你能解开当格尔(Dongle)的艰难困境吗?- 丹尼斯·E·莎夏:英语精读讲义
TED-Ed
视频简介:这道奇幻拍卖谜题要求你击败一个能看见每次出价的邪恶巫师。视频通过分析金色和银色六边形的竞拍轮次,说明如何利用一颗宝石的领先优势和精确安排的出价,确保率先集齐同色三个六边形。 主要英语知识点: 1. According to legend, — 语篇、叙事与修辞:识别这个开场如何把信息归于古老传说,迅速建立神话式背景,并提示后文并非经过证实的历史。学习者可用它引入民间故事,也可在叙事中有意降低陈述的确定性,避免把传闻说成事实。 2. If you bid three each time, the best he could do is — 语法与句型:理解 if 从句先设定待检验的出价策略,主句再限定对手最多能取得什么结果。这个结构适合分析最坏情形、比较策略上限,并清楚说明为什么某个方案即使面对对手的最佳应对仍然有效。 3. your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference — 习语与比喻表达:把连续推理比作环环相扣的链条,其中每一环代表一步推断;领先一环就是提前预判对手的下一步。学习者可借这种意象描述逻辑如何逐步推进,以及某人在策略上始终保持一步领先。
本篇讲解
According to legend, ...:用传说来源来组织信息
“According to legend,” 表示后面的信息来自流传下来的传说。它并不表示说话人亲自确认这件事是真实的。 把这个短语放在句首,可以先把整句话组织成故事或神话背景,再提供具体细节。它也会降低说话人对这一说法真实性的承诺。
练习
哪句话把信息呈现为传说,而不是已核实的事实或研究来源?
- According to the survey, a hidden door opens at midnight.
- According to legend, a hidden door opens at midnight.
- I personally measured the door at midnight.
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According to legend, a hidden door opens at midnight.
three galactic terraformers:科幻中的星球改造者
“three galactic terraformers” 是一个名词短语:three 表示这些行动者有三位,galactic 表示他们属于星际尺度,terraformers 则指能够改造星球环境的人、机器或力量。terraform a planet 指改变星球环境,使其能够支持生命。 这里的短语指的是神话式的外星星球改造者,他们把年轻而熔融的星球变成了天堂。这是科幻世界观中的角色,不是普通农民或建筑工人。
练习
在这个科幻句子中,terraformers 是什么意思?The terraformers made the barren planet safe for human life.
- 观察恒星但不改变星球的科学家
- 能够改造星球环境以支持生命的存在、机器或力量
- 在大田里种植作物的农民
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能够改造星球环境以支持生命的存在、机器或力量
shape X into Y:塑造成新的结果
在 shaped it into a paradise 中,shape 是动词,表示改变或发展某个事物,直到它具有特定的形式或状态。结构是 shape + 宾语 + into + 结果:it 是被改变的对象,a paradise 是改变后的结果。 这个结构既可以描述实体变化,也可以描述想法、计划、地点或人物发生的不明显变化。这里不要把 shape 理解成表示“形状”的名词。
练习
用引出结果的介词完成句子:Years of practice shaped Maya ____ a confident speaker.
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into
sought out:有目的地主动寻找
sought out 是 seek out 的过去式,表示有目的地努力寻找或接近某个特定的人、地点、事物或机会。这里,他们是主动寻找新的世界,而不是偶然遇见它们。 结构是 seek out + 名词短语。out 是这个短语动词的一部分,增加了通过积极搜索来确定目标的意味。
练习
用 seek out 的过去式补全句子,表达有目的的寻找:The journalist ____ two witnesses who had seen the accident.
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sought out
When their work was done:交代时间背景
When their work was done 是位于句首的时间从句。它先把“工作完成”设为时间背景,然后主句再讲接下来发生了什么。这样的顺序能清楚地呈现事件先后。 这里的 was done 表示“已经完成”,their work 指前面提到的工作。done 描述的是工作处于完成状态,并不是说这些人累坏了。
练习
句首从句 When their work was done, 在句中起什么作用?
- 表示工作发生在他们离开之后。
- 说明这些人累得无法继续。
- 先交代一个已经完成的阶段,再引出后续动作。
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先交代一个已经完成的阶段,再引出后续动作。
left ... behind:离开时把某物留下
left the source of their power behind 使用了 leave + 宾语 + behind 的结构,表示他们离开时没有带走力量的源头。名词短语 the source of their power 放在 left 和 behind 之间。代词也必须放在中间:应说 leave it behind,不能说 leave behind it。 这里的 behind 不只是表示“在后面”的位置。它与 leave 搭配时,表示某物留下,而某人或某物继续离开或向前。这个结构可以用于具体物品,也可以引申到习惯、问题或过去的生活。
练习
用 leave ... behind 的过去式结构补全两个空:I accidentally ____ my science notebook ____ at school.
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left · behind
hidden within dungeons full of traps and monsters:名词后的过去分词修饰
hidden within dungeons full of traps and monsters 是放在 Three powerful golden hexagons 后面的过去分词短语。它说明这些六边形藏在哪里,所以 hidden 修饰名词词组,并不是新的限定谓语。 它可以展开为 three powerful golden hexagons which are hidden within dungeons full of traps and monsters。英语在描述、故事设定和偏书面的叙述中常用这种更简洁的形式。
练习
在这个句子中,hidden within dungeons full of traps and monsters 修饰哪一部分?
