื่อต้องการระบุสิ่งใดด้วยชื่อที่ผู้คนใช้ ให้ใช้ what is/what's called + ชื่อหรือคำศัพท์ ในประโยคนี้ อนุประโยค what ทั้งหมดคือสิ่งที่ผู้พูดชวนให้เราดู

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีย่อจากบทเรียนที่ใช้เกริ่นชื่ออย่างเป็นกลาง: This pattern is ____ a tessellation.

ดูคำตอบ

what's called

a classic illustration of Ramsey theory. วลี

1:13

ซึ่งเป็นภาพสะท้อนสุดคลาสสิกของทฤษฎีแรมซีย์

วลี

a classic illustration of + แนวคิดหรือทฤษฎี

ในที่นี้ illustration หมายถึงตัวอย่างที่ช่วยให้เข้าใจแนวคิดได้ง่ายขึ้น ไม่จำเป็นต้องเป็นภาพวาด a classic illustration of Ramsey theory อธิบายว่าสิ่งหนึ่งเป็นกรณีที่รู้จักกันดีและแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าทฤษฎีทำงานอย่างไร โครงสร้างที่นำไปใช้ต่อได้คือ a/an + คำคุณศัพท์ + illustration of + แนวคิดหรือหลักการ คำว่า Classic เพิ่มความหมายว่าตัวอย่างนั้นเป็นที่ยอมรับและใช้กันบ่อย ไม่ได้หมายความเพียงว่าเก่า

แบบฝึกหัด

ในวลี a classic illustration of Ramsey theory คำว่า illustration หมายถึงอะไร?

  1. ทฤษฎีอีกแบบหนึ่งที่มาแทนทฤษฎีแรมซีย์
  2. ภาพวาดที่มีชื่อเสียงซึ่งแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีมีหน้าตาอย่างไร
  3. ตัวอย่างที่รู้จักกันดีและแสดงทฤษฎีได้อย่างชัดเจน
ดูคำตอบ

ตัวอย่างที่รู้จักกันดีและแสดงทฤษฎีได้อย่างชัดเจน

Suppose there are at least six people at a party. ไวยากรณ์

1:15

สมมติว่ามีคนอย่างน้อยหกคนในงานปาร์ตี้

ไวยากรณ์

Suppose there are: การตั้งสถานการณ์สมมติ

โครงสร้าง Suppose there are + นามวลีพหูพจน์ เป็นการขอให้ผู้ฟังยอมรับชั่วคราวว่ามีสิ่งใดสิ่งหนึ่งอยู่ เพื่อกำหนดเงื่อนไขสมมติสำหรับการให้เหตุผลต่อไป ในประโยคนี้ หมายถึง “สมมติว่ามีคนอย่างน้อยหกคนอยู่ในงานปาร์ตี้” ไม่ได้หมายถึง “ฉันเดาว่าเรื่องนี้เป็นจริงในชีวิตจริง”

แบบฝึกหัด

เติมสถานการณ์สมมติด้วยวลีเป้าหมายที่เรียนมาให้ถูกต้อง: ____ eight routes to the park.

ดูคำตอบ

Suppose there are

Amazingly enough,

1:18

น่าทึ่งมากที่

we can say for sure that some group of three of them วลี

1:20

เราสามารถบอกได้แน่นอนว่าจะมีกลุ่มคนสามคนในนั้น

วลี

say for sure: การกล่าวข้อสรุปอย่างแน่นอน

ใน say for sure คำว่า for sure แสดงว่าผู้พูดมั่นใจในเนื้อหาที่ตามมามากเพียงใด ส่วน We can say for sure that ... หมายความว่าหลักฐานหรือการให้เหตุผลทำให้เรากล่าวข้อสรุปได้อย่างมั่นใจ ในที่นี้ ผู้พูดไม่ได้ตรวจสอบความสัมพันธ์ทุกอย่างโดยตรง วลีนี้เน้นว่าแม้จะเป็นเช่นนั้น ก็ยังสรุปได้อย่างแน่นอน

แบบฝึกหัด

ในประโยคนี้ say for sure สื่อความหมายอะไร?

  1. คาดเดาแบบคร่าว ๆ
  2. กล่าวข้อสรุปอย่างแน่นอน
  3. พูดด้วยเสียงดังมาก
ดูคำตอบ

กล่าวข้อสรุปอย่างแน่นอน

either all know each other or have never met before, ไวยากรณ์

1:23

ที่ไม่ว่าทุกคนจะรู้จักกันหมด หรือไม่เคยเจอกันมาก่อนเลย

ไวยากรณ์

either all ... or ...: ทางเลือกสองแบบที่ครอบคลุมทั้งกลุ่ม

Either A or B แบ่งประโยคนี้ออกเป็นผลลัพธ์ทางเลือกสองแบบสำหรับคนสามคนกลุ่มเดียวกัน ในที่นี้ผลลัพธ์ทั้งสองเกิดพร้อมกันไม่ได้ คือทั้งสามคนรู้จักกันทั้งหมด หรือไม่มีใครในกลุ่มเคยพบอีกสองคนมาก่อน all เขียนไว้อย่างชัดเจนในส่วนแรก แต่ส่วนที่สองซึ่งวางขนานกันก็ต้องเข้าใจว่าใช้กับทั้งกลุ่มเช่นกัน ประโยคนี้กล่าวว่าทั้งกลุ่มมีรูปแบบความสัมพันธ์แบบใดแบบหนึ่ง ไม่ใช่ว่าสมาชิกแต่ละคนเลือกคนละส่วน

แบบฝึกหัด

ประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร? The five lamps will either all flash together or stay dark.

  1. โคมไฟทั้งห้าดวงกะพริบและดับอยู่พร้อมกัน
  2. โคมไฟทั้งห้าดวงมีผลลัพธ์ร่วมกัน คือทั้งหมดกะพริบหรือทั้งหมดดับอยู่
  3. โคมไฟบางดวงอาจกะพริบ ขณะที่ดวงอื่นดับอยู่
ดูคำตอบ

โคมไฟทั้งห้าดวงมีผลลัพธ์ร่วมกัน คือทั้งหมดกะพริบหรือทั้งหมดดับอยู่

without knowing a single thing about them. วลี

1:27

โดยที่เราไม่จำเป็นต้องรู้อะไรเกี่ยวกับพวกเขาเลยสักนิด

วลี

a single thing: การเน้นความหมายในบริบทปฏิเสธ

ในบริบทปฏิเสธที่เกิดจาก without คำว่า a single thing หมายถึงแม้แต่ข้อเท็จจริงหรือข้อมูลเพียงหนึ่งอย่างก็ไม่มี single ทำให้การปฏิเสธลงไปถึงปริมาณที่น้อยที่สุด ดังนั้น without knowing a single thing จึงหมายถึงไม่รู้อะไรเลย วลีนี้ไม่ได้กำลังนับสิ่งของชิ้นใดชิ้นหนึ่ง แต่เป็นการเน้นคำกล่าวของผู้พูดว่ามีข้อมูลเป็นศูนย์

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ a single thing เพื่อเน้นว่าไม่มีข้อมูลเลย?

  1. I chose a single thing from the menu.
  2. I put a single thing on each shelf.
  3. I didn't learn a single thing about the surprise.
ดูคำตอบ

I didn't learn a single thing about the surprise.

We can demonstrate that by graphing out all the possibilities. กริยาวลี

1:29

เราสามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยการวาดกราฟความเป็นไปได้ทั้งหมด

กริยาวลี

graphing out: เปลี่ยนความเป็นไปได้ทั้งหมดให้เป็นกราฟ

ในที่นี้ graphing out หมายถึงการเปลี่ยนความเป็นไปได้ทั้งหมดให้เป็นกราฟที่มองเห็นได้ เพื่อให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านั้น คำว่า out เพิ่มความหมายว่าคลี่ข้อมูลทั้งหมดออกมาให้ชัดเจน ไม่ได้หมายถึงการเคลื่อนที่ออกไปข้างนอก เนื่องจาก graphing out อยู่หลัง by รูป -ing จึงบอกวิธีที่ใช้แสดงแนวคิดนั้น กล่าวคือแสดงโดยการสร้างกราฟ

แบบฝึกหัด

เติมกริยาสองคำที่หมายถึง “นำความเป็นไปได้ทั้งหมดมาใส่ในกราฟ”: We can ____ all the possibilities.

