如何智取「囚徒困境」 - 盧卡斯·休斯泰德:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
787 詞 147 詞/分

影片簡介:影片以薑餅人演繹囚徒困境,說明完全理性的參與者為何會在單次賽局中互相背叛,並透過重複賽局與未來價值折現,推導長期合作在什麼條件下會成為最佳選擇。 主要英語學習重點: 1. perfectly rational — 詞義與語域:理解它在賽局理論中並非日常所說的「通情達理」,而是假設參與者會持續計算並選擇報酬最高的行動,因而能準確理解經濟學與策略分析裡的「理性」。 2. discount how much they care about their future limbs — 詞義與語域:辨認 discount 在此不是商品「打折」,而是做當下決策時降低未來結果的權重;學會用這個抽象義討論延後發生的成本、利益或報酬。 3. go out on a limb, — 慣用語與比喻表達:掌握它表示在缺乏可靠支持時冒險行動或公開支持某個立場,並看懂此處套用在真的可能失去手腳的薑餅人身上所形成的雙關笑點。

本篇講解

Two perfectly rational gingerbread men, 用詞

0:07

兩個絕對理性的薑餅人,

用詞

perfectly rational:賽局理論模型中的「完全理性」

在賽局理論模型中,perfectly rational 描述一種理想化的決策者。決策者會根據模型設定的資訊、偏好和報酬,持續選擇最符合自身目標的可用行動。perfectly 加強了這個假設:這種理性計算被視為完整且前後一致。 這裡的 rational 說的是如何做選擇,不是指善良、公平或容易講道理。完全理性的選擇仍可能傷害另一位參與者,也可能給整個群體帶來不好的結果。

練習

哪一項最能說明賽局理論語境中 perfectly rational 的含義?

  1. 玩家會持續選擇對模型設定的目標來說預期報酬最高的可用行動。
  2. 玩家總是選擇對所有人最友善的行動。
  3. 玩家每次遇到相同情況時都會隨機選擇。
查看答案

玩家會持續選擇對模型設定的目標來說預期報酬最高的可用行動。

Crispy and Chewy,

0:10

Crispy和Chewy,

are out strolling when they're caught by a fox.

0:11

正在散步時被一隻狐狸抓住了。

Seeing how happy they are, 文法

0:15

看到他們如此開心,

文法

Seeing how happy they are:用句首 -ing 短語說明原因

Seeing how happy they are 是放在句首的現在分詞(-ing)短語。它說明一種觀察到的情況,而這種情況會觸發或解釋後面主句中的行動:某人看到其他人這麼開心之後,或因為看到了這一點,便採取行動。 Seeing 不是句中帶時態的主要動詞。它的隱含主詞通常必須和後面主句的主詞一致,因此看到他們很開心的人,也就是接著採取行動的人。

練習

哪一句正確使用句首 Seeing... 短語,讓看到情況的人同時也是主句主詞?

  1. Seeing how tired Maya was, the heavy bag lay on the floor.
  2. Seeing how tired Maya was, Leo offered to carry her bag.
  3. Seeing how tired Maya was, there was an offer to carry her bag.
查看答案

Seeing how tired Maya was, Leo offered to carry her bag.

he decides that instead of simply eating them, 文法

0:16

狐狸決定不直接吃掉他們,

文法

instead of simply eating:instead of 後接 -ing 形式

instead of 表示某個行動被另一個選擇取代。這裡,eating them 是沒有採取的行動,simply 表示「只是」或「不做其他事,直接……」。 動詞接在 instead of 後面時,要用 -ing 形式:instead of eating,而不是 instead of eat。一個實用的結構是 instead of doing A, someone does B。

練習

用 drive 的正確形式完成句子:Instead of ____ to school, Maya took the bus.

查看答案

driving

he'll put their friendship to the test with a cruel dilemma. 慣用語

0:19

而是用一個殘酷的兩難困境來考驗他們的友誼。

慣用語

put their friendship to the test:考驗一段關係是否牢固

put their friendship to the test 表示讓他們的友誼面對一個能顯示其牢固程度的困難處境。這裡指真正的挑戰,不是字面上的筆試。 可套用的結構是 put + object + to the test。object 可以是關係、能力、信念、計畫或設備。

練習

使用 put ... to the test 結構和 our teamwork 完成句子:The difficult climb ____.

查看答案

put our teamwork to the test

He'll ask each gingerbread man whether he'd opt to spare or sacrifice the other. 用詞

0:23

牠問每個薑餅人,是選擇放過對方還是犧牲對方。

用詞

opt to spare or sacrifice:較正式地表達「選擇做某事」

opt to + 原形動詞表示「選擇做某事」,通常帶有考量不同方案後再作決定的意思。本句中,他要問每個薑餅人會選擇哪一種行動。 在 opt to spare or sacrifice 中,一個 to 同時支配並列的兩個動詞。完整結構可以理解為 opt to spare or opt to sacrifice。

練習

用 opt to 的過去式完成句子:After reviewing both proposals, the committee ____ delay the vote.

查看答案

opted to

They can discuss,

0:30

他們可以討論,

but neither will know what the other chose until their decisions are locked in. 片語動詞

0:31

但在雙雙鎖定決定之前,誰也不知道對方選了什麼。

片語動詞

are locked in:決定已經定案

are locked in 是 lock in 的被動形式。主詞是 decisions 時,表示這些選擇已經定案,之後不能更改。在本句中,每個人的選擇會先鎖定,然後雙方才會知道對方選了什麼。 這裡使用的是比喻義,並不是說決定被實際鎖了起來。同一個結構也可以描述已確定的價格、利率、日期、計畫或答案。

練習

用 lock in 的被動形式完成句子,表達「正式確定且不能再更改」:Once both sides sign, the price ____ for one year.

查看答案

is locked in

If both choose to spare the other, 文法

0:37

如果雙方都選擇放過彼此,

the fox will eat just one of each of their limbs.

0:39

狐狸只會吃掉他們各自的一條四肢。

文法

If both choose...,the fox will...:第一類條件句

If both choose...,the fox will... 使用第一類條件句來說明可能發生的條件及其未來結果。if 子句用現在簡單式 choose,結果子句用 will + 原形動詞 eat。 這個選擇發生在未來,但標準英語通常仍在這類 if 子句中使用現在式,而不是 will choose。這個句型常見於規則、承諾、預測和警告。

練習

哪一句使用第一類條件句來表達可能的未來結果?

