你能解開病毒謎題嗎? - 麗莎·維納:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
663 詞 165 詞/分

影片簡介:一場病毒封鎖危機變成了4×4房間方格上的路徑謎題。影片先以黑白交替規律說明,為何相對角之間不可能存在漢米爾頓路徑,再利用未受污染的入口可以進入兩次這項例外化解危機。 主要英語學習重點: 1. you're just closing up the lab when a sudden earthquake hits — 文法與句型:理解進行式的背景動作如何搭配when子句,呈現「正在做某事時突然發生另一件事」。你可以用這個句型先建立故事情境,再帶出意外打斷原有狀態的突發事件。 2. classified as NP-complete, — 文化、媒體與現實脈絡:理解這項計算複雜度術語為何能說明「驗證給定路徑容易,但找出一般解法困難」。這能幫助你跟上數學科普的推論,而不會只把它籠統理解成「非常困難」。 3. unless you look at the rules carefully and notice an important exception. — 篇章、敘事與修辭:辨識unless如何把看似無解的結論轉向重新檢視規則。你可以理解或運用這種解題敘事的轉折,指出被忽略的例外如何讓原本不可能的方案變得可行。

本篇講解

Your research team has found a prehistoric virus preserved in the permafrost and isolated it for study. 講解

0:07

你的研究團隊在永凍土中發現了一種史前病毒,並將其分離出來進行研究。

文法

preserved in the permafrost:名詞後的修飾語

preserved in the permafrost 緊接在 a prehistoric virus 後面,用來描述這個病毒:病毒被保存在永久凍土中。這裡的 preserved 表示被動含義,不是說病毒主動保存了別的東西。 這是關係子句 a prehistoric virus that was preserved in the permafrost 的縮短形式。它為名詞補充資訊,不是句中的另一個主要動作。

練習

preserved in the permafrost 在這個句子中有什麼作用?

  1. 它把病毒描述為保存在永久凍土中的東西。
  2. 它補充了另一個由病毒執行的主要動作。
  3. 它表示病毒保護了研究團隊。
查看答案

它把病毒描述為保存在永久凍土中的東西。

用詞

實驗室英語中的 isolated it for study

在實驗室英語中,isolated it 表示把目標病毒從周圍物質中分離出來,讓研究人員可以檢查。it 指前面的 prehistoric virus,for study 說明這樣做的目的。 這裡的 isolate 是及物動詞:研究人員可以從樣本中 isolate a virus、cell 或 chemical。它不是「讓某人感到孤單」這種人際含義。

練習

請用 isolate 的過去式和正確的代名詞完成實驗室情境中的句子:The team found a rare bacterium and ____ for further study.

查看答案

isolated it

After a late night working,

0:14

經過一個深夜的加班,

you're just closing up the lab when a sudden earthquake hits and knocks out the power. 講解

0:16

你正準備關閉實驗室,突然發生地震,導致停電。

文法

be doing ... when ...:突發事件打斷背景動作

在 you're just closing up the lab 中,現在進行式先交代一個已經在進行的背景動作。just 強調這個動作正好發生在那個時刻。 when a sudden earthquake hits 引出一個新的突發事件,打斷前面的背景動作。在敘事中,be doing ... when ... 常表示「正在做某件事,這時突然發生另一件事」;這裡的 when 不只是依時間順序列出兩件事。

練習

哪一句使用 be doing ... when ... 表示正在進行的背景動作被突發事件打斷?

  1. I packed my bag after the fire alarm rang.
  2. I was packing my bag when the fire alarm rang.
  3. I was packing my bag while Mia was reading.
查看答案

I was packing my bag when the fire alarm rang.

片語動詞

close up the lab:結束一天工作並關好場所

Closing up the lab 表示完成一天結束時的收尾工作,把實驗室關好或鎖好,然後準備離開。這裡的 close up 是一個片語動詞,up 不表示向上的方向。 與 close the lab 相比,close up the lab 更明確地讓人想到結束當天使用時的一整套關門收尾流程,而不只是把某樣東西關上。

練習

用 close up 的正確形式完成句子:At closing time, the manager checks the doors and ____ the café before leaving.

查看答案

closes up

片語動詞

knocks out the power:造成供電中斷

在 knocks out the power 中,knock out 表示「使供電停止」。地震是原因,這個片語動詞把停電描述成突然失去功能。 這種用法也可用於電話服務或設備等其他系統。它保留的是「使某物無法運作」的意思,不是拳擊中「把人打昏」的意思。

練習

用 knock out 的正確形式完成句子:The storm ____ the power for several hours.

查看答案

knocked out

As the emergency generators kick in, 片語動詞

0:22

隨著緊急發電機啟動,

片語動詞

kick in:開始運轉或生效

這裡的 kick in 表示「開始運轉並發揮作用」。主要電力供應發生故障後,緊急發電機開始供電。 更廣泛地說,kick in 標示的是原本未啟動或尚未生效的事物開始運作或產生效果的時刻。它不是在描述真正的踢腿動作。

練習

用 kick in 的正確形式完成句子:If the main heater fails, the backup heater will ____ automatically.

