Twitter上的披薩方程式大揭密：英語精讀講義

AsapSCIENCE

學習難度
338 詞 186 詞/分

影片簡介：這段簡短的科學解說運用圓面積公式與一項涵蓋七萬四千多個美國披薩價格的研究，說明為什麼大尺寸披薩增加的食物量通常遠高於價格漲幅。 主要英語知識點： 1. plug in｜片語動詞：理解數學與科學語境中「把數值代入公式」的說法，並能在測試方程式、模型或方案的具體數值時自然使用。 2. not even／let alone｜文法與句型：辨識先否定較低門檻、再用更高門檻加強語氣的遞進結構，準確理解「連……都不到，更不用說……」的比較邏輯。 3. more bang for your buck.｜慣用語與比喻表達：理解這個非正式說法指「用相同預算換到更多價值」，並能用來比較份量、效能或收益。

本篇講解

Hungry for some pizza? 文法

0:00

想吃披薩了嗎？

文法

Hungry for some pizza?：省略 Are you 的問句

在隨意對話中，Hungry for some pizza? 省略了完整問句 Are you hungry for some pizza? 中的 Are you。形容詞片語 hungry for some pizza 構成了這個一般疑問句剩餘的部分。 這裡 hungry for 表示想吃或有興致吃 for 後面的食物。說話人是在隨意確認對方有沒有胃口或興趣，並不是在發號施令。

練習

以下哪個完整問句最符合隨意說法 Hungry for some pizza? 的意思？

  1. 你想吃點披薩嗎？
  2. 你是在命令我做披薩嗎？
  3. 披薩變餓了嗎？
查看答案

你想吃點披薩嗎？

We all like a good pizza pie to chow down on, 片語動詞

0:01

我們都喜歡大口享用美味的披薩，

片語動詞

非正式片語動詞 chow down on

Chow down on 是一個非正式片語動詞，表示興致勃勃、痛快地或大口地吃某樣東西。應把這三個詞當作一個整體；down 和 on 在這裡並不是各自的字面意思。 在 a good pizza pie to chow down on 中，pizza pie 是被吃的食物。它出現在不定詞前面，因此必要的介系詞 on 留在末尾：chow down on a pizza pie 變為 a pizza pie to chow down on。

練習

請用表示「痛快地吃了」的非正式片語動詞完成句子：After the hike, we ____ sandwiches.

查看答案

chowed down on

but it turns out there's a simple scientific solution to maximize your pizza experience. 片語搭配

0:04

但其實有個簡單的科學方法，能讓你吃披薩的體驗達到最佳。

片語搭配

it turns out (that) ...：引出後來發現的事實

it turns out (that) + 子句這個結構用來引出經過調查或體驗後才知道的事實。這個事實往往出人意料，或與原先的預期不同。本句中，它表示接下來的科學方法就是將要揭示的結論。 完整子句前的 that 可以省略，因此 it turns out there’s ... 和 it turns out that there’s ... 的結構與意思相同。這裡的 turns 並不表示實際的轉動。

練習

用本課中引出後來發現的表達補完整句子：We thought the café was expensive, but ____ lunch is only five dollars.

查看答案

it turns out

It all comes down to the area of a circle, 片語動詞

0:09

關鍵就在於圓的面積，

片語動詞

all comes down to：指出關鍵因素

it all comes down to + 關鍵因素這個結構把複雜問題歸結為背後的一個主要因素。all 加強了這種歸納語氣：把一切考慮進去後，本句要強調的關鍵就是圓的面積。to 後面的因素通常用名詞片語或 -ing 形式表達。 這個片語並不表示向下移動。它用來總結分析，並把注意力引向最終真正重要的事物。

練習

用表示「把決定歸結為一個關鍵因素」的表達補完整個總結：We compared every feature, but ____ battery life.

