你能解开“诸神黄昏”的谜题吗?- 丹·芬克尔:英语精读讲义
TED-Ed
视频简介:一道以北欧神话为背景的谜题被简化为由节点和边组成的图。这个模型说明了如何用欧拉路径恰好一次走过耶梦加得的每一段,以及为什么奇数度节点会决定路线的起点和终点。 主要英语知识点: 1. One powerful way to solve problems is to simplify. — 语篇、叙事与修辞:识别这类在详细推理开始前先提出核心解题策略的主旨句。掌握 One way to...is to... 框架后,你可以在演讲、议论文和分步骤说明中清楚引出接下来要讲的方法,而不是直接堆叠过程。 2. nodes and edges. — 词汇含义与语域:理解这两个词在图论中分别指连接点和连接它们的线,而不只按日常词义理解。这样便能跟上把具体形状或现实路线抽象成数学网络的说明,并准确把神话中的蛇身结构对应到图模型。 3. odd number of edges — 词汇含义与语域:把 odd 理解为数学英语中的“奇数”,并将该短语与欧拉路径的成立条件联系起来。你能够区分 odd 表示“奇数”和表示“奇怪”的不同用法,并说明节点的度数如何决定可能的起点与终点。
本篇讲解
Ragnarok:北欧神话中的世界末日事件
Ragnarok(诸神黄昏)是北欧神话中的世界终结事件,不是人名,也不是普通地名。它包括一场灾难性的最终冲突和旧世界的毁灭。 把这个名称放在句首,会立即让句子带上末日般的宏大规模和史诗感。在故事中看到这个专名时,要用它的北欧神话含义来理解后续危险。
练习
在这个句子中,Ragnarok 指什么?
- 一位北欧国王的名字
- 北欧神话中的世界末日事件
- 一座现代斯堪的纳维亚城市
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北欧神话中的世界末日事件
fabled end of the world:传说中的,而不只是著名的
在 fabled end of the world 中,fabled 表示“见于传说或因传说而闻名的”。它让这个短语带有神话和文学色彩;它不只是“著名的”,也不表示“因为是编出来的,所以不重要”。 这个形容词常用来描述传说中的地点、人物、物品和事件,例如 a fabled city 或 a fabled treasure。
练习
哪个短语最能让一个地点带有传说和文学色彩?
- a fabled city hidden beyond the mountains
- a fictional city created for the novel
- a famous city with ten million visitors
查看答案
a fabled city hidden beyond the mountains
Norse gods:北欧神话中的诸神
Norse gods 特指北欧神话中的诸神,这一神话传统与基督教传入前的斯堪的纳维亚地区有关。它并不表示欧洲所有的神,也不泛指“西方”神话中的神。 在故事、游戏和电影中,Odin、Thor 等名字,或 Valhalla 这样的地点,都表明作品属于同一个北欧神话世界。
练习
在一篇评论中,Norse gods 指什么?
- 欧洲各传统中的所有神祇
- 古希腊神话中的神祇
- 北欧神话中的神祇
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北欧神话中的神祇
battle for the future:for 引出争夺的目标
在 battle for the future 中,for 引出被争夺的事物,也就是对未来走向的掌控。这个短语表示为塑造或保障未来而战,而不是“进入未来去战斗”。 结构 battle/fight/compete for + 目标,用来说明参与者想获得、保住或决定的事物,如 fight for freedom 或 compete for control。
练习
用 battle 的 -ing 形式和引出争夺目标的介词完成句子:The two groups are ____ control of the city.
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battling for
The gods were winning handily until the great serpent Jörmungandr emerged. 講解
0:14诸神原本稳操胜券,直到巨蛇 Jörmungandr 现身。
were winning handily:正以明显优势轻松取胜
这里的 were winning handily 表示诸神当时赢得很轻松,而且优势明显。handily 描述的是他们的优势有多大,并不是指用手完成某个动作。 过去进行时 were winning 把取胜呈现为当时正在持续的局面。巨蛇出现前,这个有利局面仍在继续。
练习
哪句话中的 handily 使用得最自然?
- The Falcons won handily after a one-point overtime finish.
- She carried the glass handily in her left hand.
- The Falcons won handily, 84 to 52.
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The Falcons won handily, 84 to 52.
until:引出改变原有局面的事件
until 把一个持续中的情况和标志其终点的事件连接起来。诸神轻松占优的局面一直持续到耶梦加得出现的那一刻。 在叙事中,这种结构常用来制造转折:事情原本朝一个方向发展,直到新事件改变局面。转折效果来自前后情形的对比,并不是 until 单独自带“突然反转”的意思。
练习
哪句话用 until 引出了结束先前局面的事件?
- Everything was going smoothly because the power went out.
- Everything was going smoothly although the power went out.
- Everything was going smoothly until the power went out.
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Everything was going smoothly until the power went out.
great serpent Jörmungandr:描述语后接专名
Jörmungandr 是北欧神话中的“世界之蛇”。这里的 serpent 不是泛指普通的蛇,而是在指一个特定的神话角色。 在 the great serpent Jörmungandr 中,great serpent 描述这个角色是什么,Jörmungandr 则给出它的专名。这里的 great 表示“巨大”或“强大”,不是“优秀”。
练习
在 great serpent Jörmungandr 中,两部分是什么关系?
- 整个短语指一种普通蛇类
- great serpent 描述角色,Jörmungandr 给出它的名字
- great 是角色的名字,Jörmungandr 是一个地点名
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great serpent 描述角色,Jörmungandr 给出它的名字
Valhalla:北欧神话中的特定殿堂
Valhalla(英灵殿)是北欧神话中特定的一座殿堂,由奥丁掌管,并与被选中的战死勇士有关。在本句中,它是地名,不是城市名或人名。 虽然 Valhalla 有时会被宽泛地类比为“天堂”,但它不是表示各种宗教中“天堂”的通用词。本句把这处特定的神话地点写成了被巨蛇吞下的对象。
练习
在这个北欧神话语境的句子中,Valhalla 指什么?
- 任何宗教中表示天堂的通用英语词
- 北欧神话中与奥丁和被选中的战死勇士有关的一座特定殿堂
- 一位北欧英雄的名字
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北欧神话中与奥丁和被选中的战死勇士有关的一座特定殿堂
contorted itself across the land:以不自然的扭曲形态铺展于大地
在本句中,contorted itself 表示这个生物把自己的身体强烈扭曲成不自然的变形状态。反身代词 itself 表明发生形态变化的是主语自己的身体。 Across the land 说明这种扭曲形态延伸的范围:它的身体一边扭曲,一边铺展在广阔的陆地上。这里描写的是形状和位置,不是从一处到另一处的普通移动。
练习
contorted itself across the land 在本句中主要表现了什么?
