你能解开《爱丽丝梦游仙境》的谜题吗? - 亚历克斯·根德勒:英语精读讲义

TED-Ed

学习难度
620 词 145 词/分

视频简介:爱丽丝研究一个8×8正方形为何能像是变成5×13长方形。通过比较各拼块的斜率,她发现图形中藏着一道极细的空隙;这种错觉源于相邻斐波那契数之比逐渐接近黄金比例。 主要英语知识点: 1. about to 和 when — 语法与句型:理解 be about to … when … 表示某个动作正要发生时,突然被另一件意外事件打断。学会用它制造鲜明的叙事转折和中断感,而不是只用“然后”或“之前”按顺序罗列事件。 2. before she loses it? — 习语与比喻表达:识别这里同时呼应爱丽丝可能真的“丢掉脑袋”,以及 lose it 所表示的“失去情绪控制”。由此看懂代词如何连接现实危险与习语含义,在保持紧张感的同时形成双关幽默。 3. converges on — 词义与语域:理解它在数学说明中表示逐步趋近某个特定数值。学会用它描述数列或比率越来越接近一个极限,同时准确区分“不断接近”和“最终一定到达”。

本篇讲解

After many adventures in Wonderland,

0:07

在仙境经历了许多冒险之后,

Alice has once again found herself in the court of the temperamental Queen of Hearts. 講解

0:10

爱丽丝再次发现自己来到了喜怒无常的红心王后的宫廷。

短語搭配

once again:熟悉的事情再次发生

once again 表示“又一次”,说明同一件事或相似的事情以前发生过。在这个固定短语里,once 不是“只发生一次”的意思。 在讲故事时,once again 可以把某件事写成一个熟悉情节的再次出现。这里暗示爱丽丝又回到了以前遇到过的那类麻烦中,带有类似“又来了”的感觉。

练习

下面哪个英文句子表示打印机以前坏过,现在又一次停止工作?

  1. The printer has once again stopped working.
  2. The printer has almost stopped working.
  3. The printer has only once stopped working.
查看答案

The printer has once again stopped working.

短語搭配

found herself in:发现自己到了某地或处于某种境地

found herself in 是 find oneself in + 地点或处境的过去式。herself 指回 Alice,并不是说她寻找自己。这个结构表示她到了某个地方,或后来意识到自己已经处于某种境地,通常不是事先计划好的。 in 后面的内容说明具体地点或处境。同一结构既可以接真实地点,也可以接抽象处境,例如 found himself in trouble。

练习

用 find oneself in 的过去式完成句子:After one wrong turn, Maya ____ an unfamiliar neighborhood.

查看答案

found herself in

文化背景

Queen of Hearts:爱丽丝故事中的角色与红心花色

Queen of Hearts 是《爱丽丝梦游仙境》中的虚构统治者。Hearts 指扑克牌的红心花色,所以这是童话角色的名字,并不是真实的政治头衔。 她以爱发脾气和随意下令惩罚别人而闻名,尤其喜欢威胁砍头。了解这个角色后,就能明白她的威胁为什么既吓人又荒唐:她夸张地体现了蛮横、不讲理的权威。

练习

在这个语境中,Queen of Hearts 指什么?

  1. 《爱丽丝》故事中以扑克牌红心花色命名的虚构女王
  2. 统治一个名叫 Hearts 的国家的真实女王
  3. 头衔表示她爱所有人的善良女王
查看答案

《爱丽丝》故事中以扑克牌红心花色命名的虚构女王

She's about to pass through the garden undetected 講解

0:15

她正准备悄悄穿过花园,

短語搭配

pass through:从一个空间内部穿过

pass through + 地点表示进入该地点,从其内部穿行,并继续向前。through 把这个地点明确标成路线所穿越的空间。 在本句中,计划中的路线会从花园内部穿过,而不只是从花园附近经过。

练习

用表示“从隧道内部穿过”的词完成句子:To reach the station, we had to pass ____ a long tunnel.

查看答案

through

when she overhears the King and Queen arguing. 用詞

0:18

却无意中听到国王和王后在争吵。

語法

be about to ... when ...:制造突然的叙事转折

be about to + 动词原形 ... when + 从句表示一个动作马上就要发生,而另一个事件突然在这时出现。本句中的 is about to pass 表示爱丽丝计划的动作即将开始;when 则引出她意外听见的事情。 这里的 when 不只是标记时间,还制造了叙事转折。它通常暗示新事件打断、推迟或改变了原本马上要发生的动作。

练习

请用 be about to ... when ... 结构完成句子:Maya was ____ step onto the bus ____ the driver closed the door.

查看答案

about to · when

用詞

overhears:无意中听到

overhears 表示并没有特意去听,却听到了别人的话或谈话,通常是因为说话者恰好在附近。这些话原本并不是直接对这个人说的。 在本句中,她碰巧听见国王和王后在争吵。这个动词并不表示她有意监视或偷听他们。

练习

哪句话表示利奥不是有意去听,而是碰巧听到了私人谈话?

  1. Leo eavesdropped on the conversation while waiting outside.
  2. Leo listened to the conversation while waiting outside.
  3. Leo overheard the conversation while waiting outside.
查看答案

Leo overheard the conversation while waiting outside.

"It's quite simple," says the Queen. 語氣意圖

0:21

“这很简单,”王后说。

語氣意圖

It's quite simple:把观点说成显而易见

“It's quite simple”字面上表示某件事很容易理解。但在本句中,它还把女王接下来要作的解释说成显而易见、已经有定论。 这样说会压缩别人提出异议的空间。这个表达本身不能证明某种说法正确或简单;它的实际效果取决于语气、语境以及说话者和听者的关系。

练习

判断下列说法:在任何语境中,“It's quite simple”都是一种温和友好的解释方式。

  1. 正确
  2. 错误
查看答案

错误

"64 is the same as 65, 語法

0:23

“64就等于65,

and that's that." 習語

0:26

就是这样。”

語法

the same as:表示相同或等同

A is the same as B 表示 A 和 B 在相关方面完全相同或等同。在本句中,64 是 A,65 是放在 as 后面的比较对象。 要使用完整结构 the same as + 名词或代词。虽然女王所说的“64 等于 65”很荒唐,但这个语法结构本身很常见。

练习

补全表示“和……相同”的固定比较结构:This key is the same ____ the old one.

查看答案

as

習語

and that's that:宣布决定已定

and that's that 是固定表达,意思是某个决定或说法已经是最终结论,说话人不愿再讨论。这里不能把两个 that 当作分别指代不同事物的普通代词来理解。 在这句话里,说话人用它来压下异议,而不是解释为什么 64 和 65 一样。因此,整句话带有强硬、专断的语气。

练习

请补全这个用于强硬结束讨论的固定表达:The decision is final, ____.

查看答案

and that's that

Without thinking, 短語搭配

0:27

不假思索地,

Alice interjects. 用詞

0:28

爱丽丝插话了。

短語搭配

Without thinking:没考虑后果就行动

Without thinking 由 without + thinking 构成。它放在句首时,表示主句中的人物没有先花时间考虑,就做出了后面的动作。 这里,爱丽丝立刻、冲动地插了话。thinking 指考虑该做什么或可能发生什么,并不是指一个人没有思想或智力。

练习

请用本课表示“没考虑后果就行动”的两个词组成的句首短语补全句子:____, Nina sent the message.

查看答案

Without thinking

用詞

interjects:插入别人的发言

这里的 interjects 表示爱丽丝在别人还在说话时突然开口,短暂插入了对话。它不只是在报道“说了话”,还强调把一句话插进谈话的动作。 与 says 相比,interjects 突出了发言的时机和打断感。它说明爱丽丝是立刻回应,而不是按正常顺序轮到她发言。

练习

哪句话用 interjected 表示某人在另一位说话者尚未说完时插入了一句话?

