你能解開偽幣謎題嗎? - Jennifer Lu:英語精讀講義
TED-Ed
影片簡介:一名被關進地牢的數學家必須只用天平秤三次,從12枚外觀相同的硬幣中找出一枚假幣,而假幣可能較重,也可能較輕。解法依照已確認的資訊替硬幣做記號,再沿著每次秤重的不同結果逐步排除,直到鎖定唯一候選。 主要英語知識點: 1. ever since / you've been locked in the dungeon — 文法與句型:理解 ever since 如何設定過去的起點,以及現在完成式被動語態如何表示由此造成的狀態持續到現在。你可以運用這組結構,說明某件過去事件至今仍影響人物處境,特別適合用於故事開場與經歷敘述。 2. weigh each coin against all of the others. — 固定語塊與搭配:掌握 weigh X against Y 表示把兩個物體或兩組物品放在天平兩側比較重量。這不但能幫助你準確理解謎題中的實際秤重步驟,也能用於字面測量,或以比喻方式權衡不同方案與因素。 3. either the remaining plus coin on that side is actually the heavier one, or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one. — 文法與句型:辨識 either ... or ... 如何在排除其他可能之後,並列兩種候選解釋。你可以用這組成對結構清楚呈現互相競爭的選項,進而組織推理、問題診斷與決策過程。
本篇講解
ever since ... you've been locked in the dungeon:過去起點與持續的被動狀態
ever since 引出過去的起點,並強調這個情況從那時一直持續到現在。這裡的起始事件是 you criticized the emperor's tax laws。 You've been locked 是 you have been locked 的縮約形式。它使用現在完成式的被動語態,也就是 have been + 過去分詞,重點說明你遭遇了什麼,並表示由此產生的狀態仍在持續。
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哪一句表示「道路從事故發生後一直封閉到現在」?
- Ever since the accident, the road has been closed.
- The road was closed before the accident.
- The road will close when the accident happens.
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Ever since the accident, the road has been closed.
brought before the emperor:被帶到權威者面前
在 be brought before someone 中,before 表示「被帶到某人面前」,不是時間上「比某人更早」。被動形式表示由其他人把當事人帶去面對這個人或團體。 這種說法把皇帝呈現為權威人物,也讓這次見面顯得正式,通常可能涉及問話、裁決或命令。
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哪一句表示「有人把證人帶到法官面前」?
- The witness arrived before the judge.
- The witness brought the judge into the room.
- The witness was brought before the judge.
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The witness was brought before the judge.
even angrier than usual:程度比平常更強
在 even angrier than usual 中,even 加強比較級 angrier:這個人不只是更生氣,而是生氣程度出現了明顯甚至出人意料的上升。angrier 是 angry 的比較級。 than usual 把同一個人平常的狀態當作比較基準,而不是拿他和另一個人比較。可套用的結構 even + 比較級 + than usual 表示某種感受、狀態、速度、難度或其他性質比平常更強烈或更極端。
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使用 even + 比較級 + than usual 和單字 hard 完成句子:The math quiz was ____, so we needed extra time.
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even harder than usual
One of his 12 governors:複數群體名詞,單數動詞
One of his 12 governors 表示「十二名總督這個群體中的一人」。在 one of + 限定詞 + 複數可數名詞 的結構中,表示群體的名詞用複數,所以 governors 正確。 整個主詞的文法中心是單數 one,因此動詞要與 one 一致:One ... has been convicted,而不是 have been convicted。不要讓靠近動詞的複數名詞 governors 干擾動詞形式。
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選出正確使用 one of、複數群體名詞和單數動詞的句子。
- One of the player is absent today.
- One of the players are absent today.
- One of the players is absent today.
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One of the players is absent today.
has been convicted of:已有有罪判決
be convicted of 表示經過法律程序後被判定犯有某項罪行。本句中的 has been convicted 是現在完成式被動語態:有罪判決已經作出,因此此人不只是受到懷疑或指控。 結構是 be convicted of + 名詞或 -ing 形式。這裡的 paying his taxes with a counterfeit coin 說明此人因為什麼行為被判有罪。
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用表示「法院已判她有罪」的法律用語完成這個英文句子:After the trial, she ____ fraud.
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was convicted of
counterfeit coin:為冒充真幣而製造的錢幣
在 counterfeit coin 中,counterfeit 是形容詞,表示為了模仿真幣並讓人誤以為是真的而非法製造。它比籠統地說某樣東西不是真的更具體。 同樣的含義也用於 counterfeit bills、documents、tickets 和 branded goods:這些仿製品會被冒充成真品。
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哪個句子描述的是 counterfeit 的物品?
- The child drew an imaginary coin for a game.
- The bank found a counterfeit bill made to look genuine.
- The cashier set aside a damaged coin.
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The bank found a counterfeit bill made to look genuine.
made its way into the treasury:經過過程後最終進入
Made its way into 表示「最終進入或到達」。這裡的 its 指進入國庫的事物。主詞不必有生命,這個片語也不是說它真的自己走了進去。 與單純的 entered 相比,這個片語更強調進入某個地方、系統、文件或群體的過程或最終結果,而且通常不說明具體路徑。
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用 make its way into 的過去式完成句子:During the hike, some sand ____ my backpack.
