你能解開囚犯盒子的謎題嗎? - 尤西·埃爾蘭 (Yossi Elran):英語精讀講義

TED-Ed

學習難度
647 詞 173 詞/分

影片簡介:一支缺乏條理的樂團必須解開盒子與樂器謎題,才能保住演出。影片說明沿著迴圈尋找的策略,計算它為何優於隨機猜測,並指出人數增加時成功率會趨近30%。 主要英語學習重點: 1. don't be fooled by the pictures. — 會話語用與態度:將它理解為直接提醒對方不要受表象誤導;圖片、標籤或外觀可能與實際內容不符。解釋規則、廣告、包裝或視覺證據時,可以用它提醒別人別只憑容易造成誤解的第一印象下判斷。 2. starts with the box whose outside matches their instrument and ends with — 文法與句型:掌握 starts with... and ends with... 這個平行架構,用來標示相連流程的兩端。描述演算法、路線、邏輯鏈或故事時,可以精確交代過程從哪裡開始、在哪裡結束,讓步驟關係更清楚。 3. Not a guarantee, but — 篇章、敘事與修辭:用這個讓步加轉折的開頭先承認策略並不確定,再帶出審慎樂觀的結論。討論機率、計畫或證據時,可以同時呈現限制與可能性,不會誇大結果的可靠程度。

本篇講解

Your favorite band is great at playing music, 片語搭配

0:06

你最喜歡的樂團非常擅長演奏音樂,

but not so great at being organized.

0:10

但他們非常不善於組織管理。

片語搭配

be great at + -ing ... not so great at + -ing:擅長與委婉表達弱項

be great at + 名詞或 -ing 形式表示「很擅長……」。at 是介系詞,因此後面表示動作時要用 -ing 形式:playing,不能用 play。being organized 描述讓事情保持有條理的狀態或能力。 not so great at 比 bad at 更委婉地給出負面評價。but 後省略了重複的 is;完整意思是 but is not so great at being organized。這個句型可以清楚對比強項和弱項。

練習

把提示詞改成 -ing 形式並完成對比:Nina is great at ____, but not so great at ____. 提示:draw cartoons; be organized.

查看答案

drawing cartoons · being organized

They keep misplacing their instruments on tour, 講解

0:13

他們在巡演期間總是把樂器亂放,

文法

keep misplacing:用 keep + -ing 表示反覆發生的動作

keep + -ing 表示一個動作持續發生或一再發生。這裡的 keep misplacing 是說樂團反覆把樂器放錯地方,之後又找不到;這裡的 keep 不是「拿著」或「保存」的意思。 misplace 通常表示無意間把東西放錯地方,並不表示故意把東西藏起來。

練習

用括號中的動詞完成句子:My brother keeps ____ his water bottle at school. (misplace)

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misplacing

用詞

on tour:正在巡迴演出

在本句中,on tour 指為了按計畫進行一系列演出而前往不同地點。這個片語交代了樂器被亂放的時間和情境:事情發生在樂團的巡演行程中。 on tour 常放在 be 後面,例如:The band is on tour. 它也可以像本句一樣放在動作後面,用來交代事情發生在巡演期間。

練習

用表示「為了進行一系列演出而前往各地」的雙詞片語完成句子:The band has concerts in ten cities this month, so it is ____.

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on tour

and it's driving their manager mad. 慣用語

0:16

這快把他們的經紀人逼瘋了。

慣用語

drive someone mad:把某人煩得受不了

這裡的 it's driving their manager mad 表示反覆出現的問題讓經理極度惱火和煩躁。這是帶有誇張語氣的慣用表達:drive 不是「駕駛」,mad 在這裡通常也不是在陳述真正的精神疾病。 可套用的結構是 drive + 人 + mad。進行形式 driving 表示這種令人煩躁的影響正在發生或不斷加劇。

練習

你正在描述自己的感受。用 drive someone mad 完成句子:The neighbor's alarm is ____ right now.

查看答案

driving me mad

On the day of the big concert,

0:18

在大型演唱會當天,

the band wakes up to find themselves tied up 文法

0:20

樂團醒來時發現自己被綁著,

in a windowless, soundproof practice room.

0:22

關在一間沒有窗戶、隔音的排練室裡。

文法

wake up to find oneself + 過去分詞

Wake up to find... 表示「醒來後發現……」,把發現呈現為醒來之後出現的結果,而且通常是意外結果。本句中的 to find 不表示目的;樂團並不是「為了調查某件事而醒來」。 Find themselves tied up 使用 find + 反身代名詞 + 過去分詞結構,意思是他們發現自己處於被動狀態:有人把他們綁了起來。這個結構適合敘述突發處境,例如 find oneself locked out 或 find oneself surrounded。

練習

用 wake up to find oneself 句型完成句子:After a night in the remote cabin, we ____ locked inside.

查看答案

woke up to find ourselves

Their manager explains what's happening.

0:26

他們的經紀人解釋了發生的事情。

"Outside, there are 10 large boxes.

0:29

「外面有10個大箱子。

Each contains one of your instruments,

0:31

每個箱子裡裝著你們的一件樂器,

but don't be fooled by the pictures. 語氣意圖

0:34

但不要被上面的圖片騙了。

語氣意圖

Don't be fooled by...:提醒別被表象誤導

Don't be fooled by... 用來警告對方,不要讓圖片、標籤、價格或外觀造成錯誤判斷。Be fooled by 是被動結構;by 後面的事物就是可能誤導你的線索。 在這裡,這些圖片不能可靠地說明裡面實際有什麼。這句話是嚴肅的提醒,不是在輕鬆開玩笑。

練習

用 Don't be fooled by 完成提醒:____ the bright packaging; check the ingredients first.

查看答案

Don't be fooled by

They've been randomly placed. 文法

0:37

樂器是被隨機放置的。

文法

They've been randomly placed:現在完成式的被動語態

They've 是 They have 的縮寫。have/has been + 過去分詞構成現在完成式的被動語態;這裡的過去分詞是 placed。它表示放置動作發生在此前,而且放置後的狀態與現在有關。 這裡的 they 指這些樂器。randomly 修飾 placed,而樂器是動作的承受者:有人把它們放在隨機選定的位置,並不是它們自己完成放置。

練習

用 assign 的現在完成式被動形式完成句子:The seats ____ randomly. (assign)

查看答案

have been assigned

I'm going to let you out one at a time. 講解

0:39

我會一次放你們一個人出去。

片語動詞

let you out:讓某人離開封閉空間

Let someone out 表示允許或幫助某人離開房間、車輛或其他封閉或受限制的地方。在這句話中,you 指這些成員,他們會被逐一放出去。 結構是 let + 人 + out。代名詞受詞要放在 let 和 out 之間,例如 let me out、let them out。在這個結構中,let 後面不要加 to。

練習

哪一句能自然地請求別人讓說話者離開一間上鎖的房間?