查看答案

it all comes down to

that equation you may have heard of when you were young 文法

0:12

也就是你小時候可能聽過的那個公式：

文法

may have heard of：表示過去可能聽說過

在 may have heard of 中，may + have + 過去分詞 heard 把過去的經歷表達為一種可能，而不是確定事實。說話者可以藉此喚起可能共有的背景知識，同時不武斷地認定聽者記得什麼。 Hear of 表示知道某人或某物的存在。這裡的對象是 that equation，聽者可能只是聽過這個方程式的名稱；這個片語並不表示聽者詳細理解該方程式。

練習

老師想表示學生過去可能接觸過某項規則，但不想武斷假設學生知道。哪個句子最合適？

  1. You may have heard from the instructor before.
  2. You have certainly mastered this rule already.
  3. You may have heard of this rule before.
查看答案

You may have heard of this rule before.

where the area is equal to pi r squared, 片語搭配

0:13

面積等於 πr²，

r being the radius. 文法

0:17

其中 r 是半徑。

片語搭配

is equal to：表示數學上的精確相等

Is equal to 表示兩個量具有完全相同的數值。在這個公式說明中，面積是一個量，pi r squared 是與它相等的值。 Equal 在連綴動詞 is 後作形容詞，to 引出用於比較的另一個量。在 be equal to 結構中，to 不能省略。

練習

用表示數值相等的正確三字片語補全句子：The total ____ twelve.

查看答案

is equal to

文法

r being the radius 作為補充定義

在這句話中，r being the radius 是一個補充性的獨立結構：r 指明符號，being the radius 則說明這個符號代表什麼。它相當於「以 r 為半徑」或「其中 r 是半徑」。 「名詞 + being + 補語」結構會為前面的陳述附加一個簡潔定義。這裡的 being 不表示正在進行的動作，而是把 r 與它的作用連結起來。

練習

在「The output is ab, b being the conversion rate,」中，最後一個片語起什麼作用？

  1. 它把 b 定義為換算率。
  2. 它表示 b 正逐漸變成換算率。
  3. 它說明輸出等於 ab 的原因。
查看答案

它把 b 定義為換算率。

If we plug in some numbers, 片語動詞

0:18

如果代入一些數字，

you may notice something interesting.

0:19

你可能會發現一件有趣的事。

片語動詞

plug in：把數值代入公式

這裡的 plug in 表示用具體數值替換公式或運算式中的變數。當數值作受詞時，plug in the numbers 和 plug the numbers in 都可以。 具體含義由語境決定：這裡不是指把電器接上電源。代入數值之後，就可以計算公式了。

練習

用表示「代入」的重點片語動詞完成句子：Before evaluating the expression, ____ the known values.

查看答案

plug in

For example, since we measure pizza in inches in North America, 片語搭配

0:21

比方說，在北美，披薩尺寸是用英吋衡量的，

the area of an 8-in pizza is roughly 50 sq in.

0:24

一個 8 英吋披薩的面積約為 50 平方英吋。

片語搭配

measure pizza in inches：measure + 受詞 + in + 單位

在 measure pizza in inches 中，measure 是動詞，表示測量或說明披薩的尺寸。pizza 是受詞，in inches 表示測量所用的單位。 可遷移的結構是 measure + 受詞 + in + 單位，例如 measure a table in centimeters。在完整句子中，第一個 in 引出單位；後面的 in North America 引出地點。

練習

使用 measure + 受詞 + in + 單位補全句子，並使用 fabric 和 meters：At this shop, we ____ before cutting it.

查看答案

measure fabric in meters

We simply take the radius of the pizza,

0:29

我們只要取披薩的半徑，

which is half of the diameter,

0:30

也就是直徑的一半，

so 4 in in this case,

0:32

在這個例子中就是 4 英吋，

put it in the equation and voila. 表達脈絡

0:34

把它代入公式，答案就出來了。

表達脈絡

and voila：揭示結果

and voila 標記剛完成的步驟產生或揭示預期結果的時刻。and 把結果與前面的動作連接起來；voila 增添一種輕快、像展示成果一樣的「看，就在這裡」效果。 voila 是英語中使用的法語借詞，並不是方程式術語。它幫助聽者注意話語從操作過程轉到最終答案，常讓結果顯得來得很快或令人滿意。

