你能解開叛軍物資的謎題嗎? - 亞歷克斯·根德勒:英語精讀講義
TED-Ed
影片簡介:一道檢查四個箱子的邏輯題說明,單向成立的規則不能直接反過來套用。影片把抽象的數字與箱蓋問題,和較熟悉的食品配送情境相互對照,解釋「肯定後件」如何混淆必要條件與充分條件,最後再以圍繞「箱子」的雙關作結。 主要英語學習重點: 1. only boxes with even numbers can have red tops, — 文法與句型:理解 only 放在 boxes 前面時,會形成排他條件,把能使用紅色箱蓋的對象限定為偶數編號的箱子。你可以把這個較強的說法與「偶數編號的箱子必須配紅蓋」這項原本的單向規則區分開來,避免閱讀規則時誤把邏輯關係倒轉。 2. fallacy of the converse. — 文化、媒體與真實世界脈絡:辨識「把條件命題的逆命題也視為必然成立」這類錯誤的標準名稱。掌握這個術語後,你能跟上英語科普對「肯定後件」的說明,也能準確理解必要條件與充分條件之間的關鍵差異。 3. both sides of it. — 慣用語與比喻表達:看出結尾如何把 thinking outside the box 延伸成查看箱子兩面的字面意思。你能理解這種收尾雙關:具體的箱子構造一方面回扣謎題的解法,另一方面也替原本的慣用語增添幽默效果。
本篇講解
overseeing the delivery of:監督……的運送
這裡,overseeing the delivery of 表示負責監督把重要物資送到目的地的過程。這個人會管理並檢查運送工作,不一定親自搬運或運送這些物資。 結構是 oversee + the delivery of + 事物。在 You're overseeing 中,are + overseeing 表示這項責任是目前正在進行的工作或任務。
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請用表示「監督運送過程」的目標詞組完成句子:Maya is ____ the medical equipment.
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overseeing the delivery of
deep in the heart of enemy territory:深入敵方領土腹地
這裡,the heart of a place 指一個地方的中心或最深處,不是人體器官。因此,deep in the heart of enemy territory 表示這座基地遠在敵方控制領土的內部。 deep 加強了位置感:它表示離邊緣或邊界很遠,也會讓這個地方顯得偏遠或難以抵達。
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請用表示「位於……中心深處」的正確目標詞組完成句子:The cabin stands ____ the forest.
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deep in the heart of
get past Imperial customs:通過邊境檢查
在這句話中,get past Imperial customs 表示順利通過帝國的邊境或貨物檢查。get past 把檢查關卡視為必須越過的障礙,而 Imperial 說明負責檢查的是哪個政權。 這裡的 customs 指負責檢查進出境貨物的政府機構及其檢查流程,不是文化傳統或「習俗」。
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在句子「The shipment must get past customs before delivery.」中,customs 指什麼?
- 邊境管制機關及其檢查流程
- 傳統文化習俗
- 購買這批貨物的人
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邊境管制機關及其檢查流程
follow a strict protocol:執行規定的規程
follow a strict protocol 表示完全按照要求執行一套已經制定好的步驟。這裡的 follow 是「遵循、照著做」,不是「跟在後面走」。 protocol 是正式規程,strict 表示其中的步驟不能任意更改、省略或當成可選內容。只要某個機構嚴格規定任務的執行方式,就可以使用這個短語。
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用表示「執行受到嚴格控制的規程」的四字目標短語完成句子:Before entering the clean room, every technician must ____.
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follow a strict protocol
marked with an even number:標有偶數
結構 be marked with + 名詞片語表示某個物品上有看得見的標記、標籤、符號或文字。在 marked with an even number 中,這個可見標記就是箱子上顯示的一個偶數。 這個被動結構著重說明箱子上顯示了什麼,而不強調是誰加上標記。句中的 on the bottom 說明數字出現的位置。
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使用 marked with 完成句子:The emergency exit is ____ a green sign.
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marked with
If ... must ...:條件觸發的必要結果
結構 If A, B must C 用來陳述規則。if 子句提出條件,must 表示條件成立時必須出現的結果。這裡,底部標有偶數的箱子必須用紅色箱蓋封好。 這條規則只能依照所說的方向推論:偶數 → 紅色箱蓋。它本身不能證明紅色箱蓋 → 偶數,因為標有其他數字的箱子也可能使用紅色箱蓋。
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判斷下面的結論能否由規則推出。規則:If a box has an even number on the bottom, it must be sealed with a red top. 結論:Every box sealed with a red top has an even number on the bottom.
- 錯誤
- 正確
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錯誤
be sealed with a red top:用紅色蓋子密封好
be sealed 是被動語態:主詞所指的物品承受「密封」這個動作。在 must be sealed 中,must 表示要求,所以該物品必須被確實密封。 with a red top 說明用來封口的部件。可套用的結構 be sealed with + 材料或封口部件,表示「用某物密封好」。
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用表示「用某物密封好」的兩個字目標片語完成句子:The envelope must be ____ tape before mailing.
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sealed with
being loaded onto the transport:正在被裝上運輸工具
are being loaded 是現在進行式的被動語態:are + being + 過去分詞 loaded。它表示裝載動作正在進行,而箱子承受這個動作,不是執行動作的一方。 onto the transport 表示從別處移動到運輸工具上。可套用的結構 am/is/are + being + 過去分詞,用來描述主詞在當時正在承受的動作。
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用表示主詞此時正在承受動作的三個字目標片語完成句子:The medical supplies are ____ the helicopter.
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being loaded onto
lost track of which one:弄不清楚具體是哪一個
To lose track of something 表示不再能準確知道、記得或掌握某件事。lost 是 lose 的過去式;在這裡,他們已經不知道封錯的是哪一個箱子了。 which one 指明缺少的資訊是「已知的一組中具體哪一個」。當你記得有問題,卻無法確定具體選項時,可以使用 lose track of which one、which person 或 which file 這類結構。
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用 lose track of 的過去式完成句子:We ____ which bag contained the tickets.