- Three powerful golden hexagons
- 现在进行的隐藏动作
- traps and monsters
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Three powerful golden hexagons
If one person were to:正式提出假设条件
If one person were to bring all three hexagons together 是一个 if 条件从句的开头,结构是 if + 主语 + were to + 动词原形。它提出一个设想:说话人在考虑,如果有一个人把这些物品聚到一起,可能会发生什么。 这里的 were to 不是在报告过去发生的事。它让条件听起来更正式、更谨慎,或距离现实更远;后面的 could 表示可能产生的结果。
练习
下面这个正式的假设条件中,哪个短语最适合填空? If the town ___ lose power, the hospital would use generators。
- has to
- were to
- is to
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were to
bring all three hexagons together:把三个六边形聚到一起
bring ... together 表示让分散的人或物聚到同一个群体或地方。在这句话中,宾语 all three hexagons 位于 bring 和 together 之间,这是可分短语动词常见的放置方式。重点是把三个六边形收齐,而不只是把它们带到某个地方。 这个结构也可以用于人、资源或信息,例如 bring the team together、bring the evidence together,表示把它们集中起来或连接成一个整体。
练习
用一个词补全句子:The meeting brought the whole team ____.
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together
however they saw fit:按他们认为合适的任何方式
however they saw fit 的意思是“以他们认为合适的任何方式”。这里 however 表示可以在各种方法中自由选择,而 saw fit 是固定表达 see fit 的过去式形式,意思是“认为合适”或“决定应该这样做”。这里不是“看见”,fit 也不是“合身”。 在这句话中,这个短语说明他们可以自己决定如何重塑世界。它修饰 reinvent,说明他们可以用什么方式来做这件事。
练习
however they saw fit 在这句话中是什么意思?
- 以他们认为合适的任何方式
- 按照其他人告诉他们的方式
- 在他们找到一个合适的世界之后
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以他们认为合适的任何方式
you've learned of:得知某人的存在
在 you've learned of Gordon 中,learn of 表示“听说或得知戈登这个人的存在”。这里把戈登作为一条新信息引入,而不是说听者系统学习了关于他的知识。 You've 是 you have 的缩写。现在完成时把今天获得的信息与听者现在已经知道的内容联系起来,常用于引入刚刚得知的人或事件。
练习
哪一句表示说话人只是发现这个社团的存在,而不是详细研究它?
- I taught the chess club a new game.
- I learned of the chess club from a poster.
- I learned about the chess club's history for my report.
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I learned of the chess club from a poster.
dead set on collecting:下定决心要收集
在这个名词短语中,dead set on collecting 表示“非常坚定地要收集”。它修饰 wizard,相当于 who is dead set on collecting。这里 dead 用来加强 set 的程度,并不是说巫师已经死了。 可复用结构是 be dead set on + 名词或动词 -ing 形式。这里 collecting 是介词 on 后的 -ing 形式。
练习
用表示“下定决心”的三个词固定短语补全句子:Leo is ____ entering the robotics contest.
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dead set on
enslaving the world to his will:让世界屈从于他的意志
在本句中,enslaving the world to his will 表示强迫全世界的人服从他的意愿。这个说法把这种控制描写成全面而压迫性的,不是普通的领导或劝说。 这里的 will 是名词,表示一个人的“意愿”或“意志”。在这种戏剧化说法中,enslave X to someone's will 表示剥夺 X 的自由,使其受那个人的意志支配。
练习
本句中的 enslaving the world to his will 是什么意思?
- 礼貌地请全世界听取他的建议。
- 强迫全世界服从他的意愿。
- 预测全世界将会发生什么。
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强迫全世界服从他的意愿。
set off on a quest:启程展开冒险使命
set off on a quest 表示出发去完成一项困难或富有冒险性的使命。set off 表示离开或启程,on a quest 则说明这是一段什么样的旅程。 set off 后面的词决定了它在这里的意思。因为后面是 on a quest,所以它表示“出发”,而不是“触发”警报之类的东西。
练习
用本讲解中的五词目标短语完成句子。这个短语用于过去时形式不变:After finding the first clue, Lena ____ to recover the stolen painting.
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set off on a quest
Yet each time:转折与反复
在句首,Yet 引出一个与前面的努力所带来的预期相反的结果。这里它表示“然而”,不是 not yet 中表示时间的“还没有”。 Each time 表示这个结果在每一次尝试中都会发生。合在一起,这个短语把故事组织成一种反复模式:这个人不断尝试,但每次都遭遇同样的挫折。
练习
Yet each time 放在句首时,向听者传达了什么?
- 接下来的事情只成功发生过一次。
- 接下来的结果还没有发生。
- 接下来的结果与预期相反,而且每次都会重复出现。
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接下来的结果与预期相反,而且每次都会重复出现。
got there first:比别人先到达目标
Got there first 是 get there first 的过去式,表示某人比其他相关的人更早到达某个地方或目标。本句中,别人比“你”先到达了当前的目标。 重点是到达的先后顺序,而不只是前往某个地方。在大家有共同目标时,这个短语可以暗示对方抢先获得了机会,或比你更早完成了关键步骤。
练习
用本课中表示“比我们先到达共同目的地”的短语完成句子:We hurried to the front row, but Maya ____.
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got there first
Not X, but Y:纠正预期
Not X, but Y 先否定预期中或原先假定的 X,再把 Y 作为实际答案说出来。本句中,Not Gordon 排除了听者预期中的 Gordon,but a merchant named Dongle 则给出出人意料的纠正。 这是省略式纠正:It was 等能从上下文补出的词被省略了。这个短结构会把注意力集中在预期人物与实际人物的对比上。
练习
每空填一个英文单词,完成简短的纠正结构:____ Maya, ____ her brother Leo called this morning.
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Not · but
inviting you to Dongle's castle:邀请某人去某地
在 inviting you to Dongle's castle 中,可复用的搭配是 invite + 人 + to + 目的地。you 是收到邀请的人,Dongle's castle 是邀请对方前往的目的地。介词 to 引出目的地,而不是受邀者;invite 变为 inviting 后,这个搭配不变。
练习
补全 invite + 人 + to + 目的地 结构:Nora invited Liam ____ her house for dinner.
