被禁数字的简史 - 亚历山德拉·金:英语精读讲义
TED-Ed
视频简介:本课梳理数字为何曾被视为危险之物:从古代围绕无理数的冲突、新数字系统遭禁用,一直讲到现代社会中数字能够编码受保护信息的案例。结论指出,数字表达承载的社会与政治力量正不断增强。 主要英语知识点: 1. not just using them, but thinking — 语法与句型:理解 not just ..., but ... 如何把论述从“实际使用数字”推进到“思考数字的本质”,并用这一结构将观点从表层行为深化到更重要的认识,而不是只做并列罗列。 2. Historians write; while legends claim — 语篇、叙事与修辞:学会对照有文献依据的历史记载与传说中的说法,明确提示两类来源的可靠程度不同,避免把流传故事和得到证实的历史事实放在同一层面陈述。 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — 习语与比喻表达:理解结尾的“数学家之笔”如何呼应开头笔与剑的对比,以及 by the day 如何表达持续增强;还能借助类似意象,让说明文形成紧扣主题、令人印象深刻的收束。
本篇讲解
They say:用于引出普遍说法
这里的 They say 并不指某个已知群体。they 是泛指,所以这个短语相当于“人们常说”或“大家都这么说”。它把后面的谚语当作人们熟悉的共同认知引出来。 这种开场先给出一个大家熟悉的观点,以此组织后面的信息。它也避免立刻把观点说成说话者本人的主张;说话者之后可以认同、质疑或进一步讨论这个观点。
练习
在本句中,They say 起什么作用?
- 它在不指出具体说话者的情况下,引出一种广为流传的说法。
- 它证明后面的说法是事实。
- 它转述某个已知群体的原话。
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它在不指出具体说话者的情况下,引出一种广为流传的说法。
the pen is mightier than the sword 的比喻含义
the pen is mightier than the sword 是一句著名谚语。the pen 代表写作、出版和思想,the sword 代表暴力或军事力量。整句话表示,文字和思想有时能带来比武力更强或更持久的改变。 这里用的是比喻,并不是在比较笔和剑的物理强度。mightier 是 mighty 的比较级,意思是“更强大”或“更有影响力”。
练习
the pen is mightier than the sword 在这里是什么意思?
- 文字和思想可能比暴力更有影响力。
- 笔在物理上比剑更坚固。
- 作家应该带笔而不是武器。
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文字和思想可能比暴力更有影响力。
outlawed religious tracts and revolutionary manifestos:遭禁的宗教小册子与革命宣言
religious tracts 是为了传播宗教教义或观点而写的简短小册子或传单。revolutionary manifestos 是公开说明某个运动的革命信念、目标或行动纲领的宣言。 它们并不是普通文章。这两个名称都指旨在说服读者、宣示原则或动员人群的文本。在这里,它们属于历史上可能被当权者禁止或压制的文字材料。
练习
在这个语境中,“outlawed religious tracts and revolutionary manifestos” 指什么?
- 宗教建筑和已经推翻政府的团体
- 简短的宗教小册子和公开陈述革命目标的宣言;这里把它们作为遭压制的文字形式
- 受保护的土地和军事行动的官方记录
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简短的宗教小册子和公开陈述革命目标的宣言;这里把它们作为遭压制的文字形式
用 From ... to ... 框定广泛的例证范围
From A to B 在这里构建的是一个范围,而不是移动路线。句首短语把不同类型的受压制文字作为这个范围中的代表性例子,让人感到许多情况都包括在内。 这个范围放在主句之前,构成前置的信息框架:读者先看到证据覆盖面之广,然后才读到主要论点。这种模式能用代表性例子引出总体结论。
练习
完成 From A to B 的范围结构:From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.
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to
文字颠覆社会秩序的潜在力量
名词短语 the potential power of words 把文字呈现为一种可能产生影响的力量。potential 表示这种力量可能存在或发挥作用,并不表示结果一定会发生。 在 power of X to do Y 中,of X 指明力量的来源或拥有者,to do Y 说明这种力量能够做到什么。这里的 overturn the social order 是“从根本上改变或推翻既有社会结构和权力安排”,不是把某个东西物理翻倒。
练习
不定式短语 "to overturn the social order" 在句中起什么作用?
- 它证明社会秩序已经发生改变。
- 它说明文字的力量可能做到什么。
- 它说明文字被实际放在了什么地方。
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它说明文字的力量可能做到什么。
as strange as it may seem:让步式开场语
as strange as it may seem 是让步式开场语,意思是“尽管这听起来可能很奇怪”。代词 it 指即将提出的整个观点,而不是某个具体物体的外观。 说话人先承认听者可能有这种反应,再更自然地提出令人意外的说法。可迁移的结构是 as + 形容词 + as + 主语 + may seem;它在这里表示让步,不是把两样东西进行普通的同等比较。
练习
用本课的让步式开场语完成句子:____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.