- 它正常地从大地的一端走到另一端。
- 它自己的身体扭曲成不自然的形状,并铺展在大地上。
- 它停在原地,身体形状没有变化。
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它自己的身体扭曲成不自然的形状,并铺展在大地上。
merged into one continuous body:merge into + 结果
这里的 merged into one continuous body 表示原本分开的部分结合起来,变成一个单一且不中断的整体。Continuous 描写合并后的结果没有分隔、空隙或边界。 结构 merge into + 结果 用来说明事物合并后变成了什么。Into 很重要,因为它引出新的结果:这些部分 merged into one body。
练习
哪一个句子使用 merge into 说明合并产生的新结果?
- The two files merge into one document.
- The smaller file merges with the main file.
- The files merge automatically.
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The two files merge into one document.
with no head and no tail:用 with 补充缺失的特征
with no head and no tail 是一个由 with 引出的短语,用来补充说明 one continuous body 的状态或特征。这里的 with 表示“具有”或“呈现某种特征”,不是“和……一起”。 在两个名词前分别使用 no,可以明确表示两项特征都不存在:这个躯体既没有头,也没有尾。可迁移的结构是“名词 + with no X and no Y”。
练习
哪个短语能自然地描述“一栋既没有窗户也没有门的建筑物”?
- a building with not windows and not doors
- a building and no windows with no doors
- a building with no windows and no doors
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a building with no windows and no doors
As it begins to...:设置同步发生的时间背景
这里的 As it begins to digest Valhalla 是时间从句。它把一个刚开始的动作作为背景,主句 an exhausted Odin explains... 则承载主要事件。 在这个语境中,as 表示“当……时”或“在……过程中”,不是“因为”。它常把同一时间段内展开的两个动作连接起来,先交代背景,再给出主要信息。
练习
在句子 'As the train begins to move, Maya waves goodbye' 中,as 表达什么关系?
- Maya 挥手是因为火车开始移动。
- Maya 在火车开始移动之前挥手。
- 火车开始移动和 Maya 挥手告别发生在同一个正在展开的时刻。
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火车开始移动和 Maya 挥手告别发生在同一个正在展开的时刻。
has just enough power to:力量刚好够做某事
在 has just enough power to strike... 中,has 引出可用的资源 power,to 不定式则说明这份资源能够用来做什么。可迁移的结构是 have/has + just enough + 资源名词 + to + 动词。 just enough 表示数量刚好达到所需的最低标准,但几乎没有或完全没有余量。这里的动作虽然可以完成,却只是勉强够,并不表示力量很充足。
练习
哪个句子表示手机能完成上传,但之后几乎不会剩下电量?
- The phone has just enough power to finish the upload.
- The phone has more than enough power to finish the upload.
- The phone has enough powerful to finish the upload.
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The phone has just enough power to finish the upload.
one final bolt of lightning:自然表达“最后一道闪电”
在 one final bolt of lightning 中,bolt 是可数名词,用来表示清晰的一道闪电或一次放电。lightning 通常是不可数名词,因此英语用 a/one + bolt of lightning,而一般不说 a lightning。 final 表明这是最后一道这样的闪电。在这个短语中,bolt 指闪电,不是金属“螺栓”。
练习
哪个句子能自然表达“一道闪电击中了树”?
- A lightning struck the tree.
- A piece of lightning struck the tree.
- A bolt of lightning struck the tree.
查看答案
A bolt of lightning struck the tree.
magnify his blast with ...:被增强的对象与所用工具
在 magnify his blast with ... 中,magnify 是动词,his blast 是直接宾语,也就是被增强的力量;with Mjölnir 则指出用来增强它的工具。 magnify 常表示让某物看起来更大,也可以表示增强某种效果、力量或重要性。本句用了一种富有想象力的说法,表示增强雷击的威力。
练习
在英文句子“The technician magnified the crack with a digital microscope,”中,“with a digital microscope”指的是什么?
- 正在被放大的裂缝
- 用来放大裂缝的工具
- 裂缝看起来增大了多少
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用来放大裂缝的工具
fabled hammer Mjölnir:一把传说之锤的专名
Mjölnir 是北欧神话中雷神索尔所用锤子的专名。它是一件特定的传说武器,不是品牌名,也不是锤子的通称。 在名词短语 fabled hammer Mjölnir 中,fabled hammer 说明它是哪一类物体,Mjölnir 则给出其专名。它与索尔、雷霆和闪电的著名联系,有助于解释为什么这把锤子在这一奇幻语境中能够增强能量冲击。
练习
在短语 the fabled hammer Mjölnir 中,Mjölnir 是什么?
- 一把传说之锤的专名
- 普通锤子的商业品牌
- 表示“闪电”的单词
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一把传说之锤的专名
If ..., it should ...:表示条件成立后的可能结果
If + 现在时条件,... should + 动词原形这一结构把一个可能成立的条件和预期结果联系起来。本句中,用妙尔尼尔增强雷击是条件,pierce 描述预计随后会发生的结果。 这里的 should 表示“预计会”或“很可能会”,不是义务或建议。它表示说话人根据计划或推算有一定把握,但比 will 保留了更多不确定性。
练习
哪句话中的 should 表示条件成立后很可能出现的结果?
- If we restart the router, it should connect within a minute.
- The router should not be left in direct sunlight.
- If the router is offline, you should restart it.
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If we restart the router, it should connect within a minute.
strike it with lightning:说明目标和所用力量
strike it with lightning 表示“用闪电的力量击中它”。结构是 strike + 宾语 + with + 力量、武器或工具:代词 it 是承受打击的对象,with lightning 则说明所用的手段。 这里的 with 不是说闪电只是伴随动作出现,而是在回答“用什么?”同一结构既可搭配实体工具,也可搭配被引导的力量。
练习
请用 strike 的过去式和引出所用力量的介词补全这个英文句子:Yesterday, the robot ____ the metal door ____ a laser beam.
查看答案
struck · with
split Jörmungandr open:open 表示动作结果
在 split Jörmungandr open 中,split 表示动作,Jörmungandr 是宾语,open 是描述这个动作所造成状态的形容词。这是“动词 + 宾语 + 结果补足语”结构:劈裂这个动作使耶梦加得变成裂开的状态。 Open 很重要,因为它明确说出了结果。单独使用 split 只表示劈裂或分开的动作;split ... open 则强调某物被强行弄裂并形成打开的状态。
练习
请用表示“变成打开状态”的结果形容词完成句子:The pressure split the sealed container ____.
