数学是发现的还是发明的？ - Jeff Dekofsky：英语精读讲义

这句话在问什么？

1. 数学在一个没有人类的想象世界中是否仍会存在。
2. 数学在人类学会它之前是否已经存在。
3. 人类将来是否会停止学习数学。

Since ancient times 在这句话中组织了什么信息？

1. 它说明了人们争论数学的原因。
2. 它把这场争论限定为只发生在古代。
3. 它把这场争论组织为从遥远过去开始并一直延续到现在。

哪句话自然地使用了 hotly debated whether，表示人们对一个尚未解决的问题存在强烈分歧？

1. Scientists have hotly noticed whether the signal is natural.
2. Scientists have hotly debated whether the signal is natural.
3. Scientists have calmly agreed whether the signal is natural.

在这个句子中，the native language of the universe itself 表达的是什么意思？

1. 宇宙确实会说某一种人类语言。
2. 人们为了研究太空发明了一种新的口语。
3. 数学可能是宇宙固有的结构，人们可以借此理解宇宙。

补全表示让步的 whether ... or not 结构：The deadline remains Friday ____ the team is ready ____.

在这个句子中，merely ethereal representations of some theoretical ideal 最接近什么意思？

1. 它们是自然界中特别美丽的形状。
2. 它们是用来测量物质世界的实用物体。
3. 它们可能只是某种抽象理想的非实体表现。

在原句中，The independent reality of math 表示什么？

1. 无论人类是否思考数学，数学都可能存在。
2. 数学能帮助人们独立做决定。
3. 只有人们把数学写下来时，数学才是真实的。

在这里，The Pythagoreans 指谁？

1. 与毕达哥拉斯有关的一群古希腊思想家
2. 所有使用勾股定理的人
3. 一位名叫毕达哥拉斯的现代数学家

用 both ... and ... 完成句子：The new backpack is ____ lightweight ____ durable.

在这句话中，the monad 指什么？

1. 任何数字的日常同义词
2. 被视为统一与起源原则的数字一
3. 此处讨论的一种现代编程概念

这句话中的 generator 是什么意思？

1. 一台提供电力的机器。
2. 其他数字背后的起源或生成力量。
3. 一个负责记录数字的人。

这句话对数字作出了什么描述？

1. 数字是受雇为自然工作的人。
2. 数字只是对自然毫无影响的标签。
3. 数字被视为主动塑造自然的力量。

用 reliable 完成同等程度比较：This method is ____ the older one.

用 regardless of 完成句子：The game will continue ____ the weather.

本句中的 the father of geometry 是什么意思？

1. 欧几里得是一个名叫 Geometry 的人的亲生父亲。
2. 欧几里得被视为几何学的奠基人物。
3. 欧几里得只教自己的孩子几何学。

画线短语说明了自然的什么特点？

1. 自然让抽象的数学法则在物质世界中变得可观察。
2. 自然是一份列出数学法则的书面文件。
3. 数学法则只能存在于纸质教科书中。

例句中的 while ... definitely don't 是怎样组织信息的？

1. 先保留第一种可能的不确定性，再给出一个确定的对比结论。
2. 表示两个观点同样不确定。
3. 表示两个物理事件发生在同一时段。

在逻辑学中，一个陈述的 truth values 指什么？

1. 人们认为诚实具有多大的道德重要性。
2. 逻辑系统赋予陈述的状态，例如真或假。
3. 数学规则被标出的价格。

在这个句子中，高亮短语对数学作出了什么说明？

1. 它只存在于人类有意识的思维之中。
2. 它作为物理实体存在于人类思维之外。
3. 它会阻止人们进行有意识的思考。

这里的 a language of abstract relationships 是什么意思？

1. 一种把每个数字翻译成英文单词的方法
2. 一套用来表达抽象关系的符号和规则系统
3. 每位数学家在家中学会的一种口语

用本课中表示“从无序中构建出的有用人为结构”的准确表达补全句子：The classification system creates ____.

高亮短语在论述中起什么作用？

1. 它表示这个人反对前面的观点。
2. 它引出支持前面所述那类观点的一位人物。
3. 它声称这个人独自创立了整个观点。

哪句话中的 summed up 表示“得到简洁表达”？

1. The cashier added up the prices before closing.
2. Her main idea is summed up in one sentence.
3. His explanation does not add up.

在这段引语中，all else is the work of man 是什么意思？

1. 自然数是由某一名男性发明的。
2. 只有男性才可以研究数学的其余部分。
3. 自然数以外的所有数学内容都被说成人类的创造物。

哪句话正确使用了表示“为实现目标而进行有组织推动”的结构？

1. The school launched a push to reducing food waste.
2. The school launched a push for reduce food waste.
3. The school launched a push to reduce food waste.

to axiomatize a field 是什么意思？

1. 把它建立成以明确公理和逻辑推导为基础的系统。
2. 通过计算解决该领域的每一个问题。
3. 把它的所有结果缩写成一句话。

句中的 as Euclid had done with geometry 是什么意思？

1. 它表示欧几里得的工作直接导致了希尔伯特的计划。
2. 它表示两人同时研究几何学。
3. 它把希尔伯特的计划与一个更早的相似范例作比较。

在 see A as B 结构中填入缺少的单词：The coach sees every setback ____ a lesson.

