你能解開偽陽性謎題嗎? - 亞歷克斯·根德勒 (Alex Gendler):英語精讀講義
TED-Ed
影片簡介:這個礦坑機率謎題說明,即使探測器有90%的可靠度,當礦物極其稀有時,花200美元買下礦石仍可能不是划算的交易。 主要英語知識點: 1. The key is something called the base rate fallacy. — 篇章、敘事與修辭:學會講解者如何在反直覺結果之後,用這個句型點出核心概念,進而看懂說明從計算過程轉向真正誤判原因的關鍵處。 2. to account for how rare the unobtanium was in the first place. — 固定表達與搭配:理解 account for 表示「把某因素納入推理」,並看出 in the first place 把注意力拉回一開始就存在、卻被忽略的稀有性條件。 3. more likely to be a false positive than a real finding. — 文法與句型:掌握 more likely to...than... 用來比較機率、風險或預測,表達一個結果比另一個結果更可能發生。
本篇講解
Mining unobtainium:用 -ing 片語作主詞
這裡,Mining unobtainium 指「開採 unobtainium 這項活動」。整個 -ing 片語作主詞,is 是句子的主要動詞。這裡的 Mining 不是現在進行式的一部分。 「-ing 活動 + 單數動詞」這種結構可以用來概括說明一項活動。教學上常稱為動名詞片語作主詞。
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把 repair the detector 改成作主詞的 -ing 形式,完成句子:____ takes time.
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Repairing the detector
appear in:說明某物出現在哪裡
在 appear in + 地點、群體或文本 這個結構中,appear 表示某物存在、出現或可在其中找到。介系詞 in 引出某物出現的範圍。 這裡,only 1% of rocks 表示這個範圍非常小,因此句子強調這種礦物很稀有。
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例句中的 appears in 是什麼意思?
- 它存在於或可在這些岩石裡找到。
- 它從外部進入這些岩石。
- 根據印象,它似乎很稀有。
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它存在於或可在這些岩石裡找到。
has something up his sleeve:暗中留著一手
has something up his sleeve 是習語,表示他有一個尚未公開的計畫、計策、備用辦法或驚喜。something 不是指衣服裡真的有實物。 在本句中,這個習語製造了懸念:Tricky Joe 暗中準備了一個能派上用場的辦法,故事馬上就要揭曉。所有格要隨人物變化,例如 something up my sleeve 或 something up their sleeve。
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在本句中,has something up his sleeve 是什麼意思?
- 他已經準備好一個秘密計畫或計策。
- 他需要把袖子捲起來。
- 他的衣服裡真的卡著某個東西。
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他已經準備好一個秘密計畫或計策。
The unobtainium detector he's been perfecting for months is finally ready. 文法
0:17他花了幾個月時間完善的 unobtainium 探測器終於準備就緒了。
he's been perfecting for months:現在完成進行式
he's been perfecting 展開是 he has been perfecting。它使用現在完成進行式 has been + 動詞-ing,表示改良工作從過去開始,並在一段時間內持續到現在。 for months 說明持續時間,is finally ready 則說明這段持續工作帶來的目前結果。這個形式凸顯長期過程,而不只是過去完成了某個動作。
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用 perfect 的現在完成進行式補完整句子:She ____ the design for months, and it is finally ready.
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has been perfecting
The device never fails to detect unobtainium if any is present. 文法
0:22只要有 unobtainium 存在,這個設備就絕對能探測到。
never fails to detect:強調每次都能成功偵測
在 never fails to detect 中,fail to detect 表示未能成功偵測到,never 則表示這種失敗從未發生。合起來是強烈的肯定:只要有難得素,裝置每次都能偵測到。 可延伸使用的結構 never fails to + 原形動詞強調結果始終一致,語氣通常比直接說 always + 動詞更強。
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例句中的 never fails to detect 是什麼意思?
- 裝置不會嘗試偵測難得素。
- 只要有難得素,裝置每次都能偵測到。
- 裝置有時會漏掉難得素。
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只要有難得素,裝置每次都能偵測到。
if any is present:any 回指前面的 unobtainium
if 子句說明主句成立的條件。這裡的 any 是代名詞,代替 any unobtainium,也就是這種物質的任何數量;因此 if any is present 表示如果有難得素存在,即使只有一點也算。 因為 unobtainium 在這裡被視為不可數物質,所以使用單數一致,動詞是 is。any 的指涉來自前面的 detect unobtainium,並不是泛指任何東西。
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例句中的 any 指的是什麼?
- 前面提到的難得素。
- 這個裝置。
- 任何物體或物質。
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前面提到的難得素。
Otherwise:轉到另一個條件分支
這裡的 Otherwise 表示「如果剛才提到的條件不成立」或「在另一種情況下」。它把說明從前一種情況轉到剩下的情況。 這個詞把資訊組織成不同的條件分支,而不是隨意轉換話題。看到 otherwise 這樣使用時,要回頭找出現在正在討論哪個條件的另一種情況。
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Otherwise 在這句話中有什麼作用?
- 它表示兩個條件同時發生。
- 它舉例說明前面的條件。
- 它轉到前面條件不成立時的情況。
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它轉到前面條件不成立時的情況。
returning accurate readings 90% of the time:有 90% 的時候回傳正確讀數
在 returning accurate readings 中,return 表示「產生或作為輸出提供」,readings 是儀器顯示的測量值。它不是指裝置實際回到原處。 returning 這個 -ing 片語為 highly reliable 補充依據:在重複使用時,裝置有 90% 的時候會產生正確的測量結果。這個百分比表示結果準確的頻率,不是裝置運作的時長。
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請用 return accurate readings 的正確形式完成句子:In repeated tests, the sensor ____ 90% of the time.
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returns accurate readings
try it out in the field:在真實條件下試用
Try something out 表示實際使用或測試某物,看看效果如何。在 trying it out 中,it 指這個裝置,out 增加了「實際試一試」的意思。 In the field 表示在裝置真正投入使用的現場,不一定是「在田裡」。整個片語表示在真實工作條件下測試裝置,而不只是在實驗室或工作間裡測試。
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例句中的 trying it out in the field 是什麼意思?