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open
continue running along its body:继续沿着路线行动
Continue running 表示继续做已经在进行的动作;running 是 continue 后面的 -ing 形式。Along its body 补充了移动路线,把它长长的身体看作一条可以顺着前进的路径。 这里的 along 表示从这条路径的一部分移动到另一部分,而不只是静止地位于路径上或旁边。“continue + -ing + along + 路线”可以描述在一个空间中持续沿路线移动。
练习
哪一句最清楚地表示徒步者把河流当作路线,继续沿河前进?
- The hikers continued standing by the river until sunset.
- The hikers continued walking across the river until sunset.
- The hikers continued walking along the river until sunset.
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The hikers continued walking along the river until sunset.
until every part of it is destroyed:必须达到的终点条件
在这句话中,until 引出让持续动作结束的条件。奔跑会一直持续到每一部分都被摧毁;until 并不是在说明奔跑何时开始。 every part of it is destroyed 是被动语态从句。重点是所有部分都必须达到的完成结果,而不是由谁来摧毁它们。continue 或 keep doing something until a result is reached 这种结构常见于规则和操作说明。
练习
哪条说明使用 until,把已完成的被动结果作为动作停止的条件?
- Keep sanding the board before every rough edge is removed.
- Keep sanding the board until every rough edge is removed.
- Keep sanding the board because every rough edge is removed.
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Keep sanding the board until every rough edge is removed.
run over the same section:经过路线的一个区段
这里的 run over 表示穿过或沿着路线的某一区段移动。宾语 the same section 和移动语境让 run over 采用路径含义:这条规则说明同一个区段不能经过两次以上。 Run over 还有其他含义。在车辆语境中,如果宾语是人或动物,它通常表示车辆撞到并从其上方驶过。这里不是这种碰撞含义。
练习
哪句话中的 run over 与原句一样表示经过路线区段?
- The runners must run over every marked section once.
- The runners must wait beside every marked section.
- The driver might run over the traffic cone.
查看答案
The runners must run over every marked section once.
or you'll fall...:用 or 引出后果
这里的 or 表示“否则”。它把前面的规则与不遵守规则的结果连接起来:你会掉进已经被炸过的部分。 可迁移的结构是“指令/必须做的事 + or + 不良后果”。第二个分句是在发出警告,不是在提供另一个选项。
练习
哪句话中的 or 用来引出不遵守指令的后果?
- Save your work now, or you may lose it.
- The work is complete, or nearly complete.
- You may save your work or print it.
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Save your work now, or you may lose it.
where the creature intersects its own body. If you leave any portion unzapped, 講解
1:12怪物躯体自身相交的点。如果你留下了任何没有电击的部分,
make multiple passes through points:多次经过某些位置
在 make multiple passes through points 中,pass 是可数名词,表示一次经过、扫过或完成一轮。multiple 后面因此使用复数 passes,through points 则指出经过的是哪些位置。 这种结构可以描述反复移动、扫描、检查或处理。这里的 passes 指经过的次数,不是考试及格,也不是通行证。
练习
哪句话中的 passes 是可数名词,表示反复进行几轮扫描或检查?
- The software made three passes through the file to find errors.
- The visitors showed their security passes at the gate.
- Elena passes the library on her way home.
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The software made three passes through the file to find errors.
intersects its own body:与自身交叉的路径
这里的 intersects 表示“相交、交叉”。这个生物的身体被看作一条线或路径,它与自己身体的另一部分交叉,从而形成交点。 在这个语境中,intersect 比单纯的 touch 更精确:它把身体的不同部分表现为交叉或重叠的线或路径,而不只是相互接触的表面。
练习
哪一句正确使用 intersect 来描述两条相交的路线?
- The two routes end on opposite sides of the city.
- The two routes remain parallel near the station.
- The two routes intersect near the station.
查看答案
The two routes intersect near the station.
leave any portion unzapped:leave + 宾语 + 状态
这里的 leave 不是“离开”,而是使用 leave + 宾语 + 状态补语 的结构:any portion 是宾语,unzapped 描述该部分保持的状态。因此,这个条件从句的意思是“如果有任何部分仍未受到电击”。 unzapped 是在语境中由 un- + zapped 构成的形容词。这里 zapped 表示“被电流或能量击中”,所以 unzapped 表示“未被击中”。同一结构可以用形容词或分词描述宾语最终保持的状态。
练习
哪一句使用 leave + 宾语 + 状态 来表示门一直开着?
- Please don't leave the door open while the air conditioner is on.
- Please don't open the door before turning on the air conditioner.
- Please don't walk through the open door while the air conditioner is on.
查看答案
Please don't leave the door open while the air conditioner is on.
magically regenerate:通过魔法重新生成
这里,regenerate 表示在受损或消失后重新形成,magically 说明它如何发生:依靠魔法,而不是正常的生物过程。 这个动词强调某物被再次生成,例如新组织、失去的身体部位,或游戏中得到补充的资源。它比单纯表示“好转”更具体。
练习
哪一句用 regenerate 表示失去的身体部位重新形成?
- Some lizards can recover after losing a tail.
- Some lizards can regenerate a lost tail.
- Some lizards can protect a tail from injury.
查看答案
Some lizards can regenerate a lost tail.
will be spent:资源将被耗尽
Will be spent 是 spend 的一般将来时被动形式:will + be + 过去分词。Odin's last power 是承受动作的资源,所以这句话把重点放在力量会发生什么变化上,而不是谁使用了它。 这里的 spent 表示“被用到一点不剩”,并不只表示钱被花掉。它与 last power 搭配时,暗示这次使用后将不会剩下任何力量。
练习
用 spend 的过去分词完成句子,表示剩余资源被耗尽:By the end of the rescue, all their remaining energy will be ____.
查看答案
spent
What path can you take ...?:正式提出寻路任务
“What path can you take ...?”把前面的设定转化为一个具体的待解问题。以 what 开头的问句要求找出一条可行路线,to destroy the serpent 则说明这条路线必须实现的目的。 这里的 path 把故事与数学联系起来:它既是故事世界中的路线,也是图模型中的路径。因此,这个问题标志着讲解从描述规则和限制转向寻找解法。
练习
哪一个句子最清楚地把一组条件转化为寻找路线的任务?
- What route can we take to visit every checkpoint exactly once?
- The checkpoints are marked on the map.
- Why do city parks close at night?
查看答案
What route can we take to visit every checkpoint exactly once?
