你能解開繁殖兔子的謎題嗎? - 亞歷克斯·根德勒 (Alex Gendler):英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
664 詞 167 詞/分

影片簡介:奈米兔實驗演變成一場數學危機。透過追蹤倒金字塔棲息格中的乘法過程,講者算出最後數量的尾端有35個零,因此總數共有81位數,超過格子10^80的容量,必須緊急關閉系統。 主要英語學習重點: 1. multiply faster than the eye can see. — 慣用語與比喻表達。這裡並非把繁殖速度與眼睛作字面比較,而是用誇張方式表示兔子繁殖快到肉眼來不及捕捉。學習者可以理解並運用這種說法,生動描述極快的移動、成長或變化。 2. trailing zeros — 詞義與語域。這是數學與程式設計中表示一個數字尾端連續多個零的標準術語。掌握後便能看懂謎題的關鍵捷徑:不必算出龐大的精確乘積,只要依據因數推導尾端零的數量。 3. hare-raisingly close to disaster. — 慣用語與比喻表達。這是把 hair-raisingly 改成兔子主題的雙關;原詞表示令人害怕或極度緊張,而 hair 被換成表示野兔的 hare。學習者可以辨識利用近似發音創造的英語文字遊戲,並理解改造熟悉慣用語如何在傳達「差點釀成災難」的同時,形成幽默又呼應主題的結尾。

本篇講解

After years of experiments, 片語搭配

0:06

經過多年的實驗,

片語搭配

After years of experiments:引出長期過程後的結果

After years of experiments 是放在句首的時間片語,表示實驗持續了很長一段時間,之後才發生下一件事。這裡的 years 不是指特定的幾個年份,而是強調時間很長。 可重複使用的結構是 after years of + 名詞或 -ing 形式。它把一段長期背景濃縮成一個片語,讓句子可以迅速帶出結果。

練習

使用固定結構 after years of + activity 完成句子:After years ____ practice, Mina gave her first concert.

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of

you've finally created the pets of the future, 片語搭配

0:08

你終於創造出了未來的寵物,

nano-rabbits.

0:11

奈米兔。

片語搭配

the pets of the future:把寵物描述成未來型事物

The pets of the future 使用 the X of the future 結構,把這些寵物描述成能夠代表未來時代的新型寵物。這裡不是說「未來擁有這些寵物」,而是在塑造面向未來的形象,通常帶有想像或宣傳色彩。 Nano-rabbits 位於逗號之後,是同位語。它為 the pets of the future 提供更具體的名稱,說明這種虛構的未來寵物就是奈米兔。

練習

填入 the X of the future 結構中的介系詞:This could be the classroom ____ the future.

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of

They're tiny,

0:12

牠們體型嬌小,

they're fuzzy,

0:13

毛茸茸的,

and they multiply faster than the eye can see. 慣用語

0:14

並且以肉眼無法察覺的速度繁殖。

慣用語

multiply faster than the eye can see:繁殖快到肉眼難以捕捉

在這句話中,multiply 表示「透過繁殖使數量增加」。faster than the eye can see 是刻意的誇張:牠們的數量增加得非常快,人幾乎來不及看清變化。 可以用 faster than the eye can see 描寫快得幾乎無法觀察的移動、增長或變化。它營造鮮明的畫面感,並不是提供經過測量的速度。

練習

在這句話中,multiply faster than the eye can see 是什麼意思?

  1. 只有在有人觀察之後,牠們才會繁殖。
  2. 牠們的數量增加得太快,幾乎無法觀察。
  3. 牠們因為不會使用眼睛而變得看不見。
查看答案

牠們的數量增加得太快,幾乎無法觀察。

In your lab,

0:18

在你的實驗室裡,

there are 36 habitat cells 文法

0:19

有36個培養室

文法

there are 36 habitat cells:用存在句引入複數事物

There are + 複數名詞片語用來引入存在或在場的兩個以上的人或事物。這裡 there are 引出 36 個棲地單元並交代場景;there 不是表示地點的「那裡」。 單數名詞用 there is,複數名詞用 there are。數量和名詞片語決定動詞的一致形式:one cell 用 there is,而 36 cells 用 there are。

練習

依照複數名詞,用正確的動詞完成現在式存在句:There ____ three empty seats near the window.

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are

arranged in an inverted pyramid 片語搭配

0:21

呈倒金字塔形排列,

with eight cells in the top row.

0:23

頂排有八個培養室。

片語搭配

arranged in an inverted pyramid:排列成倒金字塔形

arranged in an inverted pyramid 表示這些格子被排成整體呈倒金字塔的配置。arranged 是過去分詞,描述它們所處的排列狀態;in 引出形狀或配置。 inverted 不能省略:寬的一側在上方,尖端在下方。沒有 inverted,pyramid 通常指尖端朝上的一般金字塔形。

練習

哪一句能正確描述燈籠排列成倒金字塔形?

  1. The lanterns are arranged in a pyramid.
  2. The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
  3. The lanterns are inverted in a pyramid.
查看答案

The lanterns are arranged in an inverted pyramid.

The first has one rabbit,

0:26

第一個裡面有一隻兔子,

the second has two,

0:28

第二個有兩隻,

and so on with eight rabbits in the last one. 片語搭配

0:29

依此類推,最後一個有八隻兔子。

片語搭配

and so on:依照已知規律繼續

and so on 表示前面的清單或規律會繼續,因此說話者不必把後面的每一項都說出來。這裡第一格一隻、第二格兩隻已建立逐一增加的規律;這個片語省略中間各格,直接說到最後一格有八隻。 聽者必須能夠推斷省略的內容如何繼續。它並不只是指「一些不相關的其他東西」。

練習

哪一句的前文建立了清楚的規律,因此自然使用了 and so on?

  1. The shelf fell because and so on.
  2. The first shelf is wooden, and so on.
  3. The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
查看答案

The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.

The other rows of cells are empty for now. 片語搭配

0:33

其他排的培養室目前是空的。

片語搭配

for now:目前如此,但並非永遠如此

for now 表示「目前如此,但之後不一定如此」。在原句中,它限定了其他幾排格子的狀態:它們只是在現階段為空,之後情況可能改變。 它常放在子句末尾,用來說明某種狀態、決定或安排是暫時的,而不是永久的。

練習

請補上表示「目前暫時」的片語:We can use this small table for ____, but we'll need a bigger one when more guests arrive.