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As strange as it may seem
dangerous enough to ban:形容词 + enough + to
adjective + enough + to + verb 表示某种性质达到了足以引出后续动作或结果的程度。这里的 dangerous enough to ban 意思是危险到了让人认为有理由禁止的程度。 ban 省略的宾语是 some numbers:当局或其他人会禁止这些数字。更完整的说法是 dangerous enough for authorities to ban them;dangerous enough to be banned 则更明确地说出了被禁止这一结果。
练习
用表示桥梁强度足够的结构完成句子:The bridge is strong ____ carry the bus.
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enough to
Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. 用詞
0:31我们远古的祖先在很长一段时间里都用简单的划记法来清点物品。
simple tally marks:用于计数的简单刻痕
tally marks 是用来记录数量的短线或刻痕。通常每数到一个物品或事件就加一笔,并常按五笔分组,方便看出总数。 在 simple tally marks 中,simple 强调这种计数方法很基础。using simple tally marks 说明祖先是怎样计数的;这里的 marks 是计数符号,不是泛指任何标记。
练习
填入表示计数线的两个单词:The coach used ____ to record each lap.
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tally marks
As they developed...:把逐渐发生的变化作为背景
这里的 as 表示“在逐渐变化的过程中”或“随着时间推移”。高亮从句把农业的发展和更大群体中的共同生活作为主句结果发生时不断变化的背景。 这种联系不只是标明时间,还暗示这些社会变化促使原来的方法变得不够用。这里的 as 不是“以同样的方式”的意思。
练习
请用本课所学的连词补全句子,该连词要把逐渐发生的变化作为背景:____ the city grew, public transport became more important.
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As
No longer enough:以前够用,现在不够
No longer enough 表示某样东西以前能满足需要,但现在已经不能。no longer 标明原先的状态发生了改变;单独使用 not enough 只说明目前不够。 本句中的 this 指前面用计数刻痕记录数量的方法。这个短语可以描述无法应对新需求的旧方法、旧系统、原有数量或能力。
练习
哪种情况最适合用“The old system is no longer enough”来描述?
- 旧系统现在仍能满足需要,而且无须改变。
- 旧系统从来没有满足过需要。
- 旧系统以前能满足需要,但现在已经不能了。
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旧系统以前能满足需要,但现在已经不能了。
not just using them, but thinking:增加一个更深层的行动
not just A, but B 表示 A 和 B 都是真的,而 B 又增加了更进一步或更重要的一层。这里,人们仍然使用数字,但也超越了单纯的使用,开始思考数字是什么以及如何运作。 前后两部分形式平行:using 和 thinking 都是受 began 支配的 -ing 形式。在这个结构中,but 表示补充或递进,而不是用 B 取代 A。
练习
哪句话表示这个社团会做两项活动,并把教授回收知识作为进一步增加的重点?
- The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
- The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
- The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
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The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
well developed:表示某个领域已经成熟
在这句话中,well developed 表示对数字的研究已经达到成熟或先进的阶段,具备了较完善的知识和方法。它不是说数字在生理上长大了。 完整主语是 the study of numbers。它的中心名词 study 是单数,所以动词用 was;复数名词 numbers 位于 of 短语中,不决定主谓一致。
练习
哪句话中的 well developed 表示一个非物质系统已经成熟、先进?
- The athlete's shoulder muscles were well developed.
- The child developed a fever overnight.
- By that time, the city's legal system was well developed.
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By that time, the city's legal system was well developed.
his school of followers:school 表示思想学派
在 his school of followers 中,school 指因认同同一位老师的思想和方法而形成的群体或传统。它不是学校建筑,也不是普通教育机构。这个短语把毕达哥拉斯的追随者描述为一个思想共同体。 school 的这个含义常见于历史、哲学、艺术和学术写作中。类似地,a school of thought 表示拥有共同思想的流派。
练习
his school of followers 中的 school 是什么意思?
- 出版数学书籍的企业
- 由共同思想和教导联系在一起的群体
- 儿童上课的建筑
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由共同思想和教导联系在一起的群体
found numerical patterns in ...:发现数值规律
find numerical patterns in something 表示识别某个领域、事物或一组信息中以数字为基础的关系。介词 in 引出观察到这些规律的领域或材料。 这里的 found 是 find 的过去式,意思是“发现”。它不是表示“创办、建立”的动词 found 原形;那个动词的过去式是 founded。
练习
哪句话表示研究人员在一组信息中发现了以数字为基础的关系?
- The researchers found numerical patterns in the data.
- The researchers founded a new institute for data science.
- The researchers created a repeating pattern for the display.
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The researchers found numerical patterns in the data.
mathematics held the deepest secrets:蕴藏隐秘真理的比喻
在这句话中,held 表示“包含”或“内含”,不是“用手拿着”。句子把数学描写成能够蕴藏秘密的事物,所以用的是比喻。 对毕达哥拉斯学派而言,这些“秘密”就是宇宙背后最深层的真理和规律。句子把数学呈现为发现现实隐藏秩序的途径,说明数学在他们的世界观中处于核心地位。
练习
这里的“mathematics held the deepest secrets of the universe”是什么意思?