  1. Maya said hello when it was her turn.
  2. Maya listened until the meeting ended.
  3. “One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.
查看答案

“One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.

"Nonsense," she says. 語氣意圖

0:30

“胡说八道,”她说。

語氣意圖

Nonsense:强硬否定对方的说法

这里的 Nonsense 是一句完整回应,意思是“你说的很荒唐或不是真的”。它否定的是对方的整个说法,而不只是其中一个细节。 爱丽丝只用这个词直接回应,因此听起来立即、坚定,而且带有对抗性。它比简单说 no 或冷静地表示怀疑尖锐得多。

练习

判断:在需要礼貌的正式会议中,用 Nonsense! 回应同事的提议通常是合适的。

  1. 通常不合适
  2. 通常合适
查看答案

通常不合适

"If 64 were the same as 65, 語法

0:32

“如果64等于65,

then it would be 65 and not 64 at all." 短語搭配

0:34

那就是65,根本不是64。”

語法

If ... were ..., then ... would ...:用于假设推理

结构 If ... were ..., then ... would ... 先提出一个想象的或不真实的条件,再给出它的逻辑结果。这里的 were 不是表示过去时间,而是标记假设条件;would be 则说明由此会得出什么结果。 then 让条件与结果之间的联系更清楚,不过它常常可以省略。这个结构可用于检验一种说法:先假定它为真,再说明会产生什么后果。

练习

用 were ... would 结构补全假设条件和结果:If the rule ____ fair, then everyone ____ get the same turn.

查看答案

were · would

短語搭配

否定后的 at all:“完全不、根本不”

在否定句中,at all 用来加强否定。Not 64 at all 表示“完全不是 64”或“从任何方面来说都不是 64”。 这里的 at all 不能单独按“全部”理解。它依附于否定词 not,使否定语气更强。

练习

用本课的两个单词组成的短语加强否定:I don't mind waiting ____.

查看答案

at all

"What?

0:38

“什么?

How dare you?" the Queen huffs. 講解

0:39

你怎么敢?”王后气冲冲地说。

語氣意圖

How dare you?:强烈责问

How dare you? 不是在中性地询问原因,而是一种强烈责问:说话人认为对方的行为令人震惊、带有冒犯性或完全不可接受。 这个短语单独使用时,具体受到谴责的行为要根据上下文理解。要明确说出该行为,可以使用 How dare + 主语 + 动词原形,例如 How dare you speak to me like that? 本句中,女王使用简短形式,表明自己感到受冒犯和愤怒。

练习

判断正误:在通常用法中,How dare you? 是在平静地请听者解释为什么那样做。

  1. 错误
  2. 正确
查看答案

错误

用詞

huffs:表示恼怒的报道动词

这里的 huffs 是一个生动的报道动词:它说明女王说话时短促、用力地呼出一口气,显出恼火或因受冒犯而愤愤不平。与中性的 says 相比,它额外写出了声音和情绪。 在对话标记之外,huff 也可以表示大声地呼出空气。它出现在引语之后,说明这种带着气声和恼意的动作描写的是她说话的方式。

练习

在 “How dare you?” the Queen huffs 中,huffs 向读者说明了什么?

  1. 她说话很轻,没人能听见。
  2. 她以平静、中性的方式解释事情。
  3. 她带着恼火的情绪用力呼气说话。
查看答案

她带着恼火的情绪用力呼气说话。

"I'll prove it right now, 語氣意圖

0:41

“我现在就证明给你看,

and then it's off with your head." 習語

0:42

然后就砍掉你的脑袋。”

語氣意圖

“I'll prove it right now”:宣告立即证明

I'll 是 I will 的缩写。在 I'll prove it right now 中,prove it 表示证明前面说过的主张是对的,right now 表示“立刻”,而不是以后某个时候。 说话人不只是在预测将来会证明。她宣称自己要当场行动,把争论变成自信而强势的权威展示。

练习

用表示“立即证明这件事”的目标短语完成句子:The two angles are equal, and I'll ____.

查看答案

prove it right now

習語

“it's off with your head”:戏剧化的砍头威胁

在 it's off with your head 中,off with your head 是戏剧化的命令,表示要把对方的头砍掉。开头的 it's 把这件事说成接下来要发生的后果,也就是“然后你就会被砍头”。 在《爱丽丝》故事中,红心女王以动不动就威胁砍头而闻名。这个背景让台词既显得暴君式专横,又故意荒诞、戏剧化,形成带黑色意味的童话幽默。

练习

判断:在真实争执中,认真对别人说“Off with your head!”是合适的。

  1. 错误
  2. 正确
查看答案

错误

Before she can protest, 語法

0:44

还没等她抗议,

語法

Before she can protest:没时间或机会抗议

before + 人 + can + 动词 可以表示另一件事发生得太快,使这个人没有时间或机会做出该动作。这里,她还没得到抗议的机会,接下来的动作就开始了。 这里的 can 主要不是说明她具备一般能力。在这种叙事结构中,它让后面的事件显得抢先发生。

练习

在故事中,Before she can protest, ... 最可能说明什么?

  1. 她随时都具备抗议的一般能力。
  2. 另一件事在她有时间抗议之前就发生了。
  3. 她先抗议,之后另一件事才发生。
查看答案

另一件事在她有时间抗议之前就发生了。

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns, 語法

0:46

爱丽丝就被拖到了一个有两个棋盘图案的场地上,

語法

is dragged toward:被动地朝某个方向移动

is dragged 是一般现在时的被动语态:Alice 承受这个动作,因此是某个人或某种力量拖着她移动,而不是她自己主动前进。toward 补充了这种被迫移动的方向。 toward 指向一个目标,但它本身并不说明她已经到达。be + dragged + toward + 地点 这个结构既能说明谁承受动作,也能说明移动朝向哪里。

练习

用 drag 的过去时被动形式并接上 toward 完成句子:The heavy suitcase ____ the elevator, but it stopped halfway.

查看答案

was dragged toward

an 8x8 square, 用詞

0:50

一个是8x8的正方形,

用詞

an 8x8 square:把 x 读作 by

在 8x8 中,x 分隔两个维度,读作 by。因为图形是正方形,所以两个维度都是 8;an 8x8 square 指一个长宽均为 8 个单位的正方形或方形网格。 可迁移的结构是“数字 x 数字 + 名词”,口头读作“数字 by 数字 + 名词”。它常用于网格、棋盘、图像和其他尺寸;具体单位或所数的内容由上下文决定。

练习

写出 8x8 的口头读法,完成英文句子:We drew an ____ square.

查看答案

eight by eight

and a 5x13 rectangle.

0:52

另一个是5x13的长方形。

As the Queen claps her hands, 語法

0:55

随着王后拍手,

four odd-looking soldiers approach and lie down next to each other, 講解

0:57

四个长相古怪的士兵走上前来,并排躺下,

語法

As the Queen claps her hands:用 as 带出同时发生的背景动作

这里的 as 是表示时间的连接词,意思是 when 或 while。As the Queen claps her hands 这个从句交代背景时间,主句则给出主要动作:士兵走过来并躺下。 这种用法把两个动作呈现为同时发生,或属于同一个正在展开的场景。as 本身并不表示 because;情境可能让拍手成为一个信号,但在语法上,as 连接的是两个动作的时间。

练习

在这个句子中,as 起什么作用?As the bell rings, the children line up.

