為什麼人們會對數學感到如此焦慮? - Orly Rubinsten:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
654 詞 171 詞/分

影片簡介:本影片說明數學焦慮如何引發心跳加快等身體反應、占用工作記憶並影響解題表現,也解釋成人態度與高壓環境為何可能強化焦慮,以及放鬆、重新評估壓力、成長型思維和支持性的教學如何帶來幫助。結論是,焦慮不代表數學能力不足,而且能透過時間與覺察逐步克服。 主要英語學習重點: 1. get butterflies in your stomach — 慣用語與比喻表達:理解這是描述緊張時胃裡翻騰、忐忑不安的常見口語,而不是真的「胃裡有蝴蝶」;學會在談論考試或其他壓力情境時,自然表達緊張造成的身體感受。 2. eats up working memory, — 片語動詞:理解 eat up 在此比喻大量消耗有限資源,進而看懂焦慮為何會占用工作記憶並妨礙表現;也能將這項用法延伸到時間、金錢、精力與處理容量等資源。 3. the growth mindset. — 詞彙意義與語域:掌握這個心理學與教育術語,意指相信能力能透過學習和努力持續發展;藉此理解為何建議把數學能力視為可以改變、而非固定不變的特質,並能討論信念如何影響堅持程度。

本篇講解

When French mathematician Laurent Schwartz was in high school,

0:06

當法國數學家羅倫·施瓦茨還在讀高中時,

he started to worry that he wasn't smart enough to solve math problems. 文法

0:10

他開始擔心自己不夠聰明,解不出數學題。

文法

wasn't smart enough to solve:形容詞 + enough + to 不定詞

在「形容詞 + enough + to + 原形動詞」結構中,enough 放在形容詞後面,表示達到完成後面動作所需的程度。smart enough to solve 是指「能力足以解決某件事」。 否定形式 wasn't ... enough to solve 表示沒有達到所需程度。這裡說的是他對自己能力的擔憂,並不能證明他真的沒有這種能力。

練習

使用形容詞 tall 和 not ... enough to reach 結構完成句子:The shelf is too high for Ben. Ben is ____ it.

查看答案

not tall enough to reach

Maybe you know a similar feeling.

0:14

也許你有過類似的感覺。

You sit down to take a math test and you feel your heart beat faster 文法

0:16

你坐下來參加數學考試,感覺心跳加速,

文法

feel your heart beat:feel + 受詞 + 原形動詞

在 feel + 受詞 + 原形動詞結構中,受詞是你直接感受到其動作的人或事物。在 feel your heart beat 中,your heart 是受詞,beat 是原形動詞。 這種感官結構中,beat 前面不加 to。Faster 修飾 beat,因此整個片語表示直接感覺到心臟跳得更快。

練習

哪一句正確使用了 feel + 受詞 + 原形動詞結構?

  1. We felt the building shook.
  2. We felt the building to shake.
  3. We felt the building shake.
查看答案

We felt the building shake.

and your palms start to sweat.

0:20

手心開始出汗。

You get butterflies in your stomach and you can't concentrate. 慣用語

0:22

你心裡忐忑不安,無法集中注意力。

慣用語

get butterflies in your stomach:緊張得胃裡七上八下

get butterflies in your stomach 表示因為緊張或興奮,肚子裡有一陣翻騰、七上八下的感覺。這裡的 butterflies 是想像出來的,get 表示開始感到或體驗到。 在這句話中,這個習語描述焦慮帶來的身體反應。它和 can't concentrate 放在一起,表示緊張同時影響身體和專注力。

練習

補完整這個用 butterflies 表示緊張的固定習語:Before my piano recital, I get ____.

查看答案

butterflies in my stomach

This phenomenon is called math anxiety. 文法

0:26

這種現象被稱為「數學焦慮症」。

文法

is called math anxiety:用 be called 為現象命名

subject + be called + name 這個結構用來說明一個人、事物、過程或概念叫什麼名稱。主詞是接受名稱的對象,所以 be called 是被動結構。這裡,This phenomenon 得到 math anxiety 這個名稱。 在這個結構中,called 表示被稱為或叫作,不是打電話聯絡。介紹新術語時也可以使用相同結構:This process is called ...

練習

用 call 的被動形式完成句子:This three-sided shape ____ a triangle.

查看答案

is called

And if it happens to you,

0:29

如果這發生在你身上,

you're not alone. 語氣意圖

0:31

你並不孤單。

語氣意圖

'you're not alone':用共同經驗來安慰對方

這裡在提到數學焦慮後,you're not alone 是在安慰聽者:還有很多人也有類似的經驗。重點並不是說身邊真的有另一個人。 這個說法能提供情感支持:它把問題呈現為一種可以理解的共同經驗,從而減輕孤立感或難為情的感受。

練習

在這句話中,說話者用 you're not alone 是在做什麼?