  1. If both players cooperate, they will receive a reward.
  2. If both players cooperated, they would receive a reward.
  3. If both players cooperate, they receive a reward every time.
查看答案

If both players cooperate, they will receive a reward.

If one chooses to spare while the other sacrifices, 文法

0:43

如果一方選擇放過,另一方選擇犧牲對方,

文法

while the other sacrifices:對比兩種選擇

這裡的 while 表示「而;然而」,意思接近 whereas 或 but,不只是「在……期間」。它把一方的選擇和另一方相反的選擇連接起來:一方放過,另一方犧牲。 one... while the other... 這個句型可以把兩個人、群體或選項的資訊組織成鮮明的對比。

練習

哪一句中的 while 主要表示對比,而不是時間?

  1. While the rain was falling, we stayed inside.
  2. Leah saved her money, while Max spent all of his.
  3. I read a book while I waited for the bus.
查看答案

Leah saved her money, while Max spent all of his.

the sparer will be fully eaten,

0:47

那麼放過對方的那個將被完全吃掉,

while the traitor will run away with all his limbs intact. 片語搭配

0:49

而背叛者則能四肢健全地逃走。

片語搭配

with all his limbs intact:with + 名詞片語 + 形容詞

with all his limbs intact 補充說明他逃走時的狀態。with + 名詞片語 + 形容詞 這個結構可以表示某人或某物在主要動作發生時的狀況。 intact 表示「完整無損的」:每一條肢體都還在,而且沒有受傷。它比只說他是安全的更具體。

練習

請填入表示「完整無損」的形容詞:The antique clock arrived with all its parts ____.

查看答案

intact

Finally,

0:54

最後,

if both choose to sacrifice,

0:54

如果兩人都選擇犧牲對方,

the fox will eat three limbs from each.

0:57

狐狸會吃掉他們各自的三條四肢。

In game theory,

1:01

在賽局理論中,

this scenario is called the prisoner's dilemma. 文化背景

1:02

這種情況被稱為「囚徒困境」。

文化背景

the prisoner's dilemma:賽局理論模型

the prisoner's dilemma 是賽局理論中的一個特定模型。每個參與者都有選擇不合作行動的個人誘因,但如果雙方都依循這種誘因,結果可能比雙方合作時更差。 這裡的 dilemma 並不只是指任何困難的選擇。完整片語表示一種個人誘因與最佳共同結果相衝突的模式。

練習

請補完整這個賽局理論術語:When individual incentives lead both players to a worse joint outcome than cooperation, the model is called ____.

查看答案

the prisoner's dilemma

To figure out how these gingerbread men will act in their perfect rationality, 片語動詞

1:06

為了算出這兩個處於絕對理性狀態的薑餅人會如何行動,

片語動詞

figure out:透過思考弄懂或解決

Figure out 是片語動詞,表示透過思考、檢查或計算得出答案,或弄懂某件事。這裡說話者想確定薑餅人會如何行動,並不是要「畫出一個圖形」。 常見結構是 figure out + 名詞,或 figure out + 由 how、what、why 等引導的間接問句。在 To figure out how... 中,to figure out 是表示目的的片語,說明為什麼要進行分析。

練習

哪一句自然地使用 figure out 表示「透過思考弄懂」?

  1. Can you figure out why the door will not open?
  2. Can you figure about why the door will not open?
  3. Can you figure why out the door will not open?
查看答案

Can you figure out why the door will not open?

we can map the outcomes of each decision. 用詞

1:10

我們可以把每個決定的結果畫在圖表上。

用詞

map the outcomes of:有系統地整理選擇與結果

這裡的 map 是抽象動詞,表示有系統地整理並呈現事物之間的關係。Map the outcomes of each decision 是把每個決定和它所對應的結果逐一呈現出來,以便清楚分析這些關係。 這是比喻用法,不是地理意義上的「繪製地圖」。它通常表示一個有系統的整理過程,而不是快速猜出一個結果。

練習

哪一句中的 map 表示「有系統地呈現選擇與結果之間的關係」?

  1. The team predicted that one proposal would win.
  2. The team drew a street map for visitors.
  3. The team mapped the possible outcomes of each proposal before voting.
查看答案

The team mapped the possible outcomes of each proposal before voting.

The rows represent Crispy's choices, 表達脈絡

1:14

橫列代表Crispy的選擇,

and the columns are Chewy's.

1:16

直行代表Chewy的。

表達脈絡

The rows represent ..., and the columns are ...:說明表格如何組織資訊

這句話提供讀表規則:橫列對應 Crispy 的選擇,直欄對應 Chewy 的選擇。它把兩組資訊分別安排在表格的兩個方向上。 前後兩部分使用平行結構。在後半句中,Chewy's 是 Chewy's choices 的簡略說法,因此可以省略重複的名詞 choices。

練習

哪一句最清楚地說明表格如何組織資訊?

  1. The table contains products from several years.
  2. The rows represent product categories, and the columns represent the years.
  3. The rows and columns appear beneath the title.
查看答案

The rows represent product categories, and the columns represent the years.

Meanwhile,

1:18

同時,

the numbers in each cell represent the outcomes of their decisions,

1:19

每個儲存格裡的數字代表他們決定的結果,

as measured in the number of limbs each would keep. 片語搭配

1:23

也就是每個人能保住的四肢數量。

片語搭配

as measured in:引出結果的計量尺度

as measured in 補充說明結果用什麼尺度來表示。本句把抽象的結果轉成一個數字:每個人能保留多少條肢體。 常見結構是 outcome/result, as measured in + 單位或數值形式。這裡的 in 不是「在……裡面」,而是引出呈現結果時採用的計量方式。

練習

哪一句正確地引出了計量單位?

  1. The race time is measured from seconds.
  2. The race time is measured by seconds.
  3. The race time is measured in seconds.
查看答案

The race time is measured in seconds.

So,

1:27

那麼,

do we expect their friendship to last the game? 文法

1:27

我們能指望他們的友誼撐過這場遊戲嗎?

文法

expect + 受詞 + to 不定詞:expect their friendship to last

expect + 受詞 + to 不定詞表示某人預測或認為受詞將會發生什麼事。在這個問句中,their friendship 是 expect 的受詞,to last 描述預測的結果。Do we expect...? 是在問說話者和聽者是否都抱持這項預測。 這裡的 last 是動詞,意思是「持續」或「繼續存在」。last the game 表示貫穿整場遊戲;這裡的 last 不是「最後的」。

練習

請使用 expect、the battery 和 last,按照 expect + 受詞 + to 不定詞的結構完成句子:We ____ all day.

