Pascal üçgeninin matematiksel sırları - Wajdi Mohamed Ratemi: İngilizce çalışma notları

TED-Ed

Öğrenme zorluğu
627 kelime 154 kel/dk

Video özeti: Video, Pascal üçgeninin nasıl oluşturulduğunu ve satırlarının binom açılımındaki katsayılarla ilişkisini açıklarken üsler, geometri, fraktallar, olasılık ve kombinasyonlarla ilgili örüntüleri gösteriyor. Başlıca İngilizce öğrenme noktaları: 1. which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. — Dil bilgisi ve cümle kalıpları: which ile önceki olguya hafif mizahi bir değerlendirme eklendiğini, since ile de bunun nedeninin verildiğini anlayın; açıklayıcı anlatımda bilgi, yorum ve gerekçeyi doğal biçimde birleştirmek için bu yapıyı kullanın. 2. Shade in — Öbek fiiller: Bu ifadeyi belirli alanları renk veya gölgeyle doldurma talimatı olarak tanıyın ve çalışma kâğıtlarını, şemaları, geometrik şekilleri ya da fraktal bir örüntüyü ortaya çıkaran görsel gösterimleri anlatırken doğru biçimde kullanın. 3. 12 choose five, — Sözcük anlamı ve kullanım düzeyi: Bir kombinasyonun standart İngilizce okunuşunu öğrenin, bunu sırayı dikkate almadan on iki öğeden beşini seçme işlemiyle ilişkilendirin ve matematiksel gösterimler ile formüllerden gündelik seçim problemlerine geçen açıklamaları takip edin.

Bu derste

This may look like a neatly arranged stack of numbers, Kalıp ifadeler

0:07

Bu düzgünce sıralanmış bir sayı yığını gibi görünebilir,

Kalıp ifadeler

look like: görünüş ve ilk izlenim

Look like, dış görünüşe veya ilk izlenime göre “bir şeye benzemek” anlamına gelir. Burada look bir bağ fiilidir; like ise karşılaştırılan isim öbeği a neatly arranged stack of numbers ifadesini getirir. May, bu ilk izlenimin kesin olmadığını gösterir. Ardından gelen but it's actually karşıtlığı, görünüşün gerçeğin tamamı olmadığını anlatır.

Alıştırma

Cümleyi look like ifadesinin doğru biçimiyle tamamlayın: At first, the device ____ a toy, but it is a real camera.

Cevabı göster

looks like

but it's actually a mathematical treasure trove. Deyimler

0:10

ama aslında matematiksel bir hazine sandığıdır.

Deyimler

mathematical treasure trove: fikirlerle dolu zengin bir kaynak

Treasure trove burada çok sayıda değerli veya ilgi çekici şey içeren bir kaynağı anlatan mecazdır. A mathematical treasure trove ifadesinde mathematical alanı belirtir; dolayısıyla “hazineler” madeni para veya mücevher değil, matematiksel örüntüler ve fikirlerdir. Bir şeye treasure trove demek güçlü bir övgüdür. Konuşmacı, basit görünen bu içeriğin keşfedilecek pek çok şey sunduğunu anlatır.

Alıştırma

Cümleyi bu derste geçen ve “değerli malzemelerle dolu zengin bir kaynak” anlamına gelen ifadeyle tamamlayın: The science museum's website is a ____ of ideas for simple experiments.

Cevabı göster

treasure trove

Indian mathematicians called it the staircase of Mount Meru. Kültür

0:14

Hintli matematikçiler buna Meru Dağı'nın merdiveni derlerdi.

Kültür

staircase of Mount Meru: tarihî bir matematik adı

Bu cümlede the staircase of Mount Meru, söz konusu üçgensel düzen için Hint matematik geleneğinde kullanılan tarihî bir addır. Matematiksel nesneye ad verir; gerçek bir merdiveni anlatmaz. Meru Dağı, Hint kültür ve din geleneklerinde kutsal bir dağdır. Bu ad, o dağa doğru uzanan bir merdiven imgesinden yararlanır.

Alıştırma

Bu cümlede the staircase of Mount Meru neyi ifade eder?

  1. Meru Dağı'nda inşa edilmiş gerçek bir merdiven.
  2. Matematiksel üçgenin Hint geleneğindeki tarihî bir adı.
  3. Matematikçilerin tırmandığı bir rota.
Cevabı göster

Matematiksel üçgenin Hint geleneğindeki tarihî bir adı.

In Iran, it's the Khayyam triangle.

0:18

İran'da, Hayyam üçgenidir.

And in China, it's Yang Hui's triangle.

0:21

Ve Çin'de, Yang Hui üçgenidir.

To much of the Western world,

0:23

Batı dünyasının büyük bir kısmı için,

it's known as Pascal's triangle, Kalıp ifadeler

0:25

Pascal üçgeni olarak bilinir,

Kalıp ifadeler

be known as + ad: bir adı veya kimliği tanıtmak

Be known as + bir ad veya kimlik, “... diye adlandırılmak” ya da “o adla bilinmek” anlamına gelir. Burada Pascal's triangle, Batı dünyasının büyük bölümünde kullanılan ad olarak tanıtılıyor. Kalıp “özne + be fiilinin uygun biçimi + known as + ad veya kimlik” şeklindedir. known, know fiilinden gelse de bu edilgen kalıp, öznenin bir şeyi bildiği anlamına gelmez.

Alıştırma

known ve doğru edatı kullanarak cümleyi tamamlayın: In astronomy, Mars is ____ the Red Planet.

Cevabı göster

known as

after French mathematician Blaise Pascal, Kelime

0:27

adını Fransız matematikçi Blaise Pascal'dan alır,

Kelime

after Blaise Pascal: bir adın kaynağını belirtmek

Bu adlandırma bağlamında after French mathematician Blaise Pascal, “Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın adı verilmiş” anlamına gelir. Bu ifade, Pascal's triangle adının kaynağı olan kişiyi gösterir. Daha eksiksiz ve farklı durumlarda kullanılabilecek kalıp be named after someone şeklindedir. Örneğin: The school was named after its founder. Buradaki after, zaman bakımından “daha sonra” anlamına gelmez.

Alıştırma

Hangi cümlede after bir adın kaynağını göstermek için kullanılmıştır?

  1. The community center was named after a local teacher.
  2. A local teacher named the community center.
  3. The community center opened after a local teacher retired.
Cevabı göster

The community center was named after a local teacher.

which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. Notlar

0:30

ki partiye açıkça geç kaldığı için bu biraz haksızlık gibi görünüyor.

Dilbilgisi

which ... since ...: bir durumu yorumlayıp nedenini verme

Which, önceki durumun tamamına, yani nesnenin Pascal's triangle olarak bilinmesine gönderme yapar. Yalnızca Blaise Pascal adlı kişiyi göstermez. which seems a bit unfair yan cümlesi, konuşanın bu durum hakkındaki ölçülü değerlendirmesini ekler. Ardından since bu değerlendirmenin nedenini açıklar. Burada because anlamına gelir; late to the party ise mecazidir ve Pascal'ın bu fikir veya tartışmaya diğerlerinden daha sonra dahil olduğunu belirtir. Bilginin sırası şöyledir: olgu, olgu hakkındaki yorum ve yorumun nedeni.

Alıştırma

Burada which ... since ... bilgiyi nasıl düzenliyor?

  1. Pascal'ın gerçek bir sosyal partiye geç kaldığını söyler.
  2. Blaise Pascal'ın kendisini anlatır, ardından adın ne zaman verildiğini söyler.
  3. Adlandırma durumunun tamamı hakkında yorum yapar, ardından yorumun nedenini verir.
Cevabı göster

Adlandırma durumunun tamamı hakkında yorum yapar, ardından yorumun nedenini verir.

Deyimler

late to the party: başkalarından sonra katılmak

Late to the party, birçok kişi bir şeyi çoktan fark etmiş, ona katılmış veya başlamışken birinin bunu daha sonra yapması anlamına gelen bir deyimdir. Burada Pascal'ın bu çalışma alanına daha eski matematik geleneklerinden sonra girdiğini anlatır. Gerçek bir partiyi anlatmaz. Bu ifade, Pascal geldiğinde etkinliğin zaten başlamış olduğu fikriyle hafifçe şakalaşır.

Alıştırma

Cümleyi “bir akıma başkalarından sonra katılmak” anlamındaki deyimle tamamlayın: Most local shops began taking mobile payments years ago, but our store is ____.