- 数学阻止人们了解有关宇宙的任何事情。
- 数学在太空中实际携带着一些秘密物品。
- 数学蕴藏着有关宇宙如何运行的深刻真理。
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数学蕴藏着有关宇宙如何运行的深刻真理。
Pythagorean:表示学派成员的名词
这里的 Pythagorean 是可数名词,意思是“毕达哥拉斯相关学派的一名成员”。one 表明它在这里用作名词,named Hippasus 则给出了这名成员的名字。Pythagorean 不是这个人的名字,也不是指毕达哥拉斯本人。 同一个词也可以用作形容词,表示“与毕达哥拉斯或其学派有关的”,例如 Pythagorean theorem;但在本句中,它指一名成员。
练习
在这句话中,Pythagorean 指什么?
- 毕达哥拉斯本人的另一个名字
- 毕达哥拉斯相关学派的一名成员
- 希帕索斯的个人名字
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毕达哥拉斯相关学派的一名成员
discovered something disturbing:隐去细节以制造悬念
这里的 discovered 表示发现某件事是真的,而不只是看见了某个物体。something disturbing 指某个尚未说明的事实或结果会引起强烈不安、忧虑,或动摇原有信念;它不一定涉及现实危险或恐惧。 在叙事中,something 暂时隐去具体信息,disturbing 则提前暗示它会带来令人不安的影响。两者结合可以制造悬念,并表明这个发现很重要。
练习
在这段叙事中,discovered something disturbing 起什么作用?
- 它暂时隐去发现的具体内容,同时暗示这个发现会引起强烈不安。
- 它立即给出了这个发现的全部技术细节。
- 它表示发现者被令人分心的噪声打断了。
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它暂时隐去发现的具体内容,同时暗示这个发现会引起强烈不安。
couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions:精确的数学表示
在这个数学语境中,couldn't be expressed by 表示“无法用……精确表示”。高亮部分说明,有些量无法用整数或分数精确写出。expressed 在这里指用数值形式表示,与表达感情或想法无关。 对于边长为 1 的正方形,其对角线长度是 √2。这是一个无理数:分数可以无限接近它,但没有任何分数与它完全相等。
练习
在这个数学句子中,哪种解释最符合高亮部分?
- 整数和分数不能用于任何计算。
- 有些人无法用数学词汇表达自己的感受。
- 有些量无法用整数或分数精确表示。
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有些量无法用整数或分数精确表示。
no matter how small:程度变化,结论不变
在 no matter how small 中,no matter how 表示“无论……到什么程度”,small 说明可以变化的程度。它表示即使这一程度变得非常小,主句的结论仍然成立。 这里的 small 指分数数值或划分可能小到、细到什么程度,不是物体的实际大小。完整结构是 no matter how + 形容词/副词 + 主语 + 动词。放在本句末尾时,可以省略根据上下文能推知的内容:no matter how small (the fractions are)。
练习
用 no matter how 完成句子,表示结果不随程度改变:____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.
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No matter how
were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. 講解
1:32被视为对毕达哥拉斯学派关于完美宇宙概念的一种威胁。
which we call irrational numbers:用非限制性从句补充名称
用逗号隔开的从句 which we call irrational numbers 为 These numbers 补充了一个名称。它是非限制性的:已经讨论到的这些数全部被称为 irrational numbers;这个从句不是只从中挑出一部分。 在 call A B 中,A 是被命名的事物,B 是它的名称。这里 which 代替 A,irrational numbers 是 B。可迁移的结构 something, which we call X, ... 让说明文先描述事物,再引入相应术语。
练习
用 which we call 完成附加的命名从句:This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.
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which we call
were perceived as a threat to:转述他人眼中的威胁
were perceived as a threat to 表示某事物被看作可能危及或削弱另一个事物。被动形式 were perceived 把作出这一判断的人放在背景中。 结构是 X + be perceived as + a threat to + Y。加入 perceived 后,句子是在转述一种看法,而不是把威胁说成已经证实的事实。相比之下,X was 或 were a threat to Y 更直接地断言存在威胁。
练习
使用目标被动表达完成句子:The new regulations ____ independent shops.
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were perceived as a threat to
Pythagorean's notion of a perfect universe:毕达哥拉斯学派的完美宇宙观
这里的 notion 是“观念”或“信念”。the Pythagorean's notion of a perfect universe 指毕达哥拉斯学派相信宇宙具有和谐的数学秩序,尤其可以用整数及其比来表达。perfect 描写的是这种秩序,而不是一个事事美好或毫无缺点的宇宙。 不能表示为两个整数之比的数会挑战这幅图景。因此,无理数才会被说成是对这种信念的“威胁”。
练习
在这个句子中,a perfect universe 最接近什么意思?