查看答案

expect the battery to last

First,

1:31

首先,

let's consider Chewy's options. 表達脈絡

1:32

讓我們來看看Chewy的選擇。

表達脈絡

First, let's consider...:引入第一個分析要點

First 標明有順序的說明從第一步開始。接著,Let's consider... 把聽者的注意力引向即將分析的主題,因此這句話是在把討論推進到分析階段,而不只是在陳述事實。 這裡的 consider 表示「檢視」或「納入考量」。它不一定表示正在決定要不要選擇某個方案;Chewy's options 是要分析的內容。

練習

在簡報中,哪一句能自然引入第一個要分析的主題?

  1. First, let's consider the costs of each plan.
  2. First, I have already finished the presentation.
  3. First, the costs were lower last year.
查看答案

First, let's consider the costs of each plan.

If Crispy spares him,

1:34

如果Crispy放過他,

Chewy can run away scot-free by sacrificing Crispy. 慣用語

1:35

Chewy可以透過犧牲Crispy來毫髮無傷地逃走。

慣用語

run away scot-free:逃脫且不受懲罰

Run away scot-free 表示逃脫,而且沒有受到原本可能面臨的懲罰或不良後果。在這裡,run away 表示逃走,scot-free 說明逃脫後的結果:Chewy 自己不必付出代價。 Scot-free 是固定慣用語,與 Scotland 或蘇格蘭人無關,因此不能把 scot 當成現代名稱或國籍詞來逐字理解。

練習

哪一句表示某人逃脫且沒有受到懲罰?

  1. The thief ran away scot-free because no one could identify him.
  2. The thief reached a safe place but was arrested the next day.
  3. The thief returned the money and accepted the punishment.
查看答案

The thief ran away scot-free because no one could identify him.

But if Crispy sacrifices him,

1:39

但如果Crispy犧牲他,

Chewy can keep one of his limbs if he also sacrifices Crispy.

1:41

Chewy要是也犧牲Crispy,至少能保住自己的一條四肢。

No matter what Crispy decides, 文法

1:46

無論Crispy怎麼決定,

Chewy always experiences the best outcome by choosing to sacrifice his companion.

1:48

Chewy只要選擇犧牲同伴,總能得到最好的結果。

文法

No matter what Crispy decides:結果不隨選擇改變

No matter what Crispy decides 把 Crispy 可能做出的所有決定都包括在內。這是一個讓步子句:無論出現哪一種可能,主要子句中的結果都成立。 可以延伸使用的結構是 No matter what + 主詞 + 動詞,後面接主要子句。要把 no matter what 看成一個整體,意思是「不管什麼」或「無論什麼」,而不是一般的否定片語。

練習

請使用完整結構 No matter what + the manager + decides 完成句子:____, the deadline stays Friday.

查看答案

No matter what the manager decides

The same is true for Crispy.

1:54

對Crispy來說也是如此。

This is the standard conclusion of the prisoner's dilemma.

1:57

這就是囚徒困境的標準結論。

The two characters will betray one another.

2:00

這兩個角色會互相背叛。

Their strategy to unconditionally sacrifice their companion is what game theorists call the Nash equilibrium, 文化背景

2:03

他們無條件犧牲同伴的策略,被賽局理論專家稱為「納許均衡」,

文化背景

the Nash equilibrium:抵抗單方面改變的策略穩定狀態

the Nash equilibrium(納許均衡)是博弈論術語,指一組策略:當其他參與者的策略不變時,任何一方都無法只靠改變自己的策略而得到更好的結果。 這裡的 equilibrium 指策略上的穩定。它不表示報酬相等、結果公平、彼此合作,也不表示整體結果是最佳的。

練習

哪一句正確描述 Nash equilibrium?

  1. 每位參與者都得到相同的報酬。
  2. 整個群體得到可能的最佳結果。
  3. 當其他參與者的策略不變時,任何一方都無法只靠改變自己的策略而獲益。
查看答案

當其他參與者的策略不變時,任何一方都無法只靠改變自己的策略而獲益。

meaning that neither can gain by deviating from it. 片語搭配

2:11

意思是任何一方都無法透過偏離該策略來獲益。

片語搭配

by deviating from:用 by + -ing 表示偏離的方式

by deviating from 表示「藉由偏離或不遵循某事物」。by 引出達成結果的方式,因此後面的動詞要用 -ing 形式 deviating。from 後面則接未被遵循的策略、規則、計畫、路線或標準。 在本句中,it 指剛剛提到的策略。這個片語把偏離該策略說成一種可能的獲益方式,但實際上任何一方都無法以這種方式獲益。

練習

請用 by、deviate 的 -ing 形式,以及它慣用的介系詞完成句子:The committee could cut costs ____ the original plan.

查看答案

by deviating from

Crispy and Chewy act accordingly, 片語搭配

2:15

Crispy和Chewy照做了,

片語搭配

act accordingly:讓行動符合前文資訊

本句中,act accordingly 表示根據前面給出的資訊或結論採取相符的行動。accordingly 是修飾 act 的副詞,說明 Crispy 和 Chewy 是如何行動的。 這個片語不只是像 so 或 therefore 那樣標示結果。它強調行動是按照已經知道、決定或要求的內容來選擇的。

練習

哪一句正確使用 acted accordingly,表示行動符合新資訊?

  1. The sign said the bridge was closed, so we acted therefore and took another road.
  2. The sign said the bridge was closed, so we acted accidentally and took another road.
  3. The sign said the bridge was closed, so we acted accordingly and took another road.
查看答案

The sign said the bridge was closed, so we acted accordingly and took another road.

and the smug fox runs off with a belly full of gingerbread, 片語動詞

2:18

得意的狐狸吃了一肚子薑餅跑了,

片語動詞

runs off with:帶著或拿著某物迅速離開

這裡的 runs off with 結合了兩個意思:狐狸迅速離開,而且離開時肚子裡裝滿了薑餅。with 片語說明狐狸離開時處於什麼狀態,所以整句表示牠吃完薑餅後心滿意足地離開。 在許多其他語境中,run off with something 表示把某物帶走,而且常暗示未經允許。無論哪種情況,with 都會帶出離開時隨身帶著的東西或狀態;run off 單獨使用時只表示迅速離開。

練習

用 run off with 的過去式完成句子:The puppy ____ my scarf before I could catch it.

