ชายผู้แก้โจทย์คณิตศาสตร์ที่โด่งดังที่สุดในโลก: บทเรียนภาษาอังกฤษ

In 1994,

ในปี 1994

Andrew Wiles solved a mystery that had stumped mathematicians for 357 years. การใช้คำ

แอนดรูว์ ไวลส์ ได้ไขปริศนาที่สร้างความงุนงงให้นักคณิตศาสตร์มาถึง 357 ปี

The 17th century French mathematician Pierre de Fermat states that you can't find numbers

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 17 ระบุว่า คุณไม่สามารถหาจำนวน

where x to the n + y to the n

ที่ x ยกกำลัง n + y ยกกำลัง n

is equal to z to the n

เท่ากับ z ยกกำลัง n

when n is a whole number greater than two.

เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่าสองได้

For example,

ตัวอย่างเช่น

3 to the power of 3 + 4 to the power of 3 equals 91, วัฒนธรรม

3 ยกกำลัง 3 + 4 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 91

which is not the cube of any whole number.

ซึ่งไม่ใช่ผลบวกกำลังสามของจำนวนเต็มใดๆ

Fermat claims to have proved his theorem, ไวยากรณ์

แฟร์มาต์อ้างว่าได้พิสูจน์ทฤษฎีบทของเขาแล้ว

writing in his copy of Arithmetica,

โดยเขียนลงในหนังสือ Arithmetica ฉบับของเขา

an ancient Greek text on number theory,

ซึ่งเป็นตำราทฤษฎีจำนวนสมัยกรีกโบราณว่า

"I have discovered a truly marvelous proof of this,

"ข้าพเจ้าได้ค้นพบการพิสูจน์ที่มหัศจรรย์ยิ่งสำหรับทฤษฎีบทนี้

which this margin is too narrow to contain." ไวยากรณ์

แต่ขอบหน้ากระดาษนี้แคบเกินกว่าจะเขียนบรรจุไว้ได้"

Unfortunately,

น่าเสียดาย

he never wrote down his proof,

เขาไม่เคยเขียนวิธีพิสูจน์ของเขาไว้เลย

not anywhere that anyone has ever found.

ไม่มีใครเคยพบมันในที่ใดเลย

For over 300 years,

เป็นเวลากว่า 300 ปี

mathematicians puzzled over this perplexing problem, กริยาวลี

นักคณิตศาสตร์ต่างสับสนกับปัญหาที่น่าฉงนนี้

which is similar to the Pythagorean theorem,

ซึ่งคล้ายคลึงกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส

but applies to exponents greater than two.

แต่ใช้กับเลขชี้กำลังที่มากกว่าสอง

Andrew Wiles was a young boy when he stumbled upon Fermat's Last Theorem กริยาวลี

แอนดรูว์ ไวลส์ ยังเป็นเพียงเด็กชายเมื่อเขาบังเอิญพบกับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

at a library in Cambridge,

ที่ห้องสมุดแห่งหนึ่งในเคมบริดจ์

England in 1963.

ประเทศอังกฤษ เมื่อปี 1963

As he recalled in an interview later featured in the book Fermat's Enigma

ดังที่เขาเล่าย้อนความหลังในการสัมภาษณ์ซึ่งต่อมาได้นำไปตีพิมพ์ในหนังสือ Fermat's Enigma

by Simon Singh,

โดย ไซมอน ซิงห์

which I highly recommend,

ซึ่งฉันขอแนะนำอย่างยิ่ง

"Here was a problem that I,

"นี่คือปัญหาที่ฉัน

a 10-year-old,

ในวัย 10 ขวบ

could understand,

สามารถเข้าใจได้

and I knew from that moment

และฉันรู้ตั้งแต่วินาทีนั้น

that I would never let it go. กริยาวลี

ว่าฉันจะไม่มีวันปล่อยมันไป

I had to solve it."

