你能解開囚徒帽子的謎題嗎? - Alex Gendler:英語精讀講義
TED-Ed
影片簡介:十名俘虜要破解一道帽子顏色邏輯題,只要至少九人答對,所有人就能獲救。解說呈現如何把黑帽數量的奇偶性編碼在第一個答案裡,讓後面每個人都能依據已知資訊確定自己的帽子顏色。 主要英語學習重點: 1. a single-file line — 詞彙意義與語域:理解它是指人們一個接一個站成的「單列」,並能用來描述每個人只能看見前方人員的隊伍、排隊方式或排列情境。 2. But what does have two possible values is that number's parity. — 文法與句型:辨認 what 子句如何把論證從不適用的帽子總數轉向奇偶性,以及 does 如何加強對比;也能運用這個結構凸顯唯一符合條件的性質。 3. allows everyone else to guess theirs with absolute certainty. — 固定用語與搭配:掌握 allow+受詞+to do,用來說明某項資訊讓他人能夠做什麼;同時使用 with absolute certainty 表達推論具有完全的確定性,不留下任何疑問。
本篇講解
have been captured:已完成且結果延續至今的被動
Have been captured 是現在完成式被動:have been + 過去分詞。它表示抓捕發生在現在之前,而這些人目前正處於該事件造成的狀態:他們已遭拘禁。 因為主詞指的是你和另外九個人,所以正確的助動詞是 have。這個片語著重於已完成的結果,而不是此刻正在進行的抓捕。
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完成句子,表示配送已完成,而且其結果與現在有關:The package ____ delivered.
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has been
super intelligent alien overlords:強大的虛構統治者
Super intelligent alien overlords 把這些外星人描寫成智力極高、擁有控制他人權力的存在。Overlord 的語氣比中性的 ruler 更強,暗示支配、失去自由,而且常帶有具威脅性的反派形象。 在這段開場設定中,這個片語刻意營造戲劇化的科幻感。它讓人預期抓捕者是強大而危險的統治者,不是普通外星人或日常職場中的主管。
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在這個句子中,super intelligent alien overlords 最強烈地暗示什麼?
- 來自太空的友善訪客
- 控制他人的強大統治者
- 中立的政府官員
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控制他人的強大統治者
look quite tasty:look + quite + 形容詞
在 look quite tasty 中,look 是連綴動詞,表示「從外觀上看起來……」,不是「把目光轉向某處」的動作。它把主詞 humans 和形容詞 tasty 連結起來。 quite 修飾 tasty,使描述的程度更強,在這裡相當於「相當」或「頗為」。可套用的結構是「主詞 + look/looks + quite + 形容詞」,用來表達視覺印象。
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用 look 的正確形式和 quite dangerous 完成句子:The broken bridge ____.
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looks quite dangerous
but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings. 片語搭配
0:20但他們的文明禁止食用高度講邏輯且懂得合作的生物。
forbids eating:forbid + -ing 結構
在 forbids eating 中,forbid 後接 -ing 形式 eating。eating highly logical and cooperative beings 所指的整個行為,就是這項文明規則所禁止的內容。 用 forbid + -ing 表示概括禁止某項活動。如果要指出被禁止的人,用 forbid + 人 + from + -ing,例如 The guard forbids visitors from entering.
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用 forbid 和 take 的正確形式補完這項規定:The museum ____ photos inside.
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forbids taking
whether you qualify:嵌入式「是否」子句
whether you qualify 是 not sure 後面的內容子句,表達一個「是或否」的不確定判斷:他們不知道你是否符合所需條件。嵌入式問句使用陳述語序:whether + 主詞 + 動詞,不使用疑問句倒裝。 這裡的 qualify 表示「符合規定條件或具備所需資格」,不是「通過考試」。具體標準沒有明說,因為上下文已經提供了這項資訊。
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使用 whether 和括號中的字完成嵌入式子句:They need to find out ____ for the program. (you / qualify)
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whether you qualify
Through its universal translator:一種科幻裝置
universal translator 是科幻作品中的虛構裝置,可以在不同語言之間即時翻譯,有時甚至能讓不同物種交流。這項背景說明了外星人為什麼能給出人類聽得懂的指示。 Through its universal translator 表示「藉由它的萬用翻譯器」。這裡的 through 標示所使用的手段或工具,不表示從某個地方的一邊穿到另一邊。
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Through its universal translator 在本句中是什麼意思?
