对数详解 - Steve Kelly：英语精读讲义

How does the difference between .0000000398

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0.0000000398

and .0000000398

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与 0.0000000398 之间的差异

cause one to have red eyes after swimming? 語法

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是怎么导致人游泳后眼睛发红的？

語法

cause one to have：cause + 宾语 + to do

这里的 cause 是动词，结构为 cause + 宾语 + to do。宾语表示受到影响的人或事物，不定式表示由此产生的行为或状态。在 cause one to have red eyes 中，one 是受到影响的人，to have red eyes 是产生的状态。 one 在这里是较正式的泛指代词，意思是“一个人”或“任何人”，不是数字 1。

练习

用 cause 后 wake up 的正确形式补全句子：The loud alarm caused everyone ____ suddenly.

查看答案

to wake up

To answer this, 表達脈絡

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为了回答这个问题，

we first need a way of dealing with rather small numbers 短語搭配

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我们首先需要一种方法来处理极小的数字

or in some cases extremely large numbers.

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或者在某些情况下极大的数字。

表達脈絡

To answer this：承接问题并引出下一步

To answer this 是表示目的的短语，意思是“为了解答刚才提到的问题”。this 回指前面的那个问题。这个短语放在句首时可以组织讲解：它把问题与接下来要使用的方法、信息或第一步连接起来。这里的 we first need 引出给出答案之前必须先做的事。

练习

哪句话最适合把前面的问题与接下来的解题步骤连接起来？

For example, this evidence comes from a recent study.
To answer this, we need to examine the evidence first.
To change the subject, let's discuss tomorrow's schedule.

查看答案

To answer this, we need to examine the evidence first.

短語搭配

a way of dealing with + 名词

a way of dealing with + 名词表示“处理某事的一种方法”。of 是介词，后面接 -ing 形式 dealing；with 用来引出要处理的对象。这里 dealing with 指处理相当小或极大的数字。它也可以用于数据、任务、投诉以及其他非人或抽象事物。

练习

哪一句正确使用 a way of dealing with 来表示处理数据的方法？

We need a reliable way of deal with large amounts of data.
We need a reliable way of dealing large amounts of data.
We need a reliable way of dealing with large amounts of data.

查看答案

We need a reliable way of dealing with large amounts of data.

This leads us to the concept of logarithms. 表達脈絡

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这引出了对数的概念。

表達脈絡

This leads us to + 新话题

This leads us to + 名词短语用 this 概括前面一点，并把后面的内容作为自然衔接的新主题。在例句中，刚才提到的需求成为引出对数概念的理由。这里的 lead 不是指真的把人带到某个地方。这是一个话题过渡表达，常用于课程讲解、演讲和说明性写作。

练习

哪一个选项最自然地使用这个过渡表达，把一项发现推进到新的讨论话题？

Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?
Our study found that many pipes are leaking. This leads us an important question: how can cities use less water?
Our study found that many pipes are leaking. This leads to us an important question: how can cities use less water?

查看答案

Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?

Well, what are logarithms?

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那么，什么是对数呢？

Let's take the base number B

0:38

让我们选取底数 B

and raise it to a power P 短語搭配

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并将其提升至 P 次方

短語搭配

raise it to a power P：数学中的 raise ... to 结构

在这句数学表达中，raise it to a power P 表示以 P 作为底数 B 的指数，也就是形成 B 的 P 次幂。代词 it 指 B，P 表示幂，也就是指数。可复用结构是 raise + 数字或表达式 + to + 某个幂。这里的 raise 表示做乘方运算，不是“举起”某物或“提高”价格。

练习

使用 raise ... to 结构完成指令：____ four ____ the third power, then subtract one.

查看答案

Raise · to

like 2 to the 3rd power 用詞

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比如 2 的 3 次方

用詞

to the 3rd power：指数的英语读法

“底数 + to the + 序数词 + power”结构用于表示指数。在 2 to the 3rd power 中，2 是底数，3 是指数，所以这个表达式表示三个 2 相乘。书面形式 3rd 要读作 third，不能读作 three。指数为 2 和 3 时，英语也常说 squared 和 cubed；to the second power 和 to the third power 则遵循通用结构。

练习

听英文句子并选择你听到的完整句子。注意区分 third 和 fourth。

Please calculate two to the third power.
Please calculate two to the fourth power.

查看答案

Please calculate two to the third power.

and have it equal a number N.