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lost track of
facing down:正面朝下
在 Two are facing down 中,facing down 描述的是朝向狀態:兩個物體的正面、主要面或相關的一面朝向表面或地面。這裡的 face 是動詞,表示「朝向」,不是指人的「臉」。 英文可以用 be + facing + 方向描述物體的位置,例如 is facing up、are facing left 或 was facing the door。這裡的 are facing 不是說物體正在移動,而是在說明它們的擺放方向。
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使用例句中同一個帶 -ing 的朝向片語完成句子:The phone was ____ on the table, so the screen was hidden.
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facing down
facing up:朝上
在 be facing up 中,facing 描述物體目前的朝向:它的正面、有標記的一面或相關的一面朝上。這裡 are facing up 說明另外兩個是怎麼擺放的,並不表示它們正在移動。 當物體有某個重要的面時,這個表達很實用,例如卡片、螢幕、標籤或蓋子。具體哪一面算是「正面」,要由名詞或情境判斷。
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哪一句表示卡片有圖案的一面朝上?
- The card is lying on the table with the picture side facing up.
- The card is standing upright on its edge.
- The card is lying on the table with the picture side facing down.
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The card is lying on the table with the picture side facing up.
any violation of the protocol:任何違反規程的行為
Any violation of the protocol 表示任何破壞規定流程的行為,也包括沒有完成規定動作的情況。Violation of 把違規行為與被違反的規則連結起來;這裡的 protocol 指一套已經確立的規程。 Any 擴大了範圍:即使只有一次違規也包括在內。這個詞組本身說明什麼算是違規,句子的後續部分再說明後果或處理方式。
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在安全手冊中,"Any violation of the protocol must be reported" 是什麼意思?
- 只有反覆違反流程才必須通報。
- 每一次違反規定流程的行為,包括只發生一次的情況,都必須通報。
- 如果沒有人看見,是否遵守流程可以自行決定。
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每一次違反規定流程的行為,包括只發生一次的情況,都必須通報。
will get the entire shipment confiscated:將導致整批貨物被沒收
在 get + 受詞 + 過去分詞 結構中,get 表示使受詞遭遇某種結果。這裡 shipment 是 confiscated 這個動作的承受者,因此 get 不是「收到」或「取得」的意思。 Will get the entire shipment confiscated 預示一種後果,並強調某個行為會導致沒收,而不只是陳述貨物將被沒收。
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在「will get the entire shipment confiscated」中,get 是什麼意思?
- 導致這批貨物被沒收
- 收到這批貨物
- 親自搬運這批貨物
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導致這批貨物被沒收
put your allies in grave danger:讓盟友陷入重大危險
Put + 人 + in danger 表示使某人處於危險的情況。這裡的 put 描述處境的改變,並不是實際把盟友放到某個地方。 在這個片語中,grave 表示「非常嚴重的」。因此,grave danger 比單獨使用 danger 語氣更強,也更正式。
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使用 put ... in grave danger 完成句子:Sharing the secret route could ____ the rescue team ____.
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put · in grave danger
pull off for inspection:拿下來檢查
這裡的 pull off 表示把箱子從原來的位置或配送流程中移走。受詞 boxes 放在 pull 和 off 之間。 for inspection 說明移走的目的。可套用的結構 pull + 物品 + off + for inspection 表示把物品從流程中拿出來接受檢查。
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在這句話中,pull off for inspection 是什麼意思?
- 把箱子從配送流程中移走,以便檢查。
- 把配送車輛開到路邊。
- 成功完成一項困難的檢查。
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把箱子從配送流程中移走,以便檢查。
won't make it onto this delivery run:趕不上這趟運送
make it onto 表示成功進入、登上或被納入某個事物,通常暗示有時間或容量限制。這裡 won't make it onto 表示這些箱子不會被納入這一次配送。 delivery run 指一次排定的送貨行程或路線。這裡的 run 是一趟任務,不是「跑步」。
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用 make it onto 完成句子:The parcel arrived after loading ended, so it won't ____ today's delivery truck.
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make it onto
deprive someone of something:使某人失去某物
deprive someone of something 表示「使某人或某個群體失去,或無法取得某種重要事物」。這裡 depriving the rebels of supplies 表示阻止叛軍取得他們急需的補給物資。 結構是 deprive + 人或群體 + of + 失去的事物。這裡 depriving 是 deprive 的 -ing 形式;the rebels 放在 of 前面,supplies 放在 of 後面。
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請用 deprive 的過去式和固定介系詞完成句子:Yesterday's outage ____ the village ____ clean water.
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deprived · of
with or without its cargo:不論有沒有貨物
with or without X 表示在兩種情況下,同一個行動或結果都會發生:有 X 時如此,沒有 X 時也如此。這裡的意思是,不論是否載有貨物,運輸工具很快都會出發。 這組並列介系詞共用一個受詞,結構是 with or without + 名詞或代名詞。這個片語標明某個條件不會改變決定。
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請用表示「不論經理是否在場,會議都會開始」的片語完成句子:The meeting will start at nine, ____ the manager.
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with or without
It may seem like:先提出表面印象,再加以修正
It may seem like 先提出一個乍看合理的想法。may 讓這個說法有所保留:說話者只是在承認聽者很自然可能會這樣想,而不是確認它是真的。 在解說中,這個框架把表面看法放在修正或更精確的結論之前,後面常用 but、however 或 in fact 引出轉折。
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It may seem like 在下面這句話中有什麼作用?It may seem like the yearly plan costs more, but it saves money over time.
- 它提出一種第一印象,之後說話者會加以限定或修正。
- 它把說話者的最終結論表達為確定的事實。
- 它直接向聽者下達指示。
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它提出一種第一印象,之後說話者會加以限定或修正。
but in fact:修正先前的印象
But in fact 由表示轉折的 but,以及表示後面內容才是實際或更精確情況的 in fact 組成。在這句話中,它讓聽者從「似乎需要檢查四個箱子」轉向「只有兩個箱子重要」這個結論。 作為組織資訊的連接語,它提醒聽眾修正先前的印象,並更重視它後面的陳述。
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but in fact 在下面這句話中表示什麼關係?The route looks longer on the map, but in fact, it is the fastest way there.