查看答案

now

The rabbits are hermaphroditic, 用詞

0:37

兔子是雌雄同體的,

用詞

hermaphroditic:一種生物學上的生殖特徵

hermaphroditic 是生物學形容詞,表示一個生物具有雄性與雌性兩方面的生殖器官或功能。在這道題目的規則中,每隻兔子因此都被視為能在配對時擔任任一生殖角色。 常用結構是 be hermaphroditic,例如 The rabbits are hermaphroditic。它描述的是生殖生物學特徵,不是動物的品種、顏色或性格。

練習

在生物學文章中,hermaphroditic 描述的是什麼?

  1. 必須在沒有配偶的情況下繁殖的生物。
  2. 具有雄性與雌性兩方面生殖特徵的生物。
  3. 毛色不尋常的動物。
查看答案

具有雄性與雌性兩方面生殖特徵的生物。

and each rabbit in a given cell will breed once 講解

0:39

給定培養室中的每隻兔子將繁殖一次

用詞

a given cell:正式規則中選定的一個格子

在 a given cell 中,given 是形容詞,表示「某個特定的」或「選來討論的」。這個片語要你先選定一個格子,再把規則套用到它;它不是說有人把一個格子交給別人。 這種表達常用於針對任意一個例子陳述規則。選中的格子可以改變,但同一條規則應適用於任何符合條件的格子。

練習

哪一句中的 given 表示「選來討論的某一個」?

  1. For a given number, multiply it by two.
  2. She was given a new calculator.
  3. The teacher has given us more time.
查看答案

For a given number, multiply it by two.

with every rabbit in the horizontally adjacent cells, 用詞

0:42

與水平相鄰培養室中的每隻兔子交配,

文法

each rabbit ... once with every rabbit:兩組對象逐一配對

each A ... once with every B 這個結構把動作分配到兩組中的每個個體。先看指定格子裡的一隻兔子:牠會和水平方向相鄰格子裡的每一隻兔子分別繁殖一次。接著,指定格子裡其餘每一隻兔子也都遵循同一規則。 這裡的 once 限制的是每一組 A—B 配對,而不是整個群體事件。如果指定格子裡有 m 隻兔子,相鄰格子裡共有 n 隻兔子,這項規則就會產生 m × n 次配對。

練習

哪一句表示一組中的每個人都和另一組中的每個人分別配對一次?

  1. Each player shakes hands once with every player on the other team.
  2. The two teams shake hands once.
  3. Each player shakes hands with one player on the other team.
查看答案

Each player shakes hands once with every player on the other team.

用詞

horizontally adjacent cells:同一橫列中左右相鄰的格子

在這句話中,horizontally adjacent cells 指某一格正左邊和正右邊緊接著的格子。它們位於同一橫列,中間沒有其他格子。 horizontally 把 adjacent 限定在一個方向上,排除了上方、下方和斜對角方向的格子,因此這個片語會準確決定計算中要包含哪些格子。

練習

在方格圖中,哪些格子與中央格 horizontally adjacent?

  1. The cells that touch it only at a corner
  2. The cells immediately above and below it
  3. The cells immediately to its left and right
查看答案

The cells immediately to its left and right

producing exactly one offspring each time. 文法

0:45

每次正好產下一個後代。

文法

producing exactly one offspring each time:用 -ing 片語補充結果

producing exactly one offspring each time 是一個 -ing 片語,用來說明前面繁殖動作造成的結果。它表示每次繁殖都會產生一個後代,不多也不少。 這個片語沒有新出現的明確主詞,也沒有限定動詞,因此不能單獨構成完整句子。其形式是「主要子句, producing + 結果」,能比另起一句更精簡地連接原因及其直接結果。

練習

哪一句使用 -ing 片語來表示第一個動作造成的直接結果?

  1. The flooding pipe was under the sink.
  2. The pipe burst, flooding the kitchen.
  3. The pipe burst, and the kitchen flooded.
查看答案

The pipe burst, flooding the kitchen.

The newborn rabbits will drop into the cell 片語搭配

0:49

新出生的兔子會掉進

directly below the two cells of its parents, 片語搭配

0:51

其父母兩個培養室正下方的培養室裡,

片語搭配

drop into the cell:向下落入一個空間

「drop into the cell」描述向下移動並最後進入格子內部。drop 表示下落動作,into 表示從外部進入內部;the cell 是移動的終點。 在這個句子中,主詞和 directly below 這個片語表明這是字面上的空間移動。它不是表示「順道拜訪」的 drop by。可套用的結構是 drop into + 容器或區域,用來描述某物落下並進入該空間。

練習

哪一句表示一枚硬幣向下落,最後進入了玻璃杯?

  1. The coin lifted out of the glass.
  2. The coin dropped into the glass.
  3. The coin dropped beside the glass.
查看答案

The coin dropped into the glass.

片語搭配

directly below the two cells of its parents:精確的垂直位置

「directly below the two cells of its parents」指出具體是哪一格。below 表示它的位置比父母所在的格子低,directly 則增加垂直對齊的要求:這一格位於正下方,而不是斜下方或只是處在某個較低的位置。 整個片語放在 the cell 後面,用來修飾並限定這個格子。directly below + 參照物這個結構可用於精確描述圖表、螢幕、地圖和實際空間中的位置。

練習

哪一句表示感測器與螢幕垂直對齊,位於螢幕正下方?

  1. The sensor is directly beside the screen.
  2. The sensor is directly below the screen.
  3. The sensor is below the screen, but off to one side.
查看答案

The sensor is directly below the screen.

and within minutes will mature and reproduce in turn. 片語搭配

0:55

並在幾分鐘內成熟並輪流繁殖。

片語搭配

within minutes:沒過幾分鐘就發生

within minutes 表示只過了幾分鐘,成熟這件事就會發生,並沒有經過很長的時間。這個說法強調變化非常快。 within + 一段時間表示某件事發生或完成的時間上限。它並不是說這個動作會持續整段時間。

練習

哪一句表示消防員沒過多久就抵達了?

  1. The firefighters will leave in a few minutes.
  2. The firefighters arrived within minutes.
  3. The firefighters stayed for a few minutes.
查看答案

The firefighters arrived within minutes.