查看答案

kick in

an alarm confirms your worst fears. 片語搭配

0:24

警報聲證實了你最擔心的事。

片語搭配

confirm someone's worst fears:證實某人最擔心的壞結果

confirms your worst fears 表示新的證據顯示,你最擔心的壞結果真的發生了。這裡的 fears 指的是具體擔心會發生的壞事,而不只是籠統的恐懼感。 結構是 confirm + 所有格限定詞 + worst fears。主詞通常是證據、消息、結果或跡象,將嚴重的擔憂變成已知的事實。

練習

請用 confirm 的過去式和表示「她最擔心的壞結果」的固定說法完成句子:The scan results ____.

查看答案

confirmed her worst fears

All the sample vials have broken.

0:27

所有的樣本瓶都碎了。

The virus is contained for now, 用詞

0:30

病毒目前被封鎖著,

用詞

be contained for now:目前暫時受到控制

is contained 表示病毒被限制在一定範圍內,或被阻止繼續擴散。在安全、疾病、火災或危險物質等情境中,contain 強調限制危險,而不一定表示已經消滅危險。 for now 表示「只限目前」。合起來,is contained for now 表示危險暫時受到控制,同時提醒聽者情況仍可能改變。

練習

請用包含 contained、表示「暫時受到控制」的確切詞組完成句子:The chemical leak is ____, but the building will remain closed overnight.

查看答案

contained for now

but unless you can destroy it, 文法

0:32

但除非你能將其銷毀,

the vents will soon open and unleash a deadly airborne plague. 用詞

0:34

否則通風口很快就會打開,釋放出致命的空氣傳播瘟疫。

文法

unless you can destroy it:避免結果發生的條件

Unless 引出能避免主句結果發生的一個條件。這裡,「摧毀它」是句中所說能阻止通風口打開並釋放瘟疫的唯一方法。 unless you can destroy it 的意思接近 if you cannot destroy it。因為 unless 本身已包含「如果不」的邏輯,所以這裡後面通常用肯定形式 can destroy,而不是 cannot destroy。

練習

用表示「如果我們不……」的單字完成這句警告:「____ we leave now, we will miss the last bus.」

查看答案

Unless

用詞

unleash a deadly airborne plague:釋放危險力量

在 unleash a deadly airborne plague 中,unleash 表示釋放某種強大而危險的事物,讓它能夠活動、擴散或造成傷害。它比中性的 release 語氣更強、更具戲劇性,也暗示危險可能難以控制。 airborne 修飾 plague。在疾病語境中,它表示「經由空氣攜帶或傳播的」,而不只是「位於空中」。

練習

哪一句自然地使用 unleash 來表示強大且難以控制的結果?

  1. The attack could unleash widespread chaos.
  2. The assistant unleashed one paper clip into the drawer.
  3. The librarian unleashed the returned book onto the shelf.
查看答案

The attack could unleash widespread chaos.

Without hesitation,

0:39

毫不猶豫地,

you grab your hazmat suit and get ready to save the world. 文化背景

0:41

你抓起防護服,準備拯救世界。

文化背景

hazmat suit:危險物質防護衣

hazmat suit 是人在可能接觸有毒化學物質、感染性物質或放射性污染等危險物質時穿的防護衣。hazmat 來自 hazardous materials,意思是「危險物質」。 在本句中,suit 指防護裝備,不是商務西裝。拿起這種裝備表示角色準備進入危險或受污染的區域。

練習

hazmat suit 在本句中是什麼意思?

  1. 商務會議上穿的正式西裝
  2. 接觸危險物質時穿的全身防護裝備
  3. 一般辦公室工作時穿的輕便制服
查看答案

接觸危險物質時穿的全身防護裝備

The lab is a 4 x 4 compound of 16 rooms with an entrance at the northwest corner and an exit at the southeast. 用詞

0:46

實驗室是一個4乘4的建築群,共有16個房間,入口在西北角,出口在東南角。

用詞

a 4 x 4 compound of 16 rooms:四乘四的房間配置

這裡的 4 x 4 描述房間的配置:四列四欄,總共16間。在配置或尺寸表達中,4 x 4 讀作 four by four。 這裡的 compound 指容納這些房間的設施或封閉場所,不是化學中的「化合物」。rooms、entrance 和 exit 這些字顯示它指的是一個地點。

練習

哪一種解釋符合 a 4 x 4 compound of 16 rooms?

  1. 一個長寬各四個單位的單獨房間
  2. 一棟四層樓的建築,每層有四個房間
  3. 一個由四列四欄房間組成的設施
查看答案

一個由四列四欄房間組成的設施

Each room is connected to the adjacent ones by an airlock 講解

0:54

每個房間透過氣閘與相鄰房間相連,

文法

adjacent ones:用 ones 代替複數名詞

在 adjacent ones 中,ones 代替前面已經提到的複數名詞 rooms。因此,這個片語就是 the adjacent rooms,使用 ones 可以避免重複 rooms。 這裡的 ones 是名詞替代詞,不是數字 one。adjacent 等詞可以放在 one 或 ones 前面,指出具體是哪些事物。

練習

將重複的片語 adjacent chairs 換成使用 ones 的表達:This chair is damaged, but the ____ are fine.

查看答案

adjacent ones

文化背景

an airlock:控制空氣流動的密封通道

airlock 是位於兩個區域之間的小型密封通道或艙間,通常兩側各有一扇門。打開一側時,另一側保持關閉,因此兩邊的空氣不會自由交換。 在這裡,它連接相鄰的房間,同時協助隔離各房間的空氣。它不是普通的門鎖。

練習

在實驗室中,airlock 是什麼?

