นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในยุคของเรา: บทเรียนภาษาอังกฤษ

You don't usually see crowds gathering for a math professor,

คุณมักจะไม่ค่อยเห็นผู้คนมารวมตัวกันเพื่อศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์

but Terence Tao is anything but ordinary. สำนวน

แต่ Terence Tao นั้นไม่ธรรมดาเลย

By the age of two,

เมื่ออายุได้สองขวบ

he taught himself to read and count.

เขาสอนตัวเองให้อ่านหนังสือและนับเลข

By nine,

พออายุเก้าขวบ

he was studying university-level math.

เขาก็ศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับมหาวิทยาลัยแล้ว

And by 20,

และเมื่ออายุ 20 ปี

he graduated with a PhD from Princeton.

เขาก็จบการศึกษาระดับปริญญาเอกที่ Princeton

Most math geniuses are considered a little strange.

อัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่มักถูกมองว่าแปลกประหลาดเล็กน้อย

Isaac Newton was intense and obsessive.

Isaac Newton เป็นคนจริงจังและหมกมุ่น

John Nash was paranoid with delusions.

John Nash หวาดระแวงและมีอาการหลงผิด

Grigori Perelman withdrew almost completely from public life.

Grigori Perelman แยกตัวออกจากสังคมเกือบจะสิ้นเชิง

My videos on them are linked in the description.

วิดีโอของฉันเกี่ยวกับพวกเขาอยู่ในลิงก์ในคำอธิบาย

On the other hand, ลำดับความ

ในทางกลับกัน

Tao is super normal.

Tao เป็นคนปกติมาก

That's a credit to his parents. วลี

ซึ่งต้องยกความดีความชอบให้กับพ่อแม่ของเขา

His mom,

แม่ของเขา

a high school math teacher from Hong Kong,

เป็นครูสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายจากฮ่องกง

and his father,

และพ่อของเขา

a pediatrician,

เป็นกุมารแพทย์

raised him and his two younger brothers in Adelaide, Australia.

เลี้ยงดูเขาและน้องชายอีกสองคนในแอดิเลด ประเทศออสเตรเลีย

They didn't push him relentlessly,

พวกเขาไม่ได้กดดันเขาอย่างหนัก

ensuring he would develop emotionally and socially,

เพื่อให้มั่นใจว่าเขาจะมีพัฒนาการทางอารมณ์และสังคม

even though they knew he was special.

แม้ว่าพวกเขาจะรู้ว่าเขาเป็นเด็กพิเศษก็ตาม

When he was two,

เมื่อตอนเขาสองขวบ

he taught children twice his age how to count using wooden blocks. ไวยากรณ์

เขาสอนเด็กที่อายุมากกว่าเขาสองเท่าให้นับเลขโดยใช้บล็อกไม้

As a child,

ในวัยเด็ก

he was assessed to have an IQ over 160,

เขาได้รับการประเมินว่ามีไอคิวสูงกว่า 160

and he scored 760 on the math portion of the SAT วัฒนธรรม

และเขาทำคะแนนได้ 760 ในส่วนวิชาคณิตศาสตร์ของการสอบ SAT

when he was just eight years old.

ตอนที่เขาอายุเพียงแปดขวบ

He was hooked on math สำนวน

เขาหลงใหลในวิชาคณิตศาสตร์

when he realized it could help explain the world,

เมื่อเขาตระหนักว่ามันสามารถช่วยอธิบายโลกนี้ได้

like how satellites can guide millions of drivers

เช่นเดียวกับวิธีที่ดาวเทียมสามารถนำทางผู้ขับขี่หลายล้านคน

to within a few meters วลี

ให้มีความแม่นยำในระยะไม่กี่เมตร

using precise geometry and orbits.

โดยใช้เรขาคณิตและวงโคจรที่แม่นยำ

What sets Tao apart is how he thinks. โน้ต

สิ่งที่ทำให้ Tao โดดเด่นคือวิธีคิดของเขา

When he struggled with a problem involving rotating waves,

เมื่อเขาพบกับความยากลำบากในปัญหาเกี่ยวกับคลื่นที่หมุนวน

this is how he came up with the solution. กริยาวลี

นี่คือวิธีที่เขาคิดทางออกได้

You know, I tried to visualize

คุณรู้ไหม ผมพยายามจินตนาการภาพ

being the wave that the equation was

ว่าตัวเองเป็นคลื่นที่สมการนั้น

uh was modeling.

