Zeno'nun Dikotomi Paradoksu nedir? - Colm Kelleher: İngilizce çalışma notları

TED-Ed

Öğrenme zorluğu
682 kelime 198 kel/dk

Video özeti: Zenon’un dikotomi paradoksu, her yolculuk giderek küçülen sonsuz sayıda aşama içerdiği için hareketi imkânsızmış gibi gösterir. Video, bir millik yürüyüşü sonsuz bir seri olarak modelleyip tekrar tekrar bölünen bir kareyle karşılaştırarak bu aşamaların toplam süresinin neden yine de bir saat olduğunu açıklar. Başlıca İngilizce öğrenme noktaları: 1. paradoxes, arguments that seem logical but whose conclusion is absurd or contradictory. — Sözcük anlamı ve kullanım düzeyi: paradox sözcüğünü yalnızca kafa karıştırıcı bir ifade olarak değil, mantıklı görünen fakat sonucu saçma ya da çelişkili olan bir sav şeklindeki bağlamsal tanımıyla anlamak; ayrıca açıklayıcı bir eş görevli yapının teknik terimi genel izleyiciye nasıl tanıttığını fark etmek. 2. turn the story into a math problem. — Kalıplaşmış ifadeler ve eşdizimler: turn X into Y kalıbını bir anlatının veya gerçek durumun biçimsel modele dönüştürülmesini anlatmak için kullanmak ve burada ifadenin Zenon’un öyküsünden matematiksel hesaba geçişi işaret ettiğini görmek. 3. sum to a finite answer, — Sözcük anlamı ve kullanım düzeyi: sum to ifadesini bir serinin belirli bir toplam verdiğini bildiren matematiksel bir fiil olarak tanımak ve sonsuz sayıda pozitif terimin sonlu bir değere ulaşabileceği sezgiye aykırı sonucu ifade etmek.

Bu derste

This is Zeno of Elea, Kültür

0:00

Bu Elealı Zenon,

Kültür

Zeno of Elea: kişiyi bir yerle tanıtma

Zeno kişinin adıdır; of Elea ise onu antik Yunan kenti Elea ile bağlantısı üzerinden tanıtır. Bu cümlede adın tamamı “Elea'dan gelen Zeno” anlamındadır; Elea modern anlamda bir soyadı değildir. Tarihî metinlerde Name + of + Place yapısı genellikle bir kişinin kökenini belirtmek veya aynı adlı kişileri ayırmak için kullanılır. Bağlam başka bir ilişki göstermiyorsa of + yer ifadesini coğrafi bir işaret olarak okuyun.

Alıştırma

Zeno of Elea tarihî adında of Elea ne işe yarar?

  1. Zeno'yu geldiği yere göre tanıtır.
  2. Zeno'nun Elea kentinin sahibi olduğu anlamına gelir.
  3. Elea'nın Zeno'nun soyadı olduğunu söyler.
Cevabı göster

Zeno'yu geldiği yere göre tanıtır.

an ancient Greek philosopher famous for inventing a number of paradoxes, Notlar

0:17

bir dizi paradoks icat etmesiyle ünlü eski bir Yunan filozofu,

Dilbilgisi

famous for inventing: birinin neden ünlü olduğunu belirtme

famous for inventing ifadesinde for, Zeno'nun neden tanındığını belirtir. Inventing, for edatından sonra geldiği için -ing biçimindedir; bu nedenle ifade “bir şey icat ettiği için tanınmış” anlamına gelir, “icat etmek amacıyla” anlamına gelmez. Tekrar kullanılabilen yapı be famous for + isim veya -ing biçimidir: bir yer yemeğiyle, bir kişi de yaptığı bir işle ünlü olabilir.

Alıştırma

Cümleyi famous for + -ing kalıbıyla tamamlayın: The engineer is ____ a low-cost water filter.

Cevabı göster

famous for inventing

Kalıp ifadeler

a number of: birkaç veya çok sayıda

a number of paradoxes ifadesinde a number of, “birkaç” veya “çok sayıda” anlamına gelen bir miktar öbeğidir. Ardından sayılabilen çoğul isim paradoxes gelir. a number of ifadesini tek bir bütün olarak anlayın. Buradaki number, bir rakamı ya da toplam sayıyı belirtmez.

Alıştırma

Cümleyi a number of kullanarak tamamlayın: We received ____ useful suggestions.

Cevabı göster

a number of

arguments that seem logical but whose conclusion is absurd or contradictory.

0:21

mantıklı görünen ancak sonucu absürt veya çelişkili olan argümanlar.

Kelime

paradoxes, arguments that...: açıklayıcı eşleme yoluyla tanım

arguments that seem logical but whose conclusion is absurd or contradictory isim öbeği, paradoxes ile açıklayıcı eşleme ilişkisi içindedir. Virgülden sonra paradoxes sözcüğünü başka sözlerle açıklayıp tanımlar; ayrı bir arguments grubu ortaya çıkarmaz. Buradaki arguments, insanlar arasındaki tartışmalar değil, akıl yürütmeler veya gerekçeli savlar anlamındadır. İki betimleme temel gerilimi gösterir: Akıl yürütme mantıklı görünür, ancak sonuç saçma ya da çelişkilidir.

Alıştırma

Bu cümlede virgülden sonraki isim öbeğinin görevi nedir?

  1. paradoxes sözcüğünü mantıklı görünen ancak sonucu saçma ya da çelişkili olan akıl yürütmeler olarak tanımlar.
  2. arguments sözcüğünü paradoxes ile ilgisiz ayrı bir konu olarak sunar.
  3. Her mantıklı akıl yürütmenin saçma bir sonucu olduğunu iddia eder.
Cevabı göster

paradoxes sözcüğünü mantıklı görünen ancak sonucu saçma ya da çelişkili olan akıl yürütmeler olarak tanımlar.

For more than 2,000 years,

0:25

2.000 yıldan fazla bir süredir,

Zeno's mind-bending riddles have inspired mathematicians and philosophers to better understand the nature of infinity. Notlar

0:27

Zenon'un akıl almaz bilmeceleri, matematikçilere ve filozoflara sonsuzluğun doğasını daha iyi anlamaları için ilham vermiştir.

Deyimler

mind-bending riddles: zihni zorlayan bilmeceler

Mind-bending, bir şeyin düşünülmesi son derece zor, tuhaf veya şaşırtıcı olduğunu anlatan canlı ve mecazlı bir sıfattır. Beynin fiziksel olarak bükülmesini anlatmaz. Burada riddles sözcüğünü niteler ve Zenon'un problemlerini alışılmış düşünme biçimlerine meydan okuyan fikirler olarak sunar. mind-bending + isim yapısı, insanlara neyin mümkün veya mantıklı olduğunu yeniden düşündüren şeyleri anlatabilir.

Alıştırma

Burada mind-bending riddles ne anlama geliyor?

  1. beynin şeklini fiziksel olarak değiştiren bilmeceler
  2. neredeyse hiç düşünme gerektirmeyen basit bilmeceler
  3. düşünülmesi son derece zor veya şaşırtıcı bilmeceler
Cevabı göster

düşünülmesi son derece zor veya şaşırtıcı bilmeceler

Dilbilgisi

have inspired ... to better understand: günümüze uzanan etki ve inspire + nesne + to kalıbı

inspire someone to do something kalıbı, bir kişiye veya gruba bir eylemde bulunması için motivasyon ya da yeni fikirler vermek anlamına gelir. Bu cümlede mathematicians and philosophers etkilenen kişilerdir; to better understand ise onların yapmaya yönlendirildiği eylemi belirtir. Zenon'un amacını belirtmez. have inspired, present perfect yapısındadır. Bilmecelerin geçmişte başlayan etkisini, bu etkinin günümüze kadar süren önemiyle bağlar. Better, understand fiilini niteler ve “daha eksiksiz” ya da “daha açık biçimde” anlamını verir.

Alıştırma

Cümleyi inspire fiilinin present perfect biçimiyle tamamlayın: These discoveries ____ young scientists to explore the ocean.

Cevabı göster

have inspired

Kalıp ifadeler

the nature of infinity: “temel karakter” anlamındaki nature

the nature of + isim kalıbı, bir şeyin temel karakterini veya özündeki nitelikleri ifade eder. Burada the nature of infinity, sonsuzluğun temelde ne olduğu ve nasıl davrandığı anlamındadır; nature, “doğal dünya” demek değildir. Bu kalıp bir kavram, sorun veya olgu açıklanırken akademik ve açıklayıcı dilde sık kullanılır.

Alıştırma

"The course explores the nature of memory," cümlesinde the nature of memory ne anlama gelir?

  1. hafızanın temel karakteri
  2. doğada hatırlamak için bir yer
  3. doğal dünyaya ilişkin bir anı
Cevabı göster

hafızanın temel karakteri

One of the best known of Zeno's problems is called the dichotomy paradox, Dilbilgisi

0:33

Zenon'un en bilinen problemlerinden birine dikotomi paradoksu denir,

Dilbilgisi

One of the best known: bir grubun ünlü üyelerinden biri

One of the best known, daha büyük bir grup içindeki çok tanınan bir üyeyi belirtir. Bu cümlede of Zeno's problems söz konusu grubu gösterir ve best known ifadesinden sonra problems sözcüğü anlaşılır. İfade, “Zenon'un en ünlü problemlerinden biri” demektir; “en ünlü tek problemi” demek değildir. Bu yapı, önem veya tanınırlık bakımından sıralanan bir grubun temsilî bir üyesini tanıtmak için kullanışlıdır.