ฉันต้องแก้มันให้ได้"

His determination was extraordinary,

ความมุ่งมั่นของเขานั้นไม่ธรรมดาเลย

considering the brightest minds in math

เมื่อพิจารณาว่าเหล่านักคณิตศาสตร์หัวกะทิ

had failed to crack it for centuries. การใช้คำ

ต่างล้มเหลวในการไขปัญหานี้มานานหลายศตวรรษ

The 18th century Swiss mathematician Leonhard Euler

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสในศตวรรษที่ 18

proved a specific case

ได้พิสูจน์กรณีเฉพาะ

where there are no solutions

ที่ไม่มีคำตอบ

for n equals 3,

สำหรับ n เท่ากับ 3

but his work didn't extend to other exponents.

แต่งานของเขาไม่สามารถขยายไปยังเลขชี้กำลังอื่นๆ ได้

Euler even asked a friend to search Fermat's house

ออยเลอร์ถึงกับขอให้เพื่อนไปค้นบ้านของแฟร์มาต์

just in case he had scribbled down his proof somewhere, วลี

เผื่อว่าเขาจะจดวิธีพิสูจน์ไว้ที่ไหนสักแห่ง

with no luck.

แต่ก็ไม่เป็นผล

The wealthy German industrialist Paul Wolfskehl

พอล วูล์ฟสเคล นักอุตสาหกรรมผู้มั่งคั่งชาวเยอรมัน

was so miserable because the woman he loved ไวยากรณ์

ทุกข์ทรมานอย่างหนักเพราะหญิงที่เขารัก

didn't love him back

ไม่รักเขาตอบ

that he planned to end his life,

จนเขาวางแผนที่จะจบชีวิตตัวเอง

only to be reinvigorated by Fermat's puzzle. ไวยากรณ์

แต่กลับรู้สึกมีชีวิตชีวาขึ้นมาอีกครั้งเพราะปริศนาของแฟร์มาต์

He never solved it himself,

เขาไม่เคยไขปริศนานี้ได้ด้วยตัวเอง

but he offered a reward of 100,000 German marks

แต่เขาได้เสนอเงินรางวัล 100,000 มาร์กเยอรมัน

to anyone who could,

ให้กับใครก็ตามที่ทำได้

motivating the next generation of mathematicians.

ซึ่งเป็นการสร้างแรงจูงใจให้กับนักคณิตศาสตร์ในยุคถัดมา

When Andrew Wiles was a grad student at the University of Cambridge

เมื่อครั้ง แอนดรูว์ ไวลส์ เป็นนักศึกษาปริญญาโทที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

in the 1970s,

ในช่วงทศวรรษที่ 1970

his supervisor John Coates

จอห์น โคตส์ อาจารย์ที่ปรึกษาของเขา

suggested he study elliptic curves,

แนะนำให้เขาศึกษาเรื่องเส้นโค้งเชิงวงรี (elliptic curves)

which proved crucial for solving Fermat's Last Theorem. วลี

ซึ่งพิสูจน์แล้วว่ามีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการไขทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

In the 1950s,

ในช่วงทศวรรษที่ 1950

Japanese mathematicians Yutaka Taniyama and Goro Shimura

นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น ยูทากะ ทานิยามะ และ โกโร ชิมูระ

suggested that for every elliptic curve,

ได้เสนอว่า สำหรับทุกๆ เส้นโค้งเชิงวงรี

there was a corresponding modular form.

จะมีรูปแบบโมดูลาร์ (modular form) ที่สอดคล้องกันอยู่

The Taniyama-Shimura conjecture connected two distinct areas of mathematics.

ข้อความคาดการณ์ทานิยามะ-ชิมูระ ได้เชื่อมโยงคณิตศาสตร์สองแขนงที่แตกต่างกันเข้าด้วยกัน

Later,

ต่อมา

Ken Ribet,

เคน ริเบต

a professor at UC Berkeley,

ศาสตราจารย์จากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์

linked their conjecture to Fermat's Last Theorem.

ได้เชื่อมโยงข้อความคาดการณ์ของพวกเขาเข้ากับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

How?

ทำได้อย่างไร?

He showed that if Fermat's Last Theorem were false, ไวยากรณ์

เขาแสดงให้เห็นว่าหากทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์เป็นเท็จ

certain elliptical curves would have to exist.