One ... way to ... is to ...:提出策略的框架
“One way to do A is to do B”这个框架用于提出一种策略。第一个 to 不定式说明目标,第二个 to 不定式说明实现目标的方法。One 表明这是一种有用的选择,并不一定是唯一的方法。 在本句中,simplify 指去掉不影响关键关系的细节,使问题更容易建模和分析。整句话相当于中心观点句:先提出主要策略,再由后面的讲解说明如何运用。
练习
补全 One way to ... is to ... 结构:One way ____ reduce mistakes is ____ check your work.
查看答案
to · to
in this case:把范围缩小到当前情形
这里的 in this case 表示“在当前正在讨论的这个具体情形中”。它不是指法律案件;case 在这里表示“情况”或“情形”。 放在句子开头附近时,它充当话语转接语,把一般说法收窄到当前例子,并提示后面的内容只适用于眼前的具体情形。
练习
哪一句用 in this case 把一般规则收窄到当前具体情形?
- The lawyer described the case to the judge.
- Most repairs need a new part, but in this case, tightening one screw is enough.
- Keep the camera in its case when you travel.
查看答案
Most repairs need a new part, but in this case, tightening one screw is enough.
focus our attention on:把注意力集中到目标上
focus our attention on 表示有意识地把我们所留意或思考的内容转向某个特定对象。本句中,说话人把讨论范围收窄到对这条路径重要的两件事。 结构是 focus + 所有格限定词 + attention + on + 目标对象。根据注意力属于谁来改变所有格限定词,例如 focus my attention on、focus your attention on 或 focus their attention on。
练习
请在 focus + attention 结构中填入正确的介词:During the review, let's focus our attention ____ the two biggest risks.
查看答案
on
intersections ... the stretches of snake between them:交点与连接它们的区段
这里,intersections 是蛇的路径与自身相交形成的点。the stretches of snake between them 是从一个交点延伸到下一个交点的一段段连续蛇身。stretch 在这里是可数名词,表示“连续的一段”,them 指代 intersections。 这两个短语共同把一幅图转化为简单的网络模型:交点充当点,连接交点的蛇身区段充当连线。这说明普通的空间词语也可以用来命名数学结构的组成部分。
练习
在这个模型中,“intersections, and the stretches of snake between them”表示什么?
- 蛇停下来伸展身体的地方。
- 互不相连的几条蛇。
- 交点,以及连接这些交点的连续蛇身区段。
查看答案
交点,以及连接这些交点的连续蛇身区段。
in graph theory:graph 的数学含义
图论是研究由点及其连接关系组成的网络的数学领域。这里的 graph 指抽象网络,不是用来展示数据的柱状图或折线图。 in graph theory 这个介词短语标明了所用术语所属的领域。它说明后面出现的名称,如 nodes 和 edges,采用的是图论中的专业含义。
练习
在这句话的 in graph theory 中,graph 是什么意思?
- 由节点和边构成的抽象网络。
- 任何手绘图片。
- 用来展示数据的柱状图或折线图。
查看答案
由节点和边构成的抽象网络。
as they're referred to in graph theory:引入领域专用名称
这里,as they're referred to in graph theory 表示“使用图论给它们的名称”。名称 nodes and edges 紧跟在插入的 as 从句之后。更直接的说法是:They are referred to as nodes and edges in graph theory. 用 be referred to as + 名称说明某事物叫什么,尤其适合引入正式术语或领域专用名称。在这种命名用法中,referred to 不只是“被提到”。
练习
请用 refer 的正确形式完成句子:This effect is ____ the placebo effect.
查看答案
referred to as
nodes and edges:图论中的点与连接
在图论中,nodes 是网络中的点或对象,edges 是它们之间的连接。edge 可以画成线,但它的关键作用是表示两个节点之间的关系。 在这个场景中,交点被建模为 nodes,交点之间的区段被建模为 edges。这里的 edge 不只是实体物体的外缘。
练习
哪一种对应关系正确使用了图论中的 nodes 和 edges?
- 把城市和道路都称为 edges。
- 把城市称为 nodes,把连接城市的道路称为 edges。
- 把道路称为 nodes,把城市称为 edges。
查看答案
把城市称为 nodes,把连接城市的道路称为 edges。
where we may need to make choices:说明某处会发生什么
where we may need to make choices 这个从句接在 are 之后,通过某处可能发生的事情来说明前面提到的地点有什么作用:在那些节点上,可能需要作出选择。这里的 where 把地点和发生在那里的行为联系起来,而不只是指出地点。 may need to 表示可能性,而不是必然性:在其中一个节点上可能需要作出选择,但并非每个节点都一定如此。
练习
用 where 补全句子,说明这个地点会发生什么:The checkout counter is ____ customers pay.
查看答案
where
This simplification into nodes and edges:概括前面的步骤
This simplification 使用 this + 概括性名词,把前面说明过的操作压缩成一个概念。名词 simplification 给之前的操作命名,this 则表明说话人是在回指前文,而不是引入一个新步骤。 into nodes and edges 说明简化后得到的结果或形式。一旦前面的说明有了名称,说话人就可以把它作为下一步论述的起点。
练习
下面哪个续写使用 this + 概括性名词回指第一句中的操作?
- We removed duplicate entries. This happened after lunch.
- We removed duplicate entries. This cleanup made the list easier to analyze.
- We removed duplicate entries. That list is stored in the archive.
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We removed duplicate entries. This cleanup made the list easier to analyze.
ubiquitous and important mathematical object:对抽象实体的正式评价
Ubiquitous 表示“几乎无处不在或到处都能遇到”。在这个短语中,ubiquitous 和 important 是共同修饰 mathematical object 的并列形容词:说话人认为这类实体在数学中广泛存在,而且具有重要意义。 Mathematical object 指数学中研究的抽象实体,例如数字、集合、函数或图。这里的 object 不一定是可以触摸的实体物品。
练习
哪一项描述最符合 a ubiquitous and important mathematical object?
- 一种广泛存在且意义重大的抽象数学实体
- 一种只在一个地方能找到的实体课堂工具
- 一种因可以触摸而具有重要性的稀有物品
查看答案
一种广泛存在且意义重大的抽象数学实体
leaves us with:一个过程产生最终结果
在 leave someone with something 结构中,leave 表示“使某人在一个过程或事件之后拥有或面对某事物”。这里,leaves us with 引出前面过程产生的结果:我们最终得到的是一个图或网络。 结构是 主语 + leave + 人 + with + 结果。主语可以是一个动作、计算、选择或事件;结果可以是剩下的事物,也可以是新得出的结论,并不表示某个人真的离开了。
练习
请使用目标结构 leave someone with something,并使用 us 完成句子:After the refund, that ____ enough money for lunch.
