Lịch sử tóm tắt về những con số bị cấm - Alessandra King: tài liệu học tiếng Anh

They say the pen is mightier than the sword Ghi chú

0:07

Người ta nói ngòi bút có sức mạnh hơn gươm giáo,

and authorities have often agreed.

0:10

và các nhà cầm quyền cũng thường đồng ý như vậy.

Mạch ý

They say để giới thiệu một câu nói phổ biến

Trong câu này, They say không chỉ một nhóm người cụ thể đã biết. They được dùng theo nghĩa chung, nên cụm này có nghĩa là “người ta thường nói” hoặc “thường có lời rằng”. Nó giới thiệu câu tục ngữ theo sau như một quan niệm quen thuộc được nhiều người biết đến. Cách mở đầu này sắp xếp thông tin bằng việc đưa ra một ý quen thuộc trước. Nó cũng tránh biến ý đó ngay lập tức thành lời khẳng định cá nhân của người nói; sau đó, người nói có thể đồng ý, chất vấn hoặc phát triển thêm ý này.

Luyện tập

Trong câu này, They say có chức năng gì?

Nó thuật lại nguyên văn lời của một nhóm người đã biết.
Nó chứng minh rằng lời khẳng định theo sau là sự thật.
Nó giới thiệu một câu nói phổ biến mà không nêu người nói cụ thể.

Xem đáp án

Nó giới thiệu một câu nói phổ biến mà không nêu người nói cụ thể.

Thành ngữ

the pen is mightier than the sword như một phép ẩn dụ

The pen is mightier than the sword là một câu tục ngữ nổi tiếng. The pen tượng trưng cho việc viết lách, xuất bản và tư tưởng, còn the sword tượng trưng cho bạo lực hoặc sức mạnh quân sự. Câu này có nghĩa là lời nói và tư tưởng đôi khi có thể tạo ra thay đổi lớn hơn hoặc lâu dài hơn vũ lực. Đây là phép so sánh mang tính ẩn dụ, không phải so sánh độ bền vật lý của bút và gươm. Mightier là dạng so sánh hơn của mighty, nghĩa là “mạnh hơn” hoặc “có ảnh hưởng hơn”.

Luyện tập

the pen is mightier than the sword có nghĩa gì trong câu này?

Việc viết lách và tư tưởng có thể có ảnh hưởng lớn hơn bạo lực.
Nhà văn nên mang theo bút thay vì vũ khí.
Một cây bút có độ bền vật lý lớn hơn một thanh gươm.

Xem đáp án

Việc viết lách và tư tưởng có thể có ảnh hưởng lớn hơn bạo lực.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos Ghi chú

0:13

Từ những ấn phẩm tôn giáo và tuyên ngôn cách mạng bị cấm

Văn hóa

outlawed religious tracts and revolutionary manifestos: tập sách tôn giáo và tuyên ngôn cách mạng bị đàn áp

Religious tracts là những tập sách hoặc tờ truyền đơn ngắn được viết để truyền bá giáo lý hay lập luận tôn giáo. Revolutionary manifestos là những tuyên bố công khai trình bày niềm tin, mục tiêu hoặc chương trình cách mạng của một phong trào. Đây không chỉ là những bài viết thông thường. Cả hai tên gọi đều chỉ các văn bản được tạo ra để thuyết phục, tuyên bố nguyên tắc hoặc huy động người đọc. Trong ngữ cảnh này, chúng thuộc lịch sử những văn bản có thể bị nhà chức trách cấm hoặc đàn áp.

Luyện tập

Trong ngữ cảnh này, “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos” chỉ điều gì?

Các khu đất được bảo vệ và hồ sơ chính thức về những chiến dịch quân sự
Những tập sách tôn giáo ngắn và các tuyên bố công khai về mục tiêu cách mạng, được trình bày như những dạng văn bản bị đàn áp
Các tòa nhà tôn giáo và những nhóm đã lật đổ một chính phủ

Xem đáp án

Những tập sách tôn giáo ngắn và các tuyên bố công khai về mục tiêu cách mạng, được trình bày như những dạng văn bản bị đàn áp

to censored and burned books,

0:17

đến những cuốn sách bị kiểm duyệt và đốt bỏ,

we know the potential power of words to overturn the social order. Thành ngữ

0:19

chúng ta biết được sức mạnh tiềm tàng của ngôn từ có thể lật đổ trật tự xã hội.

Mạch ý

Dùng From ... to ... để tạo khung cho một phạm vi ví dụ rộng

From A to B ở đây tạo ra một phạm vi chứ không phải một tuyến đường. Cụm từ mở đầu đưa ra nhiều loại văn bản bị đàn áp làm những ví dụ đại diện trong phạm vi đó, tạo cảm giác rằng nhiều trường hợp đều được bao quát. Vì phạm vi này đứng trước mệnh đề chính, nó đóng vai trò là khung thông tin được đưa lên đầu: người đọc trước hết thấy độ rộng của bằng chứng, sau đó mới nhận được luận điểm chính. Mẫu này tổ chức lập luận bằng cách đi từ các ví dụ đại diện đến một kết luận chung.

Luyện tập

Hoàn thành cấu trúc phạm vi From A to B: From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.

Xem đáp án

to

Thành ngữ

sức mạnh tiềm tàng của ngôn từ để lật đổ trật tự xã hội

Cụm danh từ the potential power of words trình bày ngôn từ như một nguồn ảnh hưởng có thể có. potential cho biết sức mạnh này có thể tồn tại hoặc được sử dụng, chứ không khẳng định kết quả chắc chắn sẽ xảy ra. Trong cấu trúc power of X to do Y, of X xác định nguồn hoặc chủ thể có sức mạnh, còn to do Y giải thích sức mạnh đó có thể làm được gì. Ở đây, overturn the social order có nghĩa là thay đổi tận gốc hoặc lật đổ các cấu trúc xã hội và sự sắp xếp quyền lực đã được thiết lập, chứ không phải lật một vật theo nghĩa đen.

Luyện tập

Cụm động từ nguyên mẫu "to overturn the social order" có vai trò gì trong câu?

Nó giải thích sức mạnh của ngôn từ có thể làm được gì.
Nó cho biết các từ được đặt ở đâu về mặt vật lý.
Nó chứng minh rằng trật tự xã hội đã thay đổi.

Xem đáp án

Nó giải thích sức mạnh của ngôn từ có thể làm được gì.

But as strange as it may seem, Cụm từ

0:24

Nhưng có vẻ kỳ lạ,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban. Ngữ pháp

0:26

một số con số cũng từng bị coi là đủ nguy hiểm để bị cấm đoán.

Cụm từ

as strange as it may seem: cụm mở đầu mang ý nhượng bộ

as strange as it may seem là một cụm mở đầu mang ý nhượng bộ, có nghĩa là “mặc dù điều này có thể nghe lạ”. Đại từ it chỉ toàn bộ nhận định sắp được nêu ra, chứ không chỉ vẻ ngoài của một vật cụ thể. Người nói trước hết thừa nhận phản ứng có thể có của người nghe, rồi trình bày nhận định gây bất ngờ một cách tự nhiên hơn. Mẫu có thể áp dụng lại là as + tính từ + as + chủ ngữ + may seem; ở đây nó thể hiện sự nhượng bộ, không phải phép so sánh thông thường với một đối tượng được nêu tên.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cụm mở đầu nhượng bộ trong bài học: ____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.

Xem đáp án

As strange as it may seem

Ngữ pháp

dangerous enough to ban: cấu trúc adjective + enough + to

Cấu trúc adjective + enough + to + verb cho biết một đặc tính đạt đến mức cần thiết để dẫn đến hành động hoặc kết quả theo sau. Ở đây, dangerous enough to ban có nghĩa là nguy hiểm đến mức việc cấm chúng được xem là hợp lý. Tân ngữ được lược bỏ của ban là some numbers: nhà chức trách hoặc những người khác sẽ cấm các con số đó. Cách nói đầy đủ hơn là dangerous enough for authorities to ban them; dangerous enough to be banned nêu kết quả bị cấm rõ ràng hơn.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cấu trúc cho biết cây cầu đủ chắc chắn: The bridge is strong ____ carry the bus.

Xem đáp án

enough to

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. Cách dùng từ

0:31

Tổ tiên xa xưa của chúng ta từ lâu đã đếm đồ vật bằng những vạch đếm đơn giản.