เส้นโค้งเชิงวงรีบางรูปก็จะต้องมีอยู่

However,

อย่างไรก็ตาม

the Taniyama-Shimura conjecture implied that those curves could not exist.

ข้อความคาดการณ์ทานิยามะ-ชิมูระบ่งบอกว่าเส้นโค้งเหล่านั้นไม่สามารถมีอยู่ได้

Therefore,

ดังนั้น

if the Taniyama-Shimura conjecture were true,

หากข้อความคาดการณ์ทานิยามะ-ชิมูระเป็นจริง

Fermat's Last Theorem would also be true.

ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ก็จะเป็นจริงด้วยเช่นกัน

Proving the conjecture would prove Fermat's Last Theorem.

การพิสูจน์ข้อความคาดการณ์นี้ได้ก็จะถือเป็นการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

The problem was Taniyama and Shimura

ปัญหาคือ ทานิยามะ และ ชิมูระ

never proved their own conjecture.

ไม่เคยพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของพวกเขาเองเลย

Tragically,

โศกนาฏกรรมก็คือ

Taniyama committed suicide in 1958,

ทานิยามะได้ฆ่าตัวตายในปี 1958

leaving a note that read,

ทิ้งจดหมายลาตายที่มีใจความว่า

"I am in the frame of mind that I lost confidence in my future."

"ข้าพเจ้าอยู่ในสภาวะจิตใจที่สูญเสียความมั่นใจในอนาคตของตนเอง"

His fiancee took her own life shortly after,

หลังจากนั้นไม่นานคู่หมั้นของเขาก็ปลิดชีพตัวเองตาม

writing,

โดยเขียนว่า

"We promised each other that no matter where we went, ไวยากรณ์

"เราสัญญากันไว้ว่าไม่ว่าจะไปที่ไหน

we would never be separated.

เราจะไม่มีวันแยกจากกัน

Now that he is gone,

ตอนนี้เขาจากไปแล้ว

I must go too in order to join him."

ฉันก็ต้องไปเช่นกันเพื่อจะได้ไปอยู่กับเขา"

In 1986,

ในปี 1986

Andrew Wiles was sipping iced tea at a friend's house

แอนดรูว์ ไวลส์ กำลังจิบชาเย็นที่บ้านเพื่อน

when his friend mentioned Ken Ribet

เมื่อเพื่อนของเขาพูดขึ้นว่า เคน ริเบต

had proved the link between Taniyama-Shimura and Fermat's Last Theorem.

ได้พิสูจน์ความเชื่อมโยงระหว่างทานิยามะ-ชิมูระกับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์แล้ว

Andrew recalled,

แอนดรูว์เล่าว่า

"I was electrified. สำนวน

"ฉันเหมือนถูกไฟช็อต

I knew that moment that the course of my life was changing,

ฉันรู้ทันทีว่าเส้นทางชีวิตของฉันกำลังเปลี่ยนไป

because this meant that to prove Fermat's Last Theorem,

เพราะนั่นหมายความว่าการจะพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์

all I had to do was prove the Taniyama-Shimura conjecture. ไวยากรณ์

ทั้งหมดที่ฉันต้องทำก็คือพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ทานิยามะ-ชิมูระ

It meant that my childhood dream was now a respectable thing to work on.

มันหมายความว่าความฝันในวัยเด็กของฉันตอนนี้กลายเป็นเรื่องที่น่านับถือที่จะลงมือทำ

I just knew that I could never let that go."

ฉันรู้แค่ว่าฉันจะไม่มีวันปล่อยมันไป"

By this time,

ในเวลานี้

Andrew had moved to the US

แอนดรูว์ได้ย้ายมาที่สหรัฐอเมริกา

where he was a mathematics professor at Princeton University.

ที่ซึ่งเขาเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

When he wasn't lecturing,

เมื่อเขาไม่ได้บรรยาย

he was in his attic office

เขาจะขลุกอยู่ในห้องทำงานใต้หลังคา

trying to prove that every single elliptic equation

พยายามพิสูจน์ว่าทุกสมการเชิงวงรี

could be correlated with a modular form.