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leaves us with
known as a graph or network:引入技术名称
be known as + 名称表示“被称为……”或“使用公认的名称……”。这是一个被动结构,用来引出术语、标签、别名、身份或类别。字幕片段中的 known as 引出了同一种结构的两个名称。 这里的 graph 使用数学和计算机领域的含义:由顶点(也叫节点)与边构成的结构。它不是“图表”;network 在这里是另一个名称。
练习
请用本课中表示“被称为”的两个词补全句子:The aurora borealis is ____ the northern lights.
查看答案
known as
need to figure out:弄清答案或想出方法
need to + 动词原形表示某个行动是必要的。figure out 是一个短语动词,表示通过思考、检查或尝试来理解某事,或找到解决办法或方法。它的整体含义不能由 figure 和 out 的单独词义拼出来。 figure out 后面可以接名词或疑问词从句。在 figure out how to travel 中,how to travel 指需要想出来的行进方法。宾语是代词时,要把代词放在中间:说 figure it out,不说 figure out it。
练习
请用本课中表示“通过思考解决或弄懂”的短语动词补全句子:We need to ____ how to fit all the boxes in the car.
查看答案
figure out
what mathematicians call an Eulerian path:专家命名框架
这里的 what 引导融合关系从句,不是在提问。整个结构表示“数学家称为欧拉路径的那个事物”。mathematicians 是 call 的主语,an Eulerian path 是给这个事物起的名称。 what + 人或群体 + call + 名称 这一框架,把已经谈到的事物与专家或其他群体使用的名称连接起来。整个从句在更大的句子中像名词一样使用。
练习
使用 what + 专家群体 + call 框架,并以 astronomers(天文学家)为专家群体完成句子:This is ____ a red giant.
查看答案
what astronomers call
Eulerian path:每条边恰好一次
Eulerian path(欧拉路径)是图论中的路径,要求把图中的每条边恰好经过一次。顶点可以重复经过;规则针对的是边,而不是顶点。 Eulerian 这个形容词来自数学家 Leonhard Euler(莱昂哈德·欧拉)的名字。它表明这里说的是一个严格的图论术语,不是任意一种路径。
练习
哪一项描述符合 Eulerian path?
- 把每个顶点恰好访问一次的路径。
- 连接任意两个顶点的任何路径。
- 把每条边恰好经过一次的路径。
查看答案
把每条边恰好经过一次的路径。
traces every edge exactly once:恰好经过每条边一次
这里,traces 表示“沿着线移动”或“顺着线的形状行进”。因此,traces every edge 表示这条路径沿图中的所有边行进,而不是“追踪某个人以找到对方”。 exactly once 是关键限制:每条边必须只使用一次,不能漏掉任何边,也不能重复使用。every edge 和 exactly once 合在一起才构成完整规则。
练习
哪句话表示一条边都不漏,而且没有任何边经过一次以上?
- The route traces every edge exactly once.
- The route traces one edge exactly once.
- The route traces every edge at least once.
查看答案
The route traces every edge exactly once.
Instead of looking at ... as a whole:不把……作为整体来看
instead of 后接名词或动词的 -ing 形式,用来引出不采用的选项。这里,instead of looking 先放下从一种角度分析路径的方法,再引出另一种方法:聚焦于一个节点。 as a whole 是固定短语,表示“作为一个完整的整体”。looking at the path as a whole 就是考虑整条路径,而不是其中某个部分。
练习
在 instead of 后填入 look 的正确形式:Instead of ____ at the painting as a whole, focus on one corner.
查看答案
looking
Let's zoom in on ...:从整体转向细节
在这句话里,let's zoom in on ... 是比喻用法,意思是“让我们缩小关注范围,更仔细地看……”,不一定涉及相机或画面缩放。 结构是 let's zoom in on + 具体话题或部分。它能组织讲解,把视角从整体转到一个更小的细节。
练习
哪句话能自然地让听众从整个流程转向其中一个细节?
- Let's zoom out to see the whole process.
- Let's zoom in the final step of the process.
- Let's zoom in on the final step of the process.
查看答案
Let's zoom in on the final step of the process.
Enter that node, and then exit it:在图中经过节点
这里的 enter 和 exit 描述沿着图中的路径移动。顺着路径走时,你沿一条边到达该节点,然后继续离开;这个节点并不是现实中的房间。 这对动词把抽象路线描写成有方向的移动。enter a node 表示到达节点,exit it 表示离开节点;it 指回前面的 that node。
练习
在图的描述中,“you'll enter that node, and then exit it”是什么意思?
- 你把该节点加入图中,然后再删除它。
- 你沿一条边到达该节点,然后继续离开它。
- 你走进一个叫作节点的现实房间,然后再走出来。
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你沿一条边到达该节点,然后继续离开它。
takes care of two edges:处理这两条边
在本句中,takes care of 表示“处理、解决”,也就是完成与两条边有关的必要处理。这些边属于一道问题或一次计算,所以这里不是“照料”它们。 That 指刚刚说明的那一步。take care of + 任务/问题/细节 是常见结构,表示把这件事处理好。
练习
请填入本课中表示“处理”的三个词组成的短语:A short meeting should ____ the scheduling problem.
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take care of
If you enter...,you'll need to exit...:条件带来的必要结果
if 从句提出一个真实、可能发生的条件:再次进入。主句说明必要后果:也必须再次离开。 可迁移结构是 If + 一般现在时,... will need to + 动词原形。这里 need to 表示规则造成的要求,不是建议。again 表示动作重复,too 表示新的进入还会带来相应的离开要求。
练习
请用 stop 和 need 的正确形式补全这条规则:If the machine ____ again, you'll ____ restart the test, too.
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stops · need to
come in pairs:成对出现
在这句话中,come in pairs 表示“以两个一组的形式出现或组合”。come 描述的是这些边出现的形式,并不是“进入”的意思。 关系从句 that come in pairs 修饰 edges。这个结构可以描述自然地以两个一组供应或出现的物品、特征或结果。
练习
哪句话表示“这些电池是两个一组供应的”?
- These batteries come in pairs.
- These batteries come in two boxes.
- These batteries come in several sizes.
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These batteries come in pairs.
function as entrance:充当入口
这里的 function 是动词。Function as 表示“充当……的角色”或“被用作……”,所以这条边承担入口的作用。 这里没有冠词的 entrance 被当作简洁的技术角色标签。日常单独谈论一个可数的入口时,通常说 function as an entrance 更自然。
练习
哪句话正确使用了 function as 来描述实际作用?
