Sonsuzluk ne kadar büyüktür? - Dennis Wildfogel: İngilizce çalışma notları
TED-Ed
Video özeti: Bu video, bire bir eşleştirmeden ve Cantor’un köşegen argümanından başlayıp süreklilik hipotezine ve matematiksel kanıtın sınırlarına uzanarak sonsuz kümelerin neden farklı büyüklüklere sahip olabileceğini açıklıyor. Başlıca İngilizce öğrenme noktaları: 1. So what we really mean when we say that two sets are the same size, is that — Söylem, hikâye anlatımı ve retorik. Sezgisel bir ifadeden kesin bir tanıma nasıl geçildiğini ve sonraki yan cümlenin matematiksel bir sav için gereken kesin ölçütü verdiğinin dinleyiciye nasıl bildirildiğini öğrenin. 2. not because it's crazy or anything, but because — Dil bilgisi ve cümle kalıpları. not because ..., but because ... yapısının önce akla yatkın bir yanlış anlamayı eleyip ardından gerçek nedeni sunduğunu fark edin; terimleri açıklarken veya dinleyicinin varsayımını düzeltirken bu kalıbı kullanın. 3. completely unexpected, paradigm-shattering way. — Sözcük anlamı ve dil düzeyi. paradigm-shattering ifadesini yerleşik bir çerçeveyi yıkan keşifler için kullanılan güçlü ve akademik bir birleşik sıfat olarak anlayın; surprising ya da new gibi genel sözcüklerden güç ve resmiyet bakımından farkını ayırt edin.
Bu derste
When I was in fourth grade: geçmişteki zaman arka planını kurmak
When I was in fourth grade, öyküyü geçmişteki bir yaşam evresine yerleştiren, when ile başlayan bir yan cümledir. Önce dinleyiciye zaman arka planını verir; ardından ana cümle ne olduğunu anlatır. Bir anıya başlamak için When I was + yaş, rol veya yaşam evresi yapısını kullanabilirsin. Örneğin When I was ten veya When I was a new student diyebilirsin.
Alıştırma
Cümlede "When I was in fourth grade" ne işe yarar?
- Öğretmenin sözünün nedenini açıklar.
- Olayın tekrar tekrar gerçekleştiğini gösterir.
- Geçmişteki bir olayın zaman arka planını oluşturur.
Cevabı göster
Geçmişteki bir olayın zaman arka planını oluşturur.
"There are as many even numbers as there are numbers." Dilbilgisi
0:16"Sayılar ne kadarsa çift sayılar da o kadardır" dedi.
There are as many ... as there are ...: eşit sayıları karşılaştırmak
There are as many A as there are B yapısı, A öğelerinin sayısının B öğelerinin sayısına eşit olduğunu belirtir. Many çoğul sayılabilen isimlerle kullanılır; ikinci as ise karşılaştırma yan cümlesini başlatır. Bu yan cümlede there are “vardır” anlamına gelir; there bir yeri belirtmez. Burada çift sayılar, numbers diye adlandırılan kümeyle karşılaştırılır. Sonsuz kümelerle ilgili bu matematiksel ifadede büyüklüklerin eşit olması, birinin sonuna kadar saydığı anlamına değil, iki kümenin elemanlarının bire bir eşleştirilebildiği anlamına gelir.
Alıştırma
as many ... as yapısını kullanın ve karşılaştırma yan cümlesinde there are ifadesini tekrarlayın: There are ____ blue cards ____ red cards.
Cevabı göster
as many · as there are
infinitely many: sonu olmayan bir sayı
“Infinitely many”, saymanın hiç bitmediğini ifade eder: kaç tane sıralarsanız sıralayın, her zaman daha fazlası vardır. Bu cümlede “many”, iki grubun her birindeki öğeleri temsil eder; dolayısıyla her iki grupta da sınırsız sayıda öğe bulunur. “Infinitely”, “many” sözcüğünü niteleyen bir zarftır. “Infinitely many numbers” örneğinde olduğu gibi sayılabilen öğelerle kullanılır. “Infinite many” standart İngilizcede doğru değildir.
Alıştırma
Hangi cümle asal sayıların sayısının sonu olmadığını doğal biçimde ifade eder?
- There are infinitely much prime numbers.
- There are infinitely many prime numbers.
- There are infinite many prime numbers.
Cevabı göster
There are infinitely many prime numbers.
so I suppose there are the same number of them.
0:23bu yüzden sayılarının aynı olduğunu farz ediyorum.
the even numbers are only part of the whole numbers. Kelime
0:26çift sayılar tam sayıların sadece bir parçası.
But on the other hand: karşıt bir yönü sunmak
“But on the other hand”, aynı konunun farklı ve karşıt bir yönüne geçildiğini gösterir. Bu ifade akıl yürütmeyi düzenler; yalnızca “sonra” anlamına gelmez ve benzer bir bilgi daha eklemez. Önceki düşünce iki kümenin de sonsuz olduğudur. Bu ifade daha sonra dikkati kümelerin ilişkisine yöneltir: çift sayılar doğal sayıların yalnızca bir bölümünü oluşturur. “But” karşıtlığı daha belirgin hâle getirir, ancak “on the other hand” onsuz da kullanılabilir.
Alıştırma
Hangi seçenek gerçek bir karşıtlık sunmak için “on the other hand” ifadesini kullanır?
- The laptop is light. On the other hand, its battery life is short.
- The laptop is light. On the other hand, it is easy to carry.
- The laptop is light. On the other hand, I bought it on Tuesday.
Cevabı göster
The laptop is light. On the other hand, its battery life is short.
part of the whole numbers: bir küme ilişkisi
Bu cümlede part of bir küme ilişkisi gösterir: söz konusu çift sayılar, daha büyük olan whole numbers kümesine aittir ancak bu kümenin tamamını oluşturmaz. Whole numbers, okul matematiğinde 0, 1, 2, 3 ve devamını, yani negatif olmayan tam sayıları anlatan bir terimdir. Burada whole, eksiksiz veya hiçbir basamağı kayıp olmayan anlamına gelmez; bu sayı türünün adının bir parçasıdır.
Alıştırma
Örnekteki küme ilişkisini hangi cümle doğru açıklar?
- Every whole number is even.
- Even numbers and whole numbers are exactly the same set.
- The even whole numbers make up only part of the whole numbers.
Cevabı göster
The even whole numbers make up only part of the whole numbers.
are left over: geriye kalanı belirtmek
Are left over, başka şeyler ayrıldıktan, eşleştirildikten, kullanıldıktan veya alındıktan sonra geride kalmak anlamına gelir. Burada tek sayılar, başka bir grup ele alındıktan sonra kalan sayılardır. Tekrar kullanılabilen yapı be + left over şeklindedir. Be biçimi özneyle uyumlu olur: one number is left over, ancak several numbers are left over. Over kalıplaşmış ifadenin bir parçasıdır; üstünde veya daha fazla anlamına gelmez.
Alıştırma
Cümleyi left over ifadesinin doğru biçimiyle tamamlayın: After everyone takes one cookie, two ____.
Cevabı göster
are left over
So there's got to be more whole numbers than even numbers, Dilbilgisi
0:30Yani tam sayıların çift sayılardan daha fazla olması gerekiyor,
So there's got to be: güçlü bir sonuca varmak
Bu cümlede So, iddiayı konuşanın akıl yürütmesinden çıkan bir sonuç olarak sunar. There's got to be, “there has got to be” anlamındadır: konuşan kişi bir şeyin mutlaka var olduğuna veya doğru olduğuna güçlü biçimde inanır. Burada more whole numbers than even numbers düşüncesini tanıtır. Got to, have got to yapısının bir parçasıdır; “varmak” anlamındaki get fiili değildir. Sondaki right?, konuşan kişi kendinden emin görünse de dinleyenden sonucu onaylamasını ister.
Alıştırma
Cümleyi, dersteki “there must be” anlamına gelen konuşma dili ifadesiyle tamamlayın: The totals do not match, so ____ a mistake somewhere.
Cevabı göster
there's got to be
To see what my teacher was getting at, Öbek fiiller
0:33Öğretmenimin ne demek istediğini anlamak için,
getting at: birinin asıl anlatmak istediği nokta
Burada get at, “bir şeyi anlatmaya çalışmak veya birinin anlamasını sağlamak” anlamındadır. What my teacher was getting at, özellikle doğrudan söylenmediğinde, öğretmenin anlatmaya çalıştığı asıl nokta veya düşünce demektir. Yaygın yapı what + person + be + getting at biçimindedir: I see what you're getting at. Buradaki what, fiziksel olarak ulaşılmaya çalışılan bir şeyi değil, anlatılmak istenen noktayı belirtir.
Alıştırma
Cümleyi, dersteki “altta yatan bir noktayı anlatmaya çalışmak” anlamına gelen ifadeyle tamamlayın: I understand your example now, and I see what you're ____.
Cevabı göster
getting at
let's first think about what it means for two sets to be the same size. Dilbilgisi
0:35öncelikle iki kümenin aynı boyutta olmasının ne anlama geldiğini düşünelim.
what it means for ... to ... ile bir düşünceyi tanımlamak
Burada what it means for two sets to be the same size, think about ifadesinden sonra gelen bir isim yan cümlesidir. Bu yan cümlede for two sets, to be the same size yapısının mantıksal öznesini belirtir. what it means for A to do/be B kalıbı, soyut bir ifadeyi kesin tanımı veya koşullarıyla ilgili bir soruya dönüştürür. Bir düşüncenin belirli bir şey veya grup için nasıl geçerli olduğunu açıklarken kullanışlıdır.
Alıştırma
Cümleyi what it means for ... to ... kalıbıyla tamamlayın: Engineers must decide ____ a bridge to be safe.
Cevabı göster
what it means for
What do I mean when I say I have the same number of fingers on my right hand Anlatım akışı
0:39Sağ elimde
What do I mean when I say ...? ile kendi sözlerini açıklamak
What do I mean when I say ...?, konuşanın kendisine yönelttiği bir sorudur. Konuşan, when I say ifadesinden sonra iddiasını tekrarlar ve bu iddianın nasıl anlaşılması gerektiğini sorar. Ders anlatırken konuşan genellikle cevabı zaten bilir. Bu soru açıklamayı düzenler ve sırada bir tanım, örnek veya iddiayı sınama yöntemi olduğunu gösterir.
Alıştırma
Bir sunumcu, bir planın esnek olduğuna dair kendi ifadesini açıklamak için durmak istiyor. Hangi soru doğru anlamı verir?
- What do you mean when you say the plan is flexible?
- What do I mean when I say the plan is flexible?
- When do I say that the plan is flexible?
Cevabı göster
What do I mean when I say the plan is flexible?
don't have to count: gerekli değil, yasak değil
Don't have to + fiilin yalın hâli, eylemi yapmanın gerekli ya da zorunlu olmadığını belirtir. Eyleme yine de izin vardır. Bu cümlede başka bir yöntem işe yaradığı için saymak isteğe bağlıdır. Don't olumsuzluğu, have to'nun anlattığı zorunluluğu kaldırır; yasak oluşturmaz. Bu yapı, gerekli değil ile izin verilmiyor anlamlarını ayırır.
Alıştırma
Öğle yemeği sağlanıyor, ancak kendi yiyeceğinizi getirmenize de izin veriliyor. Hangi cümle yiyecek getirmenin yasak değil, gereksiz olduğunu anlatır?
- You don't have to bring food; lunch is provided.
- You mustn't bring food; lunch is provided.
- You can't bring food; lunch is provided.
Cevabı göster
You don't have to bring food; lunch is provided.
I only need to see that I can match them up one to one. Notlar
0:49Sadece onları bire bir eşleştirebildiğimi görmem yeterli.
can match them up: öğeleri doğru eşleştirmek
Can match them up, her öğe başka bir öğeye karşılık gelecek şekilde öğeleri eşleştirebilmek demektir. Burada konuşan kişi yalnızca bire bir eşleştirme yapmanın mümkün olup olmadığını kontrol etmelidir. Match up ayrılabilen bir öbek fiildir. Them gibi nesne zamirleri match ile up arasına gelir: match them up. İki grup da açıkça söylendiğinde match the names up with the photos örneğindeki gibi match A up with B kalıbı kullanılır.