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made its way into
As the kingdom's greatest mathematician:As + 身分名詞短語
As + 身分或角色名詞短語表示「身為……、以……的身分」。這個句首短語先說明某人的身分,而這個身分會帶來後文中的特定觀點、資格或責任。 具有該身分的人通常必須是後面主要子句的主詞。這裡的 as 不是「當……時」,因為它後面接的是名詞短語,而不是描述事件的子句。
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哪一句使用 as 來引出某人的身分?
- Mia is as tall as the team captain.
- As the team captain, Mia explained the plan.
- As Mia entered the room, the team became quiet.
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As the team captain, Mia explained the plan.
been granted a chance:被正式給予機會
在 been granted a chance 中,granted 表示「被正式給予」,不是「承認某件事為真」。這個片語顯示,機會來自有權力的個人或機構。 You've been granted 是 you have been granted 的現在完成式被動形式。重點放在獲得機會的人身上,因此不必說明給予者。後面的 to + 動詞說明這個機會可以用來做什麼。
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請用表示「被正式給予一個機會」的正式被動表達補完整句子:After reviewing your appeal, the school says, "You've ____ to retake the test."
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been granted a chance
earn your freedom:靠行動爭取自由
Earn your freedom 表示透過完成要求來獲得自由。這裡的 earn 與賺錢無關,而是指藉由努力、行為表現或滿足條件,獲得某種抽象結果。 這個片語暗示自由目前受到限制,而且不會立刻給予。自由被視為完成某項行動後的回報或結果。
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哪一句中的 earn 與 earn your freedom 用法相同,表示透過行動獲得抽象結果?
- She earned the team's trust by keeping every promise.
- She earned thirty dollars by washing cars.
- She found the team's keys under a chair.
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She earned the team's trust by keeping every promise.
by identifying the fake:用 by + -ing 表示方法
by + -ing 表示達成某個結果所採用的方法。這裡,by identifying the fake 回答「要怎麼贏得自由?」:找出假硬幣就是達成這個結果的手段。 在這個結構中,by 是介系詞,所以後面的動詞要用 -ing 形式:by identifying,不能說 by identify。
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請使用 by + -ing 和括號中的字詞完成句子:You can remember names ____. (repeat them aloud)
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by repeating them aloud
Before you are ...:用來揭示眼前事物的地點倒裝
在這句話中,before you 表示「在你面前」,不是「比你更早」。地點片語放在句首,are 位於較長的主詞 the 12 identical-looking coins and a balance scale 之前。一般語序是 The 12 identical-looking coins and a balance scale are before you. 這種地點前置倒裝把物品名稱留到後面再說,形成正式或帶有戲劇感的揭示效果。可以把它理解為 In front of you are ...。
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哪一句把 before 當作地點表達並使用倒裝?
- We arrived before the gate closed.
- Before us stood a tall stone gate.
- Before we entered, the gate opened.
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Before us stood a tall stone gate.
balance scale:比較兩側的重量
balance scale 是一種比較兩側所放物體重量的天平。它能顯示兩側是否平衡,或哪一側較重;通常不會提供精確的數字重量。 在 balance scale 這個複合詞中,balance 是放在 scale 前面的名詞,用來說明秤的類型。因此在秤重謎題中,每次使用天平只會得到三種結果之一:左側較重、右側較重或兩側相等。
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哪一句正確描述 balance scale?
- A balance scale always displays the exact weight as a number.
- A balance scale shows which of two sides is heavier.
- A balance scale measures how long an object is.
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A balance scale shows which of two sides is heavier.
very slightly lighter or heavier than the rest:兩個方向中任一方向上的微小差異
副詞片語 very slightly 同時修飾 lighter 和 heavier,表示可能存在的重量差異非常小。兩個比較級表示相反的方向,而 or 表示其中一個方向可能成立,並不是兩者同時成立。 Than the rest 指明比較對象:假幣是和其餘所有硬幣相比。這個結構可以概括為「程度副詞 + 比較級 + or + 比較級 + than the rest」,用來描述方向尚未確定的微小差異。
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哪一句自然地表示某個微小差異可能出現在兩個方向中的任一方向?
- The test sample may be very slightly warmer or cooler than the rest.
- The test sample may be very slightly warmer and cooler than the rest.
- The test sample may be very slightly warm or cool than the rest.
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The test sample may be very slightly warmer or cooler than the rest.
not a patient man:關於拖延的間接警告
在 not a patient man 中,patient 是形容詞,表示「能耐心等待的」。否定它,就是說皇帝很快就會不願再等。 這裡的描述不只是為他的個性貼標籤。因為他掌握機會與後果,這句話發揮了間接警告的作用:時間和容忍度都有限,拖延或失敗可能會帶來麻煩。在其他語境中,同樣的說法也可能只是個性描述。
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在說明機會非常有限後,說話者說:「But the emperor's not a patient man.」主要暗示是什麼?
- 皇帝不會等太久,所以必須盡快行動。
- 皇帝正在接受醫生治療。
- 皇帝喜歡耗時很長的任務。
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皇帝不會等太久,所以必須盡快行動。
You may only use the scale three times:許可次數有上限
這裡的 may 表示許可,而不是可能性。may only + 原形動詞 這個結構先說明獲准進行的動作,再縮小許可範圍。 three times 限制的是使用天平的次數,所以這條規則表示最多使用三次;少於三次也可以。這個結構常見於規則和指示。
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哪一條規則表示同一個檔案最多只能上傳一次?
