你能解開《愛麗絲夢遊仙境》的謎題嗎? - 亞歷克斯·根德勒:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
620 詞 145 詞/分

影片簡介:愛麗絲探究一個8×8正方形為何看似能變成5×13長方形。比較各拼塊的斜率後,她發現圖形中藏著一道極細的空隙;這種錯覺來自相鄰費波那契數的比值逐漸接近黃金比例。 主要英語學習重點: 1. about to 和 when — 文法與句型:理解 be about to … when … 表示某個動作正要發生時,突然被另一件意外事件打斷。學會用這個結構呈現明顯的敘事轉折與中斷感,而不只是用「然後」或「之前」依序排列事件。 2. before she loses it? — 慣用語與比喻表達:辨認此處同時呼應愛麗絲可能真的「掉腦袋」,以及 lose it 所表示的「失去情緒控制」。藉此看懂代名詞如何連結具體危險與慣用含義,在維持緊張感的同時創造雙關幽默。 3. converges on — 詞彙意義與語域:理解它在數學說明中表示逐步趨近某個特定數值。學會用它描述數列或比值愈來愈接近一個極限,同時精確區分「持續接近」與「最後必定到達」。

本篇講解

After many adventures in Wonderland,

0:07

在仙境經歷了許多冒險之後,

Alice has once again found herself in the court of the temperamental Queen of Hearts. 講解

0:10

愛麗絲再次發現自己來到了喜怒無常的紅心王后的宮廷。

片語搭配

once again:熟悉的事情再次發生

once again 表示「再一次」,說明同一件事或相似的事情以前發生過。在這個固定片語裡,once 不是「只發生一次」的意思。 在說故事時,once again 可以把某件事呈現成一個熟悉情節的再次出現。這裡暗示愛麗絲又回到以前遇過的那類麻煩中,帶有類似「又來了」的感覺。

練習

下列哪個英文句子表示印表機以前故障過,現在又一次停止運作?

  1. The printer has almost stopped working.
  2. The printer has only once stopped working.
  3. The printer has once again stopped working.
查看答案

The printer has once again stopped working.

片語搭配

found herself in:發現自己到了某地或處於某種境地

found herself in 是 find oneself in + 地點或處境的過去式。herself 指回 Alice,並不是說她尋找自己。這個結構表示她到了某個地方,或後來察覺自己已經處於某種境地,通常不是事先計畫好的。 in 後面的內容說明具體地點或處境。同一個結構既可以接真實地點,也可以接抽象處境,例如 found himself in trouble。

練習

用 find oneself in 的過去式完成句子:After one wrong turn, Maya ____ an unfamiliar neighborhood.

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found herself in

文化背景

Queen of Hearts:愛麗絲故事中的角色與紅心花色

Queen of Hearts 是《愛麗絲夢遊仙境》中的虛構統治者。Hearts 指撲克牌的紅心花色,所以這是童話角色的名字,不是真實的政治頭銜。 她以愛發脾氣和隨意下令懲罰別人聞名,尤其喜歡威脅砍頭。認識這個角色後,就能明白她的威脅為什麼既嚇人又荒唐:她誇張地呈現了蠻橫、不講理的權威。

練習

在這個語境中,Queen of Hearts 指什麼?

  1. 《愛麗絲》故事中以撲克牌紅心花色命名的虛構女王
  2. 頭銜表示她愛所有人的善良女王
  3. 統治一個名叫 Hearts 的國家的真實女王
查看答案

《愛麗絲》故事中以撲克牌紅心花色命名的虛構女王

She's about to pass through the garden undetected 講解

0:15

她正準備悄悄穿過花園,

片語搭配

pass through:從一個空間內部穿過

pass through + 地點表示進入該地點,從其內部穿行,並繼續向前。through 把這個地點明確標成路線所穿越的空間。 在本句中,預定的路線會從花園內部穿過,而不只是從花園附近經過。

練習

請用表示「從隧道內部穿過」的字完成句子:To reach the station, we had to pass ____ a long tunnel.

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through

when she overhears the King and Queen arguing. 用詞

0:18

卻無意中聽到國王和王后在爭吵。

文法

be about to ... when ...:製造突然的敘事轉折

be about to + 原形動詞 ... when + 子句表示一個動作馬上就要發生,而另一個事件突然在這時出現。本句中的 is about to pass 表示愛麗絲計畫的動作即將開始;when 則引出她意外聽見的事情。 這裡的 when 不只是標記時間,也製造了敘事轉折。它通常暗示新事件打斷、延後或改變了原本馬上要發生的動作。

練習

請用 be about to ... when ... 結構完成句子:Maya was ____ step onto the bus ____ the driver closed the door.

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about to · when

用詞

overhears:無意間聽到

overhears 表示並沒有特意去聽,卻聽到了別人的話或談話,通常是因為這個人剛好在附近。這些話原本並不是直接對這個人說的。 在本句中,她碰巧聽見國王和王后在爭吵。這個動詞並不表示她有意監視或偷聽他們。

練習

哪一句表示 Leo 不是有意去聽,而是碰巧聽到了私人談話?

  1. Leo overheard the conversation while waiting outside.
  2. Leo listened to the conversation while waiting outside.
  3. Leo eavesdropped on the conversation while waiting outside.
查看答案

Leo overheard the conversation while waiting outside.

"It's quite simple," says the Queen. 語氣意圖

0:21

「這很簡單,」王后說。

語氣意圖

It's quite simple:把觀點說成顯而易見

“It's quite simple”字面上表示某件事很容易理解。但在本句中,它也把女王接下來的解釋呈現為顯而易見、已經有定論。 這樣說會壓縮別人提出異議的空間。這個表達本身不能證明某個主張正確或簡單;它的實際效果取決於語氣、情境,以及說話者和聽者的關係。

練習

判斷下列說法:在任何情境中,“It's quite simple”都是一種溫和友善的解釋方式。

  1. 錯誤
  2. 正確
查看答案

錯誤

"64 is the same as 65, 文法

0:23

「64就等於65,

and that's that." 慣用語

0:26

就是這樣。」

文法

the same as:表示相同或等同

A is the same as B 表示 A 和 B 在相關方面完全相同或等同。在本句中,64 是 A,65 是放在 as 後面的比較對象。 要使用完整結構 the same as + 名詞或代名詞。雖然女王所說的「64 等於 65」很荒謬,但這個文法結構本身很常見。

練習

補全表示「和……相同」的固定比較結構:This key is the same ____ the old one.

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as

慣用語

and that's that:宣告決定已定

and that's that 是固定說法,表示某個決定或說法已經是最終結論,說話者不會再討論。這裡不能把兩個 that 當成分別指涉不同事物的一般代名詞來理解。 在這句話中,說話者用它來壓下異議,而不是解釋為什麼 64 和 65 一樣。因此,整句話帶有強硬、專斷的語氣。

練習

請補上這個用來強硬結束討論的固定說法:The decision is final, ____.

查看答案

and that's that

Without thinking, 片語搭配

0:27

不假思索地,

Alice interjects. 用詞

0:28

愛麗絲插話了。

片語搭配

Without thinking:未考慮後果就行動

Without thinking 由 without + thinking 構成。它放在句首時,表示主要子句中的人物沒有先花時間考慮,就做出後面的動作。 這裡,愛麗絲立刻、衝動地插了話。thinking 指考慮該做什麼或可能發生什麼,並不是指一個人沒有思想或智力。

練習

請用本課表示「未考慮後果就行動」的兩字句首片語完成句子:____, Nina sent the message.

查看答案

Without thinking

用詞

interjects:插入別人的發言

這裡的 interjects 表示愛麗絲在別人還在說話時突然開口,短暫插入對話。它不只是在報導「說了話」,還強調把一句話插進談話的動作。 和 says 相比,interjects 更突顯發言的時機與打斷感。它表示愛麗絲立刻回應,而不是按照正常順序輪到她發言。

練習

哪一句用 interjected 表示某人在另一位說話者還沒說完時插入了一句話?

