洗澡如何引出阿基米德原理 - Mark Salata:英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
501 詞 213 詞/分

影片簡介:阿基米德因浴缸裡的水溢出而產生疑問,進而想到用排水法測量不規則王冠的體積,再把它的密度與純金相比,最後揭穿金匠摻入白銀的騙局。這個想法如今稱為阿基米德原理。 主要英語學習重點: 1. Some of the best opportunities to learn — 固定語塊與搭配:學會用自然的開場名詞片語,把令人困惑或出乎意料的經驗呈現為珍貴的學習機會。你可以將它靈活運用於演講、寫作與課堂討論,清楚帶出某項困難為什麼值得進一步思考與探究。 2. if Archimedes could measure the mass of the crown first and then measure its volume, he could find out how dense it was. — 文法與句型:理解並使用 if + could… could… 條件句,有條理地說明「如果能完成某個步驟,就能得到特定結果」。這個句型適合解說實驗方法、問題解決流程,以及如何根據證據進行推論。 3. The next time you take a bath, — 篇章、敘事與修辭:辨識 The next time 如何帶出未來的日常情境,將一段歷史與科學解說自然連結到聽眾自己的生活。你可以用它收束簡報或說明,並指出學到的概念之後能在什麼場合被觀察或應用。

本篇講解

Some of the best opportunities to learn are the moments in which we are perplexed. 講解

0:14

最好的學習機會往往出現在我們感到困惑的時刻。

片語搭配

Some of the best opportunities to learn:說明機會的用途

Some of the best opportunities to learn 是整個句子的主詞名詞片語。Some of the best 表示「最有價值的一些」,因此它高度肯定這些機會,但不是說所有好機會都包含在內。 to learn 放在 opportunities 後面,說明這些機會是用來做什麼的,也就是「用來學習的機會」。這種形式叫作帶 to 的不定詞,它不表示未來時間。同樣的結構也可見於 a chance to improve 和 an opportunity to ask questions。

練習

在 Some of the best opportunities to learn 中,to learn 有什麼作用?

  1. 它說明這些機會是用來做什麼的。
  2. 它把 learn 變成未來式。
  3. 它表示機會本身會進行學習。
查看答案

它說明這些機會是用來做什麼的。

文法

the moments in which...:正式的關係子句

in which we are perplexed 構成修飾 the moments 的關係子句。which 回指 moments,in 表示「感到困惑」發生在那些時刻。這裡 perplexed 表示「困惑或不確定」;in which 不是指實際處在某個物體裡面。 對於 moments 這類時間名詞,in which 是較正式的表達方式,用來表示 when 通常能更簡潔表達的時間關係。這個結構也可以接在表示情境的名詞後面,如 a situation in which the rules are unclear。

練習

請使用 in 加上正確的關係代名詞完成這個正式句子:There are moments ____ patience matters most.

查看答案

in which

Those moments in which you begin to wonder and question. 片語搭配

0:18

那些你開始好奇並提出疑問的時刻。

片語搭配

begin to wonder and question:從好奇到主動探究

在 begin to wonder and question 中,wonder 和 question 是兩個由 and 連接的原形動詞。它們共用 begin to,完整結構相當於 begin to wonder and (begin) to question。 wonder 表示對不確定的事感到好奇或開始思考。這裡的 question 是動詞,表示懷疑、質疑或追問某種想法,而不是表示「問題」的名詞。本句沒有說出直接受詞,所以它泛指開始質疑事物或既有看法。兩個動詞合在一起,表現出好奇進一步轉為主動探究。

練習

哪一句自然地使用 begin to 加上兩個並列的原形動詞?

  1. The unusual result made the class begin to wondering and questioning.
  2. The unusual result made the class begin to wonder and question.
  3. The unusual result made the class begin wonder and question.
查看答案

The unusual result made the class begin to wonder and question.

These moments have happened throughout history and have led to some truly amazing discoveries. 表達脈絡

0:21

這些時刻在歷史上不斷發生,並促成了一些真正驚人的發現。

表達脈絡

throughout history ... have led to:從長期現象推進到結果

throughout history 把時間範圍從個別時刻擴大到貫穿過去的反覆現象,說明這些時刻並不是孤立事件。 兩個並列的現在完成式子句 have happened ... 和 have led to ... 共用主詞 These moments。前者說明這種現象長期出現,後者轉向它產生的結果,其中 lead to 用來引出結果。兩部分合在一起,把主要觀點自然銜接到支持該觀點的歷史發現。

練習

throughout history 和 have led to ... 在論述中扮演什麼角色?

  1. 它列出每項發現的確切日期,卻沒有說明任何結果。
  2. 它把這些時刻呈現為歷史上反覆出現的現象,並把這種現象與其結果連結起來。
  3. 它中斷論述,並帶入一個無關的話題。
查看答案

它把這些時刻呈現為歷史上反覆出現的現象,並把這種現象與其結果連結起來。

Take this story for example. 表達脈絡

0:25

就拿這個故事來說吧。

表達脈絡

Take this story for example:轉向一個具體事例

Take X for example 是固定的轉場表達,意思是選取 X 作為一個清楚的例子來思考。本句中的 X 是 this story,take 不是「拿走」或「搬運」。 這個簡短的祈使句把聽者從一般觀點帶到一個具體事例。它可以獨立成句,接著再說明這個例子。

練習

用固定結構 Take X for example 補完轉場句:Many school clubs teach useful skills. ____ the robotics club ____.