  1. 它表示孩子们扮演铃铛的角色。
  2. 它把铃声响起作为孩子们排队的时间或背景。
  3. 它明确表示孩子们排队的原因是铃声响起。
查看答案

它把铃声响起作为孩子们排队的时间或背景。

用詞

odd-looking:形容外表看起来不寻常

在 odd-looking soldiers 中,odd-looking 是放在名词 soldiers 前的复合形容词,表示这些士兵看起来奇怪或不寻常。 这里的 looking 是外表描述的一部分,并不表示士兵正在看某样东西。可迁移的“形容词 + -looking”结构也见于 friendly-looking 和 strange-looking。

练习

把 odd 和 looking 组合成正确的复合形容词来补全句子:We found an ____ device in the attic.

查看答案

odd-looking

短語搭配

lie down next to each ... other:彼此挨着躺下

高亮片段在句中还要接上 other,组成 lie down next to each other。lie down 表示身体移动到躺卧姿势;next to each other 补充共同的位置关系:群体中的每个人都挨着另一个人。 这里的 lie 表示“躺”,不是“说谎”。each other 让这个位置关系变成彼此之间的关系,所以不能理解成每个人都躺在同一个外部物体旁边。

练习

用 lie down,后接 next to each other,补全句子:At the start of every practice, the four players ____ on the mats.

查看答案

lie down next to each other

covering the first chessboard.

1:01

覆盖了第一个棋盘。

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides 用詞

1:04

爱丽丝看到其中两个是梯形,非对角线边

measuring 5x5x3,

1:09

尺寸为5x5x3,

用詞

trapezoids with non-diagonal sides:with 引出图形特征

中心名词是 trapezoids。with non-diagonal sides 这个短语补充了这些梯形的特征:它说明正在描述的是那些非对角方向的边。 在 noun + with + feature 结构中,with 表示“具有”或“带有……特征”,不是“和……一起”。数学和科学说明常用这个结构,把属性压缩进一个名词短语。

练习

使用目标结构 noun + with + feature 完成句子:The diagram shows a triangle ____ two equal sides.

查看答案

with

while the other two are long triangles with non-diagonal sides 講解

1:11

而另外两个是长三角形,非对角线边

measuring 8x3.

1:16

尺寸为8x3。

表達脈絡

while the other two:while 表示对比

这里的 while 表示“而”或“然而”,不是“在……期间”。它把这个分句与前面的描述连接起来,表示第一组与剩余一组之间的对比。 the other two 指一个已知的四个对象中剩下的两个。while the other two 合在一起,可以简洁地从第一组切换到与之对比的另一组。

练习

在 "Two of the four rooms have desks, while the other two have tables," 中,while 起什么作用?

  1. 它把剩下的一组与第一组进行对比。
  2. 它表示第二组出乎意料。
  3. 它说明房间是什么时候添置家具的。
查看答案

它把剩下的一组与第一组进行对比。

用詞

long triangles with non-diagonal sides:修饰语结构

在这个名词短语中,triangles 是中心名词。long 作为形容词放在它前面,with non-diagonal sides 放在它后面,补充说明这些三角形的特征。 with 短语不是一个新动作。阅读技术性描述时,先找被描述的事物,再把前后的细节连起来理解:long + triangles + with non-diagonal sides。

练习

在短语“long triangles with non-diagonal sides”中,“with non-diagonal sides”修饰什么?

  1. long
  2. are
  3. triangles
查看答案

triangles

"See, this is 64,"

1:18

“看,这就是64,”

the Queen claps her hands again.

1:20

王后再次拍手。

The card soldiers get up, 短語動詞

1:23

纸牌士兵们站起来,

短語動詞

get up:从坐姿或躺姿起身

get up 是一个短语动词,表示从坐着、躺着或其他较低的姿势起身。在本句中,纸牌士兵改变姿势,站了起来。 这里的 get up 是一个整体。不要把 get 理解为“获得”,再把 up 理解为“上方”。

练习

请用 get up 的过去式补全句子:After falling on the grass, Mia ____ and kept running.

查看答案

got up

rearrange themselves, 短語搭配

1:24

重新排列,

短語搭配

rearrange themselves:重新调整自己的位置

在这个短语中,rearrange 表示“改变已有的顺序或位置”,themselves 是回指复数主语的反身代词。合起来,rearrange themselves 表示这个群体的成员自己改变位置。 反身宾语很重要:它说明动作作用于执行动作的同一群体。rearrange them 通常会指重新安排另一个群体或一组事物的位置。

练习

在 “The dancers rearranged themselves into two lines” 中,themselves 表明什么?

  1. 舞者们改变了另一群人的位置。
  2. 舞者们改变了自己的位置。
  3. 其他人给舞者们排了位置。
查看答案

舞者们改变了自己的位置。

and lie down atop the second chessboard. 用詞

1:26

然后躺在第二个棋盘上。

用詞

atop:书面语中表示“在……顶上”的介词

atop 是一个词构成的介词,意思是“在……顶上”或“在……上面”。在 atop the second chessboard 中,它引出躺下的位置:棋盘的上表面。 要把 atop 看作一个完整单词,后面直接接名词短语。它不是 a top。

练习

用一个词完成句子;这个较书面化的介词表示“在……顶上”:A stone eagle stood ____ the gate.

查看答案

atop

"And that is 65."

1:29

“而这就是65。”

Alice gasps.

1:31

爱丽丝倒吸了一口凉气。

She's certain the soldiers didn't change size or shape moving from one board to the other, 短語搭配

1:33

她确信士兵们在从一个棋盘移动到另一个棋盘时,大小或形状并没有改变,

短語搭配

didn't change size or shape:大小和形状都没有改变

在 didn't change size or shape 中,change 后直接接两个表示属性的名词 size 和 shape。它表示士兵的尺寸和外形都保持不变;在这个结构中,这两个名词前不需要冠词。 因为动词是否定形式,or 连接的是两个都没有发生的变化:大小没有变,形状也没有变。这个结构可用于说明物体本身的物理属性保持不变。

练习

用 change 后直接接 size or shape 的结构补全句子:After the scan, the model didn't ____.

查看答案

change size or shape

短語搭配

moving from one board to the other:从两块棋盘中的一块移到另一块

Moving from one board to the other 说明士兵保持不变时所经历的移动。from 标出起点棋盘,to 标出目的地,moving 则把这段移动路线作为关于士兵的补充信息。 在 from one ... to the other 结构中,the other 指已知的一对对象中的另一个。这里指两块棋盘中的另一块,不是任意一块不同的棋盘。

练习

这里只讨论两张桌子。使用 from one ... to the other 结构补全句子:Leo moved the lamp ____.

查看答案

from one table to the other

but it's a mathematical certainty that the Queen must be cheating somehow. 語法

1:38

但在数学上可以肯定,王后一定是用了某种作弊手段。

語法

it's a mathematical certainty that ...:把从句表述为必然结论

在 it's a mathematical certainty that ... 中,it 是占位用的形式主语。真正被判断的内容由 that 从句承载:the Queen must be cheating somehow。 把表示确定性的部分放在前面,可以先告诉听者该多么确信这个结论,再说出结论。mathematical certainty 把结论表述为像数学证明一样必然,而不是一般的猜测。

练习

哪一句把自己的结论表述为逻辑上不可避免的事实?

  1. It is a mathematical certainty that two plus two equals four.
  2. I hope that the next card will be red.
  3. It is possible that the next card will be red.
查看答案

It is a mathematical certainty that two plus two equals four.

語法

must be cheating somehow:must 表示强烈推断

这里的 must 表示根据证据得出的强烈结论,不是命令或义务。Must be cheating 表示说话人几乎确定作弊正在发生。 be + -ing 表示动作正在进行,somehow 则表示具体方法还不知道。说话人确定有人在作弊,但不确定是怎样做到的。

练习

'The Queen must be cheating somehow' 在这里是什么意思?