Cách dùng từ

simple tally marks: những vạch đơn giản dùng để đếm

Tally marks là những đường hoặc nét ngắn dùng để ghi lại số lượng. Thông thường, mỗi đồ vật hoặc sự kiện được thêm một nét, và các nét thường được nhóm theo năm để dễ nhìn ra tổng số. Trong simple tally marks, simple mô tả phương pháp đếm cơ bản. Cụm using simple tally marks cho biết tổ tiên đã đếm bằng cách nào; marks ở đây là ký hiệu đếm, không phải dấu vết nói chung.

Luyện tập

Điền thuật ngữ gồm hai từ chỉ các đường được vẽ để ghi lại số lượng: The coach used ____ to record each lap.

Xem đáp án

tally marks

But as they developed agriculture and began living together in larger groups, Ngữ pháp

0:36

Nhưng khi họ phát triển nông nghiệp và bắt đầu sống cùng nhau trong những nhóm lớn hơn,

this was no longer enough. Cụm từ

0:40

điều này không còn đủ nữa.

Ngữ pháp

As they developed...: sự thay đổi dần diễn ra làm bối cảnh

Ở đây, as có nghĩa là “trong khi một sự thay đổi dần dần đang diễn ra” hoặc “theo thời gian”. Mệnh đề được tô nổi bật trình bày sự phát triển của nông nghiệp và việc sống trong các nhóm lớn hơn như bối cảnh đang thay đổi của kết quả trong mệnh đề chính. Mối liên hệ này không chỉ xác định thời gian. Nó còn gợi ý rằng những thay đổi xã hội đó góp phần khiến phương pháp trước đây trở nên không đủ. Trong cấu trúc này, as không có nghĩa là “theo cùng một cách như”.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng liên từ trong bài học dùng để trình bày một thay đổi dần dần làm bối cảnh: ____ the city grew, public transport became more important.

Xem đáp án

As

Cụm từ

No longer enough: trước đây đủ, hiện giờ không đủ

No longer enough có nghĩa là một thứ từng đáp ứng nhu cầu trước đây nhưng hiện giờ không còn đáp ứng được nữa. No longer đánh dấu sự thay đổi từ trạng thái trước đó; riêng not enough chỉ mô tả sự thiếu hụt ở hiện tại. Trong câu này, this chỉ phương pháp đếm bằng các vạch khắc được nhắc đến trước đó. Cụm từ này có thể mô tả một phương pháp, hệ thống, số lượng hoặc năng lực cũ không thể đáp ứng các yêu cầu mới.

Luyện tập

Tình huống nào được mô tả phù hợp nhất bằng “The old system is no longer enough”?

Hệ thống cũ vẫn đáp ứng nhu cầu mà không cần thay đổi gì.
Hệ thống cũ chưa bao giờ đáp ứng được nhu cầu.
Hệ thống cũ từng đáp ứng nhu cầu, nhưng hiện giờ không thể đáp ứng nữa.

Xem đáp án

Hệ thống cũ từng đáp ứng nhu cầu, nhưng hiện giờ không thể đáp ứng nữa.

As numbers grew more complex,

0:43

Khi các con số trở nên phức tạp hơn,

people began not just using them, Ngữ pháp

0:45

mọi người bắt đầu không chỉ sử dụng chúng,

but thinking about what they are and how they work.

0:47

mà còn suy nghĩ về bản chất của chúng và cách chúng hoạt động.

Ngữ pháp

not just using them, but thinking: bổ sung một hành động sâu hơn

Cấu trúc not just A, but B cho biết cả A và B đều đúng, trong đó B bổ sung một bước xa hơn hoặc quan trọng hơn. Ở đây, con người vẫn sử dụng các con số, nhưng còn vượt ra ngoài việc sử dụng để suy nghĩ xem chúng là gì và hoạt động như thế nào. Hai phần có cấu trúc song song: using và thinking đều là dạng -ing đi sau began. Trong mẫu này, but thể hiện sự bổ sung hoặc phát triển ý, chứ không thay A bằng B.

Luyện tập

Câu nào có nghĩa là câu lạc bộ thực hiện cả hai hoạt động, trong đó việc dạy tái chế được bổ sung như một trọng tâm xa hơn?

The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.

Xem đáp án

The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.

And by 600 BCE,

0:50

Và vào khoảng năm 600 trước Công nguyên,

in ancient Greece,

0:52

ở Hy Lạp cổ đại,

the study of numbers was well developed. Cụm từ

0:54

việc nghiên cứu các con số đã phát triển mạnh mẽ.

Cụm từ

well developed: mô tả một lĩnh vực đã hoàn thiện

Trong câu này, well developed có nghĩa là việc nghiên cứu các con số đã đạt đến giai đoạn hoàn thiện hoặc tiên tiến, với kiến thức và phương pháp đã được xác lập. Cụm này không nói rằng các con số đã lớn lên về mặt thể chất. Chủ ngữ đầy đủ là the study of numbers. Danh từ trung tâm study ở số ít nên động từ là was; danh từ số nhiều numbers nằm trong cụm bắt đầu bằng of và không quyết định sự hòa hợp giữa chủ ngữ và động từ.

Luyện tập

Câu nào dùng well developed để diễn tả một hệ thống phi vật chất đã hoàn thiện và tiên tiến?

By that time, the city's legal system was well developed.
The athlete's shoulder muscles were well developed.
The child developed a fever overnight.

Xem đáp án

By that time, the city's legal system was well developed.

The mathematician Pythagoras and his school of followers Cách dùng từ

0:57

Nhà toán học Pythagoras và nhóm những người theo ông

found numerical patterns in shapes, music, and the stars. Cụm từ

1:00

đã tìm thấy các quy luật số học trong hình học, âm nhạc và các vì sao.

Cách dùng từ

his school of followers: school với nghĩa là một trường phái tư tưởng

Trong his school of followers, school có nghĩa là một nhóm hoặc truyền thống được gắn kết bởi tư tưởng và phương pháp của cùng một người thầy. Từ này không chỉ một tòa nhà hay cơ sở giáo dục thông thường. Cụm từ này mô tả những người đi theo Pythagoras như một cộng đồng trí thức. Nghĩa này của school thường xuất hiện trong các văn bản lịch sử, triết học, nghệ thuật và học thuật. Tương tự, a school of thought có nghĩa là một trường phái có chung tư tưởng.

Luyện tập

school trong his school of followers có nghĩa là gì?

Một nhóm gắn kết bởi những tư tưởng và lời dạy chung
Một tòa nhà nơi trẻ em đến học
Một doanh nghiệp xuất bản sách toán

Xem đáp án

Một nhóm gắn kết bởi những tư tưởng và lời dạy chung

Cụm từ

found numerical patterns in ...: phát hiện các mối quan hệ dựa trên số

Cấu trúc find numerical patterns in something có nghĩa là nhận ra những mối quan hệ dựa trên số trong một lĩnh vực, sự vật hoặc tập hợp thông tin. Giới từ in giới thiệu lĩnh vực hoặc nguồn dữ liệu nơi các quy luật được quan sát thấy. Ở đây, found là dạng quá khứ của find nên có nghĩa là “đã tìm thấy”. Nó không phải dạng nguyên mẫu found mang nghĩa “thành lập”; dạng quá khứ của động từ đó là founded.

Luyện tập

Câu nào nói rằng các nhà nghiên cứu đã phát hiện những mối quan hệ dựa trên số trong một tập hợp thông tin?

The researchers founded a new institute for data science.
The researchers found numerical patterns in the data.
The researchers created a repeating pattern for the display.

Xem đáp án

The researchers found numerical patterns in the data.

For them,

1:05

Đối với họ,

mathematics held the deepest secrets of the universe. Thành ngữ

1:06

toán học nắm giữ những bí mật sâu sắc nhất của vũ trụ.

Thành ngữ

mathematics held the deepest secrets: ẩn dụ về chân lý ẩn giấu

Trong câu này, held có nghĩa là “chứa đựng” hoặc “giữ bên trong”, chứ không phải “cầm bằng tay”. Toán học được hình dung như một thứ có thể chứa các bí mật, nên cách diễn đạt này mang tính ẩn dụ. Đối với những người thuộc trường phái Pythagoras, các “bí mật” ấy là những chân lý và quy luật sâu xa nhất đằng sau vũ trụ. Câu này xem toán học là con đường khám phá trật tự ẩn giấu của thực tại, cho thấy toán học giữ vị trí trung tâm trong thế giới quan của họ.

Luyện tập

“mathematics held the deepest secrets of the universe” có nghĩa là gì trong câu này?

Toán học chứa đựng những chân lý sâu sắc về cách vũ trụ vận hành.
Toán học ngăn mọi người tìm hiểu bất cứ điều gì về vũ trụ.
Toán học thực sự mang các đồ vật bí mật xuyên qua không gian.

