什麼是海森堡測不準原理? - Chad Orzel:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
703 詞 174 詞/分

影片簡介:本片說明海森堡不確定性為何源自量子物體同時具有波動性與粒子性,而不是測量不夠精準。透過波包的形成過程,呈現位置越精確,動量就必然越不精確,反之亦然。 主要英語學習重點: 1. The uncertainty principle exists because — 篇章、敘事與修辭:辨識一種先提出結論、再立即帶出現象根本原因的科普組織方式。你可以套用這個架構,有條理地說明科學結果、社會趨勢或反覆發生的問題,讓聽者快速掌握因果主線。 2. waves cancel out — 片語動詞:理解 cancel out 在此表示波峰與波谷疊加時,兩道波的作用彼此抵銷。它也能用來描述方向相反的力量、數值效果、聲音、優點或缺點互相抵銷,最後幾乎沒有淨結果的情況。 3. isn't a matter of measuring well or badly, but an inevitable result of combining particle and wave nature. — 文法與句型:掌握 isn't a matter of ..., but ... 如何先否定一個看似合理的誤解,再以正確說明重新界定問題。這個對比句型能幫助你在正式論證中,清楚區分偶發的實務問題與事物本身無可避免的結果。

本篇講解

The Heisenberg uncertainty principle is one of a handful of ideas from quantum physics to expand into general pop culture. 講解

0:06

海森堡不確定性原理是少數幾個從量子物理學擴展到大眾流行文化的理念之一。

片語搭配

one of a handful of ideas:極少數想法中的一個

在 one of a handful of ideas 中,a handful of 表示「數量很少的」。這裡是比喻用法,並不是說有人真的用手抓著這些想法。 one of + a handful of + 複數名詞表示某個事物屬於一個很小的群體。本句用它強調,只有極少數量子物理概念進入了廣泛的大眾文化。

練習

哪一句表示只有很少的學校開設這門課程?

  1. It is one of a handful of schools offering the course.
  2. It is the only school offering the course.
  3. It is one of many schools offering the course.
查看答案

It is one of a handful of schools offering the course.

文法

to expand into general pop culture:名詞後描述實際發展的不定詞

不定詞片語 to expand into general pop culture 放在 ideas 後面,用來指出說的是哪些概念:也就是那些後來超出量子物理領域、傳播到廣泛大眾文化中的概念。 在這個語境中,to expand 描述這些概念後來發生了什麼,而不是它們的目的。可以展開理解為 ideas that expanded into general pop culture。

練習

句中的 to expand into general pop culture 有什麼作用?

  1. 它說明物理學家創造這些概念的目的。
  2. 它指出的是後來傳播到廣泛大眾文化中的那些概念。
  3. 它表示大眾文化打算研究量子物理。
查看答案

它指出的是後來傳播到廣泛大眾文化中的那些概念。

It says that you can never simultaneously know the exact position and the exact speed of an object 用詞

0:14

它指出你永遠無法同時知道一個物體的準確位置和準確速度,

用詞

never simultaneously know:限制的是「同時知道兩者」

在 never simultaneously know 中,simultaneously 表示「在同一時間」。它把限制放在「同時知道精確位置和精確速度」這件事上。 這句話不是說任何一項數值單獨都永遠無法知道。更一般地說,當 never 限定由 simultaneously 連接的兩個動作或狀態時,不可能的是兩者的組合;每一項本身不一定不可能。

練習

在這句話中,哪一項是對 never simultaneously know 的正確理解?

  1. 兩個精確值可以同時知道,但只能維持很短的時間。
  2. 任何一個精確值單獨都永遠無法知道。
  3. 你可以知道其中一個精確值,但不能在同一時間知道兩個精確值。
查看答案

你可以知道其中一個精確值,但不能在同一時間知道兩個精確值。

and shows up as a metaphor in everything from literary criticism to sports commentary. 講解

0:20

並作為一種比喻出現在從文學批評到體育解說的各個領域。

片語動詞

shows up as a metaphor:以隱喻這種形式出現

這裡的 shows up 表示「出現」或「可以被找到」,不是「抵達」。as a metaphor 說明這個概念出現時的形式或功能:人們在文學評論、體育評論等領域把它當作隱喻使用。 可套用的句型 X shows up as Y 表示 X 以 Y 這種形式或功能顯現出來。

練習

請選出 shows up as 用來說明問題呈現形式的句子。

  1. The developer shows up at the office before nine.
  2. The software bug shows up as a blank screen on some phones.
  3. The software bug shows up in the latest test report.
查看答案

The software bug shows up as a blank screen on some phones.

文法

everything from A to B:用兩個端點表示廣泛範圍

everything from literary criticism to sports commentary 用兩個差異很大的端點,表示這個隱喻出現在廣泛的領域中。everything 強調其中包含許多領域,而不只是明確提到的兩個例子。 這裡的 from A to B 用來組織一系列例子,並不是指從一個地點移動到另一個地點。當兩個端點能快速讓人想到廣泛的範圍時,可以使用 everything from A to B。

練習

完成表示範圍的結構 everything from A to B:The library has books on everything ____ space travel ____ ancient history.

查看答案

from · to

Uncertainty is often explained as a result of measurement, 文法

0:26

不確定性通常被解釋為測量的結果,

文法

is often explained as a result of:轉述一種常見解釋

is often explained 構成被動結構:Uncertainty 是被解釋的對象,而提出解釋的人沒有被說明。as a result of measurement 給出解釋的具體內容,也就是認為測量造成或產生了不確定性。 often 表示這種解釋很常見。轉述一種常見解釋,並不代表說話者一定把它當成事實接受。這個結構適合先介紹一種大家熟悉的解釋,再加以討論或質疑。

練習

哪一個句子正確使用這個被動結構來轉述常見解釋?

