ประวัติศาสตร์ฉบับย่อของตัวเลขต้องห้าม - Alessandra King: บทเรียนภาษาอังกฤษ

TED-Ed

ความยากในการเรียน
597 คำ 157 คำ/นาที

ภาพรวมวิดีโอ: บทเรียนนี้สำรวจว่าเหตุใดตัวเลขจึงเคยถูกมองว่าเป็นสิ่งอันตราย ตั้งแต่ข้อขัดแย้งในโลกโบราณเรื่องจำนวนอตรรกยะและการห้ามใช้ระบบตัวเลขแบบใหม่ ไปจนถึงกรณีสมัยใหม่ที่ตัวเลขใช้เข้ารหัสข้อมูลซึ่งได้รับการคุ้มครอง โดยสรุปว่าการสื่อสารด้วยตัวเลขอาจมีอำนาจทางสังคมและการเมืองเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ประเด็นภาษาอังกฤษสำคัญ: 1. not just using them, but thinking — ไวยากรณ์และรูปแบบประโยค: สังเกตว่า not just ..., but ... พาคำอธิบายจากการใช้ตัวเลขในทางปฏิบัติไปสู่การคิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับธรรมชาติของตัวเลขอย่างไร และนำโครงสร้างนี้ไปใช้พัฒนาข้อโต้แย้งจากการกระทำภายนอกสู่แนวคิดที่สำคัญกว่า 2. Historians write; while legends claim — สัมพันธสาร การเล่าเรื่อง และวาทศิลป์: เรียนรู้การวางบันทึกทางประวัติศาสตร์เทียบกับคำกล่าวในตำนาน พร้อมแสดงให้ชัดว่าแหล่งข้อมูลทั้งสองมีความน่าเชื่อถือต่างกัน แทนที่จะนำเสนอเรื่องเล่าสืบต่อกันมาเสมือนเป็นข้อเท็จจริงที่ยืนยันแล้วเท่าเทียมกัน 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — สำนวนและถ้อยคำเชิงเปรียบเทียบ: เข้าใจว่าอุปมาปิดเรื่องสะท้อนภาพปากกากับดาบในตอนต้น และ by the day สื่อถึงการเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง พร้อมนำภาพเปรียบคล้ายกันไปใช้จบคำอธิบายให้เชื่อมกับแก่นเรื่องและน่าจดจำ

คำอธิบายในบทเรียนนี้

They say the pen is mightier than the sword โน้ต

0:07

มีคำกล่าวว่าปลายปากกานั้นทรงพลังกว่าคมดาบ

and authorities have often agreed.

0:10

และผู้มีอำนาจก็มักจะเห็นด้วย

ลำดับความ

They say สำหรับเกริ่นคำกล่าวที่คนทั่วไปพูดกัน

They say ในที่นี้ไม่ได้หมายถึงคนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งที่รู้กันอยู่แล้ว แต่ใช้ they เพื่อกล่าวถึงผู้คนทั่วไป จึงหมายถึง “คนเรามักพูดกันว่า” หรือ “โดยทั่วไปกล่าวกันว่า” และใช้เกริ่นสุภาษิตที่ตามมาให้เป็นแนวคิดที่ผู้คนคุ้นเคยร่วมกัน การเริ่มแบบนี้ช่วยจัดลำดับเนื้อหาโดยยกแนวคิดที่คุ้นเคยขึ้นมาก่อน และยังช่วยไม่ให้แนวคิดนั้นดูเป็นคำยืนยันส่วนตัวของผู้พูดทันที หลังจากนั้นผู้พูดอาจเห็นด้วย ตั้งคำถาม หรือนำแนวคิดนั้นไปขยายต่อได้

แบบฝึกหัด

They say ทำหน้าที่อะไรในประโยคนี้?

  1. ใช้พิสูจน์ว่าข้อความที่ตามมาเป็นข้อเท็จจริง
  2. ใช้รายงานคำพูดตรง ๆ ของกลุ่มคนที่รู้จัก
  3. ใช้เกริ่นคำกล่าวที่แพร่หลายโดยไม่ระบุผู้พูดที่เจาะจง
ดูคำตอบ

ใช้เกริ่นคำกล่าวที่แพร่หลายโดยไม่ระบุผู้พูดที่เจาะจง

สำนวน

the pen is mightier than the sword ในฐานะคำเปรียบเปรย

The pen is mightier than the sword เป็นสุภาษิตที่รู้จักกันดี โดย the pen แทนการเขียน การตีพิมพ์ และแนวคิด ส่วน the sword แทนความรุนแรงหรือกำลังทหาร ประโยคนี้หมายความว่าคำพูดและแนวคิดอาจสร้างการเปลี่ยนแปลงที่ยิ่งใหญ่กว่าหรือยาวนานกว่าการใช้กำลังได้ในบางครั้ง การเปรียบเทียบนี้เป็นการเปรียบเปรย ไม่ได้เปรียบเทียบความแข็งแรงทางกายภาพของปากกากับดาบ mightier เป็นรูปขั้นกว่าของ mighty และหมายถึง “ทรงพลังกว่า” หรือ “มีอิทธิพลมากกว่า”

แบบฝึกหัด

the pen is mightier than the sword ในที่นี้หมายความว่าอะไร?

  1. งานเขียนและแนวคิดอาจมีอิทธิพลมากกว่าความรุนแรง
  2. นักเขียนควรพกปากกาแทนอาวุธ
  3. ปากกาแข็งแรงกว่าดาบในทางกายภาพ
ดูคำตอบ

งานเขียนและแนวคิดอาจมีอิทธิพลมากกว่าความรุนแรง

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos โน้ต

0:13

ตั้งแต่งานเขียนทางศาสนาที่ผิดกฎหมายและคำประกาศการปฏิวัติ

วัฒนธรรม

outlawed religious tracts and revolutionary manifestos: แผ่นพับศาสนาและแถลงการณ์ปฏิวัติที่ถูกกดปราบ

religious tracts คือหนังสือเล่มเล็กหรือแผ่นพับสั้น ๆ ที่เขียนขึ้นเพื่อเผยแพร่คำสอนหรือข้อโต้แย้งทางศาสนา ส่วน revolutionary manifestos คือแถลงการณ์ต่อสาธารณะที่บอกความเชื่อ เป้าหมาย หรือแผนงานเชิงปฏิวัติของขบวนการหนึ่ง สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่เพียงบทความทั่วไป ทั้งสองคำหมายถึงข้อความที่ออกแบบมาเพื่อโน้มน้าว ประกาศหลักการ หรือระดมผู้อ่าน ในบริบทนี้ ข้อความเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของประวัติศาสตร์งานเขียนที่ผู้มีอำนาจอาจสั่งห้ามหรือกดปราบ

แบบฝึกหัด

ในบริบทนี้ “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos” หมายถึงอะไร?

  1. แผ่นพับทางศาสนาสั้น ๆ และแถลงการณ์ต่อสาธารณะเกี่ยวกับเป้าหมายการปฏิวัติ ซึ่งถูกนำเสนอว่าเป็นงานเขียนที่ถูกกดปราบ
  2. อาคารทางศาสนาและกลุ่มที่โค่นล้มรัฐบาลไปแล้ว
  3. พื้นที่ดินที่ได้รับการคุ้มครองและบันทึกทางการของการรบ
ดูคำตอบ

แผ่นพับทางศาสนาสั้น ๆ และแถลงการณ์ต่อสาธารณะเกี่ยวกับเป้าหมายการปฏิวัติ ซึ่งถูกนำเสนอว่าเป็นงานเขียนที่ถูกกดปราบ

to censored and burned books,

0:17

ไปจนถึงหนังสือที่ถูกเซ็นเซอร์และถูกเผา

we know the potential power of words to overturn the social order. สำนวน

0:19

เรารู้ถึงพลังแฝงของคำพูดในการล้มล้างระเบียบทางสังคม

ลำดับความ

ใช้ From ... to ... เพื่อวางกรอบตัวอย่างที่ครอบคลุมกว้าง

From A to B ในที่นี้สร้างขอบเขต ไม่ได้บอกเส้นทางการเคลื่อนที่ วลีเปิดประโยคนำงานเขียนประเภทต่าง ๆ ที่ถูกกดปราบมาเป็นตัวอย่างแทนขอบเขตนั้น ทำให้รู้สึกว่าครอบคลุมหลายกรณี เมื่อขอบเขตนี้อยู่ก่อนอนุประโยคหลัก จึงทำหน้าที่เป็นกรอบข้อมูลที่วางไว้ด้านหน้า ผู้อ่านเห็นความกว้างของหลักฐานก่อน แล้วจึงได้รับข้อสรุปหลัก รูปแบบนี้ช่วยจัดเหตุผลโดยเริ่มจากตัวอย่างแทนแล้วไปสู่ข้อสรุปทั่วไป

แบบฝึกหัด

เติมโครงสร้างแสดงขอบเขต From A to B ให้สมบูรณ์: From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.

ดูคำตอบ

to

สำนวน

พลังที่อาจเกิดขึ้นของถ้อยคำในการล้มล้างระเบียบสังคม

กลุ่มคำนาม the potential power of words นำเสนอว่าถ้อยคำอาจเป็นแหล่งของอิทธิพลได้ potential บอกว่าพลังนี้อาจมีอยู่หรือถูกนำมาใช้ แต่ไม่ได้บอกว่าผลลัพธ์จะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน ในโครงสร้าง power of X to do Y ส่วน of X ระบุแหล่งที่มาหรือผู้ที่มีพลัง และ to do Y อธิบายว่าพลังนั้นทำอะไรได้ ในที่นี้ overturn the social order หมายถึงการเปลี่ยนแปลงหรือล้มโครงสร้างสังคมและการจัดวางอำนาจที่มีอยู่อย่างถึงราก ไม่ใช่การพลิกสิ่งของจริง ๆ

แบบฝึกหัด

วลี infinitive "to overturn the social order" ทำหน้าที่อะไรในประโยคนี้

  1. อธิบายว่าพลังของถ้อยคำอาจทำอะไรได้
  2. บอกว่าถ้อยคำถูกวางไว้ที่ใดในทางกายภาพ
  3. พิสูจน์ว่าระเบียบสังคมเปลี่ยนไปแล้ว
ดูคำตอบ

อธิบายว่าพลังของถ้อยคำอาจทำอะไรได้

But as strange as it may seem, วลี

0:24

แต่ถึงจะฟังดูแปลกสักแค่ไหน

some numbers have also been considered dangerous enough to ban. ไวยากรณ์

0:26

ตัวเลขบางตัวก็เคยถูกมองว่าอันตรายจนถึงขั้นต้องถูกสั่งห้ามเช่นกัน

วลี

as strange as it may seem: วลีเปิดเชิงยอมรับข้อขัดแย้ง

as strange as it may seem เป็นวลีเปิดเชิงยอมรับข้อขัดแย้ง หมายถึง “แม้ว่าเรื่องนี้อาจฟังดูแปลก” คำสรรพนาม it ชี้ถึงข้อความทั้งหมดที่กำลังจะกล่าว ไม่ได้ชี้ถึงรูปลักษณ์ของสิ่งของชิ้นใดชิ้นหนึ่ง ผู้พูดยอมรับก่อนว่าผู้ฟังน่าจะรู้สึกอย่างไร แล้วจึงนำเสนอข้อความที่น่าประหลาดใจอย่างนุ่มนวลขึ้น รูปแบบที่นำไปใช้ต่อได้คือ as + คำคุณศัพท์ + as + ประธาน + may seem ในที่นี้ใช้เพื่อแสดงการยอมรับข้อขัดแย้ง ไม่ใช่การเปรียบเทียบสิ่งสองอย่างที่ระบุชื่อไว้ตามปกติ

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีเปิดเชิงยอมรับข้อขัดแย้งจากบทเรียน: ____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.