- You may only upload the file once.
- You may upload only one file.
- You may upload the file after one hour.
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You may only upload the file once.
before you'll be thrown back into the dungeon:截止點與未來被動後果
Before 引出一個截止點:需要完成的動作必須先發生。如果到這個時間點仍未完成,before 後面的事件就是後果。這裡的 will 不是在描述你的計畫,而是在說明規則所設定的結果。 You'll be thrown 是 throw 的未來被動結構:你是動作的承受者,沒有明說的某個人或力量會把你送回去。Thrown back into 比單純的 go back into 語氣更強,因此這句話帶有威脅感和時間壓力。
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哪一種理解最能說明規則中 before you'll be thrown back 的作用?
- 你打算在行動前自己回到地牢。
- 你會把另一個人丟進地牢。
- 你必須及時行動,否則規則會讓某個人把你送回地牢。
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你必須及時行動,否則規則會讓某個人把你送回地牢。
look around for anything else:在周圍尋找其他東西
Look around for + 人或物表示在附近四處尋找這個目標。Around 增加了查看周圍不同位置的意思,for 則引出想要找到的對象。 Anything else 表示現有事物之外的「任何其他東西」。在完整句子中,you can use 說明要找的是哪一類額外物品。
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用表示「在周圍四處尋找」的片語完成句子:At the crowded station, we ____ our missing suitcase.
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looked around for
there's nothing in the room, just ...:排除其他可能
there's nothing in the room 先作整體否定:沒有其他可用的物品。just 後面的片語再指出僅有的例外——這裡就是硬幣和天平。因此,nothing 並不是說房間完全是空的。 這種 nothing ..., just ... 的順序先排除其他可能,再把注意力縮小到剩下的少數事物。需要強調「可用的只有這一小組」時,可以這樣組織資訊。
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哪一句先排除所有其他物品,再用 just 指出唯一存在的物品?
- The drawer contained several letters and a single envelope.
- The drawer was empty, so we searched another room.
- There was nothing in the drawer, just a single envelope.
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There was nothing in the drawer, just a single envelope.
weigh X against Y:比較兩個方面
在 weigh X against Y 中,weigh 表示比較 X 和 Y 的重量。在這個天平情境裡,被比較的兩個物品放在天平兩邊;against 引出比較對象,不表示「反對」或敵對。 這個結構也可以用於比喻:weigh the benefits against the risks 表示在決定前權衡利弊。字幕中的 each coin 表示一次考慮一枚硬幣,all of the others 則表示其餘每一枚都可能作為比較對象。
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哪一句使用 weigh X against Y 來比較兩個方面?
- Please weigh the flour before adding it.
- We need to weigh the short-term cost against the long-term benefit.
- The parcel weighs two kilograms.
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We need to weigh the short-term cost against the long-term benefit.
you'll have to:受條件限制而必須做
you'll have to 是 you will have to 的縮寫。這裡表示規則或限制使這個動作成為必要,不是在說這個人想這麼做。 結構是「主詞 + will have to + 原形動詞」,用來說明未來必須做的事,例如 you'll have to weigh。
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用 have to 完成句子:Because helmets are required, you'll ____ wear one on the ride.
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have to
at the same time:多個動作或物件同時進行
at the same time 表示「同時」。這裡指幾枚硬幣一起放在同一次秤重操作中,而不是一枚接一枚地秤。 這個片語可以表示多個動作並行發生,也可以表示一次操作同時處理多個物件。
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哪一句表示兩個動作同時發生?
- Maya took notes after the instructions ended.
- Maya listened to the instructions and took notes at the same time.
- Maya took notes at that time.
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Maya listened to the instructions and took notes at the same time.
splitting the stack into multiple piles:用 split A into B 把整體分成幾組
split A into B 表示把一個整體 A 分開,使它變成 B 所描述的幾個部分或群組。本句中,the stack 是原來的整體,multiple piles 是分開後形成的幾堆。 stack 指物品上下疊放形成的一疊。pile 指聚在一起的一堆實物,因此這裡的 piles 是分開的幾堆實物,不是抽象的類別。
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你正在說明紙牌遊戲的準備方式。請把 split、the cards 和 into 按正確順序填入句子:Before the game, please ____ four equal piles.
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split the cards into
narrowing down where the false coin is:逐步縮小可能性的範圍
narrow down 表示利用資訊一步步減少可能性。本句中,每次稱重的結果都會減少假幣可能出現的位置;down 是這個片語動詞的一部分,不表示向下移動。 narrow down 後面可以接名詞,例如 narrow down the choices,也可以接 where the false coin is 這類嵌入式問句。這個過程可能仍會留下幾個選項,因此不一定表示已經找到最後答案。
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一個團隊一開始有十二個設計方案,並保留三個進入最後評選。哪一句最準確地描述了他們的做法?
- They ruled out three designs.
- They narrowed down the designs to three.
- They wrote down three designs.
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They narrowed down the designs to three.