  1. Please let me to out of this locked room.
  2. Please let me out of this locked room.
  3. Please let out me of this locked room.
查看答案

Please let me out of this locked room.

片語搭配

one at a time:一次只限一人

在這句話中,one at a time 表示每一輪只允許一名成員出去,其他人必須等待。它強調的是同一時間可以行動的人數限制,而不只是行動的先後順序。 這個結構也可以寫成「數字 + at a time」。例如,two at a time 表示每一輪最多允許兩個人。

練習

用本課中表示「一次只限一人」的四字英文片語完成安全規定:Please enter the lab ____.

查看答案

one at a time

While you're outside, 文法

0:42

當你在外面時,

you can look inside any five boxes 用詞

0:43

你可以查看任意5個箱子,

用詞

any five boxes:自由選擇,但數量固定

在 any five boxes 中,five 規定了可選的數量,any 則表示具體選哪幾個不受指定。面對更大的一組箱子,你可以自由選擇其中任意一組五個。 這裡的 any 不表示數量不限,這個片語也不是指事先選定的五個箱子。

練習

共有十個置物櫃,你可以自由選擇其中三個。哪一句表達正確?

  1. You may open all ten lockers.
  2. You may open any three lockers.
  3. You may open any of the three lockers.
查看答案

You may open any three lockers.

before security takes you back to the tour bus. 片語搭配

0:46

之後保全會帶你回巡演巴士。

文法

While you're outside:設定時間範圍

While you're outside 是一個表示時間的從屬子句。這裡 while 的意思是「在……期間」。它先設定一段時間,主句中的許可在這段時間內有效。 當一個狀態或動作構成另一個動作發生的時間範圍時,可以使用 while + 主詞 + 動詞。while 子句放在句首時,通常用逗號與主句隔開。

練習

哪一句和 While you're outside 一樣,用 while 設定一段時間?

  1. I haven't seen her in a while.
  2. While you're waiting, you can read this guide.
  3. While the room is small, it is comfortable.
查看答案

While you're waiting, you can read this guide.

片語搭配

takes you back to...:把某人帶回某處

Take someone back to + 地點表示陪同、開車接送或護送某人回到之前待過或預定要返回的地方。結構是 take + 人 + back to + 地點。 在本句中,back 表示巡演巴士是返回地點。主詞是 security,所以這個動作聽起來可能帶有監管意味,但這個片語本身不一定表示強迫。

練習

用 take us back to 的過去式完成句子:After our appointment, the driver ____ the hotel.

查看答案

took us back to

You can't touch the instruments

0:50

你不能碰裡面的樂器,

or in any way communicate what you find to the others. 片語搭配

0:51

也不得以任何方式向其他人傳達你的發現。

片語搭配

in any way communicate X to Y:涵蓋所有傳遞方式

在這個否定規則中,in any way 讓禁令涵蓋所有傳遞資訊的方法,不只是說話,也包括書寫、手勢或訊號。 communicate X to Y 表示「把 X 傳達給 Y」。這裡,what you find 是 X,也就是被傳遞的資訊;the others 是接收者。

練習

哪一條規則禁止用任何方式把結果傳給隊友?

  1. Do not say the result aloud to your teammates.
  2. Do not ask your teammates about the result.
  3. Do not in any way communicate the result to your teammates.
查看答案

Do not in any way communicate the result to your teammates.

No marking the boxes, 語氣意圖

0:55

不准在箱子上做標記,

shouting, nothing.

0:57

不准大喊大叫,什麼都不行。

語氣意圖

No + -ing ... nothing:簡短、強硬且不留例外的禁令

No + 動詞-ing 是一種簡短的規則表達,意思是「不准做這件事」。這裡的 No 同時管 marking the boxes 和 shouting,所以這兩個動作都被禁止。 句尾的 nothing 是口語中的強調補充。在這個語境中,它排除了其他傳遞線索的方法:沒有例外,也不准使用其他訊號。

練習

用括號內動詞的 No + -ing 簡短禁令形式完成告示:No ____ near the pool. (run)

查看答案

running

If each one of you can find your own instrument, 文法

0:59

如果你們每個人都能找到自己的樂器,

then you can play tonight.

1:02

那麼你們今晚就可以登台演出。

文法

If..., then...:符合條件後獲得許可

If 引出條件:這個群體裡的每個人都必須找到自己的樂器。each one of you 強調要求適用於每一個人,而不只是籠統地針對整個群體。 then 引出結果。這裡的 can play 表示「可以獲准演出」,而不只是「有能力演奏」。If + 條件, then + 結果 這個結構會明確表達規則或後果。

練習

哪一句明確表示:戴安全帽是獲准參加自行車活動的條件?

  1. Everyone wears a helmet, and they can join the bike ride.
  2. Everyone can wear a helmet during the bike ride.
  3. If everyone wears a helmet, then they can join the bike ride.
查看答案

If everyone wears a helmet, then they can join the bike ride.

Otherwise, the label is dropping you. 文化背景

1:03

否則,唱片公司就會和你們解約。

文化背景

The label is dropping you:唱片公司將終止合作

在音樂產業中,label 是 record label 的簡稱,指與藝人簽約並發行或宣傳其音樂的唱片公司。這句話中的 you 可以指整個樂團或團體。 To drop an artist or band 表示結束商業合作,常見方式包括終止合約或不再續約。is dropping 讓這個受到警告的後果聽起來確定而且迫近,因此這是嚴重的職業警告,不是 drop 的物理含義。

練習

哪一句中的 label 和 drop 使用了音樂產業的含義?

  1. The singer dropped a label onto the desk.
  2. The label fell off the singer's suitcase.
  3. The label dropped the singer after her first album sold poorly.
查看答案

The label dropped the singer after her first album sold poorly.

You have 3 minutes to think about it

1:06

你們有3分鐘的時間來考慮,

before we start."

1:08

之後我們就開始。」

The band is in despair. 用詞

1:10

樂團陷入了絕望。

用詞

in despair:感覺幾乎沒有希望

in despair 表示因為某個處境看起來幾乎沒有希望或完全無望,而陷入強烈痛苦的狀態。本句中,樂團覺得幾乎看不到希望,不只是難過或失望。 be + in despair 這個結構用來描述某人的情緒狀態。despair 是名詞,位於介系詞片語 in despair 中。

練習

哪一句在真正嚴重的情境中自然地使用了 in despair?

  1. The hikers were in despair when one shoelace came loose.
  2. The hikers were in despair because lunch was ten minutes late.
  3. After every rescue route was blocked, the hikers were in despair.
查看答案

After every rescue route was blocked, the hikers were in despair.

