你能解開勢不可擋的液滴謎題嗎? - 丹·芬克爾:英語精讀講義
TED-Ed
影片簡介:一團會不斷再生的外星黏液怪,只有在沉睡並變成鈍角三角形時才有辦法阻止。解說運用類似切披薩的多邊形構造,說明如何在衛星返回前用七條直線,切出中央五個銳角三角形與兩個被削下的銳角,讓所有碎片完全失去活性。 主要英語學習重點: 1. no matter what — 文法與句型:理解這個讓步結構如何表示不論使用哪種武器、方法或碰上什麼阻礙,結果都不會改變;並能將相同框架延伸到 no matter where、how 或 who,用來描述不受條件影響的持續結果。 2. By the time it completes its orbit and returns, / will have consumed — 文法與句型:辨識「截止時間子句+未來完成式」的組合,理解它如何預測某個動作到了未來特定時點已經完成,並用來清楚交代期限、後果及有時間限制的計畫。 3. renders the blob completely inert. — 字義與語域:掌握較正式的 render+受詞+形容詞結構,理解它著重於某種作用「使對象進入新狀態」,而非只描述對象原本的性質;因此能在科學、技術或分析性說明中精確表達所造成的結果。
本篇講解
shooting star:日常英語中的「流星」
shooting star 是日常英語中對小型太空岩石進入地球大氣層時所產生的明亮光跡的稱呼。要把這兩個字視為一個完整的名詞片語;shooting 不是說星星在開槍。 在這個虛構句子裡,流星被當成撞上地球的物體。故事為了營造戲劇效果使用了這個熟悉的天象說法,並不是在作嚴謹的科學陳述。
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在這個句子中,shooting star 是什麼意思?
- 一顆正在開槍的星星
- 動作電影裡的一位知名演員
- 天空中一道明亮的流星光跡
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天空中一道明亮的流星光跡
crashes ... and ... emerges:用生動現在式串連動作
crashes 和 emerges 構成一條快速的動作鏈:一件事發生,下一件事緊接著出現。用 and 連接這兩個動作,可以不暫停交代背景,直接推動故事開場。 兩個動詞都使用簡單現在式,但這裡的現在式不是在描述習慣。這是「敘事現在式」:說話者把故事講得像正在眼前發生,使開場更生動、更緊張。
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哪一個句子使用了同樣生動的現在式動作鏈來開啟故事?
- The capsule landed in the desert yesterday.
- Robots often work in factories.
- The capsule lands in the desert, and a small robot steps out.
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The capsule lands in the desert, and a small robot steps out.
hideous blob:醜陋、沒有固定形狀的一團東西
在這裡,hideous blob 指一團外表醜陋可怕、沒有明確形狀的東西。hideous 強烈表達厭惡或恐懼,blob 則讓人想到一團不規則的塊狀物,而不是能辨認出的動物。 在故事和動畫中,blob 可以依照生物模糊的外形來稱呼它,而不是指出具體物種。這個片語讓你想像一個沒有固定形狀的怪物,而不是普通的球。
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在這個句子中,"a hideous blob" 描繪了什麼樣的形象?
- 一團醜陋、沒有固定形狀的東西
- 一隻外形明確、很友善的動物
- 一顆光滑、普通的球
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一團醜陋、沒有固定形狀的東西
creeps and leaps ... glides and slides:平行、押韻的動作描寫
這段旁白兩次使用同一個結構:It + 動詞 + and + 動詞。它把四個動作動詞分成兩個簡短、平衡的小句,讓怪物不斷變化的動作像一段快速的連續過程,而不是詳細說明。 creeps/leaps 和 glides/slides 的結尾分別押韻。平行結構和押韻讓這句話有節奏、有畫面感,這種寫法常見於輕鬆活潑的故事旁白。重點是這些動詞如何排列並一起產生聲音效果,而不只是它們各自的字典意思。
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哪一項最能模仿原句用兩組簡短、平行且押韻的動詞來描寫動作的技巧?
- The frog hops and stops. It splashes and dashes.
- The frog jumps and swims. It waits and eats.
- The frog is near the pond because the grass is wet.
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The frog hops and stops. It splashes and dashes.
unstoppable:無法阻止
這裡的 unstoppable 表示「無法阻止、擋不住」。重點是外界嘗試攔下或制止都沒有效果,而不只是它一直在移動。 這個形容詞由 un- + stop + -able 組成,字面結構是「不能被停下」。它也可以描述威脅、過程、隊伍或趨勢,表示阻力似乎不起作用。
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哪一種情況最適合用 unstoppable 形容?
- 這台機器動力很強,但按下一個開關就能關掉。
- 所有障礙都無法減緩蔓延的火勢。
- 這條路很危險,所以健行者折返了。
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所有障礙都無法減緩蔓延的火勢。
no matter what:結果不因選擇而改變
no matter what 表示「不管是什麼事物、選擇或做法」。它把所有可能性都包含進來,並說明主要子句的結果不會改變。 常用結構是 no matter what + 子句,後面再接結果子句。例句中,what 指的是 you throw at it 裡丟過去的東西;重新長出並繼續破壞這個結果始終不變。
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用表示「不管是什麼」的三個單字讓步表達補完整句:____ you choose, check the size first.
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No matter what
throw at it:把手段用來對付目標
在本句中,throw something at it 表示「把某種東西或手段用來對付它」。可以被 throw 的包括攻擊、武器或其他方法,不只是實際的物品。 throw something at a target 這個結構把 target 表示為承受各種行動、資源或解決方法的對象。
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在英文句子“We threw every resource we had at the problem,”中,這個片語是什麼意思?