  1. The decline often explains as a result of rising costs.
  2. The decline is often explained as a result of rising costs.
  3. Rising costs are often explained the decline as a result.
查看答案

The decline is often explained as a result of rising costs.

that the act of measuring an object's position changes its speed or vice versa. 講解

0:29

即測量物體位置的行為會改變其速度,反之亦然。

文法

the act of measuring:為動作命名

the act of + -ing 這個結構為一個動作命名,讓人可以討論或分析動作本身。這裡,the act of measuring 表示「測量這個行為」;act 指行為或動作,不是表演。 完整的名詞片語 the act of measuring an object's position 是 changes 的主詞。這個結構讓句子聚焦於測量行為所造成的影響。

練習

請用 press 的 the act of + -ing 形式完成句子:____ the emergency switch stopped the machine.

查看答案

The act of pressing

片語搭配

or vice versa:反轉前面的關係

Or vice versa 表示「或者把雙方對調後,同樣的關係也成立」。當聽者能推斷出反向關係時,它可以避免重複說第二個完整句子。 這裡第一個方向是:測量物體的位置會改變它的速度。反向關係是:測量它的速度會改變它的位置。Vice versa 指的就是這種反轉,並不是引入另一個無關的動作。

練習

請用表示「或者雙方角色對調」的片語完成句子:One teammate can navigate while the other drives, ____.

查看答案

or vice versa

The real origin is much deeper and more amazing.

0:34

但它真正的起源要深刻得多,也更令人驚嘆。

The uncertainty principle exists 表達脈絡

0:38

不確定性原理的存在,

because everything in the universe behaves like both a particle and a wave at the same time. 文法

0:40

是因為宇宙中的一切都同時表現出粒子和波的特性。

表達脈絡

The uncertainty principle exists because:先說現象,再說原因

這個子句先點出要解釋的現象:The uncertainty principle exists。接著,because 引出說話者為這個現象提出的主要原因。 可套用的資訊結構是 X exists because Y:先說明什麼現象存在,再把原因放在 because 後面。在本句中,because 後面的內容是核心解釋,不是額外背景。

練習

哪一句先提出一個現象,再說明它存在的原因?

  1. The pattern exists because the system repeats the same process every hour.
  2. Because the system repeats every hour, the pattern might exist.
  3. The pattern exists, but the system repeats the same process every hour.
查看答案

The pattern exists because the system repeats the same process every hour.

文法

both a particle and a wave:兩種屬性同時成立

在 both a particle and a wave 中,both A and B 連接兩個形式平行的名詞片語,表示兩種描述同時適用。它們位於 behaves like 之後,說明一切事物表現出的兩種方式,而不是二選一。 A 和 B 要保持相同的文法形式。這裡兩邊都是各自帶有冠詞的單數可數名詞片語:a particle 和 a wave。

練習

用 both ... and 完成句子,表示兩種特點都成立:The material is ____ light ____ strong.

查看答案

both · and

In quantum mechanics,

0:46

在量子力學中,

the exact position and exact speed of an object have no meaning. 用詞

0:47

一個物體的準確位置和準確速度是沒有意義的。

用詞

have no meaning:在某個架構內無法定義

這裡的 have no meaning 不是說人們沒能理解這些詞。它是說,在所討論的理論架構中,物體的精確位置和精確速度不能同時成為有明確定義的量。 這比 we do not know 更強。知識不足仍表示答案可能存在;have no meaning 則表示,在這些條件下,所設想的精確組合不是有效的描述。

練習

在科學討論中,"The quantity has no meaning in this model" 是什麼意思?

  1. 研究人員目前還不知道這個量的數值。
  2. 這個量有一個尚未被發現的隱藏定義。
  3. 這個量在該模型中沒有定義。
查看答案

這個量在該模型中沒有定義。

To understand this,

0:52

為了理解這一點,

we need to think about what it means to behave like a particle or a wave. 文法

0:53

我們需要思考像粒子或波一樣表現到底意味著什麼。

文法

what it means to behave like:嵌入式子句的語序

what it means to behave like ... 是放在 think about 後面的嵌入式 wh 子句。整個子句作為介系詞 about 的受詞,用來詢問「以粒子或波的方式表現」該如何定義。 在這個大句子裡,子句使用直述句語序 what it means,也就是 it 放在 means 前面。這個句型可用來引出定義或釐清概念。

練習

用 "What does it mean to behave like ...?" 的嵌入式形式完成句子:The class discusses ____ a responsible digital citizen.

查看答案

what it means to behave like

Particles by definition 片語搭配

0:57

根據定義,粒子

片語搭配

by definition:由定義直接得出的判斷

by definition 表示「根據這個術語的含義或定義規則」。它表示接下來的判斷對該類別中的任何事物都必然成立,並不是說某人正在進行「下定義」這個動作。 在這個片段中,by definition 放在 Particles 後面,用來引出粒子定義中包含的特徵。解釋術語、規則與類別時,也可以用這個片語標明結論的依據。

練習

請用表示「這個事實直接來自術語定義」的片語完成句子:____, a triangle has three sides.

查看答案

By definition

exist in a single place at any instant in time. 片語搭配

0:58

在任何瞬間都存在於單一的位置。

片語搭配

at any instant in time:在每一個精確瞬間

at any instant in time 表示「在任意一個選定的精確時刻」。這裡 instant 是名詞,表示一個精確的時間點;any 表示無論選哪個瞬間,陳述都成立。它不是「很快」的意思。 這個片語把時間按一個個瞬間來看。本句表示物體在每個瞬間都有一個位置,但另一個瞬間的位置可以不同;它並不表示物體一直停留在同一處。

練習

哪個句子表示可以給出物體在所考慮的每一個精確瞬間的位置?

  1. The system reports the object's position at any instant in time.
  2. The system reports the object's position at some instant in time.
  3. The system reports the object's position instantly.
查看答案

The system reports the object's position at any instant in time.

We can represent this by a graph showing the probability of finding the object at a particular place, 片語搭配

1:01

我們可以用一個圖表來表示,顯示在特定位置找到該物體的機率,

片語搭配

can represent this by a graph showing ...:用顯示……的圖來呈現

Represent A by B 表示「用 B 來表達或呈現 A」。在本句中,this 是 A,a graph 是 B,因此 can represent this by a graph 表示可以用視覺方式呈現這個概念。 Showing the probability ... 是修飾 a graph 的分詞片語,用來說明這張圖顯示什麼。它不是另一個主要動作。可以延伸使用的結構是 represent A by a graph or chart showing + 資訊。

練習

哪一句正確使用了 represent A by a chart showing ...?

