探索其他维度 - 亚历克斯·罗森塔尔与乔治·扎伊丹:英语精读讲义

TED-Ed

学习难度
703 词 183 词/分

视频简介:视频以埃德温·阿博特的《平面国》为思想实验,把维度解释为彼此垂直的方向,展示低维生物如何通过截面感知高维物体,再从点逐步推演到超立方体,并思考人类感知范围之外可能存在的世界。 主要英语知识点: 1. what if our world were two-dimensional? — 语法与句型:理解 what if 如何引出与现实相反的设想,以及 were 在这里表示不同于当前现实的世界,而不是普通过去时;能够用这一结构清楚开启科学推测或想象性讨论。 2. comes to terms with — 习语与比喻表达:识别该短语表示逐渐接受困难或陌生的现实,而不是“协商条件”;能够用它描述一个人从抗拒或困惑走向接受的心理变化过程。 3. Doesn't that blow your little spherical mind? — 会话语用与态度:看懂否定形式的反问如何直接拉近与观众的距离,以及 spherical 如何幽默回扣前面“方形脑袋”的玩笑;能够借助类似的前后呼应,以惊奇、幽默和共享视角收束讲解。

本篇讲解

We live in a three-dimensional world, where everything has length, width, and height.

0:11

我们生活在一个三维世界里,所有事物都有长、宽、高。

But what if our world were two-dimensional? 語法

0:17

但如果我们的世界是二维的呢?

語法

What if ... were ...?:提出反事实问题

What if ...? 用来邀请听者想象一种情境,并思考它会带来什么结果。这里的 our world were two-dimensional 描述的是一个不同于现实的世界,并不是在讲过去。 Were 是 be 的特殊假想形式,常称为非现实式或虚拟语气。在规范、严谨的英语中,它可以和任何主语搭配,表示与现在事实相反的假设,如 our world were。这个问题由此开启一个思想实验。

练习

句子 What if our classroom were on the Moon? 起什么作用?

  1. 它在询问教室过去是什么时候搬走的。
  2. 它邀请听者想象一个与现实不同的当前情境。
  3. 它预测教室肯定很快就会搬走。
查看答案

它邀请听者想象一个与现实不同的当前情境。

We would be squashed down to occupy a single plane of existence, 講解

0:19

我们将被压扁,只占据存在的一个平面,

語法

would be squashed down:假想结果中的被动表达

在这个假想情境中,would 标记的是假设产生的结果,而不是对真实未来的预测。Be squashed down 表示受到压力而被压平。 结构是 would + be + 过去分词:would be squashed。这是被动结构,因为主语承受动作;句子关注的是我们会遭遇什么,而不是谁或什么东西会压我们。

练习

用本课表达补全句子:If a giant sat on the foam block, it ____.

查看答案

would be squashed down

用詞

a single plane of existence:plane 的几何含义

在 a single plane of existence 中,plane 用的是几何含义:平坦的二维表面。single 强调一切都被限制在这样一个平面内。 这里的画面是失去第三个维度,被压扁成只有长和宽、没有厚度的状态。plane 在这里不是“飞机”。

练习

在讨论被压扁成二维状态时,a single plane of existence 中的 plane 是什么意思?

  1. 一种用于旅行的飞行器
  2. 一个独立的现实领域
  3. 一个平坦的二维表面
查看答案

一个平坦的二维表面

geometrically speaking of course. 短語搭配

0:23

当然,这是从几何角度来说的。

短語搭配

geometrically speaking:把说法限定在几何角度

geometrically speaking 意思是“从几何角度来说”。它告诉听者,这句话是依据哪一种视角或规则来判断的。 在“副词 + speaking”结构中,speaking 不是指某人正在说话。整个短语用来标明观察角度,例如 technically speaking 或 legally speaking。

练习

用本课的目标表达补全英文句子:____, the two shapes have the same area.

查看答案

Geometrically speaking

And what would that world look and feel like? 短語搭配

0:25

那个世界看起来和感觉起来会是什么样?

短語搭配

look and feel like:询问外观与体验

在 What would that world look and feel like? 中,What would + 主语 + look and feel like? 这个句型同时要求两方面的描述:想象中的事物看起来怎样,以及亲身体验时会是什么感觉。 这里的 feel like 表示“具有某种感觉或体验”,不是“想要”。“想要”的意思使用另一种结构,例如 feel like + -ing:I feel like going out.

练习

请使用本课的四词结构,同时询问外观和使用体验:What does the new app ____?

查看答案

look and feel like

This is the premise of Edwin Abbott's 1884 novella Flatland. 用詞

0:27

这就是埃德温·阿伯特1884年的中篇小说《平面国》的设定。

用詞

the premise of:作品的基本设定

在本句中,一部中篇小说的 premise 指故事赖以展开的基本情境或核心构想。在 the premise of a work 这个短语中,of 后面的部分说明所描述的是哪本书、哪部电影或哪一部作品的设定。 premise 不是完整情节;它回答的是“这个故事建立在什么设定上?”在逻辑学中,premise 也可以表示用来支持结论的起始命题,但这里的文学语境让它表示“基本设定”。

练习

在书评中,the premise of the story 指的是什么?

  1. 作品探讨的宏观主题信息
  2. 故事赖以展开的基本情境或构想
  3. 故事中发生的全部事件
查看答案

故事赖以展开的基本情境或构想

Flatland is a fun mathematical thought experiment 用詞

0:32

《平面国》是一个有趣的数学思想实验,

用詞

mathematical thought experiment:数学思想实验

thought experiment 指为了推理某个概念或探索假设结果而精心设想的情境。mathematical thought experiment 是用这种假想情境研究数学概念,并不是随便想到一个数学点子。 本句不仅把《平面国》当作故事,也把它看作帮助人们思考维度的想象模型。这里的“实验”依靠想象和推理,而不是实际测量。

练习

这里的 mathematical thought experiment 是什么意思?

  1. 一个不需要分析、随便想到的数学点子
  2. 依靠实际测量的实验室操作步骤
  3. 用来推理数学概念的假想情境
查看答案

用来推理数学概念的假想情境

that follows the trials and tribulations of a square exposed to the third dimension. 講解

0:34

讲述了一个正方形接触到三维世界后所经历的艰难困苦。

習語

the trials and tribulations of:……经历的种种艰难与考验

the trials and tribulations of 是固定表达,表示 of 后面提到的人或事物所经历的许多困难与考验。它带有一定的文学色彩;of 后面的名词短语说明这些艰难经历属于谁。 这里的 trials 指“考验”或“困境”,不是法律上的审判。trials and tribulations 要作为一个整体理解,强调一连串麻烦,而不是两类彼此独立的事件。

练习

使用表示“许多艰难经历”的固定表达完成句子:The memoir describes ____ a young doctor working in a remote village.

查看答案

the trials and tribulations of

短語搭配

exposed to the third dimension:接触新事物

在 exposed to the third dimension 中,exposed to 表示“接触到新事物”或“处在其影响之下”。这个正方形遇到了第三维度这一概念或现实;这里不是说它的身体裸露在外。 Exposed 是修饰 a square 的过去分词。展开后就是 a square that is exposed to the third dimension。同一结构也可以描述接触思想、语言、经历、环境条件或风险。

练习

用 exposed to 结构补全句子:During the workshop, the class was ____ several new design ideas.

查看答案

exposed to

But what is a dimension anyway? 語氣意圖

0:39

到底什么是维度呢?