- 把它從一塊農田裡移走
- 在戶外穿戴它以確認是否合身
- 在真實環境中測試它
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在真實環境中測試它
the device goes off:裝置被觸發
當 alarm、detector、timer 或類似裝置 goes off 時,表示它被觸發了,通常會發出聲音或警示。 這裡的裝置對偵測到的東西做出了反應。Goes off 不是說裝置離開了,也不是說它自己關閉了。
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在 “The smoke alarm went off while I was cooking,” 中,發生了什麼事?
- 有人關掉了警報器。
- 警報器被人拿走了。
- 警報器響了或發出警示。
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警報器響了或發出警示。
As the two of you head back...:設定同步發生的背景
這裡的 As 表示「當……時」或「在……期間」,不是「因為」。它引出一個時間子句:兩人正在返回營地,接下來的主要事件同時發生。 整個開頭子句把移動和地點設為故事背景。後面的主要子句才承載敘述者希望你注意的事件。
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在這個語境中,開頭的 As 子句有什麼作用?
- 它把返回營地設為與主要事件同時發生的背景動作。
- 它解釋了他們為什麼返回營地。
- 它表示主要事件只有在他們抵達營地後才發生。
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它把返回營地設為與主要事件同時發生的背景動作。
can be examined:can 構成的情態動詞被動式
can be examined 遵循「情態動詞被動式」的結構:can + be + 過去分詞。ore 是動作的承受者,所以 examined 必須放在 be 後面。 被動語態讓重點落在礦石和可以進行的檢查流程上,而不是執行檢查的人。這種結構常用於操作說明、科學描述和流程解說。
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用 can 和 examine 的情態動詞被動式完成句子:The sample ____ under a microscope.
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can be examined
make someone an offer:向某人提出報價或提議
在 makes you an offer 中,make 的意思是「提出」或「給出」,不是「創造」。結構是 make + 人 + an offer:you 是接收提議的人,offer 是名詞,表示提出的價格或條件。 當一個人提出一項內容讓另一個人考慮時,可以使用這個結構。也可以說 make an offer to someone,基本意思相同。
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用 make someone an offer 的過去式完成句子:The buyer ____ for our old car.
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made us an offer
for just + 價格:標示價格並強調便宜
在 for just $200 中,for 引出這筆交易的售價。sell something for + 金額 表示以該金額出售某物;這裡的 for 不表示目的。 金額前的 just 表示「只、僅僅」。它把 200 美元說成一個很低或很有吸引力的價格,從而幫助說話者說服對方相信這筆交易很划算。
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這句話中的 for just $30 表達什麼意思?We bought the chair for just $30.
- 30 美元是成交價格,而且說話者把它說成很低。
- 買這張椅子的目的是取得 30 美元。
- 30 美元是購買後額外加上的折扣。
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30 美元是成交價格,而且說話者把它說成很低。
You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1,000, 文法
0:50你知道,那麼大的一塊 unobtainium 輕鬆就能值 1000 美元,
would easily be worth $1,000:根據條件估算價值
would be worth + 金額表示根據明說或默認的條件來估算價值。這裡的 would 指向一項前提:這塊東西確實是難得素;它不只是過去式。 easily 加強了這項估值:在該條件成立時,說話者認為它完全能達到一千美元,甚至可能更高。這裡不是說某個動作很容易完成。
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一位收藏家正在考慮一枚可能是真品的硬幣。用本課表達完成估值:If the coin were genuine, it ____ at least five hundred dollars.
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would easily be worth
effectively worthless:實際上幾乎沒有價值
在 effectively worthless 中,effectively 表示「就實際情況而言」或「從真正重要的用途來看」。它在這裡不是「有效率地」。這些礦物的市場價格未必嚴格等於零,但實際判斷時可以把它們視為幾乎沒有價值。 would be 讓這項結論繼續受條件限制:如果材料是其他礦物,預期結果就是實際價值幾乎為零。
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在 “The damaged card is effectively worthless,” 中,effectively 是什麼意思?
- 就實際情況而言
- 以非常有效率的方式
- 在任何可能的意義上都絕對毫無價值
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就實際情況而言
Should you make the trade?:詢問一項決定是否明智
Should you make the trade? 是直接疑問句,結構是 Should + 主詞 + 原形動詞。這裡的 should 詢問進行這筆交易是否明智或合適,而不是問你有沒有能力進行交易。 Make the trade 指執行或同意這一次具體的交換。這個問題是在請對方作出決定或判斷。
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你和一名隊友正在判斷接受一個提議是否明智。完成問題:____ accept the offer?
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Should we
Intuitively, it seems like...:標記第一印象
在這句話中,Intuitively 把後面的觀點標記為基於直覺的第一印象,而不是經過完整分析得出的結論。Seems like 也讓說法保留不確定性:這筆交易看起來不錯,但這一點還沒有得到證實。 這兩個訊號共同組織了說明順序:先提出一個很有吸引力的初步看法。在這裡,它們讓聽者準備接收後面推翻這項看法的分析。
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在說明中,Intuitively, it seems like... 傳達了什麼訊號?
- 它提出一個仍需檢驗的第一印象。
- 它報告一個已由證據證明的結論。
- 它表示這筆交易已經發生。
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它提出一個仍需檢驗的第一印象。
since the detector is correct most of the time:引出理由
這裡的 since 表示「因為」或「既然」。since 子句說明偵測器通常是正確的,為後面問句中的結論提供理由。 這形成「理由→預期結論」的資訊結構:如果偵測器通常正確,那麼相信這次讀值似乎很合理。這個結構呈現論證如何組織;一個看似可信的理由本身並不能證明結論。
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例句中的 since 表示哪一個意思?