查看答案

Take · for example

There once was a fellow named Archimedes. 表達脈絡

0:27

從前有個叫阿基米德的人。

表達脈絡

There once was ... named ...:用人物開啟故事

There once was... 是存在句 there was 的故事化表達。它先引入一個新人物,再由後面的故事補充細節。這裡的 once 表示「從前」或「過去某時」,不是表示次數的「一次」。 A fellow named Archimedes 是被引入的新人物。Named Archimedes 表示「名叫阿基米德」,所以這個開頭是在為他的故事鋪陳。

練習

聽英文句子,選出你聽到的完整句子。注意 once 以及它在句中的位置。

  1. There was one baker who lived by the sea.
  2. There was a baker who once lived by the sea.
  3. There once was a baker who lived by the sea.
查看答案

There once was a baker who lived by the sea.

He was born in 287 BC in the city of Syracuse in Sicily. 文化背景

0:29

他出生於公元前287年西西里島的敘拉古城。

文化背景

287 BC ... Syracuse in Sicily:古代年代與地點

287 BC 表示西元前 287 年。BC 傳統上是 Before Christ 的縮寫,用來標示西元 1 年以前的年份,在英文中放在年份後面。Syracuse(敘拉古)是西西里島上的一座城市。 這裡的敘拉古屬於古希臘世界:它當時是一座重要的希臘城市。今天西西里島屬於義大利,但這句話描述的是古希臘背景,而不是現代義大利背景。

練習

哪一種解讀正確說明了這句話的歷史背景?

  1. 它指的是西元前 287 年的古代敘拉古,也就是西西里島上的一座希臘城市。
  2. 它指的是現代義大利城市中的西元 287 年。
  3. 它表示敘拉古位於西西里島以外。
  4. 它表示這個人當時 287 歲。
查看答案

它指的是西元前 287 年的古代敘拉古,也就是西西里島上的一座希臘城市。

He was a Greek mathematician, physicist, engineer,

0:33

他是希臘的數學家、物理學家、工程師、

inventor, and astronomer.

0:35

發明家和天文學家。

One day,

0:38

有一天,

Archimedes was summoned by the king of Sicily 文法

0:38

阿基米德被西西里國王召見,

to investigate if he had been cheated by a goldsmith. 文法

0:40

讓他調查自己是否被金匠騙了。

文法

was summoned by the king:過去式被動語態與正式召見

was summoned 是簡單過去式的被動語態:was + 過去分詞 summoned。阿基米德是接受動作的人,所以擔任主詞;by the king of Sicily 則指出命令他前來的人。 Summon 的語氣比 ask 更強、更正式。它通常表示統治者、法院或其他權威正式要求某人到場,因此這個說法也呈現雙方的權力差異。

練習

用 summon 的簡單過去式被動語態完成句子:Yesterday, the witness ____ by the judge to answer questions.

查看答案

was summoned

文法

to investigate if ... had been cheated:目的與較早發生的被動事件

to investigate ... 是不定詞片語,說明國王召見阿基米德的目的:叫他來進行調查。其中 if 表示「是否」,帶出有待調查的是非問題,而不是表示條件的「如果」。 had been cheated 是過去完成式被動語態:had been + 過去分詞。它把可能發生的欺騙放在召見之前,並讓 he 所指的國王成為受影響的人;by a goldsmith 則指出可能的行為者。

練習

哪一句自然表達「派 Maya 去查明店主先前是否已經受騙」?

  1. Maya was sent to investigate if the shop owner had cheated a customer.
  2. Maya was sent only if the shop owner had been cheated.
  3. Maya was sent to investigate if the shop owner had been cheated.
查看答案

Maya was sent to investigate if the shop owner had been cheated.

The king said he had given a goldsmith the exact amount of gold needed to make a crown. 片語搭配

0:44

國王說,他給了金匠製作一頂王冠所需的準確數量的黃金。

片語搭配

given a goldsmith ... gold needed to make a crown:雙受詞與簡化關係子句

在較完整的動詞片語 had given 中,過去完成式表示交付發生在國王之後說這番話之前。given a goldsmith the exact amount of gold 使用 give + 接收者 + 物品的雙受詞結構:a goldsmith 是接收者,the exact amount of gold 是交付的東西。 needed to make a crown 是修飾 the exact amount of gold 的簡化被動關係子句,相當於 that was needed to make a crown。它說明為這個用途所需要的是哪一數量,而不是說 gold 自己「需要」做什麼。

練習

哪一句使用 give + 接收者 + 物品的結構,並讓 needed to build a model 修飾黏土的數量?

  1. The teacher gave each group the exact amount of clay needed to build a model.
  2. The teacher gave the exact amount of clay to each group that needed to build a model.
  3. The teacher gave each group a model made from the exact amount of clay.
查看答案

The teacher gave each group the exact amount of clay needed to build a model.

However,

0:48

然而,

when the crown was ready, 表達脈絡

0:48

當王冠做好後,

表達脈絡

when the crown was ready:設定敘事時間點

when the crown was ready 是前置的時間子句。它把王冠製作完成設為主要子句事件發生的時間點,讓故事從準備背景推進到接下來發生的事。 ready 修飾 crown 這類物品時,表示「完成了」或「可以使用了」,不是說物品做好了心理準備。這個時間子句位於主要子句之前,所以後面通常加逗號。

練習

在一個完整句子中,開頭的 when the crown was ready 會起什麼作用?