  1. 安慰聽者,表示很多人也有相同的經驗。
  2. 表示房間裡確實還有另一個人。
  3. 警告聽者不要獨自去某個地方。
查看答案

安慰聽者,表示很多人也有相同的經驗。

Researchers think about 20% of the population suffers from it. 片語搭配

0:32

研究人員認為大約20%的人受此困擾。

片語搭配

'suffers from it':suffer from + 狀況或問題

在 suffers from it 中,it 指前面提到的數學焦慮。suffer from + 狀況或問題表示因為這種狀況而承受痛苦或困難。 From 是這個動詞搭配的一部分,在這裡不表示一般的「來源」。這種說法通常強調該狀況確實帶來了負面影響。

練習

用所學搭配的正確形式完成句子:Maya ____ severe allergies every spring.

查看答案

suffers from

Some psychologists even consider it a diagnosable condition. 用詞

0:37

一些心理學家甚至認為這是一種可診斷的疾病。

用詞

a diagnosable condition:可由專業人員診斷的狀況

這裡,a diagnosable condition 指專業人員可以透過診斷辨識的心理或健康狀況。diagnosable 修飾 condition,因此這個片語比只說 a problem 更正式。 在健康與心理學語境中,condition 表示「狀況」或「疾患」,不是「條件」。這個片語把數學焦慮描述為某些心理學家可能進行專業評估的狀態,而不只是日常的緊張感。

練習

本句中的 a diagnosable condition 是什麼意思?

  1. 某件事發生前必須符合的條件。
  2. 專業人員可以透過診斷辨識的健康或心理狀況。
  3. 一種絕對無法接受專業評估的短暫感受。
查看答案

專業人員可以透過診斷辨識的健康或心理狀況。

But having mathematical anxiety doesn't necessarily mean you're bad at math. 片語搭配

0:42

但有數學焦慮並不一定意味著你數學不好。

片語搭配

doesn't necessarily mean you're bad at math:不一定表示你的數學很差

doesn't necessarily mean 表示結論可能成立,但並不確定,也不是必然會推出。本句的意思是,一個人即使有數學焦慮,仍可能很會數學。 結構 X doesn't necessarily mean Y 常用來修正過度概括。它限制兩者之間關聯的確定性,並不是說 X 和 Y 絕對不可能有關。

練習

填入表示「並不能自動顯示」的三個英文單字:One low score ____ you are bad at the subject.

查看答案

doesn't necessarily mean

Not even close. 語氣意圖

0:47

差得遠呢。

語氣意圖

Not even close:遠非正確

Not even close 表示前面的猜測或說法離正確答案很遠。這裡的 close 是「接近事實或正確答案」,不是空間上的靠近。 這個片語可以單獨成句。not even 加強了否定:前面的想法根本稱不上接近正確。

練習

朋友猜一件售價 200 美元的外套只要 20 美元。哪一句能強烈表示這個猜測離正確答案很遠?

  1. That's about right.
  2. Very close.
  3. Not even close.
查看答案

Not even close.

Laurent Schwartz went on to win the Fields Medal, 講解

0:48

羅倫·施瓦茨後來贏得了費爾茲獎,

the highest award in mathematics.

0:51

這是數學界的最高獎項。

片語搭配

went on to win:後來取得的成就

went on to win 是 go on to + 原形動詞的過去式。它把獲獎放在時間軸的後面:經歷前面的故事之後,洛朗・施瓦茲後來獲得了費爾茲獎。 這裡的 go on 不表示身體移動。to 後面的不定詞引出之後發生的新動作或結果,因此這個結構常用於傳記和人生經歷。

練習

用 go on to become 的過去式完成這段職涯時間軸:After working as an assistant, Maya ____ the department director.

查看答案

went on to become

文化背景

the Fields Medal, the highest award in mathematics:解釋獎項地位的同位語

菲爾茲獎是數學界最具聲望的榮譽之一。這項背景說明,施瓦茨後來達到了這個領域最高層級的成就。 逗號後的名詞片語 the highest award in mathematics 是同位語,用來快速解釋前面的獎項,而不是在說另一面獎牌或另一件事。

練習

the highest award in mathematics 在句中有什麼作用?

  1. 它解釋了菲爾茲獎為什麼重要。
  2. 它描述了一道數學題。
  3. 它說出了洛朗・施瓦茨獲得的第二個獎項。
查看答案

它解釋了菲爾茲獎為什麼重要。

People might think that they're anxious about math because they're bad at it. 片語搭配

0:53

人們可能會認為,他們對數學感到焦慮是因為他們數學不好。

片語搭配

anxious about math:anxious about + 主題

anxious about math 的意思是「對數學感到擔心或不安」。形容詞 anxious 描述這種情緒,about 引出擔憂所針對的主題。 結構是 anxious about + 名詞、代名詞或 -ing 形式。這裡 math 是焦慮所針對的主題;這個片語本身並不能證明這個人不擅長數學。

練習

用 anxious 和正確的介系詞完成句子:Leo feels ____ tomorrow's math test.