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to
show up with a wallet:带着钱包到场
show up 表示“到场或出现”,不是“展示”。这是一个常见的短语动词,用来说明某人来到某处或出现在那里,常见于日常会话。 本句中,with a wallet 补充说明你到场时带着什么。重点是你到了,并不是你把钱包拿给别人看。
练习
在“You show up with a wallet”中,show up 是什么意思?
- 举起一个钱包
- 展示一个钱包
- 到场或出现
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到场或出现
wallet bursting with the 99 gems:装满99颗宝石的钱包
在 wallet bursting with the 99 gems 中,bursting with 是修饰 wallet 的分词短语。它表示钱包里装得非常满,好像快要撑破了;钱包不一定真的裂开。 这个短语让数量显得很多,画面感也更强。后面的 you've collected in your travels 说明这99颗宝石具体是哪些宝石。
练习
在“a wallet bursting with the 99 gems”中,bursting with 起到了什么表达效果?
- 表示钱包真的爆炸了
- 表示钱包里只有几颗宝石
- 生动地表示钱包装得非常满
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生动地表示钱包装得非常满
arriving just moments before:只早一点到达
Arriving just moments before Gordon 表示比 Gordon 早很短一段时间到达。两次到达的时间很接近,但这个短语仍然说明其中一方先到。 这里的 moments 表示一小段大致的时间,并不是精确的几秒。Before 后面可以接人,就像本句一样,也可以接事件:just moments before the train left。
练习
用表示“比……只早很短时间”的短语补全句子:Maya and Leo almost arrived together, but Maya was first. Maya arrived ____ Leo.
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just moments before
not only collected ... but he's used ...:加入更进一步的信息
Not only ... but ... 把两个都成立的信息连接起来,并把后一个呈现为额外的、通常更引人注意的一步。这里的 but 是成对结构的一部分,并不表示后项与前项相反。 前一项是 Dongle 收集了金色六边形;后一项进一步说明他用它们制造了银色六边形。在 he's used 中,he's 是 he has,因此后半部分是完整分句:but he has used them ...。两部分应尽量保持语法平行。
练习
用 not only ... but 结构补全句子:Mina has ____ designed the robot, ____ she has tested it in three schools.
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not only · but
just as powerful as their golden counterparts:和对应的金色六边形一样强大
just as + 形容词 + as 表示两者在某种程度上相同。这里的 just as powerful as 表示银色六边形与金色六边形同样强大。just 用来加强“同等”的语气,不是“只是”或“因为”的意思。 counterpart 是另一个群体或版本中相对应的人或事物。因此,their golden counterparts 指对应的金色六边形。
练习
用 just as ... as 完成同等比较:The paper bridge is ____ strong ____ the wooden one.
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just as · as
above all else:胜过其他一切
above all else 是一个副词短语,表示“胜过其他一切”或“具有最高优先级”。这里它修饰 loves,说明拍卖是他最喜欢的东西。 above 表示排序上的高低,不是实际空间位置;all else 概括所有其他可能的事物,并不是指某一个单独的东西。
练习
在句子 “Maya values honesty above all else,” 中,这个短语是什么意思?
- 诚实是 Maya 的最高优先事项。
- 除了一种情况外,Maya 在所有情况下都重视诚实。
- 诚实在空间位置上高于其他一切。
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诚实是 Maya 的最高优先事项。
as it comes up:当物品轮到时
在这条拍卖规则中,as it comes up 表示“当每件物品轮到被拍卖时”。这里的 come up 不是指物体向上移动,而是指某件事成为当前要处理的对象。 making one bid for each item as it comes up 说明了出价的时机:某件物品被拿出来拍卖时,为它出价一次,然后再进入下一件物品。
练习
在这条拍卖规则中,as it comes up 表达的是什么意思?
- 表示每件物品正在向上移动时。
- 表示所有物品都卖完之后。
- 表示每件物品轮到拍卖时。
查看答案
表示每件物品轮到拍卖时。
The winners of ties will alternate:平局胜者轮流产生
在这条游戏规则中,ties 指两名玩家出价相同或结果相同的情况。the winners of ties 指规则指定在这些原本相同的情况下获胜的玩家。 will alternate 表示被判为胜者的人会在两名玩家之间来回轮换。starting with you 确定了顺序:第一次平局由你获胜,下一次由另一名玩家获胜,然后重复这个规律。
练习
Mia 和 Noah 正在玩游戏。平局的胜者轮流产生,从 Mia 开始。他们的出价前两次相同时,会发生什么?
- 两次平局都没有人能获胜。
- 两次平局都由 Mia 获胜。
- 第一次平局由 Mia 获胜,第二次由 Noah 获胜。
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第一次平局由 Mia 获胜,第二次由 Noah 获胜。
Whoever first collects ... can ...:谁先做到,谁就能……
Whoever first collects ... 这个从句表示“任何最先收集到……的人”。Whoever 不是在提问;它引出一个不特定的人,整个从句在句中作 can use 的主语。 在规则中,Whoever first + 动词 ... can ... 这个可复用结构把结果或特权给最先完成动作的人。这里 either golden or silver 表示两种颜色任选一种,而不是金银混在一起。
练习
哪个句子表示“任何最先完成的人都可以选择下一个活动”?
- Everyone can choose an activity before the race begins.
- The coach will choose the next activity after the race.
- Whoever finishes first can choose the next activity.