  1. We can represent the results by a chart showing monthly changes.
  2. We can represent the results by a chart shows monthly changes.
  3. We can represent by the results a chart showing monthly changes.
查看答案

We can represent the results by a chart showing monthly changes.

片語搭配

the probability of finding ...:找到……的機率

The probability of finding ... 表示「找到……的機率」。probability 是核心名詞,of finding ... 指明正在衡量哪一件事發生的可能性。 這裡 of 是介系詞,所以後面的動詞要用 -ing 形式:probability of finding,而不是 probability of find。在這個語境中,finding the object 指透過觀察或測量定位、測得該物體,不一定是發現先前未知的事物。

練習

用標示的結構補完整句子:Researchers estimated ____ finding clean water in the area.

查看答案

the probability of

which looks like a spike, 用詞

1:07

這看起來像一個尖峰,

100% at one specific position and zero everywhere else.

1:09

在一個特定位置是100%,而在其他地方都是零。

用詞

looks like a spike:描述圖表中的尖峰

looks like a spike 用熟悉的形狀來描述圖表。本句中,數值只在一個確切位置達到 100%,其他位置都是零,因此圖上出現一個狹窄而高的峰。 在圖表描述中,spike 指突然出現的尖銳高峰,不一定是現實中的尖狀物。look like + 名詞這個結構可以把抽象圖形和熟悉的形狀相比,幫助聽者想像圖形。

練習

下列哪一項最能解釋句中 spike 的意思?

  1. 固定在圖表上的一根金屬釘子
  2. 橫跨圖表的一條水平線
  3. 圖表上一個狹窄、突然出現的尖峰
查看答案

圖表上一個狹窄、突然出現的尖峰

Waves,

1:13

波,

on the other hand, 表達脈絡

1:13

另一方面,

are disturbances spread out in space, 片語動詞

1:14

是在空間中展開的擾動,

表達脈絡

on the other hand:標示對比的另一面

on the other hand 是一個話語標記,用來切換到比較中形成對照的另一面。前面的資訊描述粒子;這句話轉向波,提示聽者比較兩者不同的空間特徵。 它放在 Waves 後面並以逗號隔開,把 Waves 標示為新的對比主題。它不是指實際的「另一隻手」,而且第一面不一定要明確使用 on the one hand。

練習

哪一個句子使用了正確的標記來對比兩個事實,同時沒有否定第一個事實?

  1. The neighborhood is noisy. For example, the rent is affordable.
  2. The neighborhood is noisy. On the other hand, the rent is affordable.
  3. The neighborhood is noisy. On the contrary, the rent is affordable.
查看答案

The neighborhood is noisy. On the other hand, the rent is affordable.

片語動詞

spread out in space:描述廣泛分布

在本句中,spread out in space 描寫的是分布在一個範圍內不同位置、而不是集中於一點的擾動。out 增加了「範圍展開、分布變廣」的意思,in space 則指出這種分布存在於空間中。 從文法上看,spread out in space 是放在 disturbances 後面的過去分詞片語,用來描述它們。這裡表示一種分散分布的狀態,不只是說某物向前傳播。

練習

用 spread out 完成句子,表示事物分布在較大的範圍內:The weather stations are ____ across the island.

查看答案

spread out

like ripples covering the surface of a pond. 表達脈絡

1:17

就像覆蓋在池塘表面的漣漪。

表達脈絡

like ripples covering the surface of a pond:使用具體類比

在這段解釋中,like ripples covering the surface of a pond 用熟悉的畫面來說明抽象概念。它讓讀者想像波在一個範圍內展開,就像看得見的漣漪在水面上鋪開一樣。 covering the surface of a pond 描寫 ripples,並突顯兩者共有的特徵。池塘並不是實際情境的一部分。在解釋中,like 可以引出類比:兩個事物只是在所說明的特徵上相似,並不是完全相同的事物。

練習

在句子 "A rumor moved through the crowd like ripples spreading across water," 中,以 like 開頭的片語有什麼作用?

  1. 它表示人群正站在一座真正的池塘裡。
  2. 它把水當成謠言的來源。
  3. 它提供一個熟悉的畫面,說明謠言如何傳播。
查看答案

它提供一個熟悉的畫面,說明謠言如何傳播。

We can clearly identify features of the wave pattern as a whole, 片語搭配

1:20

我們可以清楚地識別整個波浪模式的特徵,

片語搭配

as a whole:把事物視為一個完整的整體

這裡的 as a whole 表示「把整個波形視為一個完整單位來考量」。它限定了辨認特徵時的觀察角度:這些特徵屬於整體模式,而不是波上的某一個精確位置。 這個片語可放在名詞片語之後,也可出現在子句末尾。它強調完整的對象或群體,並不表示「完全地」。

練習

as a whole 在「We need to examine the system as a whole」中是什麼意思?

  1. 我們只需要檢視系統的一個部分。
  2. 我們需要徹底檢查系統,不能留下任何未完成的部分。
  3. 我們需要把完整的系統視為一個整體來檢視。
查看答案

我們需要把完整的系統視為一個整體來檢視。

most importantly, 表達脈絡

1:23

最重要的是,

its wavelength,

1:24

它的波長,

which is the distance between two neighboring peaks or two neighboring valleys. 文法

1:25

也就是兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離。

表達脈絡

most importantly:提示優先度最高的資訊

most importantly 是一個為資訊排序的話語標記。它告訴聽者,接下來的重點比正在討論的其他資訊更重要;這裡的重點就是波長。 它評論的是後面整個想法的重要性,而不是描述某個動作如何完成。

練習

選出能把安全標示為最高優先事項的表達:「We should stay on schedule, but _____, we must keep everyone safe.」

  1. at the same time
  2. for example
  3. most importantly
查看答案

most importantly

文法

術語, which is + 定義

Which 回指 wavelength。後面的子句將它定義為兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離。這不是問句;which 在此引導補充說明的關係子句。 使用「術語, which is + 定義」這個結構,可以先提出術語,再立刻解釋它。逗號表示這個子句是補充性的非限定資訊,不是用來從多個對象中指定其中一個。

練習

使用「術語, which is + 定義」結構完成句子:Density, ____ mass per unit volume, is an important property of matter.