Cevabı göster

late to the party

But he still had a lot to contribute. Kalıp ifadeler

0:34

Ancak yine de katkıda bulunacağı çok şey vardı.

Kalıp ifadeler

had a lot to contribute: katabileceği çok değer vardı

Had a lot to contribute, onun birçok değerli fikir, beceri veya sonuç sunabileceği anlamına gelir. Burada contribute geniş anlamlıdır: fikirleri veya çalışmalarıyla matematik konusuna değer katmayı anlatır. Yapı have + a lot/something/much + to contribute şeklindedir. Ardından gelen to öbeği, bu değeri alan grubu, tartışmayı veya alanı belirtebilir; örneğin have a lot to contribute to the team. Burada had geçmiş zaman biçimidir ve still, geç katılmış olmasının onun değerini ortadan kaldırmadığını vurgular.

Alıştırma

Cümleyi have a lot to contribute ifadesinin eksik bölümüyle tamamlayın: Although Leo is new, he has ____ to the design team.

Cevabı göster

a lot to contribute

So what is it about this that has so intrigued mathematicians the world over? Notlar

0:37

Peki dünyanın dört bir yanındaki matematikçileri bu kadar cezbeden şey nedir?

Dilbilgisi

What is it about ... that ...?: hangi özelliğin bir sonuca yol açtığını sormak

What is it about X that Y? kalıbı, X'in hangi niteliğinin ya da özelliğinin Y'deki tepkiye veya sonuca neden olduğunu sorar. Konuşan kişi bu sonucun var olduğunu zaten bilir ve kaynağını belirlemek ister. Burada X, this sözcüğüdür; that yan cümlesi ise sonucu verir: it has so intrigued mathematicians the world over. So, intrigued ifadesinin derecesini güçlendirir. Dolayısıyla soru özünde “Bunun hangi özelliği dünyanın her yerindeki matematikçileri bu kadar büyüledi?” demektir.

Alıştırma

Kitabın hangi özelliğinin insanlarda bu tepkiyi oluşturduğunu soran seçenek hangisidir?

  1. What is it about this book that makes it so popular?
  2. What is this book about?
  3. What do you think about this book?
Cevabı göster

What is it about this book that makes it so popular?

Kalıp ifadeler

the world over: dünyanın her yerinde

The world over, “dünyanın her yerinde” veya “her yerdeki insanlar arasında” anlamına gelir. mathematicians the world over ifadesinde isim grubundan sonra gelir ve matematikçilerin dünyanın farklı ülkelerine yayıldığını belirtir. Burada over, dünyanın üstünde bir konumu değil, bir alanın her yanına yayılmayı anlatır. İfade kısa ve biraz retoriktir.

Alıştırma

“Dünyanın her yerindeki bilim insanları” anlamını vermek için the world over ifadesini doğru konuma yerleştiren cümle hangisidir?

  1. The discovery fascinated scientists over the world.
  2. The discovery fascinated scientists the world over.
  3. The discovery fascinated the world over scientists.
Cevabı göster

The discovery fascinated scientists the world over.

In short, it's full of patterns and secrets. Anlatım akışı

0:42

Kısacası, desenler ve sırlarla doludur.

Anlatım akışı

In short: kısa bir özet sunmak

In short, “ana fikri kısaca söylemek” anlamına gelen bir özetleme ifadesidir. Dinleyiciye, önceki ayrıntıların tek ve açık bir sonuca indirgeneceğini bildirir. In short ifadesinden sonraki yan cümle bu sonucu verir. Burada short, ifadenin kısa oluşunu anlatır; bir şeyin ne kadar sürdüğünü değil.

Alıştırma

Cümleyi dersteki iki kelimelik özetleme ifadesiyle tamamlayın: ____, the movie was fun but too long.

Cevabı göster

In short

First and foremost, there's the pattern that generates it. Anlatım akışı

0:45

Her şeyden önce, onu oluşturan bir desen var.

Anlatım akışı

First and foremost: en yüksek önceliği belirtmek

First and foremost, hem sıralamada ilk olan hem de en yüksek öneme sahip bir noktayı sunar. Yalnızca bir listeyi başlatmaz; dinleyiciye bu noktaya özel öncelik vermesi gerektiğini bildirir. Bu cümlede örüntü, diğer ayrıntılardan önce ele alınması gereken ana unsur olarak sunulur.

Alıştırma

Cümleyi, dersteki “ilk ve en önemlisi” anlamına gelen üç kelimelik ifadeyle tamamlayın: ____, check that everyone is safe.

Cevabı göster

First and foremost

Start with one and imagine invisible zeros on either side of it. Kalıp ifadeler

0:49

Bir ile başlayın ve her iki yanında görünmez sıfırlar olduğunu hayal edin.

Kalıp ifadeler

on either side of: bir şeyin iki yanında

On either side of something, “bir şeyin iki yanında” anlamına gelir; genellikle solda bir nesne veya grup, sağda da başka bir nesne bulunur. Bu cümlede, bir sayısının yanlarında görünmez sıfırlar olduğu, her iki yanda birer sıfır bulunduğu hayal edilir. Either başka yapılarda “ikisinden biri” anlamına gelebilir, ancak on either side of genellikle iki tarafı da içeren bir düzeni anlatır. İfadenin tamamını iki taraflı bir yerleşim olarak anlayın.

Alıştırma

Hangi cümle yatağın her iki yanında birer lamba olduğunu doğal biçimde söyler?

  1. There is a lamp on one side of the bed.
  2. There is a lamp at the end of the bed.
  3. There is a lamp on either side of the bed.
Cevabı göster

There is a lamp on either side of the bed.

Add them together in pairs, Kalıp ifadeler

0:54

Bunları ikişerli olarak toplayın,

Kalıp ifadeler

in pairs: ikişerli gruplar hâlinde

In pairs, “ikişerli gruplar hâlinde” veya “iki kişi birlikte” anlamına gelir. Burada sayılar ikişerli gruplara ayrılır ve her gruptaki iki sayı birbiriyle toplanır. Bu ifade, toplam sayının yalnızca iki olmasını değil, gruplama yöntemini anlatır. Bir eşle çalışan kişileri veya eşleşen ikili takımlar hâlinde düzenlenmiş nesneleri tanımlayabilir.

Alıştırma

Hangi cümle insanlardan ikişerli gruplar oluşturmalarını ister?

  1. Please work in pairs for this activity.
  2. Please work as one large group for this activity.
  3. Please work alone for this activity.
Cevabı göster

Please work in pairs for this activity.

and you'll generate the next row.

0:56

ve bir sonraki satırı oluşturacaksınız.

Now do that again, and again.

0:58

Şimdi bunu tekrar tekrar yapın.

Keep going, and you'll wind up with something like this. Notlar

1:01

Devam edin ve bunun gibi bir şey elde edeceksiniz.

Anlatım akışı

Keep going: mevcut işleme devam etmek

Burada Keep going, dinleyiciye hâlihazırda sürmekte olan işleme devam etmesini söyleyen bir emir ifadesidir. Bu eğitim bağlamında “önceki adımı tekrarlamaya devam et” anlamına gelir; “yürümeye devam et” anlamına gelmez. Keep going, and you'll... yapısında ilk bölüm yönergeleri ilerletir, ikinci bölüm ise devam etmenin sonucunu belirtir. Daha genel olarak keep fiilinden sonra gelen -ing biçimi, “bir etkinliği yapmayı sürdürmek” anlamına gelir.

Alıştırma

Bir eğitimde Keep going genellikle öğrenciden ne yapmasını ister?

  1. Durmadan ileriye doğru yürümek.
  2. Tamamen farklı bir işleme başlamak.
  3. Mevcut işleme devam etmek.
Cevabı göster

Mevcut işleme devam etmek.

Öbek fiiller

wind up with: sonunda bir sonuç elde etmek

Wind up with, “bir süreçten sonra sonunda belirli bir sonuca sahip olmak veya onu elde etmek” anlamına gelir. with'ten sonraki isim öbeği, kişinin sonunda neye sahip olduğunu belirtir; bu cümlede bu, something like this ifadesidir. Bu ifade, sürecin sonunda nereye vardığına odaklanır. Sonuç planlanmış veya beklenmedik olabilir; ancak süreç ya da sonuç tam olarak beklenmediğinde sık kullanılır. Burada yalnızca adımlara devam etmenin sonucunu öngörür.

Alıştırma

Bir sürecin nihai sonucunu anlatmak için wind up with ifadesini hangi cümle doğru kullanıyor?