Xem đáp án

Toán học chứa đựng những chân lý sâu sắc về cách vũ trụ vận hành.

But one Pythagorean named Hippasus Văn hóa

1:10

Nhưng một người theo trường phái Pythagoras tên là Hippasus

discovered something disturbing. Cụm từ

1:12

đã phát hiện ra một điều đáng lo ngại.

Văn hóa

Pythagorean là danh từ chỉ thành viên của trường phái

Ở đây, Pythagorean là danh từ đếm được, có nghĩa là “một thành viên của trường phái gắn với Pythagoras”. Từ one cho thấy rõ cách dùng danh từ, còn named Hippasus cho biết tên của thành viên đó. Pythagorean không phải là tên người và cũng không chỉ chính Pythagoras. Từ này cũng có thể là tính từ mang nghĩa “liên quan đến Pythagoras hoặc trường phái của ông”, như trong Pythagorean theorem, nhưng ở đây nó chỉ một thành viên.

Luyện tập

Trong câu này, Pythagorean chỉ ai?

Một tên gọi khác của chính Pythagoras
Tên riêng của Hippasus
Một thành viên của trường phái gắn với Pythagoras

Xem đáp án

Một thành viên của trường phái gắn với Pythagoras

Cụm từ

discovered something disturbing: giấu chi tiết để tạo sự hồi hộp

Ở đây, discovered có nghĩa là biết được một điều nào đó là sự thật, chứ không chỉ đơn giản là nhìn thấy một vật. Something disturbing là một sự thật hoặc kết quả chưa được nói rõ, gây cảm giác bất an hay lo lắng nghiêm trọng, hoặc làm lung lay những niềm tin sẵn có; nó không nhất thiết liên quan đến nguy hiểm thể chất hay nỗi sợ. Trong cách kể chuyện, something tạm thời giữ kín thông tin cụ thể, còn disturbing báo trước tác động đáng lo ngại của thông tin đó. Hai từ này kết hợp để tạo sự hồi hộp và cho thấy khám phá này sẽ có ý nghĩa quan trọng.

Luyện tập

discovered something disturbing có tác dụng gì trong cách kể chuyện này?

Cụm từ cung cấp ngay tất cả chi tiết kỹ thuật của khám phá.
Cụm từ nói rằng những người khám phá bị một tiếng ồn gây mất tập trung làm gián đoạn.
Cụm từ giữ kín nội dung khám phá cụ thể nhưng báo hiệu rằng nó gây ra cảm giác bất an nghiêm trọng.

Xem đáp án

Cụm từ giữ kín nội dung khám phá cụ thể nhưng báo hiệu rằng nó gây ra cảm giác bất an nghiêm trọng.

Some quantities,

1:15

Một số đại lượng,

like the diagonal of a square with sides of length one,

1:17

như đường chéo của một hình vuông có độ dài cạnh bằng một,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions, Cách dùng từ

1:20

không thể được biểu diễn bằng bất kỳ sự kết hợp nào của các số nguyên hoặc phân số,

no matter how small. Cụm từ

1:25

cho dù nhỏ đến mức nào.

Cách dùng từ

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions: biểu diễn toán học chính xác

Trong ngữ cảnh toán học này, couldn't be expressed by có nghĩa là “không thể được biểu diễn chính xác bằng”. Phần được nhấn mạnh nói rằng một số đại lượng không thể được viết chính xác bằng số nguyên hoặc phân số. Expressed ở đây nói về cách biểu diễn bằng số, không phải việc truyền đạt cảm xúc hay ý tưởng. Với một hình vuông có cạnh dài 1, đường chéo là √2. Đây là một số vô tỉ: phân số có thể tiến gần đến nó tùy ý, nhưng không có phân số nào bằng nó một cách chính xác.

Luyện tập

Cách hiểu nào phù hợp nhất với phần được nhấn mạnh trong câu toán học này?

Một số đại lượng không thể được biểu diễn chính xác bằng số nguyên hoặc phân số.
Số nguyên và phân số không thể được dùng trong bất kỳ phép tính nào.
Một số người không thể giải thích cảm xúc của mình bằng từ vựng toán học.

Xem đáp án

Một số đại lượng không thể được biểu diễn chính xác bằng số nguyên hoặc phân số.

Cụm từ

no matter how small: mức độ thay đổi nhưng kết quả không đổi

Trong no matter how small, no matter how có nghĩa là “bất kể đến mức nào...”, còn small nêu mức độ có thể thay đổi. Cụm này cho biết kết luận chính vẫn đúng ngay cả khi mức độ đó trở nên cực kỳ nhỏ. Ở đây, small nói đến việc lượng phân số hoặc sự phân chia có thể nhỏ hay mịn đến mức nào, chứ không phải kích thước vật lý của một vật. Cấu trúc đầy đủ là no matter how + tính từ/trạng từ + chủ ngữ + động từ. Ở cuối câu này, những từ có thể hiểu từ ngữ cảnh được lược bỏ: no matter how small (the fractions are).

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng no matter how để cho thấy kết quả không thay đổi: ____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.

Xem đáp án

No matter how

These numbers,

1:28

Những con số này,

which we call irrational numbers, Ngữ pháp

1:29

mà chúng ta gọi là số vô tỉ,

were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. Ghi chú

1:32

được coi là một mối đe dọa đối với khái niệm của trường phái Pythagoras về một vũ trụ hoàn hảo.

Ngữ pháp

which we call irrational numbers: bổ sung tên bằng mệnh đề không hạn định

Mệnh đề which we call irrational numbers, được ngăn cách bằng dấu phẩy, bổ sung tên gọi cho These numbers. Đây là mệnh đề không hạn định: tất cả các số đang được nhắc đến đều nhận tên irrational numbers; mệnh đề này không chỉ chọn ra một số trong đó. Trong call A B, A là sự vật được đặt tên và B là tên của nó. Ở đây, which thay cho A, còn irrational numbers là B. Mẫu có thể áp dụng lại something, which we call X, ... giúp văn bản giải thích mô tả một sự vật trước rồi mới giới thiệu thuật ngữ của nó.

Luyện tập

Dùng which we call để hoàn thành mệnh đề bổ sung tên gọi: This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.

Xem đáp án

which we call

Cụm từ

were perceived as a threat to: thuật lại một mối nguy theo cách nhìn nhận

were perceived as a threat to có nghĩa là một điều gì đó bị xem là có thể gây nguy hiểm hoặc làm suy yếu một điều khác. Dạng bị động were perceived đặt những người đưa ra nhận định đó ở phía sau. Cấu trúc là X + be perceived as + a threat to + Y. Khi thêm perceived, câu truyền đạt một quan điểm thay vì khẳng định mối đe dọa là sự thật đã được chứng minh. Ngược lại, X was hoặc were a threat to Y khẳng định mối đe dọa trực tiếp hơn.

Luyện tập

Dùng cách diễn đạt bị động mục tiêu để hoàn thành câu: The new regulations ____ independent shops.

Xem đáp án

were perceived as a threat to

Văn hóa

Pythagorean's notion of a perfect universe: quan niệm của trường phái Pythagoras về một vũ trụ hoàn hảo

Ở đây, notion có nghĩa là ý niệm hoặc niềm tin. the Pythagorean's notion of a perfect universe nói đến niềm tin của trường phái Pythagoras rằng vũ trụ có một trật tự toán học hài hòa, đặc biệt là trật tự có thể biểu đạt bằng số nguyên và tỉ số giữa chúng. Perfect mô tả trật tự đó, chứ không phải một vũ trụ nơi mọi thứ đều dễ chịu hoặc không có khuyết điểm. Những số không thể biểu diễn thành tỉ số của hai số nguyên đã thách thức cách hình dung này. Vì thế, số vô tỉ có thể được mô tả là mối đe dọa đối với niềm tin đó.

Luyện tập

Trong câu này, a perfect universe có nghĩa gần nhất là gì?

Niềm tin rằng vũ trụ có một trật tự toán học hài hòa.
Một vũ trụ thuộc sở hữu riêng của một nhà toán học.
Một nơi không ai từng mắc lỗi.

Xem đáp án

Niềm tin rằng vũ trụ có một trật tự toán học hài hòa.

They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. Cách dùng từ

1:37

Họ tưởng tượng ra một thực tại có thể được mô tả bằng các quy luật số học hữu tỉ.