สามารถนำไปเชื่อมโยงกับรูปแบบโมดูลาร์ได้

Only his wife knew what he was up to. สำนวน

มีเพียงภรรยาของเขาเท่านั้นที่รู้ว่าเขากำลังทำอะไรอยู่

He kept his work a secret,

เขาเก็บงานของเขาไว้เป็นความลับ

not wanting to be distracted.

เพราะไม่ต้องการเสียสมาธิ

Though,

แม้ว่า

there may have been another reason for his secrecy.

อาจจะมีเหตุผลอื่นสำหรับความลับของเขาก็ตาม

He may have feared that if his progress leaked,

เขาอาจกลัวว่าหากความคืบหน้าของเขารั่วไหลออกไป

a rival mathematician might beat him to the punch and claim the glory. สำนวน

นักคณิตศาสตร์คู่แข่งอาจชิงตัดหน้าและแย่งความรุ่งโรจน์ไป

He cleverly threw his colleagues off track สำนวน

เขาหลอกล่อเพื่อนร่วมงานอย่างชาญฉลาด

by publishing his ongoing research on elliptic equations every six months,

ด้วยการตีพิมพ์ผลงานวิจัยเกี่ยวกับสมการเชิงวงรีที่เขากำลังทำอยู่ทุกๆ หกเดือน

making it seem like he was keeping busy ลำดับความ

ทำให้ดูเหมือนว่าเขากำลังยุ่งอยู่

while actually devoting his time to the age-old enigma.

แต่ความจริงแล้วเขาอุทิศเวลาให้กับปริศนาเก่าแก่นี้ต่างหาก

He began by proving the connection for a specific class of elliptic curves,

เขาเริ่มต้นด้วยการพิสูจน์ความเชื่อมโยงสำหรับกลุ่มเส้นโค้งเชิงวงรีเฉพาะกลุ่มหนึ่ง

like knocking down the first domino in a long line. ลำดับความ

เปรียบเสมือนการล้มโดมิโนตัวแรกในแถวที่ยาวเหยียด

The challenge was to ensure that if one domino fell,

ความท้าทายคือต้องแน่ใจว่าหากโดมิโนตัวหนึ่งล้มลง

it would topple the next.

มันจะล้มตัวถัดไป

Andrew had to show that if one element of the elliptic curve series

แอนดรูว์ต้องแสดงให้เห็นว่าหากองค์ประกอบหนึ่งในอนุกรมเส้นโค้งเชิงวงรี

matched the corresponding element in the modular form series,

จับคู่กับองค์ประกอบที่สอดคล้องกันในอนุกรมรูปแบบโมดูลาร์ได้

then the next elements would also match.

องค์ประกอบถัดไปก็จะจับคู่กันได้เช่นกัน

Yet,

ทว่า

he struggled to topple the rest of the dominoes.

เขาประสบปัญหาในการล้มโดมิโนส่วนที่เหลือ

Five years after working in secret,

ห้าปีหลังจากทำงานอย่างลับๆ

he decided to emerge from his hermit-like state

เขาตัดสินใจที่จะออกจากสถานะอันเก็บตัวของเขา

in hopes of finding new ideas.

ด้วยความหวังว่าจะได้พบแนวคิดใหม่ๆ

In 1991,

ในปี 1991

he attended a major math conference in Boston

เขาเข้าร่วมการประชุมคณิตศาสตร์ครั้งใหญ่ที่บอสตัน

where his PhD supervisor John Coates mentioned that a student of his,

ที่นั่น จอห์น โคตส์ อาจารย์ที่ปรึกษาปริญญาเอกของเขาพูดขึ้นว่าลูกศิษย์คนหนึ่งของเขา

Matthias Flach,

แมทเธียส แฟลช

was working on a powerful way of analyzing elliptic equations,

กำลังพัฒนาวิธีการอันทรงพลังในการวิเคราะห์สมการเชิงวงรี

building on the work of Russian mathematician Viktor Kolyvagin. กริยาวลี

ต่อยอดจากผลงานของ วิกเตอร์ โคลีวากิน นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย

Andrew realized this Kolyvagin-Flach method

แอนดรูว์ตระหนักว่าระเบียบวิธีโคลีวากิน-แฟลชนี้

could help him topple the rest of the dominoes,

สามารถช่วยเขาล้มโดมิโนส่วนที่เหลือได้

ultimately proving every elliptic equation

ท้ายที่สุดก็จะพิสูจน์ได้ว่าทุกสมการเชิงวงรี

could be matched to a modular form.