查看答案
Whoever finishes first can choose the next activity.
bid 24 gems on the first:bid + 金额 + on + 物品
在拍卖语境中,bid + 金额 + on + 物品 表示“报出这个金额,争取得到该物品”。在 bid 24 gems on the first 中,24 gems 是出价金额,on the first 指明出价针对的物品。 因为 you've already 后面需要过去分词,所以这里的 bid 是过去分词。表示拍卖出价时,bid 的原形、过去式和过去分词都是 bid。The first 代指前面已经提到的第一个六边形。
练习
用 bid 的过去式和表示出价对象的常用介词完成拍卖句子:Yesterday at the auction, Maya ____ thirty dollars ____ the painting.
查看答案
bid · on
a dastardly advantage:戏剧化的反派用语
在 a dastardly advantage 中,dastardly 把这个优势评价为邪恶、不光彩或手段卑劣。这里,对手能偷偷看到另一个人的出价,所以这个词把他的优势说成是不公平的。 dastardly 带有刻意夸张、老派的色彩。它让旁白听起来像反派故事或漫画冒险,而不是用 bad 或 unfair 进行中性描述。
练习
这句话中的 a dastardly advantage 表达了什么意思?
- 以戏剧化、反派式的语气形容邪恶或不光彩的优势
- 有用而且完全公平的优势
- 用中性技术语言描述的巨大优势
查看答案
以戏剧化、反派式的语气形容邪恶或不光彩的优势
lets him see:let + 宾语 + 动词原形
在 lets him see 中,let 使用 let + 宾语 + 动词原形这一结构,表示某事让某人能够做某事。him 是宾语,see 是动词原形,也就是不带 to 的不定式,所以前面不能加 to。 what you're bidding 表示他能看到的信息。可以迁移使用的结构是 lets someone see something。
练习
用 see 的正确形式完成句子:This feature lets users ____ their remaining balance.
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see
直接赢下第一枚六边形
在 win something outright 中,outright 是副词,表示胜负本身已经明确并确定,不需要决胜、加赛、共享结果或其他附加条件。 这里,对方出价为零,所以按规则无需再进行任何步骤,第一枚六边形就归你。outright 说明结果是怎样确定的,不表示“在外面”或“向右”。
练习
在这句话中,win the first hexagon outright 是什么意思?
- 你在室外的某个地方获胜。
- 你直接获胜,不需要决胜步骤或附加条件。
- 你只有在再进行一轮后才获胜。
查看答案
你直接获胜,不需要决胜步骤或附加条件。
为了获胜,你有什么策略?
What's your strategy to win ...? 这个问题把前面的情境转成一道要听者解决的题。说话人不再继续讲故事,而是请你选择一种达到目标的方法。 在 strategy to + 动词原形 中,to 不定式说明策略的目的:a strategy to win 就是“为了获胜而采用的策略”。这里 to win 不是主语;问题框架是 What's your strategy?
练习
说话人用 What's your strategy to win ...? 在做什么?
- 邀请听者说明达到目标的方法
- 询问获胜是否可能
- 宣布听者已经获胜
查看答案
邀请听者说明达到目标的方法
Dongle's dangled a difficult dilemma:dangle 的比喻用法与 /d/ 头韵
在 Dongle's dangled 中,'s 表示 has,所以 dangled 是现在完成时中的过去分词。这里的 dangle 是创造性用法,不是字面上的“悬挂”:Dongle 把一个棘手的选择摆到其他人面前,仿佛把它举出来等人回应。 Dongle's、dangled、difficult 和 dilemma 的开头都重复 /d/,这叫头韵。它把信息组织成一句上口而有戏剧感的话,让这个选择像一个刚刚揭晓的谜题。
练习
Dongle's dangled a difficult dilemma 这种措辞的主要效果是什么?
- 它用重复的开头音 /d/ 让这个棘手的选择更有节奏和戏剧感。
- 它表示一个实物正悬挂着。
- 它对 dilemma 给出了中性、正式的定义。
查看答案
它用重复的开头音 /d/ 让这个棘手的选择更有节奏和戏剧感。
spend big:大手笔花钱或投入资源
spend big 表示花很多钱或投入大量其他有限资源,通常带有大胆、积极投入的意味。这里的 big 作用像副词,用来说明花费规模;它不是被花掉的东西。 在这个问题中,spend big 代表一系列策略中的一个极端:现在投入大量资源,争取赢下金色六边形,而不是为银色六边形保存资源或选择折中方案。
练习
用本课中表示“大手笔花费”的非正式两词短语补全句子:The team decided to ____ on new equipment before the season.
查看答案
spend big
save as much as possible for ...:尽可能为……保留资源
这里的 save 表示“把资源留到以后使用”,而不是“拯救”。结构是 save + 数量或资源 + for + 之后的目标或用途。 在 save as much as possible for silver 中,as much as possible 表示要保留的数量。宾语——宝石或其他竞拍资源——可以根据上下文理解,silver 指之后竞拍银色六边形的阶段。
练习
用 save ... for ... 结构完成句子:We have a harder match tomorrow, so let's ____ our best players ____ that game.
查看答案
save · for
no matter what you bid on the second gold:不管你为第二个金色六边形出什么价
no matter what + 主语 + 动词表示“不管……是什么”。它引出一种可以变化的选择、行动或数值,但这种变化不会改变主句的结果。 这里的 what you bid 表示“无论你选择出多少价”。出价可以变化,但 Gordon 的应对不变:他可以多出一颗宝石。在这个固定短语中,matter 不是表示“事情或问题”的名词。
练习
用表示“不管你怎么选择”的短语完成句子:____ you choose, the price stays the same.
