你能解开被诅咒的骰子谜题吗? - 丹·芬克尔:英语精读讲义

TED-Ed

学习难度
661 词 167 词/分

视频简介:这道以神话为背景的谜题要求重新标记两颗六面骰子,其中一颗的任意一面都不能超过四,同时还要保持普通骰子每种点数和的出现频率。通过列出组合表并逐步排除不合条件的配置,推导出唯一的替代方案——西奇曼骰子。 主要英语知识点: 1. so that when rolled and summed, — 语法与句型:理解 so that 如何引出必须达成的目标,以及省略主语和 be 的被动时间从句 when rolled and summed 如何紧凑说明骰子“被掷出并相加时”的情况。学会用这一结构把 proposed method 与结果必须满足的精确条件连在一个句子中。 2. may change, but the numbers and quantities of each sum must stay the same. — 语篇、叙事与修辞:识别讲解如何对照“可以变化的项目”和“必须保持不变的量”,从而组织数学论证。掌握后能在听懂证明过程时分清允许调整的部分与固定约束,也能在说明解法时清楚标出二者。 3. with the same distribution of sums as standard dice. — 固定表达与搭配:学习用 the same ... as ... 作精确比较,说明替代骰子的面值构造虽然不同,各点数和的分布却与普通骰子一致。这个结构也适合比较构造不同但共享某项可测属性的数据、实验结果或系统。

本篇讲解

Ah, spring.

0:07

啊,春天。

As Demeter, goddess of the harvest, it's your favorite season. 文化背景

0:08

作为丰收女神得墨忒耳,这是你最喜欢的季节。

文化背景

As Demeter, goddess of the harvest:用同位语说明身份

在 As Demeter, goddess of the harvest 中,名词短语 goddess of the harvest 是 Demeter 的同位语:它换一种说法指明 Demeter,并说明她的身份。两处表达指的是同一个角色,而不是两位不同的女神。 Demeter 是希腊神话中与丰收相关的女神。这一点必要背景说明了为什么季节和自然世界的丰饶对这个角色很重要;As Demeter 从她的身份或视角来组织句子。

练习

句中的 goddess of the harvest 起什么作用?

  1. 它说出季节的名称。
  2. 它说明 Demeter 的身份。
  3. 它介绍了另一位女神。
查看答案

它说明 Demeter 的身份。

Humans and animals look to you to balance the bounty of the natural world, 短語搭配

0:12

人类和动物指望你来平衡自然界的丰饶,

短語搭配

look to you to balance:指望某人采取行动

look to someone to do something 表示“指望或期待某人采取某项具体行动”。本句中,人类和动物期待 you 维持平衡;look 并不是在描述视线朝向哪里。 结构是“主语 + look(s) to + 人或群体 + to + 动词原形”。它往往把被期待的一方呈现为有责任、有能力或有权采取行动的人。

练习

使用 look to someone to do something 结构补全句子:During an emergency, the passengers ____ give clear instructions.

查看答案

look to the crew to

which, like any self-respecting goddess, 習語

0:17

像任何一位有自尊的女神一样,

you do with a pair of magical dice.

0:20

你用一对魔法骰子来完成这件事。

習語

like any self-respecting goddess:用“像样的成员”标准制造幽默

在 like any self-respecting goddess 中,self-respecting 主要不是说女神有健康的自尊。any self-respecting + 身份或群体名词这一结构表示“这个群体中任何像样或名副其实的成员”。这里暗示像样的女神自然会使用魔法骰子。 叙述者把这个想象出来的标准说得仿佛理所当然。用一本正经的口吻谈论荒诞的想法,产生了调侃和夸张的幽默感。

练习

在这句话中,like any self-respecting goddess 暗示了什么?

  1. 说话人表示这位女神尊重其他所有女神。
  2. 说话人在严肃评价女神的自尊水平。
  3. 说话人幽默地把使用魔法骰子说成任何像样的女神自然都会做的事。
查看答案

说话人幽默地把使用魔法骰子说成任何像样的女神自然都会做的事。

Every day, you roll the dice at dawn,

0:22

每天黎明,你都会掷出骰子,

and all lands that match the sum of the two dice produce their resources.

0:25

所有符合两个骰子点数之和的土地都会产出它们的资源。

The resulting frequency of sums across the season keeps your land in perfect harmony. 短語搭配

0:30

整个季节中点数之和出现的频率让你的土地保持完美的和谐。

短語搭配

keep ... in perfect harmony:维持协调状态

在 keeps your land in perfect harmony 中,keep 表示“使……继续处于某种状态”。结构是 keep + 宾语 + in harmony:your land 是宾语,in perfect harmony 表示它持续处于的状态。 这里的 harmony 不是音乐上的“和声”,而是指土地及其自然系统的各部分保持协调和平衡;perfect 只是进一步加强这种程度。

练习

完成句子。把 the whole team 放在 keeps 后面,再接 in harmony:Clear communication keeps ____ during a busy project.