Alıştırma

Hangi cümle one of the best-known + çoğul isim yapısını doğru kullanıyor?

  1. One of the best-known museums in Paris are the Louvre.
  2. One of the best-known museums in Paris is the Louvre.
  3. One of the best-known museum in Paris is the Louvre.
Cevabı göster

One of the best-known museums in Paris is the Louvre.

Dilbilgisi

is called the dichotomy paradox: bir kavramı adlandırma

Burada is called the dichotomy paradox, “the dichotomy paradox adını taşır” anlamına gelir. Is called, call fiilinin edilgen biçimidir: özne, ad verilen problemdir; adı veren veya kullanan kişi ise belirtilmez. be called + ad yapısı, bir terimi tanıtmanın ve kavramı kabul gören adıyla eşleştirmenin yaygın bir yoludur. Bu kullanımda called, “adlandırılmış” demektir; “telefonla aranmış” demek değildir.

Alıştırma

Cümleyi be called yapısının geniş zamandaki edilgen adlandırma biçimiyle tamamlayın: This visual effect ____ the wagon-wheel effect.

Cevabı göster

is called

which means the paradox of cutting in two in ancient Greek. Anlatım akışı

0:37

bu da eski Yunanca'da ikiye bölme paradoksu anlamına gelir.

Anlatım akışı

which means ...: açıklama ekleme

Burada which, önceki the dichotomy paradox adına gönderme yapar. Tanımlayıcı olmayan ilgi cümleciği which means ..., bu adın “ikiye bölme paradoksu” anlamını ekler. Ayrı bir konu başlatmaz. Bu yapı bilgiyi önce ad, ardından kısa açıklama gelecek şekilde düzenler. Which sözcüğünden önceki virgül, açıklamanın önceki terime veya düşünceye bağlı ek bilgi olduğunu gösterir.

Alıştırma

Örnek cümlede which means ... ne işe yarar?

  1. Önceki terimi kısaca açıklar.
  2. Terimi kimin bulduğunu söyler.
  3. İlgisiz bir konu başlatır.
Cevabı göster

Önceki terimi kısaca açıklar.

It goes something like this. Anlatım akışı

0:41

Şöyle bir şeydir.

Anlatım akışı

It goes something like this: yaklaşık bir aktarımı tanıtmak

It goes something like this, “Kabaca şöyle anlatılır, ifade edilir ya da açıklanır” anlamına gelir. Bu kullanımda goes, bir hikâyenin, açıklamanın veya sıralamanın nasıl ilerlediğini anlatır; “yürür” anlamına gelmez. Cümle bir geçiş görevi görür: genel bir düşünceden basitleştirilmiş bir örneğe veya yaklaşık bir aktarıma geçer. something like this, ardından gelen bölümün ana hatları verdiğini, özgün sözleri veya bütün ayrıntıları birebir aktarmayabileceğini belirtir.

Alıştırma

Yaklaşık bir aktarımı tanıtan dört kelimelik ifadeyle cümleyi tamamlayın: I cannot remember the exact announcement, but it ____: 'The museum will close at six.'

Cevabı göster

goes something like this

After a long day of sitting around thinking, Öbek fiiller

0:43

Bütün gün oturup düşündükten sonra,

Öbek fiiller

sitting around: fazla hareket etmeden oturmak

sitting around ifadesinde around, belirli bir amaca yönelik fazla etkinlik yapmadan bir yerde kalma anlamını ekler. “Boş boş oturmak” veya “oturarak vakit geçirmek” demektir; daire şeklinde oturmak ya da bir şeyin çevresinde hareket etmek anlamına gelmez. thinking, o sırada ne yapıldığını gösteren bir -ing biçimidir. Kişi düşünüyordu; dolayısıyla ifade, kelimenin tam anlamıyla hiçbir şey yapmadığını söylemez. Ancak sitting around sahneye rahat veya biraz verimsiz bir hava katar.

Alıştırma

After lunch, we sat around talking for an hour cümlesinde sat around neyi ifade eder?

  1. Konuşurken rahat ve nispeten hareketsiz biçimde oturmaya devam ettik.
  2. Başka bir nesnenin çevresinde daire şeklinde oturduk.
  3. Ayakta dururken oturduk ve ardından hemen ayrıldık.
Cevabı göster

Konuşurken rahat ve nispeten hareketsiz biçimde oturmaya devam ettik.

Zeno decides to walk from his house to the park.

0:46

Zenon evinden parka yürümeye karar verir.

The fresh air clears his mind and helps him think better. Deyimler

0:48

Temiz hava zihnini açar ve daha iyi düşünmesine yardımcı olur.

Deyimler

clears his mind: zihnini berraklaştırmak

Clears his mind, bir şeyin onun karmaşık veya kafa karıştırıcı düşüncelerini azaltarak daha sakin ve net düşünmesini sağlaması demektir. Bu cümlede bu zihinsel değişime temiz hava neden olur. Mind, onun düşüncelerini ve zihinsel durumunu ifade eder. Fiziksel olarak temizlenen bir şey yoktur ve bu ifade anılarının silindiği anlamına gelmez.

Alıştırma

"A quiet walk clears Ben's mind" ne anlama gelir?

  1. Ben'in daha net düşünmesine yardımcı olur.
  2. Ben'in beynini fiziksel olarak temizler.
  3. Ben'in bildiği her şeyi unutmasını sağlar.
Cevabı göster

Ben'in daha net düşünmesine yardımcı olur.

In order to get to the park, Dilbilgisi

0:51

Parka gidebilmek için,

he first has to get halfway to the park. Dilbilgisi

0:53

önce park yolunun yarısına kadar gelmesi gerekir.

Dilbilgisi

In order to + fiilin yalın hâli: amaç belirtmek

In order to bir amaç veya hedef belirtir ve ardından fiilin yalın hâli gelir. Bu cümlede in order to get to the park, hedefin parka ulaşmak olduğunu belirtir; yolun yarısına ulaşmak da bu hedefe doğru bir adımdır. Amaç ifadesi, hedefe zaten ulaşıldığı anlamına gelmez. Ana eylemin veya gerekliliğin neden önemli olduğunu açıklar.

Alıştırma

Hedef ifadeyi kullanarak cümleyi tamamlayın: Ava wore a helmet ____ protect her head.

Cevabı göster

in order to

Dilbilgisi

first has to get halfway: ilk zorunlu adım

Bu ifade, akıl yürütmedeki ilk zorunlu adımı gösterir. first bu adımı sonraki aşamalardan önceye yerleştirir, has to zorunluluk bildirir ve get halfway hedefe giden yolun yarısındaki noktaya ulaşmak demektir. Buradaki has to, başka birinin emir verdiğini göstermez. Yolun yapısı gereği, parka varmadan önce yarı noktadan geçmek kaçınılmazdır.

Alıştırma

Cümlede he first has to get halfway neyi gösterir?

  1. Başka biri ona yalnızca yolun yarısına kadar gitmesini emretmiştir.
  2. Yolun yarısına ulaşmak ilk zorunlu adımdır.
  3. Yolculuğun tamamını çoktan bitirmiştir.
Cevabı göster

Yolun yarısına ulaşmak ilk zorunlu adımdır.

This portion of his journey takes some finite amount of time. Kelime

0:55

Yolculuğunun bu kısmı sonlu bir zaman alır.

Kelime

finite amount of time: sonlu, ancak mutlaka kısa değil

A finite amount of time, sınırı olan bir zaman aralığıdır; sonsuza kadar sürmez. finite, sürenin kısa ya da küçük görünüp görünmediğini değil, sonlu olup olmadığını anlatır. Bu cümlede yolculuğun her bölümü sonlu bir süre alır. Bu ifade, tek bir bölüm için gereken sonlu zaman ile sonsuz sayıda bölüm düşüncesi arasındaki mantıksal karşıtlığı destekler.

Alıştırma

a finite amount of time ifadesini en iyi hangi açıklama tanımlar?

  1. Yalnızca birkaç saniye sürmelidir.
  2. Hiçbir sınır olmadan sonsuza kadar devam eder.
  3. Bir sınırı vardır, ancak mutlaka kısa değildir.
Cevabı göster

Bir sınırı vardır, ancak mutlaka kısa değildir.

Once he gets to the halfway point,

0:58

Orta noktaya vardığında,

he needs to walk half the remaining distance. Kalıp ifadeler

1:00

kalan mesafenin yarısını yürümesi gerekir.

Kalıp ifadeler

half the remaining distance: kalanın yarısı

Half the remaining distance, o anda hâlâ kalan mesafenin yarısı demektir. Remaining, ölçünün hangi miktara göre alındığını belirler; bu yüzden ifade başlangıçtaki toplam mesafenin yarısı anlamına gelmez. Aktarılabilir kalıp half the remaining + isim şeklindedir: önce ne kadar kaldığını belirleyin, sonra bu miktarın yarısını alın.

Alıştırma

Bir yürüyüş parkuru 12 kilometre uzunluğundadır. Mia bunun 8 kilometresini yürümüştür. Burada half the remaining distance ne anlama gelir?

  1. 6 kilometre; tüm parkurun yarısı.
  2. 2 kilometre; kalan 4 kilometrenin yarısı.
  3. 4 kilometre; kalan mesafenin tamamı.
Cevabı göster

2 kilometre; kalan 4 kilometrenin yarısı.

Again, this takes a finite amount of time.

1:03

Yine, bu da sonlu bir zaman alır.

Once he gets there,

1:05

Oraya vardığında,

he still needs to walk half the distance that's left,

1:07

hala kalan mesafenin yarısını yürümesi gerekir,

which takes another finite amount of time.