  1. Maya said hello when it was her turn.
  2. “One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.
  3. Maya listened until the meeting ended.
查看答案

“One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.

"Nonsense," she says. 語氣意圖

0:30

「胡說八道,」她說。

語氣意圖

Nonsense:強硬否定對方的說法

這裡的 Nonsense 是一句完整回應,意思是「你說的很荒謬或不是真的」。它否定的是對方的整個說法,而不只是其中一個細節。 愛麗絲只用這個詞直接回應,因此聽起來立即、自信,而且帶有對抗性。它比單純說 no 或冷靜表示懷疑尖銳得多。

練習

判斷:在需要禮貌的正式會議中,用 Nonsense! 回應同事的提案通常是合適的。

  1. 通常不合適
  2. 通常合適
查看答案

通常不合適

"If 64 were the same as 65, 文法

0:32

「如果64等於65,

then it would be 65 and not 64 at all." 片語搭配

0:34

那就是65,根本不是64。」

文法

If ... were ..., then ... would ...:用於假設推論

結構 If ... were ..., then ... would ... 先提出一個想像的或不真實的條件,再說明它的邏輯結果。這裡的 were 不是表示過去時間,而是標示假設條件;would be 則說明由此會導出什麼結果。 then 會讓條件與結果之間的連結特別清楚,不過通常也可以省略。這個結構可用來檢驗一種說法:先假定它為真,再指出會產生什麼後果。

練習

用 were ... would 結構補上假設條件和結果:If the rule ____ fair, then everyone ____ get the same turn.

查看答案

were · would

片語搭配

否定後的 at all:「完全不、根本不」

在否定句中,at all 用來加強否定。Not 64 at all 表示「完全不是 64」或「從任何方面來說都不是 64」。 這裡的 at all 不能單獨按照「全部」來理解。它依附於否定詞 not,讓否定語氣更強。

練習

用本課的兩字片語加強否定:I don't mind waiting ____.

查看答案

at all

"What?

0:38

「什麼?

How dare you?" the Queen huffs. 講解

0:39

你怎麼敢?」王后氣沖沖地說。

語氣意圖

How dare you?:強烈責問

How dare you? 不是在中性地詢問原因,而是一種強烈責問:說話者認為對方的行為令人震驚、具有冒犯性或完全不可接受。 這個片語單獨使用時,具體受到譴責的行為要從上下文理解。要明確說出該行為,可以使用 How dare + 主詞 + 原形動詞,例如 How dare you speak to me like that? 本句中,女王使用簡短形式,表明自己覺得受到冒犯並感到憤怒。

練習

判斷正誤:在一般用法中,How dare you? 是在平靜地請聽者解釋為什麼那樣做。

  1. 錯誤
  2. 正確
查看答案

錯誤

用詞

huffs:表示惱怒的引述動詞

這裡的 huffs 是一個生動的引述動詞:它表示女王說話時短促、用力地呼出一口氣,顯出惱怒或因受到冒犯而憤憤不平。與中性的 says 相比,它額外呈現了聲音和情緒。 在對話標記之外,huff 也可以表示有聲地呼出空氣。它出現在引言之後,表示這種帶著氣音和惱意的動作是在描寫她說話的方式。

練習

在 “How dare you?” the Queen huffs 中,huffs 向讀者說明了什麼?

  1. 她用平靜、中性的方式解釋事情。
  2. 她帶著惱怒的情緒用力呼氣說話。
  3. 她說得很小聲,沒有人聽得見。
查看答案

她帶著惱怒的情緒用力呼氣說話。

"I'll prove it right now, 語氣意圖

0:41

「我現在就證明給你看,

and then it's off with your head." 慣用語

0:42

然後就砍掉你的腦袋。」

語氣意圖

“I'll prove it right now”:宣告立刻證明

I'll 是 I will 的縮寫。在 I'll prove it right now 中,prove it 表示證明先前提出的主張是正確的,right now 表示「立刻」,而不是之後的某個時候。 說話者不只是在預測未來會提出證明。她宣告自己要當場行動,把爭論變成充滿自信的權威展現。

練習

請用表示「立刻證明這件事」的目標片語完成句子:The two angles are equal, and I'll ____.

查看答案

prove it right now

慣用語

“it's off with your head”:戲劇化的斬首威脅

在 it's off with your head 中,off with your head 是戲劇化的命令,表示要把對方斬首。開頭的 it's 把這件事說成接下來會發生的後果,也就是「然後你就會被斬首」。 在《愛麗絲》故事中,紅心皇后以動不動就威脅斬首而聞名。這項背景讓台詞既顯得暴君式專橫,又刻意荒誕、戲劇化,形成帶有黑色意味的童話幽默。

練習

判斷:在真實爭執中,認真對別人說「Off with your head!」是合適的。

  1. 正確
  2. 錯誤
查看答案

錯誤

Before she can protest, 文法

0:44

還沒等她抗議,

文法

Before she can protest:沒有時間或機會抗議

before + 人 + can + 動詞 可以表示另一件事發生得太快,使這個人沒有時間或機會做出該動作。這裡,她還沒得到抗議的機會,接下來的動作就開始了。 這裡的 can 主要不是在說她具備一般能力。在這種敘事結構中,它讓後面的事件顯得搶先發生。

練習

在故事中,Before she can protest, ... 最可能表示什麼?

  1. 另一件事在她有時間抗議之前就發生了。
  2. 她隨時都具備抗議的一般能力。
  3. 她先抗議,之後另一件事才發生。
查看答案

另一件事在她有時間抗議之前就發生了。

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns, 文法

0:46

愛麗絲就被拖到了一個有兩個棋盤圖案的場地上,

文法

is dragged toward:被動地朝某個方向移動

is dragged 是現在簡單式的被動語態:Alice 承受這個動作,因此是某個人或某種力量拖著她移動,而不是她自己主動前進。toward 補充了這種被迫移動的方向。 toward 指向一個目標,但它本身並不表示她已經抵達。be + dragged + toward + 地點 這個結構既能說明誰承受動作,也能說明移動朝向哪裡。

練習

用 drag 的過去式被動形式並接上 toward 完成句子:The heavy suitcase ____ the elevator, but it stopped halfway.

查看答案

was dragged toward

an 8x8 square, 用詞

0:50

一個是8x8的正方形,

用詞

an 8x8 square:把 x 讀作 by

在 8x8 中,x 用來分隔兩個尺寸,讀作 by。因為圖形是正方形,所以兩個尺寸都是 8;an 8x8 square 指長寬皆為 8 個單位的正方形或方形網格。 可套用的結構是「數字 x 數字 + 名詞」,口頭讀作「數字 by 數字 + 名詞」。這種寫法常用於方格、棋盤、圖像及其他尺寸;實際單位或計數內容由上下文決定。

練習

寫出 8x8 的口頭讀法,完成英文句子:We drew an ____ square.

查看答案

eight by eight

and a 5x13 rectangle.

0:52

另一個是5x13的長方形。

As the Queen claps her hands, 文法

0:55

隨著王后拍手,

four odd-looking soldiers approach and lie down next to each other, 講解

0:57

四個長相古怪的士兵走上前來,並排躺下,

文法

As the Queen claps her hands:用 as 帶出同時發生的背景動作

這裡的 as 是表示時間的連接詞,意思是 when 或 while。As the Queen claps her hands 這個子句交代背景時間,主要子句則說明核心動作:士兵走近並躺下。 這種用法把兩個動作呈現為同時發生,或屬於同一個正在展開的場景。as 本身不表示 because;情境可能讓拍手成為一個信號,但在文法上,as 連結的是兩個動作的時間。

練習

在這個句子中,as 有什麼作用?As the bell rings, the children line up.