After all, 表達脈絡

1:12

畢竟,

each musician only has a 50% chance 片語搭配

1:12

每個人隨意挑5個箱子,

of finding their instrument by picking five random boxes. 文法

1:15

找到自己樂器的機率只有50%。

表達脈絡

After all:為前面的觀點補充理由

After all 是一個話語標記,用來帶出支持剛才所說或暗示內容的理由。它表示:「記住接下來的事實,就能理解前面的觀點為什麼合理。」 這裡,50% 的機率被用來解釋樂團為什麼絕望。在這種用法中,After all 不表示時間上的先後,也不表示最後的結果。

練習

哪一句用 After all 帶出支持前面說法的理由?

  1. After all the meetings, I went home.
  2. We waited for hours. In the end, the bus arrived.
  3. We should take umbrellas. After all, the forecast says it will rain.
查看答案

We should take umbrellas. After all, the forecast says it will rain.

片語搭配

has a 50% chance of finding:表達機率

have/has a percentage chance of + -ing 這個結構表示某個動作或事件發生的機率。這裡,has a 50% chance of finding 表示,如果重複進行相同的嘗試,每位樂手大約有一半的次數能找到樂器。 each musician 在文法上是單數,所以動詞用 has。their 可以自然地回指一位未說明性別的人;only 則把 50% 呈現為不算高、較有限的機率。

練習

用 chance of 和 win 的正確形式完成句子:The team has a 70% ____ the championship game. (win)

查看答案

chance of winning

文法

by picking five random boxes:說明方法

by + -ing 表示為了得到某個結果所採用的方法。本句中,by picking five random boxes 說明每位樂手如何進行尋找,也就是與這個機率相連的做法。 這裡 by 是介系詞,所以後面的動詞使用 -ing 形式:by picking,而不是 by pick 或 by to pick。在這個結構中,by 不是「在……旁邊」的意思。

練習

用 check 的正確形式完成句子:You can avoid mistakes by ____ the date. (check)

查看答案

checking

And the chances that all 10 will succeed are even lower, 文法

1:19

而10個人全部成功的機率就更低了,

just one in 1,024. 用詞

1:22

只有1024分之一。

文法

the chances that ... are even lower:表示機率更低

這裡的 chances 表示「可能性、機率」,不是做某件事的多個「機會」。that 子句說明正在評估的事件:10 個人全都成功。 可以使用 the chances that + 完整子句 + are + 機率描述這個句型。chances 是複數,所以要用 are;even lower 表示這個機率比先前提到的機率還低。

練習

使用 the chances that ... are 句型完成句子:The ____ the package will arrive today are very low.

查看答案

chances that

用詞

one in 1,024:用比例表示機率

one in 1,024 用比例表示機率。這裡指在 1,024 種機率相同的可能情況中,有 1 種是成功結果,也就是機率為 1/1,024。 數字 + in + 總數這個結構常見於統計和風險說明,例如 one in five。它通常表示比率,不保證每一組都剛好出現相同數量;這裡的 in 是「……之中」的意思,不表示位置或編號。

練習

在這句話中,one in 500 是什麼意思?A side effect occurs in one in 500 patients.

  1. 第 500 名病患一定會出現這種副作用。
  2. 每 500 名病患中約有 1 名會出現這種副作用。
  3. 每名病患都會出現 500 次這種副作用。
查看答案

每 500 名病患中約有 1 名會出現這種副作用。

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy 片語動詞

1:25

但突然間,鼓手想出了一個有效的策略,

that has a better than 35% chance of working. 片語搭配

1:28

成功率超過了35%。

片語動詞

comes up with a valid strategy:想出一個可用的計畫

本句中,comes up with a valid strategy 表示「想出一個合理到可以採用的策略」。come up with 是一個多詞動詞片語,用來表示產生想法、計畫、答案或解決辦法,並不是指向上移動。 主詞 the drummer 是單數,所以現在式使用 comes up with。想出的內容放在 with 後面:come up with + idea/plan/solution。這裡 valid 表示策略在當下情境中可以接受或合乎邏輯,並不保證一定成功。

練習

用 come up with 的過去式完成句子:After discussing the problem, we ____ a practical plan.

查看答案

came up with

片語搭配

a better than 35% chance of working:奏效機率高於 35%

這裡,a better than 35% chance of working 表示策略奏效的機率大於 35%。better than 修飾機率數值,並不是在評價策略本身的好壞。 結構是 a better than + 百分比 + chance of + -ing。在 chance of working 中,working 表示「成功」或「產生預期效果」。

練習

哪一個句子表示這個方法奏效的機率高於 60%?

  1. The method has a 60% chance of working.
  2. The method has a better than 60% chance of working.
  3. The method has a 60% better chance of working than the old method.
查看答案

The method has a better than 60% chance of working.

Can you figure out what it was? 片語動詞

1:32

你能猜到是什麼策略嗎?

片語動詞

figure out:透過思考弄懂或解出

figure out 表示透過仔細思考來得到答案或弄懂某件事。在這個問句中,說話者是在問聽者能否推想出那個隱藏的策略是什麼。 figure out 後面可以接名詞片語,也可以接由 what、how 或 why 等詞引導的 wh 子句。這裡的 what it was 是子句,使用直述句語序,而不是直接問句的語序。

練習

用 figure out 的過去式完成句子:After studying the clues, Nina finally ____ how to open the lock.

查看答案

figured out

Here's what the drummer said.

1:47

鼓手是這麼說的。

"Everyone first open the box 表達脈絡

1:49

「每個人首先去打開

with the picture of your instrument.

1:50

印有你的樂器圖案的箱子。

表達脈絡

first + 祈使句:標示第一步

這裡的 first 放在祈使動詞 open 前面,把「打開箱子」標示為第一個步驟。它不是在描述箱子,也不是「第一個箱子」的意思。Everyone 表示這項指示是對所有人說的。 這項指示按照「順序、動作、辨識細節」來組織:first + 祈使動作 + 辨識目標的細節。with 片語指出正確的箱子是印有每個人自己樂器圖案的那一個。這種結構能讓多步驟指示更清楚。

練習

哪一項指示表示「打開綠色箱子是第一步」,而不是「選擇一排箱子中的第一個綠色箱子」?

  1. First, open the green box.
  2. The first green box is open.
  3. Open the first green box.
查看答案

First, open the green box.

If your instrument is inside, you're done. 用詞

1:52

如果你的樂器在裡面,你就完成了。

用詞

you're done:表示任務已完成

在這條規則中,you're done 表示「你已經完成任務,不需要繼續了」。if 子句交代任務在什麼條件下結束。 done 在這裡描述「已完成」的狀態。在威脅或生氣的情境中,You're done! 也可能表示某人「完了」、被趕走或惹上大麻煩,所以要依上下文和語氣判斷。

練習

在「After you save the file, you're done.」中,you're done 是什麼意思?