1:09

bu da sonlu bir zaman daha alır.

This happens again and again and again. Anlatım akışı

1:12

Bu tekrar, tekrar ve tekrar olur.

Anlatım akışı

again and again and again: sürüyormuş hissi veren tekrar

Again and again zaten tekrar tekrar anlamına gelir. Bir and again daha eklemek ifadeyi bilinçli olarak uzatır ve tekrarın daha güçlü, hatta neredeyse sonsuz görünmesini sağlar; bu kullanım normalde tam olarak üç kez anlamına gelmez. Bu cümlede tekrarlanan ifade, birçok oluşu tek bir devam eden kalıp hâlinde toplar. Dinleyiciye üç ayrı olay sunmak yerine aynı sürecin sürekli yeniden başladığını anlatır.

Alıştırma

Şu cümleyle ilgili ifadeyi değerlendirin: The screen froze again and again and again. Bu ifade, ekranın tam olarak üç kez donduğunu söyler.

  1. Yanlış
  2. Doğru
Cevabı göster

Yanlış

You can see that we can keep going like this forever, Notlar

1:15

Görebileceğiniz gibi, sonsuza kadar böyle devam edebiliriz,

Anlatım akışı

Sonuca yönlendiren You can see that

Bu cümlede You can see that, dinleyicinin o ana kadarki açıklamadan anlayabileceği bir sonucu sunar. See burada mutlaka “gözlerle bakmak” değil, “fark etmek ya da anlamak” demektir. Bu kalıp, önceki akıl yürütmeden sonra gelen iddiaya geçerek açıklamadaki bilgiyi düzenler. Ayrıca dinleyiciyi, bu sonuca kendisinin de ulaşabileceğini düşünmeye davet eder.

Alıştırma

Dinleyiciyi bir sonuca yönlendiren ders ifadesiyle cümleyi tamamlayın: From these results, ____ the new method is faster.

Cevabı göster

you can see that

Öbek fiiller

Devam eden bir etkinlik veya süreç için can keep going

Can keep going, “devam edebilmek” anlamına gelir. Yapısı can + keep + fiilin -ing biçimidir: can yetenek veya olasılık gösterir, keep ise etkinliğin ya da sürecin sürdüğünü belirtir. Bu cümlede going yürümeyi anlatmaz. Aynı akıl yürütme sürecinin tekrarlanmasını temsil eder; like this yöntemin aynı kaldığını, forever ise durulacak bir nokta olmadığını gösterir.

Alıştırma

“Devam edebilir” anlamına gelen üç sözcüklü ders ifadesiyle cümleyi tamamlayın: The discussion is useful, so it ____ for ten more minutes.

Cevabı göster

can keep going

dividing whatever distance is left into smaller and smaller pieces, Dilbilgisi

1:18

kalan mesafeyi daha da küçük parçalara bölebiliriz,

Dilbilgisi

whatever distance is left: ne kadar olursa olsun kalan mesafe

Bu cümlede whatever distance is left, “miktarı ne olursa olsun geriye kalan mesafenin tamamı” anlamına gelir. Whatever serbest bir ilgi yan cümleciği kurar; ifadenin tamamı bölünen şey görevindedir. Burada whatever, “fark etmez” diye umursamaz davranmak ya da “rastgele seçmek” anlamına gelmez. Kalan mesafe değişebileceği için miktarı açık bırakır.

Alıştırma

“Use whatever time is left to check your work.” cümlesinde whatever time is left ne anlama gelir?

  1. ne kadar olursa olsun kalan zamanın tamamı
  2. dikkatsizce rastgele seçilen bir süre
  3. zaten kullanılmış zaman
Cevabı göster

ne kadar olursa olsun kalan zamanın tamamı

Dilbilgisi

smaller and smaller: gittikçe daha küçük

Smaller and smaller, “karşılaştırma biçimi + and + aynı karşılaştırma biçimi” kalıbını izler. Süren bir eğilimi anlatır: her aşama bir öncekinden daha küçüktür. Bu cümlede parçaların boyutu sürekli azalır. Tekrar, birbirinden ayrı iki şeyi anlatmaz. Aynı kalıp faster and faster ve more and more difficult ifadelerinde de kullanılır.

Alıştırma

Cümleyi tamamlamak için smaller sözcüğünü tekrarlanan karşılaştırma kalıbında kullanın: As the balloon lost air, it became ____.

Cevabı göster

smaller and smaller

each of which takes some finite time to traverse. Notlar

1:21

her birini geçmek sonlu bir zaman alır.

Dilbilgisi

each of which: her öğe hakkında ek bilgi verme

Each of which, ‘bunların her biri’ anlamına gelir. Which önceki yan cümlede belirtilen çoğul gruba, burada smaller pieces ifadesine gönderme yapar; each ise grubun üyelerini tek tek ele alır. Virgülden sonra gelen each of which takes... her öğe hakkında ek bilgi veren açıklayıcı bir ilgi cümleciği başlatır. Each tekil olduğu için fiil de tekildir: take değil, takes kullanılır.

Alıştırma

“The plan has four steps, each of which is important,” cümlesinde each of which neye gönderme yapar?

  1. Dört adımın her biri
  2. Planın tamamı
  3. Yalnızca son adım
Cevabı göster

Dört adımın her biri

Kelime

to traverse: bir rotanın veya alanın tamamını geçmek

Bu cümlede to traverse, bir parçanın veya rotanın tamamını bir uçtan diğerine geçmek ya da katetmek anlamındadır. Mastar, takes some finite time yapısını tamamlar: bu süre her parçadaki hareketi bitirmek için gereklidir. Traverse, bir taraftan veya uçtan diğerine geçişi tamamlamayı vurgulayan görece resmî bir fiildir. Genel olarak yalnızca seyahat etmek anlamına gelmez.

Alıştırma

Bir kılavuzda “The robot needs ten minutes to traverse the tunnel.” yazıyor. Burada traverse ne anlama gelir?

  1. Tünelin bir ucundan diğerine geçmek
  2. Tünelden geçmeden onu ölçmek
  3. Tünelin yakınında geziye çıkmak
Cevabı göster

Tünelin bir ucundan diğerine geçmek

So, how long does it take Zeno to get to the park? Dilbilgisi

1:25

Peki, Zenon'un parka gitmesi ne kadar sürer?

Dilbilgisi

How long does it take ...?: ne kadar sürdüğünü sormak

How long does it take + kişi + to + fiil? bir kişinin bir eylemi tamamlamasının ne kadar sürdüğünü sorar. Buradaki it bir nesneyi göstermez; özne konumunu doldurur. Zeno to get to the park ise süresi ölçülen kişiyi ve eylemi belirtir. Dil bilgisel özne it olduğu için does kullanılır. Cevap verirken aynı yapı It takes + kişi + süre + to + fiil olur; örneğin It takes me ten minutes to get ready.

Alıştırma

Süre sormak için take kullanılan yapıyı tamamlayın: ____ you to walk to school?

Cevabı göster

How long does it take

Well, to find out, we need to add the times of each of the pieces of the journey. Öbek fiiller

1:28

Bunu öğrenmek için yolculuğun her bir parçasının sürelerini toplamamız gerekir.

Öbek fiiller

to find out: bilinmeyen bir cevabı öğrenmek

To find out, “henüz bilinmeyen bir bilgiyi öğrenmek veya ortaya çıkarmak için” anlamına gelir. Bu cümlede süreleri toplamak cevabı elde etme yöntemidir; bu nedenle find out fiziksel bir nesnenin yerini bulmak anlamında değildir. find out sonrasındaki nesne söylenmemiştir çünkü cevaplanacak soru bağlamdan zaten bellidir. Baştaki to amaç bildirir: hesaplama, cevabı öğrenmek için yapılır.

Alıştırma

“Kontrol ederek bilinmeyen bir gerçeği öğrenmek” anlamındaki öbek fiili tamamlayın: To ____ what time the library closes, check its website.

Cevabı göster

find out

The problem is, Anlatım akışı

1:32

Sorun şu ki,

there are infinitely many of these finite-sized pieces. Dilbilgisi

1:33

bu sonlu büyüklükteki parçalardan sonsuz sayıda var.

Anlatım akışı

The problem is, ...: temel güçlüğü tanıtmak

The problem is, ... dinleyicinin dikkatini bir açıklama veya savdaki temel güçlüğe yöneltir. Virgülden sonraki yan cümle bu güçlüğün tam olarak ne olduğunu belirtir; burada güçlük, sonlu boyuttaki parçalardan sonsuz sayıda bulunmasıdır. Konuşmada ve konuşma diline yakın açıklamalarda The problem is, + yan cümle yaygındır. Daha bütünleşik olan The problem is that + yan cümle de aynı düzenleme işlevine sahiptir: sonraki bilgiyi önemli engel, çelişki veya sınırlama olarak işaretler.

Alıştırma

The problem ile başlayan ve temel güçlüğü tanıtan üç sözcüklü kalıpla cümleyi tamamlayın: ____, the room is too small for the whole group.

Cevabı göster

The problem is

Dilbilgisi

there are infinitely many: sınırsız sayıyı ifade etmek

There are infinitely many ... bir şeylerin sayısının sonlu olmadığını belirten varlık yapısıdır. Infinitely, many sözcüğünü niteler ve birlikte bir miktar ifadesi oluştururlar; yalnızca “çok büyük bir sayı” anlamına gelmez. İfadenin ardından infinitely many points örneğindeki gibi doğrudan çoğul sayılabilir bir isim veya infinitely many of these pieces örneğindeki gibi of + belirli bir grup gelebilir. Tanıtılan şeyler çoğul olduğu için are kullanılır. Bu cümlede her parçanın boyutu sonludur, fakat parçaların sayısı sonsuzdur; finite-sized her parçayı, infinitely many ise kaç parça bulunduğunu açıklar.