  1. 它表示孩子們扮演鈴鐺的角色。
  2. 它明確表示孩子們排隊的原因是鈴聲響起。
  3. 它把鈴聲響起當作孩子們排隊的時間或背景。
查看答案

它把鈴聲響起當作孩子們排隊的時間或背景。

用詞

odd-looking:形容外觀看起來不尋常

在 odd-looking soldiers 中,odd-looking 是放在名詞 soldiers 前的複合形容詞,表示這些士兵看起來奇怪或不尋常。 這裡的 looking 是外觀描述的一部分,並不表示士兵正在看某樣東西。可套用的「形容詞 + -looking」結構也見於 friendly-looking 和 strange-looking。

練習

把 odd 和 looking 組合成正確的複合形容詞來完成句子:We found an ____ device in the attic.

查看答案

odd-looking

片語搭配

lie down next to each ... other:彼此相鄰躺下

標示的片段在句中還要接上 other,組成 lie down next to each other。lie down 表示身體移動到躺臥姿勢;next to each other 補充共同的位置關係:群體中的每個人都在另一個人旁邊。 這裡的 lie 表示「躺」,不是「說謊」。each other 讓這個位置關係成為彼此之間的關係,所以不能理解成每個人都躺在同一個外部物體旁邊。

練習

用 lie down,後接 next to each other,完成句子:At the start of every practice, the four players ____ on the mats.

查看答案

lie down next to each other

covering the first chessboard.

1:01

覆蓋了第一個棋盤。

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides 用詞

1:04

愛麗絲看到其中兩個是梯形,非對角線邊

measuring 5x5x3,

1:09

尺寸為5x5x3,

用詞

trapezoids with non-diagonal sides:with 引出圖形特徵

核心名詞是 trapezoids。with non-diagonal sides 這個片語補充了這些梯形的特徵:它指出正在描述的是那些非對角方向的邊。 在 noun + with + feature 結構中,with 表示「具有」或「帶有……特徵」,不是「和……一起」。數學和科學說明常用這個結構,把屬性放進同一個名詞片語中。

練習

使用目標結構 noun + with + feature 完成句子:The diagram shows a triangle ____ two equal sides.

查看答案

with

while the other two are long triangles with non-diagonal sides 講解

1:11

而另外兩個是長三角形,非對角線邊

measuring 8x3.

1:16

尺寸為8x3。

表達脈絡

while the other two:while 標示對比

這裡的 while 表示「而」或「然而」,不是「在……期間」。它把這個子句和前面的描述連接起來,表示第一組與剩下一組之間的對比。 the other two 指一組已知的四個對象中剩下的兩個。while the other two 合在一起,可以清楚地從第一組切換到與它對比的另一組。

練習

在 "Two of the four rooms have desks, while the other two have tables," 中,while 有什麼作用?

  1. 它表示第二組出乎意料。
  2. 它把剩下的一組與第一組作對比。
  3. 它說明房間是在什麼時候添置家具的。
查看答案

它把剩下的一組與第一組作對比。

用詞

long triangles with non-diagonal sides:修飾語結構

在這個名詞片語中,triangles 是中心名詞。long 是放在它前面的形容詞,with non-diagonal sides 則放在後面,補充說明這些三角形的特徵。 with 片語不是一個新的動作。閱讀技術性描述時,先找出被描述的事物,再把前後的細節接上去理解:long + triangles + with non-diagonal sides。

練習

在片語「long triangles with non-diagonal sides」中,「with non-diagonal sides」修飾什麼?

  1. triangles
  2. long
  3. are
查看答案

triangles

"See, this is 64,"

1:18

「看,這就是64,」

the Queen claps her hands again.

1:20

王后再次拍手。

The card soldiers get up, 片語動詞

1:23

紙牌士兵們站起來,

片語動詞

get up:從坐姿或躺姿起身

get up 是一個片語動詞,表示從坐著、躺著或其他較低的姿勢起身。在本句中,紙牌士兵改變姿勢,站了起來。 這裡的 get up 是一個整體。不要把 get 理解成「取得」,再把 up 理解成「上方」。

練習

請用 get up 的過去式完成句子:After falling on the grass, Mia ____ and kept running.

查看答案

got up

rearrange themselves, 片語搭配

1:24

重新排列,

片語搭配

rearrange themselves:重新調整自己的位置

在這個片語中,rearrange 表示「改變原有的順序或位置」,themselves 是回指複數主詞的反身代名詞。合起來,rearrange themselves 表示這個群體的成員自行改變位置。 反身受詞很重要:它顯示動作作用在執行動作的同一群體上。rearrange them 通常會指重新安排另一群人或一組事物的位置。

練習

在 “The dancers rearranged themselves into two lines” 中,themselves 表示什麼?

  1. 舞者們改變了自己的位置。
  2. 舞者們改變了另一群人的位置。
  3. 其他人替舞者們安排了位置。
查看答案

舞者們改變了自己的位置。

and lie down atop the second chessboard. 用詞

1:26

然後躺在第二個棋盤上。

用詞

atop:書面語中表示「在……頂上」的介系詞

atop 是一個單字構成的介系詞,意思是「在……頂上」或「在……上面」。在 atop the second chessboard 中,它帶出躺下的位置:棋盤的上表面。 要把 atop 視為一個完整單字,後面直接接名詞片語。它不是 a top。

練習

請用一個單字完成句子;這個較書面的介系詞表示「在……頂上」:A stone eagle stood ____ the gate.

查看答案

atop

"And that is 65."

1:29

「而這就是65。」

Alice gasps.

1:31

愛麗絲倒吸了一口涼氣。

She's certain the soldiers didn't change size or shape moving from one board to the other, 片語搭配

1:33

她確信士兵們在從一個棋盤移動到另一個棋盤時,大小或形狀並沒有改變,

片語搭配

didn't change size or shape:大小和形狀都沒有改變

在 didn't change size or shape 中,change 後面直接接兩個表示屬性的名詞 size 和 shape。它表示士兵的尺寸與外形都維持不變;在這個結構裡,這兩個名詞前不需要冠詞。 因為動詞是否定形式,or 連接的是兩個都沒有發生的變化:大小沒變,形狀也沒變。這個結構可用來表示物體本身的物理屬性維持不變。

練習

使用 change 後面直接接 size or shape 的結構完成句子:After the scan, the model didn't ____.

查看答案

change size or shape

片語搭配

moving from one board to the other:從兩個棋盤中的一個移到另一個

Moving from one board to the other 說明士兵維持不變時所經歷的移動。from 標出起點的棋盤,to 標出目的地,moving 則把這段移動路線當作關於士兵的補充資訊。 在 from one ... to the other 結構中,the other 指已知一對對象中的另一個。這裡指兩個棋盤中的另一個,不是任意一個不同的棋盤。

練習

這裡只討論兩張桌子。使用 from one ... to the other 結構完成句子:Leo moved the lamp ____.

查看答案

from one table to the other

but it's a mathematical certainty that the Queen must be cheating somehow. 文法

1:38

但在數學上可以肯定,王后一定是用了某種作弊手段。

文法

it's a mathematical certainty that ...:把子句表述為必然結論

在 it's a mathematical certainty that ... 中,it 是占位用的形式主詞。真正被判定的內容由 that 子句承載:the Queen must be cheating somehow。 先放上表示確定程度的部分,可以在說出結論前,先告訴聽者這個結論有多可靠。mathematical certainty 把結論說成像數學證明一樣必然,而不是一般的猜測。

練習

哪一句把自己的結論表述為邏輯上無可避免的事實?

  1. It is a mathematical certainty that two plus two equals four.
  2. I hope that the next card will be red.
  3. It is possible that the next card will be red.
查看答案

It is a mathematical certainty that two plus two equals four.

文法

must be cheating somehow:must 表示強烈推論

這裡的 must 表示根據證據得出的強烈結論,不是命令或義務。Must be cheating 表示說話者幾乎確定作弊正在發生。 be + -ing 表示動作正在進行,somehow 則表示具體方法仍不清楚。說話者確定有人在作弊,但不知道是怎麼做到的。

練習

'The Queen must be cheating somehow' 在這裡是什麼意思?