- 與一名普通的人類口譯員交談。
- 藉由一種能在不同語言之間進行翻譯的虛構裝置。
- 穿過一間存放翻譯資料的房間。
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藉由一種能在不同語言之間進行翻譯的虛構裝置。
tells you the following:引出接下來的內容
在 tells you the following 中,the following 是名詞性片語,意思是「接下來出現的資訊」。它是 tells 的直接受詞,不是動詞 follow。 這個片語把前面的情境說明與後面的規則或陳述連接起來。冒號清楚標出分界,並提示真正的內容緊接著開始。
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用目標片語完成這句正式引出指示的話:The coach told us ____: arrive by nine and bring water.
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the following
will be placed:表示未來安排的被動語態
will be placed 使用未來式被動結構 will be + 過去分詞。You 是動作的承受者,placed 是 place 的過去分詞。 這句話表示稍後會有人安排你的位置。被動語態把重點放在你將受到的安排上,因此不必說出執行安排的人。
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用 place 的未來式被動形式完成句子:At check-in, each guest ____ placed in a group of six.
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will be
a single-file line:一列縱隊
a single-file line 指一個人接一個人前後排列,而不是並排站立。這裡它說明說話者指定的隊形:所有人面向同一方向,排成只有一人寬的前後隊列。 這個片語描述的是隊形,不是電腦檔案。在這個情境中,它也造成受限的視線:通常只能看見前方的人,看不見身後的人。
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Please stand in a single-file line 是什麼意思?
- 一個接一個站成一列
- 並排站成一橫排
- 分成幾個小組站開
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一個接一個站成一列
in size order:依大小順序排列
in size order 表示以大小作為排列依據。在這裡,對象是人,因此 size 依語境具體指身高;至於由矮到高還是由高到矮,則要看額外說明。 結構 in + 排序依據 + order 用來說明一組人或物按照什麼規則排列。這裡的 order 是「順序」,不是「訂購」;這個片語描述的是排列方式。
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請選出能表達「依日期順序排列這些照片」的自然英文句子。
- Arrange these photos in order date.
- Arrange these photos in date order.
- Arrange these photos on date order.
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Arrange these photos in date order.
so that ... can see:說明目的
so that 在本句中引出前面這種安排的目的:讓每個人都能看到自己前面的隊伍。它把「採取什麼安排」和「希望達到什麼效果」連接起來。 這裡的 can see 表示這種安排帶來的可能效果,因此 so that 不是普通的「所以」,而是「以便、這樣就能」。
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哪一句用 so that 表示一個動作的目的?
- We left early, so we avoided traffic.
- We left early because traffic was heavy.
- We left early so that we could avoid traffic.
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We left early so that we could avoid traffic.
lined up ahead of you:排在你前方
在 everyone lined up ahead of you 中,lined up 是修飾 everyone 的過去分詞片語,表示這些人已經整齊地排好隊。ahead of you 設定參照點,表示在你前面。 這個片語相當於省略後的 who are 子句:everyone who is lined up ahead of you。它說明被看到的人處於什麼狀態,而 can see 才是主要動詞。
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哪一句正確表示三個人已經排成一列,位於我前面?
- Three people are lined up ahead of me.
- Three people are lining up ahead of me.
- Three people are standing beside me.
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Three people are lined up ahead of me.
step out of line:離開實際隊伍
本句中的 step out of line 是字面意思:從實際隊伍裡自己的位置走開。規則要求每個人留在原位。 同一個片語也可以用於比喻,表示「違反規則」或「行為超出可接受的界線」。要根據周圍情境判斷:如果真的有人排隊,通常應理解為身體上的動作。
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一群人正排成實際的隊伍。這裡的 “Don't step out of line” 是什麼意思?
- 不要離開自己在隊伍中的位置。
- 不要違反課堂規則。
- 不要畫彎曲的線。
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不要離開自己在隊伍中的位置。
either a black or a white hat:either ... or ... 二選一結構
either A or B 結構提出兩個選項,表示其中一個適用。本句中的 A 是 a black hat,B 是 a white hat,所以每個人會分到兩種顏色中的一種。 這裡的 either 要和 or 搭配使用。在這個結構中,either 不是「也」的意思。A 和 B 應盡量使用彼此對應的文法形式。
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用 either ... or 完成二選一結構:We can meet ____ Monday ____ Tuesday.