เอ่อ กำลังจำลองอยู่

And I remember having my eyes closed on the floor.

และผมจำได้ว่าผมนอนหลับตาอยู่บนพื้น

I was rolling around

ผมกลิ้งไปกลิ้งมา

trying to imagine how different parts of the wave evolved.

พยายามจินตนาการว่าส่วนต่างๆ ของคลื่นมีวิวัฒนาการอย่างไร

Um and uh in fact,

อืม และ เอ่อ อันที่จริงแล้ว

I was staying at my aunt's place at the time

ตอนนั้นผมพักอยู่บ้านป้า

and she saw me rolling on the floor,

และเธอก็เห็นผมกลิ้งไปมาบนพื้น

and I couldn't explain what I was doing.

และผมก็อธิบายไม่ได้ว่าผมกำลังทำอะไรอยู่

But I did actually understand ไวยากรณ์

แต่ผมก็เข้าใจมันจริงๆ นะ

um I found a way to transform the solution

อืม ผมค้นพบวิธีที่จะแปลงคำตอบ

to make it easier to solve. ไวยากรณ์

เพื่อทำให้มันแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้น

And it actually helped quite a lot to...

และมันก็ช่วยได้มากจริงๆ ในการ...

so physically physically do that.

คือการแสดงท่าทางออกมาจริงๆ

For the longest time,

เป็นเวลานานมาก

he didn't think being a mathematician was a real career

เขาไม่คิดว่าการเป็นนักคณิตศาสตร์จะเป็นอาชีพที่แท้จริงได้

and figured he'd end up as a shopkeeper balancing the books. โน้ต

และคิดว่าเขาคงจะลงเอยด้วยการเป็นเจ้าของร้านที่คอยทำบัญชี

But when his undergraduate advisor stepped in, กริยาวลี

แต่เมื่ออาจารย์ที่ปรึกษาระดับปริญญาตรีของเขาเข้ามาช่วย

everything changed.

ทุกอย่างก็เปลี่ยนไป

His advisor encouraged him to focus on mathematical research

ที่ปรึกษาของเขาสนับสนุนให้เขามุ่งเน้นไปที่งานวิจัยทางคณิตศาสตร์

and to study abroad.

และให้ไปศึกษาต่อต่างประเทศ

When Tao applied to Princeton,

เมื่อ Tao สมัครเข้าเรียนที่ Princeton

his application included a letter of recommendation

ใบสมัครของเขามีจดหมายแนะนำ

from the great Hungarian mathematician Paul Erdős.

จากนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวฮังการี Paul Erdős

I am sure he will develop into a first-rate mathematician

"ผมมั่นใจว่าเขาจะพัฒนาเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นหนึ่ง

and perhaps into a really great one.

และอาจจะกลายเป็นคนที่ยิ่งใหญ่อย่างแท้จริง

I recommend him in the highest possible terms. วลี

ผมขอแนะนำเขาด้วยคำยกย่องขั้นสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้"

Tao would become famous for tackling problems involving prime numbers.

Tao กลายเป็นที่รู้จักจากการไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเฉพาะ

One of the reasons he won the Fields Medal, วัฒนธรรม

นั่นเป็นหนึ่งในเหตุผลที่เขาได้รับรางวัล Fields Medal

the Nobel Prize of math, in 2006.

ซึ่งถือเป็นรางวัลโนเบลสาขาคณิตศาสตร์ ในปี 2006

Prime numbers are divisible only by one and themselves. การใช้คำ

จำนวนเฉพาะหารด้วยหนึ่งและตัวมันเองลงตัวเท่านั้น

And as numbers grow larger,

และเมื่อตัวเลขมีค่ามากขึ้น

primes become rarer

จำนวนเฉพาะก็ยิ่งหายากขึ้น

with ever-increasing gaps between them.

โดยมีช่องว่างระหว่างกันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ

For centuries,

ตลอดหลายศตวรรษ

mathematicians wondered,

นักคณิตศาสตร์ต่างสงสัยว่า

do primes behave randomly,

จำนวนเฉพาะมีพฤติกรรมแบบสุ่ม

or is there hidden order beneath the surface? สำนวน

หรือมีระเบียบที่ซ่อนอยู่ภายใต้พื้นผิวกันแน่?