  1. If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.
  2. If we keep adding files, we'll wind with up a cluttered folder.
  3. If we keep adding files, we'll wind up from a cluttered folder.
Cevabı göster

If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.

Though really Pascal's triangle goes on infinitely. Notlar

1:05

Gerçi Pascal üçgeni aslında sonsuza kadar gider.

Anlatım akışı

Though really: nazik bir düzeltme yapma

Burada Though really, az önce söylenene yumuşak bir düzeltme getirildiğini belirtir: konuşmacı basitleştirilmiş bir görselden ya da ifadeden daha doğru bir gerçeğe geçer. Really, ardından gelen ifadenin daha kesin sürüm olduğunu vurgular. Though burada tam bir karşıtlık yan cümlesi başlatmaz. Konuşma dilindeki bu eklemenin başında kullanılan Though really, bilgiyi “önceki anlatım yararlıydı ama bu daha doğrudur” biçiminde düzenler.

Alıştırma

Though really bu cümlede ne işe yarıyor?

  1. Tamamen ilgisiz bir konuya geçer.
  2. Pascal üçgeninin neden var olduğunu açıklar.
  3. Önceki açıklamayı daha doğru hâle getirmek için nazikçe düzeltir.
Cevabı göster

Önceki açıklamayı daha doğru hâle getirmek için nazikçe düzeltir.

Kalıp ifadeler

goes on infinitely: sonu olmadan devam etmek

Go on devam etmek, infinitely ise hiçbir sonu olmamak anlamına gelir. Goes on infinitely birlikte kullanıldığında bir şeyin sonsuza kadar devam ettiğini veya uzadığını anlatır. Burada bu ifade, son satırı olmayan matematiksel bir yapıyı anlatır. Bir çizim yalnızca sınırlı bir bölümü gösterebilir, ancak örüntünün kendisi durmaz.

Alıştırma

Bu derste geçen ve “sonu olmadan devam eder” anlamına gelen ifadeyi aynen kullanın: The number pattern ____.

Cevabı göster

goes on infinitely

Now, each row corresponds to what's called the coefficients Notlar

1:09

Şimdi, her satır katsayı denilen şeye karşılık gelir,

of a binomial expansion Kelime

1:13

bir binom açılımının

Kalıp ifadeler

row corresponds to: iki sistem arasında eşleme

A corresponds to B yapısında correspond to, A'nın konum, anlam, değer veya işlev bakımından başka bir sistemdeki B ile eşleştiğini belirtir. Burada her satır, bir binom açılımının katsayılarıyla eşleşir. Each row dil bilgisi açısından tekildir; bu nedenle fiil -s alır: each row corresponds to. Bu kullanımda correspond, insanlar arasındaki iletişimi değil, nesneler arasındaki ilişkiyi anlatır.

Alıştırma

Cümleyi, eşleme belirten correspond fiilinin iki kelimelik biçimiyle tamamlayın: In the key, each color ____ one category.

Cevabı göster

corresponds to

Kelime

what's called the coefficients: doğru sayı uyumuyla terim tanıtma

What's called X, what is called X ifadesinin kısaltılmış biçimidir. Bir şeyin adını veya teknik terimini genellikle tarafsız ve açıklayıcı bir şekilde tanıtır. Örnekte, sonraki sözcüklerin tanıtılmakta olan matematik terimi olduğunu gösterir. Asıl ifadeden sonra çoğul coefficients gelir. Konuşan kişi birden fazla sayının kendisini kastediyorsa özenli ve düzenlenmiş İngilizcede normalde what are called the coefficients kullanılır. Doğal konuşmada sonraki ifadenin tamamı tek bir etiket gibi düşünüldüğünde what's called the coefficients duyulabilir; ancak çoğul bir terimin önünde örnek alınacak en güvenli kalıp bu değildir.

Alıştırma

Özenli İngilizcede çoğul bir teknik terimi tarafsız biçimde tanıtan cümle hangisidir?

  1. These numbers are what's called coefficients.
  2. These numbers are what are called coefficients.
  3. These numbers are so-called coefficients.
Cevabı göster

These numbers are what are called coefficients.

Kelime

a binomial expansion: iki terimli bir ifadeyi açmak

Burada a binomial expansion, (x + y)^n gibi iki terimli bir cebirsel ifadenin kuvvetini terimler toplamı olarak yeniden yazma sonucudur. Bir binom iki terimden oluşur; expansion burada fiziksel büyümeyi değil, cebirsel bir işlemi anlatır. Bu ifadede expansion, katsayıları ve kuvvetleri bulunan terimlerden oluşan açılmış ifadenin kendisini de anlatabilir.

Alıştırma

Bir matematik dersinde a binomial expansion neyi anlatır?

  1. İki sayıyı bir tabloya yerleştirmek
  2. Geometrik bir şekli fiziksel olarak büyütmek
  3. İki terimli bir ifadenin kuvvetini terimler toplamı olarak yeniden yazmak
Cevabı göster

İki terimli bir ifadenin kuvvetini terimler toplamı olarak yeniden yazmak

of the form x + y raised to the n, Notlar

1:15

x + y üzeri n formundaki,

Kalıp ifadeler

of the form: yapısal bir kalıbı tanıtmak

Of the form, “bu yapıya veya kalıba sahip” anlamına gelir. Burada (x + y)^n cebirsel kalıbını tanıtır ve hangi tür ifadenin ele alındığını belirtir. Kalıp normalde numbers of the form 2n + 1 örneğinde olduğu gibi form sözcüğünden hemen sonra gelir. Burada form, doldurulan bir belgeyi değil, “yapı”yı anlatır.

Alıştırma

Bu teknik cümleyi en iyi tamamlayan ifade hangisidir? The equation is ___ ax + b = 0.

  1. of the form
  2. in the form of
  3. on the form
Cevabı göster

of the form

Kelime

raised to the n: bir üssü ifade etmek

Burada raised to the n bir üs alma işlemini anlatır: önceki tabanın n'inci kuvveti alınır. n harfi üstür; bu nedenle A raised to the n ifadesi A^n ile aynıdır. Raised burada bir şeyi fiziksel olarak kaldırmak anlamına gelmez. Üs belirli bir sayı olduğunda İngilizcede genellikle sıra sayısı kullanılır: raised to the third power, raised to the fourth power vb.

Alıştırma

Hangi ifade 2^5 anlamına gelir?

  1. two raised by five
  2. two raised to the fifth power
  3. two multiplied by five
Cevabı göster

two raised to the fifth power

where n is the number of the row, and we start counting from zero. Dilbilgisi

1:18

burada n satır numarasıdır ve sıfırdan saymaya başlarız.

Dilbilgisi

where n is ...: formülden sonra bir değişkeni tanımlamak

Burada where bir yeri belirtmez. Matematiksel ifadeden sonra gelen where n is the number of the row, n değişkeninin neyi temsil ettiğini tanımlar. and ile başlayan bölüm ayrı bir sayma kuralı ekler: satır numaraları sıfırdan başlar. Bu kalıp önce bir ifade sunar, sonra bir sembolü tanımlar ve ifadeyi yorumlamak için gereken kuralları ekler.

Alıştırma

Formül açıklamasını, değişken tanımlarını başlatan sözcükle tamamlayın: The area is A = lw, ____ l is the length and w is the width.

Cevabı göster

where

So if you make n equal two and expand it, Dilbilgisi

1:23

Yani n'yi iki yapıp açarsanız,

Dilbilgisi

if you make n equal two and expand it: işlemden önce bir değer belirlemek

if yan cümlesi, iki adımdan oluşan bir koşul verir. make n equal two, “n'ye 2 değerini vermek”; expand it ise “ifadeyi açılmış biçimde yazmak” anlamına gelir. make + variable + equal + value yapısında make, değişken için bir değer seçildiğini anlatır. Değişken kendi kendine değişmez. Bu yapı bir hesaplamayı, deneyi veya varsayımsal durumu açıklarken kullanılabilir.

Alıştırma

Yönergeyi make + variable + equal + value yapısıyla tamamlayın: To test the case n = 2, ____ and expand the expression.

Cevabı göster

make n equal two

you get x squared + 2 xy + y squared.

1:26

x kare + 2xy + y kare elde edersiniz.

The coefficients, or numbers in front of the variables, Kelime

1:30

Değişkenlerin önündeki katsayılar veya sayılar,

Kelime

numbers in front of the variables: katsayıların günlük dille tanımı

numbers in front of the variables, coefficients terimini günlük bir dille yeniden açıklar. 3x ifadesinde 3, x'ten önce yazılan sayıdır ve x'i çarpan katsayıdır. in front of ifadesi gerçek bir fiziksel konumu değil, yazılı ifadedeki konumu anlatır. or sözcüğü, teknik terimin daha basit açıklamasını sunar.