Alıştırma

Sınırsız bir sayıyı göstermek için infinitely many kullanan dört sözcüklü varlık ifadesiyle cümleyi tamamlayın: A line has length, but ____ points on it.

Cevabı göster

there are infinitely many

So, shouldn't the total time be infinity? Ton ve niyet

1:36

O zaman toplam sürenin sonsuz olması gerekmez mi?

Ton ve niyet

Shouldn't the total time be infinity? ile beklenen bir sonucu sunmak

Shouldn't the total time be infinity? olumsuz sorusu should not ile kurulur. Burada “Şimdiye kadarki akıl yürütmeye göre beklememiz gereken sonuç sonsuzluk değil mi?” anlamına gelir. Konuşmacı sonsuzluğu görünüşte mantıklı cevap olarak sunar ve dinleyiciyi bu sonucu düşünmeye veya doğrulamaya çağırır. Bu tür bir olumsuz soru bir beklenti taşır; bilinmeyen bir bilgiyi tarafsız biçimde istemez. Sonucu kanıtlamaz, fakat onu akıl yürütmeden çıkması gerekiyormuş gibi görünen bir sonuç olarak çerçeveler.

Alıştırma

"Shouldn't the total time be infinity?" cümlesindeki olumsuz soru burada ne ima ediyor?

  1. Konuşmacı, akıl yürütmenin sonsuzluk sonucuna götürmesini bekler ve dinleyiciden bu sonucu değerlendirmesini ister.
  2. Konuşmacı tarafsız biçimde sorar ve beklenen bir cevap ima etmez.
  3. Konuşmacı toplam sürenin kesinlikle sonsuz olmadığını belirtir.
Cevabı göster

Konuşmacı, akıl yürütmenin sonsuzluk sonucuna götürmesini bekler ve dinleyiciden bu sonucu değerlendirmesini ister.

This argument, by the way, is completely general. Notlar

1:40

Bu argüman, bu arada, tamamen geneldir.

Anlatım akışı

İlgili bir ara bilgiyi belirten by the way

By the way, bir yorumu açıklamanın ana çizgisinin biraz dışına yerleştiren bir söylem belirtecidir. Virgüller bunun bir ara söz olduğunu gösterir: ifade çıkarıldığında cümle dil bilgisi bakımından yine tamdır. Burada argüman bırakılıp ilgisiz bir konuya geçilmez. is completely general, akıl yürütmenin bir sonraki ana adımı olarak değil, argümanın kapsamıyla ilgili bir ara bilgi olarak sunulur.

Alıştırma

"This argument, by the way, is completely general." cümlesinde by the way ne işlev görür?

  1. İfadeyi bir sonraki ana adım yerine konuyla ilgili bir ara bilgi olarak işaretler.
  2. Önceki düşünceyi farklı sözlerle yeniden ifade eder.
  3. Konuşmacının bir kesintiden sonra ana argümana döndüğünü gösterir.
Cevabı göster

İfadeyi bir sonraki ana adım yerine konuyla ilgili bir ara bilgi olarak işaretler.

Kelime

completely general: ilgili her durum için geçerli

Matematik ve mantıkta completely general, akıl yürütmenin tek bir özel örneğe bağlı olmadığı anlamına gelir. Aynı türdeki ilgili her durum için geçerlidir. Burada general, “geniş ölçüde geçerli” demektir; “sıradan” demek değildir. Bu ifade, sonucun ele alınan örneğin ötesine genişletilebileceğini gösterir.

Alıştırma

Matematiksel bir açıklamada “This argument is completely general” ne anlama gelir?

  1. Sıradan ve ilgi çekici değildir.
  2. Ayrıntılı bir akıl yürütme içermez.
  3. İlgili her durum için geçerlidir.
Cevabı göster

İlgili her durum için geçerlidir.

It says that traveling from any location to any other location should take an infinite amount of time. Dilbilgisi

1:42

Herhangi bir yerden başka bir yere seyahat etmenin sonsuz bir zaman alması gerektiğini söyler.

Dilbilgisi

from any location to any other location: herhangi bir konumdan başka herhangi bir konuma

from any X to any other X kalıbı, mümkün olan her başlangıç X'ini ve ondan farklı olan her varış X'ini içerir. Bu cümlede, farklı konumlardan oluşan tüm olası çiftleri ifade eder. Other önemlidir çünkü varış yerinin başlangıç konumu olmadığını gösterir. Bu kalıbı station, folder veya node gibi isimlerle de kullanabilirsiniz.

Alıştırma

from any X to any other X kalıbını üç kelimelik varış ifadesiyle tamamlayın: This pass lets you travel from any station to ____.

Cevabı göster

any other station

In other words, Anlatım akışı

1:47

Başka bir deyişle,

it says that all motion is impossible. Kelime

1:48

tüm hareketlerin imkansız olduğunu söyler.

Anlatım akışı

In other words: yeniden ifade etme işareti

In other words, konuşmacının önceki düşünceyi daha açık, kısa veya doğrudan bir biçimde yeniden ifade edeceğini gösterir. Bu cümlede önceki akıl yürütmeyi açık bir sonuca dönüştürür: sav, hareketin gerçekleşemeyeceğini söylemektedir. Yeni bir gerekçe sunmaz.

Alıştırma

In other words ifadesinden sonra genellikle nasıl bir ilişki beklenmelidir?

  1. Önceki düşünceye ilişkin belirli bir örnek
  2. Önceki düşüncenin daha açık bir yeniden ifadesi
  3. Önceki düşünceyi destekleyen ek bir gerekçe
Cevabı göster

Önceki düşüncenin daha açık bir yeniden ifadesi

Kelime

all motion is impossible: genel anlamda hareket olarak motion

all motion is impossible, herhangi bir insanın veya nesnenin hiçbir biçimde hareket edemeyeceğini belirten geniş kapsamlı bir mantıksal sonuçtur. all, iddiayı yalnızca tek bir yürüyüşe veya bir nesneye değil, bütün hareketlere uygular. Burada motion, hareketi veya konum değişikliğini anlatan sayılamayan soyut bir addır. Bir el hareketi ya da toplantıda sunulan resmî bir önerge anlamına gelmez.

Alıştırma

Bu cümleyi okuyun: A strange theory claims that all motion is impossible. motion ne anlama gelir?

  1. Toplantı sırasında sunulan bir önerge
  2. Tek bir el hareketi
  3. Genel anlamda hareket veya konum değişikliği
Cevabı göster

Genel anlamda hareket veya konum değişikliği

This conclusion is clearly absurd, Kelime

1:51

Bu sonuç açıkça saçmadır,

but where is the flaw in the logic? Kalıp ifadeler

1:52

ama mantıktaki kusur nerede?

Kelime

clearly absurd: bir sonuç hakkında güçlü bir değerlendirme

Clearly absurd, bir şeyin mantıkla veya temel gerçeklerle çeliştiği için açıkça akıl dışı ya da kabul edilemez olduğunu belirtir. Absurd, strange sözcüğünden daha güçlüdür; yalnızca alışılmadık anlamına gelmez. Bu cümlede ifade önce konuşanın değerlendirmesini ortaya koyar. Ardından but, dikkati asıl soruya yöneltir: Sonuç doğru olamazsa akıl yürütmenin hangi adımı yanlıştır?

Alıştırma

Cümlede clearly absurd ifadesine en uygun anlam hangisidir?

  1. Biraz alışılmadık ama kabul edilebilir
  2. Telaffuzu zor
  3. Açıkça mantıksız veya akıl dışı
Cevabı göster

Açıkça mantıksız veya akıl dışı

Kalıp ifadeler

flaw in the logic: akıl yürütmedeki bir kusur

A flaw in the logic, sonucun doğru biçimde çıkarılmasını engelleyen bir akıl yürütme zayıflığı veya hatasıdır. Buradaki flaw soyut bir kusurdur; fiziksel bir iz veya çatlak değildir. a flaw in + isim yapısı, kusurun bulunduğu sistemi ya da düşünceyi belirtir. a flaw in the argument ve a flaw in the design buna örnektir. Soru, akıl yürütmenin hangi adımının geçersiz olduğunu sorar.

Alıştırma

“Akıl yürütmedeki bir zayıflık” anlamına gelen ders ifadesini kullanın: The conclusion does not follow, so there must be ____.

Cevabı göster

a flaw in the logic

To resolve the paradox, Anlatım akışı

1:54

Paradoksu çözmek için,

it helps to turn the story into a math problem. Kalıp ifadeler

1:56

hikayeyi bir matematik problemine dönüştürmek yardımcı olur.

Anlatım akışı

To resolve the paradox: amaç bildiren giriş

To resolve the paradox, amaç bildiren bir mastar öbeğidir. Ana cümleden önce kullanılarak konuşanın neden sonraki adımı, yani hikâyeyi bir matematik problemine dönüştürmeyi önerdiğini açıklar. Bir söylem işareti olarak açıklamayı çelişkiyi belirleme aşamasından onunla başa çıkma yolunu gösterme aşamasına taşır. Burada resolve, karar vermek değil, tatmin edici bir çözüm veya açıklama bulmak anlamındadır.

Alıştırma

Bu cümlede baştaki To resolve the paradox öbeğinin görevi nedir?