ดูคำตอบ

As strange as it may seem

ไวยากรณ์

dangerous enough to ban: โครงสร้าง adjective + enough + to

โครงสร้าง adjective + enough + to + verb แสดงว่าคุณสมบัติอย่างหนึ่งมีระดับเพียงพอที่จะทำให้เกิดการกระทำหรือผลลัพธ์ที่ตามมา ในที่นี้ dangerous enough to ban หมายถึงอันตรายมากจนมองว่าการสั่งห้ามนั้นสมเหตุสมผล กรรมของ ban ที่ละไว้คือ some numbers กล่าวคือ เจ้าหน้าที่หรือคนอื่นจะสั่งห้ามตัวเลขเหล่านั้น รูปที่เต็มกว่าคือ dangerous enough for authorities to ban them ส่วน dangerous enough to be banned ระบุผลของการถูกสั่งห้ามอย่างชัดเจนกว่า

แบบฝึกหัด

เติมโครงสร้างที่หมายความว่าสะพานแข็งแรงเพียงพอให้สมบูรณ์: The bridge is strong ____ carry the bus.

ดูคำตอบ

enough to

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. การใช้คำ

0:31

บรรพบุรุษที่ห่างไกลของเรานับสิ่งของโดยใช้เพียงรอยขีดข่วนง่ายๆ มาอย่างยาวนาน

การใช้คำ

simple tally marks: รอยขีดแบบง่ายที่ใช้ในการนับ

tally marks คือเส้นสั้น ๆ หรือรอยขีดที่ใช้บันทึกจำนวน โดยทั่วไปจะเพิ่มหนึ่งขีดต่อสิ่งของหรือเหตุการณ์หนึ่งอย่าง และมักจัดเป็นกลุ่มละห้าขีดเพื่อให้ดูจำนวนรวมได้ง่ายขึ้น ใน simple tally marks คำว่า simple บอกว่าวิธีนับนี้เป็นวิธีพื้นฐาน วลี using simple tally marks อธิบายว่าบรรพบุรุษนับอย่างไร และ marks ในที่นี้คือสัญลักษณ์สำหรับนับ ไม่ใช่เครื่องหมายทั่วไป

แบบฝึกหัด

เติมคำศัพท์สองคำที่หมายถึงเส้นสำหรับบันทึกจำนวน: The coach used ____ to record each lap.

ดูคำตอบ

tally marks

But as they developed agriculture and began living together in larger groups, ไวยากรณ์

0:36

แต่เมื่อพวกเขาพัฒนาการเกษตรและเริ่มอาศัยอยู่ร่วมกันในกลุ่มที่ใหญ่ขึ้น

this was no longer enough. วลี

0:40

สิ่งนี้ก็ไม่เพียงพออีกต่อไป

ไวยากรณ์

As they developed...: การเปลี่ยนแปลงที่ค่อย ๆ ดำเนินไปเป็นฉากหลัง

ในที่นี้ as หมายถึง “ขณะที่การเปลี่ยนแปลงค่อย ๆ เกิดขึ้น” หรือ “เมื่อเวลาผ่านไป” ส่วนที่ไฮไลต์นำเสนอการพัฒนาการเกษตรและการใช้ชีวิตในกลุ่มที่ใหญ่ขึ้นว่าเป็นฉากหลังที่กำลังเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์ในประโยคหลัก ความเชื่อมโยงนี้ไม่ได้เพียงระบุเวลา แต่ยังบอกเป็นนัยว่าการเปลี่ยนแปลงทางสังคมเหล่านั้นมีส่วนทำให้วิธีเดิมไม่เพียงพอ ในโครงสร้างนี้ as ไม่ได้หมายถึง “ในลักษณะเดียวกันกับ”

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยคำสันธานจากบทเรียนที่นำเสนอการเปลี่ยนแปลงอย่างค่อยเป็นค่อยไปเป็นฉากหลัง: ____ the city grew, public transport became more important.

ดูคำตอบ

As

วลี

No longer enough: เมื่อก่อนเพียงพอ แต่ตอนนี้ไม่เพียงพอ

No longer enough หมายถึง สิ่งหนึ่งเคยตอบสนองความต้องการได้ แต่ตอนนี้ทำไม่ได้แล้ว no longer แสดงการเปลี่ยนแปลงจากสภาพก่อนหน้า ส่วน not enough เพียงอย่างเดียวบอกแค่ว่าตอนนี้ไม่เพียงพอ ในประโยคนี้ this หมายถึงวิธีนับแบบเดิมด้วยการทำขีด เครื่องหมายนี้ใช้กล่าวถึงวิธี ระบบ ปริมาณ หรือความสามารถเดิมที่รับมือกับความต้องการใหม่ไม่ได้

แบบฝึกหัด

สถานการณ์ใดเหมาะจะอธิบายด้วย “The old system is no longer enough” มากที่สุด

  1. ระบบเก่าไม่เคยตอบสนองความต้องการได้เลย
  2. ระบบเก่าเคยตอบสนองความต้องการได้ แต่ตอนนี้ทำไม่ได้แล้ว
  3. ระบบเก่ายังคงตอบสนองความต้องการได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงใด ๆ
ดูคำตอบ

ระบบเก่าเคยตอบสนองความต้องการได้ แต่ตอนนี้ทำไม่ได้แล้ว

As numbers grew more complex,

0:43

เมื่อตัวเลขมีความซับซ้อนมากขึ้น

people began not just using them, ไวยากรณ์

0:45

ผู้คนก็เริ่มไม่เพียงแค่ใช้มัน

but thinking about what they are and how they work.

0:47

แต่ยังคิดว่ามันคืออะไรและทำงานอย่างไร

ไวยากรณ์

not just using them, but thinking: เพิ่มการกระทำที่ลึกขึ้น

โครงสร้าง not just A, but B หมายความว่าทั้ง A และ B เป็นจริง โดย B เพิ่มขั้นที่ลึกขึ้นหรือสำคัญกว่า ในประโยคนี้ ผู้คนใช้จำนวนต่าง ๆ และยังก้าวไปไกลกว่าการใช้ โดยคิดว่าจำนวนคืออะไรและทำงานอย่างไร สองส่วนมีรูปแบบขนานกัน: using และ thinking ต่างก็เป็นรูป -ing ที่ตาม began ในโครงสร้างนี้ but ใช้เพื่อเพิ่มหรือพัฒนาความคิด ไม่ได้ใช้ B มาแทน A

แบบฝึกหัด

ประโยคใดหมายความว่าชมรมทำทั้งสองกิจกรรม โดยเพิ่มการสอนเรื่องการรีไซเคิลเป็นจุดเน้นอีกขั้นหนึ่ง

  1. The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
  2. The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
  3. The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
ดูคำตอบ

The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.

And by 600 BCE,

0:50

และเมื่อ 600 ปีก่อนคริสตกาล

in ancient Greece,

0:52

ในกรีกโบราณ

the study of numbers was well developed. วลี

0:54

การศึกษาเรื่องตัวเลขก็ได้รับการพัฒนาเป็นอย่างดี

วลี

well developed: บรรยายสาขาที่พัฒนาอย่างมั่นคง

ในประโยคนี้ well developed หมายความว่าการศึกษาเรื่องจำนวนได้พัฒนาไปถึงระดับที่มั่นคงหรือก้าวหน้า โดยมีความรู้และวิธีการที่วางรากฐานไว้แล้ว ไม่ได้หมายความว่าจำนวนเติบโตทางร่างกาย ประธานเต็มคือ the study of numbers คำนามหลักคือ study ซึ่งเป็นเอกพจน์ จึงใช้ was ส่วน numbers เป็นคำนามพหูพจน์ที่อยู่ในวลี of และไม่ได้กำหนดความสอดคล้องระหว่างประธานกับกริยา

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ well developed เพื่อบอกว่าระบบที่ไม่ใช่วัตถุมีความสมบูรณ์และก้าวหน้า

  1. The child developed a fever overnight.
  2. The athlete's shoulder muscles were well developed.
  3. By that time, the city's legal system was well developed.
ดูคำตอบ

By that time, the city's legal system was well developed.

The mathematician Pythagoras and his school of followers การใช้คำ

0:57

นักคณิตศาสตร์พีทาโกรัสและสำนักลูกศิษย์ของเขา

found numerical patterns in shapes, music, and the stars. วลี

1:00

พบรูปแบบตัวเลขในรูปทรง ดนตรี และดวงดาว

การใช้คำ

his school of followers: school ในความหมายว่าสำนักความคิด

ใน his school of followers คำว่า school หมายถึงกลุ่มหรือแนวคิดสำนักหนึ่งที่ยึดโยงกันด้วยแนวคิดและวิธีการของอาจารย์คนเดียวกัน ไม่ได้หมายถึงอาคารเรียนหรือสถาบันการศึกษาทั่วไป วลีนี้กล่าวถึงผู้ติดตามพีทาโกรัสในฐานะชุมชนทางความคิด ความหมายนี้ของ school พบได้บ่อยในงานเขียนด้านประวัติศาสตร์ ปรัชญา ศิลปะ และวิชาการ ในทำนองเดียวกัน a school of thought หมายถึงสำนักความคิดที่มีแนวคิดร่วมกัน

แบบฝึกหัด

school ใน his school of followers หมายถึงอะไร

  1. ธุรกิจที่จัดพิมพ์หนังสือคณิตศาสตร์
  2. อาคารที่เด็ก ๆ ไปเรียน
  3. กลุ่มที่เชื่อมโยงกันด้วยแนวคิดและคำสอนร่วมกัน
ดูคำตอบ

กลุ่มที่เชื่อมโยงกันด้วยแนวคิดและคำสอนร่วมกัน

วลี

found numerical patterns in ...: ค้นพบความสัมพันธ์เชิงตัวเลข

โครงสร้าง find numerical patterns in something หมายถึงการสังเกตพบความสัมพันธ์ที่อิงกับตัวเลขในสาขา สิ่งของ หรือชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ บุพบท in ใช้บอกขอบเขตหรือข้อมูลที่พบรูปแบบเหล่านั้น found ในที่นี้เป็นรูปอดีตของ find จึงหมายถึง “ค้นพบ” ไม่ใช่คำกริยารูปพื้นฐาน found ที่หมายถึง “ก่อตั้ง” เพราะรูปอดีตของคำกริยานั้นคือ founded

แบบฝึกหัด

ประโยคใดบอกว่านักวิจัยค้นพบความสัมพันธ์ที่อิงกับตัวเลขในชุดข้อมูล

  1. The researchers founded a new institute for data science.
  2. The researchers created a repeating pattern for the display.
  3. The researchers found numerical patterns in the data.
ดูคำตอบ

The researchers found numerical patterns in the data.