ดูคำตอบ

graph out

Each point represents a person, การใช้คำ

1:33

แต่ละจุดแทนคนหนึ่งคน

การใช้คำ

represents: เชื่อมสัญลักษณ์ในแผนภาพกับสิ่งที่มันใช้แทน

ในแผนภาพ represents หมายถึง “แทน” หรือ “ตรงกับ” จุดแต่ละจุดที่วาดไว้เป็นสัญลักษณ์แทนคนหนึ่งคน ไม่ได้หมายความว่าจุดนั้นเป็นคนจริง ๆ ใช้ความหมายนี้เมื่อคำอธิบายเชื่อมสัญลักษณ์ที่มองเห็นกับวัตถุ ปริมาณ หรือแนวคิด ในบริบทอื่น represent อาจหมายถึงการพูดหรือทำหน้าที่แทนใครบางคน แต่ประโยคนี้ไม่ได้ใช้ความหมายนั้น

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ represents เพื่อบอกว่าสัญลักษณ์ในแผนภาพตรงกับวัตถุในโลกจริง?

  1. Maya represents her class at the meeting.
  2. In this diagram, each triangle represents a school.
  3. The actor represents the king in the play.
ดูคำตอบ

In this diagram, each triangle represents a school.

and a line indicates that the pair know each other. การใช้คำ

1:35

และเส้นตรงระบุว่าคนคู่นั้นรู้จักกัน

การใช้คำ

indicates that: บอกความหมายของเครื่องหมาย

ในโครงสร้าง indicate that + อนุประโยค คำว่า indicate หมายถึง “แสดง” หรือ “สื่อให้ทราบ” ไม่ได้หมายถึงเพียง “ชี้” เท่านั้น ในประโยคนี้ เส้นดังกล่าวสื่อว่าคนสองคนนั้นรู้จักกัน ประธานระบุเครื่องหมายหรือหลักฐาน ส่วนอนุประโยคที่ขึ้นต้นด้วย that บอกข้อมูลหรือข้อสรุปที่เครื่องหมายหรือหลักฐานนั้นสื่อหรือสนับสนุน

แบบฝึกหัด

เติมวลีจากบทเรียนที่หมายถึง “แสดง” ให้สมบูรณ์: A red warning light ____ the machine needs attention.

ดูคำตอบ

indicates that

Every pair only has two possibilities.

1:38

ทุกๆ คู่จะมีความเป็นไปได้เพียงสองทางเท่านั้น

They either know each other or they don't.

1:41

พวกเขารู้จักกัน หรือไม่ก็ไม่รู้จักกัน

There are a lot of possibilities,

1:43

มีความเป็นไปได้มากมาย

but every single one has the property that we're looking for. วลี

1:46

แต่ทุกๆ รูปแบบต่างก็มีคุณสมบัติที่เรากำลังมองหาอยู่

วลี

every single one: เน้นว่าไม่มีข้อยกเว้น

Every single one หมายถึงสมาชิกทุกสิ่งในกลุ่มโดยไม่มีข้อยกเว้น single ใช้เพิ่มน้ำหนักให้ every ไม่ได้หมายความว่ามีสิ่งของเพียงชิ้นเดียว one ใช้แทนคำนามนับได้เอกพจน์ หรือสมาชิกหรือประเภทที่กล่าวถึงแล้ว ในประโยคนี้ one ย้อนกลับไปหมายถึงความเป็นไปได้แต่ละอย่างที่พูดถึงก่อนหน้านี้

แบบฝึกหัด

ประโยคใดสื่ออย่างหนักแน่นที่สุดว่าไม่มีแบตเตอรี่ก้อนใดเสียเลย

  1. We tested the batteries, and one worked.
  2. We tested the batteries, and everyone worked.
  3. We tested the batteries, and every single one worked.
ดูคำตอบ

We tested the batteries, and every single one worked.

วลี

the property that we're looking for: คุณสมบัติเป้าหมายที่กำลังค้นหา

ในคำอธิบายทางคณิตศาสตร์นี้ property หมายถึงคุณลักษณะหรือเงื่อนไขที่รูปแบบหนึ่งมีอยู่ ทั้งวลีจึงหมายถึงคุณลักษณะเฉพาะที่เรากำลังพยายามหา ไม่ได้หมายถึงที่ดิน อาคาร หรือสิ่งของที่ใครเป็นเจ้าของ that we're looking for เป็นอนุประโยคขยายคำนามที่ระบุว่ากำลังพูดถึง property ข้อไหน โครงสร้างนี้นำไปใช้ต่อได้: คำนาม + that + อนุประโยค ใช้จำกัดคำนามที่มีความหมายกว้างให้เหลือสิ่งเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับคำอธิบาย

แบบฝึกหัด

property ในวลีที่เน้นไว้หมายถึงอะไร

  1. อสังหาริมทรัพย์
  2. สิ่งของที่บุคคลหนึ่งเป็นเจ้าของ
  3. คุณลักษณะหรือเงื่อนไข
ดูคำตอบ

คุณลักษณะหรือเงื่อนไข

Six is the lowest number of guests

1:49

หกคือจำนวนแขกที่น้อยที่สุด

where that's guaranteed to be the case, ไวยากรณ์

1:52

ที่การันตีว่ากรณีนี้จะเป็นจริง

ไวยากรณ์

where that's guaranteed to be the case: เงื่อนไข ไม่ใช่สถานที่

where ในที่นี้ไม่ได้ชี้ไปที่สถานที่จริง แต่ตามหลัง the lowest number of guests เพื่อบอกว่าสิ่งใดเป็นจริง ณ เกณฑ์ตัวเลขนั้น กล่าวคือ เมื่อมีแขกหกคน ผลที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้จะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน that's guaranteed to be the case หมายถึงข้อความที่เพิ่งกล่าวถึงต้องเป็นจริงอย่างแน่นอน that ย้อนกลับไปแทนผลก่อนหน้า และ be the case หมายถึงเป็นจริงหรือเกิดขึ้นตามที่อธิบาย

แบบฝึกหัด

ประโยคใดถ่ายทอดความหมายของวลีที่เน้นไว้ได้ถูกต้องที่สุด

  1. Six is the place where the guests are certain to meet.
  2. Six is the smallest number for which the earlier result is certain.
  3. The result is certain only because the number six was spoken.
ดูคำตอบ

Six is the smallest number for which the earlier result is certain.

which we can express like this.

1:54

ซึ่งเราสามารถแสดงออกมาได้แบบนี้

Ramsey theory gives us a guarantee

1:56

ทฤษฎีแรมซีย์รับประกันให้เราได้

that such a minimum number exists for certain patterns, ไวยากรณ์

1:59

ว่าจำนวนขั้นต่ำเช่นนั้นมีอยู่จริงสำหรับรูปแบบบางอย่าง

but no easy way to find it. ไวยากรณ์

2:03

แต่มันไม่มีวิธีง่ายๆ ในการค้นหามันเลย

ไวยากรณ์

such a minimum number exists: อ้างกลับไปและยืนยันการมีอยู่

“such a + คำนามนับได้เอกพจน์” ใช้อ้างกลับไปถึงประเภทของสิ่งหรือเงื่อนไขที่กล่าวไว้แล้ว ในที่นี้ such a minimum number หมายถึงจำนวนต่ำสุดที่มีคุณสมบัติตามต้องการสำหรับรูปแบบหนึ่งที่กำลังกล่าวถึง exists เป็นการยืนยันการมีอยู่ กล่าวคือ ทฤษฎีแรมซีย์รับประกันว่ามีจำนวนต่ำสุดประเภทนี้อยู่ แต่ไม่ได้หมายความว่าเรารู้ค่าที่แน่นอนแล้วหรือคำนวณได้ง่าย

แบบฝึกหัด

such a minimum number exists ในประโยคนี้บอกอะไรเรา?