練習

在句子 Tighten the last screw, and voila—the chair is ready 中，and voila 起什麼作用？

  1. 它表示椅子在任何操作之前就已經準備好了。
  2. 它引出對下一步的警告。
  3. 它展示前一個動作完成後得到的最終結果。
查看答案

它展示前一個動作完成後得到的最終結果。

But if we do the same thing for a 16-in pizza,

0:36

不過，如果用同樣的方法計算一個 16 英吋披薩，

which has a diameter that is two times bigger, 文法

0:39

它的直徑大了一倍，

we find that even though your intuition may say it's twice as big, 文法

0:42

直覺可能會告訴你，它只是大了一倍，

文法

two times bigger 與 twice as big

在本句中，two times bigger 和 twice as big 都意在說明第二個直徑是第一個直徑的 2 倍。這裡比較的是直徑，不是面積。 Twice as big 使用了清楚的倍數結構 twice as + 形容詞 + as。Two times bigger 在非正式口語中很常見，但它既可能被理解為總量是 2 倍，也可能被理解為「多 200%」，即總量是 3 倍。需要精確測量時，twice the diameter 是最準確的說法。

練習

說話人想表達一個直徑恰好是另一個直徑的 2 倍。兩個標示短語中，哪一個歧義較小？

  1. two times bigger
  2. twice as big
查看答案

twice as big

it actually has an area of over 200 sq in,

0:46

但實際上，它的面積超過 200 平方英吋，

文法

even though：已知事實與意外結果

Even though 引出讓步從句。它先承認一個事實或已經接受的預期，然後說明主句中的結果仍然不同於根據這一事實通常會預料到的結果。 這裡先承認直覺上的判斷，而 actually 則標出與之相反的真實結果。可遷移的結構是 Even though + 從句, 主句。

練習

用本課的雙詞連接語補全句子，先承認一個已知事實，再給出意外結果：____ Mia was tired, she finished the book.

查看答案

Even though

which is four times more pizza.

0:50

也就是說，披薩的量足足是四倍。

This is because the area of a circle increases with the square of the radius, 片語搭配

0:52

這是因為圓的面積會隨半徑的平方增加，

片語搭配

increases with the square of the radius：隨半徑的平方增大

“increases with”表示一個量會隨著另一個量的變化而變大。這裡，發生變化的量是半徑，增大的量是面積。 “the square of the radius”表示 r²，因此這裡是平方關係，而不是一比一的增加：如果半徑變為兩倍，面積會變為四倍。在科學描述中，“increase with”用來指出變數之間的關係；這裡的“with”不是「和某人一起」或「用某個工具」的意思。

練習

以下哪句話正確描述了 A = πr² 中面積與半徑的關係？

  1. It increases by the square of the radius.
  2. It increases with the square of the radius.
  3. It increases to the square of the radius.
查看答案

It increases with the square of the radius.

and yet most of the time the difference in price between an 8-in pizza and a 16-in pizza

0:56

可是多數時候，16 英吋披薩的價格和 8 英吋披薩相比，

is not even two times more expensive, 文法

1:02

甚至還不到兩倍，

let alone four times more expensive.

1:04

更別說四倍了。

文法

not even ... let alone：先否定較低門檻，再否定更高門檻

“not even X, let alone Y”把兩種可能性放在同一個遞進尺度上。“not even”先否定較低或較容易達到的門檻 X；“let alone”再引出更強、更極端或更不可能的 Y，使否定更明確。 這裡，價格達到兩倍是較低門檻，達到四倍是較高門檻。在這種否定結構中，“let alone”相當於「更不用說」或「當然更不可能」，不是字面上的「別管某物」。

練習

用目標搭配 not even ... let alone 完成句子：The tent is ____ big enough for four people, ____ eight.