查看答案

the whole team in harmony

Any other rates would spell ruin, 習語

0:36

任何其他的频率都会带来毁灭,

習語

would spell ruin:表示带来毁灭性后果

这里的 spell 表示“意味着或导致”,不是“把单词的字母拼写出来”。在 would spell ruin 中,主语所指的情况被说成会带来 ruin(毁灭)这一结果。 spell + 严重负面结果常用于警告或强调严重后果。它比普通的 cause a problem 更强烈、更有戏剧性。

练习

选择一个句子,其中 spell 表示“导致严重后果”,而不是“拼写字母”。

  1. The teacher asked Maya to spell the word ruin aloud.
  2. A major security breach could spell ruin for the small company.
  3. A child could spell the word ruin with magnetic letters.
查看答案

A major security breach could spell ruin for the small company.

and that's why it was particularly rotten when Loki, the Norse trickster god, 文化背景

0:38

正因为如此,当北欧的恶作剧之神洛基

invaded your land and cursed your dice,

0:43

入侵你的土地并诅咒你的骰子,

causing all the dots to fall off. 短語動詞

0:46

导致所有的点数掉落时,这就显得特别糟糕。

文化背景

Loki, the Norse trickster god,:作为同位语的角色标签

Loki 是北欧神话中的一个角色,而 trickster god 是一种神话角色标签,指与巧妙的欺骗、恶作剧和制造混乱有关的神。这个短语说明的是 Loki 一贯的神话角色特点,不只是说他此刻碰巧在恶作剧。 逗号之间的短语是同位语:它重新说明 Loki 是什么样的角色,并为已经点名的人物补充背景信息。这个标签让观众预期他会违反规则或制造麻烦。

练习

短语 the Norse trickster god 在这个句子中起什么作用?

  1. 它补充了 Loki 的背景信息,并说明了他的神话角色。
  2. 它介绍了一个站在 Loki 身边的第二个人物。
  3. 它说 Loki 是一位来自挪威的现代魔术师。
查看答案

它补充了 Loki 的背景信息,并说明了他的神话角色。

短語動詞

fall off:从表面脱落

在 fall off 中,off 表示与某个表面或物体分离。这里,这些点原本附着在骰子上,后来从骰面脱落;它不只是表示向下移动。 脱落的东西作主语:the dots fall off。可以在 off 后加上来源,如 A button fell off my coat;如果上下文已经清楚,也可以省略来源。

练习

哪句话能自然表达“一颗纽扣从外套上脱落了”?

  1. A button fell off my coat in the wash.
  2. A button fell down my coat in the wash.
  3. A button fell over my coat in the wash.
查看答案

A button fell off my coat in the wash.

When you try to reaffix them,

0:49

当你试图把它们重新贴上去时,

you find that one die won't accept more than four dots on any of its sides, 用詞

0:51

你发现其中一个骰子的每一面最多只能接受四个点,

though the other has no such constraint. 短語搭配

0:57

尽管另一个骰子没有这种限制。

用詞

won't accept more than four dots:非人主语的 accept

当事物或系统作主语时,accept 可以表示“允许、接收或容纳某种输入或配置”。won't accept more than four dots 表示这颗骰子的任意一面都不能有超过四个点。 这里的 won't 描述内在规则或限制,不是有意识的拒绝。X won't accept more than Y 这个结构可用来说明设备、表单、物体或系统所允许的最大数量。

练习

在句子“This form won't accept passwords longer than 20 characters.”中,accept 是什么意思?

  1. 同意某人的观点。
  2. 礼貌地收下一份礼物。
  3. 把某项内容作为有效输入而允许。
查看答案

把某项内容作为有效输入而允许。

短語搭配

no such constraint:回指前面提到的限制

在 no such constraint 中,such 回指前面已经提到的一项限制。这里表示另一个对象不受先前所述限制的约束,并不是引入一种新的限制。 no such + 单数名词这一结构可以在比较两个对象时避免重复整条规则:一个有限制,另一个没有同类限制。

练习

哪句话正确使用了 no such constraint 来回指前面已经提到的限制?

  1. The basic plan limits uploads to ten files, but the premium plan has no this constraint.
  2. The basic plan limits uploads to ten files, but the premium plan has not such constraint.
  3. The basic plan limits uploads to ten files, but the premium plan has no such constraint.
查看答案

The basic plan limits uploads to ten files, but the premium plan has no such constraint.

You can use Hephaestus's furnace to seal the dots in place before the sun rises, 短語搭配

1:00

你可以用赫菲斯托斯的火炉在日出前把点数封印好,

but once sealed,

1:05

但一旦封印,

you can't move or remove them again.