  1. 它會把王冠製作完成當作整個故事的最終結論。
  2. 它會把王冠製作完成設為下一件事發生的時間點。
  3. 它會表示王冠決定採取行動。
查看答案

它會把王冠製作完成設為下一件事發生的時間點。

the king suspected that the goldsmith cheated 用詞

0:49

國王懷疑金匠在裡面動了手腳,

and slipped some silver into the crown, 片語搭配

0:52

在王冠裡摻了一些白銀,

keeping some of the gold for himself. 文法

0:54

把一部分黃金私吞了。

用詞

suspected that the goldsmith cheated:認為這項指控可能屬實

在 the king suspected that the goldsmith cheated 中,suspect 後接 that 子句,說明國王認為可能屬實的內容。他的判斷傾向於認為作弊確實發生了,而不是不相信這項指控。 這個結構常用來表達對隱蔽的不當行為或問題原因的一種尚未證實的判斷。它表示懷疑,不表示已經證實。

練習

Nora 發現封條破了,並認為可能有同事打開過盒子。哪一句最準確地表達她的判斷?

  1. She doubted that a coworker had opened the box.
  2. She proved that a coworker had opened the box.
  3. She suspected that a coworker had opened the box.
查看答案

She suspected that a coworker had opened the box.

片語搭配

slipped some silver into the crown:偷偷把某物放進去

在 slipped some silver into the crown 中,slip 是及物動詞,結構為 slip + 物品 + into + 地方或物體。它表示迅速且不引人注意地把銀放入或摻進王冠。 句中還出現了 cheated,因此 slipped 暗示這是隱密且不誠實的行為。這裡的 slip 不是「滑倒」。

練習

用 slip 的過去式完成句子:Without anyone noticing, Leo ____ a note into the teacher's folder.

查看答案

slipped

文法

keeping some of the gold for himself:用 -ing 片語補充結果

keeping some of the gold for himself 是依附於前面子句的 -ing 分詞片語。它補充說明金匠作弊所帶來的結果:他得以把一部分黃金留作自己的利益。 keeping 不是帶有新主詞的另一個完整述語。它所指的主詞仍是 the goldsmith,也就是作弊並摻入銀的同一個人;for himself 強調他把黃金留給自己。

練習

哪一句正確使用逗號 + -ing 片語,表示同一個人之後產生的行為結果?

  1. The clerk changed the total, keeping the extra money for himself.
  2. The clerk changed the total, and he kept the extra money for himself.
  3. Keeping the extra money for himself, the total was changed by the clerk.
  4. The clerk changed the total, the extra money was kept for himself.
查看答案

The clerk changed the total, keeping the extra money for himself.

The king asked Archimedes to solve the problem,

0:56

國王要求阿基米德解決這個問題,

but there was a catch. 慣用語

0:59

但有個條件:

慣用語

but there was a catch:有一個隱藏的問題或條件

在這句話中,but there was a catch 表示國王的要求附帶一個隱藏的問題或限制條件。catch 在這裡是名詞,不是「抓住某物」的動作。 but there was a catch 這個結構先用 but 表示轉折,再提示接下來的資訊會解釋為什麼事情比原先看起來更困難或沒那麼吸引人。

練習

完成用來帶出隱藏不利條件的固定表達:The job sounded ideal, but there was ____: it required weekend work.

查看答案

a catch

He couldn't do any damage to the crown. 片語搭配

1:00

他不能對王冠造成任何損壞。

片語搭配

couldn't do any damage to...:不允許造成任何損壞

在 couldn't do any damage to the crown 中,damage 是不可數名詞。do damage to + 事物 表示「對該事物造成傷害或實質損壞」,to 後面接受影響的事物。 這裡的 couldn't 表示任務中的限制:他必須避免損壞王冠。any 加強否定語意,表示連一點損壞也不允許。

練習

使用 do、any、damage 和 to 完成句子:The museum lights are safe and won't ____ the paintings.

查看答案

do any damage to

One day,

1:04

有一天,

while taking his bath, 文法

1:05

在洗澡的時候,

Archimedes noticed that the water level in the bathtub rose 片語搭配

1:06

阿基米德注意到浴缸裡的水位上升了,

and overflowed as he immersed himself into the tub. 文法

1:09

而且隨著他把身體浸入浴缸,水溢了出來。

文法

while taking his bath:用 while + -ing 表示背景動作

while taking his bath 是 while he was taking his bath 的簡化形式。while + -ing 片語把洗澡設為背景動作,表示它和「注意到」這個主要動作同時發生。 taking 的隱含主詞必須和主要子句的主詞相同:洗澡和注意到變化的人都是 Archimedes。take a bath 是表示「洗澡」的固定說法,不是「拿著或帶走浴缸」。

練習

判斷這個句子中的 while + -ing 省略結構是否自然:While walking home, the rain started.

  1. 自然
  2. 不自然
查看答案

不自然

片語搭配

noticed that the water level ... rose:報告觀察到的上升現象

noticed that 引出一個子句,說明觀察到的具體內容。這裡 Archimedes 是觀察者,that 子句報告他發現的現象:浴缸裡的水位變高了。notice that + 子句既可以用於日常觀察,也可以用來描述科學結果。 在這個子句中,the water level 是主詞,rose 是不及物動詞 rise 的簡單過去式,意思是「變高了」。這裡的 rose 不是表示花朵的名詞「玫瑰」。

練習

用 rise 的簡單過去式完成句子:The researcher noticed that the temperature ____ quickly.