Cách dùng từ

rational numerical patterns: nghĩa toán học của rational

Trong ngữ cảnh toán học này, rational có nghĩa là liên quan đến số hữu tỉ. Một số hữu tỉ có thể được viết dưới dạng tỉ số của hai số nguyên, với mẫu số khác 0. Vì vậy, rational numerical patterns chỉ các quy luật số học dựa trên những số hoặc tỉ số như vậy. Cụm từ này không mô tả các quy luật là bình tĩnh, sáng suốt hay hợp logic.

Luyện tập

rational numerical patterns có nghĩa là gì trong câu này?

Các hình đầy màu sắc được tạo từ những chữ số viết ra.
Các quy luật có thể đưa ra quyết định bình tĩnh và sáng suốt.
Các quy luật số học dựa trên số hữu tỉ hoặc tỉ số.

Xem đáp án

Các quy luật số học dựa trên số hữu tỉ hoặc tỉ số.

Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, Ghi chú

1:43

Các nhà sử học viết rằng Hippasus đã bị lưu đày vì công bố những phát hiện của mình,

Cách dùng từ

was exiled for publicizing his findings: hình phạt và nguyên nhân

Trong was exiled, was + quá khứ phân từ exiled tạo thành thể bị động: Hippasus là người phải nhận hình phạt. For publicizing his findings nêu nguyên nhân của hình phạt đó. Sau for, publicizing ở dạng -ing. Ở đây, publicizing có nghĩa là làm cho thông tin được nhiều người biết đến. Cụm danh từ his findings chỉ những điều ông đã phát hiện, không phải những thứ ông bán hoặc quảng bá như sản phẩm.

Luyện tập

Câu nào dùng đúng thể bị động và for + dạng -ing để nêu nguyên nhân của một hình phạt?

The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.

Xem đáp án

The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

1:47

trong khi các truyền thuyết lại cho rằng ông đã bị dìm chết như một sự trừng phạt từ các vị thần.

Mạch ý

Historians write ... while legends claim: đối chiếu các nguồn

Historians write ... while legends claim ... dùng các nhãn chỉ nguồn để sắp xếp hai lời kể. Lời kể thứ nhất được quy cho các nhà sử học; lời kể thứ hai được quy cho truyền thuyết. Ở đây, while đánh dấu sự đối chiếu giữa hai lời kể và bằng chứng của chúng, chứ không chỉ các sự việc xảy ra cùng lúc. Legends claim thuật lại điều một truyền thống kể mà không trình bày nó như lịch sử đã được chứng minh.

Luyện tập

Khung nêu nguồn này cho người đọc biết điều gì?

Lời kể về việc lưu đày được quy cho các nhà sử học, còn lời kể về việc bị dìm chết được trình bày như truyền thuyết.
Cả hai lời kể đều được nêu như những sự thật lịch sử đã được chứng minh ở mức độ ngang nhau.
Các nhà sử học đã tận mắt chứng kiến cả hai sự việc.

Xem đáp án

Lời kể về việc lưu đày được quy cho các nhà sử học, còn lời kể về việc bị dìm chết được trình bày như truyền thuyết.

While irrational numbers upset philosophers, Mạch ý

1:52

Trong khi số vô tỉ làm các nhà triết học bối rối,

later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. Cụm từ

1:55

những phát minh toán học sau này cũng sẽ thu hút sự chú ý từ các cơ quan chính trị và tôn giáo.

Mạch ý

While irrational numbers upset philosophers: sự đối chiếu và chuyển ý

Mệnh đề while ở đầu câu nhắc lại trường hợp trước đó: các số vô tỉ đã khiến các triết gia lo ngại. Sau đó, mệnh đề chính giới thiệu một trường hợp xảy ra về sau, liên quan đến các nhà chức trách chính trị và tôn giáo. Ở đây, while tạo sự đối chiếu giữa hai kiểu xung đột và giúp phần giải thích chuyển từ thông tin cũ sang thông tin mới. Nó không có nghĩa là hai phản ứng xảy ra cùng lúc.

Luyện tập

While ở đầu câu này có chức năng gì?

Nó đối chiếu một xung đột trước đó với một kiểu xung đột xảy ra về sau.
Nó cho biết các triết gia đã lo ngại trong bao lâu.
Nó cho biết hai phản ứng xảy ra cùng lúc.

Xem đáp án

Nó đối chiếu một xung đột trước đó với một kiểu xung đột xảy ra về sau.

Cụm từ

would draw attention from: khiến một nhóm chú ý

Ở đây, would trình bày sự chú ý như một kết quả xảy ra sau đó trong lời kể lịch sử. Draw attention from + một người hoặc nhóm người có nghĩa là khiến người hoặc nhóm đó chú ý hay bắt đầu quan tâm. Chủ ngữ tạo ra sự chú ý, còn from cho biết nguồn của sự chú ý: trong câu này là các nhà chức trách chính trị và tôn giáo, chứ không phải điểm bắt đầu của chuyển động. Vì sự chú ý đến từ các nhà chức trách, cụm từ có thể gợi ý việc xem xét kỹ, sự lo ngại hoặc khả năng can thiệp. Attention ở đây không nhất thiết là lời khen.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng draw attention from: The unusual payments may ____ bank regulators.

Xem đáp án

draw attention from

In the Middle Ages,

2:02

Vào thời Trung Cổ,

while Europe was still using Roman numerals, Văn hóa

2:03

khi châu Âu vẫn đang sử dụng chữ số La Mã,

Văn hóa

Roman numerals: các ký hiệu như I, V và X

Roman numerals là một hệ thống viết số bằng các ký hiệu như I, V, X, L, C, D và M. Ở đây, using Roman numerals có nghĩa là biểu thị số lượng bằng cách ghi đó, chứ không phải sử dụng một loại “số của người La Mã” đặc biệt. Numeral là ký hiệu hoặc hình thức viết dùng để biểu thị một number. Cách ghi số La Mã không sử dụng hệ giá trị theo vị trí hiện đại, trong đó vị trí của ký hiệu làm thay đổi giá trị của nó, và cũng không có số không tiêu chuẩn. Vì vậy, cách ghi này kém thuận tiện hơn cho các phép tính viết phức tạp; đó là sự tương phản lịch sử cần thiết để hiểu câu này.

Luyện tập

Câu nào phân biệt đúng numeral với number?

Chữ số La Mã chính là các giá trị, không phải những ký hiệu dùng để viết chúng.
IV là một chữ số La Mã biểu thị số bốn.
IV là number, còn four là Roman numeral.

Xem đáp án

IV là một chữ số La Mã biểu thị số bốn.

other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. Cách dùng từ

2:05

các nền văn hóa khác đã phát triển các hệ thống ghi số theo vị trí bao gồm cả ký hiệu cho số không.

Cách dùng từ

positional systems ... a symbol for zero: hệ thống số theo vị trí có ký hiệu cho số không

Hệ thống số theo vị trí là cách viết số trong đó giá trị của một chữ số thay đổi tùy theo vị trí của nó. Ví dụ, chữ số 5 biểu thị năm chục trong 50 nhưng biểu thị năm trăm trong 500. Mệnh đề quan hệ that included a symbol for zero mô tả rõ hơn những hệ thống này. Số không có thể biểu thị rằng không có lượng nào và cũng có thể giữ một vị trí trống, giúp phân biệt rõ 5, 50 và 500.

Luyện tập

Phát biểu nào mô tả đúng nhất một hệ thống số theo vị trí có ký hiệu cho số không?

Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó, và số không có thể giữ một vị trí trống.
Các con số mô tả vị trí của một vật trên bản đồ.
Mỗi chữ số luôn giữ nguyên giá trị dù xuất hiện ở đâu.

Xem đáp án

Giá trị của một chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó, và số không có thể giữ một vị trí trống.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy, Cách dùng từ

2:10

Khi những du khách Ả Rập mang hệ thống này đến những thành phố hàng hải nhộn nhịp của Ý,

its advantages for merchants and bankers was clear.

2:15

những lợi ích của nó đối với các thương gia và chủ ngân hàng đã trở nên rõ ràng.

Cách dùng từ

bustling maritime cities of Italy: các thành phố hàng hải nhộn nhịp của Ý

Bustling có nghĩa là đầy hoạt động và năng lượng, thường có nhiều người làm việc, di chuyển hoặc buôn bán. Từ này không chủ yếu có nghĩa là ồn ào. Maritime có nghĩa là liên quan đến biển, đặc biệt là vận tải biển, việc đi lại hoặc thương mại. Kết hợp lại, bustling maritime cities of Italy mô tả những thành phố Ý sôi động, gắn với các tuyến đường biển và hoạt động thương mại. Cụm từ này cũng giúp giải thích vì sao một hệ thống số tiện dụng lại quan trọng đối với thương nhân và chủ ngân hàng ở đó.