  1. 你已經完成這個流程,可以停下來了。
  2. 你失敗了,必須從頭再來。
  3. 你正要刪除這個檔案。
查看答案

你已經完成這個流程,可以停下來了。

Otherwise, look at whatever's in there, 文法

1:55

否則,看看裡面裝的是什麼,

and then open the box with that picture on it. 片語搭配

1:57

然後去打開印有那個物品圖案的箱子。

文法

whatever's in there:指稱裡面的未知內容

whatever's 是 whatever is 的縮寫。在 whatever's in there 中,whatever 表示「不論是什麼,裡面實際存在的東西」。雖然目前還不知道具體內容,但它指的是要查看的真實、明確的東西。 這裡的 whatever 並不表示說話者「不在乎」。未知內容會決定下一步要打開哪個有圖片的箱子;這個表達讓說明者不必說出東西的名稱也能指稱它。

練習

在「Open the drawer and use whatever's in there,」中,whatever's in there 指什麼?

  1. 抽屜裡尚未確認是什麼的一個或多個物品。
  2. 任何地方的任意物品,因為位置並不重要。
  3. 說話者不在乎抽屜是不是空的這件事。
查看答案

抽屜裡尚未確認是什麼的一個或多個物品。

片語搭配

with that picture on it:用表面標記辨認物品

with that picture on it 這個片語用來說明要打開哪一個箱子:箱子的外側表面有那張圖片。it 指前面的 box,on it 說明圖片所在的位置。 可套用的結構是「名詞 + with + 標記、圖片或文字 + on it」,例如 a folder with your name on it。物品為複數時用 on them,例如 folders with stars on them。

練習

哪一句表示請對方選擇表面寫有自己名字的資料夾?

  1. Choose the folder next to your name.
  2. Choose the folder with your name in it.
  3. Choose the folder with your name on it.
查看答案

Choose the folder with your name on it.

Keep going that way until you find your instrument." 片語搭配

2:00

一直這樣找下去,直到你找到自己的樂器。」

片語搭配

Keep going that way until...:用同一方法持續到終點

Keep going that way 表示「繼續使用剛才說明的方法」。這裡的 way 是「方式、方法」,不是道路或方向。 until 引出終點:在目標達成前持續重複這個過程;找到樂器後,就不必再繼續。可套用的句型是「Keep + -ing 動詞 + that way + until + 結果」。

練習

這項指令要求做什麼?Keep sorting the cards that way until every pile has ten cards.

  1. 朝那個方向走,直到看見十疊牌。
  2. 在任何一疊達到十張牌之前停止分類。
  3. 繼續使用同一種分類方法,直到每疊都有十張牌。
查看答案

繼續使用同一種分類方法,直到每疊都有十張牌。

The bandmates are skeptical,

2:03

樂團成員們將信將疑,

but amazingly enough, they all find what they need. 表達脈絡

2:04

但令人驚奇的是,他們都找到了需要的東西。

表達脈絡

amazingly enough:帶出令人意外但真實的結果

amazingly enough 是一個話語標記,意思是「令人驚訝的是」。它告訴聽者,後面出現的結果雖然出乎意料,卻是真實發生的。 這裡的 enough 不是「達到所需的數量或程度」的意思,而是這個固定標記的一部分。它對後面的整個子句加以評論,通常用逗號與子句隔開。

練習

在 "Amazingly enough, the old battery still worked," 中,句首的話語標記有什麼作用?

  1. 它把電池還能運作描述成一個令人意外但真實的結果。
  2. 它表示電池擁有足夠多的電量。
  3. 它表示這個結果很普通,而且完全符合預期。
查看答案

它把電池還能運作描述成一個令人意外但真實的結果。

And a few hours later,

2:08

幾個小時後,

they're playing to thousands of adoring fans. 片語搭配

2:09

他們在成千上萬喜愛他們的歌迷面前演出。

片語搭配

playing to thousands of adoring fans:play to + audience 結構

在這個演出語境中,play to + audience 表示「為 to 後面所說的觀眾表演」。介系詞 to 指出演出的觀看者或聽眾,並不表示朝他們的方向移動。 thousands of 說明觀眾人數非常多;adoring fans 指對表演者表現出強烈喜愛和崇拜的粉絲。整個片語描述的是面向一大群熱情觀眾的演出。

練習

用 play to + audience 結構的過去式完成句子:At the festival, the band ____ a crowd of 5,000.

查看答案

played to

So why did the drummer's strategy work? 表達脈絡

2:12

那麼,為什麼鼓手的策略有效呢?

表達脈絡

So why did ... work?:從結果轉入原因

在這個問句中,So 承接聽眾剛剛看到的結果,why 則開啟對原因或機制的解釋。說話者不是在表達驚訝,也不是單獨提出一個無關的問題;這個問句是在組織接下來的說明。 可套用的句型 So why did X work? 表示「既然 X 成功了,是什麼讓它成功的?」這裡的 work 表示「有效、奏效」,不是「工作」。談現在或一般性的結果時用 does:So why does X work?

練習

“So why did the drummer's strategy work?” 在這段說明中有什麼作用?

  1. 它從已知結果轉入對原因的解釋。
  2. 它向鼓手提出一項新指示。
  3. 它表示說話者不知道這項策略是否成功。
查看答案

它從已知結果轉入對原因的解釋。

Each musician follows a linked sequence 用詞

2:14

每個音樂家遵循一個相連的序列,

that starts with the box whose outside matches their instrument 文法

2:17

這個序列以圖案匹配他們樂器的箱子為起點,

文法

whose outside ...:用 whose 表示事物的所屬關係

whose outside matches their instrument 這個關係子句用來說明具體指的是哪個箱子。whose 表示所屬關係:outside 是這個箱子的一部分或特徵。 whose 既可以指人,也可以指物。它後面直接接名詞,例如 whose outside。指物時,the outside of which 這類結構也可能符合文法,但在這裡 whose 通常更簡短、更自然。

練習

選出正確使用 whose 描述事物的句子。

  1. The library which windows face the park stays cool in summer.
  2. The library whose windows face the park stays cool in summer.
  3. The library who's windows face the park stays cool in summer.
查看答案

The library whose windows face the park stays cool in summer.

and ends with the box actually containing it.

2:21

以真正裝有他們樂器的箱子為終點。

用詞

follows a linked sequence:沿著有順序的連結鏈查找

Follow a linked sequence 表示沿著一個有順序的鏈條前進,利用每個元素之間的連結來找出下一個元素。Linked 描述的是結構上的連結,不是人際關係;follow 表示沿著這條鏈查找,不是跟隨某個人。 在本句中,第一個箱子的外部特徵指出起點,之後每次連結都會引向下一步,直到音樂家找到實際裝著該樂器的箱子。這個片語常用於解釋演算法、線索、資料結構,以及「上一步決定下一步」的路徑。

練習

在演算法說明中,follow a linked sequence 是什麼意思?