查看答案

anxious about

But it's often the other way around. 慣用語

0:57

但事實往往恰恰相反。

慣用語

the other way around:把關係反過來

the other way around 表示一種關係被反轉了。這裡反轉的是因果關係:不是數學表現不佳導致焦慮,而是焦慮導致數學表現不佳。 當前面的說法存在兩個可能的方向、順序或角色,而你想說明實際方向相反時,可以使用這個片語。本句不是在說身體真的轉過身。

練習

用本課表示「雙方角色反過來」的四字英文片語完成句子:I thought Rosa was calling Amir, but it was ____.

查看答案

the other way around

They're doing poorly in math because they're anxious about it. 文法

0:59

他們數學考得差,是因為他們對數學感到焦慮。

文法

doing poorly in ... because ...:先說結果,再說明原因

Doing poorly in math 表示數學成績不佳或在數學方面表現不好。Poorly 是副詞,用來說明他們表現得如何。 because 引導的子句給出原因:他們對數學感到焦慮,所以數學表現受到影響。在 anxious about it 中,it 指 math。如果把表現不佳放在 because 後面,因果關係就會反過來。

練習

哪一句表示焦慮是原因,而數學表現不佳是結果?

  1. They're anxious about math because they're doing poorly in it.
  2. They're doing poorly in math, and they're anxious about it.
  3. They're doing poorly in math because they're anxious about it.
查看答案

They're doing poorly in math because they're anxious about it.

Some psychologists think that's because math anxiety decreases a cognitive resource called working memory. 用詞

1:03

一些心理學家認為,這是因為數學焦慮會減少一種叫做「工作記憶」的認知資源。

用詞

a cognitive resource called working memory:一種稱為工作記憶的認知資源

工作記憶是一個容量有限的心智系統:它會在你使用或處理資訊時,短暫保留這些資訊,例如計算時把一個數字暫時記在腦中。在本句中,把它稱為認知資源,是指它是一種可用來完成任務的心智能力。 結構 a cognitive resource called working memory 先說明它是哪一類事物,再用 called 引出這個術語的名稱。這裡的 working 是固定術語的一部分,不表示記憶「正在工作」。

練習

用筆記中由兩個字組成的心理學術語完成英文句子:The mental system that briefly holds and works with information is called ____.

查看答案

working memory

That's the short-term memory system

1:09

這是一種短期記憶系統,

that helps you organize the information you need to complete a task.

1:11

它可以幫助你組織完成一項任務所需的資訊。

Worrying about being able to solve math problems or not doing well on a test eats up working memory, 片語動詞

1:15

擔心自己能不能解出數學題,或者擔心考不好,會消耗工作記憶,

片語動詞

eats up working memory:大量占用工作記憶

Eat up 是一個片語動詞,表示大量使用或占用有限的資源。在 eats up working memory 中,它使用的是比喻義:擔憂占用了原本可以用來解題的心智能力。 主詞是整個 Worrying about ... 片語,所以現在式動詞使用單數形式 eats up。這個意思也可以用於 time、money、energy、storage space 和 attention 等資源。

練習

用片語動詞 eat up 的正確形式完成句子:This app ____ battery power quickly.

查看答案

eats up

leaving less of it available to tackle the math itself. 文法

1:21

讓你只剩下很少的精力去應對數學本身。

文法

leaving less of it available to tackle the math:用 -ing 子句說明結果

以 leaving 開頭的 -ing 子句說明前面動作造成的結果。這裡的 leave 表示「使某物維持在某種狀態」,不是「離開」。 在 leave + 數量/受詞 + available + to + 動詞這個結構中,it 指工作記憶,to tackle the math 說明這些工作記憶原本要用來做什麼。可延伸運用的概念是:前面的動作消耗了一種資源,結果能用於下一項任務的資源變少了。

練習

畫線的 -ing 片語表示什麼?

  1. 它表示有人離開了數學教室。
  2. 它帶出之後發生的一個無關動作。
  3. 它說明前面動作造成的結果。
查看答案

它說明前面動作造成的結果。

People can suddenly struggle with even basic math skills 片語搭配

1:24

人們可能會突然在基本的數學技能上遇到困難,

like arithmetic that they've otherwise mastered. 用詞

1:28

比如他們本來已經掌握的算術。

片語搭配

struggle with even basic math skills:連基礎技能都覺得吃力

struggle with + 名詞或名詞片語表示覺得某項任務、技能或問題很困難。這裡指使用基礎數學技能時感到吃力,不是指身體上的搏鬥。 even 用來加強語氣,並表示這種情況出乎意料。困難可能會影響人們已經掌握的基礎技能,而不只是困難或陌生的數學內容。

練習

用本課學到、表示「覺得某件事很困難」的兩個單字片語完成句子:After missing several lessons, Leo began to ____ fractions.

查看答案

struggle with

用詞

they've otherwise mastered:otherwise 表示「正常情況下原本已掌握」

在 they've otherwise mastered 中,otherwise 表示「在正常情況下」或「在其他情況下」。它修飾 mastered,說明這些算術知識他們已經學會,平常也能完成。 這個用法把目前的例外情況與平常狀態作對比。這裡,焦慮會妨礙他們原本具備的能力;otherwise 不是「否則」的意思。

練習

在句子 “Anxiety can disrupt arithmetic that they've otherwise mastered,” 中,otherwise mastered 是什麼意思?