  1. Sonraki adımın amacını belirtir.
  2. Paradoksun zaten çözülmüş olduğunu söyler.
  3. Matematik probleminin sonucunu belirtir.
Cevabı göster

Sonraki adımın amacını belirtir.

Kalıp ifadeler

turn the story into a math problem: turn X into Y dönüşüm yapısı

Turn the story into a math problem, X'i Y hâline getirmek veya X'i yeni bir biçime dönüştürmek anlamındaki turn X into Y yapısını kullanır. Burada the story X, a math problem ise Y'dir. Konuşan, hikâyeyi fiziksel olarak döndürmeyi istemiyor. Bu ifade, anlatıdaki ayrıntıları matematiksel olarak incelenebilecek nicelikler ve ilişkiler biçiminde yeniden çerçevelemeyi anlatır.

Alıştırma

Cümleyi turn X into Y yapısının geçmiş zaman biçimiyle tamamlayın: Yesterday, the editor ____ the long interview ____ a short article.

Cevabı göster

turned · into

Let's supposed that Zeno's house is 1 mi from the park

1:58

Zenon'un evinin parka 1 mil uzaklıkta olduğunu varsayalım

and that Zeno walks at 1 mi per hour. Kelime

2:01

ve Zenon'un saatte 1 mil hızla yürüdüğünü.

Kelime

at 1 mi per hour: at ile hız veya oran belirtme

at 1 mi per hour ifadesinde at, yürüme hızını belirtir. Yapı at + oran şeklindedir; per “her bir” anlamı katar, dolayısıyla ifade “saatte bir mil hızla” demektir. Buradaki at yer bildirmez. mi, mile sözcüğünün yazılı kısaltmasıdır. Aynı at + oran yapısı meters per second veya pages per minute gibi ölçülebilen başka oranları da belirtebilir.

Alıştırma

Cümleyi at + 60 miles per hour ile tamamlayın: The bus was traveling ____.

Cevabı göster

at 60 miles per hour

Common sense tells us that the time for the journey should be 1 hour. Anlatım akışı

2:04

Sağduyu bize yolculuk süresinin 1 saat olması gerektiğini söyler.

Anlatım akışı

Common sense tells us that: bir iddiayı sezgisel yargı olarak çerçevelemek

Common sense tells us that gerçek bir konuşmacının sözlerini aktarmıyor. common sense kavramını, yani “sağduyuyu” kişileştirir ve günlük deneyimin bizi sonraki iddiayı beklemeye yönelttiğini anlatır. Cümle başındaki bir çerçeve olarak that sonrasındaki bilgiyi sezgisel cevap olarak işaretler. Yazar daha sonra bu sezgiyi bir hesaplama, biçimsel bir sav ya da şaşırtıcı bir sonuçla karşılaştırabilir.

Alıştırma

Common sense tells us that bu cümlede ne işe yarıyor: Common sense tells us that the shorter route should take less time?

  1. Bir kişinin bize bu bilgiyi verdiğini bildirir.
  2. İddiayı günlük deneyime dayanan sezgisel bir yargı olarak sunar.
  3. İddiayı biçimsel bir hesaplamayla kanıtlar.
Cevabı göster

İddiayı günlük deneyime dayanan sezgisel bir yargı olarak sunar.

But let's look at things from Zeno's point of view and divide up the journey into pieces. Notlar

2:08

Ancak olaylara Zenon'un açısından bakalım ve yolculuğu parçalara böleelim.

Kalıp ifadeler

from Zeno's point of view: Zenon'un bakış açısını çerçevelemek

From Zeno's point of view, açıklamayı Zenon'un düşünme biçimine göre çerçeveler. Bu cümlede konuşmacı, yolculukla ilgili Zenon'un yorumunu geçici olarak benimsememizi ister; ifade, bakılacak fiziksel bir yeri belirtmez. Tekrar kullanılabilen yapı from + iyelik biçimindeki kişi + point of view şeklindedir: from Maya's point of view veya from my point of view gibi. Ardından gelen ifadenin kimin bakış açısına göre düzenlendiğini gösterir.

Alıştırma

'Daniel'ın gördüğü şekliyle' anlamını veren from ... point of view yapısıyla cümleyi tamamlayın: ____, the new schedule gives us more time.

Cevabı göster

From Daniel's point of view

Öbek fiiller

divide up: bir bütünü parçalara ayırmak

Divide up, bir bütünü daha küçük birkaç parçaya veya paya ayırmak anlamına gelir. Cümlede bütün olan şey the journey, ortaya çıkan parçaları belirten ifade ise into pieces'tır. Up, öbeksi fiilin bir parçacığıdır; yön bildirmez. Bütünün parçalara ayrılarak ele alınması anlamını güçlendirir, ancak divide the journey into pieces yapısı da dil bilgisi açısından doğrudur.

Alıştırma

Bir bütünü parçalara ayırmayı vurgulayan divide fiilinin iki kelimelik biçimiyle cümleyi tamamlayın: Let's ____ the presentation into four short sections.

Cevabı göster

divide up

The first half of the journey takes half an hour.

2:13

Yolculuğun ilk yarısı yarım saat sürer.

The next part takes quarter of an hour.

2:15

Sonraki kısım çeyrek saat sürer.

The third part takes an eighth of an hour,

2:17

Üçüncü kısım sekizde bir saat sürer,

and so on. Anlatım akışı

2:20

ve böyle devam eder.

Anlatım akışı

and so on: anlaşılmış bir listeyi veya örüntüyü sürdürme

Bu cümlede and so on, kuralı gösterecek kadar terim verildikten sonra diziyi kapatır. Dinleyiciye sonraki bölümlerin aynı biçimde devam ettiğini bildirir; bu yüzden konuşmacı her birini tek tek saymaz. Daha genel olarak bu ifade, eksik kalan ögelerin bağlamdan çıkarılabildiği tamamlanmamış bir listeyi veya yinelenen bir örüntüyü belirtir. Genellikle yalnızca tek bir ögenin değil, birden çok olası devamın atlandığını düşündürür.

Alıştırma

“The pattern continues 2, 4, 8, 16, and so on,” cümlesinde and so on dinleyiciye ne anlatır?

  1. Önceki ögeler yanlıştır.
  2. Daha fazla öge aynı örüntüyü izler.
  3. Yalnızca bir öge daha eksiktir.
Cevabı göster

Daha fazla öge aynı örüntüyü izler.

Summing up all these times, Kelime

2:21

Tüm bu süreleri topladığımızda,

we get a series that looks like this. Anlatım akışı

2:22

şuna benzeyen bir seri elde ederiz.

Kelime

Summing up: miktarları toplayarak toplamı bulma

Burada Summing up, toplamı bulmak için tüm süre değerlerini birbirine eklemek anlamına gelir. all these times nesnesi sayısal miktarları belirtir ve sonuç bir seridir; bu nedenle sum up, fikirleri özetleme şeklindeki günlük anlamında değil, matematiksel anlamında kullanılmıştır. Baştaki -ing yan cümlesi, ana sonuca götüren işlemi belirtir: süreleri topladıktan sonra seriyi elde ederiz. Bu yapı, sonucu söylemeden önce bir hesaplamayı veya başka bir adımı sunabilir.

Alıştırma

Tutarları toplama anlamını vermek için sum up fiilinin -ing biçimini kullanın: ____ the four monthly bills, we got a total of $800.

Cevabı göster

Summing up

Anlatım akışı

a series that looks like this: görsel bir biçimi tanıtma

Bu cümlede a series that looks like this, anlatımı sözlü olarak açıklanan hesaplamadan sonra gösterilen matematiksel seriye taşır. this, serinin ekranda gösterilen biçimine işaret eder. Burada looks like this yalnızca “fiziksel olarak aynı görünüyor” değil, “biçimi böyle” veya “gösterildiği gibi düzenlenmiş” anlamına gelir. Bu kalıp, dikkati sözlü anlatımdan bir formüle, şemaya, listeye veya gösterime yöneltir.

Alıştırma

a series that looks like this bu cümlede hangi işlevi görüyor?

  1. Serinin başka bir nesneyle fiziksel olarak aynı göründüğünü söyler.
  2. Gösterilen matematiksel serinin biçimine işaret eder.
  3. Konuşmacının serinin biçimini bilmediğini söyler.
Cevabı göster

Gösterilen matematiksel serinin biçimine işaret eder.

Now, Zeno might say, Ton ve niyet

2:24

Şimdi Zenon şöyle diyebilir:

since there are infinitely many terms on the right hand side of the equation Notlar

2:26

denklemin sağ tarafında sonsuz sayıda terim olduğundan

and each individual term is finite,

2:29

ve her bir terim sonlu olduğundan,

the sum should equal infinity,

2:32

toplam sonsuzluğa eşit olmalıdır,

Dilbilgisi

since there are: neden belirtmek

Burada since, “çünkü” ya da “-dığı için” anlamındadır. since there are ile başlayan yan cümle bir neden sunar: sağ tarafta sonsuz sayıda terim vardır ve her terim sonludur. Ardından gelen the sum should equal infinity bölümü sonuç olarak sunulur. Since bir zamanın başlangıç noktasını da belirtebilir, ancak burada bu anlamda kullanılmaz. Bu cümle bir şeyin ne zaman başladığını değil, bir çıkarımın dayanağını verir.

Alıştırma

Örnekte since ne işlev görür?

  1. Denklemin başladığı zamanı belirtir.
  2. İki denklem arasında karşıtlık kurar.
  3. Sonucun nedenini belirtir.
Cevabı göster

Sonucun nedenini belirtir.