查看答案

rose

文法

as he immersed himself into the tub:連接同時發生的動作與變化

在這句話中,as 表示「當……時」或「與……同時」。as 子句把阿基米德進入浴缸的動作,與水位上升並溢出的變化放在同一個時間背景中。在這個語境裡,時間上的重疊也讓讀者看出,身體入水觸發了水位變化。 這裡的 immersed himself 表示「把自己的身體浸入水中」。as 在此連接的是時間重疊且關係緊密的事件,不表示「像……一樣」。

練習

哪一句使用 as 引出一個與相關變化同時發生的動作?

  1. As Nina turned the handle, the gate slowly opened.
  2. Because Nina was tired, she went home.
  3. Nina works as an engineer.
  4. Nina is as tall as her brother.
查看答案

As Nina turned the handle, the gate slowly opened.

He suddenly realized that how much water was displaced 文法

1:13

他突然意識到,排出的水量

depended on how much of his body was immersed. 片語搭配

1:15

取決於他浸入水中的身體體積。

文法

how much water was displaced:用被動語態子句表示數量

how much water was displaced 整體表示一個未知的量,在 that 子句內作為 depended 的主詞。從文法上說,這是一個嵌入式 how much 子句,意思是「被排開的水量」。因此,外層句子表示:這個水量取決於他的身體有多少浸在水中。 結構是 how much + 不可數名詞 + 被動語態:how much + water + was displaced。在這個科學語境中,displace 表示物體占據空間後把水「排開」。它不表示所有的水都溢出了,也不是針對人的「迫使人們離開家園」。

練習

使用 how much water 和 displace 的過去式被動形式完成句子:The engineers measured ____ by the model boat.

查看答案

how much water was displaced

片語搭配

depend on how much...:取決於某個量

depend on 表示一件事由另一件事決定。本句中,排開的水量會隨著身體浸在水中的部分多寡而變化。 結構是 A depends/depended on + wh-子句。這裡 how much of his body was immersed 是放在 on 後面的名詞子句。on 是固定搭配的一部分,表達這個意思時不能讓 depend 直接接這個子句。

練習

用 depend on 的正確形式完成句子:The amount of paint needed ____ how large the wall is.

查看答案

depends on

This discovery excited him so much that he jumped out of the tub 講解

1:18

這個發現讓他興奮不已,直接從浴缸裡跳了出來,

文法

excited him so much that:程度強到帶出結果

excited him so much that 把反應的強烈程度和結果連接起來。so much 表示這項發現對他的影響有多強,that 子句則說明這種強烈反應造成了什麼結果。 可套用的結構是「主詞 + 動詞 + 受詞 + so much that + 結果子句」。這裡 that 引出的是結果,並不是 excited 後面的受詞子句。

練習

用本課的三個字結果結構完成句子:The magic trick amazed Luis ____ he asked to see it again.

查看答案

so much that

and ran through the streets naked shouting,

1:21

光著身子跑到街上大喊:

片語動詞

jumped out of the tub:從浴缸裡跳到外面

在 jumped out of the tub 中,jumped 表示跳的動作,out of 則表示從浴缸內部移動到外面。浴缸既是動作的起點,也是被離開的容器。 可套用的結構是 jump out of + 封閉空間或交通工具。描述已經完成的過去動作時使用 jumped。

練習

使用 jumped out of 完成句子:When the lid opened, the rabbit ____ the box.

查看答案

jumped out of

"Eureka!" 文化背景

1:23

「Eureka!」

which comes from the ancient Greek meaning,

1:24

這源於古希臘語,意思是:

"I have found it."

1:26

「我找到了。」

文化背景

Eureka!:「我找到了」

Eureka! 來自古希臘語,意思是「我找到了」。在英語中,它是感嘆詞,用來表示某人突然找到答案、解決方法或重要想法;這裡的 Eureka 不是人名或地名。 關係子句 which comes from the ancient Greek meaning, “I have found it” 補充說明了這個詞的來源和含義,讓聽者可以立刻理解這個陌生的感嘆詞。

練習

在故事中,一個角色解開難題後喊出「Eureka!」。這個感嘆詞表示什麼?

  1. 某人突然找到了解決方法。
  2. 某人弄丟了一件重要物品。
  3. 某人正在詢問某個地點在哪裡。
查看答案

某人突然找到了解決方法。

What did he find? 表達脈絡

1:27

他找到了什麼?

Well, 表達脈絡

1:29

實際上,

he found a way to solve the king's problem.

1:29

他找到了解決國王難題的方法。

表達脈絡

用 What did he find? 引出答案

在這段話裡,What did he find? 是講者提出後立刻自行回答的修辭問句,不是在要求聽眾提供他不知道的資訊。 這個問題先製造短暫的懸念,並把注意力帶向接下來的關鍵發現。先問再答的結構可以組織故事或說明,讓下一個重點更容易被注意到。

練習

一位講者說:「Why did the bridge fail? The metal had weakened over time.」第一句有什麼作用?

