你能解开储物柜之谜吗? - Lisa Winer:英语精读讲义
TED-Ed
视频简介:100名继承人依次改变储物柜的开关状态,并判断最后哪些柜门仍然打开。一名继承人把柜子被触碰的次数与编号的因数个数联系起来,找出完全平方数,再利用质数得到保险箱密码并继承遗产。 主要英语知识点: 1. banking on the fact that — 固定表达与搭配:理解这个口语化表达如何引出一项计划或预期所依赖的事实假设。你可以用它说明某人认定某种情况会成立并据此行事;与中性的 depend on 相比,它更有叙事感,也更适合解释人物安排背后的依据。 2. the number of times a locker is touched is the same as the number of factors in the locker number. — 语法与句型:识别两个平行名词短语如何比较数量并建立精确的对应关系。掌握这一结构后,你可以读懂或清楚表达把动作发生次数与数字属性联系起来的数学推理,而不会混淆比较的两个对象。 3. have to be prime numbers, — 语法与句型:区分 have to be 表示逻辑必然与表示外部义务的不同用法。这里它说明现有条件只允许得出一个结论;你可以借此在谜题、证明或基于证据的说明中,明确表达“必然是”而非“被要求成为”的推断。
本篇讲解
just passed away:委婉表示某人刚刚去世
Pass away 是表示“去世”的常见委婉说法。在 just passed away 中,passed 是过去式,just 表示死亡是刚刚发生的。这个短语说的是死亡,不是空间移动。 与 died 相比,passed away 让表述更柔和,有助于体贴地传达令人难过的消息。
练习
用 pass away 的过去式完成句子:Her grandfather ____ last winter.
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passed away
reading of his will:理解表示法律文件的 will
The reading of his will 指宣读遗嘱内容或向相关人员正式说明遗嘱内容的场合。在继承故事中,这解释了亲属为什么聚在一起了解谁会得到死者的钱财或其他财产。 这里的 will 是名词,指说明某人去世后财产如何处理的法律文件,也就是“遗嘱”。will 前面的所有格 his 以及 of his will 这个结构都表明它是名词,而不是表示将来的助动词。
练习
短语 the reading of his will 描述的是什么?
- 一堂讲解如何使用将来时的课。
- 宣读他的遗嘱或正式说明遗嘱内容的场合。
- 测试他阅读能力的考试。
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宣读他的遗嘱或正式说明遗嘱内容的场合。
leave all of his money to you:把财产作为遗产留给某人
在这句话中,leave all of his money to you 表示安排让你在他去世后继承他所有的钱。这里的 leave 是“作为遗产留给”,不是“离开”。 结构是 leave + 财产 + to + 接收人。财产直接放在 leave 后面,to 引出接收财产的人,例如 leave the house to her son。
练习
用 leave + 财产 + to + 人 完成句子:In her will, Maya decided to ____ her nephew.
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leave her apartment to
if he did:用 did 替代前文动作
在 if he did 中,did 代替前面提到的动作 leave all of his money to you。这个条件相当于 if he left all of his money to you;did 并没有引入新的动作。 英语可以用 do、does 或 did 代替已经提到的动词短语。这里用 did 避免重复较长的表达,并把注意力放在条件及其结果上。
练习
用 did 避免重复 join the team:Nora said she might join the team. If she ____, the coach would be delighted.
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did
pester you forever:没完没了地纠缠你
pester someone 指通过反复提问、要求或打断来烦扰某人。这个动词把行为说成一再发生、令人厌烦,而不是一次性的打扰。 这里的 forever 是有意的夸张:亲戚仿佛会在极长时间里不停这样做,并非字面上的“永远”。
练习
哪句话用 pester 表达了反复发生、令人厌烦的行为?
- Her cousin waved to her once from across the street.
- Her cousins waited quietly for her reply.
- Her cousins pestered her with the same question every day.
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Her cousins pestered her with the same question every day.
banking on the fact that:依靠某项事实或预期
bank on something 表示制定计划时很有把握地依赖某事。banking on the fact that 后接一个完整从句,指出支撑计划的某项事实或假设。 在本句中,他的计划假定自己已经教给你所有需要的解谜知识。这里的 banking 是比喻用法,与办理银行业务无关。
练习
日程安排取决于大门在九点打开。哪句话正确使用了 banking on the fact that?
- We're banking on the fact that the doors will open at nine.
- We're hoping on the fact that the doors will open at nine.
- We're banking the fact that the doors will open at nine.