1:07

你就不能再移动或移除它们了。

短語搭配

seal the dots in place:把点固定到无法移动

Seal the dots in place 表示把这些点牢牢固定在选定的位置,使它们无法移动或脱落。结构是 seal + 宾语 + in place。 这里的 seal 不只是封上信封或容器。熔炉以及之后不能移动或取下这些点的说明表明,这种固定是永久性的。

练习

用 seal ... in place 完成句子:A thin coat of resin will ____ the small stones ____.

查看答案

seal · in place

How can you craft your dice

1:10

你该如何制作你的骰子,

so that when rolled and summed, 語法

1:12

使得当掷出并求和时,

every total comes up with the exact same frequency as it would with standard six-sided dice? 短語搭配

1:14

每个总数出现的频率与标准的六面骰子完全相同?

語法

so that when rolled and summed:预期结果与被动缩略从句

so that 引出设计这些骰子要达到的结果。它把“制作骰子”这一方法与后面要求实现的结果连接起来。 when rolled and summed 是缩略的被动时间从句。它可以还原为 when the dice are rolled and summed,其中 summed 表示把骰子显示的点数加在一起。rolled 和 summed 都是过去分词;省略了可以从上下文理解的主语和 are,所以骰子是动作的承受者,而不是动作的发出者。

练习

哪句话正确地用 so that 引出目标,并用 when + 过去分词表示被动动作?

  1. Build the model so that, when folding and locking, it stands upright.
  2. Build the model when so that folded and locked, it stands upright.
  3. Build the model so that, when folded and locked, it stands upright.
查看答案

Build the model so that, when folded and locked, it stands upright.

短語搭配

comes up with the exact same frequency:结果以多高的频率出现

这里的 comes up 表示在反复掷骰子时某个结果“出现”或“被掷出”。with the exact same frequency 说明这个结果出现得多频繁。这里并不是说所有总和都具有相同概率,而是说每一种总和的出现频率都与使用标准六面骰时该总和的出现频率相同。 这里的词组边界很重要:应理解为 comes up + with the exact same frequency。它不是表示“想出”的 come up with,因为 every total 是一种可能的结果,而不是提出想法的人或团队。

练习

The number eight comes up with the same frequency as the number nine 是什么意思?

  1. 8 出现的次数和 9 一样多。
  2. 把 8 和 9 相加后得到相同的总和。
  3. 8 替 9 想出了一个频率。
查看答案

8 出现的次数和 9 一样多。

Normal dice can roll any sum from two to 12,

1:29

正常的骰子可以掷出2到12之间的任何和,

but sums in the middle tend to come up more frequently than ones on the ends. 短語搭配

1:33

但中间的和往往比两端的和出现得更频繁。

短語搭配

tend to come up more frequently:描述通常的统计规律

在 tend to + 动词原形结构中,tend to 表示一种总体规律,而不是保证某事一定发生。这里的动词短语 come up 表示某个结果在多次掷骰子时“出现”。 More frequently 比较不同结果出现的频率。因此,tend to come up more frequently 表示中间的点数和在多次投掷中通常出现得更多,但单次投掷仍可能出现其他结果。

练习

哪句话正确描述了总体倾向,同时没有声称它每次都会发生?

  1. On hot days, this room tends warming up quickly.
  2. On hot days, this room tends to warm up quickly.
  3. On hot days, this room must warm up quickly every time.
查看答案

On hot days, this room tends to warm up quickly.

We can see the odds of rolling any sum by making a table 講解

1:38

我们可以通过制作一个表格来看看掷出任何和的几率,

用詞

odds of rolling any sum:概率语境中的可能性

在概率和游戏语境中,odds 指某个事件发生的可能性。the odds of rolling any sum 表示掷骰子时得到每一种可能点数和的可能性。 常见结构是 the odds of + 名词或动名词。这里的 rolling 用来指“投掷”这一事件。Odds 在这里是与概率有关的名词,不表示“奇数”或“奇怪”。

练习

用本讲解中的两个单词补全问句:What are the ____ catching the early bus?

查看答案

odds of

with all the possibilities for one die represented on the top,

1:42

顶部代表其中一个骰子的所有可能性,

and those for the other on the side.

1:46

侧面代表另一个骰子的可能性。

語法

by making a table:用 by + 动词-ing 表示方法

by + 动词的 -ing 形式用来说明达成某个结果的方法。这里,by making a table 说明我们怎样看出各种点数和的概率:制作表格就是所用的方法。 在这个结构中,by 是介词,所以后面的动词要用 -ing 形式:说 by making,不说 by make 或 by to make。可以用问题“How is the result achieved?”来判断它是否在说明方法。

练习

请用 by 和 draw 的 -ing 形式完成句子:Maya solved the puzzle ____.