Start by dividing:用 start by + -ing 表示第一步
Start by dividing 引出一連串步驟中的第一個動作:第一步就是把硬幣分組。 結構是 start by + 動詞的 -ing 形式。這裡 by 是介系詞,所以 dividing 表示開始時所做的動作;by 後面不能接完整的「主詞+動詞」子句。
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使用 start by + -ing 表示第一步:To clean the screen safely, ____ turning off the device.
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start by
into three equal piles of four:三組,每組四個
Into 表示分組後的結果:這些硬幣最後被分成三堆,equal 說明每堆的硬幣數量相同。 在 piles of four 中,of four 表示每堆的數量。因此,three equal piles of four 是 3 組 × 每組 4 枚 = 12 枚;four 不是硬幣的總數。
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three equal piles of four 表示哪一種分組?
- 三堆,每堆四枚硬幣
- 三堆,總共四枚硬幣
- 四堆,每堆三枚硬幣
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三堆,每堆四枚硬幣
Placing ... gives us ...:用動作作主詞
Placing two of these on the scale 是動名詞片語。它指「把其中兩組放到天平上」這項操作,並在句中作 gives 的主詞。這裡的 Placing 不是進行式的一部分,因為前面沒有 be 動詞。 整項操作被視為一件事,所以 give 要使用第三人稱單數形式 gives。Doing X gives us Y 這個結構可用來說明實驗、計算或步驟會產生什麼結果。
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用 give 的正確形式完成句子:Comparing the two plans ____ us a clearer picture.
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gives
If the two sides balance:天平兩邊重量相等
這裡的 balance 表示天平兩邊的重量相等,因此沒有任何一邊會比另一邊下沉。它在這裡是不及物動詞,不接受詞。 在本句中,balance 描述的是天平顯示出的稱重結果,不是指某個人努力保持身體平衡。
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在稱重情境中,the two sides balance 是什麼意思?
- 有人扶著天平使它保持穩定。
- 其中一邊比另一邊重。
- 兩邊的重量相等。
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兩邊的重量相等。
must be among the remaining four:根據證據作強推論
在本句中,must be 表示根據證據得出的強結論。它不是要求任何人做事:推理已經排除了假幣出現在其他位置的可能性。 among 把假幣限定在「剩下四枚」這個集合之中。可套用的結構 must be among + 群體或集合表示,根據證據,某人或某物一定在該群體或集合之中。
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哪一句使用 must be among 表達由證據必然推出的結論?
- Please place the prize among the other three boxes.
- The prize is in one of six boxes. Three are empty, so it must be among the other three.
- The prize may be among the other three boxes; I have not checked.
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The prize is in one of six boxes. Three are empty, so it must be among the other three.
keep track of these results:持續記錄並掌握結果
Keep track of 表示持續記錄、檢查或記住資訊,以免資訊遺失或混淆。本句詢問的是,在不斷得到不同結果時,要如何把資訊整理清楚。 結構是 keep track of + 名詞或代名詞。它常用於結果、進度、支出、時間和線索等需要掌握目前狀態的資訊。
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用 keep track of 完成句子:I use a spreadsheet to ____ my weekly expenses.
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keep track of
That's where the marker comes in:引出開始派上用場的事物
That's where X comes in 表示 X 在剛才提到的環節開始派上用場或發揮作用。在本句中,記號筆是記錄結果所需要的工具。 在這個結構中,where 指某種情境,不一定是實際地點;comes in 表示「開始發揮作用或提供幫助」,不是「實際走進來」。
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用表示「引入有用的解決方法」的結構完成句子:「The power is out. That's ____ the flashlight ____ in.」
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where · comes
authentic coins:真實而非偽造的硬幣
在 authentic coins 中,authentic 表示真實的,而不是假的或偽造的。它說明硬幣的身分或來源是否真實,不是在評價硬幣是否值錢或製作精良。 這個詞義也適用於真偽可以查驗的事物,例如文件、簽名、藝術品和品牌商品。
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哪個句子中的 authentic 表示「真實的、不是偽造的」?
- The expert said that the signature looks expensive.
- The expert said that the signature is easy to read.
- The expert confirmed that the signature is authentic.
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The expert confirmed that the signature is authentic.
unmarked coins:沒有做記號的硬幣
Unmarked coins 指沒有任何辨識記號、標籤或符號的硬幣。字首 un- 表示「不」或「沒有處於所說的狀態」,marked 描述已被做上記號的東西。 這裡 unmarked 是依目前有沒有記號來區分硬幣。它不是「不重要」或「新的」的意思。
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哪一句是在請別人移動沒有標籤或辨識記號的箱子?
- Please move the unimportant boxes to the left.
- Please move the unopened boxes to the left.
- Please move the unmarked boxes to the left.
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Please move the unmarked boxes to the left.
the remaining ... must be ...:用排除法得出結論
在 the remaining unmarked coin 中,remaining 指其他硬幣經過檢查或排除後,仍留在候選範圍內的唯一一枚。它強調已知集合中的最後一項,而不只是碰巧在附近的東西。 Must be 表示根據證據得出的強烈邏輯結論:已經沒有其他可能。因此,the remaining X must be Y 這個句型用來說明排除法的最終結果;這裡的 must 不表示命令或義務。
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實驗室知道四份樣本中正好有一份受到污染。三份樣本的檢測結果為未受污染。哪一句給出了必然的結論?