- 我們把所有可用的資源都拿來處理這個問題。
- 我們真的把這個問題丟掉了。
- 我們讓這個問題使用我們的資源。
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我們把所有可用的資源都拿來處理這個問題。
continues its rampage:繼續失控肆虐
Continues its rampage 表示猛烈、失控的破壞行動沒有停止。Rampage 比普通移動或一般活動強烈得多,暗示造成損害、帶來危險並且失去控制。 所有格 its 表明這場肆虐是這個生物造成的,而 continues 表示同一段破壞行動仍在持續。
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哪一個句子自然地使用了 continues its rampage?
- The giant robot continues its rampage through the city, smashing cars and walls.
- The library robot continues its rampage by quietly shelving books.
- The clock continues its rampage by showing the correct time.
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The giant robot continues its rampage through the city, smashing cars and walls.
breathtaking:驚人且震撼
breathtaking 是形容詞,表示某件事帶來非常強烈的驚嘆、讚賞或震驚感。本句中,它表示這種擴張因速度或規模而格外驚人。 這裡是比喻義,並不是說有人真的呼吸困難。這個字也可以形容景色、表演、速度或劇烈變化。
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在“Its expansion is breathtaking,”中,breathtaking 是什麼意思?
- 這種擴張很普通,很容易被忽略。
- 這種擴張非常驚人,帶來強烈印象。
- 這種擴張正在引發醫學上的呼吸問題。
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這種擴張非常驚人,帶來強烈印象。
doubles in size every hour:每小時反覆加倍成長
double in size 表示「大小變成原來的兩倍」。這裡 doubles 是主要動詞,in size 說明發生變化的是大小。它不是「有兩個尺寸」的意思。 every hour 表示每小時重複一次加倍過程,因此形成連續的兩倍成長。例如,大小從 1 開始,接下來幾小時可以依序變成 2、4、8。
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請用 double in size 的正確形式完成句子:The colony ____ every day.
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doubles in size
but there is one opportunity:引出有限的突破口
But 表示敘述方向發生轉變。前面的資訊讓情況看起來很難解決,而這個子句告訴聽者,事情仍有一個可能的突破口。 在這裡,one opportunity 指可以採取行動的唯一有限機會或時間窗口,而不只是泛泛的好機會。在說明或故事中,這句話會提示聽者:接下來將出現關鍵條件或解決方法。
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在這段說明中,but there is one opportunity 發揮什麼作用?
- 它把敘述從嚴重的問題轉向一個有限的突破口。
- 它又列出一個說明問題無法解決的理由。
- 它表示有很多容易的選擇。
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它把敘述從嚴重的問題轉向一個有限的突破口。
After each hour:每個一小時週期結束後
After each hour 表示「每一個一小時的週期結束後」。After 把動作放在週期結束的時間點,each 則說明同樣的模式會在每個週期重複。 可以用 after each + 時間段來描述每個週期完成後執行的步驟,例如 After each round 或 After each day。
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哪一種含義最符合 After each hour?
- 只發生一次,也就是過程開始一小時後。
- 在每一個一小時週期結束時。
- 在每個小時內持續發生。
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在每一個一小時週期結束時。
goes to sleep:進入睡眠狀態
go to sleep 表示「開始睡覺」,也就是從清醒或活動狀態進入睡眠狀態。這裡的 goes 與第三人稱單數主詞 it 一致。這個片語不是指前往某個地點。 這個片語強調進入睡眠的狀態變化。它可以描述生物,也可以延伸描述進入低耗電狀態的裝置。
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用 go to sleep 正確的一般現在式完成句子:Every night after the story, Mia ____.
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goes to sleep
forming itself into a flat triangle:改變自身形狀
form itself into + 形狀表示主詞改變自己的身體或材質,最後變成所說的形狀。itself 指回第三人稱單數的非人稱主詞 it,所以這裡是 blob 自己改變形狀,沒有外力或其他施事者使它變形。 forming 是 -ing 分詞。這裡的分詞片語補充說明主要事件的一部分:blob 在入睡和休息的同時,變成了扁平三角形。
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哪一句表示玩具在移動時改變了自己的形狀?
- The toy rolled away, forming itself into a ball.
- Someone formed the toy into a ball before it rolled away.
- The toy rolled away, forming a ball for the child.
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The toy rolled away, forming itself into a ball.
before it begins ... again:說明循環中各階段的先後順序
before 引導完整子句 it begins eating and growing again。這個子句表示較晚發生的事情,因此整段先安排「休息」,再安排重新進食和生長。 again 表示這些活動在先前的一輪中發生過,現在重新開始。before + 主詞 + 動詞(常與 again 搭配)可以用來說明流程中各階段的先後順序。
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填入表示「冷卻先發生」的時間詞:The motor cools for five minutes ____ it begins running again.
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before
Your only chance to save:採取行動的唯一機會
Your only chance to save ... 表示「你用來拯救某物的唯一機會」。chance 在這裡指可以把握的機會,而不是某件事發生的數學機率。 結構是所有格 + only chance + to + 原形動詞:所有格說明機會屬於誰,to 後面的動作說明可以做什麼。only 排除了其他選擇,所以這個說法常帶有急迫感。
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填入表示「做某事的唯一機會」的固定片語:This is our ____ repair the radio before the trip.
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only chance to
satellite-mounted nano-fission ray:找出核心名詞
在這個名詞片語中,ray 是核心名詞。nano-fission 說明這是哪一種虛構射線,satellite-mounted 則表示這套射線設備安裝在衛星上。 英文在技術和科幻敘述中,常把多項細節壓縮到名詞前。閱讀時可從右往左看:先找出 ray,再逐層加上左邊的資訊。連字號讓 satellite-mounted 整體充當一個修飾語。
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哪一種意思符合 satellite-mounted nano-fission ray 的結構?