查看答案

ran off with

leaving the two former friends with just one leg to stand on. 慣用語

2:22

留下這對昔日好友單腿獨立。

慣用語

with just one leg to stand on:字面義與習語雙關

在這個場景中,leg 是字面上的「腿」:這些角色是薑餅人,真的可能失去肢體,因此 just one leg to stand on 描述的是他們的身體狀況。 這組詞也會讓人想到 have a leg to stand on,尤其是常見的否定形式 not have a leg to stand on。這個習語表示某人沒有充分的理由或證據來支持自己的說法。原句並未直接使用這個否定習語,而是把真實的腿和「有支撐依據」的概念放在一起,形成雙關。

練習

with just one leg to stand on 的雙關是如何形成的?

  1. 這只是在描述一項單腳平衡練習。
  2. 角色真的只剩一條腿,同時這組詞也呼應了表示「說法有依據」的習語。
  3. 這表示他們的論點非常有力,而且沒有任何字面意義。
查看答案

角色真的只剩一條腿,同時這組詞也呼應了表示「說法有依據」的習語。

Normally,

2:26

通常,

this is where the story would end. 表達脈絡

2:27

故事到這裡就結束了。

表達脈絡

this is where the story would end:為敘事轉折做鋪陳

this is where ... would end 這個句型指向一個過程中的階段,不一定是實際地點。在這裡,它標出故事按照正常發展應該結束的位置。 would 表示想像中的正常情況會產生的結果。搭配 Normally,這句話先短暫營造出收尾感,同時也讓聽者準備迎接不尋常的後續發展。這裡的 would 不是「從過去看未來」。

練習

請用表示「故事通常會在此結束」的正確敘事句型完成句子:Normally, ____, but there is one more surprise.

查看答案

this is where the story would end

But a wizard happened to be watching the whole mess unfold. 文法

2:29

但碰巧有個巫師在一旁目睹了這整場鬧劇。

文法

happened to be watching:碰巧正在進行的動作

happen to do 表示「碰巧做某事」,並非事先計畫的一部分。在 happened to be watching 中,happened 表示偶然,be watching 則表示當時已經在進行的觀看動作。 當某人碰巧正處於某個動作之中時,可以用 happen to be doing。這裡是說巫師碰巧已經在看著混亂展開;happened 不是說「觀看這件事發生了」。

練習

請用 happen to be doing 的過去式完成句子,表示 Mia 是碰巧在看:Mia ____ the security camera when the lights went out.

查看答案

happened to be watching

He tells Crispy and Chewy that as punishment for betraying each other,

2:33

他告訴Crispy和Chewy,作為互相背叛的懲罰,

they are doomed to repeat this dilemma for the rest of their lives, 片語搭配

2:37

他們注定要在餘生中不斷重複這個困境,

片語搭配

are doomed to repeat:無法逃避的負面結果

be doomed to do 表示某個壞結果被說成確定會發生,而且很難或根本無法逃避。在 are doomed to repeat 中,反覆經歷這個困境被描述為無法逃脫的懲罰,而不只是之後會發生的普通事情。 結構是 be + doomed + to + 原形動詞。be 要隨主詞和時態變化,例如:they are doomed to repeat;the plan was doomed to fail。

練習

哪一句自然地使用了 be doomed to?

  1. Without clean water, the crops are doomed to fail.
  2. She is doomed to enjoy the surprise party.
  3. The class is doomed to begin at nine as scheduled.
查看答案

Without clean water, the crops are doomed to fail.

片語搭配

for the rest of their lives:在他們的餘生中

for the rest of their lives 表示「從那一刻起,直到兩個人離世」。本句把這項懲罰描述為會持續占據他們剩下的整段人生。 這裡的 rest 是「剩餘部分」,不是「休息」。結構是 for the rest of + 所有格 + life/lives:表示一個人的一生可用 for the rest of my life;表示多個人時可用 for the rest of their lives。

練習

請用本課表示「從那時起直到兩人離世」的六字英文片語完成句子:They remained close friends ____.

查看答案

for the rest of their lives

starting with all four limbs at each sunrise.

2:42

每天日出時四肢都會復原。

Now what happens?

2:46

現在會發生什麼?

This is called an infinite prisoner's dilemma, 文化背景

2:48

這被稱為「無限囚徒困境」,

文化背景

an infinite prisoner's dilemma:無限重複的囚徒困境

囚徒困境是一種選擇模型:雖然雙方合作能帶來更好的共同結果,但每一方都會受到背叛對方的誘惑。這裡的 an infinite prisoner's dilemma 表示這種選擇會一輪接一輪地重複,而且模型中沒有最後一輪。 infinite 在這裡是精確的模型條件,不是用來誇張地表示「非常漫長」。因為參與者預期還會有後續輪次,未來可能出現的合作或懲罰就能影響他們現在的選擇。

練習

在這個表達中,infinite 具體說明什麼?

  1. 同一個困境不斷重複,模型中沒有最後一輪。
  2. 數量不限的囚徒共同作出一次選擇。
  3. 這個困境只發生一次,但難度極高。
查看答案

同一個困境不斷重複,模型中沒有最後一輪。

and it's a literal game-changer. 慣用語

2:51

它從字面上講是個改變遊戲規則的東西。

慣用語

literal game-changer:比喻義與字面雙關

game-changer 指能大幅改變局勢,使原有策略、方法或可能結果產生根本變化的人、想法、事件或發展。在本句中,它表示徹底改變局勢運作方式的因素。 literal 在這裡形成雙關。game-changer 通常是比喻說法,但這裡的因素也確實改變了博弈論意義上的 game,因此慣用義和字面義同時成立。

練習

哪種情境能讓 literal game-changer 形成雙關?