Alıştırma

7y ifadesinde hangi bölüm number in front of the variable'dır?

  1. 7
  2. y
  3. 7y
Cevabı göster

7

are the same as the numbers in that row of Pascal's triangle.

1:34

Pascal üçgeninin o satırındaki sayılarla aynıdır.

You'll see the same thing with n equals three, which expands to this.

1:38

N eşittir üç olduğunda da aynı şeyi göreceksiniz, bu da buna açılır.

So the triangle is a quick and easy way to look up all of these coefficients. Kalıp ifadeler

1:43

Yani üçgen, tüm bu katsayıları aramanın hızlı ve kolay bir yoludur.

Kalıp ifadeler

a quick and easy way to look up: kullanışlı bir başvuru aracını anlatmak

a quick and easy way to look up ... ifadesinde a way to + fiilin yalın biçimi kalıbı, bir araç veya yöntemin ne yapmayı sağladığını açıklar. Quick ve easy sözcüklerinin ikisi de way sözcüğünü niteler; bu nedenle tüm ifade, üçgeni katsayıları bulmak için kullanışlı bir yöntem olarak sunar. Burada look up, tablo, sözlük veya veri tabanı gibi bir başvuru kaynağından belirli bir bilgiyi bulmak anlamına gelir. Başını kaldırıp yukarı bakmak anlamına gelmez.

Alıştırma

Sözlüğün tanımları hızlı ve kolay biçimde kontrol etmeyi sağladığını gösteren ifadeyi yazın: The glossary is ____ technical terms.

Cevabı göster

a quick and easy way to look up

But there's much more. Anlatım akışı

1:48

Ancak dahası da var.

Anlatım akışı

But there's much more: daha fazla bilgi geleceğini belirtmek

But there's much more. bir geçiş cümlesidir. But, az önce belirtilen noktayı gelecek daha büyük miktardaki bilgiyle karşılaştırarak açıklamayı ileri taşır. More, bağlamdan anlaşılan ek gerçekleri, özellikleri, kullanım alanlarını veya başka içerikleri temsil eder. Normalde daha fazla fiziksel üçgen ya da başka nesne olduğu anlamına gelmez.

Alıştırma

Bir sunucu, bir uygulamanın bir özelliğini tanıttı ve şimdi birkaç özelliği daha açıklayacak. En uygun geçiş hangisidir?

  1. But there are much more.
  2. But there's one more.
  3. But there's much more.
Cevabı göster

But there's much more.

For example, add up the numbers in each row, Notlar

1:50

Örneğin, her satırdaki sayıları toplayın,

and you'll get successive powers of two. Kelime

1:53

ve ikinin ardışık kuvvetlerini elde edeceksiniz.

Anlatım akışı

For example: belirli bir örnek sunma

For example bir örnekleme ifadesidir. Burada dinleyiciye, ardından gelen yönergenin daha önce belirtilen genel bir düşünceyi somutlaştırdığını ve yeni bir ana fikir olmadığını bildirir. Cümlenin başında kullanıldığında genellikle ardından virgül gelir. Genel bir ifadeden somut bir örneğe geçmek için kullanılır.

Alıştırma

En uygun bağlayıcıyı seçin: Many materials can be reused. ___, glass jars can become storage containers.

  1. For example
  2. However
  3. In other words
Cevabı göster

For example

Öbek fiiller

add up: toplamı hesaplamak

Burada add up, birkaç sayıyı toplayarak toplamı hesaplamak anlamına gelir. add up the numbers ifadesinde the numbers nesnedir ve hangi değerlerin toplanacağını gösterir. Buradaki up yukarı doğru hareket anlamı taşımaz. Başka bağlamlarda add up “mantıklı olmak” anlamına gelebilir; ancak the numbers gibi doğrudan bir nesne, burada toplama anlamının kullanıldığını açıkça gösterir.

Alıştırma

“Toplamı hesaplamak” anlamındaki hedef öbek fiille yönergeyi tamamlayın: Please ____ these four prices and write the total.

Cevabı göster

add up

Kelime

successive powers of two: ikinin ardışık kuvvetleri

İkinin ardışık kuvvetleri, üsleri sırayla birbirini izleyen kuvvetlerdir; örneğin 2⁰, 2¹, 2² ve 2³. Bunların değerleri 1, 2, 4 ve 8’dir; bir sonraki kuvvete geçerken değer 2 ile çarpılır. Burada successive, “bir dizide art arda” anlamına gelir. Successful anlamına gelmez; power ise fiziksel güç değil, tekrarlı çarpmaya dayanan matematiksel kuvvet kavramıdır.

Alıştırma

Hangi liste ikinin ardışık kuvvetlerinden oluşur?

  1. 1, 2, 4, 8
  2. 1, 4, 9, 16
  3. 2, 4, 6, 8
Cevabı göster

1, 2, 4, 8

Or in a given row,

1:56

Veya belirli bir satırda,

treat each number as part of a decimal expansion. Dilbilgisi

1:57

her sayıyı ondalık bir açılımın parçası olarak ele alın.

Dilbilgisi

treat each number as part of ...: her sayıyı … parçası olarak ele almak

treat A as B kalıbı, bir görev amacıyla A’yı B olarak görmek, sınıflandırmak veya ele almak anlamına gelir. Bu cümlede her sayı, ayrı ve bağımsız bir değer olarak değil, ondalık açılımın bir parçası olarak yorumlanır. Teknik yönergelerde treat, kullanılacak yöntemi veya varsayımı belirtir. Burada birini tedavi etmek şeklindeki tıbbi anlamda kullanılmaz.

Alıştırma

treat A as B kalıbını tamamlayın: For this calculation, treat each empty square ____ zero.

Cevabı göster

as

In other words, row two is 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100. Anlatım akışı

2:01

Başka bir deyişle, ikinci satır 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100'dür.

Anlatım akışı

In other words: aynı fikri farklı sözlerle yeniden ifade etmek

In other words, konuşmacının aynı temel fikri farklı, genellikle daha açık veya daha somut bir biçimde ifade edeceğini gösterir. Burada ikinci satırın nasıl gösterildiğini yeniden açıklayan toplama ifadesini tanıtır. Bu ifade, aynı temel anlama sahip iki açıklamayı birbirine bağlayarak bilgiyi düzenler. Genellikle ilgisiz yeni bir konu başlatmaz; ardından gelen yeniden ifade, önceki bilgiyi açıklığa kavuşturur.

Alıştırma

In other words, dinleyiciye sırada ne beklemesi gerektiğini söyler?

  1. Daha geniş bir fikrin bir örneği.
  2. Önceki fikirle karşıtlık oluşturan bir fikir.
  3. Aynı temel fikrin farklı bir biçimde ifade edilmesi.
Cevabı göster

Aynı temel fikrin farklı bir biçimde ifade edilmesi.

You get 121, which is 11 squared.

2:07

11'in karesi olan 121'i elde edersiniz.

And take a look at what happens when you do the same thing to row six. Kalıp ifadeler

2:11

Ve altıncı satıra aynı şeyi yaptığınızda ne olacağına bir bakın.

Kalıp ifadeler

take a look at what happens: birini sonucu gözlemlemeye davet etmek

Take a look at, bakmak veya gözlemlemek anlamına gelir. Burada what happens, neyin gözlemleneceğini belirten bir yan cümledir; when ile başlayan yan cümle ise sonucun ortaya çıktığı koşulu verir. Bir bütün olarak take a look at what happens, dikkati bir sonuca yönelten samimi bir yönergedir. Gösterimlerde, eğitim içeriklerinde ve deneylerde yaygın olarak kullanılır.

Alıştırma

Eğitmenin davetini dersteki tam ifadeyle tamamlayın: ____ when I switch on the fan.

Cevabı göster

Take a look at what happens

Kalıp ifadeler

do the same thing to + nesne

do the same thing to + nesne, bir eylemi veya işlemi başka bir nesneye de uygulamak anlamına gelir. Bu cümlede daha önceki işlem yeniden anlatılmadan altıncı satıra uygulanır. to edatı, eylemin uygulandığı nesneyi gösterir. to row six ifadesindeki to, hareket veya yön bildirmez.