查看答案

by drawing

The table lets us see at a glance that there are six ways to roll a seven, 講解

1:48

这个表格让我们一眼看出,有六种方法可以掷出7,

短語搭配

at a glance:快速看一眼就明白

at a glance 表示只快速看一眼,不必研究每个细节。在本句中,表格把信息整理得足够清楚,让我们立刻看出六种组合。 这个短语常用来描述容易快速掌握的信息,尤其适用于图表、列表、摘要和屏幕界面。它不表示长时间或仔细检查。

练习

请填入表示“快速看一眼后”的固定短语:The color-coded schedule shows the whole week ____.

查看答案

at a glance

but only two ways to roll a three.

1:53

但只有两种方法可以掷出3。

語法

there are six ways to roll:计算可能方式的数量

there are + number + ways to + verb 用来说明,有多少种不同的方法或可能性可以产生某个结果。数量大于一时用 there are 和 ways;数量为一时用 there is one way。 这里的 ways 指不同的骰子组合,不是道路,也不是不同的投掷技巧。to roll a seven 说明这些组合所产生的结果。

练习

请用 there are + number + ways to + verb 补全句子。地图显示正好有四条安全路线:____ cross the river safely.

查看答案

There are four ways to

This also gives us an approach to crafting our new set of dice. 短語搭配

1:56

这也为我们提供了一种制作这组新骰子的方法。

短語搭配

gives us an approach to crafting:提供一种处理方法

give someone an approach to doing something 表示为某人或某个群体提供一种处理任务的方法或有用思路。在本句中,us 是得到这种方法的人,而 crafting our new set of dice 是这种方法所帮助完成的任务。 在 approach to crafting 中,to 是与 approach 搭配的介词。后面接动词时,要使用 -ing 形式,如 approach to crafting、approach to solving。不要把这里的 to 当成 way to craft 中的不定式标记。

练习

用括号中的动词和 approach to + -ing 结构补全句子:The workshop gave our team a clear approach to ____ disagreements calmly. (handle)

查看答案

handling

Matching the original sum frequencies means that the locations of the sums in this table may change, 講解

2:00

匹配原来的和的频率意味着这些和在这个表格中的位置可能会改变,

but the numbers and quantities of each sum must stay the same.

2:07

但每个和的数字和数量必须保持不变。

語法

Matching the original sum frequencies means:用 -ing 短语作主语

Matching the original sum frequencies 是一个完整的动名词短语,整个短语作 means 的主语。它把一个动作或要求当作一件事来谈;这里不是现在进行时,因为 matching 前面没有 be 动词。 单数动词 means 通过 that 从句引出这项要求的逻辑结果。“-ing 动作短语 + means that...”这种结构常用于说明中,把过程或条件作为推导结论的出发点。

练习

用 choose 的 -ing 形式把动作变成主语:____ the earlier train means that we will arrive before noon.

查看答案

Choosing

表達脈絡

may change, but ... must stay the same:区分可变信息与固定信息

这句话先指出可以灵活调整的部分:各个点数和的位置 may change。接着,but 把注意力转向固定不变的部分:每个点数和的数值及出现次数 must stay the same。 两个情态动词表达的强度不同。这里的 may 表示允许改变,而 must 表示必须满足的要求。在“A may change, but B must stay the same”结构中,but 后面的信息通常是决定解法的限制条件。

练习

灵活部分用 may 搭配 change,固定部分用 must 搭配 stay the same:The route ____, but the destination ____.

查看答案

may change · must stay the same

In other words, 表達脈絡

2:11

换句话说,

there still must be exactly one two,

2:12

仍然必须只有一个2,

two threes, and so on. 短語搭配

2:15

两个3,依此类推。

表達脈絡

In other words:表示换一种说法

In other words 表示说话人接下来会用更清楚或更具体的方式表达同一个意思。这里,后面的数量是在重述前面的规则,并没有增加新的条件。 放在句首时,这个短语帮助听者把抽象陈述和含义相同的解释联系起来。它后面通常加逗号。

练习

这句话中的 In other words 表示什么?

  1. 同一条规则正被更具体地重新表述。
  2. 正在给规则增加一个新的例外。
  3. 正在撤回前面的规则。
查看答案

同一条规则正被更具体地重新表述。

短語搭配

and so on:表示可推断的后续内容

And so on 表示列表中的后续项目会按照前面显示出的同一类别或规律继续。这里,前面的数量已经建立了一个规律,因此后面的数量可以不全部说出。 只有当被省略的后续内容比较容易推断时,这个短语才合适;它不能用来随意省略无关或重要的信息。

练习

用本课的三个单词短语完成句子:The folders are labeled A, B, C, ____.