  1. 它要求聽眾先去調查原因再繼續。
  2. 它把注意力帶向講者接下來要提出的解釋。
  3. 它表示講者不知道原因。
查看答案

它把注意力帶向講者接下來要提出的解釋。

表達脈絡

用 Well, ... 引出回答

在這個句子的開頭,Well, 是話語標記。它不是在說某樣東西「好」或「健康」,而是在提示講者要開始回答了。 在這裡,它連接前面的問題和後面的答案,讓轉換更像自然對話,也不那麼突然。答案的主要資訊從 he found... 開始;Well 負責調整話語的節奏和語氣。

練習

哪一句中的 Well 是用來引出回答的話語標記?

  1. She explained the plan well.
  2. The old well is behind the house.
  3. Well, we need to check the map again.
查看答案

Well, we need to check the map again.

You see, 語氣意圖

1:31

要知道,

Archimedes needed to check the crown's density 文法

1:32

阿基米德需要檢查王冠的密度,

to see if it was the same as the density of pure gold.

1:34

看看它是否和純金的密度一樣。

語氣意圖

You see:引出解釋

句首的 You see 是口語中的話語標記,大致相當於「你要知道」或「事情是這樣的」。它提醒聽者,接下來會補充背景、原因或解釋,並不是在說真的「看見」。 這裡,它把聽者從故事帶到檢查王冠的原因。拿掉之後,事實內容不變,但解釋會顯得更直接。

練習

在「You see, this material expands when heated」中,You see 有什麼作用?

  1. 它命令對方看這種材料。
  2. 它引出背景或解釋。
  3. 它詢問聽者是否看得清楚。
查看答案

它引出背景或解釋。

文法

needed to check ... to see if ...:任務與目的

needed to check 表示過去需要完成的任務。to see if 說明這項任務的目的:確認王冠的密度是否和純金相符。這裡的 see if 是「確認是否」,不是用眼睛看。 可延伸使用的結構是 need to + 動作 + to see if + 主詞和動詞。第一個 to 跟在 need 後面,引出需要做的動作;第二個 to 引出目的,並不是多餘的重複。

練習

完成目標結構 need to + 動作 + to see if:We need to test the doorbell ____ it is working.

查看答案

to see if

Density is a measure of an object's mass 文法

1:37

密度是物體的質量

divided by its volume.

1:39

除以其體積的量度。

文法

A is a measure of B divided by C:透過計算定義一個量

句型 A is a measure of B divided by C 透過說明計算方式來定義一個量。這裡,A 是密度,B 是物體的質量,C 是它的體積。 divided by its volume 補完整了 a measure of 裡面的計算關係:質量除以體積。它不是另一個獨立動作;如果把 B 和 C 對調,就會定義出不同的量。

練習

哪一個句子正確使用相同句型,把速率定義為距離 ÷ 時間?

  1. Speed is a measure of distance divided by time.
  2. Speed is a measure of time divided by distance.
  3. Speed is a measure of distance multiplied by time.
查看答案

Speed is a measure of distance divided by time.

Pure gold is very dense,

1:40

純金的密度很大,

while silver is less dense. 表達脈絡

1:42

而白銀的密度較小。

表達脈絡

while silver is less dense:表示對比的 while

這裡的 while 表示「而、相比之下」,不是「當……時」。它把兩個事實並列呈現:純金的密度很高,而銀的密度較低。 表示對比的 while 常連接結構平行的子句,讓讀者比較兩個對象或性質。while 前面的逗號也提示後面轉入對照子句。

練習

哪一個句子中的 while 和例句一樣表示對比?

  1. While the machine was running, the light stayed on.
  2. I read a book while I waited for the bus.
  3. The first box is heavy, while the second is light.
查看答案

The first box is heavy, while the second is light.

So,

1:43

所以,

if there was silver in the crown, 文法

1:44

如果王冠裡有白銀,

it would be less dense than if it were made of pure gold.

1:45

它的密度就會比純金做的王冠小。

文法

if ...,would ... than if ...:比較兩個假設條件

第一個 if 子句提出第一種假想情況:王冠裡含有銀。主要子句給出推測結果,than if 則引出第二種假想情況作為比較基準。因此,這句話是在比較兩種可能的材料組成下王冠的密度。 在 if it were made of pure gold 中,were 標示非現實或假設條件;它並不表示已經知道王冠是純金的。可套用的結構是:if + 假設條件,主詞 + would + 原形動詞 ... than if + 第二個假設條件。

練習

哪一句正確比較了兩種假設的材料條件?

  1. If the case were made of aluminum, it will be lighter than if it were made of steel.
  2. If the case were made of aluminum, it would be lighter than if it were made of steel.
  3. If the case would be made of aluminum, it were lighter than if it was made of steel.
查看答案

If the case were made of aluminum, it would be lighter than if it were made of steel.

But no matter what it was made of, 文法

1:48

但無論它是用什麼做的,

the crown would be the same shape,

1:49

王冠的形狀都是一樣的,

which means the same volume. 表達脈絡

1:51

這意味著體積相同。

文法

no matter what it was made of:結果保持不變

No matter what it was made of 的意思是「不管它是用什麼材料製成的」。No matter what 是一個完整的讓步表達,其中 what 涵蓋每一種可能的材料。 這個子句允許材料發生變化,同時表示主要子句的結果保持不變。可套用的結構是 no matter what + 主詞 + 動詞,主要子句:無論 what 可能對應什麼答案,結論都相同。

練習

用 no matter what 補全英文句子:____ you choose, explain your reason.