- 一種安裝在衛星上的虛構奈米裂變射線。
- 一種用來安裝衛星的射線。
- 一顆由射線製成的微型衛星。
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一種安裝在衛星上的虛構奈米裂變射線。
cut through:從一側切穿到另一側
這裡的 cut through 表示透過切割從一側穿到另一側,也就是完全切穿。射線會穿透這團黏膠狀物,而不只是劃到或切到它的表面。 through 加入了穿過整塊材料的完整路徑含義。through 後面的名詞表示被穿透的材料或障礙物。
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用 cut through 完成句子:A sharp knife can ____ this thick cardboard.
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cut through
When the blob is active:when 表示狀態條件
在這項規則中,When the blob is active 表示「只要這團黏液怪處於活躍狀態」。when 引出主要結果成立時所需的狀態,並不只指過去某一個時刻。 這裡的 active 描述黏液怪目前的狀態,也就是醒著、能夠活動,而不是在睡眠。它不是指黏液怪正在參加某項活動。
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在這句話中,When the blob is active 表示什麼意思?
- 只指過去某一個特定時刻
- 每當這團黏液怪處於活躍狀態時
- 因為這團黏液怪正在參加活動
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每當這團黏液怪處於活躍狀態時
heals itself within seconds:自行癒合和很短的完成時間
Heals itself 表示這團黏液怪會修復自己身體受到的損傷。itself 是指回 it 的反身代名詞,因此進行癒合和接受癒合的是同一個主體。 Within seconds 表示完成時間非常短:還沒超過幾秒,癒合就已經完成。它強調結果完成得多快,而不是癒合動作持續了多久。
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哪一句表示修復會在不超過幾秒的時間內完成?
- The robot starts repairing itself after several seconds.
- The robot repairs itself for a few seconds.
- The robot repairs itself within seconds.
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The robot repairs itself within seconds.
break ... into two triangles:受詞 + into + 結果
在 break the sleeping blob into two triangles 中,the sleeping blob 是原本的完整物體,two triangles 是分割後的部分。這裡的 into 表示物體經過改變或分割後得到的結果,不表示朝某處移動或進入某個地方。 可以延伸使用的結構是 break/cut/divide + 受詞 + into + 部分、組別或形狀。into 後面的名詞片語說明原本的整體變成了什麼。
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用一個詞補全表示結果的結構:She cut the sandwich ____ four triangles.
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into
However,:句首轉折訊號
在這句話的開頭,However 表示接下來的資訊會改變說明的方向。這項關鍵發現不只是沿著先前規律增加的另一個細節,而是引出一個與之相對的情況。 句首的 however 是連接前後觀點的連接副詞。它透過提醒聽者修正或限制先前形成的理解,來組織整段說明。
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哪個詞最能表示第二句改變了第一印象?The cave looked empty. ___, we found fresh footprints inside.
- For example
- However
- Therefore
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However
make a critical discovery:有一項關鍵發現
Make a discovery 是常見的動詞與名詞搭配,表示透過調查、觀察或研究發現、得知新事物。這裡的 make 不是「製造實體物品」。 Critical 說明這項發現極為重要,可能影響接下來發生的事或人們的決定。這個結構也可以替換形容詞,寫成 make a/an + adjective + discovery。
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用 make a critical discovery 的過去式完成句子:During the investigation, the team ____ that changed the whole case.
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made a critical discovery
acute triangle:銳角三角形
Acute triangle 指銳角三角形,也就是三個內角都小於 90 度的三角形。原句中的 with all angles less than 90 degrees 直接說明了這個定義。 這裡的 acute 是表示角度類別的幾何術語,不是它在其他語境中可能表示的「嚴重的」或「敏銳的」。
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用正確的幾何術語完成定義:A triangle with all three angles less than 90 degrees is an ____.
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acute triangle
inert:不活動、沒有反應
Inert 在這裡表示「不活動、沒有反應」。按照這個場景中的規則,這個三角形部分不會醒來,也不會開始行動。 這個字描述的是它的狀態,不是說它已經死亡。更廣泛地說,inert 可以描述不會移動、行動或產生反應的事物,尤其常見於科學或技術說明。
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一份安全報告寫道:「The gas is inert under these conditions.」inert 是什麼意思?
- 它已經死了。
- 它不會產生反應。
- 它正在快速升溫。
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它不會產生反應。
less than 90 degrees:嚴格的上限
Less than + 數字表示一個嚴格的上限。這裡,less than 90 degrees 表示每個角都小於 90 度,正好 90 度的角不包含在內。 本句中的 degrees 是測量角度的單位「度」,不是溫度或學位。這個條件用來判定銳角三角形。
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用一個字補完定義:An acute angle measures ____ than 90 degrees.
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less
wakes up:醒來或恢復運作
Wake up 是不及物片語動詞,意思是「醒來」。它也可以表示機器「重新恢復運作」,或用於把某物想像成有生命的東西。這裡把這個三角形部分擬人化成能夠醒來的東西。 在 wakes up 中,up 是動詞小品詞,不表示方向。主詞 It 是第三人稱單數,所以一般現在式的 wake 要加 -s;never 表示這種「醒來」在任何時候都不會發生。
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用 wake up 的一般現在式正確形式完成句子:The robot sleeps at night, but it ____ at sunrise.
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wakes up
greater than 90 degrees:嚴格的數值下限
greater than 90 degrees 表示這個角的度數超過 90 度。臨界值本身不包含在內:正好 90 度的角不符合這個條件。 greater than + 數字這個結構會設定一個嚴格的下限。它可用於數學、資料、測量與規則中的精確數值比較。
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用本課學到的比較片語完成句子:95 degrees is ____ 90 degrees.