For them,

1:05

สำหรับพวกเขา

mathematics held the deepest secrets of the universe. สำนวน

1:06

คณิตศาสตร์กุมความลับที่ลึกซึ้งที่สุดของจักรวาลเอาไว้

สำนวน

mathematics held the deepest secrets: ภาพเปรียบเทียบของความจริงที่ซ่อนอยู่

ในประโยคนี้ held หมายถึง “มีอยู่ภายใน” หรือ “เก็บซ่อนไว้” ไม่ได้หมายถึง “ถือไว้ด้วยมือ” คณิตศาสตร์ถูกเปรียบให้เป็นสิ่งที่เก็บความลับไว้ได้ จึงเป็นการใช้ภาษาเชิงเปรียบเทียบ สำหรับชาวพีทาโกรัส “ความลับ” เหล่านั้นคือความจริงและแบบแผนที่ลึกซึ้งที่สุดเบื้องหลังจักรวาล ประโยคนี้เสนอว่าคณิตศาสตร์เป็นหนทางสู่การค้นพบระเบียบที่ซ่อนอยู่ของความเป็นจริง และแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นศูนย์กลางของโลกทัศน์ของพวกเขา

แบบฝึกหัด

“mathematics held the deepest secrets of the universe” ในที่นี้หมายความว่าอย่างไร

  1. คณิตศาสตร์ขนวัตถุลับผ่านอวกาศจริง ๆ
  2. คณิตศาสตร์มีความจริงอันลึกซึ้งเกี่ยวกับการทำงานของจักรวาลอยู่ภายใน
  3. คณิตศาสตร์ขัดขวางไม่ให้ผู้คนเรียนรู้อะไรเกี่ยวกับจักรวาล
ดูคำตอบ

คณิตศาสตร์มีความจริงอันลึกซึ้งเกี่ยวกับการทำงานของจักรวาลอยู่ภายใน

But one Pythagorean named Hippasus วัฒนธรรม

1:10

แต่มีชาวพีทาโกรัสคนหนึ่งชื่อ ฮิปปาซุส

discovered something disturbing. วลี

1:12

ได้ค้นพบสิ่งที่น่าตกใจ

วัฒนธรรม

Pythagorean ในฐานะคำนามที่หมายถึงสมาชิกสำนัก

ในที่นี้ Pythagorean เป็นคำนามนับได้ หมายถึง “สมาชิกคนหนึ่งของสำนักที่เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัส” คำว่า one แสดงให้เห็นชัดว่าคำนี้ใช้เป็นคำนาม ส่วน named Hippasus บอกชื่อของสมาชิกคนนั้น Pythagorean ไม่ใช่ชื่อของบุคคล และไม่ได้หมายถึงพีทาโกรัสเอง คำเดียวกันนี้ใช้เป็นคำคุณศัพท์ที่หมายถึง “เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัสหรือสำนักของเขา” ได้เช่นกัน เช่น Pythagorean theorem แต่ในประโยคนี้คำนี้หมายถึงสมาชิกคนหนึ่ง

แบบฝึกหัด

Pythagorean ในประโยคนี้หมายถึงใคร

  1. อีกชื่อหนึ่งของพีทาโกรัสเอง
  2. ชื่อส่วนตัวของฮิปปาซัส
  3. สมาชิกคนหนึ่งของสำนักที่เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัส
ดูคำตอบ

สมาชิกคนหนึ่งของสำนักที่เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัส

วลี

discovered something disturbing: ปิดบังรายละเอียดเพื่อสร้างความลุ้นระทึก

ในที่นี้ discovered หมายถึงการได้รู้ว่าบางอย่างเป็นความจริง ไม่ใช่เพียงการมองเห็นวัตถุ ส่วน something disturbing หมายถึงข้อเท็จจริงหรือผลลัพธ์ที่ยังไม่ได้ระบุชัด ซึ่งทำให้รู้สึกไม่สบายใจหรือกังวลอย่างมาก หรือสั่นคลอนความเชื่อเดิม โดยไม่จำเป็นต้องเกี่ยวกับอันตรายทางกายหรือความกลัว ในการเล่าเรื่อง something จะยังไม่เปิดเผยข้อมูลที่แน่ชัด ส่วน disturbing จะส่งสัญญาณล่วงหน้าว่าข้อมูลนั้นมีผลกระทบที่น่ากังวล ทั้งสองคำจึงสร้างความลุ้นระทึกและบอกว่าการค้นพบนี้มีความสำคัญ

แบบฝึกหัด

discovered something disturbing ทำหน้าที่อย่างไรในการเล่าเรื่องนี้

  1. ยังไม่เปิดเผยว่าค้นพบอะไรแน่ชัด แต่ส่งสัญญาณว่าการค้นพบนั้นทำให้ไม่สบายใจอย่างมาก
  2. ให้รายละเอียดทางเทคนิคทั้งหมดของการค้นพบทันที
  3. บอกว่าผู้ค้นพบถูกเสียงรบกวนทำให้เสียสมาธิ
ดูคำตอบ

ยังไม่เปิดเผยว่าค้นพบอะไรแน่ชัด แต่ส่งสัญญาณว่าการค้นพบนั้นทำให้ไม่สบายใจอย่างมาก

Some quantities,

1:15

ปริมาณบางอย่าง

like the diagonal of a square with sides of length one,

1:17

เช่น เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละหนึ่งหน่วย

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions, การใช้คำ

1:20

ไม่สามารถแสดงด้วยการรวมกันของจำนวนเต็มหรือเศษส่วนใดๆ

no matter how small. วลี

1:25

ไม่ว่าจะเล็กแค่ไหนก็ตาม

การใช้คำ

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions: การแทนค่าทางคณิตศาสตร์อย่างแม่นยำ

ในบริบททางคณิตศาสตร์นี้ couldn't be expressed by หมายถึง “ไม่สามารถใช้สิ่งนั้นมาเขียนแทนได้อย่างแม่นยำ” ส่วนที่เน้นบอกว่าปริมาณบางอย่างไม่สามารถเขียนให้ตรงค่าอย่างแม่นยำด้วยจำนวนเต็มหรือเศษส่วนได้ expressed ในที่นี้หมายถึงการแทนค่าด้วยตัวเลข ไม่ใช่การสื่อความรู้สึกหรือความคิด สำหรับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 หน่วย เส้นทแยงมุมยาว √2 ซึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะ เศษส่วนสามารถให้ค่าใกล้เคียงได้มากเท่าที่ต้องการ แต่ไม่มีเศษส่วนใดเท่ากับค่านี้อย่างแม่นยำ

แบบฝึกหัด

คำอธิบายใดตรงกับส่วนที่เน้นในประโยคคณิตศาสตร์นี้มากที่สุด

  1. บางคนไม่สามารถอธิบายความรู้สึกของตนด้วยคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์
  2. ปริมาณบางอย่างไม่สามารถเขียนแทนได้อย่างแม่นยำโดยใช้จำนวนเต็มหรือเศษส่วน
  3. จำนวนเต็มและเศษส่วนไม่สามารถใช้ในการคำนวณใด ๆ ได้
ดูคำตอบ

ปริมาณบางอย่างไม่สามารถเขียนแทนได้อย่างแม่นยำโดยใช้จำนวนเต็มหรือเศษส่วน

วลี

no matter how small: ระดับเปลี่ยนได้ แต่ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยน

ใน no matter how small วลี no matter how หมายถึง “ไม่ว่า...เพียงใด” และ small ระบุระดับที่เปลี่ยนแปลงได้ วลีนี้บอกว่าข้อสรุปหลักยังคงเป็นจริง แม้ระดับนั้นจะเล็กมากเพียงใดก็ตาม small ในที่นี้หมายถึงปริมาณที่เป็นเศษส่วนหรือการแบ่งย่อยว่าจะเล็กหรือละเอียดได้เพียงใด ไม่ได้หมายถึงขนาดทางกายภาพของวัตถุ รูปเต็มคือ no matter how + คำคุณศัพท์/คำวิเศษณ์ + ประธาน + กริยา เมื่ออยู่ท้ายประโยคนี้ จะละคำที่เข้าใจได้จากบริบทไว้: no matter how small (the fractions are)

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย no matter how เพื่อแสดงว่าผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง: ____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.

ดูคำตอบ

No matter how

These numbers,

1:28

ตัวเลขเหล่านี้

which we call irrational numbers, ไวยากรณ์

1:29

ซึ่งเราเรียกว่าจำนวนอตรรกยะ

were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. โน้ต

1:32

ถูกมองว่าเป็นภัยคุกคามต่อแนวคิดจักรวาลอันสมบูรณ์แบบของชาวพีทาโกรัส

ไวยากรณ์

which we call irrational numbers: เพิ่มชื่อด้วยอนุประโยคแบบไม่จำกัดความ

อนุประโยค which we call irrational numbers ซึ่งคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค ทำหน้าที่เพิ่มชื่อให้ These numbers เป็นอนุประโยคแบบไม่จำกัดความ หมายความว่าจำนวนทั้งหมดที่กำลังกล่าวถึงได้รับชื่อ irrational numbers ไม่ได้เลือกเฉพาะบางจำนวน ในโครงสร้าง call A B นั้น A คือสิ่งที่ถูกตั้งชื่อ และ B คือชื่อของสิ่งนั้น ตรงนี้ which แทน A ส่วน irrational numbers คือ B โครงสร้างที่นำไปใช้ต่อได้คือ something, which we call X, ... ซึ่งช่วยให้งานเขียนเชิงอธิบายบรรยายสิ่งหนึ่งก่อน แล้วจึงแนะนำคำศัพท์เฉพาะ

แบบฝึกหัด

ใช้ which we call เติมอนุประโยคบอกชื่อที่เป็นข้อมูลเพิ่มเติมให้สมบูรณ์: This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.

ดูคำตอบ

which we call

วลี

were perceived as a threat to: รายงานสิ่งที่ถูกมองว่าเป็นภัยคุกคาม

were perceived as a threat to หมายถึง บางสิ่งถูกมองว่าอาจเป็นอันตรายต่อหรือทำให้อีกสิ่งหนึ่งอ่อนแอลง รูปถูกกระทำ were perceived ทำให้ผู้ที่เป็นคนตัดสินถูกวางไว้เบื้องหลัง โครงสร้างคือ X + be perceived as + a threat to + Y เมื่อมี perceived ประโยคจะรายงานมุมมองหนึ่งแทนที่จะยืนยันว่าภัยนั้นเป็นข้อเท็จจริงที่พิสูจน์แล้ว ส่วน X was หรือ were a threat to Y จะกล่าวตรงกว่าว่า X เป็นภัยคุกคาม

แบบฝึกหัด

ใช้สำนวนรูปถูกกระทำเป้าหมายเติมประโยคให้สมบูรณ์: The new regulations ____ independent shops.