Alıştırma
Elinizde bir ad listesi ve bir fotoğraf grubu var. Adları fotoğraflarla eşleştirme talimatında them zamirini doğru kullanan cümle hangisidir?
- Match them up with the correct photos.
- Match up them with the correct photos.
- Match them out with the correct photos.
Cevabı göster
Match them up with the correct photos.
one to one ile iki kümeyi eşleştirmek
Burada one to one, öğelerin nasıl eşleştirildiğini anlatır: bir gruptaki her öğe, diğer gruptaki ayrı bir öğeyle eşleştirilir. Bu bağlamda konuşan kişi, hiçbir öğe tekrar kullanılmadan veya açıkta kalmadan iki grubun tamamen eşleştirilip eşleştirilemeyeceğini kontrol ediyor. İfade match them up sözünden sonra gelir ve “nasıl?” sorusuna yanıt veren bir zarf işlevi görür. Bir isimden önce kullanıldığında a one-to-one match veya a one-to-one relationship örneklerinde olduğu gibi genellikle kısa çizgilerle yazılır.
Alıştırma
Hangi cümle her müşteri kaydının farklı bir hesap kaydıyla eşleştirildiğini söylüyor?
- Customer records are checked one by one before lunch.
- Each customer record is matched one to one with an account record.
- Each customer record is matched with every account record.
Cevabı göster
Each customer record is matched one to one with an account record.
who spoke languages that didn't have words for numbers greater than three, Dilbilgisi
0:54bazı eski insanların
who spoke languages that didn't have ...: iç içe iki ilgi cümleciği
Virgüllerle ayrılan who spoke ... ilgi cümleciği, some ancient people hakkında ek bilgi verir. Bu cümleciğin içindeki that didn't have words for numbers greater than three, people sözcüğünü değil languages sözcüğünü niteler. Dıştaki ilgi zamiri who insanları, içteki that ise languages sözcüğünü gösterir. Cümleyi çözümlemek için önce we think that sonrasındaki içeriği some ancient people used this sort of magic temel cümlesine indirin. Ardından [who spoke languages [that didn't have ...]] bölümünü people sözcüğüne bağlayın. Dıştan içe okumak, iki açıklamanın doğru isimlerle bağlantısını korur.
Alıştırma
Hangi cümlede the scientists hakkında dışta bir ilgi cümleciği ve onun içinde a language hakkında ikinci bir ilgi cümleciği vardır?
- The scientists, who carried audio recorders, studied a language and recorded its stories.
- The scientists studied a language that has no written form, and they recorded its stories.
- The scientists, who studied a language that has no written form, recorded its stories.
Cevabı göster
The scientists, who studied a language that has no written form, recorded its stories.
if you let your sheep out of a pen to graze, Notlar
1:00koyunlarınızı otlamaları için bir ağıldan dışarı çıkardığınızda,
let your sheep out of a pen: bir insanı veya hayvanı bulunduğu yerden salmak
let your sheep out of a pen, koyunların ağılın içinden dışarı çıkabilmeleri için onlara izin vermek veya onları serbest bırakmak demektir. Kalıp let + nesne + out of + yer şeklindedir: your sheep nesnedir, a pen ise ayrıldıkları yerdir. Çıkılan yer zaten belliyse let the sheep out denebilir. Nesne bir zamir olduğunda da let fiilinden hemen sonra gelir: let them out of the pen.
Alıştırma
Bir köpek kapıda bekliyor ve kendi başına dışarı çıkabiliyor. Hangi cümle birinden köpeğin evden çıkmasına izin vermesini ister?
- Please take the dog out of the house.
- Please let the dog out of the house.
- Please get the dog out of the house.
Cevabı göster
Please let the dog out of the house.
you can keep track of how many went out by setting aside a stone for each one, Notlar
1:02her biri için bir kenara bir taş ayırarak kaç tanesinin dışarı çıktığını takip edebilirsiniz,
can keep track of: değişen bilgileri sürekli takip etmek
Keep track of ifadesi, sayı, konum veya ilerleme gibi değişen bilgileri sürekli bilmek ya da kaydetmek demektir. Bu cümlede can keep track of how many went out, kaç tanesinin çıktığını doğru biçimde takip etmenin mümkün olduğunu anlatır. Keep track of ifadesini tek bir kalıp olarak düşün. of'tan sonra the score gibi bir isim öbeği ya da how many went out gibi takip edilen bilginin içeriğini belirten bir yan cümle gelebilir.
Alıştırma
Sürekli takip etmek anlamına gelen ifadeyle cümleyi tamamla: Use this chart to ____ your weekly reading time.
Cevabı göster
keep track of
by setting aside a stone: yöntemi by + -ing ile göstermek
By setting aside a stone, sayıyı takip etmek için kullanılan yöntemi açıklar: her biri için bir taşı kenara koyma eylemiyle sonuç elde edilir. Bir şeyin nasıl yapıldığını söylemek için by + -ing biçimi kullanılır: by setting denir; by set veya by to set denmez. Bu ifadede set aside, bir şeyi ayırmak ya da belirli bir amaç için saklamak demektir.
Alıştırma
Cümleyi by + set aside ifadesinin -ing biçimiyle tamamla: You can save for the trip ____ a little money each week.
Cevabı göster
by setting aside
and then putting those stones back one by one when the sheep return, Kalıp ifadeler
1:06ve daha sonra koyunlar geri döndüğünde o taşları tek tek yerine koyarak,
one by one: şeyleri sırayla tek tek ele almak
One by one, bir grubun üyelerinin hepsi aynı anda değil, birbiri ardına ve ayrı ayrı ele alındığını belirtir. Bu cümlede koyunlar dönerken taşlar tek tek geri konur. One by one ifadesini anlattığı eylemden sonra kullanın. İnsanların, nesnelerin veya görevlerin aynı eylemden sırayla geçtiğini gösterebilir.
Alıştırma
Cümleyi “ayrı ayrı, sırayla” anlamındaki vurgulanan ifadeyle tamamlayın: The coach checked the helmets ____.
Cevabı göster
one by one
so that you know if any are missing without really counting. Dilbilgisi
1:09hiç saymadan herhangi birinin eksik olup olmadığını anlarsınız.
if you let your sheep out ... to graze: bir koşul ve amaç kurmak
if yan cümlesi somut ve hayal edilebilir bir durum kurar: koyunları ağıldan saldığınızı düşünün. Ana cümle daha sonra bu durumda ne yapabileceğinizi açıklar. Bu, soyut bir açıklamayı gözde canlandırması kolay bir örneğe dönüştürmenin yaygın bir yoludur. Bu koşulun içinde to graze, koyunları dışarı salmanın amacını belirtir: koyunlar ot yemek için dışarı çıkar. Aktarılabilir kalıp, if + durum ifadesinin ardından bir sonuç veya yöntem getirmek ve eylemin neden yapıldığını to + fiilin yalın hâliyle göstermektir.
Alıştırma
Hangi cümle bir durum kurmak için if, amacı açıklamak için de to + fiil yapısını doğal biçimde kullanır?
- If you put the seed by the window to give it more light, check the soil each day.
- If you put the seed by the window for give it more light, check the soil each day.
- If you to put the seed by the window give it more light, check the soil each day.
Cevabı göster
If you put the seed by the window to give it more light, check the soil each day.
so that you know if any are missing: amaç ve dolaylı olup olmadığı sorusu
Bu cümlede so that, önceki eylemin amacını belirtir: taşlar, herhangi bir şeyin eksik olup olmadığını anlayabilmeniz için bu şekilde kullanılır. Eylem + so that + tam cümlecik yapısı, bir yöntemi ulaşılması amaçlanan sonuca bağlar. Bu cümleciğin içinde if, koşul bildiren “eğer” değil, “olup olmadığı” anlamındadır. know fiilinden sonra evet ya da hayırla yanıtlanan dolaylı bir soru başlatır: if any are missing. Buradaki any, grubun herhangi bir üyesinin yerini tutar.
Alıştırma
Hangi cümle bir eylemi amacına doğru şekilde bağlar ve ardından herhangi bir şeyin eksik olup olmadığını dolaylı olarak sorar?
- Check the list so that knowing if any names are missing.
- Check the list so that you know if any names are missing.
- Check the list for you know if any names are missing.
Cevabı göster
Check the list so that you know if any names are missing.
As another example of matching being more fundamental than counting, Anlatım akışı
1:12Eşleştirmenin saymaktan daha temel olduğuna dair bir başka örnek olarak,
As another example of ...: aynı görüşe yeni destek eklemek
As another example of ... konuşmacının konu değiştirmediğini, ikinci veya daha sonraki bir örneği eklediğini gösterir. Yeni durum aynı iddiayı destekleyecektir; burada bu iddia, eşleştirmenin saymaktan daha temel olduğudur. Bu ifade, daha önceki örneğe gönderme yapıp sıradaki örneği haber vererek konuşmayı düzenler. another sözcüğü, en az bir örneğin daha önce verilmiş olduğunu dinleyiciye bildirir.
Alıştırma
Bu cümlede As another example of ... neyi gösteriyor?
- Konuşmacı önceki iddiayı düzeltiyor.
- Konuşmacı aynı görüşü destekleyen yeni bir durum ekliyor.
- Konuşmacı ilgisiz bir konuya geçiyor.
Cevabı göster
Konuşmacı aynı görüşü destekleyen yeni bir durum ekliyor.
if I'm speaking to a packed auditorium, Kelime
1:15eğer her koltuğun dolu olduğu ve kimsenin ayakta durmadığı
a packed auditorium: insanlarla dolup taşan bir oditoryum
a packed auditorium ifadesinde packed, oditoryumun insanlarla dolu olduğunu ve çok az boş koltuk ya da alan kaldığını anlatır. Yoğun bir kalabalığı canlı biçimde hissettirir; binanın paketlendiği anlamına gelmez. a packed + mekân yapısı, theater, stadium veya train gibi genellikle insanlarla aşırı dolu yerler için de kullanılabilir.
Alıştırma
Hangi cümlede packed, insanlarla dolu bir mekânı anlatıyor?
- We packed our costumes into two suitcases.
- The lunches were packed before sunrise.
- The auditorium was packed with excited families.
Cevabı göster
The auditorium was packed with excited families.
where every seat is taken and no one is standing, Dilbilgisi
1:17tıka basa dolu bir oditoryumda konuşuyorsam,
where every seat is taken ...: bir yeri ilgi yan cümlesiyle anlatmak
Burada where, daha önce sözü edilen auditorium yani oditoryumu anlatan bir ilgi yan cümlesi başlatır. “O oditoryumda” anlamına gelir; yer soran bir soru sözcüğü değildir. where sonrasındaki every seat is taken ve no one is standing, o yerin içindeki durumu anlatan tam yan cümlelerdir. Bir yerde olanları veya geçerli bir durumu eklemek için yer adı + where + özne + fiil yapısı kullanılabilir.
Alıştırma
Hangi cümlede bir yer adının hemen ardından where gelerek orada ne olduğu anlatılıyor?
- We asked where the meeting was.
- The room that we reserved for meetings is upstairs.
- The room where we hold our meetings is upstairs.
Cevabı göster
The room where we hold our meetings is upstairs.
I know that there are the same number of chairs as people in the audience,
1:20her ikisinin sayısını bilmesem de,
even though I don't know how many there are of either. Dilbilgisi
1:23sandalyelerin sayısının seyirci sayısıyla aynı olduğunu bilirim.
even though I don't know ...: sınırlamayı kabul edip sonucu korumak
Even though bir ödünleme ilişkisi kurar. Konuşan kişi gerçek bir sınırlamayı, yani iki gruptaki kesin sayıyı bilmediğini kabul eder; ancak önceki sonucun hâlâ geçerli olduğunu belirtir. Bu yapı, kabul edilen bir gerçekle ona rağmen doğru kalan ana düşünceyi birbirine bağlar. how many there are of either ifadesindeki either, daha önce sözü edilen iki gruptan birini veya diğerini gösterir. İfade bu iki gruptaki sayılarla ilgilidir; bir grup seçmekle ilgili değildir.
Alıştırma
Hangi cümle kesin toplamın bilinmediğini kabul ederken karşılaştırmanın mümkün olduğu sonucunu koruyor?
- Even though the exact total is unknown, the two groups can still be compared.