片語搭配

in turn:連鎖過程中的下一步

這裡的 in turn 表示剛成熟的兔子接著做同樣的事:牠們開始繁殖,進入下一輪。這個片語把重複鏈條中的一個階段連接到下一個階段。 更一般來說,in turn 可以表示某個人、事物或事件依序承接前一項,或帶來下一個結果。這裡並不是指身體轉身。

練習

哪一句用 in turn 表示一個順序中的下一步?

  1. One team turns around before analyzing the samples.
  2. One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
  3. One team analyzes the samples in return for extra pay.
查看答案

One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.

Each cell can hold 10 to the 80th power 用詞

0:59

每個培養室可以容納10的80次方隻

nano rabbits.

1:02

奈米兔。

用詞

10 to the 80th power 的讀法

這裡,10 to the 80th power 是把 10^80 讀出來的標準說法。它表示 10 的指數是 80,也就是 80 個 10 相乘。 power 在這裡是數學術語「次方」或「冪」,不是「力量」或「電力」。可套用的結構是「底數 + to the + 序數詞 + power」,例如 two to the fifth power。

練習

完成 10^80 的標準英文讀法:ten to the ____ power.

查看答案

eightieth

That's a one followed by 80 zeros 片語搭配

1:03

那是一個1後面跟著80個0的數字,

片語搭配

a one followed by 80 zeros:說明排列順序

在 a one followed by 80 zeros 中,followed by 表示書寫順序:數字 1 在前,後面接著 80 個 0。這樣更容易具體想像 10^80 這個極大的數寫出來是什麼樣子。 可套用的結構 A followed by B 表示 A 在前、B 在後。它可以描述數字、字母、符號、步驟或事件的排列順序。

練習

用 A followed by B 結構完成句子:A million is a one ____ six zeros.

查看答案

followed by

before they break free and overrun the world. 講解

1:06

超過這個數量牠們就會逃脫並佔領世界。

片語動詞

break free:掙脫束縛或擺脫控制

break free 是一個固定表達,表示掙脫束縛、擺脫控制或限制。這裡指兔子從限制牠們的地方逃出去。 這裡的 free 表示「不再受控制或限制」,不是「免費的」。理解時要把這兩個字視為一個整體,而不是逐字翻譯。

練習

補全目標表達 break free:The fox struggled until it broke ____ from the trap.

查看答案

free

用詞

overrun the world:以龐大數量擴散並占據世界

在 overrun the world 中,overrun 表示以壓倒性的數量湧入並占據一個地方。想像中的兔子不只是跑遍世界,而是數量多到占據各地並變得無法控制。 這裡刻意使用災難化的誇張說法。更一般地說,overrun 可以描述軍隊、害蟲、雜草或問題大量進入、充斥或控制某地,使局面難以處理。

練習

哪一句表示一個地方被大量失控的螞蟻占據?

  1. The ants ran around the kitchen.
  2. The kitchen ran over the ants.
  3. The kitchen was overrun with ants.
查看答案

The kitchen was overrun with ants.

Your calculations have given you a 46-digit number 用詞

1:10

你的計算得出一個46位的數字,

用詞

a 46-digit number:名詞前的「數字 + 單數單位」複合形容詞

在 a 46-digit number 中,46-digit 是修飾 number 的複合形容詞。它表示這個數有 46 位,並不是說這個數的數值等於 46。 數字和計數單位放在名詞前一起當形容詞時,通常用連字號連接,單位用單數:a 12-digit code。放在名詞後說明位數時,單位用複數:The code has 12 digits。

練習

請用表示「包含八個數字」的標準複合形容詞完成句子:This lock uses an ____ code.

查看答案

eight-digit

for the count of rabbits in the bottom cell,

1:13

這是底部培養室中兔子的數量,

plenty of room to spare. 慣用語

1:16

還有充足的剩餘空間。

慣用語

plenty of room to spare:容量遠超所需

plenty of room to spare 表示可用的空間或容量遠多於實際需要。這裡的 room 是不可數的抽象用法,不一定指實體房間。 to spare 表示滿足需求之後仍有剩餘。本句中,說話者的意思是這個 46 位數完全放得下,而且可用容量還剩很多。

練習

完成表示「還剩下很多額外時間」的表達:We arrived early, with plenty of time to ____.

查看答案

spare

But just as you pull the lever 講解

1:19

但是,正當你拉下操縱桿

to start the experiment,

1:20

開始實驗時,

文法

But just as + 事件:在關鍵時刻帶出突發中斷

這裡的 just as 是時間連接語,意思是「就在……的那一刻」。它把拉動控制桿和另一件幾乎同時發生的事連接起來。just 會加強兩個時間點緊密重合的感覺。 句首的 But 表示接下來的事件會打斷或改變正要發生的事,這是敘事中常見的組織方式。在這裡,just as 表示時間,而不是「正如」或「以同樣方式」的比較義。

練習

哪一句中的 just as 表示「就在……的那一刻」?

  1. Just as Maya opened the window, a bird flew past.
  2. Do it just as the instructions show.
  3. The blue team trains just as hard as the red team.
查看答案

Just as Maya opened the window, a bird flew past.

片語搭配

pull the lever:操作控制桿

pull the lever 是操作控制桿時自然的動詞與名詞搭配,表示依照裝置的構造,把控制桿朝自己或向下拉。lever 是用來啟動、停止、釋放或調整機械裝置的硬質控制桿。 本句中,拉動控制桿會啟動實驗。pull 表示操作方向,並不是「拉某個人」。

練習

選擇能自然補完整段指示的片語:Move the machine's control rod toward you. To open the gate, ____.

  1. push the lever
  2. pull the lever
  3. press the button
查看答案

pull the lever

your assistant runs in with terrible news.

1:22

你的助手跑進來說了一個可怕的消息。

A rival lab has sabotaged your code 用詞

1:25

競爭對手的實驗室破壞了你的程式碼,

用詞

has sabotaged your code:蓄意干擾程式碼

動詞 sabotage 表示故意破壞、阻撓或干擾某個事物,使它無法正常運作或按計畫成功。本句中的 has sabotaged your code 是在指控競爭實驗室蓄意干擾程式碼,而不是發生意外的程式錯誤或一般故障。

練習

哪一句明確使用 sabotage 表示蓄意干擾?

