你能解开海怪之谜吗? - 丹·芬克尔 (Dan Finkel):英语精读讲义

TED-Ed

学习难度
663 词 140 词/分

视频简介:一位城邦统治者必须找出唯一一箱能在三层海怪之间无余数均分的珍珠。由于古代数字无法辨认,解题关键是利用能被7、11和13整除的条件,以及1,001的倍数所呈现的数字重复规律。 主要英语知识点: 1. According to legend, — 语篇、叙事与修辞:识别这一表达是在用传说开启叙事,说明后文属于流传的故事而非已经证实的事实;也能用它简洁引入神话、传闻或虚构世界设定。 2. divisible by — 词义与语域:理解并使用表示“一个数除以另一个数没有余数”的标准数学术语,从而准确读懂涉及因数、倍数和平均分配条件的英语推理。 3. get a feel for — 固定词块与搭配:掌握这一自然表达,用来说明先尝试若干具体例子,以便在正式论证或概括一般规律之前,对某种现象形成初步的直觉认识。

本篇讲解

According to legend, 表達脈絡

0:06

传说,

表達脈絡

According to legend:把信息标记为传统传说

According to legend 用来引出据说源自传统故事的信息,而不是已经得到证据证实的事实。在这里,它表示后面的内容属于带有神话色彩的故事世界。 这个短语放在开头,会在具体内容出现前告诉听者应该怎样理解接下来的说法。这里的 legend 指“传说”,不是地图或图表中解释符号的“图例”。

练习

在什么情况下,According to legend 最适合作为开头?

  1. 在报告已由实验确认的结果之前
  2. 在根据官方时刻表说明发车时间之前
  3. 在讲述一个尚未得到证实的传统故事之前
查看答案

在讲述一个尚未得到证实的传统故事之前

once every thousand years 短語搭配

0:08

每隔一千年,

a host of sea monsters 短語搭配

0:10

一群海怪

emerges from the depths

0:12

就会从深海浮出,

to demand tribute 用詞

0:13

要求进贡,

短語搭配

once every thousand years:每个周期发生一次

once every thousand years 表示每个一千年的周期发生一次。可复用的结构是 once every + 时间长度,例如 once every two weeks 表示每两周一次。 这里的 once 用来计算事件发生的次数,因此表示“一次”。它不是 I once lived there. 中“过去某个时候”的意思。

练习

使用 once every + a time period 表示“每个四年周期一次”:The international tournament is held ____.

查看答案

once every four years

短語搭配

a host of sea monsters:一大群海怪

在 a host of sea monsters 中,a host of 表示“许多”或“一大群”。整个短语指许多海怪聚在一起。这里的 host 是数量短语的一部分,不是“接待客人的人”或“节目主持人”。

练习

阅读句子:A host of volunteers arrived before sunrise. 其中 a host of volunteers 是什么意思?

  1. 一位负责接待来宾的志愿者
  2. 许多志愿者
  3. 活动主持人
查看答案

许多志愿者

用詞

to demand tribute:强行索要贡品

在 to demand tribute 中,to 引出动作的目的:这些生物出现,是为了索要贡品。demand 表示强硬地要求,不是礼貌请求。 tribute 是弱势群体或地区为了表示臣服或换取安全,向统治者、征服者或带来威胁的强权交出的金钱或贵重物品。因此,这个短语描述的是权力不对等下的强制性缴纳,不是普通礼物。

练习

哪种情形最符合 demand tribute 的含义?

  1. 朋友礼貌地请求一份生日礼物。
  2. 征服者命令每个战败村庄交出黄金来换取保护。
  3. 政府征收每年的常规税款。
查看答案

征服者命令每个战败村庄交出黄金来换取保护。

from the floating city of Atlantartica.

0:15

目标是漂浮之城亚特兰塔蒂卡(Atlantartica)。

As the ruler of the city, 語法

0:19

作为这座城市的统治者,

you'd always dismissed the stories 語法

0:20

你一直对这些故事嗤之以鼻,

until today,

0:22

直到今天,

語法

As the ruler of the city:As + 身份

这里的 As 意为“以……身份”或“作为”。这个短语点明主句主语 you 的身份,说明其看法或责任所依据的立场。 可复用结构是 As + 身份名词短语, + 主句。这个身份与主句主语通常指同一个人;本句中,you 就是统治者。

练习

哪句话中的 as 用于引出说话人的身份?

  1. I can run as quickly as your captain.
  2. As your captain, I am responsible for the team's safety.
  3. As your captain arrived, the meeting began.
查看答案

As your captain, I am responsible for the team's safety.

語法

you'd always dismissed ... until today:过去的态度与转折点

这里的 You'd 是 you had 的缩写。Had always dismissed 是过去完成时:叙述从故事中较晚的时间点回看,把“不相信或不重视这些故事”呈现为在该时间点之前一直持续的态度。 Until today 把今天发生的事设为界限。它不只是补充日期,还强烈暗示今天出了新情况,推翻了先前的态度。可迁移的叙事结构是 had always + 过去分词 + until + 转折点。

练习

用 dismiss 的过去完成时并加上 always 完成句子:The board ____ the warnings until the audit revealed the fraud.

查看答案

had always dismissed

when seven leviathan lords

0:23

七位利维坦领主

rose out of the roiling waters

0:26

从翻滚的水中升起,

and surrounded your city.

