你用手指能數到多大？（劇透：遠超過10）- 詹姆斯·坦頓 (James Tanton)：英語精讀講義

用「How high can you count on your fingers?」開場，主要有什麼作用？

1. 它詢問手指離地面有多高。
2. 它詢問數值上限，並把一個熟悉的動作變成值得探究的主題。
3. 它詢問某人數數有多快。
4. 它在介紹主題之前就給出最後答案。

哪一句自然地表達了之後可能會被修正的初步印象？

1. The problem is definitely easy, and no other answer is possible.
2. It seems like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.
3. It proves like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.
4. It seems an easy problem like, but there may be a hidden difficulty.

要讓第二句成為支持前一句的理由，哪個連接詞最適合放在第二句開頭？We can take our time. The museum is open until eight.

1. After all
2. In contrast
3. At first

哪個片語最適合把 at 10:15 帶出來，作為 in the morning 的更精確說法？

1. after all
2. on the other hand
3. to be more precise

用目標結構表示兩個盒子合起來有 24 枝鉛筆：The two boxes contain ____.

哪一個句子正確使用逗號 + which 子句，補充說明前面已提到物品的用途？

1. I packed a compass which can we use to find north?
2. I packed a compass, that we can use to find north.
3. I packed a compass, which we can use to find north.

用本課表示「這個關聯並非偶然」的四字框架補完整句子：____ both devices failed after the same update.

在這個句子中，our modern numbering system 指什麼？

1. 一套使用 0 到 9 和位值規則表示數值的方法
2. 替一本書加上頁碼的動作
3. 替現代發明分配編號的時程
4. 一份目前使用的電話號碼清單

這句話中的 as well 幫助說明了什麼？

1. 這些符號和手指都可以用 digit 這個詞來描述。
2. 這十個符號全都是手指的圖畫。
3. 這些符號使用的名稱與身體部位的名稱不同。
4. Digit 只表示完整的記數系統。

哪一句先承認一種方法，接著為其他選擇留下空間？

1. Taking the bus is too slow; it's no way to get downtown on time.
2. Taking the bus is the only way to get downtown today.
3. Taking the bus is convenient, but it's not the only way to get downtown.

例句中的「it's customary to go up to 12」是什麼意思？

1. 法律要求每個人必須正好數12個數。
2. 人們通常會走到一個叫做「12」的地方。
3. 在某些地方，依慣例會一路數到12。

用 divide 的現在式被動形式和所需介系詞完成句子：The course ____ four short units.

在這句話中，a natural pointer 指的是什麼？

1. 拇指會在螢幕上顯示數字。
2. 拇指會自動算出總數。
3. 拇指被分成了十二個部位。
4. 計數時，拇指可以指向每個部位。

請用 give us an easy way to 的正確形式完成句子：The color code ____ organize the files.

哪一句用 if we want to count higher 設定目標，接著提供一種方法？

1. We can use a place-value chart, but we do not want to count higher.
2. Although we can count higher, a place-value chart is impossible.
3. If we want to count higher, we can use a place-value chart.

用表示「持續追蹤」的高亮片語完成句子：I use a calendar to ____ assignment deadlines as they change.

請用一個以 each 開頭、表示「每次都」的兩字片語完成英文句子：Move one marker ____ you reach ten.

哪一句表示30人是容納人數的上限，但人數也可以更少？

1. The room can hold at least 30 people.
2. The room can hold up to 30 people.
3. The room can hold exactly 30 people.

哪一句使用 Better yet 帶出說話者認為更好的方案？

1. We can send you a printed map. Also, the envelope is white.
2. We can send you a printed map. In other words, the map is made of paper.
3. We can send you a printed map. Better yet, we can send live directions to your phone.

請用本課的兩個單字完成分組表達：Twenty-four beads are arranged into three ____ eight.

在一段講解中，“That's a pretty big improvement”在這裡最自然的作用是什麼？

1. 它把前一種方法完全否定為失敗。
2. 它表示這項改良的外觀看起來很漂亮。
3. 它先正面總結目前的進展，接著說話者再進入下一步。

把 reuse 改成放在 by 後面的正確形式：We reduced waste by ____ glass bottles.