In 2004,

ในปี 2004

Tao and British mathematician Ben Green proved

Tao และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Ben Green ได้พิสูจน์ว่า

that no matter how sparse prime numbers become, ไวยากรณ์

ไม่ว่าจำนวนเฉพาะจะเบาบางลงเพียงใด

you can always find long sequences of evenly spaced primes, การใช้คำ

คุณก็สามารถหาลำดับยาวของจำนวนเฉพาะที่มีระยะห่างเท่าๆ กันได้เสมอ

called arithmetic progressions,

ซึ่งเรียกว่าลำดับเลขคณิต

if you look far enough.

ถ้าคุณค้นหาไปไกลมากพอ

3, 5, and 7

3, 5 และ 7

are prime numbers spaced evenly by two.

คือจำนวนเฉพาะที่มีระยะห่างเท่าๆ กันคือสอง

That's an arithmetic progression of length three.

นั่นคือลำดับเลขคณิตที่มีความยาวสาม

There are longer ones.

และยังมีสิ่งที่ยาวกว่านี้อีก

7, 37, 67, and 97

7, 37, 67 และ 97

are all prime,

ทั้งหมดล้วนเป็นจำนวนเฉพาะ

each separated by 30,

แต่ละตัวห่างกัน 30

with an arithmetic progression of length four.

ทำให้เกิดลำดับเลขคณิตที่มีความยาวสี่

However far out you go, ไวยากรณ์

ไม่ว่าคุณจะมองหาไปไกลแค่ไหน

sequences like this exist for whatever length you desire.

ลำดับแบบนี้ก็มีอยู่เสมอไม่ว่าคุณจะต้องการความยาวเท่าไร

They didn't prove it by hunting for patterns one by one. สำนวน

พวกเขาไม่ได้พิสูจน์ด้วยการค้นหารูปแบบทีละตัว

They used powerful tools from different branches of math

พวกเขาใช้เครื่องมืออันทรงพลังจากคณิตศาสตร์สาขาต่างๆ

to show that the structure of the primes

เพื่อแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างของจำนวนเฉพาะ

forces these progressions to exist. ไวยากรณ์

บังคับให้ลำดับเหล่านี้ต้องมีอยู่จริง

Tao compared the idea to counting grains of sand in a box. วลี

Tao เปรียบเทียบแนวคิดนี้กับการนับเม็ดทรายในกล่อง

You don't count each grain one by one.

คุณไม่ต้องนับเม็ดทรายทีละเม็ด

You weigh the box,

คุณชั่งน้ำหนักของกล่อง

subtract the container,

หักลบน้ำหนักของภาชนะ

and divide by the average weight of a single grain

แล้วหารด้วยน้ำหนักเฉลี่ยของทรายหนึ่งเม็ด

to get an accurate count of how many are likely to be inside.

เพื่อให้ได้จำนวนที่แม่นยำว่าน่าจะมีเม็ดทรายอยู่ข้างในกี่เม็ด

Unlike many mathematicians who spend a lifetime specializing in one area,

แตกต่างจากนักคณิตศาสตร์หลายคนที่ใช้เวลาทั้งชีวิตเพื่อเชี่ยวชาญในด้านเดียว

Tao moves freely across math fields,

Tao ก้าวข้ามผ่านสาขาคณิตศาสตร์ต่างๆ ได้อย่างอิสระ

often working collaboratively.

และมักจะทำงานร่วมกับผู้อื่น

One day in 2004,

วันหนึ่งในปี 2004

Stanford mathematician Emmanuel Candès

นักคณิตศาสตร์จาก Stanford ชื่อ Emmanuel Candès

brought Tao a problem he'd run into กริยาวลี

ได้นำปัญหาที่เขาพบ

while working with radiologists.

ขณะที่ทำงานกับรังสีแพทย์มาให้ Tao

They were trying to make MRI scans faster,

พวกเขาพยายามทำให้การสแกน MRI รวดเร็วขึ้น

but the math just wasn't working.

แต่การคำนวณทางคณิตศาสตร์นั้นยังไม่ลงตัว

That conversation led them to launch an entirely new field,

การพูดคุยครั้งนั้นนำไปสู่การริเริ่มสาขาใหม่ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

compressed sensing. การใช้คำ

นั่นคือ Compressed sensing

To understand compressed sensing,

เพื่อทำความเข้าใจ compressed sensing

think about an image.