在句子“The road was icy, but open nonetheless,”中，nonetheless 表明了什么？

1. 道路因为结冰而开放。
2. 道路在开放前已经不再结冰。
3. 道路结冰了，但尽管如此仍然开放。

哪一句能正确表达“艾伦·图灵是计算机科学多位重要奠基者中的一位”？

1. Alan Turing is often called the one fathers of computer science.
2. Alan Turing is often called one of the father of computer science.
3. Alan Turing is often called one of the fathers of computer science.

用本课表示“涉及”的两个词的 -ing 短语完成句子：The guide, ____ local wildlife, is written for young readers.

用本课包含 rather 的纠正结构填空：The bright mark is ____ a star, ____ a nearby planet.

用表示“创造了一个新说法”的目标过去式表达完成句子：The coach ____ 'reset minute' for a short break after a mistake.

在 the unreasonable effectiveness of mathematics 这个说法中，unreasonable 主要表达什么？

1. 数学不遵循逻辑，因此无法描述自然。
2. 数学家研究物理时总会提出不公平的要求。
3. 数学对自然的描述准确得令人惊讶，而这种成功很难解释。

请用 push for 的 -ing 形式完成句子：Parents are ____ safer streets near the school.

请用本讲解中的习语完成句子：A school policy cannot be designed ____; local needs matter.

请使用本课的正式结构完成句子：He wrote the manuscript ____ it.

decades or even centuries later 在句中建立了怎样的时间关系？

1. 理论先出现，其解释价值在很久以后才显现。
2. 这些理论是在其物理应用已经为人所知之后才创建的。
3. 这些理论消失了几个世纪，后来又被重新写出。

哪个句子中的 framework 表示“有组织的概念结构”？

1. The builders lifted the steel framework into place.
2. The picture fell out of its wooden frame.
3. The researchers use a framework to interpret the results.

用 work 的现在完成进行时完成句子：The backup system ____ smoothly all along.

哪项最准确地解释了句中的 would ever be found useful？

1. 他当时在询问自己的研究是否有用。
2. 他说自己的研究已经被成功应用。
3. 他声称，以后没有人会发现他的研究具有任何实际价值。

用目标表达 helped establish 中的动词补全句子：Her research helped ____ a new field of medicine.

选择能正确引出这个装置后来获得的名称的短语：The device later ___ the safety bicycle.

1. became familiar with
2. became known as
3. became known for

哪句话中的 stumble upon 表示“偶然发现”？

1. Maya searched every shelf until she found a specific box.
2. Maya stumbled over a box and fell in the doorway.
3. Maya stumbled upon a box of old postcards while cleaning the closet.

哪句话正确使用 while + -ing 来交代同时发生的背景动作？

1. While checking the map, the battery in Lena's phone died.
2. While checking the map, Lena found a shorter route.
3. While Lena checking the map, she found a shorter route.

在这个句子中，from ... to ..., even ... 这个结构起什么作用？

1. 它展示很广的范围，并特别强调最后一个更出人意料的例子。
2. 它纠正前面的例子，并用最后一个例子取代它们。
3. 它给予所有例子完全相同的强调。

哪句话使用非限制性 which 从句，为已经明确的一项发明补充它后来产生的结果？

1. The solar cooker, which the team later used in the desert, won an award.
2. The solar cooker that worked best won an award.
3. The team later used the solar cooker in the desert, and it won an award.

一位演讲者说："The first two examples connect ideas from nearby fields. Here's an even bigger jump." 听众接下来应该期待什么？

1. 一个概念跨度更大、更令人意外的例子。
2. 要求听众真的跳一下。
3. 指出前面的例子都是错误的更正。

哪句话正确使用过去分词短语补充了时间和最初目的？

1. The device, first developed in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
2. The device, first developed in 2010 for detect smoke, is now used in many homes.
3. The device, first developing in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.

哪句话自然地把模型表达为用于解释某个过程的工具？

1. The model used itself to explain how the disease spreads.
2. The model was use to explain how the disease spreads.
3. The model was used to explain how the disease spreads.

哪句话既保留了说法的不确定性，又把结果表达为更进一步或更令人意外的可能性？

1. The new study may even provide an explanation for the pattern.
2. The new study definitely provides an explanation for the pattern.
3. The new study may provide an explanation for the pattern.

用 chime in on 的过去分词形式补全句子：Several teachers have ____ the new homework policy.

哪个短语表示“被认为最具影响力的群体中的一部分成员”？

1. some of the most influential scientists
2. all of the most influential scientists
3. some influential scientists

这三个问题在信息组织上的主要作用是什么？

1. 它们通过三组平行对立重述同一个核心争论。
2. 它们给出了关于数学的三个独立答案。
3. 它们从数学转向三个互不相关的话题。

用缺少的两个词完成结果结构：The music was ____ loud ____ we couldn't hear the announcement.

哪句话最准确地保留了 might depend on ... being looked at 的含义？

1. The answer is certain no matter which concept is discussed.
2. It may vary according to which specific concept is being considered.
3. The specific concept may decide to look at the answer.

这句话用“a distorted Zen koan”作比喻，主要想表达什么？

1. 这场争论是一篇传统禅宗文本，藏着一个正确的数字答案。
2. 这场争论之所以难懂，只是因为其中的数字数据抄错了。
3. 这场争论像悖论一样，难以用通常的逻辑得到定论。

这个改写后的森林问题真正探讨的是什么？

1. 它在问数学上的数量是否独立于观察或计数它们的人而存在。
2. 它在问数完森林里的每一棵树需要多少人。
3. 它声称只要没有人计数，树就会消失。