  1. 说话人认为作弊是不可能的。
  2. 说话人强烈推断作弊正在发生,但不知道具体方法。
  3. 女王被命令用某种特定方式作弊。
查看答案

说话人强烈推断作弊正在发生,但不知道具体方法。

Can Alice wrap her head around what's wrong before she loses it? 習語

1:43

爱丽丝能在脑袋搬家之前弄明白问题出在哪吗?

習語

wrap her head around:理解难懂的事

wrap her head around 表示“理解、想通或在头脑中消化一件困难、奇怪或令人意外的事”。这里,爱丽丝正试着弄清楚哪里不对。 物主词要跟思考的人变化:I wrap my head around it; she wraps her head around it。这里的 head 是比喻,不是真的用头去缠绕东西。

练习

用 wrap one's head around 的正确形式完成句子:I need a moment to ____ these new rules.

查看答案

wrap my head around

習語

before she loses it:情绪失控习语与 head 的双关

在一般非正式英语中,lose it 常表示“情绪失控”:变得非常生气、难过、慌乱,或再也撑不住。因此,before she loses it 可以理解为“在爱丽丝崩溃或失控之前”。 这里的 it 还会让人联想到前面的 her head。先前的 off with your head 威胁,加上 wrap her head around,使 losing it 也像是在说她真的会失去脑袋。两种理解同时存在,制造了紧张感和幽默。

练习

在这句话中,'before she loses it' 为什么有双重含义?

  1. 它表示她弄丢了某个没有说明的物品。
  2. 它既可以暗示情绪失控,也可以暗示她真的会丢掉脑袋。
  3. 它只表示她可能忘记答案。
查看答案

它既可以暗示情绪失控,也可以暗示她真的会丢掉脑袋。

Just as things aren't looking too good for Alice, 習語

1:54

就在情况对爱丽丝非常不利的时候,

習語

things aren't looking too good:表示形势不妙

这里的 things 指整体情况,looking 表示“显得、看起来”。这个短语说明爱丽丝的处境似乎很糟,或者可能继续恶化;并不是说物体在用眼睛看。 not too good 用比较间接、缓和的方式作出负面判断。可复用结构 Things aren't looking too good for + 人、群体或计划,表示所指的人、群体或计划前景不乐观。

练习

请用表示“情况看起来不妙”的短语补全句子:The storm is getting closer, so things ____ for our picnic.

查看答案

aren't looking too good

she remembers her geometry

1:57

她想起了她学过的几何知识,

and looks again at the trapezoid and triangle soldier lying next to each other.

1:59

再次看向并排躺着的梯形和三角形士兵。

They look like they cover exactly half of the rectangle, 短語搭配

2:04

他们看起来似乎恰好覆盖了长方形的一半,

短語搭配

exactly half of:精确的 50%

half of 表示一个整体被等分成两份后的一份。exactly 让数量变得精确:exactly half of the rectangle 表示它的 50%,不是只接近一半的数量。 结构是 exactly half of + 名词短语或代词,例如 exactly half of the class 或 exactly half of it。字幕中它们只是“看起来”覆盖了这一精确比例,所以 look like 表示视觉判断,而 exactly 仍然描述看起来被覆盖的精确份额。

练习

请用表示“精确 50%”的短语补全句子:The group has 20 members, and 10 voted yes. ____ the group voted yes.

查看答案

Exactly half of

their edges forming one long line running from corner to corner. 講解

2:08

边缘形成一条从一个角延伸到另一个角的长线。

語法

their edges forming:用独立 -ing 结构补充说明

their edges forming ... 这个短语给完整分句补充一项画面细节。它采用“名词短语 + -ing”的独立结构:their edges 是 forming 在这个结构中的主语,整个短语说明这些边形成了怎样的排列。 这里的 forming 是分词,不是限定动词,所以这几个词并没有另起一个主句。这个结构把类似 and their edges form ... 的意思压缩成附在前面分句上的背景细节。

练习

用 form 的 -ing 形式完成补充说明:The tiles lined up, their edges ____ one straight line.

查看答案

forming

短語搭配

from corner to corner:从一个角一直到另一个角

from corner to corner 表示从一个角一直延伸到另一个角。在本句中,这两个端点说明长线横跨这个图形,而不是只停留在角的附近。 from X to Y 这个框架标出起点和终点。像 corner to corner 或 wall to wall 这样重复同一地点词,常用来强调两个边界之间的完整距离。

练习

用表示“从一个角一直到另一个角”的短语完成句子:The ribbon stretched ____ across the square frame.

查看答案

from corner to corner

If that's true, 語法

2:12

如果这是真的,

then the slopes of their diagonal sides should be the same. 語法

2:13

那么它们对角线边的斜率应该是相同的。

語法

If that's true, then:把条件连接到结论

If that's true 先把前面的说法暂时当作正确的条件。then 再引出由这个条件推导出的结论。 这里的 then 相当于“在那种情况下”或“因此”,不是“之后”。If that's true, then ... 能明确展示从假设到结果的推理路线。

练习

在这个句子里,then 起什么作用?

  1. 表示一件事在时间上发生得更晚。
  2. 补充一个无关的事实。
  3. 引出由条件推导出的结论。
查看答案

引出由条件推导出的结论。

語法

should be the same:表达逻辑上的预期

在 should be the same 中,should 表示根据前面的条件和数学推理,“按理会如此”或“预期会如此”。be the same 说明预期的状态是两个斜率一致。 这是一项可以核对的预测,不是建议、命令或道德义务。

练习

用 should 和 be the same 完成这条逻辑预测:According to the formula, the two answers ____.

查看答案

should be the same

But when she calculates these slopes using the tried-and-true formula rise over run, 講解

2:17

但是当她用屡试不爽的‘垂直高度除以水平宽度’公式计算斜率时,

習語

tried-and-true:经过检验且可靠

tried-and-true 是一个复合形容词,表示某事物经过实际使用的检验,并被证明可靠。这里,它说明这个大家熟悉的斜率公式是一种值得信赖的方法。 要把整个短语作为一个整体理解。它不是“尝试过而且事实为真”的意思。

练习

用由 tried + and + true 构成的固定连字符表达完成句子:We used a ____ method to solve the problem.

查看答案

tried-and-true

文化背景

rise over run:斜率公式

在数学课堂用语 rise over run 中,rise 是竖直变化量,run 是水平变化量。over 表示除法,所以斜率等于竖直变化量除以水平变化量。 这是数学用语,不是在描述“上升”或“跑步”动作。词语的顺序决定哪一个量在分数线上方:rise 是分子,run 是分母。

练习

用表示竖直变化量和水平变化量的课堂术语补全公式:Slope is ____ over ____.

查看答案

rise · run

a most curious thing happens. 表達脈絡

2:23

一件最奇怪的事情发生了。

表達脈絡

a most curious thing happens:提示将出现不寻常的结果

在这句话里,a most curious thing happens 会暂时停住前面的讲解,并提示接下来要说明一个不寻常的结果。它在揭示结果前制造了一点悬念。 这里 most 表示“非常”或“极其”。a most + 形容词 + 单数名词是一种强调性、略带文学色彩的结构,并不是最高级比较。

练习

a most curious thing happens 在这段讲解中的主要作用是什么?