Alıştırma

Aynı eylemi yeni bir nesneye uygulayan hedef kalıpla cümleyi tamamlayın: After resizing the first photo, ____ the second photo.

Cevabı göster

do the same thing to

It adds up to 1,771,561, Öbek fiiller

2:16

Toplam 1.771.561 eder,

Öbek fiiller

adds up to + toplam

add up to + toplam, ayrı sayıların veya miktarların bir araya geldiğinde belirli bir toplam oluşturması demektir. Burada sonuç olarak 1.771.561 verilir. Özne tekil it zamiri olduğu için add, -s alarak adds olur. to edatından sonraki sayı nihai toplamdır.

Alıştırma

Cümleyi add up ifadesinin doğru biçimiyle tamamlayın: The cost of the three repairs ____ $120.

Cevabı göster

adds up to

which is 11 to the sixth, and so on. Kalıp ifadeler

2:21

bu da 11 üzeri altıdır ve böyle devam eder.

Kalıp ifadeler

and so on: açık bir örüntünün devamını sıralamamak

And so on, başka öğelerin veya adımların aynı şekilde devam ettiğini, ancak konuşanın hepsini sıralamadığını gösterir. Dinleyici tekrarlanan örüntüyü çıkarabildiğinde kullanılır. Burada aynı türden başka matematiksel durumlara işaret eder. Yeni ve belirli bir sayı ya da nesne eklemez.

Alıştırma

Aynı türden başka öğelerin devam ettiğini belirten, bu dersteki üç sözcüklü ifadeyle cümleyi tamamlayın: The workshop covers drawing, painting, sculpture, ____.

Cevabı göster

and so on

There are also geometric applications. Kelime

2:25

Geometrik uygulamaları da var.

Kelime

geometric applications: geometrideki kullanım alanları

Geometric applications, bir fikrin, yöntemin veya sonucun geometride kullanılabileceği yollar anlamına gelir. Geometric alanı belirleyen sıfattır; applications ise bu kullanım biçimlerini anlatan çoğul isimdir. Bu akademik bağlamda applications, telefon uygulamaları veya bir yere başvurmak için sunulan formlar anlamına gelmez.

Alıştırma

Akademik bir açıklamada geometric applications en doğal olarak ne anlama gelir?

  1. Bir geometri dersine başvurmak için kullanılan formlar
  2. Geometri öğrenmek için kullanılan telefon uygulamaları
  3. Bir fikir veya yöntemin geometride kullanılabileceği yollar
Cevabı göster

Bir fikir veya yöntemin geometride kullanılabileceği yollar

Look at the diagonals.

2:27

Köşegenlere bakın.

The first two aren't very interesting.

2:29

İlk ikisi pek ilginç değil.

All ones, and then the positive integers,

2:31

Hepsi bir, ve sonra pozitif tamsayılar,

also known as natural numbers. Kalıp ifadeler

2:34

doğal sayılar olarak da bilinir.

Kalıp ifadeler

also known as natural numbers: başka bir ad tanıtmak

Also known as + ad, aynı kişi, nesne veya fikir için kullanılan ek bir adı tanıtır. Burada natural numbers, daha önce sözü edilen sayıların diğer adıdır. Known, edilgen bir ifadede kullanılan geçmiş zaman ortacıdır: özne bu adla bilinir. Bu ifade, sayıların bir şeyi de bildiği anlamına gelmez.

Alıştırma

“Başka bir adı vardır” anlamındaki ifadeyle cümleyi tamamlayın: Sodium chloride is ____ table salt.

Cevabı göster

also known as

But the numbers in the next diagonal are called the triangular numbers,

2:36

Ancak bir sonraki köşegendeki sayılara üçgensel sayılar denir,

because if you take that many dots, Dilbilgisi

2:40

çünkü o kadar nokta alırsanız,

you can stack them into equilateral triangles.

2:43

onları eşkenar üçgenler halinde istifleyebilirsiniz.

Dilbilgisi

if you take that many dots, you can...: bir koşulu sonuca bağlamak

If yan cümlesi uygulanabilir bir koşul verir: az önce belirtilen sayı kadar nokta almak. Can içeren ana cümle ise olası sonucu verir: bu noktaları eşkenar üçgenler oluşturacak şekilde dizmek. If ..., can ... kalıbı, koşul yerine geldiğinde neyin mümkün olduğunu açıklar. That many + çoğul isim, daha önce belirtilen veya bağlamdan anlaşılan bir miktara gönderme yapar; tek başına sabit bir sayı belirtmez. Burada stack them into, noktaları belirtilen şekli oluşturacak biçimde dizmek anlamındadır. Tam cümlede because, koşul ve sonuç ilişkisinin tamamını önceki iddianın nedeni yapar.

Alıştırma

Koşul için if, olası sonuç için can kullanın: The rack holds twelve bottles. ____ you take that many bottles, you ____ fill the rack.

Cevabı göster

If · can

The next diagonal has the tetrahedral numbers,

2:46

Bir sonraki köşegende dörtyüzlü sayılar var,

because similarly, Anlatım akışı

2:49

çünkü benzer şekilde,

you can stack that many spheres into tetrahedra.

2:50

bu kadar küreyi dörtyüzlüler halinde istifleyebilirsiniz.

Anlatım akışı

“because similarly,” — paralel bir örneğe bağlama

Bu açıklamada because konuşmacının gerekçesini sürdürür; similarly ise sıradaki örneği az önce ele alınan örnekle ilişkilendirmeniz için işaret verir. Bilgiyi paralel bir durum olarak düzenler: küreler benzer bir düzene göre istiflenebilir. Similarly, “benzer bir şekilde” demektir. Ortak bir yönteme veya ilişkiye işaret eder; iki nesnenin ya da sonucun her ayrıntıda tamamen aynı olduğu anlamına gelmez.

Alıştırma

“because similarly,” cümlede bilgiler arasında nasıl bir bağlantı kurar?

  1. Konuşmacının önceki örneği reddettiğini gösterir.
  2. Sıradaki örneği benzer şekilde işleyen bir durum olarak sunar.
  3. Nesnelerin her bakımdan tamamen aynı olduğunu söyler.
Cevabı göster

Sıradaki örneği benzer şekilde işleyen bir durum olarak sunar.

Or how about this? Anlatım akışı

2:54

Ya buna ne dersiniz?

Anlatım akışı

“Or how about this?” — başka bir örnek sunma

Burada Or how about this?, sunumu yönlendirmek için kullanılan bir sorudur. Or başka bir olasılığa geçişi belirtir; this ise konuşmacının göstermek üzere olduğu örneğe işaret eder. Konuşmacının asıl amacı dinleyicilerin neyi tercih ettiğini sormak değildir. Bu soru etkileşimli bir geçiş oluşturur ve dikkati yeni bir düzene veya gösterime yöneltir.

Alıştırma

Bir sunumcu “Or how about this?” dedikten sonra yeni bir düzen gösteriyor. Bu soru ne işlev görüyor?

  1. Başka bir örnek sunuyor.
  2. Sunumu bitiriyor.
  3. Dinleyicilerden en sevdiklerini seçmelerini istiyor.
Cevabı göster

Başka bir örnek sunuyor.

Shade in all of the odd numbers. Öbek fiiller

2:55

Tüm tek sayıları gölgelendirin.

Öbek fiiller

Shade in: belirlenmiş bir alanın içini boyamak

Shade in, yönergelerde kullanılan bir öbek fiildir. Bir şeklin, kutunun veya sınırları belirlenmiş başka bir alanın içini renk, kalem çizgileri ya da gölgelendirmeyle doldurmak anlamına gelir. Bu cümlede doldurulması gereken yerler tek sayılarla bağlantılı alanlardır. Burada shade, karanlık bir alan anlamındaki isim değil, fiildir. in ise seçilen bölgenin içinin doldurulduğunu vurgular.

Alıştırma

Seçilen şekillerin içini doldurmak anlamındaki hedef öbek fiille yönergeyi tamamlayın: ____ the three circles at the bottom.

Cevabı göster

Shade in

It doesn't look like much when the triangle's small, Kalıp ifadeler

2:58

Üçgen küçükken pek bir şeye benzemiyor,

Kalıp ifadeler

Doesn't look like much: etkileyici olmayan bir ilk izlenim

doesn't look like much ifadesinde much, etkileyici veya önemli bir şey anlamına gelir. İfadenin tamamı, bir şeyin ilk bakışta sıradan, küçük ya da pek umut verici görünmediğini anlatır; miktar belirtmez. Burada ifade, üçgen küçükken beklentiyi düşürür. Bu kalıp çoğu zaman bir karşıtlığa hazırlık yapar: Bir şey şimdi basit görünebilir, ancak daha sonra daha çarpıcı hâle gelebilir.