  1. จำนวนเล็กทุกจำนวนทำให้เกิดรูปแบบนั้น
  2. รับประกันว่ามีจำนวนต่ำสุดประเภทที่เพิ่งอธิบายอยู่จริง
  3. คำนวณจำนวนต่ำสุดที่แน่นอนได้แล้ว
ดูคำตอบ

รับประกันว่ามีจำนวนต่ำสุดประเภทที่เพิ่งอธิบายอยู่จริง

ไวยากรณ์

no easy way to find it: ยาก แต่ไม่ได้หมายความว่าเป็นไปไม่ได้

“no easy way to + กริยารูปพื้นฐาน” หมายความว่าไม่มีวิธีที่ง่ายหรือตรงไปตรงมาในการทำบางสิ่ง ในประโยคนี้ find it หมายถึงการหาค่าที่แน่นอนของจำนวนต่ำสุดที่กล่าวถึงก่อนหน้า สำนวนนี้ไม่ได้บอกว่างานนั้นเป็นไปไม่ได้ วิธีที่ยาก ช้า หรือซับซ้อนอาจยังใช้ได้ผล

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยโครงสร้างที่เน้นไว้เพื่อบอกว่างานนี้ไม่มีวิธีง่าย ๆ: There is ____ to verify every result by hand.

ดูคำตอบ

no easy way

In this case,

2:05

ในกรณีนี้

as the total number of guests grows higher, ไวยากรณ์

2:06

เมื่อจำนวนแขกทั้งหมดเพิ่มขึ้น

the combinations get out of control. สำนวน

2:08

รูปแบบการจับคู่ก็เพิ่มขึ้นจนเกินควบคุม

ไวยากรณ์

As ... grows higher: เชื่อมแนวโน้มสองอย่างที่กำลังเปลี่ยน

as ในที่นี้หมายถึง “เมื่อ...เพิ่มขึ้น” หรือ “ขณะที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น” โดยใช้เกริ่นแนวโน้มว่าจำนวนแขกกำลังเพิ่มขึ้น ส่วนประโยคหลักบอกสิ่งที่เกิดขึ้นควบคู่กับการเพิ่มนั้น รูปแบบ As + สถานการณ์ที่กำลังเปลี่ยน, ประโยคหลัก ใช้เชื่อมแนวโน้มสองอย่างได้ เช่น As X increases, Y changes. as ในที่นี้ไม่ได้หมายถึง “ในฐานะ” และตัวมันเองไม่ได้ยืนยันว่า X เป็นสาเหตุเดียวของ Y

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ as เพื่อเกริ่นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นควบคู่กับอีกการเปลี่ยนแปลงหนึ่ง?

  1. As the bus was late, we called a taxi.
  2. As the crowd grew larger, the room became noisier.
  3. He used the box as a table.
ดูคำตอบ

As the crowd grew larger, the room became noisier.

สำนวน

Get out of control: กลายเป็นสิ่งที่ควบคุมได้ยาก

Get out of control หมายถึงการเปลี่ยนจากสภาพที่ยังจัดการได้ไปเป็นสภาพที่ไม่สามารถควบคุมได้อีกต่อไป ในที่นี้ get แสดงการเปลี่ยนสถานะ ส่วน out of control บอกสถานะใหม่ สำนวนนี้ไม่ได้ใช้ตามความหมายตรงตัวในประโยคนี้ แต่หมายถึงจำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้เพิ่มขึ้นมากจนคำนวณหรือจัดการได้ยากเกินไป สำนวนเดียวกันนี้ใช้กับสิ่งอื่นที่เริ่มจัดการได้ยากเช่นกัน

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยสำนวนสี่คำจากบทเรียนที่หมายถึง “กลายเป็นสิ่งที่จัดการได้ยาก”: Without a clear plan, the costs can quickly ____.

ดูคำตอบ

get out of control

For instance,

2:11

ตัวอย่างเช่น

say you're trying to find out the minimum size of a party ลำดับความ

2:12

สมมติว่าคุณกำลังพยายามหาขนาดขั้นต่ำของงานปาร์ตี้

ลำดับความ

Say you're trying to find out: การตั้งตัวอย่างสมมติ

ในที่นี้ say ใช้เกริ่นตัวอย่างสมมติ หมายถึงให้ลองนึกภาพว่าคุณกำลังพยายามค้นหาบางอย่าง ไม่ได้หมายถึงการพูด และไม่ได้ขอให้ผู้ฟังพูดอะไรออกมาดัง ๆ say + อนุประโยคที่ต้นประโยคช่วยเปลี่ยนคำอธิบายจากแนวคิดทั่วไปไปสู่สถานการณ์ที่เป็นรูปธรรม ส่วน you're trying to find out ระบุเป้าหมายภายในสถานการณ์สมมตินั้น

แบบฝึกหัด

say ที่ต้นตัวอย่างทำหน้าที่อะไร

  1. รายงานคำพูดที่ใครบางคนเคยพูดไว้ก่อนหน้านี้
  2. ใช้เกริ่นสถานการณ์สมมติ
  3. ขอให้ผู้ฟังทวนประโยคออกมาดัง ๆ
ดูคำตอบ

ใช้เกริ่นสถานการณ์สมมติ

where there's a group of five people

2:15

ที่จะต้องมีกลุ่มคนห้าคน

who all know each other or all don't.

2:16

ที่รู้จักกันทุกคน หรือไม่รู้จักกันเลยทุกคน

Despite five being a small number, ไวยากรณ์

2:19

แม้ว่าห้าจะเป็นตัวเลขที่น้อย

ไวยากรณ์

Despite five being a small number: despite + อนุประโยค -ing

Despite ใช้แสดงความยอมรับข้อเท็จจริงที่ขัดกับสิ่งที่จะตามมา โดยนำเสนอข้อเท็จจริงที่อาจทำให้ผลในอนุประโยคหลักถัดไปดูน่าประหลาดใจ ใน five being a small number คำว่า five เป็นประธานเชิงความหมายของ being อนุประโยค -ing ทั้งหมดเป็นส่วนเติมเต็มของบุพบท despite และมีความหมายใกล้เคียงกับ despite the fact that five is a small number

แบบฝึกหัด

ใช้ despite ตามด้วย the team และรูป -ing ของ be เพื่อสื่อความหมายว่า although the team is small: ____, it can handle the job.

ดูคำตอบ

Despite the team being small

the answer is virtually impossible to discover การใช้คำ

2:21

แต่แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะค้นพบคำตอบ

การใช้คำ

virtually impossible: แทบเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ

ใน virtually impossible คำว่า virtually เป็นคำวิเศษณ์บอกระดับ หมายถึง “เกือบจะ” หรือ “ในทางปฏิบัติ” จึงทำให้ impossible ไม่ได้เป็นข้อสรุปแบบเด็ดขาดทั้งหมด กล่าวคือ การค้นพบคำตอบอาจไม่ได้เป็นไปไม่ได้ในเชิงตรรกะ แต่โอกาสสำเร็จนั้นต่ำมาก ในที่นี้ virtually ไม่ได้หมายถึง “ด้วยวิธีดิจิทัลหรือออนไลน์” คำคุณศัพท์ที่มันขยายและบริบทแสดงว่าคำนี้กำลังบอกระดับ

แบบฝึกหัด

ใน “The path is virtually impossible to follow at night,” คำว่า virtually impossible หมายถึงอะไร

  1. แทบเป็นไปไม่ได้ แต่ยังเหลือความเป็นไปได้อยู่น้อยมาก
  2. จะง่ายขึ้นเมื่อถึงเวลากลางคืน
  3. เป็นไปไม่ได้เฉพาะภายในการจำลองแบบดิจิทัล
ดูคำตอบ

แทบเป็นไปไม่ได้ แต่ยังเหลือความเป็นไปได้อยู่น้อยมาก

through an exhaustive search like this. การใช้คำ

2:24

ผ่านการค้นหาแบบแจกแจงทุกกรณีเช่นนี้

การใช้คำ

an exhaustive search: การค้นหาที่ตรวจสอบทุกความเป็นไปได้

an exhaustive search คือการตรวจสอบทุกตัวเลือกหรือการจัดเรียงที่เป็นไปได้ในขอบเขตที่กำหนดอย่างเป็นระบบ โดยไม่ข้ามสิ่งใดไป ในคณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ และการแก้ปัญหา วลีนี้หมายถึงวิธีค้นหาแบบครบถ้วน exhaustive ในที่นี้หมายถึง “ครอบคลุมทุกอย่าง” ไม่ได้หมายเพียงว่าการค้นหาทำให้ใครบางคนเหนื่อยล้า

แบบฝึกหัด

เลือกประโยคที่ใช้ an exhaustive search ได้ถูกต้อง

  1. The program used an exhaustive search and checked every possible arrangement.
  2. The program used an exhaustive search but looked at only two random arrangements.
  3. The program called the search exhaustive because it made the team tired.
ดูคำตอบ

The program used an exhaustive search and checked every possible arrangement.

