คณิตศาสตร์คือสิ่งที่ถูกค้นพบหรือถูกประดิษฐ์ขึ้น? - Jeff Dekofsky: บทเรียนภาษาอังกฤษ

ประโยคนี้กำลังถามอะไร?

1. คณิตศาสตร์มีอยู่ก่อนที่มนุษย์จะเรียนรู้มันหรือไม่
2. มนุษย์จะเลิกเรียนคณิตศาสตร์ในอนาคตหรือไม่
3. คณิตศาสตร์จะยังคงมีอยู่ในโลกสมมติที่ไม่มีมนุษย์หรือไม่

Since ancient times จัดวางข้อมูลอะไรในประโยคนี้?

1. วลีนี้บอกเหตุผลที่ผู้คนถกเถียงเรื่องคณิตศาสตร์
2. วลีนี้วางกรอบว่าการถกเถียงเริ่มขึ้นในอดีตอันไกลโพ้นและต่อเนื่องมาถึงปัจจุบัน
3. วลีนี้จำกัดว่าการถกเถียงเกิดขึ้นเฉพาะในสมัยโบราณ

ประโยคใดใช้ hotly debated whether ได้อย่างเป็นธรรมชาติเพื่อแสดงความขัดแย้งอย่างรุนแรงเกี่ยวกับคำถามที่ยังไม่มีข้อยุติ

1. Scientists have hotly debated whether the signal is natural.
2. Scientists have calmly agreed whether the signal is natural.
3. Scientists have hotly noticed whether the signal is natural.

the native language of the universe itself ในประโยคนี้หมายถึงอะไร

1. จักรวาลพูดภาษามนุษย์ภาษาหนึ่งจริง ๆ
2. คณิตศาสตร์อาจเป็นโครงสร้างที่มีอยู่ในจักรวาลและช่วยให้เราเข้าใจจักรวาลได้
3. มนุษย์ประดิษฐ์ภาษาพูดใหม่ขึ้นเพื่อศึกษาอวกาศ

เติมโครงสร้าง whether ... or not ที่แสดงความหมายแบบไม่ว่ากรณีใดให้สมบูรณ์: The deadline remains Friday ____ the team is ready ____.

ในประโยคนี้ merely ethereal representations of some theoretical ideal มีความหมายใกล้เคียงกับข้อใดมากที่สุด?

1. สิ่งเหล่านั้นเป็นรูปทรงที่สวยงามเป็นพิเศษซึ่งพบในธรรมชาติ
2. สิ่งเหล่านั้นเป็นวัตถุที่ใช้วัดโลกทางกายภาพในทางปฏิบัติ
3. สิ่งเหล่านั้นอาจเป็นเพียงการแสดงออกที่ไม่เป็นวัตถุของอุดมคติที่เป็นนามธรรม

ในประโยคนี้ The independent reality of math หมายถึงอะไร

1. คณิตศาสตร์อาจดำรงอยู่ไม่ว่ามนุษย์จะคิดถึงมันหรือไม่
2. คณิตศาสตร์จะเป็นจริงได้ก็ต่อเมื่อผู้คนเขียนมันลงมา
3. คณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้คนตัดสินใจได้ด้วยตนเอง

ในบริบทนี้ The Pythagoreans หมายถึงใคร

1. นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่คนหนึ่งชื่อพีทาโกรัส
2. กลุ่มนักคิดชาวกรีกโบราณที่เกี่ยวข้องกับพีทาโกรัส
3. ทุกคนที่ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

เติมประโยคด้วย both ... and ...: The new backpack is ____ lightweight ____ durable.