- The remaining sample might be contaminated.
- The remaining sample must be the contaminated one.
- The remaining sample must become contaminated.
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The remaining sample must be the contaminated one.
draw a plus on:在物體表面畫符號
「draw a plus on + 物體」表示把一個加號直接畫在該物體的表面。這裡的 draw 是畫出簡單記號,不是創作圖畫;on 指明記號所在的位置。 可套用的結構是 draw + 符號或形狀 + on + 物體。
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請用一個以 draw 開頭、表示「直接在……表面畫加號」的四字英文片語完成指示:Please ____ the label for the correct box.
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draw a plus on
or a minus if they're lighter:替代指示中的省略
在 “or a minus if they're lighter” 中,名詞片語 a minus 表示「減號」,與前一個指示中的 a plus 並列。重複的動作和位置被省略了,應理解為 “or draw a minus on them if they're lighter.” 這種省略能讓成對的指示更精簡。缺少的詞要從第一個分支補出;if 改變的是執行條件,不是動作本身。
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第二個分支 “or a minus if they're lighter” 完整表達的是哪一項指示?
- Remove the lighter coins and draw nothing.
- Draw a minus on them if they're lighter.
- Compare the coins with a minus sign if they're lighter.
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Draw a minus on them if they're lighter.
newly marked coins:newly + 過去分詞
在 newly marked coins 中,newly 修飾的是 marked,而不是 coins。它表示這些硬幣在這項指示之前不久才被做上標記,並不是說硬幣本身是新的。 可以靈活運用的結構 newly + 過去分詞表示某個動作剛發生,或某種狀態剛形成,例如 newly added files 或 a newly painted door。
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請用 newly 和 label 的過去分詞完成句子:Put the ____ boxes by the door.
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newly labeled
weigh ... against each other:直接比較兩者的重量
在 weigh them against each other 中,against 建立兩個物品之間的直接比較關係,each other 則表示每個物品都與另一個比較。這裡,兩枚硬幣放在天平的兩邊,用來判斷其中一枚是否較重。 更廣泛地說,against each other 表示雙方之間的雙向關係。具體關係由動詞決定:與 weigh 連用時表示比較重量;與 play 或 compete 連用時表示雙方互相對陣。
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請使用 against 和 each other 完成指示:Weigh the two apples ____.
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against each other
Otherwise:引出「如果不成立」的分支
Otherwise 把說明整理成兩個條件分支。它表示「如果剛才提到的條件不成立」,並引出下一個動作:查看這些記號。 它依賴前面的條件,不只是一般的轉折詞。在說明步驟時,可以把它理解成「如果不是這樣,就改做這件事」。
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哪個例句使用 otherwise 引出第一個條件不成立時該做的事?
- The door is unlocked. However, it is very heavy.
- The word otherwise has nine letters.
- If the door is unlocked, go inside. Otherwise, wait by the gate.
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If the door is unlocked, go inside. Otherwise, wait by the gate.
look at their marks:marks 指符號記號
這裡的 marks 指之前畫在硬幣上的加號或減號。Their 指這些硬幣,所以 look at their marks 就是查看這些符號。 其他步驟說明了這裡使用的是 mark 的哪一種意思。它不是指考試分數,也不是指硬幣上碰巧出現的任何刮痕。
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在「Otherwise, look at their marks,」中,marks 是什麼意思?
- 硬幣在考試中得到的分數
- 硬幣上碰巧出現的任何刮痕
- 畫在硬幣上的加號或減號
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畫在硬幣上的加號或減號
plus coins:把 plus 當作分類標籤
在「plus coins」中,plus 像標籤一樣放在名詞 coins 前面,表示「標有加號的硬幣」或「歸入加號類別的硬幣」,而不是數學意義上的正數硬幣。 這種簡潔的「標籤 + 名詞」結構常見於規則、圖表或分類任務中,前提是相關標籤已經定義清楚。
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在一道謎題中,兩組硬幣分別標有 + 和 −。這裡的「plus coins」是什麼意思?
- 標有加號的硬幣
- 後來額外加入的硬幣
- 面額為正數的硬幣
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標有加號的硬幣
the impostor:藏在真品之中的假物品
名詞 impostor 通常指假裝成別人或冒用不屬於自己身分的「冒充者」。這裡用它來比喻假幣:這枚假幣混在真幣中,看起來像其中的正常成員。 把硬幣稱為「the impostor」是一種擬人化表達,讓謎題聽起來像是在揭穿一名隱藏的騙子。重點不只是這枚硬幣與其他硬幣不同,而是它偽裝成這個群體中的正常成員。
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為什麼本句可以把這枚硬幣稱為「the impostor」?
- 它上面印著一位名人的肖像。
- 它是一枚藏在真幣之中的假幣。
- 它比較重是因為有人又加了一枚硬幣。
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它是一枚藏在真幣之中的假幣。
But what if + 子句:提出另一種可能
But what if + 子句?用來提出另一種可能發生、需要回應或規劃的情況。這裡的 But 表示從前面討論的情況轉向另一個分支,what if 則請聽者想像前兩堆不平衡的情形。 what if 後面接包含主詞和動詞的子句,例如 what if the piles don't balance?。它不是在詢問某個東西「是什麼」。
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用目標片語完成問題:The outdoor game sounds fun. ____ it starts raining?