That's because of the sheer volume of possibilities. วลี

2:27

นั่นเป็นเพราะปริมาณของความเป็นไปได้ที่มากมายมหาศาล

วลี

the sheer volume of: ปริมาณรวมที่มหาศาล

the sheer volume of + คำนาม หมายถึงจำนวนหรือปริมาณรวมของสิ่งหนึ่งที่มากอย่างยิ่ง ในประโยคนี้ possibilities มีจำนวนมากจนผู้พูดยกปริมาณนั้นเองขึ้นมาเป็นเหตุผล คำว่า sheer เป็นคำเน้น หมายความว่าแค่ขนาดของปริมาณก็มีความสำคัญแล้ว ส่วน volume ในที่นี้หมายถึงจำนวนหรือปริมาณ ไม่ใช่ความดังของเสียง

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีในบทเรียนที่หมายถึง “ปริมาณรวมที่มากอย่างยิ่ง”: The support team struggled with ____ requests.

ดูคำตอบ

the sheer volume of

A party with 48 guests

2:30

งานปาร์ตี้ที่มีแขก 48 คน

has 2 to the 1,128th power possible configurations, การใช้คำ

2:32

มีรูปแบบการจับคู่ที่เป็นไปได้ถึง 2 ยกกำลัง 1,128 แบบ

การใช้คำ

2 to the 1,128th power: การอ่านเลขยกกำลัง

ในทางคณิตศาสตร์ A to the nth power หมายถึง A ที่ยกกำลังด้วยเลขชี้กำลัง n ดังนั้น 2 to the 1,128th power จึงหมายถึง 2¹¹²⁸ ซึ่งเป็นผลคูณที่มี 2 เป็นตัวประกอบ 1,128 ตัว คำว่า power ในที่นี้หมายถึงเลขยกกำลังทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่กำลังหรืออำนาจ และต้องอ่านเลขชี้กำลังเป็นเลขลำดับว่า one thousand one hundred twenty-eighth

แบบฝึกหัด

เติมประโยคโดยใช้โครงสร้าง base + to the + ordinal number + power เพื่ออ่าน 3^4: Three ____ equals eighty-one.

ดูคำตอบ

to the fourth power

more than the number of atoms in the universe. ลำดับความ

2:38

ซึ่งมากกว่าจำนวนอะตอมในจักรวาลเสียอีก

ลำดับความ

more than the number of atoms in the universe: ใช้เกณฑ์อ้างอิงขนาดใหญ่เพื่อแสดงระดับ

ในที่นี้ more than เปรียบเทียบปริมาณที่กล่าวมาก่อนกับเกณฑ์อ้างอิงที่ใหญ่มาก นั่นคือจำนวนอะตอมในจักรวาล การเปรียบเทียบนี้ทำให้ตัวเลขที่เป็นนามธรรมดูใหญ่เกินกว่าประสบการณ์ในชีวิตประจำวันอย่างมาก ประเด็นไม่ได้อยู่ที่อะตอม จำนวนอะตอมมีหน้าที่จัดระเบียบข้อมูลด้วยการให้มาตรวัดแก่ผู้ฟัง ซึ่งเป็นวิธีที่พบได้บ่อยในการอธิบายวิทยาศาสตร์เมื่อตัวเลขล้วน ๆ จินตนาการได้ยาก

แบบฝึกหัด

more than the number of atoms in the universe มีหน้าที่หลักอะไรในที่นี้?

  1. อธิบายว่าอะตอมประกอบด้วยอะไร
  2. บอกจำนวนอะตอมที่แน่นอน
  3. ใช้เกณฑ์อ้างอิงที่ใหญ่มากเพื่อทำให้อีกปริมาณหนึ่งดูมหาศาล
ดูคำตอบ

ใช้เกณฑ์อ้างอิงที่ใหญ่มากเพื่อทำให้อีกปริมาณหนึ่งดูมหาศาล

Even with the help of computers, ไวยากรณ์

2:41

แม้จะได้รับความช่วยเหลือจากคอมพิวเตอร์

ไวยากรณ์

Even with the help of: ใช้เกริ่นเงื่อนไขเชิงยอมรับ

Even with the help of + นามวลี ใช้เกริ่นเงื่อนไขเชิงยอมรับว่าแม้จะมีความช่วยเหลือ โดยปกติคอมพิวเตอร์น่าจะทำให้งานง่ายขึ้น แต่อนุประโยคถัดไปบอกว่าความยากหรือข้อจำกัดยังคงอยู่ even ขยายวลีที่มี with ทั้งวลี ไม่ได้เน้นเฉพาะ computers รูปแบบที่นำไปใช้ต่อได้คือ Even with + เงื่อนไขที่เป็นประโยชน์, + ผลลัพธ์ที่ผิดจากคาดหรือยังมีข้อจำกัด

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยรูปแบบห้าคำจากบทเรียนที่หมายถึง ‘แม้ว่าเราจะได้รับความช่วยเหลือจาก’:____ a guide, we still got lost.

ดูคำตอบ

Even with the help of

the best we know is that the answer to this question ลำดับความ

2:43

สิ่งที่ดีที่สุดที่เรารู้ก็คือคำตอบสำหรับคำถามนี้

ลำดับความ

the best we know is that: แสดงขีดจำกัดของความรู้ในปัจจุบัน

the best we know is that ใช้เกริ่นข้อสรุปที่หนักแน่นหรือแม่นยำที่สุดเท่าที่ข้อมูลในขณะนี้รองรับได้ คำว่า best ในที่นี้ไม่ได้ใช้ชมว่าสิ่งใดดี สำนวนนี้จัดลำดับข้อมูลโดยบอกขีดจำกัดของความรู้ไว้ก่อนอนุประโยคที่ตามหลัง that ดังนั้นข้อความถัดไปจึงเป็นข้อสรุปอย่างระมัดระวังที่อาจเปลี่ยนได้เมื่อมีหลักฐานใหม่ ไม่ใช่คำตอบที่แน่นอนตายตัว

แบบฝึกหัด

the best we know is that ทำหน้าที่อะไรในประโยคนี้?

  1. เกริ่นคำตอบสุดท้ายที่แก้ไขไม่ได้
  2. นำเสนอข้อสรุปที่หนักแน่นที่สุดซึ่งหลักฐานปัจจุบันรองรับ
  3. บอกว่าการรู้คำตอบเป็นกิจกรรมที่ดีที่สุด
ดูคำตอบ

นำเสนอข้อสรุปที่หนักแน่นที่สุดซึ่งหลักฐานปัจจุบันรองรับ

is somewhere between 43 and 49 guests. การใช้คำ

2:46

อยู่ที่จำนวนแขกระหว่าง 43 ถึง 49 คน

การใช้คำ

somewhere between 43 and 49: ช่วงตัวเลขที่ยังไม่แน่นอน

somewhere between 43 and 49 ระบุว่าจำนวนที่ยังไม่ทราบอยู่ในช่วงที่มี 43 และ 49 เป็นขอบเขต somewhere ในที่นี้หมายถึงตำแหน่งหนึ่งบนเส้นจำนวน ไม่ใช่สถานที่จริง สำนวนนี้ให้ข้อมูลขอบเขตล่างและบนที่เป็นประโยชน์ แต่ยังไม่ระบุค่าที่แน่นอน รูปแบบที่นำไปใช้ต่อได้คือ somewhere between A and B

แบบฝึกหัด

เติมประโยคให้สมบูรณ์โดยใช้ somewhere กับคำบอกช่วงที่ถูกต้อง: The repair will take ____ three and five days.