查看答案

no matter what

表達脈絡

which means ...:回指前面的整個意思

這裡,which 回指前面「王冠會有相同形狀」這整個意思,而不只是名詞 shape。接著,which means 引出由此得到的推論:體積也會相同。 「事實, which means 結果」這個結構分兩步組織資訊:先陳述事實,再說明整個事實代表什麼。

練習

在 The last train has left, which means we need to take a taxi. 這句中,which 回指什麼?

  1. 「The last train has left」這整件事
  2. 只有名詞 train
  3. 只有動詞 left
查看答案

「The last train has left」這整件事

So,

1:53

所以,

if Archimedes could measure the mass of the crown first 文法

1:53

如果阿基米德能先測量出王冠的質量,

and then measure its volume,

1:56

然後再測量出它的體積,

he could find out how dense it was. 片語動詞

1:57

他就能算出它的密度。

文法

If ... could ..., ... could ...:連接可能的方法及其結果

if 子句提出一種可能的方法:阿基米德測量王冠的質量和體積。主要子句說明這種方法會讓什麼成為可能:找出王冠的密度。兩個子句中的 could + 原形動詞都表示假設方案中的可行性,而不只是敘述他過去具備的能力。 first and then 安排了兩次測量的先後順序。「If ... could 做 A,... could 做 B」把可能的方法與它能帶來的結果連接起來。

練習

哪一句使用 If ... could ..., ... could ... 表示「如果能完成一個可能的步驟,就能達成某個結果」?

  1. If we could map the cave, we could choose a safer route.
  2. We could map the cave, but we could not choose a safer route.
  3. Because we mapped the cave yesterday, we chose a safer route.
查看答案

If we could map the cave, we could choose a safer route.

片語動詞

find out how dense it was:查明未知資訊

在這句話中,find out 表示透過檢查、測量、計算或詢問來查明或得知答案。要得知的內容是 how dense it was,所以這裡不是在尋找某個實物。 find out 後面的 how dense it was 是一個間接問句,使用陳述句語序:how dense + it + was,不能說 how dense was it。

練習

哪一句自然地表示「我們需要調查並查明機器停止的原因」?

  1. We need to find the stopped machine.
  2. We need to find out why the machine stopped.
  3. We need to find out why did the machine stop.
查看答案

We need to find out why the machine stopped.

But it is not easy to measure a crown's volume. 文法

1:59

但是測量王冠的體積並不容易。

文法

It is not easy to measure...:評價任務難度

在 It is not easy to measure... 中,It is + 形容詞 + to + 動詞 這個結構用來評價一個動作。it 是形式主詞;真正被評價的動作是 to measure a crown's volume。 not easy 表示這項任務有難度,並不表示不可能。改變形容詞或動詞,就能用同一個結構評價其他動作。

練習

用 measure 的不定詞形式完成句子:It is not easy ____ the volume of an irregular object.

查看答案

to measure

It has an irregular shape

2:01

它的形狀很不規則,

that's different from a simple box or ball. 片語搭配

2:02

和簡單的盒子或球體不同。

片語搭配

different from:比較一個事物與另一個事物

這裡,different from 表示「與……不同」。子句 that's different from ... 把這個不規則形狀與簡單的盒子或球體相比,藉此描述它。 可套用的句型是 A is different from B。from 用來引出比較的對象。

練習

哪一句正確使用這個句型來比較兩種設計?

  1. This design is different from the old one.
  2. This design is different with the old one.
  3. This design different from the old one.
查看答案

This design is different from the old one.

You can't measure its size and multiply 文法

2:05

你不能測量它的尺寸然後相乘,

like you might for other shapes.

2:07

就像你測量其他形狀那樣。

文法

You can't ...:表示某種方法行不通

這裡,You can't ... 表示這種方法行不通,並不是說聽者沒有相應的能力或未獲允許。You 是泛指,表示任何嘗試這種計算的人。 measure its size and multiply 這種說法簡化了通常的計算步驟。multiply 的受詞可以根據上下文理解為測得的尺寸或數值。英語中,如果受詞已經很清楚,就經常將其省略。

練習

在“You can't measure the sides and multiply”這句話中,can't 表示什麼?

  1. 這個方法不適用於這個物體。
  2. 聽者還沒學會乘法。
  3. 規則不允許測量這個物體。
查看答案

這個方法不適用於這個物體。

The solution, 表達脈絡

2:09

解決辦法,

Archimedes realized,

2:10

阿基米德意識到,

was to give the crown a bath. 慣用語

2:11

就是給王冠洗個澡。

表達脈絡

The solution, Archimedes realized, was ...:用插入語表達頓悟

主句架構是 The solution was ...,用來說出某個問題的解決辦法。Archimedes realized 被兩個逗號隔開,是補充說明的插入子句。拿掉它,句子仍然完整:The solution was to give the crown a bath. 這種安排先開啟「解決辦法是……」的架構,短暫插入是誰想通了,再回到 was 揭曉辦法。這樣既把新解法放在焦點上,也加入發現發生的瞬間。

練習

哪一句正確地把 Maya realized 當作插入說明,放進 The answer was ... 這個架構中?

  1. The answer, Maya realized, was hidden in the final paragraph.
  2. The answer was, Maya realized hidden in the final paragraph.
  3. The answer Maya, realized was, hidden in the final paragraph.
查看答案

The answer, Maya realized, was hidden in the final paragraph.