- 說話者不確定兩個子句中哪一個是真的。
- 第二個子句修正了第一個子句造成的印象。
- 第二個子句為同一個想法再舉一個例子。
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第二個子句修正了第一個子句造成的印象。
Let's look at ... again:把注意力帶回先前的證據
Let's look at the protocol again 把大家的注意力帶回已經討論過的資料。Let's 包含說話者和聽者,again 則表示現在要回到這份資料。 可以用 Let's look at + 資料來源 + again 來組織說明:它先暫停猜測或結論,再讓大家回到規則、文章、圖表或其他證據,然後繼續討論。
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哪一句能自然地把大家帶回已經看過的證據?
- Let's look at the chart again before we decide.
- The chart uses three colors.
- Let's make a new chart tomorrow.
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Let's look at the chart again before we decide.
All it says is that:把結論限制在文字實際內容內
All it says is that + 子句表示,資料來源明確說出的全部內容僅限於後面的子句。這裡的 all 不是「很多內容」,而是「全部內容就只有這些」。 這個框架透過區分規則實際寫出的內容和人們額外得出的結論來組織推理。在例句中,規則只提出了偶數編號盒子的一項要求;這個框架提醒你不要把沒有寫出的條件當成規則的一部分。
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一則告示只有一句話:「Guests must sign in.」哪個說法沒有超出告示的實際內容?
- All it says is that guests must sign in.
- All it says is that guests must show identification.
- All it says is that guests may enter every room.
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All it says is that guests must sign in.
even-numbered boxes must have...:單向的必要規則
even-numbered 是帶連字號的複合形容詞,意思是「標有偶數編號的」。它修飾 boxes,描述的是每個盒子的編號,而不是盒子的數量。 must have 表示規則要求的必要結果:每個編號為偶數的盒子都必須有紅色頂蓋。這項規則只按這個方向成立,並不表示所有紅色頂蓋的盒子都必須是偶數編號。
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一項規則要求所有標著 2、4、6 等編號的資料夾都必須有綠色標籤。哪一句正確表達了這項規則?
- An even number of folders must have a green label.
- Even-numbered folders must have a green label.
- Folders with green labels must be even-numbered.
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Even-numbered folders must have a green label.
It doesn't say anything about...:文字沒有涉及某個主題
It doesn't say anything about + 名詞或 -ing 形式,表示某段文字、規則、訊息或其他資訊來源完全沒有提供關於該主題的資訊。這裡,已說明的規則不涉及編號為奇數的盒子。 這個表達用來劃定現有證據的範圍。如果資訊來源沒有談到某個主題,就不能自行加上一項相關規則;但這本身也不能證明相反情況成立。
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哪一句能自然地表示通知完全沒有提供關於停車費的資訊?
- The notice doesn't say anything parking fees.
- The notice doesn't say that parking fees.
- The notice doesn't say anything about parking fees.
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The notice doesn't say anything about parking fees.
What about ...?:引出下一個項目
What about + 名詞片語可以把一個新的、尚未考慮的項目帶入討論。這裡,它把注意力轉到頂部是紅色的盒子,並詢問該怎麼處理這個盒子。 後面的具體問題由上下文補全。What about the box...? 可以表示「這個也要檢查嗎?」或「這個該怎麼辦?」,並不是在問這個盒子是什麼。
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用 What about 引出下一個項目:We have checked the title. ____ the date?
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What about
Don't we need to check that ...?:預期肯定回答的疑問句
Don't we need to check that + 子句是一個否定疑問句。說話者已經認為這項確認很可能有必要,並請其他人確認或重新考慮。 在本句中,它較委婉地指出一個可能遺漏的步驟。與直接陳述相比,這種問法讓推理聽起來像是大家共同進行的,不過也可能帶有輕微的質疑。
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你認為確認日期很可能是必要的,並想請大家一起重新考慮。哪一句最能表達這個意思?
- Don't we need to check that the date is correct?
- We need to check that the date is correct.
- Do we need to check that the date is correct?
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Don't we need to check that the date is correct?
As it turns out:引出後來發現的結果
As it turns out 用來引出經過檢查、進一步了解或看到事情發展後才明確的資訊。這裡它引出 we don't,並把這幾個字標示為實際結果。 這個片語常用來把資訊從先前的預期轉到後來發現的事實。它可以帶有輕微的意外感,但結果不一定總是令人意外。
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As it turns out 在這個句子中有什麼作用?
- 它叫人實際轉動某個東西。
- 它宣布一個仍然只是猜測的結果。
- 它引出已經變得明確的實際結果。
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它引出已經變得明確的實際結果。
if a box has an even number, then...:從條件到結果
在 if A, then B 中,if 子句說明條件 A,then 子句說明結果 B。在這個句子中,盒子有偶數編號是條件,而紅色頂部是符合該條件時規則所要求的結果。 這個關係只從 A 指向 B。句子本身並沒有說所有紅色頂部的盒子都有偶數編號。then 能讓兩個部分更容易辨認,不過在一般條件句中常常可以省略。
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規則寫著:「If a card has a star, then it belongs in the blue tray.」哪個結論獲得直接支持?
- 藍色托盤裡的每張卡片都有星號。
- 有星號的卡片應放進藍色托盤。
- 沒有星號的卡片不能放進藍色托盤。
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有星號的卡片應放進藍色托盤。
only boxes with even numbers can have red tops:only 的作用範圍
這裡,only 修飾 boxes with even numbers。它把這個名詞片語限定為獲准擁有紅色頂蓋的唯一群體:不屬於這個群體的盒子不能有紅色頂蓋。這個子句並沒有說每個偶數編號的盒子實際上都有紅色頂蓋;can 表示允許或可能,而不是強制要求。 由於這個子句接在 It doesn't say that 後面,說話者是在否定這種更強的排他條件,而不是把它陳述為規則。
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「Only guests with wristbands can enter the pool」這句話是什麼意思?
- 沒有戴手環的來賓必須進入游泳池。
- 沒有戴手環的來賓不得進入游泳池。
- 每位戴著手環的來賓都必須進入游泳池。
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沒有戴手環的來賓不得進入游泳池。
a box with a red top must have an even number:把規則方向顛倒
在 a box with a red top must have an even number 中,主詞是 a box with a red top。must have 接著把「偶數編號」設為這個主詞群體中每個盒子都必須符合的條件:由紅色頂蓋推出偶數編號。 這與「偶數編號的盒子必須有紅色頂蓋」不同,後者的推導方向正好相反。單向規則不會自動證明它的反向命題;這裡的 It doesn't say that 正是在否定這種反向說法。
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一項規則說:「Every library book with a blue label must be returned today.」判斷以下推論:「Every library book returned today must have a blue label.」
- 推論不成立
- 推論成立
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推論不成立
only goes in one direction:只單向成立
這裡的 goes in one direction 用「方向」比喻邏輯關係。這項要求讓你從 A 推得 B,但不能自動從 B 反推 A。 only 把有效推論限定在這一個方向。它並沒有證明反向命題是錯的;只是表示這項要求本身無法支持反向結論。
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在邏輯說明中,"The rule only goes in one direction" 是什麼意思?