- 從那時起直到現在
- 儘管
- 因為
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因為
shouldn't you be able to trust its reading?:表示預期答案
Shouldn't you be able to...? 是否定疑問句,會把聽者引向一個預期答案:「是的,應該可以。」在這句話中,說話人把相信這次讀值說成由偵測器通常準確這一點自然推導出的結論,而不是中立地詢問資訊。 這種句型可以先把一種常見直覺說出來,再對它提出質疑或否定。這裡的 be able to trust 表示有充分理由把讀值視為可靠,而不只是身體上有能力做某件事。
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判斷:在 “Shouldn't we be able to finish by noon?” 中,說話人把「中午前完成」說成一個預期中或看似合理的結果,而不是提出一個完全中立的問題。
- 錯誤
- 正確
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正確
Here's why:引出接下來的原因
Here's why 是用來宣告開始解釋的轉場句。它回指前面的說法、結果或問題,並告訴聽眾接下來會說明原因;這裡的 here 不表示實際的地點或物品。 在說明性表達中,它把資訊組織成「先提出結論,再給出原因或證據」。聽到這句話後,可以預期後面會有解釋、例子或計算。
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在說明性表達中,Here's why 的主要作用是什麼?
- 宣布解釋已經結束。
- 指向附近的一個物品。
- 引出接下來要說明的原因。
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引出接下來要說明的原因。
A rarity of 1% means that ...:從資料推導結論
在這句話中,An unobtainium rarity of 1% means that 把一個數字和由此得出的結論連接起來。主詞是單數名詞片語 a rarity of 1%,that 子句說明實際結果:只有 10 顆石頭含有這種礦物。 可延伸使用的結構是 A means that B。這裡的 mean 不是在給出字典釋義,而是表示事實 A 會導向、暗示或可理解為結論 B。
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用兩個字的目標片語完成 A means that B 結構:A 20% discount ____ a $50 jacket costs $40.
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means that
There are only 10 rocks with ... inside:帶出有限數量
There are 用來帶出這些岩石的存在與數量:只有十塊岩石符合描述。因為 rocks 是複數,動詞要用 are;only 表示十塊是很少或有限的數量。 With the precious mineral inside 放在 rocks 後面,用來指出計算的是哪些岩石:它們內含這種礦物。這是修飾 rocks 的片語,不是獨立句子。
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哪一句能自然地帶出數量有限的箱子,接著說明裡面裝著什麼?
- There are only four boxes with batteries inside.
- They are only four boxes with batteries inside.
- There is only four boxes with batteries inside.
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There are only four boxes with batteries inside.
Would set off the detector:使裝置產生反應
Set off 是一個片語動詞。它在這裡表示「使裝置啟動或產生反應」,並把該裝置當作受詞。主詞 all 10 指全部十塊岩石,the detector 則是受到影響的裝置。 Would 表示在假設或測試條件下預期會出現的結果:每塊岩石都會觸發探測器。這裡的 would 不表示過去的習慣,也不是禮貌請求。
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用表示「觸發」的兩字片語動詞完成句子:Opening the emergency door would ____ the alarm.
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set off
But what about ...?:提出被忽略的情況
這裡,but what about the other 990 rocks without unobtainium? 把分析轉向先前尚未考慮的一組:不含 unobtainium 的另外 990 顆石頭。說話人不是在隨口問這些石頭「怎麼樣」,而是在指出推理中遺漏的情況。 what about + 名詞片語可以在說明中提出被遺漏的人、事物或情況。but 表示它與剛才討論的情況形成對照,而這個問題為接下來分析新情況為何重要做鋪墊。
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在這段說明中,but what about the other 990 rocks without unobtainium? 有什麼作用?
- 隨口詢問這些石頭的近況。
- 斷定全部 990 顆石頭都含有 unobtainium。
- 把尚未分析的一組納入討論。
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把尚未分析的一組納入討論。
891 rocks, to be exact:補充精確數字
在 891 rocks to be exact 中,to be exact 是插入性的說明,意思是「更精確地說」或「給出確切數字」。它表示前面的 90% 所對應的確切數量是 891。 這個片語不是主要子句的一部分。它幫助說話者從比例或概括說法轉向精確數字,通常會用逗號或停頓把它隔開。
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用目標片語完成句子:About fifty people signed up—47, ____.
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to be exact
despite not having unobtanium:despite + 否定 -ing 結構
在本句中,despite not having unobtanium 表示偵測器在沒有 unobtanium 的情況下仍被觸發。despite 表示讓步:它帶出一個照理會讓主要結果顯得出乎意料的事實。 despite 後接名詞片語或 -ing 形式。這裡的 not having unobtanium 是否定的 -ing 片語。如果要接完整子句,應使用 although 或 even though,或說 despite the fact that。
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用表示「雖然 Liam 沒有地圖」的 despite + 否定 -ing 片語完成句子:Liam found the cabin ____ a map.
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despite not having
result known as a false positive:known as + 名稱
result known as a false positive 這部分是在替結果命名。known as a false positive 放在 result 後面,相當於 that is known as a false positive,是縮短後的被動關係子句。 false positive 指實際沒有目標物,但檢測或偵測器卻回報目標物存在。這裡的 positive 是「檢測呈陽性」,不是「積極」或「樂觀」。
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用帶出名稱的兩個單字片語完成句子:A shape with six sides is ____ a hexagon.
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known as
Why does that matter?——追問重要性
在這個問題中,that 指向前面提到的偽陽性數量。matter 是動詞,表示「重要」或「有影響」。說話者是在問:這個結果為什麼會改變我們對情況的理解? 在解說中,這個問題把資訊從「事實是什麼」推進到「這個事實有什麼意義」。它提示下一句應說明後果或結論,而不只是再給一個數字。
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在解說中,「Why does that matter?」這個問題有什麼作用?
- 它詢問前面的事實為什麼重要,或會造成什麼影響。
- 它詢問一個物體是用什麼材料製成的。
- 它要求聽者重複前面的數字。
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它詢問前面的事實為什麼重要,或會造成什麼影響。
Because it means that ... all in all:從原因推進到總結
Because 回答前面的 why 問題,it means that 則引出根據前述結果得到的結論。它們共同把解說從提出問題推進到說明原因。 All in all 表示在考量相關部分後進行整體總結。這裡接下來要合併真陽性與偽陽性的數量,因此這個片語提示聽者即將得到合計結果。逗號後必須繼續說出這個結果,句意才完整。
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這裡的「Because it means that all in all,」表示怎樣的一連串資訊組織動作?