Kelime

the right hand side of the equation: denklemin sağ tarafı

The right hand side of the equation, eşittir işaretinin sağında yazan her şeyi belirtir. a = b + c denkleminde sağ taraf b + c’dir. Burada hand, konum belirten kalıplaşmış bir ifadenin parçasıdır: right hand side “sağ taraf” demektir. Bir insanın sağ elinden söz edilmez. Matematik açıklamalarında bu ifade, denklemin bir bölümünü bulmaya yardımcı olur.

Alıştırma

x + 2 = 7 denkleminde the right hand side of the equation hangi bölümdür?

  1. eşittir işareti
  2. 7
  3. x + 2
Cevabı göster

7

right?

2:34

değil mi?

Ton ve niyet

might say: varsayımsal bir görüşü ortaya koyma

Burada Zeno might say, doğrulanmış bir alıntıyı aktarmıyor. Konuşmacı, incelenip yanıtlanabilmesi için Zenon’a geçici olarak olası bir akıl yürütme atfediyor. someone might say... kalıbı hayalî bir itirazı, yorumu veya yanıtı ortaya koyabilir. might, görüşü varsayımsal hâle getirir ve konuşmacının kendi iddiasından ayırır.

Alıştırma

Yargılayın: Zeno might say ifadesinde konuşmacı, Zenon’un bu sözleri gerçekten birebir söylediğini doğrular.

  1. Yanlış
  2. Doğru
Cevabı göster

Yanlış

This is the problem with Zeno's argument. Anlatım akışı

2:34

Zenon'un argümanındaki sorun budur.

Anlatım akışı

This is the problem with ...: bir kusuru belirtmek

This is the problem with ... az önce açıklanan bir kusura veya zorluğa gönderme yapar. This önceki noktayı gösterirken with, sorunu içeren argümanı, planı veya başka bir şeyi tanıtır. Bu cümlede konuşmacı Zenon’un argümanını eleştiriyor. Sorunun Zenon’a ait olduğu anlamına gelmiyor.

Alıştırma

Önceki kusura gönderme yapmak için vurgulanan kalıbı kullanın: The app drains the battery in an hour. ____ the app.

Cevabı göster

This is the problem with

As mathematicians have since realized, Dilbilgisi

2:37

O zamandan beri matematikçilerin fark ettiği gibi,

Dilbilgisi

have since realized: daha sonra ulaşılan bir anlayış

Have realized, present perfect yapısındadır ve since zarfı “önceki o zamandan sonra” ya da “daha sonra” anlamına gelir. have since realized birlikte, anlayışın daha sonra oluştuğunu ve şimdi de geçerli olduğunu anlatır. Burada since, have ile realized arasında tek başına zarf olarak kullanılır. Bir zaman yan cümlesi başlatmadığı için ifade “fark ettiklerinden beri” anlamına gelmez.

Alıştırma

“Historians have since realized that the date was wrong,” cümlesinde since ne anlama gelir?

  1. Çünkü
  2. Daha sonra, önceki zamandan sonra
  3. Since sonrasında gelen yan cümlenin belirttiği zamandan itibaren
Cevabı göster

Daha sonra, önceki zamandan sonra

it is possible to add up infinitely many finite-sized terms and still get a finite answer. Notlar

2:38

sonsuz sayıda sonlu büyüklükteki terimi toplayıp yine de sonlu bir cevap elde etmek mümkündür.

Dilbilgisi

It is possible to + fiilin yalın hâli

It is possible to + fiilin yalın hâli, bir eylemin veya sonucun gerçekleşebileceğini belirtir. Buradaki it, belirli bir nesneye gönderme yapmayan biçimsel öznedir. Asıl içerik, to add up ile başlayan mastar grubudur. Bu kalıp kısa dil bilgisel özneyi başa, daha uzun eylemi ise sona koyar; böylece açıklamayı izlemek kolaylaşır.

Alıştırma

Cümleyi iki sözcüklük biçimsel özne başlangıcıyla tamamlayın: ____ possible to finish the route before sunset.

Cevabı göster

It is

Öbek fiiller

add up infinitely many finite-sized terms: sonsuz sayıda sonlu terimi toplamak

Burada add up, değerleri toplayarak toplamı hesaplamak anlamına gelir. infinitely many finite-sized terms nesnesi neyin toplandığını belirtir: sonsuz sayıda terim vardır, ancak her bir terimin büyüklüğü sonludur. Bu matematik bağlamında add up gerçek bir toplama işlemini anlatır; bir açıklamanın mantıklı olup olmadığını belirtmez.

Alıştırma

Hangi cümlede add up, birkaç değeri toplayıp toplamını hesaplamak anlamında kullanılmıştır?

  1. Add up the four test scores.
  2. These test scores add up to 360.
  3. His explanation does not add up.
Cevabı göster

Add up the four test scores.

Anlatım akışı

still get a finite answer: still beklenmedik bir sonucu gösterir

Bu cümlede still, önceki olgu tersini düşündürse de sonraki sonucun mümkün olduğunu gösterir. Sonsuz sayıda terimi toplamak, toplamın da sonsuz olacağını düşündürebilir; ancak sonlu bir sonuç elde edilebilir. Burada still, “buna rağmen” anlamı vererek beklentiye aykırı bir sonucu gösterir. Bilgiyi, bir şeyin zaman içinde sürmesinden ziyade, “önceki şaşırtıcı olguya rağmen bu sonuç yine de geçerlidir” şeklinde düzenler.

Alıştırma

Örnekte still neyi gösteriyor?

  1. Sonsuz sayıda terimin oluşturduğu beklentiye rağmen sonlu bir sonuç mümkündür.
  2. Sonlu büyüklükteki her terim aynı sayısal değere sahiptir.
  3. Cevabı bulma süreci uzun süre devam eder.
Cevabı göster

Sonsuz sayıda terimin oluşturduğu beklentiye rağmen sonlu bir sonuç mümkündür.

How, you ask? Anlatım akışı

2:45

Nasıl, diye soruyorsunuz?

Anlatım akışı

How, you ask?: dinleyicinin sorusunu önceden dile getirmek

How, you ask? ifadesi “Bunun nasıl mümkün olduğunu merak ediyor olabilirsiniz” demektir. Konuşmacı, dinleyicinin sorması muhtemel soruyu kendisi dile getirir; gerçek bir araya girişi aktarmıyordur. Bu retorik soru hayali bir diyalog kurar ve açıklamayı ilerletir. Genellikle hemen ardından gelecek bir cevaba yönlendirir.

Alıştırma

Doğru mu yanlış mı? How, you ask? ifadesinde konuşmacı, bir dinleyicinin gerçekten sözünü kesip bu soruyu sorduğunu aktarıyor.

  1. Doğru
  2. Yanlış
Cevabı göster

Yanlış

Well, let's think of it this way. Anlatım akışı

2:46

Şey, bunu şöyle düşünelim.

Anlatım akışı

think of it this way: yeni bir bakış açısı sunmak

'Think of it this way', dinleyeni konuyu anlamak için yeni bir bakış açısı kullanmaya davet eder. Burada it, daha önce konuşulan fikri ifade eder; this way ise birazdan gelecek açıklamaya işaret eder. Bu ifade, bakış açısındaki değişimi bildirerek açıklamayı düzenler. Fiziksel bir nesneyi belirli bir şekilde düşünmek anlamına gelmez.

Alıştırma

Cümledeki 'Let's think of it this way' neyin işaretidir?

  1. Fikrin fiziksel şeklinin açıklaması
  2. Fikri anlamanın yeni bir yolu
  3. Aynı sözcükleri ezberleme emri
Cevabı göster

Fikri anlamanın yeni bir yolu

Let's start with a square that has area 1 unit. Kalıp ifadeler

2:47

Alanı 1 birim olan bir kare ile başlayalım.

Kalıp ifadeler

start with: başlangıç nesnesini belirtmek

'Start with', bir süreçte bir şeyi ilk nesne, malzeme, örnek veya adım olarak seçmek anlamına gelir. Bu cümlede alanı 1 birim olan kare, bundan sonra anlatılacakların başlangıç nesnesidir. Kalıp start with + isim öbeği şeklindedir. With, başlangıçta kullanılan içeriği belirtir; burada «birlikte» anlamına gelmez.

Alıştırma

Start ve bir sıradaki ilk öğeyi tanıtan edatı kullanarak tamamlayın: Let's ____ the easiest question.

Cevabı göster

start with

Now, let's chop the square in half Kalıp ifadeler

2:50

Şimdi kareyi ikiye bölelim

and then chop the remaining half in half,

2:52

ve sonra kalan yarısını ikiye bölelim,

Kalıp ifadeler

chop the square in half: kareyi iki eşit parçaya bölmek

Chop the square in half, kareyi keserek iki eşit parçaya ayırmak demektir. Kalıp chop + nesne + in half şeklindedir; in half eylemin sonucunu belirtir. Burada chop, çizilmiş bir şekli bölmeyi canlı ve gündelik bir dille anlatır. Aynı kalıp, fiziksel bir nesneyi iki eşit parçaya kesmeyi de anlatabilir.

Alıştırma

Bu derste geçen ve 'iki eşit parçaya' anlamına gelen iki sözcüklü sonuç ifadesiyle cümleyi tamamla: Chop the sandwich ____.

Cevabı göster

in half

and so on.

2:55

ve böyle devam edelim.

While we're doing this,

2:56

Bunu yaparken,

let's keep track of the areas of the pieces. Kalıp ifadeler

2:57

parçaların alanlarını takip edelim.