ดูคำตอบ

were perceived as a threat to

วัฒนธรรม

Pythagorean's notion of a perfect universe: แนวคิดของสำนักพีทาโกรัสเรื่องจักรวาลอันสมบูรณ์แบบ

ในที่นี้ notion หมายถึงความคิดหรือความเชื่อ the Pythagorean's notion of a perfect universe หมายถึงความเชื่อของสำนักพีทาโกรัสว่าจักรวาลมีระเบียบทางคณิตศาสตร์ที่กลมกลืน โดยเฉพาะระเบียบที่อธิบายได้ด้วยจำนวนเต็มและอัตราส่วนของจำนวนเต็ม perfect ขยายระเบียบดังกล่าว ไม่ได้หมายถึงจักรวาลที่ทุกอย่างน่าพอใจหรือไร้ข้อบกพร่อง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ท้าทายภาพความคิดนี้ นั่นจึงเป็นเหตุผลที่จำนวนอตรรกยะถูกบรรยายว่าเป็นภัยคุกคามต่อความเชื่อดังกล่าว

แบบฝึกหัด

ในประโยคนี้ a perfect universe มีความหมายใกล้เคียงกับข้อใดมากที่สุด?

  1. ความเชื่อว่าจักรวาลมีระเบียบทางคณิตศาสตร์ที่กลมกลืน
  2. จักรวาลที่เป็นของนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งโดยส่วนตัว
  3. สถานที่ที่ไม่มีใครทำผิดพลาดเลย
ดูคำตอบ

ความเชื่อว่าจักรวาลมีระเบียบทางคณิตศาสตร์ที่กลมกลืน

They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. การใช้คำ

1:37

พวกเขาจินตนาการถึงความเป็นจริงที่สามารถอธิบายได้ด้วยรูปแบบตัวเลขเชิงตรรกยะ

การใช้คำ

rational numerical patterns: ความหมายทางคณิตศาสตร์ของ rational

ในบริบททางคณิตศาสตร์นี้ rational หมายถึงสิ่งที่เกี่ยวข้องกับจำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ โดยตัวส่วนต้องไม่เป็นศูนย์ ดังนั้น rational numerical patterns จึงหมายถึงแบบรูปเชิงตัวเลขที่อิงจำนวนหรืออัตราส่วนประเภทนี้ ไม่ได้บอกว่าแบบรูปนั้นสงบ มีเหตุผล หรือสมเหตุสมผล

แบบฝึกหัด

rational numerical patterns ในประโยคนี้หมายถึงอะไร?

  1. รูปทรงสีสันสดใสที่สร้างจากตัวเลขที่เขียนไว้
  2. แบบรูปที่ตัดสินใจอย่างสงบและมีเหตุผล
  3. แบบรูปเชิงตัวเลขที่อิงจำนวนตรรกยะหรืออัตราส่วน
ดูคำตอบ

แบบรูปเชิงตัวเลขที่อิงจำนวนตรรกยะหรืออัตราส่วน

Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, โน้ต

1:43

นักประวัติศาสตร์เขียนว่า ฮิปปาซุสถูกเนรเทศเพราะเผยแพร่การค้นพบของเขา

การใช้คำ

was exiled for publicizing his findings: การลงโทษและสาเหตุ

ใน was exiled โครงสร้าง was + คำกริยาช่องที่สาม exiled เป็นรูปถูกกระทำ โดยฮิปพาซุสเป็นผู้ที่ได้รับโทษ ส่วน for publicizing his findings บอกสาเหตุของโทษนั้น หลัง for คำว่า publicizing อยู่ในรูป -ing ในที่นี้ publicizing หมายถึงการทำให้ข้อมูลเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวาง วลี his findings หมายถึงสิ่งที่เขาค้นพบ ไม่ใช่สิ่งของที่เขาขายหรือโฆษณาเป็นสินค้า

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้รูปถูกกระทำและ for + รูป -ing ได้ถูกต้องเพื่อบอกสาเหตุของการลงโทษ

  1. The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
  2. The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
  3. The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
ดูคำตอบ

The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

1:47

ในขณะที่ตำนานเล่าว่าเขาจมน้ำตายเพื่อเป็นการลงโทษจากเหล่าทวยเทพ

ลำดับความ

Historians write ... while legends claim: การเปรียบต่างแหล่งที่มา

Historians write ... while legends claim ... ใช้คำระบุแหล่งที่มาเพื่อจัดระเบียบเรื่องเล่าสองแบบ เรื่องแรกมาจากนักประวัติศาสตร์ ส่วนเรื่องที่สองมาจากตำนาน while ในที่นี้ใช้เปรียบต่างเรื่องเล่าและหลักฐานของแต่ละเรื่อง ไม่ได้หมายความว่าเหตุการณ์เกิดขึ้นพร้อมกัน Legends claim เป็นเพียงการรายงานสิ่งที่เล่าต่อกันมา โดยไม่ได้เสนอว่าเป็นประวัติศาสตร์ที่พิสูจน์แล้ว

แบบฝึกหัด

โครงสร้างที่ระบุแหล่งที่มานี้บอกอะไรแก่ผู้อ่าน?

  1. เรื่องการเนรเทศมาจากนักประวัติศาสตร์ ส่วนเรื่องการจมน้ำถูกนำเสนอว่าเป็นตำนาน
  2. เรื่องเล่าทั้งสองถูกนำเสนอว่าเป็นข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์ที่พิสูจน์แล้วเท่าเทียมกัน
  3. นักประวัติศาสตร์เห็นเหตุการณ์ทั้งสองด้วยตนเอง
ดูคำตอบ

เรื่องการเนรเทศมาจากนักประวัติศาสตร์ ส่วนเรื่องการจมน้ำถูกนำเสนอว่าเป็นตำนาน

While irrational numbers upset philosophers, ลำดับความ

1:52

ในขณะที่จำนวนอตรรกยะทำให้เหล่านักปรัชญาขุ่นเคือง

later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. วลี

1:55

สิ่งประดิษฐ์ทางคณิตศาสตร์ในเวลาต่อมาก็ดึงดูดความสนใจจากผู้มีอำนาจทางการเมืองและศาสนาเช่นกัน

ลำดับความ

While irrational numbers upset philosophers: การเปรียบต่างและการเปลี่ยนประเด็น

อนุประโยค while ตอนต้นนำกรณีก่อนหน้ากลับมากล่าวอีกครั้งว่า จำนวนอตรรกยะทำให้นักปรัชญาไม่สบายใจ จากนั้นประโยคหลักจึงนำเสนอกรณีในเวลาต่อมาที่เกี่ยวข้องกับผู้มีอำนาจทางการเมืองและศาสนา ในที่นี้ while จัดวางความขัดแย้งสองแบบให้เปรียบเทียบกัน และช่วยให้คำอธิบายเปลี่ยนจากข้อมูลเดิมไปสู่ข้อมูลใหม่ ไม่ได้หมายความว่าปฏิกิริยาทั้งสองเกิดขึ้นพร้อมกัน

แบบฝึกหัด

while ที่อยู่ต้นประโยคนี้ทำหน้าที่อะไร

  1. เปรียบเทียบความขัดแย้งก่อนหน้ากับความขัดแย้งอีกแบบหนึ่งในเวลาต่อมา
  2. บอกว่านักปรัชญาไม่สบายใจอยู่นานเท่าใด
  3. บอกว่าปฏิกิริยาทั้งสองเกิดขึ้นพร้อมกัน
ดูคำตอบ

เปรียบเทียบความขัดแย้งก่อนหน้ากับความขัดแย้งอีกแบบหนึ่งในเวลาต่อมา

วลี

would draw attention from: ทำให้กลุ่มหนึ่งหันมาสนใจ

ในที่นี้ would แสดงว่าความสนใจนั้นเป็นผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นภายหลังในเรื่องเล่าทางประวัติศาสตร์ draw attention from + บุคคลหรือกลุ่ม หมายถึงทำให้บุคคลหรือกลุ่มนั้นสังเกตเห็นหรือเริ่มสนใจ ประธานเป็นสิ่งที่ก่อให้เกิดความสนใจ ส่วน from ระบุแหล่งที่มาของความสนใจ ซึ่งในประโยคนี้คือผู้มีอำนาจทางการเมืองและศาสนา ไม่ได้หมายถึงจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ เมื่อความสนใจมาจากผู้มีอำนาจ ก็อาจสื่อถึงการตรวจสอบ ความกังวล หรือความเป็นไปได้ที่จะเข้ามาแทรกแซง attention ในที่นี้จึงไม่จำเป็นต้องหมายถึงคำชื่นชม

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย draw attention from: The unusual payments may ____ bank regulators.

ดูคำตอบ

draw attention from

In the Middle Ages,

2:02

ในยุคกลาง

while Europe was still using Roman numerals, วัฒนธรรม

2:03

ขณะที่ยุโรปยังคงใช้ตัวเลขโรมัน

วัฒนธรรม

Roman numerals: สัญลักษณ์อย่าง I, V และ X

Roman numerals คือระบบเขียนจำนวนด้วยสัญลักษณ์ เช่น I, V, X, L, C, D และ M ในที่นี้ using Roman numerals หมายถึงการใช้สัญลักษณ์ชุดนี้แทนจำนวน ไม่ได้หมายถึงการใช้ “จำนวนของชาวโรมัน” ชนิดพิเศษ numeral คือสัญลักษณ์หรือรูปแบบที่เขียนขึ้นเพื่อแทน number ระบบเลขโรมันไม่ได้ใช้ระบบค่าประจำหลักสมัยใหม่ ซึ่งตำแหน่งของสัญลักษณ์ทำให้ค่าของมันเปลี่ยนไป และไม่มีศูนย์มาตรฐาน จึงไม่สะดวกสำหรับการคำนวณที่ซับซ้อนด้วยการเขียน นี่คือความแตกต่างทางประวัติศาสตร์ที่จำเป็นต่อการเข้าใจประโยคนี้

แบบฝึกหัด

ประโยคใดแยกความแตกต่างระหว่าง numeral กับ number ได้ถูกต้อง

  1. IV คือเลขโรมันที่แทนจำนวนสี่
  2. IV คือ number ส่วน four คือ Roman numeral
  3. เลขโรมันคือค่าของจำนวนเอง ไม่ใช่สัญลักษณ์ที่ใช้เขียนจำนวน
ดูคำตอบ

IV คือเลขโรมันที่แทนจำนวนสี่

other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. การใช้คำ

2:05

วัฒนธรรมอื่นได้พัฒนาระบบตำแหน่งที่รวมถึงสัญลักษณ์ของเลขศูนย์

การใช้คำ

positional systems ... a symbol for zero: ระบบแบบมีค่าประจำหลักที่มีสัญลักษณ์แทนศูนย์

ระบบตัวเลขแบบมีค่าประจำหลักเป็นวิธีเขียนจำนวนที่ค่าของเลขโดดเปลี่ยนไปตามหลักที่อยู่ ตัวอย่างเช่น 5 ใน 50 หมายถึงห้าสิบ แต่ 5 ใน 500 หมายถึงห้าร้อย อนุประโยคขยาย that included a symbol for zero อธิบายระบบเหล่านี้ให้ชัดเจนขึ้น ศูนย์ใช้แทนจำนวนที่ไม่มีได้ และยังรักษาตำแหน่งของหลักที่ว่าง ทำให้แยก 5, 50 และ 500 ออกจากกันได้ชัดเจน

แบบฝึกหัด

ข้อความใดอธิบายระบบตัวเลขแบบมีค่าประจำหลักที่มีสัญลักษณ์แทนศูนย์ได้ดีที่สุด

  1. ตัวเลขใช้บอกว่าสิ่งหนึ่งอยู่ตรงไหนบนแผนที่
  2. ค่าของเลขโดดขึ้นอยู่กับหลักที่อยู่ และศูนย์สามารถรักษาตำแหน่งของหลักที่ว่างได้
  3. เลขโดดแต่ละตัวมีค่าเท่าเดิมเสมอไม่ว่าจะอยู่ที่ใด
ดูคำตอบ

ค่าของเลขโดดขึ้นอยู่กับหลักที่อยู่ และศูนย์สามารถรักษาตำแหน่งของหลักที่ว่างได้

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy, การใช้คำ

2:10

เมื่อนักเดินทางชาวอาหรับนำระบบนี้มาสู่เมืองท่าอันพลุกพล่านของอิตาลี

its advantages for merchants and bankers was clear.

