คุณนับนิ้วได้ถึงเท่าไหร่? (สปอยล์: มากกว่า 10 เยอะมาก) - เจมส์ แทนตัน (James Tanton): บทเรียนภาษาอังกฤษ

การเปิดเรื่องด้วย “How high can you count on your fingers?” มีผลหลักอย่างไร

1. ถามว่าใครคนหนึ่งนับได้เร็วเพียงใด
2. ถามถึงขีดจำกัดของตัวเลขและเปลี่ยนกิจกรรมที่คุ้นเคยให้เป็นหัวข้อที่น่าค้นหา
3. ถามว่านิ้วอยู่สูงจากพื้นเพียงใด
4. บอกคำตอบสุดท้ายก่อนแนะนำหัวข้อ

ประโยคใดบอกความประทับใจแรกที่อาจถูกแก้ไขในภายหลังได้อย่างเป็นธรรมชาติ

1. It proves like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.
2. The problem is definitely easy, and no other answer is possible.
3. It seems an easy problem like, but there may be a hidden difficulty.
4. It seems like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.

คำเชื่อมใดเหมาะที่สุดสำหรับขึ้นต้นประโยคที่สองเพื่อให้ประโยคนั้นเป็นเหตุผลสนับสนุน? We can take our time. The museum is open until eight.

1. In contrast
2. At first
3. After all

วลีใดใช้เกริ่น at 10:15 ให้เป็นข้อมูลที่แม่นยำกว่าคำว่า in the morning ได้?

1. after all
2. on the other hand
3. to be more precise

ใช้รูปแบบเป้าหมายเพื่อบอกว่ากล่องสองใบมีดินสอรวมกัน 24 แท่ง: The two boxes contain ____.

ประโยคใดใช้อนุประโยคที่มีเครื่องหมายจุลภาค + which อย่างถูกต้อง เพื่อเพิ่มข้อมูลเกี่ยวกับการใช้งานของสิ่งของที่กล่าวถึงแล้ว?

1. I packed a compass, which we can use to find north.
2. I packed a compass which can we use to find north?
3. I packed a compass, that we can use to find north.

เติมประโยคด้วยกรอบสี่คำจากบทเรียนที่บอกว่าความเชื่อมโยงไม่ได้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ: ____ both devices failed after the same update.

ในประโยคนี้ our modern numbering system หมายถึงอะไร

1. รายการหมายเลขโทรศัพท์ปัจจุบัน
2. วิธีที่เป็นระบบซึ่งใช้เลข 0 ถึง 9 และกฎค่าประจำหลักเพื่อแสดงจำนวน
3. ตารางสำหรับกำหนดหมายเลขให้สิ่งประดิษฐ์สมัยใหม่
4. การใส่เลขหน้าให้หนังสือหนึ่งเล่ม

as well ช่วยแสดงอะไรในประโยคนี้?

1. สัญลักษณ์มีชื่อที่ต่างจากส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย
2. สัญลักษณ์ทั้งสิบตัวเป็นรูปวาดของนิ้วทั้งหมด
3. Digit หมายถึงระบบตัวเลขทั้งหมดเท่านั้น
4. ทั้งสัญลักษณ์และนิ้วสามารถเรียกด้วยคำว่า digit ได้

ประโยคใดยอมรับวิธีหนึ่งแล้วเปิดโอกาสให้มีทางเลือกอื่น?

1. Taking the bus is convenient, but it's not the only way to get downtown.
2. Taking the bus is the only way to get downtown today.
3. Taking the bus is too slow; it's no way to get downtown on time.

“it's customary to go up to 12” ในตัวอย่างหมายความว่าอย่างไร?