查看答案
No matter what
bid one more and block you:多出一个单位来阻止对手
在 bid one more 中,bid 是动词,表示“在竞争中报出一个数额”;one more 表示比对方的出价再多一个单位。这里省略的单位可根据上下文理解为一颗宝石。 block you 表示“阻止你实现目标”。在游戏或策略讨论中,block 指阻止对手的行动或结果,因此这里不是“实体方块”的意思。
练习
在这个游戏语境中,he can bid one more and block you 是什么意思?
- 他可以降低出价并帮助你获胜。
- 他可以把出价提高一个单位,并阻止你成功。
- 他可以多给你一块积木。
查看答案
他可以把出价提高一个单位,并阻止你成功。
So the real question is, ...:把讨论转向核心问题
So the real question is, 表示说话人在考虑了前面的细节或选项后,把讨论收束到最重要的问题。So 说明这次重点转移是由前面的推理得出的。 这里的 real 表示“核心的”或“决定性的”,不是“与虚假相对的真实”。这个框架可以直接引出关键问题,如 So the real question is, how can we...?
练习
在这句话中,So the real question is 起什么作用?
- 它把注意力转向核心问题。
- 它不提出任何问题,直接结束讨论。
- 它表示前一个问题是想象出来的。
查看答案
它把注意力转向核心问题。
force Gordon to spend enough on the golds:force someone to do something 结构
在 force + 人 + to + 动词 结构中,force 表示由于压力、规则、形势或策略让某人几乎没有实际选择,因而使其采取行动。Gordon 是被施压的人,to spend 是他被迫采取的行动;enough 说明他必须花到什么程度。 这里的压力来自策略,不一定涉及身体暴力。可迁移的结构是 force someone to do something,动作动词前必须有 to。
练习
使用动词 change 补全 force + 人 + to + 动词 结构:The sudden rule change forced every team ____ its strategy.
查看答案
to change
Let's say:引入假设并据此推理
Let's say 用来引入一个想象中的情况或供讨论的简单例子,意思接近“假设”或“想象一下”;它不是要求大家真的大声说出某些话。 这里,它把一颗宝石的优势和九比八这组数字标记为解释策略时使用的临时假设。这个短语先设定一个起点,再让说话人从这个起点继续推理,从而组织后面的讲解。
练习
在这个例子中,Let's say 起什么作用:Let's say the bus arrives at 8:00. What time should we leave home?
- 它引入一个供讨论的临时假设。
- 它要求所有人大声重复下一句话。
- 它确认确切到达时间是已知事实。
查看答案
它引入一个供讨论的临时假设。
at the start of the silver auctions:标记一个阶段的开始
at the start of the silver auctions 把情况定位在这个阶段刚开始的时刻,为后面的假设设定了时间点。 这里的 start 是名词,结构是 at the start of + 名词短语。可以把 silver auctions 换成其他事件或阶段,例如 at the start of the round。
练习
哪一句正确使用 at the start of 来标记一个阶段的开始?
- At the start the final round, both players had ten points.
- At the starting of the final round, both players had ten points.
- At the start of the final round, both players had ten points.
查看答案
At the start of the final round, both players had ten points.
one gem advantage:说明领先幅度
one gem advantage 这个短语描述领先幅度。在完整短语 a one gem advantage 中,one gem 修饰 advantage,表示一方比另一方多一颗宝石。九比八就是这个例子。 这里的 advantage 是名词,指占先的状态,不是动作。同一结构也能量化其他领先幅度,例如 a two-point advantage。
练习
用 two 和 point 补全复合修饰语:Our team had a ____ advantage before the last question.
查看答案
two-point
So, could you divide your gems into three groups of three and win? 短語搭配
3:12那么,你能把你的宝石分成三组,每组三个并获胜吗?
divide your gems into three groups of three:分成三组,每组三颗
divide A into B 表示把一个整体 A 分开,B 说明分成后的部分。本句中,your gems 是整体,three groups 是分组结果;into 并不表示移动到某个地方。 a group of three 表示一组有三个。因此,three groups of three 是三组,每组有三颗宝石。
练习
用正确的介词补全 divide 结构:Please divide the twenty cards ____ four groups of five.
查看答案
into
For simplicity, let's assume:引入工作假设
For simplicity 说明说话人为什么要改变问题的设定:更简单的情况更容易分析。let's assume 则邀请听者暂时接受后面提出的条件。 这里的工作假设是一套更不利的规则,即每次平局都由 Gordon 获胜。这个短语用来组织推理,并不是说这条规则是真的或已经得到证明。
练习
在推理过程中,For simplicity, let's assume ... 有什么作用?
- 引入一个让分析更容易的临时条件。
- 表示说话人拒绝讨论这个问题。
- 宣布一个已经得到证明的结论。
查看答案
引入一个让分析更容易的临时条件。
If ..., the best he could do is ...:设定结果上限
if 从句设定条件:你每次出价三颗宝石。the best he could do is 接着说明 Gordon 在这个条件下即使作出最有利的选择,最多也能得到什么结果。 这里的 could 不是在说一般的过去能力,而是标记策略推演中的假设性上限。If ..., the best + 主语 + could do + is ... 这个框架可用来说明条件确定后仍可能达到的最佳结果。
练习
用表示“在该条件下 Max 最多能做到什么”的框架补全句子:If you keep the last card, ____ tie the game.
查看答案
the best Max could do is
have two gems left:表示剩余数量
Have two gems left 表示“还剩两颗宝石”,也就是这两颗宝石仍然可用。可迁移的结构是 have + 数量或事物 + left;left 放在名词短语后面,说明剩下的内容。 在本句中,and 把 have two gems left 和 win two silver hexagons 连接起来,作为同一个最佳可能结果的第二部分。这里的 left 不是表示“离开了”的过去式动词。
练习
填入一个单词,表示还剩三张票:I have three tickets ____.