2:15

ข้อดีของมันสำหรับพ่อค้าและนายธนาคารก็ชัดเจน

การใช้คำ

bustling maritime cities of Italy: เมืองทางทะเลอันคึกคักของอิตาลี

bustling หมายถึงเต็มไปด้วยกิจกรรมที่มีชีวิตชีวา มักมีผู้คนจำนวนมากทำงาน เคลื่อนไหว หรือค้าขาย ไม่ได้เน้นเพียงว่าเสียงดัง ส่วน maritime หมายถึงเกี่ยวข้องกับทะเล โดยเฉพาะการเดินเรือ การเดินทาง หรือการค้า เมื่อรวมกัน bustling maritime cities of Italy จึงบรรยายเมืองอิตาลีที่คึกคักและเชื่อมโยงกับเส้นทางเดินเรือและการค้า วลีนี้ช่วยอธิบายด้วยว่าทำไมระบบตัวเลขที่ใช้งานสะดวกจึงสำคัญต่อพ่อค้าและนายธนาคารในเมืองเหล่านั้น

แบบฝึกหัด

ความหมายใดเหมาะกับ bustling maritime cities มากที่สุด

  1. เมืองเสียงดังที่มีลักษณะสำคัญเพียงอย่างเดียวคือความหนวกหู
  2. เมืองที่คึกคักและเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทะเล การเดินเรือ และการค้า
  3. เมืองในแผ่นดินที่ไม่เกี่ยวข้องกับเรือหรือเส้นทางทางทะเล
ดูคำตอบ

เมืองที่คึกคักและเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทะเล การเดินเรือ และการค้า

But the authorities were more wary. การใช้คำ

2:19

แต่ผู้มีอำนาจกลับระแวดระวังมากกว่า

การใช้คำ

were more wary: แสดงความระมัดระวังที่มากขึ้น

ในประโยคนี้ were more wary หมายถึงทางการระมัดระวังและตื่นตัวต่อปัญหาที่อาจเกิดขึ้นมากกว่า wary แสดงถึงความระวังต่อความเสี่ยง การหลอกลวง หรือปัญหาอื่น ไม่ได้หมายถึงเหนื่อย were เชื่อมประธานกับคำคุณศัพท์ wary และ more ทำให้เกิดความหมายเชิงเปรียบเทียบ ส่วน But แสดงความต่างว่า ทางการ ซึ่งหมายถึงเจ้าหน้าที่หรือหน่วยงานกำกับดูแล มีท่าทีระมัดระวังมากกว่าคนอื่น

แบบฝึกหัด

ฟังประโยคภาษาอังกฤษแล้วเลือกประโยคเต็มที่ได้ยิน ให้สังเกตความต่างระหว่าง wary /ˈwɛri/ กับ weary /ˈwɪri/

  1. The officers were wary after the long investigation.
  2. The officers were weary after the long investigation.
  3. The officers were ready after the long investigation.
ดูคำตอบ

The officers were wary after the long investigation.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, โน้ต

2:21

ตัวเลขฮินดู-อารบิกถูกมองว่าง่ายต่อการปลอมแปลงหรือแก้ไข

วัฒนธรรม

Hindu-Arabic numerals: ระบบตัวเลข 0-9

Hindu-Arabic numerals เป็นชื่อทางประวัติศาสตร์ของระบบเลขฐานสิบแบบค่าประจำหลักที่ใช้ตัวเลขสิบตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในประโยคนี้ วลีดังกล่าวหมายถึงรูปแบบการเขียนตัวเลขที่ทางการคิดว่าสามารถปลอมหรือแก้ไขได้ง่ายกว่า ชื่อนี้สะท้อนประวัติของระบบ ซึ่งพัฒนาขึ้นในอินเดียและต่อมาเผยแพร่ไปยังยุโรปผ่านโลกที่ใช้ภาษาอาหรับ ไม่ได้หมายความว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นของชาวฮินดู ชาวอาหรับ ศาสนาใดศาสนาหนึ่ง หรือกลุ่มชาติพันธุ์ใดกลุ่มหนึ่งเท่านั้น

แบบฝึกหัด

Hindu-Arabic numerals ในที่นี้หมายถึงอะไร

  1. ชุดสัญลักษณ์ที่ใช้เฉพาะผู้นับถือศาสนาฮินดูและอิสลาม
  2. เลขโรมัน เช่น I, V และ X
  3. ระบบตัวเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายและใช้ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9
ดูคำตอบ

ระบบตัวเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายและใช้ตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 9

การใช้คำ

easier to forge or alter: ปลอมแปลงหรือแก้ไขได้ง่ายกว่า

ในประโยคนี้ easier to forge or alter หมายถึง ใครบางคนสามารถปลอมแปลงหรือแก้ไขอย่างไม่สุจริตได้ง่ายกว่า forge หมายถึงการสร้างเอกสาร ลายเซ็น บันทึก หรือสิ่งคล้ายกันที่เป็นของปลอมให้ดูเหมือนของจริง ในที่นี้ไม่ได้หมายถึงการตีโลหะร้อน ส่วน alter หมายถึงการเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่แล้ว โครงสร้าง be + easier + to-infinitive บอกว่าการกระทำบางอย่างต่อประธานทำได้ง่ายเพียงใด แม้ forge และ alter จะเป็น infinitive รูปกระทำ แต่ตัวเลขคือสิ่งที่อาจถูกปลอมหรือแก้ไข

แบบฝึกหัด

ในบริบทความปลอดภัยของเอกสาร easier to forge or alter หมายความว่าอะไร

  1. ปลอมแปลงหรือแก้ไขอย่างไม่สุจริตได้ง่ายกว่า
  2. อ่านหรือคำนวณได้ง่ายกว่า
  3. ขึ้นรูปจากโลหะร้อนหรือตกแต่งได้ง่ายกว่า
ดูคำตอบ

ปลอมแปลงหรือแก้ไขอย่างไม่สุจริตได้ง่ายกว่า

especially since they were less familiar to customers than to merchants. ไวยากรณ์

2:25

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากลูกค้าไม่คุ้นเคยกับตัวเลขเหล่านี้เท่ากับพ่อค้า

ไวยากรณ์

less familiar to A than to B: A คุ้นเคยน้อยกว่า B

Less familiar to customers than to merchants เปรียบเทียบว่าสิ่งเดียวกันเป็นที่คุ้นเคยสำหรับคนสองกลุ่มมากน้อยเพียงใด ลูกค้ารู้จักตัวเลขเหล่านี้น้อยกว่าพ่อค้า ดังนั้นพ่อค้าจึงรู้จักตัวเลขเหล่านี้ดีกว่า รูปแบบที่นำไปใช้ได้คือ be less + adjective + to A + than to B ในที่นี้วลี to ทั้งสองส่วนเชื่อมกับ familiar ได้แก่ familiar to customers และ familiar to merchants การคง to ตัวที่สองไว้ช่วยให้สองฝ่ายที่นำมาเปรียบเทียบชัดเจน

แบบฝึกหัด

ใช้ less familiar to A than to B เพื่อบอกว่าครูรู้จักแอปนี้ดีกว่าผู้ปกครอง: The school app is ____ parents ____ teachers.

ดูคำตอบ

less familiar to · than to

And the concept of zero opened the door to negative numbers สำนวน

2:30

และแนวคิดเรื่องเลขศูนย์ก็เปิดประตูสู่ตัวเลขติดลบ

สำนวน

opened the door to negative numbers: เปิดทางให้จำนวนลบเป็นไปได้

opened the door to negative numbers เป็นคำเปรียบเทียบ หมายความว่าแนวคิดเรื่องศูนย์ทำให้การพัฒนาและการใช้จำนวนลบเป็นไปได้ ไม่ได้หมายถึงการเปิดประตูจริง ๆ โครงสร้างที่นำไปใช้ในบริบทอื่นได้คือ open the door to + คำนามหรือรูป -ing โดยนำเสนอว่าแนวคิด เหตุการณ์ หรือการเปลี่ยนแปลงหนึ่งได้สร้างเงื่อนไขให้เกิดความเป็นไปได้ในภายหลัง

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยรูปอดีตของ open the door to: The policy change ____ more flexible work schedules.

ดูคำตอบ

opened the door to

and the recording of debt การใช้คำ

2:33

และการบันทึกหนี้สิน

at a time when money lending was regarded with suspicion. วลี

2:35

ในช่วงเวลาที่การให้กู้ยืมเงินถูกมองด้วยความสงสัย

การใช้คำ

the recording of debt: การบันทึกหนี้ในบัญชี

ในที่นี้ the recording of debt หมายถึงการป้อนและเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเงินที่ค้างชำระไว้ในบัญชีหรือสมุดบัญชี recording เป็นคำนามที่แสดงการกระทำซึ่งมาจาก record ส่วน of debt ระบุว่าข้อมูลที่บันทึกคืออะไร ในบริบททางการเงินและประวัติศาสตร์ record หมายถึงการเขียนหรือจัดเก็บข้อมูล ไม่ใช่การบันทึกเสียงหรือวิดีโอ วลีนี้เชื่อมโยงตัวเลขเข้ากับงานจริงในการติดตามจำนวนเงินที่ผู้คนเป็นหนี้

แบบฝึกหัด

the recording of debt ในประโยคนี้หมายถึงอะไร? “The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”

  1. การสร้างไฟล์เสียงเกี่ยวกับการกู้ยืม
  2. การป้อนและเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเงินที่ค้างชำระ
  3. การลบจำนวนเงินทั้งหมดที่ผู้กู้เป็นหนี้
ดูคำตอบ

การป้อนและเก็บข้อมูลเกี่ยวกับเงินที่ค้างชำระ

วลี

money lending was regarded with suspicion: การให้กู้ยืมเงินถูกมองด้วยความระแวง

ในที่นี้ money lending was regarded with suspicion หมายความว่าโดยทั่วไปผู้คนมองกิจกรรมการให้กู้ยืมเงินด้วยความไม่ไว้วางใจหรือความระมัดระวัง โครงสร้างรูปถูกกระทำ A was regarded with suspicion เน้นทัศนคติของสังคมที่มีต่อ A สำนวนนี้ไม่ได้กล่าวหาผู้ให้กู้รายใดรายหนึ่งว่าทำเรื่องใดเรื่องหนึ่ง แต่บอกชื่อเสียงหรือปฏิกิริยาในภาพรวม จึงใช้บอกได้ว่ากิจกรรม อาชีพ สถาบัน หรือแนวคิดใหม่ถูกมองอย่างไรในช่วงเวลาหนึ่ง

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยสำนวนเป้าหมายในรูปอดีต: At first, the new payment app ____ by many shoppers.