1. ผู้คนมักเดินไปยังสถานที่ชื่อ 12
2. ในบางพื้นที่ เป็นธรรมเนียมที่จะนับไปจนถึง 12
3. กฎหมายกำหนดให้ทุกคนต้องนับให้ได้ 12 พอดี

เติมประโยคด้วยรูปกรรมวาจกปัจจุบันของ divide และคำบุพบทที่จำเป็น: The course ____ four short units.

a natural pointer ในประโยคนี้หมายถึงอะไร

1. นิ้วหัวแม่มือคำนวณผลรวมได้เอง
2. นิ้วหัวแม่มือแบ่งออกเป็นสิบสองส่วน
3. นิ้วหัวแม่มือสามารถชี้แต่ละส่วนขณะที่เรานับ
4. นิ้วหัวแม่มือแสดงตัวเลขบนหน้าจอ

เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ give us an easy way to: The color code ____ organize the files.

ประโยคใดใช้ if we want to count higher เพื่อกำหนดเป้าหมาย แล้วจึงบอกวิธีทำ?

1. Although we can count higher, a place-value chart is impossible.
2. If we want to count higher, we can use a place-value chart.
3. We can use a place-value chart, but we do not want to count higher.

เติมประโยคด้วยสำนวนที่ไฮไลต์ซึ่งหมายถึง “ติดตามอย่างต่อเนื่อง”: I use a calendar to ____ assignment deadlines as they change.

เติมประโยคภาษาอังกฤษด้วยวลีสองคำที่ขึ้นต้นด้วย each และหมายถึง “ทุกครั้ง”: Move one marker ____ you reach ten.

ประโยคใดบอกว่า 30 คนคือความจุสูงสุด แต่มีคนน้อยกว่านั้นได้?

1. The room can hold at least 30 people.
2. The room can hold exactly 30 people.
3. The room can hold up to 30 people.

ประโยคใดใช้ Better yet เพื่อเสนอตัวเลือกที่ผู้พูดเห็นว่าดีกว่า?

1. We can send you a printed map. Also, the envelope is white.
2. We can send you a printed map. Better yet, we can send live directions to your phone.
3. We can send you a printed map. In other words, the map is made of paper.

เติมวลีสองคำจากบทเรียนนี้เพื่อให้ข้อความการแบ่งกลุ่มสมบูรณ์: Twenty-four beads are arranged into three ____ eight.

ในการอธิบาย “That's a pretty big improvement” ทำหน้าที่ใดอย่างเป็นธรรมชาติที่สุดในที่นี้?

1. ประโยคนี้สรุปความคืบหน้าในแง่บวกก่อนที่ผู้พูดจะไปยังขั้นต่อไป
2. ประโยคนี้ปฏิเสธว่าวิธีก่อนหน้านี้ล้มเหลวโดยสิ้นเชิง
3. ประโยคนี้บอกว่าการปรับปรุงนั้นมีรูปลักษณ์ที่สวย

เปลี่ยน reuse เป็นรูปที่ถูกต้องหลัง by: We reduced waste by ____ glass bottles.

ในประโยคนี้ more countable parts หมายความว่าอย่างไร?

1. ส่วนที่สามารถแยกออกมาและนับแยกกันได้มากขึ้น
2. ส่วนที่นับเสร็จแล้วมีมากขึ้น
3. คำที่เป็นคำนามนับได้มีมากขึ้น

ประโยคใดบอกว่าปัจจุบันกลุ่มนี้มีสมาชิก 50 คน?

1. The group needs 50 more members.
2. The group can have up to 50 members.
3. The group is now up to 50 members.

ประโยคใดใช้ mark ในความหมายว่า “ทำเครื่องหมายเพื่อติดตาม” เหมือนกับตัวอย่าง

1. The teacher will mark the quiz after class.
2. Move one bead to mark each group of ten.
3. The holiday marks the start of summer.

เติมประโยคภาษาอังกฤษด้วยวลีจากบทเรียนที่หมายถึง “พาเราไปถึงจุดหมายที่ไกลอย่างเห็นได้ชัด”: This bus ____ the national park.