Luyện tập

Cách hiểu nào phù hợp nhất với bustling maritime cities?

Những thành phố nội địa không liên quan đến tàu thuyền hoặc tuyến đường biển
Những thành phố sôi động gắn chặt với biển, vận tải biển và thương mại
Những thành phố ồn ào mà đặc điểm quan trọng duy nhất là tiếng ồn

Xem đáp án

Những thành phố sôi động gắn chặt với biển, vận tải biển và thương mại

But the authorities were more wary. Cách dùng từ

2:19

Nhưng chính quyền thì lại cảnh giác hơn.

Cách dùng từ

were more wary: thể hiện sự thận trọng hơn

Trong câu này, were more wary có nghĩa là các nhà chức trách thận trọng và cảnh giác hơn trước những vấn đề có thể xảy ra. Wary thể hiện sự đề phòng trước rủi ro, lừa dối hoặc một vấn đề khác; từ này không có nghĩa là mệt mỏi. Were nối chủ ngữ với tính từ wary, còn more tạo nghĩa so sánh hơn. But báo hiệu sự tương phản: các nhà chức trách—tức quan chức hoặc cơ quan quản lý—phản ứng thận trọng hơn những người khác.

Luyện tập

Nghe câu tiếng Anh và chọn câu đầy đủ mà bạn nghe thấy. Hãy chú ý sự khác nhau giữa wary /ˈwɛri/ và weary /ˈwɪri/.

The officers were weary after the long investigation.
The officers were ready after the long investigation.
The officers were wary after the long investigation.

Xem đáp án

The officers were wary after the long investigation.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, Ghi chú

2:21

Chữ số theo hệ Hindu-Ả Rập bị coi là dễ làm giả hoặc sửa đổi hơn,

Văn hóa

Hindu-Arabic numerals: hệ chữ số từ 0 đến 9

Hindu-Arabic numerals là tên gọi lịch sử của hệ chữ số thập phân theo giá trị vị trí, sử dụng mười chữ số từ 0 đến 9. Trong câu này, cụm từ chỉ các dạng số viết mà nhà chức trách cho rằng có thể bị làm giả hoặc thay đổi dễ dàng hơn. Tên gọi này phản ánh lịch sử của hệ thống: nó phát triển ở Ấn Độ rồi truyền đến châu Âu qua thế giới nói tiếng Ả Rập. Tên gọi không có nghĩa là các chữ số chỉ thuộc về người theo đạo Hindu, người Ả Rập, một tôn giáo hoặc một nhóm sắc tộc.

Luyện tập

Hindu-Arabic numerals ở đây có nghĩa là gì?

Một bộ ký hiệu chỉ được người theo đạo Hindu và đạo Hồi sử dụng.
Các chữ số La Mã như I, V và X.
Hệ chữ số được dùng rộng rãi dựa trên các chữ số từ 0 đến 9.

Xem đáp án

Hệ chữ số được dùng rộng rãi dựa trên các chữ số từ 0 đến 9.

Cách dùng từ

easier to forge or alter: dễ làm giả hoặc sửa đổi hơn

Trong câu này, easier to forge or alter có nghĩa là dễ bị ai đó làm giả hoặc sửa đổi một cách gian dối hơn. Forge có nghĩa là tạo ra tài liệu, chữ ký, hồ sơ hoặc vật tương tự giả để làm cho nó có vẻ thật; ở đây từ này không có nghĩa là rèn kim loại nóng. Alter có nghĩa là thay đổi một thứ đã tồn tại. Cấu trúc be + easier + to-infinitive mô tả việc thực hiện một hành động lên chủ ngữ dễ đến mức nào. Mặc dù forge và alter là các động từ nguyên mẫu ở dạng chủ động, các chữ số mới là những thứ có thể bị làm giả hoặc sửa đổi.

Luyện tập

Trong ngữ cảnh bảo mật tài liệu, easier to forge or alter có nghĩa là gì?

Dễ tạo hình từ kim loại nóng hoặc trang trí hơn.
Dễ làm giả hoặc thay đổi một cách gian dối hơn.
Dễ đọc hoặc tính toán hơn.

Xem đáp án

Dễ làm giả hoặc thay đổi một cách gian dối hơn.

especially since they were less familiar to customers than to merchants. Ngữ pháp

2:25

đặc biệt là vì chúng ít quen thuộc với khách hàng hơn là với thương gia.

Ngữ pháp

less familiar to A than to B: ít quen thuộc với A hơn với B

Less familiar to customers than to merchants so sánh mức độ quen thuộc của cùng một thứ đối với hai nhóm. Khách hàng không biết rõ các chữ số bằng thương nhân, vì vậy thương nhân biết chúng rõ hơn. Mẫu có thể tái sử dụng là be less + adjective + to A + than to B. Ở đây, cả hai cụm có to đều đi với familiar: familiar to customers và familiar to merchants. Giữ lại từ to thứ hai giúp hai vế so sánh trở nên rõ ràng.

Luyện tập

Dùng less familiar to A than to B để cho biết giáo viên hiểu ứng dụng rõ hơn phụ huynh: The school app is ____ parents ____ teachers.

Xem đáp án

less familiar to · than to

And the concept of zero opened the door to negative numbers Thành ngữ

2:30

Và khái niệm số không đã mở ra cánh cửa cho số âm

Thành ngữ

opened the door to negative numbers: mở đường cho số âm

Opened the door to negative numbers là một phép ẩn dụ: khái niệm số không đã giúp việc phát triển và sử dụng số âm trở nên khả thi. Không có cánh cửa thật nào được mở ở đây. Cấu trúc có thể áp dụng cho tình huống khác là open the door to + danh từ hoặc dạng -ing. Cấu trúc này trình bày một ý tưởng, sự kiện hoặc thay đổi như yếu tố tạo điều kiện cho một khả năng về sau.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng dạng quá khứ của open the door to: The policy change ____ more flexible work schedules.

Xem đáp án

opened the door to

and the recording of debt Cách dùng từ

2:33

và việc ghi chép nợ nần

at a time when money lending was regarded with suspicion. Cụm từ

2:35

vào thời điểm mà việc cho vay tiền bị nhìn nhận với sự hoài nghi.

Cách dùng từ

the recording of debt: việc ghi chép nợ

Ở đây, the recording of debt có nghĩa là nhập và lưu giữ thông tin về số tiền còn nợ trong tài khoản hoặc sổ cái. Recording là danh từ chỉ hành động được tạo từ record, còn of debt cho biết nội dung được ghi lại là gì. Trong bối cảnh tài chính và lịch sử, record có nghĩa là ghi chép hoặc lưu trữ thông tin, không phải thu âm hay quay video. Cụm từ này kết nối các con số với công việc thực tế là theo dõi số tiền mọi người còn nợ.

Luyện tập

the recording of debt có nghĩa là gì trong câu này? “The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”

Tạo một tệp âm thanh về việc vay tiền
Xóa toàn bộ số tiền mà người vay còn nợ
Nhập và lưu giữ thông tin về số tiền còn nợ

Xem đáp án

Nhập và lưu giữ thông tin về số tiền còn nợ

Cụm từ

money lending was regarded with suspicion: việc cho vay tiền bị nhìn với sự nghi ngại

Ở đây, money lending was regarded with suspicion có nghĩa là mọi người nói chung nhìn hoạt động cho vay tiền với sự thiếu tin tưởng hoặc dè chừng. Cấu trúc bị động A was regarded with suspicion tập trung vào thái độ của xã hội đối với A. Cụm này không buộc tội một người cho vay cụ thể đã làm một việc cụ thể. Nó mô tả danh tiếng hoặc phản ứng chung, nên có thể dùng để giải thích một hoạt động, nghề nghiệp, tổ chức hoặc ý tưởng mới được nhìn nhận thế nào trong một thời kỳ nhất định.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cụm từ mục tiêu ở thì quá khứ: At first, the new payment app ____ by many shoppers.

Xem đáp án

was regarded with suspicion

In the 13th century,

2:39

Vào thế kỷ 13,

Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. Văn hóa

2:40

Florence đã cấm sử dụng chữ số Hindu-Ả Rập trong việc ghi chép sổ sách.

Văn hóa

Florence banned the use of ... for record-keeping: Florence cấm sử dụng cho việc lưu giữ sổ sách

Trong câu lịch sử này, Florence chỉ thành phố Florence và chính quyền của thành phố, chứ không phải một người tên Florence. Tên địa danh có thể đại diện cho chính phủ hoặc cơ quan đưa ra quyết định chính thức. Cấu trúc trang trọng ban the use of A for B có nghĩa là chính thức cấm dùng A cho mục đích B. Ở đây, A là Hindu-Arabic numerals và B là record-keeping, tức việc lưu giữ sổ sách hoặc những hồ sơ khác.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cấu trúc trang trọng mục tiêu ở thì quá khứ: The city ____ facial recognition for taking attendance.