Alıştırma

Küçük dükkânın ilk bakışta etkileyici görünmediğini ancak aslında iyi olduğunu doğal biçimde anlatan cümle hangisidir?

  1. The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.
  2. The small shop doesn't look like many from outside, but the food is excellent.
  3. The small shop doesn't look much from outside, but the food is excellent.
Cevabı göster

The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.

but if you add thousands of rows, Dilbilgisi

3:01

ama binlerce satır eklerseniz,

you get a fractal known as Sierpinski's triangle. Kültür

3:03

Sierpinski üçgeni olarak bilinen bir fraktal elde edersiniz.

Dilbilgisi

but if you add ..., you get ...: bir koşulu sonucuyla karşılaştırmak

but if ..., you get ... kalıbı, bir karşıtlığı koşul-sonuç açıklamasına bağlar. But, ölçek büyütüldüğünde ortaya çıkan sonucun daha önce anlatılan, küçük ölçekte pek dikkat çekmeyen sonuçla karşıt olduğunu gösterir; if you add thousands of rows koşulu, you get a fractal ise sonucu belirtir. Buradaki you belirli bir kişiyi değil, işlemi yapan herhangi birini anlatır. Bu yapı, bir koşul değiştiğinde gözlemlenebilir bir sonucun nasıl oluştuğunu açıklamak için kullanılabilir.

Alıştırma

Hangi cümlede karşıtlık için but, koşul için if ve sonuç için you get doğru biçimde kullanılmıştır?

  1. The change is hard to see because if you repeat the step, but you get a clear pattern.
  2. The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.
  3. But you repeat the step many times if a clear pattern gets you.
Cevabı göster

The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.

Kültür

a fractal known as Sierpinski's triangle: önce sınıf, sonra ad

a fractal known as Sierpinski's triangle ifadesinde fractal nesnenin sınıfını, known as Sierpinski's triangle ise adını verir. Known as, that is known as edilgen yapısının kısalmış biçimidir ve called, yani “adı verilen” anlamına gelir; fraktalın bir şey bildiğini anlatmaz. Sierpiński üçgeni, üçgensel deseni daha küçük ölçeklerde tekrarlanan ünlü bir fraktaldır. Bu kısa arka plan, ifadenin neden önce nesneyi sınıflandırıp sonra adını verdiğini açıklar.

Alıştırma

a fractal known as Sierpinski's triangle ifadesini en doğru biçimde yeniden anlatan cümle hangisidir?

  1. Every fractal has the name Sierpinski's triangle.
  2. It is a fractal called Sierpinski's triangle.
  3. It is a fractal that knows about Sierpinski's triangle.
Cevabı göster

It is a fractal called Sierpinski's triangle.

This triangle isn't just a mathematical work of art, Dilbilgisi

3:07

Bu üçgen sadece matematiksel bir sanat eseri değil,

it's also quite useful,

3:10

aynı zamanda oldukça kullanışlıdır,

Dilbilgisi

isn't just ..., it's also ...: ikinci önemli özelliği eklemek

isn't just A, it's also B kalıbı, A'nın bütün özellikleri kapsadığı düşüncesini reddeder ve ardından B'yi başka bir önemli özellik olarak ekler. Burada üçgen hem sanatsal hem de pratik değere sahiptir. Bu kalıpta just, “yalnızca” anlamına gelir; “az önce” anlamına gelmez. Daha simetrik biçim not just A but also B şeklindedir. Konuşmada ikinci cümlecik it's also ile de başlayabilir.

Alıştırma

Fotoğraf makinesinin iki özelliğe de sahip olduğunu göstermek için hedef kalıbı tamamlayın: This camera ____ small; ____ powerful.

Cevabı göster

isn't just · it's also

especially when it comes to probability Kalıp ifadeler

3:12

özellikle söz konusu olasılık

and calculations in the domain of combinatorics. Kelime

3:14

ve kombinatorik alanındaki hesaplamalar olduğunda.

Kalıp ifadeler

when it comes to probability: konunun kapsamını daraltmak

When it comes to probability, “olasılık söz konusu olduğunda” veya “olasılık alanında” anlamına gelir. İfadeyi bütün alanlara değil, belirli bir konuya sınırlar. When it comes to sabit bir ifadedir; gerçek bir hareketi anlatmaz. to bir edattır, bu yüzden ardından isim, zamir veya -ing biçimi gelebilir: when it comes to solving problems.

Alıştırma

Dersin comes içeren ve “söz konusu olduğunda” anlamına gelen dört kelimelik sabit ifadesini tamamlayın: Leo is careful ____ sharing personal information online.

Cevabı göster

when it comes to

Kelime

in the domain of combinatorics: bir alanı resmî biçimde belirtmek

In the domain of combinatorics, “kombinatorik alanında” anlamına gelir. Bu edat öbeği calculations sözcüğünü niteler ve hesaplamaların hangi çalışma alanına ait olduğunu belirtir. Burada domain, bir bilgi veya etkinlik alanı demektir. İnternet alan adı ya da web sitesi adresi anlamına gelmez.

Alıştırma

Bu cümlede in the domain of combinatorics ne anlama geliyor?

  1. combinatorics'in mülkiyeti altında
  2. kombinatorik alanında
  3. combinatorics adlı bir web sitesinde
Cevabı göster

kombinatorik alanında

Say you want to have five children Anlatım akışı

3:18

Diyelim ki beş çocuk istiyorsunuz

Anlatım akışı

Say you want to ...: varsayımsal bir örnek sunmak

Say you want to ... burada “diyelim ki ... istiyorsun” anlamına gelir. Say, dinleyicinin hayal etmesi için varsayımsal bir durum ortaya koyar; dinleyiciye konuşmasını söylemez. Bu giriş, soyut bir açıklamayı somut bir örneğe dönüştürür. Konuşmacı daha sonra koşullar ekleyebilir, bir soru sorabilir veya bir hesaplamayı adım adım yapabilir.

Alıştırma

Varsayımsal girişi nottaki ifadeyle tamamlayın: ____ compare two phone plans before choosing one.

Cevabı göster

Say you want to

and would like to know the probability of having your dream family Notlar

3:20

ve hayalinizdeki o aileyi kurma olasılığınızı bilmek istiyorsunuz

Ton ve niyet

would like to know ile nazikçe bilgi istemek

would like to know, bilmek veya öğrenmek istemek anlamına gelir; ancak would, isteği ya da bilgi ihtiyacını daha yumuşak ifade eder. Bu cümlede bilgi edinme isteğini nazikçe sunar; isteği geçmiş zamana taşımaz. would like to know ifadesinden sonra bir isim öbeği veya yan cümle gelebilir: would like to know the probability, would like to know whether... ya da would like to know when.... Doğrudan konuşmada yaygın kısaltılmış biçim I'd like to know şeklindedir.

Alıştırma

Hangi cümle bilgi isteğini nazikçe ifade eder?

  1. I'd like to know when registration closes.
  2. Tell me when registration closes right now.
  3. I knew when registration closed.
Cevabı göster

I'd like to know when registration closes.

of three girls and two boys.

3:23

üç kız ve iki erkek çocuktan oluşan.

Kalıp ifadeler

dream family: ideal anlamında dream + isim

dream family ifadesinde dream, family ismini niteler ve uykuda görülen bir şey değil, ideal ya da en çok arzulanan anlamına gelir. Burada özellikle üç kız ve iki erkek çocuktan oluştuğu hayal edilen aileyi ifade eder. Aynı dream + isim kalıbı dream job, dream home ve dream vacation ifadelerinde de görülür. Ardından gelen ismi, kişinin sahip olmayı veya deneyimlemeyi çok istediği bir şey olarak sunar.

Alıştırma

Hangi cümlede dream + isim kalıbı ideal ya da en çok arzulanan anlamında kullanılmıştır?

  1. Their dream is to buy a home after years of saving.
  2. They often dream about the home they hope to buy.
  3. After years of saving, they finally bought their dream home.
Cevabı göster

After years of saving, they finally bought their dream home.

In the binomial expansion,

3:26

Binom açılımında,

that corresponds to girl + boy to the fifth power. Kelime

3:28

bu, (kız + erkek) üzeri beşe karşılık gelir.