สามารถนำมาจับคู่กับรูปแบบโมดูลาร์ได้

But this involved incredibly hard mathematics

แต่นี่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่ยากอย่างไม่น่าเชื่อ

and took several more years.

และใช้เวลาอีกหลายปี

After seven years of working all by himself,

หลังจากเจ็ดปีของการทำงานเพียงลำพัง

he finally decided he needed some help.

ในที่สุดเขาก็ตัดสินใจว่าเขาต้องการความช่วยเหลือ

In 1993,

ในปี 1993

he confided in his colleague at Princeton, วลี

เขาเล่าความลับนี้ให้เพื่อนร่วมงานที่พรินซ์ตัน

mathematician Nick Katz.

นักคณิตศาสตร์ นิค แคทซ์ ฟัง

They arranged a secret weekly meeting disguised as a graduate course

พวกเขาจัดการประชุมลับประจำสัปดาห์โดยพรางตาว่าเป็นวิชาเรียนระดับบัณฑิตศึกษา

where Nick meticulously checked and verified Andrew's calculations

ซึ่งนิคคอยตรวจสอบและยืนยันการคำนวณของแอนดรูว์อย่างละเอียดรอบคอบ

and assessed that the Kolyvagin-Flach method worked perfectly.

และประเมินว่าระเบียบวิธีโคลีวากิน-แฟลชนั้นทำงานได้อย่างสมบูรณ์แบบ

There was still one missing piece of the puzzle.

แต่จิ๊กซอว์ยังคงขาดหายไปหนึ่งชิ้น

Andrew used a key insight gleaned from a paper by American mathematician Barry Mazur

แอนดรูว์ใช้ข้อมูลเชิงลึกอันเป็นกุญแจสำคัญที่ได้จากรายงานของ แบร์รี เมเซอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน

to complete the puzzle in May 1993.

มาต่อจิ๊กซอว์จนสมบูรณ์ในเดือนพฤษภาคม ปี 1993

It was time to tell the world he had solved the world's hardest math problem.

ถึงเวลาบอกให้โลกรู้ว่าเขาได้ไขปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดในโลกแล้ว

He chose to do so at a conference at the Isaac Newton Institute

เขาเลือกที่จะทำเช่นนั้นในที่ประชุมที่สถาบันไอแซก นิวตัน

in June 1993

ในเดือนมิถุนายน ปี 1993

in his hometown of Cambridge.

ที่เคมบริดจ์ บ้านเกิดของเขา

An air of excitement filled the room

บรรยากาศแห่งความตื่นเต้นอบอวลไปทั่วทั้งห้อง

as rumors spread of his breakthrough

เมื่อข่าวลือแพร่สะพัดเกี่ยวกับการค้นพบครั้งยิ่งใหญ่ของเขา

on the more than 300-year-old mystery.

กับปริศนาที่มีอายุยาวนานกว่า 300 ปี

Andrew recalled,

แอนดรูว์เล่าว่า

"There was a typical dignified silence

"มันมีความเงียบที่สง่างามตามปกติ

while I read out the proof,

ในขณะที่ฉันอ่านบทพิสูจน์

and then I just wrote up the statement of Fermat's Last Theorem.

จากนั้นฉันก็เขียนข้อความของทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ลงไป

I said,

ฉันบอกว่า

"I think I'll stop here."

"ฉันคิดว่าฉันจะหยุดตรงนี้"

And then there was sustained applause."

แล้วก็มีเสียงปรบมือดังกึกก้องอย่างต่อเนื่อง"

Mathematicians usually don't make headlines,

ปกตินักคณิตศาสตร์มักจะไม่เป็นข่าวพาดหัว

but this was an exception.

แต่นี่เป็นข้อยกเว้น

The excitement was palpable,

ความตื่นเต้นนั้นสัมผัสได้

yet the proof still needed to be verified.