- The curtain can function as divide the room.
- The curtain can function a room divider.
- The curtain can function as a room divider.
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The curtain can function as a room divider.
must be even:要求数量为偶数
在 must be even 中,even 是数学形容词,表示“能被 2 整除且没有余数”。因为主语是 the number of edges,所以这个条件表示该数量必须是 0、2、4、6 等偶数。 must be + 形容词这一结构表示必要条件。这里的 must 来自规则或推理,并不是某个人发出的命令。在这个数字语境中,even 不是“平坦的”,也不是用来加强语气的词。
练习
用高亮表达中的形容词补全这个数学条件:A whole number divisible by two must be ____.
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even
coming out of every node:从每个节点向外延伸
在完整短语中,coming out of every node 描述的是 edges:这些边看起来从每个节点向外延伸或连接出去。这个 -ing 从句放在 edges 后面,用来限定正在计算的是哪些边。 这里的 come out of 表示空间或图示关系,不是“出版”或“公开为人所知”。它描述的是图中可见的连接;仅凭这个短语,不能断定图里的边具有正式的箭头方向。
练习
用高亮短语补全句子,表示“从……伸出”:Count the pipes ____ the side of the tank.
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coming out of
只有两个例外……起点和终点
这句话先说明例外有多少个,再用名词短语 the start and end points 指明它们是什么。后一个短语换一种说法指代 two exceptions,帮助听者迅速把一般规则和不遵循规则的情况分开。 这里的 just 表示“只有”,把例外严格限定为两个,不是“刚刚”。可复用的结构是 There is/are just [number] exception(s), [specific case(s)].
练习
哪个选项能自然地表示只有一项任务不遵循规则,并接着指出是哪一项?
- Every task is automatic. There just has one exception, the final step.
- Every task is automatic. There is just one exception, the final step.
- Every task is automatic. There is one just exception, the final step.
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Every task is automatic. There is just one exception, the final step.
不进入就离开,反过来也一样
without + -ing 表示 without 后面的 -ing 动作没有发生。exit without entering 的意思是“未曾进入就离开”。 vice versa 提示把两个动作对调,不必把整句话重复一遍。这里它补充的是 enter without exiting。它不是另一个动作,而是简洁地表示反向关系也成立。
练习
哪个句子正确使用 vice versa 来表示两种能力的反向关系?
- Some people can vice versa music from reading to playing.
- Some people can read music without playing it, or vice versa.
- Some people can read music vice versa without playing it.
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Some people can read music without playing it, or vice versa.
number how many edges:number 用作动词
这里的 number 是动词,不是表示“数字”的名词。这条指令让观看者确定,并且很可能记录下从每个节点伸出的边的数量。 how many 从句说明要确定的是哪个数量:how many edges emerge from each node。在图论语境中,emerge from 表示边从节点向外延伸或连接出去。
练习
在 “number how many edges emerge from each node” 中,number 起什么作用?
- 它是名词,表示写在某个节点旁边的一个数字。
- 它是动词,表示让观看者确定或记录每个节点的边数。
- 它表示给每条边分别分配不同的序号。
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它是动词,表示让观看者确定或记录每个节点的边数。
a pattern jumps out:规律一下子变得明显
在 a pattern jumps out 中,jumps out 是比喻用法:这个规律立刻变得明显,或一下子吸引了观察者的注意。并没有东西真的跳出来。 关系从句 that fits what we just saw 修饰 pattern,说明这个刚刚变得显眼的规律与之前观察到的证据或例子相符。
练习
请用由 jump 构成、表示“立刻变得明显”的两个单词短语完成句子:After the results are sorted, one pattern ____.
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jumps out
Every node ... except two:陈述总体规则及其例外
句子先用 Every node has... 给出总体规则:这个规则原则上适用于整组节点。句末的 except two 随后把两个节点排除在该规则之外。 在 except two 中,nodes 因上下文清楚而被省略。阅读 every...except... 结构时,要先把例外算进去,再判断规则究竟适用于多大范围。
练习
句子 "Every lab passed the safety check, except two." 是什么意思?
- 除两个实验室外,其他实验室都通过了安全检查。
- 所有实验室都通过了安全检查,没有例外。
- 只有两个实验室通过了安全检查。
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除两个实验室外,其他实验室都通过了安全检查。
one of these ... and the other ...:为两个对象分配角色
one of these ... and the other ... 把前面已经确定的两个对象分配到两个不同角色。one of these 表示两者中的任意一个,the other 表示这两个对象中剩下的那个。 在 and the other the end 中,must be 被省略了;完整形式是 and the other must be the end。这种平行省略避免重复,同时保留 start 和 end 的对应关系。
练习
补全标准的 one...the other... 成对结构:Of the two keys, one opens the office, and ____ the storage room.
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the other
Interestingly enough:提示值得注意的结果
Interestingly enough 是一个用于句首的话语标记。它告诉听者,接下来的事实或结论很有意思、出人意料或特别值得注意。 这里的 enough 不是“数量足够”的意思。要把整个短语当作一个整体:它对后面的信息作出评价,并突出这部分信息。
练习
请补全用于引出值得注意结果的话语标记:Interestingly ____, the less expensive design was more reliable.
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enough
odd number of edges:odd 的数学含义
在 odd number of edges 中,odd 表示“不能被 2 整除”:边的数量是 1、3、5,依此类推。 这里 odd 修饰的是数量,而不是边本身。在这个数学条件中,它不是“奇怪的”意思。
练习
五条边连接到同一个节点。哪一句用数学英语正确说明这个数量?
- The node has an even number of edges.
- The node has an odd number of edges.
- The node has a strange number of edges.
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The node has an odd number of edges.
any ... that ... will ...:陈述普遍规则
这个句子用 any + 名词 + 限定性 that 从句 + will + 结果 来陈述普遍规则。any connected network 指每一个满足 that 从句所述条件的连通网络。 关系从句 that has exactly two nodes with an odd number of edges 限定了包含哪些网络。will also contain 表示该规则保证会出现的结果;这里的 will 主要不是对未来的预测。
练习
这句话概括了什么普遍规律?