語氣意圖

What is ... anyway?:回到基础问题

在 What is a dimension anyway? 中,句末的 anyway 增加了“回到最基本的一点来看,它到底是什么?”的语气。说话人暂时停下更复杂的讨论,把注意力重新放到 dimension 的定义上。 这里的 anyway 不是“无论如何”。在这类疑问句中,它常表示一个基础问题仍未解决,有时前面已经讨论了相关细节。

练习

在问题 What is this feature anyway? 中,句末的 anyway 主要起什么作用?

  1. 它把注意力带回一个仍需回答的基础问题。
  2. 它表示任何功能都可以接受。
  3. 它表示说话人已经决定不再提问。
查看答案

它把注意力带回一个仍需回答的基础问题。

For our purposes, 表達脈絡

0:42

为了达到我们探讨的目的,

a dimension is a direction,

0:43

维度就是一个方向,

表達脈絡

For our purposes, ...:限定当前讨论中的工作定义

For our purposes 在这里表示“就当前讨论而言”,用来限定后面的定义范围。它不是说为了达成某个目的,而是说明这个定义对眼前的解释已经够用。 这里把 dimension 简化定义为 direction。这个短语提醒听者:这不是涵盖所有技术细节的完整定义,而是服务于当前讨论的工作定义。

练习

哪一句使用 For our purposes 来引出一个只适用于当前讨论的实用定义?

  1. For our purposes, this map is large enough.
  2. For our purposes, a map is a model of a place.
  3. For our purposes are a map is a model of a place.
查看答案

For our purposes, a map is a model of a place.

which we can picture as a line. 表達脈絡

0:45

我们可以把它想象成一条线。

表達脈絡

picture ... as a line:把抽象概念变得可视化

picture A as B 表示“把 A 想象成 B”。在这句话中,picture 是动词,which 指代 a direction,而 a line 是被想象出来的形象。 这个表达把抽象的概念变得可视化。它要求听者在脑中形成画面,而不是去看或拍摄一张照片。

练习

补全表示“把方向想象成一条线”的结构:We can picture the direction ____ a line。

查看答案

as

For our direction to be a dimension, 語法

0:47

要让方向成为一个维度,

it has to be at right angles to all other dimensions. 短語搭配

0:49

它必须与所有其他维度成直角。

語法

For our direction to be a dimension:For + 名词短语 + to 不定式

句首部分使用 for + 名词短语 + to 不定式结构:for our direction to be a dimension。our direction 要和 to be 连在一起理解;这个方向是可能被算作一个维度的事物。用语法术语来说,our direction 是 to be 的逻辑主语。 这里,这个从句提出一个条件或判定标准。它的意思是:如果这个方向要算作一个维度,就必须满足主句所说的要求。

练习

在句子 “For the bridge to be safe, every cable must be checked,” 中,句首从句起什么作用?

  1. 它表示这座桥属于检查钢缆的人。
  2. 它表示桥梁已经安全,所以不需要检查。
  3. 它把桥梁安全作为需要检查钢缆才能达到的结果。
查看答案

它把桥梁安全作为需要检查钢缆才能达到的结果。

短語搭配

at right angles to:与……形成九十度角

at right angles to 是表示空间关系的固定表达,意思是“与……形成九十度角”。在 right angle 中,right 表示角的种类,也就是“直角”,不是“正确”。 它的结构是 at right angles to + 名词短语。在本句中,它表示这个方向必须与其他每个维度互相垂直。

练习

用表示“与……成九十度角”的固定短语补全句子:The two paths meet ____ each other.

查看答案

at right angles to

So a one-dimensional space is just a line.

0:53

所以一维空间就是一条线。

A two-dimensional space is defined by two perpendicular lines, 講解

0:56

二维空间由两条垂直的线定义,

which describe a flat plane,

1:00

这两条线描述了一个平面,

短語搭配

is defined by:将概念与定义标准相连接

在这句话中,is defined by 表示“其本质或核心描述由……决定”。这个短语把 two-dimensional space 与解释中作为定义框架的两条垂直线连接起来,并不表示某个人给它命名。 X is defined by Y 先把 X 作为话题,再用 Y 说明决定 X 是什么的特征、规则或条件。这种结构常见于学术和科学说明。

练习

用本课的被动定义短语补全句子,该短语表示“判断标准由……决定”:In this contest, success ____ finishing the course safely.

查看答案

is defined by

用詞

two perpendicular lines:以 90 度相交的两条直线

two perpendicular lines 指两条以直角,也就是 90 度相交的直线。perpendicular 是精确的几何形容词,不只是泛指朝向不同方向的线。 在这句话中,这两条直线提供了两个互成直角的方向,有助于描述一个平坦的二维平面。

练习

用本课中表示两条直线以 90 度相交的形容词完成句子:The two lines are ____.

查看答案

perpendicular

like a piece of paper.

1:01

就像一张纸。

And a three-dimensional space adds a third perpendicular line,

1:03

而三维空间增加了第三条垂直线,

which gives us height and the world we are familiar with. 短語搭配

1:07

这赋予了我们高度,也就是我们所熟悉的世界。

短語搭配

gives us height:give 表示产生抽象结果

在 gives us height 中,give 不是指把某样东西实际递给某人,而是说增加第三个垂直方向会产生“高度”这一属性,让我们的空间模型有了这个维度。 give + 对象 + 抽象名词 这一结构可以描述某个事物产生的性质或效果。对象得到的是抽象结果,而不是实体物品。

练习

在句子 “The wide base gives the tower stability.” 中,gives 是什么意思?

  1. 把稳定性实际递给塔
  2. 让塔变得更高
  3. 让塔具有稳定性
查看答案

让塔具有稳定性

短語搭配

we are familiar ... with:be familiar with 搭配

we are familiar 与后面的 with 组成 be familiar with,表示因为以前见过、使用过或经历过某事物,所以对它比较熟悉。要用 with 引出熟悉的对象,而不是 about。 在 the world we are familiar with 中,the world 出现在关系从句前面,但它在意义上仍然是 with 的宾语。因此,with 可以自然地留在句末:we are familiar with the world 变成 the world we are familiar with。

练习

补全固定搭配:Lina has used this app for years, so she is familiar ____ its settings.

查看答案

with

So what about four dimensions? 表達脈絡

1:10

那么四维呢?

And five?

1:12

还有五维?

And 11?

1:13

甚至11维?

表達脈絡

So what about four dimensions?:过渡到下一个问题

在这句话中,So 把这个问题与前面的讲解衔接起来。What about four dimensions? 提出下一个相关情况:如果前面的维度可以描述,那么四维该怎样理解? 这个问题是在组织讲解,并不只是询问意见。后面的简短追问 And five? And 11? 延续同一模式,表示话题继续推进到更高维度。

练习

在演示中,讲完三维后,So what about four dimensions? 主要起什么作用?

  1. 表示讨论已经结束。
  2. 询问观众是否喜欢四维。
  3. 把讲解推进到下一个相关问题。
查看答案

把讲解推进到下一个相关问题。

Where do we put these new perpendicular lines? 表達脈絡

1:14

我们把这些新的垂直线放在哪里?

表達脈絡

用 Where do we put these new perpendicular lines? 具体呈现抽象问题

说话人问新的垂线要放在哪里,是因为前面把每个新增维度描述为一个与现有方向垂直的新方向。put 这个表示具体动作的动词,把抽象要求变成了听众可以想象的操作。 这个问题主要不是在问纸上的具体位置,而是在揭示难点:超出三维以后,普通的空间直觉无法指出另一个垂直方向明显该放在哪里。这个具体问题为接下来的解释做好了铺垫。

练习

在这段讲解中,Where do we put these new perpendicular lines? 这个问题的主要作用是什么?