  1. A programmer accidentally mistyped one command.
  2. A competitor sabotaged the prototype before the contest.
  3. A loose cable made the screen go dark.
查看答案

A competitor sabotaged the prototype before the contest.

so that all the zeros at the end 講解

1:27

導致結果末尾的所有零

of your results got cut off. 片語動詞

1:29

都被截斷了。

文法

so that:引出實際結果

這裡的 so that 把破壞程式碼這件事和它造成的後果連接起來。all the zeros at the end of your results got cut off 說明實際發生了什麼,因此這裡的 so that 表示「結果導致……」,而不是「為了……」。 在其他語境中,so that 可以引出目的,例如 I wrote it down so that I would remember it。判斷時要看後半句描述的是預期目標,還是實際發生的後果。

練習

哪一句中的 so that 引出的是實際結果,而不是目的?

  1. The pipe burst, so that water flooded the basement.
  2. Leah set an alarm so that she would wake up early.
  3. We lowered our voices so that the baby could sleep.
查看答案

The pipe burst, so that water flooded the basement.

片語搭配

at the end:序列中的最後位置

這裡的 at the end 說明這些零所在的位置:它們位於顯示結果的最後幾個位置。它描述的是數字或序列中的位置,而不是處理結束的時間。 要說明是哪個事物的末端,可以使用 at the end of + 名詞,例如 at the end of the list。

練習

選擇表示「在清單的最後位置」的片語:Write your name ____.

  1. at the start of the list
  2. in the end
  3. at the end of the list
查看答案

at the end of the list

片語動詞

got cut off:被截斷或斷線

在這句話中,got cut off 表示結果末尾的零因為那部分結果被截斷而消失了,並不涉及真正的物理切割。 get + 過去分詞構成一種口語中常見的被動結構。got 突出狀態發生變化或事件的發生,而且通常是不希望出現的情況;cut off 則表示在邊界處被截掉或中斷。

練習

完成表示「突然斷線」的片語動詞:The Wi-Fi failed, and our video call got cut ____.

查看答案

off

That means you don't actually know 表達脈絡

1:32

這意味著你實際上並不知道

表達脈絡

That means:從事實推出結論

That means 用來引出根據剛才所述內容得出的結論或後果。這裡的 that 指前面整個情況,而不是某一個單字;means 把它與「你其實並不知道」這個結論連接起來。 可以使用「事實。That means + 子句」這個結構,讓聽者或讀者清楚看見推論步驟。

練習

使用本課的推論標記補全結論:The library is closed today. ____ we need to come back tomorrow.

查看答案

That means

if the bottom cell will be able to hold 文法

1:34

底部培養室是否能夠容納

all the rabbits,

1:36

所有的兔子,

文法

will be able to hold:表示未來容量

will be able to hold 表示「未來將有足夠的容量容納」。will 把這項容量放在未來;hold 表示「裝下、容納」,不是「用手拿著」。像格子、房間或容器這類非人主詞,也可以在尺寸或設計使某件事成為可能時使用 be able to。 可延伸使用的結構是「主詞 + will be able to + 原形動詞」。這裡的 if 位於 know 之後,相當於 whether,表示「是否」,因此是在詢問未來容量,而不是提出條件。

練習

使用 will be able to 和表示「容納」的動詞,補全這個描述未來容量的句子:After the upgrade, the tank ____ 500 liters.

查看答案

will be able to hold

and the reproduction is already underway. 片語搭配

1:37

而且繁殖已經開始了。

片語搭配

is already underway:已經開始並持續進行

在 is already underway 中,underway 描述一個過程目前的狀態:它已經開始,而且仍在進行。它放在 be 動詞之後,因此這裡是 reproduction 正處於進行中的狀態。 already 強調截至此刻,開始這件事已經發生了,而且通常還暗示比某人預期得更早。is already underway 合在一起也能增加緊迫感,因為這個過程不再只是未來的可能性。

練習

用 be already underway 補完整句子,表示這個過程已經開始並持續進行:The safety review ____.

查看答案

is already underway

To make matters worse, 表達脈絡

1:40

更糟糕的是,

表達脈絡

To make matters worse:引出讓局面更糟的新情況

To make matters worse 是一個轉場語,用來引出讓現有不利局面變得更嚴重的新資訊。matters 在這裡指目前的情況或局面,不是具體物品。 這個短語放在下一句或子句的開頭,告訴聽者該如何連結前後資訊:新事實不只是接著發生,而是進一步加重了問題。這個短語後面通常要加逗號。

練習

The campsite was already cold. 請補完整確表達 To make matters worse:To make ____ worse, it started to rain.

查看答案

matters

your devices and calculators are all malfunctioning, 用詞

1:41

你的設備和計算機都發生故障了,

用詞

are all malfunctioning:所有設備都運作異常

這裡的 are malfunctioning 表示裝置和計算機沒有按照預期正常運作。它們可能已經完全停止,也可能仍在運轉,卻產生錯誤的結果。 all 放在助動詞 are 後面,同時限定 devices 和 calculators,表示提到的每一件設備都有問題。這個片語指的是設備故障,而不是人的計算錯誤。

練習

哪一句自然地使用 malfunctioning 表示設備運作異常?

  1. The sensors are working exactly as designed.
  2. The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
  3. The technicians are malfunctioning because they are tired.
查看答案

The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.

so you only have a few minutes 文法

1:45

所以你只有幾分鐘的時間

to work it out by hand. 講解

1:47

來手工計算出來。

文法

only have a few minutes to + 動詞:只有幾分鐘能做某事

only have a few minutes to + 動詞表示能用來完成某個動作的時間非常少。only 限定的是 a few minutes,因此說話者強調了時間壓力。 在時間長度之後,用 to 加動詞原形說明要完成的任務。具體時間可以改變,但結構仍是 have + 時間長度 + to + 動詞。

練習

將所有詞塊按照正確順序排列,組成以 only have 開頭的目標結構。詞塊:only / have / a few minutes / to。句子:We ____ submit the form before the office closes.

查看答案

only have a few minutes to

片語動詞

work it out:把它算出或解決

在本句中,work it out 表示「算出答案」或「解決問題」。代名詞 it 指正在討論的計算問題。周圍的數學情境清楚表明了這個意思;這裡的 work out 不是「運動」。 這裡的 work out 是帶受詞的可分片語動詞。受詞是代名詞時,要放在 work 和 out 之間:work it out。

練習

請把代名詞 it 放在正確位置:This puzzle is hard, but we can work ____ out together.