- Because the exact total is unknown, the two groups cannot be compared.
- Even if the exact total becomes known, the two groups can be compared.
Cevabı göster
Even though the exact total is unknown, the two groups can still be compared.
So what we really mean when we say that two sets are the same size, Anlatım akışı
1:25Yani iki kümenin aynı boyutta olduğunu söylerken asıl kastettiğimiz,
is that the elements in those sets can be matched up one by one in some way.
1:29bu kümelerdeki elemanların bir şekilde bire bir eşleştirilebileceğidir.
What we really mean ... is that ...: kesin bir tanım verme
what we really mean when we say X is that Y kalıbı, tanıdık ama geniş anlamlı bir ifade olan X'i kesin bir tanım olan Y'ye dönüştürür. what ile başlayan yan cümle is'in öznesidir; that ile başlayan yan cümle ise kesin anlamı verir. Burada X, two sets are the same size ifadesidir; Y ise elemanların bire bir eşleştirilebilmesi kuralıdır. So, dinleyiciyi önceki açıklamadan bu tanıma yönlendirir.
Alıştırma
Cümlede is that ifadesinden sonra gelen bilgi ne işe yarıyor?
- İfadeyle bağlantısı olmayan ayrı bir konu açar.
- Konuşmacının, ifadenin bir anlamı olup olmadığından emin olmadığını gösterir.
- two sets are the same size ifadesine kesin bir tanım verir.
Cevabı göster
two sets are the same size ifadesine kesin bir tanım verir.
So my fourth grade teacher showed us the whole numbers laid out in a row, Öbek fiiller
1:33İşte dördüncü sınıf öğretmenim de bize bir sıraya dizilmiş tam sayıları gösterdi
laid out in a row: tek sıra halinde düzenlenip gösterilmiş
Laid out in a row, “tek bir sıra halinde düzenlenmiş ve gösterilmiş” anlamına gelir. Bu cümlede negatif olmayan tam sayıların nasıl göründüğünü, yani birbiri ardına bir sıra oluşturduklarını anlatır. Laid out, nitelediği isimden sonra gelen bir past participle öbeğidir. The whole numbers laid out in a row ifadesi, the whole numbers that were laid out in a row şeklinde genişletilebilir. lay fiilinin past participle biçimi layed değil, laid'dir.
Alıştırma
Hangi cümle kartların tek bir sıra halinde düzenlenip gösterildiğini anlatıyor?
- The cards were put back into a box on the table.
- The cards were laid out in a row on the table.
- The cards were spread randomly across the table.
Cevabı göster
The cards were laid out in a row on the table.
As you can see: dikkati görünür kanıta yöneltmek
As you can see, sunum ve açıklamalarda kullanılan bir yönlendirme ifadesidir. Dinleyicilere zaten görülebilen bir kanıta bakmalarını söyler ve ardından gelecek gözleme hazırlar. Bu cümlede konuşmacı, alt sıranın ne içerdiğini açıklamadan önce dikkati o sıraya yöneltir. Açıklamayı düzenler; dinleyicilerin görüp göremediğini soran bir soru değildir.
Alıştırma
Bir sunumcu grafik gösteriyor. Hangi cümle dinleyicilerin dikkatini görünür bir eğilime en iyi şekilde yöneltir?
- I cannot show you the chart, but the red line rises after June.
- As you can see, the red line rises after June.
- To change the subject, the red line rises after June.
Cevabı göster
As you can see, the red line rises after June.
there are as many even numbers as there are numbers. Dilbilgisi
1:43sayılar ne kadarsa çift sayılar da o kadardır.
there are as many A as there are B: eşit sayılar
there are as many A as there are B kalıbı, A öğelerinin sayısının B öğelerinin sayısına eşit olduğunu belirtir. İsimler çoğul ve sayılabilir olduğu için many kullanılır; ikinci there are ise karşılaştırmanın diğer tarafını tam bir yan cümle yapar. Burada A even numbers, B ise numbers ifadesidir. Cümle iki grupta kaç öğe bulunduğunu karşılaştırır; tek tek sayıların büyüklüğünü veya sayısal değerini karşılaştırmaz.
Alıştırma
Hangi cümle kalemlerin sayısının defterlerin sayısına eşit olduğunu doğru biçimde söyler?
- There are as much pencils as there are notebooks.
- There are as many pencils as there are notebooks.
- There are as many pencils than there are notebooks.
Cevabı göster
There are as many pencils as there are notebooks.
But what still bothers us is our distress over the fact Dilbilgisi
1:45Fakat bizi hala rahatsız eden şey, çift sayıların sadece tam sayıların bir parçası gibi görünmesi
that the even numbers seem to be only part of the whole numbers. Dilbilgisi
1:48gerçeğinden duyduğumuz rahatsızlıktır.
What still bothers us is ...: kaygıyı başa yerleştirmek
“What still bothers us”, what ile başlayan ve bütünüyle özne görevi gören bir yan cümledir. Buradaki what, “the thing that” (“... olan şey”) anlamına gelir; dolayısıyla yan cümle “bizi hâlâ rahatsız eden şey” demektir. Ardından is, bu şeyin “our distress over the fact ...” olduğunu belirtir. What yan cümlesini başa koymak What ... is ... odak yapısını oluşturur: önce kaygı belirtilir, sonra onun belirli kaynağı açıklanır. Bu yapı, bir tepkinin veya sorunun tam nedenine dikkat çekmek istediğinizde kullanışlıdır.
Alıştırma
Hangi cümle, temel kaygıyı başa almak için what yan cümlesini doğru kullanır?
- The team is concerned about the missing safety report.
- What concerns the team is the missing safety report.
- The missing safety report concerns the team.
Cevabı göster
What concerns the team is the missing safety report.
Seem to be: kesinlik değil, ilk izlenim belirtmek
Seem to be ifadesinin ardından bir tümleç geldiğinde, sonuç doğrulanmış bir gerçek olarak değil, bir görünüş veya izlenim olarak sunulur. Cümledeki “seem to be only part”, çift sayıların negatif olmayan tam sayıların yalnızca bir bölümünü oluşturuyor gibi göründüğünü anlatır. Bu mesafe bir tartışmada önemlidir: konuşan kişi, bir şeyin ilk bakışta nasıl göründüğünü söyleyebilir, ancak bunun son veya eksiksiz yorum olduğunu ileri sürmez.
Alıştırma
Yeni yöntemi henüz denemediniz ve yalnızca ilk izleniminizi anlatmak istiyorsunuz. En uygun cümle hangisidir?
- The new method used to be effective.
- The new method seems to be effective.
- The new method is definitely effective.
Cevabı göster
The new method seems to be effective.
that I don't have the same number of fingers on my right hand as I do on my left?
1:53sağ elimdeki parmak sayısıyla sol elimdekinin aynı olmadığına ikna ediyor mu?
Kanıtın yeterli olup olmadığını sorgulayan “But does this convince you ...?”
Does this convince you that ...? sorusu, kanıtın dinleyiciyi ardından gelen iddiayı kabul ettirecek kadar güçlü olup olmadığını sorar. Convince fiilinden sonra ikna edilen kişi olan you gelir; that yan cümlesi ise iddiayı belirtir. Burada soru retoriktir: konuşmacı “hayır” yanıtını bekler. Baştaki But, önceki akıl yürütmeye karşı çıkar ve dinleyiciyi sonucu doğrudan kabul etmek yerine sınamaya çağırır.
Alıştırma
Konuşmacı“But does this convince you ...?” ile esas olarak ne yapıyor?
- Dinleyicinin sözcükleri doğru duyup duymadığını kontrol ediyor.
- Dinleyiciyi, kanıtın iddiayı gerçekten destekleyip desteklemediğine karar vermeye çağırıyor.
- İddianın zaten kanıtlandığını söylüyor.
Cevabı göster
Dinleyiciyi, kanıtın iddiayı gerçekten destekleyip desteklemediğine karar vermeye çağırıyor.
It doesn't matter if you try to match the elements in some way and it doesn't work, Dilbilgisi
1:57Elemanları bir şekilde eşleştirmeye çalışmanızın ve bunun işe yaramamasının bir önemi yok,
“It doesn't matter if ...” ile ilgisiz bir koşulu dışarıda bırakmak
It doesn't matter if ... yapısı, if yan cümlesindeki durumun mevcut yargıyı veya sonucu değiştirmediğini belirtir. Bu cümlede ögeleri eşleştirmenin belirli bir yolu başarısız olabilir, ancak bu başarısızlık tek başına yararlı bir kanıt değildir. Buradaki if, even if veya whether or not anlamına yakındır. Sonucu belirleyen bir koşul sunmaz; yapı bir olasılığı kabul eder ve sonra onu ilgisiz olduğu için bir kenara bırakır.
Alıştırma
Olası başarısızlığı önemsiz sayan, dersteki dört sözcüklük ifadeyle cümleyi tamamlayın: ____ our first plan fails; we can try a different one.
Cevabı göster
It doesn't matter if
then we say those two sets have the same number of elements.
2:06o zaman o iki kümenin aynı sayıda elemana sahip olduğunu söyleriz.
If you can ..., then we say ... ile bir ölçüt belirleme
If you can ..., then we say ... kalıbı önce bir koşul, ardından bu koşul karşılandığında kullanılan ad veya sonucu sunar. If yan cümlesi koşulu belirtir; then we say ise koşul karşılanınca yapılan tanımlamayı başlatır. Burada elemanları eşleştirmenin tek bir yolunu bulmak koşulu karşılamaya yeter. We say, yalnızca konuşma eylemini değil, ortak bir matematiksel tanımı ya da kabulü gösterir.
Alıştırma
Hangi cümle önce bir koşul verip ardından bu koşul karşılandığında kullanılan adı söylüyor?
- We say every side is equal if the triangle is equilateral.
- If every side is equal, then we say the triangle is equilateral.
- If every side is equal, then we measure the triangle carefully.
Cevabı göster
If every side is equal, then we say the triangle is equilateral.
Can you make a list of all the fractions? Kalıp ifadeler
2:10Tüm kesirlerin bir listesini yapabilir misiniz?
make a list of ...: listenin içeriğini belirtme
Make a list of X, X’i toplayıp bir listenin ayrı maddeleri olarak yazmak anlamına gelir. of sözcüğünden sonraki isim grubu, listede nelerin bulunduğunu belirtir. Can you make a list of ...? içindeki Can you...? burada yalnızca yetenek sormaz; bir görev veya ricayı tarafsız biçimde ifade eder.
Alıştırma
“İçinde belirli öğeler bulunan bir liste oluşturmak” anlamındaki, make ile başlayan dört sözcüklü ifadeyi kullanın: Can you ____ the materials we need for the experiment?
Cevabı göster
make a list of
or how to be sure all of them are on the list.
2:17veya hepsinin listede olduğundan nasıl emin olacağınız belli değil.
it's not obvious what to ... or how to ...: çözülmemiş iki soruyu paralel biçimde belirtmek
Burada it's not obvious, cevabın kolayca görülemediği veya kararlaştırılamadığı anlamına gelir. İki çözümlenmemiş soruyu başlatır: what to put first seçim ya da sırayı, how to be sure ise hiçbir şeyin eksik olmadığını kontrol etme yöntemini sorar. not obvious ifadesinden sonra «soru sözcüğü + to + fiilin yalın hâli» yapısı, açıkta kalan bir soruyu kısa biçimde anlatabilir. İki yan cümle or ile bağlanır; çünkü iki nokta da belirsiz olabilir: what to do, where to start veya how to check.
Alıştırma
Hangi cümle, not obvious ifadesinden sonra iki paralel «soru sözcüğü + to + mastar» yan cümlesini doğru kullanır?
- It's not obvious to where begin or to how organize the files.
- It's not obvious where begin or how organizing the files.
- It's not obvious where to begin or how to organize the files.
Cevabı göster
It's not obvious where to begin or how to organize the files.
Nevertheless: zorluktan karşıt bir sonuca geçmek
Nevertheless, “az önce söylenene rağmen” anlamına gelir. Cümle başında bağlayıcı bir zarf olarak, önceki zorluğun ardından gelen ifadeyi geçersiz kılmadığını gösterir. Burada açıklamayı sorundan onunla karşıtlık oluşturan çözüme taşır: tüm kesirleri listelemek zor görünse de akıllıca bir yöntem vardır.