- 它回答 why 問題,引出推論,並提示即將給出整體總數。
- 它詢問每個物體裡面有什麼。
- 它否定前面的數字,並開始一個新話題。
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它回答 why 問題,引出推論,並提示即將給出整體總數。
could be any one of them:表示無法確定是哪一個
在本句中,could be 表示不確定的可能性:喬的石頭可能是前面提到的 109 顆石頭中的任何一顆。它不是在描述這顆石頭具有什麼能力。 Any one of them 把這個集合看成一個個單獨的候選對象。因為說話者無法確定喬的石頭究竟是哪一顆,所以每一顆都有可能。
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一名偵探有五名嫌疑人,但還無法確定誰是小偷。哪一句最恰當地表達這種不確定性?
- The thief could choose any one of them.
- The thief could be all of them.
- The thief could be any one of them.
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The thief could be any one of them.
from the 10 ... to the 99 ...:用兩端表示範圍
From A to B 用兩個端點或兩種極端情況表示一個範圍。這裡它涵蓋所有候選石頭:從含有這種礦物的 10 顆,到不含這種礦物的 99 顆。這兩個數字表示兩組石頭各有幾顆,並不是說從一個地點移動到另一個地點。 在 the 99 that don't 中,don't 的完整意思是 don't contain the mineral。英文中,如果重複內容已經很清楚,就可以省略;that 引出的是修飾這 99 顆石頭的子句。
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補完整個表示範圍的結構:The library is open ____ 9 a.m. ____ 8 p.m.
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from · to
Which means:連接前面的情況與其結果
Which means 回指剛剛說明的整個情況,不是某一個名詞,也不是在問要選哪一個。它引出由這些資訊得到的結論。 在這裡,前面的數字推導出一個結果:機率是 10 out of 109,也就是大約 9%。在對話中,說話者可以用 Which means 開始下一句,因為它仍依賴前一句提供的資訊。
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在句子 "The alarm is on, which means someone opened the door," 中,which means 有什麼作用?
- 它把前面的整個情況與其結果連接起來。
- 它詢問聽者要選擇哪一種可能。
- 它引入一個無關的新話題。
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它把前面的整個情況與其結果連接起來。
10 out of 109:表達總數中的一部分
10 out of 109 表示部分與總數的關係:總共 109 個,其中有 10 個。結構是「部分數量 + out of + 總數」。 在本句中,這個比例用來說明機率,10 除以 109 約等於 9%。同一個結構也常用於分數、調查結果和數量統計。
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使用「部分 + out of + 總數」結構完成句子:Seven ____ ten hikers reached the top.
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out of
And paying $200 for a 9% chance of getting $1,000 isn't great odds. 用詞
2:16花 200 美元買一個只有 9% 機會獲得 1000 美元的機率,這勝算不大。
isn't great odds:odds 表示勝算
在本句中,odds 指某件事成功或發生的機會。isn't great odds 是在說這種機會不理想:9%的機率表示成功的可能性很低。 這裡的 odds 是談論機率、下注或風險時使用的複數形式名詞,並不是 odd「奇怪的」的意思。isn't 中的動詞採單數,是因為主詞是 paying $200 ... 這個完整的行為,而不是名詞 odds。
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在句子「Paying for only a 9% chance isn't great odds」中,odds 是什麼意思?
- 成功的機會很小。
- 價格是一個奇數。
- 這種情況很奇怪。
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成功的機會很小。
So why ...? And why ...?:為後續解釋建立路線
這兩個連續的問題是在組織說明。So why...? 承接前面令人意外的計算結果,And why...? 又加入一個相關疑問:為什麼那塊石頭原本讓人覺得幾乎穩贏。 它們一起把聽眾從「結果是什麼」帶向「錯誤直覺為什麼會產生」。說話者是在列出接下來要解釋的問題,而不是開始兩段互不相關的對話。
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這兩個連續的 why 問題在段落中的主要功能是什麼?
- 把聽眾從意外結果帶向對錯誤直覺的解釋。
- 要求聽眾重新計算所有百分比。
- 把話題轉到Joe的個人生活。
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把聽眾從意外結果帶向對錯誤直覺的解釋。
seem like such a sure bet:看似十拿九穩的選擇
這裡的 a sure bet 是比喻說法,指看起來很可能成功的選擇或結果。整段表達的意思是,喬的石頭看起來是格外穩妥、很有說服力的選擇,並不是說有人真的在賭博。 seem like 把判斷限定在「看起來如此」,such 則加強 a sure bet 的程度。因此,這個說法也可能暗示,當時的信心後來會被證明是錯的。
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在這句話中,"seem like such a sure bet" 是什麼意思?
- 它看起來很可能是個好選擇。
- 它看起來表示有人必須真的下注。
- 它已經被證明一定會成功。
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它看起來很可能是個好選擇。
The key is something called...:突顯核心觀點並引出名稱
The key is... 告訴聽者,接下來的資訊是理解這個問題所需的主要觀點。它把說明從問題推進到核心答案。 something called... 用來引出這個觀點的名稱,也就是 the base rate fallacy。這裡的 called 不表示不確定,而是「名稱叫作」。
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請用 The key is something called... 這個句型完成句子:The ____ confirmation bias.
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key is something called
we're focused on:把注意力集中在某件事上
Be focused on + 名詞或 -ing 形式表示「注意力集中在某件事上」。這裡 we're focused on 引出注意的對象:探測器相對較高的準確率。 on 是這個搭配的一部分。主動形式 focus on 可以表示把注意力轉向某事的動作,而 be focused on 常用來描述目前的專注狀態或優先事項。
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請用 focus 的正確形式和介系詞補完整個表達:We're ____ improving safety this month.