  1. 说明绘图工具应该存放在哪里。
  2. 把额外维度的问题转化成听众可以想象的空间动作。
  3. 证明每个额外维度都能画在平面上。
查看答案

把额外维度的问题转化成听众可以想象的空间动作。

This is where Flatland can help us. 表達脈絡

1:17

这就是《平面国》可以帮助我们的地方。

表達脈絡

This is where ... can help us:从问题转向有帮助的工具

在 This is where X can help us 中,where 表示“在问题的这个环节”或“在这种情况下”,不是实际地点。这句话把前面讨论的难点连接到一个能提供帮助的工具、例子或想法上。 这个结构分两步组织信息:先提出问题,再引出帮助来源。它让听众明白为什么接下来要介绍某个例子或方法。

练习

补全目标结构 This is where ... can help us:The instructions are confusing. ____ a simple diagram can help us.

查看答案

This is where

Let's look at our square protagonist's world. 表達脈絡

1:20

让我们来看看我们的正方形主人公的世界。

表達脈絡

Let's look at:用于引导观察的转场

Let's look at 是说话人向观众发出的友好邀请,意思是一起看。Let's 同时包括说话人和听众,所以这句话表示大家要共同观察下一个内容,并不是说话人单方面命令别人去看。 在讲解中,Let's look at 后面接接下来要观察的例子、图片、结果或话题。这里,它把观众的注意力引向主角的世界,作为下一步的观察对象。

练习

补全目标结构 Let's look at:____ a smaller example first.

查看答案

Let's look at

Flatland is populated by geometric shapes 短語搭配

1:23

平面国里居住着各种几何图形,

短語搭配

be populated by + 居民或成员

be populated by + 某个群体表示一个地方住着或遍布哪些人、动物,或者在虚构世界中存在着哪些居民。这里把 Flatland 看作一个世界,几何图形就是那里的居民。 这个被动结构先说地点,再说明其居民构成。它不是“受欢迎”的意思;populated 来自 populate,表示“居住在某地或使某地遍布居民”。

练习

补全表示某地居民构成的准确被动表达:The remote island is ____ thousands of seabirds.

查看答案

populated by

ranging from isosceles triangles to equilateral triangles to squares, 短語搭配

1:25

从等腰三角形到等边三角形再到正方形、

短語搭配

ranging from A to B to C:依次列出范围

Ranging from A to B 是一个 -ing 短语,用来给前面已经提到的一组事物补充细节;它本身不是完整句子。这里,它说明几何图形中包含哪些类型。 From 引出范围中的第一项,每个 to 再把列表推进到下一项。只有两个端点时用 ranging from A to B;有多个依次展开的项目时,可以扩展为 ranging from A to B to C。

练习

用 from ... to ... to ... 补全句子:The game levels range ____ easy puzzles ____ timed challenges ____ expert missions.

查看答案

from · to · to

pentagons, hexagons, all the way up to circles. 短語搭配

1:29

五边形、六边形,一直到圆形。

短語搭配

all the way up to:强调范围的远端

all the way up to + 终点表示一个范围经过中间阶段,一直延伸到相对更高、更进阶或令人意外的终点。这里的序列从边数逐渐增加的多边形走向圆形;up 表示沿着这个尺度推进,不是空间上向上移动。 与普通的 up to 相比,all the way 更强调到达终点前的跨度或递进。本句把 circles 作为这个序列实际达到的终点。

练习

这里的 all the way up to 强调什么?The summer camp accepts children all the way up to age sixteen.

  1. 孩子们必须移动到更高的地方。
  2. 每个孩子都必须正好十六岁。
  3. 年龄范围一直延伸到十六岁。
查看答案

年龄范围一直延伸到十六岁。

These shapes are all scurrying around a flat world, 用詞

1:32

这些图形在一个平坦的世界里四处奔走,

用詞

scurrying around:快速而忙乱地移动

scurrying around 表示在一个区域内快速、急促地来回移动,动作通常短而匆忙。它常用来描写小动物,或显得忙碌、紧张、活泼的人,因此比普通的 moving around 更有画面感。 这里的 around 表示在这个平面世界中朝不同方向到处移动,不是围着某个物体转圈。这些形状被拟人化成了四处奔忙的小生物。

练习

哪句话最符合小生物快速、忙乱地朝不同方向移动的场景?

  1. Tiny beetles were scurrying around inside the box.
  2. Tiny beetles were moving in one slow, straight line inside the box.
  3. Tiny beetles were resting quietly inside the box.
查看答案

Tiny beetles were scurrying around inside the box.

living their flat lives. 習語

1:35

过着它们平坦的生活。

習語

living their flat lives:flat 的双重含义

在 living their flat lives 中,flat 同时有两层作用。它在字面上对应这些角色生活的二维平面世界,也可以让人联想到平淡、缺少事件或没有变化的生活。 把 flat 放进常见结构 live one's life 中,让这段描写听起来更像俏皮的文字游戏,而不是严肃的抱怨。一个形容词既贴合虚构世界的设定,又增加了一层比喻含义。

练习

在 living their flat lives 中,flat 起到了什么作用?

  1. 它只表示他们的生活很无聊。
  2. 它表示他们生活时都平躺着。
  3. 它把二维世界和生活平淡、缺少变化的意思联系起来。
查看答案

它把二维世界和生活平淡、缺少变化的意思联系起来。

They have a single eye on the front of their faces,

1:37

它们脸的正面只有一只眼睛,

and let's see what the world looks like from their perspective. 短語搭配

1:39

让我们看看从它们的视角来看,世界是什么样的。

短語搭配

from their perspective:从他们的位置或经历理解事物

From their perspective 表示“按照他们看到世界的方式”或“把他们的位置、经历或观点考虑在内”。本句是在请观众想象这些观察者眼中的世界是什么样的。 结构是 from + 所有格名词短语 + perspective,例如 from my perspective、from Ana's perspective 或 from the child's perspective。它既可以指实际的观察位置,也可以指理解事情的角度;在这里,它主要标明接下来的描述以谁的视角来组织。

练习

补全句中表示观察角度的表达:____ the user's perspective, the menu is difficult to navigate.

查看答案

From

What they see is essentially one dimension, 用詞

1:42

它们看到的本质上是一维的,

a line.

1:45

就是一条线。

用詞

essentially one dimension:本质上是一维

essentially one dimension 表示从核心来看,他们的视觉输入可以当作一维,也就是一条线。essentially 是概括提示,不是说所有其他细节都不存在。 在科普说明中,essentially 可以先把复杂情况压缩成容易理解的主要模型。这里要先抓住视觉经验的基本形状,同时保留次要信息可能存在的空间。

练习

在 The new rule is essentially a safety check 中,essentially 表达什么意思?