ให้ลองนึกถึงรูปภาพหนึ่งรูป

If you delete pixels,

หากคุณลบพิกเซลออก

the information is gone and the image is ruined.

ข้อมูลก็จะหายไปและรูปภาพก็จะเสียหาย

But compressed sensing doesn't see pixels, ลำดับความ

แต่ compressed sensing ไม่ได้มองเห็นเป็นพิกเซล

it sees patterns.

แต่มองเห็นเป็นรูปแบบ

If an image has sufficient underlying structure,

หากรูปภาพมีโครงสร้างพื้นฐานที่เพียงพอ

you don't need to record every pixel to recover it.

คุณก็ไม่จำเป็นต้องบันทึกทุกพิกเซลเพื่อดึงข้อมูลกลับมา

Even if some of the information is discarded, ไวยากรณ์

แม้ว่าข้อมูลบางส่วนจะถูกทิ้งไป

you can still reconstruct the original image.

คุณก็ยังสามารถสร้างรูปภาพต้นฉบับขึ้นมาใหม่ได้

Here's a simple analogy.

นี่คือข้อเปรียบเทียบง่ายๆ

You can probably read this without much trouble.

คุณอาจจะอ่านข้อความนี้ได้โดยไม่ยากเย็นนัก

Even if lots of letters are missing,

แม้ว่าตัวอักษรหลายตัวจะหายไป

you can still read it because English has structure.

คุณก็ยังคงอ่านออก เพราะภาษาอังกฤษมีโครงสร้าง

Their work led to faster MRI scans

งานของพวกเขาทำให้การสแกน MRI เร็วขึ้น

and also attracted the military,

และยังดึงดูดความสนใจจากกองทัพอีกด้วย

where the goal is often to see an area using many simple sensors

ซึ่งเป้าหมายมักจะเป็นการสังเกตพื้นที่โดยใช้เซ็นเซอร์ธรรมดาๆ จำนวนมาก

rather than relying on extremely expensive ones. ไวยากรณ์

แทนที่จะต้องพึ่งพาเซ็นเซอร์ที่มีราคาแพงมาก

Work like this made him quickly stand out. กริยาวลี

ผลงานเช่นนี้ทำให้เขาโดดเด่นขึ้นมาอย่างรวดเร็ว

He became a tenured professor at UCLA when he was 24, วัฒนธรรม

เขาได้เป็นศาสตราจารย์ประจำที่ UCLA เมื่ออายุ 24 ปี

teaching students who were almost the same age.

โดยสอนนักศึกษาที่มีอายุเกือบจะเท่ากับเขา

He later married Laura,

ต่อมาเขาได้แต่งงานกับ Laura

a former student of his,

ซึ่งเคยเป็นอดีตลูกศิษย์ของเขา

who went on to become an engineer at NASA's Jet Propulsion Laboratory. กริยาวลี

และได้ไปเป็นวิศวกรที่ Jet Propulsion Laboratory ของ NASA

Together,

พวกเขาทั้งคู่

they have two children,

มีลูกด้วยกันสองคน

and he's passed his spark of curiosity on to them. กริยาวลี

และเขาก็ได้ส่งต่อความอยากรู้อยากเห็นไปยังพวกเขา

When his son was four,

ตอนที่ลูกชายของเขาสี่ขวบ

Tao would ask questions like, ไวยากรณ์

Tao มักจะถามคำถามเช่น

"If there are 10 cookies and five people in the living room,

"ถ้ามีคุกกี้ 10 ชิ้น และมีคน 5 คนอยู่ในห้องนั่งเล่น

how many does each person get?"

แต่ละคนจะได้คนละกี่ชิ้น?"

His son also showed a strong inclination toward languages,

ลูกชายของเขายังแสดงให้เห็นถึงความชอบด้านภาษาอย่างมาก

unlike Tao,

ซึ่งต่างจาก Tao

who struggled with English and Latin in school.

ที่เคยประสบปัญหาด้านภาษาอังกฤษและภาษาละตินที่โรงเรียน

He preferred mathematics,

เขาชอบวิชาคณิตศาสตร์มากกว่า

where answers were concrete,

ซึ่งคำตอบนั้นเป็นรูปธรรม

true or false,

จริงหรือเท็จ

right or wrong.