慣用語

to give the crown a bath:幽默地將王冠擬人化

這裡的 to give the crown a bath 是輕鬆、幽默的說法,不是字面意思。它指把王冠放進水中,讓阿基米德根據排開的水算出它的體積;目的不是清洗王冠。 這個說法借用了 give someone a bath,把王冠說得像人或動物一樣。這種擬人讓科學故事更生動、更幽默。

練習

在這個科學故事中,to give the crown a bath 是什麼意思?

  1. 製作一個王冠形狀的浴缸。
  2. 用肥皂洗掉王冠上的髒汙。
  3. 把王冠放入水中,以便測量它的體積。
查看答案

把王冠放入水中,以便測量它的體積。

By placing it in water and seeing how much water was displaced, 文法

2:13

把王冠放進水裡,看看排出了多少水,

he could measure the volume.

2:16

他就能測量出體積。

文法

By placing ... and seeing ...:用 by + -ing 表示方法

By + 動詞-ing 用來說明獲得某個結果所採用的方法。這裡,by placing ... and seeing ... 解釋了他如何測量體積;by 表示「透過這個方法」,不是「在……旁邊」。 placing 和 seeing 是由 and 連接的兩個並列 -ing 形式。當一個方法包含兩個步驟時,by 後面的兩個動詞都要用 -ing 形式。

練習

請用 compare 按照 by + -ing 的結構完成句子:____ the two records, Maya found the mistake.

查看答案

By comparing

And he'd calculate the density of the crown. 文法

2:18

然後他就能算出王冠的密度。

文法

he'd calculate:是 he would,不是 he had

在 he'd calculate 中,'d 展開為 would,因為 calculate 是動詞原形。如果 'd 表示 had,後面就需要過去分詞:he'd calculated。 這裡的 would 表示推理步驟中接下來會出現的結果:有了所需的測量資料,下一步就是計算密度。它不是在描述他過去反覆做的事。

練習

在這個句子中,he'd 表示什麼:「With those measurements, he'd calculate the density.」

  1. he did
  2. he had
  3. he would
查看答案

he would

If the crown was less dense than pure gold, 文法

2:20

如果王冠的密度低於純金,

then the goldsmith most definitely cheated the king. 片語搭配

2:22

那金匠絕對是欺騙了國王。

文法

If ..., then ...:連接條件與結論

if 子句提出條件或證據:王冠的密度低於純金。then 後面的子句則提出該條件成立時所導出的結論:金匠欺騙了國王。 這裡的 then 表示「在這種情況下、那麼」,而不是「在那之後」。它能清楚標示推理關係,不過在一般英語中經常可以省略。這個結構本身並不表示 if 子句中的條件已經得到證實。

練習

用 if 和 then 完成條件推理:____ a number is even, ____ it can be divided by two with no remainder.

查看答案

If · then

片語搭配

most definitely cheated:表達非常強的確信

most definitely 是放在 cheated 前面的加強語,表示說話者極為確定欺騙確實發生了。這裡的 most 用來加強 definitely,並不表示「最大的數量」或「最多」。 這種說法把指控表達成非常肯定的結論,而不是一種可能性。

練習

在「the goldsmith most definitely cheated the king」中,most definitely 表示什麼?

  1. 說話者非常確定金匠欺騙了國王。
  2. 說話者認為金匠可能欺騙了國王。
  3. 說話者不確定是否有人進行了欺騙。
查看答案

說話者非常確定金匠欺騙了國王。

When Archimedes went back to the king and did his test, 表達脈絡

2:27

當阿基米德回到國王那裡做測試時,

the story says, 表達脈絡

2:29

故事裡說,

表達脈絡

When Archimedes went back to the king and did his test:設定測試情境

句首的 When 子句交代後面主要事件發生的時間和情境:阿基米德回到國王身邊並進行測試。它是從屬子句,因此是在鋪設情境,本身並沒有交代結果。 在整段敘事中,它把聽眾從方法原理的解說帶回實際用該方法驗證的情節。went back to the king 表示「回到國王身邊」或「再次去見國王」;back 強調回到先前出現的人物和情境。

練習

句首的 When 子句在敘事中有什麼作用?

  1. 它先交代測試發生的時間和情境,再引出主要結果。
  2. 它本身就交代了測試的最終結果。
  3. 它開始了一個與前面解說無關的全新故事。
查看答案

它先交代測試發生的時間和情境,再引出主要結果。

表達脈絡

the story says:標示傳統故事來源

the story says 是一個提示資訊來源的片語。它把接下來的內容歸於流傳的故事或軼事,而不是把每個細節都說成是說話者可以獨立證實的事實。 這裡的 story 指流傳下來的說法,不是某一本特定書籍的書名。這個片語讓敘事者可以繼續說故事,同時對內容的歷史確定性保持一些距離。

練習

這裡的 the story says 表達了什麼態度?

  1. 它把這個說法當作傳統故事的一部分,而不是完全查證過的事實。
  2. 它表示一本書真的在開口說話。
  3. 它證明每個細節在歷史上都確定無疑。
查看答案

它把這個說法當作傳統故事的一部分,而不是完全查證過的事實。

he found that the goldsmith had indeed cheated the king 用詞

2:30

他發現金匠確實欺騙了國王,

and slipped some silver in. 片語搭配

2:32

在裡面摻了白銀。

用詞

had indeed cheated:確認先前的懷疑

這裡的 indeed 用來確認先前的懷疑:後來的證據顯示金匠確實作弊了。它把前面提出的疑問和故事的結論連接起來,並不只是說作弊是「真實的」。 had indeed cheated 中,had cheated 是過去完成式,表示作弊發生在他發現真相之前。indeed 位於助動詞 had 之後、過去分詞 cheated 之前,加入確認語氣,但不改變時間關係。

練習

一項測試證明 Maya 先前的懷疑是正確的。哪一句最能表達這種確認?