在這個句子中，more countable parts 是什麼意思？

1. 更多可以辨認並分別計數的部位
2. 更多已經數過的部位
3. 更多屬於可數名詞的單字

哪一句表示這個群體目前有 50 人？

1. The group needs 50 more members.
2. The group is now up to 50 members.
3. The group can have up to 50 members.

哪一句中的 mark 和例句一樣，表示「透過記號來追蹤記錄」？

1. Move one bead to mark each group of ten.
2. The teacher will mark the quiz after class.
3. The holiday marks the start of summer.

用本課短語補完整句，該短語表示「把我們帶到一個相當遠的終點」：This bus ____ the national park.

在講解中，剛剛提出一個結果後，Can we go any higher? 的主要作用是什麼？

1. 它把目前的結果和下一個可能的步驟連接起來。
2. 它在與目前結果毫無關聯的情況下轉換話題。
3. 它給出最後答案並結束講解。

It looks like we've reached the limit 最準確的意思是什麼？

1. 講者已經證明未來不可能有任何改進。
2. 在某個未知的時間，一定會到達某個極限。
3. 目前的證據顯示，可能已經到達邊界。

用表示「達到有實際意義的精確程度」的目標片語完成句子：In the fog, we couldn't estimate the distance ____.

在講解中，'So let's think of something different.' 表示什麼？

1. 要求更詳細地說明同一個想法
2. 從目前的方法轉向一個新想法
3. 聲稱先前的每個想法都是正確的

請用 be 的現在式完成句子：One of our best players ____ absent right now.

下列哪一項正確描述 positional notation？

1. 在 positional notation 中，每個數字無論出現在哪裡，數值都相同。
2. Positional notation 指某一個數字在某一個特定數位上的值。
3. 在 positional notation 中，數字的位置改變時，它的數值也可能改變。

用 allow for 的正確形式完成句子：A flexible schedule ____ unexpected delays.

哪一句正確使用 even though，把真實事實與出乎意料的結果形成對比？

1. Even if the boxes look identical, they may contain different tools.
2. Even though the boxes look identical, they contain different tools.
3. Because the boxes look identical, they contain different tools.

哪一句表示這些位置代表不同的十倍尺度？

1. Each position represents a different order of magnitude.
2. Each position represents a different value, but the scale is unchanged.
3. Each position represents the same order of magnitude.

哪一句正確解釋了 positional value？

1. We can use positional value, so every symbol must always have the same value.
2. We can use positional value, so position has no effect on value.
3. We can use positional value, so a symbol's value can depend on where it appears.

哪個句子自然表示這個團體希望超越先前的最佳成績？

1. With more practice, we hope to match our previous record.
2. With more practice, we hope to beat our previous record.
3. With more practice, we hope to remember our previous record.

使用 Let's forget about ... for a moment 這個框架完成句子：____ the spelling rules ____ and listen to the sound first.

哪一句能自然地引入只有一個變數的簡化情況？

1. Let's look for the simplest case of having only one variable.
2. Let's look at the simplest case of having only one variable.
3. Let's look at the simplest case of have only one variable.

用 per 補上這個速率表達：The machine can pack thirty boxes ____ minute.

在這個語境中，up and down 是什麼意思？

1. 告訴某人從高處移動到低處。
2. 描述反覆向上和向下移動。
3. 表示兩種可能的狀態：抬起或放下。

哪一句正確使用了 allow + 受詞 + to 不定詞？

1. This model allows us to represent the data visually.
2. This model allows to us represent the data visually.
3. This model allows us representing the data visually.

下面哪個數是 2 的冪？

1. 32
2. 12
3. 18

用本課中的三字命名片語完成句子：Sodium chloride, ____ table salt, is used in cooking.

用 double 和 value 補完句子：The $20 voucher has ____ of the $10 voucher.

用 assign + 對象 + a value of 結構完成句子：In our scoring system, we ____ each star ____ ten.

哪一個數是 positive integer？

1. 2.5
2. -3
3. 7
4. 0

用 can be expressed as a sum of 完成句子：Ten ____ six and four.

哪一句正確使用 by having + 受詞 + 狀態 來說明方法？

1. We can mark the correct box by having highlight it in green.
2. We can mark the correct box by have it highlighted in green.
3. We can mark the correct box by having it highlighted in green.