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We're banking on the fact that the doors will open at nine.
everything you need to know about + 一个主题
everything you need to know about + 主题这个结构用于介绍某人需要了解的相关信息。在原句中,about riddles 指明了主题,整个短语表示他教给你的内容。 everything 在这里通常是一种实用性的概括,并不是说包含所有可能存在的事实。它指为了当前目的而需要掌握的核心知识。
练习
用目标短语完成这段指南介绍:This short guide gives you ____ choosing a safe bicycle helmet.
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everything you need to know about
If + 一般现在时,... will + 动词原形:说明规则结果
这是一个用来说明规则的真实将来条件句。if 从句给出条件:100个人一起作答。主句给出结果:大家平均分钱。 这个结构在 if 从句中使用一般现在时,在结果主句中使用 will + 动词原形,即 If + present simple, ... will + base verb。这里的 will 表示规则条件满足后产生的结果,不表示“愿意”。
练习
用目标结构 If + present simple, ... will + base verb 完成这条规则。使用 find 和 open:If Maya ____ the password, she ____ the file.
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finds · will open
the first to find the pattern:第一个做某事的人
这里,the first 指比其他所有人更早做某事的人,to find the pattern 则说明让这个人成为第一的动作。 用 the + 序数词 + to + 动词原形表示先后顺序,如 the second to answer。同一结构也可以与 last 连用。to 不定式不能省略;the first find the pattern 不合语法。
练习
用 the first to + 动词结构完成句子:Nina was ____ arrive at the meeting.
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the first to
without going through all of the legwork:省去繁琐的基础工作
Legwork 是一个偏非正式的名词,表示完成任务背后耗时的辅助工作,例如核对细节、收集信息或尝试许多重复步骤。它不是指锻炼腿部。 Without + -ing 表示不做某个动作。在本句中,going through all of the legwork 表示完成每一个繁琐步骤,因此 without 表示可以跳过这些步骤来解决问题。
练习
用本课中表示“耗时的基础工作”的词完成句子:Before the interview, Ana did all the ____ by checking dates and reading old reports.
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legwork
all to yourself:独自使用或享有某物
all to yourself 表示某样东西只供一个人拥有、使用或享受,不需要与别人分享。常见结构是 have/get/keep + 某物 + all to + 反身代词。 在这句话中,这个短语表示全部遗产只归听话的人。yourself 指回 you,强调谁独享这份利益,而不是谁执行了某个动作。
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哪句话表示 Lena 可以独自使用整间小屋?
- Lena built the whole cabin by herself.
- Lena has the whole cabin all to herself.
- Lena shares the whole cabin with her cousins.
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Lena has the whole cabin all to herself.
is assigned a number:用被动语态说明规则
is assigned a number 使用一般现在时的被动语态:be + 过去分词 assigned。主语 every relative 是接收号码的人,并不是分配号码的人。 被动语态把受规则影响的人放在前面,并省略负责分配的人或系统。在规则和流程中,如果组织者未知、显而易见或不重要,这种表达很常见。
练习
听英文句子,选择你听到的完整句子。注意 is assigned 和词尾 -ed 的发音。
- Each player assigns a seat before the game.
- Each player is assigned a seat before the game.
- Each player was assigned a seat before the game.
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Each player is assigned a seat before the game.
every second locker ... every third locker:按固定间隔重复选择
在这个从1开始编号的序列中,every second locker 指第2、4、6……号柜子;every third locker 指第3、6、9……号柜子。 every + 序数词 + 单数可数名词表示按固定间隔重复选取。起点由语境决定;这里从第1个开始计数。此处的 second 是序数词“第二”,不是时间单位“秒”。
练习
一条走廊里有编号1到12的柜子,并从1号开始计数。every third locker 指哪一组柜子?
- 只有3号柜子
- 2、4、6和8号柜子
- 1、2、3和4号柜子
- 3、6、9和12号柜子
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3、6、9和12号柜子
change the status of:改变对象的明确状态
在 change the status of X 中,status 指 X 在一组可能状态中当前所处的状态。这里的柜子会在 open 和 closed 两种状态之间切换。 这个短语强调改变的是状态,而不是更换或实际改造物体本身。它适合描述某物从一个明确状态转到另一个明确状态。
练习
请使用本讲解中的完整目标短语完成句子:The administrator can ____ the account from active to inactive.
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change the status of
if it's open ... but if it's closed:两个平行的条件分支
if it's open ... but if it's closed 用两个平行的条件说明两种相反状态。每个 if 从句都有自己的结果:东西开着时执行一个操作,关着时执行另一个操作。 这里的 but 把同一条规则中两个互斥的分支分开。这种结构适合在说明中明确指出每种可能状态下该怎么做。
练习
哪句话用平行的 if 条件分支说明两种相反状态下的操作?