ทว่าบทพิสูจน์นี้ยังคงต้องได้รับการตรวจสอบ

He submitted his draft to the journal Inventiones Mathematicae,

เขาส่งต้นฉบับร่างของเขาไปยังวารสาร Inventiones Mathematicae

where the editor Barry Mazur

ที่ซึ่งบรรณาธิการ แบร์รี เมเซอร์

selected six referees to pore over Andrew's 200-page work. กริยาวลี

เลือกกรรมการตรวจสอบหกคนมาตรวจทานผลงานยาว 200 หน้าของแอนดรูว์อย่างละเอียด

This was subject matter that perhaps only a half dozen people in the world could fully grasp,

นี่เป็นหัวข้อที่คงมีคนเพียงแค่ครึ่งโหลในโลกที่เข้าใจได้อย่างถ่องแท้

as John Lynch, director of the award-winning documentary Fermat's Last Theorem, ลำดับความ

ดังที่ จอห์น ลินช์ ผู้กำกับภาพยนตร์สารคดีเรื่อง Fermat's Last Theorem ที่ได้รับรางวัล

put it.

ได้กล่าวไว้

During this rigorous scrutiny,

ในระหว่างการตรวจสอบอย่างเข้มงวดนี้เอง

a flaw emerged.

ก็พบข้อบกพร่อง

One of the referees,

หนึ่งในกรรมการตรวจสอบ

Andrew's Princeton colleague Nick Katz,

เพื่อนร่วมงานของแอนดรูว์ที่พรินซ์ตัน นิค แคทซ์

discovered a gap in the part of the argument การใช้คำ

ค้นพบช่องโหว่ในส่วนของข้อโต้แย้ง

involving the Kolyvagin-Flach method.

ที่เกี่ยวข้องกับระเบียบวิธีโคลีวากิน-แฟลช

Nick and Andrew had missed this during their earlier secret meetings disguised as lectures.

นิคและแอนดรูว์พลาดจุดนี้ไประหว่างการประชุมลับครั้งก่อนๆ ที่พรางตาว่าเป็นการบรรยาย

Was Andrew's proof about to collapse like a house of cards? สำนวน

การพิสูจน์ของแอนดรูว์กำลังจะพังทลายลงเหมือนบ้านไพ่หรือไม่?

Despite the setback,

แม้จะพบกับอุปสรรค

he remained optimistic.

เขาก็ยังคงมองโลกในแง่ดี

He was confident that Kolyvagin-Flach just needed a little tweaking.

เขามั่นใจว่าโคลีวากิน-แฟลชเพียงแค่ต้องปรับแต่งอีกเล็กน้อย

He retreated to his attic once again,

เขากลับไปเก็บตัวอยู่ในห้องใต้หลังคาอีกครั้ง

but it was slow going. สำนวน

แต่มันก็เป็นไปอย่างล่าช้า

His wife Nada had told him she wanted everything corrected by her birthday on October 6,

นาดา ภรรยาของเขาเคยบอกเขาว่า เธออยากให้แก้ไขทุกอย่างให้เสร็จภายในวันเกิดของเธอในวันที่ 6 ตุลาคม

two weeks away.

ซึ่งเหลือเวลาอีกแค่สองสัปดาห์

But as time went on with no manuscript published,

แต่เมื่อเวลาผ่านไปโดยไม่มีต้นฉบับตีพิมพ์ออกมา

rumors began circulating that there were issues with his proof.

ข่าวลือก็เริ่มแพร่สะพัดว่ามีปัญหาในการพิสูจน์ของเขา

Andrew had no choice but to address the speculation publicly in a forum at the end of 1993. ไวยากรณ์

แอนดรูว์ไม่มีทางเลือกอื่นนอกจากต้องจัดการกับการคาดเดาในที่สาธารณะในการประชุมช่วงปลายปี 1993

"During the review process,

"ในระหว่างขั้นตอนการทบทวน

a number of problems emerged,

มีปัญหาหลายอย่างเกิดขึ้น

most of which have been resolved, ไวยากรณ์

ซึ่งส่วนใหญ่ได้รับการแก้ไขแล้ว

but one in particular I have not yet settled.