  1. 顏色稍亮一點的遊戲板看起來更好看。
  2. 一名玩家決定改玩另一個遊戲。
  3. 一條新規則徹底改變了這個遊戲的策略。
查看答案

一條新規則徹底改變了這個遊戲的策略。

That's because the gingerbread men can now use their future decisions as bargaining chips for the present ones. 慣用語

2:54

因為薑餅人現在可以把未來的決定當作眼前的籌碼。

慣用語

use future decisions as bargaining chips:把選擇變成談判籌碼

bargaining chip 指可以透過提出、保留或交換來爭取讓步或影響結果的事物。在 use A as bargaining chips 結構中,A 是被當作談判優勢使用的資源,而不是真實的籌碼。 這裡,未來的決定能影響目前的決定:薑餅人之後承諾或選擇做什麼,可以用來影響現在發生的事。句末的 ones 代替 decisions,因此 present ones 表示 present decisions。

練習

請在正確的 use A as B 結構中使用 bargaining chip 完成句子:The supplier used its offer of free delivery ____ to obtain a longer contract.

查看答案

as a bargaining chip

Consider this strategy: 表達脈絡

3:01

考慮這個策略:

表達脈絡

用 Consider this strategy: 引入待分析的方案

Consider this strategy: 是一句簡短的指示,用來把聽眾的注意力轉向說話者希望大家分析的方案。冒號表示具體方案或相關細節緊接著就會出現。 這裡的 consider 意思是「仔細想一想」或「納入分析」,本身並不是要求聽眾決定是否採用這個策略。

練習

說話者說 Consider this strategy: 時,主要是在做什麼?

  1. 說話者正在宣布這個策略已經被選定。
  2. 說話者正在引出一個策略,讓聽眾加以分析。
  3. 說話者正在詢問是誰創造了這個策略。
查看答案

說話者正在引出一個策略,讓聽眾加以分析。

both agree to spare each other every day.

3:03

雙方同意每天都放過彼此。

If one ever chooses to sacrifice, 文法

3:06

如果有一方選擇了犧牲對方,

文法

If ... ever ...:把條件擴展到任何可能的時間

在 if 子句中,ever 表示「在任何時候」或「在任何一次」。因此,If one ever chooses to sacrifice 把條件涵蓋到所有可能的時機,並強調只要發生一次這樣的選擇,就足以觸發後面所說的結果。 這裡的 ever 不是 Have you ever...? 這類問句中常讓人聯想到的過去時間「曾經」。這個條件可以用於現在或未來的可能情況。

練習

用一個字完成句子,讓 if 條件擴大到任何可能的時間:If you ____ need help, call this number.

查看答案

ever

the other will retaliate by choosing sacrifice for the rest of eternity. 片語搭配

3:09

另一方將透過在永恆餘生中一直選擇犧牲對方來報復。

片語搭配

retaliate by choosing:用 retaliate by + 動名詞說明報復方式

Retaliate 表示因為對方先前傷害、攻擊或不公平對待自己而採取行動反擊。它表達的是報復或反擊,不是中性的回應。 在 will retaliate by choosing sacrifice 中,by choosing 是 by + 動名詞結構,用來說明報復的具體方式。可套用的結構是 retaliate by + 動名詞:先說明報復,再說明採取什麼方式。

練習

請用 retaliate 的過去式和引出方式的介系詞完成句子:After the rival team tore down their banner, the club ____ refusing to lend them any equipment.

查看答案

retaliated by

片語搭配

the rest of eternity:永恆中剩下的全部時間

在完整片語 for the rest of eternity 中,for 引出持續時間,標示的部分表示「永恆中剩下的全部時間」。由於 eternity 本身沒有終點,整個片語就是「從現在起永遠持續」的意思。 這種說法刻意顯得莊重而富有戲劇性。在本句中,它讓後果聽起來是永久且無法擺脫的,而不只是持續很久。

練習

請用表示「從現在起直到永遠」的戲劇化片語完成這個奇幻故事句子:The dragon must guard this cave ____.

查看答案

for the rest of eternity

So,

3:13

那麼,

is that enough to get these poor sentient baked goods to agree to cooperate? 講解

3:14

這足以讓這些可憐的有意識的烘焙食品同意合作嗎?

文法

get ... to agree:get + 受詞 + to do

在 get + 受詞 + to do 結構中,get 表示「促使、說服或設法讓某人做某事」,不是「得到」。這裡的受詞是 these poor sentient baked goods,to agree 表示想促成的結果。 Is that enough to get ...? 是在問某個條件是否足以產生這個結果。在完整句尾中,第一個 to 在 get 結構中引出 agree;agree to cooperate 裡還有第二個 to,它屬於 agree to do something 結構。

練習

用 try,依照 get + 受詞 + to do 結構完成句子:After explaining the benefits, the coach got the players ____ a new strategy.

查看答案

to try

用詞

poor sentient baked goods:有意識的食物與一本正經的幽默

Sentient 表示「有意識、能感受事物的」。Baked goods 是麵包、餅乾和蛋糕等烘焙食品的統稱;這裡用它幽默地指會思考的薑餅角色。 Poor 表達同情,不是「貧窮的」。把正式、嚴肅的 sentient 和普通食品名稱放在一起,會產生荒誕又一本正經的描述效果:說話者彷彿在精確分類原本不可能有生命的點心。

練習

哪一句中的 sentient 表示「有意識而且能產生感覺」?

  1. The film asks whether the robot is truly sentient.
  2. The glass is sentient because it breaks easily.
  3. This soap is sentient because it irritates my skin.
查看答案

The film asks whether the robot is truly sentient.

To figure that out,

3:19

為了弄清楚這點,

we have to factor in another consideration. 片語搭配

3:21

我們必須考慮另一個因素。

片語搭配

we have to factor in another consideration:把另一項考量納入判斷

factor in 是一個片語動詞,表示把某個因素納入計算、計畫或判斷。we have to factor in another consideration 的意思是,另一個可能影響答案的因素也必須加入目前的分析。 這裡的 factor in 整體充當一個動詞片語,受詞放在 in 後面。have to 表示把這個因素納入分析是釐清答案所必需的一步,而不只是順帶提到另一個話題。

練習

用確切表達 factor in 完成句子:Before choosing a school, we have to ____ the travel time.

查看答案

factor in

The gingerbread men probably care about the future less than they care about the present. 文法

3:24

薑餅人對未來的關心程度可能不如對現在的關心。

文法

care about the future less than they care about the present:比較在意現在而不是未來

care about A less than they care about B 用來比較一個人對 A 和 B 的重視或在意程度。本句表示,薑餅人在意未來的程度低於在意當下的程度。 they care about 的重複讓兩邊結構保持平行:care about the future 與 care about the present 進行比較。比較的是重視程度,不是 future 或 present 的數量。

練習

用完整的比較結構 care about A less than ... B 完成句子:I ____ brand loyalty ____ I care about product safety.