查看答案

not even · let alone

In fact, NPR did a study of over 74,000 pizza prices in America 文化背景

1:06

事實上，NPR 分析了美國超過 7.4 萬筆披薩價格資料，

文化背景

NPR：該研究的來源

NPR 是一家美國公共媒體機構的品牌名。在這裡，它是「did a study」的主語，因此這句話把這項披薩價格研究歸於 NPR。 這個名稱被用來標明證據來源。它不是計量單位，也不是披薩品牌，更不表示影片中的說話者親自收集了全部 74,000 多個價格。

練習

在本句中，NPR 起什麼作用？

  1. 它是被研究價格的披薩品牌。
  2. 它是衡量披薩尺寸的單位。
  3. NPR 是該研究所標明的來源。
查看答案

NPR 是該研究所標明的來源。

and created an interactive graph to show exactly how the price of pizza changes with size 文法

1:11

並製作了一張互動式圖表，精確呈現披薩價格如何隨尺寸變化，

文法

how the price of pizza changes with size：嵌入式疑問子句

「How the price of pizza changes with size」是一個嵌入式疑問子句，充當 show 的內容。它描述圖表所揭示的關係，而不是直接向觀看者提問。 因為它嵌入在句中，所以子句使用陳述語序：how + the price + changes，而不是 how + does + the price + change。「Changes with size」表示價格會隨著披薩尺寸變化；這個表達本身並未說明確切的變化方向或變化率。

練習

把直接疑問句改成嵌入式子句來補全句子："How do delivery costs change with distance?" The report explains ____.

查看答案

how delivery costs change with distance

and how much more pizza you get when you order a large. 用詞

1:16

以及點大尺寸披薩時能多吃到多少披薩。

用詞

order a large：省略品項名稱

在這段關於披薩的對話中，“a large”表示「一份大號披薩」。因為大家都知道談論的品項是披薩，所以名詞 pizza 被省略了。 品項明確時，尺寸詞可以放在 a/an 後面代替品項名稱，例如 a small、a medium 或 a large。這種說法在點餐和點飲料時尤其常見。

練習

用表示一份大號冰沙的片語完成回答。使用 a/an，並省略 smoothie：Server: “What size smoothie would you like?” Customer: “I’ll order ____.”

查看答案

a large

For example, a 20-in pizza has more area than two 14-in pizzas

1:20

例如，一個 20 英吋披薩的面積比兩個 14 英吋披薩還大，

or six 8-in pizzas,

1:25

也比六個 8 英吋披薩還大，

yet it's almost $9 cheaper on average than getting two 14-in pizzas 文法

1:27

但平均卻比買兩個 14 英吋披薩便宜近 9 美元，

文法

cheaper on average than getting：比較平均成本

“cheaper ... than getting ...”把第一個選擇的成本與採取另一種做法的成本進行比較。這裡的 getting 是 -ing 形式，用來表示第二個選擇，也就是買兩個14英吋的披薩。 “on average”把結論限定為所調查商店或價格的平均值。它並不是說在每一家商店，第一個選擇都剛好便宜9美元。

練習

調查了許多商店的價格。綜合所有商店來看，一大瓶的平均價格低於四小瓶的平均總價，但也有少數商店不同。哪個片語能補完整句子？“A big bottle is ____ four small bottles.”

  1. cheaper on average while getting
  2. cheaper in every shop than getting
  3. cheaper on average than getting
查看答案

cheaper on average than getting

and over $30 cheaper on average than getting six 8-in pizzas.

1:32

平均還比買六個 8 英吋披薩便宜超過 30 美元。

And this is the pizza equation.

1:36

這就是披薩方程式。

The bigger the diameter of the pizza, 文法

1:38

披薩的直徑越大，

the more bang for your buck. 慣用語

1:40

花同樣的錢就越划算。

文法

The bigger ... the more ...：配對比較變化結構

The bigger ..., the more ... 是配對比較結構，表示一個量變化時，另一個量也隨之變化，也就是 X 越大，Y 就越多或越高。本句把披薩直徑變大與花同樣的錢獲得更高價值連結起來。 兩處 the 都是結構標記，不是普通定冠詞。第一處引出發生變化的條件，第二處引出相應的結果。後半句省略了可從語境中理解的 you get，完整意思相當於 the more bang for your buck you get。

練習

用 large 和 easy 的比較級補全句子，並包含結構所需的 the：____ the screen, ____ it is to read small text.