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But what if
on the heavier side ... on the lighter side:比較天平兩邊
在本句中,on the heavier side 表示「在天平承載較多重量的一邊」,on the lighter side 表示「在承載較少重量的一邊」。side 指秤重裝置的一邊或一個秤盤,不是硬幣的某個表面。 結構是 on + the + 比較級形容詞 + side。這些片語根據比較結果標示位置,因此句子或情境必須讓人清楚知道是在比較天平或其他有兩邊的裝置。
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在描述天平的句子中,on the heavier side 和 on the lighter side 指什麼?
- 重量相同的兩邊
- 每個物體的上表面和下表面
- 承載較多重量的一邊和承載較少重量的一邊
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承載較多重量的一邊和承載較少重量的一邊
since you know:用已知資訊說明理由
本句中,since you know 引出一個已經被接受的事實:假幣就在天平上的某處。這個事實為前面的做法提供依據,所以 since 表示「因為」或「既然」,不是「從過去某時起」。 當 since + 子句提供背景資訊,用來解釋某個結論或行動為何合理時,就使用這種結構。know 表示這個理由被視為已知資訊,而不是剛剛發現的事實。
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哪一句中的 since 引出的是原因,而不是起始時間?
- Since you know the bus is delayed, we can walk instead.
- I have lived here since 2020.
- She has been awake since sunrise.
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Since you know the bus is delayed, we can walk instead.
to think strategically:依目標和限制進行規劃
to think strategically 表示依照整體目標、面臨的限制,以及每一步可能造成的後續影響來規劃選擇。本句是在提醒聽者不要隨意嘗試,而要選擇能減少不確定性的步驟。 在 need 後面,to think 表示需要採取的行動。strategically 是修飾 think 的副詞,說明應該用什麼方式思考,而不是要想多久或多麼用力地想。
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哪個選項最準確地解釋了 think strategically?
- 依照目標、限制和可能的結果來規劃選擇。
- 只是想得更久,卻不擬定計畫。
- 隨機嘗試,直到某個做法奏效。
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依照目標、限制和可能的結果來規劃選擇。
remove all remaining ambiguity:消除所有剩餘的不確定性
remove ambiguity 表示消除不確定性,或排除多種可能的解讀。all remaining ambiguity 指把仍未解決的疑點全部消除。 本句說的是讓原本無法區分的可能結果變得可以區分,不只是在談用詞上的歧義。當證據、測試、標籤或說明使答案變得明確時,也可以使用這個搭配。
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用本課中表示「消除每一個尚未解決的可能性」的四字詞組完成句子:One final label should ____ about which cable goes where.
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remove all remaining ambiguity
in just two more weighings:計算還需要多少次操作
in just two more weighings 是一個介系詞片語,用來說明完成前面的動作還需要多少次額外操作。這裡的 in 不表示地點,而是界定所需的工作量或操作次數。 just 表示「只要」,more 表示「另外、再」,weighings 是可數名詞:one weighing 就是一次秤重操作。整個片語表示只要再秤兩次就能達成目標。
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使用 in + just + 數量 + more 結構完成句子,使其表示只要再走兩步:We can solve the puzzle ____.
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in just two more steps
To do this:連接前文目標與後續方法
To do this 回指剛剛提到的目標或結果。在本句中,this 指消除剩餘的不確定性,而不是後面將要介紹的方法。 這個片語放在句首時,會把目標與方法連接起來:前文說明要達成什麼,後面的子句解釋如何達成。
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在說明文中,To do this 通常有什麼作用?
- 它說明方法完成後的結果。
- 它引出一個無關的新主題。
- 它把前文目標與後面的方法連接起來。
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它把前文目標與後面的方法連接起來。
reassemble the piles:用現有部分重新組成堆
Reassemble the piles 表示用已經分組或分開的物品重新組成這些堆。字首 re- 表示「再次、重新」,assemble 表示「把各個部分組合起來」。 這裡的動作是改變現有硬幣組成各堆的方式。它不是單純增加更多硬幣,而是重新建立這些分組。
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請用在 assemble 前加 re- 構成的動詞完成句子:After painting the model pieces separately, ____ the model in the correct order.
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reassemble
One method is to + 原形動詞
One method is to ... 用來提出達成目標或解決問題的一種可行方法。one 暗示也可能有其他方法。 句型是 One method is to + 原形動詞。這裡的 to replace 說明這個方法的具體內容。
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請用目標句型完成句子:____ check each step twice.
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One method is to
replace X with Y:用 Y 替換 X
Replace X with Y 表示移走或停止使用 X,再把 Y 放到原來的位置。X 是被換出去的對象;with 後面的 Y 是換進來的新對象。 這句中,X 是被移走的三枚加號硬幣,Y 是換進來的三枚減號硬幣。
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哪一句表示應該用新電池替換舊電池?
- Replace a new battery with the old one.
- Substitute the old battery for a new one.
- Replace the old battery with a new one.
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Replace the old battery with a new one.
From here, you have three possibilities:從目前步驟帶入結果分支
在這句話裡,From here 表示「從目前的流程階段開始」,而不是「從這個實際地點出發」。它把剛完成的步驟和接下來的分析連接起來。 you have three possibilities 預告接下來的推理將分成三種可能結果。整句話就像路標:先說明有幾個分支,再逐一解釋每個分支。
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這句話在說明中具有什麼組織作用?