- 某一个不受任何条件限制的网络可能包含一条欧拉路径。
- 每一个满足所述条件的连通网络都包含一条欧拉路径。
- 每一个网络都包含一条欧拉路径,无论它有多少个所连边数为奇数的节点。
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每一个满足所述条件的连通网络都包含一条欧拉路径。
The same is true if there are no nodes with an odd number of edges. 表達脈絡
3:40如果没有任何节点具有奇数条边,情况也是如此。
The same is true:把结论延伸到另一个条件
The same is true 指回前面已经说明的结论,并表示该结论在新情况中也成立。这样可以避免完整重复前面的结论。 在本句中,后面的 if 从句引出新的条件。这个表达把前面的结果延伸到另一组条件,从而组织论证。
练习
一份报告刚刚说:“The refund rule applies to purchases made in the store.” 哪一句能自然地把这条规则延伸到网购?
- The same sentence is written for online purchases.
- The same is true for online purchases.
- Online purchases are the same objects.
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The same is true for online purchases.
In that case:承接前述条件并引出结果
In that case 回指刚刚提到的情况或条件,意思是“如果情况确实如此”或“既然如此”,并提示后面将说明基于该情况产生的结果、决定或建议。 这里的 case 是“情况、情形”,不是容器或法律案件。这个短语把前面的信息与接下来的处理方式连接起来,使逻辑更清楚。
练习
酒店工作人员说:“The last shuttle has already left.” 哪个回答最自然地承接这个事实并引出决定?
- At any rate, I'll take a taxi.
- For example, I'll take a taxi.
- In that case, I'll take a taxi.
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In that case, I'll take a taxi.
The path starts and ends in the same spot:起点与终点位于同一处
这句话表示路径的起点和终点是同一个位置,因此它是一条闭合路线,或者最终回到了出发点。 Starts and ends 共用地点短语 in the same spot。这里的 spot 是“地点、位置”,不是斑点或污渍。这种共用结构可以概括为:X starts and ends in 或 at the same place。
练习
哪个句子自然地表示一条小径的起点和终点相同?
- The forest trail starts and ends in the same spot.
- The forest trail crosses the same spot twice.
- The forest trail starts in one spot and ends in another.
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The forest trail starts and ends in the same spot.
So knowing that:用已知信息引出下一步
这里,So knowing that 回指前面已经确定的事实或结论。它大致表示“所以,考虑到已经知道的这一点”,提示说话人会把这条信息作为后续内容的依据。 knowing that 是放在句首的 -ing 分句,不是另一个独立动作。它的隐含主语通常要与后面主句的主语一致,例如 So knowing that, we can ...。
练习
用由 know 构成、含两个英语单词的 -ing 短语完成句子;该短语要把已知事实作为下一步的依据:The road ahead is closed. So ____, we can take the bridge instead.
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knowing that
can zigzag back and forth:来回变向、曲折前进
can 表示这是一种可行的移动方式。zigzag 在这里是动词,指沿着不断急转弯的路线移动;back and forth 强调方向反复从一侧变到另一侧。 合起来,can zigzag back and forth 描写沿交替弯折的路线在空间中移动。这里的 back and forth 说的是空间方向,不是反复讨论或犹豫不决。
练习
哪句话描述骑车人沿路线反复左右变向?
- The cyclist can stop beside the cones.
- The cyclist can ride in a straight line through the cones.
- The cyclist can zigzag back and forth through the cones.
查看答案
The cyclist can zigzag back and forth through the cones.
That's just one solution:为其他选择保留空间
说话者提出一种解决问题的方法后,And that's just one solution 会收束这一部分的说明,同时让讨论保持开放。one solution 把这个方法说成多个可能选项中的一个。 这里的 just 限定 one solution,意思是“只是几种可能性中的一种”。它并不是说这个解决办法不重要或没有效果。
练习
哪一种解释最符合 “that's just one solution” 的意思?
- 这是唯一可行的解决办法。
- 这是一种可能的解决办法,而且还可能有其他办法。
- 这个解决办法太不重要,不值得考虑。
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这是一种可能的解决办法,而且还可能有其他办法。
It helps to be systematic:温和地建议有条理地做事
It helps to be systematic 表示,有条理、按步骤做事能让任务更容易或更有效。主语 it 并不指代某个特定的人或事物;它用来引出评价,而 to be systematic 说明什么做法有帮助。 It helps to + 动词原形用于提出实用建议,但不会把建议说成命令。这里的 helps 意为“有用、有帮助”,不是指某个人在帮助另一个人。
练习
用本课表示“有条理的做法很有帮助”的四词句型完成句子:When checking a long report, ____ systematic.
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it helps to be
you're likely to happen upon:很可能偶然发现
be likely to + 动词原形表示某个动作或结果很可能发生。例句中的 you're likely to 引出接下来很可能发生的事情。 happen upon + 名词短语表示没有事先计划寻找,却偶然遇到或发现某人或某物。宾语放在 upon 后面,因此 you're likely to happen upon... 表示“你很可能会偶然发现……”,不能按字面拆解成“发生在……上面”。
练习
用 likely to happen upon 完成句子,同时表达“很可能发生”和“无意中发现”:On a walk through the old district, you're ____ a quiet courtyard.
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likely to happen upon
once you know where to begin and end your run:为结果设定条件
这里的 once 是连词,表示“一旦”或“在某个条件满足之后”。这个条件是知道这段路线从哪里开始、在哪里结束;此处 once 不是“一次”。 once 从句是从属分句:它设定条件或时间点,主句说明随后产生的结果。它可以像完整字幕中那样放在主句后,也可以放在前面:Once you know the route, planning is easier.
练习
哪个句子中的 once 表示“某个条件满足之后”?
- She read the message once more.
- Once you save the file, you can close the program.
- I visited that museum once.
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Once you save the file, you can close the program.
at the opportune moment:适合行动的时机
at the opportune moment 表示“在特别适合或有利于采取预定行动的时机”。介词 at 引出时间,整个介词短语说明你何时高高举起锤子。 opportune 评价的是时机与目标是否契合;它本身并不表示事情是靠好运发生的。
练习
请用本课中表示“在最适合采取行动的时机”的正式短语完成句子:The campaign released its announcement ____.
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at the opportune moment
the world-saving surge of lightning:world-saving 复合修饰语
world-saving 是由名词 world 和 saving 这个 -ing 形式组成的连字符复合形容词。它作为一个整体放在 surge 前作修饰语,表示“能够拯救世界的”或“旨在拯救世界的”。 整个短语的中心名词是 surge。of lightning 放在它后面,说明这里涉及的是哪种能量。连字符帮助读者把 world-saving 理解为一个完整的修饰单位。
练习
哪个短语正确使用了与 world-saving surge 相同的“名词 + -ing”复合修饰语结构?