0:28

包围了你的城市。

Each commands 10 giant kraken, 用詞

0:30

每位领主指挥着10只巨型克拉肯,

用詞

commands 10 giant kraken:command 表示“统率”

这里的 commands 表示“拥有权力并统率”,不是“发出十道命令”。command 是及物动词,10 giant kraken 是它的直接宾语,也就是受主语控制的生物。 这个含义描述的是持续存在的指挥层级。看到部队、船员、船只或奇幻军团的介绍时,可以用它判断谁在统领谁。

练习

哪个句子中的 command 表示“统率并指挥一个群体”?

  1. The general commands a unit of five hundred soldiers.
  2. The general commands the soldiers to wait.
  3. The general gives a command over the radio.
查看答案

The general commands a unit of five hundred soldiers.

and each kraken is accompanied by 12 mermites. 短語搭配

0:33

而每只克拉肯身边有12只美人鱼怪跟随。

短語搭配

is accompanied by:be accompanied by 的被动结构

is accompanied by 是 accompany 的被动形式。主语是身边有人或事物陪同的对象,by 后的名词说明陪同者或伴随出现的事物是什么。 本句以每只 kraken 为描述中心,12 mermites 跟在它身边。这个短语描述一种持续的随行安排,而不是对 kraken 实施的重点动作。

练习

用 be 和 accompany 构成三个词的一般现在时被动结构完成句子:On every school trip, the young actor ____ a parent.

查看答案

is accompanied by

Your city's puny army

0:37

你的城市那微不足道的军队

is hopelessly outmatched. 用詞

0:39

显然毫无胜算。

用詞

hopelessly outmatched:处于几乎不可能取胜的劣势

在这句话中,hopelessly outmatched 表示这座城市的军队在实力或数量上远逊于对手,几乎没有获胜机会。outmatched 是放在 is 后的过去分词:军队是被对手压过的一方。 hopelessly 加强了 outmatched 的程度。它表示严重到几乎无法扭转的劣势,不只是稍微弱一点;outmatched 也不是“成功配对”的意思。

练习

哪句话表示一方处于严重劣势,几乎没有获胜机会?

  1. The school team is hopelessly outmatched by the national champions.
  2. The two chess players are evenly matched.
  3. The coach matched each player with a training partner.
查看答案

The school team is hopelessly outmatched by the national champions.

You think back to the legends. 短語動詞

0:41

你回想起那些传说。

短語動詞

think back to:回想较早的时间或经历

think back to 表示把思绪带回过去并回忆某件事。back 表示思想在时间上回到从前,不是身体移动;to 后面接回忆的对象,可以是某个时间、事件、经历或人物。 在 You think back to the legends. 中,那些传说是过去知道、现在又被想起的内容。可迁移的结构是 think back to + 名词或 -ing 形式,例如 think back to childhood 或 think back to meeting her。

练习

用一个以 think 开头、以 to 结尾并表示“回想过去”的三个词短语完成句子:When I see this photo, I ____ my first day at school.

查看答案

think back to

In the stories,

0:43

在故事中,

the ruler of the city saved his people

0:44

城市的统治者拯救了他的人民,

by feeding the creatures a ransom of pearls. 短語搭配

0:47

靠的是用珍珠作为赎金喂食这些怪物。

短語搭配

by feeding the creatures ...:用 by + -ing 表示方法

by + -ing 引出达成结果所采用的方法。在这里,by feeding the creatures a ransom of pearls 回答了统治者是“怎样”救下人民的:他把珍珠作为赎金交给那些怪物。 feed 可以使用 feed + 接收者 + 事物 的双宾语结构,如 feed the creatures a ransom of pearls。feed 通常与食物有关,但在这个奇幻用法中,珍珠是用来满足怪物要求的东西,并不是普通的一餐。

练习

请用 by 和 give 的 -ing 形式完成句子:The guide helped the visitors ____ each person a map.

查看答案

by giving

The pearls would be split equally 短語搭配

0:50

珍珠会被平分

between the leviathan lords.

0:52

给那些利维坦领主。

短語搭配

would be split equally between:在明确参与者之间平均分配

would be split 是被动结构:珍珠是被分配的东西。在这段叙事中,would 表示这次分配发生在故事中的某个过去时间点之后。equally 表示每位领主得到相同份额,between 则引出这些份额的接收者。 between 不只用于正好两方。面对三个或更多明确、彼此可区分的参与者时,也可以用 between;这里的利维坦领主就是这样的对象。

练习

哪一个句子自然表达“四名决赛选手将平均分得奖金”?

  1. The prize money will split equally between the four finalists.
  2. The prize money will be split equal to the four finalists.
  3. The prize money will be split equally between the four finalists.
查看答案

The prize money will be split equally between the four finalists.

Each leviathan would then divide its share 短語搭配

0:55

然后,每位利维坦领主会把自己的那份

into 11 equal piles,

0:57

分成11等份,

短語搭配

divide its share into 11 equal piles:divide A into B 结构

divide A into B 表示把 A 分开,使它成为 B 所说的若干部分或组。这里,its share 是每只利维坦分到的那一份,11 equal piles 是分完后的结果。 equal 表示每一堆的数量都相同。本句中的 share 是名词,意为“份额”,不是表示“把一部分给别人”的动词。

练习

用 divide A into B 结构完成句子:____ the dough ____ six equal pieces.