查看答案

and so on

To start, we've got to roll that two, 用詞

2:17

首先,我们必须掷出那个2,

and since we have to use positive whole numbers, there's only one choice. 用詞

2:20

因为我们必须使用正整数,所以只有一个选择。

用詞

we've got to:口语中表示必要

we've got to 是 we have got to 的缩写形式。在这里,它表示“我们必须”或“我们得”,说话人是在说明一个必需先完成的步骤。要把 have got to 当作一个整体;这里的 got 不是“得到”。 结构是 have/has got to + 动词原形,例如 we've got to roll。它尤其常用于表示当前或眼下的必要性。

练习

请用 we've got to 完成句子:The doors close in one minute, so ____ hurry.

查看答案

we've got to

用詞

positive whole numbers:大于零的整数

positive whole numbers 指计数时使用的 1、2、3……。这些数没有分数或小数部分;positive 表示它们必须大于零,所以不包括 0。 在本句中,这个短语为允许使用的数值设定了数学限制。因为每个数值都必须是 positive whole number,所以 0、-1 和 1.5 等选择都被排除了。

练习

以下哪个选项只包含 positive whole numbers?

  1. 1, 2, 3
  2. 1.5, 2, 3
  3. 0, 1, 2
  4. -1, 1, 2
查看答案

1, 2, 3

Each die needs a one on it.

2:24

每个骰子上都需要一个1。

What else do we know?

2:26

我们还知道什么?

Assuming we have a four, 語法

2:28

假设我们有一个4,

the highest number possible on the cursed die,

2:29

这是被诅咒的骰子上可能的最大数字,

the other one would need an eight in order to have one way to roll 12. 語法

2:33

另一个骰子就需要一个8,以便有一种方法可以掷出12。

語法

Assuming we have a four:为推理设定条件

Assuming we have a four 设定了一个临时条件:在接下来的推理中,先把一颗骰子当作有数字 4。这并不是说这个情况已经得到证明。 assuming + 从句这一结构先给出条件,句子的其余部分再说明由此推出的结果。在这里,结果是另一颗骰子需要一个 8。

练习

哪句话使用 assuming 引入了一个用于推理的临时条件?

  1. The forecast is correct because the game will end before the storm.
  2. Assuming the forecast is correct, the game will end before the storm.
  3. The game ended before the forecast was checked.
查看答案

Assuming the forecast is correct, the game will end before the storm.

語法

in order to have:明确说明目的

in order to have 引出目的。另一颗骰子需要一个 8,目的是让掷出总数 12 的方式只有一种。 使用 in order to + 动词原形;这里 have 是动词原形。要把 in order to 整体理解为“为了实现这个目标”,而不是把 in order 理解为“按顺序”。

练习

请用 in order to have 完成句子:We left early ____ enough time for breakfast.

查看答案

in order to have

In fact, we know we require a single one and a single four on the cursed die, 講解

2:38

事实上,我们知道被诅咒的骰子上需要单独的一个1和单独的一个4,

用詞

require a single one and a single four:精确的约束条件

在这个推理语境中,require 表示规则或条件使某种具体配置成为必要。提出这种要求的是逻辑条件,而不是某个人。 A single one and a single four 表示恰好有一个 1 和一个 4。这里的 single 描述数量,不是“单身”或“独自”的意思。

练习

用表示精确数量的结构 a single ... and a single ... 完成句子:The design requires ____ entrance and ____ exit.

查看答案

a single · a single

or we'd have too many ways to roll a two or a 12. 語法

2:43

否则我们就产生太多能掷出2或12的方法。

表達脈絡

In fact:引出更确定的结论

In fact 表示说话人正从前面的推理推进到更确定、更明确的一点。这里,它引出说话人认为现在已经可以确定为必要的条件。 它可以加强、澄清或修正前文。本句中,它不是开启一个无关事实,而是标记由推理支持的结论。

练习

In fact 在这个句子中起什么作用?

  1. 它表示说话人知道后面的条件只是想象。
  2. 它根据推理引出一个更确定的结论。
  3. 它转向一个完全无关的话题。
查看答案

它根据推理引出一个更确定的结论。

語法

or we'd have...:or 表示“否则”

这里的 or 表示“否则”。它引出前面的条件没有满足时会出现的结果,并不是给出另一个同等选择。 在 we'd have too many ways to roll 中,we'd 是 we would,表示这是设想的结果。too many 表示数量超过规则允许的范围。可迁移的结构是:要求或行动 + or + 后果。

练习

哪句话中的 or 表示“否则”并引出一个后果?

  1. We can meet on Tuesday or Thursday.
  2. Save your work now, or you'll lose the latest changes.
  3. Would you like tea or juice?
查看答案

Save your work now, or you'll lose the latest changes.