  1. 这条规则与安全无关
  2. 从核心来看,这条规则是一项安全检查
  3. 这条规则在每个细节上都与安全检查完全相同
查看答案

从核心来看,这条规则是一项安全检查

But in Abbott's Flatland,

1:46

但在阿伯特的《平面国》里,

closer objects are brighter,

1:48

越近的物体越亮,

and that's how they see depth. 表達脈絡

1:49

它们就是这样看到深度的。

表達脈絡

that's how they see depth:这就是他们感知深度的方式

that's how they see depth 用 that is how 把前面的机制和后面的结果连接起来。更近的物体更亮是机制,而他们感知深度是由此得到的结果。 that 指向前面整段信息,how 表示“通过这种方式”。这个句型适合说明一个观察到的过程如何带来某个结果。

练习

用连接方法和结果的准确短语补全句子:The sensor detects heat, and ____ the alarm knows when to sound。

查看答案

that's how

So a triangle looks different from a square, 語法

1:52

所以三角形看起来和正方形不同,

looks different from a circle, and so on. 短語搭配

1:54

看起来和圆形不同,以此类推。

語法

looks different from ... looks different from ...:重复比较框架

主语 a triangle 同时适用于两个并列部分:a triangle looks different from a square 和 a triangle looks different from a circle。第二部分没有再次说出主语,因为主语已经很清楚。 重复 looks different from,会把每一项比较分别说出来,形成自然的口头讲解节奏。每个比较对象前都使用 different from。

练习

重复使用 looks different from,补全这段口头比较:The new symbol ____ a letter, ____ a number, and ____ a picture.

查看答案

looks different from · looks different from · looks different from

短語搭配

and so on:结束未列完的同类清单

and so on 用于结束列举,表示后面还可以接更多同类项目或情况,但说话人不再全部说出。 它不是“所以继续”的意思。前面给出的例子必须足够清楚,让听者能推断被省略的是哪一类内容。

练习

哪一个句子自然地用 and so on 结束列举?

  1. The kit and so on contains paper, glue, and scissors.
  2. The kit contains paper, glue, scissors, and so on.
  3. The kit contains and so on paper, glue, and scissors.
查看答案

The kit contains paper, glue, scissors, and so on.

Their brains cannot comprehend the third dimension. 用詞

1:57

它们的大脑无法理解第三个维度。

用詞

cannot comprehend:无法领会一个概念

cannot comprehend 表示“无法充分理解或在思维上领会”。comprehend 是较正式的动词,常用于复杂、抽象或难以想象的概念。 在本句中,cannot 把问题说成大脑处理能力的限制,而不只是他们还没学到相关信息。

练习

哪句话最清楚地表示某个概念超出了 Maya 的理解能力,而不只是她以前没接触过?

  1. Maya does not remember the idea.
  2. Maya cannot comprehend the idea.
  3. Maya has not heard of the idea.
查看答案

Maya cannot comprehend the idea.

In fact,

1:59

事实上,

they vehemently deny its existence 短語搭配

2:00

它们强烈否认它的存在,

短語搭配

vehemently deny its existence:强硬而明确的否认

vehemently deny its existence 表示“极其强硬地坚持说它并不存在”。vehemently 修饰 deny,增加了很强的力度、坚定态度,并且常常带有明显的情绪。 its existence 是被否认的对象:deny 后面可以直接接名词短语。这个表达呈现的是激烈或强硬的否认,而不是轻微的意见分歧。

练习

哪一项最符合 they vehemently deny its existence 的意思?

  1. 他们解释它为什么存在。
  2. 他们强硬而明确地否定这一说法。
  3. 他们平静地表示自己不确定。
查看答案

他们强硬而明确地否定这一说法。

because it's simply not part of their world or experience. 短語搭配

2:02

因为它根本不是它们世界或经验的一部分。

短語搭配

simply not part of their world or experience:根本不在其认知或经验范围内

在这句话中,not part of their world or experience 表示这个概念超出了他们所了解、通常会接触或亲身经历的范围。这解释了他们为什么可能难以理解或接受它。 simply 让这个解释显得直接而根本:原因就是这个概念不在他们熟悉的现实范围内。它不是指“以简单的方式”做某事。

练习

在 simply not part of their world or experience 中,simply 增加了什么含义?

  1. 它表示他们的经验中只缺少一小部分。
  2. 它把缺少相关经验作为直接而根本的原因。
  3. 它表示他们可以用简单的方法学会这个概念。
查看答案

它把缺少相关经验作为直接而根本的原因。

But all they need, 語法

2:06

但正如事实证明的那样,

as it turns out, 表達脈絡

2:07

它们所需要的,

表達脈絡

as it turns out:引出后来发现的事实

as it turns out 用来引出后来才明确的事实。它表示后面说的是真实结果,而且这个结果常常与先前的预期不同。 放在句首时,它通过预告即将揭示的事实来组织说明。这里并不是在说某个东西真的发生了转动。

练习

as it turns out 通常表示什么?

  1. 要求改变方向的指示
  2. 后来才发现或确认的一个事实
  3. 物体做圆周运动
查看答案

后来才发现或确认的一个事实

is a little boost.

2:08

只是一个小小的推动。

語法

all they need ... is a little boost:所需要的只是一点助力

All they need is ... 的意思是“他们唯一需要的是后面的事物”,更自然地说就是“他们只需要那个东西”。All they need 可以理解为 all that they need。这个完整的名词短语作主语,is 引出所需要的事物。 as it turns out 是插入语,放在主语和动词之间,但基本框架仍是 all they need is something。a little boost 把所需的帮助、鼓励或推动说成很小的一点。

练习

用两个词补全句子,使其符合 All someone needs is ... 这个句型:All we ____ a quiet room.

查看答案

need is

One day,

2:10

有一天,

a sphere shows up in Flatland to visit our square hero. 短語動詞

2:11

一个球体出现在平面国,来拜访我们的正方形英雄。

短語動詞

shows up:出现或到场

shows up 是短语动词 show up 的第三人称单数形式。这里表示“出现”或“到场”:这个球体进入故事,并出现在《平面国》中。 在这个短语里,up 不表示向上移动。要把 show up 当作一个整体。用于叙事时,它常让角色的登场显得更口语、更直接。

练习

用 show up 的正确一般现在时形式完成句子:A new clue ____ in the final chapter.

查看答案

shows up

Here's what it looks like when the sphere passes through Flatland 表達脈絡

2:14

这是从正方形的视角来看,

表達脈絡

Here's what it looks like when ...:引出可见结果

Here's what it looks like when ... 告诉观众,接下来会出现一个可见的例子或结果。本句用它把抽象概念转到球体穿过《平面国》的画面。 这里的 Here 表示“现在来看这个”,不是实际地点。结构是 Here's what it looks like when + 从句,其中 when 从句说明正在展示的事件或条件。

练习

用目标短语准确补全演示句:____ the ice melts.

查看答案

Here's what it looks like when

from the square's perspective.

2:17

球体穿过平面国时的样子。

And this blows his little square mind. 習語

2:20

这让它的正方形小脑袋震惊了。

習語

blows his little square mind:带有外形笑点的习语

Blow someone's mind 是非正式习语,表示让某人极其惊讶或震撼,仿佛改变了对方的想法。它不是在描述字面上的爆炸。 这里的 blows his little square mind 在 blows his mind 中的 mind 前加入了 little square。Square 描述这个角色,因此整句话既保留习语含义,又拿他的方形外形开了个玩笑。

练习

在对一个方形角色的幽默描述中,"This blows his little square mind" 是什么意思?

  1. 这让他非常震惊,而且 square 一词幽默地呼应了他的方形外形。
  2. 这把他从方形变成了圆形。
  3. 这真的让他的大脑发生了爆炸。
查看答案

这让他非常震惊,而且 square 一词幽默地呼应了他的方形外形。

Then the sphere lifts the square into the third dimension,

2:22

然后球体把正方形提升到第三维度,

the height direction where no Flatlander has gone before, 文化背景

2:26

这个高度方向是以前任何平面国居民都没有去过的,

and shows him his world.