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either · or
assigned randomly:省略式被動補充說明
assigned randomly 是帶有被動意義的過去分詞片語。在這句話中,它補充說明帽子是如何分配的:帽子是在沒有固定規律的情況下被分配的。 它放在逗號後面,是省略式的補充說明,不是完整句子。它的意思相當於 which are assigned randomly 或 the hats are assigned randomly,因為主詞和 be 動詞可以從上下文理解,所以被省略了。
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在 “The seats were assigned randomly” 中,assigned randomly 是什麼意思?
- 座位是在沒有固定規律的情況下被分配的
- 座位是按照字母順序分配的
- 學生們自己選擇了座位
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座位是在沒有固定規律的情況下被分配的
how many of each color there are:嵌入式問句語序
how many of each color there are 是嵌入式 wh 子句,表示 tell 的具體內容。它詢問的是每種顏色分別有多少頂,而不是把所有顏色合在一起的總數。 因為它放在 I won't tell you ... 裡面,所以使用陳述語序 there are,而不是倒裝語序 are there。作為直接問句時,才說 How many of each color are there?
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完成嵌入式問句:I need to check how many of each size ____ before I place the order。
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there are
When I say to begin, ...:設定指示的觸發時刻
When I say to begin 是時間子句,設定後續動作的觸發時刻:聽話者要等說話者發出開始指令,接著才開始猜。這裡的 to begin 指說出口的指令內容,不是「為了開始」。 談未來規則時,when 後使用現在式 say,而不是 will say。說話這個動作就是信號,主要子句說明信號發出後要做什麼。
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在遊戲中,哪一句表示玩家要等說話者發出開始指令後再打開門?
- When I say to go, open the gate.
- When I say going, open the gate.
- When I say for go, open the gate.
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When I say to go, open the gate.
starting with the person in the back and moving up the line:組織流程順序
starting with ... and moving up ... 是一組並列的 -ing 片語,用來組織流程。starting with the person in the back 指出第一個人;moving up the line 說明接下來輪流進行的方向和順序。 這裡的 moving up the line 是沿著隊伍朝前方逐一推進,不是往更高的地方移動。這種結構能用一個簡潔的片語同時交代起點和後續順序。
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完成句子,說明流程的起點和方向:The teacher will collect the forms, ____ the last desk and ____.
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starting with · moving up the row
don't even try saying:強硬警告
don't even try saying 是強硬警告,不是一般建議。它要求聽者不要說出被禁止的詞,連嘗試都不可以。 在 don't even try + -ing 結構中,even 把禁令加強到「連嘗試這一步都不允許」。這個結構表示說話者事先強硬地阻止某個行為。
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判斷用法:博物館導覽員第一次禮貌勸阻時說:「Don't even try touching the paintings.」
- 不適當
- 適當
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不適當
words other than black or white:從範圍中排除項目
在 words other than black or white 中,other than 表示「除了……以外」。這個片語指所列兩個詞以外的所有詞,因此規則只允許說 black 和 white。 「名詞 + other than + 指定的例外」是規則和限制中常見的結構,用來指出哪些事物在允許或指定的範圍之外。
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用本課中表示「除了……以外」的兩個單字完成規則:No vehicles ____ bicycles are allowed.
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other than
like intonation or volume:像語調或音量這樣的聲音訊號
intonation 是聲音在說話過程中升降的方式。volume 是聲音有多大或多小。兩者都能在不改變用詞的情況下傳遞資訊。 這裡的 like 用來引出「其他方式」的例子。因此,這條規則不只限制人們說出的詞,也限制透過聲音傳遞的訊號。
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說話者使用相同的詞,只是把聲音說得大聲許多。這裡改變的是哪一種聲音訊號?
- volume
- intonation
- vocabulary
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volume
You'll all be eaten immediately:未來式被動的威脅性後果
You'll 是 you will 的縮寫。在 You'll all be eaten 中,you 是承受動作的一方,will be + eaten 構成未來式被動語態;吃人的一方沒有說出來。all 指整個群體,immediately 則強調結果會立刻發生。 在這項規則的宣告中,這句話不只是中性地預測未來,而是在宣布違反規則會帶來的可怕後果,因此具有威脅作用。
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哪一句正確使用了未來式被動,來說明一組事物將承受某個動作?
- All the roads will be closed by the storm.
- The storm will close all the roads.
- The storm closed all the roads.
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All the roads will be closed by the storm.