查看答案

Divide · into

keeping one and giving the other 10 語法

0:59

自己留1份,剩下的10份

to their kraken commanders.

1:02

给它们的克拉肯指挥官。

語法

keeping one and giving the other 10:并列的 -ing 短语

keeping one 和 giving the other 10 是两个并列的 -ing 短语。它们补充了两个相互并列的动作,说明分好的各堆如何处理:留下一堆,把其余十堆交给指挥官。 这两个 -ing 短语依附于前面的主句。两个动作都由该主句的主语执行,所以 keeping 和 giving 不是新的主要谓语。the other 10 表示“已知的十一份中剩下的十份”。

练习

用 keep 和 give 的 -ing 形式完成句子:She divided the twelve tickets into two groups, ____ two and ____ the other ten to her friends.

查看答案

keeping · giving

Each kraken would then divide its share

1:04

随后,每只克拉肯也会把自己的那份

into 13 equal piles,

1:07

分成13等份,

keeping one and distributing the other 12

1:09

自己留1份,剩下的12份

to their mermite minions.

1:12

分给它们的美人鱼怪手下。

If any one of these divisions 語法

1:15

如果在这些分配中

left an unequal pile or leftover pearl, 用詞

1:16

出现任何不均或剩下的珍珠,

用詞

left ... 或 leftover ...:描述剩余的结果

这里的 left 是 leave 的过去式。主语是分配过程,left 后面直接接这一过程产生的结果:它分出了数量不等的一堆,或使一颗珍珠剩下来。这里不是说分配过程“离开”了。 在 leftover pearl 中,leftover 是一个单独的形容词,修饰 pearl,表示“分配后剩余的”。因此,left 和 leftover 虽然都与剩余有关,语法作用却不同。

练习

请用本课的两个英文词填空:先填 leave 的过去式,再填表示“剩余的”的单词形容词:The card-dealing process ____ two uneven piles and one ____ card.

查看答案

left · leftover

the monsters would pull everyone

1:20

怪物们就会把所有人

語法

If any one of ...:任意一个成员都能触发结果

if 从句设定了一个条件:只要这些分法中有任意一种出现错误结果,就足以触发主句中的后果。因此,每一种分法都必须正好分完。 any one of + 复数组合表示“这一组中的任意一个”。它强调每个成员都有可能触发结果,并不是说恰好只有一个成员会出错。

练习

请填入一个用在复数组合前、表示“其中任意一个”的三词表达:If ____ these sensors detects smoke, the alarm will sound.

查看答案

any one of

to the bottom of the sea.

1:22

拖入海底。

Such was the fate 語法

1:24

这就是你们那座传说中的姐妹城

of your fabled sister city.

1:25

的命运。

語法

Such was the fate:用前置倒装作正式总结

在 Such was the fate of ... 中,such 回指刚刚描述的整个结局,意思是“那就是……的命运”。这里的 such 后面并没有省略一个名词。 补语 such 被移到句首,系动词 was 则放在主语 the fate 前面。这种倒装能用正式、有力的语气总结前文。

练习

用目标倒装结构完成这段正式叙述:The mine closed, and the town was soon deserted. ____ of many nearby communities.

查看答案

Such was the fate

You rush to the ancient treasure room

1:28

你冲向古老的宝藏室,

and find five chests,

1:30

发现了五个箱子,

each containing a precisely counted number of pearls

1:32

每个箱子里装有经过精确计算数量的珍珠,

prepared by your ancestors

1:35

这是你的祖先

for exactly this purpose. 短語搭配

1:37

专门为此目的准备的。

短語搭配

for exactly this purpose:让事先准备与具体需要完全对应

For exactly this purpose 表示“正是为了这个特定用途或目标”。for 引出用途,exactly 则强调之前的准备与当前需要完全吻合。 This purpose 回指上下文中已经明确的目的。在本句中,它说明这些珍珠是祖先事先为眼前这场危机准备的。

练习

哪句话表示备用钥匙是针对现在出现的这个具体需要而准备的?

  1. The backup key was kept for some purpose.
  2. The backup key was kept on purpose.
  3. The backup key was kept for exactly this purpose.
查看答案

The backup key was kept for exactly this purpose.

Each of the chests bears a number 用詞

1:40

每个箱子上都标有一个数字,

用詞

bears a number:上面标有一个数字

这里的 bears 是动词 bear 的第三人称单数形式,意思是“带有、展示着”。每口箱子上都写着、刻着或以其他方式标着一个数字。 bear 的这种用法描述物体表面带有可见的名称、数字、符号、铭文或类似标记。在本句中,它不是动物“熊”,也不是“忍受”。

练习

哪句话中的 bears 表示“带有或展示着可见的标记”?

  1. Two bears are standing near the river.
  2. She bears the pain without complaining.
  3. The old coin bears the image of a bird.
查看答案

The old coin bears the image of a bird.

telling how many pearls it contains.

1:42

说明里面装了多少珍珠。

Unfortunately,

1:45

不幸的是,

the symbols they used to write digits

1:46

1000年前他们用来写数字的符号

1,000 years ago have changed with time, 短語搭配

1:48

随着时间的推移已经改变,

and you don't know how to read the ancient numbers.