  1. 它提示接下来要说明一个不寻常的结果。
  2. 它证明这是所有事件中最奇怪的一件。
  3. 它表示讲解已经结束。
查看答案

它提示接下来要说明一个不寻常的结果。

The trapezoid soldier's diagonal side goes up two and over five, 短語搭配

2:26

梯形士兵的对角线边向上两格向右五格,

giving it a slope of 2/5 or 0.4. 語法

2:30

其斜率为2/5或0.4。

短語搭配

goes up two and over five:用移动描述斜率

在坐标图或方格图中,goes up two and over five 描述两个相连的移动动作:先竖直向上移动 2 个单位,再水平移动 5 个单位。竖直变化是 rise,水平变化是 run。 这样得到 rise/run = 2/5,所以斜率是 0.4。这里 over 表示在图上横向移动,而不是“超过五”。

练习

使用 goes up ... and over ... 句型补全斜率为 2/5 的句子:The line ____, so its slope is 2/5.

查看答案

goes up two and over five

語法

giving it a slope of:用 -ing 分句引出结果

giving it a slope of ... 补充说明逗号前所述移动方式带来的结果。从语法上说,它是补充性的 -ing 分句。向上两格、横向五格,会使这条斜边的斜率成为 2/5。 这里的 it 指斜边,giving 表示“使其具有”,不是把东西送给某人。可迁移的结构是:主句 + 逗号 + giving + 宾语 + 结果或属性。

练习

用由 giving、代词 it 和名词 slope 构成的五词 -ing 结果短语补全句子:The line rises three units over a run of four units, ____ 3/4.

查看答案

giving it a slope of

The triangle soldier's diagonal,

2:34

而三角形士兵的对角线,

however,

2:36

然而,

goes up three and over eight,

2:37

向上三格向右八格,

making its slope 3/8 or 0.375.

2:40

使其斜率为3/8或0.375。

They're not the same at all. 短語搭配

2:45

它们根本不一样。

短語搭配

not the same at all:加强否定比较

在 not the same at all 中,at all 加强否定词 not。说话人明确否定两者相同这一说法;自然的改述是“它们肯定不一样”。 At all 位于否定的作用范围内,在这里不能单独理解为“全部”。可迁移的结构是 not + 形容词或动词短语 + at all,例如 not similar at all 或 does not help at all。

练习

用包含 at all、用于强烈否定两者相同的五词短语补全句子:The two designs are ____.

查看答案

not the same at all

Before the Queen's guards can stop her,

2:47

在王后的守卫阻止她之前,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look. 短語搭配

2:49

爱丽丝喝了一点缩小药水,以便靠近看得更清楚。

短語搭配

a bit of + 不可数名词:少量

这里 a bit of 表示“少量、一点儿”。它说明爱丽丝只喝了少量药水;bit 在这里不是一个独立的实体碎片。 在不可数名词或被看作一个整体量的事物前使用 a bit of,例如 a bit of water、time、help 或 potion。

练习

用表示“少量”的目标短语补全句子:We still have ____ time before the bus arrives.

查看答案

a bit of

短語搭配

to go in ... for a closer look:进入动作和目的

目的不定式 to go in for a closer look 说明爱丽丝为什么喝药水。这里 go in 表示进入或移动到那个区域,for a closer look 说明原因:为了更清楚地看细节。 结构应切分为 to + go in + for a closer look。在本句中,go in for 不是那个表示“喜欢或参加某项活动”的短语动词。

练习

在句子 "We opened the gate to go in for a closer look," 中,目标部分是什么意思?

  1. 待在外面,从远处看
  2. 进入某处,以便更近地检查某样东西
  3. 参加一项有组织的活动
查看答案

进入某处,以便更近地检查某样东西

Sure enough, 短語搭配

2:54

果不其然,

短語搭配

Sure enough:确认预期成真

Sure enough 是一个固定的衔接表达,意思是“果然”或“正如所料”。它引出证据,说明先前的想法、预测或怀疑得到了证实。 放在句子或分句开头时,它会让叙述从“预期”推进到“确认”。它不是“足够确定”的意思。

练习

哪句话自然地使用了 sure enough,表示先前的预期得到了证实?

  1. The shelf is sure enough to hold all these books.
  2. Sure enough, could you lend me a pencil?
  3. I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.
查看答案

I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.

there's a minuscule gap between the triangles and trapezoids, 用詞

2:54

三角形和梯形之间有一道微小的缝隙,

用詞

minuscule gap:极小的缝隙

minuscule gap 指极小而且很容易被忽略的缝隙或开口。minuscule 修饰 gap,比 small 更强烈地强调“小”。 这个词描述的是大小,不是减法或减号。它也可以描述极小的差异或数量。

练习

在句子“The inspector found a minuscule gap beside the seal.”中,minuscule gap 是什么意思?

  1. 极小而且很容易被忽略的缝隙
  2. 形状像减号的标记
  3. 两个物体之间很大的开口
查看答案

极小而且很容易被忽略的缝隙

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board 講解

2:59

形成了一个贯穿棋盘整个长度的平行四边形,

語法

forming a parallelogram:表示结果的短语

forming a parallelogram 是一个 -ing 分词短语。它补充说明前文所述情况产生的结果:那道缝隙呈平行四边形。 forming 不是新的主句谓语。在完整的分句后,可以用逗号 + forming ... 把某个动作或情况与它产生的形状或结果连接起来。

练习

forming a parallelogram 在句中起什么作用?

  1. 它开启了一个描述新动作的独立完整陈述。
  2. 它表示有人正在有意画出这个形状。
  3. 它补充说明前面情况所产生的形状。
查看答案

它补充说明前面情况所产生的形状。

短語搭配

stretches the entire length of:从一端延伸到另一端

stretches the entire length of 表示“从某物的一端延伸到另一端”。这里,呈平行四边形的缝隙沿着棋盘的完整长度延伸。 stretch 不只表示身体伸展,也可以描述空间范围。在 X stretches the entire length of Y 这个结构中,X 是贯穿整个 Y 的事物。

练习

请用高亮表达完成句子;该表达意为“从一端延伸到另一端”:A glass wall ____ the lobby.

查看答案

stretches the entire length of

and accounts for the missing square. 短語動詞

3:03

恰好弥补了缺失的那个方块。

短語動詞

accounts for:解释一个结果

在这句话中,accounts for 表示“解释为什么会缺少一个方格”。主语指出让这个结果变得可以理解的因素,宾语则指出需要解释的结果。 当 X 能解释 Y 时,可以使用 X accounts for Y。这里的 account 是固定动词表达 account for 的一部分,不是表示“银行账户”的名词。

练习

用表示“解释”的双词动词表达补全句子:The hidden service charge ____ the higher total.

查看答案

accounts for

There's something even more curious about these numbers. 表達脈絡

3:06

这些数字还有更奇妙之处。

表達脈絡

There's something even more curious about ...:引出更深一层的发现

There's something even more curious about these numbers 告诉听者,接下来还会解释另一个特点,而且它比前面提到的内容更令人惊讶或更耐人寻味。这句话把讲解推进到下一层,同时暂时不说出新特点是什么。 在 There's something + adjective + about + topic 这个结构中,something 表示尚未说明的特点或事实,不是具体物体。Even more 把新发现与前面的发现进行比较。

练习

在讲解中,There's something even more curious about these numbers 这句话的主要作用是什么?

  1. 提示接下来会解释一个更耐人寻味的特点。
  2. 结束讨论,因为已经没有其他异常之处。
  3. 指出数字旁边有一个具体物体。
查看答案

提示接下来会解释一个更耐人寻味的特点。

They're all part of the Fibonacci series, 文化背景

3:10

它们都是斐波那契数列的一部分,

文化背景

part of the Fibonacci series:属于斐波那契数列

这里,part of the Fibonacci series 表示前面提到的所有数字都属于同一种数学规律。斐波那契数列可以从 0、1 开始,也常从 1、1 开始;给定开头两个数后,后面的每个数都由前两个数相加得到。 这项背景说明这些数字彼此相关,并不是随机出现的。本句中的 series 指数学数列,不是电视剧系列。

练习

哪条规则描述了句中所说的斐波那契数列?