查看答案
left
Any ... where ... will ...:概括所有符合条件的情况
Any one gem advantage 指所有领先一颗宝石的情况。where your starting total is divisible by three 这个从句把范围缩小到符合该条件的情况。 这里的 where 不是指实际地点。它放在 case、situation、advantage 等抽象名词后时,可以表示“在其中”并引出界定相关情况的条件。主句接着说明,每个符合条件的情况都会产生所说的结果。
练习
在本句中,where your starting total is divisible by three 起什么作用?
- 它说明宝石所在的实际地点。
- 它说明领先一颗宝石的情况必须满足什么条件。
- 它说明游戏是在什么时候进行的。
查看答案
它说明领先一颗宝石的情况必须满足什么条件。
is divisible by three:除后没有余数
X is divisible by three 表示用 3 除 X 会得到整数,而且没有余数。本句中的起始总数必须符合这个数学条件。 结构是 X + be divisible by + 除数。be 的形式会随主语变化,但 by 始终放在除数前:12 is divisible by 3;13 is not divisible by 3。
练习
请用与主语一致的 be divisible by 形式补全这个数学陈述:Twenty-one ____ seven.
查看答案
is divisible by
by the same logic:沿用同一套推理
by the same logic 表明说话人正在沿用前面的一套推理来支持新的结论。这里的 by 表示“运用”或“依据”,logic 指推理过程,不是学校里的一门课程。 作为话语标记,它把新的说法和前文连接起来,而不是另起一套证明。它是在告诉听者,把同样的推理用在这里。
练习
用本课学到的四词话语标记完成句子:If one ticket costs $5, then, ____, three tickets cost $15.
查看答案
by the same logic
force Gordon's hand:向戈登施压,迫使他行动
force Gordon's hand 使用的是习语 force someone's hand,意思是向某人施加足够的压力,迫使对方比原本打算的时间更早行动、作决定或表明立场。这里的 hand 不是身体部位;这个习语借用了牌局的形象,其中一手牌代表玩家隐藏的牌和可选策略。 在这个问题中,目标是在金色拍卖期间迫使戈登投入资源。这样的被迫回应可以让你在进入银色拍卖前取得更有利的位置。
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用这个习语的过去式完成句子,表示经理不得不立刻作决定:The sudden deadline ____.
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forced the manager's hand
so you go into silver with an advantage?:带着优势进入 silver 阶段
这里的 so 引出前面策略想要达成的结果。go into silver 表示进入 silver 阶段,with an advantage 表示在进入时已经处于有利位置。这里的 silver 是上下文中 silver 拍卖阶段的简称,不是进入银色或银这种物质的内部。 go into + 阶段或回合 + with + 状态这一结构,可以迁移到描述某人带着什么条件进入下一阶段的场景。
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用目标结构完成句子:The team ____ the final round ____.
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went into · with an advantage
Let's first imagine that:先设想第一种情况
Let's first imagine that 用来引出一连串推理中的第一个假设情形。它邀请听众暂时考虑一种情况,并不表示这件事已经被证实或确实发生了。这里的 first 表明后面可能还会分析其他情况。 这是一个组织推理的表达框架:说话人先检查一种可能,再转向下一种,因此策略分析或证明会更容易跟上。
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用目标框架引出第一种假设情况:____ the smaller team goes first.
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Let's first imagine that
some amount X:用 X 表示的未确定数量
在这句话中,some amount X 表示一个尚未选定或算出的数量,并用 X 给它命名。这里的 X 代表第二次拍卖中的出价数额,不是某件物品。 这种说法可以先用未知量进行推理,再算出它可能的值。基本形式是 some amount + 变量名。
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在这段数学策略讲解中,some amount X 表示什么?
- 一个由 X 表示、尚未确定的下注数量
- 一件名叫 X 的拍卖品
- 固定为十枚硬币的下注额
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一个由 X 表示、尚未确定的下注数量
bid everything you have left on ...:把全部剩余资源用于竞拍
这个短语表示把所有剩余资源都作为对第三个金色六边形的出价。everything 是拿来出价的数量,you have left 说明这些是你剩下的部分。 结构是 bid + 金额或资源 + on + 拍卖目标。这里的 left 表示“剩余的”,不是方向“左边”。
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用 bid everything someone has left on 的过去时形式补全句子:At the final auction, Maya ____ the last painting.
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bid everything she had left on
he'd have to match you to block:跟出同样的价来阻止你
在这个竞价语境中,he'd have to match you 表示“他必须出一个与你相同的价”。宾语 you 指的是那个出价作为参照的人;match 不是“和你比赛”。 to block 说明目的:他跟出相同的价,是为了阻止你达成目标。整句说的是假设情况下他必须做什么,并不表示这件事已经发生。
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在竞价情境中,he'd have to match you 是什么意思?
- 他必须出和你相同的价。
- 他必须出比你更高的价。
- 他必须和你进行一场比赛。
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他必须出和你相同的价。
if you could bid 51, you'd go into silver:假设条件及其结果
if you could bid 51 提出一种可能的策略,而不是在报告真实发生的出价。这里的 could 把这个建议的行动放在假设中。 you'd go into silver with a 51 to 48 advantage 说明预计会出现的结果;you'd 是 you would 的缩写。if + 主语 + could + 动词原形,主语 + would + 动词原形 这个结构可用来推演某个可能方案会带来什么结果。
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用 could 和 would 完成这个假设策略:If we ____ save five points, we ____ enter the final round with a lead.
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could · would
Solving for X reveals:连接计算与结论
solve for X 表示根据方程或其他条件,求出变量 X 的值或允许范围。Solving for X 把这个计算步骤放在句子主语的位置。 reveals that 引出计算所支持的结论。这里得出的结果是:第二轮出价不能超过 24。Solving for X reveals that ... 这一结构把数学计算步骤和它所说明的结论连接起来。
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补全标准数学表达:Solving ____ x reveals that x must be greater than 3.