ถูกหรือผิด

At one point,

ณ จุดหนึ่ง

a hedge fund approached him,

มีกองทุนเฮดจ์ฟันด์เข้ามาติดต่อเขา

eager to put his extraordinary mathematical mind to work in finance, สำนวน

โดยกระตือรือร้นที่จะนำความอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ของเขาไปใช้ในงานด้านการเงิน

a job that would have been extremely lucrative, ไวยากรณ์

ซึ่งเป็นงานที่ทำรายได้อย่างมหาศาล

but he turned it down for the pure joy of staying in academia. กริยาวลี

แต่เขาปฏิเสธไปเพื่อความสุขที่แท้จริงของการได้อยู่ในแวดวงวิชาการ

And while he's certainly not hurting for money, สำนวน

และแม้ว่าเขาจะไม่ได้ขัดสนเรื่องเงินแต่อย่างใด

his UCLA professorship pays handsomely,

ตำแหน่งศาสตราจารย์ที่ UCLA ของเขาก็ให้ผลตอบแทนที่สูงมาก

with public records showing he earned 784,000 in 2024.

โดยข้อมูลสาธารณะแสดงให้เห็นว่าเขาทำรายได้ถึง 784,000 ดอลลาร์ในปี 2024

He's been more interested in the questions that fascinate him ไวยากรณ์

เขากลับสนใจในคำถามที่น่าหลงใหลมากกว่า

than in the dollars they might generate.

เมื่อเทียบกับจำนวนเงินดอลลาร์ที่อาจสร้างขึ้นได้

One of those fascinating questions is whether AI can solve

คำถามที่น่าสนใจข้อหนึ่งคือ AI สามารถแก้ปัญหา

long-standing open problems in pure mathematics. การใช้คำ

ที่เป็นปัญหาปลายเปิดที่มีมายาวนานในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ได้หรือไม่

Tao has been tracking how AI tools

Tao คอยติดตามเครื่องมือ AI ต่างๆ

like advanced versions of ChatGPT

อย่างเช่น ChatGPT เวอร์ชันขั้นสูง

tackle unsolved puzzles by Paul Erdős,

ว่าสามารถรับมือกับปริศนาที่ยังไม่คลี่คลายของ Paul Erdős ได้อย่างไร

even maintaining a public database of these attempts.

และยังดูแลฐานข้อมูลสาธารณะของความพยายามเหล่านี้ด้วย

Recently,

เมื่อเร็วๆ นี้

ChatGPT solved Erdős's problem number 281,

ChatGPT สามารถแก้ปัญหาข้อที่ 281 ของ Erdős ได้สำเร็จ

generating a proof that has held up under expert review. กริยาวลี

โดยสร้างบทพิสูจน์ที่ได้รับการยอมรับภายใต้การตรวจสอบของผู้เชี่ยวชาญ

Tao called it perhaps the most unambiguous

Tao เรียกสิ่งนี้ว่าเป็นตัวอย่างที่อาจจะชัดเจนที่สุด

instance of AI independently solving an open problem.

ของการที่ AI สามารถแก้ไขปัญหาปลายเปิดได้อย่างอิสระ

Today,

ในปัจจุบัน

Terence Tao is one of the most recognizable mathematicians in the world.

Terence Tao คือหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดในโลก

He is so sought after that his website includes a simple notice, ไวยากรณ์

เขาเป็นที่ต้องการตัวอย่างมากจนเว็บไซต์ของเขามีประกาศสั้นๆ ว่า

"I am declining almost all interviews at this time." น้ำเสียง/เจตนา

"ขณะนี้ผมขอปฏิเสธการสัมภาษณ์เกือบทั้งหมด"

I reached out as well, กริยาวลี

ฉันเองก็ได้ติดต่อเขาไปเช่นกัน

knowing full well the answer might be no. วลี

โดยรู้ตัวดีว่าคำตอบอาจจะเป็นการปฏิเสธ

If I do hear back, กริยาวลี

ถ้าหากฉันได้รับการตอบกลับ

I'll leave an update in a pinned comment.