Kalıp ifadeler

keep track of the areas: alanları takip etmek

Keep track of, bilgiyi zaman içinde izlemeye veya kaydetmeye devam etmek demektir. Bu cümlede izlenen bilgi, parçalar değiştikçe her parçanın alanıdır. Yapı keep track of + izlenen bilgi şeklindedir. Buradaki track fiziksel bir yol değildir; ifade, hiçbir şeyin unutulmaması veya gözden kaçmaması için bilgiyi takip etmeye odaklanır.

Alıştırma

Bu derste geçen ve keep ile track sözcüklerini içeren ifadeyle cümleyi tamamla: Use this chart to ____ our weekly progress.

Cevabı göster

keep track of

The first slice makes two parts,

3:00

İlk kesimde iki parça oluşur,

each with an area of 1/2. Dilbilgisi

3:02

her birinin alanı 1/2'dir.

Dilbilgisi

each with an area of 1/2: her parçaya bir özellik eklemek

Bu cümlede each, daha önce geçen two parts ifadesine gönderme yapar. with an area of 1/2 her bir parçanın alanını belirtir; yani iki parçanın her biri ayrı ayrı 1/2 alana sahiptir. Çoğul isim + each with + isim öbeği biçimindeki kısa yapı, tam bir yan cümleyi tekrar etmeden grubun her üyesine bir özellik ekler. Burada two parts, and each part has an area of 1/2 ile aynı anlama gelir.

Alıştırma

Cümleyi kısa each with yapısıyla tamamlayın: The cabin has three bedrooms, ____ private bathroom.

Cevabı göster

each with a

The next slice divides one of those halves in half, Dilbilgisi

3:04

Sonraki kesim bu yarımlardan birini ikiye böler,

Dilbilgisi

one of those halves: bilinen bir gruptan bir üye seçmek

those halves sözleri, önceki kesimle oluşan iki parçaya gönderme yapar. One, bilinen bu gruptan tek bir yarımı seçer; bu nedenle sırada yalnızca bir yarım bölünür. One of + çoğul isim öbeği yapısında one, seçilen tek üyeyi belirttiği için tekildir. Halves ise seçim yapılan grubu adlandırdığı için çoğul kalır.

Alıştırma

Daha önce belirlenmiş bir kutu grubundan tek bir kutuyu hangi ifade doğru biçimde seçer? Cümleyi tamamlayın: Please open ___ and check inside.

  1. one of that boxes
  2. one of those boxes
  3. one those boxes
Cevabı göster

one of those boxes

and so on.

3:06

ve böyle devam eder.

But no matter how many times we slice up the boxes, Notlar

3:07

Ancak kutuları kaç kez dilimlersek dilimleyelim,

the total area is still the sum of the areas of all the pieces. Kelime

3:10

toplam alan hala tüm parçaların alanlarının toplamıdır.

Dilbilgisi

no matter how many times: tekrar sayısıyla değişmeyen sonuç

No matter how many times + özne + fiil, tekrar sayısıyla ilgili bir ödünleme bildirir. Tekrar sayısı değişebilir, ancak ana cümledeki sonuç değişmez. Burada şekiller tekrar tekrar bölünebilir; buna rağmen toplam alanla ilgili kural geçerliliğini korur. Buradaki no matter, no problem anlamına gelmez.

Alıştırma

Cümleyi no matter how many times hedef ifadesiyle tamamlayın: ____ we try, the lock will not open without the correct code.

Cevabı göster

No matter how many times

Öbek fiiller

slice up: bir şeyi birkaç parçaya kesmek

Slice up + nesne, bütün bir şeyi birkaç parçaya kesmek anlamına gelir. up parçacığı, bölme işleminin tamamlandığı fikrini katar; yukarı yönünü göstermez. Bu cümlede boxes, çizilmiş şekilleri veya blokları belirtir. Dolayısıyla konuşan kişi paket kutularının kesilmesini değil, bu şekillerin daha küçük parçalara bölünmesini gözünde canlandırır.

Alıştırma

Videodaki cümlede slice up the boxes ne anlama geliyor?

  1. Kutuları yukarı taşımak
  2. Bütün parçaların çevresine kutular çizmek
  3. Şekilleri birkaç parçaya kesmek
Cevabı göster

Şekilleri birkaç parçaya kesmek

Kelime

the sum of the areas of all the pieces: parçaların alanlarını toplama

Burada sum, sayıların veya miktarların toplanmasıyla elde edilen toplamı belirten bir isimdir. the sum of X kalıbında X, toplanan değerleri belirtir. the areas of all the pieces ifadesinde her parça, fiziksel parçanın kendisiyle değil alanıyla hesaba katılır. Bu nedenle ifadenin tamamı, bütün parçaların ayrı ayrı alanlarının toplanması demektir.

Alıştırma

Cümleyi “toplama sonucunda elde edilen toplam” anlamındaki hedef isim kalıbıyla tamamlayın: The total score is ____ the points from all four rounds.

Cevabı göster

the sum of

Now, you can see why we chose this particular way of cutting up the square. Notlar

3:15

Şimdi, kareyi kesmek için neden bu özel yolu seçtiğimizi görebilirsiniz.

Anlatım akışı

you can see why: nedenin artık anlaşılır olduğunu belirtmek

you can see why + neden belirten yan cümle yapısında see, gözlerle bakmak değil, anlamak demektir. why sözcüğünden sonraki bölüm, artık hangi nedenin anlaşılabildiğini belirtir. Bir açıklamada bu ifade bilgi akışını yönlendiren bir işaret görevi görür. Az önce verilen kanıtları veya adımları bir seçimin ya da sonucun nedenine bağlar. Now, önceki bilgilerin bu nedeni anlaşılır hâle getirdiğini vurgular.

Alıştırma

Bir açıklamada you can see why dinleyiciye ne anlatır?

  1. Önceki bilgiler nedeni anlaşılır hâle getirir.
  2. Dinleyici yeni bir neden seçmelidir.
  3. Neden, fiziksel bir nesne gibi gözle görülebilir.
Cevabı göster

Önceki bilgiler nedeni anlaşılır hâle getirir.

Kalıp ifadeler

particular way of cutting up the square: kareyi parçalara ayırmanın belirli bir yolu

Bu cümlede particular, “belirli” veya “özellikle seçilmiş” anlamına gelir; burada “seçici” ya da “titiz” anlamına gelmez. This particular way herhangi bir yöntemi değil, kesin olarak belirlenmiş tek bir yöntemi gösterir. Konuşmacı bu yöntemin neden seçildiğini açıklıyor. way of + -ing kalıbı, bir eylemin nasıl yapıldığını anlatır. Burada way of cutting up the square, kareyi daha küçük parçalara bölmek için kullanılan yöntem demektir. Başka durumlarda kullanılabilecek kalıp a particular way of doing something şeklindedir.

Alıştırma

-ing biçiminden önce kullanılan edatla hedef kalıbı tamamlayın: This particular way ____ arranging the cards makes the pattern easy to see.

Cevabı göster

of

We've obtained the same infinite series as we had for the time of Zeno's journey. Dilbilgisi

3:18

Zenon'un yolculuk süresi için sahip olduğumuz sonsuz serinin aynısını elde ettik.

Dilbilgisi

the same infinite series as ...: … ile aynı sonsuz seri

the same + isim + as ... kalıbı, ilgili özellik bakımından aynı olan iki şeyi birbirine bağlar. Burada yeni elde edilen seri, Zenon'un yolculuk süresi için kullanılan sonsuz seriyle aynıdır. as sözcüğünden sonraki bilgi karşılaştırma unsurunu verir: we had for the time of Zeno's journey. Anlamı the same infinite series bölümünde bırakmayın; as yan cümlesi bunun hangi seriyle eşleştirildiğini açıklar.

Alıştırma

the same ... as karşılaştırma kalıbını tamamlayın: The second diagram shows the same pattern ____ the first one.

Cevabı göster

as

As we construct more and more blue pieces, Dilbilgisi

3:23

Gittikçe daha fazla mavi parça oluşturdukça,

Dilbilgisi

As we construct: birlikte ilerleyen iki süreç için as

Burada As we construct, “inşa etmeye devam ederken” ya da “inşa süreci ilerledikçe” anlamına gelir. İfade, devam eden inşa sürecini başka bir değişimle ilişkilendiren bir zaman ve süreç yan cümlesi başlatır. Buradaki as sözcüğünün temel görevi, gelişmelerin birlikte ilerlediğini göstermektir. Yalnızca because, yani “çünkü” anlamına gelmez: İlk süreç ikincisine neden olmaya yardım etse bile cümle, paralel değişimler etrafında düzenlenmiştir.

Alıştırma

Bu cümlede As we construct ifadesinin en güçlü işlevi nedir?

  1. İnşa sürecini başka bir değişimle birlikte devam eden bir süreç olarak sunar.
  2. İnşa sürecinin diğer değişimin tek nedeni olduğunu belirtir.
  3. İnşa süreciyle diğer değişimi karşılaştırıp karşıtlık kurar.
Cevabı göster

İnşa sürecini başka bir değişimle birlikte devam eden bir süreç olarak sunar.

Dilbilgisi

more and more blue pieces: giderek artan sayı

more and more blue pieces ifadesinde more and more, süreç devam ettikçe mavi parçaların sayısının sürekli arttığını gösterir. Bunu iki ayrı more kullanımı olarak değil, “sayısı giderek artan” anlamına gelen tek bir kalıp olarak okuyun.