If at least nine ... you'll all be spared:條件、數量下限與被動結果
這個句子說明一個未來可能發生的條件。if 子句使用現在式 guess,結果子句則在 you'll all be spared 中使用 will。規則和承諾中常用這個結構,說明條件達成後會發生什麼事。 at least nine 把最低人數定為九人,所以必須有九人或更多人猜對。be spared 是被動結構,表示「被饒過、免於懲罰或傷害」;這裡不是「有空」的意思。
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哪一個句子正確表示「必須有五人或更多人同意,計畫才會獲得批准」?
- If at least five people will agree, the plan approves.
- If at least five people agree, the plan will be approved.
- If at most five people agree, the plan will be approved.
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If at least five people agree, the plan will be approved.
come up with a plan:透過討論想出計畫
Come up with a plan 表示「想出或擬定一個計畫」,這個過程常常會經過討論。come up with 後面接在腦中想出來的事物,例如 a plan、idea、answer 或 solution;它不是指身體向上移動。 這裡的 and 連接 discuss 和 come up with。discuss 前面的一個 to 同時作用於兩個動作,結構是 to discuss and (to) come up with a plan。
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用 come up with a plan 完成句子:The team needs to ____ before the game starts.
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come up with a plan
I'll line you up:把人排成一列
這裡的 line you up 表示安排你們站成一列。line 在這裡是動詞,不是表示長線條的名詞。 人們自己排隊時,line up 可以不接受詞。當一個人安排其他人排隊時,使用 line + 受詞 + up。受詞是代名詞時要放在中間,例如 line you up 或 line them up,不能說 line up them。
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請用 line up 和代名詞 us 完成句子:The guide needs to ____ before we enter the museum.
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line us up
strategy guaranteed to save everyone:過去分詞片語後置修飾
guaranteed to save everyone 位於 strategy 之後,修飾這個名詞。它相當於 a strategy that is guaranteed to save everyone。這裡 guaranteed 是過去分詞,不是名詞。 這是一個簡化關係子句:完整形式裡的 that is 可以省略,形成名詞 + 過去分詞 + to 不定詞。這個精簡形式把描述放在名詞後面,基本意思不變。
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哪個片語把過去分詞片語放在名詞後面修飾它?
- a device designing to reduce noise
- a designed to reduce noise device
- a device designed to reduce noise
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a device designed to reduce noise
at the back of the line:指出隊伍最後的位置
at the back of the line 表示位於隊伍的最後一段,也就是排在最後的位置。在這個句子中,它修飾 person,用來說明指的是哪一個人。back 指隊伍的後端,不是人的身體部位或後背。 介系詞 at 把這個人定位在隊伍中的某個位置,因此使用 at the back of the line。
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請用表示「排在隊伍最後方」的英文片語完成句子:We waited ____ for the museum to open。
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at the back of the line
The key is that ...:指出核心重點
The key is that ... 用來在說明中引出最核心的事實或想法。這裡它表示後面的 that 子句包含讓謎題解法成立的關鍵條件。key 是「關鍵」的意思,不是實物的鑰匙。 這個句型會把注意力集中到一個主要原因、條件或策略上。that 後面通常接有主詞和動詞的完整子句,例如 “the person ... can use ...”。
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用 The key is that 句型中缺少的部分完成句子:The ____ the backup file stays in the cloud.
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key is that
communicate some coded information:傳遞編碼資訊
這裡,communicate 表示「傳遞」,coded information 是用事先約定的詞語、符號或訊號來表示的資訊。看到或聽到的表面訊息不一定會直接說出真正要傳達的內容。 因此,black 和 white 除了表示顏色,也可以承載額外的約定含義。這裡的 coded 並不特指「寫成電腦程式碼的」。
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兩次短閃光表示「安全」,一次長閃光表示「危險」。在這個情境中,communicate coded information 是什麼意思?
- 只顯示燈光有多亮。
- 使用約定好的訊號來傳遞訊息。
- 撰寫電腦程式。
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使用約定好的訊號來傳遞訊息。
A meaning can be assigned to a word:可以賦予詞語含義
can be assigned to 使用 can + be + 過去分詞,因此是被動結構。主動結構是 assign A to B,例如 assign a meaning to a word。改成被動結構後,A 會移到主詞位置:a meaning can be assigned to a word。 這裡的 assign 表示「按照規則賦予或指定」。問題是在問這些詞可以獲得什麼約定含義,而不是可以指派什麼作業。
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用 assign 的被動形式完成句子:In this symbol system, a special meaning can ____ the blue light.