Kelime

girl + boy to the fifth power: iki terimli bir ifadenin beşinci kuvvetini okuma

Bu matematik bağlamında girl ve boy, iki olası sonucu gösteren etiketlerdir. İfade (girl + boy)^5 anlamına gelir: toplamın tamamı beşinci kuvvete yükseltilir ve her çocuk için bir tane olmak üzere beş bağımsız seçimi modeller. Bu, kız ve erkek çocuk sayılarını sıradan biçimde toplamak değildir. to the fifth power ifadesi, üssün 5 olduğunu belirtir. Kuvvetin hangi bölüme uygulandığı belirsiz olabilecekse the quantity girl plus boy, raised to the fifth power diyerek tüm toplama uygulandığını açıkça gösterebilirsiniz.

Alıştırma

x⁵ ile hangi standart okuma eşleşir?

  1. x at the fifth power
  2. the fifth power to x
  3. x to five power
  4. x to the fifth power
Cevabı göster

x to the fifth power

So we look at the row five,

3:32

Bu yüzden beşinci satıra bakıyoruz,

where the first number corresponds to five girls, Dilbilgisi

3:34

ilk sayının beş kıza karşılık geldiği,

and the last corresponds to five boys.

3:37

ve son sayının beş erkeğe karşılık geldiği.

Dilbilgisi

where the first number ... and the last ...: bir satırdaki konumları açıklama

Where, row five ifadesine geri dönerek o satırın içinde ne bulunduğu veya neyin geçerli olduğu hakkında bilgi verir. Burada fiziksel bir konum sorusu değil, o satırda anlamındadır. Bu kullanım bir tablo, liste, diyagram veya benzer yapının içeriğini ya da düzenini açıklamayı sağlar. The first number ... and the last ... paralel bir yapı oluşturur. İkinci bölümde number sözcüğü, dinleyen kişi onu önceki bölümden tamamlayabildiği için atılır: the last, the last number anlamına gelir. Daha sonra her konum corresponds to ile kendi anlamına bağlanır.

Alıştırma

Hangi cümle, bir grafiğin belirli bir bölümündeki bilgiyi açıklamak için where sözcüğünü doğal biçimde kullanır?

  1. We checked where the final column because the top value represents Monday.
  2. We checked the final column, which the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
  3. We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
Cevabı göster

We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.

The third number is what we're looking for. Kalıp ifadeler

3:40

Üçüncü sayı ise aradığımız şey.

Kalıp ifadeler

what we're looking for: aranan cevabı belirtmek

Burada what we're looking for, “bulmaya çalıştığımız şey veya cevap” anlamına gelir. What sözcüğü isim gibi işlev gören bir yan cümleyi başlatır. Bu yan cümlenin tamamı is sözcüğünden sonra gelir ve üçüncü sayıyı tanımlar. Look for ifadesinin hedefi soyut bir şey de olabilir. Bir matematik probleminde fiziksel bir nesneyi aramak yerine bir cevabı veya değeri bulmaya çalışmak anlamına gelebilir.

Alıştırma

Cümleyi “bulmaya çalıştığımız cevap” anlamındaki yan cümleyle tamamlayın: The missing number is ____.

Cevabı göster

what we're looking for

10 out of the sum of all the possibilities in the row. Kelime

3:42

Satırdaki tüm olasılıkların toplamı içinden 10.

Kelime

10 out of the sum of ...: toplamın bir parçasını ifade etmek

10 out of the sum of ... ifadesinde 10 sayılan kısımdır ve out of sonrasındaki miktar bütündür. Bir olasılık hesabında ifade kesir olarak okunabilir: 10 paydır, tüm olasılıkların toplamı ise paydadır. Burada out of, parça ile bütün arasındaki ilişkiyi gösterir. Bir şeyin içinden dışarıya doğru hareketi anlatmaz.

Alıştırma

Bir parçayı toplamın içine yerleştiren iki sözcüklü İngilizce ifadeyi yazın: In the survey, twelve ____ thirty people chose the red logo.

Cevabı göster

out of

So 10 over 32, or 31.25%.

3:46

Yani 32'de 10, veya %31,25.

Or if you're randomly picking a five-player basketball team out of a group of 12 friends, Kalıp ifadeler

3:51

Ya da 12 arkadaştan oluşan bir gruptan rastgele beş oyunculu bir basketbol takımı seçiyorsanız,

how many possible groups of five are there?

3:57

kaç olası beşli grup vardır?

Kalıp ifadeler

pick ... out of a group: bir kümenin içinden seçmek

pick A out of B yapısında A seçilen kişi veya şeydir, B ise seçimin yapıldığı bütün kümedir. Burada takım on iki arkadaşın arasından seçilir; out of bir yerden uzaklaşma hareketini değil, kaynak grubu belirtir. Randomly, hiç kimsenin bilinçli olarak kayırılmadığını anlatır. Five-player, team sözcüğünden önce tek bir sıfat gibi görev yaptığı için player tekil kalır.

Alıştırma

Hangi cümle yirmi isimlik bir listeden üç ismin seçildiğini doğal biçimde anlatır?

  1. We randomly picked three names out of a list of twenty.
  2. We randomly removed three names from a list of twenty.
  3. We randomly added three names to a list of twenty.
Cevabı göster

We randomly picked three names out of a list of twenty.

In combinatorial terms, Anlatım akışı

3:59

Kombinatoryal terimlerle,

Anlatım akışı

In combinatorial terms: teknik bir yeniden anlatım

In combinatorial terms, kombinatoriğin dili ve kavramları kullanılarak ifade etmek anlamına gelir. Bu bir geçiş ifadesidir: konuşmacı aynı durumu daha teknik ve matematiksel bir biçimde yeniden anlatmak üzeredir. Burada terms, uzmanlık alanına ait sözcükleri veya bir anlatım biçimini belirtir; bir anlaşmanın koşullarını anlatmaz.

Alıştırma

Başlangıçtaki In combinatorial terms, ifadesi dinleyiciye ne anlatır?

  1. Konuşmacı bir sözleşmedeki koşulları sıralıyor.
  2. Konuşmacı aynı fikri kombinatorik dilini kullanarak yeniden anlatacak.
  3. Konuşmacı ilgisiz bir konuya geçiyor.
Cevabı göster

Konuşmacı aynı fikri kombinatorik dilini kullanarak yeniden anlatacak.

this problem would be phrased as 12 choose five, Notlar

4:01

bu problem 12'nin 5'li kombinasyonu olarak ifade edilir,

Kalıp ifadeler

would be phrased as: standart bir ifade biçimini sunmak

Bu cümlede would be phrased as, bir şeyin ardından gelen biçimde ifade edileceği anlamına gelir. Phrase burada bir fiildir; edilgen be phrased yapısı, sözcükleri seçen kişiye değil problem için kullanılan ifadeye odaklanır. Bir durum, soru veya fikir belirli bir ifadeye, teknik terime, formül okunuşuna ya da standart soru biçimine dönüştürülürken would be phrased as kullanılabilir. Buradaki would, problemin matematik dilinde geleneksel olarak nasıl ifade edileceğini anlatır; geçmiş zamanı göstermez.

Alıştırma

Cümleyi öğrendiğiniz edilgen ifadeyle tamamlayın: In a math lesson, the problem would ____ a question about combinations.

Cevabı göster

be phrased as

Kelime

12 choose five: bir kombinasyonu okuma

Matematikte 12 choose five, C(12, 5) kombinasyonunun sesli okunuşudur ve buna binom katsayısı da denir. Seçilen nesnelerin sırası önemli olmadığında, 12 nesne arasından 5 nesne seçmenin kaç farklı yolu olduğunu belirtir. Choose burada sabit bir matematiksel okunuşun parçasıdır. Bu ifade bir sayıyı adlandırır; birine hemen beş nesne seçmesini söyleyen bir talimat değildir ve cevabın beş olduğu anlamına gelmez.

Alıştırma

C(10, 3) kombinasyonu İngilizcede genellikle nasıl sesli okunur?

  1. ten divided by three
  2. ten to the third power
  3. choose three out of ten
  4. ten choose three
Cevabı göster

ten choose three

and could be calculated with this formula, Dilbilgisi

4:04

ve bu formülle hesaplanabilir,

Dilbilgisi

could be calculated with this formula: olası bir hesaplama yöntemi belirten edilgen yapı

Could be calculated, could yardımcı fiili + be fiilinin yalın biçimi + calculated geçmiş zaman ortacı yapısını izler. Bu bir edilgen yapıdır: özne, değeri bulunabilen şeydir; hesabı yapan kişi ise belirtilmez. Burada could, formülü olası bir yöntem olarak sunar ve mutlaka geçmiş zamanı ifade etmez. With this formula, hesaplamada kullanılan yöntemi ya da aracı belirtir.