- 相信宇宙具有和谐的数学秩序。
- 一个从来没有人犯错的地方。
- 一个只属于某位数学家的宇宙。
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相信宇宙具有和谐的数学秩序。
They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. 用詞
1:37他们曾想象一个可以用有理数规律来描述的现实。
rational numerical patterns:rational 的数学含义
在这个数学语境中,rational 表示“与有理数有关”。有理数可以写成两个整数之比,而且分母不能为零。 因此,rational numerical patterns 指以这类数或比例为基础的数值规律。它不是说这些规律“冷静”“明智”或“合乎逻辑”。
练习
本句中的 rational numerical patterns 是什么意思?
- 以有理数或比例为基础的数值规律。
- 会作出冷静而明智决定的规律。
- 由写出来的数字组成的彩色图形。
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以有理数或比例为基础的数值规律。
Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, 講解
1:43历史学家记载,希帕索斯因公开他的发现而被流放,
was exiled for publicizing his findings:处罚及其原因
在 was exiled 中,was + 过去分词 exiled 构成被动语态:希帕索斯是受到流放处罚的人。for publicizing his findings 说明受到这种处罚的原因。for 后面的 publicizing 是 -ing 形式。 这里的 publicizing 表示“让信息广为人知”。名词短语 his findings 指他发现的研究成果,并不是他要出售或当作商品推广的东西。
练习
哪句话正确使用了被动语态和 for + -ing 形式来说明受罚原因?
- The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
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The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
Historians write ... while legends claim:对照不同来源
Historians write ... while legends claim ... 用来源标签组织两种说法。第一种说法归于历史学家,第二种说法归于传说。 这里的 while 表示两种说法及其证据性质之间的对照,而不是表示两件事同时发生。Legends claim 只是在转述传统故事的说法,并没有把它当作已经证实的历史。
练习
这种标明来源的框架向读者传达了什么?
- 两种说法都被当作得到同等证实的历史事实。
- 历史学家亲眼目睹了这两件事。
- 流放的说法归于历史学家,而溺死的说法则被当作传说来讲述。
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流放的说法归于历史学家,而溺死的说法则被当作传说来讲述。
later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. 短語搭配
1:55但后来的数学发明同样也引起了政治和宗教权威的注意。
While irrational numbers upset philosophers:用 while 对照并转场
句首的 while 从句重新提到前一个例子:无理数曾让哲学家感到不安。主句随后引入一个涉及政治和宗教当局的较晚案例。 这里的 while 在两类冲突之间建立对照,并帮助说明从旧信息过渡到新信息。它并不是说这两种反应同时发生。
练习
句首的 while 在这句话中起什么作用?
- 它表示这两种反应同时发生。
- 它说明哲学家不安了多长时间。
- 它把较早的冲突与后来的一类冲突进行对照。
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它把较早的冲突与后来的一类冲突进行对照。
would draw attention from:引起某个群体注意
这里的 would 把这种关注描述为历史叙述中后来出现的结果。draw attention from + 某人或群体表示“使某人或某个群体注意到或开始关注”。主语引起关注,from 则指出关注的来源;本句中是政治和宗教当局,而不是表示移动的起点。 由于关注来自当局,它可能暗示审查、担忧或可能的干预。这里的 attention 不一定是赞许。
练习
请用 draw attention from 完成句子:The unusual payments may ____ bank regulators.
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draw attention from
Roman numerals:I、V、X 等罗马数字符号
Roman numerals 是使用 I、V、X、L、C、D、M 等符号书写数值的一套系统。这里的 using Roman numerals 表示用这种记数法表示数量,而不是在使用某种特殊的“罗马人的数值”。 numeral 是表示某个 number 的书写符号或形式。罗马数字不采用现代位值制,也就是符号的位置不会按现代方式改变其位值,而且没有标准的零。这使它不便用于复杂的书面计算;这正是理解本句所需的历史对比。
练习
哪一句正确区分了 numeral 和 number?
- IV 是表示数值四的罗马数字符号。
- IV 是数值本身,而 four 才是罗马数字符号。
- 罗马数字是数值本身,而不是用来书写数值的符号。
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IV 是表示数值四的罗马数字符号。
other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. 用詞
2:05其他文化已经发展出了包含零的符号的按位记数系统。
positional systems ... a symbol for zero:包含零符号的位值制
位值制是一种记数方式,其中一个数字的值会随它所在的数位而变化。例如,在 50 中,5 表示 5 个十;在 500 中,5 表示 5 个百。 关系从句 that included a symbol for zero 进一步说明这些系统。零既可以表示数量为零,也可以占住空的数位,让 5、50 和 500 等数字保持明确区别。
练习
哪一项最准确地描述了带有零符号的位值记数系统?