ในการอธิบาย หลังจากเพิ่งนำเสนอผลลัพธ์แล้ว Can we go any higher? มีหน้าที่หลักอย่างไร

1. เชื่อมผลลัพธ์ปัจจุบันเข้ากับขั้นต่อไปที่อาจเป็นไปได้
2. เปลี่ยนเรื่องโดยไม่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์เลย
3. ให้คำตอบสุดท้ายและจบการอธิบาย

It looks like we've reached the limit มีความหมายที่ถูกต้องที่สุดอย่างไร

1. หลักฐานในปัจจุบันบ่งชี้ว่าน่าจะถึงขีดจำกัดแล้ว
2. ผู้พูดพิสูจน์แล้วว่าจะไม่มีทางปรับปรุงได้อีกในอนาคต
3. จะถึงขีดจำกัดอย่างแน่นอนในเวลาหนึ่งที่ยังไม่ทราบ

เติมประโยคด้วยวลีเป้าหมายที่หมายถึง “ด้วยระดับความแม่นยำที่มีความหมาย”: In the fog, we couldn't estimate the distance ____.

ในคำอธิบาย 'So let's think of something different.' ส่งสัญญาณถึงอะไร

1. การขอให้อธิบายแนวคิดเดิมอย่างละเอียดขึ้น
2. การยืนยันว่าแนวคิดก่อนหน้าทั้งหมดถูกต้อง
3. การเปลี่ยนจากวิธีปัจจุบันไปสู่แนวคิดใหม่

เติมรูปปัจจุบันของ be ให้ประโยคสมบูรณ์: One of our best players ____ absent right now.

ข้อความใดอธิบาย positional notation ได้ถูกต้อง

1. Positional notation หมายถึงค่าของเลขโดดหนึ่งตัวในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง
2. ใน positional notation เลขโดดทุกตัวมีค่าเท่ากันไม่ว่าจะปรากฏที่ใด
3. ใน positional notation ค่าของเลขโดดอาจเปลี่ยนเมื่อเปลี่ยนตำแหน่ง

เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ allow for: A flexible schedule ____ unexpected delays.

ประโยคใดใช้ even though ได้ถูกต้องเพื่อเปรียบต่างข้อเท็จจริงกับผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิด

1. Because the boxes look identical, they contain different tools.
2. Even though the boxes look identical, they contain different tools.
3. Even if the boxes look identical, they may contain different tools.

ประโยคใดบอกว่าตำแหน่งต่าง ๆ แทนมาตราส่วนที่ต่างกันสิบเท่า

1. Each position represents a different value, but the scale is unchanged.
2. Each position represents the same order of magnitude.
3. Each position represents a different order of magnitude.

ประโยคใดอธิบาย positional value ได้ถูกต้อง

1. We can use positional value, so position has no effect on value.
2. We can use positional value, so every symbol must always have the same value.
3. We can use positional value, so a symbol's value can depend on where it appears.

ประโยคใดสื่ออย่างเป็นธรรมชาติว่ากลุ่มหวังจะทำได้ดีกว่าสถิติที่ดีที่สุดก่อนหน้านี้?

1. With more practice, we hope to beat our previous record.
2. With more practice, we hope to match our previous record.
3. With more practice, we hope to remember our previous record.

ใช้โครงสร้าง Let's forget about ... for a moment เติมประโยคให้สมบูรณ์: ____ the spelling rules ____ and listen to the sound first.

ประโยคใดเกริ่นกรณีที่ทำให้ง่ายขึ้นและมีตัวแปรเพียงหนึ่งตัวได้อย่างเป็นธรรมชาติ

1. Let's look for the simplest case of having only one variable.
2. Let's look at the simplest case of having only one variable.
3. Let's look at the simplest case of have only one variable.

ใช้ per เติมอัตรานี้ให้สมบูรณ์: The machine can pack thirty boxes ____ minute.