Alıştırma

Could, calculate fiilinin edilgen biçimi ve doğru edatı kullanın: The area ____ this formula.

Cevabı göster

could be calculated with

or you could just look at the sixth element of row 12 on the triangle Anlatım akışı

4:07

ya da üçgendeki 12. satırın altıncı elemanına bakıp

Anlatım akışı

or you could just look at: daha basit bir alternatif sunmak

Or, bu yöntemi daha önce sözü edilen yönteme bağlar ve onu bir alternatif olarak gösterir. Bu ifade, olası bir işlemden daha doğrudan başka bir işleme geçerek açıklamadaki bilgileri düzenler. Could, öneriyi isteğe bağlı ve yumuşak hâle getirir. Just, dinleyicinin yalnızca belirtilen yere bakmasının yeterli olduğunu göstererek daha az adım bulunduğunu vurgular; yöntemi önemsizleştirmez.

Alıştırma

Konuşmacı uzun bir hesaplama yöntemi açıklamıştır. Hangi cümle daha basit bir seçeneği doğal biçimde sunar?

  1. Or you could just check the table.
  2. However, the table was checked yesterday.
  3. Therefore, you must rebuild the table.
Cevabı göster

Or you could just check the table.

and get your answer. Kalıp ifadeler

4:11

cevabınızı alabilirsiniz.

Kalıp ifadeler

get your answer: gereken sonucu elde etmek

get your answer ifadesinde get, “elde etmek” veya “ulaşmak”; answer ise ihtiyaç duyduğun sonuç anlamına gelir. Burada get, “satın almak” anlamında değildir ve hareket bildiren kullanımı da söz konusu değildir. Bu ifade çoğu zaman bir dizi yönergeyi tamamlar: önceki adımları yaptıktan sonra cevabı elde edersin.

Alıştırma

Hesaplamayı bitirmenin sana sonucu vereceğini anlatan cümle hangisidir?

  1. Finish the calculation to get your answer.
  2. Ask a different question after the calculation.
  3. Write your answer before you calculate.
Cevabı göster

Finish the calculation to get your answer.

The patterns in Pascal's triangle are a testament to the elegantly interwoven fabric of mathematics. Notlar

4:13

Pascal üçgenindeki desenler, matematiğin zarifçe iç içe geçmiş dokusunun bir kanıtıdır.

Kalıp ifadeler

a testament to: bir niteliğin güçlü kanıtı

A is a testament to B kalıbı, A'nın B için güçlü bir kanıt olduğu veya B'yi açıkça gösterdiği anlamına gelir. Cümlede örüntüler, matematiğin farklı parçalarının güzel biçimde bağlantılı olduğunun kanıtı olarak sunulur. Burada testament, hukuki anlamda “vasiyetname” değildir. İfade bir değerlendirme yapar: ilk unsur, to sonrasında belirtilen niteliği, emeği veya gerçeği güçlü biçimde gösterir.

Alıştırma

Cümleyi testament içeren ve “güçlü bir kanıtı” anlamına gelen ifadeyle tamamla: Her recovery is ____ the team's careful work.

Cevabı göster

a testament to

Deyimler

elegantly interwoven fabric of mathematics: bağlantılı fikirleri anlatan bir metafor

Bu ifade bir metafordur. Matematiği, çok sayıda ipliğin dokunmasıyla oluşan bir kumaş gibi gösterir: interwoven, fikirlerin ve örüntülerin birbirine bağlanıp birbirini desteklediğini; fabric ise bu bağlantıların oluşturduğu daha büyük sistemi anlatır. Elegantly sözcüğü övgü katar. Konuşmacı, bağlantıların yalnızca yakın ve karmaşık değil, aynı zamanda güzel bir biçimde düzenlenmiş olduğunu söyler; burada gerçek bir kumaştan söz edilmez.

Alıştırma

“the elegantly interwoven fabric of mathematics” metaforu burada ne anlama geliyor?

  1. Matematik esas olarak dokuma kumaş tasarlamanın bir yoludur.
  2. Farklı matematiksel fikirler, güzelce düzenlenmiş bir bütün içinde birbirine sıkı sıkıya bağlıdır.
  3. Her matematiksel örüntü diğerlerinin tümünden ayrı olarak var olur.
Cevabı göster

Farklı matematiksel fikirler, güzelce düzenlenmiş bir bütün içinde birbirine sıkı sıkıya bağlıdır.

And it's still revealing fresh secrets to this day. Kalıp ifadeler

4:19

Ve bugüne kadar hala taze sırlar ortaya çıkarmaya devam ediyor.

Kalıp ifadeler

to this day: geçmişten bugüne süren durum

To this day, “geçmişten bugüne kadar aynı durumun veya etkinin hâlâ sürmesi” anlamına gelir. Daha önceki bir zamana dönüp bakar ve bir şeyin şimdi de geçerli olduğunu vurgular; takvimdeki belirli bir günü anlatmaz. Bu cümlede still da aynı devamlılık fikrini güçlendirir: aradan uzun zaman geçmesine rağmen yeni sırlar ortaya çıkmaya devam etmektedir.

Alıştırma

Cümleyi, day ile biten ve “geçmişten bugüne kadar sürmek” anlamına gelen üç sözcüklü ifadeyle tamamlayın: Although the law was written two centuries ago, it still affects court decisions ____.

Cevabı göster

to this day

For example, mathematicians recently discovered a way to expand it to these kinds of polynomials. Kalıp ifadeler

4:23

Örneğin, matematikçiler yakın zamanda onu bu tür polinomlara genişletmenin bir yolunu keşfettiler.

Kalıp ifadeler

discover a way to expand A to B: A'yı B'ye genişletmenin bir yolunu keşfetmek

discovered a way to expand it to ... ifadesinde discovered a way to + fiil, birinin bir şeyi yapmak için daha önce bilinmeyen bir yöntem bulduğu anlamına gelir. to expand mastarı, bu yöntemin neyi mümkün kıldığını belirtir. expand A to B kalıbı, A'yı B'ye de uygulanacak veya B'yi kapsayacak şekilde genişletmek demektir. Burada it daha önce sözü edilen matematiksel bir fikre, these kinds of polynomials ise yeni kapsama alanına karşılık gelir.

Alıştırma

Öne çıkarılan kalıpla cümleyi tamamlayın: The team ____ the service ____ small towns.

Cevabı göster

discovered a way to expand · to

What might we find next? Anlatım akışı

4:30

Bir dahaki sefere ne bulabiliriz?

Anlatım akışı

What might we find next?: geleceğe dönük bir kapanış sorusu

What might we find next? dinleyicinin dikkatini az önce açıklananlardan gelecekteki olası keşiflere yöneltir. Bir açıklamanın sonunda kullanıldığında yeni bir bilgi eklemek yerine mesajı geleceğe dönük bir kapanışla düzenler. Might belirsizlik bildirir ve birden fazla sonucun olasılığını açık bırakır. Konuşan kişi genellikle bilinen tek bir yanıtı istemek yerine merak uyandırır ve düşünmeye davet eder.

Alıştırma

Bir bilim açıklamasından sonra kullanılan What might we find next? kapanış sorusu temel olarak ne yapar?

  1. Bir sonraki keşfin tam olarak ne olacağını doğrular.
  2. Gelecekteki olası keşiflere yönelik merak uyandırır.
  3. Dinleyiciden daha önce yapılmış keşifleri sıralamasını ister.
Cevabı göster

Gelecekteki olası keşiflere yönelik merak uyandırır.

Well, that's up to you. Ton ve niyet

4:31

Eh, bu size kalmış.

Ton ve niyet

that's up to you: kararı dinleyiciye bırakmak

That's up to you ifadesinde that, konuşulan seçimi veya bir sonraki adımı gösterir; up to you ise “kararı sen verirsin” anlamına gelir. Buradaki up to, yukarı doğru bir yönü anlatmaz. Bu ifade kararın kontrolünü dinleyiciye verir. Bu kapanış cümlesinde cesaretlendirici bir davet görevi görür: izleyici bundan sonra neyi keşfedeceğini veya ne yapacağını seçebilir.

Alıştırma

Bu dersteki that's ile başlayan ve “kararı sen verirsin” anlamına gelen ifadeyle cümleyi tamamlayın: We can meet at three or four; ____.

Cevabı göster

that's up to you