  1. 只用來鎖住飛機艙門的鎖
  2. 房門上的普通鑰匙鎖
  3. 限制兩個區域之間空氣交換的密封通道
查看答案

限制兩個區域之間空氣交換的密封通道

and the virus has been released in every room except the entrance.

0:58

除了入口外,其他每個房間都釋放了病毒。

To destroy it,

1:02

為了銷毀它,

you must enter each contaminated room and pull its emergency self-destruct switch. 片語搭配

1:03

你必須進入每個被污染的房間,並拉下其緊急自毀開關。

片語搭配

pull its emergency self-destruct switch:拉下緊急自毀開關

在這裡,pull its emergency self-destruct switch 表示操作房間的緊急開關,讓自毀系統啟動。pull 描述的是拉動開關的控制元件,不是把開關扯下來或拿走。 self-destruct 修飾 switch,說明開關的用途:它會啟動讓所屬房間或設備自行毀壞的系統。可延伸使用的結構是 pull a switch to activate a function,尤其適用於需要拉動的控制裝置。

練習

在這個句子中,pull its emergency self-destruct switch 表示什麼?

  1. 操作開關,啟動房間的自毀系統。
  2. 修理開關,讓系統無法啟動。
  3. 把開關拆下來並帶出房間。
查看答案

操作開關,啟動房間的自毀系統。

But there's a catch. 慣用語

1:09

但這裡有一個問題。

慣用語

there's a catch:帶出隱藏的限制條件

There's a catch 表示有一個尚未說明的問題、條件或不利之處。在本句中,它提示接下來的說明不會像先前聽起來那麼簡單。這裡的 catch 是慣用語中的名詞,不是「抓住」這個動作。 說話人常先介紹一件聽起來簡單、有幫助或很划算的事,再用這句話帶出限制條件。But 加強了這個轉折:後面的資訊會改變聽者對前面內容的判斷。

練習

請用本課中表示「有隱藏限制」的三個英文單字固定用語完成句子:The offer sounds perfect, but ____: it expires tonight.

查看答案

there's a catch

Because the security system is on lockdown, 用詞

1:11

因為安全系統已進入封鎖狀態,

用詞

is on lockdown:處於全系統封鎖狀態

這裡的 is on lockdown 表示安全系統正在大範圍的限制下運作。Be on lockdown 描述一種受管制的狀態,會限制整個場所或系統的進出或移動。 它不是指只有一扇門被鎖上。Because 引出原因:正在實施的封鎖說明了為什麼正常的進出受到限制。

練習

哪一句自然地使用了 on lockdown?

  1. After a security threat, the entire airport terminal is on lockdown.
  2. My backpack is on lockdown because I closed its zipper.
  3. This single desk drawer is on lockdown because I lost the key.
查看答案

After a security threat, the entire airport terminal is on lockdown.

once you enter a contaminated room, 文法

1:13

一旦你進入一個受污染的房間,

you can't exit without activating the switch. 文法

1:16

除非啟動開關,否則你無法離開。

文法

once you enter ...:引出觸發條件

這裡的 once 是連接詞,表示「一……就……」或「在……之後」。進入受污染的房間是觸發條件;這個動作發生後,關於離開的規則就開始適用。 這裡的 once 不是「一次」的意思。在規則和警告中,once + 現在簡單式表示觸發條件發生後會出現相應結果。表達未來含義時,要說 Once you enter ...,不能說 Once you will enter ....

練習

哪一句用 once 引出觸發條件,並表示之後某項規則開始生效?

  1. She read the instructions once and put them away.
  2. Once you submit the form, you cannot edit it again.
  3. I visited that museum once last year.
查看答案

Once you submit the form, you cannot edit it again.

文法

without activating the switch:without + -ing 結構

Without activating the switch 的意思是「如果你不啟動開關」。由於主要子句說 you can't exit,without 後面的動作就成為必要條件:必須先啟動開關,才能離開。 這裡 without 是介系詞,因此後面表示動作時要用 -ing 形式:without + activating,而不是 without + activate。

練習

請使用 show 的正確形式填空:You cannot enter without ____ your ID.

查看答案

showing

And once you've done so, 表達脈絡

1:19

而一旦你這樣做了,

you won't be able to go back in to that room.

1:20

你將無法再次進入該房間。

表達脈絡

once you've done so:回指前文動作

在 done so 中,so 代替剛剛提到的動作,也就是 activating the switch。因此,once you've done so 的意思是「啟動開關之後」,這樣就不必重複完整的動詞片語。 這個片語把說明依順序組織起來。once 表示前一個動作已經完成,主要子句再說明接著發生的結果。

練習

閱讀:Complete the payment form. Once you've done so, click Continue. done so 指的是哪個動作?

  1. click Continue
  2. complete the payment form
  3. leave the page
查看答案

complete the payment form

You start to draw out possible routes on a pad of paper, 片語搭配

1:25

你開始在紙上畫出可能的路線,

片語搭配

draw out possible routes:把路線想法畫在紙上

這裡的 draw out 表示畫出看得見的草圖或示意圖。受詞 possible routes 指被畫到紙上的幾條不同路徑。 紙張這個語境確定了它的圖示含義:說話者把腦中的路線想法變成可以比較的線條。這裡不是「拖長某件事」,也不是「引導某人繼續說話」。

練習

在例句中,draw out possible routes 是什麼意思?