  1. 他們必須掌握這些算術,否則會有不好的後果。
  2. 他們在正常情況下已經掌握了這些算術。
  3. 他們以前從未學過這些算術。
查看答案

他們在正常情況下已經掌握了這些算術。

Academic anxiety certainly isn't limited to math, 片語搭配

1:31

學業焦慮當然不侷限於數學,

but it does seem to happen much more frequently 文法

1:35

但在數學這門學科上,它似乎發生得更加頻繁,

and cause more harm in that subject.

1:37

造成的傷害也更大。

片語搭配

isn't limited to math:把範圍擴大到數學之外

be limited to + 名詞表示某個範圍的界線。否定形式 isn't limited to math 表示數學不是出現學業焦慮的唯一學科。 這個片語先保留數學作為主要例子,再把論述範圍擴大到其他學科。它並不是在否認數學中存在這個問題。

練習

用本課中表示「不只出現在」的正確片語完成句子:This problem ____ large cities.

查看答案

isn't limited to

文法

does seem to happen much more frequently:表示強調的 does

這裡的 does 是肯定句中的強調 do。它後面接原形動詞 seem,用來加強這個判斷:這種現象看起來確實發生得頻繁得多。 seem 仍表示這是一項審慎的觀察,而不是絕對事實。does seem 合在一起,既能強調這個趨勢,又能保留不確定性。

練習

哪一句既表達審慎的觀察,又清楚強調證據支持這項判斷?

  1. The new plan does seems to help.
  2. The new plan seems to help.
  3. The new plan does seem to help.
查看答案

The new plan does seem to help.

So why would that be? 表達脈絡

1:40

那麼,為什麼會這樣呢?

表達脈絡

So why would that be?:從觀察到的現象轉向原因

So 把這個問題與剛才提出的觀察連結起來,that 指前面提到的整個情況。這個問題具有橋梁作用:它結束對現象的陳述,並開始解釋可能的原因。 這裡的 would 並不是在表示某個具體的 if 條件。它讓問題帶有探索性和些許試探的語氣,邀請聽者思考這種情況為什麼可能會發生。

練習

一位說話者說:"The plants near the window grew twice as fast. So why would that be?" 這個問題有什麼作用?

  1. 它從觀察到的結果轉入對可能原因的探討。
  2. 它提出最終結論,不再進一步解釋。
  3. 它把話題轉向一個不相關的問題。
查看答案

它從觀察到的結果轉入對可能原因的探討。

Researchers aren't yet sure,

1:42

研究人員目前還不確定,

but some studies suggest that the way children are exposed to math 片語搭配

1:44

但一些研究表明,孩子們接觸數學的方式

by their parents and teachers play a large part. 片語搭配

1:47

受父母和老師的影響很大。

片語搭配

be exposed to math:接觸數學這門學科

Be exposed to something 表示「接觸到某種事物」,或讓它成為個人經驗的一部分。這裡的 are exposed to math 描述孩子如何透過父母和老師的言行接觸數學。 Exposed 不一定表示危險。與學科、語言、觀點或文化搭配時,這個片語通常是中性的,重點在於一個人接收到的經驗或資訊。

練習

用表示「接觸到」的目標片語完成句子:At the science center, children are ____ new ideas through hands-on activities.

查看答案

exposed to

片語搭配

play a large part (in ...):起很大的作用

Play a large part 表示「對結果或情況產生很大的影響、起很大的作用」。這裡的 play 是「發揮某種作用」,不是「玩樂」或「演奏」。 要指出受影響的領域或過程,可以用 play a large part in + 名詞或 -ing 形式;結果已經很清楚時,這個片語也可以單獨使用。動詞要與主詞一致:Family support plays a large part...,而 Parents play a large part....

練習

用表示「產生很大影響」的目標表達完成句子:Family support ____ in building a child's confidence.

查看答案

plays a large part

If parents talk about math like something challenging and unfamiliar, 文法

1:50

如果父母把數學說成是一件充滿挑戰和陌生經歷的事情,

children can internalize that. 用詞

1:54

孩子們就會在潛移默化中接受這種看法。

文法

If parents talk about...:連結條件和可能結果

If 子句提出一個條件:父母可能用某種方式談論數學。主句 children can internalize that 說明可能的結果。這裡的 can 表示「可能」,不代表結果一定會發生。 在這個條件中,talk about math like something challenging and unfamiliar 表示「把數學說得彷彿既有挑戰性又陌生」。這裡的 like 不是「喜歡」。

練習

句中標示的 If 子句有什麼作用?

  1. 它表示孩子肯定已經改變了看法。
  2. 它詢問父母是否喜歡數學。
  3. 它提出一個可能導致主句結果的條件。
查看答案

它提出一個可能導致主句結果的條件。

用詞

internalize that:把外界訊息吸收為自己的想法

internalize 表示把外界的觀念或態度吸收進來,直到它成為自己信念、感受或思考方式的一部分。這裡的 that 回指「數學既有挑戰性又陌生」這個訊息。 它不只是記住這個訊息;這個訊息會開始影響孩子自己如何看待數學。

練習

這裡的 children can internalize that 是什麼意思?