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be assigned to
allow everyone else to deduce:allow + 受詞 + to + 動詞
allow + 受詞 + to + 動詞表示某人、事實、工具或條件使某人能夠做某事。在本句中,賦予那些詞的含義會提供足夠資訊,讓其他所有人推斷出自己的帽子顏色;重點不是給予許可,而是讓這個動作成為可能。 deduce 表示根據線索和推理得出答案,比單純的 guess 更強調有依據的推斷。
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選出正確使用 allow + 受詞 + to + 動詞,並表示根據線索進行推斷的句子。
- The clues allowed the team deduce the answer.
- The clues allowed to the team deduce the answer.
- The clues allowed the team to deduce the answer.
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The clues allowed the team to deduce the answer.
can't be the total number:從邏輯上排除可能性
can't be + 名詞片語可以表示根據現有事實判斷某事在邏輯上不可能。在這裡,說話人排除了「黑帽或白帽的總數」這個候選答案。 下一句給出了理由:可能的數值超過兩個,所以這個候選方案無法涵蓋所有情況。這是一種有用的推理方式:先排除候選方案,再說明證據。
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判斷正誤:在「The answer can't be 12 because 12 breaks the rule」中,can't be 表示邏輯上的不可能,而不是能力不足。
- 錯誤
- 正確
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正確
more than two possible values:超過兩個可能取值
在數學和邏輯中,possible value 是某個項目可以取得的一個數值、狀態或結果。這裡的 values 指可能的取值,不是信念或價值觀。 more than two 表示嚴格大於二,因此至少有三種可能取值。這個片語說明,兩個可用信號無法直接表示所有可能的結果。
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一項設定可以是低、中或高。哪個句子能正確描述它?
- It has fewer than two possible values.
- It has more than two possible values.
- It has exactly two possible values.
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It has more than two possible values.
what does have ... is ...:what 子句中的強調 does
what does have two possible values 表示「真正有兩種可能取值的事物」。這個 what 子句作主詞,is 後面的部分指出這個事物就是 that number's parity,也就是那個數的奇偶性。 does 是肯定子句中的強調助動詞,用來加強修正和對比:數字本身有超過兩種可能取值,但它的奇偶性確實只有兩種。這裡的 does 不是在構成疑問句。
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第一種修復方法失敗了。哪個句子能自然地強調重新啟動裝置確實有效?
- What does work is restarting the device.
- What works is restarting the device.
- Does what work is restarting the device?
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What does work is restarting the device.
number's parity ... odd or even:數的奇偶性
在「that number's parity」中,parity 指這個數的奇偶性,也就是它是奇數還是偶數。它的兩個可能值是 odd 和 even,所以並不是說這個數本身只有兩種可能值。 That is 用更直接的說法重述前面的術語:whether it's odd or even。這能幫助聽者把 parity 和講解中的二選一連結起來。
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一個數的 parity 表示什麼?
- whether it is odd or even
- whether it is positive or negative
- whether it is equal to another number
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whether it is odd or even
So the solution is to agree that ...:引出共同約定的解法
「So the solution is to agree that ...」表示前面的分析得到結論,現在開始說明解決問題的方法。So 引出結論,the solution is to ... 說明要採取的行動。 agree that 後面接一個完整子句,用來引出大家共同接受的規則、事實或計畫。本句中,that 後面的子句說明大家要約定的編碼規則。
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完成這個句子,填入用來引出共同計畫的片語:The class needs one person to collect the forms, so the solution is ____ Leo will collect them。
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to agree that
whoever goes first will:不論誰先發言都將……
Whoever goes first 是一個名詞子句:whoever 引出任何符合 goes first 這個條件的人。整個子句是 will say 的主詞,所以這項規則適用於實際先發言的人,不論那個人是誰。它不是在詢問這個人的身分。 這個結構可用來說明適用於未知或尚未確定身分的人的規則:whoever + 動詞 + will 或 should + 動作。
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哪個句子用 whoever 表示「任何符合這個條件的人」,而不是詢問這個人的身分?
- Who finishes first?
- Whoever finishes first will check the answers.
- Who is finishing first?
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Whoever finishes first will check the answers.
say black if ... and white if ...:並列條件規則
這個句子建立了兩部分的編碼規則:如果他看到奇數頂黑帽,就說 black;如果看到偶數頂黑帽,就說 white。第一個結果和條件相配,第二個結果和條件則用 and 連接。 英語中第二部分常省略重複的動詞。Say black if A and white if B 的意思是 say black if A and say white if B。這裡的 black 和 white 是針對奇偶數約定的訊號,不是在說明說話者自己的帽子顏色。
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哪個句子清楚地用平行的 if 結構,為兩個不同條件分別指定一個訊號?