  1. 讓旅程持續得更久
  2. 把路線畫在紙上,讓人看得見
  3. 讓某人把路線說得更久
查看答案

把路線畫在紙上,讓人看得見

but nothing seems to get you to the exit without missing at least one room.

1:28

但似乎沒有哪條路能在不遺漏至少一個房間的情況下到達出口。

So how can you destroy the virus in every contaminated room and survive to tell the story? 慣用語

1:34

那麼,你如何才能銷毀每個受污染房間中的病毒,並活著把故事講出來呢?

慣用語

survive to tell the story:為生還增添戲劇性的結尾

survive to tell the story 表示經歷危險後仍然活著,並讓人聯想到之後還能說出發生了什麼。重點是「生還」;講故事並不是另一項獨立任務。 加上 to tell the story 會讓 survive 更有戲劇感和敘事感。它常把事件說得像一場冒險,也可以用來幽默地形容只是讓人覺得很難熬的經歷。

練習

哪一句自然地使用了 survive to tell the story?

  1. Lena survived until the storyteller finished speaking.
  2. Lena told her friends a story before taking a safe boat ride.
  3. After the boat sank, Lena reached the island and survived to tell the story.
查看答案

After the boat sank, Lena reached the island and survived to tell the story.

If your first instinct is to try to graph your possible moves on a grid, 用詞

1:50

如果你的第一直覺是嘗試在網格上畫出可能的移動路徑,

用詞

graph your possible moves on a grid:graph 作動詞

這裡的 graph 是動詞,意思是「用圖形直觀地呈現」。它的受詞是 your possible moves,on a grid 則說明使用網格來呈現這些移動的位置和連結關係。 這種用法會把資訊、關係、位置或數值轉化成直觀的圖。graph 在這裡不是指一張已經完成的圖,而是描述製作圖形的動作。

練習

本句中的 graph your possible moves on a grid 是什麼意思?

  1. 把移動方式寫成一份不呈現關係的清單
  2. 在網格上直觀地畫出可能的移動方式
  3. 計算每一種移動可以多快完成
查看答案

在網格上直觀地畫出可能的移動方式

you've got the right idea. 語氣意圖

1:54

你的思路是對的。

語氣意圖

you've got the right idea:思考方向正確

You've got the right idea 表示對方的理解或做法正在朝正確的方向發展。這裡的 have got 描述目前的狀態:對方已經有了或理解了正確的思路;got 不是指收到某個實物。 這句話是在鼓勵對方繼續,但不一定表示每個細節或最終答案都完全正確。

練習

You've got the right idea 最自然的意思是什麼?

  1. 對方的做法方向正確,即使事情還沒有完成。
  2. 對方的最終答案保證完全正確。
  3. 對方真的收到了一件叫作「想法」的實物。
查看答案

對方的做法方向正確,即使事情還沒有完成。

This puzzle is related to the Hamiltonian path problem, 文化背景

1:56

這個謎題與漢米爾頓路徑問題有關,

文化背景

Hamiltonian path problem:每個頂點恰好經過一次

漢米爾頓路徑問題是圖論中的一個問題:它要判斷一張圖中是否存在一條恰好經過每個頂點一次的路徑。路徑必須沿著圖中的連接前進。 Hamiltonian 來自數學家 William Rowan Hamilton 的名字。在本句中,整個片語表示這個謎題背後的數學概念;Hamiltonian 是專門術語的一部分,不是一般的描述性形容詞。

練習

Hamiltonian path problem 要判斷什麼?

  1. 一張圖中是否有一條未經過所有頂點就回到起點的路徑
  2. 一張圖中是否有一條恰好經過每個頂點一次的路徑
  3. 一張圖中的每個頂點是否都恰好只有一條連接
查看答案

一張圖中是否有一條恰好經過每個頂點一次的路徑

named after the 19th century Irish mathematician William Rowan Hamilton. 片語搭配

2:00

該問題以19世紀愛爾蘭數學家威廉·羅文·漢米爾頓的名字命名。

片語搭配

named after:說明名稱的由來

Be named after someone or something 表示「依據某人或某個事物來命名」,常用來說明關聯或表達紀念。這裡的 named after William Rowan Hamilton 說明術語 Hamiltonian 的名稱由來。 字幕中的 named after 是一個縮短的被動片語,用來修飾 Hamiltonian path problem。完整意思是「the problem is named after William Rowan Hamilton」。在這個固定表達中,after 表示名稱的來源,不是時間上的「之後」。

練習

用本課的兩個單字表達補完整句子:The science center was ____ Dr. Lee.

查看答案

named after

The challenge of the path problem is to find whether a given graph has a Hamiltonian path.

2:05

路徑問題的挑戰在於找出給定的圖是否具有漢米爾頓路徑。

That's a route that visits every point within it exactly once. 文化背景

2:11

這是一條恰好訪問圖中每個點一次的路線。

文化背景

恰好經過每個點一次的路徑:哈密頓路徑

關係子句 that visits every point within it exactly once 說明這裡指的是哪一種路徑:哈密頓路徑。it 指前文的圖,visit a point 在這裡表示「經過圖中的一個頂點」。 every point 表示不能漏掉任何點,exactly once 表示不能重複經過任何點。這兩個條件必須同時成立。

練習

標示部分的定義要求路徑符合什麼條件?