Alıştırma
The trail was steep. Bu zorlukla karşıtlık oluşturan sonucu en iyi hangi cümle sunar?
- Therefore, we reached the top before sunset.
- Nevertheless, we reached the top before sunset.
- For example, we reached the top before sunset.
Cevabı göster
Nevertheless, we reached the top before sunset.
This was first done by Georg Cantor in the late 1800s. Dilbilgisi
2:24Bu ilk olarak 1800'lerin sonlarında Georg Cantor tarafından yapıldı.
This was first done by ... in the late 1800s: ilk yapan kişiyi ve zamanı edilgen yapıyla belirtme
Cümlede basit geçmiş zamanın edilgen yapısı kullanılır: This daha önce sözü edilen şeyi veya yöntemi gösterir, was done birinin bunu gerçekleştirdiğini belirtir ve by Georg Cantor sorumlu kişiyi adlandırır. First bunun bilinen en erken gerçekleşme olduğunu gösterir. Bu sıralama, yöntemi veya başarıyı ana konu olarak tutar; ardından kişiyi ve tarihî zamanı ekler. in the late 1800s, olayı 19. yüzyılın sonlarına yerleştirir. Bir şeyi ilk kez kimin gerçekleştirdiğini, geliştirdiğini veya tanıttığını açıklamak için bu yapı kullanılabilir.
Alıştırma
Hangi cümle önce icadı öne çıkarıp ardından onu geliştiren kişileri belirtir?
- The safety device first developed a small research team in 2005.
- The safety device was first developed by a small research team in 2005.
- A small research team was first developed by the safety device in 2005.
Cevabı göster
The safety device was first developed by a small research team in 2005.
we put all the fractions into a grid. Kalıp ifadeler
2:28tüm kesirleri bir ızgaraya yerleştiriyoruz.
put ... into a grid: öğeleri ızgara düzenine yerleştirme
put + nesne + into a grid, bir grup öğeyi satırlar ve sütunlar hâlinde düzenlemek demektir. Burada all the fractions düzenlenen nesnedir; into a grid ise yeni yerleşimi anlatır. Into her zaman fiziksel nesneleri bir kabın içine taşımak anlamına gelmez. Veri, görsel veya sayılarla ilgili talimatlarda bunların belirli bir biçimde düzenlendiğini gösterebilir.
Alıştırma
put ... into a grid yapısını kullanarak İngilizce cümleyi tamamlayın: Please ____ to make the menu easier to scan.
Cevabı göster
put the buttons into a grid
“örneğin” anlamındaki ara söz say
Burada say, “örneğin” ya da “diyelim ki” anlamına gelen bir ara söz işaretidir. 117 over 243 ifadesini olası bir değer olarak verir; kimseden bunu yüksek sesle söylemesini istemez. say çıkarılsa da ana cümle dil bilgisi açısından tamamdır. Virgüller say'in ara söz olduğunu ve sonraki sayının özel ya da zorunlu bir değer değil, örnek olarak seçildiğini gösterir.
Alıştırma
Hangi cümlede say, bir örnek sunan ara söz olarak kullanılmıştır?
- Say the number ten clearly.
- The display says ten.
- Choose a number, say, ten, and double it.
Cevabı göster
Choose a number, say, ten, and double it.
117 over 243: over ile kesir okuma
117 over 243 ifadesinde over bir kesri belirtir: 117 pay, 243 ise paydadır. İfade 117/243 kesrini temsil eder; over'dan önceki sayı kesir çizgisinin üstünde, sonraki sayı ise altında bulunur. Bu yapı, büyük sayılar içeren kesirleri okumak için kullanışlıdır: önce payın tamamını, sonra over'ı, ardından paydanın tamamını okuyun.
Alıştırma
İngilizce cümleyi dinleyin ve duyduğunuz kesri seçin. over'dan önceki ve sonraki sayı gruplarına dikkat edin.
- The fraction is one hundred seventeen over two hundred thirty-four.
- The fraction is one hundred seventeen over two hundred forty-three.
- The fraction is one hundred seventy over two hundred forty-three.
Cevabı göster
The fraction is one hundred seventeen over two hundred forty-three.
make a list out of this: make A out of B kalıbı
Bu cümlede make a list out of this, “mevcut bu düzeni veya bilgiyi bir listeye dönüştürmek” anlamına gelir. Ortaya çıkan sonuç a list, yeniden düzenlenen kaynak ise this sözcüğüyle belirtilir. Kullanılabilir kalıp make + sonuç + out of + kaynak malzeme veya içerik biçimindedir. Kutulardan oyuncak yapmak gibi fiziksel malzemeleri ya da bilgiyi yeni bir biçime dönüştürmeyi anlatabilir.
Alıştırma
Cümleyi make A out of B kalıbını oluşturan iki sözcükle tamamlayın: The children made a puppet ____ a paper bag.
Cevabı göster
out of
back and forth: karşıt yönlerde tekrarlanan hareket
Back and forth, önce bir yönde, sonra karşı yönde hareket etmeyi tekrarlamak anlamına gelir. Burada sürekli yön değiştiren çapraz bir tarama yolunu anlatır. Bu ifade, mesajların gidip gelmesi gibi insanlar veya yerler arasındaki tekrarlanan alışverişleri de anlatabilir.
Alıştırma
Hangi cümlede back and forth karşıt yönler arasındaki tekrarlanan hareketi anlatır?
- The fan turned once and then stopped.
- The fan stayed in one position all afternoon.
- The fan turned back and forth as it cooled the room.
Cevabı göster
The fan turned back and forth as it cooled the room.
skipping over any fraction like 2 over 2 Öbek fiiller
2:44daha önce seçtiğimiz bir sayıyla aynı sayıyı temsil eden
that represents the same number as one we've already picked. Kelime
2:462'de 2 gibi herhangi bir kesri atlayarak.
skipping over: bir öğeyi işlemeden geçmek
Burada skipping over, bir öğeyi bilinçli olarak işleme almadan bırakıp bir sonraki öğeye geçmek anlamına gelir. 2 over 2 gibi, değeri daha önce seçilmiş olan kesirler dışarıda bırakılır. Kalıp skip over + isim öbeği şeklindedir. Bir metni, listeyi, adımları veya seçenekleri sırayla gözden geçirirken yaygın olarak kullanılır.
Alıştırma
Yönergeyi dersteki öbek fiille tamamlayın: When checking the list, ____ any names that appear twice.
Cevabı göster
skip over
represents the same number as: farklı biçimlerde eşit değer
Represents the same number as, bir matematiksel biçimin başka bir biçimle aynı sayısal değere sahip olduğunu belirtir. Biçimler farklı görünebilir; örneğin 2/2 ve 1'in değeri 1'dir. A bir kesir, ondalık sayı, sembol veya değeri yorumlanan başka bir biçim olduğunda A represents the same number as B kalıbını kullanın. İngilizcede the same ... as kalıbında as kullanılır.
Alıştırma
2/4 ile 1/2 arasındaki ilişkiyi hangi cümle doğru biçimde açıklar?
- The fraction two fourths is written exactly the same way as one half.
- The fraction two fourths represents a different number from one half.
- The fraction two fourths represents the same number as one half.
Cevabı göster
The fraction two fourths represents the same number as one half.
which means we've created...: bir sonucu çıkarıma dönüştürmek
Burada which means, önceki sonucun tamamına, yani tüm kesirlerin bir listesinin elde edilmesine gönderme yapar. Bu sonucun bize ne anlattığını, yani bire bir eşleme oluşturulduğunu açıklar. “Durum, which means + sonuç” kalıbı, somut bir adımdan veya gözlemden onun anlamına geçmeyi sağlar. İlgi zamiri which, yalnızca en yakın isme değil, önceki durumun tamamına gönderme yapar.
Alıştırma
Bu cümlede which means ne işe yarıyor?
- Az önce belirtilen sonucun önemini açıklar.
- Süreçle ilgisiz yeni bir adım sunar.
- Önceki sonucu düzeltip reddeder.
Cevabı göster
Az önce belirtilen sonucun önemini açıklar.
a one-to-one match between A and B: iki küme arasında bire bir eşleme
a one-to-one match between A and B yapısı, iki kümenin üyelerinin tek tek eşlendiğini anlatır: A'nın her üyesi B'nin bir üyesiyle eşlenir ve B'nin her üyesi yalnızca bir kez kullanılır. Bu cümlede A negatif olmayan tam sayılar, B ise kesirlerdir. One-to-one, match isminden önce kullanılan birleşik bir sıfattır; bu nedenle kısa çizgilerle yazılır. Between, eşlenen iki grubu belirtir.
Alıştırma
Cümleyi hangi ifade doğru şekilde tamamlar? The database needs ___ customer records and account numbers.
- a one-to-one match between
- a one-to-one match among
- a one-on-one match between
Cevabı göster
a one-to-one match between
despite the fact that we thought maybe there ought to be more fractions. Dilbilgisi
2:55bire bir eşleşme yarattığımız anlamına gelir.
despite the fact that + tam bir yan cümle
Despite the fact that, farklı bir sonuç beklemenize yol açabilecek bir olguyu sunar. “Bu doğru olsa da” anlamını taşır; ana düşünce yine geçerliliğini korur. Bu ifadeden sonra tam bir yan cümle gelir: despite the fact that + özne + fiil. Burada “düşündüğümüz şeyi”, konuşanın nihai sonucu olarak değil, kabul edilen karşıt bir nokta olarak gösterir.
Alıştırma
Cümleyi dört sözcüklü resmî karşıtlık ifadesiyle tamamlayın: The outdoor concert continued ____ heavy rain was falling.
Cevabı göster
despite the fact that
Here's where it gets really interesting. Anlatım akışı
2:59İşte işler burada gerçekten ilginçleşiyor.
Here's where it gets really interesting: geçiş işareti
Here's where..., mutlaka fiziksel bir yeri değil, açıklamanın bir aşamasını gösterir. Bir yol işareti gibi çalışır: konuşan kişi hazırlık veya arka plan bölümünden özel dikkat gerektiren bölüme geçer. It gets really interesting, sıradaki düşüncenin önemli, şaşırtıcı veya açıklayıcı olacağını haber vererek beklenti yaratır. Cümle, bundan sonra gelecek bilgileri düzenler ve dinleyiciyi takip etmeye teşvik eder.
Alıştırma
Konuşan kişi "Here's where it gets really interesting" diyerek öncelikle ne yapıyor?
- Fiziksel bir yere yol tarifi vermek
- Açıklamanın tamamen bittiğini söylemek
- Sıradaki bölümün özel dikkat gerektirdiğini belirtmek
Cevabı göster
Sıradaki bölümün özel dikkat gerektirdiğini belirtmek
You may know that not all real numbers, Dilbilgisi
3:01Şunu biliyor olabilirsiniz: tüm gerçel sayılar,
numbers on a number line: konum için on kullanımı
numbers on a number line ifadesi, sayı doğrusu üzerinde gösterilen veya konumlandırılan sayılar anlamına gelir. İngilizcede on kullanılır çünkü noktalar ve değerler doğru boyunca gösterilir. Number line, konumları sayıları temsil eden bir doğru için kullanılan standart matematik terimidir. Yazılı rakamlardan oluşan sıradan bir satır değildir.
Alıştırma
Standart matematik ifadesini tamamlayın: Mark the point ____ the number line.
Cevabı göster
on
not all ... are ...: kısmi olumsuzluk
Not all A are B, “All A are B” önermesinin yanlış olduğu anlamına gelir: en az bir A, B değildir. Bu, kısmi olumsuzluktur; daha güçlü olan “No A are B” iddiası değildir. Bazı A’ların B olma olasılığı devam eder. Bu cümlede konuşmacı, her gerçek sayının kesir olduğu iddiasını reddeder. that is sözleri, numbers on a number line ifadesiyle yapılan bir yeniden anlatımı başlatır; bu yeniden anlatım not all ifadesinin olumsuzluk kapsamını değiştirmez.
Alıştırma
“Not all real numbers are fractions” ne anlama gelir?
- Hiçbir gerçek sayı kesir değildir.
- Her gerçek sayı kesirdir.
- En az bir gerçek sayı kesir değildir; cümle hiçbir gerçek sayının kesir olmadığını söylemez.