ในประโยคนี้ the monad หมายถึงอะไร

1. เลขหนึ่งที่ถูกมองว่าเป็นหลักแห่งความเป็นหนึ่งเดียวและจุดกำเนิด
2. คำพ้องทั่วไปที่ใช้กับตัวเลขใดก็ได้
3. แนวคิดการเขียนโปรแกรมสมัยใหม่ที่กำลังกล่าวถึงในที่นี้

generator ในประโยคนี้หมายถึงอะไร

1. เครื่องจักรที่จ่ายพลังงานไฟฟ้า
2. คนที่จดตัวเลข
3. ต้นกำเนิดหรือพลังที่ทำให้ตัวเลขอื่น ๆ เกิดขึ้น

ประโยคนี้กล่าวถึงตัวเลขว่าอย่างไร

1. ตัวเลขถูกมองว่าเป็นพลังที่กำหนดธรรมชาติอย่างแข็งขัน
2. ตัวเลขเป็นคนที่ถูกจ้างให้ทำงานให้ธรรมชาติ
3. ตัวเลขเป็นเพียงป้ายชื่อที่ไม่มีอิทธิพลต่อธรรมชาติ

เติมการเปรียบเทียบระดับที่เท่ากันโดยใช้ reliable: This method is ____ the older one.

เติมประโยคด้วย regardless of: The game will continue ____ the weather.

the father of geometry ในประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร?

1. ยูคลิดได้รับการยกย่องว่าเป็นบุคคลผู้วางรากฐานให้เรขาคณิต
2. ยูคลิดสอนเรขาคณิตให้เฉพาะลูกของตนเองเท่านั้น
3. ยูคลิดเป็นพ่อทางสายเลือดของคนที่ชื่อ Geometry

วลีที่เน้นไว้กล่าวถึงธรรมชาติว่าอย่างไร?

1. ธรรมชาติคือเอกสารที่เขียนรายการกฎทางคณิตศาสตร์ไว้
2. ธรรมชาติทำให้กฎทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมสังเกตได้ในโลกทางกายภาพ
3. กฎทางคณิตศาสตร์มีอยู่ได้เฉพาะในหนังสือเรียนที่พิมพ์เป็นเล่มเท่านั้น

while ... definitely don't จัดลำดับข้อมูลในตัวอย่างอย่างไร

1. เปิดไว้ก่อนว่าความเป็นไปได้แรกยังไม่แน่นอน แล้วจึงให้ข้อสรุปที่แน่นอนและตรงข้ามกัน
2. นำเสนอว่าแนวคิดทั้งสองไม่แน่นอนเท่ากัน
3. แสดงว่าเหตุการณ์ทางกายภาพสองอย่างเกิดขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน

ในทางตรรกศาสตร์ truth values ของข้อความหมายถึงอะไร

1. ความสำคัญทางศีลธรรมที่ผู้คนมอบให้กับการพูดความจริง
2. ราคาที่กำหนดให้กับกฎทางคณิตศาสตร์
3. สถานะทางตรรกะ เช่น จริงหรือเท็จ ที่ระบบกำหนดให้แก่ข้อความ

วลีที่เน้นไว้กล่าวถึงคณิตศาสตร์ว่าอย่างไรในประโยคนี้

1. คณิตศาสตร์มีอยู่เฉพาะภายในความคิดที่มีสำนึกของมนุษยชาติ
2. คณิตศาสตร์มีอยู่เป็นวัตถุทางกายภาพนอกจิตใจมนุษย์
3. คณิตศาสตร์ทำให้ผู้คนหยุดคิดอย่างมีสำนึก

ในที่นี้ a language of abstract relationships หมายถึงอะไร

1. ภาษาพูดที่นักคณิตศาสตร์ทุกคนเรียนรู้ที่บ้าน
2. ระบบสัญลักษณ์และกฎที่ใช้แสดงความสัมพันธ์เชิงนามธรรม
3. วิธีแปลตัวเลขทุกตัวเป็นคำภาษาอังกฤษ

เติมประโยคด้วยสำนวนที่ตรงกับบทเรียน ซึ่งหมายถึงโครงสร้างที่มีประโยชน์และมนุษย์สร้างขึ้นจากความไร้ระเบียบ: The classification system creates ____.

วลีที่เน้นทำหน้าที่อะไรในการเรียบเรียงเนื้อหา?