  1. 它經過盡可能多的點,但可以漏掉一些點。
  2. 它經過每個點一次,沒有漏掉或重複任何點。
  3. 它使用每條邊一次,即使某些點會被重複經過。
查看答案

它經過每個點一次,沒有漏掉或重複任何點。

This type of problem,

2:15

這種類型的問題,

classified as NP-complete, 文化背景

2:17

被歸類為NP完全問題,

is notoriously difficult when the graph is sufficiently large. 片語搭配

2:19

當圖足夠大時,它是出了名的困難。

文化背景

classified as NP-complete:一種計算複雜度類別

插入成分 classified as NP-complete 說明這類問題屬於哪一個計算複雜度類別。classified as 表示「被歸入某個有名稱的類別」;complete 是專業名稱的一部分,不表示「已經完成」。 簡單來說,NP-complete 問題的候選解可以被有效率地驗證,但目前沒有已知的通用高效率方法能找出所有情況的解。這說明了為什麼圖夠大時問題會變得非常困難,不過某些個別的小規模情況仍可能很容易。

練習

classified as NP-complete 在這句話中說明什麼?

  1. 這個問題屬於計算複雜度中的一個正式類別。
  2. 圖變大後,這個問題總能被快速解決。
  3. 這個問題已經完成並被徹底解決。
查看答案

這個問題屬於計算複雜度中的一個正式類別。

片語搭配

notoriously difficult:出了名地困難

Notoriously difficult 表示「出了名地難」,而不只是 very difficult。Notoriously 還帶有一種廣為人知的負面名聲。

練習

哪個句子使用 notoriously 最自然?

  1. The winter road is notoriously dangerous after heavy snow.
  2. I found this warm-up notoriously easy today.
  3. The violinist is notoriously talented and loved by everyone.
查看答案

The winter road is notoriously dangerous after heavy snow.

Although any proposed solution can be easily verified, 文法

2:23

儘管任何提出的解決方案都很容易被驗證,

we have no reliable formula or shortcut for finding one 片語搭配

2:27

我們沒有可靠的公式或捷徑來找到一個,

文法

Although any proposed solution can be easily verified:先讓步,再提出重點

Although 引出讓步:這個子句先承認,提出的解法很容易驗證。接著主要子句提出更重要的資訊:沒有可靠的方法能找出解法。 當 A 成立但並不能推翻 B 時,可以使用 Although A, B。這樣的資訊結構通常把主要結論放在 B 中。

練習

哪個句子正確使用 Although A, B,並把「找到答案很難」作為主要重點?

  1. Although the answer is easy to check, finding it may take hours.
  2. Although finding the answer may take hours, checking it is easy.
  3. Although the answer is easy to check, but finding it may take hours.
查看答案

Although the answer is easy to check, finding it may take hours.

or determining that one exists.

2:31

或者確定它的存在。

片語搭配

reliable formula or shortcut:可靠的公式或捷徑

在本句中,reliable formula or shortcut 指可以信賴的標準方法,或更快、更省事的解決方式。reliable 強調這種方法能持續奏效;formula 偏向有系統的規則,shortcut 則偏向省去許多步驟的捷徑。 由於前面有 no,說話者是在表示:無論是找出這樣的路徑,還是判斷它是否存在,都沒有可靠又簡單的方法。這不表示問題永遠無法解決;個別情況仍可能透過逐步分析得出答案。

練習

請用筆記中的完整目標片語補完句子。它表示「沒有可靠的規則或簡單快速的方法」:There is ____ for predicting every earthquake.

查看答案

no reliable formula or shortcut

And we're not even sure if it's possible for computers to reliably find such solutions either.

2:33

我們甚至不確定電腦是否也能可靠地找到這樣的解決方案。

This puzzle adds a twist to the Hamiltonian path problem 慣用語

2:40

這個謎題在漢米爾頓路徑問題上增加了一個轉折,

in that you have to start and end at specific points. 文法

2:43

因為你必須在特定的點開始和結束。

慣用語

adds a twist to:加入新的變化

Add a twist to something 表示為已經存在的事物加入一個新的或出人意料的變化。這裡增加的變化是必須從指定的點開始,並在指定的點結束。 twist 在這裡是比喻義,不是身體或物體的扭轉動作。這個片語常暗示新條件讓故事、遊戲、謎題或活動變得更有趣、更出人意料或更有挑戰性。

練習

請用表示「加入一個有趣的新變化」的完整目標表達補完句子:The mystery ingredient ____ the cooking contest.

查看答案

adds a twist to

文法

in that:說明具體體現在哪一方面

in that 引出一個子句,用來指出前面的說法具體在哪一方面成立。本句中,它說明新增的變化是什麼:起點和終點都是指定的。 這裡的 in that 是一個連接結構,不表示「在那個地方」。理解時要把這兩個字看成一個整體,意思是「具體在於……」。

練習

請用表示「具體差別在於」的連接語完成句子:The two versions differ ____ one includes offline access.

查看答案

in that

But before you waste a ton of graph paper, 慣用語

2:47

但在你浪費大量網格紙之前,

慣用語

waste a ton of graph paper:用誇張說法表示浪費大量方格紙

waste graph paper 表示使用方格紙卻沒有得到有用的結果,也就是白白浪費掉。a ton of 是一種非正式的誇張說法,表示「非常多」,並不是在說明紙張的真實重量。 But before... 讓這句話帶有輕鬆的提醒語氣:先別急著投入大量紙張和精力。它暗示說話者接下來要提供可能省下這些工夫的資訊。

練習

請用本課表示「非常多」的三字非正式表達完成句子:We used ____ paper testing the design.