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focused on
While we're focused on ...:對比受到注意與被忽略的資訊
這裡的 while 引出讓步對比,不只是表示時間上的「當……時」。它相當於 although:注意力放在探測器的高準確率上,但主要子句指出,直覺會讓我們忽略這種材料原本就很稀有這項重要事實。 可套用的結構是 While + 情況 A, 情況 B。A 雖然成立,B 卻形成出乎意料的對比,或揭示只注意 A 時容易漏掉的資訊。
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在這句話中,While 主要表示什麼關係?
- 探測器建造完成的確切時間
- 受到注意的事實和被忽略的事實之間出乎意料的落差
- 一件事結束後另一件事才開始的先後順序
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受到注意的事實和被忽略的事實之間出乎意料的落差
account for how rare ... in the first place:把原本的稀有程度納入分析
在 account for how rare... 中,account for 表示「把某件事當作因素納入分析」。它後接 how rare the unobtanium was 這個子句,因此被遺漏的因素是這種礦物的稀有程度,而不是帳戶或紀錄。 這裡的 in the first place 把注意力拉回看到任何裝置結果之前的初始條件。合起來,這個片語表示:判斷後續證據時,要把這種礦物原本的稀有程度當作基準。
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畫線部分要求我們做什麼?
- 把每次警報都當成真的發現。
- 解釋為什麼這個裝置有銀行帳戶。
- 把這種礦物原本的稀有程度納入分析。
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把這種礦物原本的稀有程度納入分析。
because the error rate is still higher than the overall occurrence:用比率比較引出原因
這個 because 子句為後面的結論提供關鍵原因。它使用 A is still higher than B 的比較結構:A 是裝置百分之十的錯誤率,B 是這種礦物的整體出現率,也就是這種礦物通常多常出現。 still 表示即使百分之十聽起來不高,錯誤率仍然高於另一個比率。句子先提供這個比率比較,再用它支持「警報更可能是假陽性,而不是真的發現」這項結論。
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畫線的 because 子句在句子中有什麼作用?
- 它先提出假陽性結論,之後才提供原因。
- 它表示百分之十的錯誤率會讓每次警報都正確。
- 它提供比率比較,支持後面的假陽性結論。
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它提供比率比較,支持後面的假陽性結論。
more likely to be a false positive than a real finding:更可能是假陽性而不是真實發現
more likely to be A than B 這個結構比較兩種可能的描述或結果,表示 A 的可能性較高。這裡,警報更可能是假陽性,而不是真實發現。 than 後面的片語是比較中的第二項,與 a false positive 平行,並不是另一個新動作。判斷兩種解釋中哪一種較有可能時,可以使用 be more likely to be A than B。
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用 more likely to be A than B 結構完成句子:The alert is ____ a false alarm ____ a real emergency.
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more likely to be · than
an example of conditional probability:條件機率的一個例子
an example of + 概念 這個結構把具體案例與它所體現的類別或概念連結起來。這裡,這個問題被歸為條件機率的一個實例。 在這個結構中,of 引出例子所屬的類別,並不是 because of 所表達的原因關係。可重複運用的句型是 X is an example of Y。
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用目標片語 an example of 完成句子:A question about the chance of rain after a weather warning is ____ conditional probability.
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an example of
The answer lies neither in ... nor ...:同時排除兩種可能
在本句中,lies in 表示「存在於」或「答案要從……中找到」,不是說答案真的「躺」在某處。也就是說,這兩個整體機率都不是答案所在。 結構 lies neither in A nor in B 用 neither ... nor ... 同時排除兩個並列的可能。它先排除兩個候選答案,再為引出真正答案整理推理順序。
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完成成對否定結構:The delay lies ____ in the weather ____ in a scheduling error.
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neither · nor
新證據出現以前的 prior probability
標示部分說的是偵測器產生結果以前就已經知道的背景機率。在這裡,這個無條件背景機率用作先驗機率。 prior 在這裡是技術術語,表示還沒有把新證據納入考量。它是起始機率,觀察到證據之後可以再更新。
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在這段說明中,prior probability 是什麼意思?
- 考慮新證據以後更新出的機率
- 測量裝置給出錯誤讀值的機率
- 考慮新證據以前的起始機率
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考慮新證據以前的起始機率
is the chance of finding unobtainium once we know that the device did return a positive reading. 文法
3:21在我們知道設備確實返回了陽性讀數之後,找到 unobtainium 的機率。
What we're looking for, though, is...:把焦點拉回真正目標
在 What we're looking for ... is ... 中,what 子句是敘述句的主詞,不是疑問句。它先提出「我們要找的東西」,再由 is 後面的內容說明那個東西是什麼:在所述條件下的機率。 插入的 though 表示它與前面的思路形成對比。整個結構把注意力重新引向真正重要的量;What + 子句 + is + 焦點 也可以用來釐清真正的目標、需要或問題。
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例句中的 What we're looking for, though, is... 有什麼作用?
- 直接詢問一個不見的物品是什麼。
- 把注意力重新引向真正重要的特定數量。
- 表示正在尋找裝置本身。
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把注意力重新引向真正重要的特定數量。
once we know that...:設定條件
這裡的 once 引出時間和條件子句,意思是「一旦知道……」或「在知道……之後」,而不是「一次」。它標明陽性讀值已獲確認的那個時間點。 接下來是在掌握這項資訊的前提下評估機率。更一般地說,once + 子句 會設定觸發條件:這個條件滿足後,主要子句所說的事情才適用或成為可能。
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請用例句中的目標字補完句子,表達「知道這項資訊之後」:____ we know the final score, we can update the rankings.
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Once
did return:在肯定句中用 did 加強語氣
在標示的子句中,did 不是用來構成疑問或否定。主詞 + did + 原形動詞這個結構會加強肯定語氣:裝置確實回傳了陽性讀值。 一般過去式是 returned。當強調用的 did 承擔過去時態時,return 要維持原形。這裡的強調把觀察結果當作已確認的事實,用於後續的機率計算。
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使用 did,把 return 補成由兩個字組成的過去式強調形式:Despite the earlier doubt, the device ____ a positive reading.