Cevabı göster
En az bir gerçek sayı kesir değildir; cümle hiçbir gerçek sayının kesir olmadığını söylemez.
Any number like this is called irrational, Dilbilgisi
3:09Bu gibi sayılara irrasyonel (akıldışı) denir,
is called irrational: be called ile bir kategoriye ad verme
A is called B kalıbında edilgen is called, A'ya bir ad verir veya A'yı bir kategoriye yerleştirir. Burada any number like this A'dır; irrational ise matematiksel etiket B'dir. Bu kullanım tanımlarda yaygındır çünkü adı kimin verdiğine değil, sınıflandırılan şeye odaklanır. Bu cümlede irrational, günlük dildeki mantıksız ya da akıl dışı olma anlamı değil, bir matematik terimidir.
Alıştırma
Tanımı call fiilinin edilgen biçimiyle tamamlayın: A shape with three sides ____ a triangle.
Cevabı göster
is called
but because the fractions are ratios of whole numbers, Kelime
3:13kesirlerin tam sayıların oranları (ratio) olması
it's crazy or anything ifadesinde olumsuzlamayı yumuşatan or anything
Burada or anything, crazy sözcüğünden sonra gelerek olumsuzlamanın kapsamını genişletir: konuşan, nedenin bunun çılgınca olması ya da buna benzer gündelik bir gerekçe olmadığını söyler. Anything burada kelimenin gerçek anlamıyla nesneleri anlatmaz. Bu ek ifade düzeltmenin tonunu da yumuşatır. Konuşan tek bir düşünceyi sertçe reddetmek yerine, but because ile gerçek nedeni vermeden önce olası benzer yanlış anlamaları gündelik bir dille topluca ortadan kaldırır.
Alıştırma
Bu dersteki olumsuzlamayı yumuşatan tam ifadeyle cümleyi tamamlayın: I'm not angry ____; I just need a minute.
Cevabı göster
or anything
ratios of whole numbers: negatif olmayan tam sayıların oranları
Bu matematik ifadesinde a ratio of whole numbers, 3/4 örneğinde olduğu gibi, negatif olmayan bir tam sayının başka bir negatif olmayan tam sayıya bölünmesiyle oluşan bölümdür. Payda sıfır olamaz. Ratios sözcüğünün çoğul olması, fractions sözcüğüyle genel olarak birden fazla kesirden söz edilmesine uyar. Of whole numbers, her orandaki iki sayının hangi türden olduğunu gösterir. Temel kesir anlatımında whole numbers genellikle 0, 1, 2, 3 ve devamını ifade eder; ondalık sayıları veya kesirleri ifade etmez.
Alıştırma
Cümleyi bu dersteki hedef ifadeyle tamamlayın: Fractions such as 3/4 are ____.
Cevabı göster
ratios of whole numbers
and so are called rationals,
3:16ve bu yüzden rasyonel (oranlı/akılcı) olarak adlandırılması nedeniyle,
not because ... but because ...: bir nedeni düzeltme
not because X, but because Y kalıbı, neden olarak X'i reddeder ve onun yerine Y'yi koyar. İki because yan cümlesi de aynı sonucu açıklar ve asıl nokta but because ifadesinden sonra gelir. Burada crazy or anything, irrational sözcüğünün günlük ve şakacı bir yorumudur ve bu yorum reddedilir. Konuşmacı daha sonra ratio, rational ve irrational arasındaki bağlantı üzerinden amaçlanan matematiksel açıklamayı verir. Genel olarak, birinin aklında yanlış bir neden olabileceğinde bu kalıbı kullanın.
Alıştırma
Neden soğuk değildi; gerçek neden yağmurdu. Hangi cümle bu düzeltmeyi ifade eder?
- The picnic moved indoors not because it was cold, but because it started to rain.
- The picnic moved indoors because it was cold, but not because it started to rain.
- The picnic moved indoors not only because it was cold, but also because it started to rain.
Cevabı göster
The picnic moved indoors not because it was cold, but because it started to rain.
Irrationals are represented by infinite non-repeating decimals. Kelime
3:21İrrasyonel sayılar sonsuz devirsiz ondalık sayılarla temsil edilir.
infinite non-repeating decimals: sonsuz ve tekrarsız ondalıklar
infinite non-repeating decimals ifadesinde decimals temel isimdir. Infinite, ondalık basamakların sonsuza kadar devam ettiğini; non-repeating ise sabit bir rakam grubunun durmadan tekrarlanmadığını belirtir. Niteleyicileri birlikte okuyun: infinite + non-repeating + decimals. İki özellik de gereklidir; ifade, hiç bitmeyen ve sabit bir döngü oluşturmayan ondalıkları anlatır. Non-repeating, isimden önce tek bir niteleyici olarak görev yaptığı için kısa çizgiyle yazılır.
Alıştırma
Hangi açıklama bir infinite non-repeating decimal ile eşleşir?
- Basamakları sonlu sayıda ondalık haneden sonra biter.
- Basamakları sabit bir döngü olmadan sonsuza kadar devam eder.
- Basamakları sabit bir döngü içinde sonsuza kadar devam eder.
Cevabı göster
Basamakları sabit bir döngü olmadan sonsuza kadar devam eder.
and the set of all the decimals,
3:27hem rasyonel hem de irrasyonel ondalık sayıların tümünün kümesi arasında
can we make a list of all the decimal numbers?
3:32tüm ondalık sayıların bir listesini yapabilir miyiz?
both the rationals and the irrationals: iki kategoriyi de dahil etmek
Both A and B, A ile B’nin ikisinin de birlikte dahil olduğunu anlatır. Burada both the rationals and the irrationals, all the decimals ifadesinin kapsamını açıklar: soru yalnızca birini değil, iki kategoriyi de içerir. both sözcüğünü ilk öğeden, and sözcüğünü ikinci öğeden önce getirin. A ve B dil bilgisi bakımından paralel olmalıdır; burada ikisi de the alan çoğul isim öbekleridir.
Alıştırma
Cümleyi both ... and ... ile tamamlayın: The course covers ____ grammar ____ pronunciation.
Cevabı göster
both · and
Not merely ..., but ...: bilgi eksikliğinden imkânsızlığa geçiş
Not merely A, but B, A'yı eksik veya fazla zayıf bir açıklama olarak sunar, ardından daha güçlü noktayı B ile verir. Bu cümlede we don't know how bilgimizin sınırını anlatırken it can't be done işin kendisinin imkânsız olduğunu söyler. İki that yan cümlesi paraleldir: that we don't know how ve that it can't be done. Bu paralel yapı, daha zayıf fikirden daha güçlü sonuca geçişi açık hâle getirir.
Alıştırma
Örnek hangi daha güçlü sonucu vurguluyor?
- İşin kendisi imkânsızdır; mesele yalnızca nasıl yapılacağını bilmememiz değildir.
- Yöntemi henüz bilmiyoruz, ancak işi yapmak yine de mümkün olabilir.
- Yöntemi biliyoruz, ancak işi yapmamaya karar verdik.
Cevabı göster
İşin kendisi imkânsızdır; mesele yalnızca nasıl yapılacağını bilmememiz değildir.
suppose you claim: sınanacak bir iddia oluşturmak
Suppose, dinleyicinin akıl yürütmek için geçici olarak kabul etmesi gereken bir durumu ortaya koyar. suppose you claim ... ifadesinde konuşmacı, iddianın doğru olduğunu kabul etmez; iddiayı varsayımsal bir durumun içine yerleştirir. Claim, bir şeyin doğru olduğunu söylemek anlamına gelir ve çoğu zaman bu sözün hâlâ desteklenmesi veya kontrol edilmesi gerektiğini gösterir. suppose you claim, bir iddianın sonuçlarını çelişkiye veya karşı örneğe kadar takip ederek onu sınamaya başlamak için kullanışlıdır.
Alıştırma
suppose you claim bir tartışmada ne işe yarar?
- Dinleyiciyi bilerek yalan söylemekle suçlar.
- İddianın zaten kanıtlandığını duyurur.
- Sonuçlarının sınanabilmesi için bir iddiayı geçici olarak ortaya koyar.
Cevabı göster
Sonuçlarının sınanabilmesi için bir iddiayı geçici olarak ortaya koyar.
I'm going to show you that you didn't succeed Anlatım akışı
3:44Listenizde olmayan bir ondalık sayı üreterek
I'm going to show you that ...: kanıtlanacak iddiayı önceden bildirmek
'I'm going to show you that ...', konuşmacının birazdan kanıtlayacağı sonucu önceden bildirir. that yan cümlesi iddiayı önce verir; böylece dinleyici sonraki adımların neyi kanıtlamayı amaçladığını bilir. Buradaki show yalnızca 'göstermek' değil, 'akıl yürütme veya kanıtla ortaya koymak' anlamındadır. Bu ifade, kanıt ya da açıklamadan önce iddiayı veren bir yönlendirme işaretidir.
Alıştırma
I'm going to show you that ... bir açıklamada hangi işlevi görür?
- Sonraki adımların kanıtlayacağı iddiayı önceden bildirir.
- Bütün kanıt adımlarının zaten atlandığını söyler.
- Konuyla ilgisiz bir hikâye başlatır.
Cevabı göster
Sonraki adımların kanıtlayacağı iddiayı önceden bildirir.
by producing ... that's not ...: yöntemi açıklamak
by + -ing yapısı, bir sonuca ulaşmak veya bir şeyi kanıtlamak için kullanılan yöntemi belirtir. Burada by producing ..., I'm going to show you ifadesine bağlanır: listede bulunmayan bir ondalık sayı oluşturmak, iddiayı kanıtlamak için kullanılan yöntemdir. that's not on your list, a decimal ifadesini niteleyen bir ilgi yan cümlesidir. Yöntemin işe yaraması için tam olarak nasıl bir sonuç üretilmesi gerektiğini belirtir.
Alıştırma
Yöntemi açıklamak için cümleyi by ve calculate fiilinin doğru biçimiyle tamamlayın: We checked the result ____ it twice.
Cevabı göster
by calculating
I'll construct my decimal one place at a time. Kalıp ifadeler
3:48Ondalık sayımı her seferinde bir basamak olacak şekilde oluşturacağım.
one place at a time: one ... at a time kalıbı
one + tekil sayılabilen isim + at a time kalıbı, bir sonraki birime geçmeden önce yalnızca bir birimle ilgilenmek anlamına gelir. Bu cümlede place, ondalık sayıdaki basamak konumunu ifade eder; yani sayı basamak basamak oluşturulur. Aynı kalıp sıralı ve adım adım ilerleyen süreçleri anlatmak için kullanılabilir: one question at a time, one page at a time veya one step at a time.
Alıştırma
one ... at a time kalıbındaki eksik sözcüklerle cümleyi tamamlayın: Let's solve the problem one step ____.
Cevabı göster
at a time
I'll look at the first decimal place of your first number.
3:53sizin ilk sayınızın ilk ondalık basamağına bakacağım.
Otherwise: if koşulu yanlış olduğundaki kol
Otherwise, önceki if yan tümcesindeki koşul doğru olmadığında ne olacağını belirtir. Burada diğer basamak bir değilse konuşan kişi kendi basamağını bir yapar. Kuralı birbirini dışlayan iki kola ayırır: If A, do B. Otherwise, do C. Böylece ikinci talimat, ilk koşulun kapsamadığı bütün durumlara uygulanır.
Alıştırma
İkinci kolu, “o koşul doğru değilse” anlamındaki bağlayıcıyla tamamlayın: If the card is red, put it in pile A. ____, put it in pile B.
Cevabı göster
Otherwise
I'll look at the second place of your second number.
4:02sizin ikinci sayınızın ikinci basamağına bakacağım.
See how this is going?: birinin anlatılanları takip edip etmediğini kontrol etmek
Bu soruda see, yalnızca gözlerle görmek değil, “anlamak” veya “fark etmek” anlamındadır. Konuşan kişi, artık belirginleşmeye başlayan bir örüntüye veya sürece dikkat çeker. Soru, dinleyicinin anlatılanları takip edip etmediğini kontrol eder ve onu sırada ne olduğunu düşünmeye yöneltir. Ayrıntılı bir cevap istemekten çok, katılımı sürdürmek için yapılan kısa bir kontroldür.