查看答案

a ton of

you should know that a true Hamiltonian path isn't possible with these endpoints. 用詞

2:50

你應該知道,在這些終點下,真正的漢米爾頓路徑是不可能的。

用詞

with these endpoints:路徑的兩個指定端點

在圖論中,endpoints 是一條路徑兩端的兩個頂點:一個是起點,另一個是終點。這裡的 these endpoints 指已經指定的西北角入口與東南角出口。 with these endpoints 為這句話設定了條件。說話者的意思是,當這兩個特定頂點必須作為路徑兩端時,漢彌爾頓路徑不可能存在;並不是說任何端點組合都不行。

練習

本句中的 these endpoints 指什麼?

  1. 解題過程中的最後兩個步驟
  2. 網格中央的所有房間
  3. 路徑開始與結束處的兩個指定頂點
查看答案

路徑開始與結束處的兩個指定頂點

That's because the rooms form a grid with an even number of rooms on each side. 片語搭配

2:55

那是因為房間形成了一個網格,每邊都有偶數個房間。

片語搭配

with an even number of rooms on each side:描述網格的尺寸

片語 with an even number of rooms on each side 描述網格的一項特徵。偶數是可被 2 整除的數,例如 2、4、6;在本句中,網格每邊有 4 個房間。 這裡的 on each side 指沿著網格的每一條外邊計算,不是指每個房間內部的牆面。介系詞 with 用來引出網格所具有的特徵。

練習

哪一個網格符合 with an even number of rooms on each side 的描述?

  1. 一個共有 6 個房間、分成兩排且每排 3 個的網格
  2. 一個 6×6 的網格,每邊有 6 個房間
  3. 一個 5×5 的網格,每邊有 5 個房間
查看答案

一個 6×6 的網格,每邊有 6 個房間

In any grid with that configuration,

3:00

在任何具有這種配置的網格中,

a Hamiltonian path that starts and ends in opposite corners is impossible. 片語搭配

3:03

在對角上開始和結束的漢米爾頓路徑是不可能存在的。

片語搭配

starts and ends in opposite corners:起點和終點位於兩個對角

本句中的 starts and ends in opposite corners 說明路徑的兩個端點:它從網格的一個角開始,在與其斜對的另一個角結束。opposite corners 指長方形或網格中互為對角的一對角,不是相鄰的角,也不是泛指任意兩個不同的角。 starts and ends in + 複數地點 這個並列結構能簡潔地同時交代起點與終點。因為 opposite corners 表示由兩個位置組成的一對,所以自然理解為一個角是起點,另一個角是終點。

練習

請用上面學到的完整起終點結構補全路線描述:The maze path ____ of the rectangular grid.

查看答案

starts and ends in opposite corners

Here's one way of understanding why. 表達脈絡

3:10

這裡有一種理解原因的方法。

表達脈絡

Here's one way of understanding why:從結論轉入解釋

Here's one way of understanding why 是組織講解的提示語,將內容從已經提出的結論轉向結論背後的原因。它告訴聽者,接下來會用模型、例子或類比,讓原因更容易理解。 One way 表示這只是理解原因的一種可能方式,不一定是唯一的證明。Why 回指前面的結論,表示接下來要說明那個結論為什麼成立。

練習

Here's one way of understanding why. 在講解中有什麼作用?

  1. 它聲稱只有一種證明可能是正確的。
  2. 它引出對剛剛提出的結論的一種可能解釋。
  3. 它要聽者選擇一條實際的路線。
查看答案

它引出對剛剛提出的結論的一種可能解釋。

Consider a checkerboard grid with an even number of squares on each side.

3:12

想像一個每邊有偶數個方塊的棋盤網格。

Every path through it will alternate black and white. 用詞

3:17

穿過它的每條路徑都會黑白交替。

用詞

alternate black and white:表示輪流交替的動詞

在這句話中,alternate 是動詞。alternate black and white 表示路徑上的方格按照黑、白、黑、白的順序反覆出現;每走一步都會換到另一種顏色。 這種用法描述兩個事物依序輪流出現,也可以用來描述人員、活動或模式的交替。

練習

哪一句中的 alternate 是表示兩種顏色輪流出現的動詞?

  1. The signal alternates between red and green.
  2. We followed an alternate route to school.
  3. The red and green lights stayed on together.
查看答案

The signal alternates between red and green.

These grids will all also have an even total number of squares

3:20

這些網格的方塊總數也將是偶數,

because an even number times an even number is even.

3:25

因為偶數乘以偶數是偶數。

So a Hamiltonian path on an even-sided grid that starts on black will have to end on white. 文法

3:29

因此,在一個偶數邊網格上,從黑色開始的漢米爾頓路徑必須在白色結束。

文法

will have to end on:邏輯上必然發生的結果

這裡的 will have to 表示由規則推導出的必然結論。由於路徑每走一步都會換一種顏色,而且網格具有句中所說的大小,在白格結束是唯一可能的結果。這裡並不是有人命令路徑這樣走。 end on 表示最終位置,也就是最後一個方格是白色。更一般來說,will have to + 動詞可以表示未來必須發生或無法避免的事情,其中也包括由邏輯條件決定的結果。

練習

在這段講解中,will have to end on white 表示什麼?