  1. 逐字背出訊息,但並不相信它。
  2. 一聽到訊息就完全忽略它。
  3. 把外界的訊息吸收為自己思考的一部分。
查看答案

把外界的訊息吸收為自己思考的一部分。

Teachers with math anxiety are also likely to spread it to their students. 文法

1:57

有數學焦慮症的老師也很容易把它傳染給學生。

文法

are likely to spread it to their students:很可能把這種焦慮傳給學生

Be likely to + 動詞原形表示某件事很可能發生,但不一定會發生。這裡的 are also likely to spread 表達的是機率較高的風險,而不是確定的預測。 it 指 math anxiety。這裡的 spread something to someone 是比喻用法:老師的焦慮可能會影響學生,使他們也產生類似的焦慮。

練習

哪個句子正確地審慎預測一個人的情緒可能會影響其他人?

  1. An anxious captain will likely to spread that fear to the team.
  2. An anxious captain is likely to spread that fear to the team.
  3. An anxious captain is likely spread that fear to the team.
查看答案

An anxious captain is likely to spread that fear to the team.

Pressure to solve problems quickly dials up stress even more. 片語動詞

2:01

快速解題的壓力更會增加這種焦慮。

片語動詞

dials up stress even more:讓壓力進一步升高

Dial up 的字面畫面是把控制旋鈕調到更高的檔位。這裡的 dials up 是比喻用法,表示「提高……的強度」,變得更強的是 stress。 Even more 表示壓力原本就已經存在,現在又進一步增強了。同樣的強度比喻也可以用於 pressure、tension、urgency 或 excitement。

練習

用本課表示「提高強度」的表達方式完成句子:A countdown clock can ____ the pressure during a quiz.

查看答案

dial up

And in some cultures,

2:05

在某些文化中,

being good at math is a sign of being smart in general. 片語搭配

2:06

數學好是聰明的一個普遍標誌。

片語搭配

a sign of being smart in general:整體聰明的跡象

這裡的 a sign of 表示「能讓人聯想到某種特質的跡象」。這句話是說,數學好被當作一個人聰明的跡象;sign 並不是實體告示牌或交通標誌。 結構是 a sign of + 名詞或 -ing 形式。in general 表示「整體而言」,而不是只限於一個科目,因此 being smart in general 指的是廣泛意義上的聰明,而不只是數學好。

練習

在這句話中,being good at math is a sign of being smart in general 是什麼意思?

  1. 它被視為一個人在許多方面都很聰明的跡象。
  2. 它被寫在一塊實體告示牌上。
  3. 它只適用於解一道數學題。
查看答案

它被視為一個人在許多方面都很聰明的跡象。

When the stakes are that high, 慣用語

2:11

當得失如此之大時,

it's not surprising that students are anxious.

2:12

學生感到焦慮也就不令人意外了。

慣用語

the stakes are that high:可能的後果非常重大

The stakes are high 是一個慣用語,表示可能的得失或後果非常重要。在這句話中,學生焦慮是因為結果事關重大;stakes 並不是指木樁。 這裡的 that 表示程度,相當於「那麼」或「達到那種程度」。The stakes are that high 指向前文已經描述的重大程度。

練習

在這句話中,the stakes are that high 是什麼意思?

  1. 一些木樁高得不尋常。
  2. 可能出現的後果非常重大。
  3. 學生的分數已經變得很高。
查看答案

可能出現的後果非常重大。

Even Maryam Mirzakhani,

2:15

即使是瑪麗安·米爾札哈尼,

an influential mathematician

2:17

這位有影響力的數學家,

who was the first woman to win the Fields Medal,

2:19

同時也是首位獲得費爾茲獎的女性,

felt unconfident and lost interest in mathematics 片語搭配

2:21

也曾感到不自信,對數學失去了興趣,

because her math teacher in middle school didn't think she was talented.

2:24

因為她國中的數學老師認為她沒有天賦。

片語搭配

lost interest in mathematics:lose interest in + 主題

Lost 是 lose 的過去式。在 lose interest in + 名詞或 -ing 形式這個結構中,in 引出相關的活動或主題。這裡的 lost interest in mathematics 表示她對數學的好奇心或學習動力減弱了。 Lost 不是指某件物品不見了。這個片語描述的是態度發生變化,通常暗示之前曾經有興趣。

練習

用 lose interest in 的過去式補完整句子:After several repetitive lessons, Maya ____ coding.

查看答案

lost interest in

So if you experience mathematical anxiety, 表達脈絡

2:28

那麼,如果你經歷了數學焦慮,

what can you do?

2:30

你能做些什麼呢?

表達脈絡

So if ..., what can you do?:從問題轉入解決方法

開頭的 So 把這個問題和剛才討論的困難連結起來。if 子句說明面對的情況,what can you do? 則指向接下來要介紹的行動或建議。 在這裡,說話者不是在測試聽眾的能力,也不是說問題無法改善。整個問句的作用是把內容從解釋問題轉入提出解決方法。

練習

在演講中,這個問句的主要功能是什麼:"So if you experience mathematical anxiety, what can you do?"