查看答案

which is

But we can't assign it a single position. 片語搭配

1:30

但我們不能給它指定一個單一的位置。

片語搭配

assign it a single position:為對象指定位置

can't assign it a single position 這個片語表示無法為它指定一個確切位置。在 assign + 受詞 + 值、角色或位置 這個結構中,it 是接受指定的對象,a single position 是要指定給它的內容。 這裡 assign 表示「指定」或「賦予正式數值」,不只是「指派工作給某人」。為人或事物指定數字、標籤、角色或位置時,也會使用這個結構。

練習

哪一個句子自然地使用 assign + 受詞 + 值 來表示「給予識別用的數值」?

  1. The system assigns each sample a unique number.
  2. The system assigns each sample with a unique number.
  3. The system assigns a unique number each sample.
查看答案

The system assigns each sample a unique number.

It has a good probability of being in lots of different places. 片語搭配

1:32

它有很大的機率出現在許多不同的地方。

片語搭配

a good probability of being in:good 表示程度

在 a good probability 中,good 表示程度,意思是「相當高」或「可觀」,不是道德意義上的「好」。因此,a good probability of being in ... 表示處於後面所說位置或狀態的可能性相當大。 結構是 a probability of + -ing 形式。這裡,being in 引出可能處於的位置,lots of different places 補充說明這些位置。這個說法沒有給出精確的數值機率。

練習

在這個句子中,a good probability 表示什麼?

  1. 道德上好的結果
  2. 相當高或可觀的機率
  3. 一個精確的數值機率
查看答案

相當高或可觀的機率

Wavelength is essential for quantum physics

1:36

波長對量子物理學至關重要,

because an object's wavelength is related to its momentum, 片語搭配

1:39

因為一個物體的波長與其動量有關,

片語搭配

is related to its ...:連結兩個概念

Be related to 表示「與某事物有關聯」。在這個句子中,is related to 把波長和動量連結起來。Its 是指向該物體的所有格限定詞,因此 its momentum 表示「該物體的動量」。 這個片語說明兩者存在關係,但它本身並不表示其中一個造成另一個。當證據只支持有關聯、沒有確定因果關係時,可以使用這個表達。

練習

請用 be related to 的正確形式完成句子:Sleep quality ____ stress levels.

查看答案

is related to

mass times velocity. 用詞

1:42

即質量乘以速度。

用詞

mass times velocity:公式中的乘法讀法

在口頭讀出的公式 mass times velocity 中,times 表示「乘以」,也就是 mass × velocity。英語常把簡單的乘法公式讀成 A times B。 這裡的 times 指乘法運算,不表示「次數」或「時代」。

練習

用一個表示乘法的英文單字完成公式:Force equals mass ____ acceleration.

查看答案

times

A fast-moving object has lots of momentum,

1:44

一個快速移動的物體有很大的動量,

which corresponds to a very short wavelength. 片語搭配

1:46

這對應於非常短的波長。

片語搭配

which corresponds to:把一種描述與對應項連結起來

在這句話中,which 回指物體具有很大動量這件事。接著,corresponds to 把這種情況與非常短的波長連結起來。 Correspond to 用來把一種描述、數值或標記與它所對應的事物連結起來。它適合在同一系統的兩種描述方式之間轉換,例如把測量值與它所代表的狀態對應起來。

練習

哪個句子自然地把感測器讀數與一個類別對應起來?

  1. The sensor shows a reading of 100, which corresponds to the highest level on this scale.
  2. The sensor shows a reading of 100, which causes the highest level on this scale.
  3. The sensor shows a reading of 100, which replies to the highest level on this scale.
查看答案

The sensor shows a reading of 100, which corresponds to the highest level on this scale.

A heavy object has lots of momentum

1:49

一個沉重的物體有很大的動量,

even if it's not moving very fast, 文法

1:52

即使它移動得不是很快,

which again means a very short wavelength.

1:54

這同樣意味著非常短的波長。

文法

even if ...:條件不改變結果

在 even if it's not moving very fast 中,even if 帶出一個看起來可能會改變主要結果的條件。句子的意思是,結果仍然成立:重物即使移動較慢,也可能有很大的動量。 使用 even if + 子句,表示主要敘述在該條件下依然成立。它帶有「即便如此,結果也不變」的讓步含義,而一般的 if 沒有這層強調。

練習

用一個由兩個單字組成的片語完成句子,表示這個條件不會改變決定:We will play outside ____ it rains.

查看答案

even if

This is why we don't notice the wave nature of everyday objects. 表達脈絡

1:56

這就是為什麼我們沒有注意到日常物體的波的性質。

表達脈絡

This is why:回指原因並帶出結果

This is why 回指前面已經提出的解釋或原因,並帶出接下來的結果。這裡的 This 指前文關於日常物體波長極短的整段推理,而不是附近的某一個名詞。 結構是 This is why + 結果子句。它按照「先原因、後結果」的順序組織資訊,也可以用來簡潔地收束一段解釋。

練習

哪個選項正確地把道路結冰當作原因,把學校較晚開門當作結果?

  1. The school opened late. This is why the roads were icy.
  2. The roads were icy. This is why the school opened late.
  3. The roads were icy. This is because the school opened late.
查看答案

The roads were icy. This is why the school opened late.

If you toss a baseball up in the air,

2:00

如果你把一個棒球拋向空中,

its wavelength is a billionth of a trillionth of a trillionth of a meter,

2:02

它的波長是一米的億萬分之一的兆分之一的兆分之一,

far too tiny to ever detect. 文法

2:06

實在太小了,根本無法探測到。

文法

far too ... to ever detect:遠遠超過可行界限

在 far too tiny to ever detect 中,too tiny to detect 表示波長小到無法偵測。far 加強 too:程度不只是超過可行界限,而是遠遠超過。 ever 進一步強調無論何時、進行何種嘗試都不可能偵測到。detect 的受詞可從上下文理解為 wavelength。

練習

哪一句表示繩子比所需長度短得多,因此無法碰到陽台?