ดูคำตอบ

somewhere between

What this shows us is that specific patterns ลำดับความ

2:50

สิ่งที่แสดงให้เราเห็นก็คือรูปแบบเฉพาะเจาะจง

with seemingly astronomical odds สำนวน

2:53

ที่มีความน่าจะเป็นน้อยนิดราวกับตัวเลขทางดาราศาสตร์

can emerge from a relatively small set. วลี

2:55

สามารถโผล่ขึ้นมาจากชุดข้อมูลที่ค่อนข้างเล็กได้

ลำดับความ

What this shows us is that: จากหลักฐานสู่ข้อสรุป

What this shows us is that ... บอกว่าผู้พูดกำลังนำหลักฐานหรือตัวอย่างก่อนหน้ามาสรุปเป็นข้อคิดหรือข้อสรุป this อ้างกลับไปถึงเนื้อหาก่อนหน้า ส่วนอนุประโยคที่ขึ้นต้นด้วย that บอกข้อสรุป What this shows us เป็นนามานุประโยคที่ทำหน้าที่เป็นประธานของ is ตรงนี้ what ไม่ได้ใช้ตั้งคำถาม ทั้งอนุประโยคมีความหมายว่า “สิ่งที่เรื่องนี้แสดงให้เราเห็น”

แบบฝึกหัด

เติมข้อสรุปด้วยโครงสร้างที่ตรงกับบทเรียนนี้: ____ small daily habits can produce big results.

ดูคำตอบ

What this shows us is that

สำนวน

seemingly astronomical odds: โอกาสที่ดูเหมือนแทบเป็นไปไม่ได้

ใน seemingly astronomical odds คำว่า astronomical ใช้ในเชิงเปรียบเทียบ หมายถึงใหญ่โตมากหรือเกินกว่าระดับปกติ เนื่องจากบริบทพูดถึงโอกาสที่รูปแบบหนึ่งจะเกิดขึ้น วลีนี้จึงหมายความว่ารูปแบบนั้นดูเหมือนแทบไม่มีโอกาสเกิด ราวกับมีความเป็นไปได้ที่ขัดกับการเกิดของมันสูงมาก seemingly หมายถึง “ดูเหมือน” หรือ “เมื่อมองครั้งแรก” จึงเปิดทางให้ข้อสรุปที่น่าประหลาดใจว่า รูปแบบดังกล่าวยังสามารถเกิดจากเซตที่มีขนาดค่อนข้างเล็กได้

แบบฝึกหัด

ในตัวอย่าง seemingly astronomical odds บอกอะไรเกี่ยวกับรูปแบบเหล่านี้

  1. รูปแบบเหล่านี้จะเกิดขึ้นแน่นอนในทุกเซตขนาดเล็ก
  2. รูปแบบเหล่านี้วัดได้โดยนักดาราศาสตร์เท่านั้น
  3. รูปแบบเหล่านี้ดูเหมือนแทบไม่มีโอกาสเกิดขึ้น
ดูคำตอบ

รูปแบบเหล่านี้ดูเหมือนแทบไม่มีโอกาสเกิดขึ้น

วลี

emerge from: เกิดขึ้นจากแหล่งที่มาหรือเงื่อนไข

ในประโยคนี้ emerge from หมายถึง “พัฒนาขึ้นหรือเริ่มปรากฏให้เห็นจากแหล่งที่มาหรือชุดของเงื่อนไข” สิ่งที่เกิดขึ้นอาจเป็นรูปแบบ ผลลัพธ์ แนวคิด หรือปัญหาที่เป็นนามธรรม ไม่จำเป็นต้องเป็นวัตถุที่เคลื่อนออกมาจากบางสิ่งจริง ๆ โครงสร้างคือ ประธาน + emerge from + แหล่งที่มา มักใช้เมื่อต้องการสื่อว่าผลลัพธ์ค่อย ๆ ชัดเจนหรือเป็นรูปเป็นร่าง ไม่ใช่เพียงบอกว่ามาจากไหน

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยสำนวนจากบทเรียนที่หมายถึง “เกิดขึ้นจาก”: A useful idea may ____ a short conversation.

ดูคำตอบ

emerge from

And with a very large set,

2:58

และด้วยชุดข้อมูลที่มีขนาดใหญ่มาก

the possibilities are almost endless.

3:00

ความเป็นไปได้จึงแทบจะไร้ขีดจำกัด

Any four stars where no three lie in a straight line ไวยากรณ์

3:03

ดาวสี่ดวงใดๆ ที่ไม่มีสามดวงใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ไวยากรณ์

where no three lie in a straight line: เพิ่มเงื่อนไข

ในที่นี้ where นำหน้าเงื่อนไขที่ใช้จำกัดว่ากำลังพิจารณากลุ่มดาวสี่ดวงแบบใด ไม่ได้ชี้สถานที่ กล่าวคือ ดาวสี่ดวงจะตรงตามเงื่อนไขก็ต่อเมื่อไม่มีดาวสามดวงใดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ในข้อความเรขาคณิตนี้ lie หมายถึง “อยู่ในตำแหน่ง” โครงสร้าง นามวลี + where + เงื่อนไข พบได้บ่อยเมื่อคำอธิบายกล่าวถึงการจัดวางหรือสถานการณ์ แล้วระบุสิ่งที่ต้องเป็นจริง

แบบฝึกหัด

where ทำหน้าที่อะไรใน “Any four stars where no three lie in a straight line”?

  1. บอกว่าดาวสามดวงกำลังนอนอยู่บนเส้นหนึ่ง
  2. เพิ่มเงื่อนไขที่ดาวทั้งสี่ดวงต้องเป็นไปตามนั้น
  3. ถามตำแหน่งจริงของดาวทั้งสี่ดวง
ดูคำตอบ

เพิ่มเงื่อนไขที่ดาวทั้งสี่ดวงต้องเป็นไปตามนั้น

will form some quadrilateral shape. การใช้คำ

3:06

จะก่อให้เกิดรูปทรงสี่เหลี่ยมบางอย่างขึ้น

การใช้คำ

some quadrilateral shape: รูปสี่ด้านหนึ่งรูปที่ไม่ได้ระบุชนิด

ใน some quadrilateral shape คำว่า quadrilateral เป็นศัพท์เรขาคณิต หมายถึงรูปที่มีด้านตรงสี่ด้าน ในที่นี้ some อยู่หน้าคำนามนับได้เอกพจน์ จึงหมายถึงรูปหนึ่งที่ไม่ได้ระบุชนิด ไม่ได้หมายถึงหลายรูป ประโยคนี้ยืนยันว่าผลลัพธ์จะเป็นรูปสี่เหลี่ยม แต่ไม่ได้ระบุว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด

แบบฝึกหัด

ในประโยคนี้ some quadrilateral shape หมายถึงอะไร

  1. รูปสี่ด้านหลายรูป
  2. รูปที่ไม่สามารถมีสี่ด้านได้
  3. รูปสี่ด้านหนึ่งรูปที่ไม่ได้ระบุชนิด
ดูคำตอบ

รูปสี่ด้านหนึ่งรูปที่ไม่ได้ระบุชนิด

Expand that to the thousands of stars we can see in the sky, ลำดับความ

3:09

ขยายสิ่งนั้นไปสู่ดาวนับพันดวงที่เรามองเห็นได้บนท้องฟ้า

ลำดับความ

Expand that to: ขยายตัวอย่างไปสู่ระดับที่ใหญ่ขึ้น

Expand that to ... ใช้ยกตัวอย่างหรือผลลัพธ์ขนาดเล็กไปสู่ขอบเขตที่ใหญ่ขึ้น that ย้อนกลับไปอ้างถึงแนวคิดก่อนหน้า ส่วน to นำเข้าสู่ระดับหรือขนาดใหม่ ในประโยคนี้ การให้เหตุผลขยายจากดาวสี่ดวงไปสู่ดาวนับพันดวงที่มองเห็นบนท้องฟ้า คำเชื่อมนี้จัดลำดับคำอธิบายโดยเริ่มจากกรณีเล็ก ๆ ที่เข้าใจง่าย แล้วนำเหตุผลเดียวกันไปใช้ในสถานการณ์ที่กว้างขึ้น expand ในที่นี้หมายถึงการขยายขอบเขตของเหตุผล ไม่ใช่ทำให้วัตถุมีขนาดใหญ่ขึ้นจริง ๆ

แบบฝึกหัด

One shop sells 100 drinks a day. เรียง expand, that และ to ให้ถูกต้องเพื่อเติมคำเชื่อมให้สมบูรณ์: ____ the whole city, and the numbers grow quickly.