So, the cursed die's remaining four sides must have a mix of twos and threes. 短語搭配

2:48

因此,被诅咒的骰子剩下的四面必须混合着2和3。

短語搭配

must have a mix of twos and threes:a mix of A and B 表示两类共同构成

在 a mix of A and B 中,mix 是名词,表示同时包含两类元素的组合。这里,剩下的四个面中必须有一些标着2,另一些标着3。 这个结构并不表示两类元素数量相等。这里的 twos 和 threes 是复数名词,分别指标着2的面和标着3的面。must 表明这种配置是必要的,而不只是可能的。

练习

用例句中由三个词组成的目标短语完成句子:The event offers ____ live music and comedy.

查看答案

a mix of

If we have three or four twos, 語法

2:54

如果我们有三个或四个2,

we can roll the sum three too many ways.

2:56

掷出和为3的方法就会太多。

語法

If we have..., we can...:从条件推导结果

这个句子用 If + 一般现在时,can + 动词原形,把条件和可能出现的结果连接起来。配置中有三个或四个2是条件;能够用更多组合掷出点数和3是结果。 这里的 can 表示这种结果变得可能,并不是指某人学会了某项技能。too many 表示超过题目允许的数量,所以这个结果构成了应排除该配置的依据。

练习

哪项陈述正确解释了这句话的推理?

  1. 有三个或四个2,会使点数和3不可能出现。
  2. 有三个或四个2,会让每次掷出的点数和都是3。
  3. 有三个或四个2,会让掷出点数和3的方式多于题目允许的数量。
查看答案

有三个或四个2,会让掷出点数和3的方式多于题目允许的数量。

Similarly, if we have three or four threes, 表達脈絡

2:59

同样,如果我们有三个或四个3,

we'd get the sum 11 too often.

3:01

我们就会太常得到和为11。

表達脈絡

Similarly:连接平行的推理

Similarly 是语篇连接词,用来告诉听者,接下来的情况遵循与上一种情况相同的模式或原则。它通过相似性连接观点,而不是引入无关的新内容。 这里,关于2过多的推理被平行应用到3过多的情况。Similarly 让听者把前面的推理直接带到这个新情况中。

练习

句首的 Similarly 向听者传达了什么?

  1. 接下来的情况采用与前一种情况相同的推理方式。
  2. 说话人不使用前面的推理,直接给出最终答案。
  3. 说话人接下来要反驳前一种情况。
查看答案

接下来的情况采用与前一种情况相同的推理方式。

So, the only possibility is for the cursed die to have two twos and two threes. 語法

3:04

所以,唯一的可能性是被诅咒的骰子有两个2和两个3。

語法

the only possibility is for the cursed die to have:唯一剩下的结果

the only possibility is for + 名词或代词 + to + 动词 表示排除其他选择后,只剩下一个结果或做法。本句中,for the cursed die to have... 说出的是那种仅剩的骰子配置。 这里的 possibility 不只是表示“这个结果有可能发生”。only 把范围收紧为在限制条件或证据下仍然成立的唯一结果。

练习

请用目标结构完成句子,答案必须包含 us 和 use:All other doors are locked, so ____ the back entrance.

查看答案

the only possibility is for us to use

With one die completed, 語法

3:10

完成了一个骰子,

we should be able to figure out the missing values on the second. 短語動詞

3:12

我们应该能够计算出第二个骰子上缺失的值。

語法

With one die completed:with + 名词 + 过去分词

With + 名词 + 过去分词 表示这个名词已经处于动作完成后的状态,并把该状态作为主句的背景。在 With one die completed 中,completed 描述 one die 的状态;它不是说这颗骰子完成了某件事。 句首短语简洁地标出了解题的新阶段:第一颗骰子完成后,就能推算第二颗骰子上缺少的数值。这里的 with 表示“既然现在已经是这种情况”,不是“使用”。

练习

哪句话使用 with + 名词 + 过去分词 来表示已经完成的背景状态?

  1. With the repairs completed, the road reopened.
  2. With the crew completing the repairs, the road remained closed.
  3. After the crew completed the repairs, the road reopened.
查看答案

With the repairs completed, the road reopened.

短語動詞

figure out:通过推理得出答案

figure out 表示通过思考、计算、测试或推理得到答案或弄明白某事。在本句中,已有信息应该足以让人算出缺失的数值。这里的 figure 不是“数字”或“人物”等单独词义。

练习

哪句话最能强调通过推理得出答案?

  1. We wrote down the code before lunch.
  2. We found out the code from a message.
  3. We figured out the code by testing each pattern.
查看答案

We figured out the code by testing each pattern.

First, we need one more way to make 10 and four,

3:16

首先,我们需要多一种方法来得出10和4,

so we must have one three and one six. 表達脈絡

3:20

所以我们必须有一个3和一个6。

表達脈絡

so we must have:引出必然结论

在 so we must have 中,so 把前面的要求与结果连接起来,must have 引出条件所要求的配置。这里的 must 表示逻辑上的必然,不是命令,也不是个人义务。 在听讲或阅读时,so we must have 是一个结论信号:后面的信息是推理得出的结果。结构可理解为“条件,so we must have + 必需的项目或数量”。

练习

在这个句子中,so we must have 表示什么?Every guest needs a seat, so we must have twelve chairs for twelve guests.