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did return
determined once the possibilities have been narrowed down through observation. 片語搭配
3:31是在透過觀察縮小了可能性之後確定的。
conditional or posterior probability:取得證據後的機率
在這裡,conditional or posterior probability 指把觀察結果納入後,某個假設成立的機率。更精確地說,後驗機率是一種條件機率:在已知觀察證據的條件下,該假設成立的機率。 它與先驗機率相對。先驗機率是取得新觀察結果之前的起始機率。這裡的 posterior 是專業術語,不是指身體部位,也不只是表示位於後方。
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在這裡,posterior probability 是什麼意思?
- 裝置位於材料後方的實際位置
- 把觀察證據納入後某個假設成立的機率
- 觀察到任何新證據之前設定的機率
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把觀察證據納入後某個假設成立的機率
透過觀察縮小可能性範圍
在這個句子片段中,once 表示「在條件滿足之後」:只有觀察讓合理的可能性減少後,結果才會被確定。 narrow down 是片語動詞,表示減少一組選項或解釋。have been narrowed down 是現在完成式的被動語態,所以 possibilities 是被縮小範圍的對象;through observation 說明採用的方法。
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用 narrow down 的一般過去式被動語態完成句子:During yesterday's review, the possible causes ____ to two through careful observation.
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were narrowed down
be confused by + 造成困惑的來源
are confused by 表示「因為某事而難以理解」。本句把 the false positive paradox 說成讓許多人困惑的事物。 結構是 be + confused + by + 困惑來源。雖然形式上是被動語態,但這裡真正關注的是人的困惑狀態以及造成困惑的原因,而不是某個有意執行動作的人。
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哪一句表示這張圖本身造成了 Leo 的理解困難?
- Leo was confused by the diagram.
- Leo was confused about which diagram to use.
- Leo confused the diagram with the map.
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Leo was confused by the diagram.
because we have a bias for focusing on specific information over the more general, 片語搭配
3:39因為我們有一種偏見,即相比於更普遍的資訊,我們傾向於關注特定資訊,
have a bias for focusing on A over B:偏重 A 而非 B
have a bias for 後接 -ing 形式,表示某人在思考或行動上有某種傾向,而且這種傾向往往不完全客觀。這裡指的是更關注具體資訊,而不是較一般性的資訊。 在 focus on A over B 中,over 表示哪一類資訊會優先受到關注,並不是「在……上方」。the more general 省略了 information,因為這個名詞已經可以從上下文得知。
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畫線部分說明了人們使用資訊時的什麼傾向?
- 人們會把具體資訊放在一般資訊的上方。
- 人們會避開具體資訊,只依賴一般資訊。
- 人們往往會比一般資訊更關注具體資訊。
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人們往往會比一般資訊更關注具體資訊。
come into play:開始產生影響
come into play 是一個習語,表示「開始變得相關」或「開始影響某種情況」,不是指加入一場遊戲。 在本句中,immediate decisions 指必須馬上做出的決定。當這些決定 come into play 時,需要迅速做決定這件事就成了影響判斷的因素之一。
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用本課中表示「開始影響情況」的三字習語完成句子:Safety concerns ____ when children use the equipment.
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come into play
while ... it's better to be safe than sorry:讓步承認謹慎原則
這裡的 while 引出讓步,而不是表示時間關係。說話者先承認謹慎通常有道理,再為後面提出限制或不利之處留下空間。 It's better to be safe than sorry 是一句常見說法:現在採取合理的預防措施,比日後因沒有行動而後悔更好。這裡的 sorry 表示「後悔」,不只是「難過」或「道歉」。
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"While it's better to be safe than sorry, another check could delay the launch" 的開頭子句有什麼作用?
- 先承認謹慎通常是明智的,再引出一項可能的代價。
- 聲稱道歉比檢查更安全。
- 表示檢查發生在身體安全的一段時間裡。
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先承認謹慎通常是明智的,再引出一項可能的代價。
can have real negative consequences:可能帶來實際負面後果
在 can have real negative consequences 中,have 表示「產生」或「帶來」,不是「擁有」。Consequences 是某個行為或事件造成的結果,real negative consequences 強調的是實際傷害,而不只是理論上的疑慮。 Can 表示可能性,而不是確定性:這些有害結果可能發生,但句子並沒有說它們每次都會發生。
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用表示「產生實際有害結果」的目標搭配完成句子:Sharing a password online can ____.
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have real negative consequences
are preferable to false negatives:比偽陰性更可取
結構 A is preferable to B 表示比較兩個選項時,A 是較好或較能接受的選擇。preferable 後接 to,而不是 than。 本句是在權衡醫療風險時,認為偽陽性比偽陰性更能接受。這只是相對判斷,並不表示偽陽性沒有危害。
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用正確的介系詞完成這個正式比較:A careful check is preferable ____ a fast but risky guess.
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to
still lead to stress or unnecessary treatment:仍會導致壓力或不必要的治療
Lead to 表示「導致」或「產生某種結果」。這裡的 to 是介系詞,所以後面接名詞片語或 -ing 形式。本句中的 stress 和 unnecessary treatment 是兩種可能的結果。 Still 表示儘管前面做了比較,這項風險依然存在:即使偽陽性被認為較可取,它們仍可能造成有害的後果。
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用 lead to 的正確形式完成句子:Poor planning can ____ extra costs.
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lead to
And false positives in mass surveillance can cause innocent people to be wrongfully arrested, 文化背景
4:04在大規模監控中,偽陽性可能導致無辜的人被錯誤逮捕、
in mass surveillance ... wrongfully arrested:大規模監控中的不當逮捕
片語 in mass surveillance 把前面的 false positives 放在監控系統的脈絡中。這類系統通常基於安全或執法目的,監控大量人員、通訊或行動。這裡的 false positive 是錯誤比對或誤報,會讓無辜者看起來像可疑人物。 Can cause innocent people to be wrongfully arrested 表示這種錯誤可能使無辜者在缺乏正當理由或因誤判而遭到逮捕。cause + 人 + to be + 過去分詞表示「導致某人承受某種結果」。
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哪一個解釋最符合標示的部分?