1:51

你不知道如何解读这些古老的数字。

短語搭配

changed with time:随着时间推移逐渐改变

在 changed with time 中,with time 表示“随着时间推移”。这些符号没有一直保持不变,而是逐渐演变成了不同的形式。 完整的动词短语 have changed 把过去的发展变化与现在的结果联系起来:古代符号不同于现在使用的符号。同一结构也可以描述语言、习俗、技术或观点的变化。

练习

哪句话表示“语言会随着时间推移逐渐发生变化”?

  1. Languages take time to learn.
  2. Language classes begin on time.
  3. Languages change with time.
查看答案

Languages change with time.

With hundreds of thousands of pearls in each chest,

1:54

每个箱子里都有成千上万颗珍珠,

there's no time to recount. 短語搭配

1:57

根本没时间重新清点。

短語搭配

there's no time to recount:没时间重新清点

There's no time to + 动词原形表示可用的时间太短,无法完成某个动作。它常常暗示必须立刻去做别的事情。 这里的 recount 表示“重新计数”:珍珠太多,无法再次核对总数。在这句话中,它不是“讲述往事”的意思。

练习

请用固定结构 There's no time to + verb 完成句子:The bus is leaving now. ____ look for the missing glove.

查看答案

There's no time to

One of these chests will save your city,

2:00

其中一个箱子能拯救你的城市,

and the rest will lead to its certain doom. 短語搭配

2:03

而其余的则会导致它走向毁灭。

短語搭配

lead to its certain doom:导致它必然毁灭

Lead to + 名词短语表示一件事造成后面说出的结果。这里的 its 指这座城市,因此 lead to its certain doom 表示“导致这座城市毁灭”。 在 certain doom 中,certain 表示“确定会发生的、不可避免的”,而不是“某个未具体说明的”。这句话把坏结果说成必然发生,而不只是有可能发生。

练习

哪个选项最准确地表达 lead to its certain doom 的意思?

  1. 造成这座城市不可避免的毁灭
  2. 让这座城市有一点遇到麻烦的可能
  3. 保护这座城市免受危险后果
查看答案

造成这座城市不可避免的毁灭

Which do you choose?

2:06

你会作何选择?

There isn't enough information 語法

2:15

目前没有足够的信息

to decode the ancient Atlantartican numeral system,

2:16

来破解古老的亚特兰塔蒂卡数字系统,

語法

There isn't enough information to decode the ...:信息不足以完成任务

在本句中,There isn't enough information to decode the ... 表示现有信息不足以完成破译。它并不是说完全没有信息,也不是说以后永远无法破译。 Information 在英语里通常是不可数名词,所以要说 There isn't enough information。后面的 to + 动词原形(这里是 to decode)说明这些信息要用于哪项任务;它不是另起的句子。

练习

用例句中的五词结构补全句子,表达“现有信息不足”:____ determine who sent the message.

查看答案

There isn't enough information to

but all hope is not lost 習語

2:20

但希望并没有完全破灭,

習語

all hope is not lost:仍有一些希望

All hope is not lost 是一个固定的安慰表达,意思是仍有一些希望,情况还没有彻底无望。这里的 lost 表示希望破灭,并不是指某件东西丢了。 这个表达常接在坏消息后面,把话题转向可能的解决办法。它的词序看起来有些特别,可以在心里换成 not all hope is lost 来理解。

练习

用以 all 开头、表示“仍有一些希望”的五词固定表达补全句子:The team is behind, but ____.

查看答案

all hope is not lost

because there's another piece of information 短語搭配

2:22

因为这些符号还包含着另一条信息,

those symbols contain, patterns.

2:24

那就是规律。

短語搭配

another piece of information:给不可数名词计数

在 there's another piece of information 中,information 是不可数名词,所以用 piece 提供一个可数单位。a piece of information 表示“一条信息”,another piece of information 表示“另外一条信息”。 这里的 another 表明这些符号还包含一种额外信息,也就是它们的图案。标准英语中不能用 another information 表达这个意思。

练习

哪个词组自然地表示“另外一条信息”?

  1. another piece of information
  2. another information
  3. an information
查看答案

another piece of information

If we can find a matching pattern 語法

2:27

如果我们能找到匹配的规律,

in Arabic numerals,

2:29

把它转化成阿拉伯数字,

we can still pick the right chest.

2:31

我们依然能挑出正确的箱子。

語法

If we can ... we can still ...:用条件保留解决办法

if 从句 If we can find a matching pattern 提出让计划可行的条件;主句 we can still pick the right chest 说明可能实现的结果。 still 表示尽管之前有问题或限制,这种能力仍然存在。可以复用的结构是:If + 主语 + can + 动词原形,主语 + can still + 动词原形。

练习

补全 If ... can still ... 结构:____ we can get a taxi, we can ____ catch the last train.

查看答案

If · still

Let's take stock of what we know. 短語搭配

2:34

让我们盘点一下已知的条件。

短語搭配

take stock of:停下来盘点现状

take stock of 表示停下来,盘点并评估当前已有的事实、资源或进展。在这句话中,说话人要先整理已经知道的信息,再继续解题。 这个短语常用于从收集信息转向评估信息并决定下一步。这里的 stock 是固定表达的一部分,不是“公司股票”,也不是实体“库存”。

练习

这里的 take stock of what we know 是什么意思?