  1. The rope is far too short to reach the balcony.
  2. The rope is far from the balcony, but it is long enough to reach it.
  3. The rope is short, but it still reaches the balcony.
查看答案

The rope is far too short to reach the balcony.

Small things like atoms or electrons,

2:09

然而,像原子或電子這樣微小的東西,

though, 表達脈絡

2:11

雖然很小,

can have wavelengths big enough to measure in physics experiments. 文法

2:12

卻能有足夠大的波長,可以在物理實驗中測量。

表達脈絡

插入式 though,:轉折標記

這裡的 though 是插入式轉折標記,意思接近 however 或 even so。它提醒聽者:原子和電子與剛才談到的日常尺度物體不同,它們的波長可以被測量。 這裡的 though 不引導 though 子句。拿掉它之後,句子在文法上仍然完整;兩邊的逗號把它隔開,因為它用來說明目前資訊與前一個觀點之間的對比關係。

練習

哪個選項把 though 用作插入式轉折標記,而不是引導 though 子句的連接詞?

  1. The first path is short because the second path is safer.
  2. The first path is short. The second path, though, is safer.
  3. Though the first path is short, the second path is safer.
查看答案

The first path is short. The second path, though, is safer.

文法

big enough to measure:adjective + enough + to-infinitive 結構

在 big enough to measure 中,big 表示程度,enough 表示這個程度已達到所需的門檻。結構是 adjective + enough + to-infinitive:big enough to measure 表示某物大到可以測量的程度。 在這個句子中,enough 放在 big 後面。measure 所指的受詞是 wavelengths,也就是有人可以在物理實驗中測量這些波長。

練習

哪一個句子正確使用了 adjective + enough + to-infinitive?

  1. This password is easy to enough remember.
  2. This password is easy enough to remember.
  3. This password is enough easy to remember.
查看答案

This password is easy enough to remember.

So if we have a pure wave,

2:16

所以如果我們有一個純粹的波,

we can measure its wavelength and thus its momentum, 表達脈絡

2:17

我們可以測量它的波長並因此算出它的動量,

but it has no position.

2:20

但它沒有固定的位置。

表達脈絡

and thus its momentum:用省略的 measure 標示結果

在 and thus its momentum 中,thus 表示第二個名詞詞組是第一次測量帶來的結果:知道波長後,就能得到動量。這裡的資訊從一個步驟推進到其結果,而不是並列兩個無關的項目。 and thus 後面省略了 measure,因為前面的 we can measure 已經讓這個動詞很清楚。完整形式是 we can measure its wavelength and thus measure its momentum。英語在並列結構中常省略重複動詞,前提是意思仍然清楚。

練習

哪一個句子自然地使用 and thus,表示第一個結果進一步帶來第二個結果?

  1. The calculation gave us the radius and thus the weather forecast.
  2. The calculation gave us the radius and thus the diameter.
  3. The calculation gave us the radius and thus a blue notebook.
查看答案

The calculation gave us the radius and thus the diameter.

We can know a particle's position very well,

2:22

我們可能非常清楚一個粒子的位置,

but it doesn't have a wavelength,

2:25

但它沒有波長,

so we don't know its momentum.

2:26

所以我們不知道它的動量。

To get a particle with both position and momentum, 文法

2:28

為了得到一個既有位置又有動量的粒子,

文法

with both position and momentum:補充兩項必備特徵

with both position and momentum 這個 with 片語放在 particle 後面,用來說明所需要的是哪種粒子。這裡的 with 表示「具有」,不是「使用」。 with both A and B 表示這個名詞同時具有 A 與 B。both 對兩項必備特徵給予同等強調。

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請用 with both A and B 結構完成句子:The rescue team needs a vehicle with ____ speed ____ stability.

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both · and

we need to mix the two pictures 慣用語

2:31

我們需要將這兩幅圖像混合起來,

to make a graph that has waves,

2:33

製作一個有波的圖表,

but only in a small area.

2:35

但它只存在於一個小區域內。

慣用語

mix the two pictures:結合兩種概念模型

mix the two pictures 在這裡是比喻說法,表示把粒子圖景與波動圖景結合起來,讓一張圖同時呈現兩者的特點;它不是指編輯或實際混合兩張圖片。 在抽象說明中,picture 可以表示理解某件事的整體方式,也就是概念圖景或模型。此時 mix 表示把這些思考方式中的部分內容結合起來。

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這句話中的 mix the two pictures 是什麼意思?

  1. 把理解該物體的兩種方式結合起來。
  2. 選擇一種模型並否定另一種。
  3. 把兩張真實圖片編輯成一張。
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把理解該物體的兩種方式結合起來。

How can we do this? 表達脈絡

2:37

我們怎麼做到這一點呢?

By combining waves with different wavelengths,

2:38

通過組合具有不同波長的波,

表達脈絡

How can we do this? By combining...:引出方法

How can we do this? 是在詢問方法。這裡的 this 回指在一個小範圍內建立所需的波形。By combining waves with different wavelengths 用 By + 動詞 -ing 形式回答這個問題,說明如何達成目標。 這個 By 片語是刻意使用的簡短回答,不是不完整的錯誤句子。這種先提問再回答的結構,能讓講解從問題清楚地推進到方法。

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請用 By + reuse 的 -ing 形式完成簡短回答:How can we reduce waste? ____ these containers.

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By reusing

which means giving our quantum object some possibility of having different momenta. 表達脈絡

2:41

這意味著賦予我們的量子物體擁有可能有不同動量的機率。

表達脈絡

which means giving...:把動作與其含意連接起來

在 which means... 中,which 回指前面的整個動作——把不同波長的波組合起來——而不只是離它最近的名詞 wavelengths。這個子句接著說明該動作在理論上的含意。 means 後面的 giving... 提出具體解讀:量子物體可能具有不同的動量。更一般來說,陳述 + which means + 解釋,可以把一個事實或動作與它的含意或後果連接起來。

練習

請用 which means + get 的 -ing 形式完成句子:The bus leaves at six, ____ up before dawn.