  1. 每个数都是前一个数的两倍。
  2. 给定开头的数后,每个数都是前两个数之和。
  3. 这些数字是电视剧各集的标题。
查看答案

给定开头的数后,每个数都是前两个数之和。

where each number is the sum of the two preceding ones. 語法

3:13

其中每个数字都是前两个数字的和。

語法

where each number is the sum of ...:用 where 引出抽象系统内部的规则

在 where each number is the sum of ... 中,where 回指 Fibonacci series,意思相当于 in which 或“在该数列中”。它引出抽象系统内部的规则,而不是表示实际地点。 这个从句说明系统怎样运作:each number is the sum of the two preceding ones 表示每个数都是把前两个数相加得到的。where 的这种用法也可以跟在 system、situation、game 或 process 等词后面。

练习

用一个能引出抽象系统内部规则的单词完成句子:This is a game ____ each player gets two cards.

查看答案

where

Fibonacci numbers have two properties that factor in here. 短語動詞

3:17

斐波那契数列在这里有两个关键的性质。

短語動詞

factor in:表示相关并产生影响

本句中的 factor in 是不及物短语动词,意思是“与结果相关或对结果产生影响”。主语 two properties 本身就是起作用的因素:这两个性质与后面的解释有关。 虽然 factor 在数学中也有“因数”或“因式分解”的用法,但这里的 factor in 并不是指“把数字分解成因数”。

练习

在句子“Weather and road conditions factor in when we choose a route,”中,factor in 是什么意思?

  1. 这些条件被排除在选择之外。
  2. 它们与这个选择相关。
  3. 有人正在把这些条件分解成数学因数。
查看答案

它们与这个选择相关。

First, 表達脈絡

3:21

首先,

表達脈絡

First,:标示第一个要点的信号词

这里的 First 是篇章标记,用来开启有顺序的说明中的第一项。它告诉听者,说话人接下来要介绍两个性质中的第一个。 在听力中,可以把它当作路标:它标志着第一个要点开始,并提示后面还会有另一项,常由 Second、Next 或平行结构标出。

练习

说话人说“First, check the units.”时,First 表示什么?

  1. 有顺序的说明中的第一个步骤。
  2. 说明已经结束。
  3. 发生变化前最初的情况。
查看答案

有顺序的说明中的第一个步骤。

squaring a Fibonacci number gives you a value that's one more or one less 講解

3:21

一个斐波那契数的平方,得到的值比它前后

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it. 短語搭配

3:27

两个斐波那契数的乘积大一或小一。

用詞

squaring a Fibonacci number:表示平方运算

这里,squaring a Fibonacci number 表示把一个斐波那契数乘以它本身。Square 是数学动词,squaring 是它的 -ing 形式。 整个短语是动名词短语,在句中作 gives 的主语:进行这项运算会产生一个结果。这里的 square 不是指一种形状。

练习

用 square 的 -ing 形式说出这项运算:____ means multiplying a number by itself.

查看答案

Squaring a number

語法

one more or one less than:与基准正好相差 1

one more or one less than X 表示比 X 恰好多 1 或恰好少 1。本句中的 X 是两侧斐波那契数的乘积,所以平方后的值与这个乘积正好相差 1。 比较基准放在 than 后面。One more than X 是 X + 1,one less than X 是 X - 1。

练习

用本课中的完整比较结构填空:Each of the numbers 9 and 11 is ____ 10.

查看答案

one more or one less than

短語搭配

on either side of it:表示前后或左右两侧的相邻位置

这里,on either side of it 表示“就在它前后两侧的位置”。代词 it 指正在讨论的那个斐波那契数,因此这个短语指的是数列中与它相邻的前后两个斐波那契数。 更一般地说,on either side of something 用一个明确的中心来定位其两侧的人或物。在本句这种复数描述中,它涵盖两侧,即每侧各有一个相邻的数。

练习

在本句中,on either side of it 指什么?

  1. 从数列任意位置选出的两个斐波那契数
  2. 这个数本身的平方
  3. 这个数前后紧邻的两个斐波那契数
查看答案

这个数前后紧邻的两个斐波那契数

In other words, 表達脈絡

3:31

换句话说,

表達脈絡

In other words:表示重述的信号

In other words 表示接下来的话会用更清楚、更简单或更具体的方式表达同一个意思。它提醒听者把后文与前一点联系起来,而不是把它当成新话题。 这里,说话人从一个抽象性质转到具体的数字解释或例子。解释形式变了,但核心论断不变。

练习

说话人讲出 In other words 后,接下来通常会出现什么?

  1. 一个毫不相关的新话题
  2. 对同一个意思进行更清楚或更具体的重述
  3. 时间上接下来发生的事件
查看答案

对同一个意思进行更清楚或更具体的重述

8 squared is one less than 5x13,

3:32

8的平方比5x13小一,

while 5 squared is one more than 3x8. 表達脈絡

3:36

而5的平方比3x8大一。

表達脈絡

while:表示对比

while 在这里连接两个完整的数学陈述,并标出对比。第一种关系是少 1,第二种关系是多 1。因此,它在本句中相当于“而”,不是“当……的时候”。 当 while 位于两个不同的事实或例子之间时,可以把它看作对比信号:while 后面的分句给出与前面相对照的情况。

练习

例句中的 while 表示什么关系?

  1. 表示两件事同时发生
  2. 说明计算的原因
  3. 对比两种数学关系
查看答案

对比两种数学关系

And second, 表達脈絡

3:40

其次,

表達脈絡

And second,:引出第二项

And second, 表示说话人要进入有序说明中的第二项。second 提供编号,and 则把这个新项目与正在进行的列表连接起来。 这个篇章信号告诉听者,要把接下来的信息整理为第二点,通常前面已经讲过第一点。这里的 and 不只是添加一个无关的事实。

练习

老师说:“First, label the diagram. And second, check every arrow.” And second, 告诉你什么?

  1. 两个动作必须在完全相同的时间发生。
  2. 老师正在引出同一列表中的第二项。
  3. 老师正在纠正第一条指示。
查看答案

老师正在引出同一列表中的第二项。

the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar. 用詞

3:41

相邻斐波那契数之间的比值非常相似。

用詞

the ratio between:成对比较两个量

the ratio between 引出要比较相对大小的量。后面可以明确说出两个量,如 the ratio between height and width;也可以说出一组对象,再由语境把它们分成一对一对来比较。 这里,successive Fibonacci numbers 这个短语形成了相邻项的配对,因此是每一项与下一项比较。这个短语不是说把所有数字合在一起只做一次比较。

练习

用本课中表示“两个量之间比例关系”的短语完成句子:The ____ the poster's width and height is two to one.

查看答案

ratio between

用詞

successive Fibonacci numbers:数列中按顺序相邻的项

successive Fibonacci numbers 指数列中一个接一个出现的项。在本句中,它们是相邻项,不是从数列不同位置任意选出的数字。 successive 是修饰有顺序的事物或事件的形容词,意思是“一个接一个的”,不是“成功的”。

练习

在 successive Fibonacci numbers 中,描述的是哪些项?

  1. 数列中彼此相邻的项
  2. 从数列不同位置任意选出的项
  3. 成功计算出来的项
查看答案

数列中彼此相邻的项

So similar, 語法

3:46

如此相似,

in fact,

3:47

事实上,

that it eventually converges on the Golden Ratio. 講解

3:48

以至于它最终收敛于黄金分割率。

語法

So similar, in fact, that:so ... that 结果结构

基本结构是 so + 形容词 + that 从句:so similar that ...。它把“相似程度很高”和 that 后面的结果连接起来。 in fact 是插入语,用来强调这件事确实如此。逗号把它隔开,但它不会打断 so ... that 结构。理解时可以先暂时去掉 in fact,看清结构骨架。

练习

完成同样的“程度—结果”结构:The two designs are ____ similar, in fact, ____ most people cannot tell them apart.