Xem đáp án

banned the use of

And though they soon proved too useful to ignore, Ngữ pháp

2:45

Và mặc dù chúng sớm chứng tỏ là quá hữu ích để có thể bị phớt lờ,

Ngữ pháp

though ... proved too useful to ignore: mặc dù ... nhưng hóa ra quá hữu ích để có thể phớt lờ

Though mở đầu một ý nhượng bộ: từ này đánh dấu một sự thật vốn có thể khiến người nghe chờ đợi một kết quả chính khác. Trong câu đầy đủ, mệnh đề này chuẩn bị cho ý chính xuất hiện sau đó. Ở đây, they chỉ các chữ số Hindu-Arab. Prove + tính từ có nghĩa là “hóa ra là”, vì vậy they soon proved useful cho biết tính hữu ích của chúng sớm trở nên rõ ràng. Too useful to ignore có nghĩa là “hữu ích đến mức không thể hợp lý mà phớt lờ”, chứ không chỉ là “rất hữu ích”.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cụm năm từ prove + too ... to ... trong bài học này: Though the tool faced early criticism, it soon ____.

Xem đáp án

proved too useful to ignore

controversies over zero and negative numbers continued for a long time. Cụm từ

2:49

những tranh cãi về số không và số âm vẫn tiếp diễn trong một thời gian dài.

Cụm từ

controversies over zero and negative numbers: những tranh cãi về số không và số âm

Controversies over zero and negative numbers chỉ những bất đồng nghiêm túc về việc các ý tưởng này có hợp lệ hoặc chấp nhận được hay không. Ở đây, over giới thiệu chủ đề của sự bất đồng; nó không có nghĩa là “ở phía trên”. Controversy mạnh hơn một cuộc discussion trung lập: từ này gợi ý những quan điểm đối lập thu hút sự chú ý hoặc kéo dài theo thời gian. Dạng số nhiều controversies có thể chỉ các tranh cãi riêng biệt hoặc nhiều khía cạnh của một cuộc tranh luận rộng.

Luyện tập

Câu nào dùng over để giới thiệu chủ đề của một cuộc tranh cãi?

Reporters covered the controversies after the new school rule.
Reporters covered the controversies above the new school rule.
Reporters covered the controversies over the new school rule.

Xem đáp án

Reporters covered the controversies over the new school rule.

Negative numbers were dismissed as absurd Cụm từ

2:54

Số âm đã bị bác bỏ như một điều vô lý

well into the 19th century. Cụm từ

2:56

cho đến tận thế kỷ 19.

Cụm từ

were dismissed as absurd: bác bỏ một ý tưởng mà không xem xét nghiêm túc

Trong cấu trúc dismiss A as B, B là lời đánh giá dùng để bác bỏ A mà không xem xét A một cách nghiêm túc. Dạng bị động A was/were dismissed as B đặt trọng tâm vào ý tưởng bị bác bỏ. Ở đây, were dismissed as absurd có nghĩa là các số âm bị xem là lố bịch hoặc vô lý. Dismissed không có nghĩa là chúng bị sa thải khỏi công việc hoặc bị yêu cầu rời đi.

Luyện tập

Dùng dismissed as để hoàn thành câu sao cho có nghĩa là đề xuất bị bác bỏ vì bị coi là không thực tế: The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.

Xem đáp án

dismissed as

Cụm từ

well into the 19th century: tiếp tục vượt xa thời điểm bắt đầu thế kỷ

Well into + một khoảng thời gian có nghĩa là một điều đạt đến điểm khá sâu trong khoảng thời gian đó, thay vì dừng gần lúc bắt đầu. Well bổ sung ý “đã đi khá xa vào trong”; chỉ dùng into sẽ không tạo được mức nhấn mạnh tương tự. Ở đây, well into the 19th century cho thấy sự bác bỏ tiếp tục trong một phần đáng kể của thế kỷ đó. Cách nói này nhấn mạnh sự kéo dài lâu hơn so với cụm thời gian trung tính in the 19th century.

Luyện tập

Dùng well into để hoàn thành câu và cho thấy công việc tiếp tục trong một phần đáng kể của mùa: The repairs continued ____ the summer.

Xem đáp án

well into

And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano

2:59

Và những nhà toán học lỗi lạc như Gerolamo Cardano

avoided using zero, Ngữ pháp

3:02

đã tránh sử dụng số không,

even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. Ngữ pháp

3:04

mặc dù nó có thể giúp việc tìm ra nghiệm cho các phương trình bậc ba và bậc bốn dễ dàng hơn rất nhiều.

Ngữ pháp

avoid + dạng -ing: avoided using zero

Sau avoid có thể dùng một danh từ. Khi tân ngữ là một hành động, hãy dùng dạng -ing: avoid doing something có nghĩa là tránh làm việc gì đó. Trong avoided using zero, using là danh động từ và làm tân ngữ của avoided. Tiếng Anh chuẩn không dùng avoided to use zero để diễn đạt ý này.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng dạng đúng của share: Maya avoided ____ her password in the group chat.

Xem đáp án

sharing

Ngữ pháp

even though ... would have made it much easier to: lợi ích trong quá khứ không thành hiện thực

Even though mở đầu một ý nhượng bộ: nó nêu ra một lý do quan trọng nhưng lý do đó không làm thay đổi lựa chọn thực tế trong mệnh đề chính. Các nhà toán học vẫn tránh số không dù nó có thể mang lại lợi ích. Ở đây, would have made diễn tả một kết quả trong quá khứ đã không xảy ra. Nó không có nghĩa là kết quả đó thật sự xảy ra: nếu số không được sử dụng, việc tìm nghiệm đã dễ dàng hơn. Trong make it much easier to find, it hướng tới hành động được diễn tả bằng to find. Much nhấn mạnh dạng so sánh easier và mang nghĩa dễ hơn rất nhiều.

Luyện tập

Dùng cấu trúc would have + make it much easier to để hoàn thành câu: We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.

Xem đáp án

would have made it much easier to

Even today, it's illegal to use some numbers, Mạch ý

3:10

Ngay cả ngày nay, việc sử dụng một số con số vẫn là bất hợp pháp,

for different reasons.

3:12

vì nhiều lý do khác nhau.

Mạch ý

Even today: báo hiệu sự tiếp diễn bất ngờ đến hiện tại

Even today chuyển mạch nội dung từ quá khứ sang hiện tại. Even bổ sung ý rằng việc tình trạng đó vẫn tồn tại đến bây giờ là điều đáng ngạc nhiên hoặc đáng chú ý; nếu chỉ dùng today thì câu chỉ xác định thời gian. Ở đây, cụm từ này đưa ra một thông tin mới về hiện tại: việc sử dụng một số con số là bất hợp pháp. Nó cũng chuẩn bị cho người nghe tiếp nhận những lý do được trình bày sau đó.

Luyện tập

Câu nào dùng Even today để cho thấy một tình trạng cũ vẫn tiếp diễn đến hiện tại một cách đáng ngạc nhiên?

Today, the museum opens at ten.
Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
We even visited the museum today.

Xem đáp án

Even today, some remote villages still have no reliable internet access.

Some are banned because of what they represent. Ngữ pháp

3:14

Một số bị cấm vì ý nghĩa mà chúng đại diện.

Ngữ pháp

because of what they represent: dùng mệnh đề what để nêu lý do

Because of được theo sau bởi một danh từ hoặc một thành phần có chức năng như danh từ. Trong because of what they represent, what they represent là một mệnh đề danh từ, có nghĩa là điều hoặc ý nghĩa mà chúng đại diện. Bên trong mệnh đề, các từ giữ trật tự của câu trần thuật thông thường là they represent, chứ không dùng trật tự câu hỏi. What ở đây không dùng để đặt câu hỏi. Câu này nói rằng các con số bị cấm vì ý nghĩa biểu tượng của chúng, chứ không đơn giản chỉ vì chúng là những con số.

Luyện tập

Câu nào dùng đúng mệnh đề what sau because of để giải thích rằng một biểu tượng bị gỡ bỏ vì ý nghĩa của nó?

The symbol was removed because of what it represented.
The symbol was removed because what it represented of.
The symbol was removed because of what did it represent.

Xem đáp án

The symbol was removed because of what it represented.