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greater than
obtuse triangle:有一個角大於 90 度
Obtuse triangle 是指有一個內角大於 90 度的三角形。句中的關係子句 which has an angle greater than 90 degrees 直接給出了這個定義。 在幾何中,obtuse 是根據角度大小所作的專業分類。雖然 obtuse 在其他語境中可以形容人「遲鈍」,但這裡不是在描述三角形的個性。
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用正確的幾何術語完成定義:A triangle with one interior angle greater than 90 degrees is an ____.
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obtuse triangle
as usual:這一次符合平常模式
as usual 表示某件事以平常的方式發生。在本句中,它修飾 wakes up,說明這個動作照常發生,沒有改變。 這個片語會把某一次具體事件與平常的模式進行比較。它常放在動作之後,也可以放在句首:As usual, the doors opened at nine.
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哪一句自然地表示 Maya 在這個特定的早晨按照平常的作息行動?
- Maya left home at seven, as usual.
- Maya left home at seven for the first time.
- Maya usually leaves home at seven.
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Maya left home at seven, as usual.
keeps growing:用 keep + -ing 表示持續動作
在 keeps growing 中,keep + 動詞 -ing 表示動作或變化持續進行。這個圖形醒來後繼續變大,並沒有在這時停下來。 因為主詞是第三人稱單數,keep 要變成 keeps。表示持續動作的動詞使用 -ing 形式,也就是 growing。
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用 draw 的 -ing 形式完成句子,表示動作持續:Even after the bell rings, Maya keeps ____ her picture.
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drawing
other than acute triangles:排除一個類別
other than + 名詞片語表示「除了……以外」或「排除……」。在這裡,acute triangles 被排除在 all shapes 的範圍之外,因此整個片語指所有不是銳角三角形的形狀。 這種結構適合說明一項規則或分類適用於整個群體,但有一個明確的例外。這裡的 than 不表示比較。
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用本課表示「除了……以外」的兩個單字完成句子:Everyone ____ Noah wore a blue shirt.
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other than
Similar experiments show that:先提出證據,再引出結論
Similar experiments show that 先提出證據,再引出結論。Similar experiments 說明證據來自類似的實驗,show that 則表示後面的子句得到這些實驗結果的支持。 這種表達能讓解說從一個個案擴展到更普遍的規則。這裡的 show 表示「提供證據說明某件事為真」,不是「把某個東西展示出來」。
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下面解說中的開頭片語有什麼作用?Similar experiments show that the new filter removes smaller particles too.
- 它表示這個結論只是個人猜測。
- 它表示這些實驗展示出來時看起來相似。
- 它為後面的結論提供實驗證據。
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它為後面的結論提供實驗證據。
right triangles:right 表示 90 度角
right triangle 是有一個角正好為 90 度的三角形。在這個幾何術語中,right 表示「形成直角的」,不是「正確的」,也不是「位於右邊的」。 銳角三角形的三個角都小於 90 度,因此直角三角形不屬於銳角三角形。這就是 right triangles 被歸入句中所說的較大範圍的原因。
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在幾何中,right triangle 是什麼?
- 位於右邊的三角形
- 有一個 90 度角的三角形
- 正確的三角形
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有一個 90 度角的三角形
For the next few minutes:表示從現在開始的持續時間
For the next few minutes 表示「從現在開始,一直持續到接下來幾分鐘結束」。介系詞 for 引出睡眠狀態會持續的時間長度。 這裡的 for 不表示目的。整個句首片語為後面的情況設定了一段有限的時間。
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哪個片語表示某個狀態會貫穿接下來的幾分鐘?
- for the next few minutes
- in a few minutes
- a few minutes ago
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for the next few minutes
in its obtuse triangle form:描述目前的形態
In its obtuse triangle form 表示這個團塊目前呈現鈍角三角形。in + 描述 + form 這個結構說明某物以什麼形態或形式存在、出現。 這裡的 form 表示「形狀」或「物理形態」,不是要填寫的表格。Its 表明這是團塊自身的形態。
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完成 in ... form 結構:The guide is available in digital ____.
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form
make clean, straight-line cuts:做出整齊的直線切割
make a cut 或 make cuts 表示進行切割,產生一道或多道切線。這裡的 clean 表示切割結果整齊、邊緣清楚,不是指衛生乾淨。 straight-line 是修飾 cuts 的連字號複合形容詞,所以切割必須沿直線進行,而不能是曲線或參差不齊的路徑。整個片語同時說明了切割動作,以及切口應有的品質和形狀。
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在這項指示中,「make clean, straight-line cuts」是什麼意思?
- 先清洗切割工具,再進行曲線切割。
- 沿著整齊的直線切割。
- 只去掉圖形中骯髒的部分。
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沿著整齊的直線切割。
between any two points on or inside:在邊界上或內部的任意兩點之間
between any two points 指明一條線或切線的兩個端點。any 表示可以任意選擇一對點,但兩個點都必須符合後面的方位條件。 on or inside the triangle 包含三角形邊界上的點和內部的點。在幾何語境中,on the triangle 表示位於三角形的某一條邊上,而不是在三角形的空間上方。
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「between any two points on or inside the triangle」允許選擇哪一對點?
- 一個點必須在三角形上方,另一個點必須在下方。
- 兩個點分別都可以在三角形的邊界上或內部。
- 兩個點都必須在三角形外部。
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兩個點分別都可以在三角形的邊界上或內部。
only have time to make seven cuts:時間只夠切七次
have time to + 原形動詞表示可用時間允許做某事。這裡 make 表示「進行」,所以 make seven cuts 就是進行七次切割。 only 限制了時間所允許的數量:時間夠切七次,但不夠切更多次。因此,seven cuts 是這項任務的時間上限。
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填入句子中缺少的字:We only have time ____ answer one more question.