2:29

并向他展示了他的世界。

文化背景

where no Flatlander has gone before:轻松幽默的科幻呼应

where no Flatlander has gone before 说明这里指的是哪一个方向:一个从未有平面国居民到过的高度方向。从语法上说,这是修饰 the height direction 的关系从句。 这段措辞呼应了经典科幻台词 where no man has gone before。这个呼应把几何讲解变成了前往未知疆域的冒险,增添戏剧感和轻微的幽默。where no X has gone before 这个句型可以把新地点或新领域说成尚未探索的疆域。

练习

where no Flatlander has gone before 在这句话中增加了什么表达效果?

  1. 它对高度作出了正式的数学定义。
  2. 它表示平面国居民经常穿行于第三维度。
  3. 它把第三维度说成未知疆域,并带有轻松的科幻语气。
查看答案

它把第三维度说成未知疆域,并带有轻松的科幻语气。

From up here the square can see everything, 表達脈絡

2:31

从上面这里正方形可以看到一切,

表達脈絡

From up here:设定新的观察位置

From up here 在说明方块看到了什么之前,先告诉听者方块是从哪里观察的。它是放在句首的介词短语:from 标记观察视角的出发位置,here 指方块当前所在的位置,up 则说明这个位置高于它原来的平面。 这个开头把信息组织成一次视角转换:先移动观察者,再解释从新角度能看到什么。只要观察结果取决于观察位置,就可以用 From + 地点, ... 这个结构来引出后面的观察。

练习

把 from、up 和 here 按正确顺序排列,完成表示观察视角的开头:____, the cars look like tiny dots.

查看答案

From up here

the shapes of buildings,

2:33

建筑物的形状,

all the precious gems hidden in the earth,

2:35

所有藏在地下的珍贵宝石,

and even the insides of his friends,

2:37

甚至是他朋友的身体内部,

which is probably pretty awkward. 語氣意圖

2:39

这可能相当尴尬。

語氣意圖

which is probably pretty awkward:轻松幽默的插评

which is probably pretty awkward 指回刚刚提到的整个情况:看见朋友们的身体内部。它是对这个情况的插评,不是在补充朋友的另一个细节。 probably 弱化了判断;pretty 在这里修饰 awkward,表示“相当、挺”,不是“漂亮”。合起来,这句评论用轻松幽默的方式回应这个怪异画面。

练习

高亮部分在这个句子中起什么作用?

  1. 它指出具体哪一位朋友很笨拙。
  2. 它说朋友们的身体内部看起来很漂亮。
  3. 它轻松地评论前面整个情况大概相当尴尬。
查看答案

它轻松地评论前面整个情况大概相当尴尬。

Once the hapless square comes to terms with the third dimension, 講解

2:42

一旦这个倒霉的正方形接受了第三维度,

用詞

hapless:带有同情和叙事感的“倒霉”

hapless 表示“不幸的、倒霉的”,尤其用于某人似乎因为运气不好而不断遇到麻烦的情况。在 the hapless square 中,旁白把这个正方形当成一个遭遇不幸的角色。 这个词常带有同情,有时也有轻微的幽默感。它描述的是处境不顺,不是没有行动能力,也不是缺少帮助。

练习

哪一个句子自然地使用了 hapless?

  1. The hapless bicycle was brand new and worked perfectly.
  2. The hapless cyclist got two flat tires on the same afternoon.
  3. The hapless flashlight shone brightly with fresh batteries.
查看答案

The hapless cyclist got two flat tires on the same afternoon.

習語

comes to terms with:逐渐接受困难现实

习语 come to terms with 表示逐渐接受一个困难、意外或不愿面对的现实。本句中,这个方块原本觉得第三维度很奇怪或难以理解,现在开始接受它的存在。 结构是 come to terms with + 名词或名词短语。它强调心理或情感上的接受,并不表示喜欢、赞同或已经解决了这种情况。在这个习语中,terms 不是“合同条款”的意思。

练习

用表示“逐渐接受困难现实”的习语完成句子:After weeks of denial, she finally began to ____ the diagnosis.

查看答案

come to terms with

he begs his host to help him visit the fourth and higher dimensions. 語法

2:45

他就恳求他的主人带他去参观第四和更高的维度。

語法

begs his host to help him:beg + 人 + to + 动词原形

在 begs his host to help him 中,beg 使用 beg + 人 + to + 动词原形这一结构。his host 是被恳求的人,to help 是希望对方采取的行动。Beg 使这个请求显得很急切或带有强烈情感。 接下来的 help him visit 使用 help + 人 + 动词原形。him 是得到帮助的人,visit 是他希望在帮助下完成的动作;him 不是 visit 的宾语。Help him to visit 也符合语法。

练习

哪句话同时正确使用了 beg + 人 + to + 动词和 help + 人 + 动词原形?

  1. Maya begged her brother to help her carry the boxes.
  2. Maya begged to her brother to help her carry the boxes.
  3. Maya begged her brother to help her carrying the boxes.
查看答案

Maya begged her brother to help her carry the boxes.

But the sphere bristles at the mere suggestion of dimensions higher than three, 習語

2:48

但球体对这种高于三维的建议感到愤怒,

習語

bristles at the mere suggestion of:仅因提到某个想法就强烈反感

bristle at something 表示因某事突然生气、觉得被冒犯或产生防备。这个形象来自动物毛发竖起,但这里描述的是情绪反应。 the mere suggestion of 表示仅仅提到某个想法就足以引发这种反应,事情还没有发生。合起来,这个短语说明球体连“存在高于三维的维度”这种可能性都强烈排斥。

练习

用表示“连想法刚被提起就恼火反对”的表达完成句子:The committee ____ cutting the music program.

查看答案

bristled at the mere suggestion of

and exiles the square back to Flatland. 用詞

2:52

并将正方形流放回平面国。

用詞

exiles the square back to Flatland:作为惩罚强迫返回

Exiles 在这里是及物动词:球体流放的对象是 the square,back to Flatland 说明目的地。Back 表明平面国是方块被迫返回的地方。 Exile 表示强迫某人离开某地或远离某地生活,通常是一种惩罚或掌权者的强制行为。它的语气比单纯的 send someone back 强得多。

练习

哪一句自然地使用 exile 表示“以惩罚为目的强行驱逐”?

  1. The bus driver exiled us back to our hotel.
  2. Nina exiled the clean plates back to the cupboard.
  3. The queen exiled the rebel back to his home island.
查看答案

The queen exiled the rebel back to his home island.

Now the sphere's indignation is understandable. 用詞

2:55

不过球体的愤怒是可以理解的。

用詞

indignation is understandable:表示有理由的愤慨情有可原

Indignation 指因觉得某事不公平、错误或带有侮辱性而产生的强烈愤怒。本句表示,球体有理由产生这种愤怒。 在 is understandable 中,understandable 表示“在这种情况下合情合理”或“让人能够体谅”。它不是说这种情绪能被听见,也不是说这个词容易理解。

练习

在这个语境中,“Her indignation was understandable”是什么意思?