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which means getting

When we add two waves, 文法

2:46

當我們將兩個波疊加時,

文法

When we add two waves:用 when 引出一般條件

在這裡,When we add two waves 為後面的結果設定條件。when 表示「每當」或「在……情況下」,不是在詢問時間。在波動科學中,add 是把兩個波組合或疊加,而不是做一般的算術加法。 科學說明常用 when + 現在簡單式描述一般過程:每當條件出現,就會產生同一類結果。

練習

哪一句正確使用 when + 現在簡單式來說明普遍的科學過程?

  1. When metal gets hot, it expands.
  2. When did metal gets hot, it expands.
  3. When metal will get hot, it expands.
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When metal gets hot, it expands.

we find that there are places where the peaks line up, 片語動詞

2:47

我們發現有些地方波峰對齊,

making a bigger wave,

2:50

形成更大的波,

片語動詞

the peaks line up:line up 表示空間位置對齊

在 the peaks line up 這個子句中,line up 表示不同波的波峰出現在同一位置。這種對齊使它們能夠疊加,形成更大的波。 line up 的核心概念是對齊:位置、邊緣、點或行程安排都可以 line up。它也可以表示人們排成一列,但本句不是這個意思。

練習

在句子 “The two holes line up,” 中,line up 是什麼意思?

  1. 這些孔位於彼此對齊的位置。
  2. 這些孔的顏色相同。
  3. 這些孔正在排隊等候。
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這些孔位於彼此對齊的位置。

and other places where the peaks of one fill in the valleys of the other. 片語搭配

2:51

而在其他地方,一個波的波峰填補了另一個波的波谷。

片語搭配

fill in the valleys:填補低處

在這句話中,fill in 表示「占據並填平低處或空處」。這裡把一個波的波峰落在另一個波的波谷中想像成填平低處,因而縮小高點與低點之間的差異。 受詞決定具體意思:fill in a gap, hole, or valley 表示補上缺少的部分或占據空處。這裡不是「填寫表單」。

練習

哪一句中的 fill in 和 fill in the valleys 具有相同的空間意思?

  1. The coach cancels the practice.
  2. The clerk fills out the form at the desk.
  3. The sealant fills in the cracks around the window.
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The sealant fills in the cracks around the window.

The result has regions where we see waves separated by regions of nothing at all.

2:55

結果產生了一些區域,其中我們可以看到波,而它們被完全什麼都沒有的區域隔開。

If we add a third wave,

3:00

如果我們加上第三個波,

the regions where the waves cancel out get bigger. 片語動詞

3:02

波相互抵消的區域會變得更大。

片語動詞

waves cancel out:作用互相抵消為零

cancel out 表示兩個或更多相反的作用結合後,使總效果減弱或消失。這裡,波在某些區域產生相反的作用,因此那裡的合成波會變小或變成零。 out 強調抵消後的結果:這些作用彼此消除。這個片語常用於波、聲音、力、數值以及利弊;它不是說某人取消了預定活動。

練習

請用 cancel out 的正確形式完成句子:These two equal and opposite forces ____.

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cancel out

A fourth and they get bigger still, 文法

3:05

加上第四個,它們變得更大,

文法

A fourth and they get bigger still:序列步驟中的省略

A fourth 是序列步驟中的省略說法。前文已經交代的動作和名詞可以不再重複,所以這裡相當於 Add a fourth wave。省去重複內容,會讓口語解說更緊湊流暢。 句尾的 bigger still 表示 even bigger,也就是「還要更大」。這裡的 still 加強比較,並表示趨勢仍在繼續,不是「靜止不動」。

練習

哪一個完整句最準確地補出省略的資訊,並表達句尾 still 的含義?

  1. Add a fourth wave, and they get even bigger.
  2. Watch the fourth wave, and they stop changing.
  3. Remove the fourth wave, and they stay the same size.
查看答案

Add a fourth wave, and they get even bigger.

with the wavier regions becoming narrower. 文法

3:07

而波動較劇烈的區域變得更窄。

文法

with the wavier regions becoming narrower:伴隨發生的變化

這裡的結構是 with + 名詞片語 + -ing:with the wavier regions becoming narrower。它補充說明伴隨主要過程發生的情況,或由主要過程帶來的結果。這裡,名詞片語 the wavier regions 是 becoming 的邏輯主語,narrower 是變化後的新狀態。 這個 with 子句提供補充資訊,所以通常依附於前面的主要子句。這裡的 with 不是「使用某種工具」,而是引出伴隨變化;becoming 表示正朝「更窄」的狀態變化。

練習

請使用括號中的所有字詞,並依照 with + 名詞 + -ing 結構完成句子:The day grew warmer, ____. (with / the snow / become / softer)

查看答案

with the snow becoming softer

If we keep adding waves, 片語搭配

3:09

如果我們繼續添加波,

we can make a wave packet with a clear wavelength in one small region. 用詞

3:11

我們可以在一個小區域內製造出一個具有清晰波長的波包。

片語搭配

keep adding waves:用 keep + -ing 表示動作持續

在 keep adding waves 中,keep + 動詞 -ing 表示繼續做或反覆做某個動作。adding 是 keep 後面的 -ing 形式,因此這裡表示波會隨著時間持續加入,而不是只加入一次。 這裡的 keep 不是「保留」的意思。keep 後接 -ing 形式時,是在告訴聽者某個活動會繼續進行。同一個結構也可以描述習慣、實驗中的重複步驟和漸進過程。

練習

請使用 keep 和 add 的 -ing 形式完成這個指令:The chart is still unclear, so ____ data until the pattern is easy to see.

查看答案

keep adding

That's a quantum object with both wave and particle nature.

3:16

那就是一個既有波又有粒子性質的量子物體。

用詞

wave packet:局限在一個區域內的波形

wave packet 是物理學術語,指把多個波疊加在一起,使組合後的波形主要集中在有限的空間區域內。在本句中,wave packet 指這些波所形成的局域化量子物體。 這裡的 packet 並不是真正的袋子或包裹。這個名稱把兩個面向連結起來:波包仍具有波的特徵,例如波長;但它集中在一個區域內,因此也具有類似粒子的表現。它的位置分布在一個區域中,而不是固定在某個精確的點上。

練習

在這個物理情境中,wave packet 是什麼意思?