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to
while the satellite is above you:在衛星位於你上方期間
while + 子句表示另一個動作或規則適用的時間段。這裡,這個子句限定了一個時間範圍:需要進行的動作可以在衛星仍位於上方時完成。 above you 描述的是實際的空間位置,表示「在你上方」,不是說衛星的等級或地位比你高。
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例句中的 while the satellite is above you 是什麼意思?
- 因為衛星比你更重要。
- 在衛星實際位於你上方的那段時間裡。
- 在衛星已經離開之後。
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在衛星實際位於你上方的那段時間裡。
it completes its orbit:沿軌道完整運行一圈
在 it completes its orbit 中,orbit 是名詞,指一個物體繞另一個物體運行時所沿的路徑。整個片語表示這個物體沿該路徑完成一整圈運行;its 表明這是該物體自己的軌道。Complete an orbit 是太空與天文語境中的自然搭配。
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在句子 The probe completes its orbit and sends a signal. 中,completes its orbit 是什麼意思?
- 它立刻離開自己的軌道。
- 它沿自己的軌道完整運行一圈。
- 它抵達自己軌道的中點。
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它沿自己的軌道完整運行一圈。
By the time ... will have consumed:到未來截止點時已經完成
By the time 在這裡引出一個未來截止點。這個表示未來的時間子句使用現在簡單式:it completes ... and returns,而不是 it will complete ... and will return。 will have consumed 是未來完成式,結構是 will have + 過去分詞。它預測吞噬這件事到那個未來時間點時已經完成。觀察時間在未來,而不是現在。
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用 finish 的未來完成式完成句子:By the time the guests arrive, Maya ____ dinner.
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will have finished
if even a single portion ... remains:零容錯條件
這是 if 引導的條件子句,設定了嚴格的失敗條件。它的主詞是 even a single portion that will wake up;that will wake up 說明是哪一種 portion,remains 是主要動詞,表示仍然留著。 Even a single 把門檻降到一個,因此只要有一個這樣的部分,就足以讓不希望發生的條件成立。可套用的結構 if even a single + 單數名詞 + remains 常用於安全、品質或風險條件,表達零容錯。
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這個 if 條件子句明確表達了什麼?
- 必須剩下好幾個會醒來的部分,才會產生影響。
- 說話者只是在計算還剩多少個部分。
- 只要還剩一個會醒來的部分,這個條件就成立。
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只要還剩一個會醒來的部分,這個條件就成立。
even a single:強調最低數量
Even a single + 單數可數名詞表示「哪怕一個」。even 把注意力放在最低數量上,說明只出現一個就已經足以產生影響。 這裡的 single 表示數量為一,也就是一個 portion,不是「單身」。在這個條件中,這個片語設定了零容錯的門檻,而不是中性地說明數量。
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用表示「哪怕一個」的目標三字片語完成警告:Do not ignore ____ warning sign.
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even a single
cut ... entirely into acute triangles:完全切成銳角三角形
cut + object + into + result 這個結構表示切割一個物體,使切完後得到指定的部分或形狀。這裡,團塊切完後必須變成銳角三角形;into 指向這個結果。 entirely 說明切割涵蓋的範圍。團塊的每一部分都必須成為這些三角形的一部分,不能留下不符合要求的區域。
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用引出切割結果形狀的介系詞完成目標結構:Cut the sheet entirely ____ eight equal triangles.
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into
stop it from destroying:stop + object + from + -ing
stop + object + from + -ing 表示阻止某人或某物執行某個動作,或避免它造成某種結果。這裡,it 是被阻止的受詞,destroying the planet 是不希望發生的動作。 from 是介系詞,所以後面的動詞要用 -ing 形式:應說 from destroying,而不是 from destroy。需要說明阻止的是誰或什麼時,要保留 object。
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用目標結構需要的介系詞完成句子:A cover stops dust ____ entering the keyboard.
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from
While this seems doable at first:表示讓步的 while
這裡的 while 表示「雖然」,而不是「在……期間」。開頭的子句先承認一種初步印象:這項任務起初似乎可行。 接著,主要子句提出更重要的資訊:其中存在一個不容易察覺的難點。While A, B 這個結構先承認 A,再用 B 引出限制或反差。
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這句話中的開頭子句有什麼作用?
- 表示只有在有人工作時,這個困難才存在。
- 證明這項任務從頭到尾都很容易。
- 先承認這項任務起初看似可行,再引出一個困難。
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先承認這項任務起初看似可行,再引出一個困難。
hidden difficulty:一開始不明顯的障礙
在 hidden difficulty 中,hidden 表示「一開始不明顯」。它指一個真實存在的障礙,只有在仔細分析或實際嘗試任務時才會顯現出來;通常不是說有人把它實際藏了起來。 這個片語可以用來解釋為什麼某個問題、計畫或方法比最初看起來更難。
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哪一種情況最適合用 hidden difficulty 來描述?
- 一個小問題在專案開始前就解決了。
- 一件工具被放進上鎖的抽屜裡。
- 一項計畫看起來很簡單,但開始執行後才出現一個重要障礙。
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一項計畫看起來很簡單,但開始執行後才出現一個重要障礙。
when it comes to avoiding:引出討論範圍
when it comes to 用來引出正在討論的具體方面,意思是「說到」或「在……方面」。這裡,它把討論範圍縮小到避免鈍角和直角這件事。這是一個固定表達,並不是在字面上說某個事物來到了某處。 在這個結構中,to 是介系詞,所以後面可以接名詞、代名詞或 -ing 形式。因此這裡用 avoiding,而不用 avoid。
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用 plan 的正確 -ing 形式完成句子:When it comes to ____, Maya is very careful.