- Say black if the light is red, and say white if the light is red too.
- Say black if the light is red and white if the light is green.
- Say black or white if the light is red or green.
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Say black if the light is red and white if the light is green.
play out:展開並產生結果
在這句話中,play out 表示「以某種方式發展,並最終產生結果」。說話人是在設想:把策略套用到這種帽子分配方式後,會發生什麼。 在 see how it would play out 裡,it 指整個局面。這個片語動詞描述事情的發展過程,不是字面上的「在某處玩」。
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一個團隊想試行新流程,並觀察它在實際情況中會如何發展。哪個句子最自然?
- Let's see how the new process plays out.
- Let's carry out the new process next week.
- Let's ask the children to play outside.
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Let's see how the new process plays out.
if ... were distributed like this:假設條件中的被動結構
這個 if 子句設定的是想像中的情況,而不是在陳述一種已知的分配方式。過去式 were 把這種安排呈現為假設,並與完整句子主要部分中的 would play out 相呼應。 were distributed 是被動結構:帽子承受「分配」這個動作。執行者可以省略,因為重點是分配方式,而不是由誰分配帽子。
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用 arrange 的假設性被動形式完成這個英文句子:If the seats ____ differently, everyone would have a better view.
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were arranged
telling everyone else...:用 -ing 片語說明前一動作的效果
-ing 片語 telling everyone else... 接在主句 he says black 後面。它說明這個回答傳達了什麼資訊:他說 black,就讓其他人知道他看到的黑帽數量是奇數。 它不是另一個新的主句動作。在 main clause, -ing... 這個結構中,-ing 片語可以補充伴隨說明或結果;此處說明的是前一個動作產生的資訊效果。
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在「Leo nodded, telling us he agreed.」中,telling us he agreed 有什麼作用?
- 它說明 Leo 點頭傳達了什麼訊息。
- 它表示有人給 Leo 一項指示。
- 它描述很久以後發生的另一件事。
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它說明 Leo 點頭傳達了什麼訊息。
gets his own hat color wrong:把某件事判斷錯
get + object + wrong 表示把這個受詞所指的事情判斷錯、答錯或理解錯。這裡的受詞是 his own hat color,所以意思是他猜錯了自己帽子的顏色。 在這個結構中,get 不是「收到」或「取得」的意思。Wrong 位於受詞之後,說明這個人的判斷結果不正確。
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用 get + object + wrong 結構完成句子:核對答案後,Maya 發現:「I got the final answer ____.」
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wrong
since you're collectively allowed to have one wrong answer:說明原因和全組共用的許可
這裡的 since 表示「因為」,引出前面情況可以接受的原因:規則允許出現一個錯誤答案。 collectively 表示「把所有人視為一個整體」。這項許可適用於大家合計的結果,所以全組總共可以有一個錯誤答案,而不是每個人各有一次答錯機會。
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以下哪一種解釋最符合「since you're collectively allowed to have one wrong answer」?
- 因為全組總共可以有一個錯誤答案。
- 儘管全組必須給出一個錯誤答案。
- 因為每個人都可以有一個錯誤答案。
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因為全組總共可以有一個錯誤答案。
hers is white:hers 代替 her hat
hers 是所有格代名詞,在這裡代替 her hat。因此,hers is white 的意思是 her hat is white。上下文已經清楚指的是 hat,所以可以省略這個名詞。
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請用所有格代名詞取代「her coat」:My coat is black, but ____ is white.
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hers
must be one of the black hats:表示邏輯上的必然結論
這裡的 must be 表示根據證據得出的強烈推論:從邏輯上看,他的帽子必定屬於那組黑帽。說話者不是在下命令。 在 must be one of + 複數名詞 中,one of 表示該組中的一個。當線索使某個身分或類別成為必然結論時,可以使用這個結構。
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用包含 must 的兩個單字補全句子,表示對目前狀態的強烈推論:The office lights are on, so someone ____ inside.
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must be
the first two prisoners saw:省略 that 的受詞關係子句
the first two prisoners saw 是修飾 the black hats 的關係子句,說明具體指哪些黑帽。較完整的形式是 the black hats that the first two prisoners saw。 在子句內部,the first two prisoners 是主詞,省略的 that 是 saw 的受詞。受詞關係代名詞可以省略,因此 saw 屬於這個修飾成分,並不是另一個句子的開頭。
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哪一個句子包含沒有寫出關係代名詞的受詞關係子句?