- a time saving-tool
- a saving-time tool
- a time-saving tool
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a time-saving tool
run like you've never run before:以前所未有地全力奔跑
run like you've never run before 是有意的夸张,意思是拿出比以往更快的速度、更大的力气或更强的决心去跑。它并不是说这个人以前从来没有跑过。 可迁移的结构是“动词 + like you've never + 过去分词 + before”。它用来鼓励对方以前所未有的投入程度做某件事。
练习
请用准确的强调结构补全这句激励话,表达“比以往更有活力”:Tonight, dance ____.
查看答案
like you've never danced before
can pull this off:成功完成困难的事
Pull something off 表示成功完成一件困难、冒险或出人意料的事。因此,can pull this off 的意思是“能成功办成这件难事”,而不是字面上的拉动某个物体。 这里的 this 是作宾语的代词。这个短语动词可以分开;宾语是代词时,要放在 pull 和 off 之间:说 pull this off 或 pull it off,不能说 pull off it。
练习
用 pull it off 的过去式补全句子:Everyone doubted us, but we ____.
查看答案
pulled it off
surely nothing could stop:假想情境中的强烈判断
surely nothing could stop... 表达非常有把握的判断:说话人认为没有任何东西能够阻挡所说的力量。surely 表示强烈确信,nothing 则让判断变得绝对。 这里的 could 不只是描述过去的能力,而是表示在想象或故事情境中可能做到什么。在叙事中,这种高度确信也可以为之后的反转或反讽式意外做铺垫。
练习
在 surely nothing could stop the might of the Norse gods 中,could 表达什么?
- 只在过去实际展现过的能力。
- 想象情境中可能具备的能力。
- 礼貌地请求某人阻止诸神。
查看答案
想象情境中可能具备的能力。
slouching its way towards you:生动的拟人化移动描写
在这句话中,slouching its way towards you 把正在逼近的东西写得像有人的姿态一样。slouch 通常描述人坐着、站着或移动时含胸垂肩、缺乏精神;这里让人联想到某个东西缓慢、笨拙而沉重地向前移动。 “动词 + 所有格 + way + 方向”表示以该动词所描述的方式一路移动。its 指回正在移动的东西,而 way 是移动结构的一部分,并不是一条真实的道路。
练习
请用由 slouch + 所有格 + way 构成的形象短语完成句子:The tired robot came ____ toward us.
查看答案
slouching its way
if ... were ... that would be:假设条件及其结果
这个句子使用了假设结构 if + 主语 + were...,主语 + would...。if 从句设想一个尚未确认是真实的情况,主句则说明该假设条件会带来什么结果。 这里的 were 不是在陈述过去确实存在某物,而是表示与现实的距离。that 指代 if 从句设想的整个情况,would be 则说明该情况会构成什么结果。
练习
请完成正式的 were...would 假设结构,使用动词 be 和 visit:If the museum ____ open tonight, we ____ after dinner.
查看答案
were · would visit
that would be a story for another day:暂时搁置一个话题
在这句话中,that would be a story for another day 用来收束一个支线话题:说话人表示现在不解释,以后可能再谈。它也可以留下一点悬念。 another day 通常不是具体约定或承诺。这里的 would 让说法没那么生硬,并带有回顾式、略有故事感的语气。
练习
请用表示“这个支线话题留待以后再说”的惯用语完成句子:How we found the hidden room is ____.
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a story for another day
can prepare for that fateful day:为命运攸关的一天做准备
Can prepare for ... 表示可以提前为 for 后面所指的事情做好准备。结构是 can + 动词原形 prepare + for + 名词短语。 这里的 that fateful day 指一个预计会带来严重、深远后果的特定日子。Fateful 不只是“未来的”,也不一定表示“致命的”;它带有戏剧化语气,让这件事显得格外重大。
练习
在 “We prepared for that fateful day” 中,fateful 暗示什么?
- 这一天可能带来重大而持久的后果。
- 这一天只是在未来的某个普通日子。
- 这一天一定会导致某人死亡。
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这一天可能带来重大而持久的后果。
problem-solving-based platform:用作复合修饰语
在 problem-solving-based platform 中,problem-solving-based 是放在名词 platform 前的一个复合修饰语。它表示这个平台以解决问题的活动或方法为基础,并不是句中的另一个独立动作。 可迁移的结构是 X-based + 名词。放在名词前时,连字符把多个词组合成一个修饰单位,例如 research-based methods 和 project-based learning。
练习
把 problem solving 和 based 组成一个复合修饰语,完成句子:The app is a ____ platform.
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problem-solving-based
let you brush up on mathematical fundamentals:让你温习数学基础
“let + 人 + 动词原形”表示允许或使某人能够做某事。所以原句说 let you brush,不能说 let you to brush。 brush up on 表示重新温习以前学过、但可能已经部分遗忘的知识或技能。这里的 mathematical fundamentals 指数学的基本概念和技能。
练习
请用一个表示“温习以前学过的内容”的三个词短语完成句子:A weekend course will let you ____ your conversational Spanish.
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brush up on
forge ahead into subjects you've never studied before:坚定迈入从未学过的学科
forge ahead 表示充满干劲、坚定地继续前进或取得进展,常暗示前路并不轻松。这里的 into 引出进入的方向:学习者以前从未学过的新学科。 这里的 forge 是比喻用法,不是“伪造”。这个短语把学习新科目描写成向新的领域奋力前进。
练习
请用一个表示“坚定地迈入新领域”的三个词短语完成句子:Despite the difficult start, the researchers chose to ____ an unfamiliar field.
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forge ahead into
check it out:含义与代词位置
在这个句子中,check it out 表示“去看看、访问一下或进一步了解”。它常用来邀请别人关注某个网站、产品、视频或地点;out 是这个短语动词的一部分,不表示“向外”的方向。 在这个含义下,check out 是可分短语动词。代词宾语要放在两部分之间:说 check it out,不能说 check out it。名词宾语可以放在 out 后面或中间:check out the website 和 check the website out 都可以。
练习
下面哪个句子能自然地建议别人去看看一个新展览?
- You should check it out.
- You should check out it.
- You should it check out.
查看答案
You should check it out.
will receive 20% off...:折扣如何计算
Will receive 把这项折扣表达为将来可以获得的优惠。在 receive 20% off the annual premium subscription fee 中,20% off 表示从正常费用中减去 20%,所以顾客支付原价的 80%。 可复用的结构是“百分比 + off + 被打折的商品或价格”:例如 20% off the subscription fee。这里的 off 表示价格减免,不表示离开或关闭某物。
练习
年度方案原价为 100 美元。广告写着 “20% off the annual subscription fee.” 最终需要支付多少?
- $80
- $20
- $120
查看答案
$80