Meanwhile 在這句話中的主要作用是什麼？

1. 它表示計算已經結束。
2. 它證明兩個計算恰好同時進行。
3. 它引入另一個相關的例子。

哪一句使用 would be 表示根據規則推導出的結果？

1. The printed answer says the next number is 64.
2. When the display updates, the next number will be 64.
3. According to the pattern, the next number would be 64.

把直接問句「How confident do you feel?」改成嵌入式問句，完成句子：It depends on ____.

哪一句對 dexterous 的使用是自然的？

1. A dexterous thunderstorm crossed the coast.
2. A dexterous encyclopedia contains many facts.
3. A dexterous watchmaker can handle very small parts.

哪一句正確使用 if 子句，先設定一個身體動作條件，再說明結果？

1. If you can turn the dial just halfway, the light will become dimmer.
2. If you can turned the dial just halfway, the light will become dimmer.
3. If can you turn the dial just halfway, the light will become dimmer.

哪一句自然地使用 three different 來引出三個不同的選項？

1. The lamp has three different settings: off, dim, and bright.
2. The lamp has three difference settings: off, dim, and bright.
3. The lamp has different three settings: off, dim, and bright.

哪一項正確描述三進位位置記數系統？

1. 每個數都必須包含數字 3。
2. 每一個位置的值永遠都是 3。
3. 每一個位置都有以 3 的冪為基礎的位值。

請用本課由兩個單字組成的片語完成句子，使 four 表示包含四在內的最低數量：The club needs four members ____.

哪一句表示對方可以選擇開會時間？

1. You need to arrive before the meeting starts.
2. The meeting time depends on when the train arrives.
3. We can meet at ten or eleven; the time is up to you.

哪一句正確地用 flexibility 和 ingenuity 表達這兩種能力？

1. Her flexibility and ingenuity both mean that she memorized the instructions.
2. Her ingenuity made her joints bend farther, and her flexibility invented a new tool.
3. Her flexibility helped her reach through the narrow opening, and her ingenuity helped her design a tool to pull the key closer.

哪一句正確地在 Even with 後面使用名詞片語？

1. Even with limited time, Maya finished the poster.
2. Even with Maya had limited time, she finished the poster.
3. Even if limited time, Maya finished the poster.

在 "The new heating system works efficiently," 中，works efficiently 是什麼意思？

1. 這個系統外觀看起來很漂亮。
2. 這個系統運作良好，而且不會浪費太多能源。
3. 有一個人受僱於這個系統。

閱讀："The library is popular. In fact, every seat is taken by noon." In fact 在這裡有什麼作用？

1. 它表示第一句只是想像出來的。
2. 它補充一個具體事實，加強第一句的說法。
3. 它轉換到一個無關的話題。

用 be based on 的正確形式完成這個現在式句子：The museum's new safety plan ____ expert advice.

用 consist of 的正確形式完成這個現在式句子：The starter kit ____ a map, a flashlight, and a whistle.

請用成對結構 either ... or 完成句子：The workshop can be ____ online ____ in person.

哪個句子使用 meaning that，從一個事實推進到它所代表的結果？

1. The battery is empty, meaning that the toy will not turn on.
2. Although the battery is full, the toy will not turn on.
3. The toy will not turn on because the battery is empty.

本句中的 the default way 是什麼意思？

1. 已經停止運作的方法。
2. 除非另選一種，否則會自動採用的方法。
3. 只有違反規則後才使用的方法。

輸入開頭的兩個單字，完成 Just as X, Y 類比結構："____ a map helps travelers find a route, an outline helps readers follow an argument."

哪一句表示 Leo 數到 100 後，又繼續數更大的數字？

1. Leo started counting at one hundred.
2. Leo counted to one hundred.
3. Leo counted past one hundred.

哪一句自然地描述裝置執行運算工作？

1. A small chip can perform millions of operations per second.
2. A small chip can play millions of operations per second.
3. A small chip can perform millions of songs per second.

在這個句子中，「just by counting off ones and zeros」表達了什麼意思？

1. 藉由倒數直到零
2. 在運作前刪除所有的 1 和 0
3. 只靠依序處理一串 1 和 0