1. เป็นการแนะนำบุคคลหนึ่งที่สนับสนุนแนวคิดประเภทที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้
2. เป็นการอ้างว่าบุคคลนั้นสร้างแนวคิดทั้งหมดขึ้นมาเพียงลำพัง
3. เป็นการบอกว่าบุคคลนั้นคัดค้านแนวคิดก่อนหน้า

ประโยคใดใช้ summed up ในความหมายว่า “ถูกถ่ายทอดอย่างสั้นกระชับ”

1. Her main idea is summed up in one sentence.
2. His explanation does not add up.
3. The cashier added up the prices before closing.

ในคำกล่าวนี้ all else is the work of man หมายความว่าอย่างไร

1. ทุกสิ่งในคณิตศาสตร์นอกเหนือจากจำนวนธรรมชาติถูกนำเสนอว่าเป็นสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น
2. จำนวนธรรมชาติถูกคิดค้นโดยผู้ชายคนหนึ่งโดยเฉพาะ
3. มีเพียงผู้ชายเท่านั้นที่ได้รับอนุญาตให้ศึกษาคณิตศาสตร์ส่วนที่เหลือ

ประโยคใดใช้โครงสร้างที่หมายถึงความพยายามอย่างเป็นระบบเพื่อไปสู่เป้าหมายได้ถูกต้อง

1. The school launched a push to reduce food waste.
2. The school launched a push to reducing food waste.
3. The school launched a push for reduce food waste.

to axiomatize a field หมายถึงอะไร

1. ย่อผลลัพธ์ทั้งหมดให้เหลือเพียงประโยคเดียว
2. แก้ทุกปัญหาในสาขานั้นด้วยการคำนวณ
3. สร้างให้เป็นระบบที่มีสัจพจน์ซึ่งระบุไว้อย่างชัดเจนและการอนุมานเชิงตรรกะเป็นพื้นฐาน

as Euclid had done with geometry ในประโยคนี้หมายความว่าอย่างไร?

1. เปรียบเทียบโครงการของฮิลแบร์ตกับแบบอย่างที่คล้ายกันและเกิดขึ้นก่อน
2. กล่าวว่างานของยูคลิดเป็นสาเหตุโดยตรงของโครงการของฮิลแบร์ต
3. กล่าวว่าทั้งสองคนทำงานด้านเรขาคณิตในเวลาเดียวกัน

เติมคำที่ขาดในโครงสร้าง see A as B ให้สมบูรณ์: The coach sees every setback ____ a lesson.

ในประโยค “The road was icy, but open nonetheless,” คำว่า nonetheless แสดงอะไร

1. ถนนเปิดเพราะเป็นน้ำแข็ง
2. ถนนหายเป็นน้ำแข็งก่อนที่จะเปิด
3. ถนนเป็นน้ำแข็ง แต่ถึงอย่างนั้นก็ยังเปิดอยู่

ประโยคใดกล่าวได้ถูกต้องว่า Alan Turing เป็นหนึ่งในบุคคลสำคัญหลายคนผู้วางรากฐานวิทยาการคอมพิวเตอร์

1. Alan Turing is often called one of the fathers of computer science.
2. Alan Turing is often called the one fathers of computer science.
3. Alan Turing is often called one of the father of computer science.

เติมวลี -ing สองคำจากบทเรียนนี้ที่หมายถึง “กล่าวถึง” ลงในประโยค: The guide, ____ local wildlife, is written for young readers.

เติมช่องว่างสองช่องด้วยโครงสร้างแก้ไขที่มี rather: The bright mark is ____ a star, ____ a nearby planet.

เติมประโยคด้วยสำนวนเป้าหมายรูปอดีตที่หมายถึง “สร้างถ้อยคำใหม่ขึ้น”: The coach ____ 'reset minute' for a short break after a mistake.

คำว่า unreasonable ในวลี the unreasonable effectiveness of mathematics สื่อความหมายหลักว่าอะไร?