查看答案

it

片語搭配

by hand:以人工方式完成,而非自動處理

本句中,by hand 說明計算採用什麼方式:以人工方式完成,不使用計算機、電腦或自動化程序。 這個片語的意思比字面上的「用手做動作」更廣。它可以描述不用自動化方式書寫、製作、檢查、分類或計算某物。

練習

請補完整表示「以人工方式完成、不使用自動化」的片語:The scanner stopped working, so we checked every form ____ hand.

查看答案

by

How many trailing zeros should there be 講解

1:49

應該有多少個末尾的零

at the end of the count of rabbits

1:52

在兔子數量的末尾

in the bottom habitat?

1:53

在底部的培養室裡?

用詞

trailing zeros:數字末尾連續的零

trailing zeros 指一個數字最右端連續出現的一組零。例如,45,000 有三個 trailing zeros,而 40,005 一個也沒有,因為它的末位不是零。 這裡的 trailing 表示「位於末尾的」,不是「拖著走」。這個詞組常用於數學、資料和數字格式設定。

練習

下列哪個數字正好有三個末尾連續的零?

  1. 52000
  2. 50020
  3. 5002
查看答案

52000

文法

should there be:詢問預期應有的數量

在直接疑問句 How many ... should there be? 中,should 放在 there 前面。這個結構用來詢問依照計畫、規則或計算,預期或正確的數量是多少:How many + 複數名詞 + should there be + 地點或時間資訊? 在本句中,說話者詢問的是正確的零的數量,而不是數目前看得到多少個零。should 表示預期結果,不是道德上的建議。

練習

使用 should + there be 結構完成問題,詢問預期數量:How many chairs ____ in each row?

查看答案

should there be

And do you need to pull

1:55

還有,你需要拉下

the emergency shutdown lever? 用詞

1:56

緊急停止操縱桿嗎?

用詞

emergency shutdown lever:表示安全控制裝置的複合名詞

the emergency shutdown lever 指在緊急狀況下用來快速停止機器、系統或流程的控制桿。這裡的 shutdown 是名詞,表示停止運作,不是關閉網頁。 在這個名詞組合中,lever 是中心名詞,也就是被命名的物體。shutdown 說明控制桿的功能,emergency 說明這項停機功能的使用情況。常用的動詞是 pull,也就是 pull the lever。

練習

在複合名詞 emergency shutdown lever 中,哪個字表示實際的物體?

  1. lever
  2. emergency
  3. shutdown
查看答案

lever

There isn't enough time to calculate 文法

2:08

沒有足夠的時間來計算

the exact number of rabbits in the final cell.

2:10

最終培養室裡兔子的確切數量。

文法

There isn't enough time to calculate:表達時間不足

There isn't enough time to calculate 表示可用時間太短,無法完成計算。在 There isn't enough time to + 動詞原形 這個結構中,不定詞說明在可用時間內無法完成的動作。 Enough 放在名詞 time 前面。There 用來引出這種情況,並不表示地點。把 calculate 換成其他動詞原形,就能描述不同的動作。

練習

請用表示「可用時間太短」的固定結構完成句子:There isn't ____ check every answer before the bell rings.

查看答案

enough time to

The good news is we don't need to. 表達脈絡

2:13

好消息是我們不需要計算。

表達脈絡

The good news is:引出有利的資訊

The good news is... 表示說話者要從困難或擔憂轉向一項有利的事實。在這句中,它把 we don't need to 當作讓人鬆一口氣的部分,並引導聽者看到更簡單的解決方向。 good news 在這裡不一定是新聞報導。這個句型常表示「有利或讓人安心的一點是……」。在日常英語中,is 後面的 that 可以省略。

練習

用本課中引出讓人安心資訊的句型完成句子:____ that the deadline has been extended.

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The good news is

All we need to figure out is 文法

2:15

我們只需要弄清楚

how many trailing zeros it has.

2:16

它有多少個末尾的零。

文法

All we need to figure out is:把任務縮小成一個問題

All we need to figure out is... 把一個較大的問題縮小成真正關鍵的一個問題。這裡的 all 表示「唯一需要做的事」,而不是「所有東西」。 結構是 All + 主詞 + need to + 動詞 + is + 重點內容。在例句中,這個重點是內嵌問句 how many trailing zeros it has。因為它放在一個更大的句子裡,所以使用陳述句語序 it has,而不是 does it have。

練習

用本課中把問題縮小成一個關鍵問題的句型完成句子:____ why the front door will not lock.

查看答案

All we need to figure out is

But how can we know

2:19

但我們怎麼能知道

how many trailing zeros

2:20

有多少個末尾的零

a number has

2:22

存在於一個數字中

without calculating the number itself? 文法

2:23

而無需計算出數字本身呢?

文法

without calculating the number itself:避免計算完整數值

without + 動詞的 -ing 形式表示在不做所指動作的情況下完成另一件事或達成目標。這裡的 without calculating 設定了一個條件:不先算出這個數的完整數值,也要找出尾隨零的數量。 itself 強調的是這個數整體。這個問題並不是禁止所有小規模計算或推理,而是要求找出一種不用算出完整數值的方法。

練習

請使用 calculate 的正確形式:The team found the pattern without ____ every possible result.

查看答案

calculating

What we do know is that we arrive 講解

2:25

我們確切知道的是,我們得出

at the number of rabbits in the bottom cell

2:27

底部培養室的兔子數量

through a process of multiplication.

2:30

是透過乘法過程實現的。

文法

What we do know is that:強調一項確定的事實

What we do know is that... 用來在其他資訊仍不確定時,把一項事實說成確定的資訊。它把聽者的注意力從未知內容轉向一個可靠的推理起點。 這裡的 do 是表示強調的助動詞,不是表示「做」的主要動詞。What we do know 指代確定的資訊,後面的 that 子句則具體說明這項資訊是什麼。

練習

請用含有 do 和 know 的強調句型完成句子:____ the safety test passed.

查看答案

What we do know is that

片語搭配

arrive at:得出結果

在本句中,arrive at 表示「得出」或「算出」一個結果。乘法過程得出了最下方格子裡的數量;並不是有人真的走到某個數字那裡。 當計算、思考或討論的過程導向某個結果時,可用 arrive at + result、answer、conclusion、decision 或 number。

練習

請用 arrive at 的過去式完成句子:After checking each step, we ____ a final answer of 48.

查看答案

arrived at

Literally.