Alıştırma
Bir derste konuşan kişi ilk üç adımı gösterip “See how this is going?” diye soruyor. Büyük olasılıkla ne yapıyor?
- Sürecin başarısız olduğunu ilan etmek
- Dinleyicinin gelişmekte olan örüntüyü fark edip etmediğini kontrol etmek
- Dinleyicinin uzaktaki bir nesneyi görüp göremediğini sormak
- Dinleyicinin genel olarak nasıl olduğuna dair bilgi istemek
Cevabı göster
Dinleyicinin gelişmekte olan örüntüyü fark edip etmediğini kontrol etmek
The decimal I've produced can't be on your list. Kalıp ifadeler
4:11Ürettiğim ondalık sayı sizin listenizde olamaz.
can't be on your list: dâhil olmayı on ile anlatmak
Be on a list, “o listedeki maddelerden biri olarak yer almak” anlamına gelir. Burada can't be on your list, ondalık sayının dinleyicinin sıraladığı sayılar arasında olamayacağını belirtir. On edatı, bir listeye ait olmayı veya dâhil edilmeyi gösterir; sayının fiziksel olarak listenin üstünde bulunduğu anlamına gelmez. Your yalnızca listenin kime ait olduğunu belirtir.
Alıştırma
Cümleyi “konuk listesine dâhil” anlamına gelen standart ifadeyle tamamlayın: The host checked and said, “Yes, your name is ____.”
Cevabı göster
on the list
is different from the 143rd place of your 143rd number. Kalıp ifadeler
4:20sizin 143. sayınızın 143. basamağından farklıdır.
different from + karşılaştırma ölçütü
Different from, “aynı olmamak” anlamına gelir. Bu cümlede konuşanın ondalık sayısındaki bir basamak, başka bir sayının karşılık gelen basamağıyla karşılaştırılır. Buradaki yaygın kalıp A + be + different from + B şeklindedir. From'dan sonra karşılaştırma ölçütü olan kişi ya da şey gelir.
Alıştırma
A is different from B kalıbını tamamlayın: This answer is ____ mine.
Cevabı göster
different from
I can do the same thing and produce a decimal that's not on that list.
4:31aynı şeyi yapıp o listede olmayan bir ondalık sayı üretebilirim.
no matter what + isim: sonuç değişmeden geçerlidir
No matter what list you give me, verilen listenin değişebileceğini ancak sonucun değişmeyeceğini anlatır. Değişebilecek bir koşul sunar; ana cümle ise neyin geçerli kalacağını söyler. Burada what, list ismini niteler. Yeniden kullanılabilen kalıp no matter what + isim + özne + fiil şeklindedir ve ardından ana cümle gelir.
Alıştırma
Hangi cümle yolun değişebileceğini ama sonucun aynı kalacağını söyler?
- No matter what route we take, we will get home before dark.
- What route should we take to get home before dark?
- We will get home before dark only if we take this route.
- Because we took this route, we got home before dark.
Cevabı göster
No matter what route we take, we will get home before dark.
So we're faced with this astounding conclusion. Kalıp ifadeler
4:35Dolayısıyla bu hayret verici sonuçla karşı karşıyayız.
be faced with this astounding conclusion: bu şaşırtıcı sonuçla karşı karşıya kalmak
Bu cümlede we're faced with, “artık bunu kabul edip bununla ilgilenmemiz gerekiyor” anlamına gelir. Fiziksel olarak bir yöne dönmeyi değil, this astounding conclusion adlı soyut bir sonuçla karşı karşıya kalmayı anlatır. So, sonucun önceki akıl yürütmeden çıktığını gösterir. Bu ifade, sonucu şaşırtıcı ve kolayca göz ardı edilemeyecek bir şey olarak sunar.
Alıştırma
Be faced with ifadesini doğru biçimde kullanarak cümleyi tamamlayın: After reading the report, we are ____ a difficult decision.
Cevabı göster
faced with
cannot be put on a list: kiplik edilgen yapı
Cannot be put, cannot + be + geçmiş zaman ortacı biçimindeki kiplik edilgen yapıdır. Burada put geçmiş zaman ortacıdır ve the decimal numbers eylemi yapan değil, eylemden etkilenen ögedir. Put something on a list, bir şeyi o listede bir madde olarak eklemek veya düzenlemek demektir. Edilgen ifade, listeyi kimin yapabileceğine değil, sayıların bu işleme tabi tutulup tutulamayacağına odaklanır.
Alıştırma
Cannot + put ifadesinin edilgen biçimini kullanarak cümleyi tamamlayın: These records ____ the public list.
Cevabı göster
cannot be put on
They represent a bigger infinity that the infinity of whole numbers.
4:40Onlar tam sayıların sonsuzluğundan daha büyük bir sonsuzluğu temsil ederler.
the infinity of irrationals is actually greater than the infinity of fractions.
4:48irrasyonellerin sonsuzluğu aslında kesirlerin sonsuzluğundan daha büyüktür.
Someone once said that the rationals, the fractions,
4:52Birisi bir keresinde rasyonel sayıların, yani kesirlerin
are like the stars ... are like the blackness: görsel bir benzetme
Tekrarlanan A are like B kalıbı, birbiriyle bağlantılı iki benzetme oluşturur. Rasyonel sayılar yıldızlar, irrasyonel sayılar ise onların çevresindeki karanlık olarak betimlenir. Paralel anlatım, dinleyicinin iki grubu aynı anda karşılaştırmasını sağlar. Bu görüntü, soyut bir gerçeği hayal etmeyi kolaylaştırır: yıldızlar çok sayıda olabilir, ancak karanlık gökyüzünün neredeyse tamamını dolduruyor gibi görünür. Böylece irrasyonel sayıların rasyonel sayılardan çok daha fazla olduğu düşündürülür.
Alıştırma
Yıldızlar ve karanlık hakkındaki iki benzetmenin temel etkisi nedir?
- İki sayı kümesi arasındaki soyut farkı görsel bir karşıtlığa dönüştürürler.
- Her yıldızın tam olarak bir kesri temsil ettiğini kanıtlarlar.
- Rasyonel sayıların yalnızca astronomide kullanıldığını iddia ederler.
- İrrasyonel sayıların gerçek anlamda siyah olduğunu söylerler.
Cevabı göster
İki sayı kümesi arasındaki soyut farkı görsel bir karşıtlığa dönüştürürler.
represents a bigger infinity than that original set.
5:07o orijinal kümeden daha büyük bir sonsuzluğu temsil ettiğini de gösterdi.
for any infinite set: matematikte evrensel kapsam
for any infinite set ifadesindeki any evrensel bir kapsam verir: hangi sonsuz kümeyi seçerseniz seçin, ardından gelen önermenin geçerli olması amaçlanır. Yalnızca uygun bir örneğe gönderme yapmaz. for any + tekil sayılabilir isim yapısı, matematiksel bir iddianın kapsamını belirler. Burada for every infinite set demenin kısa bir yoludur.
Alıştırma
Bu matematiksel cümlede for any infinite set ne anlama gelir?
- Konuşmacı sonsuz kümelerin var olup olmadığından emin değildir.
- İddia yalnızca sonlu kümeler için geçerlidir.
- İddia yalnızca seçilmiş bir sonsuz küme için geçerlidir.
- İddia her sonsuz küme için geçerlidir.
Cevabı göster
İddia her sonsuz küme için geçerlidir.
subsets of the original set: alt küme ilişkisi
Kümeler kuramında bir kümenin alt kümesi, içindeki her eleman başvuru alınan kümede de bulunan bir kümedir. Bu nedenle subsets of the original set, yalnızca başlangıçtaki kümenin elemanlarından oluşan kümeler demektir. of sözcüğü hangi kümenin referans alındığını gösterir. all the subsets ifadesi, yalnızca daha az elemanlı ve boş olmayan kümeleri değil, boş kümeyi ve başlangıçtaki kümenin kendisini de kapsar.
Alıştırma
Başlangıçtaki kümenin bir alt kümesini hangi ifade doğru açıklar?
- Bir alt küme, başlangıçtaki kümenin dışında en az bir eleman içermelidir.
- Bir alt küme her zaman başlangıçtaki kümeden daha az eleman içermelidir.
- Bir alt küme yalnızca başlangıçtaki kümeye ait elemanları içerir.
Cevabı göster
Bir alt küme yalnızca başlangıçtaki kümeye ait elemanları içerir.
This means that once you have one infinity, Dilbilgisi
5:10Bu, bir kez bir sonsuzluğa sahip olduğunuzda,
by making the set of all subsets of that first set.
5:14her zaman daha büyüğünü yapabileceğiniz anlamına gelir.
once you have ..., you can ...: sonraki adımı mümkün kılan koşul
Bu cümlede once bir koşul bildirir: bir sonsuzluğa sahip olmak, sonraki adımı mümkün kılan başlangıç noktasıdır. Buradaki once, “bir kez” ya da “geçmişte bir zaman” anlamına gelmez. Yeniden kullanılabilen kalıp, once + geniş zaman veya şimdiki zaman biçimindeki koşul ve ardından sonuç ya da sonraki eylemdir: once you have X, you can do Y. Bir koşul yerine geldiğinde sonraki adımın mümkün olduğu süreçleri açıklamak için kullanışlıdır.
Alıştırma
Süreç cümlesini “bu koşul yerine gelir gelmez” anlamındaki hedef sözcükle tamamlayın: ____ you know the password, you can log in.
Cevabı göster
Once
And then an even bigger one by making the set of all subsets of that one,
5:17Ve sonra onun tüm alt kümelerinin kümesini oluşturarak daha da büyüğünü,
and so on: öngörülebilir bir örüntüyü sürdürme
and so on, dinleyiciye daha fazla öğe ya da adımın daha önce söylenenlerle aynı öngörülebilir biçimde devam ettiğini bildirir. Burada aynı küme oluşturma adımının tekrar tekrar uygulanabileceği anlamına gelir. Sonraki aşamalar çıkarılabildiği için konuşan kişi hepsini sıralamaz.
Alıştırma
Aynı örüntünün sürdüğünü belirten üç sözcüklü ifadeyle cümleyi tamamlayın: Count by twos: 2, 4, 6, 8, ____.
Cevabı göster
and so on
there are an infinite number of infinities of different sizes. Kelime
5:22farklı boyutlarda sonsuz sayıda sonsuzluk vardır.
an infinite number of infinities of different sizes: isim öbeğini çözümleme
İfade an infinite number of ile başlar ve sonsuz sayıda anlamına gelir. Sayılan şey çoğul isim olan infinities sözcüğüdür. Sondaki of different sizes bölümü number sözcüğünü değil, infinities sözcüğünü niteler. Yararlı gruplama an infinite number of [infinities of different sizes] şeklindedir: sonsuz sayıda sonsuzluk vardır ve bunların hepsi aynı büyüklükte değildir.
Alıştırma
an infinite number of infinities of different sizes ifadesini doğru biçimde açıklayan seçenek hangisidir?
- Sonsuz sayıda büyüklükten oluşan tek bir sonsuzluk vardır.
- Sonsuz sayıda sonsuzluk vardır ve bu sonsuzlukların büyüklükleri farklıdır.
- Sıradan bir sayı, farklı büyüklüklerde birkaç sonsuzluk içerir.
- Sonlu sayıda sonsuzluk vardır ve hepsi aynı büyüklüktedir.
Cevabı göster
Sonsuz sayıda sonsuzluk vardır ve bu sonsuzlukların büyüklükleri farklıdır.
make you uncomfortable: make + nesne + sıfat yapısı
“make you uncomfortable” ifadesindeki make, “üretmek” değil, “bir duruma neden olmak” anlamındadır. Yapı make + nesne + sıfat şeklindedir: you etkilenen kişidir, uncomfortable ise ortaya çıkan duyguyu veya durumu belirtir. Baştaki If, bu tepkiyi olası bir koşul olarak sunar. Aynı yapıyla bir şeyin birini mutlu, gergin veya kafası karışmış hâle getirdiğini söyleyebilirsiniz.
Alıştırma
Bir şeyin yol açtığı duyguyu anlatmak için make + nesne + sıfat yapısını doğru kullanan cümle hangisidir?
- The sudden silence made everyone nervous.
- The sudden silence made nervous everyone.