查看答案

care about · less than I care about

In other words, 表達脈絡

3:30

換句話說,

表達脈絡

In other words:表示改述的標記

「In other words」表示說話者接下來會用更清楚或不同的方式表達同一個基本意思。它把下一句連回剛才所說的內容,而不是引出新的主張。 這個片語常放在改述內容的開頭,後面加逗號。

練習

請用本課的改述標記完成句子:The two routes take the same amount of time. ____, neither route is faster.

查看答案

In other words

they might discount how much they care about their future limbs by some number, 用詞

3:31

他們對未來四肢的在乎程度可能會打個折扣,

which we'll call delta.

3:37

這個折扣係數我們稱之為delta。

用詞

discount how much they care about their future limbs:降低未來所占的權重

這裡的「discount」表示在目前的判斷中降低某件事所占的權重。它的受詞是「how much they care about their future limbs」,所以整個片語表示:他們對未來肢體的關切在目前決策中所占的分量比原本更低。 「delta」是用來表示這種折減的數值名稱。這是「discount」在決策分析中的抽象用法,不是商店降價的用法。

練習

哪一句中的「discount」使用了本課所講的抽象決策含義?

  1. The committee ignored the long-term risk and left it out of the report.
  2. People may discount future rewards when a smaller reward is available today.
  3. The store discounted the jackets by 20 percent for the weekend.
查看答案

People may discount future rewards when a smaller reward is available today.

This is similar to the idea of inflation eroding the value of money. 慣用語

3:39

這就像通貨膨脹侵蝕貨幣價值的概念。

慣用語

inflation eroding the value of money:逐漸削弱貨幣價值

這裡的 eroding 是比喻用法。通貨膨脹不會把貨幣本身磨損掉,而是會逐漸減少同一筆錢能買到的東西。 Erode 把削弱描述為緩慢累積的過程,而不是突然發生的單一事件。它也常用於 value、trust、rights 和 an advantage 等抽象事物。

練習

「Inflation can erode the value of savings」是什麼意思?

  1. 它從物理上磨損硬幣和紙鈔。
  2. 它逐漸減少儲蓄能夠買到的東西。
  3. 它立刻讓所有錢消失。
查看答案

它逐漸減少儲蓄能夠買到的東西。

If delta is one half,

3:44

如果delta是二分之一,

on day one they care about day two limbs half as much as day one limbs. 文法

3:46

在第一天,他們對第二天四肢的在乎程度只有對第一天的一半。

文法

half as much as day one limbs:表示 50% 的比較

Half as much as 表示一個數量或程度是比較基準的 50%。這裡的 much 衡量的是「在意的程度」,不是肢體的數量。 完整的比較是 they care about day two limbs half as much as they care about day one limbs。意思清楚時,英文可以省略第二個 as 後面重複的 they care about。

練習

在「Mia cares about online points half as much as she cares about real prizes,」中,這個比較是什麼意思?

  1. Mia 對網路點數的在意程度,是她對實體獎品在意程度的 50%。
  2. Mia 對網路點數的在意程度是對實體獎品的兩倍。
  3. Mia 對網路點數和實體獎品的在意程度相同。
查看答案

Mia 對網路點數的在意程度,是她對實體獎品在意程度的 50%。

Day three limbs one quarter as much as day one limbs,

3:51

對第三天四肢的在乎程度只有第一天的四分之一,

and so on.

3:55

以此類推。

A delta of zero means that they don't care about their future limbs at all, 片語搭配

3:56

delta為零意味著他們完全不在乎未來的四肢,

so they'll repeat their initial choice of mutual sacrifice endlessly.

4:01

所以他們會無休止地重複最初互相犧牲的選擇。

片語搭配

don't care about ... at all:完全不在乎

在這句話中,don't care about their future limbs at all 表示他們完全不在乎未來的四肢,把它們看得一點也不重要。這個表達說明完全沒有在意,而不只是有一點不關心。 at all 放在否定動詞片語之後,用來加強否定語氣。它不能單獨表示「完全不」;完整的否定意義來自否定形式和 at all 的共同作用。

練習

使用表示強烈否定的兩個字完成句子:Leo doesn't care about the broken toy ____.

查看答案

at all

But as delta approaches one, 用詞

4:06

但當delta接近1時,

用詞

as delta approaches one:數值趨近於 1

在數學或數量語境中,as delta approaches one 表示 delta 越來越接近 1。它描述的是一個趨勢,所以 delta 不一定已經等於 1。 as 表示「隨著這個變化發生」:後面的主要子句會說明 delta 接近 1 的過程中發生了什麼。

練習

哪一項表示某個值越來越接近 1,但沒有說它已經到達 1?

  1. delta approaches one:這個值越來越接近 1,但可能還不等於 1
  2. delta reaches one:這個值到達 1
  3. delta equals one:這個值正好等於 1
查看答案

delta approaches one:這個值越來越接近 1,但可能還不等於 1

they'll do anything possible to avoid the pain of infinite triple limb consumption,

4:08

他們會竭盡全力避免無限期被吃掉三條四肢的痛苦,

which means they'll choose to spare each other.

4:14

這意味著他們會選擇放過彼此。

At some point in between, 表達脈絡

4:17

在這兩者之間的某個點,

表達脈絡

At some point in between:某個尚未明確的中間點

At some point in between 透過把注意力從兩個已經明確的端點或極端,移到它們之間某個尚未確定的位置、數值或階段,來組織說明。這裡的 point 是抽象的「點」,不是實際的圓點或地點。 這個片語可以引出某個臨界點或發生變化的階段,但它本身沒有說明該點的確切位置。in between 所指的兩個端點需要根據上下文判斷。

練習

At some point in between 在組織資訊時有什麼作用?

  1. 它表示兩個端點完全相同。
  2. 它把注意力轉向某個尚未明確的中間位置或階段。
  3. 它只把注意力轉回第一個端點。
查看答案

它把注意力轉向某個尚未明確的中間位置或階段。

they could go either way. 慣用語

4:18

他們可能會做任何一種選擇。

慣用語

could go either way:兩種結果仍有可能

Could go either way 表示兩種結果中的任何一種都有可能,事情還沒有定論。這裡的 go 是比喻用法:它描述決定、比賽、局勢或判斷最後可能如何發展,並不是指實際移動。 Could 表示可能性,而 either 指上下文中已經提出的兩個選項。

練習

請用本則筆記中表示「兩種結果中的任何一種仍有可能」的表達完成句子:The vote is tied, so it ____.