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for
in order to have 51 on round three:说明目的
in order to have 51 on round three 说明目标:在第三轮保有 51。主句接着说明能实现这个目标的行动——第二轮出价不超过 24。 结构是 in order to + 动词原形。这里的动词原形是 have,而有这个目标的人默认与主句中的 you 是同一个人。
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补全目标目的结构:In order ____ keep the food cold, we packed it with ice.
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to
bid at most 24:设定包含 24 的出价上限
在 bid at most 24 中,at most 为出价设定了一个包含 24 在内的上限。出价 24 或更低都符合限制;25 或更高则不符合。 它不是“大多数时候”的意思。在本句中,on round two 说明这个限制在什么时候适用。可迁移的结构 at most + 数字用于表示规则、计划或计算中的数值不能超过某个上限。
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哪句话表示可以出价 24,但不能出价 25?
- You may bid at most 24 coins.
- You must bid exactly 24 coins.
- You must bid at least 24 coins.
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You may bid at most 24 coins.
But what about the other possibility:引出尚未分析的另一种情况
But what about the other possibility 表示从刚讨论的情况转到另一种仍需检查的情况。But 标出它与前一种情况的对比,what about 则提出尚未讨论的分支。 这里的 other 指与第一种可能性相对的另一种情况。说话人不是在随意闲聊,也不是要抛开原来的话题;这个问题是为了让分情况推理更加完整。
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这个问题开头的表达起什么作用?
- 它引出另一种仍需检查的情况。
- 它结束讨论,并转到一个无关的话题。
- 它证明前一种情况不可能发生。
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它引出另一种仍需检查的情况。
against your bid of 24:指出竞争中的出价
这里的 against 引出竞争中的另一方:你 24 的出价。Gordon 是在与这个出价竞争时获胜的,所以 24 是他的获胜出价必须超过的数额。这里的 against 不是指身体接触某物,也不是指反对某个观点。 在 your bid of 24 中,bid 是名词,表示比赛或拍卖中的出价;of 24 说明出价的数额。更一般地说,在竞争情境中,against 可以指出对手、竞争项目或需要挑战的基准。
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在这个竞争语境中,against your bid of 24 是什么意思?
- 与你 24 的出价竞争
- 身体靠在数字 24 上
- 反对你说出 24 这个数字
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与你 24 的出价竞争
The least he could bid to win ... is 25:表示能达成目标的最低值
The least he could bid to win the second gold is 25 表示能实现指定目标的最低出价是 25。The least 给出下限,he could bid 说明正在考虑的是出价数额,to win the second gold 则说明目标。 这个句型适合表达计算出来的门槛:The least + 主语 + could + 动词 + to achieve a goal + is + 数量。它表示更小的数额都不够,25 是第一个能够达到目标的数额。
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哪句话正确表示 25 是能让他获胜的最低出价?
- The least he could bid to win is 25.
- The most he could bid to win is 25.
- The last he could bid to win is 25.
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The least he could bid to win is 25.
making the total ...:用 -ing 从句说明结果
逗号后的 making the total 75 to Gordon's 74 是表示结果的 -ing 从句。它说明出价 25 会使总数变成 75,而 Gordon 的总数是 74。making 不是一个有自己主语的新主要动作。 可以用“主句, making + 宾语 + 结果”来补充前面整件事造成的后果。这里可展开理解为 and this would make the total 75 to Gordon's 74。
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使用高亮的 making the total 结果结构补全句子:We added a five-dollar delivery fee, ____ thirty dollars.
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making the total
blocked the other from getting ...:block + 宾语 + from + 动词-ing
block someone from doing something 表示“阻止某人做某事”。在本句中,双方都让对方无法拿到三枚金牌。 结构是 block + 人或事物 + from + 动词-ing。from 是介词,所以要用 getting,不能用 get 或 to get。each 表示两个人分别都这样做了,the other 则指各自面对的另一个人。
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将给出的词按高亮结构填入:The locked gate ____ the garden. 使用 blocked、visitors、from 和 entering。
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blocked visitors from entering
The bidding war was ...:激烈竞价
在这句话中,bidding war 指买家为同一件东西不断提高报价而形成的激烈竞争。war 是比喻,并不表示真正的军事战争。 在完整分句 The bidding war was close 中,close 表示竞争者的报价非常接近,结果还不确定。bidding war 常用于拍卖、房产销售和企业收购。
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用表示“激烈竞价”的固定表达完成句子:When several buyers repeatedly raised their offers for the same house, they started a ____.
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bidding war
your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference:巧思让你在推理链中领先一步
这句话把推理比作一条链。每个 link 代表一个与下一步相连的推论,chain of inference 指由这些相连结论组成的完整推理过程。 keep + 人 + 位置或状态 表示“使某人保持在该位置或状态”。这里 your ingenuity kept you one link ahead 的意思是,你的巧思让你在推理上始终比对手领先一步。链条是比喻,不是实物。
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这里的 your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference 是什么意思?
- 你的聪明才智让你在推理上始终比对手领先一步。
- 你的聪明才智让你忽略了所有推理步骤。
- 你的聪明才智给了你一条真正的金属链。
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你的聪明才智让你在推理上始终比对手领先一步。
Create a resource that can turn anyone into a master problem solver. 短語搭配
5:09创造一种资源,能把任何人变成解决问题的大师。
turn anyone into a master problem solver:turn X into Y“使 X 变成 Y”结构
turn X into Y 表示“使 X 变成 Y”。在本句中,anyone 是 X,完整的结果 Y 是 a master problem solver:这句话宣称,这种资源能帮助任何人成为非常擅长解决问题的人。 这里的 turn 表示能力或角色发生变化,不是“转身”这一身体动作。把发生变化的人或事物放在 turn 后面,把变化后的状态、角色或形态放在 into 后面。
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补全 turn X into Y 结构:Daily practice can turn a beginner ____ a confident pianist.