- The sudden silence made everyone nervously.
Cevabı göster
The sudden silence made everyone nervous.
You're not alone: paylaşılan duygular veya deneyimler
Burada “you're not alone” güven vermek için kullanılır: Başka insanların da aynı duyguya, kaygıya veya zorluğa sahip olduğu anlamına gelir. Asıl amaç, fiziksel olarak yakında başka birinin bulunduğunu söylemek değildir. Bu ifade, tepkinin yaygın veya anlaşılır olduğunu göstererek dinleyenin yalnızlık hissini azaltır.
Alıştırma
Bir arkadaşınız “This new school feels scary.” diyor. Bu yanıtta “You're not alone” en doğal olarak ne yapar?
- Yakında başka birinin durduğunu doğrular.
- Arkadaşına sorunu yardım almadan çözmesini söyler.
- Korktuğu için arkadaşını eleştirir.
- Başka insanların da aynı şekilde hissettiğini söyleyerek arkadaşına güven verir.
Cevabı göster
Başka insanların da aynı şekilde hissettiğini söyleyerek arkadaşına güven verir.
Some of the greatest mathematicians of Cantor's day were very upset with this stuff. Kelime
5:29Cantor'un dönemindeki en büyük matematikçilerden bazıları bu şeylere çok üzülmüştü.
of Cantor's day: Cantor'un döneminden
Burada of Cantor's day, “Georg Cantor'un yaşadığı ve çalışmalarını yürüttüğü dönemden” anlamına gelir. Day, 24 saatlik bir günü değil, bir kişiyle ilişkilendirilen dönemi ifade eder. of Cantor's day ifadesi mathematicians sözcüğünü niteler. Daha genel olarak people or ideas of someone's day, o kişinin dönemindeki insanlar veya fikirler demektir.
Alıştırma
“The writers of Shakespeare's day performed for very different audiences,” cümlesinde “of Shakespeare's day” ne anlama gelir?
- Shakespeare'in yaşadığı ve çalıştığı dönemden
- Shakespeare'in doğum günüyle aynı takvim tarihinde
- gece değil, yalnızca gündüz vakti
Cevabı göster
Shakespeare'in yaşadığı ve çalıştığı dönemden
They tried to make these different infinities irrelevant, Dilbilgisi
5:33Bu farklı sonsuzlukları önemsiz kılmaya,
to make mathematics work without them somehow.
5:35matematiği bir şekilde onlar olmadan işlemeye zorlamaya çalıştılar.
tried to make these different infinities irrelevant: make + nesne + sıfat
make + object + adjective yapısı, “nesneyi sıfatın belirttiği duruma getirmek” anlamına gelir. Burada these different infinities nesne, irrelevant ise sıfattır; amaçları matematiğin bu farklı sonsuzluklara artık ihtiyaç duymamasını sağlamaktı. Tried to make, kesin olarak gerçekleşmiş bir sonucu değil, elde edilmeye çalışılan bir sonucu anlatır. Bize neyi başarmayı umduklarını söyler.
Alıştırma
Hangi cümle, elde edilmeye çalışılan bir sonucu anlatmak için tried to make + object + adjective yapısını doğru kullanır?
- They tried to make the old rule irrelevantly.
- They tried to make irrelevant to the old rule.
- They tried to make the old rule irrelevant.
Cevabı göster
They tried to make the old rule irrelevant.
was even vilified personally: kişiye yönelik ağır bir saldırı
“Was vilified” edilgen yapıdadır: Cantor, onu çok kötü bir insan gibi gösteren sert ve düşmanca bir sözlü saldırıya uğradı. Vilify, criticize sözcüğünden çok daha güçlüdür ve çoğu zaman haksız ya da kötü niyetli bir kınama anlamı taşır. “Personally”, saldırının yalnızca matematiksel fikirlerine değil, Cantor’un kendisine yöneldiğini gösterir. “Even” ise bu kişisel saldırıyı daha aşırı ve beklenmedik bir adım olarak sunar.
Alıştırma
Hangi durum “The scientist was vilified personally” ifadesine en iyi uyar?
- Bilim insanının makalesi herhangi bir yargı belirtilmeden özetlendi.
- Bilim insanı kamuoyu önünde korkunç bir insan gibi gösterildi.
- Bilim insanı bir hesaplama hakkında kibar bir öneri aldı.
Cevabı göster
Bilim insanı kamuoyu önünde korkunç bir insan gibi gösterildi.
and it got so bad for him that he suffered severe depression Dilbilgisi
5:40ve işler onun için o kadar kötüleşti ki şiddetli bir depresyona girdi
and spent the last half of his life in and out of mental institutions. Kalıp ifadeler
5:42ve hayatının son yarısını akıl hastanelerine girip çıkarak geçirdi.
got so bad ... that ...: sonuca yol açan derece
“It got so bad for him that ...” ifadesindeki it, Cantor’un genel durumunu belirtir; got bad ise durumun kötüleştiği anlamına gelir. “So + sıfat + that + sonuç” kalıbı, derecenin ardından gelen sonuca yol açacak kadar yüksek olduğunu gösterir. Burada durumun kötüleşmesi, Cantor’un ağır depresyon geçirmesi sonucuyla ilişkilendirilir.
Alıştırma
Cümleyi “so + sıfat + that + sonuç” kalıbını oluşturan iki sözcükle tamamlayın: The backpack was ____ heavy ____ Mia could not lift it.
Cevabı göster
so · that
in and out of mental institutions: ruh sağlığı kurumlarına tekrar tekrar yatıp çıkmak
In and out of + bir yer, belirli bir süre boyunca o yere tekrar tekrar girip oradan çıkmak demektir; yalnızca bir kez girip çıkmayı anlatmaz. Burada, hayatının ikinci yarısında ruh sağlığı kurumlarında birçok kez kaldığını ve sonra ayrıldığını belirtir. Aynı yapı yalnızca fiziksel hareketi değil, bir durumun tekrar tekrar değişmesini de anlatabilir. Zaman belirten bir ifade, değişimin birden fazla kez gerçekleştiğini anlamaya yardımcı olur.
Alıştırma
Tekrarlanan hastane yatışlarını anlatan ifadeyle cümleyi tamamlayın: Because of recurring complications, Maya was ____ the hospital for several months.
Cevabı göster
in and out of
his ideas won out: fikirleri sonunda üstün geldi
Won out, win out öbeksi fiilinin geçmiş zaman biçimidir. Rekabet, anlaşmazlık veya dirençten sonra sonunda üstün gelmek demektir. Burada onun fikirlerinin sonunda kabul edildiğini anlatır; fikirler gerçek anlamda bir ödül kazanmamıştır. Win out genellikle geçişsizdir: bir plan, fikir veya güç wins out. Neye üstün geldiğini belirtmek için Safety won out over speed. örneğindeki gibi win out over + isim kullanılır.
Alıştırma
“Sonunda üstün geldi” anlamındaki geçmiş zamanlı öbeksi fiille cümleyi tamamlayın: After weeks of debate, the safer plan ____.
Cevabı göster
won out
they are considered fundamental and magnificent. Dilbilgisi
5:49bunlar temel ve muhteşem kabul ediliyor.
are considered fundamental and magnificent: edilgen yapıyla değerlendirme
Burada are considered, “öyle değerlendirilir” veya “genellikle öyle görülür” anlamına gelir. Edilgen yapı, değerlendirmeyi yapan kişilere değil, değerlendirilen şeyleri gösteren they sözcüğüne odaklanır. Yapı, özne + be + considered + sıfat veya isim öbeği biçimindedir. Fundamental ve magnificent, özneyi tanımlayan birbirine bağlı iki sıfattır. Bu yapı bir değerlendirmeyi aktarmak için kullanılabilir: The method is considered reliable veya The book is considered a classic.
Alıştırma
Cümleyi consider fiilinin geniş zaman edilgen biçimiyle tamamlayın: The treatment ____ safe.
Cevabı göster
is considered
All research mathematicians accept these ideas, Anlatım akışı
5:51Tüm araştırma matematikçileri bu fikirleri kabul ediyor,
every college math major learns them,
5:54üniversitede matematik okuyan her öğrenci bunları öğreniyor
and I've explained them to you in a few minutes.
5:56ve ben de bunları size birkaç dakika içinde açıkladım.
All ..., every ..., and ...: paralel yan cümlelerle iddiayı genişletme
Bu cümle üç tam yan cümleyi bilinçli bir sıraya koyar: araştırma yapan tüm matematikçiler fikirleri kabul eder, üniversitede matematik okuyan her öğrenci bunları öğrenir ve konuşmacı bunları dinleyiciye açıklamıştır. All ve every ilk iki iddiayı geniş kapsamlı yaparken and son adımı getirir. Sıralama uzmanlardan öğrencilere, ardından o anki dinleyiciye ilerler. Bu paralel ilerleyiş tek bir düşünceyi destekleyen kanıtları artırır ve konuşmacının kişisel deneyimiyle biter. Böylece fikirleri yerleşmiş ve kısa sürede açıklanabilir olarak sunar; ancak dinleyicinin bunları anladığını kanıtlamaz.
Alıştırma
Hangi cümle bir iddiayı uzmanlardan öğrenenlere, ardından yeni başlayanlara genişletmek için üç paralel yan cümleyi en iyi biçimde kullanır?
- Senior engineers use the checklist because trainees learn it.
- The checklist is detailed, but some volunteers find it confusing.
- All senior engineers use the checklist, every trainee learns it, and even first-time volunteers can follow it.
Cevabı göster
All senior engineers use the checklist, every trainee learns it, and even first-time volunteers can follow it.
they'll be common knowledge: yaygın olarak bilinen bilgi hâline gelmek
Common knowledge, ilgili bir gruptaki çoğu kişinin zaten bildiği ve bu yüzden genellikle açıklanması gerekmeyen bilgi demektir. Burada they'll be common knowledge, daha önce sözü edilen fikirlerin bir gün yaygın olarak bilinebileceğini öngörür. be common knowledge yapısında knowledge sayılamayan bir isimdir. It is common knowledge veya The facts are common knowledge denir; knowledge sözcüğünün önüne a getirilmez.
Alıştırma
Hangi cümlede common knowledge, birçok kişinin zaten bildiği bir gerçeği anlatmak için doğru kullanılmıştır?
- It is common sense that the library closes at six.
- It is a common knowledge that the library closes at six.
- It is common knowledge that the library closes at six.
Cevabı göster
It is common knowledge that the library closes at six.
There's more: ek bilgi geleceğini belirtmek
There's more. dinleyicilere önceki noktanın anlatılacakların tamamı olmadığını söyleyen kısa bir geçiş cümlesidir. Onları başka bir gerçeğe, nedene, örneğe veya yeni bir karmaşıklığa hazırlar. More tek başına kullanılabilir, çünkü eksik bırakılan ‘söylenecek, bilinecek veya açıklanacak daha fazla şey’ düşüncesi bağlamdan anlaşılır. Bu cümle dikkati koruyup bir sonraki noktaya geçerek bilgiyi düzenler.
Alıştırma
Ek bilgi geleceğini bildiren, dersteki iki sözcüklük geçiş ifadesini eksiksiz yazın: I found one clue. ____. Another clue is hidden under the table.
Cevabı göster
There's more
We just pointed out that the set of decimal numbers, Öbek fiiller
6:02Az önce ondalık sayılar kümesinin,
just pointed out: az önce söylenen bir noktaya gönderme yapmak
Point out bir gerçeği, ayrıntıyı ya da sorunu açıkça belirtmek veya ona dikkat çekmek demektir. Burada just pointed out “az önce açıkça belirtti” anlamına gelir ve dinleyiciyi önceki açıklamaya geri yönlendirir. Kalıp point out + isim ya da point out that + yan cümle şeklindedir. Bu cümlede that, az önce belirtilen gerçeği başlatır. Buradaki just yakın zamanı belirtir; “yalnızca” anlamına gelmez.
Alıştırma
“Bunu az önce açıkça söyledi” anlamındaki hedef ifadeyle cümleyi tamamlayın: As I ____, the rule has one exception.
Cevabı göster
just pointed out
is a bigger infinity than the set of whole numbers.
6:05tam sayılar kümesinden daha büyük bir sonsuzluk olduğunu belirttik.
