读懂无理数 - 加内什·派：英语精读讲义

Like many heroes of Greek myths 在这句话中起什么作用？

1. 它表示希帕索斯喜欢许多希腊神话英雄。
2. 它把希帕索斯与神话英雄相比，为他的故事营造戏剧化的框架。
3. 它表示希帕索斯确实是希腊神话中的英雄。

请使用 was rumored 和 destroy 的完成式被动形式补全句子：The missing painting ____ in the flood.

But what was his crime? 在叙事中的主要作用是什么？

1. 要求观众在视频继续前解决一桩法律案件。
2. 制造信息缺口，并引出叙述者出人意料的答案。
3. 表示叙述者已经不知道发生了什么。

为什么 Hippasus's transgression was a mathematical proof 听起来具有戏剧效果？

1. 它把表示严重过错的强烈负面词与中性的数学活动放在一起。
2. 它声称所有数学证明都是违法的。
3. 它用 proof 表示在犯罪现场发现的物证。

在数学中，irrational number 指什么？

1. 一定能写成两个整数之比的数。
2. 会做出不理性行为的数。
3. 不能写成两个整数之比的数。

请用 belong to 的过去式和 called 完成句子：Nina ____ a group ____ the River Guardians。

哪种情形最适合使用 reverence？

1. 一名员工查看普通的时刻表。
2. 一名顾客喜欢一种新零食。
3. 人们怀着深沉、庄重的敬意对待一处古老的圣地。

在这里，格言 “All is number” 表达了什么？

1. 一种认为数和数量关系构成现实基础的哲学主张。
2. 一个用于算术的现代等式。
3. 一项要求给每件物品编号的命令。

在这句话中，building blocks of the universe 是什么意思？

1. 放在太空某处的玩具积木。
2. 构成宇宙的基本要素。
3. 阻止宇宙运行的障碍物。

用表示范围的结构完成句子：The library has everything ____ picture books ____ science magazines.

哪个句子表示“这种描述是可行的”，但没有说已经有人实际这样描述？

1. The pattern is describable as a repeating wave.
2. The report describes the pattern as a repeating wave.
3. The pattern is described as a repeating wave in the report.

请选择最适合引出第二句结论的连接词：Every side of the square has the same length. _____, measuring one side is enough.

1. However
2. Thus
3. For example

请用 write A as B 的被动形式完成句子：The decimal 0.5 can be ____ the fraction 1/2.

听英文句子并选择你听到的句子。注意 five 和 one 的顺序，以及 over 与 to 的区别。

1. The fraction is one over five.
2. The fraction is five over one.
3. The ratio is five to one.

这里的 an infinitely extending decimal 是什么意思？

1. 一个只在几位之后就结束的小数。
2. 一个写出来的数字在物理尺寸上不断变大的小数。
3. 一个小数位不断延续、没有终点的小数。

哪个句子表示这个小数和分数的数值完全相同？

1. The decimal is greater than two thirds.
2. The decimal could be expressed exactly as two thirds.
3. The decimal could be expressed approximately as two thirds.

用本课的四词结构引出今天的名称：The old document describes a tool similar to ____ a compass.

句中的 violated this harmonious rule 是什么意思？

1. 这个数不符合那条数学规则。
2. 这个数触犯了法律。
3. 这个数让规则变得更加准确。

阅读这句话：Researchers found a particle that was not supposed to exist. 其中 was not supposed to exist 最可能是什么意思？

1. 某个权威机构曾正式禁止这种粒子存在。
2. 公认的理论认为这种粒子不可能存在。
3. 研究人员还没有给这种粒子命名。

完成表示信息来源的固定短语：According ____ the safety guide, this door must remain closed.

哪个数学表达式与 square root of 2 对应？

1. √2
2. 2 ÷ 2
3. 2²

用表示“尽管我已经尽了最大努力”的结构完成句子：____, I couldn't open the jar.

用 express A as B 结构完成句子：We can ____ 0.75 ____ a ratio of two integers.

用 give 的正确形式完成句子：Instead of ____ up, Maya tried a different method.

哪一句正确表达“某人决定证明一项任务不可能完成”？

1. Ravi decided to prove the task couldn't be done.
2. Ravi decided proving the task couldn't be done.
3. Ravi decided to prove he couldn't do the task.

请用 begin by + -ing 的过去式说明第一步：To start the proof with an assumption, the team ____ that every measurement was accurate.

在数学论证中，hypothetical integers 指什么？

1. 为推理而暂时假定的整数
2. 未指定具体数值、可以任取的任何整数
3. 其存在已经得到证明的整数

用表示“完全化简”的目标短语完成句子：Before comparing the fractions, make sure each one has been ____.

哪一句正确使用了 common factor？

1. 12 is a common factor of 6 and 18.
2. 36 is a common factor of 12 and 18.
3. 6 is a common factor of 12 and 18.

完成句子。使用 To prove that，后接 the design was safe：____, the engineers tested a scale model.

哪条指令表示把等号左边和右边都乘以 5？

1. Multiply both sides of the equation by 5.
2. Add 5 to both sides of the equation.
3. Divide both sides of the equation by 5.

哪条指令表示把等式每一边的完整式子提高到二次方？

1. Take the square root of both sides of the equation.
2. Square both sides of the equation.
3. Multiply both sides of the equation by 2.