查看答案

so · that

用詞

converges on:逐渐趋近固定值

在这个数学语境中,converges on 表示随着过程继续,逐渐接近一个固定值。数值不一定要在某个有限步骤中真正达到它;两者之间的差距会不断缩小。 这里的 on 引出目标值,也就是黄金比例。它不是在描述人或物体聚集到某个地点。

练习

用本笔记中表示“逐渐趋近”的数学表达完成句子:As the calculation repeats, the estimate ____ the correct value.

查看答案

converges on

文化背景

the Golden Ratio:约为 1.618 的固定数学比例

黄金比例是一个特定的数学比例,约等于 1.618。这里的 Golden 是这个固定名称的一部分,不是在描述金色。 随着斐波那契数列不断延伸,后一个正数项除以前一个正数项所得的比值会越来越接近黄金比例。这就是句中说这个数值最终会收敛到黄金比例的原因。

练习

本句中的 the Golden Ratio 指什么?

  1. 用于调配金色颜料的比例
  2. 一个约为 1.618 的特定数学比例
  3. 任何看起来美观的比例
查看答案

一个约为 1.618 的特定数学比例

That's what allows devious royals to construct slopes that look deceptively similar. 講解

3:51

这就是狡猾的王室成员能构造出看似相同的斜率的原因。

語法

That's what allows ... to ...:说明是什么让结果成为可能

That's what allows A to do B 表示“那正是让 A 能够做 B 的事物或原因”。这里的 That 回指前面提到的事实,what 引出一个相当于“the thing that”的从句,并不是在提问“什么”。 结构是 allow + A + to + 动词原形。整个框架把前面的原因或条件与它所促成的结果连接起来。本句中,前面的数学事实使那些王室成员能够构造出看起来相似得容易误导人的斜坡。

练习

用 That's what allows A to do B 这一结构完成句子:The sensor adjusts constantly. ____ the robot to balance on uneven ground.

查看答案

That's what allows

短語搭配

construct slopes:构造数学斜率

在这句话里,construct slopes 表示构造出具有指定数学数值或关系的斜率。这里的 slope 是数学对象,不是山坡或坡道。 在技术英语中,construct 常表示有计划地形成抽象对象,例如图形、模型或论证。它比实际动手建造某物更抽象。

练习

在英文句子 “The puzzle asks us to construct two slopes with nearly equal values,” 中,construct 是什么意思?

  1. 只测量已经存在的斜率
  2. 有意构造这些数学斜率
  3. 修建两条现实中的坡道
查看答案

有意构造这些数学斜率

用詞

deceptively similar:相似得足以误导

deceptively similar 表示外表相似到可能让人得出错误结论。deceptively 加入了“造成虚假或误导性印象”的意思,并不只是加强 similar 的程度。 这个短语通常还暗示,仔细查看后会发现一个重要差别。

练习

请用本课中表示“相似到可能让人看错”的两个英文单词完成句子:The two medicine labels look ____, so read them carefully.

查看答案

deceptively similar

In fact,

3:57

事实上,

the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum 講解

3:58

红心王后可以用任何连续的四个斐波那契数

out of any four consecutive Fibonacci numbers. 用詞

4:02

拼凑出一个类似的难题。

短語動詞

cobble together:用现有材料临时拼凑

cobble together something 表示用手头现有的部件、材料或想法快速做出某物。它通常暗示成品是临时凑成的,或者不算特别精致;这里的 cobble 不是“修鞋”。 cobble together X out of Y 这一结构表示“用 Y 拼凑出 X”。本句中,X 是 an analogous conundrum,Y 是 any four consecutive Fibonacci numbers。

练习

请填入表示“用现有材料快速拼凑”的短语动词:With no budget for new equipment, we had to ____ a lighting system from spare parts.

查看答案

cobble together

用詞

analogous conundrum:结构相应的难题

an analogous conundrum 指一道重要模式与另一道题相对应的难题或谜题。analogous 表示结构、功能或关系相似,而不是完全相同;conundrum 进一步表示这个问题令人困惑,没有显而易见的答案。 在这里,换用另外四个斐波那契数,可以产生一道底层设置同类的新难题。具体细节不同,但推理模式可以相互类比。

练习

哪种解释最符合 an analogous conundrum?

  1. 没有任何变化、完全相同的谜题
  2. 基于同类底层模式构成的另一道谜题
  3. 一场没有关联、只是很难的谜题
查看答案

基于同类底层模式构成的另一道谜题

用詞

consecutive Fibonacci numbers:相邻且不跳项的数

在这个短语中,consecutive Fibonacci numbers 指斐波那契数列中彼此相邻、没有跳过任何一项的数。例如,5、8、13、21 是连续项;5、13、21、55 不是。 在 any four consecutive Fibonacci numbers 中,any 表示起始位置可以不同,并不表示可以各自随意挑选四个斐波那契数。这个含义也适用于其他有固定顺序的列表:consecutive 各项的位置必须相邻。

练习

哪一组由四个 consecutive Fibonacci numbers 组成?

  1. 5, 8, 13, 21
  2. 3, 8, 13, 34
  3. 5, 13, 21, 55
查看答案

5, 8, 13, 21

The higher they go, 語法

4:06

数字越大,

the more it seems like the impossible is true. 語法

4:07

就越让人觉得不可能的事情成了真。

語法

The higher ..., the more ...:两个变化联动

The higher they go, the more ... 使用的是 the + 比较级 ..., the + 比较级 ... 这一关联比较结构。它表示一件事发生变化时,另一件事也随之变化:它们越往高处走,那件事看起来就越像是真的。 这里 higher 和 more 前面的 the 是这个结构的一部分,不是放在名词前面的冠词。第一个比较级分句给出正在变化的条件,第二个分句给出与之联动的结果。两个变化可以方向相同,也可以方向相反。

练习

用这个固定结构所需的两个词完成句子:____ more carefully you plan, ____ easier the trip becomes.

查看答案

The · the

語法

seems like:表示印象,而非确认事实

在这句话中,seems like 表示“看起来似乎如此”。它把 the impossible is true 表达为观察后产生的印象,而不是已经确认的事实。 当现有迹象指向某个结论,但仍可能有其他解释时,可以使用 seems like。结构是 seem(s) like + 名词短语或从句;这里的从句是 the impossible is true。

练习

例句中的 seems like 增加了哪一层意思?

  1. 这个想法已经被证明是真的。
  2. 说话人知道这个想法是假的。
  3. 这个想法看起来是真的,但尚未得到确认。
查看答案

这个想法看起来是真的,但尚未得到确认。

But in the words of Lewis Carroll, 短語搭配

4:10

但用刘易斯·卡罗尔的话来说,

短語搭配

in the words of:引出他人的原话或措辞

in the words of + 人表示“用这个人的话说”。它说明接下来将出现这个人的原话,或非常接近其原话的表述。 这里的 But 表示转折,in the words of Lewis Carroll 则说明接下来的措辞来自刘易斯·卡罗尔。这个短语强调的是对方具体怎么说,而不只是信息来自哪里。

练习

in the words of Coach Rivera 表明了什么?