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into
Oh, wait ... that already exists and it's called ...:用自我打断来揭晓信息
在这句话中,Oh, wait 标记说话人自我打断:说话人表现得像是刚刚想起,前面提出的资源其实已经存在。它主要不是命令观众停下来等待。 后面的 that already exists and it's called ... 把这次打断变成一次揭晓,并引出名称 Brilliant。说话人可以在广告、演示或故事中用这种说法制造轻松、俏皮的效果;它可能是事先设计好的,并不一定是真的忘了。
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判断:在这句话中,Oh, wait 主要是在真的要求观众停下来等待。
- 正确
- 错误
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错误
ranging from logic to special relativity to game theory and so much more. 短語搭配
5:19涵盖从逻辑到狭义相对论再到博弈论等众多领域。
STEM courses:科学、技术、工程和数学类课程
STEM 是 science、technology、engineering 和 mathematics 的首字母缩写。在 STEM courses 中,STEM 放在 courses 前作类别标签,表示这些课程与上述领域有关。 一门 STEM 课程可以聚焦其中一个或多个领域,不一定同时包含四个领域。全大写形式表明这里是教育和职业语境中的缩写,不是普通单词 stem。
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在短语 STEM courses 中,STEM 指什么?
- 植物的主茎
- 体育、旅行、娱乐和音乐
- 科学、技术、工程和数学
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科学、技术、工程和数学
ranging from ... to ... to ... and so much more:列举范围并暗示还有更多
以 ranging 开头的分词短语修饰 courses。range from A to B 表示某个集合涵盖不同的点、示例或类别;再次使用 to 可以在这一串列举中加入另一个示例。 这里的 logic、special relativity 和 game theory 是代表性的课程主题,不表示必须遵循的顺序,也不是价格区间。and so much more 告诉听者列表还没列完,并让句子带有积极的宣传语气。
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用 ranging from ... to ... to ... and so much more 完成这句宣传语:The camp offers activities ____ archery ____ robotics ____ theater ____.
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ranging from · to · to · and so much more
Instead of watching lectures:instead of + -ing 结构
Instead of 引出没有被选择的动作。因为 of 是介词,动作接在它后面时通常要用 -ing 形式,所以这里应使用 watching,而不是 watch 或 to watch。 句首的 Instead of watching lectures 先说明被替代的选项。主句随后给出替代做法:参与互动活动并通过实践学习。
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用 watch 的正确形式补全 instead of 后面的内容:Instead of ____ television, Maya built a model.
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watching
hands-on interactives:可动手操作的学习内容
Hands-on 表示需要主动实践:通过亲自做、尝试或操作来学习,而不是只观看。这里不是字面上的“把手放在某物上”。 Interactives 在这里是复数名词,指能对使用者的操作作出响应的活动、数字内容或展品。Hands-on interactives 合起来指学习者可以主动操作和探索的互动学习内容。
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在这个句子中,哪项描述最符合 hands-on interactives 的意思?
- 学习者可以主动操作和探索的互动活动或内容
- 学习者必须一直用双手按住的物体
- 学习者只能观看、不能参与的讲座
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学习者可以主动操作和探索的互动活动或内容
learning by doing:通过实践来学习
learning by doing 表示通过亲自实践来获得知识或技能,而不只是听讲解或阅读相关内容。 在本句中,这个短语概括了 hands-on interactives 所体现的方法:亲自操作本身就是学习过程的一部分。更一般地说,by + -ing 可以说明达成某事所采用的方法。
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哪句话表示亲手实践就是某人学习的方式?
- You learn about bike repair by reading its history.
- You learn to repair bikes by working on real bikes.
- You repair bikes only after all the learning is finished.
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You learn to repair bikes by working on real bikes.
try it out:通过实际使用来试用
try it out 表示实际使用或体验某物,看看它是什么样、是否好用或是否适合自己。这里 it 指 Brilliant 网站或服务;out 是短语动词的一部分,不表示方向。 当宾语是代词时,代词要放在 try 和 out 之间:说 try it out,不能说 try out it。宾语是名词时,try the app out 和 try out the app 都可以。
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用 try 和正确的小品词完成句子,表达“实际使用它,看看效果如何”。把 it 放在正确位置:I downloaded the app to ____.
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try it out
the first 833 of you to use that link:你们中最先使用链接的 833 人
这个短语从正在被直接称呼的人群中选出一组人数有限的人。the first 833 说明人数和先后顺序,of you 表明这些人来自听众,to use that link 则说明用什么行动来决定谁符合条件。 这里的 first 描述最早采取行动的人,并不是说链接第一次被使用。可迁移的结构是 the first + 数字 + of you + to do。
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the first 833 of you to use that link 指的是谁?
- 第一次被使用的 833 个链接
- 把链接使用 833 次的人
- 听众中最早使用该链接的 833 人
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听众中最早使用该链接的 833 人
receive 20% off the annual premium subscription:年度高级订阅享 20% 折扣
在价格优惠中,receive 20% off 表示获得相当于原价 20% 的折扣。顾客支付剩余的 80%;这里的 off 表示从价格中减去的部分,不是“离开”。 被打折的是 the annual premium subscription fee,也就是年度高级订阅费。可迁移的结构是 receive/get + 百分比 + off + 商品、方案或费用。
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完成这个表示长期享有 20% 折扣的句子。使用 receive + percent off:Members ____ the annual subscription fee.
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receive 20 percent off