- 数字用来说明某个事物在地图上的位置。
- 数字的值取决于它所在的数位,零可以占住空的数位。
- 无论数字出现在哪里,它的值都保持不变。
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数字的值取决于它所在的数位,零可以占住空的数位。
bustling maritime cities of Italy:意大利繁忙的海上贸易城市
bustling 表示充满活力的活动,通常有许多人在工作、走动或交易,重点并不是声音很大。maritime 表示与海洋有关,尤其是与航运、旅行或贸易有关。 因此,bustling maritime cities of Italy 描写的是与海上航线和商业紧密相连、繁忙活跃的意大利城市。这个短语也说明了为什么实用的数字系统会对当地的商人和银行家很重要。
练习
哪一种解释最符合 bustling maritime cities?
- 与海洋、航运和贸易紧密相连的活跃城市
- 与船只或海上航线毫无关系的内陆城市
- 唯一重要特点是声音很大的城市
查看答案
与海洋、航运和贸易紧密相连的活跃城市
were more wary:表示更加警惕
在这句话中,were more wary 意为更加谨慎,对可能出现的问题更加警觉。wary 表示对风险、欺骗或其他问题有所戒备,不是“疲惫”。 were 把主语和形容词 wary 连接起来,more 构成比较级。But 表示对比:当局,也就是官员或监管者,比其他人反应得更加谨慎。
练习
听英文句子,选择你听到的完整句子。注意区分 wary /ˈwɛri/ 和 weary /ˈwɪri/。
- The officers were ready after the long investigation.
- The officers were weary after the long investigation.
- The officers were wary after the long investigation.
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The officers were wary after the long investigation.
Hindu-Arabic numerals:0-9 数字系统
Hindu-Arabic numerals 是十进制位值数字系统的历史名称。这个系统使用 0 到 9 这十个数字。在本句中,这个短语指当局认为更容易被伪造或改动的书写数字形式。 这个名称反映了该系统的历史:它在印度发展起来,后来经由阿拉伯语世界传到欧洲。它并不表示这些数字只属于印度教徒、阿拉伯人、某一种宗教或某一个族群。
练习
这里的 Hindu-Arabic numerals 是什么意思?
- 它是 I、V、X 等罗马数字。
- 它是只供印度教和伊斯兰教信徒使用的一组符号。
- 它是以数字 0 到 9 为基础、广泛使用的数字系统。
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它是以数字 0 到 9 为基础、广泛使用的数字系统。
easier to forge or alter:更容易伪造或篡改
在这句话中,easier to forge or alter 表示“更容易被人伪造或恶意改动”。forge 指制造假的文件、签名、记录或类似内容,让它看起来是真的;这里不是“锻造金属”的意思。alter 指改动已经存在的东西。 be + easier + to-infinitive 结构描述对主语进行某个动作有多容易。虽然 forge 和 alter 使用主动形式的不定式,但这些数字实际上是可能被伪造或改动的对象。
练习
在文件安全语境中,easier to forge or alter 是什么意思?
- 更容易用炽热的金属塑形或进行装饰。
- 更容易被伪造或恶意改动。
- 更容易阅读或计算。
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更容易被伪造或恶意改动。
especially since they were less familiar to customers than to merchants. 語法
2:25尤其是因为顾客对它们的熟悉程度不如商人。
less familiar to A than to B:对 A 不如对 B 熟悉
Less familiar to customers than to merchants 比较同一事物对两个群体而言有多熟悉。这些数字对顾客来说不如对商人熟悉,也就是说商人更了解这些数字。 可以复用的结构是 be less + adjective + to A + than to B。这里两个 to 短语都与 familiar 搭配:familiar to customers 和 familiar to merchants。保留第二个 to 能清楚标出比较的两方。
练习
请用 less familiar to A than to B 表明老师比家长更熟悉这个应用:The school app is ____ parents ____ teachers.
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less familiar to · than to
opened the door to negative numbers:为负数创造可能性
opened the door to negative numbers 是一个隐喻:零的概念使负数的发展和使用成为可能。这里并没有一扇真实的门。 可迁移的结构是 open the door to + 名词或 -ing 形式。它把一个想法、事件或变化描述成创造了后续可能性的条件。
练习
用 open the door to 的过去式完成句子:The policy change ____ more flexible work schedules.
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opened the door to
the recording of debt:债务的账务记录
这里,the recording of debt 指把所欠款项的信息登记并保存在账户或账簿中。recording 是动词 record 的动作名词,of debt 说明被记录的内容。 在金融和历史语境中,record 表示写下或存储信息,不是录制声音或视频。这个短语把数字与追踪欠款金额这一实际工作联系起来。
练习
在这个句子中,the recording of debt 是什么意思?“The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”
- 登记并保存欠款信息
- 抹去借款人所欠的全部金额
- 制作一个关于借款的音频文件
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登记并保存欠款信息
money lending was regarded with suspicion:放贷受到怀疑
这里的 money lending was regarded with suspicion 表示,人们普遍以不信任或戒备的态度看待放贷活动。被动结构 A was regarded with suspicion 把重点放在社会对 A 的态度上。 它不是在指控某个放贷者做了某件具体的事。这个表达描述的是整体声誉或普遍反应,因此可以用来说明某种活动、职业、制度或新观念在特定时期受到怎样的看待。
练习
用目标表达的过去时完成句子:At first, the new payment app ____ by many shoppers.