  1. 有人命令這條路徑停在白格。
  2. 規則使得在白格結束成為必然。
  3. 這條路徑可以自由選擇任何顏色作為終點。
查看答案

規則使得在白格結束成為必然。

And one that starts on white will have to end on black.

3:36

從白色開始的必須在黑色結束。

However, in any grid with even-numbered sides,

3:40

然而,在任何邊長為偶數的網格中,

opposite corners are the same color. 片語搭配

3:43

對角線上的角顏色是相同的。

片語搭配

opposite corners are the same color:描述對角關係

opposite corners 指隔著方格中心斜對面的兩個角,也就是「對角」。它們不是沿著同一條邊相鄰的兩個角。 are the same color 表示這兩個角的顏色相同。「位置片語 + be + the same + 屬性名詞」也可用來描述其他圖形關係,例如 opposite sides are the same length。

練習

哪一句表示「斜對面的兩個角顏色相同」?

  1. The opposite sides are the same color.
  2. The adjacent corners are the same color.
  3. The opposite corners are the same color.
查看答案

The opposite corners are the same color.

So it's impossible to start and end a Hamiltonian path on opposite corners. 文法

3:45

因此,漢米爾頓路徑不可能在相反的角上開始和結束。

文法

it's impossible to ...:It + be + 形容詞 + to 不定詞結構

it's impossible to ... 使用 It + be + adjective + to-infinitive 結構。it 是形式主詞,用來占據主詞位置;impossible 真正判斷的是 to 後面的動作。本句判斷的是:讓這條路徑的兩個端點分別位於兩個對角,這件事不可能做到。 一個 to 同時引出並列動詞 start 和 end。這個框架也可以換用其他形容詞來評價動作,例如 It's difficult to explain 或 It's necessary to check。

練習

使用縮寫 It's 和形容詞 impossible 補完整句子:____ solve this puzzle without moving any pieces.

查看答案

It's impossible to

It seems like you're out of luck, 慣用語

3:52

看起來你的運氣不佳,

慣用語

out of luck:目前已經沒有機會

Out of luck 是一個慣用語,表示某人沒有合適的辦法,或已經沒有機會得到想要的結果。這裡是說這道題看起來無解;luck 並不是一個人真的能待在其「外面」的地方。 常用結構是 be out of luck。It seems like 弱化了這個結論,也為後面出現的例外保留了空間。

練習

用一個表示「目前已經沒有機會」的三字慣用語完成句子:The last bus has already left, so we're ____.

查看答案

out of luck

unless you look at the rules carefully and notice an important exception. 表達脈絡

3:54

除非你仔細看規則,並注意到一個重要的例外。

表達脈絡

unless you look ... and notice an important exception:改變前面的結論

Unless 引出一個能改變前面結論的條件:如果沒有仔細檢查規則並發現這個例外,看起來就沒有解法。它通常可以透過 if ... not 來理解:如果你不仔細查看並注意到這個例外,你就仍然沒有辦法。 這個子句放在令人洩氣的結論之後,因此關鍵例外被延後揭露。look ... and notice ... 連接兩個動作,引導聽者先重新檢查規則,再發現那個重要例外。

練習

用一個表示「除非」的字完成句子:The puzzle cannot be solved ____ you notice the hidden exception.

查看答案

unless

It's true that once you activate the switch in a contaminated room, 表達脈絡

4:00

確實,一旦你啟動了受污染房間的開關,

it's destroyed and you can never go back.

4:04

它就會被摧毀,你永遠無法返回。

表達脈絡

It's true that:先承認一點,再引出轉折

It's true that 引出說話者承認有效的一點:在受污染的房間裡啟動開關,會摧毀那個房間並使人無法返回。 在這裡,這個片語用讓步來組織論述。它讓聽者先記住這項限制,同時為下一句由 But 引出的相反例外做鋪陳;它不是說話者的最終結論。

練習

考量下一句的轉折,這裡的 It's true that 有什麼作用?

  1. 先承認這項限制,再為引出例外做鋪陳。
  2. 把這項限制當成最終結論。
  3. 否認這項限制,認為它不是真的。
查看答案

先承認這項限制,再為引出例外做鋪陳。

But there's one room that wasn't contaminated, 文法

4:07

但有一個房間沒有被污染,

the entrance.

4:09

那就是入口。

文法

one room that wasn't contaminated, the entrance:先描述,再說出同一房間的名稱

名詞片語 one room 後面接限定關係子句 that wasn't contaminated,用來說明指的是哪一個房間。 逗號後的 the entrance 是同位說明,具體指出同一個房間的身分。因此,句子先描述一個地點,再說出它的名稱,並沒有增加第二個房間。

練習

閱讀這個句子:There is one route that stays open, the river path. the river path 指的是什麼?

  1. 另一條已經關閉的路線
  2. 說話者出發的地點
  3. 保持開放的那一條路線
查看答案

保持開放的那一條路線

This means that you can leave it once without pulling the switch

4:11

這意味著你可以離開它一次而不拉開關,

and return there when you've destroyed either of these two rooms. 文法

4:14

並在你銷毀這兩個房間中的任何一個後返回那裡。

文法

either of these two:兩者中任選一個

在 either of these two rooms 中,either 表示從兩個對象中選擇一個:這個房間或另一個房間。這句話表示摧毀兩個房間中的一個就夠了,並不是要摧毀兩個。 結構是 either of + 限定詞 + 複數名詞或代名詞,例如 either of the doors、either of my answers 或 either of them。整個片語作主詞時,標準英語通常使用單數動詞,例如 Either of these rooms is safe。

練習

用表示「這兩班公車中的任一班」的片語完成句子:You may take ____ buses to the museum.