- 它允許從 A 推得 B,但不能自動從 B 反推 A。
- 它描述一個物體沿著單行道移動。
- 它證明 A 和 B 都不可能為真。
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它允許從 A 推得 B,但不能自動從 B 反推 A。
So we don't need to check ...:由理由帶出行動結論
句首的 So 告訴聽者,後面的子句是根據前面理由得出的結論。它把說明組織成「先給理由,再給結果」。 We don't need to check 把這個結果變成行動決定:檢查沒有必要。它並不表示禁止檢查。
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這把鎖已經測試過了。哪一句正確表達由此得出的行動決定?
- So we must not check it again.
- So we need to check it again.
- So we don't need to check it again.
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So we don't need to check it again.
do, however, need to check:插入轉折並強調必要性
這個句子把 however 插入動詞片語中,放在強調用的 do 和 need 之間。however 表示這個結論與前文形成對比,而 do 加強肯定陳述的力度:這項檢查確實有必要。 可延伸使用的結構是主詞 + do/does/did, however, + 原形動詞。它讓說話者把某一點當作例外或修正提出,同時保持主要子句的結構完整。
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哪一句最明確地把第二個行動標為真正的轉折,並強調確認它確實有必要?
- We can skip the first report. We do, however, need to check the second one.
- We can skip the first report. We need to check the second one.
- We can skip the first report. However, we do not need to check the second one.
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We can skip the first report. We do, however, need to check the second one.
make sure it wasn't:make sure + 子句
make sure + 子句表示檢查或採取措施,從而確認子句內容屬實。在這個片段中,to make sure 說明檢查的目的,it wasn't incorrectly placed ... 則是需要核實的情況。 子句使用過去式 wasn't 和被動語態 placed,因此說話者是在核查影響這個物品的一次過去動作,而沒有指出是誰放置了它。同一結構也能搭配其他主詞和時態:make sure the door is locked;make sure they arrived。
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用本講中正確的兩個詞補完整句:Before you leave, ____ the door is locked.
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make sure
imply a symmetrical match:間接暗示一種對稱對應
Imply 的意思是「間接暗示」,而不是直接說明。這裡的主詞是 the rules:規則的措辭或模式讓人想到一個沒有直接寫出來的意思。 A symmetrical match 指本句所說的兩方——盒子上的數字和蓋子類型——之間平衡的對應關係。合起來,imply a symmetrical match 表示這些規則似乎暗示了這樣一種對稱的配對模式。
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在本句中,imply a symmetrical match 最符合哪個意思?
- 規則直接列出每一組允許的盒子和蓋子配對。
- 規則表示盒子和蓋子的實際形狀相同。
- 規則間接暗示一種平衡的對應關係。
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規則間接暗示一種平衡的對應關係。
If you initially assumed ...:溫和回應最初的假設
If you initially assumed + 子句把聽者先前的想法放進 if 條件子句裡。initially 表明這只是最初印象,之後可能會修正;assumed 則表示這個想法是在沒有充分確認的情況下被接受的。 在本句中,這個開頭先承認一種可能出現的誤解,接著用 you're not alone 安慰聽者。這樣,說話者可以回應或修正這個想法,而不必直接說 You were wrong。
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在本句中,以 If you initially assumed ... 開頭的主要效果是什麼?
- 它確認最初的想法現在一定仍然正確。
- 它指責聽者故意忽略規則。
- 它先溫和地承認聽者最初可能有這種想法,再作出回應。
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它先溫和地承認聽者最初可能有這種想法,再作出回應。
you're not alone:用來安慰
這裡的 you're not alone 是一句安慰的話。它表示還有很多人犯過同樣的錯誤或有過同樣的感受,所以聽者不用覺得只有自己如此。 這個片語也可以照字面表示「身邊有人陪伴」,但在本句中,alone 指的是獨自經歷某種情況。說話者是在說明這種錯誤很常見,讓糾正聽起來沒那麼嚴厲。
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這裡的 you're not alone 主要表達什麼意思?
- 還有很多人有過相同的經驗。
- 你必須在沒有協助的情況下解決問題。
- 此刻有人正站在你身邊。
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還有很多人有過相同的經驗。
so common, we even have a name for it:用普遍程度帶出名稱
第一部分 so common 先說明這個錯誤經常發生。下一部分 we even have a name for it 再補上一個更出人意料的證據,顯示它有多普遍:人們已經辨認出這種模式,並為它取了名稱。 這種順序讓說明從熟悉的現象推進到名稱或術語。even 表示第二個事實比聽者預期的更進一步,為接下來聽到具體名稱做好鋪陳。
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so common, we even have a name for it 在說明中有什麼作用?
- 它先說明這個錯誤很普遍,再為聽者介紹它的名稱做鋪陳。
- 它把話題從錯誤轉到人們的姓名。
- 它表示替錯誤取名之後,這個錯誤就可以接受了。
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它先說明這個錯誤很普遍,再為聽者介紹它的名稱做鋪陳。
Affirming the consequent:從 B 錯誤反推 A
Affirming the consequent 是一種無效推理形式:「If A, then B. B is true. Therefore A.」consequent 指條件句的結果部分 B。B 也可能由其他原因造成,所以 B 為真並不能證明 A 為真。 在本句中,這個片語為這種從 B 倒推 A 的推理提供了一個標準邏輯名稱。即使 A 和 B 被換成現實中的具體說法,也可以用這個名稱辨認錯誤。
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哪一段論證屬於 affirming the consequent?
- If a file is encrypted, it requires a password. This file requires a password, so it must be encrypted.
- If a file is encrypted, it requires a password. This file is encrypted, so it requires a password.
- If a file is encrypted, it requires a password. This file does not require a password, so it is not encrypted.