ดูคำตอบ

was regarded with suspicion

In the 13th century,

2:39

ในศตวรรษที่ 13

Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. วัฒนธรรม

2:40

เมืองฟลอเรนซ์สั่งห้ามการใช้ตัวเลขฮินดู-อารบิกในการจดบันทึกบัญชี

วัฒนธรรม

Florence banned the use of ... for record-keeping: ฟลอเรนซ์ห้ามใช้เพื่อการเก็บบันทึก

ในประโยคทางประวัติศาสตร์นี้ Florence หมายถึงเมืองฟลอเรนซ์และหน่วยงานที่ปกครองเมือง ไม่ได้หมายถึงบุคคลชื่อ Florence ชื่อสถานที่สามารถใช้แทนรัฐบาลหรือหน่วยงานที่ตัดสินใจอย่างเป็นทางการได้ โครงสร้างทางการ ban the use of A for B หมายถึงการห้ามใช้ A เพื่อจุดประสงค์ B อย่างเป็นทางการ ในที่นี้ A คือ Hindu-Arabic numerals และ B คือ record-keeping ซึ่งหมายถึงการเก็บบัญชีหรือบันทึกอื่น ๆ

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยโครงสร้างทางการเป้าหมายในรูปอดีต: The city ____ facial recognition for taking attendance.

ดูคำตอบ

banned the use of

And though they soon proved too useful to ignore, ไวยากรณ์

2:45

และแม้ว่าในไม่ช้ามันจะพิสูจน์ได้ว่ามีประโยชน์เกินกว่าจะเพิกเฉยได้

ไวยากรณ์

though ... proved too useful to ignore: แม้ว่า…แต่ก็ปรากฏว่ามีประโยชน์เกินกว่าจะมองข้าม

Though ใช้นำข้อความแสดงการยอมรับข้อเท็จจริงที่อาจทำให้คาดว่าผลหลักจะเป็นอีกทางหนึ่ง ในประโยคเต็ม อนุประโยคนี้ทำหน้าที่ปูทางไปสู่ใจความหลักที่ตามมา ในที่นี้ they หมายถึงเลขฮินดู-อารบิก โครงสร้าง prove + คำคุณศัพท์ หมายถึง “ปรากฏในภายหลังว่าเป็น…” ดังนั้น they soon proved useful จึงหมายถึงความมีประโยชน์ของมันปรากฏชัดอย่างรวดเร็ว ส่วน too useful to ignore หมายถึง “มีประโยชน์มากจนไม่สมเหตุสมผลที่จะเพิกเฉย” ไม่ได้หมายถึงเพียง “มีประโยชน์มาก”

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยวลีห้าคำในรูป prove + too ... to ... จากบทเรียนนี้: Though the tool faced early criticism, it soon ____.

ดูคำตอบ

proved too useful to ignore

controversies over zero and negative numbers continued for a long time. วลี

2:49

ความขัดแย้งเรื่องเลขศูนย์และตัวเลขติดลบก็ดำเนินต่อไปเป็นเวลานาน

วลี

controversies over zero and negative numbers: ข้อถกเถียงเกี่ยวกับศูนย์และจำนวนลบ

Controversies over zero and negative numbers หมายถึงความเห็นต่างอย่างจริงจังว่าแนวคิดเหล่านี้ถูกต้องหรือยอมรับได้หรือไม่ ในที่นี้ over ใช้นำหัวข้อของความขัดแย้ง ไม่ได้หมายถึง “อยู่เหนือ” controversy มีน้ำหนักมากกว่า discussion ที่เป็นกลาง เพราะสื่อว่ามีมุมมองตรงข้ามซึ่งได้รับความสนใจหรือดำเนินต่อเนื่องเป็นเวลานาน รูปพหูพจน์ controversies อาจหมายถึงข้อขัดแย้งหลายเรื่องที่แยกกัน หรือหลายด้านของการถกเถียงเรื่องใหญ่เรื่องเดียว

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ over เพื่อนำหัวข้อของข้อถกเถียง?

  1. Reporters covered the controversies after the new school rule.
  2. Reporters covered the controversies over the new school rule.
  3. Reporters covered the controversies above the new school rule.
ดูคำตอบ

Reporters covered the controversies over the new school rule.

Negative numbers were dismissed as absurd วลี

2:54

ตัวเลขติดลบถูกมองว่าเป็นเรื่องไร้สาระ

well into the 19th century. วลี

2:56

จนล่วงเข้าสู่ศตวรรษที่ 19

วลี

were dismissed as absurd: ปฏิเสธความคิดโดยไม่พิจารณาอย่างจริงจัง

ในโครงสร้าง dismiss A as B คำว่า B คือคำตัดสินที่ใช้ปฏิเสธ A โดยไม่พิจารณาอย่างจริงจัง รูปกรรมวาจก A was/were dismissed as B เน้นสิ่งหรือความคิดที่ถูกปฏิเสธ ในประโยคนี้ were dismissed as absurd หมายถึงจำนวนลบถูกมองว่าไร้สาระหรือไม่มีเหตุผล dismissed ในที่นี้ไม่ได้หมายถึงการถูกไล่ออกจากงานหรือถูกสั่งให้ออกไป

แบบฝึกหัด

ใช้ dismissed as เติมประโยคให้มีความหมายว่าข้อเสนอถูกปฏิเสธเพราะถูกมองว่าใช้ไม่ได้จริง: The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.

ดูคำตอบ

dismissed as

วลี

well into the 19th century: ต่อเนื่องเลยจุดเริ่มต้นของศตวรรษไปมาก

well into + ช่วงเวลา หมายถึงบางสิ่งดำเนินไปจนถึงจุดที่ผ่านช่วงเริ่มต้นของเวลานั้นไปมากแล้ว แทนที่จะหยุดใกล้จุดเริ่มต้น well เพิ่มความหมายว่า “เข้าไปในช่วงนั้นมากพอสมควร” ส่วน into เพียงคำเดียวไม่ได้เน้นเท่ากัน ในที่นี้ well into the 19th century แสดงว่าการปฏิเสธยังคงดำเนินต่อไปเป็นช่วงเวลาสำคัญของศตวรรษนั้น จึงเน้นการดำเนินต่อที่ยาวนานกว่าวลีบอกเวลาแบบกลาง ๆ อย่าง in the 19th century

แบบฝึกหัด

ใช้ well into เติมประโยคเพื่อแสดงว่างานดำเนินต่อไปเป็นช่วงเวลาสำคัญของฤดูกาล: The repairs continued ____ the summer.

ดูคำตอบ

well into

And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano

2:59

และนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงอย่าง จิโรลาโม คาร์ดาโน

avoided using zero, ไวยากรณ์

3:02

ก็หลีกเลี่ยงการใช้เลขศูนย์

even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. ไวยากรณ์

3:04

แม้ว่ามันจะทำให้ค้นหาคำตอบของสมการกำลังสามและสมการกำลังสี่ได้ง่ายขึ้นมากก็ตาม

ไวยากรณ์

avoid + รูป -ing: avoided using zero

หลัง avoid สามารถใช้คำนามได้ หากกรรมเป็นการกระทำ ให้ใช้รูป -ing โดย avoid doing something หมายถึงหลีกเลี่ยงการทำสิ่งนั้น ใน avoided using zero คำว่า using เป็น gerund และทำหน้าที่เป็นกรรมของ avoided ภาษาอังกฤษมาตรฐานไม่ใช้ avoided to use zero เพื่อสื่อความหมายนี้

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ share: Maya avoided ____ her password in the group chat.

ดูคำตอบ

sharing

ไวยากรณ์

even though ... would have made it much easier to: ประโยชน์ในอดีตที่ไม่ได้เกิดขึ้นจริง

even though แสดงความสัมพันธ์แบบยอมรับข้อเท็จจริงที่ขัดแย้งกัน โดยเสนอเหตุผลสำคัญที่ไม่ได้เปลี่ยนการตัดสินใจจริงในประโยคหลัก นักคณิตศาสตร์หลีกเลี่ยงเลขศูนย์แม้ว่ามันอาจมีประโยชน์ ในที่นี้ would have made บอกผลในอดีตที่ไม่ได้เกิดขึ้นจริง ไม่ได้หมายความว่าผลนั้นเกิดขึ้นแล้ว แต่หมายความว่าถ้าใช้เลขศูนย์ การหาคำตอบก็คงง่ายขึ้น ใน make it much easier to find คำว่า it ชี้ไปยังการกระทำที่แสดงด้วย to find ส่วน much ใช้เน้น easier ให้หมายถึงง่ายกว่ามาก

แบบฝึกหัด

ใช้โครงสร้าง would have + make it much easier to เติมประโยคให้สมบูรณ์: We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.

ดูคำตอบ

would have made it much easier to

Even today, it's illegal to use some numbers, ลำดับความ

3:10

แม้กระทั่งทุกวันนี้ การใช้ตัวเลขบางตัวก็ยังถือว่าผิดกฎหมาย

for different reasons.

3:12

ด้วยเหตุผลที่แตกต่างกันไป

ลำดับความ

Even today: เน้นการดำเนินต่อมาถึงปัจจุบันอย่างไม่คาดคิด

Even today เปลี่ยนประเด็นจากอดีตมาสู่ปัจจุบัน คำว่า even เพิ่มความหมายว่าการที่สถานการณ์นั้นยังคงมีอยู่ในตอนนี้เป็นเรื่องน่าประหลาดใจหรือน่าสนใจ หากใช้เพียง today ก็จะเป็นแค่การบอกเวลาเท่านั้น ในประโยคนี้ สำนวนดังกล่าวนำเสนอข้อมูลใหม่เกี่ยวกับปัจจุบันว่า การใช้ตัวเลขบางตัวเป็นเรื่องผิดกฎหมาย และยังเตรียมผู้ฟังให้พร้อมสำหรับเหตุผลที่จะอธิบายต่อไป

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ Even today เพื่อแสดงว่าสถานการณ์ในอดีตยังคงดำเนินต่อมาถึงปัจจุบันอย่างน่าประหลาดใจ

  1. We even visited the museum today.
  2. Today, the museum opens at ten.
  3. Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
ดูคำตอบ

Even today, some remote villages still have no reliable internet access.

Some are banned because of what they represent. ไวยากรณ์

3:14

บางตัวถูกห้ามเพราะสิ่งที่มันสื่อถึง

ไวยากรณ์

because of what they represent: ใช้อนุประโยค what เพื่อบอกเหตุผล

หลัง because of ต้องตามด้วยคำนามหรือส่วนที่ทำหน้าที่เหมือนคำนาม ใน because of what they represent ส่วน what they represent เป็นอนุประโยคที่ทำหน้าที่เหมือนคำนาม หมายถึงสิ่งหรือความหมายที่ตัวเลขเหล่านั้นสื่อถึง ภายในอนุประโยคใช้ลำดับคำแบบประโยคบอกเล่าปกติคือ they represent ไม่ใช่ลำดับคำแบบคำถาม what ในที่นี้ไม่ได้ใช้ตั้งคำถาม ประโยคนี้บอกว่าตัวเลขเหล่านั้นถูกห้ามเพราะความหมายเชิงสัญลักษณ์ ไม่ใช่เพียงเพราะมันเป็นตัวเลข

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้อนุประโยค what หลัง because of ได้ถูกต้อง เพื่ออธิบายว่าสัญลักษณ์หนึ่งถูกนำออกเพราะความหมายของมัน

  1. The symbol was removed because what it represented of.
  2. The symbol was removed because of what did it represent.
  3. The symbol was removed because of what it represented.
ดูคำตอบ

The symbol was removed because of what it represented.