- 它從一個實際地點指示方向。
- 它表示三種結果都已經發生。
- 它宣布接下來的推理將分成三種可能結果。
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它宣布接下來的推理將分成三種可能結果。
previously heavier side of the scale:追蹤先前的比較結果
這個短語用較早的一次比較結果來辨認天平的某一側。Previously 修飾 heavier,所以 the previously heavier side 表示「先前較重的那一側」。 它並沒有表示這一側現在仍然較重。在實驗或連續推理中,這種說法可以持續追蹤同一側,同時不預先確定目前的結果。
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the previously heavier side of the scale 表示哪一側?
- 現在一定較重的那一側
- 位於天平後方的那一側
- 在先前一次稱重中較重的那一側
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在先前一次稱重中較重的那一側
is still heavier:改變後仍然比較重
在 is still heavier 中,still 表示經過改變或再次檢查後,同一個比較結果依然成立:這一側之前比較重,現在仍然比較重。 這裡 still 修飾比較狀態 heavier,意思是「繼續保持這個狀態」,不是「靜止不動」。
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After one book was removed, Maya's backpack was still heavier than Leo's. 這句話是什麼意思?
- 拿走書時,它靜止不動。
- 拿走書後,它仍然比較重。
- 它曾經不再比較重,後來又變得比較重。
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拿走書後,它仍然比較重。
actually the heavier one:揭示真實情況
在 actually the heavier one 中,actually 帶出硬幣的真實情況,並與加號標記或先前預期可能造成的印象形成對比。重點不只是硬幣比較重,而是說話者正在揭示哪一種描述才是真的。 當說話者要修正一項判斷,或揭露與聽者原先印象不同的事實時,可以這樣理解 actually。
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在句子 "The box looked empty, but it actually held a spare key," 中,actually 表達什麼作用?
- 說話者正在提供兩個同等的選擇。
- 真實情況與最初印象不同。
- 這件事正在此刻發生。
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真實情況與最初印象不同。
either ... or ...:提出兩個候選解釋
either A or B 用來提出兩個選項。本句中的每個選項都是完整子句,分別提供一種可能的秤重結果解釋。 either 引出第一個分支,or 引出第二個分支。讓兩個分支保持平行,可以使較長的推理更容易理解。這個結構負責標示選項;謎題中的事實使它們成為互相競爭的候選解釋。
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用成對連接詞 either ... or 完成句子:Only one route is open. ____ we take the bridge, ____ we use the tunnel.
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Either · or
Choose either one of them:從兩個對象中任選一個
Choose either one of them 是請聽者從已知的兩個對象中選一個。Either one 表示兩個對象都可以選,但只選其中一個。 Of them 回指前面已經提到的兩個候選對象。當說明、測試或決定中的選擇範圍只有兩個時,可以使用這個結構。
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桌上有兩張卡片,兩張都可以使用。你只需要一張卡片。哪一個指示最合適?
- Choose both of them.
- Do not choose either of them.
- Choose either one of them.
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Choose either one of them.
regular coins:用來比較的一般硬幣
在這句話中,regular coins 指一般、正常的硬幣,也就是已經被當成可靠標準的硬幣。把那枚有疑問的硬幣和其中一枚一起秤,是為了進行比較。 這裡的 regular 表示「正常的一類」,不是指按照固定時間發生。regular 本身不等於「真品」;是上下文告訴我們,這些一般硬幣是已知沒有問題的硬幣。
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在一種卡牌遊戲中,有一張卡牌具有特殊能力。在「Use a regular card, not the special card」中,regular 是什麼意思?
- 沒有特殊功能的一般卡牌
- 已經證實是真品的卡牌
- 每週在固定時間使用的卡牌
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沒有特殊功能的一般卡牌
to see which is true:說明目的並引出嵌入疑問句
不定詞片語 to see which is true 說明前面那項測試的目的:進行測試是為了找出哪一種說法是真的。這裡的 see 表示「弄清楚」,不只是「看」。 which is true 是放在 see 後面的嵌入疑問結構。它使用子句語序,不要再加入另一套疑問句結構:應該說 see which is true,不能說 see which is it true。
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兩份報告的說法不一致。哪一句正確表達「透過比較找出準確的那一份」?
- We compared the two reports to see whether the first report was accurate.
- We compared the two reports to see which report was accurate.
- We compared the two reports to see which report was it accurate.
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We compared the two reports to see which report was accurate.
became lighter:狀態變得比較輕
became 是 become 的過去式。become + 形容詞表示狀態發生變化。這裡的 became lighter 表示移動硬幣後,這一側從較重的一側變成了較輕的一側。 這個片語是在說明變化後的結果,而不只是描述過去某個時刻這一側的重量。
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哪一句明確表示某個物體發生了變化,最後變得比較輕?
- The backpack looked light enough to carry.
- The backpack was lighter than the suitcase.
- The backpack became lighter after I took out the books.