- The movie we watched last night was funny.
- We watched a funny movie last night.
- The movie that we watched last night was funny.
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The movie we watched last night was funny.
should be looking for:表示基於推理的預期
在這句話中,should 表示根據推理得出的預期,而不是義務。根據她掌握的資訊,她預期眼前的證據會顯示偶數頂黑帽。 這裡的 be looking for 表示留意或檢查某個特定結果,並不是尋找遺失的物品。當證據能告訴你應該觀察到什麼時,可以使用 should be looking for + 結果或訊號。
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在“If the sensor is working, we should be looking for a green light.”中,should be looking for 表示什麼?
- 我們必須尋找一盞遺失的綠燈。
- 根據這個條件,綠燈是預期會出現的訊號。
- 我們已經找到綠燈了。
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根據這個條件,綠燈是預期會出現的訊號。
only sees one:凸顯實際數量低於預期
only 放在 sees 前面,但這裡真正限制的是數量 one:她實際只看到一頂黑帽。one 代替 one black hat,指的是前文已經談到的黑帽。 這個結構把推理組織成「預期 → 實際數量 → 結論」。But 標記實際情況與預期的偶數不符,so 則引出隨後的推論。
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在“We expected six plates, but I only see five.”中,only 有什麼作用?
- 表示五個盤子已經足夠。
- 凸顯實際只有五個盤子,少於預期的六個。
- 表示「看」是我唯一能做的動作。
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凸顯實際只有五個盤子,少於預期的六個。
Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats, 用詞
3:165號到9號囚犯都在尋找奇數頂黑帽子,
five through nine:包含兩端的編號範圍
在本句中,five through nine 指一組連續的編號:第5、6、7、8和9名囚犯。起點和終點都包含在內。 在美式英語中,A through B 常表示數字、頁碼、日期或時間上包含兩端的範圍。這裡的 through 用來組織囚犯的編號,並不表示空間上的「穿過」。
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在指令「Complete questions six through eight,」中,需要完成哪些題目?
- 第6、7和8題
- 只有第6和第8題
- 第6題之後、第8題之前的題目
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第6、7和8題
figure out that:透過推理得出結論
figure out 表示透過思考、觀察或利用線索得到答案或理解某件事。在本句中,這些囚犯利用已有的資訊得出結論。 當 figure out 後接 that 時,that 子句會給出完整的結論:that their hats are white。可重複運用的結構是 figure out that + 子句。
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用 figure out that 的過去式完成句子:After reviewing the clues, Maya ____ the window had been opened from inside.
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figured out that
comes down to:最後的決定因素
這裡的 comes down to 表示在其他因素都考慮過之後,結果最終取決於某個關鍵人物或因素。它不是指身體或物體往下移動。 在 it all comes down to you 這個結構中,you 指的是其行動將決定結果的人。這個表達把複雜情況收束到最後的決定點,並增添一種壓力感。
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在句子 After weeks of training, the race comes down to the final lap 中,comes down to 是什麼意思?
- 參賽者往下移動到較低的跑道。
- 比賽在最後一圈才開始。
- 最後一圈將決定結果。
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最後一圈將決定結果。
can only mean one thing:只有一個可能的結論
can only mean one thing 表示現有證據只容許得出一個結論。only 限制的是可能的含義或解釋數量,因此說話者排除了其他結論。 這裡的 thing 指「結論」,不是實體物品。這個表達常暫時不說出答案,在揭曉結論前製造懸念。
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補上表示「證據只容許一個結論」的固定表達:The final score is 4–1, and the game is over. That ____: the Lions won.
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can only mean one thing
works for any possible arrangement of the hats:適用於帽子的所有可能排列
這裡的 works for 表示「在……情況下有效」或「能夠應付」。也就是說,即使帽子的排列方式不同,這個策略仍然有效。 any possible arrangement 包括所有可能出現的排列,沒有例外。它不是指隨意挑出的一種排列;整段表達是在提出一般性的結論,說明策略適用於所有情況。
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規則說:A rule works for any possible arrangement of the cards. 這項說法是什麼意思?