  1. 她因这种不公平而愤怒是有合理原因的。
  2. 她说 indignation 这个词时很容易听清。
  3. 她理解其他人为什么生气。
查看答案

她因这种不公平而愤怒是有合理原因的。

The fourth dimension is very difficult to reconcile with our experience of the world. 短語搭配

2:57

第四维度很难与我们对世界的经验相协调。

短語搭配

is very difficult to reconcile with:描述难以相容的冲突

在 A is difficult to reconcile with B 这个结构中,reconcile 表示“使 A 和 B 一致或相容”。这个结构说明两个观点、事实或经验互相冲突,很难同时把两者都当作正确的。 本句表示,第四维度这个概念不容易和我们对世界的日常经验相吻合。这里的 reconcile 说的是概念是否相容,不是修复人与人之间的关系。

练习

使用 difficult 和 reconcile 完成句子:This result is ____ the earlier data.

查看答案

difficult to reconcile with

Short of being lifted into the fourth dimension by a visiting hypercube, 講解

3:02

除非被一个来访的超立方体拉进第四维度,

we can't experience it.

3:05

否则我们无法体验它。

短語搭配

Short of being lifted...:引出唯一的极端条件

句首的 Short of being lifted into the fourth dimension 表示“除非我们被带入第四维”或“如果这件事没有发生”。它先提出一个必要条件;只有这个条件实现,we can't experience it 这个结果才可能改变。 Short of + 名词或 -ing 形式常用来表示唯一可行的条件,尤其是很困难或不现实的条件。这里的 being lifted 是被动的 -ing 形式,表示需要由某人或某物把我们带进去。

练习

这里的 Short of 是什么意思?Short of rebuilding the bridge, the town has no direct route across the river.

  1. 重建这座桥会堵住这个镇的直接路线。
  2. 除非重建这座桥,否则这个镇没有直接过河的路线。
  3. 这个镇在桥旁边有一条很短的路线。
查看答案

除非重建这座桥,否则这个镇没有直接过河的路线。

文化背景

visiting hypercube:被想象成访客的高维物体

hypercube 是把立方体的概念推广到更高维度后得到的几何形体。在这句话中,它指立方体在四维中的对应物,也就是在这个思想实验中能够把我们带入第四维的物体。 称它为 visiting hypercube,是把这个几何物体当成一位从另一个维度到来的访客。这种拟人化把抽象概念变成了故事,也延续了“更高维形体访问低维世界”的叙述模式。

练习

这句话中的 visiting hypercube 应该怎样理解?

  1. 游客携带的普通立方体
  2. 立方体在四维中的对应物,并被想象成一位访客
  3. 只能存在于二维中的平面图形
查看答案

立方体在四维中的对应物,并被想象成一位访客

But we can get close. 短語搭配

3:07

但我们可以接近它。

短語搭配

we can get close:接近目标但没有完全达到

在 we can get close 中,get close 表示接近想要的结果,但没有完全达到。具体接近什么目标,可以从上下文中看出来。 But 把话语从“存在限制”转到“仍可近似”:也许无法获得完全准确的体验,但仍能得到近似理解。这里 close 是表示“接近的”的形容词,不是表示“关闭”的动词。

练习

在这个句子中,we can get close 是什么意思?

  1. 我们可以得到完全准确的结果。
  2. 我们可以接近目标。
  3. 我们可以关闭某个东西。
查看答案

我们可以接近目标。

You'll recall that when the sphere first visited the second dimension, 表達脈絡

3:09

你会记得,当球体第一次访问第二维度时,

表達脈絡

You'll recall that:连接并回顾前面的信息

You'll recall that 提醒听者把前面提过的信息重新想起来。它把旧信息作为下一步讲解的起点,从而组织并衔接内容。 这里的 will 主要不是表示未来时间。说话人有把握地认为听者能够回忆起来;它的意思接近“你可能还记得”,而不是命令对方记住新内容。

练习

说话人使用 “You'll recall that” 是在做什么?

  1. 预测听者以后会想起来。
  2. 继续讲解前先重新带回前面的信息。
  3. 要求听者立刻记住一个新事实。
查看答案

继续讲解前先重新带回前面的信息。

he looked like a series of circles that started as a point when he touched Flatland, 短語搭配

3:12

它的样子像是一系列的圆,当它碰到平面国时是一个点,

短語搭配

a series of circles:依次出现的多个相关圆形

a series of + 复数名词表示按顺序呈现或发生的多个相关事物。这里的 a series of circles 描述的是依次看到的多个圆形,而不只是一个圆。 series 是这个短语的中心词,of circles 说明这一连串事物由什么组成。这个结构可用于描述事件、图像、步骤、测试及其他相互关联的事物。

练习

用表示“几项相关测试”的目标短语完成句子:The engineers performed a ____ tests before the flight.

查看答案

series of

短語搭配

started as a point:start as + 初始形态

start as + 名词短语表示某人或某物最初的身份、状态或形态。在 started as a point 中,as 引出最初的形态:一开始它是一个点,之后形态发生了变化。 这里的 as 不表示原因。这个结构强调事物在发展或变化开始时是什么。

练习

用表示初始身份的过去式目标短语完成句子:The club ____ a small after-school group before it grew.

查看答案

started as

grew bigger until he was halfway through, 短語搭配

3:17

变得越来越大,直到穿过一半,

短語搭配

until he was halfway through:标记过程的中点

在 until he was halfway through 中,until 标出前面变化的终点:变大的过程一直持续到某个特定时刻。 这里的 he 指穿过平面的球体。was halfway through 表示这段穿越过程已经完成一半,具体穿过什么可由上下文得知。整个短语标记的是过程的中点,而不是整段穿越的终点。

练习

until he was halfway through 说明前面的变大过程是怎样持续的?

  1. 它一直持续到穿越过程的中点。
  2. 它直到整段穿越完全结束后才开始。
  3. 它一直持续到他回到起点。
查看答案

它一直持续到穿越过程的中点。

and then shrank smaller again. 用詞

3:19

然后又缩得越来越小。

用詞

shrank smaller again:再次变小

shrank 是 shrink 的一般过去式。这里的 shrank smaller 表示主语自身变小;shrink 在本句中是不及物动词,没有把某个人或原因说成对宾语施加了动作。 smaller 强调变化的方向,不过 shrank 本身已经含有“变小”的意思。again 表示它在先前变大之后又朝较小的尺寸变化。

练习

用 shrink 的一般过去式完成句子:After a hot wash, the sweater ____ noticeably.

查看答案

shrank

We can think of this visit as a series of 2D cross-sections of a 3D object. 講解

3:21

我们可以把这次访问看作是一个3D物体的一系列2D横截面。

表達脈絡

think of this visit as...:用模型重新理解

在 think of A as B 中,A 是要解释的事物,B 是帮助理解它的视角、模型或类别。本句中,this visit 是 A,a series of 2D cross-sections of a 3D object 是 B;这个结构把信息从一次访问组织成对它的几何解释。 can 表示这是一种可采用的理解方式,不一定是字面上的等同,也不是唯一解释。讲解者常用这个结构引入类比或更简单的心智模型。

练习

用 think of A as B 的两个部分补全句子:To understand the schedule, ____ each deadline ____ a checkpoint.

查看答案

think of · as

用詞

三维物体的一系列二维截面

cross-section 是一个平面切过物体时形成或显现出的平面形状。因此,a 2D cross-section of a 3D object 是三维形体的一个二维切片;这里的 section 不是文章中的“章节”。 a series of 表明这样的切片不止一个,通常取自不同位置或时刻。按顺序观察这些切片,可以看出三维物体如何通过二维视图呈现出来。

练习

a series of 2D cross-sections of a 3D object 是什么意思?