1. คณิตศาสตร์ไม่สนใจตรรกะ จึงไม่สามารถอธิบายธรรมชาติได้
2. นักคณิตศาสตร์ยื่นข้อเรียกร้องที่ไม่เป็นธรรมเมื่อศึกษาฟิสิกส์
3. คณิตศาสตร์อธิบายธรรมชาติได้ดีอย่างน่าทึ่ง และความสำเร็จนี้อธิบายได้ยาก

เติมประโยคด้วยรูป -ing ของ push for: Parents are ____ safer streets near the school.

เติมประโยคด้วยสำนวนจากคำอธิบายนี้: A school policy cannot be designed ____; local needs matter.

ใช้โครงสร้างทางการจากบทเรียนเพื่อเติมประโยคให้สมบูรณ์: He wrote the manuscript ____ it.

decades or even centuries later สร้างลำดับเวลาแบบใดในประโยคนี้?

1. ทฤษฎีถูกสร้างขึ้นหลังจากมีผู้รู้จักการประยุกต์ใช้ทางกายภาพแล้วเท่านั้น
2. ทฤษฎีเกิดขึ้นก่อน และคุณค่าในการอธิบายของมันเพิ่งชัดเจนขึ้นในเวลาต่อมาอีกนาน
3. ทฤษฎีหายไปนานหลายศตวรรษแล้วจึงถูกเขียนขึ้นใหม่

ประโยคใดใช้ framework ในความหมายว่าโครงสร้างทางความคิดที่จัดไว้อย่างเป็นระบบ

1. The builders lifted the steel framework into place.
2. The researchers use a framework to interpret the results.
3. The picture fell out of its wooden frame.

เติมประโยคด้วยรูป present perfect continuous ของ work: The backup system ____ smoothly all along.

ข้อความใดอธิบาย would ever be found useful ในประโยคได้ดีที่สุด

1. เขาอ้างว่าในภายหลังจะไม่มีใครพบคุณค่าในทางปฏิบัติจากผลงานของเขาเลย
2. เขากำลังถามในขณะนั้นว่าผลงานของตนมีประโยชน์หรือไม่
3. เขากล่าวว่าผลงานของตนถูกนำไปใช้อย่างสำเร็จแล้ว

เติมประโยคด้วยคำกริยาจากสำนวนเป้าหมาย helped establish: Her research helped ____ a new field of medicine.

เลือกวลีที่ใช้นำหน้าชื่อซึ่งอุปกรณ์นี้ได้รับในภายหลังได้ถูกต้อง: The device later ___ the safety bicycle.

1. became familiar with
2. became known for
3. became known as

ประโยคใดใช้ stumble upon ในความหมายว่า “พบบางอย่างโดยบังเอิญ”

1. Maya searched every shelf until she found a specific box.
2. Maya stumbled over a box and fell in the doorway.
3. Maya stumbled upon a box of old postcards while cleaning the closet.

ประโยคใดใช้ while + -ing ได้ถูกต้องเพื่อบอกการกระทำที่เป็นฉากหลังและเกิดขึ้นพร้อมกัน?

1. While checking the map, the battery in Lena's phone died.
2. While checking the map, Lena found a shorter route.
3. While Lena checking the map, she found a shorter route.

โครงสร้าง from ... to ..., even ... ทำหน้าที่อะไรในประโยคนี้?

1. เน้นตัวอย่างทุกอย่างเท่ากันทุกประการ
2. แก้ไขตัวอย่างก่อนหน้าและแทนที่ด้วยตัวอย่างสุดท้าย
3. แสดงขอบเขตที่กว้างและเน้นตัวอย่างสุดท้ายที่น่าประหลาดใจกว่าเป็นพิเศษ

ประโยคใดใช้อนุประโยค which แบบไม่จำกัดความเพื่อเพิ่มผลที่เกิดขึ้นภายหลังเกี่ยวกับสิ่งประดิษฐ์ที่ระบุชัดอยู่แล้ว

1. The team later used the solar cooker in the desert, and it won an award.
2. The solar cooker that worked best won an award.
3. The solar cooker, which the team later used in the desert, won an award.