ดูคำตอบ

Expand that to

and it's no surprise that we can find all sorts of familiar shapes วลี

3:12

ก็ไม่น่าแปลกใจที่เราสามารถพบรูปทรงที่คุ้นเคยสารพัดแบบ

and even creatures if we look for them.

3:16

และแม้กระทั่งสิ่งมีชีวิต หากเรามองหามัน

วลี

it's no surprise that: นำเสนอผลที่คาดหมายได้

It's no surprise that + อนุประโยค ใช้นำเสนอผลที่ตามมาว่าเป็นสิ่งที่คาดหมายได้หรืออธิบายได้ง่าย ในประโยคนี้ จำนวนการจัดกลุ่มดาวที่เป็นไปได้มีมาก จึงเป็นเรื่องธรรมดาที่จะพบรูปทรงคุ้นตา ไม่ใช่เรื่องน่าตกใจ ผู้พูดและผู้เขียนมักใช้โครงสร้างนี้หลังจากให้เหตุผล เพื่อเชื่อมหลักฐานไปสู่ข้อสรุป no surprise หมายถึง “ไม่เกินความคาดหมาย” ไม่ได้หมายถึง “น่าเบื่อ” หรือ “ไม่สนุก”

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยโครงสร้างเป้าหมายที่หมายถึง “ผลนี้เป็นสิ่งที่คาดหมายได้”: After a week of heavy rain, ____ the river is high.

ดูคำตอบ

it's no surprise that

วลี

all sorts of: หลากหลายชนิด

All sorts of + คำนาม หมายถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่มีหลายชนิดหรือหลายรูปแบบ ในประโยคนี้ วลีดังกล่าวขยายขอบเขตให้ครอบคลุมรูปทรงคุ้นตาได้หลายชนิด sorts ตรงนี้เป็นคำนามพหูพจน์ที่แปลว่า “ชนิด” ไม่ใช่คำกริยาที่แปลว่า “จัดเรียง” วลีนี้ใช้หน้าคำนามนับได้พหูพจน์ เช่น all sorts of shapes หรือคำนามนับไม่ได้ เช่น all sorts of information

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีเป้าหมายที่หมายถึง “หลายชนิดที่แตกต่างกัน”: At the festival, visitors can try ____ foods from around the world.

ดูคำตอบ

all sorts of

So, what are the chances วลี

3:19

ดังนั้น โอกาสเป็นไปได้

of a text concealing a prophecy?

3:20

ที่ข้อความจะซ่อนคำทำนายเอาไว้คือเท่าไรล่ะ?

วลี

What are the chances of ...? ใช้ถามความเป็นไปได้

โครงสร้าง What are the chances of + คำนามหรือรูป -ing? ใช้ถามว่าเหตุการณ์หนึ่งมีแนวโน้มจะเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด ในประโยคนี้ a text concealing a prophecy คือเหตุการณ์ทั้งหมดที่กำลังถูกถามถึงความเป็นไปได้ ในที่นี้ chances หมายถึง “ความน่าจะเป็น” ไม่ใช่ “โอกาส” ที่มอบให้ใคร คำถามนี้ถามระดับความเป็นไปได้ ไม่ได้ต้องการเพียงคำตอบว่าใช่หรือไม่ใช่

แบบฝึกหัด

เติมคำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นด้วยโครงสร้าง What are ... chances of: ____ seeing dolphins on the boat trip?

ดูคำตอบ

What are the chances of

Well,

3:23

เอาล่ะ

when you factor in the number of letters, กริยาวลี

3:23

เมื่อคุณนำเอาจำนวนตัวอักษร

กริยาวลี

factor in: นำปัจจัยมารวมในการคำนวณหรือการตัดสินใจ

Factor in + ปัจจัยหนึ่ง หมายถึงนำปัจจัยนั้นมารวมในการคำนวณ การประมาณ หรือการตัดสินใจ ในอนุประโยคนี้ ต้องนำจำนวนตัวอักษรมาคิดด้วย เพราะอาจส่งผลต่อค่าประมาณ factor ในที่นี้เป็นคำกริยา สำนวนนี้เน้นข้อมูลที่ไม่ควรถูกละออกจากการวิเคราะห์

แบบฝึกหัด

เติม phrasal verb ที่สร้างจาก factor และหมายถึง “นำมาพิจารณาร่วมด้วย”: We need to ____ the delivery fee before setting the price.

ดูคำตอบ

factor in

the variety of possible related words,

3:25

ความหลากหลายของคำที่เกี่ยวข้องซึ่งเป็นไปได้

and all their abbreviations and alternate spellings, การใช้คำ

3:28

และตัวย่อรวมถึงการสะกดแบบอื่นๆ ของมันมาพิจารณา

การใช้คำ

abbreviations and alternate spellings: คำย่อและการสะกดแบบอื่น

ในประโยคนี้ abbreviations หมายถึงรูปย่อของคำหรือชื่อ ส่วน alternate spellings หมายถึงวิธีสะกดแบบอื่นที่ยอมรับได้สำหรับคำหรือชื่อเดียวกัน เมื่อใช้รวมกัน วลีนี้บอกให้รวมรูปแบบการเขียนทั้งสองประเภท ในที่นี้ alternate เป็นคำคุณศัพท์ที่หมายถึงอีกแบบหนึ่งที่เป็นไปได้ ไม่ได้หมายความว่าการสะกดหลายแบบสลับกันปรากฏ

แบบฝึกหัด

ในวลีนี้ alternate spellings หมายถึงอะไร?

  1. วิธีอื่นที่ยอมรับได้ในการสะกดคำหรือชื่อเดียวกัน
  2. การสะกดที่ปรากฏสลับกัน
  3. รูปย่อที่สร้างขึ้นโดยตัดตัวอักษรออก
ดูคำตอบ

วิธีอื่นที่ยอมรับได้ในการสะกดคำหรือชื่อเดียวกัน

they're pretty high.

3:32

โอกาสเหล่านั้นถือว่าสูงทีเดียว

You can try it yourself.

3:33

คุณสามารถลองทำเองได้

Just pick a favorite text,

3:34

แค่เลือกข้อความที่ชื่นชอบมา

arrange the letters in a grid, วลี

3:36

นำตัวอักษรมาจัดเรียงในตาราง

วลี

arrange ... in a grid: จัดเรียง ... เป็นตาราง

โครงสร้าง arrange + กรรม + in a grid หมายถึงจัดวางสิ่งของเป็นแถวและคอลัมน์ ในประโยคนี้กรรมคือ the letters และ in a grid อธิบายรูปแบบหลังจากจัดเรียงแล้ว โครงสร้างนี้ใช้ให้คำสั่งเรื่องการจัดวางได้อย่างชัดเจน โดยเปลี่ยนกรรมเพื่อระบุว่าสิ่งใดต้องถูกจัดเรียง

แบบฝึกหัด

ใช้วลีเป้าหมายเติมคำสั่งให้สมบูรณ์: Arrange the cards ____.