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planning
Every time you make a cut:反覆出現的觸發條件
Every time + 子句表示「每當」或「每一次……時」。它把子句中的事件當作會反覆出現的觸發條件:每切一刀,就會隨之出現一個反覆發生的結果。 這裡的 time 表示「一次發生」或「一次情況」,不是鐘錶時間。描述習慣或一般因果規律時,every time 後的子句通常使用簡單現在式,例如 you make a cut。
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用表示「每一次」的兩個英文單字完成句子:____ you press the button, the light turns on.
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Every time
reaches an edge:碰到圖形邊界
在這句話中,reaches an edge 表示切口一直延伸到並碰到圖形的一條邊或邊界。reach 描寫的是切口到達該邊界。 這裡的 edge 是幾何意義上的「邊」或「邊界線」。它不是 have an edge 中的「優勢」,也不是特指懸崖邊緣。
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在 “Every time you make a cut that reaches an edge,” 中,edge 指什麼?
- 圖形的一條邊或邊界
- 競爭上的優勢
- 懸崖頂端的邊緣
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圖形的一條邊或邊界
either ... or ...:連接兩種可能結果
Either ... or ... 連接兩種不同的結果,表示一種結果發生,或者另一種結果發生。這裡,第一個分支是形成一個銳角和一個鈍角,第二個分支是形成兩個直角。 動詞 makes 只出現一次,因為它同時適用於後面的兩組結果。句子較長時,可以把 either 和 or 看成標出兩個平行分支的訊號。
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用成對結構 either ... or 完成句子:The switch ____ turns the light on ____ turns it off.
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either · or
That makes it seem like you're doomed:表示印象,而不是證明
在 That makes it seem like + 子句 中,that 回指剛才描述的情況。這個結構表示該情況形成了一種印象。這裡的印象是:你好像無法避免繼續產生鈍角。 it 是形式受詞,不代表某個具體事物。seem like 讓後面的結論保留不確定性,所以這句話表達的是表象或推論,而不是已經獲得證明的結論。
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哪一句表示眼前的跡象形成一種印象,但不能證明結論?
- The dark windows make the shop close itself.
- The dark windows make it seem like the shop is closed.
- The dark windows prove that the shop can never open again.
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The dark windows make it seem like the shop is closed.
doomed to keep creating:無法避免且反覆出現的壞結果
Be doomed to + 原形動詞 表示預測某個無法避免的壞結果。Doomed 不只表示「注定死亡」,也可以表示注定失敗、陷入麻煩或難以擺脫困境。 Keep + -ing 表示動作持續或反覆發生。因此,doomed to keep creating 表示看起來無法避免一再造成同類問題。因為這個片語位於 seem like 後面,所以這只是表面上的結論,並非已經確定的事實。
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哪一句自然地預測了無法避免、會反覆發生的壞結果?
- Without a backup, we are pleased to keep losing our files.
- Without a backup, we are scheduled to keep losing our files.
- Without a backup, we are doomed to keep losing our files.
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Without a backup, we are doomed to keep losing our files.
But as with so many of life's problems:用幽默類比轉場
But 表示從剛才談到的困難轉向新的方向。句首框架 as with + 名詞片語表示其他事物也是同樣的情況,並把目前的問題和範圍更廣的一組類似情況並列起來。 so many of life's problems 是帶有玩笑意味的誇張。它為出乎意料地轉向披薩這個例子做鋪陳,讓轉場更輕鬆,而不是聲稱披薩真的能解決大多數問題。
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句中標示的開頭有什麼作用?
- 它證明披薩能解決人生中的大多數問題。
- 它表示這些問題發生在同一時間。
- 它用有趣的類比轉向披薩這個有幫助的例子。
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它用有趣的類比轉向披薩這個有幫助的例子。
look to pizza for inspiration:把事物當作靈感來源
在 look to X for Y 中,X 是被當作來源的人或事物,Y 是希望取得的內容。這裡 pizza 是來源,inspiration 是目標。 Look to 不是叫你真的把視線轉向披薩,而是表示從中尋找想法,或把它當成可以借鑑的範例。這個結構也可以搭配 help、advice、answers 和 guidance。
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請用 look to X for Y 結構中的兩個介系詞補完整句子:When Leo feels stuck, he looks ____ his teacher ____ guidance.
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to · for
Imagine squaring off the outside:想像把外緣修得更方正
Imagine + -ing 形式用來請聽者在腦中想像一個動作。這裡的 squaring off 表示修剪或塑造外緣,使邊線更直、輪廓更有稜角;不一定要變成完美的正方形。 the outside of a pizza 這個受詞讓 square off 表示改變形狀,而不是另一個「對峙或準備較量」的意思。
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在這句話中,Imagine squaring off 是什麼意思?
- 想像在披薩裡面畫一個完美的正方形。
- 想像把外緣修得更直、更有稜角。
- 想像把披薩當作對手與它對峙。
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想像把外緣修得更直、更有稜角。
so that instead of a circle, it's an octagon:對照舊形狀與新結果
So that 把前面的動作和預期結果連接起來:修剪之後得到了不同的形狀。 在 instead of a circle, it's an octagon 中,instead of 後面的內容指出被取代的形狀,而 it's an octagon 指出新結果。可以延伸使用的結構是:動作 + so that + instead of X, 主詞 + 動詞 + Y。
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一個層架原本只有一個長空間。加上隔板後,它變成兩個較短的空間。哪一句正確描述了這個結果?
- She added a divider so that instead of one long space, the shelf has two shorter spaces.
- She added a divider instead of so that one long space, the shelf has two shorter spaces.
- She added a divider so that instead of two shorter spaces, the shelf has one long space.
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She added a divider so that instead of one long space, the shelf has two shorter spaces.
octagon:有八條邊的圖形
octagon 指有八條直邊和八個角的多邊形,也就是八邊形。字首 oct- 和數字「八」有關,可以幫助你記住這個詞義。 在這句話裡,把這個物體稱為 octagon,是在說明它的外輪廓有八條邊。這項幾何資訊是理解接下來如何分割它的關鍵。
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完成這句幾何描述:A polygon with exactly eight sides is an ____.