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If a file is encrypted, it requires a password. This file requires a password, so it must be encrypted.
Fallacy of the converse:把 if A, then B 反過來
「If A, then B」的 converse 是「If B, then A」。fallacy of the converse 指把這個反過來的命題當成原條件句必然保證的結論,儘管 B 可能因為其他原因而成立。 這裡的 or 引出 affirming the consequent 的另一個名稱。這兩個名稱都指從 B 錯誤倒推 A 的同一種做法。
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「If a number is divisible by 4, then it is even」的 converse 是哪一項?
- If a number is even, then it is divisible by 4.
- If a number is divisible by 4, then it is even.
- If a number is not even, then it is not divisible by 4.
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If a number is even, then it is divisible by 4.
just because:單一事實本身不能證明結論
just because 引出一項事實或理由,但同時表示:光憑這一點,還不足以支持後面的結論。 這裡的句子描述一種錯誤推論:把「某個條件是必要的」當成「這個條件是充分的」的證據。否定判斷由 wrongly assumes 表達,因此不需要再使用較常見的 does not mean 句型。
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完成常見的 Just because A does not mean B 句型:____ the box is heavy does not mean it contains something valuable.
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Just because
necessary for a given result:必要,但不一定充分
necessary for a given result 表示「對某個特定結果而言是必要的」。在 A is necessary for B 這個句型中,沒有 A,B 就不能發生或成立。 這不表示光有 A 就足以產生 B,可能還需要其他條件。
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「A is necessary for B」是什麼意思?
- 沒有 A,B 就不能發生。
- 光有 A 就能保證 B 發生。
- A 會讓 B 更不可能發生。
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沒有 A,B 就不能發生。
sufficient for it:足以保證該結果
sufficient for it 中的 it 指前面提到的結果。某個條件如果 is sufficient for a result,就表示這個條件本身已足以保證該結果成立。 這句話指出一種推理錯誤:某條件是必要的,只表示少了它結果就無法成立,並不表示有了它就一定能得到結果。
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某間博物館規定,任何持有有效一日票的人都可以入場。「A valid day pass is sufficient for entry」是什麼意思?
- 持有有效的一日票,就足以依規則保證能入場。
- 只有已經入場的人才能取得有效的一日票。
- 有效的一日票是必需的,但永遠無法保證能入場。
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持有有效的一日票,就足以依規則保證能入場。
For instance:引出一個具體例子
For instance 是一個資訊路標,把前面的概括說法帶到一個具體例子。它告訴聽者,接下來的內容是在說明前面的觀點,而不是提出結論。 這裡它放在開頭,因此聽者會預期後面的句子提供具體例子。
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使用本講解中的兩字目標片語來引出例子:Many plants can grow indoors. ____, mint grows well near a sunny window.
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For instance
having an atmosphere:動名詞片語作主詞
Having an atmosphere 是動名詞片語。這裡,整個片語作主詞,表示「擁有大氣層這個狀態」;它不是說某個對象正在「擁有」大氣層。 動名詞片語讓英語把動作或狀態當成一個概念來談。用它表達一般事實、規則和條件時,句子會簡潔自然:Having X is + 補語。
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在 “Having a backup plan reduces stress,” 中,“Having a backup plan” 的文法功能和意思是什麼?
- 它描述某個人此刻正在進行的動作。
- 它說明備用計畫放在哪裡。
- 它是主詞,表示「擁有備用計畫」這個情況。
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它是主詞,表示「擁有備用計畫」這個情況。
necessary condition for being...:必要但單獨並不足夠
A necessary condition for being a habitable planet 表示:要讓一顆行星被視為宜居行星,就必須滿足這項條件。necessary 並不表示光靠這項條件就能保證結果;可能還需要其他條件。 句型是 a necessary condition for + 名詞或 -ing 形式。這裡的 for 是介系詞,所以用 being 表示這項條件所適用的狀態。
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請完成正式句型 a necessary condition for being + 形容詞:Under the program rules, passing the test is a necessary condition ____ eligible.
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for being
doesn't mean that...:阻止缺乏依據的結論
在 X, but this doesn't mean that Y 這個結構中,this 指回前面已經提到的事實或說法。doesn't mean that 把 Y 當作說話者要否定的結論提出,而 but 表示接下來要修正這項推論。 說話者並不是說前面的事實是錯的。這裡被否定的結論是:該事實本身足以保證結果,也就是它是一個充分條件。
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在論述中,「This doesn't mean that Y」通常有什麼作用?
- 表示前面的事實是錯的。
- 否定 Y 是必然得出的結論。
- 表示 Y 是唯一可能的結論。
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否定 Y 是必然得出的結論。
Planets like Venus:like 用來帶出例子
在 Planets like Venus 中,like 是介系詞,意思是 such as,也就是「例如」或「像……這樣的」。它把 Venus 當作所討論的 planets 這一大類中的一個例子。 這裡的 like 不是表示「喜歡」的動詞。結構是類別名詞 + like + 例子名詞:planets + like + Venus。
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在 “Planets like Venus have atmospheres” 中,「like Venus」有什麼作用?
- 表示金星喜歡行星。
- 表示行星喜歡金星。
- 把金星當作行星的一個例子。
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把金星當作行星的一個例子。
lack other criteria for habitability:缺少其他宜居性標準
在本句中,lack 是及物動詞,意思是「沒有、缺少」。它的受詞是 other criteria for habitability:criteria 指標準或條件,for habitability 說明這些標準用來判斷什麼。 這句話表示,只有大氣層還不夠。這類行星還缺少其他用來判斷一個星球能否支持生命的條件。habitability 是表示「適合生命生存這項性質」的正式名詞。
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請用本課的五字英文片語完成句子:Some planets may have water but still ____.
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lack other criteria for habitability
hard to wrap your head around:難以理解
hard to wrap your head around 是一個慣用語,意思是「難以理解、想不明白」。它描述的是思考上的困難,不是真的把頭繞到某個東西周圍。 常見結構是 something is hard to wrap your head around,正在談論的事物就是難以理解的對象。在這裡,說話者先承認內容可能比較難懂,然後轉到另一個例子。
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請用表示「難以理解」的重點慣用語完成句子:The instructions are ____ at first.