查看答案

either of these two

The corner room may have been contaminated from the airlock opening, 文法

4:19

角落的房間可能因氣閘打開而受到污染,

文法

may have been contaminated:過去可能發生的被動事件

May have been contaminated 表示對房間先前可能發生的情況進行不確定的推測。它沒有把污染當作已知事實。 結構是情態動詞 may + 完成式 have been + 過去分詞 contaminated。Have been 把推測指向目前參照點之前,被動形式則表示房間是受到污染影響的一方。這裡的 may 表示「可能」,不是「獲准做某事」。

練習

使用 may 和動詞 damage 完成句子,表達對過去被動事件的不確定推測:The package ____ during delivery.

查看答案

may have been damaged

but that's okay because you can destroy the entrance after your second visit. 表達脈絡

4:23

但沒關係,因為你可以在第二次訪問後摧毀入口。

表達脈絡

that's okay because:化解疑慮並提出理由

這裡的 that's okay 不是說這種情況很好,而是先承認可能有一個問題,再表示這個問題不會妨礙計畫。 because 緊接著引出可以消除這項疑慮的理由。that's okay because + 理由 是一種實用的說明結構:先回應反對意見或疑慮,再說明解決方案為什麼仍然可行。

練習

一個小問題不會妨礙計畫。哪個回應既解除了疑慮,又提出了理由?

  1. That's okay, but why did it happen?
  2. That's a problem, although we have a backup copy.
  3. That's okay because we have a backup copy.
查看答案

That's okay because we have a backup copy.

That return trip gives you four options for a successful route 片語搭配

4:28

這趟折返為你提供了四種成功路線的選擇,

片語搭配

gives you four options for...:give someone options for 結構

在 gives you four options 中,give 表示「提供、使某人擁有」,不是把實體物品交給某人。結構是 something gives + 人 + options:返回這一步產生這些選擇,you 是取得選擇的人,four 說明選擇的數量。 for a successful route 說明這些選擇與什麼目標或活動有關。for 後面使用名詞片語或 -ing 形式,例如 options for payment 和 options for getting home。

練習

使用 give someone options for 結構,並採用 gives 和 us,完成句子:The new timetable ____ planning the trip.

查看答案

gives us more options for

and a similar set of options if you destroyed this room first.

4:32

如果你首先摧毀這個房間,也有一組類似的選擇。

Congratulations,

4:36

恭喜你,

you've prevented an epidemic of apocalyptic proportions. 片語搭配

4:38

你阻止了一場世界末日級別的流行病。

片語搭配

prevented an epidemic of apocalyptic proportions:阻止末日級疫情

prevent an epidemic 表示「阻止一場疫情形成或發生」。這裡 prevent 後面直接接受阻止的事件:prevent an epidemic。若要說明被阻止的動作,可以用 prevent + 名詞 + from + -ing,例如 prevent the virus from spreading。 of apocalyptic proportions 描述這場疫情原本可能達到的規模和嚴重程度。這裡 proportions 指「規模、程度」,不是數學比例。apocalyptic 是刻意的誇張,表示被阻止的後果嚴重得幾乎像世界末日。

練習

哪個句子能自然表達「迅速應對阻止了疫情發展到極大規模」?

  1. The fast response prevented from an epidemic of enormous proportions.
  2. The fast response prevented an epidemic from enormous proportions.
  3. The fast response prevented an epidemic of enormous proportions.
查看答案

The fast response prevented an epidemic of enormous proportions.

But after such a stressful episode,

4:42

但在經歷了如此緊張的插曲之後,

you need a break.

4:44

你需要休息一下。

Maybe you should take up that recent job offer to become a traveling salesman. 講解

4:45

也許你應該接受最近的那份工作邀約,成為一名旅行推銷員。

片語動詞

should take up that recent job offer:建議接受最近的工作邀約

在 should take up that recent job offer 中,take up 表示「接受這份邀約並採取行動」,不是把某個東西拿起來。take up 的具體意思由後面的名詞決定:offer 表示接受,而 hobby 或 sport 表示開始從事。 should 用來提出建議,前面的 Maybe 會進一步軟化語氣,讓建議聽起來不那麼強硬。

練習

用講解中的兩字片語動詞完成句子,該片語表示「接受」:After thinking for a week, Maya decided to ____ the job offer.

查看答案

take up

文化背景

a traveling salesman:一個數學雙關

a traveling salesman 字面上是指四處奔波、拜訪客戶的推銷員。這裡它也讓人聯想到 Traveling Salesman Problem,也就是「旅行推銷員問題」:找出一條造訪每個地點一次、最後回到起點的最短巡迴路線。 由於前後語境談的是漢米爾頓路徑和路線,這句話不只是認真建議對方換工作。它把一種普通職業和另一個著名的數學路線問題連在一起,用雙關作為結尾。

練習

為什麼這裡的 a traveling salesman 能形成數學梗?

  1. 它表示這個人販售度假行程和旅行用品。
  2. 它既指一種職業,也讓人聯想到一個經典的路線最佳化問題。
  3. 它只是說每位推銷員都會沿著一條漢米爾頓路徑行走。
查看答案

它既指一種職業,也讓人聯想到一個經典的路線最佳化問題。