  1. 跟隨一群彼此認識的人。
  2. 以任意順序選擇互不相關的元素。
  3. 沿著有順序的鏈條前進,其中每個元素都會引向下一個元素。
查看答案

沿著有順序的鏈條前進,其中每個元素都會引向下一個元素。

文法

starts with ... and ends with ...:標明順序的起點與終點

starts with ... and ends with ... 是一個平行框架,用來指出一個順序的兩個邊界:起點和終點。本句中的兩個邊界都是相連路徑上的箱子,而不是時間上的兩個時刻。 with 後面的名詞或片語可以表示活動、地點、物品或部分。兩個端點用相同方式引出時,前後兩部分都要保留 with。

練習

使用 starts with ... and ends with ... 完成句子:The school day ____ math ____ art class.

查看答案

starts with · and ends with

Note that if they kept going, 表達脈絡

2:24

注意,如果他們繼續找下去,

that would lead them back to the start. 片語搭配

2:26

就會回到起點。

表達脈絡

Note that...:凸顯關鍵事實

這裡的 Note that 意思是「請特別注意接下來的事實」。它把後面的條件和結果標示為說明中的重點;note 不是叫人把內容寫下來。 Note that + 子句這個句型透過凸顯一項事實或條件來組織資訊,讓聽者掌握繼續理解下一步所需的內容。

練習

在說明中,Note that 是要聽者做什麼?

  1. 把整句話寫在筆記本裡。
  2. 暫時忽略這個條件。
  3. 特別注意接下來的事實。
查看答案

特別注意接下來的事實。

片語搭配

lead them back to the start:回到路線的起點

lead them back to the start 表示「使他們回到路線開始的地方」。句型是 lead + 人 + back to + 地點;back 表示返回,to 引出目的地。 主詞不一定是人。路徑、標誌、線索或推理都可以 lead someone back to 某個地點或先前的想法。這裡說的是沿著路線繼續後再次抵達開頭,而不只是往後退一步。

練習

選出自然的句子,意思是「這些標誌把我們引回開始的地方」。

  1. The signs lead us back to the starting point.
  2. The signs lead us back at the starting point.
  3. The signs lead back us to the starting point.
查看答案

The signs lead us back to the starting point.

So this is a loop. 用詞

2:28

所以這是一個循環。

用詞

this is a loop:回到起點的路徑

這裡的 loop 指穿過相連元素的一條閉合路徑:從一個元素出發,沿著連結前進,最後回到起點。 在這句話中,loop 是對這種「回到起點」的結構的命名。它不只是指重複做某個動作,也不是繩子形成的實體圈。

練習

在這段對相連箱子的說明中,loop 是什麼意思?

  1. 一條沿著連結前進並最終回到起點的路徑。
  2. 一條停在另一個位置的直線路徑。
  3. 一條彎成鬆散圓圈的繩子。
查看答案

一條沿著連結前進並最終回到起點的路徑。

For example, if the boxes are arranged like so, 片語搭配

2:29

例如,如果箱子是這樣排列的,

片語搭配

are arranged like so:指向示範中的排列方式

are arranged 是被動形式,表示箱子已經被擺成某種順序或配置。like so 的意思是「像這樣、以這種方式」,指向說話者正在展示的排列方式。 這個片語本身不會說明具體配置。聽者需要看到圖片、手勢、實物或剛剛進行的示範,才能理解 so 指的是什麼。

練習

判斷題:沒有圖片、手勢或前文描述時,句子 "The wires are arranged like so." 仍然能向聽者清楚說明具體的排列方式。

  1. 正確
  2. 錯誤
查看答案

錯誤

the singer would open the first box to find the drums,

2:32

歌手會打開第一個箱子,發現裡面是鼓,

go to the eighth box to find the bass,

2:35

去第八個箱子,找到貝斯,

and find her microphone in the third box,

2:38

然後在第三個箱子找到她的麥克風,

which would point back to the first. 片語搭配

2:40

而第三個箱子會指回第一個箱子。

片語搭配

would point back to the first:指回前面提過的第一個對象

這裡的 point 是動詞,表示「指向」或「引向」,不是表示「觀點」的名詞。back 表示這個連結回到前面提過或顯示過的對象。因此,point back to the first 表示目前的資訊會引回第一個項目。 would 把這件事表達為在目前討論的情況下預期會出現的結果。the first 省略了從上下文已經能理解的名詞,例如 box 或 item。

練習

流程圖中的最後一個箭頭回到第一個箱子。哪一句描述得最準確?

  1. The last arrow refers back to the first box.
  2. The last arrow points to the first box.
  3. The last arrow points back to the first box.
查看答案

The last arrow points back to the first box.

This works much better than random guessing, 文法

2:43

這比隨機猜測有效得多,

文法

works much better than random guessing:表示效果有很大差距

這裡的 works 表示「有效」或「能產生預期結果」,不是「從事工作」。better than 比較兩種方法的效果:這個方法和隨機亂猜。 much 放在比較級 better 前,表示差距很大。可套用的結構 A works much better than B 表示 A 比 B 有效得多。random guessing 指沒有策略地進行選擇。

練習

用 works much better than 完成句子,表示檢查表的效果好得多:This checklist ____ relying on memory.

查看答案

works much better than

because by starting with the box with the picture of their instrument, 文法

2:46

因為透過從印有自己樂器圖案的箱子開始,

each musician restricts their search 片語搭配

2:49

每個音樂家把自己的搜尋範圍

to the loop that contains their instrument.

2:52

限制在包含自己樂器的那個循環裡。

文法

because by starting with...:透過方法說明結果的原因

because 引出這個結果的原因。在這個原因子句中,by starting with... 說明產生結果的方法:從那個箱子開始,會縮小每位音樂家需要搜尋的範圍。 結構是 because + by + 動詞 -ing 形式, 主詞 + 動詞。because 和 by 的作用不同,並不是一個組合連接詞。by 後面要用 -ing 形式,例如 by checking 或 by sorting。

練習

選出正確使用 because 引出原因,並用 by + 動詞 -ing 形式說明方法的句子。

  1. The trip was easier because by check the map first, we avoided unnecessary turns.
  2. The trip was easier because by checking the map first, we avoided unnecessary turns.
  3. The trip was easier because checking by the map first, we avoided unnecessary turns.
查看答案

The trip was easier because by checking the map first, we avoided unnecessary turns.

片語搭配

restrict their search to...:設定搜尋範圍界線

restricts their search to the loop 的意思是「把搜尋範圍縮小到只包含那個迴圈」。restricts 的受詞是 their search,to the loop 指出限制後保留的範圍。 這裡的 to 表示範圍界線,不表示目的。可延伸使用的結構是 restrict + 搜尋/調查/選擇 + to + 特定集合、地點、時間區間或其他範圍。

練習

哪個句子正確表示「篩選器把搜尋範圍限制為只包含近期文章」?

  1. The filter restricts the search to recent articles.
  2. The filter restricts recent articles for the search.
  3. The filter restricts to search recent articles.
查看答案

The filter restricts the search to recent articles.