  1. 停下来回顾并评估已有的信息
  2. 利用已有信息购买公司股票
  3. 只清点仓库里的实体物品
查看答案

停下来回顾并评估已有的信息

A quantity of pearls

2:36

一定数量的珍珠,

that can appease the sea monsters 用詞

2:37

要想安抚这些海怪,

must be divisible by 7, 11, and 13. 用詞

2:39

必须能被7、11和13整除。

用詞

appease the sea monsters:安抚它们以避免麻烦

appease someone 表示通过给对方某样东西、满足要求或作出让步来平息对方的怒气或降低威胁。在这句话中,珍珠是为了让海怪得到足够的满足,从而不造成伤害。 这个动词通常带有紧张、压力或担心不良后果的背景。重点是阻止麻烦,而不只是让对方感觉开心。

练习

哪个句子最自然地使用了 appease?

  1. The manager offered a refund to appease the angry customer.
  2. The musician played a cheerful tune to appease the guests who were already delighted.
  3. The decorator added flowers to appease the empty hallway.
查看答案

The manager offered a refund to appease the angry customer.

用詞

divisible by:没有余数的整除

在 A is divisible by B 这个结构中,A 除以 B 没有余数,结果是整数。本句中,未知数必须分别满足能被 7、11 和 13 整除的条件。 除数放在 by 后面。这里的 by 不是用来表示动作执行者的。

练习

完成表示“48除以6没有余数”的标准数学表达:Forty-eight is ____ six.

查看答案

divisible by

Rather than trying out numbers at random, 語法

2:43

与其随机尝试数字,

語法

Rather than trying out ...:不采用一种方法

Rather than trying out ... 先提出说话者决定不采用的方法,主句再说明更想采用的方法。这里 try out numbers 是“尝试不同的数字,看看哪个有效”。 当 rather than 对比的是两种活动时,后面通常接 -ing 形式。因此这里用 trying:Rather than guessing, we looked for a pattern.

练习

哪句话正确表达了“不采用随机猜测,而采用实际选择的方法”?

  1. Rather than guessing at random, Maya looked for a pattern.
  2. Rather than guessed at random, Maya looked for a pattern.
  3. Rather than to guess at random, Maya looked for a pattern.
查看答案

Rather than guessing at random, Maya looked for a pattern.

let's examine ones that have this property

2:45

不如我们来看看具备这一特性的数字,

and see if there are any patterns that unite them.

2:48

并观察是否有什么规律把它们联系在一起。

Being divisible by 7, 11, and 13 語法

2:51

能被7、11和13整除

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

2:54

意味着我们的数字必须是7、11和13的倍数。

語法

Being divisible by ... means that ...:用性质引出结论

Being divisible by 7, 11, and 13 是一个在 means 前作主语的动名词从句。它把 is divisible by ... 所表示的性质变成正在讨论的事情。这里的 Being 不表示正在进行的动作。 Being + 补语 + means that + 从句 这一结构把某种性质或条件与其定义或逻辑结果连接起来。本句中,这个整除条件说明该数是 7、11 和 13 的公倍数。

练习

哪一个句子正确地用动名词从句作主语,并用 means that 说明数学结论?

  1. Being divisible by 6 mean that an integer is even and divisible by 3.
  2. Being divide by 6 means that an integer is even and divisible by 3.
  3. Being divisible by 6 means that an integer is even and divisible by 3.
查看答案

Being divisible by 6 means that an integer is even and divisible by 3.

Those three numbers are all prime,

2:59

这三个数都是素数,

so multiplying them together

3:02

所以把它们相乘

will give us their least common multiple, 1,001. 用詞

3:04

就能得到它们的最小公倍数,即1001。

用詞

least common multiple (LCM):最小公倍数

least common multiple 通常缩写为 LCM,指给定一组数的公倍数中最小的正整数。这里,least 表示数值最小,common 表示所有这些数共有,multiple 保留数学中的“倍数”含义。 因为 7、11 和 13 是互不相同的质数,所以任意两个数都没有共同的质因数。因此,它们的最小公倍数就是它们的乘积 1,001。只有当这些数两两互质时,才能直接用乘积得到最小公倍数。

练习

哪一个定义符合 least common multiple?

  1. 能整除集合中每个数的最大正整数
  2. 集合中列出的最大数
  3. 能被集合中每个数整除的最小正整数
查看答案

能被集合中每个数整除的最小正整数

That's a useful starting place 短語搭配

3:08

这是一个很好的起点,

because we now know

3:10

因为我们现在知道了

短語搭配

a useful starting place:下一步的依据

在 a useful starting place 中,place 是比喻用法。它指一条事实、一个想法、一份清单或一个结果,让人可以据此开始思考或行动,并不是实际地点。 把某事称为 a useful starting place,也说明它还不是最终答案。它为下一步分析提供了依据。

练习

哪句话用 a useful starting place 表示“有助于开始一个过程的事物”?

  1. The checklist is a useful starting place for planning the event.
  2. The checklist is the final result of planning the event.
  3. The checklist is a useful place to park before the event.
查看答案

The checklist is a useful starting place for planning the event.

that any viable offering to the sea monsters 用詞

3:11

任何能献给海怪的有效贡品

must be a multiple of 1,001.