  1. 根据座位条件得出的必然结论
  2. 一个人对另一个人下达的命令
  3. 没有理由支持的猜测
查看答案

根据座位条件得出的必然结论

We now need one more way to make five and nine.

3:23

我们现在需要多一种方法来得出5和9。

That forces us to choose four and five for the final sides. 短語搭配

3:26

这迫使我们为剩下的面选择4和5。

短語搭配

That forces us to choose:条件使选择成为必然

That forces us to choose 表示前面的条件让某个选择成为必然。结构是 force + 人或事物 + to + 动词原形:That 指这个条件,us 指受到影响的人,to choose 指被迫成为必要的行动。这里的 That 指要求或限制,不是某个人在施加压力。 这个表达常用于规则、数字、空间、时间或其他事实决定结果的情况。它强调这不是单纯的偏好,因为这个条件排除了其他可行选择。

练习

哪句话自然地使用 force 表示“条件限制使选择成为必要”?

  1. The narrow space forces us to choose a smaller table.
  2. The narrow space asks us to choose a smaller table.
  3. The narrow space forces us choosing a smaller table.
查看答案

The narrow space forces us to choose a smaller table.

Fill them in,

3:31

把它们填进去,

and lo and behold, 習語

3:32

你看,

習語

and lo and behold:戏剧性地揭晓结果

Lo and behold 是一个固定感叹插入语,用来引出显眼的结果,常带有惊喜、满意或俏皮的戏剧感。在 Fill them in, and lo and behold 中,它表示填入这些数值后,结果马上就要揭晓。 要把整个短语作为一个表达来理解,不要分别翻译 lo 和 behold。它可以引出真正意外的发现,也可以用幽默的方式把一个原本预料之中的结果说得像揭晓一样。

练习

哪句话自然地使用 lo and behold 来戏剧化地引出结果?

  1. After weeks of searching, I opened an old box and, lo and behold, I searched for the missing photo.
  2. After weeks of searching, I opened an old box and, lo and behold, the missing photo was inside.
  3. After weeks of searching, I lo and behold the missing photo was inside.
查看答案

After weeks of searching, I opened an old box and, lo and behold, the missing photo was inside.

we have a distribution table

3:33

我们得到了一个分布表,

where every possible sum shows up the same number of times as with our original dice. 短語動詞

3:34

每个可能的和出现的次数和原来的骰子一样多。

短語動詞

shows up:结果出现在数据中

这里的 shows up 表示“出现在分布表中”。主语是 every possible sum,因此这个短语描述的是某个数据结果存在于表格里,而不是某个人到场。 这种用法也便于谈论出现频率:每个点数和每出现一次,就可以计数一次。模式、错误或细节出现在表格、图表或其他数据中时,也可以使用这种较口语的含义。

练习

阅读句子:The same pattern shows up in three different charts. 这里的 shows up 是什么意思?

  1. 这种模式出现在全部三张图表中。
  2. 这种模式到达了会场。
  3. 这些图表隐藏了这种模式。
查看答案

这种模式出现在全部三张图表中。

The discovery of these dice was made in 1978 by George Sicherman,

3:41

这些骰子是乔治·西切曼在1978年发现的,

which is why they're referred to as Sicherman dice. 短語搭配

3:46

这就是为什么它们被称为西切曼骰子(Sicherman dice)。

短語搭配

they're referred to as Sicherman dice:被动命名结构

在 they're referred to as Sicherman dice 中,they're 是 they are 的缩写。be referred to as + 名称或标签是被动结构,表示人们用这个名称称呼某物。 主动结构是 refer to A as B:people refer to these dice as Sicherman dice。这里的 as 引出名称。这个短语表示命名,不表示把某物推荐给某人。

练习

用本课的被动命名表达完成句子:A short memorable phrase used in advertising ____ a slogan.

查看答案

is referred to as

Incredibly, this is the only alternate way to make two six-sided dice

3:50

令人难以置信的是,这是唯一一种制作两个六面骰子的替代方法,

with the same distribution of sums as standard dice. 短語搭配

3:55

其和的分布与标准骰子相同。

短語搭配

the same distribution ... as ...:比较相同的属性

“the same + 名词 + as”用来比较某一项具体属性或数值。这里的名词短语是 distribution of sums,也就是不同点数和出现的概率分布:这组特殊骰子的分布与标准骰子相同。 same 修饰的是 distribution,并不是说两种骰子整体相同。它们的面值或构造可以不同,但点数和的分布完全一致。

练习

用 the same ... as 补全句子:The new battery has ____ capacity ____ the original model.