2:32

字面意義上的乘法。

The number of rabbits in each cell

2:33

每個培養室裡的兔子數量

is the product of the number of rabbits 用詞

2:34

是兔子數量的乘積

in each of the two cells above it.

2:36

來自它上方的那兩個培養室。

用詞

the product of A and B:A 與 B 的乘積

在數學中,the product of A and B 表示 A 乘以 B 所得的結果。例如,the product of 4 and 5 是 20。 這裡,每個下方格子裡的數量都是其上方兩個格子中兔子數量相乘的結果。Product 在這裡是數學術語,不是商品。

練習

請用表示乘法結果的數學用語完成句子:Seven times nine equals 63. Sixty-three is ____ seven and nine.

查看答案

the product of

And there are only two ways 表達脈絡

2:39

而且只有兩種方法

to get numbers with trailing zeros

2:40

得到帶有末尾零的數字

through multiplication.

2:42

透過乘法。

表達脈絡

there are only two ways:預告僅有的兩條完整路徑

there are only two ways 這個框架表示說明已經收斂到正好兩條可能路徑。它讓聽者準備接收分成兩部分的列舉,本身並沒有說出其中任何一條路徑。 only 表示這兩種方式已涵蓋全部可能:說話者認為這裡沒有其他有效的乘法路徑。更一般地,當後續資訊會涵蓋兩種可能,而且沒有其他可能時,可以用這個框架組織問題。

練習

用表示「正好有兩種方法,沒有其他方法」的框架完成句子:____ to enter the lab: use your badge or call security.

查看答案

There are only two ways

Either multiplying a number ending in five 講解

2:43

要么將一個以5結尾的數字

by any even number,

2:46

乘以任意一個偶數,

片語搭配

末位是 5 的數

在 a number ending in five 中,ending in five 用來描述 number:它的最後一位數字是 5。這不是在描述這個數執行「結束」的動作。 「名詞 + ending in + 末尾元素」這個結構可以按照結尾特徵來分類事物,例如 a code ending in zero 或 a word ending in -ing。

練習

用表示「最後一位數字是 5」的目標片語完成句子:Pick a number ____.

查看答案

ending in five

or by multiplying numbers that have

2:47

要么將本身具有

trailing zeros themselves.

2:49

末尾零的數字相乘。

文法

Either ... or ...:連接兩條可選路徑

Either...or... 用來連接兩個選項、條件或類別。這裡它列出 there are only two ways 所預告的兩種乘法路徑,or 兩側各表示一條路徑。 在這類說明中,這組詞會把資訊分成兩個分支。它不會自動表示這兩個類別在實際例子中絕對不會重疊;是否互斥仍由語境決定。

練習

用表示兩個選項的成對結構完成句子:We can ____ walk to school ____ take the bus.

查看答案

either · or

Let's calculate the number of rabbits

2:52

讓我們計算一下兔子的數量

in the second row and see what patterns emerge. 表達脈絡

2:53

在第二排,看看會出現什麼規律。

表達脈絡

看看會出現什麼規律

在 calculate ... and see ... 這個順序中,see what patterns emerge 安排了下一步:先計算,再查看結果中逐漸顯現出哪些規律。這樣說是在邀請聽者一起發現規律,而不是立刻給出規則。 What patterns emerge 是 see 後面的嵌入式問句。這裡 emerge 表示規律從結果中變得明顯、可以辨認,不是指實體從某處出現。

練習

你預期資料會呈現多個規律,並想請大家找出是哪些規律。哪一句最合適?

  1. Let's compare the results and assume no patterns exist.
  2. Let's compare the results and see whether a pattern emerges.
  3. Let's compare the results and see what patterns emerge.
查看答案

Let's compare the results and see what patterns emerge.

Two of the numbers have trailing zeros,

2:57

其中有兩個數字帶有末尾的零,

20 rabbits in the fourth cell,

2:59

第四個培養室有20隻兔子,

and 30 in the fifth cell.

3:01

第五個有30隻。

But there are no numbers ending in five.

3:03

但沒有以5結尾的數字。

And since the only way to get 文法

3:05

因為獲得它的唯一途徑

a number ending in five

3:06

一個以5結尾的數字

through multiplication

3:08

透過乘法

is by starting with a number ending in five,

3:09

就是從一個以5結尾的數字開始,

文法

since the only way to... is by...:用唯一方法說明理由

在這句話中,since 表示「因為」。它引出支持後續結論的理由,不表示「從過去某個時間開始」。 the only way to + 動詞 is by + -ing 先說明目標,再指出達成目標的唯一方法。這裡的目標是透過乘法得到一個末位為 5 的數,而必要的起始條件是先有一個末位為 5 的數。

練習

補完整表示理由和唯一方法的結構:Since ____ enter the lab ____ scanning an ID card, everyone must bring one.

查看答案

the only way to · is by

there won't be any more down the line either. 慣用語

3:11

接下來也不會有任何這樣的數字了。

慣用語

down the line either:把否定結論延伸到以後

Down the line 是一個慣用語,表示「在後續階段」或「將來」。在這串計算中,它指後面的計算層級,而不是沿著一條真實的線移動。 Either 放在否定子句末尾時表示「也不」。down the line either 合起來把否定結論延伸到後續階段:以後也不會出現。

練習

請用表示「在後續階段也不」的目標片語完成句子:The delay is not causing trouble now, and it should not cause trouble ____.

查看答案

down the line either

That means we only need to worry about 片語搭配

3:15

這意味著我們只需要關注

the numbers that have trailing zeros themselves.

3:17

那些本身帶有末尾零的數字。

片語搭配

only need to worry about:縮小關注範圍

在這句話中,only need to worry about 表示「只需要關注或處理」。這裡的 worry about 不是在描述焦慮,而是指出計算中仍然重要的那些數字。 only need to worry about + 事物或工作 這個結構會在排除其他可能性後縮小工作範圍。

練習

填入本課所學的五字英文片語,表示只剩下一項工作:The labels are already printed, so we ____ attaching them to the boxes.

查看答案

only need to worry about

And a neat trick to figure out the amount 片語搭配

3:20

弄清楚數量的一個巧妙技巧

片語搭配

a neat trick:巧妙又簡單的方法

a neat trick 指一種能讓工作更容易完成的巧妙、簡單方法。這裡的 trick 是實用技巧或方法,不是欺騙;neat 帶有讚賞意味,表示說話者覺得這個方法簡潔巧妙、令人滿意。 可以用 a neat trick to + 原形動詞,或 a neat trick for + 以 -ing 結尾的動詞,在課堂或示範中帶出實用的捷徑。

練習

哪一句使用 a neat trick 帶出一個巧妙又實用的方法?