查看答案

could go either way

We can find out where that point is by writing the infinite series that represents each strategy, 文法

4:20

我們可以透過寫出代表每種策略的無窮級數來找到這個點,

setting them equal to each other,

4:27

讓它們彼此相等,

and solving for delta.

4:29

並解出delta。

文法

by writing...、setting...、and solving...:by 後的平行 -ing 步驟

by + -ing 結構說明完成某個動作所採用的方法。這裡,一個 by 同時引出三個步驟:寫出級數、令各級數相等,以及求解 delta。這三個動作共同回答「如何找到那個點」。 當一個 by 引出一連串動作時,動詞形式要保持平行一致:by doing A, doing B, and doing C。不要把後面的動詞改成一般述語形式或不定詞。

練習

把括號中的動詞改成平行的 -ing 形式:We improved the room by ____ the walls, ____ the lights, and ____ old furniture. (paint, replace, remove)

查看答案

painting · replacing · removing

That yields 1/3, 用詞

4:31

結果是1/3,

用詞

That yields 1/3:yield 表示「產生結果」

在這個數學句子中,yields 表示「產生」或「得出某個結果」。That 指的是前面剛說明的計算,1/3 是計算結果。 常見結構是「過程、方法或計算 + yields + 結果」。yield 後面直接接結果,所以 1/3 前不需要介系詞。

練習

使用 yield 的正確形式表示「產生某個結果」:The calculation ____ a value of 24.

查看答案

yields

meaning that as long as Crispy and Chewy care about tomorrow at least 1/3 as much as today, 文法

4:33

這意味著只要Crispy和Chewy對明天的在乎程度至少是今天的1/3,

文法

as long as ... at least 1/3 as much as ...:設定最低比例條件

as long as 引出一個足以讓未明說的結果成立的條件。這裡它表示「只要」,不是「在整段……期間」。 at least 設定最低值。care about tomorrow at least 1/3 as much as today 表示:他們對明天的重視程度不能低於對今天的三分之一;正好三分之一或更多都符合條件。 在比較結構中,as much as today 省略了重複內容,完整理解為 as much as they care about today。這個句型把充分條件和可衡量的最低門檻結合起來。

練習

請用 as long as 和 at least 完成句子。____ the small tank holds ____ half as much water as the large tank, it meets the requirement.

查看答案

As long as · at least

it's optimal for them to spare and cooperate forever. 文法

4:40

永遠放過彼此並合作就是最適的。

文法

it's optimal for them to ...:評價某人的最佳行動

這是 it is + adjective + for someone + to do something 結構。It 是形式主詞;for them 指明執行動作的人,to spare and cooperate 則是受到評價的動作。 Optimal 表示:在給定條件下,這個行動能在可選方案中帶來最好的結果。它比只說這個行動很好更強,也更有分析意味。

練習

請使用 optimal 和 it is + adjective + for someone + to do 結構完成句子。Given the weather forecast, ____ the hikers to leave before noon.

查看答案

it is optimal for

This analysis isn't unique to cookies and wizards. 片語搭配

4:44

這種分析並不只適用於餅乾和巫師。

片語搭配

isn't unique to:並非只限於某一群體

be unique to + 名詞表示「只屬於某個人、群體、地點或情況」。變成否定形式後,isn't/aren't unique to 表示同一件事在其他地方也存在或適用。這裡的分析不只適用於餅乾和巫師這個例子;這句話並不是說該分析與它們無關。 unique to 後面要說明原本可能被認為具有排他性的範圍。這個結構可以把話題從一個具體例子擴展成更廣泛的論述。

練習

請用本課中表示「並非只限於一個群體」的表達完成句子:This challenge ____ new employees; experienced staff face it too.

查看答案

isn't unique to

We see it play out in real-life situations, 片語動詞

4:48

我們看到它在現實生活中上演,

片語動詞

see it play out in real-life situations:看見某種模式在現實中展開

play out 表示某件事「隨時間發展或展開,直到發生的情況逐漸明朗」。這裡指前面提到的模式在現實情境中出現,並不是「出去玩」。 在 see it play out 中,see 後面接受詞 it 和原形動詞片語 play out。這個結構把事情的展開過程說成被觀察到的內容。in real-life situations 表示這種模式會出現在實際經驗中,而不只存在於例子或理論裡。

練習

請用本課中表示「隨時間展開」的兩個字完成句子:We watched the negotiation ____ over several days.

查看答案

play out

like trade negotiations and international politics.

4:50

比如貿易談判和國際政治。

Rational leaders must assume that the decisions they make today will impact those of their adversaries tomorrow.

4:54

理性的領導者必須假定他們今天做出的決定會影響對手明天的決定。

Selfishness may win out in the short-term, 片語動詞

5:02

短期內自私可能會獲勝,

片語動詞

may win out in the short term:可能出現的暫時優勢

win out 表示「經過競爭或衝突後最終占上風」。這裡把 selfishness 視為一種與合作相競爭的做法。 may 表示這個結果只是可能發生,並不確定。in the short term 把優勢限制在較近的一段時間內,因此原句不是說自私會一直占優勢。

練習

「Patience may win out in the short term」是什麼意思?

  1. 耐心可能在有限的一段時間內成為較占優勢的做法。
  2. 耐心保證會立刻帶來成功。
  3. 耐心已經永久擊敗所有其他做法。
查看答案

耐心可能在有限的一段時間內成為較占優勢的做法。

but with the proper incentives, 片語搭配

5:04

但只要有適當的誘因,

peaceful cooperation is not only possible, 文法

5:06

和平合作不僅是可能的,

but demonstrably and mathematically ideal.

5:09

而且在邏輯和數學上都是最理想的。

片語搭配

with the proper incentives:能夠引導行為的條件

with the proper incentives 表示「在適當因素能促進所需行為的條件下」。這裡的 with 引出和平合作能夠實現的條件。 incentive 是能影響選擇或行動的因素,例如金錢、降低費用、規則或未來利益。proper 表示適合目標而且有效,不一定表示在道德上正確。

練習

哪一種情況最清楚地運用了 incentive 來改變行為?