  1. 說話者認為作弊是不可能的。
  2. 說話者強烈推論作弊正在發生,但不知道具體方法。
  3. 女王被命令用某種特定方式作弊。
查看答案

說話者強烈推論作弊正在發生,但不知道具體方法。

Can Alice wrap her head around what's wrong before she loses it? 慣用語

1:43

愛麗絲能在腦袋掉下來之前弄明白問題出在哪嗎?

慣用語

wrap her head around:理解困難的事

wrap her head around 表示「理解、想通或在腦中消化一件困難、奇怪或令人意外的事」。這裡,愛麗絲正試著弄清楚哪裡不對。 所有格要跟著思考的人改變:I wrap my head around it; she wraps her head around it。這裡的 head 是比喻,不是真的用頭纏繞東西。

練習

用 wrap one's head around 的正確形式完成句子:I need a moment to ____ these new rules.

查看答案

wrap my head around

慣用語

before she loses it:情緒失控習語與 head 的雙關

在一般的非正式英語中,lose it 常表示「情緒失控」:變得非常生氣、難過、慌亂,或再也撐不住。因此,before she loses it 可以理解為「在愛麗絲崩潰或失控之前」。 這裡的 it 還會讓人聯想到前面的 her head。先前的 off with your head 威脅,加上 wrap her head around,使 losing it 也像是在說她真的會失去腦袋。兩種理解同時存在,製造了緊張感和幽默。

練習

在這句話中,'before she loses it' 為什麼有雙重含義?

  1. 它既可以暗示情緒失控,也可以暗示她真的會掉腦袋。
  2. 它表示她弄丟了某個未說明的物品。
  3. 它只表示她可能忘記答案。
查看答案

它既可以暗示情緒失控,也可以暗示她真的會掉腦袋。

Just as things aren't looking too good for Alice, 慣用語

1:54

就在情況對愛麗絲非常不利的時候,

慣用語

things aren't looking too good:表示情勢不妙

這裡的 things 指整體情況,looking 表示「顯得、看起來」。這個片語說明愛麗絲的處境似乎很糟,或可能繼續惡化;並不是說物品在用眼睛看。 not too good 用比較間接、緩和的方式做出負面評價。可套用的結構 Things aren't looking too good for + 人、群體或計畫,表示所指的人、群體或計畫前景不樂觀。

練習

請用表示「情況看起來不妙」的片語完成句子:The storm is getting closer, so things ____ for our picnic.

查看答案

aren't looking too good

she remembers her geometry

1:57

她想起了她學過的幾何知識,

and looks again at the trapezoid and triangle soldier lying next to each other.

1:59

再次看向並排躺著的梯形和三角形士兵。

They look like they cover exactly half of the rectangle, 片語搭配

2:04

他們看起來似乎恰好覆蓋了長方形的一半,

片語搭配

exactly half of:精確的 50%

half of 表示一個整體被均分成兩份後的其中一份。exactly 讓數量變得精確:exactly half of the rectangle 表示它的 50%,不是只接近一半的數量。 結構是 exactly half of + 名詞片語或代名詞,例如 exactly half of the class 或 exactly half of it。字幕中它們只是「看起來」覆蓋了這個精確比例,所以 look like 表示視覺判斷,而 exactly 仍然描述看似被覆蓋的精確份額。

練習

請用表示「精確 50%」的片語完成句子:The group has 20 members, and 10 voted yes. ____ the group voted yes.

查看答案

Exactly half of

their edges forming one long line running from corner to corner. 講解

2:08

邊緣形成一條從一個角延伸到另一個角的長線。

文法

their edges forming:用獨立 -ing 結構補充說明

their edges forming ... 這個片語為完整子句補上一項畫面細節。它採用「名詞片語 + -ing」的獨立結構:their edges 是 forming 在這個結構中的主詞,整個片語說明這些邊形成了怎樣的排列。 這裡的 forming 是分詞,不是限定動詞,所以這些字並沒有另起一個主要子句。這個結構把類似 and their edges form ... 的意思壓縮成附加在前面子句上的背景細節。

練習

用 form 的 -ing 形式完成補充說明:The tiles lined up, their edges ____ one straight line.

查看答案

forming

片語搭配

from corner to corner:從一個角一路到另一個角

from corner to corner 表示從一個角一路延伸到另一個角。在本句中,這兩個端點說明長線橫跨這個圖形,而不是只停留在角落附近。 from X to Y 這個框架標出起點和終點。像 corner to corner 或 wall to wall 這樣重複同一個地點詞,常用來強調兩個邊界之間的完整距離。

練習

用表示「從一個角一路到另一個角」的片語完成句子:The ribbon stretched ____ across the square frame.

查看答案

from corner to corner

If that's true, 文法

2:12

如果這是真的,

then the slopes of their diagonal sides should be the same. 文法

2:13

那麼它們對角線邊的斜率應該是相同的。

文法

If that's true, then:把條件連接到結論

If that's true 先把前面的說法暫時當作正確的條件。then 再引出由這個條件推導出的結論。 這裡的 then 相當於「在那種情況下」或「因此」,不是「之後」。If that's true, then ... 能清楚呈現從假設到結果的推理路線。

練習

在這個句子裡,then 有什麼作用?

  1. 引出由條件推導出的結論。
  2. 補充另一個無關的事實。
  3. 表示一件事在時間上較晚發生。
查看答案

引出由條件推導出的結論。

文法

should be the same:表達邏輯上的預期

在 should be the same 中,should 表示根據前面的條件和數學推理,「照理會如此」或「預期會如此」。be the same 說明預期的狀態是兩個斜率一致。 這是一項可以檢查的預測,不是建議、命令或道德義務。

練習

用 should 和 be the same 完成這項邏輯預測:According to the formula, the two answers ____.

查看答案

should be the same

But when she calculates these slopes using the tried-and-true formula rise over run, 講解

2:17

但是當她用屢試不爽的『垂直高度除以水平寬度』公式計算斜率時,

慣用語

tried-and-true:經過檢驗且可靠

tried-and-true 是一個複合形容詞,表示某事物經過實際使用的檢驗,並被證明可靠。這裡,它說明這個大家熟悉的斜率公式是一種值得信賴的方法。 要把整個片語當成一個整體理解。它不是「嘗試過而且事實為真」的意思。

練習

用由 tried + and + true 組成的固定連字號片語完成句子:We used a ____ method to solve the problem.

查看答案

tried-and-true

文化背景

rise over run:斜率公式

在數學課堂用語 rise over run 中,rise 是垂直變化量,run 是水平變化量。over 表示除法,所以斜率等於垂直變化量除以水平變化量。 這是數學用語,不是在描述「上升」或「跑步」的動作。詞語的順序決定哪一個量在分數線上方:rise 是分子,run 是分母。

練習

用表示垂直變化量和水平變化量的課堂術語補完公式:Slope is ____ over ____.

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rise · run

a most curious thing happens. 表達脈絡

2:23

一件最奇怪的事情發生了。

表達脈絡

a most curious thing happens:提示將出現不尋常的結果

在這句話裡,a most curious thing happens 會暫時停住前面的說明,並提示接下來要解釋一個不尋常的結果。它在揭曉結果前製造了一點懸念。 這裡 most 表示「非常」或「極其」。a most + 形容詞 + 單數名詞是一種強調性、略帶文學色彩的結構,並不是最高級比較。

練習

a most curious thing happens 在這段解說中的主要作用是什麼?