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was regarded with suspicion
Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. 文化背景
2:40佛罗伦萨禁止在记账时使用印度-阿拉伯数字。
Florence banned the use of ... for record-keeping:佛罗伦萨禁止将某物用于记账
在这个历史语境中,Florence 指佛罗伦萨这座城市及其管理当局,而不是一个名叫 Florence 的人。地名可以用来代指政府或其他作出正式决定的机构。 正式结构 ban the use of A for B 表示“正式禁止将 A 用于 B 这一目的”。这里的 A 是 Hindu-Arabic numerals,B 是 record-keeping,也就是保存账目或其他记录。
练习
用目标正式结构的过去时完成句子:The city ____ facial recognition for taking attendance.
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banned the use of
though ... proved too useful to ignore:尽管……但事实证明太有用,无法忽视
though 引出让步信息:它表示这一事实原本可能让人预期出现与主要结果不同的走向。在完整句子中,这个从句为后面要说的主要内容作铺垫。 这里的 they 指印度-阿拉伯数字。prove + 形容词表示“结果证明是……”,所以 they soon proved useful 表示它们的实用性很快显现出来。too useful to ignore 意为“有用到人们无法合理地忽视”,不只是“非常有用”。
练习
请用本课中由五个单词组成的 prove + too ... to ... 短语完成句子:Though the tool faced early criticism, it soon ____.
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proved too useful to ignore
controversies over zero and negative numbers continued for a long time. 短語搭配
2:49但关于零和负数的争议却持续了很长时间。
controversies over zero and negative numbers:围绕零和负数的争议
controversies over zero and negative numbers 指围绕这些概念是否合理、是否可接受而产生的严肃分歧。这里的 over 引出争议的话题,不表示“在……上方”。 controversy 的语气比中性的 discussion 更强:它表示存在相互对立的观点,而且这些分歧会引起关注或持续一段时间。复数 controversies 可以指不同的争议,也可以指一场广泛争论中的多个方面。
练习
哪一句使用 over 来引出争议的话题?
- Reporters covered the controversies after the new school rule.
- Reporters covered the controversies over the new school rule.
- Reporters covered the controversies above the new school rule.
查看答案
Reporters covered the controversies over the new school rule.
were dismissed as absurd:不予认真考虑并斥为荒谬
在 dismiss A as B 这一结构中,B 是对 A 作出的判断,表示不认真考虑 A 就将其否定。被动结构 A was/were dismissed as B 把重点放在被否定的想法上。 这里的 were dismissed as absurd 表示负数被视为荒唐或不合理。dismissed 在这里不是“被解雇”或“被打发走”。
练习
用 dismissed as 完成句子,使其表示提议因被认为不切实际而遭到否定:The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.
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dismissed as
well into the 19th century:延续到19世纪已过去相当一段时间
well into + 时间段 表示某事越过这一时间段的开端,到达其中较深入的阶段,而不是在刚开始时就停止。well 增加了“已经进入相当一段”的意味;只用 into 没有同样的强调效果。 这里的 well into the 19th century 表示这种否定在19世纪开始后仍持续了相当长一段时间。它比中性的时间短语 in the 19th century 更强调延续之久。
练习
用 well into 完成句子,表示这项工作在该季节中持续了相当长一段时间:The repairs continued ____ the summer.
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well into
even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. 語法
3:04尽管使用零会让他更容易找到三次和四次方程的解。
avoid doing:avoided using zero
avoid 后面可以接名词。如果宾语是一个动作,就要用 -ing 形式:avoid doing something 表示避免做某事。 在 avoided using zero 中,using 是动名词,作 avoided 的宾语。表达这个意思时,标准英语不使用 avoided to use zero。
练习
用 share 的正确形式完成句子:Maya avoided ____ her password in the group chat.
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sharing
even though ... would have made it much easier to:未实现的过去好处
even though 引出让步关系:它提出一个很有分量的理由,但这个理由并没有改变主句中的实际选择。那些数学家尽管知道使用零可能有好处,仍然避开了它。 这里的 would have made 描述过去没有实现的结果,并不表示结果真的发生了:如果当时使用了零,求解就会更容易。 在 make it much easier to find 中,it 指向后面 to find 所表达的动作。much 加强比较级 easier,表示“容易得多”。
练习
使用 would have + make it much easier to 结构完成句子:We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.
查看答案
would have made it much easier to
Even today:强调出人意料地延续至今
Even today 把话题从过去转到现在。even 还强调这种情况现在依然存在是出人意料或值得注意的;如果只用 today,就只是说明时间。 在这里,这个表达引出一个关于当下的新信息:使用某些数字是违法的。它也为后面将要说明的原因做好铺垫。
练习
哪句话用 Even today 表示一种过去的情况出人意料地延续到了现在?
- We even visited the museum today.
- Today, the museum opens at ten.
- Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
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Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
because of what they represent:用 what 从句说明原因
because of 后面要接名词,或接一个整体上像名词一样起作用的成分。在 because of what they represent 中,what they represent 是名词性从句,意思是“它们所代表的事物或含义”。从句内部使用正常的陈述语序 they represent,而不是疑问语序。 这里的 what 不是在提问。整句话说的是,这些数字因为自身的象征含义而被禁止,而不只是因为它们是数字。
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哪句话正确地在 because of 后使用 what 从句,表示某个符号因其含义而被移除?
- The symbol was removed because of what it represented.
- The symbol was removed because what it represented of.
- The symbol was removed because of what did it represent.
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The symbol was removed because of what it represented.
For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, 講解
3:17例如,各国政府曾禁止展示具有象征意义的数字,
have symbolic meaning:代表超出字面形式的意义
Have symbolic meaning 表示某物除了字面形式之外,还代表某种观念、事件、群体或价值。在本句中,这些数字之所以重要,是因为它们带有政治或历史联想,而不是因为它们的数学数值。 这个结构是 have/has symbolic meaning。它可以自然地说明某个数字、颜色、日期、图像或手势为什么具有超出表面形式的文化、社会或故事意义。
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用 have symbolic meaning 的正确形式完成句子:In the story, the red scarf ____ because it represents courage.
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has symbolic meaning
such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. 用詞
3:22比如革命的日期,或者与反对派政治人物或政党有关的数字。
governments have prohibited the display of numbers:正式禁令
governments have prohibited the display of numbers 表示政府运用官方权力,禁止人们公开展示某些数字。这里的 display 是名词,指在标牌、衣物、海报或其他可见位置公开展示,并不只是指屏幕显示。 prohibit the display of + 名词是正式结构,它把 display 这个动作变成名词短语。have prohibited 使用现在完成时,表示过去实施的禁令与当前讨论的话题有关。
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判断下面的用法是否合适:一项市政条例写道:“The law prohibits the display of unauthorized signs.”
- 在正式法律语境中很自然。
- 对于法律语境来说过于随意。
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在正式法律语境中很自然。
connections to oppositional political figures or parties:与反对派政治人物或政党的关联
Connections to political people or groups 表示与政治人物或团体存在关联。这种关联可以是成员身份或合作等直接关系,也可以是日期、暗号或数字所代表的间接或象征性联系。 Oppositional 修饰 political figures or parties。在这里,它指反对政府或执政力量的政治人物或政党,并不是普通的“不同”或位置相反。整个短语描述的是可能具有政治敏感性的关联。
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在政治报道中,connections to oppositional political figures or parties 最可能是什么意思?
- 政党所使用的建筑物之间有实体连接
- 与反对执政力量的政治人物或政党存在关联
- 任意两个人之间存在普通的意见分歧
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与反对执政力量的政治人物或政党存在关联
Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. 習語
3:28其他数字可能涉嫌违法则是因为它们所携带的信息。
potentially illegal because of the information they carry:可能因其承载的信息而违法
The information they carry 把数字看作信息的容器或信号。这里的 carry 表示“承载、编码或传递信息”,不是在物理上搬运某样东西。 Potentially illegal 表示在某些条件下可能违法,而不是在所有情况下都必然违法。Because of 把违法的可能性与编码内容联系起来:风险来自这些数字所代表的信息。
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请用本课中表示“承载编码信息”的动词完成句子:A QR code can ____ information about a product.
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carry
whether text, image, video, or executable programs:涵盖列出的所有可能
在这句话中,whether 引出几种可能的信息类型,意思是“不论信息属于文本、图像、视频还是可执行程序中的哪一种”,并不是在提问。 whether A, B, C, or D 这个结构让同一个结论适用于列表中的每一项。这里的 whether 短语是主句中的补充信息;主句的基本结构是“Just about any information can be translated into a string of numbers.”
练习
哪一句使用 whether 表示同一个结果适用于列出的每一种可能?
- Applicants can choose either an online form or a paper form.
- If an applicant registers online, the office replies by email.
- Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
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Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
translated into a string of numbers:非语言形式的转换
这里的 translated into 意为“转换或表示成另一种形式”,不是“从一种语言翻译成另一种语言”。被动结构 be translated into B 把重点放在转换后的形式上:信息变成数字数据。 a string of numbers 指按顺序排列的一串数字。在这个说明中,该短语表示一种可以代表文本、图像、视频或程序的数字化形式。
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请用本课短语完成这个技术句子,该短语表示“以有序的数字序列来表示”:The signal can be ____.
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translated into a string of numbers
protected information:版权、专有资料或国家机密
protected information 是受法律、商业或安全规则限制的信息的概括性说法。whether A, B, or C 这一结构列出几种可能类别,表示无论属于哪一类,后面的说法都成立。这里的 copyrights 是对 copyright-protected content(受版权保护的内容)的宽泛简称。 proprietary materials 指由个人或机构拥有并控制、通常限制访问或使用的专有资料。state secrets 是因国家安全而受到限制的政府信息。把这些信息表示成数字,并不会自动取消相应的保护。
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在公司政策中,哪个英文短语最适合描述由公司拥有和控制、且不允许外部人员随意使用的文件?