Cantor wondered whether there are infinities of different sizes between these two infinities. Dilbilgisi
6:08Cantor bu iki sonsuzluk arasında farklı boyutlarda sonsuzluklar olup olmadığını merak etti.
wondered whether ...: dolaylı bir evet-hayır sorusunu aktarmak
Wondered whether dolaylı bir evet-hayır sorusu başlatır: Cantor bir olasılığın doğru olup olmadığını düşünüyordu. Cümle, soruyu dinleyiciye doğrudan sormak yerine Cantor’un sorusunu aktarır. Whether sonrasında düz cümle söz dizimi kullanılır: whether there are ...; whether are there ... kullanılmaz. Bu yapı, yanıtı ima etmeden belirsiz bir soruyu veya araştırma problemini sunmaya yarar.
Alıştırma
Hangi cümle dolaylı bir soruyu doğru biçimde aktarır?
- She wondered whether the result was correct.
- She wondered whether was the result correct.
- She wondered whether did the result seem correct.
Cevabı göster
She wondered whether the result was correct.
Cantor's conjecture became known as the continuum hypothesis. Kalıp ifadeler
6:15Cantor'un varsayımı süreklilik hipotezi olarak bilinmeye başlandı.
became known as: zamanla edinilen bir ad
Become known as + ad, unvan veya kimlik, bir kişi ya da şeyin zamanla bu etiketle tanınır hâle gelmesi demektir. Bu cümlede became zaman içindeki değişimi gösterir: Cantor's conjecture daha sonra the continuum hypothesis adını almıştır. Yalnızca şimdiki adı belirtirken be known as kullanılır. Bu adın zamanla oluştuğunu vurgulamak için become veya became known as kullanılır.
Alıştırma
Cümleyi tamamlamak için became, known ve as sözcüklerini doğru sıraya koyun: The old bridge ____ the Friendship Bridge.
Cevabı göster
became known as
the great mathematician David Hilbert listed the continuum hypothesis Kalıp ifadeler
6:20büyük matematikçi David Hilbert süreklilik hipotezini
as the most important unsolved problem in mathematics.
6:23matematikteki en önemli çözülememiş problem olarak listeledi.
listed ... as ...: bir kategori veya sıra atamak
List A as B, A'yı bir listeye, kayda veya sıralamaya koyup B olarak tanımlamak demektir. Bu cümlede A, the continuum hypothesis; B ise the most important unsolved problem in mathematics ifadesidir. As ile başlayan bölüm, A'ya verilen kategoriyi, statüyü veya sırayı gösterir; yalnızca A'nın bir listede yer aldığını söylemez.
Alıştırma
Cümleyi tamamlamak için listed, the novel ve as ifadelerini doğru sıraya koyun: The magazine ____ one of the year's best books.
Cevabı göster
listed the novel as
The 20th century saw a resolution of this problem, Anlatım akışı
6:2620. yüzyıl bu problemin çözülmesine tanık oldu,
The 20th century saw ...: zaman dilimini özne olarak kullanmak
Bu cümlede saw, bir şeyi gözle görmek anlamına gelmez. Zaman dilimi olan The 20th century dil bilgisel öznedir; a resolution of this problem ise o dönemde gerçekleşen olaydır. time period + saw + event kalıbı bilgiyi bir dönem etrafında düzenler. Sorumlu kişileri belirtmeden önemli bir tarihsel gelişmeyi kısa ve öz biçimde sunar.
Alıştırma
Hangi cümle tarihsel bir değişimi anlatmak için bir zaman dilimini doğal biçimde özne olarak kullanır?
- The 1990s looked rapid growth in internet use.
- The 1990s saw the internet with their eyes.
- The 1990s saw rapid growth in internet use.
Cevabı göster
The 1990s saw rapid growth in internet use.
completely unexpected, paradigm-shattering way: tamamen beklenmedik, paradigmayı yıkan bir yol
Hem completely unexpected hem de paradigm-shattering, way sözcüğünü niteler. İlki yöntemin hiç öngörülmediğini, ikincisi ise konuyu anlamak için kullanılan yerleşik bir çerçeveyi kırdığını belirtir. Paradigm-shattering, paradigm ve shattering sözcüklerinden oluşan birleşik bir sıfattır. Bir paradigmayı yıkma yönündeki güçlü fikri ismin önünde kısa biçimde ifade eder; böylece yöntemi yalnızca şaşırtıcı değil, kökten dönüştürücü olarak sunar.
Alıştırma
Hangi cümlede paradigm-shattering uygun biçimde kullanılmıştır?
- The discovery was paradigm-shattering because it forced scientists to replace the basic theory.
- The font change was paradigm-shattering because the letters became slightly larger.
- The meeting was paradigm-shattering because it started five minutes late.
Cevabı göster
The discovery was paradigm-shattering because it forced scientists to replace the basic theory.
Kurt Gödel showed that you can never prove that the continuum hypothesis is false. Dilbilgisi
6:34Kurt Gödel süreklilik hipotezinin yanlış olduğunu asla kanıtlayamayacağınızı gösterdi.
showed that ... prove that ...: iç içe that yan cümleleri
Bu cümlede showed that, «gösterip sergiledi» değil, «akıl yürütmeyle ... olduğunu ortaya koydu» anlamındadır. İlk that yan cümlesi Gödel'in genel sonucunu, yani asla kanıtlanamayacak bir şey bulunduğunu bildirir. Bu sonucun içinde prove, kanıtlanamayan iddiayı belirtmek için kendi that yan cümlesini alır: süreklilik hipotezi yanlıştır. Kalıp showed [that ... prove [that + iddia]] şeklindedir; böylece aktarılan bir sonuç başka bir iddiayı içerir.
Alıştırma
Hangi cümlede showed ve prove sözcüklerinden sonra iç içe that yan cümleleri doğru kullanılmıştır?
- The experiment showed that could not we prove that the drug caused the change.
- The experiment that showed we could not prove that the drug caused the change.
- The experiment showed that we could not prove that the drug caused the change.
Cevabı göster
The experiment showed that we could not prove that the drug caused the change.
Paul J. Cohen showed that you can never prove that the continuum hypothesis is true.
6:39Paul J. Cohen süreklilik hipotezinin doğru olduğunu da asla kanıtlayamayacağınızı gösterdi.
these results mean that there are unanswerable questions in mathematics, Kelime
6:45bu sonuçlar matematikte cevaplanamayan sorular olduğu anlamına gelir ki
Taken together: sonuca varmadan önce kanıtları birleştirmek
Taken together, cümle başında kullanılan ve «bu sonuçlar bir grup olarak ele alındığında» anlamına gelen bir ek ifadedir. Daha önce belirtilen birkaç sonuca gönderme yapar ve okuyucuya sonraki ifadeyi yorumlamadan önce bunları birleştirmesini söyler. Burada bilgiyi birkaç sonuçtan tek bir genel sonuca doğru düzenler. When taken together, these results mean something. biçimindeki edilgen yan cümlenin kısaltılmış hâlidir. Birleştirilen şeyin ne olduğunu these results ad öbeği gösterir.
Alıştırma
Hangi cümlede Taken together, bir sonuca varmadan önce birden fazla kanıtı birleştirmek için kullanılmıştır?
- Taken together, the rainfall data and river levels show a growing flood risk.
- Taken together, Leo carried the box into the kitchen.
- Taken together, this one isolated number has no other evidence to combine.
Cevabı göster
Taken together, the rainfall data and river levels show a growing flood risk.
are unanswerable questions: mümkün bir yanıtı olmayan sorular
Bu cümlede are unanswerable questions, bu tür soruların var olduğunu ve ele alınan matematik sistemi içinde yanıtlanamadığını ifade eder. İfade yalnızca bu soruları henüz kimsenin çözemediğini söylemez. Unanswerable, answer sözcüğüne “yanıtlanabilir” anlamı katan -able ile olumsuzluk bildiren un- ögesinin birleşimidir. Bu nedenle difficult sözcüğünden daha güçlüdür: difficult question yine de bir yanıta sahip olabilirken unanswerable question ilgili kurallar veya varsayımlar altında yanıtsızdır.
Alıştırma
Hangi cümlede unanswerable doğru kullanılmıştır?
- No answer is possible within the rules of the system, so the question is unanswerable.
- The problem is hard, but its solution appears at the back of the book.
- I solved the question after one minute, so it was unanswerable.
Cevabı göster
No answer is possible within the rules of the system, so the question is unanswerable.
Mathematics is rightly considered the pinnacle of human reasoning, Deyimler
6:50Matematik haklı olarak insan akıl yürütmesinin zirvesi olarak kabul edilir,
the pinnacle of human reasoning: aklın en yüksek ifadesi
Pinnacle sözcüğü gerçek anlamıyla bir yapının veya tepenin en yüksek noktasını ifade eder. Burada bir mecazdır: the pinnacle of human reasoning, matematiği insanın akıl yürütme yeteneğinin en yüksek ifadesi olarak sunar. Başka durumlara aktarılabilen kalıp the pinnacle of + alan, kariyer, dönem veya süreç şeklindedir. Yalnızca çok iyi bir şeyi değil, söz konusu alandaki en yüksek düzeyi veya en büyük başarıyı anlatır.
Alıştırma
Cümleyi öğrendiğiniz hedef ifadeyi aynen kullanarak tamamlayın: After years of research, the discovery was ____ her scientific career.
Cevabı göster
the pinnacle of
but we now know that even mathematics has its limitations. Kalıp ifadeler
6:53ancak artık matematiğin bile sınırları olduğunu biliyoruz.
has its limitations: kendi sınırları olduğunu kabul etmek
has its limitations, bir şeyin sınırları olduğu anlamına gelir: her şeyi yapamaz veya her durumda işe yaramaz. Bu, o şeyin hiçbir değeri olmadığı anlamına gelmez. Bu cümlede even, matematiği beklenmedik bir örnek olarak öne çıkarır. Yeniden kullanılabilecek kalıp X has its limitations şeklindedir; çoğul bir özneyle X have their limitations kullanılır.
Alıştırma
Hangi cümle has its limitations ifadesini dengeli bir değerlendirme yapmak için kullanıyor?
- The study failed once, so it can never teach us anything.
- The study is helpful, but it has its limitations.
- The study is helpful, so it has no limitations.
Cevabı göster
The study is helpful, but it has its limitations.
mathematics has some truly amazing things for us to think about. Dilbilgisi
6:57matematikte üzerinde düşünmemiz gereken gerçekten harika şeyler var.
Still, ile karşıt bir noktaya geçiş yapmak
Cümle başında Still, «yine de» veya «buna rağmen» anlamına gelir. Önceki ifadenin doğru olduğunu kabul eder, ardından onunla karşıtlık oluşturan ve önemini koruyan bir noktayı sunar. Burada sınırlama geri alınmaz. Still, dikkati bu sınırlamadan matematiğin olumlu bir yönüne çevirerek son bölümü dengeli bir sonuç olarak düzenler.
Alıştırma
Hangi cümle Still, kullanarak bir zorluğu kabul ediyor ve ardından karşıt, olumlu bir nokta ekliyor?
- The test was hard. For example, the final question had three parts.
- The test was hard. Still, I learned a lot from it.
- The test was hard. As a result, several people needed extra time.
Cevabı göster
The test was hard. Still, I learned a lot from it.
things for us to think about: isim + for + nesne + to'lu mastar
“Things for us to think about” ifadesi isim + for + nesne + to'lu mastar kalıbını kullanır. for'dan sonraki nesne, eylemi kimin yaptığını gösterir; bu yüzden burada we değil us kullanılır. for us to think about ifadesinin tamamı things sözcüğünden sonra gelerek onu niteler. Yani bunlar, üzerinde düşünebileceğimiz veya düşünmemiz gereken şeylerdir. about, think sözcüğünden sonra kalır çünkü normal kullanım think about something şeklindedir. Burada things, anlam bakımından bu “something” öğesinin yerini tutar. Aynı kalıp a problem for you to solve ve a book for children to read örneklerinde de görülür.
Alıştırma
Nora soruyu yanıtlamalıdır. Nora yerine bir zamir, answer fiilini ve isim + for + nesne + to'lu mastar kalıbını kullanarak cümleyi tamamlayın: This is a question ____.
Cevabı göster
for her to answer