  1. 放在同一个平面上的几个三维物体
  2. 从一个三维形体中取得的一系列平面切片
  3. 描述一幅二维图片的一组文章章节
查看答案

从一个三维形体中取得的一系列平面切片

Well, we can do the same thing in the third dimension with a four-dimensional object. 表達脈絡

3:27

那么,在三维空间中,我们也可以对四维物体做同样的事情。

表達脈絡

we can do the same thing:把已经建立的方法应用到新情况

在这句话里,we can do the same thing 把新的讲解和前面已经建立的方法衔接起来。the same thing 指使用低一个维度的截面;对象和维度变了,但推理过程不变。 说话人用这个结构来组织类比:先在熟悉的情况中展示一种方法,再表明它也能应用到新情况。这样能帮助听者注意哪些部分发生了变化,哪些部分保持不变。

练习

在这句话中,we can do the same thing 起什么作用?

  1. 它宣布前面的方法已经失败。
  2. 它表示两个物体的每个细节都完全相同。
  3. 它把已经建立的方法迁移到新情况。
查看答案

它把已经建立的方法迁移到新情况。

Let's say that a hypersphere is the 4D equivalent of a 3D sphere. 講解

3:32

假设一个超球体是3D球体的4D等价物。

表達脈絡

Let's say that:设定一个临时假设

Let's say that 用来引入一个临时假设或暂时采用的定义。这里,说话人让听者先把超球体看作三维球体在四维中的对应物,以便继续讲解。 这个结构是 Let's say that + 完整从句。它为例子或一段推理提供一个大家共同接受的起点。

练习

用设定临时假设的目标短语完成句子:____ the trip takes two hours.

查看答案

Let's say that

短語搭配

the 4D equivalent of:另一个维度中的对应物

the 4D equivalent of a 3D sphere 表示把超球面说成三维球面在四维中的对应物。这里的 equivalent 指作用或概念上相对应的事物,并不是字面上完全同一个物体。 可迁移结构是 the + 领域或情境 + equivalent of + 参照对象。它通过把不同维度、体系或领域中的陌生概念与熟悉事物联系起来,帮助进行类比解释。

练习

用 the ... equivalent of 这一结构中的关键词完成句子:A digital signature is the online ____ of a handwritten signature.

查看答案

equivalent

When the 4D object passes through the third dimension, 短語動詞

3:36

当这个4D物体穿过三维空间时,

短語動詞

passes through the third ...:穿越一个空间

passes through the third dimension 表示这个物体穿行或经过该维度空间。through 把第三维度说成物体移动路径中与之相交的区域,而不是一个单纯的目的地。 可迁移结构是 pass through + 空间、区域或介质。passes 与单数主语 the 4D object 保持一致;through 表示被穿越的路径,而不只是指出物体所在的位置。

练习

用 pass through 的一般现在时完成句子,并与单数主语保持一致:Every morning, the school bus ____ a short tunnel.

查看答案

passes through

it'll look something like this.

3:39

它看起来会像这样。

Let's look at one more way of representing a four-dimensional object. 表達脈絡

3:42

让我们来看看另一种表示四维物体的方法。

表達脈絡

one more way of representing:再增加一种表示方法

在这句话中,one more way of representing 引入了另一种展示或建模同一个四维物体的方法。它提示讲解从前一种表示法转到另一种,并不表示前一种方法是错的。 结构是 one more way of + 动词的 -ing 形式。这里的 representing 指表示、描绘或建模某个物体或概念,不是代表某人发言或行事。

练习

请用本课标出的五词短语补全句子,该短语表示“另一种展示方法”:Here is ____ the data.

查看答案

one more way of representing

Let's say we have a point, a zero-dimensional shape. 用詞

3:45

假设我们有一个点,一个零维形状。

用詞

a zero-dimensional shape:没有延展范围的点

在这句话中,a zero-dimensional shape 是对 point 的重新说明和定义。在几何学中,点表示一个位置,但没有长度、宽度或高度,所以它的维数是零。 Zero-dimensional 并不是“不存在”“没用”或“只是非常小”,而是一种技术分类。放在 shape 前面时,zero-dimensional 作为一个复合形容词使用,因此要加连字符。

练习

哪个句子在几何学中正确使用了 zero-dimensional,并正确书写了这个复合形容词?

  1. A line is a zero-dimensional shape.
  2. A point is a zero-dimensional shape.
  3. A point is a zero dimensional-shape.
查看答案

A point is a zero-dimensional shape.

Now we extend it out 1 in, 短語動詞

3:48

现在我们将它向外延伸1英寸,

短語動詞

extend it out:把它向外延伸

在 extend it out 中,extend 表示“使变长”,it 是被改变的对象,out 补充“向外”的方向。整个短语表示让某物从起始位置向外伸得更远。 距离可以直接放在短语后面,如 extend it out one inch。在更明确的说明中,extend it out by one inch 也很自然。

练习

使用 extend ... out 和代词 it 补全指令:To make the line longer toward the right, please ____ by one inch.

查看答案

extend it out

and we have a one-dimensional line segment. 用詞

3:50

我们就得到了一条一维的线段。

用詞

a one-dimensional line segment:一个维度上的长度和两个端点

这个名词短语指一条一维线段。one-dimensional 修饰 line segment,表示这个对象只有一个维度上的长度,而没有面积或体积。 在几何中,line segment 是两个端点之间有限的直线部分。这里的 segment 是数学意义上的“线段”,不是视频或文本中的普通“片段”。

练习

哪个短语最适合指一个具有两个端点、长度只沿一个维度的有限直线对象?

  1. a one-dimensional line segment
  2. a one-dimensional ray
  3. a two-dimensional line
查看答案

a one-dimensional line segment

Extend the whole line segment by an inch,

3:53

把整条线段延伸1英寸,

and we get a 2D square.

3:55

我们就得到了一个2D的正方形。

Take the whole square and extend it out 1 in,

3:57

把整个正方形向外延伸1英寸,

and we get a 3D cube.

3:59

我们就得到了一个3D的立方体。

You can see where we're going with this. 習語

4:01

你可以看出我们接下来要怎么做了。

習語

You can see where we're going with this:预测下一步

这里,You can see where we're going with this 的意思是“你大概能预想到我们接下来的推理步骤”。where we're going 指讲解、计划或论证的发展方向,不是去某个地方。 这个表达也在引导听众:当一个模式已经逐渐清楚时,说话人邀请大家推断下一步。这会让接下来的结论显得顺理成章,而不是突然出现。

练习

在句子“You can see where we're going with this,”中,where we're going 是什么意思?

  1. 这群人实际要去的地方
  2. 讲解正在发展的方向
  3. 地图上显示的路线
查看答案

讲解正在发展的方向

Take the whole cube and extend it out 1 in,

4:03

把整个立方体向外延伸1英寸,

this time perpendicular to all three existing directions, 表達脈絡

4:05

这一次与所有三个现有的方向垂直,

表達脈絡

this time ... perpendicular to all three existing directions:标记变化后的条件

this time 标记重复步骤中的当前这一轮,并提示这一轮与前面有所不同。后面的 perpendicular to all three existing directions 给出新条件:新的方向必须分别与已有的三个方向形成直角。 这种表达把信息组织成“熟悉的步骤加上变化后的限制条件”。它帮助听者把新步骤与前面的模式联系起来,同时注意关键差异。

练习

这段话中的 this time 是怎样组织信息的?