For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, Ghi chú

3:17

Ví dụ, các chính phủ đã cấm việc hiển thị các con số mang ý nghĩa biểu tượng,

Cụm từ

have symbolic meaning: biểu thị nhiều hơn hình thức theo nghĩa đen

Have symbolic meaning có nghĩa là đại diện cho một ý tưởng, sự kiện, nhóm người hoặc giá trị vượt ra ngoài hình thức theo nghĩa đen của sự vật. Trong câu này, các con số quan trọng vì những liên tưởng chính trị hoặc lịch sử, chứ không phải vì giá trị toán học của chúng. Cấu trúc là have/has symbolic meaning. Đây là cách tự nhiên để giải thích vì sao một con số, màu sắc, ngày tháng, hình ảnh hoặc cử chỉ truyền tải thông điệp văn hóa, xã hội hoặc câu chuyện vượt ra ngoài hình thức bề mặt.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng dạng đúng của have symbolic meaning: In the story, the red scarf ____ because it represents courage.

Xem đáp án

has symbolic meaning

such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. Cách dùng từ

3:22

chẳng hạn như ngày diễn ra một cuộc cách mạng hay những mối liên hệ với các nhân vật hoặc đảng phái chính trị đối lập.

Cách dùng từ

governments have prohibited the display of numbers: một lệnh cấm trang trọng

Governments have prohibited the display of numbers có nghĩa là các chính phủ đã dùng thẩm quyền chính thức để cấm mọi người công khai những con số nhất định. Ở đây, display là danh từ chỉ việc trình bày công khai trên biển hiệu, quần áo, áp phích hoặc những nơi dễ nhìn thấy khác, chứ không chỉ là hiển thị trên màn hình. Cấu trúc prohibit the display of + danh từ mang tính trang trọng và biến hành động display thành một cụm danh từ. Have prohibited ở thì hiện tại hoàn thành: nó trình bày các lệnh cấm trong quá khứ như điều có liên quan đến chủ đề hiện tại.

Luyện tập

Hãy đánh giá cách dùng trong ngữ cảnh sau: một quy định của thành phố viết: “The law prohibits the display of unauthorized signs.”

Quá suồng sã đối với ngữ cảnh pháp lý.
Tự nhiên trong ngữ cảnh pháp lý trang trọng.

Xem đáp án

Tự nhiên trong ngữ cảnh pháp lý trang trọng.

Cách dùng từ

connections to oppositional political figures or parties: mối liên hệ với các nhân vật hoặc đảng phái chính trị đối lập

Connections to political people or groups có nghĩa là mối liên hệ với những người hoặc nhóm chính trị. Mối liên hệ này có thể trực tiếp, như tư cách thành viên hoặc sự hợp tác, hay gián tiếp và mang tính biểu tượng, như một ngày tháng, mật mã hoặc con số gắn với họ. Oppositional bổ nghĩa cho political figures or parties. Trong ngữ cảnh chính trị này, từ đó chỉ những người hoặc đảng phái chống lại chính phủ hay lực lượng cầm quyền, chứ không chỉ có nghĩa là khác biệt hoặc đối diện về mặt vật lý. Vì vậy, cả cụm mô tả những mối liên hệ có thể nhạy cảm về chính trị.

Luyện tập

Trong một báo cáo chính trị, connections to oppositional political figures or parties có khả năng cao nhất mang nghĩa gì?

các kết nối vật lý giữa những tòa nhà do các đảng chính trị sử dụng
mối liên hệ với các nhân vật hoặc đảng phái chính trị chống lại lực lượng cầm quyền
những khác biệt ý kiến thông thường giữa hai người bất kỳ

Xem đáp án

mối liên hệ với các nhân vật hoặc đảng phái chính trị chống lại lực lượng cầm quyền

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. Thành ngữ

3:28

Những con số khác có thể là bất hợp pháp do thông tin mà chúng mang theo.

Thành ngữ

potentially illegal because of the information they carry: có thể bất hợp pháp vì thông tin mà chúng chứa đựng

The information they carry xem các con số như vật chứa hoặc tín hiệu. Ở đây, carry có nghĩa là chứa, mã hóa hoặc truyền đạt thông tin, chứ không phải vận chuyển một thứ gì đó về mặt vật lý. Potentially illegal có nghĩa là có thể bất hợp pháp trong những điều kiện nhất định, không phải tự động bất hợp pháp trong mọi trường hợp. Because of liên kết khả năng bất hợp pháp với nội dung được mã hóa: rủi ro đến từ thông tin mà các con số đại diện.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng động từ trong bài có nghĩa là “chứa thông tin được mã hóa”: A QR code can ____ information about a product.

Xem đáp án

carry

Just about any information,

3:32

Hầu như bất kỳ thông tin nào,

whether text, image, video, or executable programs, Ngữ pháp

3:34

cho dù là văn bản, hình ảnh, video hay các chương trình thực thi,

can be translated into a string of numbers. Cách dùng từ

3:38

đều có thể được dịch thành một chuỗi các con số.

Ngữ pháp

whether text, image, video, or executable programs: mọi khả năng được liệt kê

Trong câu này, whether mở đầu một danh sách các loại thông tin có thể có. Nó có nghĩa là “bất kể thông tin thuộc loại văn bản, hình ảnh, video hay chương trình thực thi”; đây không phải là câu hỏi. Cấu trúc whether A, B, C, or D cho phép một nhận định áp dụng cho mọi mục trong danh sách. Ở đây, cụm whether bổ sung thông tin cho mệnh đề chính, có cấu trúc cơ bản là “Just about any information can be translated into a string of numbers.”

Luyện tập

Câu nào dùng whether để cho thấy cùng một kết quả áp dụng cho mọi khả năng được liệt kê?

Applicants can choose either an online form or a paper form.
Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
If an applicant registers online, the office replies by email.

Xem đáp án

Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.

Cách dùng từ

translated into a string of numbers: sự chuyển đổi không liên quan đến ngôn ngữ

Ở đây, translated into có nghĩa là “được chuyển đổi hoặc biểu diễn dưới một dạng khác”, chứ không phải “được dịch từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác”. Cấu trúc bị động be translated into B tập trung vào dạng mới: thông tin trở thành dữ liệu số. A string of numbers là một chuỗi số được sắp xếp theo thứ tự. Trong phần giải thích này, cụm từ đó mô tả một dạng biểu diễn kỹ thuật số có thể đại diện cho văn bản, hình ảnh, video hoặc chương trình.

Luyện tập

Hoàn thành câu kỹ thuật bằng cụm từ trong bài có nghĩa là “được biểu diễn dưới dạng một chuỗi số có thứ tự”: The signal can be ____.

Xem đáp án

translated into a string of numbers

But this means that protected information, Cách dùng từ

3:42

Nhưng điều này có nghĩa là thông tin được bảo vệ,

whether copyrights, proprietary materials,

3:44

cho dù là bản quyền, tài liệu độc quyền,

or state secrets,

3:47

hay bí mật quốc gia,

can also be represented as numbers.

3:48

cũng có thể được biểu diễn dưới dạng những con số.

Cách dùng từ

protected information: bản quyền, tài liệu độc quyền hoặc bí mật nhà nước

Protected information là cách gọi rộng cho thông tin bị hạn chế bởi các quy định pháp luật, kinh doanh hoặc an ninh. Cấu trúc whether A, B, or C liệt kê các khả năng và cho biết mệnh đề phía sau vẫn đúng bất kể thuộc loại nào. Ở đây, copyrights được dùng một cách khái quát như dạng rút gọn của copyright-protected content. Proprietary materials là tài liệu thuộc sở hữu hoặc quyền kiểm soát của một cá nhân hay tổ chức, thường bị hạn chế quyền truy cập hoặc sử dụng. State secrets là thông tin của chính phủ bị hạn chế vì lý do an ninh quốc gia. Việc biểu diễn những thông tin này dưới dạng số không tự động xóa bỏ sự bảo vệ dành cho chúng.

Luyện tập

Trong chính sách công ty, cụm từ tiếng Anh nào mô tả đúng nhất những tài liệu do công ty sở hữu và kiểm soát, không cho phép người ngoài tự do sử dụng?

state secrets
proprietary materials
appropriate materials

Xem đáp án

proprietary materials

So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. Cách dùng từ

3:51

Vì vậy, việc sở hữu hoặc công bố những con số này có thể bị coi là một hành vi phạm tội hình sự.