  1. Here's a neat trick for remembering the planets in order.
  2. The scammer played a trick on the customer.
  3. The desk looks neat after I cleaned it.
查看答案

Here's a neat trick for remembering the planets in order.

of trailing zeros in a product

3:22

乘積中末尾零的數量

is to count and add the trailing zeros 文法

3:24

就是計算並加上末尾的零

in each of the factors.

3:26

在每一個因數中。

文法

is to count and add...:說明方法是什麼

The way/trick is to + 原形動詞這個結構用來說明一個方法的具體內容。這裡的 is to count and add... 直接解釋了這個巧妙方法:數出每個因數的末尾零,再把這些數量相加。 一個 to 同時引出並列的兩個動詞 count 和 add。在這個數學語境中,factors 指相乘的各個數,也就是「因數」,不是泛指原因或影響因素。

練習

請用 check 完成表示方法的結構:The best way to avoid errors is ____ your work.

查看答案

to check

For example, 表達脈絡

3:28

例如,

10 * 100 = 1,000.

3:29

10 * 100 = 1,000。

表達脈絡

For example:從一般說明轉到具體例子

For example 表示接下來的內容是一個具體例子,用來說明前面較概括的敘述或規則。這裡的算式 10 * 100 = 1,000 展示了前面關於末尾零的規則。 For example 放在句首時,後面通常接逗號。這個訊號能幫助聽者或讀者把具體例子和前面的概括內容連結起來。

練習

哪個連接語最適合引出這段話中的具體例子?Some mammals live in the ocean. ____, whales spend their lives in the sea.

  1. For example
  2. Therefore
  3. In conclusion
查看答案

For example

So let's take the numbers

3:32

所以讓我們提取這些數字

in the fourth and fifth cells

3:33

在第四和第五個培養室中

and multiply down from there. 片語搭配

3:35

然後從那裡往下相乘。

片語搭配

multiply down from there:沿圖示往下繼續相乘

在這句話中,multiply down from there 表示從選定的格子開始,沿圖示較低的層級繼續做乘法。multiply 表示運算,down 表示在圖中前進的方向,from there 則回指剛才選定的起點。 這裡的 down 描述的是在圖形結構中的移動方向,並不表示讓數值變小。

練習

哪一句能自然地表示繼續沿圖示較低的層級做乘法?

  1. Begin at the marked cells and make the numbers smaller from there.
  2. Begin at the marked cells and multiply down from there.
  3. Begin at the marked cells and multiply below from there.
查看答案

Begin at the marked cells and multiply down from there.

20 and 30 each have one zero, 文法

3:38

20和30各有一個零,

文法

each have one zero:分別說明兩者各自擁有的特徵

在 A and B each have... 結構中,each 表示同一個特徵分別屬於兩個對象。這裡是 20 有一個零,30 也有一個零;並不是兩個數合起來共用一個零。 因為 each 位於複數主詞 20 and 30 之後,動詞要和這個複數主詞一致,所以用 have。當 each 本身作主詞時,動詞用單數:Each has one zero.

練習

請用 each 和 have 的正確形式完成句子:The two jars ____ a lid.

查看答案

each have

so the product of both cells

3:40

所以這兩個培養室的乘積

will have two trailing zeros,

3:42

將有兩個末尾的零,

while the product of either cell and an adjacent 講解

3:44

而任意一個培養室與相鄰的

non-zero ending cell will have only one.

3:46

非零結尾的培養室相乘只會有一個末尾零。

文法

while ... will have only one:對比兩種結果

這裡的 while 表示「而、相較之下」。它連接兩種結果:兩個格子中的數相乘,乘積末尾有兩個零;第二種乘法的乘積末尾只有一個零。 這種 while 把兩個事實並列起來,凸顯它們的差異。它不是表示兩個動作同時發生。

練習

哪一句使用 while 來對比兩種結果?

  1. I read while I waited for the bus.
  2. The first test took ten minutes, while the second took only five.
  3. The first test took ten minutes because it had more questions.
查看答案

The first test took ten minutes, while the second took only five.

用詞

an adjacent non-zero ending cell:數字不以 0 結尾的相鄰格子

在 an adjacent non-zero ending cell 中,adjacent 表示這個格子與另一個格子相鄰。non-zero ending 是一種壓縮的修飾語,描述格子中的數字以 0 以外的數字結尾。 這個片語不只是說整個數不等於 0。例如,20 不等於 0,但它仍然以 0 結尾。更清楚的說法是 an adjacent cell whose number does not end in zero。

練習

哪一個改寫最符合本句中 an adjacent non-zero ending cell 的意思?

  1. an adjacent cell whose number is not equal to zero
  2. an adjacent cell whose number does not end in zero
  3. a cell that is not next to any other cell
查看答案

an adjacent cell whose number does not end in zero

When we continue all the way down, 片語搭配

3:50

當我們一直往下算,

we end up with 35 zeros in the bottom cell. 片語動詞

3:52

最終底部培養室會有35個零。

片語搭配

all the way down:一路向下到底

all the way down 表示「沿著完整的向下距離或順序,一直到最底部」。在本句中,它說明計算會經過每一層,不會中途停止。 這裡的 down 表示沿著這個結構往底部推進,並不是說情況變得越來越糟。

練習

請用表示「直到最底部」的目標片語完成句子:Scroll ____ to read the final note.

查看答案

all the way down

片語動詞

end up with + 名詞片語:最終結果

end up with 表示經過一個過程後「最後擁有或得到某物」。在本句中,完成所有計算後得到的最終結果,是最底下儲存格中的 35 個零。 結構是 end up with + 名詞片語。這個名詞片語說明最後得到、留下或產生的事物,而不是某人最後停下的實際地點。

練習

請用 end up with 的正確形式完成句子:Yesterday, after sorting the supplies, we ____ enough paper for every group.