- If the light is on, turn it off because the room is bright.
- Turn the light on and then wait by the door.
- If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.
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If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.
This pattern will continue until:从重复规则过渡到流程终点
This pattern 回指前面例子中展示的规则。这里的 pattern 是反复进行的做法或规律,不是视觉图案。 will continue until 把这些例子扩展成一个完整流程:同一条规则会继续适用,而 until 从句指出流程的终点。这样,说话人就能从几个示例步骤过渡到整个过程,而不必逐一列出每一步。
练习
在流程说明中,This pattern will continue until 起什么作用?
- 它逐一列出剩下的每个步骤。
- 它表示流程已经结束。
- 它概括反复出现的规则,并说明流程何时结束。
- 它引入一个无关的视觉图案。
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它概括反复出现的规则,并说明流程何时结束。
remain open:持续处于打开状态
这里的 remain 是系动词,后接形容词 open。remain open 表示“继续开着”或“仍然开着”,不是“留下一个打开的东西”。 这个短语描述储物柜在最后所处的状态,重点是状态持续,而不是打开储物柜的动作。同样的结构还有 remain calm 和 remain silent。
练习
用 remain + 表示“没有关上”的形容词补全句子:The store will ____ during lunch.
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remain open
crack the code:破解密码或隐藏系统
在 crack the code 中,crack 表示“破解”或“想出答案”,不是“打碎”。这个短语表示找出编码信息、密码或隐藏系统的答案。 它通常暗示答案并不明显,需要通过线索、测试或仔细思考才能找到。在原句中,储物柜里的文字为找出保险箱密码提供线索。
练习
在英文句子 “The detectives compared the symbols and finally cracked the code.” 中,cracked the code 是什么意思?
- 他们把一张写有内容的纸条撕成了碎片。
- 他们破解了隐藏的信息或系统。
- 他们抄下了一个早已知道的数字。
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他们破解了隐藏的信息或系统。
Before ... can even start:还没开始,另一件事就先发生
Before someone can even start ... 把一个原本要开始的动作设为时间参照,并说明另一件事更早发生。even 加强语气:这个人还没来得及开始;它不是“甚至有能力做”的意思。 放在句首时,这个 before 从句为后面的主要事件作铺垫,能让那件事显得立刻发生或快得出人意料。这里的 start down the line 指开始沿着一排往下进行,逐个处理储物柜。
练习
Before he can even start ... 强调的是哪种关系?
- 他比计划提前很久完成了原本要做的动作。
- 他竟然能同时做两个动作。
- 第二件事发生时,他还没来得及开始原本要做的动作。
- 两件事同时开始。
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第二件事发生时,他还没来得及开始原本要做的动作。
The key is realizing that:引出核心洞察
The key is realizing that ... 表示“最重要的一步是意识到……”。这里的 key 是比喻用法,指关键观点,不是用来开锁的实物钥匙。 这个表达通过提示后面的 that 从句包含理解或解决问题所需的核心洞察,来组织整段讲解。在本句中,它把触碰次数与因数个数相等这一点标为决定性的联系。
练习
在本句中,The key is realizing that ... 起什么话语组织作用?
- 它标记了一个不需要的次要例子。
- 它表示讲解已经结束。
- 它提示后面的从句包含核心洞察。
- 它表示正在使用一把实物钥匙。
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它提示后面的从句包含核心洞察。
the number of times ... is the same as the number of ...:比较两个数量
the number of times + 从句表示“该事件发生了多少次”。在本句中,a locker is touched 描述这个事件,times 表示“次数”,不是“时代”。平行短语 the number of factors in the locker number 表示“该储物柜编号有多少个因数”。 A is the same as B 这个连接结构说明两个数量相等。它可以在数学解释中把某个动作发生的次数与另一类事物的个数对应起来。
练习
某班有20名学生,正好有20支铅笔。请用本课表示数量相等的短语完成句子:The number of pencils ____ the number of students.
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is the same as
the factors of 6:数学中的因数
在这个初等数学语境中,the factors of 6 指能把6整除且没有余数的正整数:1、2、3和6。 a factor of + 数字表示这样的一个因数;factors of + 数字表示多个因数。
练习
哪句话中的 factor 与 factors of 6 使用了相同的数学含义?
- Cost was a factor in our decision.
- The storm was a factor in the delay.
- Three is a factor of twelve.