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The backpack became lighter after I took out the books.
one of the three minus coins you moved:特定一組中的一個成員
one of + 複數名詞表示一組中的一個成員。這裡的範圍是 the three minus coins,因此這個片語把可能的硬幣縮小到這三枚中的一枚。整個名詞片語的中心是 one,所以它作主詞時要搭配單數動詞。 you moved 修飾 coins。它是省略了受詞關係代名詞的關係子句,相當於 the three minus coins (that) you moved,不是另一個獨立句子。
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哪一句正確表示「你移動的三枚硬幣中有一枚是假的」?
- One of the three coins you moved is fake.
- One of the three coin you moved is fake.
- One of the three coins you moved are fake.
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One of the three coins you moved is fake.
If not:否定前面提到的條件
If not 是縮短後的條件子句,意思是「如果剛才提到的條件不成立」。這裡的 not 代替「兩邊平衡」這個完整的前提,而不只是單獨否定一個字。 這種精簡說法不必重複條件,就能把說明轉到另一個分支。理解時,要從上一句補出省略的資訊:「If the two sides do not balance, the lighter one is.」
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請用表示「如果前面的條件不成立」的兩個英文單字完成說明:Check whether the printer starts. ____, check the cable.
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If not
Similarly:引出平行的相似情況
Similarly 是句子副詞,表示接下來的情況在某個關鍵方面與前面的情況相似。這裡,它引出另一個分支,而這個分支採用與前一個分支同類的推理方式。 放在句首時,Similarly 用來組織平行資訊,不只是表示「接下來(next)」。閱讀時,要找出兩種情況共有的方法、模式或結果。
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The first team checked every result twice. 哪個句子最適合引出第二個團隊也這樣做?
- Eventually, the second team checked every result twice.
- However, the second team checked every result twice.
- Similarly, the second team checked every result twice.
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Similarly, the second team checked every result twice.
after your substitution:substitution 表示替換操作
這裡的 substitution 指用一個物品或一種安排替換另一個物品或安排的操作。after your substitution 的意思是「在你完成那次替換之後」;在這個謎題中,它指改變天平上放置的硬幣。 同一個名詞也可以表示替換數字、符號、零件或物品。究竟替換了什麼,要根據語境判斷。
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在句子「After the substitution, the circuit worked again,」中,substitution 是什麼意思?
- 代替老師上課的人
- 永久移除所有零件
- 用一個零件替換另一個零件的操作
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用一個零件替換另一個零件的操作
must be the heavier one:must 表示強邏輯推論
這裡的 must be 表示根據證據和排除法得出的強邏輯推論。結果沒有留下其他合理可能:被移走的硬幣中有一枚就是較重的硬幣。must 在本句中不表示義務。 must + be + 名詞片語或形容詞這個結構可以用來確認某人或某物的身分,或推斷其狀態。the heavier one 用 one 代替語境中已經明確的名詞 coin,避免重複。
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足跡在這個洞穴前消失,而且沒有其他路徑。哪一句表達了最強且有證據支持的結論?
- The animal should be inside the cave.
- The animal must be inside the cave.
- The animal might be inside the cave.
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The animal must be inside the cave.
then it's the heavier one:then 標示邏輯結果
本句中,then 表示「在這種情況下」或「那麼」,而不是「在那之後」。它把條件 If not 指向結論 it's the heavier one。 這是組織條件推理的常見方式:如果某個條件成立,那麼相應的結果就會成立。日常英語中 then 通常可以省略,但保留它能讓邏輯關係更清楚。
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哪一句用 then 引出某個條件所產生的結果?
- If the alarm is armed, then the red light will stay on.
- We packed the bags and then called a taxi.
- Back then, the station was much smaller.
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If the alarm is armed, then the red light will stay on.
nods approvingly at your finding:對結論點頭表示認同
Nods approvingly 描寫一個人透過點頭表示認同或滿意。Approvingly 說明這個動作傳達的態度,因此這不只是一般的點頭。 At your finding 指出認同所針對的內容。這裡的 finding 是名詞,表示透過調查、觀察或推理得到的結果或結論,而不是「尋找」這項活動。
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請使用 nod 的過去式和 approving 的副詞形式完成句子:The reviewer ____ at our finding.
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nodded approvingly
counterfeiting lord:用 -ing 修飾語說明領主的行為
在 counterfeiting lord 中,counterfeiting 是放在名詞 lord 前面的 -ing 形式。它說明這位領主從事的活動:製造假幣。 這是一個精簡的名詞片語,不是現在進行式。counterfeiting 前面沒有 be 動詞;這個 -ing 字詞作修飾語,說明故事指的是哪一類領主。
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哪一個句子使用名詞修飾語來表示這位領主製造假幣?
- The counterfeit lord was arrested for making fake coins.
- The counterfeited lord was arrested for making fake coins.
- The counterfeiting lord was arrested for making fake coins.
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The counterfeiting lord was arrested for making fake coins.
takes your place in the dungeon:代替某人承受一種處境
Take someone's place 表示在職位、角色、任務或處境中代替某個人。所有格要隨被代替的人改變,例如 take my place、take your place 或 take Elena's place。 在本句中,in the dungeon 指明了被接替的處境。那位領主不只是站到你原本所在的地方,而是代替你承受原本屬於你的牢獄之災。
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使用 take someone's place 和一個代名詞完成句子:Nina is ill, so Leo will ____ in tonight's play.
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take her place