- proprietary materials
- state secrets
- appropriate materials
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proprietary materials
So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. 用詞
3:51因此,持有或公布这些数字可能会被视为刑事犯罪。
be treated as a criminal offense:被按刑事犯罪处理
treat A as B 表示“把 A 归为 B,并按 B 的方式处理”。在被动结构 be treated as a criminal offense 中,某种行为被法律制度认定为犯罪,并按犯罪处理。 这里的 offense 指违法或犯罪行为,不是“受到冒犯”的感受。may 保留了条件性,表示该行为是否真的构成犯罪,要由适用的法律和具体事实决定。
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请用表示“在法律上被归类并按犯罪处理”的确切英文表达完成句子:Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.
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treated as a criminal offense
gathered attention:开始受到公众注意
在本句中,gathered attention 表示这个概念开始受到公众或媒体的注意。gathered 不是指收集实物,而是把注意力描述成逐渐汇聚到这个概念上。 当某个事件、人物或概念 gathers attention 时,它就会进入更多人的视野。
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例句中的 gathered attention 是什么意思?
- 这个概念开始受到公众注意。
- 人们收集了与这个概念有关的物品。
- 这个概念仔细观察了其他人。
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这个概念开始受到公众注意。
code that could be used to decrypt:说明代码可以做什么
中心名词 code 后面接关系从句 that could be used to decrypt DVDs。that 指回前面的 code,而 could be used to + 动词原形表示一种可能的用途或功能:这种代码能够用于解密DVD。 Decrypt 指逆转或解除加密,使受保护的数据能够被读取。它不只是表示打开或播放DVD。
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请用例句中的被动用途结构完成句子:This key can ____ the encrypted backup.
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be used to decrypt
in the form of a large prime number:以一个大素数的形式
in the form of + 名词短语表示同一内容所采用的呈现形式或载体。这里的内容被表示成一个大素数,然后以这种数字形式传播给许多人。 widely 同时修饰 shared 和 distributed,强调这两个并列的被动动作传播范围都很广。prime number 是数学术语,指大于 1 且只有两个正因数的整数;它不是“主要数字”。
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用 in the form of 和 a PDF file 补全句子:The handbook was shared ____.
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in the form of a PDF file
may sound absurd, but like words:先让步,再用类比重构观点
may sound absurd 承认听众可能产生的第一印象,但没有断言这个想法确实荒谬。may 表示可能性,sound 描述某件事给人的感觉,而不是它实际是什么。 but 随后转离这一印象,like words 则引入类比:书面数字和文字一样,都能承载概念与信息。因此,这句话采用了“先让步,再重构观点”的组织方式:先承认质疑,然后提供看待主张的新角度。
练习
哪句话先承认可能存在的负面印象,然后提供促使人重新考虑的证据?
- The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
- The plan is risky, so we should ignore the trial results.
- The plan may sound risky because no one has tested it.
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The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
书面数字是表达概念和信息的一种方式
这句话给出核心结论:书面数字不只是表示数量。它们还能承载概念和信息,因此像书面文字一样,也是一种表达媒介。 “A is a way of doing B”这一结构把 A 说明为完成 B 的一种方式。of 后接 -ing 形式。这里,这个结构把前面的细节归纳成对书面数字功能的概括。
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请用 express 的 -ing 形式完成句子:Visual art is a way of ____ ideas without words.
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expressing
in a world where ...:设定广泛的社会背景
开头框架“in a world where ...”先设定广泛的社会背景,再提出主要观点。world 指人们所处的社会或环境类型,where 引出描述这种环境的从句;它并不是指一个具体的地理位置。 “Calculations and algorithms shape more and more of our lives”表示它们的影响正扩展到生活中越来越多的领域。把这一背景放在前面,会让后面的结论听起来像是对不断增强的现代趋势作出的回应。
练习
请用本课中设定背景的框架完成句子:____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.
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In a world where
the mathematician's pencil grows stronger by the day:影响力日益增强的隐喻
the mathematician's pencil 是一个隐喻,代表数学家创造并写下的公式、计算和算法。它不是说一支真实的铅笔变得更结实了。这里的 grows stronger 指数学工作影响现实生活的力量越来越大。 by the day 表示“随着日子一天天过去而越来越……”。pencil 这个意象也呼应了传统上用 pen 象征思想力量的说法。这个隐喻和时间短语共同形成了有力、好记的结尾:计算和算法影响的生活领域越多,用数学表达的思想就越有影响力。
练习
在这句话中,高亮部分表达了什么意思?
- 数学思想和工具随着时间推移变得越来越有影响力。
- 数学家的实体铅笔每天都变得更结实。
- 算法正在数学工作中逐渐取代铅笔。
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数学思想和工具随着时间推移变得越来越有影响力。
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