查看答案

the same · as

You send the dice to be reforged, 語法

3:59

你把骰子送去重铸,

confident that you've averted disaster. 短語搭配

4:01

确信自己避免了一场灾难。

語法

to be reforged:send 后的被动不定式

被动不定式 to be reforged 的结构是 to + be + 过去分词。它接在 send the dice 后面,说明送走骰子的目的:由某个人重新锻造这些骰子。 骰子是动作的承受者,所以要用被动形式。这句话并不是说骰子执行锻造动作,也不表示一定由你亲自重新锻造。

练习

用被动不定式补全句子,表示雕像接受修复:The museum sent the damaged statue ____.

查看答案

to be restored

短語搭配

avert disaster:在灾难发生前阻止它

在 avert disaster 中,avert 表示阻止严重的坏事发生。这个短语说的是成功预防了灾难,而不只是注意到、描述或警告某种危险。 这里的 you've averted 是现在完成时:阻止行动已经完成,说话人认为它带来的结果与当前局面有关。

练习

用本课中的准确双词表达完成句子:The backup brakes engaged just in time to ____.

查看答案

avert disaster

Now it's time to repay the Norse gods with a gift of your own. 短語搭配

4:04

现在是时候用你自己的礼物来回敬北欧神明了。

短語搭配

repay someone with something:回报善意或回敬伤害

repay someone with something 这个结构表示用某物或某种行为回应对方先前做过的事。这种回应可以是善意的,也可以是负面的;究竟是在表达感谢还是报复,要看上下文。 本句是在回应北欧诸神先前做过的坏事。gift 表面上听起来很友好,但把报复称为礼物产生了轻微的讽刺,因此这里的 repay 更接近“回敬”或“报复”。

练习

哪句话明确使用 repay ... with ... 表示对先前伤害的报复?

  1. Priya repaid her neighbor's kindness with a homemade meal.
  2. After Leo hid her backpack, Maya repaid him with an equally annoying prank.
  3. Omar repaid the money he had borrowed.
查看答案

After Leo hid her backpack, Maya repaid him with an equally annoying prank.

Treat yourself to the gift of learning with brilliant.org. 語氣意圖

4:11

通过brilliant.org给自己送上一份学习的礼物。

語氣意圖

Treat yourself to ...:用某事犒赏自己

Treat yourself to + 名词表示“让自己享受某样特别的东西,作为奖励”。在这句话中,“学习这份礼物”被说成你可以送给自己的宝贵事物;这里的 treat 不是“提供医疗治疗”。 虽然它采用祈使句形式,但作用是热情邀请,而不是严格命令。广告和友好建议常用它把购买或体验描述成一种积极的自我奖励。

练习

用由三个单词组成的 Treat yourself to ... 结构补全句子:After a long week, ____ a quiet dinner at your favorite restaurant.

查看答案

treat yourself to

Brilliant's interactives allow you to learn by doing, 語法

4:14

Brilliant的互动课程让你在实践中学习,

語法

allow someone to do ... by doing:使某事成为可能并说明方法

allow + 人 + to + 动词原形表示“使某人能够做某事”,在其他语境中也可以表示“允许某人做某事”。这里的互动内容为你提供了学习的能力和条件,并不是某个人在准许你学习。 by + -ing 表示实现结果的方法。因此,learn by doing 是“通过亲手实践来学习”,不是在说明学习发生的时间。

练习

哪句话正确使用了 allow + 人 + to + 动词和 by + -ing 来说明方法?

  1. The app allows beginners to practice pronunciation by speaking into a microphone.
  2. The app allows beginners to practice pronunciation after speaking into a microphone.
  3. The app allows beginners practice pronunciation by speaking into a microphone.
查看答案

The app allows beginners to practice pronunciation by speaking into a microphone.

and with thousands of STEM lessons,

4:18

拥有数千节STEM课程,

you're sure to find something that appeals to you. 短語搭配

4:20

你一定会找到吸引你的东西。

短語搭配

appeal to someone:对某人有吸引力或让某人感兴趣

当事物、活动或想法 appeals to someone 时,它会吸引那个人或让那个人感兴趣。这里的 that appeals to you 修饰 something,表示你可能会喜欢或感兴趣的某样东西。 在 appeal 这个结构中,事物作主语,感兴趣的人放在 to 后面:something appeals to someone。appeal 后面接不同结构时,含义可能会变化,所以要根据周围的结构判断这里的意思。

练习

哪句话中的 appeal to 表示“对某人有吸引力或让某人感兴趣”?

  1. The lawyer will appeal the decision next week.
  2. The quiet reading room appeals to students who need to focus.
  3. The coach appealed to the players to stay calm.
查看答案

The quiet reading room appeals to students who need to focus.

Visit brilliant.org/teded

4:22

访问 brilliant.org/teded

for 30 days free and 20% off an annual subscription.

4:25

免费试用30天,并享受年度订阅的八折优惠。