  1. Maya had indeed hidden the key.
  2. Maya might have hidden the key.
  3. Maya had already hidden the key.
查看答案

Maya had indeed hidden the key.

片語搭配

slipped some silver in:偷偷加入某物

在 slip + 受詞 + in 結構中,slip 表示迅速而不引人注意地放入或加入某物。這裡 some silver 是受詞,因此 slipped some silver in 表示金匠偷偷混入了一些銀,並不是銀自己滑了進去。 in 是小品詞。當上下文已經明確目的地時,可以不把目的地說出來。這裡指的是放進王冠或製作王冠的材料中。

練習

用 slip ... in 的過去式完成句子:Before the inspection, someone ____ a fake label ____.

查看答案

slipped · in

These days, 表達脈絡

2:35

如今,

using the way an object displaces water to measure volume 文法

2:35

利用物體排水量來測量體積的方法,

is called Archimedes' principle. 文化背景

2:38

被稱為阿基米德原理。

表達脈絡

These days:從過去轉到現在

在這句話中,These days 表示「如今」或「現今」,設定的是一個較廣泛的現在時間範圍,不是只指最近幾天。 它放在句首,用來組織資訊:敘述從古代故事轉到現代討論中使用的名稱。要把現在的情況或習慣與過去作對比時,也可以使用這個片語。

練習

用本課中的兩個字詞補上這個過去與現在的對比:People once relied on paper maps. ____, most drivers use digital maps.

查看答案

These days

文法

using the way ... to measure volume 作主詞

從 using 開始到 volume 結束的整個部分是動名詞片語,在句中作主詞,表示一種完整的方法。using 不是命令,句子的主要動詞在後面:is called。 在這個主詞內,to measure volume 說明使用這種方法的目的。整個方法被視為一項活動,所以搭配單數動詞 is。

練習

哪一個句子使用 -ing 片語作主詞,而且動詞形式正確?

  1. Measure small objects accurately requires patience.
  2. Measuring small objects accurately require patience.
  3. Measuring small objects accurately requires patience.
查看答案

Measuring small objects accurately requires patience.

文化背景

Archimedes' principle:固定的科學術語

Archimedes' principle 是一個固定的科學名稱,不是指「屬於阿基米德的一條個人原則」這種一般說法。在本句中,它指與物體排開水有關的科學原理。 更精確地說,這個原理指出:流體中的物體所受浮力等於它所排開流體的重量。用排開的水來求物體體積是與此密切相關的應用,也是本句關注的內容。

練習

本句中的 Archimedes' principle 是什麼意思?

  1. 一項關於何時洗澡的指示
  2. 阿基米德在日常生活中遵守的一條個人原則
  3. 一項與排開的流體和浮力有關、有專名的科學原理
查看答案

一項與排開的流體和浮力有關、有專名的科學原理

The next time you take a bath, 表達脈絡

2:40

下次你洗澡的時候,

you can see Archimedes' principle in action. 慣用語

2:42

你可以看到阿基米德原理的實際應用。

表達脈絡

The next time you take a bath:設定未來的下一次情境

The next time + 主詞 + 簡單現在式,用來引出某件事下一次發生的未來時點。這裡,The next time you take a bath 設定時間範圍,主要子句再說明到時能觀察到什麼。 The next time 本身已經具有連接時間的功能,所以不要再加 when。雖然說的是未來,時間子句仍使用簡單現在式:要說 The next time you take,不說 The next time you will take。

練習

請用指定片語 The next time 完成句子:____ you use the telescope, check the lens first.

查看答案

The next time

慣用語

see ... in action:看到某物實際運作

see + 事物 + in action 表示親眼觀察這個事物實際運作、被使用或產生效果。這裡是說洗澡時可以觀察到阿基米德原理造成的真實物理現象,而不只是讀到它的定義。 in action 並不是字面上的「在一個動作裡」。當你親眼看到某個原理、機器、系統、技能或人物實際發揮作用時,就可以說看到了它 in action。

練習

哪一句表示人們親眼看到一個系統實際運作?

  1. At the open house, we put the new recycling system in motion.
  2. At the open house, we saw the new recycling system in action.
  3. At the open house, we read the name of the new recycling system.
查看答案

At the open house, we saw the new recycling system in action.

And maybe you'll have a genius idea of your own. 表達脈絡

2:45

也許你自己也能想出一個天才的絕妙主意。

表達脈絡

maybe you'll have ... of your own:鼓勵觀眾的結尾

Maybe + you'll have 表達的是未來的一種可能性,而不是保證。結尾直接用 you 對觀眾說話,把注意力從別人的發現轉向觀眾未來可能會有的發現。 of your own 放在名詞後面,表示「屬於你自己」或「由你自己創造」。這裡強調點子是觀眾自己想出來的,因此這句結尾是在鼓勵觀眾主動觀察、思考和參與。

練習

哪一句最適合作為鼓勵式結尾,邀請觀眾自己去發現?

  1. You will definitely repeat someone else's answer.
  2. Only experts can find solutions.
  3. Maybe you'll discover a solution of your own.
查看答案

Maybe you'll discover a solution of your own.