ผู้นำเสนอพูดว่า "The first two examples connect ideas from nearby fields. Here's an even bigger jump." ผู้ฟังควรคาดหวังอะไรต่อไป

1. คำสั่งให้กระโดดจริง ๆ
2. ตัวอย่างที่น่าประหลาดใจยิ่งขึ้นและมีระยะห่างทางแนวคิดมากกว่า
3. การแก้ไขที่แสดงว่าตัวอย่างก่อนหน้านั้นผิด

ประโยคใดใช้วลี past participle ได้ถูกต้องเพื่อเพิ่มข้อมูลเรื่องเวลาและจุดประสงค์ดั้งเดิม

1. The device, first developing in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
2. The device, first developed in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
3. The device, first developed in 2010 for detect smoke, is now used in many homes.

ประโยคใดนำเสนอ model อย่างเป็นธรรมชาติว่าเป็นเครื่องมือที่นำมาใช้เพื่ออธิบายกระบวนการหนึ่ง

1. The model used itself to explain how the disease spreads.
2. The model was used to explain how the disease spreads.
3. The model was use to explain how the disease spreads.

ประโยคใดทั้งคงความไม่แน่นอนของคำกล่าวไว้ และนำเสนอผลลัพธ์ว่าเป็นความเป็นไปได้ที่ก้าวไปอีกขั้นหรือน่าประหลาดใจ?

1. The new study may provide an explanation for the pattern.
2. The new study may even provide an explanation for the pattern.
3. The new study definitely provides an explanation for the pattern.

เติมประโยคด้วยรูป past participle ของ chime in on: Several teachers have ____ the new homework policy.

วลีใดหมายถึง “บางส่วนของกลุ่มที่ถือว่าทรงอิทธิพลที่สุด”?

1. all of the most influential scientists
2. some influential scientists
3. some of the most influential scientists

คำถามทั้งสามข้อจัดระเบียบข้อมูลโดยให้ผลหลักอย่างไร?

1. คำถามเหล่านี้เปลี่ยนจากคณิตศาสตร์ไปสู่สามหัวข้อที่ไม่เกี่ยวข้องกัน
2. คำถามเหล่านี้ให้คำตอบเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สามคำตอบที่แยกจากกัน
3. คำถามเหล่านี้กล่าวถึงข้อถกเถียงหลักเรื่องเดียวอีกครั้งผ่านความขัดแย้งสามคู่ที่ขนานกัน

เติมคำที่หายไปสองคำเพื่อทำโครงสร้างบอกผลลัพธ์ให้สมบูรณ์: The music was ____ loud ____ we couldn't hear the announcement.

ประโยคใดคงความหมายของ might depend on ... being looked at ได้ดีที่สุด

1. It may vary according to which specific concept is being considered.
2. The answer is certain no matter which concept is discussed.
3. The specific concept may decide to look at the answer.

การเปรียบเทียบว่า “a distorted Zen koan” ในประโยคนี้สื่อถึงอะไรเป็นหลัก

1. ข้อถกเถียงนี้ดูย้อนแย้งและหาข้อสรุปได้ยากด้วยตรรกะแบบปกติ
2. ข้อถกเถียงนี้ยากเพียงเพราะมีการคัดลอกข้อมูลตัวเลขผิดเท่านั้น
3. ข้อถกเถียงนี้เป็นคัมภีร์เซนดั้งเดิมที่มีคำตอบเป็นตัวเลขที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว

คำถามเรื่องป่าที่ถูกดัดแปลงใหม่นี้กำลังถามอะไรจริง ๆ

1. ถามว่าปริมาณทางคณิตศาสตร์มีอยู่อย่างเป็นอิสระจากคนที่สังเกตหรือนับมันหรือไม่
2. ถามว่าต้องใช้กี่คนจึงจะนับต้นไม้ทุกต้นในป่าได้
3. อ้างว่าต้นไม้จะหายไปเมื่อไม่มีใครนับ