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hard to wrap your head around
let's look at a slightly different problem:轉向一個相關的新情況
「Let's look at...」是一種讓聽眾共同參與的轉場說法:說話者邀請大家一起思考下一個情況。這裡的 look at 表示「檢視、思考」,不只是用眼睛看。 「A slightly different problem」表示變化不大。新問題與前一個問題仍然相關,因此可以用來說清楚同一個想法,而不是開啟完全無關的主題。
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在講解中,Let's look at a slightly different problem 最清楚地表示什麼?
- 說話者正放棄目前的主題,改談無關內容。
- 說話者只是希望大家看著一個實際物體。
- 說話者正轉向一個相關的變化,以說清楚同一個想法。
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說話者正轉向一個相關的變化,以說清楚同一個想法。
marked for shipment to:標明預定運送目的地
「Marked for shipment to...」表示物品上的標籤或記號寫明了預定運送目的地。它說明物品應該運往哪裡,但光憑這個表達無法確定物品已經寄出或送達。 從文法來看,marked for shipment to... 是修飾 one 的過去分詞片語:one marked... 相當於「one that is marked....」。其中,for shipment 引出運送用途,to 引出目的地。
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用準確的目標表達補完整運送標籤用語:These crates are ____ the regional warehouse.
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marked for shipment to
turned upside down:物體上下顛倒的狀態
在這句話中,turned upside down 描述箱子的狀態:有人把它們翻了過來,使通常朝上的一面朝下。 turned 是過去分詞,turned upside down 放在 boxes 後面描述這些箱子。這個片語說明它們所處的位置,不是說箱子自己做了翻轉動作。
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哪一個句子中的 upside down 表示物體正常的上方朝下?
- The bowl is upside down on the drying rack.
- The book is lying on its side.
- The meeting has been moved to Friday.
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The bowl is upside down on the drying rack.
labeled as containing meat:轉述標籤所寫的內容
在 labeled as containing meat 中,labeled 是過去分詞,用來描述 one,也就是其中一個箱子。標籤把這個箱子標示為裡面有肉;containing meat 說明標籤上寫的內容物。 這種說法是在轉述標籤提供的資訊。光憑這句話,不能證明有人打開箱子核對過實際內容。
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哪一個句子清楚表示資訊來自標籤?
- The jar is labeled as containing honey.
- The jar contains honey.
- Someone poured honey into the jar.
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The jar is labeled as containing honey.
Make sure the meat isn't being shipped to ...:提出確認要求
Make sure + 子句用來直接要求對方檢查某個情況,或採取行動讓該情況成立。這裡的完整子句從 the meat 開始,表示肉品沒有被運往那家素食餐廳。 結構是 Make sure + 主詞 + 動詞。shipped to 中的 to 屬於「運往」這個表達,並不是接在 Make sure 後面的文法標記。
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哪個句子正確使用 Make sure + 子句來提出確認要求?
- Make sure to the package is being shipped to the correct address.
- Make sure the package is being shipped to the correct address.
- Make sure being shipped the package to the correct address.
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Make sure the package is being shipped to the correct address.
名詞後的 going there:用目的地指出對象
going there 是放在 the box 後面的 -ing 片語。它修飾 the box,用目的地來指出是哪一個箱子:也就是要去那裡的那個箱子。 這種現在分詞片語可以看成 the box that is going there 的簡化形式。用於 box 這類物品時,going there 通常表示它會被送往或帶往那裡,並不是箱子自己移動。
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前文已經提到市場。在句子 The box going there doesn't contain meat 中,going there 修飾哪個名詞?
- meat
- the market
- the box
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the box
can go to either place:兩個目的地任選其一
在這句話中,can go to either place 表示洋蔥送往兩個已知目的地中的任一個都可以。can 在這裡表示許可或可行性,either 修飾單數名詞 place,意思是「兩者中的任一個」。 這個片語並不是說洋蔥必須送到兩個地點。面對兩個選擇且每一個都可以接受時,可以使用 either + 單數名詞。
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用表示「兩個目的地中的任一個都可以」的目標片語完成句子:Both offices accept the form, so it ____.
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can go to either place
bound for the steakhouse:前往某個目的地
bound for the steakhouse 表示「正前往牛排館」或「預定送往牛排館」。bound for + 地點用來說明目的地。這裡它放在 the box 後面描述這個箱子;較完整的說法是 the box that is bound for the steakhouse。 這裡的 bound 不是說箱子在物理上被綁住。在這個結構中,for 引出人、交通工具或貨物要去的地方。
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選出表示「正前往某個目的地」的片語:The ferry is ___ the island.
- bound for
- bound to
- bound by
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bound for
Formally, it's the same problem:比較抽象結構
Formally 表示「從抽象形式或邏輯結構來看」。它提醒聽者先不考慮故事或表面細節上的差異。 接著的 It's the same problem 表示兩個情況需要同一種推理方式,並不是說每個細節都完全相同。Formally 在這裡像一個提示語,把說明從具體例子轉向它們共有的模式。
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在 Formally, it's the same problem 中,formally 提示聽者比較什麼?
- 問題的抽象結構
- 這些問題被宣布得有多正式
- 這些問題被描述得有多有禮貌
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問題的抽象結構
be based on familiar real-world needs:以熟悉的現實需求為基礎
在 be based on + 名詞 結構中,be based on 用來帶出某事物的基礎、來源或依據。這裡表示所討論的事物來自大家熟悉的需求,或受到這些需求的影響。 Real-world 在 needs 前是複合形容詞,因此要加連字號。它表示這些需求是實際的、與日常生活有關的,而不是純粹抽象的。
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用一個單字補全固定搭配:The project is based ____ a real-world need.
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on
while ... they're not the only ones who do:某項特徵成立,但並非獨有
這裡的 while 表示「雖然」,不是「在……期間」。它先承認素食者具有句中所說的特徵,接著用 they're not the only ones who do 限制結論:其他人也可能具有相同的特徵。 可以用 while A does or has X, A is not the only one who does or has X 這個句型表示:X 對 A 而言確實成立,但 X 無法單獨辨識 A。
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標示的結構表達了什麼意思?