For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, โน้ต

3:17

ตัวอย่างเช่น รัฐบาลได้สั่งห้ามการแสดงตัวเลขที่มีความหมายเชิงสัญลักษณ์

วลี

have symbolic meaning: สื่อความหมายมากกว่ารูปแบบตามตัวอักษร

Have symbolic meaning หมายถึงการเป็นตัวแทนของแนวคิด เหตุการณ์ กลุ่ม หรือคุณค่าที่มากกว่ารูปแบบตามตัวอักษรของสิ่งนั้น ในประโยคนี้ ตัวเลขมีความสำคัญเพราะมีความเชื่อมโยงทางการเมืองหรือประวัติศาสตร์ ไม่ใช่เพราะค่าทางคณิตศาสตร์ โครงสร้างคือ have/has symbolic meaning เป็นวิธีที่เป็นธรรมชาติในการอธิบายว่าเหตุใดตัวเลข สี วันที่ ภาพ หรือท่าทางจึงสื่อข้อความทางวัฒนธรรม สังคม หรือเรื่องราวที่มากกว่ารูปลักษณ์ภายนอก

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยรูปที่ถูกต้องของ have symbolic meaning: In the story, the red scarf ____ because it represents courage.

ดูคำตอบ

has symbolic meaning

such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. การใช้คำ

3:22

เช่น วันที่ของการปฏิวัติ หรือความเชื่อมโยงกับนักการเมืองหรือพรรคการเมืองฝ่ายค้าน

การใช้คำ

governments have prohibited the display of numbers: ข้อห้ามอย่างเป็นทางการ

governments have prohibited the display of numbers หมายความว่ารัฐบาลใช้อำนาจอย่างเป็นทางการเพื่อห้ามไม่ให้ผู้คนแสดงตัวเลขบางตัวต่อสาธารณะ ในที่นี้ display เป็นคำนาม หมายถึงการนำเสนอในที่สาธารณะบนป้าย เสื้อผ้า โปสเตอร์ หรือบริเวณอื่นที่มองเห็นได้ ไม่ได้หมายถึงการแสดงผลบนหน้าจอเท่านั้น โครงสร้าง prohibit the display of + คำนาม มีลักษณะเป็นทางการและเปลี่ยนการกระทำ display ให้เป็นนามวลี ส่วน have prohibited เป็น present perfect ซึ่งนำเสนอข้อห้ามในอดีตว่าเกี่ยวข้องกับหัวข้อที่กำลังพูดถึงในปัจจุบัน

แบบฝึกหัด

ตัดสินการใช้ในบริบทต่อไปนี้: ข้อบัญญัติของเมืองระบุว่า “The law prohibits the display of unauthorized signs.”

  1. เป็นธรรมชาติในบริบทกฎหมายที่เป็นทางการ
  2. ไม่เป็นทางการเกินไปสำหรับบริบทกฎหมาย
ดูคำตอบ

เป็นธรรมชาติในบริบทกฎหมายที่เป็นทางการ

การใช้คำ

connections to oppositional political figures or parties: ความเชื่อมโยงกับบุคคลหรือพรรคการเมืองฝ่ายค้าน

Connections to political people or groups หมายถึงความสัมพันธ์หรือความเชื่อมโยงกับบุคคลหรือกลุ่มทางการเมือง ความเชื่อมโยงนี้อาจเป็นแบบโดยตรง เช่น การเป็นสมาชิกหรือการร่วมมือกัน หรือเป็นแบบโดยอ้อมและเชิงสัญลักษณ์ เช่น วันที่ รหัส หรือตัวเลขที่เชื่อมโยงกับบุคคลหรือกลุ่มนั้น Oppositional ขยาย political figures or parties ในบริบททางการเมืองนี้ คำดังกล่าวหมายถึงบุคคลหรือพรรคที่ต่อต้านรัฐบาลหรือกลุ่มผู้มีอำนาจ ไม่ได้หมายเพียงว่าแตกต่างกันหรืออยู่ตรงข้ามกันทางกายภาพ ดังนั้นวลีทั้งหมดจึงกล่าวถึงความสัมพันธ์ที่อาจมีความอ่อนไหวทางการเมือง

แบบฝึกหัด

ในรายงานการเมือง connections to oppositional political figures or parties น่าจะหมายถึงอะไรที่สุด

  1. ความเห็นต่างทั่วไปของคนสองคนใด ๆ
  2. การเชื่อมต่อทางกายภาพระหว่างอาคารที่พรรคการเมืองใช้
  3. ความสัมพันธ์กับบุคคลหรือพรรคการเมืองที่ต่อต้านกลุ่มผู้มีอำนาจ
ดูคำตอบ

ความสัมพันธ์กับบุคคลหรือพรรคการเมืองที่ต่อต้านกลุ่มผู้มีอำนาจ

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. สำนวน

3:28

ตัวเลขอื่นๆ อาจผิดกฎหมายเนื่องจากข้อมูลที่มันแฝงไว้

สำนวน

potentially illegal because of the information they carry: อาจผิดกฎหมายเพราะข้อมูลที่ตัวเลขเหล่านั้นสื่ออยู่

The information they carry เปรียบตัวเลขเป็นภาชนะหรือสัญญาณที่บรรจุข้อมูล ในที่นี้ carry หมายถึงการบรรจุ เข้ารหัส หรือสื่อสารข้อมูล ไม่ใช่การขนย้ายสิ่งของทางกายภาพ Potentially illegal หมายถึงอาจผิดกฎหมายได้ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง ไม่ได้หมายความว่าผิดกฎหมายโดยอัตโนมัติในทุกกรณี Because of เชื่อมความเป็นไปได้ที่จะผิดกฎหมายเข้ากับเนื้อหาที่ถูกเข้ารหัส กล่าวคือ ความเสี่ยงมาจากข้อมูลที่ตัวเลขเหล่านั้นแทนอยู่

แบบฝึกหัด

เติมคำกริยาจากบทเรียนที่หมายถึง “บรรจุข้อมูลที่เข้ารหัส” ให้สมบูรณ์: A QR code can ____ information about a product.

ดูคำตอบ

carry

Just about any information,

3:32

ข้อมูลแทบทุกชนิด

whether text, image, video, or executable programs, ไวยากรณ์

3:34

ไม่ว่าจะเป็นข้อความ ภาพ วิดีโอ หรือโปรแกรมที่สั่งการได้

can be translated into a string of numbers. การใช้คำ

3:38

สามารถแปลงเป็นชุดตัวเลขได้

ไวยากรณ์

whether text, image, video, or executable programs: ทุกความเป็นไปได้ที่ระบุไว้

ในประโยคนี้ whether ใช้เกริ่นรายการประเภทข้อมูลที่เป็นไปได้ หมายถึง “ไม่ว่าข้อมูลนั้นจะอยู่ในประเภทข้อความ รูปภาพ วิดีโอ หรือโปรแกรมที่เรียกใช้ได้” ไม่ได้ใช้ตั้งคำถาม โครงสร้าง whether A, B, C, or D ทำให้ข้อความเดียวกันครอบคลุมทุกรายการที่ยกมา ส่วนที่ขึ้นต้นด้วย whether ในที่นี้เป็นข้อมูลเสริมในประโยคหลัก ซึ่งมีโครงสร้างพื้นฐานว่า “Just about any information can be translated into a string of numbers.”

แบบฝึกหัด

ประโยคใดใช้ whether เพื่อแสดงว่าผลลัพธ์เดียวกันใช้ได้กับทุกความเป็นไปได้ที่ระบุไว้?

  1. Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
  2. If an applicant registers online, the office replies by email.
  3. Applicants can choose either an online form or a paper form.
ดูคำตอบ

Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.

การใช้คำ

translated into a string of numbers: การแปลงเป็นรูปแบบที่ไม่ใช่ภาษา

ในที่นี้ translated into หมายถึง “ถูกแปลงหรือแสดงให้อยู่ในอีกรูปแบบหนึ่ง” ไม่ใช่ “แปลจากภาษาหนึ่งเป็นอีกภาษา” โครงสร้างกรรมวาจก be translated into B เน้นรูปแบบใหม่ที่ได้ นั่นคือข้อมูลกลายเป็นข้อมูลตัวเลข A string of numbers คือชุดตัวเลขที่เรียงตามลำดับ ในคำอธิบายนี้ วลีดังกล่าวหมายถึงการแทนข้อมูลแบบดิจิทัลซึ่งใช้แทนข้อความ รูปภาพ วิดีโอ หรือโปรแกรมได้

แบบฝึกหัด

เติมประโยคทางเทคนิคด้วยวลีจากบทเรียนที่หมายถึง “แสดงเป็นชุดตัวเลขที่เรียงตามลำดับ”: The signal can be ____.

ดูคำตอบ

translated into a string of numbers

But this means that protected information, การใช้คำ

3:42

แต่นั่นหมายความว่าข้อมูลที่ได้รับการคุ้มครอง

whether copyrights, proprietary materials,

3:44

ไม่ว่าจะเป็นลิขสิทธิ์ สื่อที่มีกรรมสิทธิ์

or state secrets,

3:47

หรือความลับของรัฐ

can also be represented as numbers.

3:48

ก็สามารถแสดงเป็นตัวเลขได้เช่นกัน

การใช้คำ

protected information: ลิขสิทธิ์ เอกสารที่มีเจ้าของควบคุม หรือความลับของรัฐ

protected information เป็นคำกว้าง ๆ สำหรับข้อมูลที่ถูกจำกัดด้วยกฎหมาย กฎทางธุรกิจ หรือกฎด้านความปลอดภัย โครงสร้าง whether A, B, or C ใช้แจกแจงตัวเลือกหลายประเภท และบอกว่าใจความข้างหลังเป็นจริงไม่ว่าจะเป็นประเภทใด ในที่นี้ copyrights ใช้เป็นคำย่อแบบกว้าง ๆ ของ copyright-protected content proprietary materials คือเอกสารหรือเนื้อหาที่บุคคลหรือองค์กรเป็นเจ้าของหรือควบคุม และมักจำกัดการเข้าถึงหรือการใช้งาน ส่วน state secrets คือข้อมูลของรัฐบาลที่ถูกจำกัดด้วยเหตุผลด้านความมั่นคงของชาติ การแสดงข้อมูลเหล่านี้เป็นตัวเลขไม่ได้ทำให้การคุ้มครองหมดไปโดยอัตโนมัติ

แบบฝึกหัด

ในนโยบายของบริษัท วลีภาษาอังกฤษใดเหมาะที่สุดสำหรับเอกสารที่บริษัทเป็นเจ้าของและควบคุม และไม่อนุญาตให้บุคคลภายนอกนำไปใช้ได้อย่างเสรี

  1. state secrets
  2. proprietary materials
  3. appropriate materials
ดูคำตอบ

proprietary materials

So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. การใช้คำ

3:51

ดังนั้นการครอบครองหรือเผยแพร่ตัวเลขเหล่านี้อาจถือเป็นความผิดทางอาญา

การใช้คำ

be treated as a criminal offense: ถูกถือว่าเป็นความผิดทางอาญา

Treat A as B หมายถึงการจัด A ให้อยู่ในประเภท B และปฏิบัติต่อ A ตามการจัดประเภทนั้น ในโครงสร้างกรรมวาจก be treated as a criminal offense การกระทำอย่างหนึ่งถูกระบบกฎหมายจัดให้เป็นอาชญากรรมและดำเนินการตามนั้น ในที่นี้ offense หมายถึงการละเมิดกฎหมาย ไม่ใช่ความรู้สึกว่าถูกล่วงเกิน ส่วน may ทำให้ข้อความยังเป็นแบบมีเงื่อนไข เพราะกฎหมายที่ใช้บังคับและข้อเท็จจริงจะเป็นตัวตัดสินว่าการกระทำนั้นเป็นอาชญากรรมจริงหรือไม่

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยสำนวนภาษาอังกฤษที่ตรงกับความหมายว่า “ถูกกฎหมายจัดประเภทและดำเนินการในฐานะอาชญากรรม”: Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.