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octagon
cut it into slices:cut + 受詞 + into + 結果
cut + 受詞 + into + 結果既說明被切的東西,也說明切完後得到什麼。在 cut it into slices 中,it 是被切的受詞,slices 是切出來的部分。 slice 指從某個整體切下來的較寬、較平的片,常用於食物。這裡 slices 是複數名詞,所以整個片語表示把一個整體切成數片。
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哪一句正確使用了 cut + 受詞 + into + 結果結構?
- Cut the sandwich into four pieces.
- Cut into the sandwich four pieces.
- Cut the sandwich to four pieces.
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Cut the sandwich into four pieces.
works with larger polygons:work with 表示「適用於」
本句中的 This 指前面剛說明的方法。works with 表示這個方法可以成功用於較大的多邊形,並不是說有人「和它們一起工作」。 too 表示較大的多邊形是同一種方法也適用的另一種情況。這個句型可以延伸到方法、規則、工具和系統:X works with Y 表示 X 與 Y 搭配使用時能夠正常發揮作用。
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在句子 “This works with larger polygons too.” 中,works with 是什麼意思?
- 它也適用於較大的多邊形。
- 它讓這些多邊形的尺寸變得更大。
- 它和較大的多邊形組成團隊一起工作。
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它也適用於較大的多邊形。
Importantly,:提示關鍵資訊的訊號
Importantly, 放在句首時,是在告訴你:接下來的資訊對目前的解說或論證特別重要。它是一個話語標記,用來組織資訊,而不是自己提供主要事實。 逗號把這個提示訊號和後面真正表達資訊的子句分開。聽到 Importantly, 之後,要特別留意緊接著出現的關鍵條件、結果或對比。
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句首的 Importantly, 向聽者傳達了什麼?
- 說話者正在描述一個重要的動作。
- 接下來的資訊特別重要。
- 前面的說法是錯誤的。
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接下來的資訊特別重要。
polygons:直邊平面圖形的統稱
polygons 是 polygon 的複數形式。polygon 指「多邊形」:邊界由直線段構成的封閉平面圖形。它是一個統稱,包括三角形、五邊形、六邊形和七邊形。 在本句中,some polygons 指這個大類中的某些圖形,並沒有指定某一種邊數。
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在幾何中,polygon 指什麼?
- 邊界一定是曲線的圖形
- 任何三維立體
- 由直邊圍成的封閉平面圖形
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由直邊圍成的封閉平面圖形
with fewer sides:用 fewer 表示可數事物較少
with fewer sides 是修飾 polygons 的 with 片語。這裡的 with 表示「具有」,sides 指這些圖形的直邊。 fewer 表示可數事物的數量較少。因為邊可以逐一計數,所以 fewer sides 的意思是「數量較少的邊」,比較對象由上下文提供。
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用 fewer 或 less 完成句子:A triangle has ____ sides than a square.
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fewer
heptagons、hexagons 和 pentagons:七邊形、六邊形和五邊形
heptagons、hexagons 和 pentagons 分別是有七條邊、六條邊和五條邊的多邊形。共同的字尾 -gon 表示它們是多邊形名稱,而 hepta-、hexa- 和 penta- 表示邊數。 這裡的 including 用來帶出一個較大類別中的具體例子。這項列舉表示,該結果也適用於這些邊數較少的多邊形。
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哪一組詞依序表示有七條邊、六條邊和五條邊的圖形?
- pentagon, hexagon, heptagon
- heptagon, hexagon, pentagon
- hexagon, heptagon, pentagon
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heptagon, hexagon, pentagon
That's good news:標示有用的資訊
That's good news 是在評價前面的陳述,表示它對說話者目前的目標有利或有用。這裡的 news 指資訊或新情況,並不專指媒體報導的新聞。 作為銜接話語的句子,它先對前面的事實作出正面評價,再提示接下來的說明會指出這個事實有什麼幫助。
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在這段說明中,That's good news 有什麼作用?
- 它宣布接下來要轉入新聞報導。
- 它表示前面的資訊無關緊要。
- 它表示前面的資訊對接下來的內容有幫助。
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它表示前面的資訊對接下來的內容有幫助。
cut off the sharp corners:把尖角切掉
這裡,cut off the sharp corners 表示透過切割把尖角去掉。off 強調動作的結果:切下來的部分與原本的圖形分離。
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哪一句表示應該透過切割把受損的末端去掉?
- Cut off the damaged end before using the rope.
- Cut across the damaged end before using the rope.
- Cut into the damaged end before using the rope.
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Cut off the damaged end before using the rope.
what you'll be left with:最後會剩下的結果
在這句話中,what you'll be left with 表示「最後會留給你的東西或結果」。what 引導名詞子句,意思相當於「……的東西」,整個子句指出一個過程結束後的結果。 在 be left with 中,left 是 leave 的過去分詞,不是方向「左邊」。這個結構常用來描述其他部分被移除、用掉或改變後剩下的東西。
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在句子 “After the files are deleted, you'll be left with an empty folder,” 中,you'll be left with 是什麼意思?
- 最後會留給你的結果
- 你左邊的位置
- 做這件事之前就有的東西
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最後會留給你的結果
And just like a pizza:引出類比
And 延續前面的說明,而 just like a pizza 則引出類比。合在一起,它提示聽者把接下來的切割方式和熟悉的披薩切法連結起來理解。 這個比較只針對相關面向:這個圖形並不是真的披薩。兩者的共同點,是把一個整體分成幾個部分的方法。
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「And just like a pizza」在這段說明中有什麼作用?