- A 具有該特徵,但其他人也可能具有。
- A 不具有該特徵。
- A 具有該特徵,而且其他人都沒有。
- 這句話只說明 A 在何時具有該特徵。
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A 具有該特徵,但其他人也可能具有。
who do:用 do 承接前面提過的動作
who do 是修飾 the only ones 的關係子句,意思是「做那個動作的人」,不是在問「誰做這件事」。在完整片語 who do so 中,do so 代替前面出現的動詞片語 only eat vegetables。 這裡的 do 用來代替意思已經清楚的動詞片語。這樣就不必重複 only eat vegetables,句子可以把重點放在還有誰做相同的事。
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在原句中,do so 代替了什麼?
- be vegetarians
- understand the sentence
- only eat vegetables
- be the only ones
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only eat vegetables
用 In the original problem, 把話題切回最初版本
In the original problem 是一個設定話題的框架。它告訴聽者,說明正從比較、類比或改寫後的版本切回最初呈現的問題。 放在句首時,它會標示後面子句的參照對象。這樣不必重複整個設定,也能清楚比較原題與另一個版本。
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In the original problem 在這句話中主要有什麼作用?
- 帶出一個無關的故事。
- 把焦點切回問題的最初版本。
- 表示說話者正在修正自己的發音。
- 表示問題已經解決。
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把焦點切回問題的最初版本。
when they're abstracted that way:表示被動的條件
when they're abstracted that way 是一個使用被動語態的時間或條件子句。they 指前面的 rules;are abstracted 表示有人把規則從具體故事或情境中抽離,以更一般的形式呈現;that way 回指先前提到的方法。 這裡的 when 帶有「在這種情況下」或「一旦」的意思。這個子句說明邏輯關聯為什麼會更難看出來。abstracted 不只是「縮短成摘要」。
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在這句話中,when they're abstracted that way 是什麼意思?
- 當規則未經任何修改就被複製時
- 當規則被縮短成簡單摘要時
- 當規則脫離具體情境,並以更一般的形式呈現時
- 當規則被告知所有人時
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當規則脫離具體情境,並以更一般的形式呈現時
logical connections become harder to see:see 表示「理解、看出」
這裡的 see 表示「察覺或理解」,不是指真的用眼睛看。邏輯關係仍然存在,但抽象的呈現方式讓它們變得比較不明顯。 X becomes harder to see 這個結構可以描述某種關係、模式、原因或結構變得更難辨認。動詞 become 表示它從比較容易看出變成比較難看出。
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閱讀這個句子:「Without examples, the logic becomes harder to see.」harder to see 是什麼意思?
- 理解其中的邏輯變得更困難。
- 看著這個頁面會讓人不舒服。
- 邏輯內容是用更小的字印刷的。
- 邏輯已經不存在了。
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理解其中的邏輯變得更困難。
managed to get enough supplies through:成功讓足夠物資通過障礙
managed to 表示經過努力或克服困難後成功做到;它描述的是成功的結果,而不只是嘗試。 在 get enough supplies through 中,get + 受詞 + through 表示讓物資通過語境中已知的障礙、管制站或受阻路線。這裡的 through 強調成功通過,所以整段不只是「取得足夠的物資」。
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在句子 They managed to get the medicine through the checkpoint before dark? 中,managed to get the medicine through the checkpoint 是什麼意思?
- 他們成功把藥品送過了管制站。
- 他們試著購買更多藥品,但沒有成功。
- 他們在管制站關閉後找到了藥品。
- 他們在管制站把藥品全部用完了。
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他們成功把藥品送過了管制站。
In your case:切換到聽者的具體情況
In your case 是放在句首的框架,意思是「就你的具體情況而言」。它告訴聽者,接下來的內容專門適用於他,而不是泛指所有人或所有情況。 這裡的 your 指向聽者在情境中扮演的角色。這個片語把說明從一般問題切換回以聽者為中心的版本中所發生的事。
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一位教練已經說明了通用訓練計畫,現在想針對一名隊員的情況提供建議。哪個開頭最能清楚標示這個切換?
- For example, a shorter session would be better.
- In your case, a shorter session would be better.
- At the same time, a shorter session would be better.
- In general, a shorter session would be better.
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In your case, a shorter session would be better.
enable the resistance to:enable + 受詞 + to 不定詞
enable + 受詞 + to + 原形動詞表示「使某人或某個群體能夠做某事」。受詞指出誰獲得能力或機會,to 不定詞則指出要進行的動作。 在這裡,the resistance 是能夠行動的群體,fight 是動作。物資創造了繼續作戰所需的條件;enable 不表示強迫。
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完成 enable + 受詞 + to 結構:The new ramp ____ wheelchair users ____ enter the library.
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enables · to
fight another day:保留日後繼續的機會
這裡的 fight another day 表示先撐過眼前的危險,保留日後繼續抗爭的能力。它不是說隔天一定會發生一場真正的戰鬥。 這個說法把挫折視為暫時的:人或團體雖然還沒有獲勝,但也沒有被徹底擊敗。在本句中,enable ... to fight another day 表示讓抵抗力量能繼續堅持下去。
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在句子 The emergency repairs let the ferry service fight another day 中,fight another day 是什麼意思?
- 撐過眼前的問題,並保留繼續下去的機會
- 隔天早上開始一場真正的戰鬥
- 今天之後永久停止
- 立刻贏得整場鬥爭
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撐過眼前的問題,並保留繼續下去的機會
thinking outside the box:創意思考與盒子雙關
Thinking outside the box 表示不受常見假設或做法限制,換一種方式處理問題。基本形式是 think outside the box;放在 by 後面時,動詞要用 -ing 形式:by thinking outside the box。 在本句中,謎題確實涉及盒子,因此 box 既表示習語中的「思考框架」,也指真正的盒子。說話人一方面稱讚這個有創意的解法,一方面製造了雙關。
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填入表示「採用非常規思路」的習語:The team reduced delivery time by ____.
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thinking outside the box
both sides of it:連結盒子與問題兩面的雙關
在這個結尾中,both sides of it 同時保留了兩層意思。按字面理解,它指向想像中盒子的兩個側面;按比喻理解,both sides 可以表示問題的兩個面向或兩種觀點。 這個片語透過回扣 thinking outside the box 中的 box 來收住謎題。幽默之處在於,它把比喻中的 box 又變回實體盒子,而不是因為 both sides of it 本身是固定笑話或慣用語。
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為什麼 both sides of it 在這句話中有幽默效果?