  1. 由多個波組合而成、集中在有限區域內的波形
  2. 完全不具波動性質的單一點狀粒子
  3. 用來裝波的實體容器
查看答案

由多個波組合而成、集中在有限區域內的波形

But to accomplish this, 表達脈絡

3:20

但是為了實現這一點,

we had to lose certainty about both position and momentum. 片語搭配

3:21

我們必須失去對位置和動量的確定性。

表達脈絡

But to accomplish this:引出達成目標的代價

But 表示論述從前面的結果或目標轉向限制或代價,並不是否定前面的內容。 to accomplish this 是表示目的的不定詞片語,this 回指先前提到的目標,主句再說明達成它所必需的條件。這個結構把論述組織成「先說目標,再說必須承擔的取捨」。

練習

哪個句子最恰當地使用 But to accomplish this,從目標轉向說明達成目標的代價?

  1. But this goal is impossible, so no cost is involved.
  2. But to accomplish this, we must accept a higher cost.
  3. To accomplish this, but we must accept a higher cost.
查看答案

But to accomplish this, we must accept a higher cost.

片語搭配

had to lose certainty about:不得不降低對……的確定把握

had to 表示過去情境中的必要性。這裡,降低確定性是達成目標時無法避免的條件。 lose certainty about 表示「對……變得沒那麼確定」。lose 描寫的是抽象狀態的減弱,不是把實體物品弄丟。about 後面接無法再精確確定的對象;這裡同時包括 position 和 momentum。

練習

哪個句子自然表達了「為了保護隱私,必須接受確定性降低這項代價」?

  1. To protect privacy, we had to lose certainty each person's exact location.
  2. To protect privacy, we had to lose each person's exact location about certainty.
  3. To protect privacy, we had to lose certainty about each person's exact location.
查看答案

To protect privacy, we had to lose certainty about each person's exact location.

The position isn't restricted to a single point. 片語搭配

3:25

位置不再侷限於一個單一點。

片語搭配

isn't restricted to a single point:不侷限於單一點

be restricted to + 名詞片語表示「被限制在這個範圍、群體、地點或條件內」。本句中,a single point 指的是被否定為唯一限制的可能位置。 否定形式 isn't restricted to 表示位置並不侷限於一個精確的點。它本身不表示位置可以毫無限制地出現在任何地方。這裡的 to 是引出限制範圍的介系詞,不是不定詞標記。

練習

請用 restrict 的正確形式及其介系詞完成句子:Entry is ____ ticket holders.

查看答案

restricted to

There's a good probability of finding it within some range of the center of the wave packet. 片語搭配

3:28

在波包中心一定範圍內找到它的機率很大。

片語搭配

within some range of the center:在中心附近的某個範圍內

within some range of the center 表示處於環繞中心計算的某個區域內。within 標出一個外部界線,並不表示物體正好位於中心點。 some range 沒有說明這個區域的具體大小。這個片語適合描述可能或大致的位置,而不是精確位置;如果要給出測量範圍,可以說 within five meters of the center。

練習

哪一句表示無人機可以位於距離標記點不超過十公尺的區域內?

  1. The drone must be exactly at the marker.
  2. The drone must stay more than ten meters from the marker.
  3. The drone may be within ten meters of the marker.
查看答案

The drone may be within ten meters of the marker.

And we made the wave packet by adding lots of waves,

3:32

我們通過添加許多波來製作這個波包,

which means there's some probability of finding it with a momentum corresponding to any one of those. 片語搭配

3:35

這意味著有一定機率找到對應於其中任何一個波的動量。

片語搭配

corresponding to any one of those:與前述任一項相對應

Corresponding to 把一個名詞和與它相符或有關聯的事物連結起來。這裡它修飾 momentum:這個動量對應到前面提過的波所代表的其中一種可能性。 Any one of those 表示前述集合中的任意一個成員。those 回指前面的波及其可能的動量,而不是無關的事物。

練習

哪一句正確表達「系統可能顯示一個與前述那組警告中任意一個相對應的符號」?

  1. The system may show any symbol unrelated to those warnings.
  2. The system may show a symbol corresponding to any one of those warnings.
  3. The system may show a symbol corresponding to all of those warnings.
查看答案

The system may show a symbol corresponding to any one of those warnings.

Both position and momentum are now uncertain, 文法

3:41

如今位置和動量都變得不確定,

文法

Both A and B are now uncertain:A 和 B 現在都不確定

Both A and B 連結正好兩個並列項目,表示後面的同一敘述對兩者都成立。本句中,position 和 momentum 構成複合主詞,因此複數動詞 are 要與它們一致。 Now 標示的是說明進行到這個階段後得到的結果:經過前面的推論,這兩個量都處於不確定狀態。它不只是表示鐘錶時間上的「現在」。

練習

完成這個成對結構,表示敘述同時適用於兩項特質:____ accuracy ____ speed are important.

查看答案

Both · and

and the uncertainties are connected. 片語搭配

3:44

並且這些不確定性是相互關聯的。

片語搭配

uncertainties are connected:抽象關係

本句中的複數名詞 uncertainties 指位置不確定性和動量不確定性。Are connected 表示兩者存在關聯;在這個語境中,減小位置不確定性會使動量不確定性增大。 Connected 不只可以表示物理連接,也可以描述抽象關係。這裡不是說兩個物體被接在一起。

練習

選出 connected 表示抽象關係的句子。

  1. The two devices are connected by a cable.
  2. The two risks are connected, so changing one may affect the other.
  3. The two risks disappeared at the same time.
查看答案

The two risks are connected, so changing one may affect the other.