  1. 它表示這個問題無法改善。
  2. 它把內容從描述問題轉入介紹可能的解決方法。
  3. 它把主題轉到數學史。
查看答案

它把內容從描述問題轉入介紹可能的解決方法。

Relaxation techniques like short breathing exercises

2:32

放鬆技巧,比如短暫的呼吸練習,

have improved test performance in students with math anxiety. 片語搭配

2:36

已經被證明可以提高患有數學焦慮症的學生的考試成績。

片語搭配

have improved test performance:正式報告考試表現提升

have improved test performance 表示「已經讓學生在考試中表現得更好」。improve + performance 是教育與研究語境中自然且較正式的搭配。test 說明 performance 指一個人在考試中的表現,而不是舞台演出。 have improved 是現在完成式,把這項改善呈現為已觀察到、而且與目前討論有關的結果。主詞為單數時使用 has improved。

練習

哪一個句子能自然表達某個計畫讓參與者在考試中表現得更好?

  1. The participants have taken the test again this week.
  2. The study program has improved test performance among participants.
  3. The researchers have improved the test by adding clearer instructions.
查看答案

The study program has improved test performance among participants.

Writing down your worries can also help. 片語動詞

2:39

把你的煩惱寫下來也有幫助。

片語動詞

Writing down your worries:把想法記錄成文字

write down 表示把某件事記錄成文字。down 是這個片語動詞的一部分,不表示把筆往下移動。Writing down your worries 表示把擔憂化成文字,記錄在紙上或裝置中。 -ing 片語 Writing down your worries 在句中作主詞,指的就是這項可能帶來幫助的活動。

練習

填入讓 write 表示「記錄」的小品詞:Please write ____ your questions before class.

查看答案

down

This strategy may give you a chance to reevaluate a stressful experience, 片語搭配

2:41

這個策略可能給你一個重新評估壓力體驗的機會,

freeing up working memory. 片語動詞

2:45

從而釋放出工作記憶。

片語搭配

give you a chance to reevaluate:give someone a chance to do 結構

Give someone a chance to do something 表示為某人創造或提供做某事的機會。這裡的 may give you a chance to reevaluate 是說,這個策略可能讓你重新審視那段充滿壓力的經驗,並做出不同的判斷。 結構是 give + 人 + a chance + to + 動詞原形。這裡的 chance 表示「機會」,不是「機率」。

練習

用 give someone a chance to do 結構完成句子:A short pause may ____ rethink your answer.

查看答案

give you a chance to

片語動詞

freeing up working memory:讓心理容量重新可用

Free up 表示讓被占用的資源重新可供使用。Working memory 是用來暫時保存和處理資訊的有限心理空間,因此 freeing up working memory 表示讓更多認知容量重新可用。 這個 -ing 片語把它表達為前面內容帶來的結果:壓力經驗占用的心理資源減少,因而留下更多容量用於其他思考。這裡的 free 表示「釋放」,與價格無關。

練習

在句子 'Taking notes can free up mental space for problem-solving,' 中,free up 是什麼意思?

  1. 讓被占用的認知容量重新可用
  2. 讓心理空間變成免費的
  3. 用更多細節填滿心理空間
查看答案

讓被占用的認知容量重新可用

And if you have the chance,

2:48

如果有機會的話,

physical activity like a brisk walk

2:49

像快走這樣的體育活動

deepens breathing and helps relieve muscle tension,

2:51

可以加深呼吸,幫助緩解肌肉緊張,

preventing anxiety from building. 文法

2:54

從而防止焦慮累積。

文法

preventing anxiety from building:prevent + 受詞 + from + -ing

prevent + 受詞 + from + -ing 表示阻止某個事件或變化發生或繼續。這裡的 building 表示「逐漸增加」,所以 preventing anxiety from building 是讓焦慮不再增強或累積。 逗號後的 preventing... 是 -ing 片語,補充前面行為帶來的結果:呼吸變深、肌肉緊繃減輕,因此產生這種預防效果。

練習

使用 prevent ... from ... 結構完成句子:A quick check can ____ a small error ____ causing a larger problem.

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prevent · from

You can also use your knowledge about the brain to change your mindset.

2:57

你還可以利用關於大腦的知識來改變你的心態。

The brain is flexible

3:01

大腦是靈活的,

and the areas involved in math skills can always grow and develop.

3:02

與數學技能相關的大腦區域可以不斷成長和發展。

This is a psychological principle called the growth mindset. 用詞

3:07

這是一個被稱為「成長型思維」的心理學原理。

用詞

the growth mindset:能力可以發展的成長型思維

成長型思維是指相信能力可以透過學習、練習、有效策略和回饋而發展。 這裡的 mindset 是較穩定的思考方式,而不是一時的想法。整個片語指的是一項心理學原則,涉及人們如何理解自己的能力並據此做出回應。

練習

用本課術語完成句子:A learner who believes abilities can develop through practice has a ____.