แต่มีปัญหาเฉพาะเรื่องหนึ่งที่ฉันยังจัดการไม่สำเร็จ

I believe that I will be able to finish this in the near future

ฉันเชื่อว่าฉันจะสามารถทำให้เสร็จสมบูรณ์ได้ในอนาคตอันใกล้

using the ideas explained in my Cambridge lectures."

โดยใช้แนวคิดที่ได้อธิบายไว้ในการบรรยายที่เคมบริดจ์ของฉัน"

Winter passed and he was still nowhere close to completing the proof. วลี

ฤดูหนาวผ่านไป และเขาก็ยังไปไม่ถึงไหนกับการพิสูจน์ให้เสร็จสมบูรณ์

He decided to bounce ideas off of someone he trusted. สำนวน

เขาตัดสินใจที่จะแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกับคนที่เขาเชื่อใจ

His former student Richard Taylor,

อดีตลูกศิษย์ของเขา ริชาร์ด เทย์เลอร์

now a Cambridge lecturer and one of the referees who looked over his proof.

ปัจจุบันเป็นอาจารย์ที่เคมบริดจ์และเป็นหนึ่งในกรรมการตรวจสอบที่ตรวจทานบทพิสูจน์ของเขา

They worked through the summer of 1994

พวกเขาทำงานด้วยกันตลอดช่วงฤดูร้อนปี 1994

without any progress.

โดยไม่มีความคืบหน้าใดๆ

Andrew was at wit's end and thought of giving up. สำนวน

แอนดรูว์ถึงทางตันและคิดที่จะยอมแพ้

But Richard persuaded him to keep working on until Richard returned to Cambridge in September.

แต่ริชาร์ดโน้มน้าวให้เขาทำงานต่อไปจนกว่าริชาร์ดจะกลับไปเคมบริดจ์ในเดือนกันยายน

That extra month made all the difference. สำนวน

เวลาพิเศษหนึ่งเดือนนั้นสร้างความแตกต่างอย่างสิ้นเชิง

The morning of Monday,

เช้าวันจันทร์ที่

September 19, 1994,

19 กันยายน 1994

Andrew was again intensely examining the Kolyvagin-Flach method,

แอนดรูว์กำลังตรวจสอบระเบียบวิธีโคลีวากิน-แฟลชอย่างตั้งใจอีกครั้ง

trying desperately to understand why it didn't work.

พยายามอย่างยิ่งที่จะเข้าใจว่าทำไมมันถึงไม่ทำงาน

Suddenly,

ทันใดนั้น

he had an incredible revelation.

เขาก็เกิดการหยั่งรู้ที่เหลือเชื่อขึ้นมา

Although the Kolyvagin-Flach method wasn't entirely successful,

แม้ว่าระเบียบวิธีโคลีวากิน-แฟลชจะไม่ประสบความสำเร็จทั้งหมด

it provided enough insight to revive his original approach

แต่มันก็ให้มุมมองที่เพียงพอที่จะรื้อฟื้นแนวทางเดิมของเขา

using Iwasawa theory,

โดยใช้ทฤษฎีอิวาซาวะ (Iwasawa theory)

a theory of analyzing elliptic equations

ทฤษฎีสำหรับการวิเคราะห์สมการเชิงวงรี

that he had learned as a student at Cambridge.

ที่เขาได้เรียนรู้สมัยเป็นนักศึกษาที่เคมบริดจ์

Combining the two methods,

การผสมผสานสองวิธีเข้าด้วยกัน

which were inadequate on their own,

ซึ่งทั้งสองวิธีนี้ล้วนไม่เพียงพอหากใช้เพียงลำพัง

provided the eureka moment.

ได้ทำให้เกิดช่วงเวลายูเรก้า

"It was the most uh the most important moment of my working life.

"มันเป็น เอ้อ ช่วงเวลาที่สำคัญที่สุดในชีวิตการทำงานของฉัน

Nothing I ever do again will

ไม่มีสิ่งใดที่ฉันทำอีกต่อไปที่จะ

I'm sorry."