ดูคำตอบ

in a grid

and see what you can find.

3:38

และดูว่าคุณสามารถพบอะไรได้บ้าง

The mathematician T.S. Motzkin once remarked วลี

3:40

นักคณิตศาสตร์ ที.เอส. มอตซ์คิน (T.S. Motzkin) เคยกล่าวไว้ว่า

วลี

once remarked: เกริ่นความคิดเห็นในอดีตอย่างเป็นทางการ

ใน once remarked คำว่า once หมายถึง “ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอดีตที่ไม่ได้ระบุ” ไม่ได้หมายความว่า Motzkin แสดงความคิดเห็นนั้นเพียงครั้งเดียว remarked ใช้เกริ่นความคิดเห็นที่ผ่านการคิดมาแล้วและฟังเป็นทางการกว่า said เล็กน้อย เมื่อนักเขียนอ้างแนวคิดของบุคคลหนึ่ง คำนี้มักตามด้วยอนุประโยคที่มี that หรือคำพูดที่ยกมาโดยตรง

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย once และรูปอดีตของ remark: The scientist ____ that careful observation matters.

ดูคำตอบ

once remarked

that while disorder is more probable in general, ไวยากรณ์

3:43

แม้ว่าความไร้ระเบียบโดยทั่วไปจะมีความเป็นไปได้มากกว่า

complete disorder is impossible.

3:46

แต่ความไร้ระเบียบอย่างสมบูรณ์แบบนั้นเป็นไปไม่ได้

ไวยากรณ์

while disorder is more probable ..., complete disorder is impossible: การเปรียบต่างแบบยอมรับข้อหนึ่งก่อน

while ในที่นี้หมายถึง “แม้ว่า” และใช้เกริ่นการยอมรับข้อหนึ่งก่อน ไม่ได้แสดงความสัมพันธ์ด้านเวลา อนุประโยคแรกยอมรับแนวโน้มทั่วไปว่าความไร้ระเบียบมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่า จากนั้นประโยคหลักจึงเสนอข้อจำกัดที่หนักแน่นกว่า คือความไร้ระเบียบอย่างสมบูรณ์นั้นเป็นไปไม่ได้ รูปแบบ While A, B ช่วยให้ยอมรับ A ได้โดยไม่ใช้ A เป็นข้อสรุปสุดท้าย ข้อมูลหลังเครื่องหมายจุลภาคมักเป็นประเด็นหลักที่ผู้พูดต้องการสื่อ

แบบฝึกหัด

ใน 'While disorder is more probable in general, complete disorder is impossible,' คำว่า while ทำหน้าที่อะไร?

  1. ใช้แสดงว่าความไร้ระเบียบอย่างสมบูรณ์เกิดขึ้นเมื่อใด
  2. ใช้เกริ่นการยอมรับข้อหนึ่งก่อนนำเสนอประเด็นหลัก
  3. ใช้บอกเหตุผลที่ความไร้ระเบียบอย่างสมบูรณ์เป็นไปไม่ได้
ดูคำตอบ

ใช้เกริ่นการยอมรับข้อหนึ่งก่อนนำเสนอประเด็นหลัก

The sheer size of the universe guarantees วลี

3:49

ขนาดที่มหึมาของจักรวาลรับประกันได้ว่า

that some of its random elements

3:51

องค์ประกอบแบบสุ่มบางอย่างของมัน

วลี

The sheer size of ... guarantees that ...: ขนาดเพียงอย่างเดียวทำให้ผลลัพธ์แน่นอน

“The sheer size of the universe” หมายถึงการพิจารณาขนาดอันมหาศาลของจักรวาลเพียงอย่างเดียว คำว่า sheer เน้นคำว่า size เพื่อชี้ว่าขนาดนั้นเองเป็นสาเหตุสำคัญ “Guarantees that” นำเสนอผลที่ตามมาว่าเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ไม่ได้หมายถึงคำรับรองจากบุคคล โครงสร้าง the sheer size/number/amount of X guarantees that Y ใช้อธิบายว่าขนาดหรือจำนวนของ X ที่ใหญ่มากทำให้ Y เป็นผลลัพธ์ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้

แบบฝึกหัด

ใน “The sheer size of the universe guarantees that ...” คำว่า guarantees หมายความว่าอย่างไร

  1. ขนาดเพียงอย่างเดียวทำให้ผลลัพธ์แทบจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน
  2. จักรวาลให้คำมั่นอย่างเป็นทางการว่าจะเกิดผลลัพธ์นั้น
  3. ขนาดทำให้ผลลัพธ์นั้นไม่เกิดขึ้น
ดูคำตอบ

ขนาดเพียงอย่างเดียวทำให้ผลลัพธ์แทบจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน

will fall into specific arrangements. วลี

3:53

จะตกลงไปในการจัดเรียงที่เฉพาะเจาะจง

วลี

fall into specific arrangements: ก่อตัวเป็นการจัดเรียงเฉพาะตามธรรมชาติ

ใน fall into specific arrangements คำว่า fall into ใช้ในความหมายเชิงนามธรรม องค์ประกอบต่าง ๆ ไม่ได้ตกลงมาจริง ๆ แต่ค่อย ๆ อยู่ในหรือก่อตัวเป็นรูปแบบการจัดวางเฉพาะ ในบริบทนี้ โครงสร้างดังกล่าวบรรยายผลที่เกิดขึ้นโดยไม่มีการวางแผนอย่างตั้งใจ การใช้เชิงนามธรรมแบบเดียวกันพบได้ใน fall into categories, fall into groups และ fall into patterns ซึ่งหมายถึงสิ่งต่าง ๆ แบ่งกลุ่มหรือเข้ารูปแบบนั้นเองตามธรรมชาติ

แบบฝึกหัด

เมื่อองค์ประกอบแบบสุ่ม “fall into specific arrangements” วลีนี้หมายความว่าอย่างไร

  1. ก่อตัวเป็นหรืออยู่ในการจัดเรียงแบบเฉพาะตามธรรมชาติ
  2. ถูกใครบางคนจัดอย่างตั้งใจ
  3. ตกลงมาจากที่สูงจริง ๆ
ดูคำตอบ

ก่อตัวเป็นหรืออยู่ในการจัดเรียงแบบเฉพาะตามธรรมชาติ

And because we evolved to notice patterns การใช้คำ

3:56

และเป็นเพราะเราวิวัฒนาการมาเพื่อสังเกตเห็นรูปแบบต่างๆ

การใช้คำ

evolved to notice patterns: ความสามารถที่เกิดจากวิวัฒนาการ

ในที่นี้ evolved to notice patterns หมายถึง แนวโน้มของมนุษย์ที่จะสังเกตรูปร่าง เหตุการณ์ หรือความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำได้ก่อตัวขึ้นผ่านวิวัฒนาการ โครงสร้างคือ evolve to + คำกริยารูปพื้นฐาน โดย to notice ระบุความสามารถหรือแนวโน้มที่เกิดขึ้น ไม่ได้หมายความว่ามนุษย์ตัดสินใจอย่างมีสติที่จะพัฒนาความสามารถนี้ หรือว่าวิวัฒนาการมีแผนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า วลีนี้อธิบายลักษณะหนึ่งว่าเป็นผลจากการเปลี่ยนแปลงตลอดหลายชั่วอายุคน

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย evolved to และคำกริยา store: Over many generations, some desert plants ____ water in thick stems.

ดูคำตอบ

evolved to store

and pick out signals among the noise, สำนวน

3:59

และจับสัญญาณที่ซ่อนอยู่ในสัญญาณรบกวนได้

สำนวน

pick out signals among the noise: คัดข้อมูลที่มีประโยชน์ออกจากข้อมูลรบกวน

Pick out หมายถึงการระบุสิ่งหนึ่งจากกลุ่มที่ใหญ่กว่าหรือจากสิ่งที่ปะปนกันอยู่ ในที่นี้ signals คือเบาะแสหรือข้อมูลที่มีความหมาย ส่วน noise คือข้อมูลรอบข้างที่สุ่ม ไม่เกี่ยวข้อง หรือรบกวนการพิจารณา ทั้งวลีหมายถึงการมองเห็นข้อมูลที่มีประโยชน์ท่ามกลางพื้นหลังที่สับสน Signal และ noise เป็นคำเปรียบเทียบในที่นี้ จึงไม่จำเป็นต้องหมายถึงอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หรือเสียงจริง

แบบฝึกหัด

signals among the noise หมายถึงอะไรในประโยคนี้? Scientists try to pick out signals among the noise in a large data set.