3:14

都必须是1001的倍数。

用詞

that any viable ...:每一个可行的贡品方案

that any viable offering ... 这个从句承接 we now know,说明“我们现在知道”的内容。在 any viable offering 中,viable 表示“实际可行或符合条件”,any 则表示“每一个符合这一描述的贡品方案”。 这里的 viable 是在评估一个方案,并不是在说生物能否存活。any viable + 名词 这一结构可以指每一个现实中有可能成功的计划、选项或解决方案。

练习

哪句话表示“每一个现实中可行的计划都必须满足预算条件”?

  1. Any viable plan must fit the budget.
  2. Only the plan already in use must fit the budget.
  3. Any plan, even an impractical one, must fit the budget.
查看答案

Any viable plan must fit the budget.

Let's try multiplying it by a three-digit number, 短語搭配

3:17

让我们试着用它乘以一个三位数,

短語搭配

multiplying it by:multiply A by B 结构

标准结构是 multiply A by B,意思是“计算 A × B”。这里的 A 是 it,指 1,001;B 是 a three-digit number。在这个数学结构中,by 引出乘数,并不表示“通过某种方式”。 在 try 后面,multiply 使用 -ing 形式:Let's try multiplying... 表示试着进行这个运算并观察结果。

练习

完成表示 7 × 8 的运算指令:Multiply seven ____ eight.

查看答案

by

just to get a feel for what we might get. 短語搭配

3:20

找找可能得到什么结果的感觉。

短語搭配

get a feel for:形成初步的直觉理解

Get a feel for something 表示通过尝试、观察或练习,对某事形成初步的直觉理解。这里的 feel 是比喻用法,并不是身体的触觉。 在本句中,说话人通过一次试算来探索可能出现什么样的结果。这个短语把这次尝试描述为建立直觉的一种方式。

练习

用高亮短语完成句子:Try the new keyboard for a few minutes to ____ the key spacing.

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get a feel for

If we try 861 * 1,001,

3:22

如果我们计算861乘以1001,

we get 861,861,

3:26

结果是861,861,

and we see something similar with other examples.

3:30

我们在其他例子中也会看到类似的情况。

It's a peculiar pattern.

3:33

这是一个奇特的规律。

Why would multiplying a three-digit number by 1,001

3:35

为什么一个三位数乘以1001,

end up giving you two copies of that number 短語動詞

3:39

结果会是这个数字的两份拷贝

短語動詞

end up giving you:表示最终结果

在这个问题中,end up giving you two copies 引出乘法运算的结果:计算完成后,你会得到原来那个三位数的两个副本。这里的 give you 表示“产生某种结果”,并不是把东西实际递到你手里。 结构是 end up + -ing。它强调一个过程之后的最终结果,而且这个结果往往一开始并不明显或出乎预料。因此 end up 后用 giving,不能用 give 或 to give。

练习

请用 ended up 和 take 的 -ing 形式完成句子:The simple repair ____ all afternoon.

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ended up taking

written one after the other? 短語搭配

3:42

首尾相连写在一起呢?

短語搭配

written one after the other:按顺序连续写出

Written 是过去分词,用来说明这两个副本呈现的方式:先写第一个,第二个紧接在它后面。在这个数学语境中,它们组成一串连续的数字。 One after the other 表示按顺序发生,也就是先一个,再下一个。这个短语说明的是先后顺序,并不表示一个事物在追赶另一个。

练习

请用本课中表示“先一个,再第二个”的四词短语完成句子:The two speakers went onstage ____.

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one after the other

Breaking down the multiplication problem 短語動詞

3:44

分解这个乘法问题

can give us the answer.

3:45

就能给出答案。

短語動詞

Breaking down:把问题拆成较小部分

Break down a problem 表示把问题分成更小的部分,让它更容易理解或解决。这里的 Breaking down 引出的是这种方法,并不是说某个东西出了故障。 整个 -ing 短语 Breaking down the multiplication problem 是 can give 的主语。这个结构可以把一个动作作为句子讨论的主题:Doing X can produce Y。

练习

用 break down 的 -ing 形式完成句子:____ a long assignment into smaller tasks makes it easier to start.

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Breaking down

1,001 * any number x

3:47

1001乘以任何数字x,

is equal to 1,000x + x. 短語搭配

3:50

等于1000x + x。

短語搭配

is equal to:表示精确相等

A is equal to B 表示 A 与 B 的数值完全相同。本句中,1,001x 和 1,000x + x 是同一个数量的两种写法。 在 is equal to 中,equal 是形容词,因此用 to 引出等式另一边的值。动词形式则不同:A equals B。

练习

用表示精确相等的 equal 三词形式完成句子:Six plus two ____ eight.

查看答案

is equal to

For example,

3:53

例如,

725 * 1,000 is 725,000,

3:54

725乘以1000是725,000,

and 725 * 1 is 725.

3:59

725乘以1是725。

So, 725 * 1,001

4:03

所以,725乘以1001

will be the sum of those two numbers, 用詞

4:06

就是这两个数之和,

725,725.

4:09

725,725。

用詞

sum of those two numbers:两个数相加所得的和

短语 sum of those two numbers 指把前面提到的两个数相加后得到的结果:725,000 和 725。相加得到 725,725。 在数学英语中,sum 是表示加法结果的名词。the sum of A and B 这一结构表示 A + B;这里不是“信息摘要”的意思。

练习

在这个数学语境中,the sum of those two numbers 表示什么?