If you want to reduce the position uncertainty 文法

3:46

如果你想減少位置的不確定性,

by making a smaller wave packet,

3:49

通過製造一個更小的波包,

you need to add more waves,

3:50

你需要添加更多的波,

which means a bigger momentum uncertainty. 表達脈絡

3:52

這意味著更大的動量不確定性。

文法

If you want to reduce ..., you need to add more ...:目標與必要行動

If you want to ..., you need to ... 這個框架把目標和達成目標所必需的行動連結起來。if 部分說明目標,包含 need to 的主要部分則說明必須採取的步驟。 本句中的 by making a smaller wave packet 說明降低位置不確定性所採用的方法。代名詞 you 是泛指,表示任何嘗試這樣做的人,而不是某個特定的人。

練習

完成本課完整的「目標加必要行動」框架:____ you want to save time, you ____ plan ahead.

查看答案

If · need to

表達脈絡

which means a bigger momentum uncertainty:表示後果

在這句話中,which 回指前面的整個情況:為了讓波包變小,需要加入更多波。它不只是指 waves 這個名詞。 逗號後的 which means ... 把說明從一個做法或條件推進到它的後果。這裡它標示出一項權衡:位置不確定性降低,會導致動量不確定性增大。

練習

在原句中,which means 裡的 which 回指什麼?

  1. 只指 wave packet 這個名詞
  2. 只指 waves 這個名詞
  3. 需要加入更多波這整個情況
查看答案

需要加入更多波這整個情況

If you want to know the momentum better, 文法

3:54

如果你想更清楚地知道動量,

you need a bigger wave packet,

3:56

你需要一個更大的波包,

which means a bigger position uncertainty. 表達脈絡

3:58

這意味著更大的位置不確定性。

文法

If you want to know the momentum better, you need ...:說明目標所需的條件

if 子句說明目標:更準確地了解動量。主要子句接著說明達成這個目標所需的條件:一個較大的波包。If you want to ..., you need ... 這個架構按照「目標—必要條件」的順序組織資訊。 這裡 better 修飾 know,意思是更準確地了解,或了解時不確定性較小。它不是在評價動量本身是好是壞。在這段說明中,這個架構呈現了權衡的另一面。

練習

完成 If you want to ..., you need ... 架構:If you ____ to hear the speaker clearly, you ____ a seat near the front.

查看答案

want · need

表達脈絡

which means a bigger position uncertainty:帶出結果

這裡的 which means 帶出需要更大波包所造成的結果:位置的不確定性會增加。means 在這裡表示「會造成這種結果」,不是「提供定義」。 which 子句承接逗號前的整個意思,並把說明推進到它的後果。這個句型按照「陳述內容,which means 結果」的方式組織資訊。

練習

請用本課中由兩個英文單字組成、用來帶出結果的連接片語完成新句子:The road is closed, ____ we need another route.

查看答案

which means

That's the Heisenberg uncertainty principle,

4:01

這就是海森堡不確定性原理,

first stated by German physicist Werner Heisenberg 文法

4:03

最初由德國物理學家維爾納·海森堡

back in 1927.

4:06

在1927年提出。

文法

first stated by German physicist Werner Heisenberg:被動關係子句的簡化形式

first stated by German physicist Werner Heisenberg 是過去分詞片語,補充說明最早是誰正式提出海森堡不確定性原理。它表示被動關係,可以展開為 which was first stated by German physicist Werner Heisenberg。 這裡的 stated 是動詞 state 的過去分詞,意思是「正式表述或提出」。這個片語修飾的是該原理;它不會讓 Werner Heisenberg 成為主要子句的主詞。

練習

請用本課中表示「最早由……正式表述」的三個英文單字完成新句子:The guideline, ____ Dr. Lee in 2015, is still cited today.

查看答案

first stated by

This uncertainty isn't a matter of measuring well or badly, 文法

4:08

這種不確定性並不是測量好壞的問題,

but an inevitable result

4:12

而是不可避免的結果,

of combining particle and wave nature.

4:14

源於粒子和波的特性的結合。

文法

isn't a matter of ..., but an inevitable result of ...:否定並取代一種解釋

isn't A, but B 有兩個相連的作用:先否定 A 是正確解釋,再用 B 取代它。本句否定「不確定性取決於測量得好不好」,轉而把它解釋為粒子性與波動性結合後的必然結果。 a matter of 表示「由……決定或與……有關的問題」。在這個句型中,but 用來改正理解,而不只是補充資訊;B 才是說話者希望聽者接受的解釋。

練習

哪一句使用 isn't A, but B 否定一種解釋,並以另一種解釋取代它?

  1. The error isn't a matter of carelessness, but a result of faulty data.
  2. The error is a matter of carelessness, but the data made it worse.
  3. The error isn't just a matter of carelessness; it's also a result of faulty data.
查看答案

The error isn't a matter of carelessness, but a result of faulty data.

The uncertainty principle isn't just a practical limit on measurement, 文法

4:16

不確定性原理不僅是測量的實際限制,

it's a limit on what properties an object can have,

4:20

它還是對物體所能擁有的屬性的限制,

文法

isn't just a practical limit ..., it's a limit ...:從較窄理解推進到更深層主張

isn't just A; it's B 表示 A 的理解太狹窄,但不一定錯。本句中,「實際測量上的限制」是較窄的理解;「對物體能具有哪些性質的限制」才是更深層的主張。 just 表示「僅僅」。否定 just 會擴展聽者的理解。第二個子句並不是單純增加一個同等重要的事實,而是在提出說話者真正想強調的重點。

練習

使用 isn't just about A; it's about B 完成句子:The checklist ____ saving time; ____ preventing serious errors.

查看答案

isn't just about · it's about

built into the fundamental structure of the universe itself. 慣用語

4:24

深植於宇宙本身的基礎結構之中。

慣用語

built into the fundamental structure:內在固有的特徵

這裡的 built into 不是在描述實際的建造。它表示某種性質是某事物固有或不可分割的一部分。原句的意思是,所談的限制屬於宇宙最基本的結構,而不是可以移除的附加物。 結構 be built into + 名詞可用來描述與系統、設計、規則或流程融為一體的特徵或限制。fundamental structure 和 universe itself 加強了這項判斷:這種性質是內在固有的,並不是後來出現的技術缺陷。

練習

請用表示「成為流程中固有的一部分」的表達完成句子:Safety checks should be ____ the process from day one.

查看答案

built into