- 它對卡片所有可能的排列方式都有效。
- 它只在卡片維持目前順序時有效。
- 它只對隨機選出的一種排列方式有效。
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它對卡片所有可能的排列方式都有效。
The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat, 片語搭配
3:39第一個囚犯有50%的機率猜錯自己的帽子顏色,
has a 50% chance of giving:用 chance of + 動名詞表達機率
have/has a 50% chance of doing something 這個結構表示某件事發生的機率;50% 也可以換成其他百分比。這裡,giving a wrong answer 是可能發生的事件,50% 是它發生的機率。 因為 chance 後面接 of,後面的動詞要用 -ing 形式:chance of giving。不能說 chance of give 或 chance of to giving。
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請完成句子,表達「這支球隊獲勝的機率為 40%」:Our team has a 40% chance of ____ tonight's game.
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winning
allows everyone else to guess ... with absolute certainty:讓其他人能完全確定地作答
allow + 受詞 + to + 原形動詞表示某事給予某人行動的能力、機會或許可。本句中,資訊讓猜測成為可能,並不是在授予許可。 theirs 是所有格代名詞,代替 their hats。with absolute certainty 表示「沒有任何合理疑點」,所以這裡的 guess 是給出一個可以確定為正確的答案,而不是隨便猜。
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哪一句正確使用 allow + 受詞 + to + 原形動詞,表示證據讓人能完全確定地完成辨認?
- The evidence allows the analysts identify the source with absolute certainty.
- The evidence allows to the analysts identifying the source with absolute certainty.
- The evidence allows the analysts to identify the source with absolute certainty.
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The evidence allows the analysts to identify the source with absolute certainty.
Each begins by expecting to see:用 begin by + -ing 表示第一步
begin by + -ing 表示把某個動作當成一個流程的第一步。這裡,每個人先建立自己將看到奇數或偶數頂帽子的預期,以此開始推理;by 引出的是做法,不是地點。 Each 在文法上是單數,所以動詞用 begins。介系詞 by 後,expect 要變成 -ing 形式 expecting;expecting 後再接 to 不定詞 to see。
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用 find 的 -ing 形式補全表示第一步的指示句:To solve the puzzle, begin by ____ the corner pieces.
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finding
If what they count doesn't match:what 子句作主詞
在 If what they count doesn't match 中,what they count 是名詞子句,整體擔任 doesn't match 的主詞。這裡 what 包含「……的事物或結果」的意思,因此這個子句簡潔地指「他們數到的數量」。 If 子句提出一個條件:實際數到的數量與預期數量不相符。that means... 引出由這個條件推得的結論。這裡 match 是「相符、吻合」,不是「比賽」。
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在 “If what you entered doesn't match the record, check the form,” 中,what you entered 表示什麼?
- 你輸入的資訊
- 輸入這些資訊的原因
- 輸入這些資訊的人
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你輸入的資訊
The next person in line will switch the parity:切換預期的奇偶狀態
The next person in line 指隊伍中下一個輪到的人。will switch the parity 表示這個人會改變所預期的奇偶狀態。 Parity 指一個數是奇數還是偶數。這裡 switch 表示翻轉到另一個狀態——從奇數變偶數,或從偶數變奇數——不是操作實體開關。
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請用表示一個數是奇數還是偶數的數學用語完成句子:The next person in line will switch the ____.
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parity
You're free to go:准許對方離開
You're free to go 是告訴對方不必再留下、可以離開的固定說法。這裡的 free 表示「不受限制」,不是「免費」。 這句話通常暗示說話者有權或有責任決定對方何時可以離開。
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一名警察檢查完你的包包後說:「You're free to go.」這是什麼意思?
- 警察允許你現在離開。
- 警察說你不必付錢。
- 警察要求你留下。
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警察允許你現在離開。
It looks like + 子句:根據跡象作出推測
It looks like + 子句表示說話者根據看到的情況或已知資訊得出結論。在本句中,說話者根據測試結果推測接下來會發生什麼;look 不是在描述外觀相似。 這個句型把結論說成一種推測,因此比直接陳述稍微保留一些空間。它常用於口語中總結現有證據或目前局勢。
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請用表示「現有證據顯示」的正確三字推測框架完成句子:____ our train is delayed.
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It looks like
will have to go hungry:將不得不挨餓
will have to + 動詞原形表示某件事會因為未來的情況而變得必須發生。這裡的外星人不是主動選擇這個結果,而是當時的情況讓他們沒有東西可吃。 在 go hungry 中,go 是連綴動詞,後面接形容詞 hungry。這個片語表示「沒有食物或食物不夠而挨餓」,不是「去某個地方」。所以 will have to go hungry 表示將來不可避免地要挨餓。
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使用 have to 和 go hungry,以本課重點表達完成句子:If the supply truck does not arrive, we will ____.
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have to go hungry