- 它表示解題者一直待在盒子裡面。
- 它回扣了 box,既指向實體的兩邊,也指向問題的兩個面向。
- 它是固定慣用語,意思是每個盒子都恰好有兩邊。
- 它宣布說話者要換到一道新謎題。
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它回扣了 box,既指向實體的兩邊,也指向問題的兩個面向。
And now for a completely different riddle:引出下一個環節
And now for + 名詞片語是一種主持式轉場。它標示一個環節結束,並說明接下來是什麼;這裡接下來的是一道完全不同的謎題。 這是約定俗成的引出式片段,不是普通的完整主謂句。它更完整的意思是 And now it's time for the next item。completely 強調新謎題和前一道謎題有明顯差異。
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請用本課的三個英文單字補全主持式轉場:____ our final question.
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And now for
have been applied to the wrong box:現在完成式被動語態
have been applied 是現在完成式的被動語態,結構是 have + been + 過去分詞。主詞 three of the four labels 是動作的承受者,所以句子強調標籤最後被貼在哪裡,而不是誰貼了它們。 動作發生在現在之前,而且結果影響目前的情況:現在有三張標籤在錯誤的盒子上。這裡的 apply a label to a box 表示「把標籤貼到或放到盒子上」,不是「提出申請」。
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用 apply 的現在完成式被動形式完成句子:The discount ____ the wrong order.
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has been applied to
have to open to guarantee:為確保結果而必須採取的行動
have to open 表示一個必須完成的動作。後面的不定詞 to guarantee 說明這個動作的目的,所以 have to do X to guarantee that Y 表示「為了確保 Y 必然成立,X 是必要的」。 在邏輯題中,guarantee 比 help 或 make likely 更強。方法必須在規則允許的每一種情況下都有效,包括最困難的情況。
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在這個問題中,have to open to guarantee 是什麼意思?
- 必須打開盒子,以確保結果必然成立。
- 打開盒子不是必要的,但可能有幫助。
- 這些盒子已經被打開了。
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必須打開盒子,以確保結果必然成立。
comes courtesy of our sponsor:標明提供者
這裡,comes courtesy of our sponsor 的意思是「由我們的贊助商提供」。courtesy of 用來標明並感謝提供某項內容或促成某件事的人或機構;這裡的 courtesy 不是「禮貌」的意思。 這種說法也可作為簡短的贊助註記。它既告訴觀眾謎題的來源,也點出贊助商。
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用媒體中常見的提供者說明完成公告:The science kit ____ our local sponsor.
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comes courtesy of
one of thousands of riddles:大群體中的一個成員
這個結構是 one of + 複數群體。one of thousands of riddles 表示從 thousands of riddles 這個大群體中選出一道謎題。 在 thousands of 後,名詞要用複數形式 riddles。one 仍然只表示一個成員,而 thousands of 說明這個群體很大。
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用表示「一個很大群體中的一個成員」的結構完成句子:This photo is ____ images in the archive.
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one of thousands of
features ... to help:feature 的動詞用法
這裡的 features 是動詞 feature 的第三人稱單數形式。主詞是 Brilliant,意思是該平台收錄或呈現學習內容;它不是表示「功能或特色」的複數名詞 features。 以 to help 開頭的不定詞片語說明這些內容的目的:收錄這些內容是為了幫助使用者逐步熟練掌握知識。
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以下哪一句的 features 是動詞,表示「收錄或呈現」?
- The app has several useful features.
- Users compare the new features.
- The app features short lessons for beginners.
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The app features short lessons for beginners.
identify misconceptions:找出錯誤觀念
identify misconceptions 的意思是辨認並準確找出因理解不正確而產生的觀念。misconception 指答案背後的錯誤信念或思考模式,不只是任何一種錯誤。 在本句中,identify misconceptions 表示學習中的一個診斷步驟:先找出錯誤理解,才能加以修正。
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用本課中表示「找出錯誤觀念」的兩個字英文搭配完成句子:The diagnostic quiz helps teachers ____ about fractions.
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identify misconceptions
To develop your intuition:表達目的並培養判斷力
To develop your intuition 是表達目的的不定詞片語,說明聽者為什麼要採取後面的行動。To + 原形動詞, ... 這個結構常用來引出建議或指示的目的。 develop your intuition 表示透過練習與經驗,逐步培養可靠的判斷力。這裡的 intuition 是根據已學會的規律,快速判斷什麼可能有效的感覺。
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用標示的搭配完成句子:To ____, make a prediction before you check the answer.
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develop your intuition
will get a 20% discount off:理解百分比降價
Will get a 20% discount off 表示「將獲得 20% 的價格減免」。這裡的 off 引出折扣金額要從哪個價格或方案中扣除,也就是年度訂閱價格。 20% 的折扣是從原價中減去 20%,所以買家支付 80%。Will get 表示符合條件的人之後將獲得這項優惠。
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a 20% discount off the annual subscription 表示什麼?
- 買家支付一般年度價格的 20%。
- 買家支付一般年度價格的 120%。
- 買家支付一般年度價格的 80%。
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買家支付一般年度價格的 80%。
can find a link to the solution:link to + 目標
在這句話中,can find a link to the solution 表示「可以找到一個連往解答的連結」。名詞 link 後接 to,用來指出連結的目的地或目標。 這個結構可以延伸為 a link to + 頁面、檔案、答案或其他線上資源。這裡的 find 是「找到或存取這個連結」,不是「把兩個東西連接起來」。
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用 a link to + the solution 組成的完整名詞詞組補完句子:You can find ____ on the class page.
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a link to the solution
in the description below:影片下方的資訊欄
在影片平台上,the description 指創作者填寫的資訊欄,通常會放連結、來源和補充資訊。in the description below 是引導觀眾到影片下方的這個區域尋找內容,而不是指畫面中位置較低的東西。 Below 表示這個區域相對於影片或目前貼文的頁面位置。在某些裝置上可能需要將它展開,但它仍然是影片的資訊欄。
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在網路影片結尾,in the description below 最可能指什麼?
- 觀眾發布的留言
- 影片附帶的資訊欄,通常顯示在影片下方
- 影片畫面內位置較低的某個物體
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影片附帶的資訊欄,通常顯示在影片下方