- 無辜者在被捕後自願接受監控。
- 大規模監控能保證只有有罪的人才會被捕。
- 監控系統的誤報可能導致無辜者在沒有正當理由的情況下被捕。
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監控系統的誤報可能導致無辜者在沒有正當理由的情況下被捕。
jailed, or worse:以留白表示後果升級
Jailed 表示「被關進監獄」,承接前一個子句,繼續列出可能造成的傷害。 Or worse 表示還可能出現更嚴重的後果,但說話者刻意沒有說出具體內容。這個簡短結尾提高了危險程度,讓聽者自行想像更糟的結果。
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用一個片語完成這則警告;該片語應表示還有未明說的更嚴重後果:Skipping the safety check could cause an injury, ____.
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or worse
the one thing you can be positive about is that Tricky Joe is trying to take you for a ride. 講解
4:12你唯一能肯定的是狡猾的喬(Tricky Joe)試圖坑你。
As for this case:把話題轉回目前案例
As for this case 是話題標記。前面談過較廣泛的內容後,它告訴聽者:說話者現在要把注意力轉回這個具體案例。 結構是 As for + 名詞片語,常放在句首。它用來組織資訊,不等於 because of,也不是在說明原因。
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哪一句使用 As for 把討論轉到「預算」這個話題?
- Because of the budget, we can review it tomorrow.
- For the budget, we can review it tomorrow.
- As for the budget, we can review it tomorrow.
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As for the budget, we can review it tomorrow.
the one thing you can be positive about:凸顯唯一確定的一點
the one thing you can be positive about 指說話者在混亂情況中認為唯一可以確定的一點。後面的 is that... 子句說明這個確定點具體是什麼。 這裡的 positive about 表示「對……確定」,不是「對……樂觀」,也不是檢測結果呈陽性。可套用的結構 the one thing + 子句 + is that... 用來從許多不確定因素中凸顯一個可靠結論。
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哪一句自然地使用這個結構,凸顯唯一確定的結論?
- The one thing about we can be positive is that the alarm was set.
- The one thing we can be positive about is that the alarm was set.
- The one thing we can be positive is about that the alarm was set.
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The one thing we can be positive about is that the alarm was set.
is trying to take you for a ride:企圖欺騙你
在這句話中,take you for a ride 是一個習語,意思是「欺騙你」或「讓你為不公平的東西付錢或答應不公平的條件」。它不是在描述真的搭車出遊。 is trying to 表示一種企圖或意圖,並不代表騙局已經成功。說話者是在警告你,Tricky Joe 的提議並不誠實。
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在討論一筆不誠實的交易時,“He is trying to take you for a ride” 是什麼意思?
- 他願意開車載你去某個地方。
- 他在邀請你一起玩。
- 他正企圖欺騙你。
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他正企圖欺騙你。
Why not try your hand at ...?:友善地邀請別人試試看
Why not + 原形動詞通常用來提出建議或邀請,並不是真的要求對方說明原因。這裡的 why not try...? 是在輕鬆地鼓勵聽者參與。 Try your hand at + 名詞或 -ing 形式表示「嘗試一項活動」,尤其是自己還不熟悉的新活動。這兩個結構合在一起,是在邀請觀眾再挑戰一道謎題。
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完成這個友善的邀請:Why ____ try your hand ____ making a simple kite?
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not · at
are each dealt two cards:牌類規則中的被動發牌
在紙牌遊戲用語中,are dealt 表示某人被發到牌,是 deal 的被動形式。句子著重於玩家拿到什麼牌,因此不必說明是誰發牌。 each 分別指你和 Amy:你拿到兩張,Amy 也拿到兩張;不是兩人合計只有兩張。
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用 deal 的過去分詞完成紙牌遊戲規則:In this game, each player is ____ two cards.
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dealt
hers face up and yours face down:所有格代名詞與牌面方向
hers 和 yours 是所有格代名詞。這裡,hers 指 Amy 的牌,yours 指你的牌,因此不必重複已經明確的名詞 cards。 face up 表示牌的正面可見;face down 表示正面朝下,通常看不見。這段精簡的表達補充了前面的發牌說明:Amy 的牌牌面朝上,而你的牌牌面朝下。
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完成兩種方向:Amy's cards should be visible, but your cards should stay hidden. Place hers ____ and yours ____.
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face up · face down
In which of these scenarios is it more likely that ...?:在哪種情境下比較可能……
In which of these scenarios 先限定選擇範圍:答案必須來自已經提出的情境。這裡的 which 用來提出選擇問句,不是連接子句的關係代名詞。 Is it more likely that + 子句是在問:所述結果在哪個情境下發生的機率較高。主要問句使用 is it 的倒裝語序,而 that 後面的子句維持陳述句語序,例如 you have a pair。
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哪一句正確使用這個較正式的問句框架,來比較同一結果在所列情境中發生的可能性?
- In which of these scenarios is it more likely that the alarm will go off?
- In which of these scenarios is more likely that the alarm will go off?
- In which of these scenarios it is more likely that the alarm will go off?
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In which of these scenarios is it more likely that the alarm will go off?
the same either way:兩種選擇的結果相同
The same either way 表示兩個選項之間的結果不會改變。Either way 包含兩種可能:無論發生或選擇其中哪一種,結果都相同。 這裡的 Or 為前面的比較增加了另一個可能答案:也許兩個情境都不會帶來較高的機率,因為兩種情況下的機率相同。
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用標示出的表達補完整句子,表示兩個選擇都不會改變距離:The two routes are both ten kilometers long, so the distance is ____.
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the same either way
comes courtesy of our sponsor:由贊助商提供
“Comes courtesy of”表示「由……提供」。在這裡,它說明 brilliant.org 提供了這道謎題,同時也向贊助商致意。 這個說法常用於媒體或活動中標示來源並表達感謝。這裡的 courtesy 不是一般的「禮貌」。
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在句子“The concert tickets come courtesy of a local radio station,”中,“come courtesy of”是什麼意思?