  1. 它證明這是所有事件中最奇怪的一件。
  2. 它提示接下來要解釋一個不尋常的結果。
  3. 它表示說明已經結束。
查看答案

它提示接下來要解釋一個不尋常的結果。

The trapezoid soldier's diagonal side goes up two and over five, 片語搭配

2:26

梯形士兵的對角線邊向上兩格向右五格,

giving it a slope of 2/5 or 0.4. 文法

2:30

其斜率為2/5或0.4。

片語搭配

goes up two and over five:用移動描述斜率

在座標圖或方格圖中,goes up two and over five 描述兩個相連的移動動作:先垂直向上移動 2 個單位,再水平移動 5 個單位。垂直變化是 rise,水平變化是 run。 這樣得到 rise/run = 2/5,所以斜率是 0.4。這裡 over 表示在圖上橫向移動,而不是「超過五」。

練習

使用 goes up ... and over ... 句型補全斜率為 2/5 的句子:The line ____, so its slope is 2/5.

查看答案

goes up two and over five

文法

giving it a slope of:用 -ing 子句帶出結果

giving it a slope of ... 補充說明逗號前所述移動方式帶來的結果。從文法上說,它是補充性的 -ing 子句。向上兩格、橫向五格,會使這條斜邊的斜率成為 2/5。 這裡的 it 指斜邊,giving 表示「使其具有」,不是把東西送給某人。可套用的結構是:主要子句 + 逗號 + giving + 受詞 + 結果或屬性。

練習

用由 giving、代名詞 it 和名詞 slope 組成的五字 -ing 結果片語完成句子:The line rises three units over a run of four units, ____ 3/4.

查看答案

giving it a slope of

The triangle soldier's diagonal,

2:34

而三角形士兵的對角線,

however,

2:36

然而,

goes up three and over eight,

2:37

向上三格向右八格,

making its slope 3/8 or 0.375.

2:40

使其斜率為3/8或0.375。

They're not the same at all. 片語搭配

2:45

它們根本不一樣。

片語搭配

not the same at all:加強否定比較

在 not the same at all 中,at all 加強否定詞 not。說話者明確否定兩者相同這個說法;自然的改述是「它們肯定不一樣」。 At all 位於否定的作用範圍內,在這裡不能單獨理解為「全部」。可套用的結構是 not + 形容詞或動詞片語 + at all,例如 not similar at all 或 does not help at all。

練習

用包含 at all、用來強烈否定兩者相同的五字片語完成句子:The two designs are ____.

查看答案

not the same at all

Before the Queen's guards can stop her,

2:47

在王后的守衛阻止她之前,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look. 片語搭配

2:49

愛麗絲喝了一點縮小藥水,以便靠近看得更清楚。

片語搭配

a bit of + 不可數名詞:少量

這裡 a bit of 表示「少量、一點」。它說明愛麗絲只喝了少量藥水;bit 在這裡不是一塊獨立的實體碎片。 在不可數名詞或被視為一個整體量的事物前使用 a bit of,例如 a bit of water、time、help 或 potion。

練習

用表示「少量」的目標片語完成句子:We still have ____ time before the bus arrives.

查看答案

a bit of

片語搭配

to go in ... for a closer look:進入動作和目的

目的不定詞 to go in for a closer look 說明愛麗絲為什麼喝藥水。這裡 go in 表示進入或移動到那個區域,for a closer look 說明原因:為了更清楚地看細節。 結構應切分為 to + go in + for a closer look。在本句中,go in for 不是那個表示「喜歡或參加某項活動」的片語動詞。

練習

在句子 "We opened the gate to go in for a closer look," 中,目標部分是什麼意思?

  1. 待在外面,從遠處看
  2. 參加一項有組織的活動
  3. 進入某處,以便更靠近查看某樣東西
查看答案

進入某處,以便更靠近查看某樣東西

Sure enough, 片語搭配

2:54

果不其然,

片語搭配

Sure enough:確認事情果然如預期

Sure enough 是一個固定的銜接表達,意思是「果然」或「正如所料」。它引出證據,表示先前的想法、預測或懷疑得到了證實。 放在句子或子句開頭時,它會讓敘述從「預期」推進到「確認」。它不是「足夠確定」的意思。

練習

哪一句自然地使用 sure enough,表示先前的預期得到了證實?

  1. Sure enough, could you lend me a pencil?
  2. The shelf is sure enough to hold all these books.
  3. I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.
查看答案

I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.

there's a minuscule gap between the triangles and trapezoids, 用詞

2:54

三角形和梯形之間有一道微小的縫隙,

用詞

minuscule gap:極其微小的縫隙

minuscule gap 指極小而且很容易被忽略的縫隙或開口。minuscule 修飾 gap,比 small 更強烈地強調「小」。 這個詞描述的是大小,不是減法或減號。它也可以描述極小的差異或數量。

練習

在句子“The inspector found a minuscule gap beside the seal.”中,minuscule gap 是什麼意思?

  1. 極小而且很容易被忽略的縫隙
  2. 兩個物體之間很大的開口
  3. 形狀像減號的記號
查看答案

極小而且很容易被忽略的縫隙

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board 講解

2:59

形成了一個貫穿棋盤整個長度的平行四邊形,

文法

forming a parallelogram:表示結果的片語

forming a parallelogram 是一個 -ing 分詞片語。它補充說明前文情況產生的結果:那道縫隙呈平行四邊形。 forming 不是新的主要動詞。在完整子句後,可以用逗號 + forming ... 把某個動作或情況與它產生的形狀或結果連結起來。

練習

forming a parallelogram 在句中有什麼作用?

  1. 它表示有人正在刻意畫出這個形狀。
  2. 它補充說明前面情況所產生的形狀。
  3. 它開啟了一個描述新動作的獨立完整敘述。
查看答案

它補充說明前面情況所產生的形狀。

片語搭配

stretches the entire length of:從一端延伸到另一端

stretches the entire length of 表示「從某物的一端延伸到另一端」。這裡,呈平行四邊形的縫隙沿著棋盤的完整長度延伸。 stretch 不只表示身體伸展,也可以描述空間範圍。在 X stretches the entire length of Y 這個結構中,X 是貫穿整個 Y 的事物。

練習

請用標示的片語完成句子;該片語表示「從一端延伸到另一端」:A glass wall ____ the lobby.

查看答案

stretches the entire length of

and accounts for the missing square. 片語動詞

3:03

恰好彌補了缺失的那個方塊。

片語動詞

accounts for:解釋一個結果

在這句話中,accounts for 表示「解釋為什麼會少一格」。主詞指出讓這個結果變得可以理解的因素,受詞則指出需要解釋的結果。 當 X 能解釋 Y 時,可以使用 X accounts for Y。這裡的 account 是固定動詞表達 account for 的一部分,不是表示「銀行帳戶」的名詞。

練習

用表示「解釋」的雙字動詞表達完成句子:The hidden service charge ____ the higher total.

查看答案

accounts for

There's something even more curious about these numbers. 表達脈絡

3:06

這些數字還有更奇妙之處。

表達脈絡

There's something even more curious about ...:引出更深一層的發現

There's something even more curious about these numbers 告訴聽者,接下來還會解釋另一個特點,而且它比前面提到的內容更令人驚訝或更耐人尋味。這句話把解說推進到下一層,同時暫時不說出新特點是什麼。 在 There's something + adjective + about + topic 這個結構中,something 表示尚未說明的特點或事實,不是具體物品。Even more 把新發現與前面的發現進行比較。

練習

在解說中,There's something even more curious about these numbers 這句話的主要作用是什麼?

  1. 指出數字旁邊有一個具體物品。
  2. 結束討論,因為已經沒有其他異常之處。
  3. 提示接下來會解釋一個更耐人尋味的特點。
查看答案

提示接下來會解釋一個更耐人尋味的特點。

They're all part of the Fibonacci series, 文化背景

3:10

它們都是費氏數列的一部分,

文化背景

part of the Fibonacci series:屬於費波那契數列

這裡,part of the Fibonacci series 表示前面提到的所有數字都屬於同一種數學規律。費波那契數列可以從 0、1 開始,也常從 1、1 開始;給定開頭兩個數字後,後面的每個數字都是由前兩個數字相加而得。 這項背景說明這些數字彼此相關,並不是隨機出現的。本句中的 series 指數學數列,不是電視影集。

練習

哪一項規則描述了句中所說的費波那契數列?