And there are decent odds, 片語搭配

2:54

而且有相當大的機率,

about 35%,

2:56

大約35%,

that all of the loops will be of length five or less. 用詞

2:57

所有循環的長度都是5或者更短。

片語搭配

there are decent odds:機率還不錯

在這句話中,there are decent odds that ... 表示某件事發生的機率還不錯,或值得認真看待。odds 在這裡是「可能性、機率」,decent 是正面但適度的評價,並不是道德意義上的「體面」。 插入的 about 35% 提供了實際估計值。這表示 decent 必須配合預期來理解,並不保證事件發生的機率超過一半。可套用的結構是 there are decent odds that + 子句。

練習

天氣預報顯示下雪機率為 35%。哪一句能自然地把這個機率說得較樂觀,同時又不表示一定會下雪?

  1. There are decent odds that it will snow tonight.
  2. It is certain that it will snow tonight.
  3. There is a decent odd that it will snow tonight.
查看答案

There are decent odds that it will snow tonight.

用詞

of length five or less:包含上限五

be of length + 數字是一種精簡的屬性表達,用來說明長度是多少。這裡,all of the loops will be of length five or less 表示每個迴圈的長度都不大於五。 five or less 包含五本身。在數學或演算法的語境中,length 計算的可能是元素或步驟的數量,而不是實際距離,具體單位由上下文提供。

練習

某個系統允許存取碼最多包含八個字元。請用 of length ... or less 這個結構完成技術規則:Every access code must be ____.

查看答案

of length eight or less

How do we calculate those odds?

3:02

我們如何計算這個機率呢?

For the sake of simplicity, 片語搭配

3:03

為了簡單起見,

片語搭配

For the sake of simplicity:提示接下來採用簡化方法

For the sake of simplicity 表示「為了讓說明或任務更容易,暫時省略一些複雜內容」。這裡它提示:先使用一個較小、較簡單的模型,再考慮完整問題。 結構 for the sake of + 名詞用來說明行動的目的或考量。這裡的 sake 表示「目的、緣故」,整個片語要一起理解,並不是指日本清酒。

練習

請用本課表示「讓說明更容易」的固定片語完成句子:____, we'll compare only the two main options.

查看答案

For the sake of simplicity

we'll demonstrate with a simplified case, 用詞

3:05

我們用一個簡化的例子來演示:

four instruments,

3:07

只有四件樂器,

and no more than two guesses allowed for each musician. 片語搭配

3:08

而且每個音樂家最多只能猜兩次。

用詞

a simplified case:用於說明的簡化模型

在 a simplified case 中,case 表示為了研究而選定的「情況」或「模型」,不是法律案件或外殼。simplified 表示減少了一些變數、對象或條件,讓核心概念更容易看清。 有效的 simplified case 會保留需要說明的核心關係。它只是縮小規模或省略細節,並不表示完整問題已經不存在。

練習

哪一句中的 case 表示為了說明或測試某個概念而刻意簡化的情況?

  1. The court reopened the criminal case after new evidence appeared.
  2. She put the tablet in a protective case before traveling.
  3. Let's test the formula on a simplified case with only two variables.
查看答案

Let's test the formula on a simplified case with only two variables.

片語搭配

no more than two guesses allowed for each musician:設定明確上限

在 no more than two guesses allowed 中,no more than two 設定了明確的硬性上限:可以猜兩次,也可以少於兩次,但不能猜三次。它不是「大約兩次」。 For each musician 表示這個上限分別套用到每位音樂家,而不是所有音樂家合計只能猜兩次。在這種規則表述中,guesses allowed 指規則允許的猜測次數。

練習

哪一條規則表示允許三個檔案,但不允許四個檔案?

  1. No more than three files are allowed per upload.
  2. Less than three files are allowed per upload.
  3. No less than three files are allowed per upload.
查看答案

No more than three files are allowed per upload.

Let's start by finding the odds of failure, 講解

3:13

讓我們首先計算失敗的機率,

表達脈絡

Let's start by finding...:引出第一個步驟

Let's start by + -ing 用來宣布講解或流程中的第一個動作。這裡把 finding the odds of failure 安排為第一步,之後說話者才會進入後續推理。 Let's 讓引導語帶有一起行動的感覺,接近「我們先做這件事」。by 後面使用 -ing 形式,例如 start by finding、checking 或 listing。這個框架能讓資訊的先後順序更清楚。

練習

使用 Let's start by + -ing 引出第一步。用 check 的正確形式完成句子:Let's start by ____ the totals.

查看答案

checking

the chance that someone will need to open three or four boxes 文法

3:16

也就是有人需要打開三個或四個箱子

before they find their instrument.

3:19

才能找到樂器的機率。

用詞

odds of failure:失敗發生的可能性

在這句話中,odds of failure 表示「失敗發生的可能性」。逗號後的 the chance that... 是對這個意思的進一步說明,並明確指出這裡什麼情況算失敗:需要打開三個或四個箱子才能找到樂器。 odds of + 結果表示正在討論哪種結果發生的可能性,例如 odds of success 或 odds of rain。這裡的 odds 與可能性有關,不是指奇數,也不是指某件事很奇怪。

練習

例句中的 odds of failure 是什麼意思?

  1. 一組編號為奇數的失敗
  2. 失敗發生的可能性
  3. 失敗很奇怪這種想法
查看答案

失敗發生的可能性

文法

will need to ... before ...:在之後的結果前完成必要動作

will need to + 動詞原形表示預期中必要的動作:某人將必須打開這些箱子。before 子句說明之後才出現的結果,也就是找到樂器。可套用的結構 someone will need to do X before they do or can do Y 表示必須先做 X,之後才會發生或能夠做 Y。 談到未來時間時,before 後面通常使用簡單現在式,所以原句是 before they find,而不是 before they will find。在這道謎題中,打開三個或四個箱子之所以算失敗,是因為次數超過允許的上限;before 本身只表示事件順序。

練習

使用動詞 verify 和結構 will need to ... before ... 完成句子:You ____ your email ____ you can sign in.

查看答案

will need to verify · before

There are six distinct four-box loops. 用詞

3:21

有六個不同的四箱循環。

用詞

distinct four-box loops:計數時不重複

在這個計數語境中,distinct 表示「彼此不同、沒有重複」。six distinct four-box loops 指六種由四個箱子組成的不同迴圈,因此同一個迴圈不會被重複計數。 這裡的 distinct 說明這些迴圈在計數時如何彼此區分,並不是說它們特別清楚或容易注意到。

練習

在數學題中,four distinct solutions 是什麼意思?