请用 result 的正确形式和一个介词完成句子：Ignoring a small leak can ____ serious damage.

在这段数学论证中，had to be even 是什么意思？

1. 有人更希望这个数是偶数。
2. 逻辑表明它不可能是奇数。
3. 某条规则要求这个数必须是偶数。

在这句话中，couldn't be true 表示什么意思？

1. P 可以选择一个奇数值。
2. 某人没有能力判断 P 是否为奇数。
3. 如果 P 是奇数，前面的结论在逻辑上就不可能成立。

用说明 n 是整数的 where 从句完成这句数学表达：Let x = 2n, ____.

哪句话自然地描述了把 x = 3 代入 4x = y，然后化简结果？

1. For 4x = y, simplifying x = 3 into the equation gives y = 12.
2. For 4x = y, substituting the equation into x = 3 and simplifying gives y = 12.
3. For 4x = y, substituting x = 3 into the equation and simplifying gives y = 12.

听英文句子并选择你听到的内容。注意 must have been 与 must be、might have been 的区别。

1. The gate must be open.
2. The gate might have been open.
3. The gate must have been open.

请用 make 的正确形式补全表示结果的短语：The teacher added a diagram, ____ the idea easier to understand.

请用 if ... then ... 补全条件推理：____ the battery is dead, ____ the device will not turn on.

在这段论证中，which contradicted the initial statement 起什么作用？

1. 它表示前面的结果与起始陈述相冲突。
2. 它用不同的话重复了起始陈述。
3. 它表示前面的结果支持起始陈述。

一位科学家说明了完整的检测过程后，哪句话能自然地收束这个过程并给出结论？

1. That's when the scientists first arrived at the laboratory.
2. That's how the scientists concluded that the water was safe.
3. That's why the scientists scheduled the test for Monday.

哪一项最准确地说明 a proof by contradiction？

1. 换一种说法再次陈述命题。
2. 假设命题是错的，并说明这会导致不可能成立的结果。
3. 检查几个例子，并把观察到的规律当成完整证明。

判断：短语 'and according to the legend' 表示后面的信息已经被证实为历史事实。

1. 正确
2. 错误

用 contradict 的被动动名词完成句子：The manager did not appreciate ____ in front of the team.

选择表示让步关系的连接词：___ the backpack is heavy, Maya carries it to school every day.

1. Even though
2. So that
3. Because

哪句话正确使用了形式主语 it 的结构，表示某个动作可以完成？

1. It is possibility to measure the room accurately with this device.
2. It can possible measure the room accurately with this device.
3. It is possible to measure the room accurately with this device.

用动词原形 save 完成这个动作结构：All we need to do is ____ the file before closing the app.

right triangle 在这句话中是什么意思？

1. 三条边一样长的三角形。
2. 有一个 90 度角的三角形。
3. 位于右边的三角形。

哪一个英文句子能自然地表示“斜边长五个单位”？

1. The hypotenuse is length with five units.
2. The hypotenuse owns a length of five units.
3. The hypotenuse has a length of five units.

用 extend 的被动形式完成句子：The marked segment ____ along the ruler if more space is needed.

哪句话自然地使用 with 描述图形的尺寸？

1. Draw a rectangle with being four units wide and a height of two units.
2. Draw a rectangle together a width of four units and a height of two units.
3. Draw a rectangle with a width of four units and a height of two units.

用标示核心观点的目标框架完成句子：____ both plans require the same amount of time.

句中的 only ways 符合哪一种解释？

1. 它们是唯一可能的表示方法。
2. 它们会创造自己所表示的数字。
3. 它们是表示方法，但并未断言不存在其他方法。

例句中的 simply is 起什么作用？

1. 它表示这个计算很容易完成。
2. 它暗示两者只是大致相似。
3. 它把一个事物直接说明为另一个事物。

哪句话在 equal to 后正确使用了 what 从句？

1. The total is equal to what the display shows.
2. The total is equal what the display shows.
3. The total is equal to what does the display show.

补全 pi 的定义：Pi is the ratio of a circle's ____ to its ____.

这个短语在这里是什么意思？

1. 有人喜欢 22/7 和 355/113 这两个数。
2. 22/7 和 355/113 是 pi 的两个精确值。
3. 22/7 和 355/113 这样的分数接近 pi，但并不精确等于 pi。

will never precisely equal pi 是什么意思？

1. 这个数值一定与 π 相差很远。
2. 这个数值可能很接近 π，但并不与 π 精确相等。
3. 这个数值完全不能与 π 比较。

哪一句在 tell me 后使用了中性的嵌入疑问句形式？

1. Can you tell me what did really happen to the package?
2. Can you tell me what to the package happened?
3. Can you tell me what happened to the package?

用强调助动词完成句子，表明这个结论是确定的：Although the cause is still unclear, what we ____ know is that the system is safe.

如果变化是根本性的，并且重塑了整个领域，哪个动词最适合完成句子？The new imaging technique ___ medical diagnosis.

1. described
2. improved
3. revolutionized

哪一句使用 whatever...may... 表示某个决定不会改变？

1. Because the reviews are positive, I'll buy the book.
2. I know what the reviews may say about the book.
3. Whatever the reviews may say, I'll judge the book for myself.

填入一个单词，完成标准表达：Don't ____ afraid to ask for help.