Cách dùng từ

be treated as a criminal offense: bị coi là hành vi phạm tội hình sự

Treat A as B có nghĩa là xếp A vào loại B và xử lý A dựa trên cách phân loại đó. Trong cấu trúc bị động be treated as a criminal offense, một hành vi được hệ thống pháp luật xếp vào loại tội phạm và xử lý theo cách đó. Ở đây, offense có nghĩa là hành vi vi phạm pháp luật, không phải cảm giác bị xúc phạm. May giữ cho nhận định mang tính điều kiện: luật được áp dụng và các tình tiết cụ thể sẽ quyết định hành vi đó có thực sự là tội phạm hay không.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cụm từ tiếng Anh chính xác mang nghĩa “được pháp luật xếp loại và xử lý như một tội phạm”: Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.

Xem đáp án

treated as a criminal offense

This idea gathered attention in 2001, Cụm từ

3:56

Ý tưởng này đã thu hút sự chú ý vào năm 2001,

when code that could be used to decrypt DVDs Cách dùng từ

3:59

khi đoạn mã có thể được sử dụng để giải mã đĩa DVD

was widely shared and distributed in the form of a large prime number. Cụm từ

4:02

đã được chia sẻ và phân tán rộng rãi dưới dạng một số nguyên tố lớn.

Cụm từ

gathered attention: bắt đầu được công chúng chú ý

Trong câu này, gathered attention có nghĩa là ý tưởng bắt đầu nhận được sự chú ý của công chúng hoặc truyền thông. Gathered không nói đến việc thu gom đồ vật; nó diễn tả sự chú ý dần tập trung quanh ý tưởng. Khi một sự kiện, một người hoặc một ý tưởng gathers attention, nó bắt đầu được nhiều người biết đến hơn.

Luyện tập

Gathered attention có nghĩa là gì trong ví dụ?

Mọi người thu gom những đồ vật liên quan đến ý tưởng.
Ý tưởng quan sát người khác một cách cẩn thận.
Ý tưởng bắt đầu nhận được sự chú ý của công chúng.

Xem đáp án

Ý tưởng bắt đầu nhận được sự chú ý của công chúng.

Cách dùng từ

code that could be used to decrypt: mô tả đoạn mã có thể làm gì

Danh từ chính code được theo sau bởi mệnh đề quan hệ that could be used to decrypt DVDs. That quay lại chỉ code, còn could be used to + động từ nguyên mẫu diễn tả một mục đích hoặc chức năng có thể có: đoạn mã có khả năng giải mã DVD. Decrypt có nghĩa là đảo ngược hoặc loại bỏ mã hóa để dữ liệu được bảo vệ có thể đọc được. Từ này không chỉ đơn giản có nghĩa là mở hoặc phát DVD.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng cấu trúc bị động chỉ mục đích trong ví dụ: This key can ____ the encrypted backup.

Xem đáp án

be used to decrypt

Cụm từ

in the form of a large prime number: dưới dạng một số nguyên tố lớn

In the form of + cụm danh từ cho biết hình thức biểu diễn hoặc phương tiện được dùng cho cùng một nội dung. Ở đây, nội dung được biểu diễn bằng một số nguyên tố lớn, rồi dạng số đó được chia sẻ với nhiều người. Widely bổ nghĩa cho cả shared và distributed, nhấn mạnh phạm vi rộng của hai hành động bị động được nối song song. Prime number là thuật ngữ toán học chỉ một số nguyên lớn hơn 1 và có đúng hai ước số dương; nó không có nghĩa là “con số chính”.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng in the form of và các từ a PDF file: The handbook was shared ____.

Xem đáp án

in the form of a PDF file

The idea of illegal numbers may sound absurd, Mạch ý

4:07

Ý tưởng về những con số bất hợp pháp nghe có vẻ vô lý,

but like words,

4:10

nhưng giống như ngôn từ,

written numbers are a way of expressing concepts and information. Mạch ý

4:11

những con số được viết ra là một cách để thể hiện các khái niệm và thông tin.

Mạch ý

may sound absurd, but like words: nhượng bộ rồi dùng phép tương đồng để định hình lại quan điểm

May sound absurd thừa nhận một phản ứng ban đầu có thể xảy ra mà không khẳng định rằng ý tưởng đó thực sự vô lý. May thể hiện khả năng, còn sound mô tả cảm nhận của người nghe về một điều gì đó chứ không nói bản chất thật của nó. Sau đó, but chuyển hướng khỏi phản ứng ấy, còn like words đưa ra một phép tương đồng: các con số viết ra cũng có thể truyền tải khái niệm và thông tin như từ ngữ viết ra. Vì vậy, câu này đi theo cách tổ chức nhượng bộ rồi định hình lại: trước tiên thừa nhận một ý kiến phản đối, sau đó đưa ra một góc nhìn mới về lập luận.

Luyện tập

Câu nào trước tiên thừa nhận một ấn tượng tiêu cực có thể có, rồi đưa ra bằng chứng khiến người nghe cân nhắc lại?

The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
The plan is risky, so we should ignore the trial results.
The plan may sound risky because no one has tested it.

Xem đáp án

The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.

Mạch ý

Các con số được viết ra là một cách thể hiện các khái niệm và thông tin

Câu này nêu kết luận chính: các con số được viết ra không chỉ dùng để biểu thị số lượng. Chúng còn có thể truyền tải khái niệm và thông tin, nên hoạt động như một phương tiện biểu đạt, giống như từ ngữ được viết ra. Cấu trúc “A is a way of doing B” trình bày A như một cách để thực hiện B. Sau of dùng dạng -ing. Ở đây, cấu trúc này khái quát các chi tiết trước đó thành một nhận định rộng hơn về chức năng của các con số được viết ra.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng dạng -ing của express: Visual art is a way of ____ ideas without words.

Xem đáp án

expressing

And in a world where calculations and algorithms shape more and more of our lives, Mạch ý

4:15

Và trong một thế giới nơi các phép tính và thuật toán ngày càng định hình cuộc sống của chúng ta nhiều hơn,

the mathematician's pencil grows stronger by the day. Thành ngữ

4:20

ngòi bút của nhà toán học đang trở nên mạnh mẽ hơn từng ngày.

Mạch ý

in a world where ...: thiết lập bối cảnh xã hội rộng

Khung mở đầu “in a world where ...” thiết lập một bối cảnh xã hội rộng trước khi nêu nhận định chính. World chỉ kiểu xã hội hoặc môi trường mà con người đang sống, còn where mở đầu một mệnh đề mô tả môi trường đó; nó không chỉ một địa điểm cụ thể. “Calculations and algorithms shape more and more of our lives” cho biết ảnh hưởng của chúng đang lan tới ngày càng nhiều lĩnh vực trong cuộc sống. Đặt bối cảnh này lên trước khiến kết luận sau đó giống như một phản ứng trước xu hướng hiện đại đang ngày càng phát triển.

Luyện tập

Hoàn thành câu bằng khung thiết lập bối cảnh trong bài học: ____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.

Xem đáp án

In a world where

Thành ngữ

the mathematician's pencil grows stronger by the day: phép ẩn dụ về ảnh hưởng ngày càng tăng

the mathematician's pencil là phép ẩn dụ cho các công thức, phép tính và thuật toán mà các nhà toán học tạo ra rồi viết xuống. Câu này không có nghĩa là một cây bút chì thật đang trở nên cứng chắc hơn. Ở đây, grows stronger có nghĩa là công việc toán học ngày càng có sức mạnh định hình đời sống thực. by the day có nghĩa là “ngày càng nhiều hơn khi thời gian trôi qua”. Hình ảnh cây bút chì cũng gợi lại cách dùng cây bút truyền thống như một biểu tượng của sức mạnh trí tuệ. Phép ẩn dụ và cụm từ chỉ thời gian kết hợp với nhau để tạo ra một đoạn kết mạnh mẽ, dễ nhớ: khi các phép tính và thuật toán tác động đến nhiều phần của cuộc sống hơn, những ý tưởng được thể hiện qua toán học cũng trở nên có ảnh hưởng hơn.

Luyện tập

Mệnh đề được làm nổi bật có nghĩa là gì trong câu này?

Các thuật toán đang dần thay thế bút chì trong công việc toán học.
Các ý tưởng và công cụ toán học ngày càng có ảnh hưởng hơn theo thời gian.
Cây bút chì thật của một nhà toán học trở nên cứng chắc hơn mỗi ngày.

Xem đáp án

Các ý tưởng và công cụ toán học ngày càng có ảnh hưởng hơn theo thời gian.

Did you enjoy this lesson?

4:25

Bạn có thích bài học này không?

If so, please consider supporting our non-profit mission by visiting patreon.com/teded.

4:27

Nếu có, xin hãy cân nhắc ủng hộ sứ mệnh phi lợi nhuận của chúng tôi bằng cách truy cập patreon.com/teded.