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growth mindset

Thinking of yourself as someone who can grow and improve 文法

3:11

把自己看作是一個可以成長和進步的人,

can actually help you grow and improve.

3:14

實際上可以幫助你成長和進步。

文法

Thinking of yourself as someone who can grow and improve:把自己看成能夠成長和進步的人

Thinking of yourself as someone who can grow and improve 的意思是把自己看成這樣的人。在 think of A as B 中,as 引出賦予 A 的身分或描述;這裡並不表示比較。 整個 -ing 子句 Thinking of yourself as... 是 can actually help 的主詞。英語可以用 -ing 子句指稱一種行為或想法,並把它當成句子談論的主題。

練習

在句子 Thinking of yourself as a beginner can make it easier to ask questions. 中,開頭片語是什麼意思?

  1. 把自己和初學者作比較
  2. 想一想某個初學者
  3. 把自己看成初學者
查看答案

把自己看成初學者

If you're a teacher or parent of young children,

3:17

如果你是一名老師或年幼孩子的父母,

try being playful with math 文法

3:20

試著用好玩的方式對待數學,

and focusing on the creative aspects.

3:21

專注於它的創造性。

文法

try being playful with math:試著以輕鬆有趣的方式接觸數學

Try being playful with math 的意思是試試這種方法:以輕鬆、好奇、有創意的方式接觸數學。這裡的 try + -ing 把一項活動當成值得試驗的方法提出來。 Being playful 並不表示忽視正確性或不肯努力,而是透過遊戲、規律、問題或有創意的例子來探索想法。

練習

有個孩子在拼字練習時感到緊張。哪一項建議使用 try + -ing 來提出一種可以試試的方法?

  1. Stop practicing the words.
  2. Try turning the words into a guessing game.
  3. Try to finish every word without a mistake.
查看答案

Try turning the words into a guessing game.

That can build the numerical skills

3:24

這可以培養他們的數字技能,

that help students approach math with confidence later on. 片語搭配

3:25

幫助學生在未來充滿信心地應對數學。

片語搭配

approach math with confidence:有自信地面對數學

這裡的 approach 是動詞,表示「面對、著手處理」,不是在空間上「走近」。學生 approach math with confidence,就是開始學習或處理數學時,不會因為害怕或懷疑而卻步。 這個意思可以轉用到其他情境:approach 表示一個人如何開始處理某個科目、任務或問題,with confidence 則說明他抱持的態度。

練習

哪一句正確使用 approach 表示「面對、處理」,並說明了相應態度?

  1. She approaches the new topic with curiosity.
  2. She approaches the new topic to curiosity.
  3. She approaches to the new topic with curiosity.
查看答案

She approaches the new topic with curiosity.

Importantly,

3:29

重要的是,

you should give children the time and space to work through their answers. 講解

3:30

你應該給孩子時間和空間,讓他們自己算出答案。

片語搭配

give children the time and space:給孩子時間和餘裕

Give children the time and space 表示給孩子足夠的時間和自由,讓他們不受催促地思考、嘗試並得出答案。這裡的 space 是比喻用法,包括心理上的餘裕和自主性,不只是實際距離。 這個表達把支持呈現為適度退後,讓對方按照適合的步調處理事情,而不是立刻糾正、指揮或施加壓力。

練習

使用 give + players + the time and space 完成句子:A good coach will ____ to learn from mistakes.

查看答案

give players the time and space

片語動詞

work through their answers:一步步形成自己的答案

這裡的 work through their answers 是指按照思考步驟,慢慢形成自己的答案。through 把思考看成一個從開始到完成的過程,並不是指「穿過」某個地方。 work through + 名詞 可用於需要多個步驟的事情,例如 problem、issue 或一系列 details。它強調仔細處理整個過程,直到理解或完成。

練習

請用本課中表示「仔細處理每一個步驟」的片語完成句子:Before we decide, let's ____ the problem together.

查看答案

work through

And if you're an administrator,

3:34

如果你是一名學校管理者,

make sure your teachers have the positive attitudes and mathematical confidence

3:36

請確保你的老師具有積極的態度和數學自信,

necessary to inspire confidence in all of their students.

3:40

這是激發所有學生自信心的必要條件。

Also,

3:44

此外,

don't let anyone spread the myth 片語搭配

3:44

不要讓任何人散布這樣的迷思:

that boys are innately better than girls at math. 用詞

3:46

男孩天生就比女孩更擅長數學。

片語搭配

spread the myth:散播錯誤觀念

spread the myth 表示把錯誤或缺乏根據的觀念傳給其他人,讓它被更廣泛地重複。這裡的 myth 不是古代的神話故事,而是後面 that 子句所說明的錯誤觀念。 don't let anyone... 是在明確否定這種觀念,並要求人們不要幫助它繼續流傳。spread the myth that + 子句 這個結構常用來批評刻板印象和錯誤資訊。

練習

哪種情況可以自然地描述為 spreading a myth?