  1. 对计算过程的简短总结
  2. 两个数相加所得的结果
  3. 两个数相乘所得的结果
查看答案

两个数相加所得的结果

And there's nothing special about 725. 表達脈絡

4:13

而725并没有什么特别之处。

表達脈絡

there's nothing special about 725:从例子推广到普遍规律

这里的 there's nothing special about 725 表示 725 并不是一个特殊情况。这个规律并不依赖于必须选择 725 这个数。 这句话把讲解从一个具体例子推进到更普遍的结论:同样的推理也能用于其他三位数,而不只适用于 725。

练习

说话人说 there's nothing special about 725 时,是在进行什么样的讲解?

  1. 说明 725 只是一个例子,同样的推理可以更普遍地应用
  2. 表示用 725 进行计算很困难
  3. 声称 725 是唯一能使这个规律成立的数
查看答案

说明 725 只是一个例子,同样的推理可以更普遍地应用

Pick any three-digit number, 語法

4:16

随便选一个三位数,

語法

Pick any three-digit number:用 any 表示任意选择

Pick 构成祈使句,直接让听者进行选择。any three-digit number 表示从所有三位数中选一个,不要求某个特定数字。 这里的 any 有“无论哪一个都可以”的意思,说明接下来的规律对这个范围内的每种选择都适用。three-digit 放在 number 前作一个整体形容词,所以要加连字符。

练习

哪条指令表示所有三位数都可以选?

  1. Pick any two-digit number.
  2. Pick the three-digit number 418.
  3. Pick any three-digit number.
查看答案

Pick any three-digit number.

and your final product will have that many thousands, 語法

4:17

你最终的乘积都会包含这么多千,

plus one more.

4:21

再加上一次这个数。

語法

have that many:回指前面提到的数量

在 have that many 中,have 表示“有、包含”,that many 表示“刚刚提到或确定的同一个数量”。这里的 that 回指前面选出的三位数,因此 that many thousands 就是“那么多个千”。 这里的 that 不是在指远处的东西。that many + 可数名词复数这一结构可以复用已知数量,不必把数字再说一遍。

练习

在 “Mia packed eight lunches, so we need that many bags,” 中,that many 是什么意思?

  1. 任意数量的袋子
  2. 远处的一个袋子
  3. 八个——就是刚才提到的数量
查看答案

八个——就是刚才提到的数量

Even though you don't know how to read the numbers on the chests, 語法

4:22

尽管你不知道怎么读箱子上的数字,

語法

Even though ...:真实存在但不改变结果的阻碍

Even though 引导让步关系:它把整个从句 you don't know... 作为真实存在的限制,然后为一个“尽管如此仍然成立”的主句作铺垫。这里相当于“虽然/尽管”,不是“因为”。 结构是 Even though + 主语 + 动词,后接主句。完整结构 Even though X, Y 表示 X 确实成立,但没有阻止 Y。

练习

哪句话表示下雨是事实,但没有阻止比赛继续?

  1. Even if it rains tomorrow, the game will continue.
  2. Because it was raining, the game continued.
  3. Even though it was raining, the game continued.
查看答案

Even though it was raining, the game continued.

you can read which pattern 語法

4:26

你却可以看出哪种规律

of digits represents a number divisible by 1,001.

4:27

的数字代表能被1001整除的数。

語法

read which pattern of digits represents a ...:嵌入式疑问结构

which pattern of digits represents a... 构成嵌入式疑问信息,整体作 read 的宾语。这里 read 不是“把数字念出来”,而是“识别、解读”;要识别的信息是哪个数字排列具有所说的性质。 在这个嵌入式结构中,which pattern of digits 是 represents 的主语。中性的说法直接用 which pattern ... represents,不加 does,也不改变主谓语序。

练习

选择嵌入式疑问结构正确的句子。

  1. Can you tell which pattern does represent the answer?
  2. Can you tell which does pattern represent the answer?
  3. Can you tell which pattern represents the answer?
查看答案

Can you tell which pattern represents the answer?

As with many problems, 表達脈絡

4:32

和许多问题一样,

表達脈絡

As with many problems:把当前情况联系到普遍模式

As with many problems 的意思是“正如许多问题也有这种情况”。放在句首时,它先把当前案例归入更广泛的一类,然后再引出通用方法或启示。 结构是 As with + 名词短语,后接逗号和主句。这里的 with 不是表示事物“一起”行动;整个短语是在说明不同情况之间的相似性。

练习

As with many problems 放在讲解开头有什么作用?

  1. 表示说话人要同时解决许多问题。
  2. 把话题转向一组无关的问题。
  3. 把当前案例说成与许多其他问题相似。
查看答案

把当前案例说成与许多其他问题相似。

trying concrete examples can give you an intuition 短語搭配

4:34

尝试具体的例子能让你对

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

4:37

那些乍看之下抽象而神秘的现象产生直觉。

短語搭配

give you an intuition for ...:形成非正式的直觉理解

在 give you an intuition for behavior that ... 中,尝试具体例子能帮助你直观地把握某个事物的运行方式。结构是 give someone an intuition for + 主题。这里的 behavior 指系统、数字或模式表现出的运行规律,that 则引出一个说明这种 behavior 的从句。 intuition 是一种有用但非正式的理解,可以帮助你发现或预测模式,但它不等于正式证明。

练习

用 give someone an intuition for 的正确形式完成句子:These diagrams can ____ how the machine works.