查看答案

The larger · the easier

慣用語

more bang for your buck：花同樣的錢獲得更高價值

More bang for your buck 是非正式習語，表示花出去的錢能換來更多用途、更高品質、更多數量或更多享受，也就是性價比更高。本句認為直徑更大的披薩能讓購買者以相對價格得到更多披薩。 這裡的 bang 不是字面上的聲響或爆炸，buck 則是美式英語中對一美元或金錢的非正式說法。這個習語比較的是所得與支出，並不一定表示該物品價格最低。

練習

在習語 more bang for your buck 中，哪個含義正確？

  1. 你總是選擇價格最低的選項。
  2. 你得到的東西能發出更大的聲音。
  3. 你花出去的錢能換來更高的價值。
查看答案

你花出去的錢能換來更高的價值。

But why is pizza so tasty in the first place? 片語搭配

1:42

不過，披薩究竟為什麼這麼好吃呢？

片語搭配

why 問句中的 in the first place

在這個 why 問句中，in the first place 追問披薩好吃這一事實背後最基本或最初的原因。它把注意力拉回討論的起因；place 在這裡不是實際地點。 更一般地說，這個片語可以把討論帶回前提，或詢問某件事究竟為什麼會發生。

練習

選擇表示「當初究竟為什麼作出這個決定」的片語：The plan was clearly too expensive, so why did we approve it ___?

  1. first of all
  2. in the first place
  3. at first
查看答案

in the first place

We actually break down the science behind why pizza is the perfect food on AsapTHOUGHT, 片語動詞

1:45

我們在 AsapTHOUGHT 上詳細解析了讓披薩成為完美食物的科學原理，

片語動詞

break down：拆解並解釋複雜主題

這裡的 break down 是及物片語動詞，表示把複雜主題分成較小的部分，並解釋各部分如何運作或相互關聯。它的受詞是 the science behind why pizza is the perfect food。 更一般地說，當把資訊整理為不同組成部分、階段或類別能讓講解更清楚時，就可以使用這一含義。

練習

選擇 break down 表示「分部分分析並解釋」的自然句子。

  1. The delivery truck broke down outside the office.
  2. Can you break down the budget for the team?
  3. They used a hammer to break down the old door.
查看答案

Can you break down the budget for the team?

all while making some delicious recipes. 文法

1:50

同時還動手做了幾道美味料理。

文法

all while making：強調同時進行的活動

在本句中，all while making 引出一個在主要動作進行期間持續發生的活動：說話者一邊解釋科學原理，一邊製作食譜。all 強調兩個過程從頭到尾的重疊，並帶出「還同時完成了另一件事」的意味。 結構是「主要動作 + all while + -ing 形式」。-ing 子句通常與主要子句共用同一個隱含主語；這裡，解析科學原理的人也正是製作食譜的人。

練習

用本課的兩詞表達完成句子，以強調兩項活動持續同時進行：She led the online meeting, ____ taking notes for the whole team.

查看答案

all while

Check it out if your taste buds can handle it. 慣用語

1:53

如果你的味蕾招架得住，就去看看吧。

慣用語

your taste buds can handle it：俏皮的挑戰

這裡的 your taste buds can handle it 把聽者的味覺擬人化，彷彿它能夠接受或承受一項挑戰。handle 表示「承受」或「應付」，而不是「用手觸碰或操作某物」。 雖然 it 指與披薩有關的內容，但這種說法把觀看內容描述成強烈的味覺體驗。它是在用俏皮的方式發出邀請，並不是在聲稱味蕾真的會作決定。

練習

在句子“Try this extra-hot sauce if your taste buds can handle it,”中，說話者在做什麼？

  1. 用玩笑式的口吻提醒對方，這種味道可能非常強烈
  2. 說聽者必須用雙手小心地拿著這種醬
  3. 聲稱味蕾真的能夠作出決定
查看答案

用玩笑式的口吻提醒對方，這種味道可能非常強烈

And subscribe for more weekly science videos.

1:55

也別忘了訂閱，收看我們每週更新的更多科學影片。