查看答案

ended up with

And if you're not too stressed 語氣意圖

3:56

如果你不是太緊張的話

about the potential

3:57

面對潛在的

nano-rabbit apocalypse,

3:58

奈米兔末日,

語氣意圖

if you're not too stressed about...:用幽默緩和轉折

在 if you're not too stressed about... 中,if 子句先輕鬆地承認眼前的情況聽起來可能令人擔心,接著講者才轉入另一項觀察。這裡的 not too stressed 表示「沒有擔心到無法繼續聽講的程度」。 「可能發生的奈米兔末日」是刻意誇大的虛構災難,所以這個子句是在開玩笑,而不是嚴肅警告。這個句型可以先照顧緊張感,再繼續往下說,讓話題轉換更柔和。

練習

這個 if 子句在句中的主要作用是什麼?

  1. 它針對真實災難發出正式警告。
  2. 它在詢問聽眾是否有與壓力相關的疾病。
  3. 它用幽默的方式承認緊張感,接著引出另一項觀察。
查看答案

它用幽默的方式承認緊張感,接著引出另一項觀察。

you might notice 語氣意圖

4:00

你可能會注意到

that counting the zeros this way

4:01

這樣計算零的方式

forms part of Pascal's triangle. 文化背景

4:03

形成了帕斯卡三角形的一部分。

語氣意圖

you might notice that:柔和地邀請觀察

You might notice that... 以柔和的方式把聽眾的注意力引向某個細節或規律。它讓這項觀察像是聽眾可以自行發現的內容,而不是一項命令。 這裡的 might 主要用來緩和語氣,並不表示關於帕斯卡三角形的事實不確定。

練習

一位導覽員想柔和地邀請參觀者觀察一個圖案。哪一句最合適?

  1. You must notice that the tiles form a star.
  2. You might notice that the tiles form a star.
  3. Notice that the tiles form a star.
查看答案

You might notice that the tiles form a star.

文化背景

Pascal's triangle:排列成三角形的數字模式

Pascal's triangle 指巴斯卡三角形,是一種把數字逐列排成三角形的模式。每個內部數字都由它正上方相鄰的兩個數字相加得到。 在這句話中,零的數量符合這個逐列模式的一部分。這裡的 triangle 指數字的排列方式,不只是一般的幾何圖形,也不是 Pascal 擁有的某件物品。

練習

在這個數學語境中,Pascal's triangle 指什麼?

  1. 一個屬於 Pascal 的一般幾何三角形
  2. 一種用來測量三角形邊長的工具
  3. 一種按三角形逐列排列的數學數字模式
查看答案

一種按三角形逐列排列的數學數字模式

Adding those 35 zeros

4:06

把這35個零加上

to the 46-digit number

4:08

在這個46位的數字上

we had before

4:09

我們之前得出的

yields an 81-digit number, 用詞

4:11

就產生了一個81位的數字,

用詞

yields an 81-digit number:表示產生結果

這裡的 yields 表示「產生、得出某個結果」。整個 -ing 子句 Adding those 35 zeros to the 46-digit number we had before 擔任主詞,an 81-digit number 是這個動作產生的結果。 這種結果義常用於正式的數學和科學說明,結構是 A yields B。這個動作子句視為一個單數主詞,所以動詞用 yields,而不是 yield。

練習

用 yield 的正確形式完成句子。 Dividing 144 by 12 ____ an answer of 12.

查看答案

yields

too big for the habitat to contain. 文法

4:13

培養室太小而無法容納。

文法

too big for the habitat to contain:超過容納上限

too + 形容詞 + for + 名詞或代名詞 + to + 動詞表示某種性質超過了某個人或事物的限度,因此無法順利完成不定詞所表示的動作。 這裡的 too big 不只是「非常大」,而是尺寸超出這個棲息空間能夠容納的範圍。for the habitat 指出受到限制的事物,to contain 指出它無法完成的動作。

練習

用 too ... for ... to 結構完成句子,表示木箱太重,一個人搬不動:The crate is ____ heavy for one person ____ carry.

查看答案

too · to

You rush over and pull the emergency switch 片語搭配

4:16

你衝過去拉下緊急開關,

片語搭配

rush over:迅速趕到另一個位置

rush over 表示從目前的位置迅速趕到另一個人身邊或另一個地點。rush 帶有快速和緊迫的感覺;這裡的 over 指向另一個位置,不是「在上方」。 在原句中,你迅速趕到緊急開關旁,然後拉下開關。這個片語把移動描述成立即做出的反應。

練習

哪一句中的 rush over 表示因為某件事需要立即處理,而迅速趕到另一個位置?

  1. When the pipe burst, Omar stepped over the valve.
  2. When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
  3. When the pipe burst, Omar calmly walked away from the valve.
查看答案

When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.

just as the seventh generation of rabbits

4:18

就在第七代兔子

was about to mature. 文法

4:21

即將成熟的時候。

文法

was about to mature:過去某時即將發生

在 was about to mature 中,was about to + 動詞原形表示某件事在過去已經到了即將發生的時刻。mature 是動詞原形,was 則與單數主詞 the seventh generation 一致。 與 just as 搭配時,句子會標出一個關鍵時刻:兔子眼看就要成熟時,另一件事發生了。這個結構強調迫在眉睫,但單靠它無法確定兔子後來是否真的成熟。

練習

請用一個表示「眼看就要」的兩字英文片語完成句子:The train was ____ leave when the doors began to close.

查看答案

about to

hare-raisingly close to disaster. 慣用語

4:22

真是一場令人毛骨悚然的災難邊緣。

慣用語

hare-raisingly close to disaster:兔子主題的同音雙關

Hare-raisingly 是刻意改寫標準詞 hair-raisingly,原詞表示「極其嚇人地、令人毛骨悚然地」。在常見美式發音中,hare 和 hair 同音,而 hare 指野兔,因此改變拼字後就形成了呼應兔子主題的雙關。 在 hare-raisingly close to disaster 中,這個副詞加強了 close,表示情況驚險得幾乎釀成災難。新拼字增添了幽默感,但沒有改變 hair-raisingly 原本的驚險含義。

練習

hare-raisingly 中的文字遊戲是如何形成的?

  1. 它是正式寫作中使用的標準拼字。
  2. 它表示一隻野兔真的在舉起某個東西。
  3. 它把 hair 換成同音詞 hare,以配合兔子主題。
查看答案

它把 hair 換成同音詞 hare,以配合兔子主題。

Continue to challenge your mind

4:26

繼續挑戰你的頭腦

with this riddle playlist.

4:27

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