  1. สัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ที่ดังกว่าเสียงรบกวนพื้นหลัง
  2. เสียงซ้ำ ๆ ที่ได้ยินง่าย
  3. ข้อมูลที่มีประโยชน์ซึ่งปะปนกับข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องหรือสุ่ม
ดูคำตอบ

ข้อมูลที่มีประโยชน์ซึ่งปะปนกับข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องหรือสุ่ม

we are often tempted to find intentional meaning ไวยากรณ์

4:02

เรามักจะถูกล่อลวงให้ค้นหาความหมายที่ตั้งใจไว้

ไวยากรณ์

are often tempted to find: แรงดึงดูดทางความคิดที่เกิดซ้ำ

be tempted to + คำกริยารูปพื้นฐาน หมายถึงรู้สึกถูกดึงดูดหรืออยากทำบางอย่าง ในประโยคนี้ are often tempted to find บอกว่าผู้คนเกิดแรงกระตุ้นให้ค้นหาความหมายที่จงใจสื่ออยู่บ่อย ๆ ไม่ได้บอกว่าพวกเขาพบความหมายนั้นจริง tempted ไม่ได้ใช้เฉพาะกับสิ่งล่อใจที่ผิดศีลธรรมเท่านั้น ที่นี่คำนี้หมายถึงแนวโน้มทางความคิดที่อาจมีผลต่อวิธีที่ผู้คนตีความสิ่งที่เห็น

แบบฝึกหัด

เติมวลีสี่คำที่หมายถึง “รู้สึกถูกดึงดูดให้ทำซ้ำ ๆ” ลงในประโยค: When an answer looks simple, we ____ accept it before checking the facts.

ดูคำตอบ

are often tempted to

where there may not be any. ไวยากรณ์

4:05

ในที่ซึ่งอาจไม่มีความหมายอะไรอยู่เลย

ไวยากรณ์

where there may not be any: any แทนแนวคิดที่กล่าวไว้ก่อนหน้า

where ในที่นี้นำเข้าสถานการณ์ที่ผู้คนค้นหาความหมาย ไม่จำเป็นต้องหมายถึงสถานที่จริง ส่วน there may not be บอกว่าบางสิ่งอาจไม่มีอยู่ any ใช้เดี่ยว ๆ แทน intentional meaning ที่กล่าวไว้ก่อนหน้า ดังนั้น there may not be any จึงหมายถึง “อาจไม่มีความหมายที่จงใจสื่ออยู่เลย” ภาษาอังกฤษสามารถใช้ any แบบนี้ได้เมื่อคำนามหรือแนวคิดที่ละไว้ชัดเจนจากบริบทแล้ว

แบบฝึกหัด

ใช้คำสรรพนามที่แทน criticism ในบริบทปฏิเสธนี้: People sometimes hear criticism where there may not be ____.

ดูคำตอบ

any

So, while we may be awed by hidden messages ไวยากรณ์

4:07

ดังนั้น แม้ว่าเราอาจรู้สึกทึ่งกับข้อความที่ซ่อนอยู่

ไวยากรณ์

while we may be awed by: ยอมรับปฏิกิริยาก่อนนำไปสู่ความขัดแย้ง

ในที่นี้ while หมายถึง “แม้ว่า” ไม่ใช่ “ในช่วงเวลาที่” นี่คือการแสดงความยอมรับก่อนโต้แย้ง โดยผู้พูดยอมรับก่อนว่าข้อความที่ซ่อนอยู่อาจทำให้เราประทับใจ แล้วจึงเตรียมนำไปสู่ข้อสรุปที่ต่างออกไปหรือสำคัญกว่า May แสดงว่าปฏิกิริยานี้เป็นไปได้ ไม่ได้เกิดขึ้นอย่างแน่นอน Be awed by มีรูปเป็น passive และหมายถึง “รู้สึกพิศวงหรือชื่นชมอย่างลึกซึ้งเพราะบางสิ่ง” Awed หมายถึงการประทับใจอย่างมาก ไม่ใช่เพียงแค่กลัว

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย while + may + รูป passive ของ awe: ____ the dramatic result, we should still examine the evidence.

ดูคำตอบ

While we may be awed by

in everything from books ไวยากรณ์

4:09

ในทุกสิ่งทุกอย่างตั้งแต่ในหนังสือ

to pieces of toast to the night sky,

4:11

ในแผ่นขนมปังปิ้ง ไปจนถึงบนท้องฟ้ายามค่ำคืน

ไวยากรณ์

from books to pieces of toast to the night sky: การไล่ตัวอย่างเพื่อแสดงขอบเขตที่กว้าง

รูปแบบ from A to B to C ใช้ไล่ตัวอย่างหลายจุดในขอบเขตที่กว้าง เมื่ออยู่หลัง everything จะหมายความว่ากลุ่มนั้นครอบคลุมหนังสือ แผ่นขนมปังปิ้ง ท้องฟ้ายามค่ำคืน และสิ่งอื่นอีกมากมายที่แตกต่างกันมาก To แต่ละตัวนำเข้าสู่อีกตัวอย่างหนึ่งในขอบเขต ไม่ได้แสดงการเคลื่อนที่ไปยังจุดหมาย การนำตัวอย่างที่แตกต่างกันมากมาเรียงรวมกันช่วยเน้นว่าขอบเขตกว้างเพียงใด และยังเพิ่มอารมณ์ขันเล็กน้อย

แบบฝึกหัด

ใช้ from A to B to C กับ art, games และ science ตามลำดับนี้: The camp offers everything ____.

ดูคำตอบ

from art to games to science

their real origin is usually our own minds. ลำดับความ

4:14

ต้นกำเนิดที่แท้จริงของมันก็มักจะมาจากความคิดของเราเองนี่แหละ

ลำดับความ

their real origin is usually our own minds: ประโยคสรุปที่เปลี่ยนมุมมองของข้อโต้แย้ง

ข้อความสั้น ๆ นี้เป็นประโยคสรุปที่ใช้ปิดประเด็น their ย้อนกลับไปหมายถึง hidden messages ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ส่วน real origin หมายถึงแหล่งที่มาของความหมายที่ผู้คนรับรู้ ไม่ใช่สถานที่จริง เมื่อระบุว่า our own minds คือแหล่งที่มานั้น ประโยคนี้จึงเปลี่ยนจุดอธิบายจากโลกภายนอกมาเป็นการตีความของมนุษย์ โครงสร้าง X's real origin is Y ใช้ปิดข้อโต้แย้งได้ โดยแทนที่ข้อสันนิษฐานแรกด้วยคำอธิบายที่ลึกกว่า usually ช่วยลดความเด็ดขาดของข้อสรุป ทำให้เป็นแนวโน้มโดยทั่วไป ไม่ใช่กฎที่ไม่มีข้อยกเว้น

แบบฝึกหัด

ย่อหน้าหนึ่งกล่าวก่อนว่า ผู้คนมักมองเห็นข้อความที่ซ่อนอยู่ในรูปทรงแบบสุ่ม ประโยคปิดท้ายทำหน้าที่อะไร

  1. ยืนยันว่าข้อความที่ซ่อนอยู่ทุกข้อความถูกแต่งขึ้นโดยเจตนา
  2. เปลี่ยนคำอธิบายจากโลกภายนอกมาเป็นการตีความของมนุษย์
  3. บอกสถานที่จริงที่ค้นพบข้อความเหล่านั้น
ดูคำตอบ

เปลี่ยนคำอธิบายจากโลกภายนอกมาเป็นการตีความของมนุษย์