查看答案

give you an intuition for

The monsters accept your ransom

4:42

怪物们接受了你的赎金,

and swim back down to the depths

4:44

游回了深海,

for another thousand years.

4:46

下一个千年再来。

With the proper planning, 語法

4:48

有了适当的计划,

that should give you plenty of time 短語搭配

4:49

那应该能给你充足的时间

to prepare for their inevitable return.

4:51

去为它们不可避免的回归做好准备。

語法

With the proper planning:用 with + 名词短语设定条件

这里,With the proper planning 是一个用 with + 名词短语设定条件的结构,意思是“如果具备恰当的规划”。它说明主句中的结果要有可能发生,需要先满足什么条件。 这里的 with 不是“和……一起”。可复用的结构是 With + 名词短语, 主句。名词短语给出条件,主句说明结果。

练习

下面哪句话正确使用了 with + 名词短语来提出条件?

  1. If careful preparation, the event should run smoothly.
  2. With careful preparation, the event should run smoothly.
  3. With prepare carefully, the event should run smoothly.
查看答案

With careful preparation, the event should run smoothly.

短語搭配

give you plenty of time:give + 人 + 时间量

在 give you plenty of time 中,give 使用“give + 人 + 所提供的事物”这一结构。you 指得到好处的人,plenty of time 指这种情况所提供的内容。plenty of time 表示“相当充足的时间”,不是一个精确的时长。 后面的 to prepare 说明这段时间可以用来做什么。整个结构可以复用为 give someone plenty of time to do something。

练习

用本课中表示“相当充足的时间”的三个词短语完成句子:Leaving at eight will give us ____ to catch the train.

查看答案

plenty of time

And if you'd like to hone your problem solving 短語搭配

4:54

如果你想在此期间磨炼解决问题的能力,

短語搭配

to hone your problem solving:通过练习磨炼解决问题的能力

动词 hone 表示通过反复练习把一项技能磨炼得更好。在本句中,to hone your problem solving 指提高分析和解决问题的能力。 这里的 problem solving 表示一种能力或活动。在更明确或更严谨的表达中,hone your problem-solving skills 尤其常见;hone 也常与 skills、abilities 和 techniques 搭配。

练习

哪个句子自然地使用 hone 表达“通过练习来提升”?

  1. Regular logic puzzles can help you use your problem-solving skills.
  2. Regular logic puzzles can help you show your problem-solving skills.
  3. Regular logic puzzles can help you hone your problem-solving skills.
查看答案

Regular logic puzzles can help you hone your problem-solving skills.

in the meantime, check out Brilliant. 講解

4:56

欢迎访问Brilliant。

短語搭配

in the meantime:在等待的这段时间里

in the meantime 表示“在另一件预期的事情发生之前的这段时间里”。这里,它把注意力从等待那件事转到在这段空档中可以做的另一件事上。 这个短语常放在句首,后面接逗号,就像本例一样。meantime 指事件之间的间隔时间,与表示“意思是”的动词 mean 无关。

练习

用表示“在等待期间”的三个词短语完成句子:The bus will arrive in ten minutes. ____, let's wait inside.

查看答案

In the meantime

短語動詞

check out Brilliant:访问或了解这个平台

这里,check out Brilliant 表示访问或了解 Brilliant 这个平台,也可能包括试用。check out 是短语动词,Brilliant 是它的宾语。 当 check out 的宾语是网站、产品、地点或内容时,它常用来友好地建议别人去看看或体验。

练习

用本课的短语动词完成这条建议:If you enjoy space, ____ this new astronomy podcast.

查看答案

check out

Brilliant's website and app

4:59

Brilliant的网站和App

have more than 60 courses

5:01

拥有超过60门课程,

in math, logic, science, and computer science.

5:02

涵盖数学、逻辑、科学和计算机科学。

They feature storytelling, code writing,

5:06

它们以讲故事、编写代码、

interactive challenges,

5:08

互动挑战为特色,

and plenty of puzzles for you to solve.

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还有大量的谜题等你来解。

Visit brilliant.org/teded

5:13

请访问brilliant.org/teded

to check it out.

5:15

来了解更多。

And as an added bonus, 短語搭配

5:16

作为额外福利,

短語搭配

as an added bonus:引出额外福利

as an added bonus 用来引出主要优惠或优势之外的另一项好处。它告诉听者,接下来的内容是额外附加的,而不是核心内容。 这个短语还会组织信息,提示后面是一项正面的补充。这里的 bonus 可以指任何受欢迎的好处,例如折扣、赠品或额外功能,不一定是金钱。

练习

用本课表示额外福利的短语完成句子:The hotel includes breakfast and, ____, offers free parking.

查看答案

as an added bonus

the first 833 of you to use that link

5:18

前833名使用该链接的用户

will receive 20% off the annual premium subscription fee. 短語搭配

5:21

将获得年度高级订阅费20%的折扣。

短語搭配

20% off:从价格中减去百分之二十

20% off 表示从原价中减去 20%,所以顾客支付原价的 80%。本句中,折扣适用于年度高级订阅费。 可迁移的结构是“百分比 + off + 商品或费用”,如 20% off the fee。在这种价格表达中,off 表示“从价格中扣除”,不是“离开”或“关闭”。

练习

某俱乐部将 100 美元的会员费降到 80 美元。请用“百分比 + off”结构补全句子:Members receive ____ the membership fee.

查看答案

20 percent off