  1. 學校計算每個書架上有多少本書。
  2. 如果一個班準時歸還所有圖書館書籍,學校就提供額外的遊戲時間。
  3. 學校把去年的班級合照掛在走廊上。
查看答案

如果一個班準時歸還所有圖書館書籍,學校就提供額外的遊戲時間。

文法

not only possible, but ... ideal:把結論推進到更強層次

not only A, but (also) B 會在 A 之後加入 B,並把 B 呈現為更強或更出人意料的結論。這裡 possible 是對 peaceful cooperation 的第一層評價;demonstrably and mathematically ideal 則把結論從「能夠實現」推進到「經由數學分析可以證明是理想的」。 兩邊都作為 be 動詞 is 的補語,也就是 is possible 與 is ideal。這種平行結構讓關係更容易理解。but 後的 also 可以省略,因此原句較精簡的 not only ... but 形式完全正確。

練習

完成 not only ... but also 結構:The plan is ____ affordable ____ practical.

查看答案

not only · but also

As for the gingerbread men, 表達脈絡

5:13

至於薑餅人,

表達脈絡

As for the gingerbread men:把話題切回薑餅人

As for + 名詞片語會把這個名詞片語標示為接下來要談的話題。這裡,說話者把 gingerbread men 單獨提出來,準備接著談這個群體,讓注意力重新回到他們身上。 這個片語藉由把一個對象與前面的討論分開來組織資訊。它不表示原因、時間或比較;對該話題的實際說明會出現在後面的主要子句中。

練習

哪個句子使用 As for 從一個話題轉向另一個相關話題?

  1. As for the budget, we will discuss it tomorrow.
  2. We arrived early for the budget meeting.
  3. As the budget was small, we canceled the trip.
查看答案

As for the budget, we will discuss it tomorrow.

their eternity may be pretty crummy, 用詞

5:15

他們的永恆歲月可能相當淒慘,

用詞

pretty crummy:相當糟糕與碎屑雙關

這裡,pretty 是表示程度的詞,意思是「相當、頗為」,不是「漂亮的」。crummy 是非正式形容詞,表示「糟糕、令人不快或品質差」。主要意思是,他們的永恆生活可能會相當難熬。 在薑餅角色的語境中,crummy 還會讓人聯想到 crumb「食物碎屑」。這種聯想構成了關於碎屑的文字遊戲,但 crummy 的主要意思仍是「糟糕」。

練習

在一個關於薑餅角色的故事中,their eternity may be pretty crummy 的主要意思是什麼?crummy 還產生了什麼額外效果?

  1. 他們的永恆生活可能會相當糟糕,同時還用碎屑製造了一個笑點。
  2. 他們的永恆生活可能很漂亮,因為碎屑很漂亮。
  3. 他們的永恆生活實際上只會由碎屑組成。
查看答案

他們的永恆生活可能會相當糟糕,同時還用碎屑製造了一個笑點。

but so long as they go out on a limb, 講解

5:17

但只要他們願意冒險一搏,

their friendship will never again be half-baked. 慣用語

5:19

他們的友誼就絕不會再半途而廢。

文法

so long as:引出條件

在這個句子中,so long as 表示 provided that 或 on condition that,也就是「只要、條件是」。它引出條件 they go out on a limb,主句則說明該條件滿足後會出現的結果。 這裡的 long 不表示時間長度。當 so long as 後接子句,並為某個結果設定條件時,要把它理解成條件連接語。

練習

用本課表示「只要」的三個字目標片語完成句子:____ everyone follows the rules, the game will be fair.

查看答案

So long as

慣用語

go out on a limb:承擔風險

Go out on a limb 是一個習語,表示在可能受到批評、遭遇失敗或付出其他代價的情況下,仍然表達看法、支持某人或採取行動。本句中,這些角色必須願意為友誼承擔這種風險。 Limb 的字面意思可以是「手臂、腿或大樹枝」。故事中的角色是薑餅人,他們的身體部位對情節很重要,因此 limb 也形成了形象化的雙關。不過,整個習語的核心意思仍然是「冒險」。

練習

在“I'll go out on a limb and say that our team will win”中,說話者正在做什麼?

  1. 說話者儘管有判斷錯誤的風險,仍然做出預測。
  2. 說話者真的走到了一根樹枝上。
  3. 說話者在避免表達任何意見。
查看答案

說話者儘管有判斷錯誤的風險,仍然做出預測。

慣用語

half-baked:不成熟、考慮不周

Half-baked 是一個非正式形容詞,表示某事物沒有充分發展、準備不足或考慮不周。它常用來批評想法、計畫或解釋。本句用它形容 friendship,表示這段友誼不成熟或尚未充分發展。 按照字面理解,half-baked 食物是「還沒有完全烤熟的」。由於角色是薑餅人,這句話同時帶出批評性的比喻義和烘烤的字面義,形成雙關。

練習

在“The committee rejected the half-baked plan”中,half-baked 是什麼意思?

  1. 這個計畫準備得很周全,可以立即使用。
  2. 這個計畫涉及烘烤食物。
  3. 這個計畫發展不完整,而且沒有經過全面考慮。
查看答案

這個計畫發展不完整,而且沒有經過全面考慮。

Ready for more head-scratching,

5:24

準備好迎接更多令人抓狂、

awe-inspiring,

5:26

令人驚嘆、

mind-numbing,

5:27

極其燒腦、

make you look like a genius to all your friends brain teasers?

5:27

讓你在朋友面前看起來像個天才的腦筋急轉彎了嗎?

Try your hand at one of these classic challenges and show everyone just how smart you really are. 慣用語

5:31

試著挑戰這些經典難題之一,向所有人展示你到底有多聰明。

慣用語

Try your hand at + 名詞或 -ing 形式:試試身手

try your hand at 是一個慣用語,意思是「嘗試一項活動,看看自己做得怎麼樣」。這裡的 hand 不是字面上的「手」。原句用這個說法發出友善的邀請,鼓勵觀眾透過挑戰檢驗自己的能力。 結構是 try + 所有格限定詞 + hand at + 名詞或 -ing 形式,例如 try my hand at chess、try her hand at drawing。my、your、his、her、our、their 要和進行這項活動的人對應。

練習

請使用 try + 所有格 + hand at 結構完成句子:I've never painted before, but I'd like to ____ watercolor painting.

查看答案

try my hand at