ฉันขอโทษ"

After eight years of dedicating himself to one task,

หลังจากแปดปีของการอุทิศตนให้กับงานเพียงงานเดียว

Andrew's 129-page proof was published in May 1995,

บทพิสูจน์ความยาว 129 หน้าของแอนดรูว์ได้รับการตีพิมพ์ในเดือนพฤษภาคม 1995

putting to rest the greatest mystery in math. สำนวน

ทำให้ปริศนาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์ยุติลง

He reflected,

เขาสะท้อนความคิดว่า

"Having solved this problem,

"เมื่อแก้ปัญหานี้ได้แล้ว

there's certainly a sense of loss. วลี

ย่อมมีความรู้สึกสูญเสียเกิดขึ้นอย่างแน่นอน

But at the same time,

แต่ในขณะเดียวกัน

there is this tremendous sense of freedom.

ก็มีความรู้สึกถึงอิสรภาพอย่างมหาศาล

That particular odyssey is now over. สำนวน

มหากาพย์การเดินทางอันแสนยาวนานนั้นได้สิ้นสุดลงแล้ว

My mind is at rest."

จิตใจของฉันสงบลงแล้ว"

If you've been inspired by Andrew's remarkable achievement

หากคุณได้รับแรงบันดาลใจจากความสำเร็จอันน่าทึ่งของแอนดรูว์

and want to improve your math skills,

และต้องการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ของคุณ

and who knows,

และใครจะรู้

solve the next big mathematical mystery,

อาจจะไขปริศนาทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ในครั้งต่อไป

Brilliant is the perfect place to start.

Brilliant คือสถานที่ที่สมบูรณ์แบบในการเริ่มต้น

If you've ever felt that math is hard,

หากคุณเคยรู้สึกว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยาก

Brilliant is a website and app

Brilliant คือเว็บไซต์และแอป

that makes math easy and intuitive.

ที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายและเข้าใจได้โดยสัญชาตญาณ

In their measurement course,

ในหลักสูตรการวัดผลของพวกเขา

you learn to find angles, side lengths, and areas

คุณจะได้เรียนรู้การหามุม ความยาวด้าน และพื้นที่

by recognizing relationships between shapes.

โดยการจดจำความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงต่างๆ

No heavy calculations are needed.

ไม่จำเป็นต้องคำนวณอะไรหนักๆ

Brilliant's Vector courses will enhance your ability to visualize

หลักสูตรเวกเตอร์ของ Brilliant จะช่วยเพิ่มความสามารถในการมองเห็นภาพ

and solve complex problems in multidimensional spaces.

และการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในพื้นที่หลายมิติ

Brilliant has something for everyone.

Brilliant มีทุกสิ่งสำหรับทุกคน

If you're interested in coding,

หากคุณสนใจในการเขียนโค้ด

you can get familiar with Python

คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับ Python ได้

and start building programs on day one

และเริ่มสร้างโปรแกรมตั้งแต่วันแรก

with a built-in drag-and-drop editor.

ด้วยเครื่องมือแก้ไขแบบลากและวางที่มีอยู่ในตัว

You can try Brilliant for free for 30 days

คุณสามารถทดลองใช้ Brilliant ได้ฟรี 30 วัน

by signing up with my custom link in the description.

โดยลงทะเบียนด้วยลิงก์ที่กำหนดเองของฉันในคำอธิบาย

brilliant.org/newsthink

brilliant.org/newsthink

or scan the QR code on your screen.

หรือสแกนคิวอาร์โค้ดบนหน้าจอของคุณ

By signing up with my link or code,

โดยการลงทะเบียนด้วยลิงก์หรือรหัสของฉัน

you'll also get 20% off your annual premium subscription,

คุณจะได้รับส่วนลด 20% สำหรับการสมัครสมาชิกพรีเมียมรายปี

giving you access to thousands of courses.

ให้คุณสามารถเข้าถึงหลักสูตรได้นับพันหลักสูตร

Thanks for watching.

ขอบคุณที่รับชม

For Newsthink, I'm Cindy Pom.

สำหรับ Newsthink ฉัน ซินดี้ ปอม