ฉันจะอัปเดตไว้ในความคิดเห็นที่ปักหมุดนะ

Despite the attention,

แม้จะได้รับความสนใจ

the Mozart of math has remained remarkably humble. สำนวน

แต่ Mozart แห่งวงการคณิตศาสตร์คนนี้ก็ยังคงถ่อมตัวอย่างน่าเหลือเชื่อ

That attitude reflects the Chinese philosophy he grew up with,

ทัศนคตินั้นสะท้อนให้เห็นถึงปรัชญาจีนที่เขาเติบโตมาด้วย

which emphasizes humility.

ซึ่งให้ความสำคัญกับความอ่อนน้อมถ่อมตน

As his father put it,

ตามที่พ่อของเขาพูดว่า

"Even if you are very successful,

"แม้ว่าคุณจะประสบความสำเร็จมากแค่ไหน

you tend to say,

คุณก็มักจะพูดว่า

"No, I'm just pretty average."

"เปล่าครับ ผมก็แค่คนธรรมดาทั่วไป""

In Terence Tao's case,

ในกรณีของ Terence Tao

that couldn't be further from the truth. สำนวน

นั่นเป็นเรื่องที่ห่างไกลจากความเป็นจริงเอามากๆ

Tao wants to teach more non-mathematicians how to think mathematically,

Tao ต้องการสอนคนที่ไม่ได้เป็นนักคณิตศาสตร์ให้รู้จักคิดอย่างเป็นคณิตศาสตร์มากขึ้น

saying, "I believe you can teach this to almost anybody."

โดยกล่าวว่า "ผมเชื่อว่าคุณสามารถสอนสิ่งนี้ให้กับใครก็ได้แทบทุกคน"

And he's right,

และเขาก็พูดถูก

if you're taught the right way.

ถ้าคุณได้รับการสอนด้วยวิธีที่ถูกต้อง

That's one of the reasons I love using Brilliant.

นั่นเป็นเหตุผลหนึ่งที่ฉันชอบใช้ Brilliant

It's a completely different way of learning.

มันเป็นวิธีการเรียนรู้ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

Instead of passively sitting through lectures, โน้ต

แทนที่จะนั่งฟังบรรยายแบบเดิมๆ

you're actively solving problems step by step,

คุณจะได้ลงมือแก้ปัญหาทีละขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น

learning intuitively.

และเรียนรู้โดยสัญชาตญาณ

I've been playing around with Brilliant's exponential functions. กริยาวลี

ฉันได้ลองเล่นฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลของ Brilliant ดูแล้ว

What's great is how interactive it is.

สิ่งที่ยอดเยี่ยมก็คือมันสามารถโต้ตอบได้

It just clicks way more naturally. สำนวน

มันช่วยให้คุณเข้าใจได้อย่างเป็นธรรมชาติมากกว่าเยอะเลย

Brilliant has a range of courses in algebra and calculus

Brilliant มีหลักสูตรพีชคณิตและแคลคูลัสมากมาย

that meet you at your skill level สำนวน

ที่เหมาะกับระดับทักษะของคุณ

while letting you challenge yourself and grow.

ในขณะเดียวกันก็เปิดโอกาสให้คุณท้าทายตัวเองและพัฒนาศักยภาพ

They also have a whole host of courses in coding, วลี

พวกเขายังมีหลักสูตรการเขียนโค้ด

science,

วิทยาศาสตร์

and AI,

และ AI มากมาย

all built around learning by doing. โน้ต

ซึ่งทั้งหมดนี้สร้างขึ้นจากการเรียนรู้ด้วยการลงมือทำ

You can start learning for free at brilliant.org/newsthink

คุณสามารถเริ่มเรียนฟรีได้ที่ brilliant.org/newsthink

or scan the QR code on your screen.

หรือสแกนคิวอาร์โค้ดบนหน้าจอของคุณ

Brilliant's also giving you 20% off their annual premium subscription

Brilliant ยังมอบส่วนลด 20% สำหรับการสมัครสมาชิกพรีเมียมรายปี

if you use my custom link in the description,

หากคุณใช้ลิงก์ที่กำหนดเองของฉันในคำอธิบาย

giving you unlimited access to thousands of lessons.

จะทำให้คุณสามารถเข้าถึงบทเรียนนับพันแบบไม่จำกัด

Thanks for watching.

ขอบคุณที่รับชม

For Newsthink,

สำหรับ Newsthink

I'm Cindy Pom.

ฉัน Cindy Pom