ในบริบทนี้ up and down หมายความว่าอะไร?

1. ใช้เรียกสถานะที่เป็นไปได้สองแบบ: ยกขึ้นหรือวางลง
2. บอกให้ใครบางคนเคลื่อนจากที่สูงไปยังที่ต่ำ
3. บรรยายการเคลื่อนไหวขึ้นและลงซ้ำ ๆ

ประโยคใดใช้โครงสร้าง allow + กรรม + to-infinitive ได้ถูกต้อง?

1. This model allows us to represent the data visually.
2. This model allows to us represent the data visually.
3. This model allows us representing the data visually.

จำนวนใดเป็นกำลังของสอง?

1. 32
2. 12
3. 18

เติมประโยคด้วยวลีสามคำจากบทเรียนที่ใช้บอกชื่ออีกชื่อหนึ่ง: Sodium chloride, ____ table salt, is used in cooking.

ใช้ double และ value เติมประโยคให้สมบูรณ์: The $20 voucher has ____ of the $10 voucher.

ใช้รูปแบบ assign + สิ่งที่รับค่า + a value of เติมประโยคให้สมบูรณ์: In our scoring system, we ____ each star ____ ten.

จำนวนใดเป็น positive integer?

1. 2.5
2. -3
3. 7
4. 0

เติมประโยคให้สมบูรณ์ด้วย can be expressed as a sum of: Ten ____ six and four.

ประโยคใดใช้ by having + กรรม + สภาพ เพื่ออธิบายวิธีได้อย่างถูกต้อง

1. We can mark the correct box by having it highlighted in green.
2. We can mark the correct box by have it highlighted in green.
3. We can mark the correct box by having highlight it in green.

หน้าที่หลักของ Meanwhile ในประโยคนี้คืออะไร

1. ใช้พิสูจน์ว่าการคำนวณทั้งสองเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันพอดี
2. ใช้แนะนำอีกตัวอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้อง
3. ใช้แสดงว่าการคำนวณเสร็จแล้ว

ประโยคใดใช้ would be เพื่อนำเสนอผลที่อนุมานจากกฎ

1. The printed answer says the next number is 64.
2. When the display updates, the next number will be 64.
3. According to the pattern, the next number would be 64.

เปลี่ยนคำถามตรง “How confident do you feel?” เป็นคำถามแบบฝังเพื่อเติมประโยคให้สมบูรณ์: It depends on ____.

ประโยคใดใช้ dexterous ได้อย่างเป็นธรรมชาติ

1. A dexterous thunderstorm crossed the coast.
2. A dexterous watchmaker can handle very small parts.
3. A dexterous encyclopedia contains many facts.

ประโยคใดใช้อนุประโยค if ได้ถูกต้อง เพื่อกำหนดเงื่อนไขของการเคลื่อนไหวก่อนบอกผลลัพธ์

1. If you can turn the dial just halfway, the light will become dimmer.
2. If you can turned the dial just halfway, the light will become dimmer.
3. If can you turn the dial just halfway, the light will become dimmer.

ประโยคใดใช้ three different ได้อย่างเป็นธรรมชาติเพื่อแนะนำตัวเลือกสามอย่างที่แตกต่างกัน

1. The lamp has different three settings: off, dim, and bright.
2. The lamp has three difference settings: off, dim, and bright.
3. The lamp has three different settings: off, dim, and bright.

ข้อความใดอธิบายระบบเลขฐานสามแบบประจำหลักได้ถูกต้อง

1. แต่ละตำแหน่งมีค่าประจำหลักที่อิงกับกำลังของสาม
2. ทุกจำนวนต้องมีตัวเลข 3
3. ทุกตำแหน่งมีค่าเป็น 3 เสมอ

เติมประโยคด้วยวลีสองคำจากบทเรียนที่ทำให้ four เป็นค่าต่ำสุดที่นับรวมอยู่ด้วย: The club needs four members ____.