  1. 在文學課上講述傳統傳說
  2. 傳播一種很多人相信、但其實錯誤的說法
  3. 分享自己對音樂的個人偏好
查看答案

傳播一種很多人相信、但其實錯誤的說法

用詞

innately better than ...:聲稱某種優勢是天生的

innately 表示某種特質或能力是與生俱來的,而不是學習、練習或環境造成的。在 innately better than... 中,它說明被聲稱存在的差異來自哪裡,並不是單純加強 better 的程度。 這裡的子句是在複述一種性別刻板印象,說話者緊接著明確指出這種說法完全錯誤。看到 innately 用於群體差異時,要注意作者是在把差異說成天生而非後天形成的,即使上下文正在反駁這種觀點。

練習

在這句話中,innately 對這種所謂的優勢做了什麼說明?

  1. 這種優勢被說成是天生的,而不是後天學來的。
  2. 這種優勢來自更多練習。
  3. 這種優勢只在目前存在。
查看答案

這種優勢被說成是天生的,而不是後天學來的。

That is completely false. 語氣意圖

3:49

這是完全錯誤的。

語氣意圖

completely false:強烈否定一個事實性說法

completely false 表示「完全不真實」。completely 加強了 false 的語氣,因此說話者是在否定整個事實性說法,而不是只指出一個小錯誤。這裡的 That 指前面「男孩天生比女孩更擅長數學」的說法。 這是一種直接、堅定的糾正。false 在這裡判斷一個說法是否真實,並不是形容某件物品是假貨或仿製品。

練習

哪一句話對一個事實性說法做出最明確、最強烈的否定?

  1. I simply have a different preference.
  2. The claim may be slightly inaccurate.
  3. The claim is completely false.
查看答案

The claim is completely false.

If you experience math anxiety,

3:51

如果你經歷著數學焦慮,

it may not help to just know that math anxiety exists.

3:53

僅僅知道數學焦慮症的存在可能並沒有什麼幫助。

Or perhaps it's reassuring to put a name to the problem. 慣用語

3:57

或者,也許能為這個問題命名會讓人感到些許寬慰。

慣用語

put a name to the problem:明確說出問題是什麼

put a name to + something 表示為原本模糊的事物找出清楚的名稱,從而辨認它。這裡的 name 是問題的概念名稱,不是人的姓名。 為問題命名可以讓人更容易辨認、討論和理解它,但這本身不表示問題已經解決。

練習

請用本課中表示「為問題找出明確名稱,從而辨認它」的表達完成句子:After weeks of uncertainty, the diagnosis helped us ____.

查看答案

put a name to the problem

Regardless,

4:00

無論如何,

if you take a look around yourself,

4:01

如果你環顧四周,

the odds are good 片語搭配

4:03

很有可能,

that you'll see someone experiencing the same thing as you.

4:04

你會看到有人正在經歷和你一樣的事情。

片語搭配

the odds are good that...:某事很有可能發生

the odds are good 表示某件事很有可能發生。這裡的 odds 指機會或可能性,不是奇數。 常見結構是 The odds are good that + 子句。它表達對可能性的整體判斷,而不是精確的百分比,也不表示結果一定會發生。

練習

「the odds are good that...」是什麼意思?

  1. 這件事很有可能發生。
  2. 這件事一定會發生。
  3. 涉及的數字是奇數。
查看答案

這件事很有可能發生。

Just remember that the anxiety is not a reflection of your ability, 慣用語

4:07

只要記住,焦慮並不是你能力的體現,

but it is something you can conquer with time and awareness. 慣用語

4:11

而是你可以透過時間和意識去克服的挑戰。

慣用語

is not a reflection of your ability:並不代表你的能力

這裡的 a reflection of 是抽象用法,指能顯示某種特質的跡象或證據。否定結構 X is not a reflection of Y 表示不應把 X 當作 Y 的證明。 在本句中,焦慮可能影響一個人的感受,但不能說明這個人有多大能力。這個結構可以把一次感受、事件或結果與更廣泛的評價區分開來。

練習

哪一句能自然地安慰別人,表達一次結果並不能證明能力不足?

  1. One low score is not a mirror from your overall ability.
  2. One low score is not a reflection of your overall ability.
  3. One low score does not reflect of your overall ability.
查看答案

One low score is not a reflection of your overall ability.

慣用語

conquer with time and awareness:用時間與覺察逐步克服

這裡的 conquer 是比喻用法。在 something you can conquer 中,something 指的是前面的 anxiety,是 conquer 要克服的對象。它表示克服或逐漸掌控內心的困難,而不是征服一個地方或擊敗敵人。 With time and awareness 說明什麼能幫助這種改變發生。time 表示進步需要逐漸累積,awareness 則表示留意並理解自己的感受和反應。

練習

哪一句中的 conquer 是比喻用法,表示克服內心的挑戰?

  1. Lina can collect her fear with practice and support.
  2. With practice and support, Lina can conquer her fear of performing.
  3. The explorers hoped to conquer the island before winter.
查看答案

With practice and support, Lina can conquer her fear of performing.