  1. 同一個解的四份副本。
  2. 四個彼此不同且沒有重複的解。
  3. 四個很容易看見的解。
查看答案

四個彼此不同且沒有重複的解。

One fun way to count them is to make a square. 文法

3:24

一種有趣的計算方法是畫一個正方形。

文法

One ... way to ... is to ...:介紹一種方法

One + 形容詞 + way to A + is to B 這個句型用來介紹一種方法。第一個 to 不定詞說明目標或任務,第二個 to 不定詞說明實現它的具體行動。One 表示這只是一個可選方法,不一定是唯一的方法。本句的目標是 count them,方法是 make a square。 形容詞 fun 表達說話者對這個方法的正面評價,可以省略。One way to count them is to make a square 仍保留相同的核心結構和方法。

練習

使用 One ... way to ... is to ... 句型和動詞 draw 完成句子:One simple way to remember the rule ____ a picture.

查看答案

is to draw

Put an instrument at each corner and draw the diagonals.

3:27

在每個角放一件樂器,然後畫出對角線。

See how many unique loops you can find.

3:31

看看你能找到多少個獨一無二的循環。

And keep in mind that these two are considered the same. 講解

3:34

要記住,這兩個被視為相同的。

表達脈絡

keep in mind that:提示重要注意事項

keep in mind that 用來引出聽者在理解後續說明時需要記住的資訊。在本句中,它提示一項規則:這兩種情況要算成同一種。 that 後面接完整子句。這個片語藉由標出重要條件來組織資訊,並不是字面上的「把某物放進腦中」。

練習

請用本課的表達完成提醒:____ the museum closes at five.

查看答案

Keep in mind that

用詞

are considered the same:依標準歸為等同情況

are considered the same 是 consider 的被動形式,表示某項規則、制度或某個群體把兩個事物判定為同一類,或以等同情況處理。句子的重點是分類結果,而不是由誰判定。 這個表達不一定表示兩個事物在所有看得到的細節上都完全一樣。它們的形式可以不同,但依照相關標準仍算相同。

練習

兩種解法採用不同步驟,但評分規則把它們視為同一種方法。哪一句表達得最準確?

  1. They look the same on the page.
  2. They are the same in every detail.
  3. They are considered the same under the grading rule.
查看答案

They are considered the same under the grading rule.

They just start at different points.

3:37

它們只是起點不同。

These two, however, are different.

3:39

然而,這兩個是不同的。

We can visualize the eight distinct three-box loops 片語搭配

3:42

我們可以把這八個不同的三箱循環

using triangles.

3:45

用三角形視覺化。

片語搭配

visualize X using Y:用 Y 將 X 視覺化

在 visualize X using Y 中,X 是要呈現的資訊或結構,Y 是用來呈現它的視覺形式、工具或方法。這裡,loops 是 X,triangles 是 Y。 在數學、科學和資料說明中,visualize 常表示將某個對象以視覺方式呈現,讓人清楚看出其中的規律,而不只是「在腦中想像」。

練習

哪一句正確使用 visualize X using Y,表達用圖表呈現資料?

  1. We can visualize the survey results using a bar chart.
  2. We can visualize a bar chart using the survey results.
  3. We can visualize using the survey results a bar chart.
查看答案

We can visualize the survey results using a bar chart.

You'll find four possible triangles,

3:47

你會找到四個可能的三角形,

depending on which instrument you leave out, 文法

3:49

取決於你排除了哪件樂器,

文法

depending on which ... you leave out:依排除的項目而定

depending on which ... 用來引出決定結果的那個選擇。結果先出現,which instrument you leave out 則指出會改變的選項。 leave out 在這裡表示「不包括」或「排除」,不是把某個東西放在戶外。因此,這個片段表示:會得到哪一種三角形,取決於被排除的樂器。

練習

請使用 depending on which ... you leave out,並搭配 feature 完成句子:The final price changes ____.

查看答案

depending on which feature you leave out

and two distinct paths on each.

3:51

並且每個三角形有兩條不同的路徑。

So of the 24 possible combinations of boxes, 用詞

3:55

所以,在24種可能的箱子組合中,

there are 14 that lead to failure 片語搭配

3:58

有14種會導致失敗,

and 10 that result in success. 片語搭配

4:00

10種會導致成功。

用詞

Of the 24 possible combinations of boxes:從總數中說明子集合

of the 24 possible combinations of boxes 表示「在箱子的 24 種可能組合當中」。這裡的 of 引出正在計算的完整集合,不表示所屬關係。 先說出總集合後,句子再把它分成兩個子集合:14 種會導致失敗,10 種會帶來成功。可套用的結構是 Of the + 總集合, ...,用來說明該集合中有多少成員具有某種結果。

練習

Thirty people voted. 請用以 Of the 開頭、表示總集合的結構完成英文句子:____, 18 chose the blue design.

查看答案

Of the 30 voters

片語搭配

Lead to failure:表示某事導致負面結果

lead to failure 表示「導致失敗」。主詞說明造成此結果的條件、選擇或過程;在本句中,14 種組合是與失敗結果相連的因素。 在 lead to + 結果 的結構中,to 是介系詞,因此後面接 failure 這類名詞片語或動詞的 -ing 形式。這裡表達的是因果結果,而不是把某人帶到某處的字面動作。

練習

聽英文句子並選出你聽到的句子。注意 lead 和 led 的母音差異。

  1. Repeated mistakes lead to failure.
  2. Repeated mistakes led to failure.
查看答案

Repeated mistakes lead to failure.

片語搭配

result in success:帶來成功

result in 表示「導致或產生某個具體結果」。在 result in success 中,result 是動詞,success 表示產生的結果。 可套用的結構是「原因或行為 + result(s) in + 結果」。in 後面的名詞表示最後發生的事。描述方法、過程或選擇造成的結果時,這種說法比 make success 自然。

練習

用 result 和表示「指向結果」的介系詞完成句子:Careful testing can ____ fewer errors.

查看答案

result in

That computational strategy

4:04

這種計算策略

works for any even number of musicians. 用詞

4:05

適用於任何偶數人數的音樂家。

用詞

any even number of musicians:任意偶數位音樂人

any even number of musicians 表示「任意偶數位音樂人」,也就是人數可以被 2 整除,例如 2、4、6 或 10。這裡的 even 是數學形容詞,表示「偶數的」,不是「奇數的」。 any 讓這個說法成為普遍規則:不論選擇哪一個偶數人數,這種策略都適用,而不是只適用於某一個特定人數。

練習

哪一句話最準確地解釋 any even number of musicians?

  1. 這種策略對奇數和偶數位音樂人都適用。
  2. 這種策略只適用於剛好十位音樂人。
  3. 這種策略適用於所有可能的偶數位音樂人。
查看答案

這種策略適用於所有可能的偶數位音樂人。

But if you want a shortcut, 表達脈絡

4:08

但如果你想走捷徑,

it generalizes to a handy equation. 用詞

4:09

它可以被總結成一個方便的公式。

表達脈絡

if you want a shortcut:引出更簡便的方法

在這句話中,if you want a shortcut 引出一種可選擇、比較簡便的計算方法。這裡的 shortcut 指更快或更簡單的辦法,不是實際道路上的近路。 這個 if 子句幫助組織說明:詳細過程講完後,它發出轉向精簡方程式的訊號。If you want... 把這種轉變說成一種選擇,因此不像直接指示那麼生硬。

練習

老師剛示範完一段很長的計算過程。If you want a shortcut... 接下來表示什麼?