ประโยคใดหมายความว่าอีกฝ่ายสามารถเลือกเวลาประชุมได้

1. We can meet at ten or eleven; the time is up to you.
2. You need to arrive before the meeting starts.
3. The meeting time depends on when the train arrives.

ประโยคใดใช้ flexibility และ ingenuity เพื่อบอกความสามารถทั้งสองอย่างได้ถูกต้อง

1. Her flexibility helped her reach through the narrow opening, and her ingenuity helped her design a tool to pull the key closer.
2. Her flexibility and ingenuity both mean that she memorized the instructions.
3. Her ingenuity made her joints bend farther, and her flexibility invented a new tool.

ประโยคใดวางนามวลีหลัง Even with ได้ถูกต้อง

1. Even with limited time, Maya finished the poster.
2. Even if limited time, Maya finished the poster.
3. Even with Maya had limited time, she finished the poster.

ใน "The new heating system works efficiently," คำว่า works efficiently หมายความว่าอย่างไร

1. ระบบมีรูปลักษณ์ที่สวยงาม
2. มีคนหนึ่งได้รับการว่าจ้างจากระบบ
3. ระบบทำงานได้ดีโดยไม่สิ้นเปลืองพลังงานมาก

อ่าน: "The library is popular. In fact, every seat is taken by noon." In fact ทำหน้าที่อะไร

1. เปลี่ยนไปยังหัวข้อที่ไม่เกี่ยวข้อง
2. แสดงว่าข้อความแรกเป็นเพียงเรื่องสมมติ
3. เพิ่มข้อเท็จจริงเฉพาะที่ช่วยเสริมข้อความแรกให้หนักแน่นขึ้น

เติมประโยคภาษาอังกฤษรูปปัจจุบันด้วยรูปที่ถูกต้องของ be based on: The museum's new safety plan ____ expert advice.

เติมประโยคภาษาอังกฤษรูปปัจจุบันด้วยรูปที่ถูกต้องของ consist of: The starter kit ____ a map, a flashlight, and a whistle.

เติมประโยคด้วยโครงสร้างคู่ either ... or: The workshop can be ____ online ____ in person.

ประโยคใดใช้ meaning that เพื่อเชื่อมจากข้อเท็จจริงไปสู่สิ่งที่สรุปได้จากข้อเท็จจริงนั้น

1. Although the battery is full, the toy will not turn on.
2. The battery is empty, meaning that the toy will not turn on.
3. The toy will not turn on because the battery is empty.

ในประโยคนี้ the default way หมายถึงอะไร

1. วิธีที่ใช้เฉพาะหลังจากมีการฝ่าฝืนกฎ
2. วิธีที่หยุดทำงานแล้ว
3. วิธีที่ใช้โดยอัตโนมัติ เว้นแต่จะเลือกวิธีอื่น

เติมโครงสร้างเปรียบเทียบ Just as X, Y โดยพิมพ์สองคำแรก: "____ a map helps travelers find a route, an outline helps readers follow an argument."

ประโยคใดหมายความว่า Leo นับถึง 100 แล้วนับเลขที่มากกว่าต่อไป?

1. Leo counted past one hundred.
2. Leo counted to one hundred.
3. Leo started counting at one hundred.

ประโยคใดอธิบายว่าอุปกรณ์ทำงานด้านการคำนวณได้อย่างเป็นธรรมชาติ?

1. A small chip can play millions of operations per second.
2. A small chip can perform millions of songs per second.
3. A small chip can perform millions of operations per second.

“just by counting off ones and zeros” สื่อความหมายอย่างไรในประโยคนี้

1. ด้วยการนับถอยหลังจนถึงศูนย์
2. ด้วยการลบเลข 1 และ 0 ทั้งหมดก่อนเริ่มทำงาน
3. เพียงแค่ประมวลผลลำดับของเลข 1 และ 0