  1. 它表示前面所有方向都已被移除。
  2. 它给出了新方向的长度。
  3. 它标记新一轮,并让听者准备接收一个新增条件。
查看答案

它标记新一轮,并让听者准备接收一个新增条件。

and we get a 4D hypercube,

4:09

我们就得到了一个4D的超立方体,

also called a tesseract. 文化背景

4:11

也叫正八胞体(tesseract)。

文化背景

also called a tesseract:引出另一个名称

also called a tesseract 为前面的 4D hypercube 补充了另一个名称。这里两个术语指同一个四维形状;tesseract 不是另一个物体。 also called + 名称 这一结构放在人、地点、事物或术语之后,用来引出另一个名称。

练习

使用本课中准确的两个英文单词补全命名句:A four-dimensional hypercube is ____ a tesseract.

查看答案

also called

For all we know, 表達脈絡

4:14

据我们所知,

表達脈絡

For all we know:引出无法排除的可能性

For all we know 用来引出一种现有信息无法排除的可能性。它通常相当于“说不定”或“谁知道呢”,不能按照 for、all 和 know 的字面意思逐词理解。 放在句首时,它告诉听者后面的内容是推测,而不是已知事实。逗号表明这个开场语后面通常还要接完整的想法。

练习

你掌握的信息不足,想提出一种仍有可能的情况。哪一句合适?

  1. We have confirmed that the meeting ended early.
  2. As far as we know, the meeting ended early.
  3. For all we know, the meeting may have ended early.
查看答案

For all we know, the meeting may have ended early.

there could be four-dimensional lifeforms somewhere out there, 語法

4:14

在外面的某个地方可能会有四维生命形式,

語法

there could be ... somewhere out there:表示可能存在

There could be 用来表示某物可能存在。这里的 could 表示不确定性:说话人是在设想四维生命体也许存在,并不是断言它们一定存在。它不表示过去的能力。 Somewhere out there 不说明具体位置,通常让人想到超出我们目前认知或可到达范围的某个地方。可复用的结构是 There could be + 名词短语 + 地点表达。

练习

哪句话表示冰层下可能有生命,但尚未得到确认?

  1. There is life beneath the ice.
  2. There was life beneath the ice.
  3. There could be life beneath the ice.
查看答案

There could be life beneath the ice.

occasionally poking their heads into our bustling 3D world 講解

4:17

偶尔把头探进我们熙熙攘攘的3D世界,

習語

poking their heads into:短暂而有画面感地探入

Poking their heads into 描绘出这些生命体短暂地把头伸进我们世界的画面。在这个想象场景中,它表示短暂露面或接触,并不一定表示真的只有头进入。 可复用的结构是 poke + 物主限定词 + head + into + 地点:She poked her head into the room. 这个结构通常把动作表现得短暂而随意。

练习

用 poke one's head into 的过去式完成句子:Omar ____ the kitchen to see if dinner was ready.

查看答案

poked his head into

用詞

bustling 3D world:充满活动的生动画面

在 bustling 3D world 中,bustling 表示充满移动和活动。它让这个世界显得生机勃勃、不断运转,而不只是忙碌或吵闹。 bustling 常用来形容许多人或事物正在积极移动、工作或互动的地方。这里则创造性地用它来描写整个三维世界。

练习

一位作者想表现市场里人很多、活动密集、充满动态。哪个句子描写得最生动?

  1. The market was bustling.
  2. The market was busy.
  3. The market was noisy.
查看答案

The market was bustling.

and wondering what all the fuss is about. 習語

4:21

想知道到底在吵什么。

習語

what all the fuss is about:大家为什么反应这么强烈

What all the fuss is about 表示“为什么大家对某件事如此关注或反应这么强烈”。这里的 fuss 指忙乱、兴奋、关注或过度反应,不一定是争吵。all 强调反应很多、程度很大。 放在 wondering 后面时,这是间接疑问句,所以主语要放在 is 前面:what all the fuss is about。直接问句则是 What is all the fuss about? 这种说法常暗示说话人还不明白为什么别人觉得这件事很重要。

练习

哪个句子在 wondered 后正确使用了这个间接疑问表达?

  1. Lena wondered what about all the fuss was.
  2. Lena wondered what was all the fuss about.
  3. Lena wondered what all the fuss was about.
查看答案

Lena wondered what all the fuss was about.

In fact,

4:23

事实上,

there could be whole other four-dimensional worlds beyond our detection, 短語搭配

4:23

可能存在我们无法探测到的完整的其他四维世界,

短語搭配

beyond our detection:超出我们能探测的范围

beyond our detection 表示超出我们的感官、工具或方法能够探测的范围。这里的 beyond 表示能力的界限,不是某物在空间位置上位于另一物体后面。 在本句中,这个短语说明即使我们无法观察到,那些世界也可能存在。这个短语本身没有说明这种限制会持续多久;周围语境可以把它描述为暂时或永久的限制。

练习

在英文句子 "The signal may be beyond our detection," 中,突出短语是什么意思?

  1. 它肯定已经不存在了。
  2. 我们的探测方法无法发现它。
  3. 它位于我们身后。
查看答案

我们的探测方法无法发现它。

hidden from us forever by the nature of our perception. 講解

4:27

由于我们感知的局限性,它们永远隐藏在我们的视线之外。

語法

hidden from us forever:永远对我们隐藏的状态

hidden from us forever 描述一种永久状态:那些世界无法被我们感知。hidden 是 hide 的过去分词,但在这里表示带有被动含义的状态,而不是正在进行的动作。 hidden from + 人表示某物对那个人不可见或不为其所知。forever 表示这种状态没有终点;它并不是说那些世界主动选择躲藏。

练习

哪个句子表示某事将永远不为我们所知,同时没有暗示它在主动躲藏?

  1. The witness may be hiding from us forever.
  2. The answer may remain hidden from us forever.
  3. We may hide the answer from them forever.
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The answer may remain hidden from us forever.

用詞

the nature of our perception:内在性质,而非自然界

在 the nature of our perception 中,nature 指某事物的基本性质或内在运作方式,不是“自然界”。perception 是我们感受并理解周围世界的方式。 这里,by the nature of our perception 用来说明原因:某些事物之所以无法被察觉,是因为人类的感知方式本身存在局限。the nature of + 名词这个结构可以用来说明某事物的内在性质如何影响结果。

练习

在这个句子中,the nature of our perception 是什么意思?

  1. 我们对户外风景的看法
  2. 我们能够看见的自然环境
  3. 我们感受和理解事物的方式所具有的基本性质与局限
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我们感受和理解事物的方式所具有的基本性质与局限

Doesn't that blow your little spherical mind? 語氣意圖

4:31

这难道没有让你的球形小脑袋感到震惊吗?

語氣意圖

Doesn't that blow your little spherical mind?:幽默的反问句

Doesn't that ...? 在这里是一个带反问作用的否定疑问句。说话人并不是主要想让观众回答 yes 或 no,而是在邀请观众认同这个想法非常惊人。blow someone's mind 是非正式习语,意思是“让某人大为惊奇或震撼”。 常见说法是 blow your mind。加上 little spherical 后,mind 变成了一个有趣的形象:spherical 指向三维观众,并与前面用 square 描写二维角色的说法形成对照。这种临时改写既幽默地收尾,也把观众直接拉进笑点。

练习

说话人为什么使用 Doesn't that blow your little spherical mind?,而不只说 Doesn't that blow your mind?

  1. 为了从字面上描述一种医疗事件。
  2. 为了询问观众是否知道球体的几何定义。
  3. 为了呼应维度笑点,并邀请观众一起感到惊奇。
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为了呼应维度笑点,并邀请观众一起感到惊奇。