- 必須歸還給這家廣播電台
- 對這家廣播電台很有禮貌
- 由這家廣播電台提供
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由這家廣播電台提供
Brilliant's treasure trove of riddles will help you build mastery, 講解
4:45Brilliant 豐富的謎題寶庫將幫助你建立熟練度,
Brilliant's treasure trove of riddles:豐富而珍貴的謎題集合
Treasure trove 字面上指存放貴重物品的寶庫,但這裡用作比喻,表示數量很多而且很有價值的集合。“Brilliant's treasure trove of riddles”是在稱讚 Brilliant 提供了許多值得嘗試的謎題,並不是真的有一箱寶藏。 a treasure trove of + 名詞這個結構把相關內容說成豐富、實用而且值得探索。所有格 Brilliant's 說明是誰擁有或提供這批資源。
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在本句中,“a treasure trove of riddles”是什麼意思?
- 大量有價值的謎題
- 裝著真正寶藏和幾個謎題的箱子
- 一道很難解開的謎題
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大量有價值的謎題
will help you build ...、identify ...、truly understand ... through ...:列出成果並說明方式
主幹是 will help you + 三個平行的原形動詞片語:build mastery、identify misconceptions 和 truly understand concepts。這個平行列表清楚而有節奏地列出三項承諾的學習成果。 through their curated quizzes and detailed explanations 說明這些成果如何達成。它作用於前面整組學習動作,因此整句按照「成果 + 達成方式」來組織,這是產品價值主張中的常見結構。
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哪一句自然地使用了 help you + 平行原形動詞 + through 表示方式的結構?
- The app will help you learn vocabulary, review mistakes, and build confidence through short quizzes.
- The app will help you vocabulary, reviewing mistakes, and confidence through short quizzes.
- The app will help you learning vocabulary, review mistakes, and to build confidence through short quizzes.
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The app will help you learn vocabulary, review mistakes, and build confidence through short quizzes.
to check it out:含義、目的與字詞順序
check it out 表示「去看看、進一步了解或試試看」。這裡的 it 指這個網站,to check it out 是表示目的的不定詞,說明為什麼要造訪這個網址。 check out 是可分離片語動詞。受詞是代名詞時,代名詞要放在動詞和介副詞之間:要說 check it out 或 check them out,不能說 check out it。
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使用 check out 和代名詞 it 完成這句推薦語:This new study app looks useful—let's ____.
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check it out
use that link so they know we sent you:用 so 表示目的
在 use that link so they know we sent you 中,use that link 是要求對方採取的行動,而 so they know we sent you 則說明這個行動的目的:使用這個特定連結,好讓贊助商知道這次造訪來自誰的介紹。 這裡的 we sent you 表示「我們把你引導或介紹給他們」,不是指把某個人實際送過去。在指示語和行動呼籲中,so + 完整子句常用來解釋為什麼要做前面的動作。
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在 "Use this link so they know who referred you," 中,so 子句有什麼作用?
- 它說明該連結已經存在的原因。
- 它說明使用該連結的目的。
- 它敘述一件無關的事情。
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它說明使用該連結的目的。
And while you're there:在同一次造訪中添加一項任務
While you're there 讓聽者繼續關注前面已經提到的地點或網頁。there 回指那個目的地,而 while 則引出下一個動作可以發生的時間或情境。 開頭的 And 讓這個短語成為一個轉場:既然聽者已經要進行這次造訪,說話者接下來就要添加一件可以順便完成的事。這裡的 while 與其說是在強調嚴格同時發生,不如說是在強調同一次造訪或瀏覽過程。
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你已經要去郵局了。請用本課中表示「在同一次造訪期間」的短語完成句子:Pick up the parcel, and ____, buy some stamps.
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while you're there
the first 833 of you who sign up for a premium subscription:最先註冊的 833 人
這個名詞片語的核心是 the first 833 of you,表示從聽眾中依行動先後選出的 833 人。關係子句 who sign up for a premium subscription 修飾這整群人,並說明取得資格所需的行動。 整個片語表示「你們當中最先完成註冊的 833 人」,並在句中作為 will get 的主詞。可套用的結構是 the first + 數字 + of you + who + 動詞。
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使用目標結構完成限量優惠規則:The ____ 25 of you ____ register today will receive a free planner.
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first · who
get 20% off the annual fee:年費減免 20%
Will get 20% off the annual fee 表示符合條件的人將獲得相當於年費 20% 的折扣,因此通常只要支付原價的 80%。這裡的 off 表示從價格中扣除一定金額,不是「離開」。 可套用的結構是 get + X% off + 商品、訂單、價格或費用。Will get 把折扣表達為未來會得到的結果。
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"You will get 20% off the annual fee" 是什麼意思?
- 你將收到相當於年費 20% 的現金。
- 年費將減免 20%。
- 你只需要支付年費的 20%。
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年費將減免 20%。
Finally, if you sign up for Brilliant using the link in the description below, 文法
5:11最後,如果你使用下面描述中的連結註冊 Brilliant,
if you sign up for ... using ...:說明條件與方式
if 子句為後面將出現的結果設定條件。sign up for Brilliant 表示註冊或加入 Brilliant 這項服務。 using the link in the description below 是修飾 sign up 的 -ing 片語,用來說明註冊方式,而不是另一個主要動作。
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使用目標結構 sign up for ... using ... 完成句子:If you sign up ____ the workshop ____ the link below, you will receive a discount.
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for · using
Brilliant will email you the answer to their playing card riddle. 片語搭配
5:15Brilliant 會將他們撲克牌謎題的答案透過電子郵件發給你。
email you the answer to ...:收件人、內容與 answer to
will email you the answer 使用 email + 收件人 + 內容 的結構。you 是收到郵件的人,the answer 是 Brilliant 要寄送的內容。同一個意思也可以說成 email the answer to you。 在 the answer to their playing card riddle 中,to 把 answer 與它所回答的謎題連接起來。英文通常說 answer to a question、problem 或 riddle,不能在這種關係中使用 answer of。這裡的 playing card riddle 指前面那道與紙牌有關的謎題。
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哪一句最自然地表示公司會用電子郵件把謎題答案寄給你?
- The company will email you the answer to the riddle.
- The company will email you the answer of the riddle.
- The company will email to you the answer to the riddle.
查看答案
The company will email you the answer to the riddle.