- 它引出一個有助於解釋切割方式的類比。
- 它表示這個圖形其實就是披薩。
- 它把話題從幾何轉到食物。
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它引出一個有助於解釋切割方式的類比。
cut + object + into + result:把物體切成指定結果
Cut + object + into + result 表示透過切割,把一個物體變成所說的幾個部分或形狀。本句中,被切割的對象是 the blob pentagon,結果是 five acute triangles。 into 後面的片語說明切割後得到什麼,而不是說明切割的方向。
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填入引出切割結果的介系詞:Cut the sandwich ____ four equal pieces.
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into
render + 受詞 + 形容詞:renders the blob completely inert
在這句話中,render 表示「使……變成某種狀態」,不是「算繪數位影像」。結構是 render + 受詞 + 形容詞:the blob 是受詞,inert 是造成的結果狀態。 completely 加強了 inert 的程度。整段話表示這個動作讓 blob 完全失去活動和反應能力。同樣的正式結構也能描述其他明確結果,例如 render the device useless。
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在 renders the blob completely inert 中,renders 是什麼意思?
- 把 blob 交給其他人
- 使 blob 進入不活動狀態
- 建立 blob 的數位影像
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使 blob 進入不活動狀態
You've saved the day:及時化解危機
save the day 是一個習語,表示在關鍵時刻解決重要問題,避免失敗或麻煩。它不是「保存日曆上的某一天」。 在 You've saved the day 中,說話者是在稱讚對方成功扭轉了局面。這個說法讓結尾帶有輕鬆愉快的英雄故事色彩。
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請補上表示「在關鍵時刻解決了問題」的習語:When the lights failed, the backup generator ____.
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saved the day
figure out:透過思考弄清楚或解決
Figure out 表示透過思考、分析或嘗試來理解某件事,或找出答案和方法。在本句中,need to figure out 引出一個尚待解決的問題,具體內容接在下一行字幕中。 它後面可以接名詞受詞或 wh- 子句,例如 figure out the problem 和 figure out what to do。這個片語既可以引出要解決的事,也可以引出需要回答的問題。
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選出表示「透過思考得到答案」的片語動詞:Mia needs to ___ the puzzle by working through the clues.
- figure out
- find out
- look out
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figure out
what to do with ...:決定如何處理某個對象
What to do with + 對象表示「該如何處理這個人、物品或問題」。在本句中,with 引出仍需決定如何處理的三角形,並不表示「和……一起」。 這是「疑問詞 + to 不定詞」結構,在句中充當嵌入式疑問內容。它可以接在 know、decide 或 figure out 等動詞後,例如 I don't know what to do with these boxes. 因為它是嵌入式結構,所以不使用直接問句的語序。
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用目標結構 what + to 不定詞 + with 完成句子:I cannot decide ____ these old batteries.
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what to do with
practically indestructible triangles:幾乎無法摧毀的三角形
在 practically indestructible 中,practically 表示「幾乎」或「就實際情況而言差不多完全如此」。它修飾 indestructible,並不是「以實用的方式」。 indestructible 是語氣很強的形容詞,意思是「無法摧毀的」。加上 practically 後保留了一點例外空間,因此這裡是說這些三角形極難破壞,而不是保證它們在字面上絕對不可能被摧毀。
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這句話中的 practically indestructible 是什麼意思?
- 它適合用於實際操作。
- 它幾乎不可能被摧毀。
- 它已經被徹底摧毀了。
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它幾乎不可能被摧毀。
Here’s a bonus riddle for you:引出額外內容
Here’s 是 here is 的縮寫。Here’s + 單數名詞 + for you 這個句型用來向聽者遞出或介紹某樣東西,通常是特別為對方挑選或準備的。 bonus 在這裡表示「額外附加的」。bonus riddle 是主要謎題之後再加的一道謎題,整句以友善的方式轉入這個額外挑戰;bonus 不是指額外薪資。
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哪一句能自然地向聽者引出一項額外挑戰?
- Here's for you an extra challenge.
- Here are an extra challenge for you.
- Here's an extra challenge for you.
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Here's an extra challenge for you.
Just kidding:表明前一句是在開玩笑
Just kidding 告訴聽者,說話者前面的話是在開玩笑,不必當真。它可以立刻收回或緩和一句帶有玩笑、誇張或假裝嚴肅的話。 在這裡,這個片語把前面的問題標記為輕鬆的玩笑,並幫助說話者從玩笑轉入真正的討論。
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一位朋友說:「The game starts at 5 a.m. Just kidding, it starts at 5 p.m.」Just kidding 在這裡有什麼作用?
- 告訴你不要把前面說的時間當真。
- 請你再說一個笑話。
- 進行正式道歉。
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告訴你不要把前面說的時間當真。
is worth discussing:be worth + 動詞 -ing
is worth discussing 表示「討論某件事是有用或有價值的」。可套用的結構是 be + worth + 動詞 -ing。 worth 後要用 -ing 形式:worth discussing,而不是 worth to discuss。在這個結構中,文法主詞表示值得對其進行這個動作的事物,例如 The idea is worth discussing.
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用 discuss 的正確形式完成句子:The new plan is worth ____ before we decide.
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discussing
decide for yourself:由你自己判斷
Decide for yourself 表示先查看資訊,再形成自己的看法,而不是直接接受別人的結論。本句是在邀請觀眾先觀看這些課程,然後作出個人判斷。 For yourself 強調作判斷的人是你本人。常見的表達方式是:先查看或嘗試某件事,然後由自己判斷。
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例句中的 decide for yourself 是什麼意思?
- 決定另一個人必須相信什麼。
- 看過資訊後形成自己的判斷。
- 在沒有任何協助的情況下獨自完成一項任務。
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看過資訊後形成自己的判斷。