  1. 給定開頭的數字後,每個數字都是前兩個數字的總和。
  2. 每個數字都是前一個數字的兩倍。
  3. 這些數字是電視影集各集的標題。
查看答案

給定開頭的數字後,每個數字都是前兩個數字的總和。

where each number is the sum of the two preceding ones. 文法

3:13

其中每個數字都是前兩個數字的和。

文法

where each number is the sum of ...:用 where 引出抽象系統內部的規則

在 where each number is the sum of ... 中,where 回指 Fibonacci series,意思相當於 in which 或「在該數列中」。它引出抽象系統內部的規則,而不是表示實際地點。 這個子句說明系統如何運作:each number is the sum of the two preceding ones 表示每個數字都是將前兩個數字相加而得。where 的這種用法也可以接在 system、situation、game 或 process 等字詞後面。

練習

用一個能引出抽象系統內部規則的單字完成句子:This is a game ____ each player gets two cards.

查看答案

where

Fibonacci numbers have two properties that factor in here. 片語動詞

3:17

費氏數列在這裡有兩個關鍵的性質。

片語動詞

factor in:表示與結果相關並產生影響

本句中的 factor in 是不及物片語動詞,意思是「與結果相關或對結果產生影響」。主詞 two properties 本身就是發揮作用的因素:這兩項性質與接下來的解釋有關。 雖然 factor 在數學中也可表示「因數」或「做因數分解」,但這裡的 factor in 不是指「把數字分解成因數」。

練習

在句子「Weather and road conditions factor in when we choose a route,」中,factor in 是什麼意思?

  1. 有人正在把這些條件分解成數學因數。
  2. 這些條件被排除在選擇之外。
  3. 它們與這個選擇有關。
查看答案

它們與這個選擇有關。

First, 表達脈絡

3:21

首先,

表達脈絡

First,:標示第一個要點的提示語

這裡的 First 是篇章標記,用來開始有順序的說明中的第一項。它告訴聽者,說話者接下來要介紹兩項性質中的第一項。 在聽力中,可以把它當成路標:它標示第一個要點的開始,並讓你預期後面還有另一項,常由 Second、Next 或平行結構標示。

練習

說話者說「First, check the units.」時,First 表示什麼?

  1. 說明已經結束。
  2. 有順序的說明中的第一個步驟。
  3. 發生變化前一開始的情況。
查看答案

有順序的說明中的第一個步驟。

squaring a Fibonacci number gives you a value that's one more or one less 講解

3:21

一個費氏數的平方,得到的值比它前後

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it. 片語搭配

3:27

兩個費氏數的乘積大一或小一。

用詞

squaring a Fibonacci number:表示平方運算

這裡,squaring a Fibonacci number 表示把一個費波那契數乘以它本身。Square 是數學動詞,squaring 是它的 -ing 形式。 整個片語是動名詞片語,在句中作 gives 的主詞:進行這項運算會產生一個結果。這裡的 square 不是指一種形狀。

練習

用 square 的 -ing 形式說出這項運算:____ means multiplying a number by itself.

查看答案

Squaring a number

文法

one more or one less than:與基準正好相差 1

one more or one less than X 表示比 X 恰好多 1 或恰好少 1。本句中的 X 是兩側費波那契數的乘積,所以平方後的值與這個乘積正好相差 1。 比較基準放在 than 後面。One more than X 是 X + 1,one less than X 是 X - 1。

練習

用本課中的完整比較結構填空:Each of the numbers 9 and 11 is ____ 10.

查看答案

one more or one less than

片語搭配

on either side of it:表示前後或左右兩側的相鄰位置

這裡,on either side of it 表示「就在它前後兩側的位置」。代名詞 it 指正在討論的那個費波那契數,因此這個片語指的是數列中與它相鄰的前後兩個費波那契數。 更一般地說,on either side of something 以一個明確的中心來定位其兩側的人或物。在本句這種複數描述中,它涵蓋兩側,也就是每側各有一個相鄰的數。

練習

在本句中,on either side of it 指的是什麼?

  1. 這個數前後緊鄰的兩個費波那契數
  2. 這個數本身的平方
  3. 從數列任意位置選出的兩個費波那契數
查看答案

這個數前後緊鄰的兩個費波那契數

In other words, 表達脈絡

3:31

換句話說,

表達脈絡

In other words:表示重述的訊號

In other words 表示接下來的話會用更清楚、更簡單或更具體的方式表達同一個意思。它提醒聽者把後文與前一個重點連起來,而不是當成新主題。 這裡,說話者從抽象性質轉到具體的數字說明或例子。說明形式改變了,但核心主張不變。

練習

說話者說出 In other words 後,接下來通常會出現什麼?

  1. 對同一個意思進行更清楚或更具體的重述
  2. 一個毫不相關的新主題
  3. 時間上接著發生的事件
查看答案

對同一個意思進行更清楚或更具體的重述

8 squared is one less than 5x13,

3:32

8的平方比5x13小一,

while 5 squared is one more than 3x8. 表達脈絡

3:36

而5的平方比3x8大一。

表達脈絡

while:表示對比

while 在這裡連接兩個完整的數學敘述,並標出對比。第一種關係是少 1,第二種關係是多 1。因此,它在本句中相當於「而」,不是「當……的時候」。 當 while 位於兩個不同的事實或例子之間時,可以把它看成對比訊號:while 後面的子句給出與前面相對照的情況。

練習

例句中的 while 表示什麼關係?

  1. 對比兩種數學關係
  2. 說明計算的原因
  3. 表示兩件事同時發生
查看答案

對比兩種數學關係

And second, 表達脈絡

3:40

其次,

表達脈絡

And second,:引出第二項

And second, 表示說話者要進入有順序說明中的第二項。second 提供編號,and 則把這個新項目與正在進行的清單連接起來。 這個篇章訊號告訴聽者,要把接下來的資訊整理為第二點,通常前面已經說過第一點。這裡的 and 不只是增加一個無關的事實。

練習

老師說:「First, label the diagram. And second, check every arrow.」And second, 告訴你什麼?

  1. 老師正在引出同一清單中的第二項。
  2. 老師正在更正第一個指示。
  3. 兩個動作必須在完全相同的時間發生。
查看答案

老師正在引出同一清單中的第二項。

the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar. 用詞

3:41

相鄰費氏數之間的比值非常相似。

用詞

the ratio between:成對比較兩個量

the ratio between 引出要比較相對大小的量。後面可以明確說出兩個量,例如 the ratio between height and width;也可以說出一組對象,再由語境把它們分成一對一對來比較。 這裡,successive Fibonacci numbers 這個片語形成了相鄰項的配對,因此是每一項與下一項比較。這個片語不是說把所有數字合在一起只做一次比較。

練習

用本課中表示「兩個量之間比例關係」的片語完成句子:The ____ the poster's width and height is two to one.

查看答案

ratio between

用詞

successive Fibonacci numbers:數列中依序相鄰的項

successive Fibonacci numbers 指數列中一個接一個出現的項。在本句中,它們是相鄰項,不是從數列不同位置任意選出的數字。 successive 是修飾有順序的事物或事件的形容詞,意思是「一個接一個的」,不是「成功的」。

練習

在 successive Fibonacci numbers 中,描述的是哪些項?