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Three is a factor of twelve.
when ... it'll remain ...:把条件对应到结果
每个句子都使用 when + 一般现在时条件,后接含 will 的结果从句。when 从句提出条件,it'll remain ... 说明随后保持的状态。 这里的 when 在一般规律中表示“每当这个条件成立时”,不是某个特定时间点。两个平行句分别把偶数条件对应到关闭、奇数条件对应到打开;同样的结构也可用于说明数学、科学或程序中的规律。
练习
哪一句自然地使用 when + 一般现在时和 will + 动词原形来表达可靠的条件—结果规律?
- When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.
- When the temperature reaching zero, the warning light will turn on.
- When the temperature will reach zero, the warning light will turn on.
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When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.
an even number of factors ... an odd number of factors:计算因数个数
an even number of factors 表示因数总数能被 2 整除;an odd number of factors 表示因数总数不能被 2 整除。在两个短语中,even 或 odd 修饰 number,of factors 说明所数的对象。 这些短语说的是“有多少个因数”,不是说每个因数本身都是偶数或奇数。在这里,even 不是“也”或“甚至”,odd 也不是“奇怪的”。
练习
用本课的两个数量短语完成句子:Twenty has six factors, so it has ____ factors. Sixteen has five factors, so it has ____ factors.
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an even number of · an odd number of
which makes sense because:连接结论与理由
这里的 which 回指前面的整个陈述:大多数储物柜编号都有偶数个因数。它不是只指附近的某一个名词。makes sense 是在评价这件事合乎道理。 接着,because 引出这一评价的理由。“陈述,which makes sense because + 原因从句”这一结构把信息组织成“结论 → 评价 → 解释”。
练习
阅读新句子:The library is quiet, which makes sense because exams start tomorrow. which makes sense because 在这里有什么作用?
- 它表示说话人不确定考试是否会在明天开始。
- 它只指 library 这个名词,并说明这是哪一种图书馆。
- 它回指“图书馆很安静”这一整个陈述,并引出为什么这件事合理。
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它回指“图书馆很安静”这一整个陈述,并引出为什么这件事合理。
factors naturally pair up:因数自然成对
pair up 表示“组成一对”或“成对出现”。这里,两个因数相乘得到原数时,就可以把它们配成一对;例如,2 和 6 是 12 的一对因数。naturally 表示这种配对来自数本身的关系。 up 是这个短语动词的一部分,并不表示向上移动。pair up 也可以描述人或物组成两人或两个一组。
练习
请用本讲中的准确短语动词完成句子,该短语表示“组成两人一组”:For the next activity, please ____ with the person beside you.
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pair up
the only lockers that ... are perfect squares:排除其他类别
在 the only + 复数名词 + 定语从句 + be + 类别 这个结构中,定语从句先指出正在谈哪一组事物,be 后面的补语再说唯一符合的是哪一类。这里,that have an odd number of factors 限定 lockers,perfect squares 则指出符合条件的类别。 only 的范围是整个 lockers that have an odd number of factors。这里 lockers 指的是柜子编号,所以结论是:如果某个柜子编号有奇数个因数,它就一定是完全平方数;并不是说所有柜子编号都是完全平方数。
练习
哪项陈述最符合高亮结构的含义?
- 只有一个柜子编号有因数。
- 每个柜子编号都是完全平方数。
- 任何因数个数为奇数的柜子编号都一定是完全平方数。
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任何因数个数为奇数的柜子编号都一定是完全平方数。
perfect squares:整数自乘得到的完全平方数
Perfect square 是标准数学术语“完全平方数”,指可以写成某个整数乘以自身的数,也就是 n × n。例如,9 是完全平方数,因为 3 × 3 = 9。 在这个术语中,square 指对数字进行平方运算,不是四边形的“正方形”;perfect 是这个固定术语的一部分。复数 perfect squares 表示多个这样的数。
练习
请用本课的数学术语补全句子:The numbers 25 and 36 are ____ because each can be written as an integer multiplied by itself.
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perfect squares
that when multiplied by itself:缩减的被动从句
That 指回前面的 one factor,并且是 equals 的主语。when multiplied by itself 是缩短后的被动从句,完整形式是 when it is multiplied by itself,其中 it 也指这个因数。这个短语说明该因数在什么条件下等于原数。 在定义和说明中,如果被省略的主语很明确,并且与外围从句的主语相同,when + 主语 + be + 过去分词常可缩短为 when + 过去分词。
练习
以下哪一项正确还原了 'that when multiplied by itself equals the number' 中省略的被动从句?