ดูคำตอบ

treated as a criminal offense

This idea gathered attention in 2001, วลี

3:56

แนวคิดนี้ได้รับความสนใจในปี 2001

when code that could be used to decrypt DVDs การใช้คำ

3:59

เมื่อโค้ดที่สามารถใช้ถอดรหัสดีวีดี

was widely shared and distributed in the form of a large prime number. วลี

4:02

ถูกแชร์และเผยแพร่อย่างกว้างขวางในรูปแบบของจำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่

วลี

gathered attention: เริ่มได้รับความสนใจจากสาธารณชน

ในประโยคนี้ gathered attention หมายถึงแนวคิดนั้นเริ่มได้รับความสนใจจากสาธารณชนหรือสื่อ gathered ไม่ได้หมายถึงการเก็บรวบรวมสิ่งของ แต่สื่อว่าความสนใจค่อย ๆ มารวมอยู่ที่แนวคิดนั้น เมื่อเหตุการณ์ บุคคล หรือแนวคิดหนึ่ง gathers attention สิ่งนั้นก็เริ่มเป็นที่รับรู้ในวงกว้างขึ้น

แบบฝึกหัด

gathered attention ในตัวอย่างหมายความว่าอย่างไร?

  1. ผู้คนรวบรวมสิ่งของที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดนั้น
  2. แนวคิดนั้นเฝ้ามองผู้อื่นอย่างระมัดระวัง
  3. แนวคิดนั้นเริ่มได้รับความสนใจจากสาธารณชน
ดูคำตอบ

แนวคิดนั้นเริ่มได้รับความสนใจจากสาธารณชน

การใช้คำ

code that could be used to decrypt: อธิบายว่าโค้ดทำอะไรได้

คำนามหลัก code ตามด้วยอนุประโยคขยายคำนาม that could be used to decrypt DVDs โดย that ย้อนกลับไปหมายถึง code และ could be used to + คำกริยารูปพื้นฐาน ใช้บอกจุดประสงค์หรือหน้าที่ที่เป็นไปได้ กล่าวคือ โค้ดนั้นสามารถใช้ถอดรหัสดีวีดีได้ Decrypt หมายถึงการย้อนกลับหรือยกเลิกการเข้ารหัสเพื่อให้สามารถอ่านข้อมูลที่ได้รับการป้องกันได้ ไม่ได้หมายถึงเพียงเปิดหรือเล่นดีวีดี

แบบฝึกหัด

เติมประโยคโดยใช้โครงสร้างกรรมวาจกบอกจุดประสงค์จากตัวอย่าง: This key can ____ the encrypted backup.

ดูคำตอบ

be used to decrypt

วลี

in the form of a large prime number: ในรูปของจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่

in the form of + นามวลี ใช้ระบุรูปแบบหรือตัวกลางที่ใช้แทนเนื้อหาเดิม ในที่นี้ เนื้อหาถูกแทนด้วยจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ แล้วรูปแบบที่เป็นตัวเลขนั้นก็ถูกแบ่งปันให้คนจำนวนมาก widely ขยายทั้ง shared และ distributed จึงเน้นว่าการกระทำแบบถูกกระทำทั้งสองอย่างที่เชื่อมกันนั้นเกิดขึ้นในวงกว้าง prime number เป็นศัพท์คณิตศาสตร์ หมายถึงจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบบวกเพียงสองตัว ไม่ได้หมายถึง “ตัวเลขหลัก”

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วย in the form of และคำว่า a PDF file: The handbook was shared ____.

ดูคำตอบ

in the form of a PDF file

The idea of illegal numbers may sound absurd, ลำดับความ

4:07

แนวคิดเรื่องตัวเลขผิดกฎหมายอาจฟังดูไร้สาระ

but like words,

4:10

แต่ก็เหมือนกับคำพูด

written numbers are a way of expressing concepts and information. ลำดับความ

4:11

ตัวเลขที่เขียนขึ้นเป็นวิธีหนึ่งในการแสดงกรอบแนวคิดและข้อมูล

ลำดับความ

may sound absurd, but like words: ยอมรับข้อโต้แย้งก่อนแล้วใช้การเปรียบเทียบปรับมุมมอง

may sound absurd ยอมรับว่าผู้ฟังอาจมีความรู้สึกเช่นนั้นในตอนแรก โดยไม่ได้บอกว่าแนวคิดนั้นไร้สาระจริง ๆ may แสดงความเป็นไปได้ ส่วน sound บอกว่าสิ่งนั้นให้ความรู้สึกอย่างไรต่อผู้ฟัง ไม่ใช่ว่าความจริงเป็นอย่างไร จากนั้น but เปลี่ยนทิศทางจากความรู้สึกนั้น และ like words นำการเปรียบเทียบเข้ามา กล่าวคือ ตัวเลขที่เขียนไว้ก็ถ่ายทอดแนวคิดและข้อมูลได้เช่นเดียวกับคำที่เขียนไว้ ประโยคนี้จึงใช้รูปแบบยอมรับข้อโต้แย้งก่อน แล้วปรับกรอบความคิดด้วยมุมมองใหม่

แบบฝึกหัด

ประโยคใดยอมรับความรู้สึกเชิงลบที่อาจเกิดขึ้นก่อน แล้วจึงให้หลักฐานที่ชวนให้พิจารณาใหม่

  1. The plan may sound risky because no one has tested it.
  2. The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
  3. The plan is risky, so we should ignore the trial results.
ดูคำตอบ

The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.

ลำดับความ

ตัวเลขที่เขียนขึ้นเป็นวิธีหนึ่งในการสื่อแนวคิดและข้อมูล

ประโยคนี้บอกข้อสรุปสำคัญว่า ตัวเลขที่เขียนขึ้นไม่ได้มีไว้แสดงปริมาณเท่านั้น แต่ยังถ่ายทอดแนวคิดและข้อมูลได้ จึงทำหน้าที่เป็นสื่อในการแสดงความหมายคล้ายกับคำที่เขียนขึ้น โครงสร้าง “A is a way of doing B” แสดงว่า A เป็นวิธีหนึ่งในการทำ B โดยหลัง of ใช้รูป -ing ในประโยคนี้ โครงสร้างดังกล่าวช่วยสรุปรายละเอียดก่อนหน้าให้เป็นแนวคิดกว้าง ๆ ว่าตัวเลขที่เขียนขึ้นทำอะไรได้บ้าง

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยรูป -ing ของ express: Visual art is a way of ____ ideas without words.

ดูคำตอบ

expressing

And in a world where calculations and algorithms shape more and more of our lives, ลำดับความ

4:15

และในโลกที่การคำนวณและอัลกอริทึมกำหนดชีวิตของเรามากขึ้นเรื่อยๆ

the mathematician's pencil grows stronger by the day. สำนวน

4:20

ดินสอของนักคณิตศาสตร์ก็แข็งแกร่งขึ้นในทุกๆ วัน

ลำดับความ

in a world where ...: การวางบริบททางสังคมในภาพกว้าง

กรอบเปิด “in a world where ...” ใช้วางบริบททางสังคมในภาพกว้างก่อนบอกข้อสรุปหลัก world ในที่นี้หมายถึงลักษณะของสังคมหรือสภาพแวดล้อมที่ผู้คนอาศัยอยู่ และ where นำอนุประโยคที่อธิบายสภาพแวดล้อมนั้น ไม่ได้ชี้ถึงสถานที่จริง “Calculations and algorithms shape more and more of our lives” หมายความว่าอิทธิพลของการคำนวณและอัลกอริทึมขยายไปสู่ด้านต่าง ๆ ของชีวิตมากขึ้น การวางบริบทนี้ไว้ก่อนทำให้ข้อสรุปต่อมาฟังเหมือนเป็นการตอบสนองต่อแนวโน้มสมัยใหม่ที่กำลังขยายตัว

แบบฝึกหัด

เติมประโยคด้วยกรอบวางบริบทจากบทเรียนนี้: ____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.

ดูคำตอบ

In a world where

สำนวน

the mathematician's pencil grows stronger by the day: อุปลักษณ์ของอิทธิพลที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

the mathematician's pencil เป็นอุปลักษณ์แทนสูตร การคำนวณ และอัลกอริทึมที่นักคณิตศาสตร์สร้างและเขียนขึ้น ไม่ได้หมายความว่าดินสอจริง ๆ แข็งแรงขึ้น ในที่นี้ grows stronger หมายถึงผลงานทางคณิตศาสตร์มีอำนาจมากขึ้นในการกำหนดชีวิตจริง by the day หมายถึง “มากขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อแต่ละวันผ่านไป” ภาพของดินสอยังเชื่อมโยงกับการใช้ปากกาเป็นสัญลักษณ์ของพลังทางความคิดมาแต่เดิม เมื่อรวมกัน อุปลักษณ์และวลีบอกเวลานี้ทำให้ตอนจบมีพลังและน่าจดจำ กล่าวคือ เมื่อการคำนวณและอัลกอริทึมมีผลต่อชีวิตมากขึ้น แนวคิดที่แสดงผ่านคณิตศาสตร์ก็ทรงอิทธิพลยิ่งขึ้น

แบบฝึกหัด

ส่วนที่เน้นไว้ในประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร

  1. ดินสอจริง ๆ ของนักคณิตศาสตร์แข็งแรงขึ้นทุกวัน
  2. อัลกอริทึมกำลังค่อย ๆ เข้ามาแทนที่ดินสอในงานคณิตศาสตร์
  3. แนวคิดและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มีอิทธิพลมากขึ้นเรื่อย ๆ
ดูคำตอบ

แนวคิดและเครื่องมือทางคณิตศาสตร์มีอิทธิพลมากขึ้นเรื่อย ๆ

Did you enjoy this lesson?

4:25

คุณสนุกกับบทเรียนนี้ไหม?

If so, please consider supporting our non-profit mission by visiting patreon.com/teded.

4:27

หากเป็นเช่นนั้น โปรดพิจารณาสนับสนุนภารกิจไม่แสวงหาผลกำไรของเราโดยเข้าไปที่ patreon.com/teded