Alıştırma

Cümleyi “sayısı giderek artan” anlamındaki kalıpla tamamlayın: ____ visitors come to the museum each year.

Cevabı göster

More and more

to use the math jargon, Anlatım akışı

3:26

matematik jargonunu kullanmak gerekirse,

Anlatım akışı

to use the math jargon: teknik terimlere geçişi belirtmek

Ara söz niteliğindeki to use the math jargon, “sıradaki fikri matematik terminolojisiyle ifade etmek” demektir. Matematiksel işlemin kendisini anlatmaz; dinleyiciye sonraki sözleri nasıl anlaması gerektiğini gösterir. Bu, bilgiyi düzenleyen bir işarettir: konuşmacı sade veya görsel bir açıklamadan daha uzman bir ifadeye geçer. Bu cümlede jargon nötrdür; sonraki sözlerin anlamsız olduğunu söylemez.

Alıştırma

Konuşmacı to use the math jargon ile neyin işaretini veriyor?

  1. Sıradaki terimler anlamsızdır.
  2. Matematik açıklaması bırakılacak.
  3. Sıradaki ifade uzmanlık içeren matematik terimleri kullanacak.
Cevabı göster

Sıradaki ifade uzmanlık içeren matematik terimleri kullanacak.

as we take the limit as n tends to infinity, Kelime

3:27

n sonsuza yaklaşırken limiti aldığımızda,

Kelime

take the limit as n tends to infinity: bir limit sürecini anlatmak

Take the limit, “limiti hesaplamak” anlamına gelen standart bir matematik fiil öbeğidir; “bir kısıtlamayı kaldırmak” anlamına gelmez. As n tends to infinity yan cümlesi, limit sürecinin yönünü belirler: n sınırsız biçimde büyür. Burada n, adım veya terim sayısını temsil eder. Sonsuzluk, n’nin ulaştığı sıradan bir son sayı değildir; ifade, n istenildiği kadar büyüdüğünde ilgili niceliğin hangi değere yaklaştığını sorar.

Alıştırma

Matematikte take the limit as n tends to infinity sizden ne yapmanızı ister?

  1. Küçük bir n değeri seçtikten sonra bir kısıtlamayı kaldırmak.
  2. n’yi sonsuzluk adlı sıradan bir sayıya eşitlemek.
  3. n sınırsız biçimde büyürken ilgili niceliğin yaklaştığı değeri incelemek.
Cevabı göster

n sınırsız biçimde büyürken ilgili niceliğin yaklaştığı değeri incelemek.

the entire square becomes covered with blue. Dilbilgisi

3:30

karenin tamamı maviyle kaplanır.

Dilbilgisi

becomes covered with blue: etkilenmiş bir duruma geçiş

Become + past participle yapısı, öznenin etkilendiği bir duruma geçişi anlatır. Burada becomes covered, karenin tamamen kaplı olmadığı bir durumdan kaplı olduğu bir duruma geçtiğini belirtir. With blue, yüzeyi kaplayan veya dolduran şeyi ya da rengi gösterir. Etkilenen öge the entire square ifadesidir; kare başka bir şeyi etkin biçimde kaplamaz.

Alıştırma

Cümleyi become + covered with yapısının doğru geniş zaman biçimiyle tamamlayın: As autumn continues, the sidewalk ____ leaves.

Cevabı göster

becomes covered with

But the area of the square is just 1 unit,

3:33

Ancak karenin alanı sadece 1 birimdir,

and so the infinite sum must equal 1. Notlar

3:35

ve bu yüzden sonsuz toplam 1'e eşit olmalıdır.

Anlatım akışı

and so: bir sonuç çıkarma

And so, belirtilen bir gerçeği veya nedeni ardından gelen sonuca bağlar. Önceki bilgi dayanak olur; sonraki yan cümle bu dayanaktan çıkarılan sonucu verir. Bu cümlede karenin alanı 1 birimdir ve and so, sonsuz toplamın 1'e eşit olması gerektiği sonucunu tanıtır. Burada so, akıl yürütmeyi düzenler; çok anlamına gelmez ve bir sıfatı nitelemez.

Alıştırma

Hangi cümlede önceki gerçekten bir sonuç çıkarmak için and so kullanılmıştır?

  1. The road was so icy that buses could not move.
  2. The road was icy, and so the school opened late.
  3. Sam checked the map and the train schedule.
Cevabı göster

The road was icy, and so the school opened late.

Kelime

infinite sum must equal 1: mantıksal zorunluluk bildiren must

Burada infinite sum, sonsuz sayıda terimin toplanmasıyla elde edilen toplamdır. Bu yan cümle, bu toplamın 1 olduğunu belirtir. Must bir emir değil, mantıksal zorunluluk ifade eder. Modeldeki parçalar alanı 1 olan bir kareyi doldurduğu için akıl yürütme toplamın 1'e eşit olmasını zorunlu kılar. Must'ın bu kullanımı, verilen olgulardan zorunlu olarak çıkan bir sonucu belirtir.

Alıştırma

Örnek cümlede must ne anlatıyor?

  1. Toplama bir emir verilmiştir.
  2. Sonuç, akıl yürütmeden zorunlu olarak çıkar.
  3. Sonuç yalnızca bir olasılıktır.
Cevabı göster

Sonuç, akıl yürütmeden zorunlu olarak çıkar.

Going back to Zeno's journey, Anlatım akışı

3:38

Zenon'un yolculuğuna geri dönecek olursak,

we can now see how the paradox is resolved. Dilbilgisi

3:40

artık paradoksun nasıl çözüldüğünü görebiliriz.

Anlatım akışı

Going back to Zeno's ...: önceki bir konuya dönüş geçişi

Going back to Zeno's journey, tartışmayı daha önce söz edilen bir konuya geri götüren bir giriş geçişidir. Açıklamayı düzenler: kare ve toplam modelinden sonra konuşmacı dikkati yeniden Zenon'un yolculuğuna çevirir. Bu ifade fiziksel bir yolculuğu değil, tartışma içindeki bir geçişi anlatır. Ardından ana cümle, önceki konu yeniden ele alındığında neyin açıklığa kavuştuğunu belirtir.

Alıştırma

Konuya dönüş geçişini tamamlamak için going, back ve to sözcüklerini doğru sırada kullanın: ____ our earlier question, the answer is now clear.

Cevabı göster

Going back to

Dilbilgisi

the paradox is resolved: edilgen yapıyla sonuç anlatımı

The paradox is resolved, be + geçmiş zaman ortacı biçimindeki edilgen yapıyı kullanır: the paradox eylemi yapan değil, eylemden etkilenen öğedir. Cümle, sorunu kimin ya da hangi akıl yürütmenin çözdüğünü belirtmeden sonuca, yani görünürdeki sorunun artık açıklanabilmesine odaklanır. Bir sorun özne olduğunda resolved, “çözülmüş, sonuca bağlanmış veya açıkça açıklanmış” anlamına gelir. “Bir şey yapmaya karar verdi” anlamına gelmez; bu anlamda she resolved to continue gibi bir yapıda özne genellikle bir kişidir.

Alıştırma

Örnekteki “the paradox is resolved” ne anlama gelir?

  1. Paradoks daha kafa karıştırıcı hâle gelmiştir.
  2. Paradoks çözülmüş veya açıklanmıştır.
  3. Paradoks harekete geçmeye karar vermiştir.
Cevabı göster

Paradoks çözülmüş veya açıklanmıştır.

Not only does the infinite series sum to a finite answer, Notlar

3:42

Sadece sonsuz seri sonlu bir cevaba ulaşmakla kalmaz,

Kelime

sum to a finite answer: toplamı sonlu bir sonuç vermek

Sum to + sonuç, “toplandığında o sonuca eşit olmak” demektir. Bu cümlede the infinite series öznedir; a finite answer ise terimlerin toplanmasıyla elde edilen sonuçtur. Burada sum, “özetlemek” anlamına gelmez. Matematikte bir serinin sonsuz sayıda terimi olabilir, ancak daha fazla terim eklendikçe elde edilen toplamlar sabit bir sonlu değere gittikçe yaklaşabilir. Böyle olduğunda serinin o değere sums to ettiği söylenir.

Alıştırma

Sum sözcüğünü fiil olarak ve gerekli edatla kullanarak cümleyi tamamlayın: The three payments ____ $150.

Cevabı göster

sum to

but that finite answer is the same one that common sense tells us is true.

3:46

aynı zamanda bu sonlu cevap sağduyunun bize doğru olduğunu söylediğiyle aynıdır.

Dilbilgisi

Not only does ... but ...: cümle başında devrik yapı

Not only ... but ... birbiriyle ilişkili iki yargıyı bağlar ve ikincisini ek, çoğu zaman daha güçlü bir nokta olarak sunar. Burada ilk yargı, sonsuz serinin sonlu bir toplamı olduğudur; but ile başlayan bölüm, bu sonucun sağduyuyla da uyuştuğunu ekler. Not only ilk yan cümlenin başında olduğu için özne ile yardımcı fiilin yeri değişir: does özneden önce gelir ve sum yalın fiil biçiminde kalır. Bu geniş zaman yapısında kalıp Not only does + tekil özne + yalın fiil ..., but + normal söz dizimli yan cümle ... biçimindedir.

Alıştırma

Gerekli yardımcı fiille geniş zaman devrik yapısını tamamlayın: Not only ____ the pattern repeat, but it also becomes easier to recognize.

Cevabı göster

does

Zeno's journey takes 1 hour.

3:50

Zenon'un yolculuğu 1 saat sürüyor.