- that, when it is multiplied by itself, equals the number
- that, when it is multiplying by itself, equals the number
- that, when it has multiplied by itself, equals the number
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that, when it is multiplied by itself, equals the number
can only be counted once:情态被动的次数限制
Can be counted 使用了情态动词被动结构:can + be + 过去分词。3 是“计数”动作的承受者,因此句子不需要说明由谁来计数。 Only 和 once 限制次数:这个 3 只能计入一次,不能再次计入。在本句中,can 表示规则或逻辑限制,而不只是身体上的能力。
练习
请用 can + be + counted 和“一次”的限制补全规则:Each vote ____.
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can only be counted once
Therefore:引出逻辑结论
Therefore 表明后面的陈述是根据前面的事实或推理得出的结论。在这里,它告诉你:关于完全平方数柜子的说法是由前面的解释推导出来的。 它组织的是论证,而不是时间顺序:把 therefore 前面的内容看作依据,把后面的陈述看作推理结果。
练习
这句话中的 Therefore 向读者表明了什么?
- 这句话描述的是按时间发生的下一件事。
- 这句话引出了一个与前文无关的例子。
- 关于柜子的陈述是根据前文推理得出的结论。
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关于柜子的陈述是根据前文推理得出的结论。
the first five lockers touched only twice:简化的被动关系从句
touched only twice 放在 lockers 后面,说明指的是哪些柜子。它构成简化的被动关系从句,完整形式是 the first five lockers that are touched only twice。 Touched 是带有被动含义的过去分词。柜子是承受动作的一方,only twice 则限制这个动作发生的次数。
练习
下面哪个完整结构与 the first five lockers touched only twice 意思相同?
- the first five lockers that are touching one another
- the first five lockers that touch something only twice
- the first five lockers that are touched only twice
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the first five lockers that are touched only twice
have to be prime numbers:表示必然结论
这里的 have to be 表示作为逻辑结论的“必然是”。事实没有留下其他分类的可能:一个只有 1 和自身两个正因数的整数就是质数。 在 have to be + 名词/形容词 结构中,have to 可以标记对身份或描述作出的结论,而不是要求某人执行的动作。
练习
例句中的 have to be prime numbers 是什么意思?
- 某项规定要求人们给这些柜子分配质数编号。
- 证据表明,质数是必然的结论。
- 质数只是一种不确定的可能。
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证据表明,质数是必然的结论。
since each only has two factors:用 since 引出理由
这里的 since 意为“因为”。since each only has two factors 这个从句给出了前面“这些柜子的编号必然是质数”这一结论的理由。 这种用法把句子组织为先说结论,再补充支持结论的理由。
练习
阅读这个句子:“Maya must be home, since her bicycle is outside.” since 在句中起什么作用?
- 它表示 Maya 与她的自行车之间的对比。
- 它引出支持结论的证据。
- 它标记 Maya 第一次回家的时间。
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它引出支持结论的证据。
claim your inheritance:主张并取得合法权利
这里的 claim your inheritance 表示正式主张自己对遗留财产或金钱的权利,并取得这份遗产。在这个用法中,claim 不是“声称某件事是真的”。 claim + 金钱、财产或福利通常暗示当事人有权获得它,但需要证明身份、提出申请或完成法律或正式手续。它比 take 更准确,因为重点在于有权领取。
练习
把 claim your inheritance 改成适合 Maya 的形式并完成句子:After the court confirmed that Maya was the heir, she went to the lawyer's office to ____.
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claim her inheritance
too busy doing ... to do:前一个活动让人无法做另一个动作
这个句型是 too busy + -ing 动作 + to + 动词原形。在原句中,being nasty to each other 是亲戚们一直忙着做的事,pay attention 是他们因此没能做到的事。 在这个句型里,too ... to ... 表示否定结果:他们忙于前一个动作,以至于无法做第二个动作。第二个 to 引出受阻而没能完成的动作,不表示“为了”。
练习
请用 check 和 notice 的正确形式补全句子:Ava was too busy ____ her messages to ____ the warning.
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checking · notice
Too bad:可以带有讽刺意味的遗憾
Too bad 放在分句开头时,表示“真遗憾……”或“真可惜……”,用来评价后面的整个情况,并不是说某事“坏到了极点”。 这里的同情并不完全真诚。说话人带着讽刺使用 Too bad,嘲笑这些亲戚:正是他们彼此刻薄的行为让他们没能发现有用的线索。语气和上下文会决定这个短语听起来是同情、冷淡还是讽刺。
练习
例句中的 Too bad 表达了什么态度?
- 表示叔叔是一个坏到极点的人。
- 中性地说明亲戚们有很多任务要完成。
- 表面上对结果表示遗憾,同时嘲讽亲戚们的行为。
查看答案
表面上对结果表示遗憾,同时嘲讽亲戚们的行为。