  1. 它表示詳細方法是錯的。
  2. 它要聽者去找一條比較短的路。
  3. 它把更簡便的方法當成下一個可選步驟。
查看答案

它把更簡便的方法當成下一個可選步驟。

用詞

generalizes to a handy equation:從特定情況推廣到通用形式

這裡的 it 指剛才說明的計算方法。Generalizes to 表示這個方法可以超出某個特定情況,擴展成適用範圍更廣的形式。 A handy equation 指方便使用、實用的方程式。整個表達說明,一個針對特定情況的想法可以變成容易使用的通用方程式;generalizes 不只是 summarizes,也就是「概括」。

練習

用一個表示「從特定情況擴展到更一般情況」的兩個單字表達完成句子:This pattern ____ a formula that works for every grid size.

查看答案

generalizes to

Plug in 10 musicians, 用詞

4:13

代入10個音樂家,

and we get odds of about 35%.

4:15

我們得到的機率約為35%。

用詞

Plug in 10 musicians:在計算中代入數值

在數學語境中,plug in 表示把一個已知數值代入方程式或公式,以便計算結果。這裡的 10 musicians 提供的是數值 10,要代入代表音樂人數的變數;並不是說把任何東西接上電源。 Plug in X, and ... 這個句型分成兩個步驟:先代入 X,再計算或觀察結果。

練習

在句子 “Plug in 25 for x, and then calculate the total,” 中,plug in 25 是什麼意思?

  1. 在計算中用 25 作為 x 的值。
  2. 把計算中的每個數字都加上 25。
  3. 把 x 連接到電源插座。
查看答案

在計算中用 25 作為 x 的值。

What if there were a thousand musicians? 文法

4:18

如果有一千個音樂家呢?

文法

What if there were ...?:引出假設情境

What if there were ...? 用來引出一個想像中的情境,並讓人思考它會帶來什麼結果。這裡說話者把人數改成一千,用這個假設來檢驗接下來會發生什麼。 Were 看起來像過去式,但在這個句型中,它表示假設情境,而不是陳述過去發生的事實。可以套用的句型是 What if there were + 名詞片語?

練習

哪一個句子引出了一個想像情境,以便繼續推理?

  1. There were no lights in the city last night.
  2. Were there no lights in the city last night?
  3. What if there were no lights in the city for one night?
查看答案

What if there were no lights in the city for one night?

A million?

4:20

一百萬個呢?

As n increases, 文法

4:21

隨著n的增加,

the odds approach about 30%. 用詞

4:23

機率會趨近於大約30%。

文法

As n increases:連結兩個變化趨勢

這裡,n 代表音樂人的人數,As n increases 的意思是「隨著 n 變大」或「每當 n 增加時」。它先引出一個正在變化的量,再把這個變化與主要子句中的趨勢連結起來。 可套用的句型 As A changes, B changes 用來描述兩個同步發展的變化。本句中的 as 表示「隨著變化發生」,不是「因為」。這句話說明趨勢關係,但不能單憑它證明前一個變化造成了後一個變化。

練習

在句子 "As the crowd grows, the room gets noisier," 中,As 表示什麼?

  1. 只把人群增加說成過去的原因。
  2. 一個變化與另一個變化同步發展。
  3. 人群正在扮演其他事物的角色。
查看答案

一個變化與另一個變化同步發展。

用詞

the odds approach about 30%:數值趨近一個約略水準

這裡,the odds 指成功的機率。the odds approach about 30% 表示隨著 n 增加,這個機率愈來愈接近約 30% 的水準。approach 描述的是數值上的趨近,不是空間上的靠近。 在數值描述中,A approaches B 表示 A 呈現逐漸趨向 B 的趨勢,並不代表 A 最後一定會達到或等於 B。about 又表示 30% 是約略值,所以目標水準本身也不是精確數字。

練習

哪一句表示一個正在變動的估計值逐漸接近 30%,但沒有聲稱它已經達到 30%?

  1. As the sample grows, the estimated probability approaches 30%.
  2. The estimated probability reaches 30% after ten trials.
  3. The estimated probability is about 30% in this sample.
查看答案

As the sample grows, the estimated probability approaches 30%.

Not a guarantee, 表達脈絡

4:26

這不是百分百的保證,

but with a bit of musician's luck, 慣用語

4:27

但憑藉一點點音樂家的運氣,

it's far from hopeless. 慣用語

4:29

也遠非毫無希望。

表達脈絡

Not a guarantee, but...:先限制結論,再轉向正面評價

Not a guarantee 是 It is not a guarantee 的簡略形式。它先限制說法的強度:成功有可能,但並不確定。 接著,but 引出比較樂觀的評價。Not a guarantee, but... 這種結構先承認不確定性,再說明某個想法為什麼仍有價值,形成平衡的論述。

練習

Not a guarantee, but... 在這句話中傳達了什麼樣的資訊組織方式?

  1. 它先承認不確定性,再引出較有希望的一點。
  2. 它否定這個想法,然後轉向無關的話題。
  3. 它保證這個計畫一定會成功。
查看答案

它先承認不確定性,再引出較有希望的一點。

慣用語

It's far from hopeless:謹慎的樂觀判斷

這裡的 far from + 形容詞表示「完全不是……」或「與……相差很遠」,並不是在描述空間距離。因此,it's far from hopeless 表示情況仍有實際成功的機會。 說話者透過否定 hopeless 這個負面評價,表達了克制的樂觀。Not a guarantee 限定了判斷的程度:成功是可能的,但並不確定。

練習

哪一項最符合這裡 It's far from hopeless 的意思?

  1. 成功已經完全有保證。
  2. 已經沒有任何實際的成功機會。
  3. 仍然有不容忽視的成功機會。
查看答案

仍然有不容忽視的成功機會。

慣用語

with a bit of musician's luck:配合具體情境的幽默改寫

With a bit of ... luck 表示一點好運可能有助於實現期待的結果。這裡的 with 引出這個有利條件,但結果仍然不確定。 Musician's luck 不是固定術語,而是配合音樂情境,對 with a bit of luck 所做的一次幽默改寫。所有格 musician's 讓一般的 luck 聽起來像是特別屬於音樂人的好運。

練習

這裡的 musician's luck 是什麼意思?

  1. 一種結合音樂人情境、用來表示一點好運的幽默說法。
  2. 每位音樂人都要學習的一項技能的正式名稱。
  3. 聲稱音樂人總是比其他人更幸運。
查看答案

一種結合音樂人情境、用來表示一點好運的幽默說法。

Hi, everybody.

4:32

大家好。

If you liked this riddle,

4:32

如果你喜歡這個謎題,

try solving these two.

4:34

試試解開這兩個。