  1. 成功計算出來的項
  2. 從數列不同位置任意挑出的項
  3. 數列中彼此相鄰的項
查看答案

數列中彼此相鄰的項

So similar, 文法

3:46

如此相似,

in fact,

3:47

事實上,

that it eventually converges on the Golden Ratio. 講解

3:48

以至於它最終收斂於黃金分割率。

文法

So similar, in fact, that:so ... that 結果結構

基本結構是 so + 形容詞 + that 子句:so similar that ...。它把「相似程度很高」和 that 後面的結果連接起來。 in fact 是插入語,用來強調這件事確實如此。逗號把它隔開,但不會打斷 so ... that 結構。理解時可以先暫時拿掉 in fact,看清結構骨架。

練習

完成相同的「程度—結果」結構:The two designs are ____ similar, in fact, ____ most people cannot tell them apart.

查看答案

so · that

用詞

converges on:逐漸趨近固定值

在這個數學語境中,converges on 表示隨著過程繼續,逐漸接近一個固定值。數值不一定要在某個有限步驟中真正達到它;兩者之間的差距會持續縮小。 這裡的 on 引出目標值,也就是黃金比例。它不是在描述人或物體聚集到某個地點。

練習

用本筆記中表示「逐漸趨近」的數學表達完成句子:As the calculation repeats, the estimate ____ the correct value.

查看答案

converges on

文化背景

the Golden Ratio:約為 1.618 的固定數學比值

黃金比例是一個特定的數學比值,約為 1.618。這裡的 Golden 是固定名稱的一部分,不是在描述金色。 隨著費波那契數列往後延伸,後面的正數項除以前一個正數項所得的比值,會越來越接近黃金比例。這就是句中說該數值最終會收斂到黃金比例的原因。

練習

本句中的 the Golden Ratio 指的是什麼?

  1. 任何看起來很美的比例
  2. 一個約為 1.618 的特定數學比值
  3. 用來調配金色顏料的比例
查看答案

一個約為 1.618 的特定數學比值

That's what allows devious royals to construct slopes that look deceptively similar. 講解

3:51

這就是狡猾的王室成員能構造出看似相同的斜率的原因。

文法

That's what allows ... to ...:說明是什麼讓結果成為可能

That's what allows A to do B 表示「那正是讓 A 能做 B 的事物或原因」。這裡的 That 回指前面提過的事實,what 引出一個相當於 the thing that 的子句,不是在問「什麼」。 結構是 allow + A + to + 原形動詞。整個句型把前面的原因或條件,連到它所促成的結果。本句中,前述數學性質使那些王室成員能建造出看起來相似得容易誤導人的斜坡。

練習

請用 That's what allows A to do B 這個句型完成句子:The sensor adjusts constantly. ____ the robot to balance on uneven ground.

查看答案

That's what allows

片語搭配

construct slopes:建構數學斜率

在這句話中,construct slopes 表示建構出具有指定數學數值或關係的斜率。這裡的 slope 是數學物件,不是山坡或坡道。 在技術英文中,construct 常表示有計畫地形成抽象物件,例如圖形、模型或論證。它比實際動手建造某個東西更抽象。

練習

在英文句子 “The puzzle asks us to construct two slopes with nearly equal values,” 中,construct 是什麼意思?

  1. 建造兩條現實中的坡道
  2. 刻意建構這些數學斜率
  3. 只測量已經存在的斜率
查看答案

刻意建構這些數學斜率

用詞

deceptively similar:相似得足以造成誤導

deceptively similar 表示外觀看起來相似到可能讓人得出錯誤結論。deceptively 加入了「造成虛假或誤導性印象」的意思,並不只是加強 similar 的程度。 這個片語通常還暗示,仔細查看後會發現一個重要差別。

練習

請用本課中表示「相似到可能讓人看錯」的兩個英文單字完成句子:The two medicine labels look ____, so read them carefully.

查看答案

deceptively similar

In fact,

3:57

事實上,

the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum 講解

3:58

紅心王后可以用任何連續的四個費氏數

out of any four consecutive Fibonacci numbers. 用詞

4:02

拼湊出一個類似的難題。

片語動詞

cobble together:用現有材料臨時拼湊

cobble together something 表示利用手邊現有的零件、材料或想法,快速做出某物。它通常暗示成品是臨時拼成的,或是不太精緻;這裡的 cobble 不是「修鞋」。 cobble together X out of Y 這個結構表示「用 Y 拼湊出 X」。本句中,X 是 an analogous conundrum,Y 是 any four consecutive Fibonacci numbers。

練習

請填入表示「用現有材料快速拼湊」的片語動詞:With no budget for new equipment, we had to ____ a lighting system from spare parts.

查看答案

cobble together

用詞

analogous conundrum:結構相應的難題

an analogous conundrum 指一道重要模式與另一道題相互對應的難題或謎題。analogous 表示結構、功能或關係相似,而不是完全相同;conundrum 進一步表示這個問題令人困惑,沒有明顯的答案。 在這裡,改用另外四個費波那契數,可以產生一道底層設定同類的新難題。具體細節不同,但推理模式可以互相比較。

練習

哪一種解釋最符合 an analogous conundrum?

  1. 一個沒有關聯、只是很難的謎題
  2. 根據同類底層模式構成的另一道謎題
  3. 沒有任何變化、完全相同的謎題
查看答案

根據同類底層模式構成的另一道謎題

用詞

consecutive Fibonacci numbers:相鄰且不跳項的數

在這個片語中,consecutive Fibonacci numbers 指費波那契數列中彼此相鄰、沒有跳過任何一項的數。例如,5、8、13、21 是連續項;5、13、21、55 則不是。 在 any four consecutive Fibonacci numbers 中,any 表示起始位置可以不同,並不表示可以各自任意挑選四個費波那契數。這個含義也適用於其他有固定順序的列表:consecutive 各項的位置必須相鄰。

練習

哪一組是由四個 consecutive Fibonacci numbers 組成?

  1. 5, 8, 13, 21
  2. 5, 13, 21, 55
  3. 3, 8, 13, 34
查看答案

5, 8, 13, 21

The higher they go, 文法

4:06

數字越大,

the more it seems like the impossible is true. 文法

4:07

就越讓人覺得不可能的事情成了真。

文法

The higher ..., the more ...:兩個變化連動

The higher they go, the more ... 使用的是 the + 比較級 ..., the + 比較級 ... 這個關聯比較結構。它表示一件事發生變化時,另一件事也隨之變化:它們越往高處走,那件事看起來就越像是真的。 這裡 higher 和 more 前面的 the 是這個結構的一部分,不是放在名詞前面的冠詞。第一個比較級子句提出正在變化的條件,第二個子句則提出與之連動的結果。兩個變化可以方向相同,也可以方向相反。

練習

用這個固定結構所需的兩個字完成句子:____ more carefully you plan, ____ easier the trip becomes.

查看答案

The · the

文法

seems like:表達印象,而非確認事實

在這句話中,seems like 表示「看起來似乎如此」。它把 the impossible is true 表達為觀察後產生的印象,而不是已經確認的事實。 當現有跡象指向某個結論,但仍可能有其他解釋時,可以使用 seems like。結構是 seem(s) like + 名詞片語或子句;這裡的子句是 the impossible is true。

練習

例句中的 seems like 增加了哪一層意思?

  1. 這個想法看起來是真的,但尚未獲得確認。
  2. 說話者知道這個想法是假的。
  3. 這個想法已經被證明是真的。
查看答案

這個想法看起來是真的,但尚未獲得確認。

But in the words of Lewis Carroll, 片語搭配

4:10

但用路易斯·卡羅的話來說,

片語搭配

in the words of:引出他人的原話或措辭

in the words of + 人表示「用這個人的話來說」。它表示接下來將出現這個人的原話,或非常接近其原話的表述。 這裡的 But 表示轉折,in the words of Lewis Carroll 則說明接下來的措辭來自路易斯・卡洛。這個片語強調的是對方具體怎麼說,而不只是資訊來自哪裡。

練習

in the words of Coach Rivera 表示什麼?