  1. 作者正在引出 Rivera 教练准确或令人印象深刻的原话。
  2. 作者只是在说明某条信息的来源。
  3. 作者正以 Rivera 教练的官方代表身份发言。
查看答案

作者正在引出 Rivera 教练准确或令人印象深刻的原话。

author of Alice in Wonderland,

4:13

他是《爱丽丝梦游仙境》的作者,

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle, 用詞

4:15

也是一位研究过这个谜题的杰出数学家,

用詞

an accomplished mathematician:有公认成就的数学家

这里的 accomplished 表示这位数学家在专业领域能力很强,而且取得了成就。它是一种正式、带赞赏意味的人物资历介绍。 它不是说这位数学家“被完成了”。accomplished 修饰人时,强调的是成熟的能力和得到认可的成就。

练习

一篇正式传记要介绍一位拥有多年重要演出经历并获得过奖项的钢琴家。哪句话最能突出她的成就?

  1. She is a skilled pianist.
  2. She is an accomplished pianist.
  3. She is a professional pianist.
查看答案

She is an accomplished pianist.

用詞

this very puzzle:very 表示“正是这个”

在 this very puzzle 中,very 强调所指对象完全相同,相当于“正是这个谜题”或“就是这个谜题”。那位数学家研究的是正在讨论的这个谜题,不是另一个。 这里的 very 不表示“程度很高”。在这个结构中,它位于 this 之后、名词之前,用来加强对某个特定事物的指向。

练习

用含 very、表示“正是这个”的两个单词补全句子:We held our first meeting in ____ room.

查看答案

this very

one can't believe impossible things. 表達脈絡

4:19

人不能相信不可能的事情。

表達脈絡

“one can't believe impossible things.”中的泛指 one

这里的 one 是泛指代词,表示“任何人”或“一般人”,不是数字 1,也不是某个特定的人。 用 one 而不是具体人物作主语,会把这句话表述为一条普遍原则。在一段讲述的结尾,这种格言式表达能把前面的具体讨论提升为更大的主题,同时呼应《爱丽丝》故事中“impossible things”的主题。

练习

句首 one 的主要作用是什么?

  1. 它指数字 1。
  2. 它把这句话表述为关于一般人的普遍原则。
  3. 它指某一个特定的人。
查看答案

它把这句话表述为关于一般人的普遍原则。

You can prepare yourself to confront the seemingly impossible by using Brilliant. 短語搭配

4:22

你可以通过使用Brilliant来准备好面对看似不可能的事物。

短語搭配

“prepare yourself to confront”:准备好面对挑战

prepare yourself to confront X 表示“让自己在心理上或实际行动上准备好,正面面对 X”。yourself 回指主语 you,to confront 则说明准备要采取的行动。 confront 可以表示正面面对困难的问题、事实或恐惧,不只是与某个人对抗。这里把“看似不可能的事”说成一个需要面对的挑战。

练习

请用本课的准确表达完成辩论教练的建议:Before the debate, ____ strong objections.

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prepare yourself to confront

Brilliant is a problem-solving-based platform 用詞

4:27

Brilliant是一个基于解决问题的平台,

用詞

problem-solving-based platform:X-based 复合修饰语

在 problem-solving-based platform 中,platform 是中心名词。复合形容词 problem-solving-based 放在它前面,意思是“以解决问题为基础”:解决问题是这个平台开展教学的核心方式。 可迁移的结构是 X-based + 名词,表示“以 X 为基础、围绕 X 组织或设计的事物”。这里 problem-solving 表示“解决问题”这项活动,连字符让整个修饰语清楚地成为一个整体。

练习

哪一个短语正确使用了 X-based 结构来改写 a course based on projects?

  1. a project-base course
  2. a based-project course
  3. a project-based course
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a project-based course

with dozens of courses in math,

4:30

提供数十门数学、

science, and computer science.

4:32

科学和计算机科学课程。

It has everything from interactive logic challenges 語法

4:34

它应有尽有,从互动的逻辑挑战

to lessons on how the algorithms behind search engines work, 語法

4:37

到关于搜索引擎背后算法原理的课程,

語法

how the algorithms behind search engines work:嵌入式疑问句语序

从句 how the algorithms behind search engines work 跟在介词 on 后面,说明这些课程讲的是什么。 这是嵌入式疑问句,不是直接提问,因此使用陈述语序:how + 主语 + 谓语。不要加 do;应写成 how the algorithms work,而不是 how do the algorithms work。

练习

哪个短语能正确补全这个句子?The course includes lessons on ____.

  1. how do search engines work
  2. how search engines work
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how search engines work

and much, much more.

4:41

还有很多很多。

語法

everything from A to B:展示广泛范围

Everything from A to B 把 A 和 B 作为更大集合的两个范围端点或代表性例子。这里 A 是 interactive logic challenges,B 是 lessons on how the algorithms behind search engines work;两者共同展示了学习内容的丰富多样。 From 和 to 在这里用来组织范围,不表示移动。Everything 进一步说明,除了列出的两个例子,这个范围还包含更多内容。

练习

用表示两个范围端点的词补全 everything from A to B 结构:The science fair has everything ____ volcano models ____ coding games.

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from · to

You can try it out today at brilliant.org/teded. 短語動詞

4:43

你今天可以在 brilliant.org/teded 尝试它。

短語動詞

try it out:试用或体验某样东西

Try it out 表示实际使用或体验某样东西,看看它是什么样、是否适合自己。这里用它来友好地邀请观众试用这个学习平台。

练习

使用 try out 和代词 it 补全句子:This app looks useful, so I want to ____.

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try it out

As an added bonus, 短語搭配

4:47

作为额外奖励,

短語搭配

As an added bonus:引出额外福利

As an added bonus 是放在句首的转场语,意思是“作为额外福利”。它告诉听者,接下来的信息是正面的,而且是在主要优惠或要点之外增加的。 这里的 as 用来说明后面信息所起的作用,不是“当……时”。逗号把这个转场语与随后说明的额外好处分开。

练习

请用本课中表示“作为额外福利”的四词转场语完成句子:____, the membership includes free delivery.

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As an added bonus

the first 833 of you to visit using that link 語法

4:48

通过该链接访问的前833名用户

語法

the first 833 of you to visit:the first + 数量 + of + 人群 + 不定式

The first 833 of you to visit 表示“这群听众中最先访问的 833 人”。the first + 数量按照先后顺序确定一个人数有限的群体,of you 则说明这些人来自说话者正在面对的听众。 to visit 是修饰 the first 833 of you 的不定式,用来说明根据哪个动作判断谁排在最前面;它不是表示“为了访问”的目的。

练习

使用动词 arrive 和本课结构完成句子:The first five of you ____ will receive a prize.

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to arrive

will receive 20% off the annual premium subscription fee. 講解

4:52

将获得年度高级订阅费的20%折扣。

短語搭配

will receive 20% off:价格减免 20%

在这则价格优惠中,will receive 20% off 表示顾客将获得费用减免 20% 的优惠。will receive 把这项折扣表述为之后将获得的权益。 20% off 是从原价中减去 20%,因此顾客支付原价的 80%。它不是说顾客只需支付 20%。

练习

一项服务打折前价格为 100 美元。20% off 这项优惠表示什么?

  1. 顾客支付 80 美元。
  2. 顾客支付 20 美元。
  3. 顾客支付 120 美元。
查看答案

顾客支付 80 美元。

用詞

annual premium subscription fee:核心名词 fee

在 annual premium subscription fee 中,核心名词是 fee,整个短语说的是一种费用。前面的词进一步限定它是哪一种费用。 可以从右向左理解:subscription fee 是订阅费,premium 表示较高级别的方案,annual 表示订阅期或计费周期为一年。合起来就是年度高级订阅方案的费用。

练习

annual premium subscription fee 中的核心名词是哪一个?

  1. fee
  2. premium
  3. annual
查看答案

fee