  1. 作者只是在說明某項資訊的來源。
  2. 作者正在引出 Rivera 教練精確或令人印象深刻的原話。
  3. 作者正以 Rivera 教練的官方代表身分發言。
查看答案

作者正在引出 Rivera 教練精確或令人印象深刻的原話。

author of Alice in Wonderland,

4:13

他是《愛麗絲夢遊仙境》的作者,

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle, 用詞

4:15

也是一位研究過這個謎題的傑出數學家,

用詞

an accomplished mathematician:成就受到認可的數學家

這裡的 accomplished 表示這位數學家在專業領域能力很強,而且已有成就。這是一種正式、帶有讚賞意味的人物資歷介紹。 它不是說這位數學家「被完成了」。accomplished 修飾人時,強調的是成熟的能力和受到認可的成就。

練習

一篇正式傳記要介紹一位擁有多年重要演出經歷並得過獎的鋼琴家。哪一句最能凸顯她的成就?

  1. She is a skilled pianist.
  2. She is a professional pianist.
  3. She is an accomplished pianist.
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She is an accomplished pianist.

用詞

this very puzzle:very 表示「正是這個」

在 this very puzzle 中,very 強調所指對象完全相同,相當於「正是這個謎題」或「就是這個謎題」。那位數學家研究的是正在討論的這個謎題,不是另一個。 這裡的 very 不表示「程度很高」。在這個結構中,它位於 this 之後、名詞之前,用來加強對某個特定事物的指向。

練習

用含有 very、表示「正是這個」的兩個單字完成句子:We held our first meeting in ____ room.

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this very

one can't believe impossible things. 表達脈絡

4:19

人不能相信不可能的事情。

表達脈絡

「one can't believe impossible things.」中的泛指 one

這裡的 one 是泛指代名詞,表示「任何人」或「一般人」,不是數字 1,也不是某個特定的人。 用 one 而不是具體人物作主詞,會把這句話表達成一項普遍原則。在一段談話的結尾,這種格言式說法能把前面的具體討論提升為更大的主題,同時呼應《愛麗絲》故事中「impossible things」的主題。

練習

句首 one 的主要作用是什麼?

  1. 它把這句話表達成關於一般人的普遍原則。
  2. 它指某一個特定的人。
  3. 它指的是數字 1。
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它把這句話表達成關於一般人的普遍原則。

You can prepare yourself to confront the seemingly impossible by using Brilliant. 片語搭配

4:22

你可以通過使用Brilliant來準備好面對看似不可能的事物。

片語搭配

「prepare yourself to confront」:準備好面對挑戰

prepare yourself to confront X 表示「讓自己在心理上或實際行動上準備好,正面面對 X」。yourself 回指主詞 you,to confront 則說明準備要採取的行動。 confront 可以表示正面面對困難的問題、事實或恐懼,不只是與某個人對抗。這裡把「看似不可能的事」呈現為需要面對的挑戰。

練習

請用本課的正確表達完成辯論教練的建議:Before the debate, ____ strong objections.

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prepare yourself to confront

Brilliant is a problem-solving-based platform 用詞

4:27

Brilliant是一個基於解決問題的平台,

用詞

problem-solving-based platform:X-based 複合修飾語

在 problem-solving-based platform 中,platform 是核心名詞。複合形容詞 problem-solving-based 放在它前面,意思是「以解決問題為基礎」:解決問題是這個平台進行教學的核心方式。 可延伸使用的結構是 X-based + 名詞,表示「以 X 為基礎、圍繞 X 組織或設計的事物」。這裡 problem-solving 表示「解決問題」這項活動,連字號讓整個修飾語清楚地成為一個整體。

練習

哪一個片語正確使用了 X-based 結構來改寫 a course based on projects?

  1. a based-project course
  2. a project-based course
  3. a project-base course
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a project-based course

with dozens of courses in math,

4:30

提供數十門數學、

science, and computer science.

4:32

科學和計算機科學課程。

It has everything from interactive logic challenges 文法

4:34

它應有盡有,從互動的邏輯挑戰

to lessons on how the algorithms behind search engines work, 文法

4:37

到關於搜尋引擎背後演算法原理的課程,

文法

how the algorithms behind search engines work:嵌入式疑問句語序

子句 how the algorithms behind search engines work 接在介系詞 on 後面,說明這些課程在講什麼。 這是嵌入式疑問句,不是直接問句,因此使用直述句語序:how + 主詞 + 動詞。不要加 do;應寫成 how the algorithms work,而不是 how do the algorithms work。

練習

哪個片語可以正確完成這個句子?The course includes lessons on ____.

  1. how do search engines work
  2. how search engines work
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how search engines work

and much, much more.

4:41

還有很多很多。

文法

everything from A to B:呈現廣泛範圍

Everything from A to B 把 A 和 B 當作更大集合中的兩個範圍端點或代表性例子。這裡 A 是 interactive logic challenges,B 是 lessons on how the algorithms behind search engines work;兩者共同呈現了多樣的學習內容。 From 和 to 在這裡用來組織範圍,不表示移動。Everything 進一步說明,除了列出的兩個例子,這個範圍還包含更多內容。

練習

用表示兩個範圍端點的字補全 everything from A to B 結構:The science fair has everything ____ volcano models ____ coding games.

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from · to

You can try it out today at brilliant.org/teded. 片語動詞

4:43

你今天可以在 brilliant.org/teded 嘗試它。

片語動詞

try it out:試用或體驗某樣東西

Try it out 表示實際使用或體驗某樣東西,看看它是什麼樣子、是否適合自己。這裡用它來友善地邀請觀眾試用這個學習平台。

練習

使用 try out 和代名詞 it 完成句子:This app looks useful, so I want to ____.

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try it out

As an added bonus, 片語搭配

4:47

作為額外獎勵,

片語搭配

As an added bonus:帶出額外福利

As an added bonus 是放在句首的銜接語,意思是「作為額外福利」。它告訴聽者,接下來的資訊是正面的,而且是在主要優惠或重點之外增加的。 這裡的 as 用來說明後續資訊所扮演的角色,不是「當……時」。逗號把這個銜接語和後面提到的額外好處分開。

練習

請用本課中表示「作為額外福利」的四字英文銜接語完成句子:____, the membership includes free delivery.

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As an added bonus

the first 833 of you to visit using that link 文法

4:48

通過該連結訪問的前833名用戶

文法

the first 833 of you to visit:the first + 數量 + of + 群體 + 不定詞

The first 833 of you to visit 表示「這群聽眾中最先造訪的 833 人」。the first + 數量依照先後順序找出一個人數有限的群體,of you 則說明這些人來自說話者正在面對的聽眾。 to visit 是修飾 the first 833 of you 的不定詞,用來說明根據哪個動作判斷誰排在最前面;它不是表示「為了造訪」的目的。

練習

使用動詞 arrive 和本課結構完成句子:The first five of you ____ will receive a prize.

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to arrive

will receive 20% off the annual premium subscription fee. 講解

4:52

將獲得年度高級訂閱費的20%折扣。

片語搭配

will receive 20% off:價格減免 20%

在這項價格優惠中,will receive 20% off 表示顧客將獲得費用減免 20% 的優惠。will receive 把這項折扣表達為之後將獲得的權益。 20% off 是從原價扣除 20%,因此顧客支付原價的 80%。它不是說顧客只需支付 20%。

練習

一項服務打折前的價格為 100 美元。20% off 這項優惠表示什麼?

  1. 顧客支付 120 美元。
  2. 顧客支付 20 美元。
  3. 顧客支付 80 美元。
查看答案

顧客支付 80 美元。

用詞

annual premium subscription fee:核心名詞 fee

在 annual premium subscription fee 中,核心名詞是 fee,整個片語說的是一種費用。前面的詞進一步限定它是哪一種費用。 可以從右向左理解:subscription fee 是訂閱費,premium 表示較高階的方案,annual 表示訂閱期或計費週期為一年。合起來就是年度高級訂閱方案的費用。

練習

annual premium subscription fee 中的核心名詞是哪一個?

  1. fee
  2. annual
  3. premium
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fee